Para que exista una onda, se requiere una fuente de oscilación y un medio o campo material en el que esta onda se propague. Las ondas son de la naturaleza más diversa, pero obedecen a patrones similares.
Por naturaleza fisica distinguir entre:
Por orientación de las perturbaciones distinguir entre:
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Ondas longitudinales -
Las partículas se desplazan a lo largo de la dirección de propagación; es necesaria la presencia de una fuerza elástica en compresión; Se puede distribuir en cualquier entorno. Ejemplos: ondas sonoras  |
Ondas de corte -
Las partículas se desplazan en la dirección de propagación; puede extenderse solo en medios elásticos; es necesaria la presencia de una fuerza elástica en cizalla; solo se puede propagar en medios sólidos (y en la interfaz entre dos medios). Ejemplos: ondas elásticas en una cuerda, ondas en el agua
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Por la naturaleza de la dependencia del tiempo. distinguir entre:
Ondas elásticas - compensaciones mecánicas (deformaciones) que se propagan en medio elástico... Una onda elástica se llama armónico(sinusoidal) si las vibraciones correspondientes del medio son armónicas.
Ondas viajeras - ondas que transportan energía en el espacio.
Por la forma de la superficie de la ola : onda plana, esférica, cilíndrica.
Frente de onda- el lugar geométrico de los puntos en los que las oscilaciones han alcanzado un momento dado en el tiempo.
Superficie de onda- lugar geométrico de puntos que oscilan en una fase.
Características de las olas
Longitud de onda λ es la distancia que la onda se propaga en un tiempo igual al período de oscilación
Amplitud de onda A - amplitud de oscilaciones de partículas en la onda
Velocidad de onda v - la velocidad de propagación de perturbaciones en el medio ambiente
Periodo de onda T - período de oscilación
Frecuencia de onda ν es el recíproco del período
Ecuación de onda viajera
En el proceso de propagación de una onda viajera, las perturbaciones del medio llegan a los siguientes puntos en el espacio, mientras que la onda transfiere energía e impulso, pero no transfiere materia (las partículas del medio continúan vibrando en el mismo lugar en el espacio). .
dónde v - velocidad , φ 0 - fase inicial , ω – frecuencia cíclica , A- amplitud
Propiedades ondas mecánicas
1. Reflexión de olas – Las ondas mecánicas de cualquier origen tienen la capacidad de reflejarse desde la interfaz entre dos medios. Si una onda mecánica que se propaga en un medio encuentra algún obstáculo en su camino, entonces puede cambiar drásticamente la naturaleza de su comportamiento. Por ejemplo, en la interfaz entre dos medios con diferentes propiedades mecánicas, la onda se refleja parcialmente y penetra parcialmente en el segundo medio.
2. Refracción de ondas – durante la propagación de ondas mecánicas, también se puede observar el fenómeno de refracción: un cambio en la dirección de propagación de las ondas mecánicas al pasar de un medio a otro.
3. Difracción de ondas – desviación de las ondas de la propagación rectilínea, es decir, rodean obstáculos.
4. Interferencia de ondas – adición de dos ondas. En un espacio donde se propagan varias ondas, su interferencia provoca la aparición de regiones con los valores mínimo y máximo de la amplitud de vibración.
Interferencia y difracción de ondas mecánicas.
Una onda que viaja a lo largo de una banda elástica o una cuerda se refleja desde un extremo fijo; en este caso, aparece una onda que viaja en dirección opuesta.
Cuando las ondas se superponen, se puede observar el fenómeno de interferencia. El fenómeno de interferencia ocurre cuando se superponen ondas coherentes.
Coherente son llamadoslas olasteniendo la misma frecuencia, la diferencia de fase constante y las oscilaciones ocurren en el mismo plano.
Interferencia Se denomina fenómeno de constante de tiempo de amplificación mutua y atenuación de oscilaciones en diferentes puntos del medio como resultado de la superposición de ondas coherentes.
El resultado de la superposición de ondas depende de las fases en las que se superponen las oscilaciones.
Si las ondas de las fuentes A y B llegan al punto C en las mismas fases, entonces habrá un aumento de las oscilaciones; si - en fases opuestas, entonces se observa un debilitamiento de las oscilaciones. Como resultado, se forma en el espacio un patrón estable de regiones alternas de oscilaciones mejoradas y debilitadas.
Condiciones máximas y mínimas
Si las oscilaciones de los puntos A y B coinciden en fase y tienen amplitudes iguales, entonces es obvio que el desplazamiento resultante en el punto C depende de la diferencia en la trayectoria de las dos ondas.
Condiciones máximas
Si la diferencia en las trayectorias de estas ondas es igual a un número entero de ondas (es decir, un número par de medias ondas) Δd = kλ , dónde k= 0, 1, 2, ..., entonces se forma un máximo de interferencia en el punto de superposición de estas ondas.
Condición máxima
: 
A = 2x 0.
Condición mínima
Si la diferencia en el curso de estas ondas es igual a un número impar de medias ondas, esto significa que las ondas de los puntos A y B llegarán al punto C en antifase y se extinguirán entre sí.
Condición mínima:
Amplitud de la fluctuación resultante A = 0.
Si Δd no es igual a un número entero de medias ondas, entonces 0< А < 2х 0 .
Difracción de ondas.
El fenómeno de la desviación de la propagación rectilínea y la curvatura de las ondas alrededor de los obstáculos se denominadifracción.
La relación entre la longitud de onda (λ) y el tamaño del obstáculo (L) determina el comportamiento de la onda. La difracción se manifiesta más claramente si la longitud de onda incidente más tamaños obstáculos. Los experimentos muestran que la difracción siempre existe, pero se vuelve notable bajo la condición D<<λ , donde d es el tamaño del obstáculo.
La difracción es una propiedad general de las ondas de cualquier naturaleza, que siempre ocurre, pero las condiciones para su observación son diferentes.
Una ola en la superficie del agua se propaga hacia un obstáculo suficientemente grande, detrás del cual se forma una sombra, es decir. no se observa ningún proceso ondulatorio. Esta propiedad se utiliza en la construcción de rompeolas en puertos. Si el tamaño del obstáculo es comparable a la longitud de onda, entonces se observará la emoción detrás del obstáculo. Detrás de él, la ola se propaga como si no hubiera ningún obstáculo, es decir. Se observa la difracción de la onda.
Ejemplos de la manifestación de difracción. ... Audibilidad de conversaciones en voz alta a la vuelta de la esquina de la casa, sonidos en el bosque, olas en la superficie del agua.
Ondas estacionarias
Ondas estacionarias se forman cuando se suman las ondas directas y reflejadas, si tienen la misma frecuencia y amplitud.
Las vibraciones complejas ocurren en una cuerda fijada en ambos extremos, lo que puede considerarse como resultado de una superposición ( superposición) dos ondas que se propagan en direcciones opuestas y experimentan reflejos y re-reflejos en los extremos. Las vibraciones de las cuerdas unidas en ambos extremos crean los sonidos de todos los instrumentos musicales de cuerda. Un fenómeno muy similar ocurre cuando suenan los instrumentos de viento, incluidos los tubos de órgano.
Vibraciones de cuerdas. En una cuerda estirada fijada en ambos extremos, al excitarse las vibraciones transversales, ondas estacionarias , y los nudos deben ubicarse en los lugares donde se sujeta la cuerda. Por lo tanto, la cuerda se excita con intensidad notable sólo aquellas vibraciones, la mitad de cuya longitud de onda se ajusta a la longitud de la cuerda un número entero de veces.
Esto implica la condición 
Las longitudes de onda corresponden a frecuencias 
n = 1, 2, 3 ...Frecuencias vnorte son llamados frecuencias naturales instrumentos de cuerda.
Vibraciones armónicas con frecuencias. vnorte son llamados vibraciones naturales o normales ... También se les llama armónicos. En general, la vibración de una cuerda es una superposición de varios armónicos.
Ecuación de onda estacionaria :
En los puntos donde las coordenadas satisfacen la condición 
(norte= 1, 2, 3, ...), la amplitud total es igual al valor máximo, esto es antinodos
onda estacionaria. Coordenadas de antinodos
: 
En puntos cuyas coordenadas satisfacen la condición
(norte= 0, 1, 2, ...), la amplitud total de vibración es cero - este es nudos onda estacionaria. Coordenadas de nodo: 
La formación de ondas estacionarias se observa con la interferencia de las ondas viajeras y reflejadas. En el límite donde se refleja la onda, se obtiene un antinodo si el medio a partir del cual se produce la reflexión es menos denso (a) y el nodo es más denso (b).
Considerando ola viajera , luego en la dirección de su propagación la energía se transfiere movimiento oscilatorio. Cuando lo mismo sin onda estacionaria de transferencia de energía ya que Las ondas incidente y reflejada de la misma amplitud transportan la misma energía en direcciones opuestas.
Las ondas estacionarias surgen, por ejemplo, en una cuerda estirada fijada en ambos extremos cuando se excitan en ella vibraciones transversales. Además, en los lugares de anclaje, se ubican los nodos de una onda estacionaria.
Si se establece una onda estacionaria en una columna de aire que está abierta en un extremo (onda de sonido), entonces se forma un antinodo en el extremo abierto y se forma un nodo en el extremo opuesto.
La experiencia demuestra que las vibraciones excitadas en cualquier punto de un medio elástico se transmiten con el tiempo a sus otras partes. Entonces, de una piedra arrojada al agua tranquila del lago, las olas divergen en círculos, que finalmente llegan a la orilla. El latido del corazón dentro del pecho se puede sentir en la muñeca, que se usa para medir el pulso. Los ejemplos enumerados están relacionados con la propagación de ondas mecánicas.
- Onda mecánica llamado el proceso de propagación de vibraciones en un medio elástico, que se acompaña de la transferencia de energía de un punto del medio a otro. Tenga en cuenta que las ondas mecánicas no se pueden propagar en el vacío.
La fuente de una onda mecánica es un cuerpo oscilante. Si la fuente oscila sinusoidalmente, entonces la onda en el medio elástico también tendrá una forma sinusoidal. Las oscilaciones provocadas en cualquier parte del medio elástico se propagan en el medio a una cierta velocidad, dependiendo de la densidad y las propiedades elásticas del medio.
Destacamos que cuando la onda se propaga sin transferencia de sustancias es decir, las partículas solo vibran cerca de las posiciones de equilibrio. El desplazamiento promedio de partículas con respecto a la posición de equilibrio durante un largo período de tiempo es igual a cero.
Las principales características de la ola.
Consideremos las principales características de la ola.
- "Frente de onda "- se trata de una superficie imaginaria a la que ha llegado la perturbación de la onda en un momento dado.
- Una línea trazada perpendicular al frente de onda en la dirección de propagación de la onda se llama rayo.
El haz indica la dirección de propagación de la onda.
Dependiendo de la forma del frente de onda, existen ondas planas, ondas esféricas, etc.
V ola plana Las superficies de las ondas son planos perpendiculares a la dirección de propagación de las ondas. Se pueden obtener ondas planas en la superficie del agua en un baño plano haciendo vibrar una barra plana (Fig. 1).
V onda esférica las superficies de onda son esferas concéntricas. Se puede crear una onda esférica mediante una bola que pulsa en un medio elástico homogéneo. Tal onda se propaga a la misma velocidad en todas las direcciones. Los rayos son los radios de las esferas (Fig. 2).
Las principales características de la ola:
- amplitud (A) es el módulo de desplazamiento máximo de puntos del medio desde las posiciones de equilibrio durante las oscilaciones;
- período (T) es el tiempo de oscilación total (el período de oscilación de los puntos del medio es igual al período de oscilación de la fuente de onda)
\ (T = \ dfrac (t) (N), \)
Dónde t- el período de tiempo durante el cual el norte fluctuaciones;
- frecuencia(ν) es el número de oscilaciones completas realizadas en un punto dado por unidad de tiempo
\ ((\ rm \ nu) = \ dfrac (N) (t). \)
La frecuencia de la onda está determinada por la frecuencia de oscilación de la fuente;
- velocidad(υ) es la velocidad de movimiento de la cresta de la onda (¡esta no es la velocidad de las partículas!)
- longitud de onda(λ) es la distancia más pequeña entre dos puntos, donde las oscilaciones ocurren en la misma fase, es decir, esta es la distancia que la onda se propaga durante un período de tiempo igual al período de oscilación de la fuente.
\ (\ lambda = \ upsilon \ cdot T. \)
Para caracterizar la energía transportada por las olas, se utiliza el concepto intensidad de la ola (I), definida como energía ( W) transportado por la ola por unidad de tiempo ( t= 1 c) a través de una superficie con un área S= 1 m 2, ubicado perpendicular a la dirección de propagación de las ondas:
\ (I = \ dfrac (W) (S \ cdot t). \)
En otras palabras, la intensidad es la potencia transportada por las ondas a través de una superficie unitaria de área perpendicular a la dirección de propagación de las ondas. La unidad SI de intensidad es vatios por metro cuadrado (1 W / m2).
Ecuación de onda viajera
Considere las oscilaciones de una fuente de onda que ocurren con una frecuencia cíclica ω \ (\ left (\ omega = 2 \ pi \ cdot \ nu = \ dfrac (2 \ pi) (T) \ right) \) y una amplitud A:
\ (x (t) = A \ cdot \ sin \; (\ omega \ cdot t), \)
dónde X(t) es el desplazamiento de la fuente desde la posición de equilibrio.
En cierto punto del medio, las oscilaciones no se producirán instantáneamente, sino después de un intervalo de tiempo determinado por la velocidad de la onda y la distancia desde la fuente al punto de observación. Si la velocidad de la onda en un medio dado es igual a υ, entonces la dependencia del tiempo t coordenadas (desplazamiento) X punto oscilante a distancia r de la fuente se describe mediante la ecuación
\ (x (t, r) = A \ cdot \ sin \; \ omega \ cdot \ left (t- \ dfrac (r) (\ upsilon) \ right) = A \ cdot \ sin \; \ left (\ omega \ cdot tk \ cdot r \ derecha), \; \; \; (1) \)
dónde k-número de onda \ (\ left (k = \ dfrac (\ omega) (\ upsilon) = \ dfrac (2 \ pi) (\ lambda) \ right), \; \; \; \ varphi = \ omega \ cdot tk \ cdot r \) - fase de onda.
La expresión (1) se llama ecuación de onda viajera.
Se puede observar una onda viajera en el siguiente experimento: si se fija un extremo de un cordón de goma que descansa sobre una mesa horizontal lisa y, tirando ligeramente del cordón con la mano, se lleva el otro extremo a un movimiento oscilatorio en una dirección perpendicular a la cable, luego una ola correrá a lo largo de él.
Ondas longitudinales y transversales
Distingue entre ondas longitudinales y transversales.
- La ola se llama transverso, si las partículas del medio vibran en un plano perpendicular a la dirección de propagación de la onda.
Consideremos con más detalle el proceso de formación de ondas transversales. Tomemos como modelo de un cordón real una cadena de bolas (puntos materiales) conectados entre sí por fuerzas elásticas (Fig. 3, a). La Figura 3 muestra el proceso de propagación de la onda de corte y muestra las posiciones de las bolas en intervalos de tiempo sucesivos iguales a una cuarta parte del período.
En el momento inicial del tiempo \ (\ left (t_1 = 0 \ right) \) todos los puntos están en equilibrio (Fig. 3, a). Si desvias la pelota 1 desde la posición de equilibrio perpendicular a toda la cadena de bolas, entonces 2 -th bola, conectada elásticamente con 1 -th, comenzará a moverse detrás de él. Debido a la inercia del movimiento 2 -a bola repetirá el movimiento 1 th, pero con un desfase de tiempo. Bola 3 th, elásticamente asociado con 2 -th, comenzará a moverse detrás 2 la bola, pero con un retraso aún mayor.
Después de un cuarto de período \ (\ left (t_2 = \ dfrac (T) (4) \ right) \) las oscilaciones se propagan a 4 la bola, 1 -a bola tendrá tiempo para desviarse de su posición de equilibrio a una distancia máxima igual a la amplitud de vibración A(Figura 3, b). Después de medio período \ (\ left (t_3 = \ dfrac (T) (2) \ right) \) 1 -a bola, moviéndose hacia abajo, volverá a la posición de equilibrio, 4 -th se desviará de la posición de equilibrio en una distancia igual a la amplitud de las oscilaciones A(Figura 3, c). La ola durante este tiempo alcanza 7 la bola, etc.
Después de un período \ (\ left (t_5 = T \ right) \) 1 -th bola, habiendo completado una oscilación completa, pasa a través de la posición de equilibrio, y el movimiento oscilatorio se propagará a 13 -ésima bola (Fig. 3, e). Y más movimiento 1 -th bola comienza a repetirse, y cada vez más bolas participan en el movimiento oscilatorio (Fig. 3, e).
Ejemplos de ondas longitudinales son ondas sonoras en aire y líquido. Las ondas elásticas en gases y líquidos surgen solo cuando el medio se comprime o enrarece. Por lo tanto, en tales medios, la propagación de ondas longitudinales solo es posible.
Las ondas pueden propagarse no solo en el medio, sino también a lo largo de la interfaz entre los dos medios. Tales ondas se llaman ondas superficiales... Las conocidas olas en la superficie del agua son un ejemplo de este tipo de olas.
Literatura
- Aksenovich L.A. Física en la escuela secundaria: teoría. Tareas. Pruebas: Libro de texto. subsidio para instituciones que proporcionan el recibo de obs. medio ambiente, educación / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Minsk: Adukatsya i vyhavanne, 2004. - P. 424-428.
- Zhilko, V.V. Física: libro de texto. Subsidio de educación general para el grado 11. shk. de rus. lang. formación / V.V. Zhilko, L.G. Markovich. - Minsk: Nar. Asveta, 2009.- S. 25-29.
Con ondas de cualquier origen, bajo ciertas condiciones, se pueden observar cuatro fenómenos enumerados a continuación, que consideraremos usando el ejemplo de ondas sonoras en el aire y ondas en la superficie del agua.
Reflexión de ondas. Hagamos un experimento con un generador de corriente de frecuencia de audio al que se conecta un altavoz (altavoz), como se muestra en la Fig. "a". Escucharemos un silbido. En el otro extremo de la mesa colocaremos un micrófono conectado a un osciloscopio. Dado que aparece una onda sinusoidal con una pequeña amplitud en la pantalla, significa que el micrófono está captando un sonido débil.
Ahora colocamos una tabla encima de la mesa, como se muestra en la Fig. "B". A medida que aumenta la amplitud en la pantalla del osciloscopio, el sonido que llega al micrófono se hace más fuerte. Este y muchos otros experimentos permiten afirmar que Las ondas mecánicas de cualquier origen tienen la capacidad de reflejarse desde la interfaz entre dos medios.
Refracción de ondas. Hagamos referencia a la figura, que muestra olas corriendo sobre un encallado costero (vista superior). La orilla arenosa se muestra en amarillo grisáceo y la parte profunda del mar en azul. Hay una arena poco profunda entre ellos: agua poco profunda.
Las olas que viajan a través de aguas profundas viajan en la dirección de la flecha roja. En lugar de encallar, la onda se refracta, es decir, cambia la dirección de propagación. Por lo tanto, la flecha azul que indica la nueva dirección de propagación de la onda se ubica de manera diferente.
Esta y muchas otras observaciones muestran que Las ondas mecánicas de cualquier origen pueden refractarse cuando las condiciones de propagación cambian, por ejemplo, en la interfaz entre dos medios.
Difracción de ondas. Traducido del latín "diffractus" significa "roto". En física La difracción se refiere a la desviación de las ondas de la propagación rectilínea en el mismo medio, lo que las lleva a doblarse alrededor de los obstáculos.
Eche un vistazo ahora a otro patrón de olas en la superficie del mar (vista desde la costa). Las olas que corren hacia nosotros desde lejos están oscurecidas por una gran roca a la izquierda, pero al mismo tiempo se doblan parcialmente a su alrededor. La roca más pequeña de la derecha no es en absoluto un obstáculo para las olas: la rodean por completo, extendiéndose en la misma dirección.
Los experimentos muestran que La difracción se manifiesta más claramente si la longitud de onda de la onda incidente es mayor que las dimensiones del obstáculo. Detrás de él, la ola se extiende como si no hubiera obstáculos.
Interferencia de ondas. Examinamos los fenómenos asociados con la propagación de una sola onda: reflexión, refracción y difracción. Considere ahora la propagación superpuesta de dos o más ondas: fenómeno de interferencia(del latín "inter" - mutuamente y "ferio" - golpeo). Estudiemos este fenómeno por experiencia.
Conectamos dos altavoces conectados en paralelo al generador de corriente de frecuencia de audio. El receptor de sonido, como en el primer experimento, será un micrófono conectado a un osciloscopio.
Comencemos a mover el micrófono hacia la derecha. El osciloscopio indicará que el sonido se está volviendo más débil o más fuerte, a pesar de que el micrófono está más lejos de los altavoces. Vuelva a colocar el micrófono en la línea central entre los altavoces y luego muévalo hacia la izquierda, alejándose de nuevo de los altavoces. El osciloscopio nos volverá a mostrar la atenuación y la amplificación del sonido.
Este y muchos otros experimentos muestran que en el espacio donde se propagan varias ondas, su interferencia puede dar lugar a la aparición de regiones alternas con intensificación y debilitamiento de las oscilaciones.
Una onda mecánica o elástica es el proceso de propagación de vibraciones en un medio elástico. Por ejemplo, el aire comienza a vibrar alrededor de una cuerda vibrante o un cono de altavoz; la cuerda o el altavoz se han convertido en fuentes de una onda de sonido.
Para que aparezca una onda mecánica, se deben cumplir dos condiciones: la presencia de una fuente de onda (puede ser cualquier cuerpo oscilante) y un medio elástico (gas, líquido, sólido).
Averigüemos la causa de la ola. ¿Por qué las partículas del medio que rodean cualquier cuerpo oscilante también entran en movimiento oscilatorio?
El modelo más simple de un medio elástico unidimensional es una cadena de bolas conectadas por resortes. Las bolas son modelos de moléculas, los resortes que las conectan modelan las fuerzas de interacción entre moléculas.
Digamos que la primera bola vibra con una frecuencia ω. El resorte 1-2 se deforma, surge una fuerza elástica en él, que cambia con la frecuencia ω. Bajo la influencia de una fuerza externa que varía periódicamente, la segunda bola comienza a realizar vibraciones forzadas. Dado que las vibraciones forzadas siempre ocurren con la frecuencia de la fuerza impulsora externa, la frecuencia de vibración de la segunda bola coincidirá con la frecuencia de vibración de la primera. Sin embargo, las vibraciones forzadas de la segunda bola se producirán con cierto retraso en la fase con respecto a la fuerza impulsora externa. En otras palabras, la segunda bola comenzará a oscilar un poco más tarde que la primera.
Las vibraciones de la segunda bola harán que el resorte 2-3 se deforme periódicamente, lo que hará que la tercera bola vibre, etc. Por lo tanto, todas las bolas de la cadena participarán alternativamente en un movimiento vibratorio con la frecuencia de vibración de la primera bola.
Evidentemente, la causa de la propagación de ondas en un medio elástico es la presencia de interacción entre moléculas. La frecuencia de oscilación de todas las partículas de la onda es la misma y coincide con la frecuencia de oscilación de la fuente de onda.
Según la naturaleza de las oscilaciones de partículas en una onda, las ondas se dividen en transversales, longitudinales y superficiales.
V onda longitudinal las partículas oscilan a lo largo de la dirección de propagación de la onda.
La propagación de una onda longitudinal está asociada con la aparición de deformaciones por tensión-compresión en el medio. En las áreas estiradas del medio, se observa una disminución en la densidad de la sustancia: enrarecimiento. En las áreas comprimidas del medio, por el contrario, hay un aumento en la densidad de la sustancia, el llamado engrosamiento. Por esta razón, una onda longitudinal es un movimiento en el espacio de áreas de engrosamiento y rarefacción.
Deformación por tracción: la compresión puede ocurrir en cualquier medio elástico, por lo que las ondas longitudinales pueden propagarse en gases, líquidos y sólidos. Un ejemplo de onda longitudinal es el sonido.
V onda cortante las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.
La propagación de una onda transversal está asociada con la aparición de deformación por cizallamiento en el medio. Este tipo de deformación solo puede existir en sólidos, por lo que las ondas de corte pueden propagarse exclusivamente en sólidos. Un ejemplo de onda cortante es una onda S sísmica.
Ondas superficiales surgen en la interfaz entre dos medios. Las partículas oscilantes del medio tienen componentes transversales, perpendiculares a la superficie y longitudinales del vector de desplazamiento. Las partículas del medio describen, durante sus oscilaciones, trayectorias elípticas en un plano perpendicular a la superficie y que pasan por la dirección de propagación de las ondas. Ejemplos de ondas superficiales son las ondas superficiales del agua y las ondas L sísmicas.
Un frente de onda es el lugar geométrico de los puntos a los que ha llegado el proceso de onda. La forma del frente de onda puede ser diferente. Las más comunes son las ondas planas, esféricas y cilíndricas.
Tenga en cuenta que el frente de onda siempre se encuentra perpendicular dirección de propagación de la onda! Todos los puntos del frente de onda comenzarán a oscilar. en una fase.
Para caracterizar el proceso ondulatorio se introducen los siguientes valores:
1. Frecuencia de ondaν es la frecuencia de vibración de todas las partículas de la onda.
2. Amplitud de onda A es la amplitud de vibración de las partículas en la onda.
3. Velocidad de ondaυ es la distancia sobre la que se propaga el proceso de ondas (perturbación) por unidad de tiempo.
Preste atención: ¡la velocidad de una onda y la velocidad de oscilación de las partículas en una onda son conceptos diferentes! La velocidad de la onda depende de dos factores: el tipo de onda y el medio en el que se propaga.
El patrón general es el siguiente: la velocidad de una onda longitudinal en un sólido es mayor que en líquidos, y la velocidad en líquidos, a su vez, es mayor que la velocidad de una onda en gases.
No es difícil comprender la razón física de este patrón. La causa de la propagación de ondas es la interacción de moléculas. Naturalmente, la perturbación se propaga más rápidamente en el entorno donde la interacción de las moléculas es más fuerte.
En el mismo medio, la regularidad es diferente: la velocidad de la onda longitudinal es mayor que la velocidad de la onda transversal.
Por ejemplo, la velocidad de una onda longitudinal en un sólido, donde E es el módulo elástico (módulo de Young) de la sustancia, ρ es la densidad de la sustancia.
Velocidad de la onda de corte en un sólido, donde N es el módulo de corte. Pues para todas las sustancias, entonces. Uno de los métodos para determinar la distancia a la fuente del terremoto se basa en la diferencia en las velocidades de las ondas sísmicas longitudinales y transversales.
La velocidad de una onda transversal en una cuerda o cuerda tensada está determinada por la fuerza de tracción F y la masa de una unidad de longitud μ:
4. Longitud de ondaλ es la distancia mínima entre puntos que oscilan de la misma forma.
Para las olas que viajan a lo largo de la superficie del agua, la longitud de onda se define fácilmente como la distancia entre dos jorobas o valles adyacentes.
Para una onda longitudinal, la longitud de onda se puede encontrar como la distancia entre dos condensaciones o expansiones adyacentes.
5. En el proceso de propagación de ondas, secciones del medio están involucradas en el proceso oscilatorio. Un medio oscilante, en primer lugar, se mueve, por lo tanto, tiene energía cinética. En segundo lugar, el medio por el que discurre la onda está deformado, por lo tanto, tiene energía potencial. Es fácil ver que la propagación de ondas está asociada con la transferencia de energía a partes no excitadas del medio. Para caracterizar el proceso de transferencia de energía, presentamos intensidad de la ola I.
Cuando en algún lugar de un medio sólido, líquido o gaseoso se excita la vibración de partículas, el resultado de la interacción de átomos y moléculas del medio es la transferencia de vibraciones de un punto a otro con una velocidad finita.
Definición 1
Ola Es el proceso de propagación de vibraciones en el medio.
Se distinguen los siguientes tipos de ondas mecánicas:
Definición 2
Onda transversal: las partículas del medio se desplazan en la dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda mecánica.
Ejemplo: ondas que se propagan a lo largo de una cuerda o banda elástica en tensión (Figura 2. 6. 1);
Definición 3
Onda longitudinal: las partículas del medio se desplazan en la dirección de propagación de la onda mecánica.
Ejemplo: ondas que se propagan en un gas o una varilla elástica (Figura 2. 6. 2).
Curiosamente, las ondas en la superficie del líquido incluyen componentes tanto transversales como longitudinales.
Observación 1
Señalemos una aclaración importante: cuando las ondas mecánicas se propagan, transfieren energía, forma, pero no transfieren masa, es decir, en ambos tipos de ondas no hay transferencia de materia en la dirección de propagación de las ondas. Mientras se propaga, las partículas del medio vibran alrededor de posiciones de equilibrio. En este caso, como ya hemos dicho, las ondas transfieren energía, es decir, la energía de las vibraciones de un punto del medio a otro.
Figura 2. 6. 1. Propagación de una onda de corte a lo largo de una banda elástica en tensión.
Figura 2. 6. 2. Propagación de una onda longitudinal a lo largo de una barra elástica.
Un rasgo característico de las ondas mecánicas es su propagación en medios materiales, a diferencia de, por ejemplo, las ondas de luz que pueden propagarse en el vacío. Para la aparición de un impulso de onda mecánico, se requiere un medio que tenga la capacidad de almacenar energías cinética y potencial: p. Ej. el medio debe tener propiedades inertes y elásticas. En entornos reales, estas propiedades se distribuyen por todo el volumen. Por ejemplo, cada pequeño elemento de un cuerpo rígido tiene masa y elasticidad. El modelo unidimensional más simple de tal cuerpo es un conjunto de bolas y resortes (Figura 2. 6. 3).
Figura 2. 6. 3. El modelo de cuerpo rígido unidimensional más simple.
En este modelo, las propiedades inertes y elásticas están separadas. Las bolas tienen masa metro, y los resortes son la rigidez k. Un modelo tan simple permite describir la propagación de ondas mecánicas longitudinales y transversales en un sólido. Con la propagación de una onda longitudinal, las bolas se desplazan a lo largo de la cadena y los resortes se estiran o comprimen, lo que es una deformación de tensión o compresión. Si tal deformación ocurre en un medio líquido o gaseoso, se acompaña de una compactación o vacío.
Observación 2
Una característica distintiva de las ondas longitudinales es que son capaces de propagarse en cualquier medio: sólido, líquido y gaseoso.
Si en el modelo especificado de un sólido una o varias bolas se desplazan perpendicularmente a toda la cadena, podemos hablar de la ocurrencia de deformación por cortante. Los resortes que han recibido deformación como resultado del desplazamiento tenderán a devolver las partículas desplazadas a la posición de equilibrio, y las partículas insesgadas más cercanas comenzarán a verse influenciadas por fuerzas elásticas que tienden a desviar estas partículas de la posición de equilibrio. El resultado será la aparición de una onda de corte en la dirección a lo largo de la cadena.
En un medio líquido o gaseoso, no se produce deformación por cizallamiento elástico. El desplazamiento de una capa de líquido o gas a una cierta distancia con respecto a la capa adyacente no dará lugar a la aparición de fuerzas tangenciales en el límite entre las capas. Las fuerzas que actúan en la interfaz entre el líquido y el sólido, así como las fuerzas entre las capas adyacentes del líquido, siempre se dirigen a lo largo de la normal al límite; estas son fuerzas de presión. Lo mismo puede decirse de un medio gaseoso.
Observación 3
Por tanto, la aparición de ondas transversales es imposible en medios líquidos o gaseosos.
En términos de aplicación práctica, las ondas armónicas o sinusoidales simples son de particular interés. Se caracterizan por la amplitud de vibración de las partículas A, la frecuencia f y la longitud de onda λ. Las ondas sinusoidales se propagan en medios homogéneos con una cierta velocidad constante υ.
Escribamos una expresión que muestre la dependencia del desplazamiento y (x, t) de las partículas del medio desde la posición de equilibrio en una onda sinusoidal en la coordenada x del eje O X a lo largo del cual se propaga la onda, y en el tiempo t:
y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x.
En la expresión anterior, k = ω υ es el llamado número de onda y ω = 2 π f es la frecuencia circular.
Figura 2. 6. 4 muestra "instantáneas" de la onda de corte en el tiempo t y t + Δt. Durante un período de tiempo Δ t, la onda se mueve a lo largo del eje O X a una distancia υ Δ t. Estas ondas se denominan ondas viajeras.
Figura 2. 6. 4. "Instantáneas" de una onda sinusoidal viajera en un momento en el tiempo t y t + Δ t.
Definición 4
Longitud de ondaλ es la distancia entre dos puntos adyacentes en el eje O X oscilando en las mismas fases.
La distancia, cuyo valor es la longitud de onda λ, la onda viaja durante el período T. Por lo tanto, la fórmula para la longitud de onda tiene la forma: λ = υ T, donde υ es la velocidad de propagación de la onda.
Con el tiempo t, la coordenada cambia x de cualquier punto en el gráfico que muestra el proceso de onda (por ejemplo, el punto A en la Figura 2. 6. 4), mientras que el valor de la expresión ω t - k x permanece sin cambios. Después de un tiempo Δ t, el punto A se moverá a lo largo del eje O X para cierta distancia Δ x = υ Δ t. Por lo tanto:
ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t o ω ∆ t = k ∆ x.
De la expresión especificada sigue:
υ = ∆ x ∆ t = ω k o k = 2 π λ = ω υ.
Resulta obvio que una onda sinusoidal viajera tiene una doble periodicidad: en el tiempo y en el espacio. El período de tiempo es igual al período de oscilación T de las partículas del medio y el período espacial es igual a la longitud de onda λ.
Definición 5
Número de onda k = 2 π λ es el análogo espacial de la frecuencia circular ω = - 2 π T.
Enfaticemos que la ecuación y (x, t) = A cos ω t + k x es una descripción de una onda sinusoidal que se propaga en la dirección opuesta a la dirección del eje. O X, con una rapidez υ = - ω k.
Cuando una onda viajera se propaga, todas las partículas del medio vibran armoniosamente con una cierta frecuencia ω. Esto significa que, como en un proceso oscilatorio simple, la energía potencial promedio, que es una reserva de un cierto volumen del medio, es la energía cinética promedio en el mismo volumen, proporcional al cuadrado de la amplitud de oscilación.
Observación 4
De lo anterior, podemos concluir que cuando una onda viajera se propaga, aparece un flujo de energía proporcional a la velocidad de la onda y al cuadrado de su amplitud.
Las ondas viajeras se mueven en un medio a ciertas velocidades, dependiendo del tipo de onda, propiedades inertes y elásticas del medio.
La velocidad con la que se propagan las ondas de corte en una cuerda estirada o una banda elástica depende de la masa lineal μ (o la masa por unidad de longitud) y la fuerza de tracción T:
La velocidad con la que se propagan las ondas longitudinales en un medio infinito se calcula utilizando cantidades tales como la densidad del medio ρ (o la masa por unidad de volumen) y el módulo de compresión total. B(igual al coeficiente de proporcionalidad entre el cambio de presión Δ py el cambio relativo de volumen Δ V V, tomado con el signo opuesto):
∆ p = - B ∆ V V.
Así, la velocidad de propagación de ondas longitudinales en un medio infinito está determinada por la fórmula:
Ejemplo 1
A una temperatura de 20 ° C, la velocidad de propagación de las ondas longitudinales en el agua es υ ≈ 1480 m / s, en varios grados de acero υ ≈ 5 - 6 k m / s.
Si hablamos de ondas longitudinales que se propagan en varillas elásticas, la escritura de la fórmula para la velocidad de la onda no contiene el módulo de compresión total, sino el módulo de Young:
Para el acero la diferencia mi de B insignificantemente, pero para otros materiales puede ser del 20 al 30% o más.
Figura 2. 6. 5. Modelo de ondas longitudinales y de corte.
Supongamos que una onda mecánica que se propaga en un medio determinado encuentra algún obstáculo en su camino: en este caso, la naturaleza de su comportamiento cambiará drásticamente. Por ejemplo, en la interfaz entre dos medios con diferentes propiedades mecánicas, la onda se reflejará parcialmente y penetrará parcialmente en el segundo medio. Una onda que viaja a lo largo de una banda elástica o una cuerda rebotará en el extremo fijo y aparecerá una contra-onda. Si la cuerda tiene ambos extremos fijos, aparecerán vibraciones complejas, que son el resultado de la superposición (superposición) de dos ondas que se propagan en direcciones opuestas y experimentan reflejos y re-reflejos en los extremos. Así es como "funcionan" las cuerdas de todos los instrumentos musicales de cuerda, fijadas en ambos extremos. Un proceso similar ocurre con el sonido de los instrumentos de viento, en particular, los tubos de órgano.
Si las ondas que se propagan a lo largo de la cuerda en direcciones opuestas tienen una forma sinusoidal, entonces, bajo ciertas condiciones, forman una onda estacionaria.
Suponga que una cuerda de longitud l está fija de tal manera que uno de sus extremos está ubicado en el punto x = 0, y el otro - en el punto x 1 = L (Figura 2. 6. 6). Hay tensión en la cuerda T.
Dibujo 2 . 6 . 6 . La aparición de una onda estacionaria en la cuerda, fija en ambos extremos.
Dos ondas corren simultáneamente a lo largo de la cuerda en direcciones opuestas con la misma frecuencia:
- y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) - onda que se propaga de derecha a izquierda;
- y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) es una onda que se propaga de izquierda a derecha.
El punto x = 0 es uno de los extremos fijos de la cuerda: en este punto, la onda incidente y 1 como resultado de la reflexión crea una onda y 2. Reflexionando desde el extremo fijo, la onda reflejada entra en antifase con la incidente. De acuerdo con el principio de superposición (que es un hecho experimental), se resumen las oscilaciones creadas por las ondas en contrapropagación en todos los puntos de la cuerda. De lo dicho se sigue que la fluctuación total en cada punto se determina como la suma de las fluctuaciones causadas por las ondas y 1 y y 2 por separado. Por lo tanto:
y = y 1 (x, t) + y 2 (x, t) = (- 2 A sin ω t) sin k x.
La expresión anterior es una descripción de una onda estacionaria. Introduzcamos algunos conceptos aplicables a un fenómeno como una onda estacionaria.
Definición 6
Nodos- puntos de inmovilidad en una onda estacionaria.
Espesor- puntos situados entre nodos y que oscilan con máxima amplitud.
Si sigue estas definiciones, para que se produzca una onda estacionaria, ambos extremos fijos de la cuerda deben ser nudos. La fórmula anterior cumple esta condición en el extremo izquierdo (x = 0). Para que la condición se satisfaga en el extremo derecho (x = L), es necesario que k L = n π, donde n es cualquier número entero. De lo anterior, podemos concluir que una onda estacionaria en una cuerda no siempre aparece, sino solo cuando la longitud L las cadenas son iguales a un número entero de medias longitudes de onda:
l = n λ n 2 o λ n = 2 l n (n = 1, 2, 3, ...).
Un conjunto de λ n longitudes de onda corresponde a un conjunto de posibles frecuencias F
f norte = υ λ norte = norte υ 2 l = norte f 1.
En esta notación, υ = T μ es la velocidad con la que las ondas transversales se propagan a lo largo de la cuerda.
Definición 7
Cada una de las frecuencias f n y el tipo asociado de vibración de la cuerda se denomina modo normal. La frecuencia más baja f 1 se llama frecuencia fundamental, todas las demás (f 2, f 3, ...) se llaman armónicos.
Figura 2. 6. 6 ilustra el modo normal para n = 2.
Una onda estacionaria no tiene flujo de energía. La energía de vibración, "bloqueada" en un segmento de cuerda entre dos nodos adyacentes, no se transfiere al resto de la cuerda. En cada segmento, hay un periódico (dos veces por período T) transformación de energía cinética en energía potencial y viceversa, similar a un sistema oscilatorio convencional. Sin embargo, aquí hay una diferencia: si un peso en un resorte o un péndulo tiene una sola frecuencia natural f 0 = ω 0 2 π, entonces la cuerda se caracteriza por la presencia de un número infinito de frecuencias naturales (resonantes) f n . Figura 2. 6. 7 muestra varias variantes de ondas estacionarias en una cuerda fijada en ambos extremos.
Figura 2. 6. 7. Los primeros cinco modos de vibración normal de la cuerda, fijados en ambos extremos.
De acuerdo con el principio de superposición, ondas estacionarias de varios tipos (con diferentes valores norte) pueden estar presentes simultáneamente en las vibraciones de la cuerda.
Figura 2. 6. ocho . Modelo de modo de cuerda normal.
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