Media aritmética en excel. Las hojas de cálculo de Excel son las más adecuadas para todo tipo de cálculos. Habiendo estudiado Excel, podrá resolver problemas de química, física, matemáticas, geometría, biología, estadística, economía y muchos otros. Ni siquiera pensamos en qué herramienta poderosa hay en nuestras computadoras, lo que significa que no la usamos en todo su potencial. Muchos padres piensan que una computadora es solo un juguete costoso. ¡Pero en vano! Por supuesto, para que el niño realmente estudie en él, usted mismo debe aprender a trabajar en él y luego enseñarle al niño. Bueno, este es otro tema, pero hoy quiero hablar contigo sobre cómo encontrar la media aritmética en Excel.
Cómo encontrar la media aritmética en Excel
Ya hemos hablado de rápido en Excel, y hoy hablaremos de la media aritmética.
Seleccione una celda C12 y con la ayuda Asistentes de funciones escriba en él la fórmula para calcular la media aritmética. Para hacer esto, en la barra de herramientas Estándar, haga clic en el botón - Insertar una función −efectos especiales (en la imagen de arriba, la flecha roja está arriba). Se abrirá un cuadro de diálogo Maestro de funciones .
- Seleccione en el campo Categorías — Estadístico ;
- en campo Seleccionar función: PROMEDIO ;
- Clic en el botón OK .
Se abrirá la siguiente ventana Argumentos y Funciones .
en campo Numero 1 verás la entrada S2:S11- el programa mismo determinó el rango de celdas para el cual es necesario encontrar la media aritmética.
Clic en el botón OK y en la celda C12 aparecerá la media aritmética de las puntuaciones.
Resulta que calcular la media aritmética en excel no es nada difícil. Y siempre tuve miedo de cualquier fórmula. Eh, no en ese momento estudiamos.
En el proceso de varios cálculos y trabajo con datos, a menudo es necesario calcular su valor promedio. Se calcula sumando los números y dividiendo el total por su número. Averigüemos cómo calcular el promedio de un conjunto de números usando Microsoft Excel de varias maneras.
La forma más fácil y conocida de encontrar la media aritmética de un conjunto de números es usar el botón especial en la cinta de opciones de Microsoft Excel. Seleccionamos un rango de números ubicados en una columna o línea de un documento. Estando en la pestaña "Inicio", haga clic en el botón "Autosum", que se encuentra en la cinta en el bloque de herramientas "Edición". Seleccione "Promedio" de la lista desplegable.
Después de eso, usando la función "PROMEDIO", se realiza el cálculo. En la celda debajo de la columna seleccionada, o a la derecha de la fila seleccionada, se muestra la media aritmética del conjunto de números dado.
Este método es bueno por su simplicidad y conveniencia. Pero, también tiene importantes inconvenientes. Con este método, puede calcular el valor promedio de solo aquellos números que están dispuestos en una fila en una columna o en una fila. Pero, con una matriz de celdas o con celdas dispersas en una hoja, no puede trabajar con este método.
Por ejemplo, si selecciona dos columnas y calcula la media aritmética utilizando el método anterior, la respuesta se dará para cada columna por separado, y no para toda la matriz de celdas.
Cálculo con el asistente de funciones
Para los casos en los que necesite calcular la media aritmética de una matriz de celdas o celdas dispersas, puede usar el Asistente de funciones. Todavía usa la misma función PROMEDIO que conocemos del primer método de cálculo, pero lo hace de una manera ligeramente diferente.
Hacemos clic en la celda donde queremos que se muestre el resultado del cálculo del valor medio. Haga clic en el botón "Insertar función", que se encuentra a la izquierda de la barra de fórmulas. O bien, tecleamos la combinación Shift + F3 en el teclado.
Se inicia el asistente de funciones. En la lista de funciones presentadas, estamos buscando "PROMEDIO". Selecciónelo y haga clic en el botón "Aceptar".
Se abre la ventana de argumentos para esta función. Los argumentos de función se ingresan en los campos "Número". Estos pueden ser tanto números ordinarios como direcciones de celda donde se encuentran estos números. Si le resulta inconveniente ingresar las direcciones de los celulares manualmente, debe hacer clic en el botón ubicado a la derecha del campo de ingreso de datos.
Después de eso, la ventana de argumentos de la función se colapsará y podrá seleccionar el grupo de celdas en la hoja que tomará para el cálculo. Luego, vuelva a hacer clic en el botón a la izquierda del campo de entrada de datos para volver a la ventana de argumentos de la función.
Si desea calcular la media aritmética entre los números en grupos dispares de celdas, siga los mismos pasos que se mencionaron anteriormente en el campo "Número 2". Y así sucesivamente hasta seleccionar todos los grupos de celdas deseados.
Después de eso, haga clic en el botón "Aceptar".
El resultado del cálculo de la media aritmética se resaltará en la celda que seleccionó antes de iniciar el Asistente para funciones.
Barra de formulas
Hay una tercera forma de ejecutar la función "PROMEDIO". Para hacer esto, vaya a la pestaña Fórmulas. Seleccione la celda en la que se mostrará el resultado. Después de eso, en el grupo de herramientas "Biblioteca de funciones" en la cinta, haga clic en el botón "Otras funciones". Aparece una lista en la que debe pasar secuencialmente por los elementos "Estadístico" y "PROMEDIO".
Luego, se abre exactamente la misma ventana de argumentos de función, como cuando se usa el Asistente de funciones, el trabajo en el que describimos en detalle anteriormente.
Los siguientes pasos son exactamente los mismos.
Entrada manual de funciones
Pero, no olvide que siempre puede ingresar la función "PROMEDIO" manualmente si lo desea. Tendrá el siguiente patrón: "=PROMEDIO(cell_range_address(number); cell_range_address(number)).
Por supuesto, este método no es tan cómodo como los anteriores y requiere que el usuario mantenga ciertas fórmulas en la cabeza, pero es más flexible.
Cálculo del valor medio por condición
Además del cálculo habitual del valor medio, es posible calcular el valor medio por condición. En este caso, solo se tendrán en cuenta aquellos números del rango seleccionado que cumplan una determinada condición. Por ejemplo, si estos números son mayores o menores que un valor específico.
A estos efectos, se utiliza la función PROMEDIO.SI. Al igual que la función PROMEDIO, puede ejecutarla a través del Asistente para funciones, desde la barra de fórmulas o ingresándola manualmente en una celda. Después de que se haya abierto la ventana de argumentos de la función, debe ingresar sus parámetros. En el campo "Rango", ingrese el rango de celdas cuyos valores se utilizarán para determinar la media aritmética. Hacemos esto de la misma manera que con la función PROMEDIO.
Y aquí, en el campo "Condición", debemos especificar un valor específico, números mayores o menores que estarán involucrados en el cálculo. Esto se puede hacer usando signos de comparación. Por ejemplo, tomamos la expresión ">=15000". Es decir, solo se tomarán para el cálculo las celdas en el rango que contenga números mayores o iguales a 15000. Si es necesario, en lugar de un número específico, puede especificar la dirección de la celda en la que se encuentra el número correspondiente.
El campo "Rango promedio" es opcional. Solo se requiere ingresar datos cuando se usan celdas con contenido de texto.
Cuando haya ingresado todos los datos, haga clic en el botón "Aceptar".
Después de eso, el resultado del cálculo del promedio aritmético para el rango seleccionado se muestra en la celda preseleccionada, con excepción de las celdas cuyos datos no cumplen las condiciones.
Como puedes ver, en Microsoft Excel existen una serie de herramientas con las que puedes calcular el valor medio de una serie de números seleccionada. Además, hay una función que selecciona automáticamente números de un rango que no cumplen con los criterios definidos por el usuario. Esto hace que los cálculos en Microsoft Excel sean aún más fáciles de usar.
En el cálculo del valor medio se pierde.
La media sentido conjunto de números es igual a la suma de los números S dividida por el número de estos números. Es decir, resulta que la media sentido es igual a: 19/4 = 4,75.
Nota
Si necesita encontrar la media geométrica de solo dos números, entonces no necesitará una calculadora de ingeniería: puede extraer la raíz de segundo grado (raíz cuadrada) de cualquier número usando la calculadora más común.
Aviso util
A diferencia de la media aritmética, la media geométrica no está tan fuertemente influenciada por grandes desviaciones y fluctuaciones entre valores individuales en el conjunto de indicadores estudiado.
Fuentes:
- Calculadora online que calcula la media geométrica
- fórmula media geométrica
La media El valor es una de las características de un conjunto de números. Representa un número que no puede estar fuera del rango definido por los valores mayor y menor de este conjunto de números. La media valor aritmético - la variedad de promedios más utilizada.
Instrucción
Sume todos los números del conjunto y divídalos por el número de términos para obtener la media aritmética. Dependiendo de las condiciones específicas del cálculo, a veces es más fácil dividir cada uno de los números por el número de valores del conjunto y sumar el resultado.
Úselo, por ejemplo, incluido en el sistema operativo Windows, si no es posible calcular la media aritmética en su mente. Puede abrirlo utilizando el cuadro de diálogo del iniciador de programas. Para hacer esto, presione las "teclas de acceso rápido" WIN + R o haga clic en el botón "Inicio" y seleccione el comando "Ejecutar" en el menú principal. Luego escriba calc en el campo de entrada y presione Entrar o haga clic en el botón Aceptar. Lo mismo se puede hacer a través del menú principal: ábralo, vaya a la sección "Todos los programas" y en la sección "Estándar" y seleccione la línea "Calculadora".
Ingrese todos los números en el conjunto en sucesión presionando la tecla Más después de cada uno de ellos (excepto el último) o haciendo clic en el botón correspondiente en la interfaz de la calculadora. También puede ingresar números tanto desde el teclado como haciendo clic en los botones de interfaz correspondientes.
Presione la tecla de barra o haga clic aquí en la interfaz de la calculadora después de ingresar el último valor establecido e imprima la cantidad de números en la secuencia. Luego presione el signo igual y la calculadora calculará y mostrará la media aritmética.
Puede usar el editor de hojas de cálculo Microsoft Excel para el mismo propósito. En este caso, inicie el editor e ingrese todos los valores de la secuencia de números en las celdas adyacentes. Si después de ingresar cada número presiona Entrar o la tecla de flecha hacia abajo o hacia la derecha, el propio editor moverá el foco de entrada a la celda adyacente.
Haga clic en la celda junto al último número que ingresó, si no desea ver solo la media aritmética. Expanda el menú desplegable de sigma griego (Σ) de los comandos de edición en la pestaña Inicio. Seleccione la línea " La media” y el editor insertará la fórmula deseada para calcular la media aritmética en la celda seleccionada. Presione la tecla Enter y se calculará el valor.
La media aritmética es una de las medidas de tendencia central, muy utilizada en matemáticas y cálculos estadísticos. Encontrar el promedio aritmético de varios valores es muy simple, pero cada tarea tiene sus propios matices, que simplemente es necesario conocer para realizar los cálculos correctos.
cual es la media aritmetica
La media aritmética determina el valor promedio de toda la matriz original de números. En otras palabras, de un determinado conjunto de números, se selecciona un valor común a todos los elementos, cuya comparación matemática con todos los elementos es aproximadamente igual. La media aritmética se utiliza principalmente en la preparación de informes financieros y estadísticos o para calcular los resultados de experimentos similares.Cómo encontrar la media aritmética
La búsqueda de la media aritmética de una matriz de números debe comenzar con la determinación de la suma algebraica de estos valores. Por ejemplo, si la matriz contiene los números 23, 43, 10, 74 y 34, entonces su suma algebraica será 184. Al escribir, la media aritmética se indica con la letra μ (mu) o x (x con una barra) . Luego, la suma algebraica debe dividirse por la cantidad de números en la matriz. En este ejemplo, había cinco números, por lo que la media aritmética será 184/5 y será 36,8.Características de trabajar con números negativos.
Si hay números negativos en la matriz, entonces la media aritmética se encuentra utilizando un algoritmo similar. Hay una diferencia solo cuando se calcula en el entorno de programación, o si hay condiciones adicionales en la tarea. En estos casos, encontrar la media aritmética de números con diferentes signos se reduce a tres pasos:1. Encontrar la media aritmética común por el método estándar;
2. Encontrar la media aritmética de números negativos.
3. Cálculo de la media aritmética de números positivos.
Las respuestas de cada una de las acciones se escriben separadas por comas.
Fracciones naturales y decimales
Si la matriz de números está representada por fracciones decimales, la solución se produce de acuerdo con el método de cálculo de la media aritmética de números enteros, pero el resultado se reduce de acuerdo con los requisitos de la tarea para la precisión de la respuesta.Al trabajar con fracciones naturales, deben reducirse a un denominador común, que se multiplica por la cantidad de números en la matriz. El numerador de la respuesta será la suma de los numeradores dados de los elementos fraccionarios originales.
- Calculadora de ingeniería.
Instrucción
Tenga en cuenta que en el caso general, la media geométrica de los números se encuentra multiplicando estos números y extrayendo de ellos la raíz del grado que corresponde al número de números. Por ejemplo, si necesita encontrar la media geométrica de cinco números, deberá extraer la raíz del grado del producto.
Para encontrar la media geométrica de dos números, usa la regla básica. Encuentre su producto y luego extraiga la raíz cuadrada de él, ya que los números son dos, lo que corresponde al grado de la raíz. Por ejemplo, para encontrar la media geométrica de los números 16 y 4, encuentra su producto 16 4=64. Del número resultante, extraiga la raíz cuadrada √64=8. Este será el valor deseado. Tenga en cuenta que la media aritmética de estos dos números es mayor que e igual a 10. Si la raíz no se obtiene por completo, redondee el resultado al orden deseado.
Para encontrar la media geométrica de más de dos números, también usa la regla básica. Para hacer esto, encuentre el producto de todos los números para los que desea encontrar la media geométrica. Del producto resultante, extrae la raíz del grado igual al número de números. Por ejemplo, para encontrar la media geométrica de los números 2, 4 y 64, encuentra su producto. 2 4 64=512. Como necesitas encontrar el resultado de la media geométrica de tres números, extrae la raíz de tercer grado del producto. Es difícil hacer esto verbalmente, así que use una calculadora de ingeniería. Para ello, dispone de un botón "x^y". Marque el número 512, presione el botón "x^y", luego marque el número 3 y presione el botón "1/x", para encontrar el valor 1/3, presione el botón "=". Obtenemos el resultado de elevar 512 a la potencia de 1/3, que corresponde a la raíz de tercer grado. Obtenga 512^1/3=8. Esta es la media geométrica de los números 2.4 y 64.
Usando una calculadora de ingeniería, puedes encontrar la media geométrica de otra manera. Encuentra el botón de registro en tu teclado. Después de eso, toma el logaritmo de cada uno de los números, encuentra su suma y divídela por la cantidad de números. Del número resultante, tome el antilogaritmo. Esta será la media geométrica de los números. Por ejemplo, para encontrar la media geométrica de los mismos números 2, 4 y 64, haga un conjunto de operaciones en la calculadora. Escriba el número 2, luego presione el botón log, presione el botón "+", escriba el número 4 y presione log y "+" nuevamente, escriba 64, presione log y "=". El resultado será un número igual a la suma de los logaritmos decimales de los números 2, 4 y 64. Divide el número resultante entre 3, ya que este es el número de números por los que se busca la media geométrica. Del resultado, tome el antilogaritmo alternando la clave de registro y use la misma clave de registro. El resultado es el número 8, esta es la media geométrica deseada.
Buenas tardes, queridos teóricos y practicantes del análisis estadístico de datos.
En este artículo, continuaremos la conversación una vez iniciada sobre los promedios. En esta ocasión pasaremos de la teoría a los cálculos prácticos. El tema es vasto incluso teóricamente. Si agrega matices prácticos, se vuelve aún más interesante. Permítame recordarle que algunas preguntas sobre los promedios se discuten en los artículos sobre la esencia del promedio, su propósito principal y el promedio ponderado. También se consideraron las propiedades del indicador y su comportamiento en función de los datos iniciales: muestra pequeña y presencia de valores anómalos.
Estos artículos generalmente deberían dar una buena idea de las reglas de cálculo y el uso correcto de los promedios. Pero ahora en el patio del siglo XXI (veintiuno) y el conteo manual es bastante raro, lo que, desafortunadamente, no se refleja mejor en las habilidades mentales de los ciudadanos. Incluso las calculadoras están pasadas de moda (incluidas las programables y las de ingeniería), especialmente el ábaco y las reglas de cálculo. En resumen, todo tipo de cálculos estadísticos ahora se realizan en un programa como un procesador de hojas de cálculo de Excel. Ya escribí algo sobre Excel, pero luego lo abandoné temporalmente. Por el momento, decidí prestar más atención a las cuestiones teóricas del análisis de datos, de modo que al describir cálculos, por ejemplo, en Excel, se pudiera hacer referencia a conocimientos básicos de estadística. En general, hoy hablaremos sobre cómo calcular el promedio en Excel. Solo aclararé que estamos hablando de la media aritmética (sí, hay otras medias, pero se usan con mucha menos frecuencia).
La media aritmética es una de las estadísticas más utilizadas. Un analista simplemente necesita poder usar Excel para calcularlo, así como para calcular otros indicadores. Y en general, un analista sin un dominio virtuoso de Excel es un impostor, no un analista.
Un lector inquisitivo puede preguntarse: ¿qué hay que contar? - Escribí la fórmula y todo. Por supuesto, Excel calcula de acuerdo con la fórmula, pero la forma de la fórmula y el resultado dependen en gran medida de los datos de origen. Y los datos iniciales pueden ser muy diferentes, incluso dinámicos, es decir, cambiables. Por lo tanto, ajustar una fórmula para que se ajuste a todas las ocasiones no es un asunto tan trivial.
Comencemos con uno simple, luego pasemos a más complejo y, en consecuencia, más interesante. Lo más simple es si necesita dibujar una tabla con datos, y en la parte inferior, en la línea final, muestre el valor promedio. Para hacer esto, si eres “rubio”, puedes usar la suma de celdas individuales con la ayuda de un signo más (antes tomándolo entre paréntesis) y luego dividiendo por el número de estas celdas. Si es "morena", en lugar de celdas designadas por separado a través del signo "+", puede usar la fórmula de suma SUMA () y luego dividir por la cantidad de valores. Sin embargo, los usuarios de Excel más avanzados saben que existe una fórmula preparada: PROMEDIO(). Entre paréntesis, se indica el rango de datos iniciales, según el cual se calcula el valor promedio, lo cual es conveniente hacerlo con el mouse (computadora).
Fórmula PROMEDIO
La función estadística de Excel PROMEDIO se usa con bastante frecuencia. Se parece a esto.
Esta fórmula tiene una maravillosa propiedad que le da valor y se compara favorablemente con la suma manual dividiendo por el número de valores. Si hay celdas vacías en el rango por el cual se calcula la fórmula (no cero, sino celdas vacías), este valor se ignora y se excluye del cálculo. Por lo tanto, si no hay datos para algunas observaciones, el valor promedio no se subestimará (al resumir, Excel percibe una celda vacía como cero). Este hecho hace que la fórmula PROMEDIO sea una herramienta valiosa en el arsenal del analista.
Hay diferentes formas de llegar a la fórmula. Primero debe seleccionar la celda en la que se colocará la fórmula. La fórmula en sí se puede escribir manualmente en la barra de fórmulas o aprovechar su presencia en la barra de tareas: la pestaña "Inicio", en la parte superior derecha hay un botón expandible con el ícono de suma automática Σ:
Después de llamar a la fórmula entre paréntesis, deberá ingresar el rango de datos para el cual se calculará el valor promedio. Puede hacer esto con el mouse presionando la tecla izquierda y arrastrándolo sobre el rango deseado. Si el rango de datos no es continuo, manteniendo presionada la tecla Ctrl en el teclado, puede seleccionar los lugares deseados. A continuación, presione "Entrar". Este método es muy conveniente y se usa con frecuencia.
También hay una forma estándar de llamar a todas las funciones. Necesito presionar el botón efectos especiales al comienzo de la línea donde se escriben las funciones (fórmulas) y, por lo tanto, llama al Asistente de funciones. Luego, ya sea utilizando la búsqueda, o simplemente seleccione la función PROMEDIO de la lista (puede ordenar previamente la lista completa de funciones por categoría "estadística").
Después de seleccionar la función, presione "Enter" o "OK" y luego seleccione el rango o rangos. Presione “Enter” o “OK” nuevamente, el resultado del cálculo se reflejará en la celda con la fórmula. Todo es simple.
Cálculo de la media aritmética ponderada en Excel
(módulo 111)
Como puede suponer, la fórmula PROMEDIO solo puede calcular el promedio aritmético simple, es decir, suma todo y divide por el número de términos (menos el número de celdas vacías). Sin embargo, a menudo tienes que lidiar con el promedio ponderado aritmético. No hay una fórmula preparada en Excel, al menos no la encontré. Por lo tanto, habrá que utilizar varias fórmulas aquí. No hay necesidad de asustarse, no es mucho más difícil que usar PROMEDIO, excepto que necesita hacer un par de movimientos adicionales.
Permítanme recordarles que la fórmula del promedio aritmético ponderado asume en el numerador la suma de los productos de los valores del indicador analizado y los pesos correspondientes. Hay diferentes maneras de obtener la cantidad correcta. A menudo, se realiza un cálculo intermedio en una columna separada, en la que se calcula el producto de cada valor y su peso correspondiente. Entonces la suma de estas obras es eliminada. Resulta el numerador de la fórmula del promedio ponderado. Luego todo esto se divide por la suma de los pesos, en la misma celda o en una celda separada. Se ve como esto.
En general, los desarrolladores de Excel obviamente no finalizaron este momento. Tenemos que esquivar y calcular el promedio ponderado en el modo "semiautomático". Sin embargo, es posible reducir el número de cálculos. Para hacer esto, hay una maravillosa función SUMPRODUCT. Con esta función, puede evitar el cálculo intermedio en la columna adyacente y calcular el numerador en una función. Puedes dividir por la suma de los pesos en la misma celda agregando la fórmula manualmente, o en la siguiente.
Como puedes ver, hay varias opciones. En general, las mismas tareas en Excel se pueden resolver de diferentes maneras, lo que hace que el procesador de hojas de cálculo sea muy flexible y práctico.
Cálculo de la media aritmética por condición
Al calcular el valor promedio, pueden surgir situaciones en las que no es necesario incluir todos los valores en el cálculo, sino solo los necesarios que cumplen ciertas condiciones (por ejemplo, bienes para ciertos grupos de productos). Hay una formula para esto PROMEDIO SI.
Sucede que el valor promedio debe calcularse a partir de los valores filtrados. También existe esa oportunidad: la función RESULTADOS INTERMEDIOS. En el parámetro de selección de fórmula, debe poner 1 (y no 9, como en el caso de la sumatoria).
Excel ofrece muchas posibilidades para calcular el valor promedio. Acabo de describir los métodos principales y más populares. Es imposible distinguir todas las opciones existentes, hay millones de ellas. Sin embargo, lo descrito anteriormente ocurre en el 90% de los casos y es suficiente para una aplicación exitosa. Lo principal aquí es entender claramente qué se está haciendo y por qué. Excel no analiza, solo ayuda a hacer un cálculo rápidamente. Detrás de cualquier fórmula debe haber un cálculo frío y una comprensión sobria del análisis que se está realizando.
Aquí, tal vez, está todo lo que necesita saber sobre cómo calcular la media aritmética en Excel en primer lugar.
A continuación se muestra un video sobre la función PROMEDIO.SI y el cálculo del promedio ponderado aritmético en Excel
El tipo más común de promedio es el promedio aritmético.
media aritmética simple
La media aritmética simple es el término promedio, en la determinación de que el volumen total de un atributo dado en los datos se distribuye por igual entre todas las unidades incluidas en esta población. Por lo tanto, la producción anual promedio por trabajador es un valor del volumen de producción que recaería en cada empleado si el volumen total de producción se distribuyera por igual entre todos los empleados de la organización. El valor simple de la media aritmética se calcula mediante la fórmula:
Ejemplo 1 . Un equipo de 6 trabajadores recibe 3 3.2 3.3 3.5 3.8 3.1 mil rublos por mes.media aritmética simple— Igual a la relación entre la suma de los valores individuales de una característica y el número de características en el agregado
Encuentre el salario promedio
Solución: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 mil rublos.
Promedio aritmético ponderado
Si el volumen del conjunto de datos es grande y representa una serie de distribución, se calcula una media aritmética ponderada. Así es como se determina el precio medio ponderado por unidad de producción: el costo total de producción (la suma de los productos de su cantidad y el precio de una unidad de producción) se divide por la cantidad total de producción.
Esto lo representamos en forma de la siguiente fórmula:
Ejemplo 2 . Encuentre el salario promedio de los trabajadores de la tienda por mesmedia aritmética ponderada- es igual a la razón (la suma de los productos del valor del atributo a la frecuencia de repetición de este atributo) a (la suma de las frecuencias de todos los atributos) Se utiliza cuando las variantes de la población estudiada ocurren en forma desigual numero de veces.
El salario medio se puede obtener dividiendo el salario total por el número total de trabajadores:
Respuesta: 3,35 mil rublos.
Media aritmética de una serie de intervalos
Al calcular la media aritmética de una serie de variación de intervalo, primero se determina el promedio de cada intervalo como la mitad de la suma de los límites superior e inferior, y luego el promedio de toda la serie. En el caso de intervalos abiertos, el valor del intervalo inferior o superior está determinado por el valor de los intervalos adyacentes a ellos.
Los promedios calculados a partir de series de intervalos son aproximados.
Ejemplo 3. Determine la edad promedio de los estudiantes en el departamento vespertino.
Los promedios calculados a partir de series de intervalos son aproximados. El grado de su aproximación depende de la medida en que la distribución real de las unidades de población dentro del intervalo se acerca a la uniformidad.
Al calcular promedios, no solo se pueden usar valores absolutos, sino también valores relativos (frecuencia):
La media aritmética tiene una serie de propiedades que revelan más completamente su esencia y simplifican el cálculo:
1. El producto de la media y la suma de las frecuencias es siempre igual a la suma de los productos de la variante y las frecuencias, es decir
2. La media aritmética de la suma de los valores variables es igual a la suma de las medias aritméticas de estos valores:
3. La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales del atributo del promedio es cero:
4. La suma de las desviaciones al cuadrado de las opciones de la media es menor que la suma de las desviaciones al cuadrado de cualquier otro valor arbitrario, es decir