Logaritmo decimal: ¿cómo calcular? Logaritmo. logaritmo decimal

Bienvenido a la calculadora de logaritmos en línea.

¿Para qué sirve esta calculadora? Bueno, en primer lugar, para comprobar con tus cálculos escritos o mentales. Puede encontrar logaritmos (en las escuelas rusas) ya en el décimo grado. Y este tema se considera bastante complejo. Resolver logaritmos, especialmente con números grandes o fraccionarios, no es fácil. Es mejor ir a lo seguro y usar una calculadora. Al llenar, tenga cuidado de no confundir la base con el número. La calculadora de logaritmos es algo similar a la calculadora factorial, que genera automáticamente varias soluciones.
En esta calculadora, debe completar solo dos campos. Campo numérico y campo base. Bueno, intentemos frenar la calculadora en la práctica. Por ejemplo, necesitas encontrar log 2 8 (logaritmo de 8 en base 2 o logaritmo en base 2 de 8, no temas las diferentes pronunciaciones). Por lo tanto, ingrese 2 en el campo "Ingresar base" e ingrese 8 en el campo "Ingresar un número". Luego presiona "buscar logaritmo" o enter. A continuación, la calculadora de logaritmos toma el logaritmo de la expresión dada y muestra dicho resultado en sus pantallas.

Calculadora de logaritmo (real): esta calculadora encuentra el logaritmo en una base dada en línea.
Calculadora de logaritmo decimal es una calculadora que busca el logaritmo base 10 base 10 en línea.
Calculadora de logaritmo natural: esta calculadora que encuentra el logaritmo en base e en línea.
Binary Log Calculator es una calculadora que encuentra el logaritmo de base 2 en línea.

Un poco de teoría.

El concepto de logaritmo real: Hay muchas definiciones diferentes del logaritmo. Primero, sería bueno saber que el logaritmo es algún tipo de notación algebraica, denotada como log a b, donde a es la base, b es un número. Y esta entrada se lee así: Logaritmo en base a del número b. A veces se usa la notación log b.
La base, es decir, "a", siempre está en la parte inferior. Ya que siempre está elevado a una potencia.
Y ahora, de hecho, la definición del logaritmo en sí:
El logaritmo de un número positivo b en base a (donde a>0, a≠1) es la potencia a la que necesitas elevar el número a para obtener el número b. Por cierto, no solo la base debe estar en forma positiva. El número (argumento) también debe ser positivo. De lo contrario, la calculadora de logaritmos activará una desagradable alarma. Logaritmo es la operación de encontrar el logaritmo, dada la base. Esta operación es la inversa de la exponenciación con la base adecuada. Comparar:

exponenciación	Logaritmo

	registro 10 1000 = 3;
	registro 03 0,0081=4;

Y la operación inversa al logaritmo es Potenciación.
Además del logaritmo real, cuya base puede ser cualquier número (además de los números negativos, cero y uno), existen logaritmos de base constante. Por ejemplo, el logaritmo decimal.
El logaritmo en base 10 de un número es el logaritmo en base 10, que se escribe como lg6 o lg14. Parece un error de ortografía o incluso un error tipográfico en el que falta la letra latina "o".
Un logaritmo natural es un logaritmo con una base igual al número e, por ejemplo ln7, ln9, e≈2.7. También está el logaritmo binario, que no es tan importante en matemáticas como lo es en teoría de la información y ciencias de la computación. La base del logaritmo binario es 2. Por ejemplo: log 2 10.
Los logaritmos decimales y naturales tienen las mismas propiedades que los logaritmos de números con cualquier base positiva.

El grado de un solo número se denomina término matemático acuñado hace varios siglos. En geometría y álgebra, hay dos opciones: logaritmos decimales y naturales. Se calculan mediante fórmulas diferentes, mientras que las ecuaciones que difieren en la escritura siempre son iguales entre sí. Esta identidad caracteriza las propiedades que se relacionan con el potencial útil de la función.

Características y características importantes.

Por el momento, hay diez cualidades matemáticas conocidas. Los más comunes y populares de ellos son:

El logaritmo de la raíz dividido por el valor de la raíz siempre es igual al logaritmo de base 10 √.
El producto de log siempre es igual a la suma del productor.
Lg = el valor de la potencia multiplicado por el número que se le eleva.
Si restamos el divisor del logaritmo del dividendo, obtenemos el cociente de lg.

Además, hay una ecuación basada en la identidad principal (considerada la clave), una transición a una base actualizada y varias fórmulas menores.

Calcular el logaritmo en base 10 es una tarea bastante específica, por lo que la integración de propiedades en una solución debe abordarse con cuidado y revisarse periódicamente para garantizar la coherencia. No debemos olvidarnos de las tablas, con las que debe verificar constantemente, y guiarse solo por los datos que se encuentran allí.

Variedades de un término matemático

Las principales diferencias del número matemático están "ocultas" en la base (a). Si tiene un exponente de 10, entonces es un logaritmo decimal. De lo contrario, "a" se transforma en "y" y tiene características trascendentales e irracionales. También vale la pena señalar que el valor natural se calcula mediante una ecuación especial, donde la teoría estudiada fuera del plan de estudios de la escuela secundaria se convierte en la prueba.

Los logaritmos de tipo decimal se utilizan ampliamente en el cálculo de fórmulas complejas. Se han compilado tablas completas para facilitar los cálculos y mostrar claramente el proceso de resolución del problema. Al mismo tiempo, antes de continuar directamente con el caso, debe iniciar sesión. Además, en cada tienda de útiles escolares puede encontrar una regla especial con una escala impresa que lo ayuda a resolver una ecuación de cualquier complejidad.

El logaritmo decimal de un número se llama dígito de Brigg o de Euler, en honor al investigador que publicó por primera vez el valor y descubrió la oposición de las dos definiciones.

Dos tipos de fórmula

Todos los tipos y variedades de problemas para calcular la respuesta, que tienen el término iniciar sesión en la condición, tienen un nombre separado y un dispositivo matemático estricto. La ecuación exponencial es casi una copia exacta de los cálculos logarítmicos, cuando se ve desde el lado de la corrección de la solución. Es solo que la primera opción incluye un número especializado que ayuda a comprender rápidamente la condición, y la segunda reemplaza el registro con un título ordinario. En este caso, los cálculos que utilizan la última fórmula deben incluir un valor variable.

Diferencia y terminología

Ambos indicadores principales tienen sus propias características que distinguen los números entre sí:

Logaritmo decimal. Un detalle importante del número es la presencia obligatoria de una base. La versión estándar del valor es 10. Está marcado con la secuencia - log x o lg x.
Natural. Si su base es el signo "e", que es una constante idéntica a una ecuación estrictamente calculada, donde n se mueve rápidamente hacia el infinito, entonces el tamaño aproximado del número en términos digitales es 2,72. La calificación oficial adoptada tanto en fórmulas escolares como profesionales más complejas es ln x.
Diferente. Además de los logaritmos básicos, existen tipos hexadecimales y binarios (base 16 y 2, respectivamente). También existe la opción más complicada con un indicador base de 64, que cae bajo el control sistematizado del tipo adaptativo, que calcula el resultado final con precisión geométrica.

La terminología incluye las siguientes cantidades incluidas en el problema algebraico:

significado;
argumento;
base.

Cálculo de un número de registro

Hay tres formas de hacer rápida y verbalmente todos los cálculos necesarios para encontrar el resultado de interés con el resultado correcto obligatorio de la solución. Inicialmente, aproximamos el logaritmo decimal a su orden (notación científica de un número en un grado). Cada valor positivo se puede especificar mediante una ecuación donde será igual a la mantisa (un número del 1 al 9) multiplicada por diez a la n-ésima potencia. Esta opción de cálculo se creó sobre la base de dos hechos matemáticos:

el producto y la suma de log siempre tienen el mismo exponente;
el logaritmo, tomado de un número del uno al diez, no puede exceder el valor de 1 punto.

Si ocurre un error en el cálculo, nunca es menor que uno en la dirección de la resta.
La precisión mejora cuando se considera que lg con base tres tiene un resultado final de cinco décimas de uno. Por lo tanto, cualquier valor matemático superior a 3 suma automáticamente un punto a la respuesta.
Se logra una precisión casi perfecta si se dispone de una tabla especializada que se pueda utilizar fácilmente en sus actividades de evaluación. Con su ayuda, puede averiguar cuál es el logaritmo decimal hasta décimas de porcentaje del número original.

Historial de registro real

El siglo XVI necesitaba urgentemente un cálculo más complejo del que conocía la ciencia de la época. Esto fue especialmente cierto para dividir y multiplicar números de varios dígitos con una secuencia grande, incluidas las fracciones.

Al final de la segunda mitad de la era, varias mentes a la vez llegaron a la conclusión de sumar números usando una tabla que comparaba dos y una geométrica. En este caso, todos los cálculos básicos debían basarse en el último valor. De la misma manera, los científicos han integrado y restado.

La primera mención de lg tuvo lugar en 1614. Esto fue hecho por un matemático aficionado llamado Napier. Cabe señalar que, a pesar de la gran divulgación de los resultados obtenidos, se cometió un error en la fórmula por desconocimiento de algunas definiciones que aparecieron posteriormente. Comenzó con la sexta señal del indicador. Los más cercanos a entender el logaritmo fueron los hermanos Bernoulli, y la legitimación debut se produjo en el siglo XVIII por Euler. También extendió la función al campo de la educación.

Historia del registro complejo

Bernoulli y Leibniz hicieron los primeros intentos de integrar lg en las masas en los albores del siglo XVIII. Pero no lograron compilar cálculos teóricos holísticos. Hubo toda una discusión sobre esto, pero no se asignó la definición exacta del número. Más tarde se reanudó el diálogo, pero entre Euler y d'Alembert.

Este último estaba en principio de acuerdo con muchos de los hechos propuestos por el fundador de la magnitud, pero creía que los indicadores positivos y negativos deberían ser iguales. A mediados de siglo, la fórmula se demostró como la versión final. Además, Euler publicó la derivada del logaritmo decimal y compiló las primeras gráficas.

mesas

Las propiedades del número indican que los números de varios dígitos no se pueden multiplicar, pero se encuentran en el registro y se suman mediante tablas especializadas.

Este indicador se ha vuelto especialmente valioso para los astrónomos que se ven obligados a trabajar con un gran conjunto de secuencias. En la época soviética, se buscó el logaritmo decimal en la colección de Bradis, publicada en 1921. Más tarde, en 1971, apareció la edición Vega.

El cual es muy fácil de usar, no requiere su interfaz y ejecuta ningún programa adicional. Todo lo que se requiere de usted es ir al sitio web de Google e ingresar la solicitud correspondiente en el único campo de esta página. Por ejemplo, para calcular el logaritmo en base 10 de 900, ingrese lg 900 en el cuadro de búsqueda e inmediatamente (incluso sin hacer clic en un botón) obtendrá 2.95424251.

Usa una calculadora si no tienes acceso a un motor de búsqueda. También puede ser una calculadora de software del conjunto estándar del sistema operativo Windows. La forma más fácil de ejecutarlo es presionar la combinación de teclas WIN + R, ingresar el comando calc y hacer clic en el botón "OK". Otra forma es abrir el menú en el botón "Inicio" y seleccionar "Todos los programas" en él. Luego, debe abrir la sección "Estándar" e ir a la subsección "Utilidades" para hacer clic en el enlace "Calculadora" allí. Si está utilizando Windows 7, puede presionar la tecla WIN y escribir "Calculadora" en el campo de búsqueda y luego hacer clic en el enlace correspondiente en los resultados de búsqueda.

Cambie la interfaz de la calculadora al modo avanzado, ya que la versión básica que se abre de forma predeterminada no proporciona la operación que necesita. Para hacer esto, abra la sección "Ver" en el menú del programa y seleccione el elemento "" o "ingeniería", según la versión del sistema operativo que esté instalada en su computadora.

De momento, no sorprenderás a nadie con descuentos. Los vendedores entienden que los descuentos no son un medio para aumentar los ingresos. La mayor eficiencia no es 1-2 descuentos para un producto específico, sino un sistema de descuentos, que debe ser simple y comprensible para los empleados de la empresa y sus clientes.

Instrucción

Probablemente hayas notado que en la actualidad lo más común es crecer con un aumento en los volúmenes de producción. En este caso, el vendedor desarrolla una escala de descuentos porcentuales, que aumenta con el crecimiento de las compras durante un período determinado. Por ejemplo, compró una tetera y una cafetera y recibió descuento 5 %. Si además compras una plancha este mes, recibirás descuento 8% de descuento en todos los artículos comprados. Al mismo tiempo, la ganancia recibida por la empresa a un precio con descuento y el aumento de las ventas no debe ser inferior a la ganancia esperada a un precio sin descuento y el mismo nivel de ventas.

Calcular la escala de descuentos es fácil. Primero determine el volumen de ventas en el que comienza el descuento. puede tomarse como el límite inferior. Luego calcule la cantidad esperada de ganancia que le gustaría recibir por el artículo que está vendiendo. Su límite superior estará limitado por el poder adquisitivo del producto y sus propiedades competitivas. Máximo descuento se puede calcular de la siguiente manera: (beneficio - (beneficio x volumen mínimo de ventas / volumen esperado) / precio unitario.

Otro descuento bastante común es el descuento por contrato. Esto puede ser un descuento al comprar ciertos tipos de bienes, así como al calcular en una moneda en particular. A veces se proporcionan descuentos de este plan al comprar un producto y ordenar para la entrega. Por ejemplo, usted compra los productos de una empresa, solicita el transporte de la misma empresa y obtiene descuento 5% sobre bienes adquiridos.

El monto de los descuentos previos a las vacaciones y de temporada se determina en función del costo de los bienes en el almacén y la probabilidad de vender los bienes a un precio fijo. Por lo general, los minoristas recurren a tales descuentos, por ejemplo, cuando venden ropa de las colecciones de la última temporada. Los supermercados utilizan tales descuentos para descargar el trabajo de la tienda por las tardes y los fines de semana. En este caso, el tamaño del descuento está determinado por el tamaño del lucro cesante en caso de no satisfacción de la demanda del consumidor durante las horas pico.

Fuentes:

cómo calcular el porcentaje de descuento en 2019

Es posible que deba calcular logaritmos para encontrar valores utilizando fórmulas que contengan exponentes como variables desconocidas. Dos tipos de logaritmos, a diferencia de todos los demás, tienen sus propios nombres y designaciones: estos son logaritmos en base 10 y el número e (constante irracional). Veamos algunas formas sencillas de calcular el logaritmo en base 10: el logaritmo "decimal".

Instrucción

Se utiliza para cálculos integrados en el sistema operativo Windows. Para ejecutarlo, presione la tecla Win, seleccione el elemento "Ejecutar" en el menú principal del sistema, ingrese calc y presione OK. La interfaz estándar de este programa no tiene una función para calcular algoritmos, así que abra la sección "Ver" en su menú (o presione la combinación de teclas alt + "y") y seleccione la línea "científico" o "ingeniería".

El logaritmo es la operación inversa de la exponenciación. Si te preguntas qué potencia necesitas para elevar 2 para obtener 10, entonces el logaritmo vendrá en tu ayuda.

Operación inversa para exponenciación

La exponenciación es una multiplicación repetida. Para elevar dos a la tercera potencia, necesitamos calcular la expresión 2 × 2 × 2. La operación inversa para la multiplicación es la división. Si la expresión a × b = c es verdadera, entonces la expresión inversa b = a / c también es verdadera. Pero, ¿cómo revertir la exponenciación? El problema de la inversión de la multiplicación tiene una solución elegante debido a la simple propiedad de que a × b = b × a. Sin embargo, a b no es igual a b a , excepto en el único caso de que 2 2 = 4 2 . En la expresión a b = c, podemos expresar a como la b-ésima raíz de c, pero ¿cómo expresamos b? Aquí es donde entran en juego los logaritmos.

El concepto de logaritmo

Tratemos de resolver una ecuación simple como 2 x = 16. Esta es una ecuación exponencial porque necesitamos encontrar el exponente. Para una comprensión más sencilla, planteemos el problema así: ¿cuántas veces necesitas multiplicar un dos por sí mismo para obtener como resultado 16? Obviamente, 4, por lo que la raíz de esta ecuación es x = 4.

Ahora tratemos de resolver 2 x = 20. ¿Cuántas veces se necesita multiplicar 2 por sí mismo para obtener 20? Esto es difícil, porque 2 4 \u003d 16 y 2 5 \u003d 32. Lógicamente, la raíz de esta ecuación se encuentra entre 4 y 5, y más cerca de 4, ¿tal vez 4.3? Los matemáticos no toleran los cálculos aproximados y quieren saber la respuesta exacta. Para ello utilizan logaritmos, y la raíz de esta ecuación será x = log2 20.

La expresión log2 20 se lee como el logaritmo de 20 en base 2. Esta es la respuesta, que es suficiente para matemáticos estrictos. Si desea expresar este número con exactitud, calcúlelo con una calculadora de ingeniería. En este caso, log2 20 = 4,32192809489. Este es un número infinito irracional y log2 20 es su notación compacta.

De esta manera elegante, puedes resolver cualquier ecuación exponencial simple. Por ejemplo, para ecuaciones:

4 x = 125, x = log4 125;
12 x = 432, x = log12 432;
5 x = 25, x = log5 25.

La última respuesta x = log5 25 a los matemáticos no les gustará. Esto se debe a que log5 25 es fácil de calcular y es un número entero, por lo que debe definirlo. ¿Cuántas veces se necesita multiplicar 5 por sí mismo para obtener 25? Básicamente, dos veces. 5 × 5 \u003d 5 2 \u003d 25. Por lo tanto, para una ecuación de la forma 5 x \u003d 25, x \u003d 2.

logaritmo decimal

El logaritmo decimal es una función de base 10. Es una herramienta matemática popular, por lo que se escribe de manera diferente. Por ejemplo, ¿a qué potencia necesitas elevar 10 para obtener 30? La respuesta sería log10 30, pero los matemáticos abrevian los logaritmos decimales y los escriben como lg30. De manera similar, log10 50 y log10 360 se escriben como lg50 y lg360, respectivamente.

logaritmo natural

El logaritmo natural es una función en base e. No tiene nada de natural, y tal función simplemente asusta a muchos neófitos. El número e = 2.718281828 es una constante que surge naturalmente al describir procesos de crecimiento continuo. Tan importante como pi es para la geometría, el número e juega un papel importante en el modelado de procesos de tiempo.

¿A qué potencia se debe elevar e para obtener 10? La respuesta sería loge 10, pero los matemáticos denotan el logaritmo natural como ln, por lo que la respuesta sería ln10. Lo mismo ocurre con las expresiones loge 35 y loge 40, cuya notación correcta es ln34 y ln40.

Antilog

El antilogaritmo es el número que corresponde al valor del logaritmo seleccionado. En palabras simples, en la expresión loga b, el número b a se considera el antilogaritmo. Para el logaritmo decimal lga, el antilogaritmo es 10 a , y para el natural lna el antilogaritmo es e a . De hecho, esto también es exponenciación y operación inversa para logaritmo.

El significado físico del logaritmo

Encontrar potencias es un problema puramente matemático, pero ¿para qué sirven los logaritmos en la vida real? Al comienzo del desarrollo de la idea del logaritmo, esta herramienta matemática se utilizó para reducir los cálculos volumétricos. El gran físico y astrónomo Pierre-Simon Laplace dijo que “la invención de los logaritmos acortó el trabajo del astrónomo y duplicó su vida”. Con el desarrollo de una herramienta matemática, se crearon tablas logarítmicas completas, con la ayuda de las cuales los científicos pudieron operar con números enormes, y las propiedades de las funciones permiten convertir expresiones que operan con números irracionales en expresiones enteras. Además, la notación logarítmica le permite representar números demasiado pequeños y demasiado grandes en una forma compacta.

Los logaritmos también han encontrado aplicación en el campo de la visualización de procesos gráficos. Si desea dibujar un gráfico de una función que toma los valores 1, 10, 1000 y 100000, entonces los valores pequeños serán invisibles y visualmente se fusionarán en un punto cercano a cero. Para resolver este problema se utiliza el logaritmo decimal, que permite trazar un gráfico de función que muestre adecuadamente todos sus valores.

El significado físico del logaritmo es una descripción de procesos y cambios temporales. Por ejemplo, el logaritmo de base 2 le permite determinar cuántas veces se requiere duplicar el valor inicial para lograr un determinado resultado. La función decimal se usa para encontrar el número de decimales necesarios, y la función natural es el tiempo que se tarda en alcanzar un nivel determinado.

Nuestro programa es una colección de cuatro calculadoras en línea que le permiten calcular el logaritmo en cualquier base, las funciones logarítmicas decimales y naturales, y el antilogaritmo decimal. Para realizar cálculos, deberá ingresar la base y el número, o solo el número para los logaritmos decimales y naturales.

ejemplos de la vida real

tarea escolar

Como se mencionó anteriormente, los valores irracionales del tipo log2 345 no requieren transformaciones adicionales, y tal respuesta satisfará completamente al profesor de matemáticas. Sin embargo, si se calcula el logaritmo, debe representarlo como un número entero. Suponga que ha resuelto 5 problemas de álgebra y necesita verificar los resultados para ver si existe la posibilidad de una representación entera. Comprobémoslos con una calculadora de logaritmos en cualquier base:

log7 65 - número irracional;
log3 243 - entero 5;
log5 95 - irracional;
log8 512 - entero 3;
log2 2046 - irracional.

Entonces log3 243 y log8 512 tendrían que reescribirse como 5 y 3 respectivamente.

Potenciación

La potenciación es encontrar el antilogaritmo de un número. Nuestra calculadora te permite encontrar antilogaritmos en base 10, lo que significa elevar diez a la potencia de n. Calculemos los antilogaritmos para los siguientes valores de n:

para n = 1 antlog = 10;
para n = 1,5 antlog = 31,623;
para n = 2,71 antlog = 512,861.

Crecimiento continuo

El logaritmo natural te permite describir los procesos de crecimiento continuo. Imagine que el PIB del país de Krakozhia aumentó de $ 5,5 mil millones a $ 7,8 mil millones en 10 años. Determinemos el crecimiento anual del PIB como porcentaje usando la calculadora de logaritmo natural. Para hacer esto, necesitamos calcular el logaritmo natural de ln(7.8/5.5), que es equivalente a ln(1.418). Ingresemos este valor en la celda de la calculadora y obtengamos el resultado de 0.882 o 88.2% para todo el tiempo. Dado que el PIB ha estado creciendo durante 10 años, su crecimiento anual será de 88,2 / 10 = 8,82%.

Encontrar el número de decimales

Digamos que en 30 años el número de ordenadores personales ha pasado de 250.000 a 1.000 millones. ¿Cuántas veces ha aumentado 10 veces el número de PC en todo este tiempo? Para calcular un parámetro tan interesante, necesitamos calcular el logaritmo decimal lg(1,000,000,000 / 250,000) o lg(4,000). Elijamos una calculadora de logaritmos decimales y calculemos su valor lg(4,000) = 3.60. Resulta que con el tiempo, la cantidad de computadoras personales ha aumentado 10 veces cada 8 años y 4 meses.

Conclusión

A pesar de la complejidad de los logaritmos y del disgusto de los niños en sus años escolares, esta herramienta matemática es muy utilizada en ciencia y estadística. Utilice nuestra colección de calculadoras en línea para resolver tareas escolares, así como problemas de varios campos científicos.

A menudo toma el número diez. Los logaritmos de números en base diez se llaman decimal. Al realizar cálculos con el logaritmo decimal, es común operar con el signo lg, pero no Iniciar sesión; mientras que el número diez, que determina la base, no se indica. Sí, reemplazamos registro 10 105 a simplificado lg105; a registro102 sobre el lg2.

Para logaritmos decimales son típicas las mismas características que tienen los logaritmos con base mayor que uno. Es decir, los logaritmos decimales se caracterizan exclusivamente por números positivos. Los logaritmos decimales de números mayores que uno son positivos y los números menores que uno son negativos; de dos números no negativos, el logaritmo decimal mayor es equivalente al mayor, etc. Además, los logaritmos decimales tienen características distintivas y características peculiares, que explican por qué es cómodo preferir el número diez como base de los logaritmos.

Antes de analizar estas propiedades, echemos un vistazo a las siguientes formulaciones.

Parte entera del logaritmo decimal de un número a llamado característica, y el fraccionario mantisa este logaritmo.

Característica del logaritmo decimal de un número a indicado como , y la mantisa como (lg a}.

Tomemos, digamos, lg 2 ≈ 0,3010, por lo tanto, = 0, (log 2) ≈ 0,3010.

Lo mismo es cierto para lg 543.1 ≈2.7349. En consecuencia, = 2, (lg 543.1)≈ 0.7349.

El cálculo de los logaritmos decimales de números positivos a partir de tablas se usa bastante.

Signos característicos de los logaritmos decimales.

El primer signo del logaritmo decimal. un número entero no negativo representado por 1 seguido de ceros es un número entero positivo igual al número de ceros en el número elegido .

Tomemos lg 100 = 2, lg 1 00000 = 5.

En términos generales, si

Ese a= 10norte , de donde obtenemos

lg a = lg 10 n = norte lg 10 =PAGS.

Segundo signo. El logaritmo decimal de un decimal positivo, mostrado por un uno con ceros a la izquierda, es − PAGS, donde PAGS- el número de ceros en la representación de este número, teniendo en cuenta el cero de los números enteros.

Considerar , lg 0,001 = -3, lg 0,000001 = -6.

En términos generales, si

Ese a= 10-norte y resulta

lga = lg 10norte =-n largo 10 =-n

Tercer signo. La característica del logaritmo decimal de un número no negativo mayor que uno es igual al número de dígitos en la parte entera de ese número, excluyendo uno.

Analicemos esta característica 1) La característica del logaritmo lg 75.631 se iguala a 1.

De hecho, 10< 75,631 < 100. Из этого можно сделать вывод

lg 10< lg 75,631 < lg 100,

1 < lg 75,631 < 2.

Esto implica,

lg 75,631 = 1 + b,

Desplazar una coma en una fracción decimal a la derecha o a la izquierda es equivalente a la operación de multiplicar esta fracción por una potencia de diez con un exponente entero PAGS(positivo o negativo). Y por lo tanto, cuando el punto decimal en una fracción decimal positiva se desplaza hacia la izquierda o hacia la derecha, la mantisa del logaritmo decimal de esta fracción no cambia.

Entonces, (log 0.0053) = (log 0.53) = (log 0.0000053).