|
Carga en la partición al nivel del fondo de la losa del primer piso, kN |
Valores, kN |
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nieve para la II región de nieve |
1000*6,74*(23,0*0,5+0,51+0,25)*1,4*0,001=115,7 |
|
alfombra enrollada de techo-100N / m 2 |
100*6,74*(23,0*0,5+0,51+0,25)*1,1*0,001=9,1 |
|
solera de asfalto a p \u003d 15000N / m 3 con un espesor de 15 mm |
15000*0,015*6,74*23,0*0,5*1,2*0,001=20,9 |
|
tableros aislantes de fibra de madera de 80 mm de espesor con una densidad de p \u003d 3000N / m 3 |
3000*0,08*6,74*23,0*0,5*1,2*0,001=22,3 |
|
Barrera de vapor - 50N / m 2 |
50*6,74*23,0*0,5*1,2*0,001=4,7 |
|
revestimiento prefabricado de losas de hormigón armado - 1750N / m 2 |
1750*6,74*23,0*0,5*1,1*0,001=149,2 |
|
peso de la granja de hormigón armado |
6900*1,1*0,01=75,9 |
|
peso de la cornisa sobre el ladrillo del muro en p \u003d 18000N / m 3 |
18000*((0,38+0,43)*0,5*0,51-0,13*0,25)* *6,74*1,1*0,001=23,2 |
|
peso de mampostería superior a +3,17 |
18000*((18,03-3,17)*6,74 - 2,4*2,1*3)*0,51*1,1*0,001=857 |
|
concentrado de barras transversales de pisos (condicionalmente) |
119750*5,69*0,5*3*0,001=1022 |
|
peso del relleno de la ventana a V n \u003d 500N / m 2 |
500*2,4*2,1*3*1,1*0,001=8,3 |
La carga de diseño total en el muro a nivel de elevación +3,17:
N \u003d 115,7 + 9,1 + 20,9 + 22,3 + 4,7 + 149,2 + 75,9 + 23,2 + 857,1 + 1022 + 8,3 \u003d 2308,4.
Se permite considerar el muro dividido en altura en elementos de un solo vano con la ubicación de las bisagras de soporte al nivel de soporte de los travesaños. En este caso, se considera que la carga de los pisos superiores se aplica en el centro de gravedad de la sección de la pared del piso suprayacente, y todas las cargas P \u003d 119750 * 5.69 * 0.5 * 0.001 \u003d 340.7 kN dentro de este piso se consideran aplicadas con la excentricidad real relativa al centro de gravedad de la sección. ...
La distancia desde el punto de aplicación de las reacciones de apoyo de la barra transversal P al borde interior de la pared en ausencia de soportes que fijen la posición de la presión de soporte se considera que no es más de un tercio de la profundidad de empotramiento de la barra transversal y no más de 7 cm.
Con una profundidad de empotramiento del travesaño en la pared a 3 \u003d 380 mm, a 3: 3 \u003d 380: 3 \u003d 127 mm\u003e 70 mm, tomamos el punto de aplicación de la presión de referencia P \u003d 340,7 kN a una distancia de 70 mm del borde interior de la pared.
Altura estimada del muelle en planta baja
l 0 \u003d 3170 + 50 \u003d 3220 mm.
Para el esquema de diseño del pilar del piso inferior del edificio, tomamos un bastidor con pellizcos al nivel del corte de los cimientos y con un soporte de bisagra al nivel del piso.
Flexibilidad de un muro de ladrillo de silicato grado 100 sobre mortero grado 25, a R \u003d 1.3 MPa con una característica de mampostería α \u003d 1000
λ h \u003d l 0: h \u003d 3220: 510 \u003d 6.31
Coeficiente de pandeo φ \u003d 0.96, en muros con un soporte superior rígido, no se puede tener en cuenta el pandeo en los tramos de soporte (φ \u003d 1) En el tercio medio de la altura del muro, el coeficiente de pandeo es igual al valor calculado φ \u003d 0.96 En los tercios de apoyo de la altura, φ varía linealmente de φ \u003d 1 al valor calculado φ \u003d 0,96
Los valores del coeficiente de pandeo en las secciones de diseño de las paredes, en los niveles superior e inferior de la abertura de la ventana:
φ 1 \u003d 0,96 + (1-0,96)
φ 2 \u003d 0,96 + (1-0,96) 
Los valores de los momentos flectores al nivel de apoyo de la viga y en las secciones de diseño del muro al nivel de la parte superior e inferior de la abertura de la ventana, kNm:
M \u003d Pe \u003d 340,7 * (0,51 * 0,5-0,07) \u003d 63,0
M 1 \u003d 63,0 
M 11 \u003d 63,0 
La magnitud de las fuerzas normales en las mismas secciones del muro, kN:
N 1 \u003d 2308,4 + 0,51 * 6,74 * 0,2 * 1800 * 1,1 * 0,01 \u003d 2322,0
N 11 \u003d 2322 + (0,51 * (6,74-2,4) * 2,1 * 1800 * 1,1 + 50 * 2,1 * 2,4 * 1,1) * 0,01 \u003d 2416,8
N 111 \u003d 2416,8 + 0,51 * 0,8 * 6,74 * 1800 * 1,1 * 0,01 \u003d 2471,2.
Excentricidades de las fuerzas longitudinales e 0 \u003d M: N:
e 0 \u003d (66,0: 2308,4) * 1000 \u003d 27 mm<0.45y=0.45*255=115мм
e 01 \u003d (56,3: 2322) * 1000 \u003d 24 mm<0.45y=0.45*255=115мм
e 011 \u003d (15,7: 2416,8) * 1000 \u003d 6 mm<0.45y=0.45*255=115мм
e 0111 \u003d 0 mm y \u003d 0.5 * h \u003d 0.5 * 510 \u003d 255 mm.
Capacidad de carga de un tabique rectangular excéntricamente comprimido
determinado por la fórmula:
N \u003d m g φ 1 RA * (1- 
) ω, donde ω \u003d 1 + 
<=1.45,
, donde φ es el coeficiente de flexión longitudinal para toda la sección de un elemento rectangular h c \u003d h-2e 0, m g es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la carga a largo plazo (en h \u003d 510 mm\u003e 300 mm, se toma 1), A es el área de la sección de la pared.
Capacidad portante (resistencia) del muro al nivel de apoyo del travesaño en φ \u003d 1,00, e 0 \u003d 27 mm, λ c \u003d l 0: h c \u003d l 0: (h-2e 0) \u003d 3220: (510-2 * 27 ) \u003d 7,1, φ c \u003d 0,936,
φ 1 \u003d 0.5 * (φ + φ s) \u003d 0.5 * (1 + 0.936) \u003d 0.968, ω \u003d 1 + 
<1.45
N \u003d 1 * 0,968 * 1,3 * 6740 * 510 * (1- 
) 1.053 \u003d 4073 kN\u003e 2308 kN
Capacidad de carga (resistencia) del muro en la sección 1-1 con φ \u003d 0,987, e 0 \u003d 24 mm, λ c \u003d l 0: h c \u003d l 0: (h-2e 0) \u003d 3220: (510-2 * 24) \u003d 6,97, φ c \u003d 0,940,
φ 1 \u003d 0.5 * (φ + φ s) \u003d 0.5 * (0.987 + 0.940) \u003d 0.964, ω \u003d 1 + 
<1.45
N 1 \u003d 1 * 0,964 * 1,3 * 4340 * 510 * (1- 
) 1.047 \u003d 2631 kN\u003e 2322 kN
Capacidad de carga (resistencia) del muro en la sección II-II a φ \u003d 0,970, e 0 \u003d 6 mm, λ c \u003d l 0: h c \u003d l 0: (h-2e 0) \u003d 3220: (510-2 * 6) \u003d 6 , 47, φ c \u003d 0,950,
φ 1 \u003d 0.5 * (φ + φ s) \u003d 0.5 * (0.970 + 0.950) \u003d 0.960, ω \u003d 1 + 
<1.45
N 11 \u003d 1 * 0,960 * 1,3 * 4340 * 510 * (1- 
) 1.012 \u003d 2730 kN\u003e 2416.8 kN
Capacidad de carga (resistencia) del muro en la sección III-III al nivel del corte de la cimentación a compresión central a φ \u003d 1, e 0 \u003d 0 mm
N 111 \u003d 1 * 1 * 1,3 * 6740 * 510 \u003d 4469 kN\u003e 2471 kN
Entonces la resistencia del muro está asegurada en todas las secciones de la planta baja del edificio.
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Accesorios de trabajo |
Sección de diseño |
Fuerza de diseño M, N mm |
Características calculadas |
Refuerzo de diseño |
Accesorios aceptados |
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|
Clase de refuerzo |
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En la zona baja |
En tramos extremos |
123,80*10 |
en dos marcos planos |
|||||||
|
En tramos medios |
94,83*10 |
en dos marcos planos |
||||||||
|
En la zona alta |
En el segundo tramo |
52,80*10 |
en dos cuadros |
|||||||
|
En todos los tramos medios |
41,73*10 |
en dos cuadros |
||||||||
|
En apoyo |
108,38*10 |
en una malla en forma de U |
||||||||
|
En un soporte |
94,83*10 |
en una malla en forma de U |
||||||||
, mm
, mm
, Ys \u003d 760 mm 2
, Y s \u003d 628 mm 2
, Y s \u003d 308 mm 2
, Y s \u003d 226 mm 2
, Y s \u003d 628 mm 2
, Y s \u003d 628 mm 2Tabla 3
|
Esquema de carga |
Fuerzas cortantes, kNm |
||||||||||||||||
|
METRO |
En tramos extremos |
METRO |
En tramos medios |
METRO |
|||||||||||||
|
METRO |
METRO |
METRO |
METRO |
Q |
Q |
Q |
Q |
||||||||||
Tabla 7
|
Disposición de varillas |
Refuerzo seccional, mm |
R a c e t h a r c te r s t i c |
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|
Hasta que las varillas se rompan |
Cortar |
Tras la rotura de las varillas A |
mm |
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A según tabla nueve |
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|
En el área de la barra transversal inferior |
En el extremo: en el apoyo A | ||||||||||
|
en el apoyo B | |||||||||||
|
Tamaño promedio: en el apoyo B | |||||||||||
|
En el área de la barra transversal superior |
En el soporte B: desde el tramo extremo | ||||||||||
|
desde el lado del tramo medio | |||||||||||
x10 
|
Sección de diseño |
Fuerza de diseño M, kN * m |
Dimensiones de la sección, mm |
Características de diseño |
Refuerzo de trabajo longitudinal clase AIII, mm |
Capacidad de carga real, kN * m
|
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|
R b \u003d 7,65 MPa |
|
R s \u003d 355 MPa |
Real adoptado
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|||||
|
En la zona inferior de los tramos exteriores | ||||||||
|
En la zona superior sobre los soportes B en el borde de la columna | ||||||||
|
En la zona inferior de vanos medios | ||||||||
|
En la zona superior sobre los soportes C en el borde de la columna | ||||||||
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Ordenadas |
I z g y b y u u h i e m o n t s, a N m |
|||||||||||||
|
En tramos extremos |
METRO |
En tramos medios |
METRO |
|||||||||||
|
METRO |
METRO |
METRO |
METRO |
|||||||||||
|
Las ordenadas del diagrama de momentos principal al cargar según esquemas 1 + 4 |
|
|||||||||||||
|
| ||||||||||||||
|
Trazar ordenadas de redistribución IIa | ||||||||||||||
|
Las ordenadas del diagrama de momentos principal al cargar según esquemas 1 + 5 |
Redistribución de esfuerzos reduciendo el momento de referencia M |
|||||||||||||
|
Ordenadas adicionales de la parcela en | ||||||||||||||
|
Ordenadas de redistribución de la parcela IIIa | ||||||||||||||
por la cantidad
METRO 
\u003d 145,2 kNm
por la cantidad
METRO 
\u003d 89,2 kNm|
Esquema de carga |
I z g y b y u u h i e m o n t s, a N m |
Fuerzas cortantes, kNm |
|||||||||||||||
|
METRO |
En tramos extremos |
METRO |
En tramos medios |
METRO |
|||||||||||||
|
METRO |
METRO |
METRO |
METRO |
Q |
Q |
Q |
Q |
||||||||||
|
Refuerzo longitudinal Romper accesorios |
Refuerzo transversal paso |
Fuerza cortante en el punto de rotura de las varillas, kN |
|
La longitud del lanzamiento de las varillas rotas para el lugar de la rotura teórica, mm
|
Valor mínimo ω \u003d 20d, mm |
El valor aceptado ω, mm |
Distancia desde el eje de apoyo, mm |
|||
|
Al lugar de la rotura teórica (a escala según la trama de materiales) |
Al lugar real del acantilado |
|||||||||
|
En el área de la barra transversal inferior |
En el extremo: en el apoyo A | |||||||||
|
en el apoyo B | ||||||||||
|
Tamaño promedio: en el apoyo B | ||||||||||
|
En el área de la barra transversal superior |
En el soporte B: desde el tramo extremo | |||||||||
|
desde el lado del tramo medio | ||||||||||
|
Вр1 con Rs \u003d 360 MPa, АIII con Rs \u003d 355 MPa |
En las secciones extremas entre los ejes 1-2 y 6-7
En tramos extremos
En tramos medios
En las secciones intermedias entre los ejes 2-6
En tramos extremos
En tramos medios
|
Disposición de varillas |
Refuerzo seccional, mm 2 |
Características de diseño |
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Hasta que se rompan las varillas |
cortar |
Después de romper las varillas |
b * h 0, mm 2 * 10 -2 |
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М \u003d R segundo * segundo * h 0 * A 0, kN * m |
||||
|
En el área de la barra transversal inferior |
En el lapso extremo: en el apoyo A |
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|
| |||||||
|
en el apoyo B |
|
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| ||||||||
|
Lapso medio: en el apoyo B |
|
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| ||||||||
|
en el soporte C |
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| ||||||||
|
En el área de la barra transversal superior |
En el soporte B: desde el tramo extremo |
|
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| |||||||
|
desde el tramo medio |
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| ||||||||
|
En el soporte C de ambos tramos |
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| ||||||||
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Ubicación de varillas rotas |
__ Longitudinal guarniciones__ refuerzo rompible |
Refuerzo transversal _cantidad_ |
Fuerza cortante en el punto de rotura teórica de las varillas, kN |
|
La longitud del lanzamiento de las varillas rotas para el lugar de la rotura teórica, mm |
Valor mínimo w \u003d 20d |
El valor aceptado w, mm |
Distancia desde el eje de apoyo, mm |
||
|
Al lugar de la pausa teórica (según esquema de materiales) |
Al lugar real del acantilado |
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|
En el área de la barra transversal inferior |
En el lapso extremo: en el apoyo A |
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| |||||||
|
en el apoyo B |
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| ||||||||
|
Lapso medio: en el apoyo B |
|
| ||||||||
|
en el soporte C |
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| ||||||||
|
En el área de la barra transversal superior |
En el soporte B: desde el tramo extremo |
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| |||||||
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desde el tramo medio |
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| ||||||||
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En el soporte C de ambos tramos |
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Comprobemos la resistencia de un muro de ladrillos del muro de carga de un edificio residencial de número variable de plantas en Vologda.
Datos iniciales:
Altura del suelo - Neto \u003d 2,8 m;
Número de pisos: 8 pisos;
El escalón de los muros de carga es a \u003d 6,3 m;
Las dimensiones de la abertura de la ventana son 1,5x1,8 m;
Las dimensiones de la sección del muelle son de 1,53x0,68 m;
Espesor de verst interno - 0.51 m;
Área de la sección transversal del muro-A \u003d 1.04m 2;
Longitud de la plataforma de soporte para losas de piso por mampostería
Materiales: ladrillo de silicato frontal engrosado (250Ch120Ch88) GOST 379-95, grado SUL-125/25, piedra de silicato poroso (250Ch120Ch138) GOST 379-95, grado SRP -150/25 y ladrillo hueco de silicato espesado (250x120x88) GOST 379-95 marca SURP-150/25. Para mampostería de 1-5 pisos, se utiliza mortero de cemento y arena M75, para 6-8 pisos, densidad de mampostería \u003d 1800 kg / m 3, mampostería multicapa, aislamiento - poliestireno expandido marca PSB-S-35 n \u003d 35 kg / m3 (GOST 15588- 86). Con mampostería multicapa, la carga se transmitirá a la parte interior de la pared exterior, por lo tanto, al calcular el espesor de la parte exterior y el aislamiento, no lo tenemos en cuenta.
La recolección de la carga del pavimento y pisos se presenta en las Tablas 2.13, 2.14, 2.15. La pared de diseño se muestra en la Fig. 2.5.
Figura 2.12. Muro de diseño: a - plan; b - sección vertical de la pared; esquema de cálculo c; d - diagrama de momentos
Cuadro 2.13. Recogida de cargas sobre pavimento, kN / m 2
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Nombre de carga |
Valor estándar kN / m2 |
Valor calculado kN / m2 |
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Constante: 1. Capa de linocromo TKP, t \u003d 3,7 mm, peso de 1m2 material 4,6 kg / m2, \u003d 1100 kg / m3 2. Capa de linocromo HPP, t \u003d 2,7 mm peso de 1m2 material 3,6 kg / m2, \u003d 1100 kg / m3 3. Imprimación "Imprimación bituminosa" |
|||
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4. Solera de cemento y arena, t \u003d 40 mm, \u003d 1800 kg / m3 5. Grava de arcilla expandida, t \u003d 180 mm, \u003d 600 kg / m3, 6. Aislamiento: poliestireno expandido PSB-S-35, t \u003d 200 mm, \u003d 35 kg / m3 7. Paroizol 8. Losa de suelo de hormigón armado |
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Temporal: S0н \u003d 0,7ЧSqmЧSeЧСt \u003d 0,7Ч2,4 1Ч1Ч1 |
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Cuadro 2.14. Colección de cargas en el piso del ático, kN / m2
Cuadro 2.15. Colección de cargas en superposición entre pisos, kN / m2
Cuadro 2.16. Recogida de cargas de 1 lm. desde la pared exterior t \u003d 680 mm, kN / m2
Determine el ancho del área de carga usando la fórmula 2.12
donde b es la distancia entre los ejes de la línea central, m;
a - la cantidad de soporte de la losa del piso, m.
La longitud del área de carga del muro está determinada por la fórmula (2.13).
donde l es el ancho de la pared;
l f - ancho de las aberturas de las ventanas, m.
La determinación del área de carga (de acuerdo con la Figura 2.6) se realiza de acuerdo con la fórmula (2.14)
Figura 2.13. Esquema para determinar el área de carga de la pared.
El cálculo del esfuerzo N en la pared de los pisos superiores al nivel de la parte inferior de los pisos del primer piso se basa en el área de carga y las cargas existentes en los pisos, techos y techos, y la carga del peso de la pared exterior.
Cuadro 2.17. Colección de cargas, kN / m
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Nombre de carga |
Valor calculado kN / m |
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1. Diseño de portada |
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2. Ático |
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3. Superposición entre pisos |
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4. Pared exterior t \u003d 680 mm |
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El cálculo de los elementos no reforzados excéntricamente comprimidos de las estructuras de piedra debe realizarse de acuerdo con la fórmula 13
Los muros de carga exteriores deben, como mínimo, dimensionarse para tener resistencia, estabilidad, aplastamiento localizado y resistencia a la transferencia de calor. Descubrir ¿Qué tan gruesa debe ser la pared de ladrillos? , necesitas calcularlo. En este artículo, consideraremos el cálculo de la capacidad de carga de la mampostería, y en los siguientes artículos, el resto de los cálculos. Para no perderse el lanzamiento de un nuevo artículo, suscríbase a la newsletter y descubrirá cuál debe ser el grosor de la pared después de todos los cálculos. Dado que nuestra empresa se dedica a la construcción de cabañas, es decir, construcción de poca altura, consideraremos todos los cálculos para esta categoría.
Transportistas Se denominan muros a los que perciben la carga de forjados, revestimientos, vigas, etc. que descansan sobre ellos.
También debe tener en cuenta la marca del ladrillo para la resistencia a las heladas. Dado que todos construyen una casa para sí mismos, al menos durante cien años, luego, con condiciones de humedad secas y normales de las instalaciones, se adopta una marca (M rz) de 25 y más.
Al construir una casa, una cabaña, un garaje, edificios de servicios públicos y otras estructuras con condiciones secas y de humedad normal, se recomienda utilizar ladrillo hueco para las paredes exteriores, ya que su conductividad térmica es menor que la del ladrillo macizo. En consecuencia, con un cálculo de ingeniería térmica, el grosor del aislamiento resultará ser menor, lo que ahorrará dinero al comprarlo. Los ladrillos macizos para paredes externas deben usarse solo si es necesario para garantizar la resistencia de la mampostería.
Refuerzo de albañilería Solo se permite si un aumento en la calidad del ladrillo y el mortero no permite proporcionar la capacidad de carga requerida.
Un ejemplo de cálculo de una pared de ladrillos.
La capacidad de carga del ladrillo depende de muchos factores: de la marca del ladrillo, la marca del mortero, de la presencia de aberturas y sus tamaños, de la flexibilidad de las paredes, etc. El cálculo de la capacidad de carga comienza con la definición del esquema de diseño. Al calcular los muros para cargas verticales, se considera que el muro está apoyado sobre soportes fijos con bisagras. Al calcular muros para cargas horizontales (viento), el muro se considera rígidamente restringido. Es importante no confundir estos diagramas, ya que los diagramas de momentos serán diferentes.
La elección de la sección de diseño..
En paredes sordas, la sección de diseño es I-I al nivel del fondo del piso con una fuerza longitudinal N y un momento flector máximo M. A menudo peligroso sección II-II, ya que el momento flector es ligeramente menor que el máximo y es igual a 2 / 3M, y los coeficientes m g y φ son mínimos.
En muros con vanos, la sección se toma al nivel del fondo de los dinteles.
Echemos un vistazo a la sección I-I.
De un artículo anterior Recoger cargas en la pared del primer piso tomar el valor obtenido de la carga total, que incluye las cargas de la superposición del primer piso P 1 \u003d 1.8 ty los pisos suprayacentes G \u003d G n + p 2 + G 2 = 3,7 t:
N \u003d G + P 1 \u003d 3,7 t + 1,8 t \u003d 5,5 t
La losa del piso descansa sobre la pared a una distancia de a \u003d 150 mm. La fuerza longitudinal P 1 del solapamiento estará a una distancia de a / 3 \u003d 150/3 \u003d 50 mm. ¿Por qué 1/3? Porque el diagrama de tensión debajo de la sección de soporte tendrá la forma de un triángulo y el centro de gravedad del triángulo es solo 1/3 de la longitud del soporte.
Se considera que la carga de los pisos G suprayacentes se aplica en el centro.
Dado que la carga de la losa del piso (P 1) no se aplica en el centro de la sección, sino a una distancia de ella igual a:
e \u003d h / 2 - a / 3 \u003d 250 mm / 2 - 150 mm / 3 \u003d 75 mm \u003d 7,5 cm,
luego creará un momento flector (M) en la sección I-I. El momento es producto de la fuerza sobre el hombro.
M \u003d P 1 * e \u003d 1,8 t * 7,5 cm \u003d 13,5 t * cm
Entonces la excentricidad de la fuerza longitudinal N será:
e 0 \u003d M / N \u003d 13,5 / 5,5 \u003d 2,5 cm
Dado que el muro de carga tiene un espesor de 25 cm, el cálculo debe tener en cuenta el valor de la excentricidad aleatoria e ν \u003d 2 cm, entonces la excentricidad total es:
e 0 \u003d 2,5 + 2 \u003d 4,5 cm
y \u003d h / 2 \u003d 12,5 cm
Cuando e 0 \u003d 4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.
La resistencia de la jaula de un elemento comprimido excéntricamente está determinada por la fórmula:
N ≤ m g φ 1 R A c ω
Posibilidades m g y φ 1 en la sección considerada I-I son iguales a 1.
III. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS DE PIEDRA
Carga en el muro (Fig.30) al nivel del fondo de la losa del primer piso, kN:
nieve para la II región nevada
alfombra de techo enrollada - 100 N / m 2
solera de asfalto a N / m 3 15 mm de espesor
aislamiento - tableros de fibra de madera de 80 mm de espesor con una densidad de N / m 3
barrera de vapor - 50 N / m 2
losas prefabricadas de hormigón armado para cubierta - 1750 N / m 2
peso de la armadura de hormigón armado
peso de la cornisa sobre la mampostería del muro en N / m 3
peso de la mampostería superior a +3,03
concentrado desde los travesaños de los pisos (condicionalmente sin tener en cuenta la continuidad de los travesaños)
peso del relleno de la ventana en N / m 2
carga de diseño total en la pared a nivel de elevación +3.03
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De acuerdo con las cláusulas 6.7.5 y 8.2.6, se permite considerar el muro dividido en altura en elementos de un solo vano con la ubicación de las bisagras de soporte al nivel de soporte de los travesaños. En este caso, se supone que la carga de los pisos superiores se aplica en el centro de gravedad de la sección del muro del piso suprayacente, y se considera que todas las cargas kN dentro de este piso se aplican con una excentricidad real en relación con el centro de gravedad de la sección del muro.
De acuerdo con la cláusula 6.9, cláusula 8.2.2, la distancia desde el punto de aplicación de las reacciones del soporte de la barra transversal PAGS hasta el borde interior de la pared en ausencia de soportes que fijen la posición de la presión del cojinete, no se toma más de un tercio de la profundidad del empotramiento del perno y no más de 7 cm (Fig.31).
Cuando la profundidad del perno está incrustada en la pared un h \u003d 380 mm, un s: 3 \u003d 380: 3 \u003d
127 mm\u003e 70 mm asume el punto de presión de referencia
R \u003d 346,5 kN a una distancia de 70 mm del borde interior del muro.
Altura estimada del muelle en planta baja
Para el esquema de diseño de la pared del piso inferior del edificio, tomamos un bastidor con pellizcos al nivel del corte de los cimientos y con un soporte de bisagra al nivel del piso.
La flexibilidad de una pared hecha de ladrillos de silicato de grado 100 sobre mortero de grado 25 en R \u003d 1,3 MPa según tabla. 2, se determina según la nota 1 de la tabla. 15 con la característica elástica de la mampostería a \u003d 1000;
factor de pandeo según tabla 18 j \u003d 0,96. Según la cláusula 4.14, en muros con soporte superior rígido, no se puede tener en cuenta la deflexión longitudinal en los tramos de soporte (j \u003d 1.0). En el tercio medio de la altura del muro, el coeficiente de pandeo es igual al valor calculado j \u003d 0,96. En los tercios de apoyo de la altura, j varía linealmente desde j \u003d 1.0 hasta el valor calculado j \u003d 0.96 (Fig. 32). Los valores del coeficiente de pandeo en las secciones de diseño del muro, en los niveles de la parte superior e inferior de la abertura de la ventana.
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Figura: 31
valores de los momentos de flexión al nivel de apoyo de la viga y en las secciones de diseño de la pared al nivel de la parte superior e inferior de la abertura de la ventana
kNm;
kNm;
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Figura 32
La magnitud de las fuerzas normales en las mismas secciones del muro.
Excentricidades de las fuerzas longitudinales mi 0 = METRO: norte:
Mm< 0,45 y \u003d 0,45 × 250 \u003d 115 mm;
Mm< 0,45 y \u003d 115 mm;
Mm< 0,45 y \u003d 115 mm;
La capacidad de carga de una pared excéntricamente comprimida de sección rectangular de acuerdo con la cláusula 4.7 está determinada por la fórmula
dónde 
(j es el coeficiente de deflexión longitudinal para toda la sección de un elemento rectangular; 
); m g - coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la carga a largo plazo (en h \u003d 510 mm\u003e 300 mm toma m g = 1,0); UN - área de sección transversal del muelle.
El ladrillo es un material de construcción bastante duradero, especialmente sólido, y cuando se construyen casas con 2-3 pisos, las paredes hechas de ladrillos de cerámica ordinarios generalmente no necesitan cálculos adicionales. Sin embargo, las situaciones son diferentes, por ejemplo, se planea una casa de dos pisos con una terraza en el segundo piso. Las vigas metálicas, sobre las que también se apoyarán las vigas metálicas de la superposición de la terraza, están previstas para apoyarse sobre columnas de ladrillo hechas de ladrillos huecos cara vista de 3 metros de altura, habrá más columnas de 3 metros de altura sobre las que descansará la cubierta:
Esto plantea una pregunta natural: ¿cuál es la sección transversal mínima de la columna que proporcionará la resistencia y estabilidad necesarias? Por supuesto, la idea de colocar columnas de ladrillos de arcilla, y más aún las paredes de una casa, está lejos de ser nueva, y todos los aspectos posibles del cálculo de paredes de ladrillo, pilares, pilares, que son la esencia de la columna, se exponen con suficiente detalle en SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y piedra reforzada". Es este documento reglamentario el que debe guiarse en los cálculos. El cálculo que se proporciona a continuación no es más que un ejemplo del uso del SNiP especificado.
Para determinar la resistencia y estabilidad de las columnas, debe tener muchos datos iniciales, como: un grado de resistencia del ladrillo, el área de apoyo de las barras transversales en las columnas, la carga en las columnas, el área de la sección transversal de la columna y si en la etapa de diseño no se sabe nada de esto, entonces puede hacerlo de la siguiente manera:
con compresión central
Diseñada por: Terraza de 5x8 m. Tres columnas (una en el medio y dos en los bordes) de ladrillos huecos enfrentados de sección 0,25x0,25 m. La distancia entre los ejes de las columnas es de 4 m. El grado de resistencia del ladrillo es M75.
Con este esquema de diseño, la carga máxima estará en la columna central inferior. Es ella con quien se debe contar para obtener fuerza. La carga de la columna depende de muchos factores, en particular del área de construcción. Por ejemplo, la carga de nieve en el techo en San Petersburgo es de 180 kg / m & sup2, y en Rostov-on-Don - 80 kg / m & sup2. Teniendo en cuenta el peso del techo en sí 50-75 kg / m & sup2, la carga en la columna desde el techo para Pushkin, región de Leningrado, puede ser:
N desde el techo \u003d (180 1.25 +75) 5 8/4 \u003d 3000 kg o 3 toneladas
Dado que aún no se conocen las cargas reales del material del piso y de las personas sentadas en la terraza, muebles, etc., pero la losa de hormigón armado no está exactamente planificada, pero se supone que el piso será de madera, a partir de tablas con bordes separados, y luego para calcular la carga desde la terraza. podemos tomar una carga uniformemente distribuida de 600 kg / m & sup2, entonces la fuerza concentrada de la terraza que actúa sobre la columna central será:
N de la terraza \u003d 600 5 8/4 \u003d 6000 kg o 6 toneladas
El peso muerto de las columnas con una longitud de 3 m será:
N de la columna \u003d 1500 3 0,38 0,38 \u003d 649,8 kg o 0,65 toneladas
Por lo tanto, la carga total en la columna central inferior en la sección de la columna cerca de la base será:
N con rev \u003d 3000 + 6000 + 2 · 650 \u003d 10300 kg o 10,3 toneladas
Sin embargo, en este caso, se puede tener en cuenta que no existe una probabilidad muy alta de que la carga temporal de nieve, la máxima en invierno, y la carga temporal en el suelo, la máxima en verano, se apliquen simultáneamente. Aquellos. la suma de estas cargas se puede multiplicar por un factor de probabilidad de 0.9, luego:
N con rev \u003d (3000 + 6000) 0,9 + 2650 \u003d 9400 kgo 9,4 toneladas
La carga de diseño en las columnas más externas será casi dos veces menor:
N cr \u003d 1500 + 3000 + 1300 \u003d 5800 kg o 5,8 toneladas
2. Determinación de la resistencia del ladrillo.
Ladrillo grado M75 significa que el ladrillo debe soportar una carga de 75 kgf / cm & sup2, sin embargo, la resistencia del ladrillo y la resistencia del ladrillo son cosas diferentes. La siguiente tabla le ayudará a comprender esto:
tabla 1... Diseñar resistencias a la compresión para mampostería
Pero eso no es todo. Lo mismo SNiP II-22-81 (1995) cláusula 3.11 a) recomienda, con el área de pilares y muros inferior a 0,3 my sup2, multiplicar el valor de la resistencia de diseño por el coeficiente de condiciones de trabajo γ c \u003d 0,8... Y dado que el área de la sección transversal de nuestra columna es 0.25x0.25 \u003d 0.0625 my sup2, tendremos que usar esta recomendación. Como puede ver, para el grado de ladrillo M75, incluso cuando se usa mortero de mampostería M100, la resistencia de la mampostería no excederá los 15 kgf / cm2. Como resultado, la resistencia calculada para nuestra columna será 15 0.8 \u003d 12 kg / cm & sup2, entonces el esfuerzo de compresión máximo será:
10300/625 \u003d 16,48 kg / cm y sup2\u003e R \u003d 12 kgf / cm y sup2
Por lo tanto, para garantizar la resistencia requerida de la columna, use un ladrillo de mayor resistencia, por ejemplo, M150 (la resistencia a la compresión calculada para el grado de solución M100 será 22 0.8 \u003d 17.6 kg / cm2) o aumente la sección transversal de la columna o use refuerzo transversal de la mampostería. Por ahora, centrémonos en utilizar un ladrillo de revestimiento más duradero.
3. Determinación de la estabilidad de una columna de ladrillo.
La resistencia del ladrillo y la estabilidad de la columna de ladrillo también son cosas diferentes y siguen siendo las mismas. SNiP II-22-81 (1995) recomienda determinar la estabilidad de una columna de ladrillo utilizando la siguiente fórmula:
N ≤ m g φRF (1.1)
m g - coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la carga a largo plazo. En este caso, relativamente hablando, tuvimos suerte, ya que a una altura de sección h ≤ 30 cm, el valor de este coeficiente puede tomarse igual a 1.
φ - coeficiente de flexión longitudinal, en función de la flexibilidad de la columna λ ... Para determinar este coeficiente, necesita conocer la longitud estimada de la columna l o, y no siempre coincide con la altura de la columna. Las sutilezas de determinar la longitud de diseño de la estructura no se establecen aquí, solo observamos que de acuerdo con SNiP II-22-81 (1995) cláusula 4.3: "Alturas de diseño de muros y pilares l o al determinar los coeficientes de pandeo φ dependiendo de las condiciones de su apoyo sobre soportes horizontales, se debe tomar:
a) con cojinetes de pivote fijo l o \u003d H;
b) con soporte superior elástico y pellizco rígido en el soporte inferior: para edificios de un solo vano l o \u003d 1,5 H, para edificios de varios vanos l o \u003d 1,25 H;
c) para estructuras independientes l o \u003d 2H;
d) para estructuras con secciones de soporte parcialmente restringidas, teniendo en cuenta el grado real de restricción, pero no menos l o \u003d 0,8 Hdónde H - la distancia entre pisos u otros soportes horizontales, con soportes horizontales de hormigón armado, la distancia entre ellos a la luz. "
A primera vista, se puede considerar que nuestro esquema de diseño satisface las condiciones del punto b). es decir, puedes tomar l o \u003d 1,25 H \u003d 1,25 3 \u003d 3,75 metros o 375 cm... Sin embargo, podemos usar este valor con confianza solo cuando el soporte inferior es realmente rígido. Si una columna de ladrillo se colocará sobre una capa impermeabilizante de material para techos colocada sobre una base, entonces dicho soporte debe considerarse con bisagras y no rígidamente pellizcado. Y en este caso, nuestra estructura en un plano paralelo al plano de la pared es geométricamente variable, ya que la estructura del suelo (tablones separados) no aporta suficiente rigidez en el plano indicado. Hay 4 formas de salir de esta situación:
1. Aplicar un esquema de diseño fundamentalmente diferente, por ejemplo, columnas metálicas, incrustadas rígidamente en la cimentación, a las que se soldarán las vigas del piso, luego, por razones estéticas, las columnas metálicas se pueden recubrir con ladrillos de revestimiento de cualquier marca, ya que el metal soportará toda la carga. En este caso, sin embargo, es necesario calcular las columnas metálicas, pero se puede tomar la longitud estimada l o \u003d 1,25 H.
2. Haz otra superposición, por ejemplo, a partir de materiales laminares, lo que permitirá considerar articulados tanto el soporte superior como el inferior de la columna, en este caso l o \u003d H.
3. Hacer rigidez del diafragma en un plano paralelo al plano de la pared. Por ejemplo, no coloque columnas en los bordes, sino muelles. Esto también permitirá considerar articulados tanto el apoyo superior como el inferior de la columna, pero en este caso es necesario calcular adicionalmente la rigidez del diafragma.
4. Ignore las opciones anteriores y calcule las columnas como independientes con un soporte inferior rígido, es decir. l o \u003d 2H... Al final, los antiguos griegos colocaron sus columnas (aunque no de ladrillos) sin ningún conocimiento de la resistencia de los materiales, sin el uso de anclajes metálicos, y no existían códigos de construcción tan cuidadosamente escritos en esos días, sin embargo, algunas columnas se mantienen en pie. y hasta el día de hoy.
Ahora, conociendo la longitud calculada de la columna, puede determinar el factor de flexibilidad:
λ h \u003d l o / h (1.2) o
λ yo \u003d l o (1.3)
h - la altura o el ancho de la sección de la columna, y yo - Radio de giro.
En principio, no es difícil determinar el radio de giro, debe dividir el momento de inercia de la sección por el área de la sección y luego extraer la raíz cuadrada del resultado, pero en este caso no hay una gran necesidad para esto. De este modo λ h \u003d 2300/25 \u003d 24.
Ahora, conociendo el valor del coeficiente de flexibilidad, finalmente podemos determinar el coeficiente de pandeo de la tabla:
Tabla 2... Coeficientes de pandeo para piedra y estructuras de piedra reforzada
(según SNiP II-22-81 (1995))
Además, la característica elástica de la mampostería. α determinado por la tabla:
Tabla 3... La característica elástica de la mampostería. α (según SNiP II-22-81 (1995))
Como resultado, el valor del coeficiente de pandeo será de aproximadamente 0,6 (con el valor de la característica elástica α \u003d 1200, según ítem 6). Entonces la carga última en la columna central será:
N p \u003d m g φγ con RF \u003d 1 0,6 0,8 22 625 \u003d 6600 kg< N с об = 9400 кг
Esto significa que la sección aceptada de 25x25 cm no es suficiente para asegurar la estabilidad de la columna central inferior comprimida centralmente. Para aumentar la estabilidad, lo más óptimo sería aumentar la sección de la columna. Por ejemplo, si coloca una columna con un vacío dentro de un ladrillo y medio, con dimensiones de 0.38x0.38 m, entonces no solo el área de sección de la columna aumentará a 0.13 m & sup2 o 1300 cm & sup2, sino que el radio de inercia de la columna también aumentará a yo \u003d 11,45 cm... Luego λ yo \u003d 600 / 11,45 \u003d 52,4, y el valor del coeficiente φ \u003d 0,8... En este caso, la carga última en la columna central será:
N p \u003d m g φγ con RF \u003d 1 0.8 0.8 22 1300 \u003d 18304 kg\u003e N con rev \u003d 9400 kg
Esto significa que la sección de 38x38 cm es suficiente para asegurar la estabilidad de la columna central inferior comprimida centralmente con un margen, e incluso es posible reducir la ley del ladrillo. Por ejemplo, con el grado M75 adoptado originalmente, la carga máxima será:
N p \u003d m g φγ con RF \u003d 1 0.8 0.8 12 1300 \u003d 9984 kg\u003e N con rev \u003d 9400 kg
Parece ser todo, pero conviene tener en cuenta un detalle más. En este caso, es mejor hacer la cinta de la base (única para las tres columnas) y no columnar (por separado para cada columna), de lo contrario, incluso un pequeño hundimiento de la base provocará tensiones adicionales en el cuerpo de la columna y esto puede conducir a la destrucción. Teniendo en cuenta todo lo anterior, la sección más óptima de las columnas será de 0,51x0,51 m, y desde el punto de vista estético, esta sección es óptima. El área de la sección transversal de tales columnas será de 2601 cm & sup2.
Un ejemplo de cálculo de una columna de ladrillos para la estabilidad.
con compresión excéntrica
Las columnas extremas en la casa proyectada no estarán comprimidas centralmente, ya que las vigas se apoyarán sobre ellas solo en un lado. E incluso si las vigas se colocan en toda la columna, aún así, debido a la deflexión de las vigas, la carga del piso y el techo se transferirá a las columnas extremas que no están en el centro de la sección de la columna. El lugar donde se transmitirá la resultante de esta carga depende del ángulo de inclinación de las vigas sobre los soportes, los módulos elásticos de las vigas y columnas, y otros factores. Este desplazamiento se denomina excentricidad de la aplicación de carga eo. En este caso, nos interesa la combinación de factores más desfavorable, en la que la carga del suelo a las columnas se transmitirá lo más cerca posible del borde de la columna. Esto significa que, además de la carga en sí, las columnas también se verán afectadas por un momento flector igual a M \u003d Ne o, y este punto debe tenerse en cuenta en los cálculos. En general, las pruebas de estabilidad se pueden realizar utilizando la siguiente fórmula:
N \u003d φRF - MF / W (2.1)
W - momento de resistencia de la sección. En este caso, la carga para las columnas del extremo inferior del techo puede considerarse convencionalmente aplicada de manera centralizada, y la excentricidad solo creará la carga desde el piso. Con una excentricidad de 20 cm
N p \u003d φRF - MF / W \u003d1 0,8 0,8 12 2601 - 3000 20 2601· 6/51 3 \u003d 19975,68 - 7058,82 \u003d 12916,9 kg\u003eN cr \u003d 5800 kg
Por lo tanto, incluso con una excentricidad muy grande de la aplicación de carga, tenemos más de dos veces el margen de seguridad.
Nota: SNiP II-22-81 (1995) "Estructuras de piedra y mampostería reforzada" recomienda utilizar un método diferente para calcular la sección, teniendo en cuenta las características de las estructuras de piedra, pero el resultado será aproximadamente el mismo, por lo tanto, el método de cálculo recomendado por SNiP no se da aquí.