La biografía de Pitágoras, incluso durante la vida de un científico, estaba llena de todo tipo de leyendas, a veces bastante fantásticas. Sin dejar ninguna nota personal sobre sí mismo, Pitágoras sigue siendo una figura importante tanto en filosofía como en matemáticas.
La biografía del antiguo filósofo, matemático y mítico Pitágoras griego es confiablemente desconocida. No dejó ninguna nota sobre sí mismo, y las únicas fuentes sobre su vida son las obras de los discípulos y seguidores del científico. Nos ha llegado una gran cantidad de evidencia sobre su vida, pero muchas de ellas son tan fantásticas y llenas de especulaciones que pueden hablar de su popularidad, aunque pone a los historiadores en una posición difícil. Los investigadores fijaron la fecha aproximada de nacimiento de Pitágoras entre 570 y 590 a. C. Por el trabajo de su alumno más cercano, Aristoxen, sabemos que Pitágoras pasó su infancia en la isla de Samos, no lejos de la costa de la Turquía moderna. Según diferentes versiones, su padre era un comerciante o un tallador de piedra, lo que es más probable. Pitágoras estaba bien educado, aprendió a tocar la lira y la versificación, podía declarar las obras de Homero. Ya en su juventud, tenía inclinaciones por la actividad científica, que sus maestros mayores notaron: Ferekid, Anaksimander, Germodamant y Thales, el último de los cuales tuvo una gran influencia en el interés de Pitágoras en las matemáticas y la astronomía.
El científico maduro ya está agobiado por su nativo Samos, y se va de viaje, cuya información también es muy diferente. Sin embargo, los autores escriben que Pitágoras viajó a Mileto, Egipto, las tierras caldeos, Babilonia, Creta y muchos otros lugares, pero estos datos no pueden considerarse confiables. La versión más confiable de Porfiry se considera que a la edad de 40 años, Pitágoras se va a Italia y se instala en la colonia de la ciudad griega Croton, donde floreció su actividad filosófica. Aquí abre su propia escuela, cuyos estudiantes más tarde se hicieron conocidos como los "pitagóricos". Era una especie de orden religiosa con un gran sesgo en la ética y la moral. A la edad de 60 años, Pitágoras se casa con su alumno Teano, de un matrimonio con el que el científico tuvo una hija Damo y sus hijos Arimnest y Telavg. Pronto, debido a contradicciones con las autoridades locales, Pitágoras se vio obligado a partir hacia otra colonia griega, en la ciudad de Metapont. La mayoría de los autores indican que fue aquí donde murió, pero la fecha de muerte del científico también sigue siendo desconocida. El período aproximado de 500 a 490 aC es ampliamente utilizado. como la fecha de la muerte de Pitágoras.
Tradicionalmente se cree que las obras de Pitágoras no nos llegaron, hay una versión en la que no grabó sus obras en absoluto. Debido a su gran popularidad, muchas obras se atribuyeron a la autoría de Pitágoras, incluso las que se escribieron mucho más tarde. También es interesante que durante su vida y después de unos 150 años, Pitágoras fue conocido no como matemático, sino como un famoso místico, experto en ritos religiosos y hacedor de milagros. Pero, por supuesto, la actividad matemática se convirtió en la principal para estudiar en un período posterior hasta hoy.
Conocido más de 2000 años antes de Pitágoras en Egipto, Babilonia y China, el teorema sobre la igualdad de la suma de los cuadrados de las longitudes de las piernas y el cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo fue nombrado en honor a este científico gracias a autores antiguos. El teorema de Pitágoras se puede expresar de la siguiente manera:
a 2 + b 2 \u003d c 2dónde una y si - la longitud de las piernas, y c - la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
Actualmente hay 367 pruebas diferentes del teorema en la ciencia. Una cantidad tan impresionante de evidencia puede explicarse por el hecho de que el valor del teorema es de hecho fundamental para la geometría. La contribución real de Pitágoras al teorema es que utilizó métodos algebraicos para calcular los "triples pitagóricos", un conjunto ordenado de tres números naturales que satisfacen la ecuación indicada anteriormente.
Una de las pruebas propuestas por Euclid se basa en el método del área. Los cuadrados se construyen a los lados del triángulo, y se demuestra que el área del cuadrado construido en la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los cuadrados que se construyen en las patas. Esta prueba se llama "pantalones pitagóricos", y la frase "los pantalones pitagóricos son iguales en todos los lados" se usa para memorizar el teorema de los escolares.
Otro invento del científico, también conocido por todos nosotros desde la escuela, es la tabla de Pitágoras, mejor conocida como la tabla de multiplicación. Esta tabla fue utilizada activamente por los estudiantes de su escuela. La tabla de Pitágoras estaba escrita en forma de un cuadrado de 10 por 10, pero no en números, sino en letras griegas y fenicias con un guión sobre cada una de ellas.
Las enseñanzas de Pitágoras se basaron en el hecho de que todo en el Universo tiene ciertos números, y las relaciones entre ellos son matemáticas. En este sentido, la investigación matemática de Pitágoras en la música es de gran interés. Parecería, ¿cómo se puede combinar el estudio de la música y una ciencia tan rigurosa como las matemáticas? Pero fue gracias a Pitágoras que apareció la doctrina del "sistema de Pitágoras", una expresión matemática de las relaciones de frecuencia entre los pasos de la escala. Estableció la dependencia matemática de la vibración armónica de las cuerdas de lira a la longitud de las cuerdas. El sistema pitagórico también se puede aplicar a otros instrumentos.
Otro invento interesante del científico fue el llamado "círculo pitagórico", también llamado "círculo de la codicia". Esta taza es un recipiente habitual a primera vista, pero en el centro hay una columna especial, dentro de la cual pasa un canal curvo desde el fondo del recipiente, que sale. La esencia de esta invención radica en el hecho de que si el líquido se vierte más que la marca establecida, entonces todo el contenido se derramará a través de este canal de acuerdo con la ley de los vasos comunicantes. Según la leyenda, la taza se usó para que el bebedor de vino no bebiera demasiado, pero pudiera disfrutar de la bebida. Según otra versión, a los esclavos se les daba de beber de esas tazas para ahorrar agua, cuyo déficit estaba en Samos.
Nunca podremos establecer exactamente qué contribución real a la ciencia hizo Pitágoras. Habiéndose convertido en una persona verdaderamente legendaria durante su vida, Pitágoras y su biografía estaban llenos de numerosas especulaciones e historias. Pero, sin duda, la doctrina filosófica de Pitágoras desempeñó un papel en su popularidad, y solo entonces otros científicos pudieron apreciar su genio matemático. El deseo de ver la regularidad aritmética en todo y la idea de que todo son números fue uno de los componentes de la filosofía mística de los pitagóricos. Exaltaron los enteros positivos, que luego fueron representados por puntos y dispuestos en forma de figuras geométricas regulares. Representaban los números como "masculino" y "femenino" (par e impar, respectivamente), y estudiaban sus propiedades. La escuela, abierta por Pitágoras, duró lo suficiente, llevando el misticismo aritmético de su filosofía a través del tiempo y atrayendo a más y más seguidores.
Desde la antigüedad, se han llamado composiciones, descubrimientos y lugares socialmente significativos en memoria de Pitágoras. En el mundo moderno, está la ciudad de Pythagorion en la isla de Samos, llamada así por su famoso residente, un cráter lunar, un taller en Suecia, uno de los edificios educativos en Cambridge y, por supuesto, teoremas matemáticos, métodos y figuras que aparecieron en diferentes momentos de una forma u otra. con las actividades de Pitágoras en matemáticas.
El hombre conocido por nosotros como un gran matemático seguía siendo filósofo, místico, ascético y fundador de la escuela religiosa y filosófica de su propio nombre. Las ideas pitagóricas tuvieron una influencia notable en Platón y, a través de él, en toda la filosofía occidental.
Heródoto afirmó que Pitágoras nació en 570 a. C. en Samos, una isla griega en el este del Egeo. Su padre era un joyero según algunas fuentes, y un comerciante según otras. Según la leyenda, su madre embarazada recibió la predicción de la Pitia de Delfos, que dará a luz a un niño hermoso, sabio y útil para la humanidad. Ella nombró a su hijo después de un adivino.
Diógenes de Laertes informó que Pitágoras viajó mucho y visitó no solo Egipto, Arabia, Fenicia, Judea, Babilonia, sino incluso la India. Recopiló conocimientos sobre la naturaleza de las cosas y sobre los cultos y dioses místicos secretos. Plutarco afirmó que durante su visita a Egipto, Pitágoras estudió con el sacerdote del dios Anubis. Jenófanes escribió que creía en la transmigración de las almas. Se sabe una historia cuando Pitágoras intercedió en nombre de un perro que fue golpeado, alegando que reconoció en sus gritos la voz de un amigo fallecido. Sorprendió a la audiencia al afirmar que estaba participando en la Guerra de Troya.
Pitágoras hizo muchos descubrimientos. Además del famoso teorema y teoría de los números, se destacó en la música: demostró la conexión entre el tono y la longitud de la cuerda. En astronomía, creó la teoría de la "música de las esferas" y reconoció la esfericidad de la Tierra. Hipócrates estudió los dogmas de la medicina pitagórica. Pero junto con la investigación científica, Pitágoras practicó la adivinación y la profecía. Relacionó la ciencia y el misticismo en una extraña maraña, creando, de hecho, un nuevo movimiento religioso.
Las enseñanzas esotéricas, las doctrinas y costumbres religiosas secretas, que sin duda ocuparon un lugar destacado en el sistema pitagórico, están asociadas con el culto a Apolo. La moderación en todo fue la plataforma principal de la escuela. Sus alumnos formaron una especie de club, que incluía una escuela filosófica, una fraternidad religiosa y una asociación política.
Los habitantes de Croton, donde Pitágoras se estableció después de viajar, lo idolatraron. Lo siguieron incondicionalmente. Autores antiguos contaron historias fantásticas sobre cómo, después de los elocuentes discursos del filósofo, los griegos se convirtieron en verdaderos ascetas.
Pocas personas saben que Pitágoras fue el ideólogo de la destrucción de Sybaris, una ciudad de sibaritas, llena de lujo. Al predicar su doctrina, instó a los crotonios a abandonar los excesos a pesar de los sibaritas mimados. Las contradicciones entre las dos políticas de la Gran Grecia llevaron a la guerra y los crotonios destruyeron a Sybaris. Los discípulos de Pitágoras afirmaron que se lamentaba de esto, pero los historiadores ... los historiadores no les creen.
Sin embargo, después de la destrucción de Sybaris, comenzaron los disturbios en Croton. Los pitagóricos hicieron cumplir su orden, pero los habitantes ya no querían privación y abstinencia. Y así, en un día trágico para los pitagóricos, los crotonios incendiaron su templo. Muchos adherentes murieron, los sobrevivientes huyeron. Más tarde, los seguidores de la doctrina organizaron una apariencia de secta, pero con el tiempo la escuela pitagórica dejó de existir.
En cuanto al destino del propio Pitágoras, las opiniones difieren. Algunos dicen que murió en el templo con sus alumnos, otros que escapó en un barco a Metapont, y allí murió de hambre.
Los fragmentos de sus enseñanzas han llegado a nuestros días. Los científicos reconocen a Pitágoras como un gran matemático y astrónomo, gracias a quien la disposición sobre la necesidad de pruebas entró en las matemáticas, lo que le otorgó el estatus de una disciplina especial. Los filósofos pusieron a Pitágoras a la par con Zarathushtra, Buda, Confucio y Lao Tzu. Los místicos lo veneran como su gran iniciado, clarividente y profeta.
Pitágoras de Samos, un antiguo filósofo griego, un gran iniciado de la Tierra, un líder político y religioso, matemático, fundador del pitagorismo. Su principal concepto de vida es "Todo es número". Esto generalmente se indica en enciclopedias y sus biografías.
Pero lo que era, quién es ahora y quién será Pitágoras en el futuro sigue siendo un secreto cósmico ...
Es un científico brillante, un gran filósofo iniciado, un sabio, el fundador de la famosa escuela de los pitagóricos y un maestro espiritual de varios filósofos prominentes con una reputación mundial. Pitágoras se convirtió en el antepasado de las enseñanzas sobre Números, Música de las esferas celestes y el Cosmos, creó la base de la monadología y la teoría cuántica de la estructura de la materia. Hizo descubrimientos de gran importancia en el campo de las ciencias como las matemáticas, la música, la óptica, la geometría, la astronomía, la teoría de números, la teoría de las supercuerdas (monochord de la Tierra), la psicología, la pedagogía, la ética.
Pitágoras desarrolló su filosofía sobre la base del conocimiento de las leyes de la relación entre el mundo visible e invisible, la unidad del espíritu y la materia, sobre el concepto de la inmortalidad del alma y su purificación gradual a través de la reubicación (teoría de la encarnación). Muchas leyendas están asociadas con el nombre de Pitágoras, y sus estudiantes pudieron ganar fama y convertirse en personas sobresalientes, gracias a cuyo trabajo nos enteramos de los fundamentos de las enseñanzas de Pitágoras, sus declaraciones, consejos prácticos y éticos, así como postulados teóricos y cuentos espirituales de Pitágoras.
Quizás no todos podamos recordar el teorema de Pitágoras, pero todos conocen el dicho "los pantalones de Pitágoras son iguales en todos los lados". Pitágoras, entre otras cosas, era un hombre bastante astuto. El gran científico enseñó a todos sus alumnos, los pitagóricos, tácticas simples que fueron muy beneficiosas para él: hizo descubrimientos, asígnelos a su maestro. Esta puede ser una propuesta bastante controvertida, pero es gracias a sus estudiantes que Pitágoras tiene una cantidad realmente increíble de descubrimientos:
En geometría: el famoso y querido teorema de Pitágoras, así como la construcción de poliedros y polígonos individuales.
En geografía y astronomía: uno de los primeros en expresar la hipótesis de que la Tierra es redonda, y también cree que no estamos solos en el Universo.
En música: se determina que el sonido depende de la longitud de la flauta o cuerda.
En numerología: en nuestro tiempo, la numerología se ha vuelto muy conocida y bastante popular, pero fue Pitágoras quien combinó los números con pronósticos para el futuro.
Pitágoras enseñó que tanto el principio como el fin de todo lo que existe es un cierto valor abstracto, la llamada Mónada. Representa un vacío absoluto incognoscible, el caos, el hogar ancestral de todos los dioses y al mismo tiempo contiene la plenitud del ser en forma de Luz divina. La mónada, como el éter, impregna todas las cosas, pero no está en ninguna de ellas. Esta es la suma de todos los números, que siempre se considera como un todo indivisible, como una unidad.
Los pitagóricos representaban a la mónada como una figura, que consta de diez puntos, los llamados nodos. Todos estos diez nodos, llamados los tetrakti pitagóricos, crean nueve triángulos equiláteros entre sí, que encarnan la plenitud del vacío universal y la Cruz que da vida.
También se cree que Pitágoras creó los fundamentos de la planimetría, introdujo el uso generalizado y obligatorio de la evidencia en geometría y creó la doctrina de la similitud.
¡Pitágoras hizo todos estos descubrimientos hace más de dos milenios y medio! Los descubrimientos de Pitágoras, como sus fieles discípulos, viven y vivirán en el futuro.
En este artículo se presentan mensajes sobre Pitágoras, el antiguo filósofo y matemático griego, el creador de la escuela pitagórica.
Informe de Pitágoras
Breve biografía de Pitágoras
Pitágoras nació alrededor de 570 a. C. en Sidón el Fenicio en la familia de un rico comerciante de Tirov. Debido a la situación financiera de sus padres, el joven se reunió con muchos sabios de esa época y absorbió sus conocimientos como una esponja.
A los 18 años, Pitágoras dejó su ciudad natal y se fue a Egipto. Permaneció allí durante 22 años, comprendiendo el conocimiento de los sacerdotes locales. Cuando el rey persa conquistó Egipto, el científico fue llevado a Babilonia, donde vivió otros 12 años. Regresó a su tierra natal a la edad de 56 años, y sus compatriotas lo reconocieron como un sabio.
Pitágoras burro del sur de Italia, la colonia de los griegos - Crotone. Aquí encontró muchos seguidores y fundó su propia escuela. Sus alumnos prácticamente deificaron a su fundador y maestro. Pero la omnipotencia de los pitagóricos llevó al hecho de que comenzaron los disturbios y Pitágoras se mudó a otra colonia griega: Metapont. Aquí él murió.
Estaba casado con una mujer Feano, casada con el hijo de Telavg y una hija cuyo nombre se desconoce.
Características de las enseñanzas filosóficas de Pitágoras.
La doctrina filosófica de Pitágoras consta de dos partes: un enfoque científico del conocimiento del mundo y una forma de vida oculta predicada por él mismo. Reflexionó sobre la liberación del alma a través de la limpieza física y moral mediante enseñanzas secretas. El filósofo fundó la doctrina mística del ciclo del ciclo de transmigración del alma. El alma eterna, según el científico, se transfiere del cielo al cuerpo de un animal o persona. Y ella se mueve de cuerpo en cuerpo hasta que el alma merece el derecho de volver al cielo.
Pitágoras formuló una serie de instrucciones de su escuela: sobre el comportamiento, el ciclo de la vida humana, los sacrificios, la nutrición y los entierros.
Los pitagóricos plantearon la idea de patrones cuantitativos en el desarrollo del mundo. Y esto, a su vez, contribuyó al desarrollo del conocimiento físico, matemático, geográfico y astronómico. Pitágoras enseñó que el número es la base del mundo y las cosas. Desarrolló relaciones numéricas que encontraron aplicación en todas las actividades humanas.
A juzgar por la breve biografía de Pitágoras, su vida estuvo llena de eventos asombrosos, y los contemporáneos lo consideraron quizás el científico más destacado de todos los tiempos, dedicado a todos los secretos del universo.
La evidencia histórica del origen de Pitágoras ha sido preservada. Su padre era Mnesarchus, un nativo de Tiro, que recibió la ciudadanía de Samos, y la madre de Partenides o Pifaida, quien era pariente de Ankey, el fundador de la colonia griega en Samos.
Formación
Si sigues la biografía oficial de Pitágoras, entonces a los 18 años fue a Egipto, a la corte del faraón Amasis, a la que fue enviado por el tirano Polácrates de Samos. Gracias al patrocinio, Pitágoras se entrenó con sacerdotes egipcios y fue admitido en las bibliotecas del templo. Se cree que el sabio pasó en Egipto unos 22 años.
Cautiverio babilónico
Pitágoras llegó a Babilonia como cautivo del rey Cambises. Permaneció en el país durante unos 12 años, estudiando con magos y sacerdotes locales. A los 56 años, regresó a su natal Samos.
Escuela de filosofía
La evidencia indica que después de todas sus andanzas, Pitágoras se estableció en Croton (sur de Italia). Allí fundó una escuela filosófica, más como una orden religiosa (los seguidores de Pitágoras consideraron posible reubicar el alma y reencarnar; creían que el hombre debería ganarse un lugar en el mundo de los Dioses por buenas acciones, y hasta que esto suceda, el alma volverá a la Tierra ". asentarse "en el cuerpo de un animal o persona), donde no solo se promovió el conocimiento, sino también una forma de vida especial.
Fue Pitágoras y sus alumnos, cuya autoridad del maestro era incuestionable, quienes introdujeron las palabras "filosofía" y "filósofo". Esta orden en realidad llegó al poder en Croton, pero debido a la difusión de los sentimientos anti-pitagóricos, el filósofo se vio obligado a partir hacia la ciudad de Metapont, donde murió, aproximadamente en el 491 a. C.
Vida personal
Se conoce el nombre de la esposa de Pitágoras: Feano. También se sabe que el filósofo tuvo un hijo y una hija.
Descubrimientos
Es Pitágoras, como creen la mayoría de los investigadores, quienes poseen el descubrimiento del conocido teorema de que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de las patas.
El eterno oponente de Pitágoras fue Heráclito, quien creía que el "conocimiento" no es un signo de una verdadera mente filosófica. Aristóteles nunca citó a Pitágoras en sus escritos, pero Platón consideró a Pitágoras como el mayor filósofo de Grecia, compró los escritos de los pitagóricos y a menudo citó sus juicios en sus escritos.
Otras opciones de biografía
- Es interesante que el nacimiento de Pitágoras fue predicho por la Pitia de Delfos (de ahí el nombre, porque "Pitágoras" en griego significa "predicho por Pitia"). Se advirtió al padre del niño que su hijo nacería inusualmente dotado y que traería muchos beneficios a las personas.
- Muchos biógrafos describen la vida de Pitágoras de diferentes maneras. Ciertas discrepancias se encuentran en los escritos de Heraclides, Éfeso de Cesarea, Diógenes, Porfiry. Según los escritos de este último, el filósofo murió como resultado de la rebelión antitátaga o se murió de hambre en uno de los templos, ya que no estaba satisfecho con los resultados de su labor.
- Existe la opinión de que Pitágoras era vegetariano y solo ocasionalmente se permitía comer pescado. El ascetismo en todo es uno de los componentes de las enseñanzas de la escuela filosófica pitagórica.
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