simetría de similitud;
simetría radial
La reflexión es la forma de simetría más conocida y común que se encuentra en la naturaleza. El espejo reproduce exactamente lo que "ve", pero el orden considerado es inverso: la mano derecha de tu doble en realidad será la izquierda, ya que los dedos se colocan sobre ella en orden inverso.
simetría del espejo
se puede encontrar en todas partes: en las hojas y flores de las plantas, arquitectura, ornamentos. El cuerpo humano, si hablamos sólo de la forma externa, tiene una simetría especular, aunque no del todo estricta. Además, la simetría especular es característica de los cuerpos de casi todos los seres vivos, y tal coincidencia no es en modo alguno accidental.
La simetría de espejo tiene todo lo que se puede dividir en dos mitades iguales de espejo. Cada una de las mitades sirve como una imagen especular de la otra, y el plano que las separa se llama plano de reflexión especular o plano especular. Este plano puede llamarse elemento de simetría, y la operación correspondiente puede llamarse operación de simetría.
simetría rotacional.
La apariencia del patrón no cambiará si se gira algún ángulo alrededor del eje. La simetría que surge en este caso se llama simetría rotacional. En muchos bailes, las figuras se basan en movimientos de rotación, a menudo realizados solo en una dirección (es decir, sin reflexión), por ejemplo, los bailes circulares.
Las hojas y flores de muchas plantas exhiben simetría radial. Esta es una simetría en la que una hoja o una flor, girando alrededor del eje de simetría, pasa a sí misma. En secciones transversales de los tejidos que forman la raíz o el tallo de una planta, la simetría radial es claramente visible. Las inflorescencias de muchas flores también tienen simetría radial.
Reflexión en el centro de simetría.
Un ejemplo de un objeto de la más alta simetría que caracteriza esta operación de simetría es una pelota. Las formas esféricas están ampliamente distribuidas en la naturaleza. Son comunes en la atmósfera (gotas de niebla, nubes), hidrosfera (varios microorganismos), litosfera y espacio. Las esporas y el polen de las plantas, las gotas de agua liberadas en estado de ingravidez sobre una nave espacial tienen forma esférica. A nivel metagaláctico, las estructuras globulares más grandes son las galaxias globulares. Cuanto más denso es el cúmulo de galaxias, más cerca está de una forma esférica. Los cúmulos de estrellas también tienen formas globulares.
Traducción, o la transferencia de una figura a distancia.
La traslación, o transferencia paralela de una figura a lo largo de una distancia, es cualquier patrón que se repita ilimitadamente. Puede ser unidimensional, bidimensional, tridimensional. La traslación en la misma dirección o en direcciones opuestas forma un patrón unidimensional. La traslación en dos direcciones no paralelas forma un patrón bidimensional. Suelos de parqué, estampados de papel pintado, cintas de encaje, caminos pavimentados con ladrillos o tejas, formas cristalinas forman patrones que no tienen límites naturales.
Giros de tornillo.
La traslación se puede combinar con la reflexión o la rotación, y surgen nuevas operaciones de simetría. La rotación de un cierto número de grados, acompañada de la traslación a una distancia a lo largo del eje de rotación, genera simetría helicoidal, la simetría de una escalera de caracol. Un ejemplo de simetría helicoidal es la disposición de las hojas en el tallo de muchas plantas.
La cabeza de un girasol tiene procesos dispuestos en espirales geométricas que se desenrollan desde el centro hacia el exterior. Los miembros más jóvenes de la espiral están en el centro.
En tales sistemas, uno puede notar dos familias de espirales que se desenrollan en direcciones opuestas y se cruzan en ángulos cercanos a la derecha.
Siguiendo a Goethe, quien habló del esfuerzo de la naturaleza hacia una espiral, se puede suponer que este movimiento se lleva a cabo a lo largo de una espiral logarítmica, comenzando cada vez desde un punto central fijo y combinando el movimiento de traslación (estiramiento) con un giro de rotación. .
Simetría de semejanza.
A las operaciones de simetría enumeradas anteriormente, se puede agregar la operación de simetría de similitud, que es una especie de analogía de traslaciones, reflexiones en planos, rotaciones alrededor de los ejes, con la única diferencia de que están asociadas a un aumento o disminución simultáneos en partes similares. de la figura y las distancias entre ellas.
La simetría de la similitud, realizada en el espacio y el tiempo, se manifiesta en todas partes en la naturaleza en todo lo que crece. Es a las formas en crecimiento a las que pertenecen innumerables figuras de plantas, animales y cristales. La forma del tronco del árbol es cónica, fuertemente alargada. Las ramas suelen estar dispuestas alrededor del tronco en forma de hélice. Esta no es una simple hélice: se estrecha gradualmente hacia la parte superior. Y las propias ramas disminuyen a medida que se acercan a la copa del árbol. Por lo tanto, aquí estamos tratando con un eje helicoidal de simetría de similitud.
La naturaleza viva en todas sus manifestaciones revela una y la misma meta: cada objeto vivo se repite en su propia especie. La tarea principal de la vida es la Vida, y la forma accesible del ser consiste en la existencia de organismos integrales separados.
Simetría de haz radial en la naturaleza.
Mirando de cerca la naturaleza que lo rodea, puede ver lo común incluso en las cosas y detalles más insignificantes. La forma de la hoja de un árbol no es aleatoria: es estrictamente regular. La hoja está, por así decirlo, pegada a partir de dos mitades más o menos idénticas, una de las cuales se refleja en relación con la otra. La simetría de la hoja se repite persistentemente, ya sea una oruga, una mariposa, un insecto, etc.
Flores, hongos, árboles, fuentes tienen simetría de haz radial. Puede notarse aquí que en flores y hongos sin recoger, árboles en crecimiento, una fuente que brota o una columna de vapor, los planos de simetría siempre están orientados verticalmente.
Así, es posible formular de forma algo simplificada y esquematizada una ley general que se manifiesta clara y ubicuamente en la naturaleza: todo lo que crece o se mueve verticalmente, es decir, hacia arriba o hacia abajo en relación con la superficie de la tierra, sujeto a simetría de haz radial en forma de abanico de planos de simetría que se cruzan. Todo lo que crece y se mueve horizontal u oblicuamente con respecto a la superficie terrestre está sujeto a simetría bilateral, simetría de hoja. No sólo las flores, los animales, los líquidos y los gases ligeramente móviles, sino también las piedras obedecen a esta ley universal. Esta ley afecta las formas cambiantes de las nubes. En un día tranquilo, tienen forma de cúpula con una simetría radial-radial más o menos claramente expresada.
Respuestas a los estados (11)
11. Tipos de simetría de invertebrados.
La simetría, o la proporcionalidad de las partes de un organismo completo, está directamente relacionada con la naturaleza de la adaptabilidad de los animales a las condiciones de existencia. La simetría refleja directa o indirectamente las características de la morfología funcional, el estilo de vida y el comportamiento del animal.
elementos de simetria necesaria para determinar el tipo de simetría característica de un organismo particular o grupo de organismos.
Centro de simetría Es un punto alrededor del cual gira un cuerpo. Durante la rotación, los contornos del cuerpo coinciden continuamente al girar en cualquier ángulo en cualquier dirección. De los objetos vivos, un huevo esférico con un núcleo ubicado en el centro puede servir condicionalmente como ejemplo. El globator flagelado colonial Volvox tiene una forma similar, cuyo cuerpo gira continuamente en el espesor del agua del lago o estanque.
Eje de simetria- esta eje rotación. EN este caso en animales, cómo regla desaparecido Centrar simetría. Luego rotación quizás tener lugar solamente alrededor hachas En esta eje más a menudo Total Tiene de diferente calidad postes Por ejemplo, en flotante larvas celenterados - gástrula sobre el una polo situado boca, pero sobre el opuesto - sensible aborales Organo. En natural rotación alrededor hachas larva flota aborales cuerpo hacia adelante, pero boca espalda. En adultos celenterados, por ejemplo en hidra o anémonas, sobre el una polo situado boca, pero sobre el amigo - único, cual estas inmóvil animales adjunto para sustrato Eje simetría quizás coincidir morfológicamente desde anteroposterior eje cuerpo.
plano de simetria - esta plano, paso al otro lado de eje simetría, coincidiendo desde su Y diseccionando cuerpo sobre el dos reflejado medio. Estas medio, situado amigo en contra amigo, llamado antimeros Por ejemplo, en hidra, el plano de simetría debe pasar por la boca y por la suela. Las antímeras de las mitades opuestas deben tener igual número de tentáculos ubicados alrededor de la boca de la hidra. Hydra puede tener varios planos de simetría, cuyo número será un múltiplo del número de tentáculos. En anémonas con una gran cantidad de tentáculos y tabiques gástricos, se pueden dibujar muchos planos de simetría. En una medusa con cuatro tentáculos en una campana, el número de planos de simetría estará limitado a un múltiplo de cuatro. Los ctenóforos tienen solo dos planos de simetría: faríngeo y tentáculo. Finalmente, los organismos bilateralmente simétricos tienen solo un plano y solo dos antímeras especulares, respectivamente, los lados derecho e izquierdo del animal.
Tipos de simetría V.N. Beklemisheva. Análisis detallado de los elementos de simetría y clasificación detallada de los tipos de simetría protista:
Anaxón. Los más simples con la arquitectura más primitiva (ameba) se caracterizan por una falta total de simetría.
esférico(homaxónico). Simetría con respecto a rotaciones en el espacio tridimensional a través de ángulos arbitrarios. Hay un centro de simetría en el que se cruzan un número infinito de ejes de simetría de un orden infinitamente alto. Característica de los radiolarios y coccidios coloniales.
Indefinidamente poliaxónico(hay un centro de simetría y un número finito, pero indefinido de ejes y planos) - muchos girasoles.
Corregir poliaxón(un número estrictamente definido de ejes de simetría de cierto orden) - muchos radiolarios.
Stavraxon (monaxon) homopolar(hay un eje de simetría con polos iguales, es decir, cortado en el centro por un plano de simetría, en el que se encuentran al menos dos ejes de simetría adicionales): algunos radiolarios.
Monaxon heteropolar(hay un eje de simetría con dos polos desiguales, el centro de simetría desaparece) - muchos radiolarios y flagelados, rizopodos testados, gregarinos, ciliados primitivos.
Bilateral- diplomamonas, bodónidos, foraminíferos.
Simetría de los organismos pluricelulares.
Simetría radial- una forma de simetría en la que un cuerpo (o figura) coincide consigo mismo cuando un objeto gira alrededor de un cierto punto o línea. A menudo, este punto coincide con el centro de simetría del objeto, es decir, el punto en el que se cruzan un número infinito de ejes o planos de simetría bilateral. En biología se habla de simetría radial cuando uno o más ejes de simetría atraviesan un ser tridimensional. Además, los animales radialmente simétricos pueden no tener planos de simetría. Por lo general, dos o más planos de simetría pasan por el eje de simetría. Estos planos se cruzan en línea recta: el eje de simetría. Si el animal rotará alrededor de este eje en un cierto grado, entonces se mostrará sobre sí mismo (coincidirá consigo mismo). Como regla general, en los animales multicelulares, los dos extremos (polos) de un solo eje de simetría no son equivalentes (por ejemplo, en las medusas, la boca está en un polo (oral) y la parte superior de la campana está en el opuesto (aboral).Tal simetría (una variante de la simetría radial) en anatomía comparada se denomina uniaxial-heteropolio.En una proyección bidimensional, la simetría radial se puede conservar si el eje de simetría se dirige perpendicularmente al plano de proyección.En otras palabras , la preservación de la simetría radial depende del ángulo de visión. La simetría radial es característica de muchos cnidarios, así como de la mayoría de los equinodermos. Entre ellos se encuentra la llamada pentasimetría basada en cinco planos de simetría. En los equinodermos, la simetría radial es secundaria: su las larvas son bilateralmente simétricas, y en los animales adultos, la simetría radial externa es violada por la presencia de una placa madrépora.
Simetría bilateral(simetría bilateral) - simetría de reflexión de espejo, en la que el objeto tiene un plano de simetría, con respecto al cual sus dos mitades son simétricas de espejo. En los animales, la aparición de simetría bilateral en la evolución está asociada con el arrastre a lo largo del sustrato (a lo largo del fondo del reservorio), en relación con el cual aparecen las mitades dorsal y ventral, así como las mitades derecha e izquierda del cuerpo. En general, entre los animales, la simetría bilateral es más pronunciada en las formas activamente móviles que en las sésiles. La simetría bilateral es característica de todos los animales suficientemente organizados, a excepción de los equinodermos.
Simetría rotacional-traslacional. Este tipo de simetría tiene una distribución limitada en el reino animal. Esta simetría se caracteriza por el hecho de que al girar un cierto ángulo, una parte del cuerpo sobresale ligeramente hacia adelante y sus dimensiones aumentan logarítmicamente en una cierta cantidad con cada paso posterior. Por lo tanto, hay una combinación de actos de rotación y movimiento de traslación. Un ejemplo son las conchas con cámaras en espiral de los foraminíferos (unicelulares), así como las conchas con cámaras en espiral de algunos cefalópodos (nautilus moderno o conchas de ammonites fósiles). Con alguna condición, las conchas espirales sin cámara de los moluscos gasterópodos también pueden incluirse en este grupo.
¿Qué es la simetría de rayos?
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- Los animales multicelulares forman el mayor grupo de organismos vivos del planeta, con más de 1,5 millones de especies. Llevando su origen desde lo más simple, han sufrido transformaciones significativas en el proceso de evolución asociado a la complicación de la organización.
Una de las características más importantes de la organización de los organismos multicelulares es la diferencia morfológica y funcional entre las células de su cuerpo. A lo largo de la evolución, células similares en el cuerpo de animales multicelulares se especializaron en realizar ciertas funciones, lo que condujo a la formación de tejidos.
Diferentes tejidos se unieron en órganos y órganos en sistemas de órganos. Para implementar la relación entre ellos y coordinar su trabajo, se formaron los sistemas reguladores nervioso y endocrino. Gracias a la regulación nerviosa y humoral de la actividad de todos los sistemas, un organismo pluricelular funciona como un sistema biológico integral.
La prosperidad de un grupo de animales pluricelulares está asociada a la complicación de la estructura anatómica y de las funciones fisiológicas. Por lo tanto, un aumento en el tamaño del cuerpo condujo al desarrollo del tubo digestivo, lo que les permitió comer alimentos de gran tamaño, que proporciona una gran cantidad de energía para la realización de todos los procesos de la vida. Los sistemas musculares y esqueléticos desarrollados aseguraron el movimiento de los organismos, el mantenimiento de una cierta forma del cuerpo, la protección y el apoyo de los órganos. La capacidad de moverse activamente permitió a los animales buscar comida, encontrar refugio y establecerse.
Con un aumento en el tamaño del cuerpo de los animales, surgió la necesidad de la aparición de sistemas circulatorios de intratransporte que entreguen nutrientes, oxígeno y eliminen los productos finales del metabolismo a tejidos y órganos alejados de la superficie del cuerpo.
La sangre tisular líquida se ha convertido en un sistema de transporte circulatorio de este tipo.
La intensificación de la actividad respiratoria fue paralela al desarrollo progresivo del sistema nervioso y los órganos de los sentidos. Las secciones centrales del sistema nervioso se trasladaron al extremo anterior del cuerpo del animal, como resultado de lo cual la sección de la cabeza quedó aislada. Tal estructura de la parte anterior del cuerpo del animal le permitió recibir información sobre los cambios en el medio ambiente y responder adecuadamente a ellos.
Según la presencia o ausencia de un esqueleto interno, los animales se dividen en dos grupos: invertebrados (todos los tipos excepto cordados) y vertebrados (cordados).
Según el origen de la apertura de la boca en un organismo adulto, se distinguen dos grupos de animales: estomas primarios y secundarios. Los protostomas unen animales en los que la boca principal del embrión en la etapa de gástrula blastopora sigue siendo la boca de un organismo adulto. Estos incluyen animales de todo tipo excepto equinodermos y cordados. En este último, la boca primaria del embrión se convierte en un ano, y la verdadera boca se forma una segunda vez en forma de bolsa ectodérmica. Por esta razón, se les llama deuterostomas.
Según el tipo de simetría corporal, se distinguen un grupo de animales radiantes o radialmente simétricos (tipos de Esponjas, Celenterados y Equinodermos) y un grupo de simétricos bilaterales (todos los demás tipos de animales). La simetría de radiación se forma bajo la influencia del estilo de vida sedentario de los animales, en el que todo el organismo se coloca en relación con los factores ambientales en exactamente las mismas condiciones. Estas condiciones forman la disposición de órganos idénticos alrededor del eje principal que pasa a través de la boca hasta el polo opuesto a él.
Los animales bilateralmente simétricos son móviles, tienen un plano de simetría, en ambos lados del cual hay varios órganos emparejados. Distinguen entre lados izquierdo y derecho, dorsal y ventral, extremos anterior y posterior del cuerpo.
Los animales multicelulares son extremadamente diversos en estructura, características de vida, diferentes en tamaño, peso corporal, etc. Con base en las características estructurales comunes más significativas, se dividen en 14 tipos, algunos de los cuales se analizan en este manual. - La simetría radial (radial) es una forma de simetría en la que un cuerpo (o figura) coincide consigo mismo cuando un objeto gira alrededor de un determinado punto o línea.
Como regla general, en los animales multicelulares, los dos extremos (polos) de un solo eje de simetría no son equivalentes (por ejemplo, en las medusas, la boca está en un polo (oral) y la parte superior de la campana está en el opuesto (aboral).Tal simetría (una variante de la simetría radial) en anatomía comparada se denomina En una proyección 2D, la simetría radial se puede conservar si el eje de simetría se dirige perpendicularmente al plano de proyección.En otras palabras, la conservación de la simetría radial depende del ángulo de visión.
La simetría radial es característica principalmente de los animales intestinales. Las cavidades intestinales, tanto sésiles como pelágicas (medusas), se caracterizan por una simetría radial-axial, en la que partes similares se ubican alrededor del eje de rotación, y esta simetría puede ser de un orden muy diferente, dependiendo del ángulo que debe tener el cuerpo del animal. rotar para crear una nueva posición es la misma que la original. Por lo tanto, se puede obtener simetría de 4, 6, 8 haces y más, hasta una simetría del orden del infinito. Los radiolarios tienen simetría radial-axial con los mismos polos, o, como se dice, homopolares. Los celenterados tienen simetría axial heteropolar: un polo de simetría lleva la boca y los tentáculos (oral), el otro (aboral) sirve para la unión (etapa de pólipo), o en formas flotantes lleva el órgano de los sentidos (ctenóforos), o no está armado con nada (Medusa).
En algunas medusas, se forma un tallo en este lado aboral para adherirse a objetos submarinos (Lucernariida). La violación de la simetría radial-axial ocurre con una disminución en el número de tentáculos o un cambio en la forma de la fisura oral, el esófago y las ramas del sistema digestivo. El número de tentáculos puede disminuir a uno (Mopobrachium), y luego su disposición radial se reemplaza por una de dos lados. La faringe se puede aplanar, y luego también se obtiene la simetría de dos lados, esto también se ve facilitado por la formación de sifonoglifos en la faringe (surco a lo largo de la faringe).
La mayor complicación de la simetría radial-axial se observa en los ctenóforos, donde, además de la simetría de 8 haces, en la disposición de partes individuales del cuerpo y los órganos, se observa simetría de 4 haces y de dos lados. Este es un punto muy significativo, ya que la mayoría de los zoólogos derivan ambos troncos de animales superiores, tanto primarios como deuteróstomos, de ancestros parecidos a ctenóforos.
La simetría radial-axial heteropolar es bastante consistente con la forma de vida de los celenterados de una existencia fija en una posición adjunta o nadando lentamente con la ayuda de la propulsión a chorro.
En cambio, del tipo complejo de simetría radial-axial del ctenóforo, se puede pasar a la simetría bilateral, o como se suele decir, la simetría de una imagen especular, el único plan de simetría de los animales de tres capas, el simetría de movimiento rápido, con el desarrollo del extremo anterior del cuerpo a lo largo del movimiento, con un grupo cerebral central y órganos de los sentidos principales, dorsal y abdominal, lados derecho e izquierdo del cuerpo.
..más - el enlace está bloqueado por decisión de la administración del proyecto. Berl. ru/article/nauka/cimmetria_u_givotnyh.htm aquí (eliminar pro)
Ryzhov Ilia
En el curso de la implementación, estableció la conexión matemática de los fenómenos naturales, descubrió que es mucho más agradable para el ojo humano mirar cosas simétricas. Después de realizar un estudio de varias fuentes de información sobre la simetría, llegué a la conclusión de que la naturaleza está ordenada de acuerdo con las leyes de la simetría. Todos los seres vivos de la naturaleza tienen la propiedad de la simetría. La simetría se puede ver entre las flores y en las hojas de los árboles. La propiedad de la simetría, inherente a la naturaleza viva, fue utilizada por el hombre en sus logros: inventó el avión, creó edificios arquitectónicos únicos. Sí, y el hombre mismo es una figura simétrica.
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Avance:
Me gustaría presentar a su atención mi diseño y trabajo de investigación sobre el tema "Simetría en la vida silvestre" (diapositiva No. 1)
El propósito de mi trabajo:Muestre la conexión entre la simetría y la naturaleza, considere qué tipos de simetría se encuentran en el mundo animal y vegetal. (diapositiva número 2) Tareas: Dar una idea de la simetría en la naturaleza; a través del concepto de "simetría" para revelar las conexiones más importantes entre los fenómenos de simetría y la naturaleza viva; probar que estamos realmente rodeados de objetos simétricos; mostrar el papel importante de la simetría en la vida silvestre (diapositiva No. 3) Para resolver las tareas, realicé mi propia investigación, estudiando material de los medios, Internet, literatura especial, analizando la apariencia de insectos, plantas, pájaros, animales, humanos nominado hipótesis : ¿Se encuentra realmente la simetría en la vida silvestre y qué papel juega? (diapositiva número 4)
Tema de estudio(diapositiva número 5)
La simetría como regla.
Objeto de estudio
Definición del concepto y tipos de simetría, simetría y su papel en la vida de plantas, animales y humanos.
Relevancia del proyectodebido al hecho de que la simetría rodea a una persona, encontrando su manifestación tanto en la naturaleza viva como en la inanimada. La explicación de las leyes de simetría es importante para comprender la belleza, la armonía y la vida. Los resultados del proyecto serán de interés para estudiantes de escuelas secundarias y primarias. (diapositiva número 6)
Hay una gran cantidad de definiciones del concepto de "simetría", pero yo elegí esta. (diapositiva número 7)
SIMETRÍA - proporcionalidad, proporcionalidad, uniformidad en la disposición de las partes.
¿Qué papel juega la simetría en el medio ambiente? (diapositiva número 8)
La simetría agrada a la vista e inspira a los poetas, permite que los organismos vivos se adapten mejor a su entorno y simplemente sobrevivan.
En matemáticas, se consideran varios tipos de simetría.
Tipos de simetría (diapositiva número 9)
pero) Simetría axial bilateral (bilateral)
(lat. bi - dos, dos, lateralis - lateral).
B)simetría del haz(= radiante, radial)
en) Simetría central
GRAMO) Simetría de espejo
La naturaleza es una increíble creadora y maestra. Todos los seres vivos en la naturaleza tienen la propiedad de la simetría (diapositiva No. 10,11).
La simetría característica de los representantes del mundo animal se llama simetría bilateral.
Si observa cualquier insecto desde arriba y mentalmente dibuja una línea recta (plano) en el medio, entonces las mitades izquierda y derecha de los insectos tendrán la misma ubicación, tamaño y color. Después de todo, nunca hemos visto que en un escarabajo o una libélula, en cualquier otro insecto, las patas de la izquierda estén más cerca de la cabeza que las de la derecha, y el ala derecha de una mariposa o mariquita sea más grande que la izquierda. . Esto no sucede en la naturaleza, de lo contrario los insectos no podrían volar.
La simetría bilateral es característica de la mayoría de los animales multicelulares y surgió en relación con el movimiento activo. Los insectos y algunas plantas también tienen simetría bilateral. Por ejemplo, (diapositiva número 12) la forma de la hoja no es aleatoria, es estrictamente natural. Está, por así decirlo, pegado a partir de dos mitades más o menos idénticas. Una de estas mitades se refleja con respecto a la otra. Los botánicos llaman a esta simetría bilateral o dos veces lateral. Pero no solo la hoja de un árbol tiene tal simetría. Mentalmente, puedes cortar una oruga ordinaria en dos partes iguales de espejo. Una hermosa mariposa con colores brillantes pasó rápidamente. También consta de dos mitades idénticas. Incluso el patrón de manchas en sus alas obedece a esta geometría. Y un insecto que asoma entre la hierba y un mosquito que pasa como un rayo, una rama arrancada: todo obedece a la simetría de la hoja. Todo lo que crece y se mueve horizontal u oblicuamente con respecto a la superficie terrestre está sujeto a simetría bilateral, es decir, axial. La misma simetría se conserva en los organismos que han adquirido la capacidad de moverse. Aunque sin una dirección específica. Estas criaturas incluyen estrellas de mar y erizos.
El cuerpo humano está construido sobre el principio de simetría bilateral. (diapositiva número 13) La mayoría de nosotros consideramos el cerebro como una sola estructura, en realidad está dividido en dos mitades. Estas dos partes, dos hemisferios, encajan perfectamente entre sí. El hemisferio izquierdo controla el lado derecho del cerebro, mientras que el hemisferio derecho controla el lado izquierdo. La simetría física del cuerpo y el cerebro no significa que el lado derecho y el lado izquierdo sean iguales en todos los aspectos. Basta con prestar atención a las acciones de nuestras manos para ver los signos iniciales de simetría funcional.
Nuestra propia simetría de espejo es muy conveniente para nosotros, nos permite movernos en línea recta y girar a derecha e izquierda con la misma facilidad.Todo lo que crece y se mueve horizontal u oblicuamente con respecto a la superficie terrestre está sujeto a simetría bilateral.
Otro tipo de simetría: (diapositiva 14.15)
Radial o radial (en lenguaje matemático, esta simetría se llama simetría rotacional)
La simetría de radiación es típica, por regla general, para los animales que llevan un estilo de vida apegado. Hydra es uno de estos animales. Si se dibuja un eje a lo largo del cuerpo de la hidra, sus tentáculos divergirán de este eje en todas las direcciones, como rayos. Si consideramos los pétalos de la manzanilla, podemos ver que también tienen un plano de simetría. Por lo tanto, podemos concluir que todo lo que crece o se mueve verticalmente hacia abajo o hacia arriba en relación con la superficie terrestre obedece a una simetría de haz radial.
De todo lo estudiado, es posible formular una ley general que se manifiesta claramente y en todas partes en la naturaleza. Todo lo que crece o se mueve verticalmente, es decir, hacia arriba o hacia abajo en relación con la superficie terrestre, está sujeto a la simetría de rayos. Curiosamente, el ojo humano también tiene simetría radial (diapositiva No. 16) El siguiente tipo de simetría es central (diapositiva No. 17)
No existe el concepto de un centro de simetría en los Elementos de Euclides, sin embargo, en la oración 38 del libro XI, se contiene el concepto de un eje espacial de simetría. El concepto de un centro de simetría se encontró por primera vez en el siglo XVI.
Otro tipo de simetría - espejo (diapositiva número 18)
Simetría de espejobien conocido por cada persona a partir de la observación diaria. Como su propio nombre muestra, la simetría del espejo conecta cualquier objeto y su reflejo en un espejo plano. Se dice que una figura (o cuerpo) es simétrica de espejo a otra si juntas forman una figura (o cuerpo) simétrica de espejo. Es importante señalar que dos cuerpos simétricos entre sí no pueden anidarse ni superponerse. Así que el guante de la mano derecha no se puede poner en la mano izquierda. Las figuras simétricamente reflejadas, a pesar de todas sus similitudes, difieren significativamente entre sí. Para verificar esto, basta con acercar una hoja de papel a un espejo e intentar leer algunas palabras impresas en él, las letras y las palabras simplemente se girarán de derecha a izquierda. Por esta razón, los objetos simétricos no pueden llamarse iguales, por lo que se llaman espejos iguales. He realizado trabajos de investigación cuyo fin es averiguar las razones de la simetría en el reino vegetal. Coloqué brotes de soja en dos tubos transparentes. Un tubo se colocó en posición horizontal y el otro en posición vertical. Una semana después, descubrí que tan pronto como la raíz y el tallo crecieron más allá del tubo horizontal, la raíz comenzó a crecer hacia abajo y el tallo hacia arriba. Creo que el crecimiento hacia abajo de la raíz se debe a la gravedad; crecimiento ascendente del tallo - por la influencia de la luz. Los experimentos llevados a cabo por cosmonautas a bordo de la estación orbital en condiciones de ingravidez demostraron que, en ausencia de gravedad, se altera la orientación espacial habitual de las plántulas. Por lo tanto, en condiciones de gravedad, la presencia de simetría permite que las plantas tomen una posición estable. Estudiando literatura de divulgación científica, con el fin de identificar la simetría en algunas de las plantas y animales estudiados, recibí: (diapositiva No. 20)
Este tema de investigación ayuda a comprender la relación de las matemáticas con la biología y con el mundo exterior. (diapositiva número 21) Establecí la conexión matemática de los fenómenos naturales, descubrí que es mucho más agradable para el ojo humano mirar cosas simétricas. Después de investigar varias fuentes de información sobre la simetría, llegué a la conclusión de que la naturaleza está ordenada de acuerdo con las leyes de la simetría. Todos los seres vivos de la naturaleza tienen la propiedad de la simetría. La simetría se puede ver entre las flores y en las hojas de los árboles. La propiedad de la simetría, inherente a la naturaleza viva, fue utilizada por el hombre en sus logros: inventó el avión, creó edificios arquitectónicos únicos. Sí, y el hombre mismo es una figura simétrica.Por lo tanto, la simetría no surgió por casualidad; quizás los objetos simétricos son más fáciles de percibir para los seres vivos.
Mientras trabajaba en el proyecto, toqué la misteriosa belleza matemática. Las matemáticas son un lenguaje, el lenguaje de la naturaleza. Sin saber el idioma, no puedes entender la belleza del mundo que te rodea.
A la pregunta ¿Qué es la simetría de rayo? dado por el autor Katya Chernyj la mejor respuesta es La simetría radial (radial) es una forma de simetría en la que un cuerpo (o figura) coincide consigo mismo cuando un objeto gira alrededor de un determinado punto o línea.
Como regla general, en los animales multicelulares, los dos extremos (polos) de un solo eje de simetría no son equivalentes (por ejemplo, en las medusas, la boca está en un polo (oral) y la parte superior de la campana está en el opuesto (aboral).Tal simetría (una variante de la simetría radial) en anatomía comparada se denomina En una proyección 2D, la simetría radial se puede conservar si el eje de simetría se dirige perpendicularmente al plano de proyección.En otras palabras, la conservación de la simetría radial depende del ángulo de visión.
La simetría radial es característica principalmente de los animales intestinales. Las cavidades intestinales, tanto sésiles como pelágicas (medusas), se caracterizan por una simetría radial-axial, en la que partes similares se ubican alrededor del eje de rotación, y esta simetría puede ser de un orden muy diferente, dependiendo del ángulo que debe tener el cuerpo del animal. rotar para crear una nueva posición es la misma que la original. Por lo tanto, se puede obtener simetría de 4, 6, 8 haces y más, hasta una simetría del orden del infinito. Los radiolarios tienen simetría radial-axial con los mismos polos, o, como se dice, homopolares. En celenterados - simetría axial heteropolar: un polo de simetría lleva la boca y los tentáculos (oral), el otro (aboral) sirve para la unión (etapa de pólipo), o en formas flotantes lleva el órgano de los sentidos (ctenóforos), o no armado con nada (medusas).
En algunas medusas, se forma un tallo en este lado aboral para adherirse a objetos submarinos (Lucernariida). La violación de la simetría radial-axial ocurre con una disminución en el número de tentáculos o un cambio en la forma de la fisura oral, el esófago y las ramas del sistema digestivo. El número de tentáculos puede disminuir a uno (Mopobrachium), y luego su disposición radial se reemplaza por una de dos lados. La faringe se puede aplanar, y luego también se obtiene la simetría de dos lados, esto también se ve facilitado por la formación de sifonoglifos en la faringe (surco a lo largo de la faringe).
La mayor complicación de la simetría radial-axial se observa en los ctenóforos, donde, además de la simetría de 8 haces, en la disposición de partes individuales del cuerpo y los órganos, se observa simetría de 4 haces y de dos lados. Este es un punto muy significativo, ya que la mayoría de los zoólogos derivan ambos troncos de animales superiores, tanto primarios como deuteróstomos, de ancestros parecidos a ctenóforos.
La simetría radial-axial heteropolar es bastante consistente con la forma de vida de los celentéreos: una existencia inmóvil en una posición fija o un nado lento con la ayuda de la propulsión a chorro.
En cambio, del tipo complejo de simetría radial-axial del ctenóforo, se puede pasar a la simetría bilateral, o como se suele decir, la simetría de una imagen especular, el único plan de simetría de los animales de tres capas, el simetría de movimiento rápido, con el desarrollo del extremo anterior del cuerpo a lo largo del movimiento, con un grupo cerebral central y órganos de los sentidos principales, dorsal y abdominal, lados derecho e izquierdo del cuerpo.
..más detalles - . Berl. ru/article/nauka/cimmetria_u_givotnyh.htm aquí (eliminar pro)