Saimnieciskās darbības faktoru analīze - abstrakts. Faktoranalīze, tās veidi un metodes

Tiek saukti faktoru analīze... Galvenie faktoru analīzes veidi ir deterministiskā analīze un stohastiskā analīze.

Deterministisko faktoru analīze ir balstīta uz tādu faktoru ietekmes izpētes metodi, kuru saistība ar vispārinošo ekonomisko rādītāju ir funkcionāla. Pēdējais nozīmē, ka vispārinošais rādītājs ir vai nu reizinājums, vai dalījuma koeficients, vai atsevišķu faktoru algebriskā summa.

Stohastisko faktoru analīze ir balstīta uz tādu faktoru ietekmes izpētes metodiku, kuru saistība ar vispārinošo ekonomisko rādītāju ir varbūtības, pretējā gadījumā - korelācija.

Funkcionālu attiecību klātbūtnē ar argumenta izmaiņām vienmēr notiek atbilstošas izmaiņas funkcijā. Ja pastāv varbūtības sakarība, argumenta izmaiņas var apvienot ar vairākām funkcijas izmaiņu vērtībām.

Arī faktoru analīze ir sadalīta sīkāk taisni, citādi deduktīvā analīze un atpakaļ(induktīvā) analīze.

Pirmais analīzes veids veic faktoru ietekmes izpēti ar deduktīvo metodi, tas ir, virzienā no vispārējā uz konkrēto. Reverso faktoru analīzē faktoru ietekme tiek pētīta ar induktīvo metodi - virzienā no konkrētiem faktoriem uz vispārinošiem ekonomiskajiem rādītājiem.

Organizācijas efektivitāti ietekmējošo faktoru klasifikācija

Faktori, kuru ietekme tiek pētīta rīcības laikā, tiek klasificēti pēc dažādiem kritērijiem. Pirmkārt, tos var iedalīt divos galvenajos veidos: iekšējie faktori atkarībā no šīs aktivitātes un ārējie faktori nav atkarīgs no šīs organizācijas.

Iekšējos faktorus, atkarībā no to ietekmes lieluma, var iedalīt galvenajos un mazākajos. Galvenie faktori ietver faktorus, kas saistīti ar izmantošanu un materiāliem, kā arī faktorus, kas saistīti ar piegādes un mārketinga aktivitātēm un dažiem citiem organizācijas aspektiem. Galvenie faktori būtiski ietekmē vispārējos ekonomiskos rādītājus. Ārējie faktori, kas nav atkarīgi no šīs organizācijas, ir saistīti ar dabas un klimatiskajiem (ģeogrāfiskajiem), sociāli ekonomiskajiem, kā arī ārējiem ekonomiskajiem apstākļiem.

Atkarībā no to ietekmes ilguma uz ekonomiskajiem rādītājiem var atšķirt pastāvīgie un mainīgie faktori... Pirmā veida faktori ietekmē ekonomiskos rādītājus, kas nav ierobežoti laikā. Mainīgi faktori ietekmē ekonomiskos rādītājus tikai noteiktā laika periodā.

Faktorus var iedalīt ekstensīvs (kvantitatīvs) un intensīvs (kvalitatīvs) pamatojoties uz to ietekmes uz ekonomiskajiem rādītājiem būtību. Tā, piemēram, ja tiek pētīta darbaspēka faktoru ietekme uz produkcijas apjomu, tad strādnieku skaita izmaiņas būs ekstensīvs faktors, bet viena strādnieka produktivitātes izmaiņas – intensīvs faktors.

Ekonomiskos rādītājus ietekmējošos faktorus pēc to atkarības pakāpes no organizācijas darbinieku un citu personu gribas un apziņas var iedalīt: objektīvie un subjektīvie faktori... Objektīvie faktori var būt laika apstākļi, dabas katastrofas, kas nav atkarīgas no cilvēka darbības. Subjektīvie faktori ir pilnībā atkarīgi no cilvēkiem. Lielākā daļa faktoru ir jāklasificē kā subjektīvi.

Faktorus atkarībā no to darbības apjoma var iedalīt arī neierobežotas un ierobežotas darbības faktoros. Pirmā veida faktori darbojas visur, visās tautsaimniecības nozarēs. Otra veida faktori ietekmē tikai nozari vai pat atsevišķu organizāciju.

Pēc savas struktūras faktori ir sadalīti vienkāršos un sarežģītos. Lielākā daļa faktoru ir sarežģīti, tostarp vairāki komponenti. Tajā pašā laikā ir arī faktori, kas nav pakļauti sadalīšanai. Piemēram, aktīvu atdeve ir sarežģīta faktora piemērs. Dienu skaits, cik ilgi iekārta strādāja noteiktā laika posmā, ir vienkāršs faktors.

Pēc ietekmes rakstura uz vispārinošiem ekonomiskajiem rādītājiem ir tiešie un netiešie faktori... Tātad pārdotās produkcijas izmaiņas, lai gan tai ir pretēja ietekme uz peļņas apjomu, ir jāuzskata par tiešiem faktoriem, tas ir, par pirmās kārtas faktoru. Materiālu izmaksu vērtības izmaiņām ir netieša ietekme uz peļņu, t.i. ietekmē peļņu nevis tieši, bet caur izmaksām, kas ir pirmās kārtas faktors. Pamatojoties uz to, materiālu izmaksu līmenis jāuzskata par otrās kārtas faktoru, tas ir, netiešu faktoru.

Atkarībā no tā, vai ir iespējams kvantitatīvi noteikt dotā faktora ietekmi uz vispārinošu ekonomisko rādītāju, ir izmērāmi un neizmērāmi faktori.

Šī klasifikācija ir cieši saistīta ar rezervju klasifikāciju organizāciju saimnieciskās darbības efektivitātes paaugstināšanai jeb, citiem vārdiem sakot, rezervēm analizējamo ekonomisko rādītāju uzlabošanai.

Faktoru ekonomiskā analīze

Tās pazīmes, kas raksturo cēloni, sauc par faktoriālām, neatkarīgām. Tās pašas pazīmes, kas raksturo efektu, parasti sauc par rezultējošām, atkarīgām.

Tiek saukts faktoriālo un efektīvo pazīmju kopums, kas atrodas vienā cēloņsakarībā faktoru sistēma... Pastāv arī faktoru sistēmas modeļa jēdziens. Tas raksturo attiecības starp efektīvu pazīmi, kas apzīmēta kā y, un faktoru zīmēm, kas apzīmēta kā. Citiem vārdiem sakot, faktoru sistēmas modelis izsaka saistību starp vispārinošiem ekonomiskajiem rādītājiem un atsevišķiem faktoriem, kas ietekmē šo rādītāju. Šajā gadījumā citi ekonomiskie rādītāji darbojas kā faktori, kas ir par pamatu vispārinošā rādītāja izmaiņām.

Faktoru sistēmas modelis var matemātiski izteikt, izmantojot šādu formulu:

Attiecību nodibināšanu starp vispārinošiem (efektīviem) un to ietekmējošiem faktoriem sauc par ekonomisko un matemātisko modelēšanu.

Pētījumos konstatētas divu veidu attiecības starp vispārinošiem rādītājiem un tos ietekmējošiem faktoriem:

funkcionāls (citādi - funkcionāli deterministisks vai stingri deterministisks savienojums.)
stohastiskais (varbūtības) savienojums.

Funkcionāls savienojums- šī ir tāda sakarība, kurā katra faktora (faktora atribūta) vērtība atbilst labi definētai vispārinošā rādītāja (efektīvā atribūta) negadījuma vērtībai.

Stohastiskais savienojums- šī ir tāda sakarība, kurā katra faktora (faktora atribūta) vērtība atbilst vispārinošā rādītāja (efektīvā atribūta) vērtību kopai. Šādos apstākļos katrai faktora x vērtībai vispārinošā rādītāja y vērtības veido nosacītu statistisko sadalījumu. Rezultātā faktora x vērtības izmaiņas tikai vidēji izraisa vispārinošā rādītāja y izmaiņas.

Atbilstoši diviem aplūkotajiem attiecību veidiem tiek izdalītas deterministiskās faktoru analīzes metodes un stohastiskās faktoru analīzes metodes. Apsveriet šādu diagrammu:

Faktoranalīzē izmantotās metodes. Shēma Nr.2

Vislielāko analītiskā pētījuma pilnīgumu un dziļumu, vislielāko analīzes rezultātu precizitāti nodrošina ekonomisko un matemātisku pētījumu metožu izmantošana.

Šīm metodēm ir vairākas priekšrocības salīdzinājumā ar tradicionālajām un statistiskās analīzes metodēm.

Tātad tie nodrošina precīzāku un detalizētāku aprēķinu par atsevišķu faktoru ietekmi uz ekonomisko rādītāju vērtību izmaiņām, kā arī ļauj atrisināt vairākas analītiskas problēmas, kuras nevar izdarīt bez ekonomikas un matemātikas izmantošanas. metodes.

Visi uzņēmumu biznesa procesi ir savstarpēji saistīti un savstarpēji atkarīgi. Daži no tiem ir tieši saistīti viens ar otru, daži izpaužas netieši. Līdz ar to ekonomiskajā analīzē svarīgs jautājums ir faktora ietekmes uz konkrēto ekonomisko rādītāju novērtējums, un šim nolūkam tiek izmantota faktoru analīze.

Uzņēmuma faktoru analīze. Definīcija. Mērķi. Skati

Faktoranalīze zinātniskajā literatūrā attiecas uz daudzfaktoru statistiskās analīzes sadaļu, kurā novēroto mainīgo lielumu novērtējums tiek veikts, izmantojot kovariācijas vai korelācijas matricas.

Faktoru analīzi pirmo reizi izmantoja psihometrikā, un šobrīd to izmanto gandrīz visās zinātnēs, sākot no psiholoģijas līdz neirofizioloģijai un politoloģijai. Faktoranalīzes pamatjēdzienus definēja angļu psihologs Galtons, un pēc tam tos izstrādāja Spīrmens, Tērstons, Ketels.

Var atšķirt 2 faktoru analīzes mērķi:
- mainīgo lielumu attiecības noteikšana (klasifikācija).
- mainīgo lielumu skaita samazināšana (grupēšana).

Uzņēmuma faktoru analīze- visaptveroša metodoloģija faktoru ietekmes uz efektīvā rādītāja vērtību sistemātiskai izpētei un novērtēšanai.

Sekojošais faktoru analīzes veidi:

Funkcionāls, kur efektīvais rādītājs ir definēts kā reizinājums vai faktoru algebriskā summa.
Korelācija (stohastiskā) - sakarība starp darbības rādītāju un faktoriem ir varbūtības.
Tiešs / Reverss - no vispārīga uz konkrētu un otrādi.
Vienpakāpju / daudzpakāpju.
Retrospektīvs / perspektīvs.

Pakavēsimies pie pirmajiem diviem sīkāk.

Lai varētu tērēt ir nepieciešama faktoru analīze:
- Visiem faktoriem jābūt kvantitatīviem.
- Faktoru skaits ir 2 reizes lielāks nekā efektīvie rādītāji.
- Homogēns paraugs.
- Normāls faktoru sadalījums.

Faktoru analīze tiek veikta vairākos posmos:
1. posms. Faktori tiek atlasīti.
2. posms. Faktori ir klasificēti un sistematizēti.
3. posms. Tiek modelēta sakarība starp darbības rādītāju un faktoriem.
4. posms. Katra faktora ietekmes uz efektīvo rādītāju novērtējums.
5. posms. Modeļa praktiskā izmantošana.

Izšķir deterministiskās faktoru analīzes metodes un stohastiskās faktoru analīzes metodes.

Deterministisko faktoru analīze- pētījums, kurā faktori funkcionāli ietekmē efektīvo rādītāju. Deterministiskās faktoru analīzes metodes - absolūto atšķirību metode, logaritma metode, relatīvo atšķirību metode. Šis analīzes veids ir visizplatītākais tā lietošanas vienkāršības dēļ un ļauj izprast faktorus, kas jāmaina, lai palielinātu/samazinātu efektīvo rādītāju.

Stohastisko faktoru analīze- pētījums, kurā faktori darbības rādītāju ietekmē varbūtēji, t.i. kad faktors mainās, iegūtajam indikatoram var būt vairākas vērtības (vai diapazons). Stohastiskās faktoru analīzes metodes - spēļu teorija, matemātiskā programmēšana, daudzkārtējo korelāciju analīze, matricu modeļi.

Ievads faktoru analīzē

Pēdējos gados faktoru analīze ir atradusi savu pielietojumu plaša pētnieku lokā, galvenokārt pateicoties ātrdarbīgu datoru un statistikas programmatūras pakotņu izstrādei (piemēram, DATATEXT, BMD, OSIRIS, SAS un SPSS). Tas ietekmēja arī lielu lietotāju grupu bez atbilstošas matemātiskās pieredzes, bet kuri tomēr bija ieinteresēti izmantot faktoru analīzes potenciālu savos pētījumos (Harman, 1976; Horst, 1965; Lawley un Maxswel, 1971; Mulaik, 1972).

Faktoru analīze pieņem, ka pētītie mainīgie ir dažu slēptu (latentu) nenovērojamu faktoru lineāra kombinācija. Citiem vārdiem sakot, pastāv faktoru sistēma un pētīto mainīgo sistēma. Noteikta saistība starp šīm divām sistēmām ļauj ar faktoru analīzi, ņemot vērā esošās attiecības, izdarīt secinājumus par pētītajiem mainīgajiem (faktoriem). Šīs atkarības loģiskā būtība ir tāda, ka faktoru kauzālajai sistēmai (neatkarīgo un atkarīgo mainīgo sistēmai) vienmēr ir unikāla pētīto mainīgo korelācijas sistēma, nevis otrādi. Tikai stingri ierobežotos faktoru analīzes apstākļos ir iespējams viennozīmīgi interpretēt cēloņsakarības struktūras pēc faktoriem korelācijas esamībai starp pētītajiem mainīgajiem. Turklāt ir arī cita rakstura problēmas. Piemēram, vācot empīriskos datus, ir iespējams pieļaut dažāda veida kļūdas un neprecizitātes, kas savukārt apgrūtina darbu pie slēpto nenovērojamo parametru identificēšanas un to tālākas izpētes.

Kas ir faktoru analīze? Faktoranalīze attiecas uz dažādām statistikas metodēm, kuru galvenais uzdevums ir attēlot pētīto pazīmju kopu saīsinātas hipotētisku mainīgo sistēmas veidā. Faktoranalīze ir empīriska izpētes metode, kas galvenokārt tiek izmantota sociālajās un psiholoģiskajās disciplīnās.

Kā piemēru faktoru analīzei var uzskatīt personības iezīmju izpēti, izmantojot psiholoģiskos testus. Personības īpašības nav piemērotas tiešai mērīšanai, tās var spriest tikai pēc cilvēka uzvedības, atbildēm uz noteiktiem jautājumiem utt. Lai izskaidrotu savāktos empīriskos datus, to rezultāti tiek pakļauti faktoru analīzei, kas ļauj identificēt tās personiskās īpašības, kas ietekmēja subjektu uzvedību eksperimentos.

Pirmais faktoru analīzes posms, kā likums, ir jaunu pazīmju atlase, kas ir iepriekšējo lineāras kombinācijas un "absorbē" lielāko daļu no kopējās novēroto datu mainīguma, tādējādi nododot lielāko daļu informācijas, kas ietverta sākotnējie novērojumi. Tas parasti tiek darīts, izmantojot galvenās sastāvdaļas metode, lai gan dažreiz tiek izmantotas citas metodes (piemēram, galveno faktoru metode, maksimālās iespējamības metode).

Galveno komponentu analīze ir statistikas metode, kas ļauj pārveidot sākotnējos mainīgos to lineārajā kombinācijā (GeorgH.Dunteman). Metodes mērķis ir iegūt reducētu sākotnējo datu sistēmu, kas ir daudz vienkāršāka izpratnei un tālākai statistiskai apstrādei. Šo pieeju ierosināja Pīrsons (1901), un to neatkarīgi izstrādāja Hotellings (1933). Autore centās līdz minimumam samazināt matricas algebras izmantošanu, strādājot ar šo metodi.

Galvenās komponentes analīzes galvenais mērķis ir izolēt primāros faktorus un noteikt minimālo kopējo faktoru skaitu, kas apmierinoši reproducē korelācijas starp pētītajiem mainīgajiem. Šī soļa rezultāts ir faktoru slodzes faktoru matrica, kas ortogonālā gadījumā ir korelācijas koeficienti starp mainīgajiem un faktoriem. Nosakot izdalāmo faktoru skaitu, tiek izmantots šāds kritērijs: tiek atlasīti tikai faktori, kuru īpašvērtības ir lielākas par norādīto konstanti (parasti vienu).

Tomēr parasti faktori, kas iegūti ar galveno komponentu metodi, nav pietiekami vizuāli interpretējami. Tāpēc nākamais faktoru analīzes solis ir faktoru transformācija (rotācija) tā, lai atvieglotu to interpretāciju. Rotācija faktori sastāv no vienkāršākās faktoru struktūras atrašanas, tas ir, tādu faktoru slodžu un atlikušo dispersiju novērtēšanas iespēju, kas ļauj jēgpilni interpretēt vispārējos faktorus un slodzes.

Visbiežāk pētnieki varimax metodi izmanto kā rotācijas metodi. Šī ir metode, kas ļauj, no vienas puses, maksimāli samazinot katra faktora slodžu kvadrātu izkliedi, no otras puses palielinot lielo un samazinot mazo faktoru slodzes, iegūt vienkāršotu faktoru struktūru.

Tātad galvenie faktoru analīzes mērķi ir:

samazināšana mainīgo lielumu skaits (datu samazināšana);

struktūras definīcija attiecības starp mainīgajiem, t.i. mainīgo lielumu klasifikācija.

Tāpēc faktoru analīzi izmanto vai nu kā datu samazināšanas metodi, vai kā klasifikācijas metodi.

Praktiskus piemērus un padomus par faktoru analīzes izmantošanu skatiet Stīvenss (1986); sīkāku aprakstu sniedz Kūlijs un Lohness (1971); Harman (Harman, 1976); Kims un Muellers (1978a, 1978b); Lawley un Maxwell (1971); Lindeman, Merenda un Gold (1980); Morisons (1967) un Mulaiks (1972). Sekundāro faktoru interpretāciju hierarhiskajā faktoru analīzē kā alternatīvu tradicionālajai faktoru rotācijai sniedz Wherry (1984).

Datu sagatavošanas apsvērumi pieteikumam

faktoru analīze

Apskatīsim vairākus jautājumus un īsas atbildes kā daļu no faktoru analīzes izmantošanas.

Kāds mērījumu līmenis ir nepieciešams faktoru analīzei vai, citiem vārdiem sakot, kādās mērījumu skalās dati jāuzrāda faktoru analīzei?

Faktoru analīzei ir nepieciešams, lai mainīgie lielumi tiktu parādīti intervālu skalā (Stevens, 1946) un atbilstu normālam sadalījumam. Šī prasība arī paredz, ka kā ievade tiek izmantotas kovariācijas vai korelācijas matricas.

Vai pētniekam jāizvairās izmantot faktoru analīzi, ja mainīgo lielumu metriskā bāze ir neprecīza, t.i. vai dati tiek parādīti pēc kārtas?

Nav nepieciešams. Daudziem mainīgajiem lielumiem, kas atspoguļo, piemēram, subjektu viedokļu mērījumus par lielu skaitu testu, nav precīzi noteiktas metriskās bāzes. Tomēr kopumā tiek pieņemts, ka daudzi "kārtas mainīgie" var saturēt skaitliskas vērtības, kas neizkropļo un pat saglabā pētāmās pazīmes pamatīpašības. Pētnieka uzdevumi: a) pareizi noteikt refleksīvi izšķiramo kārtu (līmeņu) skaitu; b) ņem vērā, ka pieļauto kropļojumu summa tiks iekļauta korelācijas matricā, kas ir faktoru analīzes ievaddatu pamatā; c) korelācijas koeficienti tiek fiksēti kā “kārtas” izkropļojumi mērījumos (Labovitz, 1967, 1970; Kim, 1975).

Ilgu laiku tika uzskatīts, ka izkropļojumus piešķir precīzi kārtas kategoriju skaitliskajām vērtībām. Tomēr tas ir nepamatoti, jo eksperimenta laikā metriskajām vērtībām ir iespējami izkropļojumi, pat minimāli. Faktoranalīzē rezultāti ir atkarīgi no iespējamā mērījumu procesā iegūto kļūdu pieņēmuma, nevis no to izcelsmes un korelācijas ar noteikta veida skalu datiem.

Vai faktoru analīzi var izmantot nominālajiem (dihotomajiem) mainīgajiem?

Daudzi pētnieki apgalvo, ka ir ļoti ērti izmantot faktoru analīzi nominālajiem mainīgajiem. Pirmkārt, dihotomās vērtības (vērtības, kas vienādas ar "0" un "1") neļauj izvēlēties jebkuru citu, izņemot tās. Otrkārt, rezultātā korelācijas koeficients ir ekvivalents Pīrsona korelācijas koeficientam, kas darbojas kā mainīgā lieluma skaitliskā vērtība faktoru analīzei.

Tomēr uz šo jautājumu nav viennozīmīgi pozitīvas atbildes. Dihotomus mainīgos ir grūti izteikt analītiskā faktoru modeļa ietvaros: katram mainīgajam ir vismaz divu galveno faktoru svara slodzes vērtība - vispārīgais un specifiskais (Kim, Muller). Pat ja šiem faktoriem ir divas nozīmes (kas reālos faktoriālos modeļos ir diezgan reti), tad gala rezultātos novērotajos mainīgajos ir jāsatur vismaz četras dažādas vērtības, kas, savukārt, attaisno nominālo mainīgo lietojuma nekonsekvenci. Tāpēc šādu mainīgo lielumu faktoru analīze tiek izmantota, lai iegūtu vairākus heiristiskus kritērijus.

Cik mainīgo ir jābūt katram hipotētiski konstruētajam faktoram?

Tiek pieņemts, ka katram faktoram ir jābūt vismaz trim mainīgajiem. Bet šī prasība tiek izlaista, ja hipotēzes apstiprināšanai izmanto faktoru analīzi. Kopumā pētnieki ir vienisprātis, ka ir nepieciešams vismaz divreiz vairāk mainīgo nekā faktoru.

Vēl viens punkts saistībā ar šo jautājumu. Jo lielāks izlases lielums, jo ticamāka ir kritērija vērtība. CHI-kvadrāts. Rezultāti tiek uzskatīti par statistiski nozīmīgiem, ja izlasē ir iekļauts vismaz 51 novērojums. Tādējādi:

N-n-150, (3.33)

kur N ir izlases lielums (mērījumu skaits),

n ir mainīgo lielumu skaits (Lawley, Maxwell, 1971).

Tas, protams, ir tikai vispārīgs noteikums.

Ko nozīmē faktoru slodzes zīme?

Pati zīme nav nozīmīga, un nav iespējams novērtēt attiecības starp mainīgo un faktoru nozīmi. Tomēr faktorā iekļauto mainīgo zīmēm ir īpaša nozīme attiecībā pret citu mainīgo zīmēm. Dažādas zīmes vienkārši nozīmē, ka mainīgie ir saistīti ar faktoru pretējos virzienos.

Piemēram, pēc faktoru analīzes rezultātiem tika konstatēts, ka īpašību pārim atvērts-aizvērts(Ketella daudzfaktoru anketa) ir attiecīgi pozitīvas un negatīvas svara slodzes. Tad viņi saka, ka daļa kvalitātes atvērts, izvēlētajā faktorā ir vairāk nekā kvalitātes daļa slēgts.

Galvenās sastāvdaļas un faktoru analīze

Faktoranalīze kā datu samazināšanas metode

Pieņemsim, ka ir kāds (nedaudz "stulbs") pētījums, kas mēra simts cilvēku augumu metros un centimetros. Tādējādi ir divi mainīgie. Ja mēs sīkāk izpētītu, piemēram, dažādu uztura bagātinātāju ietekmi uz augšanu, vai būtu pareizi lietot gan mainīgie? Droši vien nē, jo augums ir viena cilvēka īpašība neatkarīgi no tā, kādās mērvienībās to mēra.

Pieņemsim, ka jūs novērtējat cilvēku apmierinātību ar dzīvi, izmantojot anketu, kurā ir dažādi elementi. Piemēram, tiek uzdoti jautājumi: vai cilvēki ir apmierināti ar savu hobiju (1. punkts) un cik intensīvi viņi ar to nodarbojas (2. punkts). Rezultāti tiek konvertēti tā, lai vidējās atbildes (piemēram, apmierinātībai) atbilstu vērtībai 100, savukārt zemākās un augstākās vērtības atrodas attiecīgi zem un virs vidējām atbildēm. Divi mainīgie (atbildes uz diviem dažādiem jautājumiem) ir savstarpēji saistīti. No šo divu mainīgo lielās korelācijas var secināt, ka divi anketas punkti ir lieki. Tas savukārt ļauj apvienot abus mainīgos vienā faktorā.

Jaunais mainīgais (faktors) ietvers abu mainīgo būtiskākās pazīmes. Tātad faktiski sākotnējais mainīgo skaits ir samazināts un divi mainīgie ir aizstāti ar vienu. Ņemiet vērā, ka jaunais faktors (mainīgais) faktiski ir divu sākotnējo mainīgo lineāra kombinācija.

Piemērs, kurā divi korelēti mainīgie ir apvienoti vienā faktorā, parāda faktoru analīzes galveno ideju, precīzāk, galveno komponentu analīzi. Divu mainīgo piemēra paplašināšana līdz lielākam mainīgo skaitam aprēķinus apgrūtina, bet pamatprincips, ka divus vai vairākus atkarīgos mainīgos attēlot kā vienu faktoru, paliek spēkā.

Galvenās sastāvdaļas metode

Galveno komponentu analīze ir datu samazināšanas vai samazināšanas metode, t.i. samazinot mainīgo skaitu. Rodas dabisks jautājums: cik faktorus vajadzētu atšķirt? Ņemiet vērā, ka faktoru secīgās atlases procesā tie ietver arvien mazāku mainīgumu. Lēmums par to, kad pārtraukt faktoringa procedūru, galvenokārt ir atkarīgs no viedokļa par to, kas tiek uzskatīts par nelielu "nejaušo" mainīgumu. Šis lēmums ir diezgan patvaļīgs, taču ir daži ieteikumi, kas ļauj racionāli izvēlēties faktoru skaitu (skatiet sadaļu Pašvērtības un atšķirīgo faktoru skaits).

Gadījumā, ja ir vairāk nekā divi mainīgie, var uzskatīt, ka tie definē trīsdimensiju "telpu" tādā pašā veidā, kā divi mainīgie definē plakni. Ja ir trīs mainīgie, tad var izveidot trīsdimensiju izkliedes diagrammu (sk. 3.10. attēlu).

Rīsi. 3.10. Objekta 3D izkliedes diagramma

Ja ir vairāk nekā trīs mainīgie, punktus attēlot izkliedes diagrammā kļūst neiespējami, tomēr asu pagriešanas loģika, lai maksimāli palielinātu jaunā faktora dispersiju, paliek nemainīga.

Pēc tam, kad ir atrasta līnija, kurai dispersija ir maksimālā, ap to paliek neliela datu izkliede, un ir dabiski atkārtot procedūru. Galveno komponentu analīzē tiek darīts tieši tas: pēc pirmā faktora izcelts tas ir, pēc pirmās rindas uzzīmēšanas tiek noteikta nākamā rinda, kas maksimāli palielina atlikušo variāciju (datu izplatību ap pirmo rindiņu) utt. Tādējādi faktori tiek secīgi izcelti pa vienam. Tā kā katrs nākamais faktors tiek noteikts tā, lai maksimāli palielinātu no iepriekšējiem atlikušo mainīgumu, faktori izrādās viens no otra neatkarīgi (nekorelēti vai ortogonāls).

Pašvērtības un atšķirīgo faktoru skaits

Apskatīsim dažus galveno komponentu analīzes standarta rezultātus. Atkārtotos aprēķinos tiek identificēti faktori ar mazāku un mazāku dispersiju. Prezentācijas vienkāršības labad tiek pieņemts, ka parasti darbs sākas ar matricu, kurā visu mainīgo dispersijas ir vienādas ar 1,0. Tāpēc kopējā dispersija ir vienāda ar mainīgo skaitu. Piemēram, ja ir 10 mainīgie un katra dispersija ir 1, tad lielākā mainība, ko var izdalīt, ir 10 reizes 1.

Pieņemsim, ka pētījums par apmierinātību ar dzīvi ietver 10 vienumus, lai novērtētu dažādus apmierinātības ar mājas dzīvi un darbu aspektus. Dispersija, kas izskaidrota ar secīgiem faktoriem, ir parādīta 3.14. tabulā:

3.14. tabula

Pašvērtību tabula

STATISTIKAS FAKTORU ANALĪZE	Pašvērtības (factor.sta) Izvēle: Galvenās sastāvdaļas
Nozīme	Pašvērtības	% kopējā dispersija	Kumulatīvs. pašu. nozīmē	Kumulatīvs. %

3.14. tabulas otrajā ailē (Īpašvērtības) tiek parādīta jaunā, tikko izvēlētā faktora dispersija. Trešajā kolonnā katram faktoram ir norādīta kopējās dispersijas procentuālā daļa (šajā piemērā 10) katram faktoram. Kā redzat, pirmais faktors (vērtība 1) izskaidro 61 procentu no kopējās dispersijas, faktors 2 (vērtība 2) izskaidro 18 procentus utt. Ceturtajā kolonnā ir uzkrātā (kumulatīvā) dispersija.

Tātad faktoru piešķirtās novirzes tiek nosauktas īpašvērtības... Šis nosaukums cēlies no izmantotās aprēķina metodes.

Kad esat uzzinājis, cik lielu atšķirību katrs faktors ir identificējis, varat atgriezties pie jautājuma par to, cik daudz faktoru ir jāsaglabā. Kā minēts iepriekš, šis lēmums pēc būtības ir patvaļīgs. Tomēr ir dažas kopīgas vadlīnijas, un praksē to ievērošana dod vislabākos rezultātus.

Kritēriji faktoru noteikšanai

Ķeizara kritērijs. Pirmkārt, tiek atlasīti tikai tie faktori, kuru īpašvērtības ir lielākas par 1. Būtībā tas nozīmē, ka, ja faktors neatšķir dispersiju, kas ir līdzvērtīga vismaz viena mainīgā dispersijai, tā tiek izlaista. Šo kritēriju ierosināja Kaizers (1960), un tas ir visplašāk izmantotais. Iepriekš minētajā piemērā (sk. 3.14. tabulu), pamatojoties uz šo kritēriju, ir jāsaglabā tikai 2 faktori (divas galvenās sastāvdaļas).

Skrūves kritērijs ir grafiskā metode, kuru pirmo reizi ierosināja Cattell (1966). Tas ļauj attēlot īpašvērtības vienkāršā grafikā:

Rīsi. 3. 11. Slāņu kritērijs

Abus kritērijus ir detalizēti pētījuši Brauns (1968), Kattels un Džaspers (1967), Hakstians, Rodžerss, Kattels (1982), Lins (Linn, 1968), Takers, Kūpmans un Lins (Tucker, Koopman, Linn, 1969). ). Cattel ieteica grafikā atrast vietu, kur īpašvērtību samazināšanās no kreisās puses uz labo pēc iespējas palēninās. Tiek pieņemts, ka pa labi no šī punkta atrodas tikai "factorial talus" ("talus" ir ģeoloģisks termins klinšu atlūzām, kas uzkrājas akmeņainās nogāzes apakšējā daļā). Saskaņā ar šo kritēriju aplūkotajā piemērā var atstāt 2 vai 3 faktorus.

Kuram kritērijam vajadzētu dot priekšroku praksē Teorētiski ir iespējams aprēķināt raksturlielumus, ģenerējot nejaušus datus noteiktam faktoru skaitam. Pēc tam var redzēt, vai, izmantojot izmantoto kritēriju, tika atrasts pietiekami precīzs nozīmīgu faktoru skaits. Izmantojot šo vispārīgo metodi, pirmais kritērijs ( Ķeizara kritērijs) dažkārt saglabā pārāk daudz faktoru, savukārt otrais kritērijs ( seguma kritērijs) dažkārt saglabā pārāk maz faktoru; tomēr abi kritēriji ir diezgan labi normālos apstākļos, kad ir salīdzinoši maz faktoru un daudz mainīgo.

Praksē rodas būtisks papildu jautājums, proti: kad iegūto risinājumu var jēgpilni interpretēt. Tāpēc parasti tiek izpētīti vairāki risinājumi ar vairāk vai mazāk faktoru, un tad tiek izvēlēts "jēgpilnākais". Šis jautājums tiks sīkāk izskatīts attiecībā uz faktoru rotāciju.

kopienas

Faktoranalīzes valodā atsevišķa mainīgā lieluma dispersijas daļu, kas pieder pie kopīgiem faktoriem (un ir kopīga ar citiem mainīgajiem), sauc kopienai... Tāpēc papildu darbs, kas pētniekam jāsaskaras, piemērojot šo modeli, ir novērtēt kopīgās iezīmes katram mainīgajam, t.i. dispersijas proporcija, kas ir kopīga visiem vienumiem. Tad dispersijas proporcija katrs vienums, par kuru ir atbildīgs, ir vienāds ar kopējo dispersiju, kas atbilst visiem mainīgajiem, atskaitot vispārīgumu (Harman, Jones, 1966).

Galvenie faktori un galvenās sastāvdaļas

Jēdziens faktoru analīze ietver gan galveno komponentu analīzi, gan galveno faktoru analīzi. Tiek pieņemts, ka kopumā ir zināms, cik faktorus vajadzētu izcelt. Var noskaidrot (1) faktoru nozīmīgumu, (2) vai tos var saprātīgi interpretēt un (3) kā to izdarīt. Lai ilustrētu, kā to var izdarīt, tas tiek darīts "apgrieztā veidā", tas ir, sākot ar kādu jēgpilnu struktūru un pēc tam aplūkojot, kā tas ietekmē rezultātus.

Galvenā atšķirība starp diviem faktoru analīzes modeļiem ir tā, ka galveno komponentu analīzē tiek pieņemts, ka visi mainīgo mainīgums, savukārt galveno faktoru analīzē tiek izmantots tikai mainīgā mainīgums, kas ir kopīgs citiem mainīgajiem.

Vairumā gadījumu šīs divas metodes rada ļoti līdzīgus rezultātus. Tomēr galveno komponentu analīzei bieži tiek dota priekšroka kā datu samazināšanas metodei, savukārt galveno faktoru analīzi vislabāk izmantot, lai noteiktu datu struktūru.

Faktoranalīze kā datu klasifikācijas metode

Korelācijas matrica

Pirmajā faktoru analīzes posmā tiek aprēķināta korelācijas matrica (normāla izlases sadalījuma gadījumā). Atgriezīsimies pie apmierinātības piemēra un apskatīsim korelācijas matricu mainīgajiem, kas saistīti ar apmierinātību darbā un mājās.

Visas uzņēmumu ekonomiskās darbības parādības un procesi ir savstarpēji saistīti un savstarpēji atkarīgi. Daži no tiem ir tieši saistīti viens ar otru, citi ir netieši. Līdz ar to svarīgs metodoloģisks jautājums ekonomiskajā analīzē ir faktoru ietekmes uz pētāmo ekonomisko rādītāju vērtību izpēte un mērīšana.

Zem ekonomisko faktoru analīzes tiek saprasta pakāpeniska pāreja no sākotnējās faktoriālās sistēmas uz galīgo faktoriālo sistēmu, pilna tiešo, kvantitatīvi izmērāmo faktoru kopuma atklāšana, kas ietekmē efektīvā rādītāja izmaiņas.

Pēc rādītāju savstarpējās attiecības rakstura izšķir deterministiskās un stohastiskās faktoru analīzes metodes.

Deterministisko faktoru analīze ir metodika tādu faktoru ietekmes izpētei, kuru saistībai ar efektīvo rādītāju ir funkcionāls raksturs.

Galvenās deterministiskās analīzes pieejas īpašības:
· Deterministiskā modeļa konstruēšana ar loģiskās analīzes palīdzību;
· pilnīgas (stingras) attiecības klātbūtne starp rādītājiem;
· Vienlaicīgi iedarbojošo faktoru ietekmes rezultātu atdalīšanas neiespējamība, ko nevar apvienot vienā modelī;
· Attiecību izpēte īstermiņā.

Ir četri deterministisko modeļu veidi:

Piedevu modeļi attēlo rādītāju algebrisko summu, un tiem ir forma

Šādi modeļi, piemēram, ietver izmaksu rādītājus saistībā ar ražošanas izmaksu elementiem un izmaksu posteņiem; ražošanas apjoma rādītājs saistībā ar atsevišķu produktu izlaides apjomu vai produkcijas apjomu atsevišķās nodaļās.

Multiplikatīvie modeļi var apkopot ar formulu

Multiplikatīva modeļa piemērs ir divu faktoru pārdošanas apjoma modelis

kur H- vidējais darbinieku skaits;

CB- vidējā produkcija uz vienu darbinieku.

Vairāki modeļi:

Vairāku modeļu piemērs ir preču apgrozījuma perioda rādītājs (dienās). T OB.T:

kur Z T- vidējais preču krājums; O P- vienas dienas pārdošanas apjoms.

Jaukti modeļi ir iepriekš minēto modeļu kombinācija, un tos var aprakstīt, izmantojot īpašas izteiksmes:

Šādu modeļu piemēri ir izmaksu rādītāji par rubli. komercprodukti, rentabilitātes rādītāji utt.

Lai izpētītu saistību starp rādītājiem un kvantitatīvi izmērītu daudzus faktorus, kas ietekmēja efektīvo rādītāju, mēs sniedzam vispārīgu modeļa transformācijas noteikumi lai iekļautu jaunus faktoru rādītājus.

Lai detalizētu vispārinošo faktoru rādītāju tā sastāvdaļās, kas interesē analītiskus aprēķinus, izmantojiet faktoru sistēmas pagarināšanas metodi.

Ja sākotnējais faktoriālais modelis ir a, tad modelim būs forma .

Lai izolētu virkni jaunu faktoru un konstruētu aprēķinam nepieciešamos faktoru rādītājus, tiek izmantota faktoru modeļu paplašināšanas metode. Šajā gadījumā skaitītāju un saucēju reizina ar to pašu skaitli:

Jaunu faktoru rādītāju konstruēšanai tiek izmantota faktoru samazināšanas modeļu metode. Izmantojot šo paņēmienu, skaitītājs un saucējs tiek dalīti ar vienu un to pašu skaitli.

Faktoranalīzes detalizāciju lielā mērā nosaka faktoru skaits, kuru ietekmi var kvantitatīvi noteikt, tāpēc analīzē liela nozīme ir daudzfaktoru multiplikatīvajiem modeļiem. To konstrukcija balstās uz šādiem principiem:
· Katra faktora vietai modelī jāatbilst tā lomai efektīva rādītāja veidošanā;
· Modelis jāveido no divu faktoru pilna modeļa, secīgi sadalot faktorus, parasti kvalitatīvos, to sastāvdaļās;
· Rakstot formulu daudzfaktoru modelim, faktori jānovieto no kreisās puses uz labo to aizstāšanas secībā.

Faktoriāla modeļa izveide ir deterministiskās analīzes pirmais posms. Tālāk tiek noteikta faktoru ietekmes novērtēšanas metode.

Ķēdes aizstāšanas metode sastāv no vairāku vispārinošā rādītāja starpvērtību noteikšanas, secīgi aizstājot faktoru pamatvērtības ar atskaites vērtībām. Šīs metodes pamatā ir likvidēšana. Likvidēt- nozīmē novērst, izslēgt visu faktoru ietekmi uz efektīvā rādītāja vērtību, izņemot vienu. Tajā pašā laikā, izejot no tā, ka visi faktori mainās neatkarīgi viens no otra, t.i. pirmkārt, mainās viens faktors, un visi pārējie paliek nemainīgi. tad divi mainās, bet pārējie paliek nemainīgi utt.

Kopumā ķēdes iestatīšanas metodes pielietojumu var raksturot šādi:

kur a 0, b 0, c 0 - vispārinošo rādītāju y ietekmējošo faktoru pamatvērtības;

a 1, b 1, c 1 - faktoru faktiskās vērtības;

y a, y b, - iegūtā rādītāja starpposma izmaiņas, kas saistītas ar attiecīgi a, b faktoru izmaiņām.

Kopējās izmaiņas D у = у 1 – у 0 veido iegūtā rādītāja izmaiņu summa katra faktora izmaiņu dēļ ar atlikušo faktoru fiksētām vērtībām:

Apskatīsim piemēru:

2. tabula

Sākotnējie dati faktoru analīzei

Rādītāji	Simboli	Pamatvērtības	Īstais nozīmē	Izmaiņas
Rādītāji	Simboli	Pamatvērtības	Īstais nozīmē	Absolūti (+, -)	Relatīvs (%)
Tirgojamās produkcijas apjoms, tūkstoši rubļu
Darbinieku skaits, cilvēki
Ražošana uz vienu darbinieku,

Strādnieku skaita un to izlaides ietekmes uz tirgojamo produktu apjomu analīze tiks veikta iepriekš aprakstītajā veidā, pamatojoties uz 2. tabulas datiem. Komerciālo produktu apjoma atkarību no šiem faktoriem var aprakstīt, izmantojot reizināšanas modeli:

Tad darbinieku skaita izmaiņu ietekmi uz vispārinošo rādītāju var aprēķināt, izmantojot formulu:

Tādējādi tirgojamās produkcijas apjoma izmaiņas pozitīvi ietekmēja darbinieku skaita izmaiņas par 5 cilvēkiem, kas izraisīja ražošanas apjoma pieaugumu par 730 tūkstošiem rubļu. un negatīvu ietekmi radīja izlaides samazinājums par 10 tūkstošiem rubļu, kas izraisīja apjoma samazināšanos par 250 tūkstošiem rubļu. Divu faktoru kopējā ietekme izraisīja ražošanas apjoma pieaugumu par 480 tūkstošiem rubļu.

Šīs metodes priekšrocības: izmantošanas daudzpusība, aprēķinu vienkāršība.

Šīs metodes trūkums ir tāds, ka atkarībā no izvēlētās faktoru aizstāšanas secības faktoriālās sadalīšanas rezultātiem ir atšķirīga nozīme. Tas ir saistīts ar to, ka šīs metodes pielietošanas rezultātā veidojas zināms nesadalāms atlikums, kas tiek pievienots pēdējā faktora ietekmes lielumam. Praksē faktoru novērtēšanas precizitāte tiek atstāta novārtā, izceļot viena vai otra faktora ietekmes relatīvo nozīmi. Tomēr ir daži noteikumi, kas regulē aizstāšanas secību:
· Kvantitatīvo un kvalitatīvo rādītāju klātbūtnē faktoru modelī, pirmkārt, tiek aplūkota kvantitatīvo faktoru maiņa;
· Ja modelis ir attēlots ar vairākiem kvantitatīviem un kvalitatīviem rādītājiem, aizstāšanas secība tiek noteikta ar loģiskās analīzes palīdzību.

Kvantitatīvie faktori analizējot saprot tos, kas izsaka parādību kvantitatīvo noteiktību un ko var iegūt ar tiešo uzskaiti (strādnieku skaits, mašīnas, izejvielas utt.).

Kvalitatīvie faktori nosaka pētāmo parādību iekšējās īpašības, pazīmes un īpašības (darba produktivitāte, produkcijas kvalitāte, vidējā darba diena u.c.).

Absolūto atšķirību metode ir ķēdes aizstāšanas metodes modifikācija. Katra faktora efektīvā rādītāja izmaiņas ar atšķirību metodi nosaka kā pētāmā faktora novirzes reizinājumu ar cita faktora pamata vai ziņoto vērtību atkarībā no izvēlētās aizstāšanas secības:

Relatīvās atšķirības metode tiek izmantots, lai izmērītu faktoru ietekmi uz efektīvā rādītāja pieaugumu multiplikatīvajos un jauktos modeļos formā y = (a - c) . ar. To lieto gadījumos, kad avota datos ir iepriekš noteiktas faktoru rādītāju relatīvās novirzes procentos.

Reizināšanas modeļiem, piemēram, y = a . v . c analīzes metode ir šāda:

Atrodiet katra faktora rādītāja relatīvo novirzi:

Nosakiet efektīvā rādītāja novirzi plkst katra faktora dēļ

Piemērs. Izmantojot tabulas datus. 2, mēs analizēsim relatīvo atšķirību metodi. Aplūkojamo faktoru relatīvās novirzes būs:

Aprēķināsim katra faktora ietekmi uz tirgojamo produktu apjomu:

Aprēķinu rezultāti ir tādi paši kā, izmantojot iepriekšējo metodi.

Integrālā metodeļauj izvairīties no trūkumiem, kas raksturīgi ķēdes aizstāšanas metodei, un neprasa izmantot metodes nesadalāmā atlikuma sadalei pa faktoriem, jo tam ir faktoru slodžu pārdales logaritmisks likums. Integrālā metode ļauj panākt pilnīgu efektīvā rādītāja sadalīšanu pa faktoriem un ir universāla pēc būtības, t.i. piemērojams reizināšanas, daudzkārtējiem un jauktiem modeļiem. Noteikta integrāļa aprēķināšanas darbība tiek atrisināta, izmantojot datoru, un tiek reducēta līdz integrandu konstruēšanai, kas ir atkarīgi no faktoru sistēmas funkcijas vai modeļa.
1. Kādi vadības uzdevumi tiek risināti ar ekonomiskās analīzes palīdzību?
2. Aprakstiet ekonomiskās analīzes priekšmetu.
3. Kādas ir ekonomiskās analīzes metodes īpatnības?
4. Kādi ir analīzes paņēmienu un metožu klasifikācijas principi?
5. Kādu lomu ekonomiskajā analīzē spēlē salīdzināšanas metode?
6. Paskaidrojiet, kā veidot deterministisko faktoru modeļus.
7. Aprakstiet deterministiskā faktoru analīzes vienkāršāko metožu pielietošanas algoritmu: ķēžu aizstāšanas metodi, atšķirību metodi.
8. Aprakstiet priekšrocības un aprakstiet integrālmetodes pielietošanas algoritmu.
9. Sniedziet piemērus problēmām un faktoru modeļiem, kuriem tiek piemērota katra no deterministiskās faktoru analīzes metodēm.

Tas varētu būt interesanti (atsevišķas rindkopas):

100 RUR pirmā pasūtījuma bonuss

Izvēlēties darba veidu Diplomdarbs Kursa darbs Abstrakts Maģistra darbs Prakses atskaite Raksts Referāts Pārskats Eksāmens Monogrāfija Problēmu risināšana Biznesa plāns Atbildes uz jautājumiem Radošais darbs Esejas Zīmēšana Esejas Tulkošanas Prezentācijas Rakstīšana Cits Teksta unikalitātes palielināšana Promocijas darbs Laboratorijas darbs Palīdzība on-line

Uzziniet cenu

Efektīvo rādītāju un rādītāju-faktoru attiecības, atkarības formu starp tiem atklāšana. Eliminācijas metodes, integrāļa un indeksu metožu pielietojuma iezīmes. Matemātiskās metodes faktoru analīzei.

Faktori ir ekonomisko procesu apstākļi un tos ietekmējošie cēloņi.

Faktoranalīze ir metodoloģija visaptverošai sistēmiskai izpētei un faktoru ietekmes uz efektīva rādītāja vērtību mērīšanai.

Ir visas uzņēmumu ekonomiskās darbības parādības un procesi starpsavienojums, savstarpēja atkarība un savstarpēja atkarība. Viens no viņiem tieši saistīti, citi - netieši ... Piemēram, peļņas apjomu no uzņēmuma pamatdarbības tieši ietekmē tādi faktori kā pārdošanas apjoms un struktūra, pārdošanas cenas un ražošanas izmaksas. Visi pārējie faktori šo rādītāju ietekmē netieši. Katru parādību var uzskatīt gan kā cēloni, gan rezultātu. Piemēram, darba ražīgumu var uzskatīt, no vienas puses, kā iemeslu ražošanas apjoma izmaiņām, tās izmaksu līmenim un, no otras puses, kā ražošanas mehanizācijas un automatizācijas pakāpes izmaiņu rezultātu. , darba organizācijas uzlabošana u.c. Ja tas vai cits rādītājs tiek uzskatīts par sekām, viena vai vairāku iemeslu darbības rezultātā un darbojas kā izpētes objekts, tad, pētot savstarpējās attiecības, to sauc par efektīvu rādītāju. Indikatorus, kas nosaka efektīvās pazīmes uzvedību, sauc par faktoriāliem.

Katrs darbības rādītājs ir atkarīgs no daudziem un dažādiem faktoriem. Jo detalizētāk tiek pētīta faktoru ietekme uz efektīvā rādītāja vērtību, jo precīzāki ir uzņēmumu darba kvalitātes analīzes un novērtējuma rezultāti. Līdz ar to būtisks metodoloģisks jautājums ekonomiskās darbības analīzē ir faktoru ietekmes uz pētāmo ekonomisko rādītāju vērtību izpēte un mērīšana. Bez padziļinātas un visaptverošas faktoru izpētes nav iespējams izdarīt pamatotus secinājumus par darbības rezultātiem, noteikt ražošanas rezerves, pamatot plānus un vadības lēmumus, prognozēt darbības rezultātus, novērtēt to jutīgumu pret izmaiņām iekšējās un ārējie faktori.

Faktoru analīze izprast faktoru ietekmes uz rezultatīvo rādītāju vērtību kompleksas un sistemātiskas izpētes un mērīšanas metodiku.

Atšķiriet sekojošo faktoru analīzes veidi:

Deterministiskā (funkcionālā) un stohastiskā (varbūtiskā);

Tiešā (deduktīvā) un reversā (induktīvā);

Vienpakāpju un daudzpakāpju;

Statisks un dinamisks;

Retrospektīvs un perspektīvs (prognozīvs).

Pēc rādītāju savstarpējās attiecības rakstura izšķir deterministiskās un stohastiskās faktoru analīzes metodes.

Deterministiskā faktoru analīze ir paņēmiens tādu faktoru ietekmes izpētei, kuru saistībai ar efektīvo rādītāju ir funkcionāls raksturs, t.i. efektīvo rādītāju var uzrādīt reizinājuma, koeficienta vai faktoru algebriskas summas veidā.

Stohastisko faktoru analīze pēta faktoru ietekmi, kuru saistība ar efektīvo rādītāju atšķirībā no funkcionālā ir nepilnīga, varbūtība (korelācija). Ja ar funkcionālu (pilnīgu) atkarību ar argumenta izmaiņām vienmēr notiek atbilstošas funkcijas izmaiņas, tad ar stohastisku savienojumu argumenta izmaiņas var dot vairākas funkcijas pieauguma vērtības atkarībā no par citu faktoru kombināciju, kas nosaka šo rādītāju. Piemēram, darba ražīgums vienā un tajā pašā kapitāla un darbaspēka attiecības līmenī dažādos uzņēmumos var nebūt vienāds. Tas ir atkarīgs no visu faktoru optimālās kombinācijas, kas veido šo rādītāju.

Ar tiešo faktoru analīze pētījumi tiek veikti deduktīvi – no vispārīgā uz konkrēto. Atpakaļ faktoru analīze veic cēloņsakarību izpēti ar loģiskās indukcijas palīdzību - no konkrētiem, atsevišķiem faktoriem līdz vispārinošiem. Tas ļauj novērtēt veiktspējas rezultātu jutīguma pakāpi pret pētāmā faktora izmaiņām.

Faktoru analīze var būt vienpakāpju vai daudzpakāpju. Vienpakāpe tiek izmantots, lai pētītu tikai viena līmeņa (viena līmeņa) subordinācijas faktorus, nedetalējot tos to sastāvdaļās. Piemēram, y = a b. Ar daudzpakāpju faktoru analīze tiek veikta faktoru a un b detalizācija veidojošos elementos, lai izpētītu to būtību. Faktoru aprakstu var turpināt. Šajā gadījumā tiek pētīta dažāda līmeņa subordinācijas faktoru ietekme.

Ir arī nepieciešams atšķirt statisko un dinamisks faktoru analīze . Pirmais veids tiek izmantots, pētot faktoru ietekmi uz darbības rādītājiem attiecīgajā datumā. Cits veids ir paņēmiens cēloņsakarību izpētei dinamikā.

Visbeidzot, faktoru analīze var būt retrospektīva. , kas pēta iepriekšējo periodu saimnieciskās darbības rezultātu izmaiņu iemeslus un daudzsološu , kas pēta faktoru un darbības rādītāju uzvedību perspektīvā.

Faktoranalīzes galvenie uzdevumi

1. Faktoru izvēle pētāmo rādītāju analīzei.

2. To klasifikācija un sistematizācija, lai nodrošinātu sistemātisku pieeju.

3. Veiktspējas un faktoru rādītāju attiecības modelēšana.

4. Faktoru ietekmes aprēķins un katra no tiem nozīmes novērtēšana efektīvā rādītāja vērtības mainīšanā.

5. Darbs ar faktoru modeli (tā praktiskā izmantošana ekonomisko procesu vadīšanā).

Izpētīt faktoru ietekmi uz biznesa rezultātiem un rezervju aprēķināšanu analīzē, deterministiskās un stohastisko faktoru analīzes metodes, ekonomisko problēmu risināšanas optimizācijas metodes(skat. attēlu).

Atsevišķu faktoru ietekmes uz efektīvo rādītāju pieaugumu lieluma noteikšana ir viens no svarīgākajiem metodiskajiem uzdevumiem AHD. Deterministiskajā analīzē tam tiek izmantotas šādas metodes: ķēdes aizstāšana, absolūtās atšķirības, relatīvās atšķirības, indekss, integrālis, proporcionālais dalījums, logaritms, līdzsvars utt.

Galvenās deterministiskās analīzes pieejas īpašības:

Deterministiskā modeļa veidošana ar loģiskās analīzes palīdzību;

Pilnīgas (stingras) attiecības klātbūtne starp rādītājiem;

Vienlaicīgi iedarbojošo faktoru ietekmes rezultātu atdalīšanas neiespējamība, ko nevar apvienot vienā modelī;

Īstermiņa attiecību izpēte.

Apskatīsim iespēju izmantot galvenās deterministiskās analīzes metodes, apkopojot iepriekš minēto matricas veidā

Deterministisko faktoru analīzes metožu pielietojuma matrica

	Faktoru modeļi
	Reizināšanas	Piedeva	Jaukti
Ķēdes aizstāšana
Absolūtas atšķirības
Relatīvās atšķirības			y = a ∙ (b − c)
Integrāls

Leģenda: + tiek izmantots;

- nav izmantots

Ir četri deterministisko modeļu veidi:

Piedevu modeļi attēlo algebrisku rādītāju summu, un tiem ir šāda forma:

Šādi modeļi, piemēram, ietver izmaksu rādītājus saistībā ar ražošanas izmaksu elementiem un izmaksu posteņiem; preču ražošanas apjoma rādītājs saistībā ar atsevišķu produktu izlaides apjomu vai produkcijas apjomu atsevišķās nodaļās.

Multiplikatīvais ir sākotnējās sistēmas faktoru secīgs dalījums faktoros-faktoros. Modeļus vispārinātā formā var attēlot ar formulu:

Multiplikatīva modeļa piemērs ir bruto produkcijas divu faktoru modelis: VP = CHR * SV

kur CHR ir vidējais darbinieku skaits;

CB ir vidējā gada produkcija uz vienu darbinieku.

Vairāki modeļi: y = x1 / x2.

Vairāku modeļu piemērs ir preču apgrozījuma perioda (TOB.T) rādītājs (dienās): TOB.T = ZT / VAI, (1.9)

kur ZT ir vidējais preču krājums;

VAI ir vienas dienas pārdošanas apjoms.

Jauktie modeļi ir iepriekš minēto modeļu kombinācija, un tos var aprakstīt, izmantojot īpašas izteiksmes:

Šādu modeļu piemēri ir izmaksu rādītāji par rubli. saražotā produkcija, rentabilitātes rādītāji u.c.

1. Vispusīgākā no deterministiskās analīzes metodēm ir ķēdes aizstāšanas metode.

To izmanto, lai aprēķinātu faktoru ietekmi visu veidu deterministiskajos faktoru modeļos: aditīvajos, reizinātajos, daudzkārtējos un jauktajos (kombinētajos). Šīs metodes pamatā ir likvidēšana.

Eliminācija ir process, kurā pakāpeniski tiek novērsta visu faktoru ietekme uz efektīvā rādītāja vērtību, izņemot vienu. Tajā pašā laikā, izejot no tā, ka visi faktori mainās neatkarīgi viens no otra, t.i. pirmkārt, mainās viens faktors, un visi pārējie paliek nemainīgi. Tad divi mainās, bet pārējie paliek nemainīgi utt.

Šī metode ļauj noteikt atsevišķu faktoru ietekmi uz efektīvā rādītāja vērtības izmaiņām. Šīs tehnikas būtība ir no visiem iedarbīgajiem faktoriem izdalīt galvenos faktorus, kuriem ir izšķiroša ietekme uz indikatora izmaiņām. Šim nolūkam tiek noteiktas vairākas efektīvā rādītāja nosacītās vērtības, kurās tiek ņemtas vērā viena, pēc tam divu, trīs un turpmāko faktoru izmaiņas, pieņemot, ka pārējie nemainās. Tas nozīmē, ka aprēķinos privātie plānotie rādītāji tiek secīgi aizstāti ar ziņojošiem, iegūtie rezultāti tiek salīdzināti ar pieejamajiem iepriekšējiem datiem. Efektīvā rādītāja vērtību salīdzinājums pirms un pēc viena vai otra faktora līmeņa izmaiņām ļauj novērst visu faktoru ietekmi, izņemot vienu, un noteikt pēdējo ietekmi uz faktora pieaugumu. efektīvs rādītājs.

Izmantojot ķēdes aizstāšanas metodi, liela nozīme ir aizstāšanas secībai: pirmkārt, ir jāņem vērā kvantitatīvo un pēc tam kvalitatīvo rādītāju izmaiņas. Apgrieztās aprēķinu secības izmantošana nedod pareizu faktoru ietekmes raksturojumu.

Tādējādi, ķēdes aizstāšanas metodes pielietošanai nepieciešamas zināšanas par faktoru attiecībām, to subordināciju, spēju tos pareizi klasificēt un sistematizēt.

Kopumā ķēdes iestatīšanas metodes pielietojumu var raksturot šādi:

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0;

ya = a1 ∙ b0 ∙ c0;

yb = a1 ∙ b1 ∙ c0;

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1;

kur a0, b0, c0 - vispārinošo rādītāju y ietekmējošo faktoru pamatvērtības;

a1, b1, c1 - faktoru faktiskās vērtības;

jā, yb, - iegūtā rādītāja starpvērtības, kas saistītas ar faktoru izmaiņām a un b, attiecīgi.

Kopējās izmaiņas Δу = у1 - у0 sastāv no iegūtā rādītāja izmaiņu summas katra faktora izmaiņu dēļ ar atlikušo faktoru fiksētajām vērtībām. Tie. atsevišķu faktoru ietekmes summai jābūt vienādai ar kopējo efektīvā rādītāja pieaugumu.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0

∆ya = ya - y0;

∆yb = yb - ya;

∆yc = y1 - yb.

Šīs metodes priekšrocības: izmantošanas daudzpusība, aprēķinu vienkāršība.

Šīs metodes trūkums ir tāds, ka atkarībā no izvēlētās faktoru aizstāšanas secības faktoriālās sadalīšanas rezultātiem ir atšķirīga nozīme.

2. Absolūto atšķirību metode ir ķēdes aizstāšanas metodes modifikācija.

Absolūto atšķirību metodi izmanto, lai aprēķinātu faktoru ietekmi uz efektīvā rādītāja pieaugumu deterministiskajā analīzē, bet tikai reizināšanas modeļos (Y = х1 ∙ х2 ∙ х3 ∙∙∙∙∙∙ хn) un reizinātāja modeļos. -piedevas veids: Y = (a - b) ∙ с un Y = а ∙ (b - с). Un, lai gan tā izmantošana ir ierobežota, taču tā vienkāršības dēļ to plaši izmanto AHD.

Metodes metodes būtība - faktoru ietekmes lielumu aprēķina, pētāmā faktora vērtības absolūto pieaugumu reizinot ar pa labi no tā esošo faktoru bāzes (plānoto) vērtību un faktisko. faktoru vērtība, kas atrodas modelī pa kreisi no tā.

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0

∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0

∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0

∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆с

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1

Efektīvā rādītāja pieauguma algebriskajai summai atsevišķu faktoru ietekmē jābūt vienādai ar tā kopējām izmaiņām Δу = у1 - у0.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1 - y0

Apskatīsim algoritmu faktoru aprēķināšanai šādā veidā multiplikatīvās saskaitīšanas modeļos. Piemēram, ņemsim peļņas no produktu pārdošanas faktoru modeli:

P = VRP ∙ (C–C),

kur P ir peļņa no produktu pārdošanas;

VРП - produkcijas realizācijas apjoms;

C - vienības cena;

С - vienības izmaksas.

Peļņas apjoma pieaugums izmaiņu dēļ:

produkcijas pārdošanas apjoms ∆ПVРП = ∆VРП ∙ (Ц0 - С0);

realizācijas jena ∆PC = VРП1 ∙ ∆Ц;

ražošanas pašizmaksa ∆PS = VРП1 ∙ (−∆С);

3. Relatīvo atšķirību metode Izmanto gadījumos, kad avota datos ir iepriekš noteiktas faktoru rādītāju relatīvās novirzes procentos. To izmanto, lai izmērītu faktoru ietekmi uz efektīvā rādītāja pieaugumu tikai multiplikatīvajos modeļos. Šeit tiek izmantoti faktoru rādītāju relatīvie pieaugumi, kas izteikti koeficientu vai procentu veidā. Apskatīsim metodiku, kā šādā veidā aprēķināt faktoru ietekmi multiplikatīvajiem modeļiem, kuru tips ir Y = abc.

Efektīvā rādītāja izmaiņas nosaka šādi:

Saskaņā ar šo algoritmu, lai aprēķinātu pirmā faktora ietekmi, ir jāreizina efektīvā rādītāja bāzes vērtība ar pirmā faktora relatīvo pieaugumu, kas izteikts kā decimāldaļdaļa.

Lai aprēķinātu otrā faktora ietekmi, tā pirmā faktora izraisītās izmaiņas jāpievieno efektīvā rādītāja bāzes vērtībai un pēc tam iegūtā summa jāreizina ar otrā faktora relatīvo pieaugumu.

Trešā faktora ietekmi nosaka līdzīgi: efektīvā rādītāja bāzes vērtībai nepieciešams pieskaitīt tā pieaugumu pirmā un otrā faktora dēļ un iegūto summu reizināt ar trešā faktora relatīvo pieaugumu utt. .

Aprēķinu rezultāti ir tādi paši kā, izmantojot iepriekšējās metodes.

Relatīvo atšķirību metodi ir ērti izmantot, ja nepieciešams aprēķināt liela faktoru kompleksa ietekmi (8-10 un vairāk). Atšķirībā no iepriekšējām metodēm šeit ir ievērojami samazināts skaitļošanas procedūru skaits, kas nosaka tā priekšrocības.

4. Integrālā metode faktoru ietekmes novērtēšanai novērš trūkumus, kas raksturīgi ķēdes aizstāšanas metodei, un neprasa izmantot metodes nesadalāmās atlikuma sadalei pa faktoriem, jo tam ir faktoru slodžu pārdales logaritmisks likums. Integrālā metode ļauj panākt pilnīgu efektīvā rādītāja sadalīšanu pa faktoriem un ir universāla pēc būtības, t.i. piemērojams reizināšanas, daudzkārtējiem un jauktiem modeļiem. Noteikta integrāļa aprēķināšanas darbība tiek veikta, izmantojot personālo datoru skaitļošanas iespējas, un tiek reducēta līdz integrandu konstruēšanai, kas ir atkarīgi no faktoru sistēmas funkcijas veida vai modeļa.

Tā izmantošana ļauj iegūt precīzākus faktoru ietekmes aprēķināšanas rezultātus, salīdzinot ar ķēdes aizstāšanas metodēm, absolūtajām un relatīvajām atšķirībām, jo efektīvā rādītāja papildu pieaugums no faktoru mijiedarbības netiek pieskaitīts pēdējam faktoram, bet tiek sadalīta vienādi starp tām.

Apskatīsim algoritmus faktoru ietekmes aprēķināšanai dažādiem modeļiem:

1) Modeļa skats: y = a ∙ b

2) Skatīt modeli: y = a ∙ b ∙ с

3) Skatīt modeli:

Ja saucējā ir vairāk nekā divi faktori, procedūra turpinās.

Tādējādi integrālās metodes izmantošanai nav nepieciešamas zināšanas par visu integrācijas procesu. Pietiek aizvietot nepieciešamos skaitliskos datus šajās gatavajās darba formulās un veikt ne pārāk sarežģītus aprēķinus, izmantojot kalkulatoru vai citu datortehnoloģiju.

Aprēķinu rezultāti ar integrālo metodi būtiski atšķiras no tiem, kas iegūti ar ķēdes aizstāšanas vai modifikācijas metodi. Jo lielāks ir faktoru izmaiņu apjoms, jo lielāka atšķirība.

5. Indeksa metode ļauj atklāt dažādu faktoru ietekmi uz pētāmo kopējo rādītāju. Aprēķinot indeksus un izveidojot laikrindu, kas raksturo, piemēram, izlaidi vērtības izteiksmē, var kompetenti spriest par ražošanas apjoma dinamiku.

Tas pamatojas uz relatīvajiem dinamikas rādītājiem, izsakot analizējamā rādītāja līmeņa attiecību pārskata periodā pret tā līmeni bāzes periodā. Izmantojot indeksa metodi, varat

Jebkurš indekss tiek aprēķināts, salīdzinot izmērīto (atskaites) vērtību ar bāzes vērtību. Piemēram, ražošanas apjoma indekss: Ivвп = VВП1 / VВП0

Tiek saukti indeksi, kas izsaka tieši izmērāmo lielumu attiecību individuāls , un sarežģītu parādību raksturojošās attiecības - grupai , vai Kopā ... Statistika nosauc vairākus veidlapas indeksi, kas tiek izmantoti analītiskajā darbā - summārie, aritmētiskie, harmoniskie u.c.

Izmantojot indeksa summāro formu un ievērojot noteikto aprēķina procedūru, var atrisināt klasisko analītisko problēmu: kvantitatīvā faktora un cenas faktora ietekmes uz saražotās vai pārdotās produkcijas apjomu noteikšana. Aprēķinu shēma šajā gadījumā būs šāda:

Šeit jāatgādina, ka apkopotais indekss ir jebkura vispārējā indeksa pamatforma; to var pārvērst gan vidējā aritmētiskā, gan harmoniskā vidējā indeksā.

Rūpniecības produkcijas realizācijas apgrozījuma dinamika, kā zināms, raksturojama ar pēdējo vairāku gadu laikā veidotām laikrindām, ņemot vērā cenu izmaiņas (tas, protams, attiecas uz iepirkumu, vairumtirdzniecības un mazumtirdzniecības apgrozījumu) .

Pārdošanas apjoma (apgrozījuma) indeksam attiecīgo gadu cenās ir šāda forma:

Vispārējais cenu indekss:

Vispārējie indeksi- relatīvie rādītāji, kas iegūti neviendabīgas preču grupas aptverošu parādību salīdzināšanas rezultātā.

Apgrozījuma vispārējais indekss (tirgojamās produkcijas vērtība);

kur p1q1 ir pārskata perioda apgrozījums

p0q0 - pārskata perioda apgrozījums

p - cenas, q - daudzums

Vispārējais cenu indekss: Ip =

Vidējie indeksi ir relatīvi rādītāji, ko izmanto, lai analizētu strukturālās izmaiņas. Tos izmanto tikai viendabīgām precēm.

Mainīga sastāva cenu indekss (vidējās cenas):

Fiksēta sastāva cenu indekss:

6. Proporcionālās dalīšanas metodi var izmantot vairākos gadījumos, lai noteiktu faktoru ietekmes lielumu uz efektīvā rādītāja pieaugumu. . Tas attiecas uz gadījumiem, kad runa ir par piedevu modeļiem Y = ∑хi un vairāku piedevu tipa modeļiem:

Pirmajā gadījumā, ja mums ir viena līmeņa Y = a + b + c tipa modelis, aprēķinu veic šādi:

Vairāku piedevu tipa modeļos vispirms ir jāizmanto ķēdes aizstāšanas metode, lai noteiktu, cik daudz efektīvais rādītājs ir mainījies skaitītāja un saucēja dēļ, un pēc tam ar proporcionālo metodi jāaprēķina otrās kārtas faktoru ietekme. sadalīšana saskaņā ar iepriekšminētajiem algoritmiem.

Piemēram, rentabilitātes līmenis palielinājās par 8%, jo peļņas apjoms pieauga par 1000 tūkstošiem rubļu. Tajā pašā laikā peļņa pieauga, palielinoties pārdošanas apjomiem par 500 tūkstošiem rubļu, cenu pieauguma dēļ - par 1 700 tūkstošiem rubļu, un ražošanas izmaksu pieauguma dēļ samazinājās par 1 200 tūkstošiem rubļu. Noteiksim, kā katra faktora ietekmē mainījies rentabilitātes līmenis:

7. Lai atrisinātu šāda veida problēmas, varat izmantot arī pašu kapitāla metodi . Lai to izdarītu, vispirms nosaka katra faktora īpatsvaru kopējā peļņas apjomā (pašu kapitāla koeficients), ko pēc tam reizina ar kopējo ieguvumu efektīvā rādītājā (4.2. tabula):

Faktoru ietekmes uz efektīvo rādītāju aprēķins ar līdzdalības kapitālā metodi

	Peļņas izmaiņas, tūkstoši rubļu	Faktoru daļa mainot kombinezonu peļņas summas	Rentabilitātes līmeņa izmaiņas,%
Pārdošanas apjoms			8 ∙ 0,5 = +4,0
			8 ∙1,7 = +13,6
Pašizmaksas cena			8 ∙ (-1,2)= -9,6
Kopā

8. Faktoru secīgas izolācijas tehnikas pamatā slēpjas zinātniskās abstrakcijas metode, kas ļauj izpētīt lielu skaitu kombināciju, vienlaikus mainot visus vai dažus faktorus.