Una desigualdad se llama logarítmica si contiene función logarítmica.
Métodos de solución desigualdades logarítmicas no es diferente de , excepto por dos cosas.
En primer lugar, al pasar de la desigualdad logarítmica a la desigualdad de funciones sublogarítmicas, se debe seguir el signo de la desigualdad resultante. Obedece la siguiente regla.
Si la base de la función logarítmica es mayor que $1$, entonces al pasar de la desigualdad logarítmica a la desigualdad de funciones sublogarítmicas, el signo de la desigualdad se conserva, pero si es menor que $1$, entonces cambia al opuesto .
En segundo lugar, la solución a cualquier desigualdad es un intervalo y, por tanto, al final de resolver la desigualdad de funciones sublogarítmicas es necesario crear un sistema de dos desigualdades: la primera desigualdad de este sistema será la desigualdad de funciones sublogarítmicas, y el segundo será el intervalo del dominio de definición de las funciones logarítmicas incluidas en la desigualdad logarítmica.
Práctica.
Resolvamos las desigualdades:
1. $\log_(2)((x+3)) \geq 3.$
$D(y): \x+3>0.$
$x \en (-3;+\infty)$
La base del logaritmo es $2>1$, por lo que el signo no cambia. Usando la definición de logaritmo, obtenemos:
$x+3 \geq 2^(3),$
$x \en )