PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA.

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En 1900 ᴦ. El físico alemán Max Planck sugirió que la emisión y absorción de luz por parte de la materia ocurre en porciones finitas - cuantos, y la energía de cada cuanto es proporcional a la frecuencia de la radiación emitida:

donde es la frecuencia de la radiación emitida (o absorbida), y h es una constante universal llamada constante de Planck. Según datos modernos.

h \u003d (6.62618 0.00004) ∙ 10 -34 J ∙ s.

La hipótesis de Planck fue el punto de partida para el surgimiento de conceptos cuánticos, que formaron la base de una física fundamentalmente nueva: la física del micromundo, llamada física cuántica. Las ideas profundas del físico danés Niels Bohr y su escuela jugaron un papel muy importante en su formación. En la raíz de la mecánica cuántica se encuentra una síntesis consistente de las propiedades ondulatorias y corpusculares de la materia. Una onda es un proceso muy extendido en el espacio (recuerde las ondas en el agua), y una partícula es un objeto mucho más local que una onda. La luz bajo ciertas condiciones no se comporta como una onda, sino como una corriente de partículas. Al mismo tiempo, las partículas elementales a veces exhiben propiedades ondulatorias. Dentro del marco de la teoría clásica, es imposible combinar propiedades ondulatorias y corpusculares. Por ello, la creación de una nueva teoría que describe los patrones del microcosmos ha llevado al rechazo de las ideas convencionales que son válidas para los objetos macroscópicos.

Desde un punto de vista cuántico, tanto la luz como las partículas son objetos complejos que exhiben propiedades tanto de onda como de partícula (la llamada dualidad onda-partícula). La creación de la física cuántica fue estimulada por los intentos de comprender la estructura del átomo y las regularidades de los espectros de emisión de los átomos.

A finales del siglo XIX se descubrió que cuando la luz incide sobre la superficie de un metal, este último emite electrones. Este fenómeno ha sido llamado efecto fotoeléctrico.

En 1905 ᴦ. Einstein explicó el efecto fotoeléctrico sobre la base de la teoría cuántica. Introdujo la suposición de que la energía en un haz de luz monocromática consiste en porciones, cuyo tamaño es igual a h. La dimensión física de h es tiempo∙energía=longitud∙momento= momento del momento. Esta dimensión la posee una cantidad llamada acción, y en relación con esto, h se llama el cuanto elemental de acción. Según Einstein, un electrón en un metal, habiendo absorbido tal porción de energía, realiza el trabajo de salida del metal y adquiere energía cinética.

E k \u003d h − A fuera.

Esta es la ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico.

Las porciones discretas de luz se llamaron más tarde (en 1927 ᴦ.) fotones.

En ciencia, al determinar el aparato matemático, siempre se debe partir de la naturaleza de los fenómenos experimentales observados. El físico alemán Schrödinger logró grandiosos logros al probar una estrategia diferente de investigación científica: primero las matemáticas y luego comprender su significado físico y, como resultado, interpretar la naturaleza de los fenómenos cuánticos.

Estaba claro que las ecuaciones de la mecánica cuántica deben ser ondulatorias (después de todo, los objetos cuánticos tienen propiedades ondulatorias). Estas ecuaciones deben tener soluciones discretas (los elementos de discreción son inherentes a los fenómenos cuánticos). Ecuaciones de este tipo eran conocidas en matemáticas. Centrándose en ellos, Schrödinger sugirió utilizar el concepto de función de onda ʼʼψʼʼ. Para una partícula que se mueve libremente a lo largo del eje X, la función de onda ψ=e - i|h(Et-px), donde p es el momento, x es la coordenada, E-energía, h-Constante de Planck. La función ʼʼψʼʼ generalmente se llama función de onda porque se usa una función exponencial para describirla.

El estado de una partícula en la mecánica cuántica se describe mediante una función de onda, que permite determinar solo la probabilidad de encontrar una partícula en un punto dado del espacio. La función de onda no describe el objeto en sí mismo o incluso sus potencialidades. Las operaciones con la función de onda permiten calcular las probabilidades de eventos mecánicos cuánticos.

Los principios fundamentales de la física cuántica son principios de superposición, incertidumbre, complementariedad e identidad.

Principio superposiciones en la física clásica permite obtener el efecto resultante de la superposición (superposición) de varias influencias independientes como la suma de los efectos provocados por cada influencia por separado. Es válido para sistemas o campos descritos por ecuaciones lineales. Este principio es muy importante en la mecánica, la teoría de las oscilaciones y la teoría ondulatoria de los campos físicos. En mecánica cuántica, el principio de superposición se refiere a las funciones de onda: si un sistema físico puede estar en estados descritos por dos o más funciones de onda ψ 1, ψ 2 ,…ψ ñ, entonces puede estar en un estado descrito por cualquier combinación lineal de estas funciones:

Ψ=c 1 ψ 1 +c 2 ψ 2 +….+с norte ψ norte ,

donde с 1 , с 2 ,…с n son números complejos arbitrarios.

El principio de superposición es un refinamiento de los conceptos correspondientes de la física clásica. Según este último, en un medio que no cambia sus propiedades bajo la influencia de perturbaciones, las ondas se propagan independientemente unas de otras. En consecuencia, la perturbación resultante en cualquier punto del medio cuando en él se propagan varias ondas es igual a la suma de las perturbaciones correspondientes a cada una de estas ondas:

S \u003d S 1 + S 2 + .... + S n,

donde S 1 , S 2,….. S n son perturbaciones provocadas por la onda. En el caso de una onda no armónica, se puede representar como una suma de ondas armónicas.

Principio incertidumbres es que es imposible determinar simultáneamente dos características de una micropartícula, por ejemplo, la velocidad y las coordenadas. Refleja la naturaleza de onda corpuscular dual de las partículas elementales. Errores, imprecisiones, errores en la determinación simultánea de cantidades adicionales en el experimento están relacionados por la razón de incertidumbre establecida en 1925ᴦ. Werner Heisenberg. La relación de incertidumbre radica en que el producto de las imprecisiones de cualquier par de cantidades adicionales (por ejemplo, la coordenada y la proyección del impulso sobre ella, la energía y el tiempo) está determinado por la constante h de Planck. Las relaciones de incertidumbre indican que cuanto más específico es el valor de uno de los parámetros incluidos en la relación, más incierto es el valor del otro parámetro y viceversa. Significa que los parámetros se miden simultáneamente.

La física clásica enseñó que todos los parámetros de los objetos y los procesos que ocurren con ellos se pueden medir simultáneamente con cualquier precisión. Esta posición es refutada por la mecánica cuántica.

El físico danés Niels Bohr llegó a la conclusión de que los objetos cuánticos son relativos a los medios de observación. Los parámetros de los fenómenos cuánticos pueden juzgarse solo después de su interacción con los medios de observación, ᴛ.ᴇ. con electrodomésticos. El comportamiento de los objetos atómicos no se puede distinguir claramente de su interacción con los instrumentos de medición que fijan las condiciones bajo las cuales ocurren estos fenómenos. Al mismo tiempo, es necesario tener en cuenta que los instrumentos que se utilizan para medir los parámetros son de diferentes tipos. Los datos obtenidos bajo diferentes condiciones del experimento deben considerarse adicionales en el sentido de que solo una combinación de diferentes medidas puede dar una imagen completa de las propiedades del objeto. Este es el contenido del principio de complementariedad.

En la física clásica, se consideraba que la medida no perturbaba el objeto de estudio. La medición deja el objeto sin cambios. Según la mecánica cuántica, cada medida individual destruye el microobjeto. Para realizar una nueva medición, es necesario volver a preparar el microobjeto. Esto complica el proceso de síntesis de la medición. En este sentido, Bohr afirma la complementariedad de las medidas cuánticas. Los datos de las medidas clásicas no son complementarios, tienen un significado independiente unos de otros. La complementación tiene lugar cuando los objetos bajo estudio son indistinguibles entre sí e interconectados.

Bohr relacionó el principio de complementariedad no solo con las ciencias físicas: "la integridad de los organismos vivos y las características de las personas con conciencia, así como las culturas humanas, representan características de integridad, cuya exhibición requiere una forma típicamente complementaria de descripción". Según Bohr, las posibilidades de los seres vivos son tan diversas y tan íntimamente interconectadas que al estudiarlas hay que volver a recurrir al procedimiento de complementación de los datos observacionales. Al mismo tiempo, esta idea de Bohr no recibió un desarrollo adecuado.

Características y especificidad de las interacciones entre los componentes de micro y macrosistemas complejos. así como las interacciones externas entre ellos conducen a su enorme diversidad. La individualidad es característica de los micro y macrosistemas, cada sistema se describe mediante un conjunto de todas las propiedades posibles inherentes solo a él. Puedes nombrar las diferencias entre el núcleo del hidrógeno y el del uranio, aunque ambos se refieren a microsistemas. No hay menos diferencias entre la Tierra y Marte, aunque estos planetas pertenecen al mismo sistema solar.

Así es posible hablar sobre la identidad de las partículas elementales. Partículas idénticas tienen las mismas propiedades físicas: masa, carga eléctrica y otras características internas. Por ejemplo, todos los electrones del Universo se consideran idénticos. Las partículas idénticas obedecen al principio de identidad, el principio fundamental de la mecánica cuántica, según el cual: los estados de un sistema de partículas obtenidos entre sí mediante la reorganización de partículas idénticas en lugares no se pueden distinguir en ningún experimento.

Este principio es la principal diferencia entre la mecánica clásica y la cuántica. En la mecánica cuántica, las partículas idénticas carecen de individualidad.

ESTRUCTURA DEL ÁTOMO Y DEL NUCLEAR. PARTÍCULAS ELEMENTALES.

Las primeras ideas sobre la estructura de la materia surgieron en la Antigua Grecia en los siglos VI-IV. ANTES DE CRISTO. Aristóteles consideraba que la materia era continua, ᴛ.ᴇ. se puede dividir en partes arbitrariamente pequeñas, pero nunca llegar a la partícula más pequeña que no se dividiría más. Demócrito creía que todo en el mundo consiste en átomos y vacío. Los átomos son las partículas más pequeñas de la materia, lo que significa "indivisibles", y en la representación de Demócrito, los átomos son esferas con una superficie irregular.

Tal visión del mundo existió hasta finales del siglo XIX. En 1897ᴦ. Joseph John Thomson (1856-1940ᴦ.ᴦ.), hijo de W. Thomson, dos veces ganador del Premio Nobel, descubrió una partícula elemental, a la que llamó electrón. Se encontró que el electrón sale volando de los átomos y tiene una carga eléctrica negativa. La magnitud de la carga del electrón. mi\u003d 1.6.10 -19 C (Coulombio), masa de electrones metro\u003d 9.11.10 -31 kᴦ.

Después del descubrimiento del electrón, Thomson en 1903 planteó la hipótesis de que el átomo es una esfera en la que se unta una carga positiva, y los electrones con cargas negativas se intercalan en forma de pasas. La carga positiva es igual a la negativa, en general, el átomo es eléctricamente neutro (la carga total es 0).

En 1911, al realizar un experimento, Ernst Rutherford descubrió que la carga positiva no se distribuye por el volumen del átomo, sino que ocupa solo una pequeña parte de él. Después de eso, presentó un modelo del átomo, que más tarde se conoció como el planetario. De acuerdo con este modelo, un átomo es realmente una esfera, en cuyo centro hay una carga positiva, que ocupa una pequeña parte de esta esfera, aproximadamente 10 -13 cm. La carga negativa se encuentra en el exterior, el llamado electrón. cascarón.

Un modelo cuántico más perfecto del átomo fue propuesto por el físico danés N. Bohr en 1913, quien trabajaba en el laboratorio de Rutherford. Tomó como base el modelo del átomo de Rutherford y lo complementó con nuevas hipótesis que contradicen las ideas clásicas. Estas hipótesis se conocen como postulados de Bohr. Οʜᴎ se reducen a lo siguiente.

1. Cada electrón en un átomo puede realizar un movimiento orbital estable a lo largo de una órbita determinada, con un valor de energía determinado, sin emitir ni absorber radiación electromagnética. En estos estados, los sistemas atómicos tienen energías que forman una serie discreta: E 1 , E 2 ,…E n . Cualquier cambio de energía como consecuencia de la emisión o absorción de radiación electromagnética puede producirse en un salto de un estado a otro.

2. Cuando un electrón se mueve de una órbita estacionaria a otra, se emite o absorbe energía. Si durante la transición de un electrón de una órbita a otra, la energía del átomo cambia de E m a E n, entonces h v= E m - E n , donde v es la frecuencia de radiación.

Bohr usó estos postulados para calcular el átomo de hidrógeno más simple,

El área en la que se concentra la carga positiva se llama núcleo. Se suponía que el núcleo consta de partículas elementales positivas. Estas partículas, llamadas protones (en griego, protón significa primero), fueron descubiertas por Rutherford en 1919. Su módulo de carga es igual a la carga del electrón (pero positivo), la masa del protón es 1.6724.10 -27 kᴦ. La existencia del protón fue confirmada por una reacción nuclear artificial que convierte el nitrógeno en oxígeno. Los átomos de nitrógeno se irradiaron con núcleos de helio. El resultado fue oxígeno y un protón. El protón es una partícula estable.

En 1932, James Chadwick descubrió una partícula que no tenía carga eléctrica y tenía una masa casi igual a la de un protón. Esta partícula se llamó neutrón. La masa del neutrón es 1.675.10 -27 kᴦ. El neutrón se descubrió irradiando una placa de berilio con partículas alfa. El neutrón es una partícula inestable. La falta de carga explica su fácil capacidad para penetrar en los núcleos de los átomos.

El descubrimiento del protón y el neutrón condujo a la creación del modelo protón-neutrón del átomo. Fue propuesto en 1932 por los físicos soviéticos Ivanenko, Gapon y el físico alemán Heisenberg. Según este modelo, el núcleo de un átomo consta de protones y neutrones, con la excepción del núcleo de hidrógeno, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ consta de un protón.

La carga del núcleo está determinada por el número de protones que contiene y se denota con el símbolo Z . Toda la masa de un átomo está contenida en la masa de su núcleo y está determinada por la masa de los protones y neutrones que entran en él, ya que la masa de un electrón es insignificante en comparación con las masas de un protón y un neutrón. El número de serie en la tabla periódica de Mendel-Eev corresponde a la carga del núcleo de un elemento químico dado. número de masa de un átomo PERO es igual a la masa de neutrones y protones: A=Z+N, donde Z es el número de protones, norte es el número de neutrones. Convencionalmente, cualquier elemento se denota con el símbolo: A X z .

Hay núcleos que contienen el mismo número de protones pero distinto número de neutrones, ᴛ.ᴇ. diferentes números de masa. Estos núcleos se denominan isótopos. Por ejemplo, 1 h 1 - hidrógeno regular 2 n 1 - deuterio, 3 n 1 - tritio. Los núcleos más estables son aquellos en los que el número de protones es igual al número de neutrones o ambos a la vez = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 - números mágicos.

Las dimensiones del átomo son aproximadamente 10-8 cm. El átomo consta de un núcleo de 10-13 cm de tamaño. Entre el núcleo del átomo y el límite del átomo hay un espacio enorme en términos de escala en el micromundo. La densidad en el núcleo de un átomo es enorme, aproximadamente 1,5·108 t/cm 3 . Elementos químicos con masa A<50 называются легкими, а с А>50 - pesado. Está un poco abarrotado en los núcleos de elementos pesados, ᴛ.ᴇ. se crea un requisito previo de energía para su desintegración radiactiva.

La energía requerida para dividir un núcleo en sus nucleones constituyentes se llama energía de enlace. (Nuclons es un nombre generalizado para protones y neutrones, y traducido al ruso significa ʼʼpartículas nuclearesʼʼ):

E sv \u003d Δm∙s 2,

donde ∆m es el defecto de masa nuclear (diferencia entre las masas de los nucleones que forman el núcleo y la masa del núcleo).

En 1928ᴦ. El físico teórico Dirac propuso la teoría del electrón. Las partículas elementales pueden comportarse como una onda: tienen dualidad onda-partícula. La teoría de Dirac hizo posible determinar cuándo un electrón se comporta como una onda y cuándo se comporta como una partícula. Llegó a la conclusión de que debe haber una partícula elemental que tenga las mismas propiedades que un electrón, pero con carga positiva. Tal partícula se descubrió más tarde en 1932 y se denominó positrón. El físico estadounidense Andersen descubrió en una fotografía de rayos cósmicos un rastro de una partícula similar a un electrón, pero con carga positiva.

Se deducía de la teoría de que un electrón y un positrón, al interactuar entre sí (reacción de aniquilación), forman un par de fotones, ᴛ.ᴇ. cuantos de radiación electromagnética. El proceso inverso también es posible, cuando un fotón, al interactuar con el núcleo, se convierte en un par electrón-positrón. Cada partícula está asociada a una función de onda, cuyo cuadrado de amplitud es igual a la probabilidad de encontrar una partícula en un volumen determinado.

En la década de 1950 se demostró la existencia del antiprotón y el antineutrón.

Incluso hace 30 años, se creía que los neutrones y los protones eran partículas elementales, pero los experimentos sobre la interacción de protones y electrones que se mueven a altas velocidades demostraron que los protones consisten en partículas aún más pequeñas. Estas partículas fueron estudiadas por primera vez por Gell Mann y las llamó quarks. Se conocen varias variedades de quarks. Se supone que hay 6 sabores: U - quark (arriba), d-quark (abajo), strange quark (extraño), charm quark (encanto), b - quark (belleza), t-quark (verdad) ..

Cada quark de sabor tiene uno de tres colores: rojo, verde, azul. Esto es solo una designación, porque Los quarks son mucho más pequeños que la longitud de onda de la luz visible y, por lo tanto, no tienen color.

Consideremos algunas características de las partículas elementales. En la mecánica cuántica, a cada partícula se le asigna un momento mecánico especial propio, que no está asociado ni con su movimiento en el espacio ni con su rotación. A esto se le llama momento mecánico propio. espalda. Entonces, si rotas un electrón 360°, esperarías que volviera a su estado original. En este caso, el estado inicial se alcanzará solo con una rotación más de 360°. Es decir, para devolver el electrón a su estado original, debe girarse 720 o, en comparación con el giro, percibimos el mundo solo la mitad. Por ejemplo, en un bucle de alambre doble, la cuenta volverá a su posición original cuando se gire 720 grados. Tales partículas tienen un espín medio entero ½. El giro nos dice cómo se ve la partícula cuando se ve desde diferentes ángulos. Por ejemplo, una partícula con giro ʼʼ0ʼʼ parece un punto: se ve igual desde todos los lados. Una partícula con un giro de ʼʼ1ʼʼ se puede comparar con una flecha: se ve diferente desde diferentes lados y vuelve a su forma anterior cuando se gira 360 o. Una partícula con un giro de ʼʼ2ʼʼ se puede comparar con una flecha afilada por ambos lados: cualquiera de sus posiciones se repite a partir de media vuelta (180º). Las partículas de mayor espín vuelven a su estado original cuando se giran una fracción aún más pequeña de una revolución completa.

Las partículas con espín semientero se llaman fermiones, y las partículas con espín entero se llaman bosones. Hasta hace poco, se creía que los bosones y los fermiones eran los únicos tipos posibles de partículas indistinguibles. De hecho, hay varias posibilidades intermedias, y los fermiones y los bosones son solo dos casos límite. Tal clase de partículas se llama aniones.

Las partículas de materia obedecen al principio de exclusión de Pauli, descubierto en 1923 por el físico austriaco Wolfgang Pauli. El principio de Pauli establece que en un sistema de dos partículas idénticas con giros semienteros, más de una partícula no puede estar en el mismo estado cuántico. No hay restricciones para partículas con espín entero. Esto significa que dos partículas idénticas no pueden tener coordenadas y velocidades iguales con la precisión especificada por el principio de incertidumbre. Si las partículas de materia tienen coordenadas muy cercanas, entonces sus velocidades deben ser diferentes y, por lo tanto, no pueden permanecer en puntos con estas coordenadas por mucho tiempo.

En mecánica cuántica, se supone que todas las fuerzas e interacciones entre partículas son transportadas por partículas con un espín entero igual a 0.1.2. Esto sucede de la siguiente manera: por ejemplo, una partícula de materia emite una partícula que es portadora de la interacción (por ejemplo, un fotón). Como resultado del retroceso, la velocidad de la partícula cambia. A continuación, la partícula portadora choca contra otra partícula de la sustancia y es absorbida por esta. Esta colisión cambia la velocidad de la segunda partícula, como si hubiera una fuerza actuando entre estas dos partículas de materia. Las partículas portadoras que se intercambian entre partículas de materia se denominan virtuales porque, a diferencia de las reales, no se pueden registrar mediante un detector de partículas. Sin embargo, existen porque crean un efecto que se puede medir.

Las partículas transportadoras se pueden clasificar en 4 tipos según la cantidad de interacción que llevan y con qué partículas interactúan y con qué partículas interactúan:

1) Fuerza gravitacional. Cualquier partícula está bajo la acción de una fuerza gravitatoria, cuya magnitud depende de la masa y la energía de la partícula. Esta es una fuerza débil. Las fuerzas gravitatorias actúan a grandes distancias y son siempre fuerzas de atracción. Entonces, por ejemplo, la interacción gravitacional mantiene a los planetas en sus órbitas ya nosotros en la Tierra.

En el enfoque mecánico cuántico del campo gravitatorio, se cree que la fuerza que actúa entre las partículas de materia es transferida por una partícula con un giro de '2', que comúnmente se llama gravitón. El gravitón no tiene masa propia y, en relación con esto, la fuerza que transfiere es de largo alcance. La interacción gravitatoria entre el Sol y la Tierra se explica por el hecho de que las partículas que forman el Sol y la Tierra intercambian gravitones. El efecto del intercambio de estas partículas virtuales es medible, porque este efecto es la rotación de la Tierra alrededor del Sol.

2) Se crea el siguiente tipo de interacción. fuerzas electromagnéticas que actúan entre partículas cargadas eléctricamente. La fuerza electromagnética es mucho más fuerte que la fuerza gravitatoria: la fuerza electromagnética que actúa entre dos electrones es unas 1040 veces mayor que la fuerza gravitatoria. La interacción electromagnética determina la existencia de átomos y moléculas estables (interacción entre electrones y protones). El portador de la interacción electromagnética es un fotón.

3) Interacción débil. Es responsable de la radiactividad y existe entre todas las partículas de materia con espín ½. La interacción débil asegura una combustión prolongada y uniforme de nuestro Sol, que proporciona energía para el flujo de todos los procesos biológicos en la Tierra. Los portadores de la interacción débil son tres partículas - W ± y Z 0 -bosones. Οʜᴎ se descubrieron solo en 1983ᴦ. El radio de la interacción débil es extremadamente pequeño, en relación con esto, sus portadores deben tener grandes masas. De acuerdo con el principio de incertidumbre, la vida útil de las partículas con una masa tan grande debería ser extremadamente corta: 10 -26 s.

4) Fuerte interacción es una interacción, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ mantiene los quarks dentro de los protones y neutrones, y los protones y neutrones dentro del núcleo atómico. Se considera que el portador de la interacción fuerte es una partícula con un giro de ʼʼ1ʼʼ, que comúnmente se denomina gluón. Los gluones interactúan solo con quarks y con otros gluones. Los quarks, gracias a los gluones, se conectan en pares o tripletes. La fuerza fuerte a altas energías se debilita y los quarks y gluones comienzan a comportarse como partículas libres. Esta propiedad se llama libertad asintótica. Como resultado de experimentos con aceleradores potentes, se obtuvieron fotografías de huellas (rastros) de quarks libres, nacidos como resultado de la colisión de protones y antiprotones de alta energía. La fuerte interacción asegura la relativa estabilidad y existencia de los núcleos atómicos. Las interacciones fuertes y débiles son características de los procesos del microcosmos que conducen a las transformaciones mutuas de las partículas.

Las interacciones fuertes y débiles se dieron a conocer al hombre solo en el primer tercio del siglo XX en relación con el estudio de la radiactividad y la comprensión de los resultados del bombardeo de átomos de varios elementos por partículas α. Las partículas alfa eliminan tanto los protones como los neutrones. El propósito del razonamiento ha llevado a los físicos a creer que los protones y los neutrones se asientan en los núcleos de los átomos, estando estrechamente unidos entre sí. Hay fuertes interacciones. Por otro lado, las sustancias radiactivas emiten rayos α, β y γ. Cuando en 1934 Fermi creó la primera teoría suficientemente adecuada a los datos experimentales, tuvo que suponer la presencia en los núcleos de átomos de intensidades de interacción despreciables, a los que se empezó a llamar débiles.

Ahora se están haciendo intentos de combinar las interacciones electromagnéticas, débiles y fuertes, de modo que el resultado es el llamado GRAN TEORÍA UNIFICADA. Esta teoría arroja luz sobre nuestra propia existencia. Es posible que nuestra existencia sea consecuencia de la formación de protones. Tal imagen del comienzo del Universo parece ser la más natural. La materia terrestre se compone principalmente de protones, pero no contiene ni antiprotones ni antineutrones. Los experimentos con rayos cósmicos han demostrado que lo mismo ocurre con toda la materia de nuestra galaxia.

Las características de las interacciones fuertes, débiles, electromagnéticas y gravitatorias se dan en la tabla.

El orden de intensidad de cada interacción, indicado en la tabla, se determina en relación a la intensidad de la interacción fuerte, tomada como 1.

Hagamos una clasificación de las partículas elementales más conocidas en la actualidad.

FOTÓN. La masa en reposo y su carga eléctrica son iguales a 0. El fotón tiene un espín entero y es un bosón.

LEPTONES. Esta clase de partículas no participa en la interacción fuerte, pero tiene interacciones electromagnéticas, débiles y gravitatorias. Los leptones tienen spin semientero y son fermiones. A las partículas elementales incluidas en este grupo se les asigna una determinada característica denominada carga leptónica. La carga de leptones, a diferencia de la eléctrica, no es fuente de ninguna interacción, su papel aún no se ha dilucidado por completo. El valor de la carga de leptones para leptones es L=1, para antileptones L= -1, para todas las demás partículas elementales L=0.

MESONES. Estas son partículas inestables, que se caracterizan por una fuerte interacción. El nombre ʼʼmesonesʼʼ significa ʼʼintermedioʼʼ y se debe al hecho de que los mesones inicialmente descubiertos tenían una masa mayor que la de un electrón, pero menor que la de un protón. Hoy se conocen mesones cuyas masas son mayores que la masa de los protones. Todos los mesones tienen espín entero y, por lo tanto, son bosones.

BARIONES. Esta clase incluye un grupo de partículas elementales pesadas con espín semientero (fermiones) y una masa no inferior a la de un protón. El único barión estable es el protón, el neutrón es estable solo dentro del núcleo. Los bariones se caracterizan por 4 tipos de interacción. En cualquier reacción e interacción nuclear, su número total permanece sin cambios.

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA. - concepto y tipos. Clasificación y características de la categoría "PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA". 2017, 2018.

La mecánica cuántica es una teoría física fundamental que amplía, refina y combina los resultados de la mecánica clásica y la electrodinámica clásica en la descripción de objetos microscópicos. Esta teoría es la base de muchas áreas de la física y la química, incluida la física del estado sólido, la química cuántica y la física de partículas elementales. El término "quantum" (del latín Quantum - "cuánto") está asociado con porciones discretas que la teoría asigna a ciertas cantidades físicas, por ejemplo, la energía de un átomo.

La mecánica es una ciencia que describe el movimiento de los cuerpos y las cantidades físicas, como la energía o el impulso, están asociadas con él. Da resultados precisos y fiables para muchos fenómenos. Esto se aplica tanto a los fenómenos microscópicos (aquí la mecánica clásica es incapaz de explicar siquiera la existencia de un átomo estable) como a algunos fenómenos macroscópicos como la superconductividad, la superfluidez o la radiación de cuerpo negro. Durante más de un siglo de existencia de la mecánica cuántica, sus predicciones nunca han sido desafiadas por experimentos. La mecánica cuántica explica al menos tres tipos de fenómenos que la mecánica clásica y la electrodinámica clásica no pueden describir:

1) cuantización de algunas cantidades físicas;

2) dualismo de ondas corpusculares;

3) la existencia de estados cuánticos mixtos.

La mecánica cuántica se puede formular como una teoría relativista o no relativista. Aunque la mecánica cuántica relativista es una de las teorías más fundamentales, la mecánica cuántica no relativista también se usa a menudo por conveniencia.

Base teórica de la mecánica cuántica

Varias formulaciones de la mecánica cuántica.

Una de las primeras formulaciones de la mecánica cuántica es la "mecánica ondulatoria" propuesta por Erwin Schrödinger. En este concepto, el estado del sistema en estudio está determinado por la "función de onda", que refleja la distribución de probabilidad de todas las cantidades físicas medidas del sistema. Como la energía, las coordenadas, el momento o el momento angular. La función de onda (desde un punto de vista matemático) es una función cuadrada integrable compleja de las coordenadas y el tiempo del sistema.

En la mecánica cuántica, las cantidades físicas no están asociadas con valores numéricos específicos. Por otro lado, se hacen suposiciones sobre la distribución de probabilidad de los valores del parámetro medido. Por regla general, estas probabilidades dependerán de la forma del vector de estado en el momento de la medición. Aunque, para ser más precisos, cada valor específico de la cantidad medida corresponde a un determinado vector de estado, conocido como el "estado propio" de la cantidad medida.

Tomemos un ejemplo específico. Imagina una partícula libre. Su vector de estado es arbitrario. Nuestra tarea es determinar la coordenada de la partícula. El estado propio de la coordenada de la partícula en el espacio es el vector de estado, y la norma en cierto punto x es suficientemente grande, mientras que en cualquier otro punto del espacio es cero. Si ahora hacemos mediciones, entonces con un cien por ciento de probabilidad obtendremos el valor de x en sí mismo.

A veces, el sistema que nos interesa no está ni en su propio estado ni en la cantidad física que medimos. Sin embargo, si tratamos de realizar mediciones, la función de onda se convertirá instantáneamente en un estado propio de la cantidad que se mide. Este proceso se llama el colapso de la función de onda. Si conocemos la función de onda en el momento anterior a la medición, entonces podemos calcular la probabilidad de colapso en cada uno de los posibles estados propios. Por ejemplo, la partícula libre en nuestro ejemplo de medición anterior tendrá una función de onda, es un paquete de ondas centrado en algún punto x0, no es un estado propio de la coordenada. Cuando comenzamos a medir la coordenada de una partícula, es imposible predecir el resultado que obtendremos. Es probable, pero no seguro, que esté cerca de x0, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después de la medición, cuando obtenemos algún resultado x, la función de onda colapsa en una posición con su propio estado concentrado exactamente en x.

Los vectores de estado son funciones del tiempo. ψ = ψ (t) La ecuación de Schrödinger determina el cambio en el vector de estado con el tiempo.

Algunos vectores de estado dan como resultado distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo. Muchos sistemas que se consideran dinámicos en la mecánica clásica en realidad se describen mediante tales funciones "estáticas". Por ejemplo, un electrón en un átomo no excitado en la física clásica se representa como una partícula que se mueve a lo largo de una trayectoria circular alrededor del núcleo de un átomo, mientras que en la mecánica cuántica es estático, una nube probabilística esféricamente simétrica alrededor del núcleo.

La evolución del vector de estado a lo largo del tiempo es determinista en el sentido de que, dado un cierto vector de estado en el momento inicial, se puede predecir con precisión cuál será en cualquier otro momento. Durante el proceso de medición, el cambio de configuración del vector de estado es probabilístico, no determinista. La naturaleza probabilística de la mecánica cuántica, por lo tanto, se manifiesta precisamente en el proceso de realizar mediciones.

Hay varias interpretaciones de la mecánica cuántica que introducen un nuevo concepto en el acto mismo de medir en la mecánica cuántica. La principal interpretación de la mecánica cuántica, generalmente aceptada hoy en día, es una interpretación probabilística.

Fundamentos físicos de la mecánica cuántica.

El principio de incertidumbre, que establece que existen obstáculos fundamentales para la medición simultánea precisa de dos o más parámetros de un sistema con un error arbitrario. En el ejemplo con una partícula libre, esto significa que es fundamentalmente imposible encontrar una función de onda que sea un estado propio tanto del impulso como de la coordenada al mismo tiempo. De esto se sigue que la coordenada y el momento no pueden determinarse simultáneamente con un error arbitrario. Con un aumento en la precisión de medir la coordenada, la precisión máxima de medir el momento disminuye y viceversa. Aquellos parámetros para los cuales tal afirmación es verdadera se denominan canónicamente conjugados en física clásica.

Base experimental de la mecánica cuántica

Hay algunos experimentos que no pueden explicarse sin la participación de la mecánica cuántica. El primer tipo de efectos cuánticos es la cuantización de ciertas cantidades físicas. Si una partícula libre del ejemplo considerado anteriormente se localiza en un pozo de potencial rectangular, una región de protoru de tamaño L, limitada en ambos lados por una barrera de potencial infinitamente alta, entonces resulta que el momento de la partícula solo puede tener ciertos discretos valores, donde h es la constante de Planck y n es un número natural arbitrario. Se dice que los parámetros que pueden adquirir solo valores discretos están cuantificados. Ejemplos de parámetros cuantificados son también el momento angular, la energía total de un sistema limitado en el espacio y la energía de la radiación electromagnética de una determinada frecuencia.

Otro efecto cuántico es la dualidad onda-partícula. Se puede demostrar que bajo ciertas condiciones del experimento, los objetos microscópicos como los átomos o los electrones adquieren propiedades de partículas (es decir, pueden localizarse en una determinada región del espacio). Bajo otras condiciones, los mismos objetos adquieren las propiedades de las ondas y exhiben efectos como la interferencia.

El siguiente efecto cuántico es el efecto de los estados cuánticos entrelazados. En algunos casos, el vector de estado de un sistema de muchas partículas no puede representarse como la suma de las funciones de onda individuales correspondientes a cada una de las partículas. En este caso, se dice que los estados de las partículas están entrelazados. Y luego, la medición, que se llevó a cabo solo para una partícula, dará como resultado el colapso de la función de onda general del sistema, es decir, tal medida tendrá un efecto inmediato sobre la función de onda de otras partículas en el sistema, incluso si algunas de ellas están a una distancia considerable. (Esto no contradice la relatividad especial, ya que es imposible transmitir información a distancia de esta manera).

Aparato matemático de la mecánica cuántica.

En el riguroso aparato matemático de la mecánica cuántica, que fue desarrollado por Paul Dirac y John von Neumann, los estados posibles de un sistema mecánico cuántico están representados por vectores de estado en un espacio de Hilbert separable complejo. La evolución de un estado cuántico se describe mediante la ecuación de Schrödinger, en la que el operador hamiltoniano, o el hamiltoniano correspondiente a la energía total del sistema, determina su evolución en el tiempo.

Cada parámetro de simulación del sistema está representado por operadores hermitianos en el espacio de estado. Cada estado propio del parámetro medido corresponde a un vector propio del operador, y el valor propio correspondiente es igual al valor del parámetro medido en el estado propio dado. Durante el proceso de medición, la probabilidad de que el sistema haga la transición a uno de los estados propios se determina como el cuadrado del producto escalar del vector de estado propio y el vector de estado antes de la medición. Los posibles resultados de medición son valores propios del operador, explica la elección de operadores hermitianos para los cuales todos los valores propios son números reales. La distribución de probabilidad del parámetro medido se puede obtener calculando la descomposición espectral del operador correspondiente (aquí, el espectro de un operador es la flexibilidad de todos los valores posibles de la cantidad física correspondiente). El principio de incertidumbre de Heisenberg corresponde al hecho de que los operadores de las cantidades físicas correspondientes no se conmutan entre sí. Los detalles del aparato matemático se exponen en el artículo especial Aparato matemático de mecánica cuántica.

Existe una solución analítica de la ecuación de Schrödinger para un pequeño número de hamiltonianos, por ejemplo, para un oscilador armónico, un modelo del átomo de hidrógeno. Incluso un átomo de helio, que difiere de un átomo de hidrógeno por un electrón, no tiene una solución completamente analítica para la ecuación de Schrödinger. Sin embargo, existen ciertos métodos para la solución aproximada de estas ecuaciones. Por ejemplo, métodos de teoría de perturbaciones, donde el resultado analítico de resolver un modelo mecánico cuántico simple se utiliza para obtener soluciones para sistemas más complejos, al agregar una cierta "perturbación" en forma de, por ejemplo, energía potencial. Otro método, la "ecuación de movimiento semiclásica", se aplica a sistemas en los que la mecánica cuántica produce solo ligeras desviaciones del comportamiento clásico. Tales desviaciones se pueden calcular por métodos de la física clásica. Este enfoque es importante en la teoría del caos cuántico, que se ha desarrollado rápidamente en los últimos años.

Interacción con otras teorías

Los principios fundamentales de la mecánica cuántica son bastante abstractos. Afirman que el espacio de estado del sistema es Hilbert y las cantidades físicas corresponden a operadores hermitianos que actúan en este espacio, pero no especifican qué tipo de espacio de Hilbert es y qué tipo de operadores son. Deben elegirse adecuadamente para obtener una descripción cuantitativa de un sistema cuántico. Una guía importante aquí es el principio de correspondencia, que establece que los efectos de la mecánica cuántica dejan de ser significativos y el sistema adquiere las características de uno clásico a medida que aumenta su tamaño. Este límite del "gran sistema" también se denomina límite clásico o de coincidencia. Además, uno puede comenzar observando el modelo clásico del sistema y luego tratar de comprender qué modelo cuántico corresponde al clásico que está fuera del límite de coincidencia.

Cuando se formuló por primera vez la mecánica cuántica, se aplicó a modelos que correspondían a los modelos clásicos de la mecánica no relativista. Por ejemplo, el conocido modelo del oscilador armónico utiliza una descripción francamente no relativista de la energía cinética del oscilador, al igual que el modelo cuántico correspondiente.

Los primeros intentos de conectar la mecánica cuántica con la teoría especial de la relatividad llevaron a la sustitución de la ecuación de Schrödinger por las ecuaciones de Dirac. Estas teorías lograron explicar muchos resultados experimentales, pero ignoraron hechos como la creación y aniquilación relativista de partículas elementales. Una teoría cuántica completamente relativista requiere el desarrollo de una teoría cuántica de campos que aplique la noción de cuantización a un campo en lugar de a una lista fija de partículas. La primera teoría cuántica de campos completada, la electrodinámica cuántica, proporciona una descripción completamente cuántica de los procesos de interacción electromagnética.

El aparato completo de la teoría cuántica de campos es a menudo excesivo para la descripción de los sistemas electromagnéticos. Un enfoque simple tomado de la mecánica cuántica propone considerar partículas cargadas como objetos mecánicos cuánticos en un campo electromagnético clásico. Por ejemplo, el modelo cuántico elemental del átomo de hidrógeno describe el campo electromagnético del átomo utilizando el potencial clásico de Coulomb (es decir, inversamente proporcional a la distancia). Este enfoque "pseudoclásico" no funciona si las fluctuaciones cuánticas del campo electromagnético, como la emisión de fotones por partículas cargadas, comienzan a desempeñar un papel importante.

También se han desarrollado teorías de campos cuánticos para las fuerzas nucleares fuertes y débiles. La teoría cuántica de campos para interacciones fuertes se denomina cromodinámica cuántica y describe la interacción de partículas subnucleares: quarks y gluones. Las fuerzas nuclear débil y electromagnética se han combinado en su forma cuántica, en una teoría cuántica de campo llamada teoría electrodébil.

Hasta el momento no ha sido posible construir un modelo cuántico de la gravedad, la última de las fuerzas fundamentales. Las aproximaciones pseudoclásicas funcionan e incluso prevén algunos efectos, como la radiación de Hawking. Pero la formulación de una teoría completa de la gravedad cuántica se complica por las contradicciones existentes entre la teoría general de la relatividad, la teoría de la gravedad más precisa que se conoce en la actualidad, y algunas disposiciones fundamentales de la teoría cuántica. La intersección de estas contradicciones es un área de investigación científica activa, y teorías como la teoría de cuerdas son posibles candidatas para el título de una futura teoría de la gravedad cuántica.

Aplicaciones de la mecánica cuántica

La mecánica cuántica ha tenido un gran éxito en la explicación de muchos fenómenos ambientales. El comportamiento de las partículas microscópicas que forman todas las formas de materia: electrones, protones, neutrones, etc. - a menudo sólo puede explicarse satisfactoriamente mediante los métodos de la mecánica cuántica.

La mecánica cuántica es importante para comprender cómo los átomos individuales se combinan entre sí para formar elementos y compuestos químicos. La aplicación de la mecánica cuántica a los procesos químicos se conoce como química cuántica. La mecánica cuántica puede promover una comprensión cualitativamente nueva de los procesos de formación de compuestos químicos, mostrando qué moléculas son energéticamente más favorables que otras y en qué medida. La mayoría de los cálculos realizados en química computacional se basan en principios de mecánica cuántica.

La tecnología moderna ya ha llegado al punto en que los efectos cuánticos se vuelven importantes. Los ejemplos son láseres, transistores, microscopios electrónicos, imágenes de resonancia magnética. El desarrollo de los semiconductores condujo a la invención del diodo y el transistor, que son indispensables en la electrónica moderna.

Los investigadores de hoy están en busca de métodos confiables para la manipulación directa de estados cuánticos. Se han realizado intentos exitosos para crear las bases de la criptografía cuántica, que permitirán la transmisión secreta garantizada de información. Un objetivo más lejano es el desarrollo de computadoras cuánticas, de las que se espera que puedan implementar ciertos algoritmos con una eficiencia mucho mayor que las computadoras clásicas. Otro tema de investigación activa es la teletransportación cuántica, que se ocupa de tecnologías para transmitir estados cuánticos a distancias considerables.

Aspecto filosófico de la mecánica cuántica

Desde el mismo momento de la creación de la mecánica cuántica, sus conclusiones contradijeron la idea tradicional del orden mundial, dando lugar a una activa discusión filosófica y al surgimiento de múltiples interpretaciones. Incluso disposiciones tan fundamentales como las reglas de amplitudes de probabilidad y distribución de probabilidad formuladas por Max Born esperaron décadas para ser aceptadas por la comunidad científica.

Otro problema de la mecánica cuántica es que se desconoce la naturaleza del objeto que investiga. En el sentido de que las coordenadas de un objeto, o la distribución espacial de la probabilidad de su presencia, solo se pueden determinar si tiene ciertas propiedades (carga, por ejemplo) y condiciones ambientales (la presencia de un potencial eléctrico).

La Interpretación de Copenhague, gracias principalmente a Niels Bohr, es la interpretación básica de la mecánica cuántica desde sus inicios hasta la actualidad. Argumentó que la naturaleza probabilística de las predicciones de la mecánica cuántica no podía explicarse en términos de otras teorías deterministas y puso límites a nuestro conocimiento del medio ambiente. Por lo tanto, la mecánica cuántica proporciona solo resultados probabilísticos, siendo probabilística la naturaleza misma del universo, aunque determinista en el nuevo sentido cuántico.

Albert Einstein, él mismo uno de los fundadores de la teoría cuántica, se sintió incómodo con el hecho de que en esta teoría hay una desviación del determinismo clásico en la determinación de los valores de las cantidades físicas de los objetos. Creía que la teoría existente estaba incompleta y debería haber alguna teoría adicional. Por lo tanto, presentó una serie de comentarios sobre la teoría cuántica, el más famoso de los cuales fue la llamada paradoja EPR. John Bell demostró que esta paradoja podría conducir a discrepancias en la teoría cuántica que podrían medirse. Pero los experimentos han demostrado que la mecánica cuántica es correcta. Sin embargo, algunas "inconsistencias" de estos experimentos dejan preguntas que aún no han sido respondidas.

La interpretación de Everett de los mundos múltiples, formulada en 1956, propone un modelo del mundo en el que todas las posibilidades de que las cantidades físicas tomen ciertos valores en la teoría cuántica ocurren simultáneamente en la realidad, en una "sesión múltiple" ensamblada a partir de paralelos predominantemente independientes. universos. El multiverso es determinista, pero obtenemos el comportamiento probabilístico del universo solo porque no podemos observar todos los universos al mismo tiempo.

Historia

Max Planck, Albert Einstein, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Richard Feynman y otros sentaron las bases de la mecánica cuántica en la primera mitad del siglo XX. Todavía quedan por estudiar algunos aspectos fundamentales de la teoría. En 1900, Max Planck propuso el concepto de cuantización de la energía para obtener la fórmula correcta de la energía de radiación de un cuerpo negro. En 1905, Einstein explicó la naturaleza del efecto fotoeléctrico al postular que la energía de la luz no se absorbe continuamente, sino en porciones, a las que llamó cuantos. En 1913, Bohr explicó la configuración de las líneas espectrales del átomo de hidrógeno, nuevamente utilizando la cuantificación. En 1924, Louis de Broglie propuso la hipótesis de la dualidad onda-partícula.

Estas teorías, aunque exitosas, eran demasiado fragmentarias y juntas constituyen la llamada vieja teoría cuántica.

La mecánica cuántica moderna nació en 1925 cuando Heisenberg desarrolló la mecánica matricial y Schrödinger propuso la mecánica ondulatoria y su ecuación. Posteriormente, Janos von Neumann demostró que ambos enfoques son equivalentes.

El siguiente paso se produjo cuando Heisenberg formuló el principio de incertidumbre en 1927, y en esa época comenzó a tomar forma la interpretación probabilística. En 1927, Paul Dirac combinó la mecánica cuántica con la relatividad especial. También fue el primero en aplicar la teoría de operadores, incluida la popular notación de corchetes. En 1932, John von Neumann formuló la base matemática de la mecánica cuántica basada en la teoría del operador.

La era de la química cuántica fue iniciada por Walter Heitler y Fritz London, quienes publicaron la teoría de la formación de enlaces covalentes en la molécula de hidrógeno en 1927. Posteriormente, la química cuántica fue desarrollada por una gran comunidad de científicos de todo el mundo.

A partir de 1927, comenzaron los intentos de aplicar la mecánica cuántica a los sistemas ricos en partículas, como consecuencia del surgimiento de la teoría cuántica de campos. El trabajo en esta dirección fue realizado por Dirac, Pauli, Weisskopf, Jordan. Esta línea de investigación culminó en la electrodinámica cuántica, formulada por Feynman, Dyson, Schwinger y Tomonaga durante la década de 1940. La electrodinámica cuántica es la teoría cuántica de electrones, positrones y el campo electromagnético.

La teoría de la cromodinámica cuántica se formuló a principios de la década de 1960. Esta teoría, tal como la conocemos ahora, fue propuesta por Polister, Gross y Vilcek en 1975. Basándose en el trabajo de Schwinger, Higgs, Goldston y otros, Glashow, Weinberg y Salam demostraron de forma independiente que la fuerza nuclear débil y la fuerza cuántica la electrodinámica se puede combinar y ver como una sola fuerza electrodébil.

cuantización

En la mecánica cuántica, el término de cuantización se usa en varios significados cercanos pero diferentes.

La cuantización es la disterización de los valores de una cantidad física, que en la física clásica es continua. Por ejemplo, los electrones en los átomos solo pueden estar en ciertos orbitales con ciertos valores de energía. Otro ejemplo es el momento orbital de una partícula mecánica cuántica que solo puede tener valores bastante definidos. La discretización de los niveles de energía de un sistema físico con una disminución de tamaño se denomina cuantización de tamaño.
La cuantización también se denomina transición de la descripción clásica de un sistema físico a uno cuántico. En particular, el procedimiento para descomponer campos clásicos (por ejemplo, un campo electromagnético) en modos normales y representarlos en forma de cuantos de campo (para un campo electromagnético, estos son fotones) se denomina segunda cuantización.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE LA FEDERACIÓN DE RUSIA

INSTITUTO ESTATAL DE MOSCÚ DE INGENIERÍA DE RADIO, ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN (UNIVERSIDAD TÉCNICA)

AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO. BERZÍN, V.G. MOROZOV

FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA

Tutorial

Moscú - 2004

Introducción

La mecánica cuántica apareció hace cien años y tomó forma en una teoría física coherente alrededor de 1930. Actualmente, se considera la base de nuestro conocimiento sobre el mundo que nos rodea. Durante mucho tiempo, la aplicación de la mecánica cuántica a los problemas aplicados se limitó a la energía nuclear (principalmente militar). Sin embargo, después de la invención del transistor en 1948

Uno de los elementos principales de la electrónica de semiconductores, y a fines de la década de 1950 se creó un láser: un generador de luz cuántica, quedó claro que los descubrimientos en la física cuántica tienen un gran potencial práctico y es necesario un conocimiento serio de esta ciencia no solo para los físicos profesionales. , sino también para representantes de otras especialidades: químicos, ingenieros e incluso biólogos.

Dado que la mecánica cuántica ha comenzado a adquirir cada vez más las características no solo de la ciencia fundamental, sino también de la ciencia aplicada, ha surgido el problema de enseñar sus fundamentos a estudiantes de especialidades no físicas. Algunas ideas cuánticas se le presentan por primera vez al estudiante en un curso de física general, pero como regla general, este conocimiento se limita a nada más que hechos aleatorios y sus explicaciones altamente simplificadas. Por otro lado, el curso completo de mecánica cuántica que se imparte en los departamentos de física de las universidades es claramente redundante para quienes deseen aplicar sus conocimientos no para revelar los secretos de la naturaleza, sino para resolver problemas técnicos y prácticos. La dificultad de "adaptar" el curso de mecánica cuántica a las necesidades de enseñanza de los estudiantes de especialidades aplicadas se notó hace mucho tiempo y no ha sido superada por completo, a pesar de los numerosos intentos de crear cursos "transicionales" enfocados en las aplicaciones prácticas de las leyes cuánticas. Esto se debe a las especificidades de la propia mecánica cuántica. En primer lugar, para comprender la mecánica cuántica, un estudiante necesita un conocimiento profundo de la física clásica: mecánica newtoniana, teoría clásica del electromagnetismo, relatividad especial, óptica, etc. En segundo lugar, en mecánica cuántica, para una correcta descripción de los fenómenos en el microcosmos, hay que sacrificar la visibilidad. La física clásica opera con conceptos más o menos visuales; su conexión con el experimento es relativamente simple. Otra posición en la mecánica cuántica. Como señala L.D. Landau, quien hizo una contribución significativa a la creación de la mecánica cuántica, “es necesario comprender lo que ya no podemos imaginar”. Por lo general, las dificultades para estudiar la mecánica cuántica suelen explicarse por su aparato matemático bastante abstracto, cuyo uso es inevitable debido a la pérdida de claridad de conceptos y leyes. De hecho, para aprender a resolver problemas de mecánica cuántica, uno debe saber ecuaciones diferenciales, manejar números complejos con bastante libertad y ser capaz de hacer muchas otras cosas. Todo esto, sin embargo, no va más allá de la formación matemática de un estudiante de una universidad técnica moderna. La verdadera dificultad de la mecánica cuántica está relacionada no sólo y no tanto con las matemáticas. El hecho es que las conclusiones de la mecánica cuántica, como cualquier teoría física, deben predecir y explicar experimentos reales, por lo que debe aprender a asociar construcciones matemáticas abstractas con cantidades físicas medidas y fenómenos observados. Esta habilidad la desarrolla cada persona individualmente, principalmente resolviendo problemas de forma independiente y comprendiendo los resultados. Newton también comentó: “en el estudio de las ciencias, los ejemplos suelen ser más importantes que las reglas”. Con respecto a la mecánica cuántica, estas palabras contienen una gran cantidad de verdad.

El manual que se ofrece al lector se basa en la práctica a largo plazo de la lectura del curso “Física 4” en MIREA, dedicado a los fundamentos de la mecánica cuántica, a estudiantes de todas las especialidades de las facultades de electrónica y RTS y a estudiantes de aquellas especialidades de la facultad de cibernética, donde la física es una de las principales disciplinas académicas. El contenido del manual y la presentación del material están determinados por una serie de circunstancias objetivas y subjetivas. En primer lugar, era necesario tener en cuenta que el curso "Física 4" está diseñado para un semestre. Por ello, de todos los apartados de la mecánica cuántica moderna, se han seleccionado aquellos que están directamente relacionados con la electrónica y la óptica cuántica, los campos de aplicación más prometedores de la mecánica cuántica. Sin embargo, a diferencia de los cursos de física general y disciplinas técnicas aplicadas, intentamos presentar estas secciones en el marco de un enfoque único y bastante moderno, teniendo en cuenta la capacidad de los estudiantes para dominarlo. El volumen del manual excede el contenido de conferencias y ejercicios prácticos, ya que el curso "Física 4" prevé que los estudiantes completen trabajos parciales o tareas individuales que requieren el estudio independiente de temas no incluidos en el plan de conferencias. La presentación de estas cuestiones en los libros de texto de mecánica cuántica, dirigidos a estudiantes de facultades físicas de universidades, muchas veces supera el nivel de preparación de un estudiante de una universidad técnica. Por lo tanto, este manual se puede utilizar como fuente de material para trabajos finales y asignaciones individuales.

Una parte importante del manual son los ejercicios. Algunos de ellos se dan directamente en el texto, el resto se colocan al final de cada párrafo. Muchos de los ejercicios se proporcionan con instrucciones para el lector. En relación con la "inusualidad" de los conceptos y métodos de la mecánica cuántica mencionados anteriormente, la ejecución de ejercicios debe considerarse como un elemento absolutamente necesario para estudiar el curso.

1. Orígenes físicos de la teoría cuántica

1.1. Fenómenos que contradicen la física clásica

Comencemos con una breve descripción de los fenómenos que la física clásica no pudo explicar y que llevaron, al final, al surgimiento de la teoría cuántica.

Espectro de radiación de equilibrio de un cuerpo negro. Recuerda que en física

un cuerpo negro (a menudo llamado "cuerpo absolutamente negro") es un cuerpo que absorbe completamente la radiación electromagnética de cualquier frecuencia que incide sobre él.

Un cuerpo negro es, por supuesto, un modelo idealizado, pero se puede realizar con gran precisión utilizando un dispositivo simple.

Una cavidad cerrada con una pequeña abertura, cuyas paredes internas están cubiertas con una sustancia que absorbe bien la radiación electromagnética, por ejemplo, hollín (ver Fig. 1.1.). Si la temperatura de la pared T se mantiene constante, eventualmente se establecerá el equilibrio térmico entre el material de la pared

Arroz. 1.1. y radiación electromagnética en la cavidad. Uno de los problemas que los físicos discutieron activamente a fines del siglo XIX fue el siguiente: ¿cómo se distribuye la energía de la radiación de equilibrio sobre

Arroz. 1.2.

frecuencias? Cuantitativamente, esta distribución está descrita por la densidad espectral de la energía de radiación u ω . El producto u ω dω es la energía de las ondas electromagnéticas por unidad de volumen con frecuencias en el rango de ω a ω +dω . La densidad de energía espectral se puede medir analizando el espectro de emisión desde la abertura de la cavidad que se muestra en la Fig. 1.1. La dependencia experimental u ω para dos temperaturas se muestra en la Fig. . 1.2. A medida que aumenta la temperatura, el máximo de la curva se desplaza hacia frecuencias altas y, a una temperatura suficientemente alta, la frecuencia ω m puede alcanzar la región de radiación visible para el ojo. El cuerpo comenzará a brillar y, con un mayor aumento de la temperatura, el color del cuerpo cambiará de rojo a púrpura.

Mientras hablábamos de datos experimentales. El interés en el espectro de la radiación del cuerpo negro se debió al hecho de que la función u ω se puede calcular con precisión mediante los métodos de la física estadística clásica y la teoría electromagnética de Maxwell. Según la física estadística clásica, en equilibrio térmico, la energía de cualquier sistema se distribuye uniformemente en todos los grados de libertad (teorema de Boltzmann). Cada grado de libertad independiente del campo de radiación es una onda electromagnética con una determinada polarización y frecuencia. De acuerdo con el teorema de Boltzmann, la energía promedio de tal onda en equilibrio térmico a la temperatura T es igual ak B T , donde k B = 1.38·10−23 J/K es la constante de Boltzmann. Es por eso

donde c es la velocidad de la luz. Entonces, la expresión clásica para la densidad espectral de equilibrio de la radiación tiene la forma

	tu ω=	k B T ω2
		π2 c3

Esta fórmula es la famosa fórmula de Rayleigh-Jeans. En la física clásica, es exacto y, al mismo tiempo, absurdo. De hecho, según él, en equilibrio térmico a cualquier temperatura hay ondas electromagnéticas de frecuencias arbitrariamente altas (es decir, radiación ultravioleta, radiación de rayos X e incluso radiación gamma que es fatal para los humanos), y cuanto mayor sea la frecuencia de radiación, más energía cae sobre él. La contradicción obvia entre la teoría clásica de la radiación del equilibrio y el experimento ha recibido un nombre emotivo en la literatura física: ultravioleta

desastre. Tenga en cuenta que el conocido físico inglés Lord Kelvin, resumiendo el desarrollo de la física en el siglo XIX, llamó al problema de la radiación térmica de equilibrio uno de los principales problemas sin resolver.

Efecto fotoeléctrico. Otro "punto débil" de la física clásica resultó ser el efecto fotoeléctrico: eliminar electrones de la materia bajo la acción de la luz. Era completamente incomprensible que la energía cinética de los electrones no dependiera de la intensidad de la luz, que es proporcional al cuadrado de la amplitud del campo eléctrico.

en onda de luz y es igual al flujo de energía promedio que incide sobre la sustancia. Por otro lado, la energía de los electrones emitidos depende esencialmente de la frecuencia de la luz y aumenta linealmente al aumentar la frecuencia. También es imposible de explicar.

en en el marco de la electrodinámica clásica, ya que el flujo de energía de una onda electromagnética, según la teoría de Maxwell, no depende de su frecuencia y está completamente determinado por su amplitud. Finalmente, el experimento mostró que para cada sustancia existe un llamado el borde rojo del efecto fotoeléctrico, es decir, el mínimo

frecuencia ω min en la que comienza la eliminación de electrones. Si ω< ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

efecto Compton. Otro fenómeno que la física clásica no pudo explicar fue descubierto en 1923 por el físico estadounidense A. Compton. Descubrió que cuando la radiación electromagnética (en el rango de frecuencia de los rayos X) es dispersada por electrones libres, la frecuencia de la radiación dispersada es menor que la frecuencia de la radiación incidente. Este hecho experimental contradice la electrodinámica clásica, según la cual las frecuencias de la radiación incidente y dispersada deben ser exactamente iguales. Para estar convencido de lo anterior, no se necesitan matemáticas complejas. Baste recordar el mecanismo clásico de dispersión de ondas electromagnéticas por partículas cargadas. Esquema

el razonamiento es así. Campo eléctrico variable E (t) \u003d E 0 sinωt
de la onda incidente actúa sobre cada electrón con la fuerza F (t) = −eE (t), donde −e -
				(me
carga de electrones		El electrón adquiere aceleración a (t) \u003d F (t) / m e

electrón), que cambia con el tiempo con la misma frecuencia ω que el campo en la onda incidente. Según la electrodinámica clásica, una carga acelerada irradia ondas electromagnéticas. Esta es la radiación dispersa. Si la aceleración cambia con el tiempo según una ley armónica con frecuencia ω, entonces se emiten ondas con la misma frecuencia. La aparición de ondas dispersas con frecuencias inferiores a la frecuencia de la radiación incidente contradice claramente la electrodinámica clásica.

Estabilidad Atómica. En 1912, ocurrió un evento muy importante para todo el desarrollo ulterior de las ciencias naturales: se elucidó la estructura del átomo. El físico inglés E. Rutherford, al realizar experimentos sobre la dispersión de partículas α en la materia, descubrió que la carga positiva y casi toda la masa del átomo se concentran en el núcleo con dimensiones del orden de 10−12 - 10−13 cm Las dimensiones del núcleo resultaron ser insignificantes en comparación con las dimensiones del propio átomo (aproximadamente 10 − 8 cm). Para explicar los resultados de sus experimentos, Rutherford planteó la hipótesis de que el átomo es similar al sistema solar: los electrones ligeros se mueven en órbitas alrededor de un núcleo masivo, al igual que los planetas se mueven alrededor del Sol. La fuerza que mantiene a los electrones en sus órbitas es la fuerza de atracción de Coulomb del núcleo. A primera vista, tal "modelo planetario" parece muy

1 El símbolo e en todas partes denota una carga elemental positiva e = 1.602 10− 19 C.

atractivo: es ilustrativo, simple y bastante consistente con los resultados experimentales de Rutherford. Además, con base en este modelo, es fácil estimar la energía de ionización de un átomo de hidrógeno que contiene solo un electrón. La estimación concuerda bien con el valor experimental de la energía de ionización. Desafortunadamente, tomado literalmente, el modelo planetario del átomo tiene un inconveniente desagradable. El punto es que desde el punto de vista de la electrodinámica clásica, tal átomo simplemente no puede existir; el es inestable La razón de esto es bastante simple: el electrón se mueve en una órbita con aceleración. Incluso si la magnitud de la velocidad del electrón no cambia, todavía hay una aceleración dirigida hacia el núcleo (aceleración normal o "centrípeta"). Pero, como se señaló anteriormente, una carga que se mueve con aceleración debe irradiar ondas electromagnéticas. Estas ondas se llevan energía, por lo que la energía del electrón disminuye. El radio de su órbita disminuye y al final el electrón debe caer en el núcleo. Cálculos simples, que no presentaremos aquí, muestran que el "tiempo de vida" característico de un electrón en órbita es de aproximadamente 10−8 segundos. Así, la física clásica es incapaz de explicar la estabilidad de los átomos.

Los ejemplos dados no agotan todas las dificultades que encontró la física clásica entre los siglos XIX y XX. Otros fenómenos, donde sus conclusiones contradicen el experimento, los consideraremos más adelante, cuando se desarrolle el aparato de la mecánica cuántica y podamos dar una explicación correcta de inmediato. Al acumularse gradualmente, las contradicciones entre la teoría y los datos experimentales llevaron a darse cuenta de que "no todo está en orden" con la física clásica y que se necesitan ideas completamente nuevas.

1.2. La conjetura de Planck sobre la cuantización de la energía de un oscilador

Diciembre de 2000 marca cien años de teoría cuántica. Esta fecha está asociada al trabajo de Max Planck, en el que propuso una solución al problema de la radiación térmica en equilibrio. Para simplificar, Planck eligió como modelo de la sustancia de las paredes de la cavidad (ver Fig. 1.1.) un sistema de osciladores cargados, es decir, partículas capaces de realizar oscilaciones armónicas alrededor de la posición de equilibrio. Si ω es la frecuencia natural del oscilador, entonces es capaz de emitir y absorber ondas electromagnéticas de la misma frecuencia. Deje que las paredes de la cavidad en la Fig. 1.1. contienen osciladores con todas las frecuencias naturales posibles. Luego, después del establecimiento del equilibrio térmico, la energía promedio por onda electromagnética con frecuencia ω debe ser igual a la energía promedio del oscilador E ω con la misma frecuencia de oscilación natural. Recordando el razonamiento dado en la página 5, escribimos la densidad espectral de equilibrio de la radiación de la siguiente forma:

1 En latín, la palabra “quantum” significa literalmente “porción” o “pedazo”.

A su vez, el cuanto de energía es proporcional a la frecuencia del oscilador:

Algunas personas prefieren usar en lugar de la frecuencia cíclica ω la llamada frecuencia lineal ν = ω / 2π , que es igual al número de oscilaciones por segundo. Entonces la expresión (1.6) para el cuanto de energía se puede escribir como

ε = hv.

El valor h = 2π 6.626176 10− 34 J s también se llama constante de Planck1.

Basándose en la suposición de la cuantificación de la energía del oscilador, Planck derivó la siguiente expresión para la densidad espectral de la radiación en equilibrio2:

	π2 c3			e ω/kB T	− 1

A bajas frecuencias (ω k B T ) la fórmula de Planck coincide prácticamente con la fórmula de Rayleigh-Jeans (1.3), ya altas frecuencias (ω k B T ) la densidad espectral de radiación, de acuerdo con el experimento, tiende rápidamente a cero.

1.3. La hipótesis de Einstein sobre los cuantos del campo electromagnético

Aunque la hipótesis de Planck sobre la cuantización de la energía del oscilador "no encaja" en la mecánica clásica, podría interpretarse en el sentido de que, aparentemente, el mecanismo de interacción de la luz con la materia es tal que la energía de radiación es absorbida y emitida sólo en porciones, cuyo valor viene dado por la fórmula (1.5). En 1900 no se sabía prácticamente nada sobre la estructura de los átomos, por lo que la hipótesis de Planck en sí misma aún no suponía un rechazo total a las leyes clásicas. Una hipótesis más radical fue propuesta en 1905 por Albert Einstein. Analizando los patrones del efecto fotoeléctrico, demostró que todos ellos pueden explicarse de forma natural si asumimos que la luz de una cierta frecuencia ω consiste en partículas individuales (fotones) con energía

1 A veces, para enfatizar a qué constante de Planck se refiere, se le llama “constante de Planck tachada”.

2 Ahora bien, esta expresión se llama fórmula de Planck.

donde Aout es la función de trabajo, es decir, la energía necesaria para vencer las fuerzas que mantienen al electrón en la sustancia1. La dependencia de la energía de los fotoelectrones con la frecuencia de la luz, descrita por la fórmula (1.11), concordaba excelentemente con la dependencia experimental, y el valor de esta fórmula resultó ser muy cercano al valor (1.7). Tenga en cuenta que, al aceptar la hipótesis del fotón, también fue posible explicar las regularidades de la radiación térmica de equilibrio. De hecho, la absorción y emisión de la energía del campo electromagnético por parte de la materia ocurre por cuantos ω porque los fotones individuales son absorbidos y emitidos, teniendo precisamente esa energía.

1.4. impulso fotónico

La introducción de la idea de los fotones revivió en cierta medida la teoría corpuscular de la luz. El hecho de que el fotón sea una partícula “real” se confirma mediante el análisis del efecto Compton. Desde el punto de vista de la teoría de los fotones, la dispersión de los rayos X se puede representar como actos individuales de colisión de fotones con electrones (ver Fig. 1.3.), en los que se deben cumplir las leyes de conservación de la energía y el momento.

La ley de conservación de la energía en este proceso tiene la forma

proporcional a la velocidad de la luz, por lo que
se necesita la expresión para la energía de un electrón
tomar en forma relativista, es decir
Anguila \u003d yo c2,	correo electronico =
			me 2c 4+ pag 2c 2
donde p es el momento del electrón después de la colisión con el fotón, am
electrón. La ley de conservación de la energía en el efecto Compton se ve así:
ω + yo c2 = ω+
		me 2c 4+ pag 2c 2

Por cierto, es inmediatamente claro a partir de aquí que ω< ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

tener masa cero. De esta manera, a partir de la expresión general para la relativista

energía E \u003d m 2 c 4 + p 2 c 2 se deduce que la energía y el momento de un fotón están relacionados por la relación E \u003d pc. Recordando la fórmula (1.10), obtenemos

Ahora, la ley de conservación de la cantidad de movimiento en el efecto Compton se puede escribir como

La solución del sistema de ecuaciones (1.12) y (1.18), que dejamos al lector (ver ejercicio 1.2.), conduce a la siguiente fórmula para cambiar la longitud de onda de la radiación dispersada ∆λ =λ − λ :

se denomina longitud de onda Compton de la partícula (de masa m) sobre la que se dispersa la radiación. Si m = me = 0.911 10−30 kg es la masa del electrón, entonces λ C = 0.0243 10− 10 m., y el valor de la constante de Planck, que entra en la expresión (1.20), coincide con los valores obtenidos de experimentos sobre la radiación térmica de equilibrio y el efecto fotoeléctrico.

Tras el advenimiento de la teoría fotónica de la luz y su éxito en la explicación de una serie de fenómenos, surgió una situación extraña. De hecho, intentemos responder a la pregunta: ¿qué es la luz? Por un lado, en el efecto fotoeléctrico y el efecto Compton, se comporta como una corriente de partículas - fotones, pero, por otro lado, los fenómenos de interferencia y difracción muestran con la misma terquedad que la luz son ondas electromagnéticas. Sobre la base de la experiencia "macroscópica", sabemos que una partícula es un objeto que tiene dimensiones finitas y se mueve a lo largo de una determinada trayectoria, y una onda llena una región del espacio, es decir, es un objeto continuo. ¿Cómo combinar estos dos puntos de vista mutuamente excluyentes sobre la misma realidad física: la radiación electromagnética? La paradoja de la "onda-partícula" (o, como prefieren decir los filósofos, la dualidad onda-partícula) de la luz se explicaba únicamente en la mecánica cuántica. Volveremos a él después de familiarizarnos con los conceptos básicos de esta ciencia.

1 Recuerde que el módulo del vector de onda se llama número de onda.

Ejercicios

1.1. Usando la fórmula de Einstein (1.11), explique la existencia del rojo los límites de la materia. ωmin por efecto fotoeléctrico. Rápidoωmin a través de la función de trabajo de un electrón

1.2. Derive la expresión (1.19) para cambiar la longitud de onda de la radiación en el efecto Compton.

Sugerencia: dividiendo la ecuación (1.14) por c y usando la relación entre el número de onda y la frecuencia (k =ω/c), escribimos

p2 + m2 e c2 = (k − k) + yo c.

Después de elevar al cuadrado ambos lados, obtenemos

donde ϑ es el ángulo de dispersión que se muestra en la Fig. 1.3. Igualando los lados derechos de (1.21) y (1.22), llegamos a la igualdad

yo c(k - k) = kk(1 - cos ϑ) .

Resta multiplicar esta igualdad por 2π , dividir por m e ckk y pasar de números de onda a longitudes de onda (2π/k =λ ).

2. Cuantización de la energía atómica. Propiedades ondulatorias de las micropartículas

2.1. La teoría del átomo de Bohr

Antes de pasar directamente al estudio de la mecánica cuántica en su forma moderna, discutimos brevemente el primer intento de aplicar la idea de cuantización de Planck al problema de la estructura del átomo. Hablaremos de la teoría del átomo, propuesta en 1913 por Niels Bohr. El objetivo principal de Bohr era explicar un patrón sorprendentemente simple en el espectro de emisión del átomo de hidrógeno, que Ritz formuló en 1908 en forma del llamado principio de combinación. De acuerdo con este principio, las frecuencias de todas las líneas en el espectro del hidrógeno pueden representarse como diferencias de algunas cantidades T (n) ("términos"), cuya secuencia se expresa en términos de números enteros.

Seguro que has oído muchas veces sobre los misterios inexplicables de la física cuántica y la mecánica cuántica. Sus leyes fascinan con misticismo, e incluso los mismos físicos admiten que no las comprenden del todo. Por un lado, es curioso entender estas leyes, pero por otro lado, no hay tiempo para leer libros complejos y de varios volúmenes sobre física. Te entiendo mucho, porque también amo el conocimiento y la búsqueda de la verdad, pero lamentablemente no hay suficiente tiempo para todos los libros. No estás solo, muchas personas curiosas escriben en la línea de búsqueda: “física cuántica para tontos, mecánica cuántica para tontos, física cuántica para principiantes, mecánica cuántica para principiantes, conceptos básicos de física cuántica, conceptos básicos de mecánica cuántica, física cuántica para niños , qué es la mecánica cuántica". Esta publicación es para ti.

Comprenderás los conceptos básicos y las paradojas de la física cuántica. Del artículo aprenderás:

• ¿Qué es la física cuántica y la mecánica cuántica?
• ¿Qué es la interferencia?
• ¿Qué es el entrelazamiento cuántico (o teletransportación cuántica para tontos)? (ver artículo)
• ¿Qué es el experimento mental del gato de Schrödinger? (ver artículo)

La mecánica cuántica es parte de la física cuántica.

¿Por qué es tan difícil entender estas ciencias? La respuesta es simple: la física cuántica y la mecánica cuántica (una parte de la física cuántica) estudian las leyes del micromundo. Y estas leyes son absolutamente diferentes de las leyes de nuestro macrocosmos. Por lo tanto, nos resulta difícil imaginar lo que sucede con los electrones y los fotones en el microcosmos.

Un ejemplo de la diferencia entre las leyes de los macro y micromundos: en nuestro macrocosmos, si coloca una pelota en una de las 2 cajas, una de ellas estará vacía y la otra, una pelota. Pero en el microcosmos (si en lugar de una bola - un átomo), un átomo puede estar simultáneamente en dos cajas. Esto ha sido repetidamente confirmado experimentalmente. ¿No es difícil metérselo en la cabeza? Pero no se puede discutir con los hechos.

Un ejemplo más. Fotografió un auto deportivo rojo de carreras rápidas y en la foto vio una franja horizontal borrosa, como si el auto en el momento de la foto fuera de varios puntos en el espacio. A pesar de lo que ves en la foto, sigues estando seguro de que el coche estaba en el momento en que lo fotografiaste. en un lugar específico en el espacio. No así en el micromundo. Un electrón que gira alrededor del núcleo de un átomo en realidad no gira, pero Situada simultáneamente en todos los puntos de la esfera. alrededor del núcleo de un átomo. Como un ovillo de lana esponjosa enrollado sin apretar. Este concepto en física se llama "nube electronica" .

Una pequeña digresión en la historia. Por primera vez, los científicos pensaron en el mundo cuántico cuando, en 1900, el físico alemán Max Planck trató de averiguar por qué los metales cambian de color cuando se calientan. Fue él quien introdujo el concepto de cuanto. Antes de eso, los científicos pensaban que la luz viajaba continuamente. La primera persona que se tomó en serio el descubrimiento de Planck fue el entonces desconocido Albert Einstein. Se dio cuenta de que la luz no es sólo una onda. A veces se comporta como una partícula. Einstein recibió el Premio Nobel por su descubrimiento de que la luz se emite en porciones, cuantos. Un cuanto de luz se llama fotón ( fotón, Wikipedia) .

Para facilitar la comprensión de las leyes de la cuántica física Y mecánica (Wikipedia), es necesario, en cierto sentido, abstraerse de las leyes de la física clásica que nos son familiares. E imagina que te zambulliste, como Alicia, por la madriguera del conejo, hacia el País de las Maravillas.

Y aquí hay una caricatura para niños y adultos. Habla sobre el experimento fundamental de la mecánica cuántica con 2 rendijas y un observador. Dura solo 5 minutos. Míralo antes de profundizar en las preguntas y conceptos básicos de la física cuántica.

Vídeo de física cuántica para tontos. En la caricatura, preste atención al "ojo" del observador. Se ha convertido en un grave misterio para los físicos.

¿Qué es la interferencia?

Al comienzo de la caricatura, usando el ejemplo de un líquido, se mostró cómo se comportan las ondas: aparecen franjas verticales oscuras y claras alternas en la pantalla detrás de una placa con ranuras. Y en el caso de que se "disparen" partículas discretas (por ejemplo, guijarros) en la placa, vuelan a través de 2 ranuras y golpean la pantalla directamente opuesta a las ranuras. Y "dibuje" en la pantalla solo 2 rayas verticales.

Interferencia de luz- Este es el comportamiento de "onda" de la luz, cuando se muestran en la pantalla muchas franjas verticales alternas claras y oscuras. Y esas rayas verticales llamado patrón de interferencia.

En nuestro macrocosmos, a menudo observamos que la luz se comporta como una onda. Si coloca la mano frente a la vela, en la pared no habrá una sombra clara de la mano, sino contornos borrosos.

Entonces, ¡no es tan difícil! Ahora nos queda bastante claro que la luz tiene una naturaleza ondulatoria, y si se iluminan 2 rendijas con luz, entonces en la pantalla detrás de ellas veremos un patrón de interferencia. Ahora considere el segundo experimento. Este es el famoso experimento Stern-Gerlach (que se llevó a cabo en los años 20 del siglo pasado).

En la instalación descrita en la caricatura, no brillaron con luz, sino que "dispararon" con electrones (como partículas separadas). Luego, a principios del siglo pasado, los físicos de todo el mundo creían que los electrones son partículas elementales de la materia y no deberían tener una naturaleza ondulatoria, sino igual que los guijarros. Después de todo, los electrones son partículas elementales de materia, ¿verdad? Es decir, si se "arrojan" en 2 ranuras, como guijarros, entonces en la pantalla detrás de las ranuras deberíamos ver 2 rayas verticales.

Pero… El resultado fue impresionante. Los científicos vieron un patrón de interferencia: muchas rayas verticales. Es decir, los electrones, como la luz, también pueden tener una naturaleza ondulatoria, pueden interferir. Por otro lado, quedó claro que la luz no es solo una onda, sino también una partícula: un fotón (de los antecedentes históricos al comienzo del artículo, supimos que Einstein recibió el Premio Nobel por este descubrimiento).

Tal vez recuerdes que en la escuela nos dijeron en física sobre "dualismo partícula-onda"? Significa que cuando se trata de partículas muy pequeñas (átomos, electrones) del micromundo, entonces ambos son ondas y partículas

Es hoy que usted y yo somos tan inteligentes y entendemos que los 2 experimentos descritos anteriormente, disparar electrones e iluminar las ranuras con luz, son uno y lo mismo. Porque estamos disparando partículas cuánticas a las rendijas. Ahora sabemos que tanto la luz como los electrones son de naturaleza cuántica, son ondas y partículas al mismo tiempo. Y a principios del siglo XX, los resultados de este experimento fueron una sensación.

¡Atención! Ahora pasemos a un tema más sutil.

Iluminamos nuestras rendijas con una corriente de fotones (electrones) y vemos un patrón de interferencia (rayas verticales) detrás de las rendijas en la pantalla. Está despejado. Pero nos interesa ver cómo vuela cada uno de los electrones a través de la rendija.

Presumiblemente, un electrón vuela hacia la rendija izquierda y el otro hacia la derecha. Pero luego deberían aparecer 2 rayas verticales en la pantalla directamente opuestas a las ranuras. ¿Por qué se obtiene un patrón de interferencia? Tal vez los electrones de alguna manera interactúen entre sí ya en la pantalla después de volar a través de las rendijas. Y el resultado es un patrón de onda de este tipo. ¿Cómo podemos seguir esto?

Lanzaremos electrones no en un haz, sino uno a la vez. Suéltalo, espera, suelta el siguiente. Ahora, cuando el electrón vuele solo, ya no podrá interactuar en la pantalla con otros electrones. Registraremos en la pantalla cada electrón después del lanzamiento. Uno o dos, por supuesto, no "pintarán" una imagen clara para nosotros. Pero cuando uno por uno enviemos muchos de ellos a las ranuras, nos daremos cuenta... ¡oh, horror! ¡Otra vez "dibujaron" un patrón de onda de interferencia!

Empezamos a volvernos locos lentamente. ¡Después de todo, esperábamos que hubiera 2 franjas verticales frente a las ranuras! Resulta que cuando lanzamos fotones uno a la vez, cada uno de ellos pasó, por así decirlo, a través de 2 rendijas al mismo tiempo e interfirió consigo mismo. ¡Ficción! Volveremos a la explicación de este fenómeno en la siguiente sección.

¿Qué es el giro y la superposición?

Ahora sabemos lo que es la interferencia. Este es el comportamiento ondulatorio de las micropartículas: fotones, electrones, otras micropartículas (llamémoslas fotones para simplificar de ahora en adelante).

Como resultado del experimento, cuando lanzamos 1 fotón en 2 rendijas, nos dimos cuenta de que vuela como si atravesara dos rendijas al mismo tiempo. ¿De qué otra manera explicar el patrón de interferencia en la pantalla?

Pero, ¿cómo imaginar una imagen en la que un fotón vuela a través de dos rendijas al mismo tiempo? Hay 2 opciones.

• 1ra opción: fotón, como una ola (como el agua) "flota" a través de 2 rendijas al mismo tiempo
• 2da opción: un fotón, como una partícula, vuela simultáneamente a lo largo de 2 trayectorias (ni siquiera dos, sino todas a la vez)

En principio, estas declaraciones son equivalentes. Hemos llegado a la "integral de trayectoria". Esta es la formulación de la mecánica cuántica de Richard Feynman.

Por cierto, exactamente ricardo feynman pertenece a la conocida expresión que podemos decir con confianza que nadie entiende la mecánica cuántica

Pero esta expresión suya funcionó a principios de siglo. Pero ahora somos inteligentes y sabemos que un fotón puede comportarse tanto como partícula como como onda. Que pueda volar a través de 2 ranuras al mismo tiempo de alguna manera que es incomprensible para nosotros. Por lo tanto, será fácil para nosotros entender la siguiente declaración importante de la mecánica cuántica:

Estrictamente hablando, la mecánica cuántica nos dice que este comportamiento de los fotones es la regla, no la excepción. Cualquier partícula cuántica se encuentra, por regla general, en varios estados o en varios puntos del espacio simultáneamente.

Los objetos del macromundo solo pueden estar en un lugar específico y en un estado específico. Pero una partícula cuántica existe según sus propias leyes. Y a ella no le importa que no los entendamos. Este es el punto.

Nos queda simplemente aceptar como un axioma que la "superposición" de un objeto cuántico significa que puede estar en 2 o más trayectorias al mismo tiempo, en 2 o más puntos al mismo tiempo

Lo mismo se aplica a otro parámetro del fotón: el giro (su propio momento angular). El espín es un vector. Se puede pensar en un objeto cuántico como un imán microscópico. Estamos acostumbrados al hecho de que el vector magnético (espín) se dirige hacia arriba o hacia abajo. Pero el electrón o el fotón nuevamente nos dice: “Chicos, no nos importa a lo que estén acostumbrados, podemos estar en ambos estados de espín a la vez (vector arriba, vector abajo), al igual que podemos estar en 2 trayectorias al mismo tiempo. mismo tiempo o en 2 puntos al mismo tiempo!

¿Qué es "medición" o "colapso de función de onda"?

Nos queda un poco: comprender qué es la "medición" y qué es el "colapso de la función de onda".

función de onda es una descripción del estado de un objeto cuántico (nuestro fotón o electrón).

Supongamos que tenemos un electrón, vuela hacia sí mismo en un estado indeterminado, su giro se dirige hacia arriba y hacia abajo al mismo tiempo. Necesitamos medir su condición.

Medimos usando un campo magnético: los electrones cuyo espín se dirige en la dirección del campo se desviarán en una dirección, y los electrones cuyo espín se dirige contra el campo se desviarán en la otra dirección. Los fotones también se pueden enviar a un filtro polarizador. Si el espín (polarización) de un fotón es +1, pasa por el filtro, y si es -1, entonces no lo hace.

¡Detener! Aquí es donde inevitablemente surge la pregunta: antes de la medición, después de todo, el electrón no tenía ninguna dirección de giro en particular, ¿verdad? ¿Estaba en todos los estados al mismo tiempo?

Este es el truco y la sensación de la mecánica cuántica.. Siempre que no mida el estado de un objeto cuántico, puede girar en cualquier dirección (tener cualquier dirección de su propio vector de momento angular - espín). Pero en el momento en que mediste su estado, parece estar decidiendo qué vector de espín tomar.

Este objeto cuántico es genial: toma una decisión sobre su estado. Y no podemos predecir de antemano qué decisión tomará cuando vuele hacia el campo magnético en el que lo medimos. La probabilidad de que decida tener un vector de espín "arriba" o "abajo" es del 50 al 50%. Pero tan pronto como decide, está en cierto estado con una dirección de giro específica. ¡La razón de su decisión es nuestra "dimensión"!

Se llama " colapso de la función de onda". La función de onda antes de la medición era indefinida, es decir, el vector de giro del electrón estaba simultáneamente en todas las direcciones, después de la medición, el electrón fijó una cierta dirección de su vector de giro.

¡Atención! Un excelente ejemplo-asociación de nuestro macrocosmos para entender:

Gira una moneda sobre la mesa como un trompo. Mientras la moneda gira, no tiene un significado específico: cara o cruz. Pero tan pronto como decida "medir" este valor y golpee la moneda con la mano, obtendrá el estado específico de la moneda: cara o cruz. Ahora imagine que esta moneda decide qué valor "mostrarle": cara o cruz. El electrón se comporta aproximadamente de la misma manera.

Ahora recuerda el experimento que se muestra al final de la caricatura. Cuando los fotones pasaban a través de las rendijas, se comportaban como una onda y mostraban un patrón de interferencia en la pantalla. Y cuando los científicos quisieron fijar (medir) el momento en que los fotones pasaban por la rendija y colocar un “observador” detrás de la pantalla, los fotones comenzaron a comportarse no como ondas, sino como partículas. Y “dibujó” 2 rayas verticales en la pantalla. Esos. en el momento de la medición o la observación, los propios objetos cuánticos eligen en qué estado deben estar.

¡Ficción! ¿No lo es?

Pero eso no es todo. Finalmente nosotros Llegué a lo más interesante.

Pero… me parece que habrá una sobrecarga de información, por lo que consideraremos estos 2 conceptos en publicaciones separadas:

• Qué ha pasado ?
• Qué es un experimento mental.

Y ahora, ¿quieres que la información se ponga en los estantes? Vea un documental producido por el Instituto Canadiense de Física Teórica. En 20 minutos te contará muy brevemente y en orden cronológico todos los descubrimientos de la física cuántica, empezando por el descubrimiento de Planck en 1900. Y luego te contarán qué desarrollos prácticos se están llevando a cabo actualmente sobre la base del conocimiento de la física cuántica: desde los relojes atómicos más precisos hasta los cálculos ultrarrápidos de un ordenador cuántico. Recomiendo encarecidamente ver esta película.

¡Nos vemos!

Les deseo toda la inspiración para todos sus planes y proyectos!

P.D.2 Escriba sus preguntas y pensamientos en los comentarios. Escribe, ¿qué otras preguntas sobre física cuántica te interesan?

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PLAN

INTRODUCCIÓN 2

1. HISTORIA DE LA CREACIÓN DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 5

2. EL LUGAR DE LA MECÁNICA CUÁNTICA ENTRE OTRAS CIENCIAS DEL MOVIMIENTO. catorce

CONCLUSIÓN 17

LITERATURA 18

Introducción

La mecánica cuántica es una teoría que establece el método de descripción y las leyes de movimiento de micropartículas (partículas elementales, átomos, moléculas, núcleos atómicos) y sus sistemas (por ejemplo, cristales), así como la relación de cantidades que caracterizan partículas y sistemas con cantidades físicas medidas directamente en experimentos macroscópicos. Las leyes de la mecánica cuántica (en lo sucesivo denominada mecánica cuántica) forman la base para estudiar la estructura de la materia. Hicieron posible dilucidar la estructura de los átomos, establecer la naturaleza del enlace químico, explicar el sistema periódico de los elementos, comprender la estructura de los núcleos atómicos y estudiar las propiedades de las partículas elementales.

Dado que las propiedades de los cuerpos macroscópicos están determinadas por el movimiento y la interacción de las partículas que los componen, las leyes de la mecánica cuántica son la base de la comprensión de la mayoría de los fenómenos macroscópicos. La mecánica cuántica hizo posible, por ejemplo, explicar la dependencia de la temperatura y calcular la capacidad calorífica de gases y sólidos, determinar la estructura y comprender muchas propiedades de los sólidos (metales, dieléctricos y semiconductores). Solo sobre la base de la mecánica cuántica fue posible explicar consistentemente fenómenos como el ferromagnetismo, la superfluidez y la superconductividad, comprender la naturaleza de objetos astrofísicos como las enanas blancas y las estrellas de neutrones, y dilucidar el mecanismo de las reacciones termonucleares en el Sol y estrellas. También existen fenómenos (por ejemplo, el efecto Josephson) en los que las leyes de la mecánica cuántica se manifiestan directamente en el comportamiento de los objetos macroscópicos.

Así, las leyes de la mecánica cuántica subyacen al funcionamiento de los reactores nucleares, determinan la posibilidad de llevar a cabo reacciones termonucleares en condiciones terrestres, se manifiestan en una serie de fenómenos en metales y semiconductores utilizados en la última tecnología, etc. La base de un campo de la física en rápido desarrollo como la electrónica cuántica es la teoría mecánica cuántica de la radiación. Las leyes de la mecánica cuántica se utilizan en la búsqueda y creación deliberada de nuevos materiales (especialmente materiales magnéticos, semiconductores y superconductores). La mecánica cuántica se está convirtiendo en gran medida en una ciencia de "ingeniería", cuyo conocimiento es necesario no solo para los físicos investigadores, sino también para los ingenieros.

1. La historia de la creación de la mecánica cuántica.

A principios del siglo XX Se descubrieron dos grupos de fenómenos (aparentemente no relacionados), lo que indica la inaplicabilidad de la teoría clásica habitual del campo electromagnético (electrodinámica clásica) a los procesos de interacción de la luz con la materia y a los procesos que ocurren en el átomo. El primer grupo de fenómenos estaba asociado con el establecimiento por experiencia de la naturaleza dual de la luz (dualismo de la luz); el segundo - con la imposibilidad de explicar sobre la base de conceptos clásicos la existencia estable del átomo, así como los patrones espectrales descubiertos en el estudio de la emisión de luz por los átomos. El establecimiento de una conexión entre estos grupos de fenómenos y los intentos de explicarlos sobre la base de una nueva teoría condujeron finalmente al descubrimiento de las leyes de la mecánica cuántica.

Por primera vez, las representaciones cuánticas (incluyendo la constante cuántica h) se introdujeron en la física en la obra de M. Planck (1900), dedicada a la teoría de la radiación térmica.

La teoría de la radiación térmica que existía en ese momento, construida sobre la base de la electrodinámica clásica y la física estadística, condujo a un resultado sin sentido, que consistía en el hecho de que no se puede lograr el equilibrio térmico (termodinámico) entre la radiación y la materia, porque toda energía debe tarde o temprano convertirse en radiación. Planck resolvió esta contradicción y obtuvo resultados en perfecto acuerdo con el experimento, sobre la base de una hipótesis extremadamente audaz. En contraste con la teoría clásica de la radiación, que considera la emisión de ondas electromagnéticas como un proceso continuo, Planck sugirió que la luz se emite en ciertas porciones de energía: cuantos. El valor de tal cuanto de energía depende de la frecuencia de la luz n y es igual a mi=h norte. A partir de esta obra de Planck se pueden trazar dos líneas de desarrollo interrelacionadas, que culminan en la formulación final de K. m. en sus dos formas (1927).

El primero comienza con el trabajo de Einstein (1905), en el que se dio la teoría del efecto fotoeléctrico: el fenómeno de sacar electrones de la materia por medio de la luz.

Al desarrollar la idea de Planck, Einstein sugirió que la luz no solo es emitida y absorbida en porciones discretas - cuantos de radiación, sino que la propagación de la luz ocurre en dichos cuantos, es decir, que la discreción es inherente a la luz misma - que la luz misma consiste en porciones separadas - cuantos de luz ( que más tarde se llamaron fotones). Energía fotónica mi está relacionado con la frecuencia de oscilación n de la onda por la relación de Planck mi= hnorte.

A. Compton obtuvo más pruebas de la naturaleza corpuscular de la luz en 1922, quien demostró experimentalmente que la dispersión de la luz por electrones libres ocurre de acuerdo con las leyes de la colisión elástica de dos partículas: un fotón y un electrón. La cinemática de tal colisión está determinada por las leyes de conservación de la energía y el momento, y el fotón, junto con la energía mi= hnorte debe asignarse impulso pags = h / l = h norte / c, donde yo- la longitud de la onda de luz.

La energía y el momento de un fotón están relacionados por E = cp , válido en mecánica relativista para una partícula con masa cero. Por lo tanto, se demostró experimentalmente que, junto con las propiedades ondulatorias conocidas (manifestadas, por ejemplo, en la difracción de la luz), la luz también tiene propiedades corpusculares: consiste, por así decirlo, en partículas: fotones. Esto manifiesta el dualismo de la luz, su compleja naturaleza de ondas corpusculares.

El dualismo ya está contenido en la fórmula. mi= hnorte, que no permite elegir ninguno de los dos conceptos: en el lado izquierdo de la igualdad, la energía mi se refiere a la partícula, ya la derecha, la frecuencia n es la característica de la onda. Surgió una contradicción lógica formal: para explicar algunos fenómenos, era necesario asumir que la luz tiene una naturaleza ondulatoria y explicar otros, corpusculares. En esencia, la resolución de esta contradicción condujo a la creación de los fundamentos físicos de la mecánica cuántica.

En 1924, L. de Broglie, tratando de encontrar una explicación a las condiciones de cuantización de las órbitas atómicas postuladas en 1913 por N. Bohr, planteó una hipótesis sobre la universalidad de la dualidad onda-partícula. Según de Broglie, cada partícula, independientemente de su naturaleza, debería estar asociada a una onda cuya longitud L relacionado con el momento de la partícula R proporción. Según esta hipótesis, no solo los fotones, sino también todas las “partículas ordinarias” (electrones, protones, etc.) tienen propiedades ondulatorias que, en particular, deberían manifestarse en el fenómeno de la difracción.

En 1927, K. Davisson y L. Germer observaron por primera vez la difracción de electrones. Posteriormente, se descubrieron propiedades ondulatorias en otras partículas, y se confirmó experimentalmente la validez de la fórmula de De Broglie.

En 1926, E. Schrödinger propuso una ecuación que describe el comportamiento de tales "ondas" en campos de fuerza externos. Así nació la mecánica ondulatoria. La ecuación de onda de Schrödinger es la ecuación básica de la mecánica cuántica no relativista.

En 1928, P. Dirac formuló una ecuación relativista que describe el movimiento de un electrón en un campo de fuerza externo; La ecuación de Dirac se ha convertido en una de las ecuaciones fundamentales de la mecánica cuántica relativista.

La segunda línea de desarrollo comienza con el trabajo de Einstein (1907) sobre la teoría de la capacidad calorífica de los sólidos (también es una generalización de la hipótesis de Planck). La radiación electromagnética, que es un conjunto de ondas electromagnéticas de diferentes frecuencias, es dinámicamente equivalente a un determinado conjunto de osciladores (sistemas oscilatorios). La emisión o absorción de ondas es equivalente a la excitación o amortiguamiento de los correspondientes osciladores. El hecho de que la emisión y absorción de radiación electromagnética por parte de la materia ocurra en cuantos de energía h norte. Einstein generalizó esta idea de cuantificar la energía de un oscilador de campo electromagnético a un oscilador de naturaleza arbitraria. Dado que el movimiento térmico de los sólidos se reduce a las vibraciones de los átomos, un cuerpo sólido es dinámicamente equivalente a un conjunto de osciladores. La energía de dichos osciladores también está cuantificada, es decir, la diferencia entre los niveles de energía vecinos (las energías que puede tener un oscilador) debe ser igual a h n, donde n es la frecuencia de vibraciones de los átomos.

La teoría de Einstein, refinada por P. Debye, M. Born y T. Karman, jugó un papel destacado en el desarrollo de la teoría de los sólidos.

En 1913, N. Bohr aplicó la idea de la cuantización de la energía a la teoría de la estructura del átomo, cuyo modelo planetario siguió a partir de los resultados de los experimentos de E. Rutherford (1911). Según este modelo, en el centro del átomo hay un núcleo cargado positivamente, en el que se concentra casi toda la masa del átomo; Los electrones cargados negativamente giran alrededor del núcleo.

La consideración de tal movimiento sobre la base de conceptos clásicos condujo a un resultado paradójico: la imposibilidad de una existencia estable de átomos: según la electrodinámica clásica, un electrón no puede moverse de manera estable en órbita, ya que una carga eléctrica en rotación debe irradiar ondas electromagnéticas y, por lo tanto, pierde energía. El radio de su órbita debería disminuir y en un tiempo de unos 10 -8 seg el electrón debería caer sobre el núcleo. Esto significaba que las leyes de la física clásica no son aplicables al movimiento de los electrones en un átomo, ya que Los átomos existen y son extremadamente estables.

Para explicar la estabilidad de los átomos, Bohr sugirió que de todas las órbitas permitidas por la mecánica newtoniana para el movimiento de un electrón en el campo eléctrico de un núcleo atómico, solo se realizan aquellas que satisfacen ciertas condiciones de cuantificación. Es decir, existen niveles discretos de energía en el átomo (como en un oscilador).

Estos niveles obedecen a un cierto patrón, deducido por Bohr basado en una combinación de las leyes de la mecánica newtoniana con condiciones de cuantización que requieren que la magnitud de la acción para la órbita clásica sea un múltiplo entero de la constante de Planck.

Bohr postuló que, estando en un cierto nivel de energía (es decir, realizando el movimiento orbital permitido por las condiciones de cuantización), el electrón no emite ondas de luz.

La radiación ocurre solo cuando un electrón se mueve de una órbita a otra, es decir, de un nivel de energía. mi yo, a otro con menos energía mi k , en este caso, nace un cuanto de luz con una energía igual a la diferencia de energías de los niveles entre los que se realiza la transición:

h n= mi I- mi k (una)

Así es como surge el espectro de líneas: la característica principal de los espectros atómicos, Bohr recibió la fórmula correcta para las frecuencias de las líneas espectrales del átomo de hidrógeno (y átomos similares al hidrógeno), cubriendo un conjunto de fórmulas empíricas previamente descubiertas.

La existencia de niveles de energía en los átomos fue confirmada directamente por los experimentos de Frank-Hertz (1913-14). Se encontró que los electrones que bombardean un gas pierden solo ciertas porciones de energía cuando chocan con los átomos, igual a la diferencia en los niveles de energía del átomo.

N. Bohr, usando la constante cuántica h, reflejando el dualismo de la luz, mostró que esta cantidad también determina el movimiento de los electrones en un átomo (y que las leyes de este movimiento difieren significativamente de las leyes de la mecánica clásica). Este hecho fue posteriormente explicado sobre la base de la universalidad de la dualidad onda-partícula contenida en la hipótesis de de Broglie. El éxito de la teoría de Bohr, como los éxitos anteriores de la teoría cuántica, se logró violando la integridad lógica de la teoría: por un lado, se utilizó la mecánica newtoniana, por otro lado, se involucraron reglas de cuantización artificiales ajenas a ella, que , además, contradecía la electrodinámica clásica. Además, la teoría de Bohr no pudo explicar el movimiento de electrones en átomos complejos, la aparición de enlaces moleculares.

La teoría "semiclásica" de Bohr tampoco podía responder a la pregunta de cómo se mueve un electrón durante la transición de un nivel de energía a otro.

Un desarrollo más intenso de las cuestiones de la teoría del átomo llevó a la convicción de que, manteniendo la imagen clásica del movimiento de un electrón en órbita, es imposible construir una teoría lógicamente coherente.

La comprensión del hecho de que el movimiento de los electrones en un átomo no se describe en términos (conceptos) de la mecánica clásica (como el movimiento a lo largo de una determinada trayectoria), llevó a la idea de que la cuestión del movimiento de un electrón entre niveles es incompatible. con la naturaleza de las leyes que determinan el comportamiento de los electrones en un átomo, y que se necesita una nueva teoría que incluya sólo cantidades relacionadas con los estados estacionarios inicial y final del átomo.

En 1925, W. Heisenberg logró construir tal esquema formal en el que, en lugar de las coordenadas y velocidades de un electrón, aparecían algunas cantidades algebraicas abstractas -matrices-; la relación de matrices con cantidades observables (niveles de energía e intensidades de transiciones cuánticas) venía dada por reglas consistentes simples. El trabajo de Heisenberg fue desarrollado por M. Born y P. Jordan. Así surgió la mecánica matricial. Poco después de la aparición de la ecuación de Schrödinger, se demostró la equivalencia matemática de la mecánica de ondas (basada en la ecuación de Schrödinger) y la matriz. En 1926, M. Born dio una interpretación probabilística de las ondas de De Broglie (ver más abajo).

Los trabajos de Dirac que datan de la misma época desempeñaron un papel importante en la creación de la mecánica cuántica. La formación final de la mecánica cuántica como una teoría física consistente con fundamentos claros y un aparato matemático coherente se produjo después del trabajo de Heisenberg (1927), en el que se formuló la relación de incertidumbre - la relación más importante que ilumina el significado físico de las ecuaciones de la mecánica cuántica, su conexión con la mecánica clásica y otras cuestiones de principio, así como los resultados cualitativos de la mecánica cuántica. Este trabajo fue continuado y resumido en los escritos de Bohr y Heisenberg.

Un análisis detallado de los espectros de los átomos condujo a la representación (introducida por primera vez por J. Yu. Uhlenbeck y S. Goudsmit y desarrollada por W. Pauli) que al electrón, además de la carga y la masa, se le debe asignar una característica interna más (número cuántico) - girar.

Un papel importante lo jugó el llamado principio de exclusión descubierto por W. Pauli (1925), el cual es de fundamental importancia en la teoría del átomo, molécula, núcleo y estado sólido.

En poco tiempo, la mecánica cuántica se aplicó con éxito a una amplia gama de fenómenos. Se crearon las teorías de los espectros atómicos, la estructura de las moléculas, los enlaces químicos, el sistema periódico de D. I. Mendeleev, la conductividad metálica y el ferromagnetismo. Estos y muchos otros fenómenos se han vuelto (al menos cualitativamente) comprensibles.