La relación entre la presión, la temperatura, el volumen y el número de moles de gas ("masa" del gas). Constante de gas universal (molar) R. Ecuación de Cliperon-Mendeleev = ecuación de estado del gas ideal.
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Limitaciones de aplicabilidad práctica:
Dentro del rango, la precisión de la ecuación es superior a la de los instrumentos de ingeniería modernos convencionales. Es importante que el ingeniero comprenda que todos los gases son propensos a una disociación o descomposición significativa a medida que aumenta la temperatura. |
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Resolvamos un par de problemas con respecto a las tasas de flujo volumétrico y másico del gas asumiendo que la composición del gas no cambia (el gas no se disocia), lo cual es cierto para la mayoría de los gases mencionados anteriormente.
Esta tarea es relevante principalmente, pero no solo, para aplicaciones y dispositivos en los que el volumen de gas se mide directamente.
V 1 y V 2, a temperaturas, respectivamente, T 1 y T 2 Déjalo ir T 1< T 2... Entonces sabemos que:
Naturalmente, V 1< V 2
- los indicadores del medidor de gas volumétrico son más "pesados", menor es la temperatura
- es rentable suministrar gas "caliente"
- es rentable comprar gas "frío"
Como lidiar con esto? Se requiere al menos una compensación de temperatura simple, es decir, la información de un sensor de temperatura adicional debe alimentarse al dispositivo de lectura.
Esta tarea es relevante principalmente, pero no solo, para aplicaciones y dispositivos en los que la velocidad del gas se mide directamente.
Deje que el contador () en el punto de entrega dé los costos acumulados volumétricos V 1 y V 2, a presiones, respectivamente, P 1 y P 2 Déjalo ir P 1< P 2... Entonces sabemos que:
Naturalmente, V 1>V 2 para la misma cantidad de gas en las condiciones dadas. Intentemos formular varias conclusiones que son importantes en la práctica para este caso:
- los indicadores del medidor de gas volumétrico son más "pesados", mayor es la presión
- rentable para suministrar gas a baja presión
- es rentable comprar gas a alta presión
Como lidiar con esto? Se requiere al menos una compensación de presión simple, es decir, se debe suministrar información de un sensor de presión adicional al dispositivo de lectura.
En conclusión, me gustaría señalar que, en teoría, cada medidor de gas debería tener compensación de temperatura y compensación de presión. Prácticamente lo mismo ...
2. Proceso isocórico... V es constante. P y T cambian. El gas obedece a la ley de Charles ... La presión, a volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta
3. Proceso isotermo... T es constante. P y V cambian. En este caso, el gas obedece a la ley de Boyle - Mariotte. ... La presión de una determinada masa de gas a temperatura constante es inversamente proporcional al volumen del gas..
4. De una gran cantidad de procesos en gas, cuando cambian todos los parámetros, destacamos un proceso que obedece a la ley unificada de los gases. Para una determinada masa de gas, el producto de la presión y el volumen dividido por la temperatura absoluta es un valor constante.
Esta ley es aplicable para una gran cantidad de procesos en gas, cuando los parámetros del gas no cambian muy rápidamente.
Todas las leyes enumeradas para gases reales son aproximadas. Los errores aumentan al aumentar la presión y la densidad del gas.
Orden de trabajo:
1.parte del trabajo.
1. La manguera de la bola de vidrio se sumerge en un recipiente con agua a temperatura ambiente (Fig. 1 en el apéndice). Luego calentamos la pelota (con nuestras manos, agua tibia) Teniendo en cuenta la presión del gas constante, escribe cómo el volumen del gas depende de la temperatura
Producción:………………..
2. Conecte una manguera a un recipiente cilíndrico con un milimanómetro (Fig. 2). Calentamos un recipiente de metal y el aire que contiene con un encendedor. Considerando el volumen de gas constante, escriba cómo la presión del gas depende de la temperatura.
Producción:………………..
3. Exprimimos el vaso cilíndrico conectado al milimómetro con nuestras manos, reduciendo su volumen (Fig. 3). Teniendo en cuenta la constante de temperatura del gas, escriba cómo la presión del gas depende del volumen.
Producción:……………….
4. Conecte la bomba a la cámara de la bola y bombee varias porciones de aire (Fig. 4). ¿Cómo cambiaron la presión, el volumen y la temperatura del aire bombeado a la cámara?
Producción:………………..
5. Vierta unos 2 cm 3 de alcohol en la botella, ciérrela con un tapón con una manguera (Fig. 5) unida a la bomba de inyección. Hagamos algunas pasadas hasta que salga el corcho de la botella. ¿Cómo cambian la presión, el volumen y la temperatura del aire (y los vapores de alcohol) después de que se sopla el corcho?
Producción:………………..
Parte del trabajo.
Comprobando la ley Gay - Lussac.
1. Retire el tubo de vidrio calentado del agua caliente y baje el extremo abierto a un recipiente pequeño con agua.
2. Sostenga el tubo verticalmente.
3. A medida que el aire en el tubo se enfría, el agua del recipiente ingresa al tubo (Fig. 6).
4. Busque y
Longitud del tubo y la columna de aire (al comienzo del experimento)
El volumen de aire caliente en el tubo,
Área de la sección transversal del tubo.
La altura de la columna de agua que ingresó al tubo cuando el aire en el tubo se enfría.
Longitud de la columna de aire frío en el tubo
El volumen de aire frío en el tubo.
Basado en la ley Gay-Lussac Tenemos para dos estados del aire
O (2) (3)
Temperatura del agua caliente en el balde
Temperatura ambiente
Necesitamos verificar la ecuación (3) y por lo tanto la ley de Gay-Lussac.
5. Calculemos
6. Encuentre el error de medida relativo al medir la longitud, tomando Dl = 0,5 cm.
7. Encuentra el error absoluto de la razón.
=……………………..
8. Anotamos el resultado de la lectura.
………..…..
9. Encuentre el error de medición relativo T, tomando
10. Encuentre el error de cálculo absoluto
11. Anotamos el resultado del cálculo.
12. Si el intervalo para determinar la relación de temperatura (al menos parcialmente) coincide con el intervalo para determinar la relación de las longitudes de las columnas de aire en el tubo, entonces la ecuación (2) es válida y el aire en el tubo obedece a la Gay -Ley de Lussac.
Producción:……………………………………………………………………………………………………
Requisito de presentación de informes:
1. Título y finalidad del trabajo.
2. Lista de equipos.
3. Haga dibujos de la aplicación y saque conclusiones para los experimentos 1, 2, 3, 4.
4. Escribir el contenido, propósito, cálculos de la segunda parte del trabajo de laboratorio.
5. Escribe una conclusión sobre la segunda parte del trabajo de laboratorio.
6. Construya gráficas de isoproceso (para los experimentos 1, 2, 3) en los ejes :; ; ...
7. Resuelve tareas:
1. Determine la densidad del oxígeno, si su presión es 152 kPa y la velocidad cuadrática media de sus moléculas es 545 m / s.
2. Una cierta masa de gas a una presión de 126 kPa y una temperatura de 295 K ocupa un volumen de 500 litros. Encuentre el volumen de gas en condiciones normales.
3. Encuentre la masa de dióxido de carbono en un cilindro con una capacidad de 40 litros a una temperatura de 288 K y una presión de 5.07 MPa.
Solicitud
Dado que P es constante durante un proceso isobárico, después de la cancelación por P, la fórmula toma la forma
V 1 / T 1 = V 2 / T 2,
V 1 / V 2 = T 1 / T 2.
La fórmula es una expresión matemática de la ley de Gay-Lussac: con una masa constante de gas y una presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta.
Proceso isotermo
Un proceso en un gas que ocurre a una temperatura constante se llama isotérmico. El proceso isotérmico en gas fue estudiado por el científico inglés R. Boyle y el científico francés E. Mariot. La conexión que establecen empíricamente se obtiene directamente de la fórmula reduciendo por T:
p 1 V 1 = p 2 V 2,
p 1 / p 2 = V 1 / V 2.
La fórmula es una expresión matemática Ley de Boyle: a masa de gas constante y temperatura constante, la presión del gas es inversamente proporcional a su volumen. En otras palabras, en estas condiciones, el producto del volumen de gas y la presión correspondiente es un valor constante:
La gráfica de p versus V para un proceso isotérmico en un gas es una hipérbola y se llama isoterma. La Figura 3 muestra isotermas para la misma masa de gas, pero a diferentes temperaturas T.En un proceso isotérmico, la densidad del gas cambia en proporción directa a la presión:
ρ 1 / ρ 2 = p 1 / p 2
Dependencia de la presión del gas de la temperatura a volumen constante
Consideremos cómo la presión del gas depende de la temperatura cuando su masa y volumen permanecen constantes. Tome un recipiente cerrado con gas y caliéntelo (Figura 4). La temperatura del gas t se determinará con un termómetro y la presión con un manómetro M.
Primero, colocaremos el recipiente en nieve derretida y la presión del gas a 0 0 C se indicará con p 0, y luego calentaremos gradualmente el recipiente exterior y registraremos los valores de p y t para el gas.
Resulta que la gráfica de la dependencia de pyt, construida sobre la base de dicha experiencia, parece una línea recta (Figura 5).
Si continuamos este gráfico hacia la izquierda, entonces se intersecará con la abscisa en el punto A, correspondiente a la presión de gas cero. De la similitud de los triángulos en la Figura 5, pero puede escribir:
P 0 / OA = Δp / Δt,
l / OA = Δp / (p 0 Δt).
Si denotamos la constante l / ОА por α, entonces obtenemos
α = Δp // (p 0 Δt),
Δp = α p 0 Δt.
En términos de su significado, el coeficiente de proporcionalidad α en los experimentos descritos debería expresar la dependencia del cambio en la presión del gas de su tipo.
La magnitud γ, que caracteriza la dependencia del cambio en la presión del gas de su tipo en el proceso de cambio de temperatura a un volumen constante y una masa constante de gas, se denomina coeficiente de temperatura de la presión. El coeficiente de temperatura de la presión muestra cuánto de la presión del gas tomada a 0 0 С cambia en 1 0 С cuando se calienta. Derivemos la unidad del coeficiente de temperatura α en SI:
α = l ΠA / (l ΠA * l 0 C) = l 0 C -1
En este caso, la longitud del segmento ОА resulta ser igual a 273 0 С.Por lo tanto, para todos los casos, la temperatura a la que la presión del gas debería desaparecer es la misma e igual a - 273 0 С, y el coeficiente de temperatura de presión α = 1 / ОА = (1/273) 0 С -1.
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Al resolver problemas, generalmente usan un valor aproximado de α igual a α = 1 / ОА = (1/273) 0 С -1. A partir de experimentos, el valor de α fue determinado por primera vez por el físico francés J. Charles, quien en 1787. estableció la siguiente ley: el coeficiente de temperatura de la presión no depende del tipo de gas y es igual a (1 / 273.15) 0 С -1. Tenga en cuenta que esto es cierto solo para gases de baja densidad y para pequeños cambios de temperatura; a altas presiones o bajas temperaturas, α depende del tipo de gas. Solo el gas ideal obedece exactamente a la ley de Charles. Averigüemos cómo se puede determinar la presión de cualquier gas p, a una temperatura arbitraria t.
Sustituyendo estos valores Δр y Δt en la fórmula, obtenemos
p 1 -p 0 = αp 0 t,
p 1 = p 0 (1 + αt).
Dado que α ~ 273 0 С, al resolver problemas, la fórmula se puede usar de la siguiente forma:
p 1 = p 0
La ley unificada de los gases es aplicable a cualquier isoproceso, teniendo en cuenta que uno de los parámetros permanece constante. En un proceso isocórico, el volumen V permanece constante, la fórmula después de la reducción por V toma la forma
Ecuación de estado de gas ideal define la relación de temperatura, volumen y presión de los cuerpos.
- Permite determinar una de las cantidades que caracterizan el estado del gas, por las otras dos (utilizadas en termómetros);
- Determinar cómo se desarrollan los procesos en determinadas condiciones externas;
- Determine cómo cambia el estado del sistema si funciona o recibe calor de cuerpos externos.
Ecuación de Mendeleiev-Clapeyron (ecuación de estado de gas ideal)
- constante universal de gas, R = kN A
Ecuación de Clapeyron (ley combinada de los gases)
Los casos particulares de la ecuación son las leyes de los gases que describen isoprocesos en gases ideales, es decir, procesos en los que uno de los macroparámetros (T, P, V) en un sistema aislado cerrado es constante.
Las relaciones cuantitativas entre dos parámetros de un gas de la misma masa con un valor constante del tercer parámetro se denominan leyes de los gases.
Leyes de los gases
Ley de Boyle - Mariotte
La primera ley de los gases fue descubierta por el científico inglés R. Boyle (1627-1691) en 1660. El trabajo de Boyle se denominó "Nuevos experimentos relacionados con la cámara de aire". De hecho, el gas se comporta como un resorte comprimido, como puede verse al comprimir aire en una bomba de bicicleta convencional.
Boyle estudió el cambio en la presión del gas en función del volumen a temperatura constante. El proceso de cambiar el estado de un sistema termodinámico a una temperatura constante se llama isotermo (de las palabras griegas isos - igual, termico - calor).
Independientemente de Boyle, un poco más tarde el científico francés E. Mariotte (1620-1684) llegó a las mismas conclusiones. Por lo tanto, la ley encontrada se llamó ley de Boyle-Mariotte.
El producto de la presión del gas de una masa dada por su volumen es constante, si la temperatura no cambia
pV = constante
Ley de Gay Lussac
El mensaje sobre el descubrimiento de otra ley de los gases no se publicó hasta 1802, casi 150 años después del descubrimiento de la ley de Boyle-Mariotte. La ley que determina la dependencia del volumen de gas de la temperatura a presión constante (y masa constante) fue establecida por el científico francés Gay-Lussac (1778-1850).
El cambio relativo en el volumen de un gas de una masa dada a presión constante es directamente proporcional al cambio de temperatura
V = V 0 αT
Ley de Charles
La dependencia de la presión del gas de la temperatura a volumen constante fue establecida experimentalmente por el físico francés J. Charles (1746-1823) en 1787.
J. Charles en 1787, es decir, anterior a Gay-Lussac, también estableció la dependencia del volumen de la temperatura a presión constante, pero no publicó sus obras de manera oportuna.
La presión de una determinada masa de gas a volumen constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
p = p 0 γT
| Nombre | La redacción | Gráficos |
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Ley de Boyle-Mariotte - proceso isotermo |
Para una determinada masa de gas, el producto de la presión y el volumen es constante si la temperatura no cambia.
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Ley de Gay Lussac - proceso isobárico |
Introducción
El estado de un gas ideal se describe completamente mediante cantidades mensurables: presión, temperatura, volumen. La relación entre estas tres cantidades está determinada por la ley básica de los gases:
propósito del trabajo
Prueba de la ley de Boyle-Marriott.
Tareas a resolver
Medición de la presión del aire en una jeringa con cambio de volumen, teniendo en cuenta que la temperatura del gas es constante.
Configuración experimental
Dispositivos y accesorios
Manómetro
Bomba de vacío manual
En este experimento, la ley de Boyle-Mariotte se confirma usando la configuración que se muestra en la Figura 1. El volumen de aire en la jeringa se determina de la siguiente manera:
donde p 0 es la presión atmosférica y p es la presión medida con un manómetro.
Orden de trabajo
Coloque el émbolo de la jeringa en la marca de 50 ml.
Empuje el extremo libre de la manguera de conexión de la bomba de vacío manual firmemente en la salida de la jeringa.
Mientras extiende el pistón, aumente el volumen en incrementos de 5 ml, registre la lectura del manómetro en la escala negra.
Para determinar la presión debajo del pistón, es necesario restar las lecturas del monómetro, expresadas en pascales, de la presión atmosférica. La presión atmosférica es de aproximadamente 1 bar, lo que corresponde a 100.000 Pa.
La presencia de aire en la manguera de conexión debe tenerse en cuenta al evaluar los resultados de la medición. Para hacer esto, mida y calcule el volumen de la manguera de conexión midiendo la longitud de la manguera con una cinta métrica y el diámetro de la manguera con un pie de rey, teniendo en cuenta que el grosor de la pared es de 1,5 mm.
Trace el volumen de aire medido frente a la presión.
Calcule la dependencia del volumen de la presión a una temperatura constante de acuerdo con la ley de Boyle-Mariotte y construya una gráfica.
Compara relaciones teóricas y experimentales.
2133. Dependencia de la presión del gas de la temperatura a volumen constante (ley de charles)
Introducción
Consideremos la dependencia de la presión del gas con la temperatura, siempre que el volumen de una determinada masa de gas permanezca invariable. Estos estudios fueron realizados por primera vez en 1787 por Jacques-Alexander Cesar Charles (1746-1823). El gas se calentó en un matraz grande conectado a un manómetro de mercurio en forma de tubo estrecho y curvo. Ignorando el aumento insignificante en el volumen del matraz cuando se calienta y el ligero cambio de volumen cuando el mercurio se mueve en un tubo de calibre estrecho. Por lo tanto, el volumen de gas se puede considerar sin cambios. Calentando el agua en el recipiente que rodea el matraz, la temperatura del gas se midió con un termómetro. T, y la presión correspondiente R- según el manómetro. Después de llenar el recipiente con hielo derretido, se determinó la presión R O, y la temperatura correspondiente T O... Se encontró que si a 0 С la presión R O , luego, cuando se calienta a 1 C, el incremento de presión estará en R O... La cantidad tiene el mismo valor (más precisamente, casi el mismo) para todos los gases, a saber, 1/273 C -1. La cantidad se llama coeficiente de temperatura de presión.
La ley de Charles permite calcular la presión de un gas a cualquier temperatura si se conoce su presión a una temperatura de 0 C. Sea la presión de una masa dada de gas a 0 C en un volumen dado pag o, y la presión del mismo gas a una temperatura tpag... La temperatura cambia por t, y la presión cambia por R O t entonces la presion R es igual a:
A temperaturas muy bajas, cuando el gas se acerca al estado de licuefacción, así como en el caso de gases muy comprimidos, la ley de Charles no es aplicable. La coincidencia de los coeficientes e incluidos en la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac no es accidental. Dado que los gases obedecen la ley de Boyle-Mariotte a temperatura constante, entonces y deben ser iguales entre sí.
Sustituya el valor del coeficiente de temperatura de la presión en la fórmula para la dependencia de la temperatura de la presión:
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La cantidad ( 273+ t) se puede considerar como un valor de temperatura medido en una nueva escala de temperatura, cuya unidad es la misma que la de la escala Celsius, y un punto que se encuentra 273 por debajo del punto tomado como cero de la escala Celsius, es decir, el punto de hielo derretido, se toma como cero ... El cero de esta nueva escala se llama cero absoluto. Esta nueva escala se llama escala termodinámica de temperatura, donde T t+273 .
Entonces, con un volumen constante, la ley de Charles es válida:
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propósito del trabajo
Comprobando la ley de Charles
Tareas a resolver
Determinación de la dependencia de la presión del gas con la temperatura a volumen constante.
Determinación de la escala de temperatura absoluta por extrapolación hacia bajas temperaturas
Ingeniería de Seguridad
Atención: el vidrio se utiliza en el trabajo.
Tenga mucho cuidado al trabajar con un termómetro de gas; recipiente de vidrio y vaso medidor.
Tenga mucho cuidado al trabajar con agua caliente.
Configuración experimental
Dispositivos y accesorios
Termómetro de gas
Laboratorio CASSY móvil
Par termoeléctrico
Placa calefactora eléctrica
Vaso de cristal
Recipiente de vidrio
Bomba de vacío manual
Cuando se bombea aire a temperatura ambiente con una bomba manual, se crea presión en la columna de aire p0 + p, donde R 0 - presión externa. Una gota de mercurio también ejerce presión sobre la columna de aire:
En este experimento, esta ley se confirma con un termómetro de gas. El termómetro se coloca en agua a una temperatura de aproximadamente 90 ° C y este sistema se enfría gradualmente. Al evacuar el aire del termómetro de gas con una bomba de vacío manual, se mantiene un volumen de aire constante durante el enfriamiento.
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Orden de trabajo
Abra el enchufe del termómetro de gas, conecte la bomba de vacío manual al termómetro.
Gire el termómetro con cuidado como se muestra a la izquierda en la fig. 2 y evacuar el aire usando una bomba de modo que una gota de mercurio esté en el punto a) (ver Fig. 2).
Después de que se haya acumulado una gota de mercurio en el punto a), gire el termómetro con el orificio hacia arriba y suelte el aire soplado con el mango b) en la bomba (ver Fig.2), con cuidado para que el mercurio no se divida en varias gotas. .
Calentar agua en un recipiente de vidrio sobre una placa calefactora a 90 ° C.
Vierta agua caliente en un recipiente de vidrio.
Coloque el termómetro de gas en el recipiente, asegurándolo al trípode.
Coloque el termopar en agua, este sistema se enfría gradualmente. Al evacuar el aire de un termómetro de gas con una bomba de vacío manual, mantiene un volumen constante de la columna de aire durante todo el proceso de enfriamiento.
Tome una lectura del manómetro R y temperatura T.
Trace la dependencia de la presión total del gas pag 0 +pag+pag Hg de la temperatura en aproximadamente C.
Continúe el gráfico hasta la intersección con la abscisa. Determine la temperatura de la intersección, explique los resultados obtenidos.
Determine el coeficiente de temperatura de la presión de la pendiente.
Calcule la dependencia de la presión con la temperatura a volumen constante de acuerdo con la ley de Charles y construya una gráfica. Compara relaciones teóricas y experimentales.