La correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables. Le permite determinar qué tan proporcional es la variabilidad de dos variables. Si las variables son proporcionales entre sí, entonces gráficamente la relación entre ellas se puede representar como una línea recta con una pendiente positiva (proporción directa) o negativa (proporción inversa).
En la práctica, la relación entre dos variables, si las hay, es probabilística y gráficamente parece una nube de dispersión elipsoidal. Este elipsoide, sin embargo, se puede representar (aproximar) como una línea recta o una línea de regresión. La línea de regresión es una línea recta construida utilizando el método de mínimos cuadrados: la suma de las distancias al cuadrado (calculadas a lo largo del eje y) desde cada punto del diagrama de dispersión hasta la línea es el mínimo
De particular importancia para evaluar la precisión de la predicción es la varianza de las estimaciones de la variable dependiente. En esencia, la varianza de las estimaciones de la variable dependiente Y es la parte de su varianza total que se debe a la influencia de la variable independiente X. En otras palabras, la razón de la varianza de las estimaciones de la variable dependiente a su varianza verdadera es igual al cuadrado del coeficiente de correlación.
El cuadrado del coeficiente de correlación de las variables dependiente e independiente representa la proporción de la varianza de la variable dependiente debida a la influencia de la variable independiente, y se denomina coeficiente de determinación. El coeficiente de determinación, por tanto, muestra hasta qué punto la variabilidad de una variable se debe (determina) a la influencia de otra variable.
El coeficiente de determinación tiene una importante ventaja sobre el coeficiente de correlación. La correlación __________ no es una función lineal de la relación entre dos variables. Por lo tanto, la media aritmética de los coeficientes de correlación de varias muestras no coincide con la correlación calculada inmediatamente para todos los sujetos de estas muestras (es decir, el coeficiente de correlación no es aditivo). Por el contrario, el coeficiente de determinación refleja la relación de forma lineal y, por tanto, es aditivo: se puede promediar sobre varias muestras.
El valor del coeficiente de correlación al cuadrado proporciona información adicional sobre la fuerza de la conexión: el coeficiente de determinación: esta es la parte de la varianza de una variable que puede explicarse por la influencia de otra variable. En contraste con el coeficiente de correlación, el coeficiente de determinación aumenta linealmente con un aumento en la fuerza de la conexión.
Coeficientes de correlación de Spearman y τ-Kendall (correlaciones de rango)
Si ambas variables entre las que se estudia la relación se presentan en escala ordinal, o una de ellas en escala ordinal y la otra en escala métrica, entonces se aplican coeficientes de correlación de rangos: Spearman o τ-Kendell. Ambos coeficientes requieren una clasificación previa de ambas variables para su aplicación.
El coeficiente de correlación de rangos de Spearman es un método no paramétrico que se utiliza para estudiar estadísticamente la relación entre fenómenos. En este caso, se determina el grado real de paralelismo entre las dos series cuantitativas de las características estudiadas y se estima la estrechez de la relación establecida utilizando un coeficiente expresado cuantitativamente.
Si los miembros de un grupo fueron clasificados primero por la variable x y luego por la variable y, entonces la correlación entre las variables x e y puede obtenerse simplemente calculando el coeficiente de Pearson para las dos series de clasificación. Siempre que no haya vínculos en los rangos (es decir, no haya rangos repetidos) para ninguna de las variables, la fórmula de Pearson puede simplificarse significativamente desde el punto de vista computacional y convertirse en la fórmula conocida como Spearman.
El poder del coeficiente de correlación de rangos de Spearman es algo inferior al poder del coeficiente de correlación paramétrico.
Es recomendable utilizar el coeficiente de correlación de rangos en presencia de un pequeño número de observaciones. Este método puede usarse no solo para datos cuantificados, sino también en los casos en que los valores registrados están determinados por características descriptivas de intensidad variable.
El coeficiente de correlación de rangos de Spearman con un gran número de rangos idénticos para una o ambas variables comparadas da valores aproximados. Idealmente, ambas series correlacionadas deberían ser dos secuencias de valores no coincidentes.
Una alternativa a la correlación de Spearman para rangos es la correlación τ-Kendall. La correlación propuesta por M. Kendall se basa en la idea de que la dirección de la conexión se puede juzgar comparando los sujetos en pares: si un par de sujetos tiene un cambio en x que coincide en dirección con un cambio en y, entonces este indica una relación positiva, si no coincide, algo sobre una relación negativa.
El método de correlación de rangos de Spearman le permite determinar la rigidez (fuerza) y la dirección de la correlación entre dos características o dos perfiles (jerarquías) de características.
Para calcular la correlación de rango, es necesario tener dos series de valores,
que se puede clasificar. Estos rangos de valores pueden ser:
1) dos signos medidos en el mismo grupo de sujetos;
2) dos jerarquías individuales de rasgos identificados en dos sujetos para el mismo conjunto de rasgos;
3) dos jerarquías de grupo de características,
4) jerarquías de características individuales y grupales.
En primer lugar, los indicadores se clasifican por separado para cada una de las características.
Como regla general, a un valor más bajo de una característica se le asigna un rango más bajo.
En el primer caso (dos características), se ordenan los valores individuales de la primera característica, obtenidos por diferentes sujetos, y luego los valores individuales de la segunda característica.
Si dos atributos están relacionados positivamente, los sujetos con rangos bajos en uno de ellos tendrán rangos bajos en el otro, y los sujetos con rangos altos en
uno de los rasgos también tendrá rangos altos en el otro rasgo. Para calcular rs, es necesario determinar la diferencia (d) entre los rangos obtenidos por el sujeto dado por ambos motivos. Luego, estos indicadores d se transforman de cierta manera y se restan de 1. Entonces
cuanto menor sea la diferencia entre los rangos, mayor será rs, más cerca estará de +1.
Si no hay correlación, todos los rangos se mezclarán y no habrá
Sin coincidencia. La fórmula está diseñada para que en este caso rs sea cercano a 0.
En el caso de una correlación negativa, las bajas clasificaciones de los sujetos en un atributo
corresponderá a rangos altos en otro atributo, y viceversa. Cuanto mayor sea la discrepancia entre los rangos de los sujetos en dos variables, más cerca estará rs de -1.
En el segundo caso (dos perfiles individuales), individual
los valores obtenidos por cada uno de los 2 sujetos según un determinado conjunto de características (las mismas para ambos). El primer rango recibirá el rasgo con el valor más bajo; el segundo rango es una característica con un valor más alto, y así sucesivamente. Obviamente, todas las características deben medirse en las mismas unidades, de lo contrario, la clasificación es imposible. Por ejemplo, es imposible clasificar los indicadores de acuerdo con el Cuestionario de Personalidad de Cattell (16PF), si se expresan en puntajes "sin procesar", ya que los rangos de valores para diferentes factores son diferentes: de 0 a 13, de 0 a
20 y de 0 a 26. No podemos decir cuál de los factores ocupará el primer lugar en términos de gravedad hasta que traigamos todos los valores a una sola escala (la mayoría de las veces esta es la escala de pared).
Si las jerarquías individuales de dos sujetos están positivamente relacionadas, entonces las características que tienen rangos bajos para uno de ellos tendrán rangos bajos para el otro, y viceversa. Por ejemplo, si para un sujeto el factor E (dominancia) tiene el rango más bajo, entonces para otro sujeto debería tener un rango bajo, si un sujeto tiene el factor C
(estabilidad emocional) tiene el rango más alto, entonces el otro sujeto también debe tener
este factor tiene un rango alto, y así sucesivamente.
En el tercer caso (dos perfiles grupales), los valores grupales promedio obtenidos en 2 grupos de sujetos se clasifican de acuerdo con un determinado conjunto de características que es el mismo para dos grupos. En lo que sigue, la línea de razonamiento es la misma que en los dos casos anteriores.
En el caso de la 4ª (perfiles individuales y grupales), los valores individuales del sujeto y los valores medios grupales se ordenan por separado según el mismo conjunto de características que se obtienen, por regla general, al excluir a este individuo. sujeto: no participa en el perfil de grupo medio, con el que se comparará perfil individual. La correlación de rango le permitirá verificar qué tan consistentes son los perfiles individuales y grupales.
En los cuatro casos, la significación del coeficiente de correlación obtenido está determinada por el número de valores clasificados N. En el primer caso, este número coincidirá con el tamaño de la muestra n. En el segundo caso, el número de observaciones será el número de características que componen la jerarquía. En los casos tercero y cuarto, N es también el número de características comparadas, y no el número de sujetos en los grupos. En los ejemplos se dan explicaciones detalladas. Si el valor absoluto de rs alcanza o supera un valor crítico, la correlación es significativa.
Hipótesis.
Hay dos hipótesis posibles. El primero se refiere al caso 1, el segundo a los otros tres casos.
La primera versión de las hipótesis.
H0: La correlación entre las variables A y B no es diferente de cero.
H1: La correlación entre las variables A y B es significativamente distinta de cero.
La segunda versión de las hipótesis.
H0: La correlación entre las jerarquías A y B no es diferente de cero.
H1: La correlación entre las jerarquías A y B es significativamente distinta de cero.
Limitaciones del coeficiente de correlación de rango
1. Se deben presentar al menos 5 observaciones para cada variable. El límite superior de la muestra está determinado por las tablas de valores críticos disponibles.
2. El coeficiente de correlación de rangos de Spearman rs con un gran número de rangos idénticos para una o ambas variables comparadas da valores aproximados. Idealmente, ambas series correlacionadas deberían ser dos secuencias de valores no coincidentes. Si esta condición no se cumple, es necesario hacer un ajuste para los mismos rangos.
El coeficiente de correlación de rango de Spearman se calcula mediante la fórmula:
Si en ambas series de rangos comparadas hay grupos de los mismos rangos, antes de calcular el coeficiente de correlación de rangos, es necesario hacer correcciones para los mismos rangos Ta y Tv:
Ta \u003d Σ (a3 - a) / 12,
TV \u003d Σ (v3 - c) / 12,
donde a es el volumen de cada grupo de rangos idénticos en la serie de rangos A, c es el volumen de cada
grupos de rangos iguales en la serie de rangos B.
Para calcular el valor empírico de rs, utilice la fórmula:
Cálculo del coeficiente de correlación de rangos de Spearman rs
1. Determinar qué dos características o dos jerarquías de características participarán en
comparación como variables A y B.
2. Ordenar los valores de la variable A, asignando el rango 1 al valor más pequeño, de acuerdo con las reglas de ranking (ver A.2.3). Ingrese los rangos en la primera columna de la tabla en el orden de los números de los sujetos o signos.
3. Ordenar los valores de la variable B, de acuerdo con las mismas reglas. Ingrese los rangos en la segunda columna de la tabla en el orden de los números de los sujetos o signos.
5. Eleva al cuadrado cada diferencia: d2. Ingrese estos valores en la cuarta columna de la tabla.
Ta \u003d Σ (a3 - a) / 12,
TV \u003d Σ (v3 - c) / 12,
donde a es el volumen de cada grupo de rangos idénticos en la fila de rango A; c - el volumen de cada grupo
mismos puestos en la serie de clasificación B.
a) en ausencia de rangos idénticos
rs 1 − 6 ⋅
b) en presencia de los mismos rangos
d 2 T T
r 1 − 6 ⋅ una entrada,
donde Σd2 es la suma de las diferencias al cuadrado entre rangos; Ta y TV son correcciones del mismo
N es el número de temas o características que participaron en el ranking.
9. Determine a partir de la Tabla (ver Apéndice 4.3) los valores críticos de rs para un N dado. Si rs es mayor o al menos igual al valor crítico, la correlación es significativamente diferente de 0.
Ejemplo 4.1 Al determinar el grado de dependencia de la reacción de beber alcohol en la reacción oculomotora en el grupo de prueba, se obtuvieron datos antes de beber alcohol y después de beber. ¿La reacción del sujeto depende del estado de embriaguez?
Resultados del experimento:
Antes: 16, 13, 14, 9, 10, 13, 14, 14, 18, 20, 15, 10, 9, 10, 16, 17, 18. Después: 24, 9, 10, 23, 20, 11, 12, 19, 18, 13, 14, 12, 14, 7, 9, 14. Formulemos hipótesis:
H0: la correlación entre el grado de dependencia de la reacción antes de beber alcohol y después de beber no difiere de cero.
H1: la correlación entre el grado de dependencia de la reacción antes de beber alcohol y después de beber es significativamente diferente de cero.
Tabla 4.1. Cálculo de d2 para el coeficiente de correlación de rangos de Spearman rs al comparar los parámetros de la reacción oculomotora antes y después del experimento (N=17)
|
valores |
valores |
|||||
Como tenemos rangos duplicados, en este caso aplicaremos la fórmula ajustada para los mismos rangos:
Ta= ((23-2)+(33-3)+(23-2)+(33-3)+(23-2)+(23-2))/12=6
Tb =((23-2)+(23-2)+(33-3))/12=3
Encuentre el valor empírico del coeficiente de Spearman:
r = 1- 6*((767,75+6+3)/(17*(172-1)))=0,05
Según la tabla (Apéndice 4.3) encontramos los valores críticos del coeficiente de correlación
0,48 (p ≤ 0,05)
0,62 (p ≤ 0,01)
Obtenemos
rs=0.05∠rcr(0.05)=0.48
Conclusión: Se rechaza la hipótesis H1 y se acepta la H0. Esos. correlación entre grado
dependencia de la reacción antes del consumo de alcohol y después no difiere de cero.
El coeficiente de correlación de rangos de Spearman es un método no paramétrico que se utiliza para estudiar estadísticamente la relación entre fenómenos. En este caso, se determina el grado real de paralelismo entre las dos series cuantitativas de las características estudiadas y se estima la estrechez de la relación establecida utilizando un coeficiente expresado cuantitativamente.
1. Historia del desarrollo del coeficiente de correlación de rango
Este criterio fue desarrollado y propuesto para el análisis de correlación en 1904. Carlos Eduardo Spearman, psicólogo inglés, profesor en las universidades de Londres y Chesterfield.
2. ¿Para qué se usa la relación de Spearman?
El coeficiente de correlación de rangos de Spearman se usa para identificar y evaluar la cercanía de la relación entre dos series de valores comparados. indicadores cuantitativos. En el caso de que los rangos de los indicadores, ordenados por grado de aumento o disminución, en la mayoría de los casos coincidan (un valor mayor de un indicador corresponde a un valor mayor de otro indicador, por ejemplo, al comparar la altura del paciente y su peso corporal), se concluye que existe derecho correlación. Si los rangos de indicadores tienen la dirección opuesta (un valor más alto de un indicador corresponde a un valor más bajo de otro - por ejemplo, al comparar la edad y la frecuencia cardíaca), luego hablan de contrarrestar vínculos entre indicadores.
- El coeficiente de correlación de Spearman tiene las siguientes propiedades:
- El coeficiente de correlación puede tomar valores de menos uno a uno, y en rs=1 existe una relación estrictamente directa, y en rs= -1 - relación estrictamente inversa.
- Si el coeficiente de correlación es negativo, entonces hay una relación inversa; si es positivo, entonces hay una relación directa.
- Si el coeficiente de correlación es igual a cero, entonces la relación entre las cantidades está prácticamente ausente.
- Cuanto más cerca esté el módulo del coeficiente de correlación a la unidad, más fuerte será la relación entre los valores medidos.
3. ¿En qué casos se puede utilizar el coeficiente de Spearman?
Debido al hecho de que el coeficiente es un método análisis no paramétrico, no se requiere comprobar la distribución normal.
Los indicadores comparables se pueden medir como en escala continua(por ejemplo, el número de eritrocitos en 1 µl de sangre), y en ordinal(por ejemplo, puntajes de revisión por pares de 1 a 5).
La efectividad y calidad de la estimación de Spearman se reduce si la diferencia entre los diferentes valores de cualquiera de las cantidades medidas es lo suficientemente grande. No se recomienda utilizar el coeficiente de Spearman si existe una distribución desigual de los valores del valor medido.
4. ¿Cómo calcular el coeficiente de Spearman?
El cálculo del coeficiente de correlación de rangos de Spearman incluye los siguientes pasos:
5. ¿Cómo interpretar el valor del coeficiente de Spearman?
Cuando se utiliza el coeficiente de correlación de rango, la cercanía de la conexión entre los signos se estima condicionalmente, considerando los valores del coeficiente iguales a 0,3 o menos, indicadores de cercanía débil de la conexión; valores mayores a 0,4 pero menores a 0,7 son indicadores de cercanía de conexión moderada, y valores de 0,7 y más son indicadores de cercanía de comunicación alta.
La significación estadística del coeficiente obtenido se evalúa mediante la prueba t de Student. Si el valor calculado del criterio t es menor que el valor tabular para un número dado de grados de libertad, la significación estadística de la relación observada está ausente. Si es mayor, entonces la correlación se considera estadísticamente significativa.
Un estudiante de psicología (sociólogo, gerente, gerente, etc.) a menudo está interesado en cómo se interconectan dos o más variables en uno o más grupos de estudio.
En matemáticas, para describir las relaciones entre variables se utiliza el concepto de función F, que asocia cada valor específico de la variable independiente X con un valor específico de la variable dependiente Y. La dependencia resultante se denota como Y=F(X ).
Al mismo tiempo, los tipos de correlaciones entre las características medidas pueden ser diferentes: por ejemplo, la correlación puede ser lineal y no lineal, positiva y negativa. Es lineal: si con un aumento o disminución en una variable X, la segunda variable Y, en promedio, también aumenta o disminuye. Es no lineal si, con un aumento en un valor, la naturaleza del cambio en el segundo no es lineal, sino que está descrita por otras leyes.
La correlación será positiva si en promedio al aumentar la variable X también aumenta la variable Y, y si en promedio la variable Y tiende a disminuir al aumentar X, entonces se dice que hay una negativa correlación. Es posible una situación en la que es imposible establecer dependencia alguna entre variables. En este caso, decimos que no hay correlación.
La tarea del análisis de correlación se reduce a establecer la dirección (positiva o negativa) y la forma (lineal, no lineal) de la relación entre características variables, medir su estanqueidad y, finalmente, verificar el nivel de significancia de la correlación obtenida. coeficientes
El coeficiente de correlación de rangos, propuesto por K. Spearman, se refiere a indicadores no paramétricos de la relación entre variables medidas en una escala de rangos. Al calcular este coeficiente, no se requieren suposiciones sobre la naturaleza de las distribuciones de características en la población general. Este coeficiente determina el grado de cercanía de la conexión de las características ordinales, que en este caso representan los rangos de los valores comparados.
El coeficiente de rango de correlación lineal de Spearman se calcula mediante la fórmula:
donde n es el número de características clasificadas (indicadores, temas);
D es la diferencia entre los rangos en dos variables para cada sujeto;
D2 es la suma de los cuadrados de las diferencias de rango.
Los valores críticos del coeficiente de correlación de rangos de Spearman se presentan a continuación:
El valor del coeficiente de correlación lineal de Spearman se encuentra en el rango de +1 y -1. El coeficiente de correlación lineal de Spearman puede ser positivo o negativo y caracteriza la dirección de la relación entre dos características medidas en una escala de rango.
Si el coeficiente de correlación del módulo es cercano a 1, entonces esto corresponde a un alto nivel de relación entre las variables. Así, en particular, cuando una variable está correlacionada consigo misma, el valor del coeficiente de correlación será igual a +1. Tal relación caracteriza una relación directamente proporcional. Si los valores de la variable X están ordenados en orden ascendente, y los mismos valores (ahora designados como la variable Y) están ordenados en orden descendente, entonces en este caso la correlación entre las variables X e Y será exactamente -1. Este valor del coeficiente de correlación caracteriza la dependencia inversamente proporcional.
El signo del coeficiente de correlación es muy importante para interpretar la relación resultante. Si el signo del coeficiente de correlación lineal es positivo, entonces la relación entre las características correlacionadas es tal que un valor mayor de una característica (variable) corresponde a un valor mayor de otra característica (otra variable). En otras palabras, si un indicador (variable) aumenta, entonces el otro indicador (variable) aumenta en consecuencia. Esta relación se llama relación directamente proporcional.
Si se obtiene el signo menos, entonces el valor mayor de un atributo corresponde al valor menor del otro. En otras palabras, si hay un signo menos, un aumento en una variable (atributo, valor) corresponde a una disminución en otra variable. Esta relación se llama relación inversa. En este caso, la elección de la variable a la que se atribuye el carácter (tendencia) del incremento es arbitraria. Puede ser la variable X o la variable Y. Sin embargo, si se considera que la variable X aumenta, la variable Y disminuirá en consecuencia, y viceversa.
Considere el ejemplo de la correlación de Spearman.
El psicólogo descubre cómo se interconectan los indicadores individuales de preparación para la escuela obtenidos antes del comienzo de la escuela para 11 alumnos de primer grado y su rendimiento promedio al final del año escolar.
Para resolver este problema, clasificamos, en primer lugar, los valores de los indicadores de preparación escolar obtenidos al ingresar a la escuela y, en segundo lugar, los indicadores de desempeño final al final del año para estos mismos estudiantes en promedio. Los resultados se presentan en la tabla:
Sustituimos los datos obtenidos en la fórmula anterior y calculamos. Obtenemos:
Para encontrar el nivel de significación, recurrimos a la tabla "Valores críticos del coeficiente de correlación de rangos de Spearman", que muestra los valores críticos para los coeficientes de correlación de rangos.
Construimos el "eje de significación" correspondiente:
El coeficiente de correlación resultante coincidió con el valor crítico para un nivel de significación del 1%. Por lo tanto, se puede argumentar que los indicadores de preparación escolar y las calificaciones finales de los alumnos de primer grado están correlacionados positivamente; en otras palabras, cuanto mayor sea el indicador de preparación escolar, mejor aprende el alumno de primer grado. En términos de hipótesis estadísticas, el psicólogo debe rechazar la hipótesis nula (H0) de similitud y aceptar la alternativa (H1) de diferencias, que dice que la relación entre la preparación escolar y el rendimiento promedio es distinta de cero.
Correlación de Spearman. Análisis de correlación según el método de Spearman. Rangos de lanceros. Coeficiente de correlación de Spearman. correlación de rango de Spearman
La disciplina "matemáticas superiores" causa rechazo entre algunos, ya que verdaderamente no todos son dados a entenderla. Pero aquellos que tienen la suerte de estudiar este tema y resolver problemas usando varias ecuaciones y coeficientes pueden presumir de un conocimiento casi completo del mismo. En la ciencia psicológica, no solo existe una orientación humanitaria, sino también ciertas fórmulas y métodos para la verificación matemática de la hipótesis planteada en el curso de la investigación. Para ello, se aplican varios coeficientes.
Coeficiente de correlación de Spearman
Esta es una medida común para determinar la cercanía de la relación entre dos características. El coeficiente también se denomina método no paramétrico. Muestra estadísticas de conexión. Es decir, sabemos, por ejemplo, que en un niño, la agresividad y la irritabilidad están relacionadas, y el coeficiente de correlación de rangos de Spearman muestra la relación matemática estadística de estas dos características.
¿Cómo se calcula el coeficiente de clasificación?
Naturalmente, todas las definiciones o cantidades matemáticas tienen sus propias fórmulas mediante las cuales se calculan. También tiene el coeficiente de correlación de Spearman. Su fórmula es la siguiente:
A primera vista, la fórmula no está del todo clara, pero si te fijas, todo es muy fácil de calcular:
- n es el número de características o indicadores que se clasifican.
- d es la diferencia entre ciertos dos rangos correspondientes a las dos variables específicas de cada sujeto.
- ∑d 2 es la suma de todas las diferencias al cuadrado de los rangos de características, cuyos cuadrados se calculan por separado para cada rango.
Alcance de la medida matemática de conexión
Para aplicar el coeficiente de rango es necesario que los datos cuantitativos del rasgo estén jerarquizados, es decir, se les asignó un número determinado dependiendo del lugar donde se encuentre el rasgo y de su valor. Está probado que dos filas de signos, expresados en forma numérica, son algo paralelos entre sí. El coeficiente de correlación de rangos de Spearman determina el grado de este paralelismo, la estrechez de la relación de características.
Para que una operación matemática calcule y determine la relación de características utilizando el coeficiente especificado, debe realizar algunas acciones:
- A cada valor de cualquier tema o fenómeno se le asigna un número en orden: un rango. Puede corresponder al valor del fenómeno en orden ascendente y descendente.
- A continuación, se comparan los rangos de los valores de los signos de dos series cuantitativas para determinar la diferencia entre ellos.
- En una columna separada de la tabla, para cada diferencia obtenida, se escribe su cuadrado y los resultados se resumen a continuación.
- Después de estos pasos, se aplica una fórmula mediante la cual se calcula el coeficiente de correlación de Spearman.
Propiedades del coeficiente de correlación
Las principales propiedades del coeficiente de Spearman incluyen las siguientes:
- Valores de medición entre -1 y 1.
- El signo del coeficiente de interpretación tiene no.
- La cercanía de la conexión está determinada por el principio: cuanto mayor sea el valor, más cercana será la conexión.
¿Cómo comprobar el valor recibido?
Para verificar la relación entre los signos, debe realizar ciertas acciones:
- Se plantea la hipótesis nula (H0), que es también la principal, y luego se formula otra alternativa a la primera (H 1). La primera hipótesis sería que el coeficiente de correlación de Spearman es 0, lo que significa que no habrá conexión. El segundo, por el contrario, dice que el coeficiente no es igual a 0, entonces hay una conexión.
- El siguiente paso es encontrar el valor observado del criterio. Se encuentra mediante la fórmula básica del coeficiente de Spearman.
- A continuación, se encuentran los valores críticos del criterio dado. Esto solo se puede hacer con la ayuda de una tabla especial, que muestra varios valores para los indicadores dados: el nivel de significación (l) y el número que determina (n).
- Ahora necesitamos comparar los dos valores recibidos: el observable establecido, así como el crítico. Para hacer esto, necesita construir una región crítica. Es necesario dibujar una línea recta, marcar en ella los puntos del valor crítico del coeficiente con el signo "-" y con el signo "+". A la izquierda ya la derecha de los valores críticos, las regiones críticas se trazan en semicírculos desde los puntos. En el medio, combinando dos valores, se marca con un semicírculo de la OPG.
- Después de eso, se llega a una conclusión sobre la estrechez de la relación entre las dos características.
¿Cuál es el mejor lugar para usar este valor?
La primera ciencia en la que se utilizó activamente este coeficiente fue la psicología. Después de todo, esta es una ciencia que no se basa en números, sin embargo, para probar hipótesis importantes sobre el desarrollo de relaciones, rasgos de carácter de las personas, conocimiento de los estudiantes, se requiere confirmación estadística de las conclusiones. También se utiliza en la economía, en particular, en las transacciones de divisas. Aquí, se evalúan características sin estadísticas. El coeficiente de correlación de rangos de Spearman es muy conveniente en esta área de aplicación porque la evaluación se realiza independientemente de la distribución de las variables, ya que se reemplazan por un número de rango. El coeficiente de Spearman se usa activamente en la banca. La sociología, las ciencias políticas, la demografía y otras ciencias también la utilizan en sus investigaciones. Los resultados se obtienen rápidamente y con la mayor precisión posible.
Conveniente y rápidamente usó el coeficiente de correlación de Spearman en Excel. Aquí hay funciones especiales que lo ayudan a obtener rápidamente los valores necesarios.
¿Qué otros coeficientes de correlación existen?
Además de lo que aprendimos sobre el coeficiente de correlación de Spearman, también hay varios coeficientes de correlación que le permiten medir, evaluar características cualitativas, la relación entre características cuantitativas, la cercanía de la relación entre ellas, presentadas en una escala de rango. Estos son coeficientes tales como bis-serial, rank-bis-serial, contenido, asociaciones, etc. El coeficiente de Spearman muestra la estrechez de la relación con mucha precisión, a diferencia de todos los demás métodos para su determinación matemática.