La formación de la mecánica cuántica como una teoría consistente con fundamentos físicos específicos se asocia en gran medida con el trabajo de W. Heisenberg, en el que se formuló razón (principio) de incertidumbres... Esta posición fundamental de la mecánica cuántica revela el significado físico de sus ecuaciones y también determina su relación con la mecánica clásica.

El principio de incertidumbre postulados: Un objeto del micromundo no puede estar en estados en los que las coordenadas de su centro de inercia y momento toman simultáneamente valores exactos y definidos..

Cuantitativamente, este principio se formula de la siguiente manera. Si ∆x - la incertidumbre del valor de las coordenadas X , a ∆p - incertidumbre del momento, entonces el producto de estas incertidumbres en orden de magnitud no puede ser menor que la constante de Planck:

∆X ∆ pag ≥ h.

Se deduce del principio de incertidumbre que cuanto más exactamente se determina una de las cantidades incluidas en la desigualdad, con menor precisión se determina el valor de la otra. Ningún experimento puede medir simultáneamente con precisión estas variables dinámicas, y esto no se debe a la influencia de los dispositivos de medición o sus imperfecciones. La relación de incertidumbre refleja las propiedades objetivas del micromundo, que surgen de su dualismo de ondas corpusculares.

El hecho de que un mismo objeto se manifieste como partícula y como onda destruye las ideas tradicionales priva a la descripción de los procesos de la claridad habitual. El concepto de partícula significa un objeto encerrado en un área pequeña del espacio, mientras que una onda se propaga en sus áreas extendidas. Es imposible imaginar un objeto que posea estas cualidades al mismo tiempo, y no debes intentarlo. Es imposible construir un modelo visual para el pensamiento humano, adecuado al micromundo. Las ecuaciones de la mecánica cuántica, sin embargo, no establecen tal objetivo. Su significado consiste en una descripción matemáticamente adecuada de las propiedades de los objetos del micromundo y los procesos que ocurren con ellos.

Si hablamos de la conexión entre la mecánica cuántica y la mecánica clásica, entonces la relación de incertidumbre es una limitación cuántica de la aplicabilidad de la mecánica clásica a los objetos del micromundo... Estrictamente hablando, la relación de incertidumbre se aplica a cualquier sistema físico, sin embargo, dado que la naturaleza ondulatoria de los macroobjetos prácticamente no se manifiesta, las coordenadas y el momento de dichos objetos se pueden medir simultáneamente con una precisión suficientemente alta. Esto significa que es suficiente usar las leyes de la mecánica clásica para describir su movimiento. Recordemos que la situación es similar en la mecánica relativista (teoría especial de la relatividad): a velocidades de movimiento mucho más bajas que la velocidad de la luz, las correcciones relativistas se vuelven insignificantes y las transformaciones de Lorentz se convierten en transformaciones galileanas.

Entonces, la relación de incertidumbre para las coordenadas y el momento refleja el dualismo onda-partícula del micromundo y no relacionado con la influencia de los instrumentos de medición... Una relación de incertidumbre similar para energíami y tiempot :

∆mi ∆ t ≥ h.

De ello se deduce que la energía del sistema sólo puede medirse con una precisión que no exceda h /∆ t, dónde ∆ t - la duración de la medición. La razón de esta incertidumbre radica en el proceso mismo de interacción del sistema (microobjeto) coninstrumento de medición... Para una situación estacionaria, la desigualdad anterior significa que la energía de interacción entre el dispositivo de medición y el sistema solo se puede tener en cuenta con una precisión de h / ∆t... En el caso límite de la medición instantánea, el intercambio continuo de energía resulta ser completamente indefinido.

Si bajo ∆ mi se entiende la incertidumbre del valor de la energía de un estado no estacionario, entonces ∆ t hay un tiempo característico durante el cual los valores de las cantidades físicas en el sistema cambian significativamente. De esto, en particular, se sigue una conclusión importante con respecto a los estados excitados de los átomos y otros microsistemas: la energía del nivel excitado no se puede determinar estrictamente, lo que indica la presencia ancho natural este nivel.

Las propiedades objetivas de los sistemas cuánticos reflejan otra posición fundamental de la mecánica cuántica: Principio de complementariedad de Bohr, Por lo que La obtención por cualquier medio experimental de información sobre algunas cantidades físicas que describen un microobjeto se asocia inevitablemente con la pérdida de información sobre algunas otras cantidades además de la primera..

Se complementan mutuamente, en particular, la coordenada de la partícula y su momento (ver más arriba, el principio de incertidumbre), la energía cinética y potencial, la intensidad del campo eléctrico y el número de fotones.

Los considerados principios fundamentales de la mecánica cuántica indican que, debido a la dualidad onda-partícula del micromundo que estudia, el determinismo de la física clásica le es ajeno. Un alejamiento completo del modelado visual de procesos da un interés particular a la cuestión de cuál es la naturaleza física de las ondas de De Broglie. Al responder a esta pregunta, se acostumbra "comenzar" a partir del comportamiento de los fotones. Se sabe que al pasar un haz de luz a través de una placa semitransparente S parte de la luz pasa a través de él y parte se refleja (Fig. 4).

Arroz. 4

¿Qué pasa entonces con los fotones individuales? Experimentos con haces de luz de muy baja intensidad utilizando tecnología moderna ( A- detector de fotones), que le permite monitorear el comportamiento de cada fotón (el llamado modo de conteo de fotones), mostrar que la división de un fotón individual está fuera de discusión (de lo contrario, la luz cambiaría su frecuencia). Se ha establecido de manera confiable que algunos fotones atraviesan la placa y otros se reflejan en ella. Esto significa que partículas idénticas enlas mismas condiciones pueden comportarse de manera diferente,es decir, el comportamiento de un fotón individual cuando se encuentra con la superficie de la placa no se puede predecir sin ambigüedades.

La reflexión de un fotón desde una placa o su paso son eventos aleatorios. Y los patrones cuantitativos de tales eventos se describen utilizando la teoría de la probabilidad. Lata de fotones con probabilidad w 1 pasar por la placa y con probabilidad w 2 rebotar en él. La probabilidad de que uno de estos dos eventos alternativos le ocurra a un fotón es igual a la suma de las probabilidades: w 1 + w 2 = 1.

Experimentos similares con un haz de electrones u otras micropartículas también muestran la naturaleza probabilística del comportamiento de partículas individuales. Por lo tanto, el problema de la mecánica cuántica se puede formular como una predicciónprobabilidades de procesos en el micromundo, en contraste con el problema de la mecánica clásica - predecir la confiabilidad de los eventos en el macrocosmos.

Sin embargo, se sabe que la descripción probabilística también se utiliza en la física estadística clásica. Entonces, ¿cuál es la diferencia fundamental? Para responder a esta pregunta, compliquemos el experimento sobre el reflejo de la luz. Usando un espejo S 2 gire el haz reflejado colocando el detector A registrando fotones en la zona de su intersección con el haz transmitido, es decir, daremos las condiciones para un experimento de interferencia (Fig. 5).

Arroz. 5

Como resultado de la interferencia, la intensidad de la luz, dependiendo de la ubicación del espejo y el detector, cambiará periódicamente en la sección transversal de la región superpuesta de los haces en un amplio rango (incluida la desaparición). ¿Cómo se comportan los fotones individuales en este experimento? Resulta que en este caso los dos caminos ópticos al detector ya no son alternativos (mutuamente excluyentes) y, por lo tanto, es imposible decir qué camino pasó el fotón desde la fuente al detector. Tenemos que admitir que podría entrar en el detector simultáneamente de dos formas, formando eventualmente un patrón de interferencia. Un experimento con otras micropartículas da un resultado similar: las partículas que pasan sucesivamente crean la misma imagen que el flujo de fotones.

Ésta ya es una diferencia fundamental con los conceptos clásicos: después de todo, es imposible imaginar el movimiento de una partícula simultáneamente a lo largo de dos trayectorias diferentes. Sin embargo, la mecánica cuántica no plantea tal problema. Predice el resultado de que las bandas brillantes corresponden a una alta probabilidad de que aparezca un fotón.

La óptica de ondas explica fácilmente el resultado de un experimento de interferencia utilizando el principio de superposición, según el cual las ondas de luz se suman teniendo en cuenta la relación de sus fases. En otras palabras, las ondas primero se suman en amplitud teniendo en cuenta la diferencia de fase, se forma una distribución periódica de amplitud, y luego el detector registra la intensidad correspondiente (que corresponde a la operación matemática de cuadratura en módulo, es decir, hay una pérdida de información sobre la distribución de fases). En este caso, la distribución de intensidad es periódica:

Yo = yo 1 + Yo 2 + 2 A 1 A 2 porque (φ 1 – φ 2 ),

dónde A , φ , I = | A | 2 –amplitud,fase y intensidad ondas, respectivamente, y los índices 1, 2 indican su pertenencia a la primera o segunda de estas ondas. Está claro que para A 1 = A 2 y porqueφ 1 – φ 2 ) = – 1 valor de intensidad I = 0 , que corresponde al amortiguamiento mutuo de las ondas de luz (con su superposición e interacción en amplitud).

Para interpretar los fenómenos ondulatorios desde un punto de vista corpuscular, el principio de superposición se traslada a la mecánica cuántica, es decir, se introduce el concepto amplitudes de probabilidad - por analogía con ondas ópticas: Ψ = A Exp (yo ). Esto significa que la probabilidad es el cuadrado de este valor (módulo), es decir W = |Ψ| 2 La amplitud de probabilidad se llama en mecánica cuántica. función de onda ... Este concepto fue introducido en 1926 por el físico alemán M. Born, dando así interpretación probabilística de Broglie saluda. La satisfacción del principio de superposición significa que si Ψ 1 y Ψ 2 - la amplitud de la probabilidad del paso de la partícula por el primer y segundo camino, entonces la amplitud de la probabilidad al pasar por ambos caminos debe ser: Ψ = Ψ 1 + Ψ 2 . Entonces, formalmente, la afirmación de que "la partícula pasó por dos caminos" adquiere un significado de onda, y la probabilidad W = |Ψ 1 + Ψ 2 | 2 exhibe propiedad distribución de interferencias.

Por lo tanto, la cantidad que describe el estado de un sistema físico en mecánica cuántica es la función de onda del sistema bajo el supuesto de la validez del principio de superposición... La ecuación básica de la mecánica de ondas, la ecuación de Schrödinger, se escribe con respecto a la función de onda. Por tanto, una de las principales tareas de la mecánica cuántica es encontrar la función de onda correspondiente a un estado dado del sistema en estudio.

Es fundamental que la descripción del estado de una partícula mediante la función de onda sea de naturaleza probabilística, ya que el cuadrado del módulo de la función de onda determina la probabilidad de encontrar una partícula en un momento dado en un cierto volumen limitado... En esto, la teoría cuántica se diferencia fundamentalmente de la física clásica con su determinismo.

En un momento, fue precisamente la alta precisión de predecir el comportamiento de los macroobjetos a lo que la mecánica clásica debió su marcha triunfal. Naturalmente, entre los científicos durante mucho tiempo hubo la opinión de que el progreso de la física y la ciencia en general estará intrínsecamente asociado con un aumento en la precisión y confiabilidad de tales predicciones. El principio de incertidumbre y la naturaleza probabilística de la descripción de microsistemas en mecánica cuántica cambiaron radicalmente este punto de vista.

Entonces empezaron a aparecer otros extremos. Dado que el principio de incertidumbre implica imposibilidad de simultaneodeterminación de posición e impulso, podemos concluir que el estado del sistema en el momento inicial del tiempo no está determinado con precisión y, por lo tanto, los estados posteriores no pueden predecirse, es decir, principio de causalidad.

Sin embargo, tal afirmación solo es posible con una visión clásica de la realidad no clásica. En mecánica cuántica, el estado de una partícula está completamente determinado por la función de onda. Su valor, dado para un determinado momento, determina sus valores posteriores. Dado que la causalidad actúa como una de las manifestaciones del determinismo, es recomendable en el caso de la mecánica cuántica hablar de determinismo probabilístico basado en leyes estadísticas, es decir, a mayor precisión, se registran más eventos del mismo tipo. Por tanto, el concepto moderno de determinismo presupone una combinación orgánica, unidad dialéctica la necesidad y accidentes.

Por tanto, el desarrollo de la mecánica cuántica ha tenido un impacto notable en el progreso del pensamiento filosófico. Desde un punto de vista epistemológico, de particular interés es el ya mencionado principio de conformidad, formulado por N. Bohr en 1923, según el cual Cualquier teoría nueva, más general, que sea un desarrollo de la clásica, no la rechaza por completo, sino que incluye la teoría clásica, indicando los límites de su aplicabilidad y pasando a ella en ciertos casos limitantes..

Es fácil ver que el principio de correspondencia ilustra perfectamente la relación de la mecánica clásica y la electrodinámica con la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica.

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Mecánica cuántica

¿Qué es la mecánica cuántica?

La mecánica cuántica (QM (QM); también conocida como física cuántica o teoría cuántica), incluida la teoría cuántica de campos, es el campo de la física que estudia las leyes de la naturaleza que se manifiestan a pequeñas distancias y a bajas energías de átomos y partículas subatómicas. Física clásica: la física que existió antes de la mecánica cuántica, se sigue de la mecánica cuántica como su paso al límite, que es válido solo a grandes escalas (macroscópicas). La mecánica cuántica se diferencia de la física clásica en que la energía, el momento y otras cantidades a menudo se limitan a valores discretos (cuantificación), los objetos tienen características tanto de partículas como de ondas (dualismo partícula-onda) y existen limitaciones en la precisión con la que se pueden determinar cantidades (principio de incertidumbre).

La mecánica cuántica sigue consistentemente del problema de radiación del cuerpo negro de Max Planck en 1900 (publicado en 1859) y del trabajo de Albert Einstein en 1905 que propuso una teoría cuántica para explicar el efecto fotoeléctrico (publicado en 1887). La primera teoría cuántica fue profundamente replanteada a mediados de la década de 1920.

La teoría revisada está formulada en el lenguaje de formalismos matemáticos especialmente desarrollados. En uno de ellos, una función matemática (función de onda) proporciona información sobre la amplitud de la probabilidad de posición, momento y otras características físicas de la partícula.

Las áreas importantes de aplicación de la teoría cuántica son: química cuántica, imanes superconductores, diodos emisores de luz, así como dispositivos láser, transistores y semiconductores como un microprocesador, imágenes médicas y de investigación como imágenes por resonancia magnética y microscopía electrónica, y explicaciones de muchos Fenómenos biológicos y físicos.

Historia de la mecánica cuántica

La investigación científica sobre la naturaleza ondulatoria de la luz comenzó en los siglos XVII y XVIII, cuando los científicos Robert Hook, Christian Huygens y Leonard Euler propusieron una teoría ondulatoria de la luz basada en observaciones experimentales. En 1803, Thomas Young, un científico generalista inglés, llevó a cabo el famoso experimento de la doble rendija, que luego describió en un artículo titulado "La naturaleza de la luz y los colores". Este experimento jugó un papel importante en la aceptación general de la teoría ondulatoria de la luz.

En 1838, Michael Faraday descubrió los rayos catódicos. Estos estudios fueron seguidos por la formulación de Gustav Kirchhoff del problema de la radiación del cuerpo negro en 1859, la hipótesis de 1877 de Ludwig Boltzmann de que los estados de energía de un sistema físico podían ser discretos y la hipótesis cuántica de Max Planck en 1900. La hipótesis de Planck de que la energía es emitida y absorbida por un "cuanto" discreto (o paquetes de energía) coincide exactamente con los patrones observados de radiación de cuerpo negro.

En 1896, Wilhelm Wien determinó empíricamente la ley de distribución de la radiación del cuerpo negro, que lleva su nombre, ley de Wien. Ludwig Boltzmann llegó de forma independiente a este resultado analizando las ecuaciones de Maxwell. Sin embargo, la ley solo funcionó en altas frecuencias y subestimó la emisión en bajas frecuencias. Posteriormente, Planck corrigió este modelo utilizando una interpretación estadística de la termodinámica de Boltzmann y propuso lo que ahora se llama la ley de Planck, que condujo al desarrollo de la mecánica cuántica.

Después de que Max Planck resolviera el problema de la radiación del cuerpo negro en 1900 (publicado en 1859), Albert Einstein propuso una teoría cuántica para explicar el efecto fotoeléctrico (1905, publicado en 1887). En 1900-1910, la teoría atómica y la teoría corpuscular de la luz fueron reconocidas por primera vez como un hecho científico. En consecuencia, estas últimas teorías pueden verse como teorías cuánticas de la materia y la radiación electromagnética.

Entre los primeros en estudiar los fenómenos cuánticos en la naturaleza se encuentran Arthur Compton, C.W. Raman y Peter Zeeman, cada uno de los cuales lleva el nombre de algunos efectos cuánticos. Robert Andrews Milliken investigó el efecto fotoeléctrico de forma experimental y Albert Einstein desarrolló una teoría para ello. Al mismo tiempo, Ernest Rutherford descubrió experimentalmente el modelo nuclear del átomo, según el cual Niels Bohr desarrolló su teoría de la estructura del átomo, que luego fue confirmada por los experimentos de Henry Moseley. En 1913, Peter Debye amplió la teoría de Niels Bohr sobre la estructura del átomo al introducir órbitas elípticas, un concepto también propuesto por Arnold Sommerfeld. Esta etapa en el desarrollo de la física se conoce como la antigua teoría cuántica.

Según Planck, la energía (E) del cuanto de radiación es proporcional a la frecuencia de radiación (v):

donde h es la constante de Planck.

Planck insistió con cautela en que se trataba simplemente de una expresión matemática de los procesos de absorción y emisión de radiación y no tenía nada que ver con la realidad física de la radiación en sí. De hecho, vio su hipótesis cuántica como un truco matemático para obtener la respuesta correcta, más que como un descubrimiento fundamental importante. Sin embargo, en 1905, Albert Einstein dio una interpretación física a la hipótesis cuántica de Planck y la utilizó para explicar el efecto fotoeléctrico, en el que la iluminación de determinadas sustancias con luz puede provocar la emisión de electrones de la sustancia. Por este trabajo, Einstein recibió el Premio Nobel de Física de 1921.

Luego, Einstein refinó esta idea para mostrar que una onda electromagnética, que es luz, también se puede describir como una partícula (más tarde llamada fotón), con energía cuántica discreta que depende de la frecuencia de la onda.

Durante la primera mitad del siglo XX, Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi, Wolfgang Pauli, Max von Laue , Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Schatiendranath Bose, Arnold Sommerfeld y otros sentaron las bases de la mecánica cuántica. La interpretación de Copenhague de Niels Bohr ha sido ampliamente aceptada.

A mediados de la década de 1920, el desarrollo de la mecánica cuántica llevó a que se convirtiera en la formulación estándar de la física atómica. En el verano de 1925, Bohr y Heisenberg publicaron resultados que cerraban la vieja teoría cuántica. Por respeto a su comportamiento de partículas en ciertos procesos y dimensiones, los cuantos de luz se denominaron fotones (1926). A partir de un simple postulado de Einstein, surgió una ráfaga de discusiones, construcciones teóricas y experimentos. Por lo tanto, surgieron campos enteros de la física cuántica, lo que llevó a su aceptación generalizada en el Quinto Congreso de Solvay en 1927.

Se encontró que las partículas subatómicas y las ondas electromagnéticas no son solo partículas u ondas, sino que tienen ciertas propiedades de cada una de ellas. Así surgió el concepto de dualidad onda-partícula.

Para 1930, la mecánica cuántica se había unificado y formulado aún más en las obras de David Hilbert, Paul Dirac y John von Neumann, que pusieron gran énfasis en la medición, la naturaleza estadística de nuestro conocimiento de la realidad y el pensamiento filosófico sobre el "observador". " Posteriormente penetró en muchas disciplinas, incluida la química cuántica, la electrónica cuántica, la óptica cuántica y la ciencia de la información cuántica. Sus desarrollos teóricos modernos incluyen la teoría de cuerdas y las teorías de la gravedad cuántica. También proporciona una explicación satisfactoria de muchas características de la tabla periódica de elementos moderna y describe el comportamiento de los átomos en las reacciones químicas y el movimiento de los electrones en los semiconductores de las computadoras, por lo que desempeña un papel fundamental en muchas tecnologías modernas.

Aunque la mecánica cuántica se construyó para describir el micromundo, también es necesaria para explicar algunos fenómenos macroscópicos como la superconductividad y la superfluidez.

¿Qué significa la palabra cuántica?

La palabra cuántica proviene del latín "cuántico", que significa "cuánto" o "cuánto". En mecánica cuántica, un cuanto significa una unidad discreta asignada a ciertas cantidades físicas, como la energía de un átomo en reposo. El descubrimiento de que las partículas son paquetes discretos de energía con propiedades onduladas condujo a la creación de una rama de la física que se ocupa de los sistemas atómicos y subatómicos, que hoy se denomina mecánica cuántica. Sienta las bases para la base matemática de muchas áreas de la física y la química, incluida la física de la materia condensada, la física del estado sólido, la física atómica, la física molecular, la física computacional, la química computacional, la química cuántica, la física de partículas, la química nuclear y la física nuclear. Algunos aspectos fundamentales de la teoría aún se están estudiando activamente.

La importancia de la mecánica cuántica

La mecánica cuántica es esencial para comprender el comportamiento de los sistemas a escalas atómicas y de menor distancia. Si la naturaleza física del átomo fuera descrita exclusivamente por la mecánica clásica, entonces los electrones no tendrían que girar alrededor del núcleo, ya que los electrones orbitales deberían emitir radiación (debido al movimiento circular) y finalmente chocar con el núcleo debido a la pérdida de energía. debido a la radiación. Un sistema así no podría explicar la estabilidad de los átomos. En cambio, los electrones están en orbitales de onda-partícula vagos, no deterministas, manchados y probabilísticos cerca del núcleo, contrariamente a los conceptos tradicionales de la mecánica clásica y el electromagnetismo.

La mecánica cuántica se desarrolló originalmente para explicar y describir mejor el átomo, especialmente las diferencias en los espectros de luz emitidos por diferentes isótopos del mismo elemento químico y la descripción de partículas subatómicas. En resumen, el modelo de la mecánica cuántica del átomo ha demostrado ser sorprendentemente exitoso en un área donde la mecánica clásica y el electromagnetismo han sido impotentes.

La mecánica cuántica incluye cuatro clases de fenómenos que la física clásica no puede explicar:

• cuantificación de propiedades físicas individuales
• entrelazamiento cuántico
• principio de incertidumbre
• dualismo onda-partícula

Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica

En una formulación matemáticamente rigurosa de la mecánica cuántica, desarrollada por Paul Dirac, David Hilbert, John von Neumann y Hermann Weil, los posibles estados de un sistema de mecánica cuántica están simbolizados por vectores unitarios (llamados vectores de estado). Formalmente, pertenecen a un espacio de Hilbert complejo y separable, es decir, el espacio de estados o el espacio de Hilbert relacionado del sistema, y ​​están determinados hasta el producto por un número complejo con módulo unitario (factor de fase). En otras palabras, los estados posibles son puntos en el espacio proyectivo del espacio de Hilbert, generalmente llamado espacio proyectivo complejo. La naturaleza exacta de este espacio de Hilbert depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados de posición y momento es el espacio de funciones cuadradas integrables, mientras que el espacio de estados para el espín de un protón es solo el producto directo de dos complejos. aviones. Cada magnitud física está representada por un operador lineal hermitiano hipermáximo (más precisamente: autoadjunto) que actúa sobre el espacio de estados. Cada estado propio de una cantidad física corresponde al vector propio del operador, y el valor propio asociado corresponde al valor de la cantidad física en este estado propio. Si el espectro del operador es discreto, la cantidad física solo puede tomar valores propios discretos.

En el formalismo de la mecánica cuántica, el estado de un sistema en un momento dado se describe mediante una función de onda compleja, también llamada vector de estado en un espacio vectorial complejo. Este objeto matemático abstracto le permite calcular las probabilidades de los resultados de experimentos específicos. Por ejemplo, le permite calcular la probabilidad de encontrar un electrón en un área determinada alrededor del núcleo en un momento determinado. A diferencia de la mecánica clásica, aquí nunca se pueden hacer predicciones simultáneas con precisión arbitraria para variables conjugadas como la posición y el momento. Por ejemplo, podemos suponer que los electrones (con cierta probabilidad) están en algún lugar dentro de una región determinada del espacio, pero se desconoce su ubicación exacta. Se pueden dibujar regiones de probabilidad constante, a menudo llamadas "nubes", alrededor del núcleo de un átomo para representar dónde es más probable que esté el electrón. El principio de incertidumbre de Heisenberg cuantifica la incapacidad de localizar con precisión una partícula con un momento dado, que es una cantidad conjugada a una posición.

Según una de las interpretaciones, como resultado de la medición, la función de onda que contiene información sobre la probabilidad del estado del sistema decae de un estado inicial dado a un estado propio determinado. Los posibles resultados de la medición son los valores propios de un operador que representa una cantidad física, lo que explica la elección del operador hermitiano, en el que todos los valores propios son números reales. La distribución de probabilidad de una cantidad física en un estado dado se puede encontrar calculando la descomposición espectral del operador correspondiente. El principio de incertidumbre de Heisenberg está representado por una fórmula en la que los operadores correspondientes a determinadas cantidades no conmutan.

Medición en mecánica cuántica

La naturaleza probabilística de la mecánica cuántica se deriva, por tanto, del acto de medir. Este es uno de los aspectos más difíciles de entender de los sistemas cuánticos, y fue un tema central en el famoso debate de Bohr con Einstein, en el que ambos científicos intentaron aclarar estos principios fundamentales a través de experimentos mentales. Durante décadas después de la formulación de la mecánica cuántica, la cuestión de qué constituye una "dimensión" ha sido extensamente estudiada. Se han formulado nuevas interpretaciones de la mecánica cuántica para eliminar el concepto de "colapso de la función de onda". La idea básica es que cuando un sistema cuántico interactúa con un aparato de medición, sus respectivas funciones de onda se entrelazan, de modo que el sistema cuántico original deja de existir como una entidad independiente.

La naturaleza probabilística de las predicciones de la mecánica cuántica

Normalmente, la mecánica cuántica no asocia valores específicos. En cambio, hace predicciones utilizando una distribución de probabilidad; es decir, describe la probabilidad de obtener posibles resultados a partir de la medición de una cantidad física. A menudo, estos resultados se deforman, como nubes de densidad de probabilidad, por muchos procesos. Las nubes de densidad de probabilidad son una aproximación (pero mejor que el modelo de Bohr) en la que la ubicación de un electrón viene dada por una función de probabilidad, funciones de onda correspondientes a valores propios, de modo que la probabilidad es el cuadrado del módulo de amplitud compleja, o el estado cuántico de atracción nuclear. Naturalmente, estas probabilidades dependerán del estado cuántico en el "momento" de la medición. Por tanto, la incertidumbre se introduce en el valor medido. Sin embargo, hay algunos estados que están asociados con ciertos valores de una determinada cantidad física. Se les llama autoestados de una cantidad física ("eigen" puede traducirse del alemán como "inherente" o "inherente").

Es natural e intuitivo que todo en la vida cotidiana (todas las cantidades físicas) tenga sus propios significados. Todo parece tener una determinada posición, un determinado momento, una determinada energía y un determinado momento del evento. Sin embargo, la mecánica cuántica no indica los valores exactos de la posición y el momento de una partícula (ya que son pares conjugados) o su energía y tiempo (ya que también son pares conjugados); más precisamente, sólo proporciona el rango de probabilidades con las que esta partícula puede tener un momento y una probabilidad de momento determinados. Por lo tanto, es aconsejable distinguir entre estados que tienen valores indefinidos y estados que tienen valores definidos (autoestados). Por regla general, no nos interesa un sistema en el que una partícula no tiene valor físico propio. Sin embargo, al medir una cantidad física, la función de onda toma instantáneamente el valor propio (o valor propio "generalizado") de esta cantidad. Este proceso se denomina colapso de la función de onda, un proceso controvertido y muy discutido en el que el sistema en estudio se expande agregándole un dispositivo de medición. Si conocemos la función de onda correspondiente justo antes de la medición, entonces podemos calcular la probabilidad de que la función de onda pase a cada uno de los posibles estados propios. Por ejemplo, una partícula libre en el ejemplo anterior generalmente tiene una función de onda, que es un paquete de ondas centrado alrededor de una posición media x0 (sin estados propios de posición y momento). Cuando se mide la posición de una partícula, es imposible predecir el resultado con certeza. Es bastante probable, pero no seguro, que esté cerca de x0, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después de realizar una medición, habiendo recibido algún resultado x, la función de onda colapsa en una función propia del operador de posición centrada en x.

Ecuación de Schrödinger en mecánica cuántica

La evolución temporal de un estado cuántico se describe mediante la ecuación de Schrödinger, en la que el hamiltoniano (el operador correspondiente a la energía total del sistema) genera la evolución temporal. La evolución temporal de las funciones de onda es determinista en el sentido de que, dado cuál era la función de onda en el momento inicial en el tiempo, es posible hacer una predicción clara de cuál será la función de onda en cualquier momento en el futuro.

Por otro lado, durante la medición, el cambio en la función de onda original a otra función de onda posterior no será determinista, sino impredecible (es decir, aleatorio). Aquí se puede ver una emulación de la evolución del tiempo.

Las funciones de onda cambian con el tiempo. La ecuación de Schrödinger describe el cambio en las funciones de onda en el tiempo y juega un papel similar al papel de la segunda ley de Newton en la mecánica clásica. La ecuación de Schrödinger, aplicada al ejemplo anterior de una partícula libre, predice que el centro del paquete de ondas se moverá a través del espacio a una velocidad constante (como una partícula clásica en ausencia de fuerzas que actúen sobre ella). Sin embargo, el paquete de ondas también se difuminará con el tiempo, lo que significa que la posición se vuelve más incierta con el tiempo. También tiene el efecto de convertir la función propia de posición (que puede verse como un pico infinitamente agudo del paquete de ondas) en un paquete de ondas expandido que ya no representa el valor propio de la posición (definida).

Algunas funciones de onda generan distribuciones de probabilidad que son constantes o independientes del tiempo; por ejemplo, cuando, en un estado estable con energía constante, el tiempo desaparece del módulo del cuadrado de la función de onda. Muchos sistemas que se consideran dinámicos en la mecánica clásica se describen en la mecánica cuántica mediante funciones de onda "estáticas". Por ejemplo, un electrón en un átomo no excitado se representa clásicamente como una partícula que se mueve en una trayectoria circular alrededor de un núcleo atómico, mientras que en la mecánica cuántica se describe por una función de onda estática y esféricamente simétrica que rodea al núcleo (Fig.1) (nota , sin embargo, que solo los estados de momento angular orbital más bajo, denotados como s, son esféricamente simétricos).

La ecuación de Schrödinger actúa sobre toda la amplitud de la probabilidad y no solo sobre su valor absoluto. Si bien el valor absoluto de la amplitud de probabilidad contiene información sobre probabilidades, su fase contiene información sobre la influencia mutua entre estados cuánticos. Esto da lugar a un comportamiento "ondulado" de los estados cuánticos. Resulta que las soluciones analíticas de la ecuación de Schrödinger son posibles solo para un número muy pequeño de hamiltonianos de modelos relativamente simples, como un oscilador armónico cuántico, una partícula en una caja, un ion de una molécula de hidrógeno y un átomo de hidrógeno. - estos son los representantes más importantes de dichos modelos. Incluso un átomo de helio, que contiene sólo un electrón más que un átomo de hidrógeno, no ha sucumbido a ningún intento de solución puramente analítica.

Sin embargo, existen varios métodos para obtener soluciones aproximadas. Una técnica importante conocida como teoría de la perturbación toma un resultado analítico de un modelo mecánico cuántico simple y genera un resultado para un modelo más complejo que difiere del modelo más simple (por ejemplo) al agregar la energía de un campo potencial débil. Otro enfoque es el método de "aproximación semiclásica", que se aplica a sistemas para los que la mecánica cuántica se aplica solo a desviaciones débiles (pequeñas) del comportamiento clásico. Estas desviaciones se pueden calcular basándose en el movimiento clásico. Este enfoque es especialmente importante cuando se estudia el caos cuántico.

Formulaciones matemáticamente equivalentes de la mecánica cuántica

Existen numerosas formulaciones matemáticamente equivalentes de la mecánica cuántica. Una de las formulaciones más antiguas y utilizadas es la "teoría de la transformación" propuesta por Paul Dirac, que combina y generaliza las dos primeras formulaciones de la mecánica cuántica: la mecánica matricial (creada por Werner Heisenberg) y la mecánica ondulatoria (creada por Erwin Schrödinger).

Dado que Werner Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1932 por la creación de la mecánica cuántica, se pasó por alto el papel de Max Born en el desarrollo de la MC hasta que recibió el Premio Nobel en 1954. Este papel se menciona en la biografía de Born de 2005, que describe su papel en la formulación matricial de la mecánica cuántica, así como el uso de amplitudes de probabilidad. En 1940, el propio Heisenberg admite en la colección de aniversario en honor a Max Planck que conoció las matrices de Born. En la formulación de matrices, el estado instantáneo de un sistema cuántico determina las probabilidades de sus propiedades medibles o cantidades físicas. Los ejemplos de cantidades incluyen energía, posición, momento y momento angular orbital. Las cantidades físicas pueden ser continuas (por ejemplo, la posición de una partícula) o discretas (por ejemplo, la energía de un electrón unido a un átomo de hidrógeno). Las integrales de trayectoria de Feynman son una formulación alternativa de la mecánica cuántica, en la que la amplitud de la mecánica cuántica se considera como la suma de todas las posibles trayectorias clásicas y no clásicas entre los estados inicial y final. Es un análogo de la mecánica cuántica del principio de mínima acción en la mecánica clásica.

Las leyes de la mecánica cuántica

Las leyes de la mecánica cuántica son fundamentales. Se argumenta que el espacio de estados del sistema es Hilbert, y las cantidades físicas de este sistema son operadores hermitianos que actúan en este espacio, aunque no se dice cuáles son estos espacios de Hilbert o cuáles son estos operadores. Pueden elegirse adecuadamente para cuantificar el sistema cuántico. Una pauta importante para tomar estas decisiones es el principio de correspondencia, que establece que las predicciones de la mecánica cuántica se reducen a la mecánica clásica, cuando el sistema entra en la región de alta energía o, lo que es lo mismo, en la región de grandes números cuánticos. , es decir, mientras una sola partícula posee un cierto grado de aleatoriedad, en sistemas que contienen millones de partículas, prevalecen los valores promediados y, cuando se tiende al límite de alta energía, la probabilidad estadística de comportamiento aleatorio tiende a cero. En otras palabras, la mecánica clásica es simplemente la mecánica cuántica de grandes sistemas. Este límite de "alta energía" se conoce como límite clásico o coincidente. Por lo tanto, la solución puede incluso comenzar con un modelo clásico bien establecido de un sistema en particular, y luego intentar adivinar el modelo cuántico básico que daría lugar a tal modelo clásico al pasar al límite de coincidencia.

Cuando se formuló originalmente la mecánica cuántica, se aplicó a modelos cuyo límite de cumplimiento era la mecánica clásica no relativista. Por ejemplo, el conocido modelo de un oscilador armónico cuántico utiliza una expresión explícitamente no relativista para la energía cinética del oscilador y, por lo tanto, es una versión cuántica del oscilador armónico clásico.

Interacción con otras teorías científicas

Los primeros intentos de combinar la mecánica cuántica con la relatividad especial implicaron reemplazar la ecuación de Schrödinger con ecuaciones covariantes como la ecuación de Klein-Gordon o la ecuación de Dirac. Aunque estas teorías lograron explicar muchos resultados experimentales, tenían ciertas cualidades insatisfactorias derivadas del hecho de que no tenían en cuenta la creación y aniquilación relativistas de partículas. La teoría cuántica completamente relativista requirió el desarrollo de la teoría cuántica de campos, que utiliza la cuantificación del campo (en lugar de un conjunto fijo de partículas). La primera teoría cuántica de campos en toda regla, la electrodinámica cuántica, proporciona una descripción cuántica completa de la interacción electromagnética. El aparato completo de la teoría cuántica de campos no suele ser necesario para describir sistemas electrodinámicos. Un enfoque más simple, utilizado desde los inicios de la mecánica cuántica, es considerar las partículas cargadas como objetos de la mecánica cuántica, sobre los que actúa un campo electromagnético clásico. Por ejemplo, el modelo cuántico elemental del átomo de hidrógeno describe el campo eléctrico del átomo de hidrógeno usando la expresión clásica para el potencial de Coulomb:

E2 / (4πε0r)

Este enfoque "semiclásico" no funciona si las fluctuaciones cuánticas del campo electromagnético juegan un papel importante, por ejemplo, cuando los fotones son emitidos por partículas cargadas.

También se han desarrollado teorías de campo cuántico para fuerzas nucleares fuertes y débiles. La teoría cuántica de campos para interacciones nucleares fuertes se llama cromodinámica cuántica y describe las interacciones de partículas subnucleares como quarks y gluones. Las fuerzas nucleares y electromagnéticas débiles se han combinado en sus formas cuantificadas en una teoría de campo cuántica unificada (conocida como teoría electrodébil) por los físicos Abdus Salam, Sheldon Glashow y Steven Weinberg. Por este trabajo, los tres recibieron el Premio Nobel de Física en 1979.

Resultó difícil construir modelos cuánticos para la cuarta fuerza fundamental restante: la gravedad. Se han realizado aproximaciones semiclásicas que han dado lugar a predicciones como la radiación de Hawking. Sin embargo, la formulación de una teoría completa de la gravedad cuántica se ve obstaculizada por obvias incompatibilidades entre la relatividad general (que es la teoría de la gravedad más precisa que se conoce actualmente) y algunos de los fundamentos de la teoría cuántica. Resolver estas incompatibilidades es un área de investigación activa y teorías como la teoría de cuerdas, un posible candidato para una futura teoría de la gravedad cuántica.

La mecánica clásica también se expandió a un campo complejo, y la mecánica clásica compleja comenzó a manifestarse como la mecánica cuántica.

Conexión de la mecánica cuántica con la mecánica clásica

Las predicciones de la mecánica cuántica se han confirmado experimentalmente con un grado de precisión muy alto. De acuerdo con el principio de correspondencia entre la mecánica clásica y cuántica, todos los objetos obedecen las leyes de la mecánica cuántica, y la mecánica clásica es solo una aproximación para grandes sistemas de objetos (o mecánica cuántica estadística para un gran conjunto de partículas). Así, las leyes de la mecánica clásica se derivan de las leyes de la mecánica cuántica como un promedio estadístico cuando se tiende a un valor límite muy grande del número de elementos en un sistema o los valores de los números cuánticos. Sin embargo, los sistemas caóticos carecen de buenos números cuánticos, y el caos cuántico explora la relación entre las descripciones clásicas y cuánticas de estos sistemas.

La coherencia cuántica es una diferencia significativa entre las teorías clásica y cuántica, ilustrada por la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), fue un ataque a la conocida interpretación filosófica de la mecánica cuántica a través de una apelación al realismo local. La interferencia cuántica implica la adición de amplitudes de probabilidad, mientras que las "ondas" clásicas implican la adición de intensidades. Para los cuerpos microscópicos, la longitud del sistema es mucho menor que la longitud de coherencia, lo que conduce al entrelazamiento a largas distancias y otros fenómenos no locales característicos de los sistemas cuánticos. La coherencia cuántica generalmente no se manifiesta en una escala macroscópica, aunque una excepción a esta regla puede ocurrir a temperaturas extremadamente bajas (es decir, cuando se acercan al cero absoluto), en las que el comportamiento cuántico puede manifestarse en una escala macroscópica. Esto es consistente con las siguientes observaciones:

Muchas de las propiedades macroscópicas de un sistema clásico son una consecuencia directa del comportamiento cuántico de sus partes. Por ejemplo, la estabilidad de la parte principal de la materia (que consiste en átomos y moléculas, que colapsarían rápidamente bajo la acción de fuerzas eléctricas solamente), la rigidez de los sólidos, así como las propiedades mecánicas, térmicas, químicas, ópticas y magnéticas. de materia son el resultado de la interacción de cargas eléctricas de acuerdo con las reglas de la mecánica cuántica.

Mientras que el comportamiento aparentemente "exótico" de la materia postulado por la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad se vuelve más evidente cuando se trabaja con partículas muy pequeñas o cuando se viaja a velocidades cercanas a la de la luz, las leyes de la física clásica, a menudo llamada "newtoniana", siguen siendo precisos en la predicción del comportamiento de la abrumadora cantidad de objetos "grandes" (del orden del tamaño de moléculas grandes o incluso más grandes) ya velocidades mucho más bajas que la velocidad de la luz.

¿Cuál es la diferencia entre la mecánica cuántica y la mecánica clásica?

La mecánica clásica y la cuántica son muy diferentes en el sentido de que utilizan descripciones cinemáticas muy diferentes.

Según la consolidada opinión de Niels Bohr, para estudiar los fenómenos de la mecánica cuántica se requieren experimentos, con una descripción completa de todos los dispositivos del sistema, medidas preparatorias, intermedias y finales. Las descripciones se presentan en términos macroscópicos expresados ​​en lenguaje común, complementados con conceptos de mecánica clásica. Las condiciones iniciales y el estado final del sistema se describen respectivamente por la posición en el espacio de configuración, por ejemplo, en el espacio de coordenadas, o en algún espacio equivalente, como el espacio de momento. La mecánica cuántica no permite una descripción completamente precisa, tanto en términos de posición como de momento, una predicción determinista y causal precisa del estado final basada en condiciones iniciales o "estado" (en el sentido clásico de la palabra). En este sentido, promovido por Bohr en sus escritos maduros, un fenómeno cuántico es un proceso de transición de un estado inicial a un estado final, y no un "estado" instantáneo en el sentido clásico de la palabra. Por tanto, hay dos tipos de procesos en mecánica cuántica: estacionarios y transitorios. Para procesos estacionarios, las posiciones inicial y final son las mismas. Para los de transición, son diferentes. Es obvio por definición que si solo se da la condición inicial, entonces el proceso no está definido. Teniendo en cuenta las condiciones iniciales, la predicción del estado final es posible, pero solo a nivel probabilístico, ya que la ecuación de Schrödinger es determinista para la evolución de la función de onda, y la función de onda describe el sistema solo en sentido probabilístico.

En muchos experimentos es posible tomar los estados inicial y final del sistema como una partícula. En algunos casos, resulta que existen potencialmente varios caminos o trayectorias espacialmente distinguibles a lo largo de los cuales una partícula puede ir desde el estado inicial al final. Una característica importante de la descripción cinemática cuántica es que no permite determinar sin ambigüedades cuál de estos caminos hace la transición entre estados. Solo se definen las condiciones iniciales y finales y, como se indica en el párrafo anterior, solo se definen con la precisión que la configuración espacial o su equivalente lo permita. En todos los casos que requieran una descripción cinemática cuántica, siempre hay una buena razón para esta limitación de la precisión cinemática. La razón es que para el hallazgo experimental de una partícula en una determinada posición, debe estar estacionaria; para el hallazgo experimental de una partícula con cierta cantidad de movimiento, debe estar en movimiento libre; estos dos requisitos son lógicamente incompatibles.

Inicialmente, la cinemática clásica no requiere una descripción experimental de sus fenómenos. Esto hace posible describir con total precisión el estado instantáneo del sistema mediante una posición (punto) en el espacio de fase, el producto cartesiano de los espacios de configuración y momento. Esta descripción simplemente asume, o imagina, el estado como una entidad física, sin preocuparse por su mensurabilidad experimental. Tal descripción del estado inicial, junto con las leyes del movimiento de Newton, permite hacer con precisión una predicción determinista y causal del estado final junto con una determinada trayectoria de la evolución del sistema. Para ello, se puede utilizar la dinámica hamiltoniana. La cinemática clásica también le permite describir el proceso, similar a la descripción de los estados inicial y final utilizados por la mecánica cuántica. La mecánica lagrangiana te permite hacer esto. Para procesos en los que es necesario tener en cuenta la magnitud de la acción del orden de varias constantes de Planck, la cinemática clásica no es adecuada; requiere el uso de la mecánica cuántica.

Teoría general de la relatividad

A pesar de que los postulados definitorios de la relatividad general y la teoría cuántica de Einstein están incondicionalmente respaldados por evidencia empírica rigurosa y repetitiva, y aunque no se contradicen teóricamente (al menos en sus afirmaciones principales), han demostrado ser extremadamente difíciles de integrar en una coherencia. , un solo modelo.

La gravedad puede pasarse por alto en muchas áreas de la física de partículas, por lo que la unificación entre la relatividad general y la mecánica cuántica no es un problema urgente en estas aplicaciones particulares. Sin embargo, la falta de una teoría correcta de la gravedad cuántica es un tema importante en la cosmología física y la búsqueda de los físicos de una elegante "Teoría del Todo" (TV). Por tanto, resolver todas las inconsistencias entre ambas teorías es uno de los principales objetivos de la física de los siglos XX y XXI. Muchos físicos prominentes, incluido Stephen Hawking, han trabajado durante años para tratar de descubrir la teoría detrás de todo. Este televisor no solo combinará diferentes modelos de física subatómica, sino que también deducirá las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: interacción fuerte, electromagnetismo, interacción débil y gravedad, a partir de una fuerza o fenómeno. Si bien Stephen Hawking originalmente creía en la televisión, después de considerar el teorema de incompletitud de Gödel, concluyó que tal teoría no era factible, y lo declaró públicamente en su conferencia "Gödel y el fin de la física" (2002).

Teorías básicas de la mecánica cuántica

La búsqueda para unificar las fuerzas fundamentales a través de la mecánica cuántica aún está en curso. La electrodinámica cuántica (o "electromagnetismo cuántico"), que es actualmente (al menos en modo perturbativo) la teoría física probada más precisa que compite con la relatividad general, combina con éxito interacciones nucleares débiles en interacciones electrodébiles, y actualmente se está trabajando para combinar electrodinámica y interacciones fuertes en interacciones electro-fuertes. Los pronósticos actuales indican que alrededor de 1014 GeV, las tres fuerzas mencionadas anteriormente se fusionan en un solo campo unificado. Más allá de esta "grandiosa unificación", se supone que la gravedad puede combinarse con las otras tres simetrías de calibre, lo que se espera que ocurra alrededor de los 1019 GeV. Sin embargo, y aunque la relatividad especial se incorpora cuidadosamente a la electrodinámica cuántica, la relatividad general extendida, actualmente la mejor teoría que describe las fuerzas de la gravedad no está completamente incorporada en la teoría cuántica. Uno de los que desarrollan una teoría coherente de todo, Edward Witten, un físico teórico, formuló la teoría M, que es un intento de exponer la supersimetría sobre la base de la teoría de supercuerdas. La teoría M asume que nuestro espacio visible de 4 dimensiones es en realidad un continuo espacio-tiempo de 11 dimensiones que contiene diez dimensiones espaciales y una dimensión temporal, aunque 7 dimensiones espaciales a bajas energías están completamente "condensadas" (o infinitamente curvadas) y no es fácil. medir o investigar.

Otra teoría popular, la gravedad cuántica de bucles (LQG), es una teoría propuesta por primera vez por Carlo Rovelli que describe las propiedades cuánticas de la gravedad. También es una teoría del espacio cuántico y del tiempo cuántico, ya que en la relatividad general las propiedades geométricas del espacio-tiempo son una manifestación de la gravedad. LQG es un intento de combinar y adaptar la mecánica cuántica estándar y la relatividad general estándar. El principal resultado de la teoría es una imagen física en la que el espacio es granulado. La granulosidad es una consecuencia directa de la cuantificación. Tiene la misma granulosidad de los fotones en la teoría cuántica del electromagnetismo o los niveles discretos de energía de los átomos. Pero aquí el espacio en sí es discreto. Más precisamente, el espacio puede verse como una tela extremadamente delgada o una red "tejida" a partir de bucles finitos. Estas redes de bucle se denominan redes de espín. La evolución de una red de espín a lo largo del tiempo se denomina espuma de espín. El tamaño previsto de esta estructura es la longitud de Planck, que es de aproximadamente 1.616 x 10-35 m Según la teoría, no hay ningún punto en una longitud más corta que esta. En consecuencia, LQG predice que no solo la materia, sino el espacio mismo, tiene una estructura atómica.

Aspectos filosóficos de la mecánica cuántica

Desde sus inicios, muchos de los aspectos y resultados paradójicos de la mecánica cuántica han provocado un violento debate filosófico y muchas interpretaciones. Incluso las cuestiones fundamentales, como las reglas básicas de Max Born sobre la amplitud de probabilidad y la distribución de probabilidad, tardaron décadas en ser apreciadas por la sociedad y muchos científicos destacados. Richard Feynman dijo una vez: "Creo que puedo decir con seguridad que nadie comprende la mecánica cuántica. Según Steven Weinberg," en este momento, en mi opinión, no existe una interpretación absolutamente satisfactoria de la mecánica cuántica.

La interpretación de Copenhague, en gran parte gracias a Niels Bohr y Werner Heisenberg, sigue siendo la más aceptable entre los físicos durante 75 años después de su proclamación. Según esta interpretación, la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica no es una característica temporal que eventualmente será reemplazada por una teoría determinista, sino que debe verse como un rechazo final de la idea clásica de "causalidad". Además, se cree que cualquier aplicación claramente definida del formalismo mecánico cuántico siempre debe hacer referencia al diseño experimental, debido a la naturaleza conjugada de la evidencia obtenida en diversas situaciones experimentales.

Albert Einstein, como uno de los fundadores de la teoría cuántica, no aceptó algunas de las interpretaciones más filosóficas o metafísicas de la mecánica cuántica, como el rechazo del determinismo y la causalidad. Su respuesta famosa más citada a este enfoque es: "Dios no juega a los dados". Rechazó el concepto de que el estado de un sistema físico depende de una configuración de medición experimental. Creía que los fenómenos naturales ocurren de acuerdo con sus propias leyes, independientemente de si se observan y cómo. En este sentido, se apoya en la definición actualmente aceptada de un estado cuántico, que permanece invariable con una elección arbitraria del espacio de configuración para su representación, es decir, el método de observación. También creía que la mecánica cuántica debería basarse en una teoría que exprese cuidadosa y directamente una regla que rechace el principio de acción a distancia; en otras palabras, insistió en el principio de localidad. Consideró, pero teóricamente rechazó razonablemente el concepto privado de variables ocultas para evitar la incertidumbre o la falta de causalidad en las mediciones de la mecánica cuántica. Creía que la mecánica cuántica era válida en ese momento, pero no la teoría definitiva e inquebrantable de los fenómenos cuánticos. Creía que su reemplazo futuro requeriría profundos avances conceptuales, y que esto no sucedería tan rápida y fácilmente. Las discusiones de Bohr-Einstein ofrecen una vívida crítica de la interpretación de Copenhague desde un punto de vista epistemológico.

John Bell demostró que esta paradoja de la EPR condujo a diferencias comprobables experimentalmente entre la mecánica cuántica y las teorías que se basan en la adición de variables ocultas. Se han realizado experimentos para confirmar la precisión de la mecánica cuántica, demostrando así que la mecánica cuántica no se puede mejorar añadiendo variables ocultas. Los experimentos iniciales de Alain Aspect en 1982 y muchos experimentos posteriores desde entonces han confirmado de manera concluyente el entrelazamiento cuántico.

El enredo, como demostraron los experimentos de Bell, no viola las relaciones causales, ya que no se transmite información. El entrelazamiento cuántico forma la base de la criptografía cuántica, que se propone para su uso en aplicaciones comerciales de alta seguridad en la banca y el gobierno.

La interpretación de los muchos mundos de Everett, formulada en 1956, cree que todas las posibilidades descritas por la teoría cuántica surgen simultáneamente en un multiverso, que consiste principalmente en universos paralelos independientes. Esto no se logra introduciendo algún "nuevo axioma" en la mecánica cuántica, sino que, por el contrario, se logra eliminando el axioma de la desintegración del paquete de ondas. Todos los posibles estados secuenciales del sistema medido y el dispositivo de medición (incluido el observador) están presentes en la superposición cuántica física real, y no solo en la matemática formal, como en otras interpretaciones. Esta superposición de combinaciones sucesivas de estados de diferentes sistemas se denomina estado entrelazado. Si bien el multiverso es determinista, percibimos un comportamiento no determinista, de naturaleza aleatoria, ya que solo podemos observar el universo (es decir, la contribución de un estado compatible a la superposición antes mencionada) en el que nosotros, como observadores, habitamos. La interpretación de Everett encaja perfectamente con los experimentos de John Bell y los hace intuitivos. Sin embargo, según la teoría de la decoherencia cuántica, estos "universos paralelos" nunca estarán disponibles para nosotros. La inaccesibilidad se puede entender de la siguiente manera: tan pronto como se realiza la medición, el sistema medido se enreda tanto con el físico que lo midió como con una gran cantidad de otras partículas, algunas de las cuales son fotones que vuelan a la velocidad de la luz a la otro extremo del universo. Para demostrar que la función de onda no decayó, es necesario recuperar todas estas partículas y medirlas de nuevo junto con el sistema que se midió originalmente. Esto no solo es completamente impráctico, sino que incluso si teóricamente se pudiera hacer, entonces cualquier evidencia de que se llevó a cabo la medición original (incluida la memoria del físico) tendría que ser destruida. A la luz de estos experimentos de Bell, Kramer formuló su interpretación transaccional en 1986. A finales de la década de 1990, la mecánica cuántica relacional surgió como un derivado moderno de la interpretación de Copenhague.

La mecánica cuántica ha tenido un tremendo éxito al explicar muchas de las características de nuestro universo. La mecánica cuántica es a menudo la única herramienta disponible que puede revelar el comportamiento individual de las partículas subatómicas que componen todas las formas de materia (electrones, protones, neutrones, fotones, etc.). La mecánica cuántica ha influido mucho en la teoría de cuerdas, un competidor por la teoría del todo (y la teoría del todo).

La mecánica cuántica también es fundamental para comprender cómo los átomos individuales crean enlaces covalentes para formar moléculas. La aplicación de la mecánica cuántica a la química se llama química cuántica. La mecánica cuántica relativista puede, en principio, describir matemáticamente la mayor parte de la química. La mecánica cuántica también puede proporcionar una comprensión cuantitativa de los procesos de enlace iónico y covalente, mostrando claramente qué moléculas son energéticamente adecuadas para otras moléculas y a qué valores de energía. Además, la mayoría de los cálculos de la química computacional moderna se basan en la mecánica cuántica.

En muchas industrias, la tecnología moderna opera a una escala en la que los efectos cuánticos son significativos.

Física cuántica en electrónica

Muchos dispositivos electrónicos modernos están diseñados utilizando mecánica cuántica. Por ejemplo, un láser, un transistor (y por lo tanto un microchip), un microscopio electrónico y una resonancia magnética (MRI). El estudio de los semiconductores condujo a la invención del diodo y el transistor, que son componentes indispensables de los sistemas electrónicos modernos, dispositivos informáticos y de telecomunicaciones. Otra aplicación es un diodo emisor de luz, que es una fuente de luz muy eficiente.

Muchos dispositivos electrónicos funcionan con túneles cuánticos. Incluso está presente en un simple interruptor. El interruptor no funcionaría si los electrones no pudieran hacer un túnel cuántico a través de la capa de óxido en las superficies de contacto del metal. Los chips de memoria flash, la parte principal de los dispositivos de almacenamiento USB, utilizan túneles cuánticos para borrar información en sus células. Algunos dispositivos de resistencia diferencial negativa, como un diodo de efecto túnel resonante, también utilizan el efecto de efecto túnel cuántico. A diferencia de los diodos clásicos, la corriente fluye bajo la acción de un túnel resonante a través de dos barreras potenciales. Su modo de funcionamiento con resistencia negativa solo puede explicarse por la mecánica cuántica: a medida que la energía del estado de los portadores ligados se acerca al nivel de Fermi, la corriente de túnel aumenta. Con la distancia desde el nivel de Fermi, la corriente disminuye. La mecánica cuántica es vital para comprender y desarrollar este tipo de dispositivos electrónicos.

Criptografía cuántica

Actualmente, los investigadores están buscando métodos fiables para manipular directamente los estados cuánticos. Se están realizando esfuerzos para desarrollar plenamente la criptografía cuántica, que teóricamente garantizará la transferencia segura de información.

Computación cuántica

Un objetivo más distante es desarrollar computadoras cuánticas que se espera que realicen ciertas tareas computacionales exponencialmente más rápido que las computadoras clásicas. En lugar de bits clásicos, las computadoras cuánticas usan qubits, que pueden estar en una superposición de estados. Otro tema de investigación activo es la teletransportación cuántica, que se ocupa de los métodos de transmisión de información cuántica a distancias arbitrarias.

Efectos cuánticos

Si bien la mecánica cuántica se aplica principalmente a sistemas atómicos con menos materia y energía, algunos sistemas exhiben efectos de la mecánica cuántica a gran escala. La superfluidez, la capacidad de un flujo de fluido para moverse sin fricción a temperaturas cercanas al cero absoluto, es un ejemplo bien conocido de tales efectos. Estrechamente relacionado con este fenómeno está el fenómeno de la superconductividad, un flujo de gas de electrones (corriente eléctrica) que se mueve sin resistencia en un material conductor a temperaturas suficientemente bajas. El efecto Hall cuántico fraccional es un estado ordenado topológicamente que corresponde a los modelos de entrelazamiento cuántico de largo alcance. Los estados con diferentes órdenes topológicos (o diferentes configuraciones de entrelazamiento de largo alcance) no pueden cambiar estados entre sí sin transformaciones de fase.

Teoría cuántica

La teoría cuántica también contiene descripciones precisas de muchos fenómenos previamente inexplicables, como la radiación del cuerpo negro y la estabilidad de los electrones en órbita en los átomos. También proporcionó información sobre el funcionamiento de muchos sistemas biológicos diferentes, incluidos los receptores olfativos y las estructuras de proteínas. Investigaciones recientes sobre la fotosíntesis han demostrado que las correlaciones cuánticas juegan un papel importante en este proceso fundamental en plantas y muchos otros organismos. Sin embargo, la física clásica a menudo puede proporcionar buenas aproximaciones a los resultados obtenidos por la física cuántica, generalmente en condiciones de gran número de partículas o grandes números cuánticos. Dado que las fórmulas clásicas son mucho más simples y fáciles de calcular que las fórmulas cuánticas, es preferible el uso de aproximaciones clásicas cuando el sistema es lo suficientemente grande como para que los efectos de la mecánica cuántica sean insignificantes.

Movimiento de partículas libre

Por ejemplo, considere una partícula libre. En mecánica cuántica, se observa la dualidad onda-partícula, de modo que las propiedades de una partícula se pueden describir como propiedades de una onda. Por tanto, un estado cuántico se puede representar como una onda de forma arbitraria y que se extiende en el espacio en forma de función de onda. La posición y el momento de una partícula son cantidades físicas. El principio de incertidumbre establece que la posición y el momento no se pueden medir con precisión al mismo tiempo. Sin embargo, es posible medir la posición (sin medir el momento) de una partícula libre en movimiento creando un estado propio de posición con una función de onda (función delta de Dirac) que es muy grande en una determinada posición x, y cero en otras posiciones. Si mide la posición con dicha función de onda, el resultado x se obtendrá con una probabilidad del 100% (es decir, con total confianza o con total precisión). Esto se denomina valor propio (estado) de la posición o, en términos matemáticos, valor propio de la coordenada generalizada (distribución propia). Si una partícula está en su propio estado de posición, entonces su impulso es absolutamente indetectable. Por otro lado, si una partícula está en su propio estado de momento, entonces su posición es completamente desconocida. En el estado propio de un impulso, cuya función propia tiene la forma de una onda plana, se puede demostrar que la longitud de onda es h / p, donde h es la constante de Planck yp es el impulso del estado propio.

Barrera de potencial rectangular

Es un modelo del efecto de túnel cuántico, que juega un papel importante en la producción de dispositivos tecnológicos modernos como la memoria flash y el microscopio de túnel de barrido. La tunelización cuántica es el proceso físico central en las superredes.

Partícula en una caja de potencial unidimensional

Una partícula en una caja de potencial unidimensional es el ejemplo matemático más simple en el que las restricciones espaciales conducen a la cuantificación de los niveles de energía. Una caja se define como la presencia de energía potencial cero en todas partes dentro de un área determinada y energía potencial infinita en todas partes fuera de esta área.

El pozo potencial definitivo

Un pozo de potencial finito es una generalización del problema de un pozo de potencial infinito con una profundidad finita.

El problema de un pozo de potencial finito es matemáticamente más complicado que el problema de una partícula en una caja de potencial infinito, ya que la función de onda no desaparece en las paredes del pozo. En cambio, la función de onda debe satisfacer condiciones de contorno matemáticas más complejas, ya que es distinta de cero en la región fuera del pozo potencial.

Seguro que has escuchado muchas veces sobre los misterios inexplicables de la física cuántica y la mecánica cuántica... Sus leyes fascinan con el misticismo, e incluso los propios físicos admiten que no las comprenden del todo. Por un lado, es curioso comprender estas leyes, pero por otro lado, no hay tiempo para leer libros de física multivolumen y complejos. Realmente te entiendo, porque también amo el conocimiento y la búsqueda de la verdad, pero lamentablemente no hay tiempo suficiente para todos los libros. No estás solo, mucha gente curiosa escribe en la línea de búsqueda: “física cuántica para tontos, mecánica cuántica para tontos, física cuántica para principiantes, mecánica cuántica para principiantes, los fundamentos de la física cuántica, los fundamentos de la mecánica cuántica, la física cuántica para los niños, qué es la mecánica cuántica ”. Esta publicación es para ti..

Comprenderás los conceptos básicos y las paradojas de la física cuántica. Del artículo aprenderá:

• ¿Qué es la física cuántica y la mecánica cuántica?
• ¿Qué es la interferencia?
• ¿Qué es el entrelazamiento cuántico (o teletransportación cuántica para tontos)? (ver artículo)
• ¿Qué es el experimento mental del gato de Schrödinger? (ver artículo)

La mecánica cuántica es parte de la física cuántica.

¿Por qué es tan difícil comprender estas ciencias? La respuesta es simple: la física cuántica y la mecánica cuántica (parte de la física cuántica) estudian las leyes del micromundo. Y estas leyes son absolutamente diferentes de las leyes de nuestro macrocosmos. Por tanto, nos resulta difícil imaginar lo que está sucediendo con los electrones y fotones en el microcosmos.

Un ejemplo de la diferencia entre las leyes de macro y micromundo: en nuestro macromundo, si pones una bola en una de las 2 cajas, una de ellas estará vacía y la otra, una bola. Pero en el microcosmos (si en lugar de una bola hay un átomo), un átomo puede estar simultáneamente en dos cajas. Esto se ha confirmado experimentalmente muchas veces. ¿No es difícil tenerlo en la cabeza? Pero no puedes discutir con los hechos.

Un ejemplo más. Fotografiaste un auto deportivo rojo a gran velocidad y en la foto viste una raya horizontal borrosa, como si el auto en el momento de la foto fuera de varios puntos en el espacio. A pesar de lo que ves en la foto, todavía estás seguro de que el coche estaba en un lugar particular en el espacio... En el micromundo, no es así. Un electrón que gira alrededor del núcleo de un átomo en realidad no gira, pero está ubicado simultáneamente en todos los puntos de la esfera alrededor del núcleo de un átomo. Como una bola suelta de lana esponjosa. Este concepto en física se llama "Nube electrónica" .

Una pequeña excursión a la historia. Por primera vez, los científicos empezaron a pensar en el mundo cuántico cuando, en 1900, el físico alemán Max Planck intentó averiguar por qué los metales cambian de color cuando se calientan. Fue él quien introdujo el concepto de cuanto. Antes de eso, los científicos pensaban que la luz se propagaba continuamente. El primero en tomarse en serio el descubrimiento de Planck fue el entonces desconocido Albert Einstein. Se dio cuenta de que la luz no es solo una onda. A veces se comporta como una partícula. Einstein recibió el Premio Nobel por su descubrimiento de que la luz se emite en porciones, cuantos. Un cuanto de luz se llama fotón ( fotón, Wikipedia) .

Para facilitar la comprensión de las leyes de la cuántica física y mecánica (Wikipedia), es necesario en cierto sentido abstraerse de las leyes de la física clásica que nos son familiares. E imagina que te sumerges, como Alicia, en la madriguera del conejo en el País de las Maravillas.

Y aquí hay una caricatura para niños y adultos. Describe el experimento fundamental de la mecánica cuántica con 2 rendijas y un observador. Dura solo 5 minutos. Compruébelo antes de sumergirnos en las preguntas y conceptos básicos de la física cuántica.

Vídeo de física cuántica para tontos... En la caricatura, preste atención al "ojo" del observador. Se ha convertido en un enigma serio para los físicos.

¿Qué es la interferencia?

Al comienzo de la caricatura, usando el ejemplo de un líquido, se mostró cómo se comportan las ondas: aparecen rayas verticales oscuras y claras alternas en la pantalla detrás de una placa con ranuras. Y en el caso de que se "disparen" partículas discretas (por ejemplo, guijarros) en la placa, vuelan a través de 2 ranuras y golpean la pantalla directamente opuesta a las ranuras. Y solo 2 rayas verticales "dibujan" en la pantalla.

Interferencia de luz- este es el comportamiento "ondulado" de la luz, cuando en la pantalla se muestran muchas franjas verticales oscuras y brillantes alternas. Todavía esas rayas verticales llamado patrón de interferencia.

En nuestro macrocosmos, a menudo observamos que la luz se comporta como una onda. Si coloca la mano frente a la vela, en la pared no habrá una sombra clara de la mano, sino con contornos borrosos.

Entonces, ¡no es tan difícil! Ahora nos queda bastante claro que la luz tiene una naturaleza ondulatoria y si 2 rendijas se iluminan con luz, en la pantalla detrás de ellas veremos un patrón de interferencia. Ahora veamos el segundo experimento. Este es el famoso experimento de Stern-Gerlach (que se llevó a cabo en la década de 1920).

La instalación descrita en la caricatura no brillaba con luz, sino "disparada" con electrones (como partículas separadas). Luego, a principios del siglo pasado, los físicos de todo el mundo creían que los electrones son partículas elementales de materia y no deberían tener una naturaleza ondulatoria, sino lo mismo que los guijarros. Después de todo, los electrones son partículas elementales de materia, ¿verdad? Es decir, si se "lanzan" en 2 ranuras, como guijarros, entonces en la pantalla detrás de las ranuras deberíamos ver 2 franjas verticales.

Pero ... El resultado fue asombroso. Los científicos vieron un patrón de interferencia: muchas rayas verticales. Es decir, los electrones, como la luz, también pueden tener naturaleza ondulatoria, pueden interferir. Por otro lado, quedó claro que la luz no es solo una onda, sino también una partícula, un fotón (del trasfondo histórico al comienzo del artículo, supimos que Einstein recibió el Premio Nobel por este descubrimiento).

Tal vez recuerdes que en la escuela nos dijeron en física sobre "Dualismo partícula-onda"? Significa que cuando se trata de partículas muy pequeñas (átomos, electrones) del micromundo, entonces son tanto ondas como partículas

Hoy, tú y yo somos tan inteligentes y entendemos que los dos experimentos descritos anteriormente, disparar con electrones e iluminar rendijas con luz, son lo mismo. Porque estamos disparando partículas cuánticas en las rendijas. Ahora sabemos que tanto la luz como los electrones son de naturaleza cuántica, son ondas y partículas al mismo tiempo. Y a principios del siglo XX, los resultados de este experimento fueron una sensación.

¡Atención! Pasemos ahora a una pregunta más sutil.

Brillamos en nuestras rendijas con una corriente de fotones (electrones) y vemos un patrón de interferencia (rayas verticales) detrás de las rendijas en la pantalla. Está despejado. Pero tenemos curiosidad por ver cómo cada uno de los electrones viaja a través de la ranura.

Presumiblemente, un electrón vuela hacia la ranura izquierda y el otro hacia la derecha. Pero luego deberían aparecer 2 franjas verticales en la pantalla directamente opuestas a las ranuras. ¿Por qué hay un patrón de interferencia? Tal vez los electrones interactúen de alguna manera entre sí ya en la pantalla después de volar a través de las rendijas. Y el resultado es un patrón de ondas. ¿Cómo podemos rastrear esto?

Lanzaremos electrones no en un haz, sino uno a la vez. Dejemos caer, esperemos, dejemos caer el siguiente. Ahora, cuando el electrón vuela solo, ya no podrá interactuar en la pantalla con otros electrones. Registraremos cada electrón en la pantalla después del lanzamiento. Uno o dos, por supuesto, no nos "pintarán" una imagen clara. Pero cuando enviemos muchos de ellos a las ranuras uno por uno, notaremos ... oh, horror, ¡nuevamente "pintaron" un patrón de onda de interferencia!

Comenzamos a volvernos locos poco a poco. Después de todo, ¡esperábamos que hubiera 2 franjas verticales opuestas a las ranuras! Resulta que cuando lanzamos fotones uno a la vez, cada uno de ellos pasa, como si pasara por 2 rendijas al mismo tiempo, e interfiere consigo mismo. ¡Fantástico! Volvamos a la explicación de este fenómeno en la siguiente sección.

¿Qué son el giro y la superposición?

Ahora sabemos qué es la interferencia. Este es el comportamiento de onda de las micropartículas: fotones, electrones, otras micropartículas (llamémoslas fotones para simplificar de ahora en adelante).

Como resultado del experimento, cuando lanzamos 1 fotón en 2 rendijas, nos dimos cuenta de que parecía volar a través de dos rendijas al mismo tiempo. ¿De qué otra manera explicar el patrón de interferencia en la pantalla?

Pero, ¿cómo imaginar una imagen en la que un fotón vuela a través de dos rendijas al mismo tiempo? Hay 2 opciones.

• 1ª opción: un fotón, como una onda (como el agua), "flota" a través de 2 rendijas al mismo tiempo
• 2da opción: un fotón, como una partícula, vuela simultáneamente a lo largo de 2 trayectorias (ni siquiera a lo largo de dos, sino a lo largo de todas a la vez)

En principio, estas declaraciones son equivalentes. Llegamos al "camino integral". Esta es la formulación de Richard Feynman de la mecánica cuántica.

Por cierto, exactamente Richard Feynman pertenece la conocida expresión que podemos afirmar con confianza que nadie comprende la mecánica cuántica

Pero esta expresión de él funcionó a principios de siglo. Pero ahora somos inteligentes y sabemos que un fotón puede comportarse como partícula y como onda. Que puede, de una manera incomprensible para nosotros, volar simultáneamente a través de 2 ranuras. Por lo tanto, será fácil para nosotros comprender la siguiente declaración importante de la mecánica cuántica:

Estrictamente hablando, la mecánica cuántica nos dice que este comportamiento de un fotón es la regla, no la excepción. Cualquier partícula cuántica se encuentra, por regla general, en varios estados o en varios puntos del espacio al mismo tiempo.

Los objetos del macrocosmos pueden ubicarse solo en un lugar específico y en un estado específico. Pero una partícula cuántica existe según sus propias leyes. Y a ella no le importa si no los entendemos. Este es el punto.

Solo tenemos que admitir, como axioma, que la "superposición" de un objeto cuántico significa que puede estar en 2 o más trayectorias al mismo tiempo, en 2 o más puntos al mismo tiempo.

Lo mismo se aplica a otro parámetro de un fotón: el giro (su propio momento angular). Spin es un vector. Se puede pensar en un objeto cuántico como un imán microscópico. Estamos acostumbrados al hecho de que el vector del imán (giro) se dirige hacia arriba o hacia abajo. Pero un electrón o un fotón nos dice nuevamente: “Chicos, no nos importa a lo que estén acostumbrados, podemos estar en ambos estados de giro a la vez (vector hacia arriba, vector hacia abajo), al igual que podemos estar en 2 trayectorias en al mismo tiempo, o en 2 puntos al mismo tiempo ".

¿Qué es "medición" o "colapso de la función de onda"?

No nos queda mucho para entender qué es una "medición" y qué es un "colapso de la función de onda".

Función de onda Es una descripción del estado de un objeto cuántico (nuestro fotón o electrón).

Supongamos que tenemos un electrón, vuela hacia sí mismo. en un estado indefinido, su giro se dirige hacia arriba y hacia abajo al mismo tiempo... Necesitamos medir su condición.

Midamos con la ayuda de un campo magnético: los electrones, cuyo espín se dirigió en la dirección del campo, se desviarán en una dirección, y los electrones, cuyo espín se dirige contra el campo, en la otra. Los fotones también se pueden dirigir a un filtro polarizador. Si el espín (polarización) del fotón es +1, pasa a través del filtro, y si es -1, entonces no lo hace.

¡Parada! Aquí, inevitablemente, tendrá una pregunta: antes de la medición, el electrón no tenía ninguna dirección de giro específica, ¿verdad? ¿Estuvo en todos los estados al mismo tiempo?

Este es el truco y la sensación de la mecánica cuántica.... Hasta que mida el estado de un objeto cuántico, puede girar en cualquier dirección (tener cualquier dirección del vector de su propio momento angular: giro). Pero en el momento en que midió su estado, parece estar decidiendo qué vector de giro tomar.

Este objeto cuántico es tan genial que decide sobre su propio estado. Y no podemos predecir de antemano qué decisión tomará cuando vuele hacia el campo magnético en el que lo medimos. La probabilidad de que decida tener un vector de giro hacia arriba o hacia abajo es del 50-50%. Pero tan pronto como decidió, está en un cierto estado con una dirección específica del giro. ¡El motivo de su decisión es nuestra "dimensión"!

Se llama " colapso de la función de onda "... La función de onda antes de la medición no estaba definida, es decir el vector de espín del electrón se ubicó simultáneamente en todas las direcciones, después de la medición, el electrón fijó una cierta dirección de su vector de espín.

¡Atención! Un excelente ejemplo de una asociación de nuestro macroworld para entender:

Haga girar la moneda sobre la mesa como un remolino. Mientras la moneda gira, no tiene un significado específico: cara o cruz. Pero tan pronto como decida "medir" este valor y golpee la moneda con la mano, aquí es donde obtendrá un estado específico de la moneda: cara o cruz. Ahora imagina que es una moneda la que decide qué valor "mostrarte": cara o cruz. El electrón se comporta aproximadamente de la misma manera.

Ahora recuerde el experimento que se muestra al final de la caricatura. Cuando se enviaron fotones a través de las rendijas, se comportaron como una onda y mostraron un patrón de interferencia en la pantalla. Y cuando los científicos quisieron fijar (medir) el momento de vuelo de los fotones a través de la rendija y poner un "observador" detrás de la pantalla, los fotones comenzaron a comportarse, no como ondas, sino como partículas. Y "dibujó" 2 franjas verticales en la pantalla. Aquellos. en el momento de la medición u observación, los propios objetos cuánticos eligen en qué estado deben estar.

¡Fantástico! ¿No lo es?

Pero eso no es todo. Finalmente nosotros Llegué a lo más interesante.

Pero ... me parece que habrá una sobrecarga de información, por lo que consideraremos estos 2 conceptos en publicaciones separadas:

• Qué ?
• ¿Qué es un experimento mental?

Ahora, ¿quieres que la información se ordene en los estantes? Vea un documental producido por el Instituto Canadiense de Física Teórica. En él, en 20 minutos, de forma muy breve y en orden cronológico, se le informará de todos los descubrimientos de la física cuántica, desde el descubrimiento de Planck en 1900. Y luego te dirán qué desarrollos prácticos se están llevando a cabo ahora sobre la base del conocimiento en física cuántica: desde los relojes atómicos más precisos hasta los cálculos ultrarrápidos de una computadora cuántica. Recomiendo encarecidamente ver esta película.

¡Nos vemos!

¡Les deseo toda la inspiración para todos sus planes y proyectos!

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MECÁNICA CUÁNTICA, una sección de la física teórica, que es un sistema de conceptos y un aparato matemático necesarios para describir fenómenos físicos debido a la existencia en la naturaleza del cuanto más pequeño de acción h (constante de Planck). El valor numérico h = 6,62607 ∙ 10ˉ 34 J ∙ s (y otro valor de uso frecuente ħ = h / 2π = 1,05457 ∙ 10ˉ 34 J fenómenos de todos los demás y determina sus características principales. Los fenómenos cuánticos incluyen procesos de radiación, fenómenos de física atómica y nuclear, física de materia condensada, enlaces químicos, etc.

La historia de la creación de la mecánica cuántica. Históricamente, el primer fenómeno, para cuya explicación se introdujo el concepto de cuanto de acción h en 1900, fue el espectro de radiación de un cuerpo absolutamente negro, es decir, la dependencia de la intensidad de la radiación térmica de su frecuencia vy la temperatura T de un cuerpo calentado. Inicialmente, la conexión de este fenómeno con los procesos que tienen lugar en el átomo no estaba clara; en ese momento, la idea misma del átomo no se reconocía en general, aunque incluso entonces se conocían observaciones que indicaban una estructura intraatómica compleja.

En 1802 W. Wollaston descubrió líneas espectrales estrechas en el espectro de radiación solar, que fueron descritas en detalle por J. Fraunhofer en 1814. En 1859, G. Kirchhoff y R. Bunsen establecieron que cada elemento químico tiene un conjunto individual de líneas espectrales, y el científico suizo I. Ya Balmer (1885), el físico sueco J. Rydberg (1890) y el científico alemán W Ritz (1908) encontró ciertos patrones en su ubicación. En 1896, P. Zeeman observó la división de líneas espectrales en un campo magnético (el efecto Zeeman), que H. A. Lorentz explicó al año siguiente por el movimiento de un electrón en un átomo. La existencia del electrón fue probada experimentalmente en 1897 por J.J. Thomson.

Las teorías físicas existentes resultaron ser insuficientes para explicar las leyes del efecto fotoeléctrico: resultó que la energía de los electrones emitidos por una sustancia cuando es irradiada con luz depende solo de la frecuencia de la luz v, y no de su intensidad. (AG Stoletov, 1889; F. von Lenard, 1904). Este hecho contradecía por completo la naturaleza ondulatoria generalmente aceptada de la luz en ese momento, pero se explicaba naturalmente bajo el supuesto de que la luz se propaga en forma de cuantos de energía E = hv (A. Einstein, 1905), más tarde llamados fotones (G. Lewis, 1926).

Durante los 10 años posteriores al descubrimiento del electrón, se propusieron varios modelos del átomo, pero no fueron respaldados por experimentos. En 1909-11, E. Rutherford, al estudiar la dispersión de partículas α por átomos, estableció la existencia de un núcleo compacto cargado positivamente, en el que se concentra prácticamente toda la masa de un átomo. Estos experimentos se convirtieron en la base del modelo planetario del átomo: un núcleo cargado positivamente alrededor del cual giran electrones cargados negativamente. Sin embargo, tal modelo contradecía el hecho de la estabilidad del átomo, ya que se deducía de la electrodinámica clásica que después de un tiempo del orden de 10 -9 s, el electrón en rotación caería sobre el núcleo, perdiendo energía a causa de la radiación.

En 1913 N. Bohr sugirió que la estabilidad del átomo planetario se explica por la finitud del cuanto de acción h. Postuló que hay órbitas estacionarias en el átomo en las que el electrón no irradia (primer postulado de Bohr), y destacó estas órbitas de todas las posibles mediante la condición de cuantificación: 2πmυr = nh, donde m es la masa del electrón, υ es su velocidad orbital, r es la distancia al núcleo, n = 1,2,3, ... son números enteros. A partir de esta condición, Bohr determinó las energías E n = -me 4 / 2ħ 2 n 2 (e es la carga eléctrica de un electrón) de los estados estacionarios, así como el diámetro de un átomo de hidrógeno (aproximadamente 10-8 cm) - en total concordancia con las conclusiones de la teoría cinética de la materia.

El segundo postulado de Bohr afirmaba que la radiación ocurre solo durante las transiciones de electrones de una órbita estacionaria a otra, y la frecuencia de radiación v nk de las transiciones del estado E n al estado E k es igual av nk = (E k - E n) / h (ver Física atómica). La teoría de Bohr explicaba naturalmente los patrones en los espectros de los átomos, pero sus postulados estaban en evidente contradicción con la mecánica clásica y la teoría del campo electromagnético.

En 1922, A. Compton, al estudiar la dispersión de rayos X por electrones, estableció que los cuantos de energía de rayos X incidentes y dispersos se comportan como partículas. En 1923, Ch. TR Wilson y DV Skobel'tsyn observaron un electrón de retroceso en esta reacción y confirmaron así la naturaleza corpuscular de los rayos X (radiación γ nuclear). Esto, sin embargo, contradecía los experimentos de M. Laue, quien ya en 1912 observó la difracción de los rayos X y, por lo tanto, demostró su naturaleza ondulatoria.

En 1921, el físico alemán K. Ramsauer descubrió que, a una determinada energía, los electrones atraviesan los gases, prácticamente sin dispersarse, como ondas de luz en un medio transparente. Esta fue la primera evidencia experimental de las propiedades ondulatorias del electrón, cuya realidad en 1927 fue confirmada por los experimentos directos de C.J. Davisson, L. Jermer y J.P. Thomson.

En 1923, L. de Broglie introdujo el concepto de ondas de materia: cada partícula con masa my velocidad υ se puede asociar con una onda con una longitud λ = h / mυ, al igual que cada onda con una frecuencia v = c / λ se puede asociar a una partícula con energía E = hv. Una generalización de esta hipótesis, conocida como dualismo onda-partícula, se ha convertido en el fundamento y principio universal de la física cuántica. Su esencia radica en el hecho de que los mismos objetos de investigación se manifiestan de dos formas: ya sea como partícula o como onda, según las condiciones de su observación.

Las relaciones entre las características de una onda y una partícula se establecieron incluso antes de la creación de la mecánica cuántica: E = hv (1900) y λ = h / mυ = h / p (1923), donde la frecuencia v y la longitud de onda λ son características de la onda, la energía E y la masa m, la velocidad υ y el momento p = mυ son las características de la partícula; la conexión entre estos dos tipos de características se realiza a través de la constante de Planck h. Las relaciones de dualidad se expresan más claramente en términos de la frecuencia circular ω = 2πν y el vector de onda k = 2π / λ:

E = ħω, p = ħk.

En la Figura 1 se muestra una clara ilustración del dualismo onda-partícula: los anillos de difracción observados en la dispersión de electrones y rayos X son prácticamente idénticos.

La mecánica cuántica, la base teórica de toda la física cuántica, se creó en menos de tres años. En 1925 W. Heisenberg, apoyándose en las ideas de Bohr, propuso la mecánica matricial, que a fines del mismo año adquirió la forma de una teoría completa en los trabajos de M. Born, el físico alemán P. Jordan y P. Dirac. Los principales objetos de esta teoría son matrices de un tipo especial, que en mecánica cuántica representan las cantidades físicas de la mecánica clásica.

En 1926, E. Schrödinger, partiendo de las ideas de L. de Broglie sobre las ondas de la materia, propuso la mecánica ondulatoria, donde el papel principal lo desempeña la función de onda de un estado cuántico, que obedece a una ecuación diferencial de segundo orden con condiciones de contorno dadas. . Ambas teorías explicaron igualmente bien la estabilidad del átomo planetario y permitieron calcular sus principales características. En el mismo año, M. Born propuso una interpretación estadística de la función de onda, Schrödinger (y también independientemente W. Pauli et al.) Probaron la equivalencia matemática de la matriz y la mecánica ondulatoria, y Born, junto con N. Wiener, introdujo el concepto de operador de una cantidad física.

En 1927 W. Heisenberg descubrió la relación de incertidumbre y N. Bohr formuló el principio de complementariedad. El descubrimiento del espín del electrón (J. Uhlenbeck y S. Goudsmit, 1925) y la derivación de la ecuación de Pauli que toma en cuenta el espín del electrón (1927) completaron los esquemas lógicos y de diseño de la mecánica cuántica no relativista, y P. Dirac y J. von Neumann presentó la mecánica cuántica como completa conceptualmente una teoría independiente basada en un conjunto limitado de conceptos y postulados, como operador, vector de estado, amplitud de probabilidad, superposición de estados, etc.

Conceptos básicos y formalismo de la mecánica cuántica. La ecuación principal de la mecánica cuántica es la ecuación de onda de Schrödinger, cuyo papel es similar al papel de las ecuaciones de Newton en la mecánica clásica y las ecuaciones de Maxwell en electrodinámica. En el espacio de las variables x (coordenada) y t (tiempo), tiene la forma

donde H es el operador de Hamilton; su forma coincide con el operador de Hamilton de la mecánica clásica, en el que la coordenada xy el momento p son reemplazados por los operadores xyp de estas variables, es decir,

donde V (x) es la energía potencial del sistema.

En contraste con la ecuación de Newton, a partir de la cual se encuentra la trayectoria observada x (t) de un punto material que se mueve en el campo de fuerzas de potencial V (x), de la ecuación de Schrödinger se obtiene una función de onda no observable ψ (x) de un sistema cuántico se encuentra, con lo cual, sin embargo, es posible calcular los valores de todas las cantidades medibles. Inmediatamente después del descubrimiento de la ecuación de Schrödinger, M. Born explicó el significado de la función de onda: | ψ (x) | 2 es la densidad de probabilidad y | ψ (x) | 2 · Δx es la probabilidad de detectar un sistema cuántico en el rango de valores Δx de la coordenada x.

Cada cantidad física (variable dinámica de la mecánica clásica) en la mecánica cuántica está asociada con un observable a y el correspondiente operador de Hermitian J, que en la base elegida de funciones complejas | i> = f i (x) está representado por la matriz

donde f * (x) es la función compleja conjugada a la función f (x).

La base ortogonal en este espacio es el conjunto de funciones propias | n) = fn (x)), n = 1,2,3, para lo cual la acción del operador В se reduce a la multiplicación por un número (el valor propio an de la operador В):

La base de las funciones | n) está normalizada por la condición para n = n ’, para n ≠ n’.

y el número de funciones base (en contraste con los vectores base del espacio tridimensional de la física clásica) es infinito, y el índice n puede variar tanto de forma discreta como continua. Todos los valores posibles del observable a están contenidos en el conjunto (a n) de los valores propios del operador correspondiente Â, y solo estos valores pueden convertirse en los resultados de la medición.

El objeto principal de la mecánica cuántica es el vector de estado | ψ), que se puede expandir en términos de funciones propias | n) del operador elegido В:

donde ψ n es la amplitud de probabilidad (función de onda) del estado | n), y | ψ n | 2 es igual al peso del estado n en la expansión | ψ), y

es decir, la probabilidad total de encontrar un sistema en uno de los estados cuánticos n es igual a la unidad.

En la mecánica cuántica de Heisenberg, los operadores J y las matrices correspondientes obedecen a las ecuaciones

donde | Â, Ĥ | = ÂĤ - Ĥ es el conmutador de los operadores  y. A diferencia del esquema de Schrödinger, donde la función de onda ψ depende del tiempo, en el esquema de Heisenberg la dependencia del tiempo está relacionada con el operador J. Ambos enfoques son matemáticamente equivalentes, pero en numerosas aplicaciones de la mecánica cuántica, el enfoque de Schrödinger ha demostrado ser preferible.

El valor propio del operador de Hamilton Ĥ es la energía total del sistema E, independiente del tiempo, que se encuentra como una solución de la ecuación estacionaria de Schrödinger

Sus soluciones se dividen en dos tipos según el tipo de condiciones de contorno.

Para un estado localizado, la función de onda satisface la condición de frontera natural ψ (∞) = 0. En este caso, la ecuación de Schrödinger tiene una solución solo para un conjunto discreto de energías Е n, n = 1,2,3, .. ., a la que funciona la onda ψ n (r):

Un ejemplo de un estado localizado es un átomo de hidrógeno. Su hamiltoniano Ĥ tiene la forma

donde Δ = ∂ 2 / ∂х 2 + ∂ 2 / ∂у 2 + ∂ 2 / ∂z 2 es el operador de Laplace, e 2 / r es el potencial de interacción del electrón y el núcleo, r es la distancia desde el núcleo al electrón, y los valores propios de energía Е n, calculados a partir de la ecuación de Schrödinger, coinciden con los niveles de energía del átomo de Bohr.

El ejemplo más simple de un estado no localizado es el movimiento unidimensional libre de un electrón con momento p. Corresponde a la ecuación de Schrödinger

cuya solución es una onda plana

donde en el caso general С = | С | exp (iφ) es una función compleja, | С | y φ es su módulo y fase. En este caso, la energía del electrón E = p 2 / 2m y el índice p de la solución ψ p (x) adquieren una serie continua de valores.

Los operadores de coordenadas y momento (y cualquier otro par de variables conjugadas canónicamente) obedecen a la relación de permutación (conmutación):

No existe una base común para las funciones propias de los pares de dichos operadores, y las cantidades físicas correspondientes a ellos no pueden determinarse simultáneamente con precisión arbitraria. De la relación de conmutación para los operadores x̂ y p̂, se sigue una restricción en la precisión Δх y Δр de determinar la coordenada x y su momento conjugado p de un sistema cuántico (relación de incertidumbre de Heisenberg):

Por lo tanto, en particular, se sigue inmediatamente la conclusión sobre la estabilidad del átomo, ya que la relación Δх = Δр = 0, correspondiente a la caída de un electrón sobre el núcleo, está prohibida en este esquema.

El conjunto de cantidades mensurables simultáneamente que caracterizan a un sistema cuántico está representado por un conjunto de operadores

conmutando entre sí, es decir, satisfaciendo las relaciones А̂В̂ - В̂А̂ = А̂С̂ - С̂А̂ = В̂С̂ - С̂В̂ = ... = 0. Para un átomo de hidrógeno no relativista, tal conjunto consta, por ejemplo, de los operadores: Ĥ (total operador de energía), (el cuadrado del momento del operador) y (componente z del operador de momento). El vector de estado de un átomo se define como un conjunto de funciones propias comunes ψ i (r) de todos los operadores

que están numerados por el conjunto (i) = (nlm) de números cuánticos de energía (n = 1,2,3, ...), momento angular orbital (l = 0,1, ..., n - 1) y su proyección sobre el eje z (m = -l, ..., - 1,0,1, ..., l). Funciones | ψ i (r) | 2 puede considerarse convencionalmente como la forma de un átomo en varios estados cuánticos i (las llamadas siluetas blancas).

El valor de una cantidad física (mecánica cuántica observable) se define como el valor medio Ā del operador correspondiente Â:

Esta relación es válida para estados puros, es decir, para sistemas cuánticos aislados. En el caso general de estados mixtos, siempre tratamos con una gran colección (conjunto estadístico) de sistemas idénticos (por ejemplo, átomos), cuyas propiedades se determinan promediando este conjunto. En este caso, el valor medio Ā del operador J toma la forma

donde р nm es la matriz de densidad (LD Landau; J. von Neumann, 1929) con la condición de normalización ∑ n ρ пп = 1. El formalismo de la matriz de densidad nos permite combinar el promedio mecánico cuántico sobre estados y el promedio estadístico sobre un conjunto. La matriz de densidad también juega un papel importante en la teoría de las medidas cuánticas, cuya esencia siempre consiste en la interacción de los subsistemas cuántico y clásico. El concepto de matriz de densidad es la base de la estadística cuántica y la base de una de las formulaciones alternativas de la mecánica cuántica. Otra forma de mecánica cuántica, basada en el concepto de integral de trayectoria (o integral de trayectoria), fue propuesta por R. Feynman en 1948.

Principio de cumplimiento... La mecánica cuántica tiene raíces profundas tanto en la mecánica clásica como en la estadística. Ya en su primer trabajo, N. Bohr formuló el principio de correspondencia, según el cual las relaciones cuánticas deberían transformarse en clásicas para grandes números cuánticos n. P. Ehrenfest en 1927 demostró que, teniendo en cuenta las ecuaciones de la mecánica cuántica, el valor medio Ā del operador  satisface la ecuación de movimiento de la mecánica clásica. El teorema de Ehrenfest es un caso especial del principio de correspondencia general: en el límite h → 0, las ecuaciones de la mecánica cuántica pasan a las ecuaciones de la mecánica clásica. En particular, la ecuación de onda de Schrödinger en el límite h → 0 se convierte en la ecuación de óptica geométrica para la trayectoria de un rayo de luz (y cualquier radiación) sin tener en cuenta sus propiedades de onda. Representando la solución ψ (x) de la ecuación de Schrödinger en la forma ψ (x) = exp (iS / ħ), donde S = ∫ p (x) dx es un análogo de la integral de acción clásica, se puede verificar que en el límite ħ → 0 la función S satisface la ecuación clásica de Hamilton-Jacobi. Además, en el límite h → 0, los operadores x̂ y p̂ conmutan y los valores correspondientes de la coordenada y el momento se pueden determinar simultáneamente, como se supone en la mecánica clásica.

Las analogías más significativas entre las relaciones de la mecánica clásica y cuántica para los movimientos periódicos se pueden rastrear en el plano de fase de las variables conjugadas canónicamente, por ejemplo, las coordenadas xy el momento p del sistema. Las integrales del tipo ∮p (x) dx tomadas a lo largo de una trayectoria cerrada (invariantes integrales de Poincaré) se conocen en la prehistoria de la mecánica cuántica como las invariantes adiabáticas de Ehrenfest. A. Sommerfeld los utilizó para describir leyes cuánticas en el lenguaje de la mecánica clásica, en particular para la cuantificación espacial de un átomo y la introducción de los números cuánticos lym (fue él quien introdujo este término en 1915).

La dimensión de la integral de fase ∮pdx coincide con la dimensión de la constante de Planck h, y en 1911 A. Poincaré y M. Planck propusieron considerar el cuanto de acción h como el volumen mínimo del espacio de fase, el número n de células del cual es un múltiplo de h: n = ∮pdx / h. En particular, cuando un electrón se mueve a lo largo de una trayectoria circular con un momento constante p, la condición de cuantificación de Bohr se sigue inmediatamente de la relación n = ∮p (x) dx / h = p ∙ 2πr / h: mυr = nħ (P. Debye , 1913).

Sin embargo, en el caso de movimiento unidimensional en el potencial V (x) = mω 2 0 x 2/2 (oscilador armónico con frecuencia natural ω 0) de la condición de cuantificación ∮р (х) dx = nh sigue una serie de valores de energía Е n = ħω 0 n, mientras que la solución exacta de las ecuaciones cuánticas para el oscilador conduce a la secuencia Е n = ħω 0 (n + 1/2). Este resultado de la mecánica cuántica, obtenido por primera vez por W. Heisenberg, es fundamentalmente diferente del aproximado por la presencia de energía de vibración cero E 0 = ħω 0/2, que tiene una naturaleza puramente cuántica: el estado de reposo (x = 0 , p = 0) está prohibido en mecánica cuántica, ya que contradice la relación de incertidumbre Δх ∙ Δр ≥ ħ / 2.

El principio de superposición de estados e interpretación probabilística. La contradicción principal y visual entre las imágenes corpuscular y ondulatoria de los fenómenos cuánticos se eliminó en 1926, después de que M. Born propusiera interpretar la función de onda compleja ψ n (x) = | ψ n (x) | exp (iφ n) como el amplitud la probabilidad del estado n, y el cuadrado de su módulo | ψ n (х) | 2 - como la densidad de probabilidad de detectar el estado n en el punto x. Un sistema cuántico puede estar en varios estados, incluidos los alternativos, y su amplitud de probabilidad es igual a una combinación lineal de las amplitudes de probabilidad de estos estados: ψ = ψ 1 + ψ 2 + ...

La densidad de probabilidad del estado resultante es igual al cuadrado de la suma de las amplitudes de probabilidad, y no a la suma de los cuadrados de las amplitudes, como es el caso de la física estadística:

Este postulado, el principio de superposición de estados, es uno de los más importantes en el sistema de conceptos de la mecánica cuántica; tiene muchas consecuencias observables. Uno de ellos, a saber, el paso de un electrón a través de dos rendijas poco espaciadas, se analiza con más frecuencia que otros (Fig. 2). El haz de electrones cae desde la izquierda, pasa a través de las ranuras de la partición y luego se registra en la pantalla (o placa fotográfica) de la derecha. Si cerramos cada una de las rendijas una a una, entonces en el lado derecho de la pantalla veremos una imagen de una rendija abierta. Pero si abre ambas rendijas al mismo tiempo, en lugar de dos rendijas veremos un sistema de franjas de interferencia, cuya intensidad se describe mediante la expresión:

El último término en esta suma representa la interferencia de dos ondas de probabilidad que llegan a un punto dado en la pantalla desde diferentes ranuras en la partición, y depende de la diferencia de fase de las funciones de onda Δφ = φ 1 - φ 2. En el caso de amplitudes iguales | ψ 1 | = | ψ 2 |:

es decir, la intensidad de la imagen de las rendijas en diferentes puntos de la pantalla varía de 0 a 4 | ψ 1 | 2 - de acuerdo con el cambio en la diferencia de fase Δφ de 0 a π / 2. En particular, puede resultar que con dos rendijas abiertas en lugar de la imagen de una sola rendija, no detectemos ninguna señal, lo cual es absurdo desde el punto de vista corpuscular.

Es fundamental que esta imagen del fenómeno no dependa de la intensidad del haz de electrones, es decir, no sea el resultado de su interacción entre ellos. Un patrón de interferencia surge incluso en el límite cuando los electrones pasan a través de las rendijas de la partición uno por uno, es decir, cada electrón interfiere consigo mismo. Esto es imposible para una partícula, pero es bastante natural para una onda, por ejemplo, cuando es reflejada o difractada por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a su longitud. En este experimento, el dualismo onda-partícula se manifiesta en el hecho de que el mismo electrón se registra como partícula, pero se propaga como una onda de naturaleza especial: esta es una onda de probabilidad de encontrar un electrón en cualquier punto del espacio. En tal imagen del proceso de dispersión, la pregunta es: "¿A través de cuál de las rendijas pasó la partícula-electrón?" pierde su significado, ya que la onda de probabilidad correspondiente pasa por ambas ranuras a la vez.

Otro ejemplo que ilustra la naturaleza probabilística de los fenómenos de la mecánica cuántica es la transmisión de luz a través de una placa semitransparente. Por definición, la reflectancia de la luz es igual a la relación entre el número de fotones reflejados desde la placa y el número de fotones incidentes. Sin embargo, esto no es el resultado de promediar un gran número de eventos, sino una característica inherente a cada fotón.

El principio de superposición y el concepto de probabilidad permitieron realizar una síntesis consistente de los conceptos de "onda" y "partícula": cada uno de los eventos cuánticos y su registro son discretos, pero su distribución está dictada por la ley de Propagación de ondas continuas de probabilidad.

Efecto tunelizante y dispersión resonante. El efecto túnel es quizás el fenómeno más famoso de la física cuántica. Se debe a las propiedades de onda de los objetos cuánticos y solo en el marco de la mecánica cuántica recibió una explicación adecuada. Un ejemplo del efecto túnel es la desintegración de un núcleo de radio en un núcleo de radón y una partícula α: Ra → Rn + α.

En la figura 3 se muestra un diagrama del potencial de desintegración α V (r): la partícula α vibra con frecuencia v en el “pozo de potencial” del núcleo con una carga Z 0, y después de dejarlo, se mueve en el repulsivo Coulomb potencial 2Ze 2 / r, donde Z = Z 0 -2. En la mecánica clásica, una partícula no puede dejar un pozo de potencial si su energía E es menor que la altura de la barrera de potencial V max. En mecánica cuántica, debido a la relación de incertidumbre, una partícula con una probabilidad finita W penetra en la región de la subbarrera r 0< r < r 1 и может «просочиться» из области r < r 0 в область r >r 1 es similar a cómo la luz penetra en la región de la sombra geométrica a distancias comparables a la longitud de la onda de luz. Utilizando la ecuación de Schrödinger, podemos calcular el coeficiente D del paso de una partícula α a través de la barrera, que en la aproximación semiclásica es igual a:

Con el tiempo, el número de núcleos de radio N (t) disminuye de acuerdo con la ley: N (t) = N 0 exp (-t / τ), donde τ es la vida media de un núcleo, N 0 es el número inicial de núcleos en t = 0. La probabilidad α- desintegración W = vD está relacionada con el tiempo de vida por la relación W = l / τ, de donde sigue la ley de Geiger-Nettol:

donde υ es la velocidad de la partícula α, Z es la carga del núcleo formado. Experimentalmente, esta dependencia se descubrió ya en 1909, pero no fue hasta 1928 que G. Gamow (e independientemente el físico inglés R. Gurney y el físico estadounidense E. Condon) la explicaron por primera vez en el lenguaje de la mecánica cuántica. Así, se demostró que la mecánica cuántica describe no solo los procesos de radiación y otros fenómenos de la física atómica, sino también los fenómenos de la física nuclear.

En física atómica, el efecto túnel explica el fenómeno de emisión de campo. En un campo eléctrico uniforme de fuerza E, el potencial de Coulomb V (r) = -e 2 / r de la atracción entre el núcleo y el electrón está distorsionado: V (r) = - e 2 / r - eEr, los niveles de energía del átomo E nl m se desplazan, lo que conduce a un cambio en las frecuencias ν nk de las transiciones entre ellos (efecto Stark). Además, este potencial se vuelve cualitativamente similar al potencial de desintegración α, como resultado de lo cual surge una probabilidad finita de túnel de electrones a través de la barrera de potencial (R. Oppenheimer, 1928). Cuando se alcanzan los valores críticos de E, la barrera disminuye tanto que el electrón abandona el átomo (la llamada ionización por avalancha).

La desintegración alfa es un caso especial de la desintegración de un estado cuasi estacionario, que está estrechamente relacionado con el concepto de resonancia mecánica cuántica y nos permite comprender aspectos adicionales de los procesos no estacionarios en la mecánica cuántica. La dependencia temporal de sus soluciones se deriva de la ecuación de Schrödinger:

donde E es el valor propio del hamiltoniano Ĥ, que es válido para los operadores hermitianos de la mecánica cuántica, y el observable correspondiente (energía total E) no depende del tiempo. Sin embargo, la energía de los sistemas no estacionarios depende del tiempo, y este hecho puede tenerse en cuenta formalmente si la energía de dicho sistema se presenta en forma compleja: E = E 0 - iΓ / 2. En este caso, la dependencia del tiempo de la función de onda tiene la forma

y la probabilidad de detectar el estado correspondiente disminuye exponencialmente:

que coincide en forma con la ley de la desintegración α con la constante de desintegración τ = ħ / Г.

En el proceso inverso, por ejemplo, en la colisión de núcleos de deuterio y tritio, que da como resultado la formación de helio y un neutrón (reacción de fusión termonuclear), se utiliza el concepto de sección transversal de reacción σ, que se define como una medida de la probabilidad de reacción con un solo flujo de partículas en colisión.

Para las partículas clásicas, la sección transversal de la dispersión en una bola de radio r 0 coincide con su sección transversal geométrica y es igual a σ = πr 0 2. En mecánica cuántica, se puede representar en términos de las fases de dispersión δl (k):

donde k = p / ħ = √2mE / ħ es el número de onda, l es el momento orbital del sistema. En el límite de energías de colisión muy bajas, la sección transversal de dispersión cuántica σ = 4πr 0 2 es 4 veces mayor que la sección transversal geométrica de la bola. (Este efecto es una de las consecuencias de la naturaleza ondulatoria de los fenómenos cuánticos.) En la vecindad de la resonancia en Е ≈ Е 0, la fase de dispersión se comporta como

y la sección transversal de dispersión es

donde λ = 1 / k, W (E) es la función Breit - Wigner:

A bajas energías de dispersión l 0 ≈ 0, y la longitud de onda de De Broglie λ es mucho mayor que las dimensiones de los núcleos, por lo tanto, en E = E 0, las secciones transversales resonantes de los núcleos σres ≈ 4πλ 0 2 pueden exceder su cruz geométrica secciones πr 0 2 por un factor de miles y millones. En física nuclear, el funcionamiento de los reactores nucleares y termonucleares depende de estas secciones transversales. En física atómica, este fenómeno fue observado por primera vez por J. Frank y G. Hertz (1913) en experimentos sobre la absorción resonante de electrones por átomos de mercurio. En el caso contrario (δ 0 = 0), la sección transversal de la dispersión es anormalmente pequeña (el efecto Ramsauer, 1921).

La función W (E) se conoce en óptica como el perfil de Lorentz de la línea de emisión y tiene la forma de una curva de resonancia típica con un máximo en E = E 0, y el ancho de resonancia G = 2∆E = 2 (E - E 0) se determina a partir de la relación W (E 0 ± ΔΕ) = W (E 0) / 2. La función W (E) es de naturaleza universal y describe tanto la desintegración de un estado cuasi-estacionario como la dependencia de la resonancia de la sección transversal de dispersión de la energía de colisión E, y en los fenómenos de radiación determina el ancho natural Г de la línea espectral, que se relaciona con la vida útil τ del emisor por la relación τ = ħ / Г ... Esta relación también determina la vida útil de las partículas elementales.

De la definición de τ = ħ / Г, teniendo en cuenta la igualdad Г = 2∆Е, se sigue la relación de incertidumbre para la energía y el tiempo: ∆Е ∙ ∆t ≥ ħ / 2, donde ∆t ≥ τ. En forma, es similar a la relación ∆х ∙ ∆р ≥ ħ / 2, sin embargo, el estado ontológico de esta desigualdad es diferente, ya que en la mecánica cuántica el tiempo t no es una variable dinámica. Por lo tanto, la relación ∆Е ∙ ∆t ≥ ħ / 2 no se sigue directamente de los postulados básicos de la mecánica cuántica estacionaria y, estrictamente hablando, solo tiene sentido para sistemas cuya energía cambia con el tiempo. Su significado físico es que durante el tiempo ∆t la energía del sistema no se puede medir con mayor precisión que el valor ∆E, determinado por la relación ∆E ∙ ∆t ≥ ħ / 2. Existe un estado estacionario (ΔЕ → 0) durante un tiempo infinitamente largo (Δt → ∞).

Spin, identidad de partículas e interacción de intercambio. El concepto de "espín" fue establecido en física por los trabajos de W. Pauli, el físico holandés R. Kronig, S. Goudsmit y J. Uhlenbeck (1924-27), aunque la evidencia experimental de su existencia se obtuvo mucho antes de la creación. de la mecánica cuántica en los experimentos de A. Einstein y W. J. de Haaz (1915), así como de O. Stern y el físico alemán W. Gerlach (1922). El espín (momento mecánico propio de una partícula) de un electrón es S = ħ / 2. Esta es la misma característica importante de una partícula cuántica como carga y masa, que, sin embargo, no tiene contrapartes clásicas.

El operador de espín Ŝ = ħσИ / 2, donde σИ = (σИ х, σИ у, σИ z) son matrices de Pauli bidimensionales, se define en el espacio de funciones propias de dos componentes u = (u +, u -) del operador Ŝ z de la proyección de espín en el eje z: σИ zu = σu, σ = ± 1/2. El momento magnético intrínseco μ de una partícula con masa my espín S es igual a μ = 2μ 0 S, donde μ 0 = еħ / 2mс es el magnetón de Bohr. Los operadores Ŝ 2 y Ŝ z conmutan con el conjunto Ĥ 0 L 2 y L z de operadores del átomo de hidrógeno y juntos forman el hamiltoniano de la ecuación de Pauli (1927), cuyas soluciones están numeradas por el conjunto i = ( nlmσ) de números cuánticos de los valores propios del conjunto y operadores de conmutación Ĥ 0, L 2, L z, Ŝ 2, Ŝ z. Estas soluciones describen las características más sutiles de los espectros observados de los átomos, en particular, la división de líneas espectrales en un campo magnético (efectos Zeeman normales y anómalos), así como su estructura multiplete como resultado de la interacción del espín del electrón. con el momento orbital del átomo (estructura fina) y el giro del núcleo (estructura hiperfina).

En 1924, incluso antes de la creación de la mecánica cuántica, W. Pauli formuló el principio de exclusión: un átomo no puede tener dos electrones con el mismo conjunto de números cuánticos i = (nlmσ). Este principio permitió comprender la estructura de la tabla periódica de elementos químicos y explicar la periodicidad de los cambios en sus propiedades químicas con un aumento monótono de la carga de sus núcleos.

El principio de exclusión es un caso especial de un principio más general que establece una relación entre el giro de una partícula y la simetría de su función de onda. Dependiendo del valor del espín, todas las partículas elementales se dividen en dos clases: fermiones - partículas con espín medio entero (electrón, protón, μ-mesón, etc.) y bosones - partículas con espín cero o entero (fotón, π -meson, K -meson, etc.). En 1940, Pauli demostró un teorema general sobre la conexión entre espín y estadística, del cual se sigue que las funciones de onda de cualquier sistema de fermiones tienen paridad negativa (cambian de signo cuando están permutadas por pares) y la paridad de la función de onda de un sistema de bosones siempre es positivo. En consecuencia, existen dos tipos de distribuciones de energía de partículas: la distribución de Fermi-Dirac y la distribución de Bose-Einstein, un caso particular de la cual es la distribución de Planck para un sistema de fotones.

Una de las consecuencias del principio de Pauli es la existencia de la llamada interacción de intercambio, que se manifiesta ya en un sistema de dos electrones. En particular, es esta interacción la que proporciona el enlace químico covalente de átomos en las moléculas Н 2, N 2, О 2, etc. La interacción de intercambio es un efecto exclusivamente cuántico, no hay análogo de tal interacción en la física clásica. Su especificidad se explica por el hecho de que la densidad de probabilidad de la función de onda de un sistema de dos electrones | ψ (r 1, r 2) | 2 contiene no solo los términos | ψ n (r 1) | 2 | ψ m (r 2) | 2, donde nym son los estados cuánticos de los electrones de ambos átomos, pero también los "términos de intercambio" ψ n * (r 1) ψ m * (r 1) ψ n (r 2) ψ m (r 2) , que surge como consecuencia del principio de superposición, que permite que cada electrón esté simultáneamente en diferentes estados cuánticos nym de ambos átomos. Además, en virtud del principio de Pauli, la parte de espín de la función de onda de una molécula debe ser antisimétrica con respecto a la permutación de electrones, es decir, el enlace químico de los átomos en una molécula se realiza mediante un par de electrones con giros opuestos. La función de onda de moléculas complejas se puede representar como una superposición de funciones de onda correspondientes a varias configuraciones posibles de la molécula (teoría de la resonancia, L. Pauling, 1928).

Los métodos de cálculo desarrollados en mecánica cuántica (el método Hartree-Fock, el método orbital molecular, etc.) permiten calcular en las computadoras modernas todas las características de las configuraciones estables de moléculas complejas: el orden de llenado de las capas de electrones en un átomo. , las distancias de equilibrio entre los átomos en las moléculas, la energía y la dirección de los enlaces químicos, la disposición de los átomos en el espacio y construir superficies potenciales que determinan la dirección de las reacciones químicas. Este enfoque también permite calcular los potenciales de interacciones interatómicas e intermoleculares, en particular las fuerzas de van der Waals, para estimar la fuerza de los enlaces de hidrógeno, etc. Así, el problema de los enlaces químicos se reduce al problema de calcular el cuántico. características de un sistema de partículas con interacción de Coulomb, y desde este punto de vista, la química estructural puede considerarse como una de las ramas de la mecánica cuántica.

La interacción de intercambio depende esencialmente del tipo de interacción potencial entre las partículas. En particular, en algunos metales, es precisamente por ello que el estado de pares de electrones con espines paralelos es más estable, lo que explica el fenómeno del ferromagnetismo.

Aplicaciones de la mecánica cuántica. La mecánica cuántica es la base teórica de la física cuántica. Permitió comprender la estructura de las capas de electrones de los átomos y los patrones en sus espectros de radiación, la estructura de los núcleos y las leyes de su desintegración radiactiva, el origen de los elementos químicos y la evolución de las estrellas, incluidas las explosiones de nuevos y estrellas supernovas, así como la fuente de energía del Sol. La mecánica cuántica explicó el significado de la tabla periódica de elementos, la naturaleza del enlace químico y la estructura de los cristales, la capacidad calorífica y las propiedades magnéticas de las sustancias, los fenómenos de superconductividad y superfluidez, etc. La mecánica cuántica es la base física de numerosos aplicaciones técnicas: análisis espectral, láser, transistor y ordenador, reactor nuclear y bombas atómicas, etc.

Las propiedades de los metales, dieléctricos, semiconductores y otras sustancias en el marco de la mecánica cuántica también reciben una explicación natural. En los cristales, los átomos realizan pequeñas vibraciones cerca de las posiciones de equilibrio con frecuencia ω, que están asociadas con los cuantos de vibraciones de la red cristalina y las correspondientes cuasi-partículas - fonones con energía E = ħω. La capacidad calorífica de un cristal está determinada en gran medida por la capacidad calorífica del gas de sus fonones, y su conductividad térmica puede interpretarse como la conductividad térmica de un gas fonón. En los metales, los electrones de conducción son un gas de fermiones, y su dispersión por fonones es la razón principal de la resistencia eléctrica de los conductores y también explica la similitud de las propiedades térmicas y eléctricas de los metales (ver ley de Wiedemann-Franz). En estructuras ordenadas magnéticamente, aparecen cuasipartículas (magnones, que corresponden a ondas de espín, cuantos de excitación rotacional), aparecen rotones en líquidos cuánticos, y las propiedades magnéticas de las sustancias están determinadas por los espines de electrones y núcleos (ver Magnetismo). La interacción de los espines de electrones y núcleos con un campo magnético es la base para aplicaciones prácticas de los fenómenos de resonancia magnética nuclear y paramagnética electrónica, en particular, en tomógrafos médicos.

La estructura ordenada de los cristales da lugar a una simetría adicional del hamiltoniano con respecto al desplazamiento x → x + a, donde a es el período de la red cristalina. Tener en cuenta la estructura periódica de un sistema cuántico conduce a la división de su espectro de energía en bandas permitidas y prohibidas. Esta estructura de niveles de energía subyace en el funcionamiento de los transistores y toda la electrónica basada en ellos (TV, computadora, teléfono celular, etc.). A principios del siglo XXI, se lograron avances significativos en la creación de cristales con propiedades específicas y estructura de bandas de energía (superredes, cristales fotónicos y heteroestructuras: puntos cuánticos, hilos cuánticos, nanotubos, etc.).

Con una disminución de la temperatura, algunas sustancias pasan al estado de un líquido cuántico, cuya energía a una temperatura T → 0 se acerca a la energía de las vibraciones de punto cero del sistema. En algunos metales, a bajas temperaturas, se forman pares de Cooper: sistemas de dos electrones con espines y momentos opuestos. En este caso, el gas de electrones de los fermiones se transforma en un gas de bosones, lo que conlleva la condensación de Bose, lo que explica el fenómeno de la superconductividad.

A bajas temperaturas, la longitud de onda de De Broglie del movimiento térmico de los átomos se vuelve comparable a las distancias interatómicas y surge una correlación de las fases de las funciones de onda de muchas partículas, lo que conduce a efectos cuánticos macroscópicos (efecto Josephson, cuantificación del flujo magnético, efecto Hall cuántico fraccional, reflexión de Andreev).

Sobre la base de los fenómenos cuánticos, se han creado los estándares cuánticos más precisos de diversas cantidades físicas: frecuencia (láser de helio-neón), voltaje eléctrico (efecto Josephson), resistencia (efecto Hall cuántico), etc., así como dispositivos para diversas precisiones. medidas: calamares, reloj cuántico, giroscopio cuántico, etc.

La mecánica cuántica surgió como una teoría para explicar los fenómenos específicos de la física atómica (originalmente se llamó así: dinámica atómica), pero gradualmente se hizo evidente que la mecánica cuántica también forma la base de toda la física subatómica, y todos sus conceptos básicos son aplicables a describir los fenómenos de la física nuclear y las partículas elementales. La mecánica cuántica original no era relativista, es decir, describía el movimiento de sistemas con velocidades mucho menores que la velocidad de la luz. La interacción de partículas en esta teoría todavía se describía en términos clásicos. En 1928, P. Dirac encontró la ecuación relativista de la mecánica cuántica (ecuación de Dirac), que, aunque conservaba todos sus conceptos, tenía en cuenta los requisitos de la teoría de la relatividad. Además, se desarrolló el formalismo de cuantificación secundaria, que describe la creación y aniquilación de partículas, en particular, la creación y absorción de fotones en procesos de radiación. Sobre esta base surgió la electrodinámica cuántica, que permitió calcular con gran precisión todas las propiedades de los sistemas con interacción electromagnética. Más tarde, se convirtió en una teoría cuántica de campos que une en un solo formalismo partículas y campos a través de los cuales interactúan.

Para describir las partículas elementales y sus interacciones se utilizan todos los conceptos básicos de la mecánica cuántica: el dualismo onda-partícula sigue siendo válido, el lenguaje de los operadores y los números cuánticos se conserva, la interpretación probabilística de los fenómenos observados, etc. En particular, para explicar la interconversión de tres tipos de neutrinos: v e, ν μ y ν τ (oscilaciones de neutrinos), así como los mesones K neutros, se utiliza el principio de superposición de estados.

Interpretación de la mecánica cuántica... La validez de las ecuaciones y conclusiones de la mecánica cuántica ha sido confirmada repetidamente por numerosos experimentos. El sistema de sus conceptos, creado por los trabajos de N. Bohr, sus estudiantes y seguidores, conocido como la "interpretación de Copenhague", es ahora generalmente aceptado, aunque varios creadores de la mecánica cuántica (M. Planck, A. Einstein y E. Schrödinger, etc.) hasta el final de sus vidas permanecieron convencidos de que la mecánica cuántica era una teoría inconclusa. La dificultad específica de percibir la mecánica cuántica se debe, en particular, a que la mayoría de sus conceptos básicos (onda, partícula, observación, etc.) proceden de la física clásica. En la mecánica cuántica, su significado y rango de aplicabilidad están limitados debido a la finitud del cuanto de acción h, y esto, a su vez, requirió una revisión de las disposiciones establecidas de la filosofía del conocimiento.

En primer lugar, el significado del concepto de "observación" ha cambiado en la mecánica cuántica. En la física clásica, se asumió que las perturbaciones del sistema en estudio causadas por el proceso de medición se pueden tener en cuenta correctamente, después de lo cual es posible restaurar el estado inicial del sistema, independientemente de los medios de observación. En mecánica cuántica, la relación de incertidumbre establece un límite fundamental en este camino, que nada tiene que ver con la habilidad del experimentador y la sutileza de los métodos de observación utilizados. El cuanto de acción h define los límites de la mecánica cuántica, como la velocidad de la luz en la teoría de los fenómenos electromagnéticos o las temperaturas del cero absoluto en la termodinámica.

El motivo del rechazo de la relación de incertidumbre y la forma de superar las dificultades de percibir sus consecuencias lógicas fue propuesto por N. Bohr en el concepto de complementariedad (ver principio de complementariedades). Según Bohr, una descripción completa y adecuada de los fenómenos cuánticos requiere un par de conceptos adicionales y un par correspondiente de observables. Para medir estos observables, se requieren dos tipos diferentes de instrumentos con propiedades incompatibles. Por ejemplo, para medir con precisión una coordenada, se necesita un dispositivo estable y masivo, y para medir un impulso, por el contrario, uno ligero y sensible. Ambos dispositivos son incompatibles, pero son complementarios en el sentido de que ambas cantidades que miden son igualmente necesarias para la caracterización completa de un objeto o fenómeno cuántico. Bohr explicó que “fenómeno” y “observación” son conceptos adicionales y no se pueden definir por separado: el proceso de observación ya es un fenómeno determinado, y sin observación, un fenómeno es una “cosa en sí”. En realidad, siempre estamos lidiando no con el fenómeno en sí, sino con el resultado de observar el fenómeno, y este resultado depende, entre otras cosas, de la elección del tipo de dispositivo utilizado para medir las características de un objeto cuántico. La mecánica cuántica explica y predice los resultados de tales observaciones sin arbitrariedad.

Una diferencia importante entre las ecuaciones cuánticas y las ecuaciones clásicas es que la función de onda de un sistema cuántico en sí no es observable, y todas las cantidades calculadas con su ayuda tienen un significado probabilístico. Además, el concepto de probabilidad en la mecánica cuántica es fundamentalmente diferente de la comprensión habitual de la probabilidad como medida de nuestra ignorancia de los detalles de los procesos. La probabilidad en la mecánica cuántica es una propiedad intrínseca de un fenómeno cuántico individual, inherente a él inicialmente e independientemente de las mediciones, y no una forma de presentar los resultados de las mediciones. En consecuencia, el principio de superposición en mecánica cuántica no se refiere a probabilidades, sino a las amplitudes de probabilidad. Además, debido a la naturaleza probabilística de los eventos, la superposición de estados cuánticos puede incluir estados que son incompatibles desde el punto de vista clásico, por ejemplo, los estados de fotones reflejados y transmitidos en el límite de una pantalla semitransparente o estados alternativos de un electrón que pasa por cualquiera de las rendijas del famoso experimento de interferencia.

El rechazo de la interpretación probabilística de la mecánica cuántica dio lugar a muchos intentos de modificar las disposiciones básicas de la mecánica cuántica. Uno de esos intentos es introducir parámetros ocultos en la mecánica cuántica, que cambian de acuerdo con estrictas leyes de causalidad, y el carácter probabilístico de la descripción en la mecánica cuántica surge como resultado de promediar estos parámetros. La prueba de la imposibilidad de introducir parámetros ocultos en la mecánica cuántica sin violar el sistema de sus postulados fue dada por J. von Neumann allá por 1929. J. Bell realizó un análisis más detallado del sistema de postulados de la mecánica cuántica en 1965. La verificación experimental de las llamadas desigualdades de Bell (1972) confirmó una vez más el esquema generalmente aceptado de la mecánica cuántica.

Hoy en día, la mecánica cuántica es una teoría completa que siempre da predicciones correctas dentro de los límites de su aplicabilidad. Todos los intentos conocidos para modificarlo (se conocen unos diez de ellos) no cambiaron su estructura, pero sentaron las bases para nuevas ramas de la ciencia sobre los fenómenos cuánticos: electrodinámica cuántica, teoría cuántica de campos, teoría de la interacción electrodébil, cromodinámica cuántica, teoría cuántica de gravedad, teoría de cuerdas y supercuerdas, etc. ...

La mecánica cuántica se encuentra entre los logros científicos como la mecánica clásica, la teoría de la electricidad, la teoría de la relatividad y la teoría cinética. Ninguna teoría física ha explicado una gama tan amplia de fenómenos físicos en la naturaleza: de los 94 premios Nobel de física otorgados en el siglo XX, solo 12 no están directamente relacionados con la física cuántica. La importancia de la mecánica cuántica en todo el sistema de conocimiento sobre la naturaleza circundante va mucho más allá de la teoría de los fenómenos cuánticos: creó un lenguaje de comunicación en la física, la química e incluso la biología modernas, llevó a una revisión de la filosofía de la ciencia y la teoría del conocimiento, y sus consecuencias tecnológicas aún determinan la dirección del desarrollo de la civilización moderna.

Lit .: Neiman I. Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica. M., 1964; Davydov A.S. Mecánica cuántica. 2ª ed. M., 1973; Dirac P. Principios de la mecánica cuántica. 2ª ed. M., 1979; Blokhintsev D.I., Fundamentos de la mecánica cuántica. 7ª ed. SPb., 2004; Landau L.D., Lifshitz E.M., Mecánica cuántica. Teoría no relativista. 5ª ed. M., 2004; Feynman R., Leighton R., Sands M. Mecánica cuántica. 3ª ed. M., 2004; Ponomarev L.I. Bajo el signo de Quantum. 2ª ed. M., 2007; Fock VA Inicios de la mecánica cuántica. 5ª ed. M., 2008.

La mecánica cuántica se entiende como la teoría física del comportamiento dinámico de formas de radiación y materia. Aquí es sobre lo que se construye la teoría moderna de los cuerpos físicos, moléculas y partículas elementales. Generalmente, mecánica cuántica fue creado por científicos que buscaban comprender la estructura del átomo. Durante muchos años, los físicos legendarios han estudiado las características y direcciones de la química y han seguido el tiempo histórico del desarrollo de los eventos.

Un concepto como mecánica cuántica, surgió a lo largo de los años. En 1911, los científicos N. Bohr propusieron un modelo nuclear del átomo, que se parecía al modelo de Copérnico con su sistema solar. Después de todo, el sistema solar tenía un núcleo en su centro, alrededor del cual giraban los elementos. Sobre la base de esta teoría, se iniciaron los cálculos sobre las propiedades físicas y químicas de algunas sustancias, que se construyeron a partir de átomos simples.

Una de las cuestiones importantes en una teoría como mecánica cuántica es la naturaleza de las fuerzas que unen al átomo. Gracias a la ley de Coulomb, E. Rutherford demostró que esta ley es válida a gran escala. Luego fue necesario determinar cómo se mueven los electrones en su órbita. Ayudó en este punto

Realmente, mecánica cuántica a menudo contradice conceptos como el sentido común. Junto con el hecho de que nuestro sentido común funciona y muestra solo aquellas cosas que se pueden extraer de la experiencia cotidiana. Y, a su vez, la experiencia cotidiana se ocupa únicamente de los fenómenos del macrocosmos y los objetos grandes, mientras que las partículas materiales a nivel subatómico y atómico se comportan de una manera completamente diferente. Por ejemplo, en el macrocosmos, podemos determinar fácilmente la ubicación de cualquier objeto utilizando instrumentos y métodos de medición. Y si medimos las coordenadas de una micropartícula electrónica, entonces es simplemente inaceptable descuidar la interacción del objeto de medición y el dispositivo de medición.

En otras palabras, podemos decir que mecánica cuántica es una teoría física que establece las leyes de movimiento de varias micropartículas. De la mecánica clásica que describe el movimiento de micropartículas, mecánica cuántica difiere en dos indicadores:

La naturaleza probable de algunas cantidades físicas, por ejemplo, la velocidad y la posición de una micropartícula, no se puede determinar con precisión, solo se puede calcular la probabilidad de sus valores;

Un cambio discreto, por ejemplo, la energía de una micropartícula tiene solo ciertos valores determinados.

Mecánica cuántica todavía está asociado con un concepto como criptografía cuántica, que es una tecnología de rápido crecimiento que puede cambiar el mundo. La criptografía cuántica tiene como objetivo proteger la privacidad de las comunicaciones y la información. Esta criptografía se basa en ciertos fenómenos y considera casos en los que la información se puede transferir utilizando el objeto de la mecánica cuántica. Es aquí, con la ayuda de electrones, fotones y otros medios físicos, donde se determina el proceso de recepción y envío de información. Gracias a la criptografía cuántica, es posible crear y diseñar un sistema de comunicación que pueda detectar escuchas.

Hasta la fecha, hay muchos materiales donde se propone estudiar un concepto como fundamentos de la mecánica cuántica y direcciones, así como actividades de criptografía cuántica. Para adquirir conocimientos en esta compleja teoría, es necesario estudiar a fondo y ahondar en esta área. Después de todo, la mecánica cuántica está lejos de ser un concepto fácil que ha sido estudiado y probado por los mejores científicos durante muchos años.