Это действительно очень интересный вопрос. Однако надо помнить, что Успенский предлагает очень убедительную, но модель. Кроме этого взгляда на этимологию числительного, также есть и модель М. Фасмера. Обратимся к его словарной статье.

род. п. -а́, укр. со́рок, др.-русск. сорокъ "сорок" (РП, Ипатьевск. летоп.), "связка из 40 собольих шкур" (часто в грам. ХIV–ХV вв.; см. Срезн. III, 465 и сл.). Из русск. заимств. польск. sоrоk "связка из 40 собольих шкур" (XVI–XVII вв.; см. Брюкнер 507). Это русск. слово сменило более древнее четыре десѧте.

Часто объясняется как заимств. из греч. (τε)σσαρακοντα [(тэ)ссарАконта - прим.] "сорок", откуда нов.-греч. σαράντα [сарАнта - прим.], или же из греч. τεσσαρακοστή [тэссараконтИ - прим.], ср.-греч. σαρακοστή [сараконтИ - прим.] "сорокадневный пост"; см. Мi. ЕW 316 и сл.; Брюкнер, там же; Ягич, AfslPh 31, 233; Вакернагель, Nachr. d. Gött. Ges. d. Wiss., 1904; Geschäftl. Мitt. 104; Мурко, WuS 2, 134 и сл. Эта этимология не учитывает др.-русск. знач. "связка собольих шкур". Объяснение из позднегреч. σαράκοντα "40" наталкивается на трудности в связи с ранним выпадением -ко- в греч. слове (уже в IХ в.; см. Хацидакис, Einl. 150). Поэтому, вероятно, следует предположить связь с соро́чка в подражание др.-сканд. serkr "рубаха", а также "200 шкур" (Фальк–Торп 959); см. Рожнецкий–Педерсен, KZ 39, 369 и сл.; Фасмер, KZ 41, 155 и сл.; Гр.-сл. эт. 188; RS 5, 121; Грюненталь, AfslPh 42, 318; Кипарский 100; Штайнхаузер, "Slavistična Revija", 3, 286. Что касается знач., то Грюненталь приводит слвц. meru "сорок" из венг. mérő "мешок". В др.-сканд. системе счета 1 serkr = 5 тимбров (timbr), 1 тимбр = сорок шкур. Согласно Э. Шрёдеру, "история денежных единиц – это, как правило, история снижения их стоимости".

(Тем не менее, изложенные этимологии не могут удовлетворить. Не исключена возможность, что со́рок восходит к др.-вост.-слав. *съркъ, заимств. из тюрк.; ср. тур. kirk "сорок", с диссимиляцией k – k > s – k; ср., возм., собака < тюрк. köbäk; ср. еще кара́сь, относительно которого см. выше, дополнения, и Мошинский, JР, 39, 1959, стр. 5 и сл. К истории этого числительного см. также Карпенко, Науковi Зап. Чернiвецьк. унiв., 31, 1958, стр. 23 и сл.; Енсен, Wiss. Zschr. d. Univ. Rostock, Gesellschafts- u. sprwiss. R. 1, 1951–1952, Н. 2, стр. 21–24. – Т.)

Как мы видим, все довольно запутанно. Что можно сказать, так это что греческое происхождение неубедительно, т.к. и правда не учитывает значения "связка собольих шкур", плюс -ко- отпадает довольно рано. Кроме значения слова "сорок" из связки собольих шкур, Фасмер также предполагает заимствование из скандинавских систем счета денег и из тюркской системы числительных. В пользу скандинавской версии говорит сходные с древнерусским значения слова serkr (рубаха и 200 шкур).

Урок –экскурсия

по математике на тему: «Древнерусская система счисления»

Цели урока:

Обучающие:

Ознакомить учащихся с историческими сведениями о древнерусской системе счисления;

Проиллюстрировать учащимся древнерусскую систему счисления;

Развивающие:

Развитие у школьников познавательного интереса и математической речи;

Развитие умений систематизировать и обобщать данный материал;

Воспитывающие:

Воспитать дух соперничества;

Воспитать дисциплину труда;

Формирование навыков самоорганизации.

Ход занятия:

Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Сегодня мы познакомимся с древнерусской системой счисления, рассмотрим ее особенности и недостатки, а так же по окончанию мероприятия напишем тест с целью проверки ваших знаний по данной теме, поэтому слушайте меня внимательно, я на основных моментах буду останавливаться.

1. Историческая справка:

Система счисления (нумерация лат. numeratio ) - метод обозначения чисел посредством знаков - цифр, или слов. Система обозначения, основанная на цифрах - письменная нумерация. Система обозначения, основанная на словах - словесная нумерация.

У наших древних предков тоже была своя древнерусская – алфавитная система счисления. В качестве цифр наши предки использовали 27 букв кириллицы , только над ними для отличия, ставили специальный знак – ТИТЛО.

А число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титло, её обводили кружком и число называли “ТЬМОЙ”.

Самая большая из величин называлась “КОЛОДА” и она равнялась 1050, считалось, что “БОЛЕЕ СЕГО НЕСТЬ ЧЕЛОВЕЧЕСКОМУ УМУ РАЗУМЕВАТИ”.

Древнерусская нумерация

Кириллическая система счисления

Кириллическая система счисления - система счисления Древней Руси, основанная на алфавитной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы.

В основных чертах повторяет греческую систему счисления.

Использовалась в России до начала XVIII века, когда была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах.

В настоящее время используется в книгах на церковнославянском языке.

Часы с использованием кириллицы

Большинство букв древнерусского алфавита имели числовое соответствие. Так, буква «Аз» означала «один», «Веди» - «два»... Некоторые буквы числовых соответствий не имели. Числа писались и произносились слева направо за исключением чисел от 11 до 19 (например, 17 - семнадцать).

По такому же принципу строилась глаголическая система счисления, в которой использовались буквы глаголицы.

В начале XVIII века иногда применялась смешанная система записи чисел, состоящая и из кириллических, и из арабских цифр. Например, на некоторых медных копейках отчеканена дата 17К1 (1721).

Особенности кириллической системы счисления

Для записи чисел использовались почти исключительно строчные буквы.

Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква «е», но позже стал применяться ее так называемый «длинный» вариант, из которого впоследствии развилась украинская буква «є».

Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.

Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.

Для числового значения 60 обычно применяется не обычная буква «о», а ее так называемый «широкий» вариант (в Юникоде по недоразумению названный «круглой омегой», англ. round omega).

Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» ( ҁ ).

Значение 400 в древности выражала буква «ижица ( ѵ )», позже так называемый «ик» - у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» («оу»). Использование в числовом значении «ика» характерно для российских изданий, а «ижицы» - для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.

В значении 800 могла применяться как «голая омега (ѡ )», так и (чаще) составной знак «от (ѿ )»; подробнее см. статью «Омега (кириллица)».

Значение 900 в древности выражалось «малым юсом» (ѧ ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «дисигма» (Ϡ ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».

Древнерусская нумерация

Тысячи

Для обозначения тысяч слева от соответствующей букво-цифры писалась маленькая диагональ влево вниз и на ней две маленькие черточки - ҂ (U+0482).

Примеры:

- 1706 год;

- 7118 год по летосчислению «от сотворения мира» (1610 год от Рождества Христова).

Десятки и сотни тысяч, миллионы

Большие числа (десятки и сотни тысяч, миллионы и миллиарды) могли выражаться не через знак « ҂ », а специальным образом обведенной буквой, использовавшейся для обозначения единиц. Впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны.

Тьма

Для обозначения тьмы буква обводилась сплошной окружностью.

Малый счёт - десять тысяч (104) или сто тысяч (105);

Великий счёт - миллион (106, тьма великая).

Тьма тем:

Великий счёт - миллион миллионов (1012, тьма великая).

В малом счёте число служило последним пределом естественного (соотносимого с какой-либо деятельностью) счёта. Тьма тьмущая - бесконечное количество, неисчислимое множество.

От слова тьма произошло воинское звание темник - крупный военачальник. Темником был, например, Мамай.

Аналогичными наименованиями являются тумэн и мириада.

Легион (неведий)

Для обозначения легиона (неведия) буква обводилась в кружок из точек.

Малый счёт - сто тысяч (105);

Великий счёт - миллион миллионов (1012).

Леодр

Для обозначения леодра буква обводилась в кружок из черточек.

Малый счёт - миллион (106);

Великий счёт - легион легионов (1024).

Вран (ворон)

Для обозначения врана (ворона) буква обводилась в кружок из крестиков или запятых.

Малый счёт - десять миллионов (107);

Великий счёт - леодр леодров (1048).

Колода

Самое большое число - колода. Буква заключалась в квадратные скобки, но не справа и слева, как у обычных букв, а сверху и снизу. Плюс справа и слева ставились два ромбика.

Малый счёт - сто миллионов (108);

Великий счёт - десять воронов (1049).

Расположение по порядку Пример

Тестовая работа

Инструкция по выполнению тестовой работы:

Из ниже 15 предложенных заданий выбрать только один правильный ответ и обвести правильный ответ в кружок. Все ответы занести в таблицу:

Номер

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Ответы

Критерии оценивания:

За каждое правильно выполненное задание ставится 1 балл.

Отметка «5» ставится, если правильно выполнено от 14-15 баллов

Отметка «4» ставится, если правильно выполнено от 12-13 баллов

Отметка «3» ставится, если правильно выполнено от 10-11 баллов

Отметка «2» ставится, если правильно выполнено от 9 баллов и ниже

Номер

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Ответы

Какая буква в числовом употреблении точек не имеет:

а) ” i ”;

б) ” k ”;

в) ” o ”?

2. Система счисления - это обозначение чисел посредствам знаков:

а) цифр;

б) слов;

в) цифр или слов.

3. Сколько букв в кириллице использовали наши предки в качестве цифр:

а) 26;

б) 37;

в) 27?

4. Что такое «титло»:

а) специальный знак для отличия букв от цифр;

б) специальный знак для отличия цифр от букв;

в) специальный знак для отличия цифр от чисел?

5. Как называлась самая большая величина:

а) тьма;

б) колода;

в) легеон?

6. Как называлась система счисления Древней Руси:

а) кириллическая;

б) ионийская;

в) индо-арабская?

7. Какой буквы из современного русского алфавита не хватает в древнерусской нумерации:

а) А;

б) Б;

в) В?

8. Первоначальное числовое значение «5» несла какая буква:

а) «е»;

б) «»;

в) « s ».

9. «Ижица (v)»- это значение числа:

а) 800;

б) 600;

в) 400.

10. Каким символом обозначается «леодр»:

а) ;

б) ;

в) ?

11. Число 539 переведите на древнерусскую нумерацию:

а) ФЛО;

б) ФЛО;

в) ФЛО.

12. Какое из следующих расположений нумерации-по возрастанию:

а) тьма, легеон, леодр, колода, тысяща, ворон;

б) тысяща, тьма, леодр, ворон, колода, легеон;

в) тысяща, тьма, легеон, леодр, ворон, колода?

13. Какой символ из древнерусской нумерации обозначает «неведи»:

а) тьма;

б) легеон

в) колода?

14. «Ворон» еще в древнерусской нумерации обозначают как:

а) вран;

б) врон;

в) врун?

15. Значение какого числа использует греческий знак «копа»:

а) 80;

б) 90;

в) 100?

Подведение итогов:

Вы сегодня работали хорошо, справились с поставленными перед вами целями, а также показали хорошие знания по теме «Древнерусская система счисления». За работу на уроке вы получаете следующие оценки (объявляются оценки каждого ученика за работу на уроке).

Спасибо всем за хорошую работу. Молодцы!

Здравствуйте. В этом выпуске канала TranslatorsCafe.com мы поговорим о числах. Мы рассмотрим различные системы счисления и классификации цифр, а также обсудим интересные факты о числах. Число - это абстрактное математическое понятие обозначающее количество. Числа используются человеком для счета с древнейших времен. Вначале числа обозначали счетными палочками, или зарубками, или черточками на дереве или кости. Позднее числа стали использовать в более абстрактных системах. Существует много способов выражения чисел и работы с ними; некоторые из них мы рассмотрим немного позже в этом видео. Системы счисления эволюционировали на протяжении многих веков. Некоторые древние системы заменили другими, более удобными в использовании. Некоторые системы, о которых мы поговорим ниже, уже не используют. Ученые считают, что понятие числа возникло в разных культурах независимо. Символы для обозначения цифр в письменном виде также возникли в каждой культуре отдельно. Постепенно, с развитием торговли, люди начали обмениваться идеями и заимствовать друг у друга принципы счисления или написания чисел. Поэтому те системы счисления, которыми мы сейчас пользуемся, создавались многими народами. Арабская система счисления - одна из самых широко используемых систем. Она была заимствована из Индии и доработана персидскими и арабскими математиками. В средние века эта система распространилась в Европе в результате торговли и заменила римские цифры. Повлияла на распространение арабских цифр и европейская колонизация. В Европе арабские цифры сначала использовали в монастырях, а позже и в светском обществе. Арабская система - десятичная, то есть с основанием 10. В ней используют десять символов, которыми можно выразить все возможные числа. Десять - одно из наиболее широко используемых чисел в системах счета, и десятичная система распространена во многих странах. Это связано с тем, что с давних пор люди пользовались десятью пальцами на руках для счета. До сих пор люди, которые учатся считать или хотят проиллюстрировать пример, связанный со счетом, используют пальцы. Существуют даже такие выражения как «считать на пальцах». В некоторых культурах для счета использовали также и пальцы ног, костяшки пальцев, и даже пространство между пальцами. Интересно, что во многих языках слово, обозначающее пальцы и цифры - одно и то же. Например, в английском, это слово - «digit». Римские цифры использовались в Древнем Риме и Европе примерно до XIV столетия. Их до сих пор используют в некоторых случаях, например на циферблатах часов. Встретить их можно и в именах Папы Римского. Римские цифры также нередко используют в названиях повторяющихся событий, например, олимпийских игр. Римская система счисления использует семь букв латинского алфавита для обозначения всех возможных комбинаций чисел: Порядок написания цифр в римской системе счисления имеет значение. Большее число слева от меньшего значит, что оба числа необходимо сложить. С другой стороны, меньшее число слева от большего следует вычесть из большего числа. Например, это число равняется одиннадцати, а это - 9. Это правило не является универсальным и действует только для чисел типа: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) и CM (900). В некоторых случаях эти правила не соблюдаются, и числа пишутся в ряд, например как это число, означающее 50. Надпись на латинском языке с использованием римских чисел на Арке Адмиралтейства в Лондоне гласит: На десятом году правления короля Эдуарда VII королеве Виктории от благодарных граждан, 1910 г. Во многих культурах использовались системы счисления, похожие на римскую и арабскую. Например, в кириллической системе счисления цифры от одного до девяти, десять, и кратные ста писались буквами кириллицы. Были и знаки для бОльших чисел. Также существовал специальный знак, похожий на тильду, который писали над такими цифрами, чтобы показать, что это не буквы. Существовала похожая система и с использованием глаголицы. В еврейской системе счисления буквами еврейского алфавита записывали числа от одного до десяти, кратные десяти, а также сто, двести, триста, и четыреста. Остальные числа писали как сумму или произведение этих чисел. Греческая система счисления также похожа на системы, приведенные выше. В некоторых культурах системы счисления были проще. Например, вавилонские цифры можно было записать с помощью всего двух клинописных знаков, обозначавших единицу и десять. Знак для единицы похож на большую букву «Т», а десять - на букву «С». Так, например, 32 можно записать вот так, используя соответствующие знаки клинописи. Египетская система счисления похожа, только в ней существовали также символы для нуля, сотни, тысячи, десяти тысяч, ста тысяч и миллиона, а также были специальные знаки для записи дробей. Цифры майя записывались с помощью знаков, обозначавших ноль, единицу и пятерку. Числа выше девятнадцати также имели своеобразное написание. В них использовались знаки для одного и пяти, но с другим расположением, чтобы показать, что значение этих цифр - другое. В единичной или унарной системе счисления используется только один знак, обозначающий единицу. Каждое число записывается с помощью таких знаков, количество которых равно этому числу. Например, если такой знак - буква «А», то число пять можно записать как пять буков А в ряд. Унарная система часто используется учителями, которые учат детей считать, потому что она помогает детям понять зависимость между количеством предметов, например счетных палочек или карандашей, и более абстрактным понятием числа. Часто унарную систему используют во время игр, чтобы записывать очки, набранные командами, или для счета дней или предметов. Кроме простого счета и учета, унарную систему также используют в компьютерных технологиях и электронике. Причем, метод записи в разных культурах отличается. Например, во многих странах Европы и Америки обычно пишут одну за другой четыре вертикальные черточки, которые на счет «пять» перечеркивают горизонтальной или диагональной линией, и продолжают счет с новой группы черточек. Здесь счет доходит до четырех, после чего эти черточки перечеркивают пятой. Дальше добавляют еще пять черточек, и опять начинают новый ряд. В странах, где в языке используют или использовали китайские иероглифы, например в Китае, Японии и Корее, люди обычно рисуют не четыре черточки, перечеркнутые пятой, а специальный иероглиф, но тоже из пяти штрихов. Последовательность этих штрихов не произвольная, а установлена правилами правописания иероглифов. В нашем примере счет доходит то пяти и человек пишет два первых штриха следующего иероглифа, заканчивая счет на семи. Теперь мы рассмотрим позиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение каждого знака, обозначающего цифру, зависит от его положения в числе. Позиция обычно называется разрядом. Это значение также зависит от основания системы счисления. Например, число 101 в двоичной системе не равно ста одному в десятичной. Рассмотрим позиционную систему счисления на примере десятичной: Первый разряд предназначен для единиц, то есть чисел от нуля до девяти. Цифра первого разряда умножается на десять в нулевой степени, то есть на единицу. Второй разряд предназначен для десятков и цифру во втором разряде умножают на десять в первой степени,то есть 10. Третий разряд предназначен для сотен и цифру в третьем разряде умножают на десять во второй степени, и так далее, пока не закончатся разряды. Чтобы получить значение числа, сложим все числа, полученные выше, то есть значения чисел в каждом разряде. Такой способ написания чисел позволяет работать с большими числами. Числа не занимают так много места в тексте, по сравнению с числами непозиционных систем счисления. Двоичная система широко используется в математике и вычислительной технике. Все возможные числа представлены в ней с помощью всего двух цифр, «0» и «1», хотя в некоторых случаях используют и другие знаки, например «+», «–». Числа в двоичной системе представляются в виде двоичных нуля и единицы. Для представления чисел больше единицы используют правила сложения. Сложение в двоичной системе основано на том же принципе, что и в десятичной. Чтобы добавить к числу единицу пользуются следующим правилом: Для чисел оканчивающихся нулем, этот последний ноль заменяют единицей. Например, сложим 1-0-0, то есть 4 в десятичной системе, и 1, то есть 1 в десятичной системе. Получим 1-0-1, то есть 5. Здесь и далее для сравнения приведены примеры с теми же числами в десятичной системе. В числе, оканчивающемся единицей, но не состоящем только из единиц, заменяют первый ноль справа на единицу. Все единицы, за ним следующие, то есть справа от него, заменяют нулями. Сложим 1-0-1-1, то есть 11 и 1, то есть 1 в десятичной. Получаем 1-1-0-0. В числе, состоящем из одних единиц, заменяют нулями все единицы, и в начале, то есть слева, добавляют единицу. Например, сложим 1-1-1, то есть 7 и 1. Получаем 1-0-0-0, то есть 8. Надо отметить, что арифметические действия в двоичной системе делаются совершенно аналогично привычным действиям в столбик в десятичной системе с той лишь разницей, что вместо 10 используют 2. При сложении пишут оба числа одно под другим, как при десятичном сложении. Правила при этом такие: 0+0=0 1+0=1 1+1=10. При этом в правом разряде пишут 0 и переносят 1 в следующий разряд. Теперь попробуем сложить 1-1-1-1-1 и 1-0-1-1. При сложении в столбик справа налево получаем: 1+1=0, и единицу переносим в следующий разряд 1+1+1=1, и единицу переносим в следующий разряд 1+1=0, единицу переносим в следующий разряд 1+1+1=1, и опять единицу переносим в следующий разряд 1+1=10 То есть, получаем 1-0-1-0-1-0. Вычитание похоже на сложение, только вместо переноса, наоборот, «занимают» единицу из высших разрядов. Умножение тоже похоже на десятичное. Результат перемножения двух единиц - единица, а умножение на ноль дает ноль. Если посмотреть внимательно, то видно, что все операции сводятся к сложению и к сдвигам. Эта особенность двоичной системы широко используется в компьютерных системах. Деление и взятие квадратного корня также мало отличается от работы с десятичными числами. Числа объединяются в классы, и некоторые числа могут одновременно входить в несколько классов. Отрицательные числа обозначают отрицательную величину. Перед ними ставят знак минус, чтобы отличить их от положительных. Например, если человек должен банку, выдавшему кредитную карточку, пятьдесят тысяч рублей, значит у него есть −50 000 рублей. Здесь –50000 - отрицательное число. Натуральные числа это ноль и положительные целые числа. Например, 7 и 86 766 - натуральные числа. Целые числа - это ноль, отрицательные и положительные числа, не являющиеся дробями. Например, −65 и 11 223 - это целые числа. Рациональные числа - это те числа, которые можно представить в виде дроби, где знаменатель - это положительное натуральное число, а числитель - целое число. Например, 3/4 или −10/5, то есть, −2 - это рациональные числа. Комплексные числа получают при сложении действительного, то есть не комплексного числа и другого действительного числа, умноженного на мнимую единицу i, для которой выполняется равенство i^2 = –1. То есть, комплексное число - это число вида a + bi, Здесь a - действительная часть комплексного числа и b - его мнимая часть. Здесь стоит отметить, что в электротехнике вместо i используют букву j, так как буквой I обозначают ток - чтобы не было путаницы. Простые числа - это натуральные числа, больше одного, которые делятся без остатка только на единицу и сами на себя. Примеры простых чисел это: 3, 5 и 11. 2^57 885 161−1 - это самое большое простое число, известное на февраль 2013 г. В нем содержится 17 425 170 цифр. Простые числа используют в криптосистемах с отрытым ключом. Этот вид кодирования применяется в шифровании электронной информации в тех случаях, когда необходимо обеспечить информационную безопасность, например, на сайтах интернет-магазинов, электронных кошельков и банков. Теперь поговорим о некоторых интересных особенностях чисел. В Китае используют отдельную форму записи чисел для бизнеса и финансовых операций. Обычные иероглифы, используемые для названий чисел, слишком просты. Их легко подделать или переделать, изменив их номинал, если добавить к ним всего несколько штрихов. Поэтому на банковских чеках и других финансовых документах обычно используют особые более сложные иероглифы. В языках стран, где принята десятичная система счисления, до сих пор сохранились слова, свидетельствующие о том, что ранее там использовалась система с другой основой. Например, в английском языке до сих пор используют слово «дюжина» (dozen), обозначающее двенадцать. Во многих англоязычных странах в дюжинах считают и продают яйца, мучные изделия, вино и цветы. А в кхмерском языке есть слова для счета фруктов, основанные на двадцатеричной системе. На Западе, а также во многих странах, где исповедуют христианство, 13 считается несчастливым числом. Историки считают, что это связано с христианством и иудаизмом. Согласно Библии, на Тайной Вечере присутствовало именно тринадцать учеников Иисуса, и тринадцатый, Иуда, после предал Христа. У викингов также существовало поверье о том, что когда тринадцать человек собираются вместе, один из них обязательно умрет в следующем году. В странах, где говорят по-русски, неудачными считаются четные числа. Вероятно, это связано с верованиями древних славян, которые считали, что четные числа - статичны, неподвижны, а значит - мертвые. Нечетные же, наоборот, подвижны, ищут дополнения, изменяются, а значит - живые. Поэтому четное количество цветов приносят только на похороны, но не дарят живым людям. В западном мире, наоборот, дарить четное число - вполне нормально, и цветы нередко считают дюжинами. В Китае, Корее и Японии не любят число 4, потому, что оно созвучно со словом «смерть». Часто избегают не только саму цифру четыре, но и числа, ее содержащие. Например, часто в нумерации этажей и квартир пропускают 4, 14, 24, и другие аналогичные числа. В Китае также не любят число 7, из-за того, что седьмой месяц в китайском календаре - месяц духов. Считается, что в этот месяц граница между миром людей и миром духов исчезает, и духи приходят навещать людей. Число 9 считается неудачным в Японии, так как оно созвучно со словом «страдание». Несчастливое число в Италии - 17, потому что его написание римскими цифрами можно переписать как «VIXI», изменив порядок букв. Часто эта фраза была написана на могилах древних римлян и означала «я жил», поэтому ассоциируется с концом жизни и со смертью. 666 - известное многим несчастливое число, также именуемое «числом зверя» в Библии. Некоторые считают, что на самом деле «число зверя» - 616, но упоминание о 666 встречается чаще. Многие верят, что этим числом будет обозначен антихрист, то есть, наместник дьявола. Поэтому иногда ассоциируют это число с самим дьяволом. Происхождение этого числа неизвестно, но некоторые убеждены, что 666 и 616 - это зашифрованное имя римского императора Нерона на древнееврейском и латинском языках соответственно, выраженное цифрами. Такая вероятность действительно существует, так как Нерон известен гонениями на христиан и своим кровавым правлением. Некоторые историки даже считают, что именно Нерон являлся инициатором великого пожара Рима, хотя многие историки не согласны с такой трактовкой событий. Спасибо за внимание! Если вам понравилась это видео, пожалуйста, не забудьте подписаться на наш канал!

Запись числа в Древней Руси.Появление письменности, появление цифры для записи чисел.

Просмотр содержимого документа
«Запись числа в Древней Руси»

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Ростовской области

«Волгодонский педагогический колледж»

(ГБПОУ РО «ВПК»)

РЕФЕРАТ

Дисциплина: Математика

Тема: Запись числа в Древней Руси

Выполнил(а):

студентка

группы ПНК-2

Крецу Ю.Л.

Проверил(а):

Молотова Н.М.

Волгодонск

1.Введение.....................................................................3

2.Появление письменности..........................................3

3.Исключения из правил..............................................5

4.Заключение................................................................6

Введение

Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация, которая у разных древних народов имела различный вид. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов применялся малограмотным населением разных стран. На палочке делали нарезы, соответствующие сумме долга, или налога. Палочку раскалывали пополам: одну половину оставляли у должника или у плательщика, другую хранили у заимодавца или в казначействе. При расплате обе половинки проверяли складывание.

С появлением письменности, появились и цифры для записи чисел. Сначала эти цифры напоминали зарубки на палках, затем появились специальные знаки для некоторых чисел, таких, как 5 и 10.

В то время почти все нумерации были не позиционными, а похожими на римскую нумерацию. Однако, за несколько столетий до новой эры изобрели новый способ записи чисел, при котором цифрами служили буквы обычного алфавита.

В одной из русских рукописей XVII века читаем мы следующее: «...знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тьма, и что есть легион, и что есть леодр...», «...сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тьма есть десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...».

В то время, как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в древней России, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой.

В древнерусской нумерации числа от 1 до 9, затем десятки и сотни изображались последовательными буквами славянского алфавита (именно, так называемой кириллицы, введенной в IX в.).

Из этого общего правила были некоторые исключения: 2 обозначалось не второй по счету буквой "буки", а третьей "веди", так как буква 3 (древняя бета, византийская вита) передавалась по-старорусски звуком "в". "Фита", стоящая на конце славянского алфавита, обозначала, как греческая 0 (древняя тэта, византийская фита), число 9, а 90 обозначалось буквой "червь" (у греков использовалась для этой цели буква "копиа", отсутствовавшая в живом греческом алфавите). Не использовались отдельные буквы. Для указания же того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставили специальный знак «~», называемый титло. Вот, например, как записывались первые девять чисел:

Десятки тысяч назывались «тьмы», их обозначали, обводя знаки единиц кружками, например, числа 10 000, 20 000, 50 000 соответ­ственно записывались следующим образом:

Отсюда и произошло название «Тьма народу», т. е. очень много народу. Сотни тысяч назывались «легионами», их обозначали, обводя знаки, единиц кружками из точек. Например, числа 100 000, 200 000 соответственно имели обозначение

Миллионы назывались «леодрами». Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. Так, числа 106 и 2 106 обозначались соответственно

Сотни миллионов назывались «колодами». «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставились квадратные скобки.

Числа от 11 до 19 обозначались так:

Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 544 и 1135 имели соответственно обозначения

При записи больших чисел, чем тысячи, в практической деятель­ности (счете, торговле и т. д.) часто вместо «кружков» знак «≠ » стави­ли перед буквами, обозначавшими десятки и сотни, например, запись

означает числа соответственно 500 044 и 540 004.

Заключение

В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети». Современная математика использует индийскую нумерацию. На Руси индийские цифры стали известны в начале XVIIв.

Русская скоропись, устав, полуустав

З наете ли вы, что 1700 года цифры на территории Русского государства обозначались буквами (скоропись 17 века)?

Согласно всеведущей Википедии арабские цифры были введены в России после первого заграничного путешествия Петра I, когда он в 1698 году привёз из Лондона морских офицеров. Одним из офицеров был Фергарсон, который, как полагают, ввёл в России арабские цифры. Но на самом деле они пришли в Россию задолго до Петра, в 1647 году в Москве по указу царя Алексея Михайловича был напечатан русский воинский устав, в котором использовались арабские цифры. Книги же, напечатанные на русском языке за пределами России, содержали арабские цифры с начала XVI века. При этом в тексте использовалась славянская нумерация, а для вычислений - арабская.

Порядок нумерации соответствовал порядку букв в кириллическом алфавите . При обозначении цифр больше десяти буквы располагались в соответствии с принципом:»как слышим, так и пишем». Например: одиннадцать (один на десять) будет обозначено как АI, при этом А=1, I=10. Число 22 обозначалось как КВ, где К=20, В=2.

Вот как назывались некоторые количественные числительные:

Для того, чтобы отделять буквы, обозначающие цифры, использовали титло (черточки над буквами).

Вот пример расшифровки даты с монеты:

Буквы слева с титлом (Р (рцы) =100, Ѯ (кси)=60) обозначают 160, это 7160 год от сотворения мира*.

Чтобы перевести в современное летосчисление (от Рождества Христова) нужно отнять 5508/09. То есть у нас получается 7160-5508 = 1652 год.

Интересная особенность ультрафиолетового света:он помогает различать выцветшие со временем чернила. Некоторые посетители архивов используют, например, миниатюрные ультрафиолетовые фонари .