Varētu teikt, ka neviens nesaprot kvantu mehāniku
Fiziķis Ričards Feinmens
Nav pārspīlēts teikt, ka pusvadītāju ierīču izgudrošana bija revolūcija. Tas ir ne tikai iespaidīgs tehnoloģiju sasniegums, bet arī pavēra ceļu notikumiem, kas uz visiem laikiem mainītu mūsdienu sabiedrību. Pusvadītāju ierīces izmanto visu veidu mikroelektronikas ierīcēs, tostarp datoros, noteikta veida medicīniskās diagnostikas un terapeitiskās iekārtās un populārās telekomunikāciju ierīcēs.
Bet aiz šīs tehnoloģiskās revolūcijas slēpjas vēl vairāk, revolūcija vispārējā zinātnē: joma kvantu teorija. Bez šī lēciena dabas pasaules izpratnē pusvadītāju ierīču (un attīstītāko elektronisko ierīču) izstrāde nekad nebūtu bijusi veiksmīga. Kvantu fizika ir neticami sarežģīta zinātnes nozare. Šajā nodaļā ir sniegts tikai īss pārskats. Kad Feynmana auguma zinātnieki saka, ka "neviens [to] nesaprot", varat būt pārliecināts, ka šī ir patiesi sarežģīta tēma. Bez pamata izpratnes par kvantu fiziku vai vismaz izpratnes par zinātniskajiem atklājumiem, kas noveda pie to attīstības, nav iespējams saprast, kā un kāpēc darbojas pusvadītāju elektroniskās ierīces. Lielākā daļa elektronikas mācību grāmatu mēģina izskaidrot pusvadītājus ar "klasisko fiziku", tādējādi padarot tos vēl mulsinošākus.
Daudzi no mums ir redzējuši atomu modeļu diagrammas, kas izskatās kā attēlā zemāk.
Rezerforda atoms: negatīvi elektroni, kas riņķo ap nelielu pozitīvu kodolu
Sīkas matērijas daļiņas sauc protoni Un neitroni, veido atoma centru; elektroni griežas kā planētas ap zvaigzni. Kodolam ir pozitīvs elektriskais lādiņš protonu klātbūtnes dēļ (neitroniem nav elektriskā lādiņa), savukārt atoma balansējošais negatīvais lādiņš atrodas orbītā esošajos elektronos. Negatīvos elektronus pievelk pozitīvie protoni, tāpat kā planētas Saulei pievelk gravitācijas spēks, bet orbītas ir stabilas elektronu kustības dēļ. Mēs esam parādā šo populāro atoma modeli Ernesta Raterforda darbam, kurš ap 1911. gadu eksperimentāli noteica, ka atomu pozitīvie lādiņi ir koncentrēti niecīgā, blīvā kodolā, nevis vienmērīgi sadalīti pa diametru, kā iepriekš bija pētnieks J. J. Tomsons. pieņemts.
Rezerforda izkliedes eksperiments ietver plānas zelta folijas bombardēšanu ar pozitīvi lādētām alfa daļiņām, kā parādīts attēlā zemāk. Jaunie absolventi H. Geigers un E. Marsdens ieguva negaidītus rezultātus. Dažu alfa daļiņu trajektorija tika novirzīta lielā leņķī. Dažas alfa daļiņas tika izkliedētas pretējā virzienā, gandrīz 180° leņķī. Lielākā daļa daļiņu izgāja cauri zelta folijai, nemainot savu ceļu, it kā folijas nemaz nebūtu. Fakts, ka vairākas alfa daļiņas piedzīvoja lielas novirzes to trajektorijā, norāda uz kodolu klātbūtni ar nelielu pozitīvu lādiņu.
Rezerforda izkliede: alfa daļiņu staru izkliedē plāna zelta folija Lai gan Rezerforda atoma modeli labāk atbalstīja eksperimentālie dati nekā Tomsona modeli, tas joprojām nebija ideāls. Tika veikti turpmāki mēģinājumi noteikt atoma struktūru, un šie centieni palīdzēja pavērt ceļu dīvainajiem kvantu fizikas atklājumiem. Mūsdienās mūsu izpratne par atomu ir nedaudz sarežģītāka. Tomēr, neskatoties uz kvantu fizikas revolūciju un tās ieguldījumu mūsu izpratnē par atomu uzbūvi, Rezerforda priekšstats par Saules sistēmu kā atoma struktūru ir iesakņojies tautas apziņā tādā mērā, ka tas saglabājas izglītības jomās, pat ja tas ir nepiemēroti.
Apsveriet šo īso elektronu aprakstu atomā, kas ņemts no populāras elektronikas mācību grāmatas:
Rotējošie negatīvie elektroni tiek piesaistīti pozitīvajam kodolam, kas mūs noved pie jautājuma, kāpēc elektroni nelido atoma kodolā. Atbilde ir tāda, ka rotējošie elektroni paliek savā stabilā orbītā divu vienādu, bet pretēju spēku dēļ. Centrbēdzes spēks, kas iedarbojas uz elektroniem, ir vērsts uz āru, un pievilkšanās spēks starp lādiņiem mēģina vilkt elektronus uz kodolu.
Saskaņā ar Rutherforda modeli autors uzskata, ka elektroni ir cieti matērijas gabali, kas aizņem apļveida orbītas, un to iekšējā pievilcība pret pretēji lādētu kodolu ir līdzsvarota ar to kustību. Termina "centrbēdzes spēks" lietojums ir tehniski nepareizs (pat attiecībā uz planētām, kas riņķo), taču tas ir viegli piedodams, jo modelis ir populārs: patiesībā nav tādas lietas kā spēks. atbaidošsjebkura rotējošs ķermenis no savas orbītas centra. Šķiet, ka tas tā ir tāpēc, ka ķermeņa inerce cenšas saglabāt savu kustību taisnā līnijā, un, tā kā orbīta ir pastāvīga novirze (paātrinājums) no taisnvirziena kustības, pastāv pastāvīga inerces reakcija uz jebkuru spēku, kas piesaista ķermeni. orbītas centrs (centripetāls), vai tas būtu gravitācija, elektrostatiskā pievilcība vai pat mehāniska savienojuma spriegums.
Tomēr šī skaidrojuma patiesā problēma ir ideja par elektroniem, kas pārvietojas pa apļveida orbītām. Tas ir pierādīts fakts, ka paātrināti elektriskie lādiņi izstaro elektromagnētisko starojumu, kas bija zināms pat Rezerforda laikos. Tā kā griešanās kustība ir paātrinājuma veids (griežas objekts ar pastāvīgu paātrinājumu, virzot objektu prom no normālas taisnas kustības), elektroniem griešanās stāvoklī jāizstaro starojums, piemēram, netīrumi no slīdošā riteņa. Elektroni paātrinājās pa apļveida ceļiem daļiņu paātrinātājos, ko sauc sinhrotroni ir zināms, ka to dara, un rezultāts tiek saukts sinhrotronu starojums. Ja elektroni šādā veidā zaudētu enerģiju, to orbītas galu galā tiktu izjauktas, izraisot to sadursmi ar pozitīvi lādētu kodolu. Tomēr parasti tas nenotiek atomu iekšienē. Patiešām, elektronu "orbītas" ir ļoti stabilas dažādos apstākļos.
Turklāt eksperimenti ar "satrauktajiem" atomiem ir parādījuši, ka elektromagnētisko enerģiju atoms izstaro tikai noteiktās frekvencēs. Kā zināms, atomi tiek "uzbudināti" ar ārējiem stimuliem, piemēram, gaismai, lai absorbētu enerģiju un atgrieztu elektromagnētiskos viļņus noteiktās frekvencēs, piemēram, kamertonis, kas nezvana noteiktā frekvencē, līdz tiek trāpīts. Kad ierosinātā atoma izstarotā gaisma ar prizmu tiek sadalīta tās sastāvdaļu frekvencēs (krāsās), spektrā tiek noteiktas atsevišķas krāsu līnijas, spektrālo līniju modelis, kas ir unikāls ķīmiskajam elementam. Šo parādību parasti izmanto, lai identificētu ķīmiskos elementus un pat noteiktu katra elementa proporcijas savienojumā vai ķīmiskajā maisījumā. Saskaņā ar Rezerforda Saules sistēmas atomu modeli (attiecas uz elektroniem kā vielas gabaliem, kas brīvi rotē orbītā ar noteiktu rādiusu) un klasiskās fizikas likumiem, ierosinātajiem atomiem vajadzētu atgriezt enerģiju gandrīz bezgalīgā frekvenču diapazonā, nevis izvēlētajās frekvencēs. Citiem vārdiem sakot, ja Rezerforda modelis būtu pareizs, nebūtu "skaņotāja" efekta, un jebkura atoma izstarotais krāsu spektrs parādītos kā nepārtraukta krāsu josla, nevis kā vairākas atsevišķas līnijas.
Ūdeņraža atoma Bora modelis (ar orbītām, kas novilktas pēc mēroga) pieņem, ka elektroni ir atrodami tikai diskrētās orbītās. Elektroni, kas pārvietojas no n = 3, 4, 5 vai 6 uz n = 2, tiek parādīti Balmera spektrālo līniju sērijā Pētnieks Nīls Bors mēģināja uzlabot Raterforda modeli pēc tam, kad 1912. gadā vairākus mēnešus bija pētījis to Raterforda laboratorijā. Mēģinot saskaņot citu fiziķu (īpaši Maksa Planka un Alberta Einšteina) rezultātus, Bors ierosināja, ka katram elektronam ir noteikts, konkrēts enerģijas daudzums un ka to orbītas ir sadalītas tā, lai katrs no tiem varētu ieņemt noteiktas vietas apkārt. kodols, tāpat kā bumbiņas, fiksēts uz apļveida ceļiem ap kodolu, nevis kā brīvi kustīgiem satelītiem, kā tika pieņemts iepriekš (attēls iepriekš). Ievērojot elektromagnētisma un paātrinošo lādiņu likumus, Bors apzīmēja "orbītas" kā stacionāri stāvokļi lai izvairītos no interpretācijas, ka viņi ir mobili.
Lai gan Bora ambiciozais mēģinājums pārdomāt atoma struktūru, lai tas vairāk atbilstu eksperimentālajiem datiem, bija svarīgs pavērsiens fizikā, tas netika pabeigts. Viņa matemātiskā analīze labāk prognozēja eksperimentu rezultātus nekā analīze, kas veikta pēc iepriekšējiem modeļiem, taču joprojām bija neatbildēti jautājumi par Kāpēc elektroniem ir jārīkojas šādā dīvainā veidā. Apgalvojums, ka elektroni eksistēja stacionāros kvantu stāvokļos ap kodolu, labāk atbilst eksperimentālajiem datiem nekā Raterforda modelim, taču netika teikts, kas lika elektroniem pieņemt šos īpašos stāvokļus. Apmēram desmit gadus vēlāk atbilde uz šo jautājumu bija no cita fiziķa Luija de Brolija.
De Broglie ierosināja, ka elektroniem, tāpat kā fotoniem (gaismas daļiņām), ir gan daļiņu, gan viļņu īpašības. Pamatojoties uz šo pieņēmumu, viņš ierosināja, ka griešanās elektronu analīze viļņu izteiksmē ir labāk piemērota nekā daļiņu analīze un varētu sniegt plašāku ieskatu to kvantu dabā. Un patiešām, izpratnē tika panākts vēl viens izrāviens.
Virkne, kas vibrē ar rezonanses frekvenci starp diviem fiksētiem punktiem, rada stāvviļņu Atoms, saskaņā ar de Broglie teikto, sastāvēja no stāvošiem viļņiem, kas dažādās formās ir labi zināms fiziķiem. Tāpat kā mūzikas instrumenta noplūktā stīga (attēls augšā), kas vibrē ar rezonanses frekvenci, ar "mezgliem" un "pretmezgliem" stabilās vietās visā tā garumā. De Broglie iztēlojās elektronus ap atomiem kā viļņus, kas saliekti aplī (attēls zemāk).
"Rotējošie" elektroni, piemēram, stāvošs vilnis ap kodolu, (a) divi cikli orbītā, (b) trīs cikli orbītā Elektroni var pastāvēt tikai noteiktās, īpašās "orbītās" ap kodolu, jo tie ir vienīgie attālumi, kuros viļņa gali sakrīt. Jebkurā citā rādiusā vilnis destruktīvi sadursies ar sevi un tādējādi pārstās eksistēt.
De Broglie hipotēze sniedza gan matemātiku, gan ērtu fizikālu analoģiju, lai izskaidrotu elektronu kvantu stāvokļus atomā, taču viņa atoma modelis joprojām bija nepilnīgs. Vairākus gadus fiziķi Verners Heizenbergs un Ervins Šrēdingers, strādājot neatkarīgi viens no otra, strādāja pie de Broglie viļņu-daļiņu dualitātes koncepcijas, lai izveidotu stingrākus subatomisko daļiņu matemātiskos modeļus.
Šī teorētiskā virzība no primitīvā de Broglie stāvviļņu modeļa uz Heizenberga matricas un Šrēdingera diferenciālvienādojuma modeļiem tika nosaukta par kvantu mehāniku, un tā subatomisko daļiņu pasaulē ieviesa diezgan šokējošu raksturlielumu: varbūtības vai nenoteiktības zīmi. Saskaņā ar jauno kvantu teoriju nebija iespējams vienā brīdī noteikt precīzu daļiņas atrašanās vietu un precīzu impulsu. Populārs skaidrojums šim "nenoteiktības principam" bija mērījumu kļūda (tas ir, mēģinot precīzi izmērīt elektrona pozīciju, jūs traucējat tā impulsu, un tāpēc nevarat zināt, kas tur bija, pirms sākat mērīt pozīciju, un otrādi). Kvantu mehānikas sensacionālais secinājums ir tāds, ka daļiņām nav precīzu pozīciju un momentu, un šo divu lielumu attiecības dēļ to kopējā nenoteiktība nekad nesamazinās zem noteiktas minimālās vērtības.
Šis "nenoteiktības" savienojuma veids pastāv citās jomās, nevis kvantu mehānikā. Kā aprakstīts šīs grāmatu sērijas 2. sējuma nodaļā "Jauktas frekvences maiņstrāvas signāli", pastāv savstarpēji izslēdzošas attiecības starp uzticību viļņu formas laika domēna datiem un tās frekvenču domēna datiem. Vienkārši sakot, jo vairāk mēs zinām tā komponentu frekvences, jo mazāk precīzi zinām tā amplitūdu laika gaitā un otrādi. Citēju sevi:
Bezgalīga ilguma signālu (bezgalīgu ciklu skaitu) var analizēt ar absolūtu precizitāti, bet jo mazāk ciklu ir pieejams datoram analīzei, jo neprecīzāka ir analīze... Jo mazāk signāla periodu, jo mazāk precīza tā frekvence. Noņemot šo koncepciju līdz tās loģiskajai galējībai, īsam impulsam (pat ne pilnam signāla ciklam) faktiski nav noteiktas frekvences, tas ir bezgalīgs frekvenču diapazons. Šis princips ir kopīgs visām viļņu parādībām, nevis tikai mainīgiem spriegumiem un strāvām.
Lai precīzi noteiktu mainīgā signāla amplitūdu, mums tas jāmēra ļoti īsā laika periodā. Tomēr tas ierobežo mūsu zināšanas par viļņa frekvenci (vilnim kvantu mehānikā nav jābūt kā sinusoidālajam vilnim; šāda līdzība ir īpašs gadījums). No otras puses, lai ar lielu precizitāti noteiktu viļņa frekvenci, mums tas jāmēra daudzos periodos, kas nozīmē, ka mēs jebkurā brīdī pazaudēsim tā amplitūdu. Tādējādi mēs nevaram vienlaikus ar neierobežotu precizitāti uzzināt jebkura viļņa momentāno amplitūdu un visas frekvences. Vēl viena dīvaina lieta ir tā, ka šī nenoteiktība ir daudz lielāka nekā novērotāja nenoteiktība; tas ir pašā viļņa būtībā. Tā nav taisnība, lai gan, izmantojot atbilstošu tehnoloģiju, būtu iespējams vienlaikus nodrošināt precīzus gan momentānās amplitūdas, gan frekvences mērījumus. Burtiski, vilnim nevar vienlaikus būt precīza momentāna amplitūda un precīza frekvence.
Heizenberga un Šrēdingera izteiktajai minimālajai daļiņu stāvokļa un impulsa nenoteiktībai nav nekāda sakara ar mērījumu ierobežojumiem; drīzāk tā ir daļiņu-viļņu dualitātes būtības īpašība. Tāpēc elektroni faktiski nepastāv savās "orbītās" kā precīzi noteiktas matērijas daļiņas vai pat kā precīzi noteiktas viļņu formas, bet drīzāk kā "mākoņi" - tehniskais termins. viļņu funkcija varbūtības sadalījums tā, it kā katrs elektrons būtu "izkliedēts" vai "izkliedēts" vairākās pozīcijās un momentos.
Šis radikālais skatījums uz elektroniem kā neskaidriem mākoņiem sākotnēji ir pretrunā ar sākotnējo elektronu kvantu stāvokļu principu: elektroni eksistē diskrētās, noteiktās “orbītās” ap atoma kodolu. Šis jaunais ieskats galu galā bija atklājums, kas noveda pie kvantu teorijas veidošanās un skaidrošanas. Cik dīvaini šķiet, ka teorija, kas izveidota, lai izskaidrotu elektronu diskrēto uzvedību, galu galā paziņo, ka elektroni pastāv kā "mākoņi", nevis kā atsevišķi matērijas gabali. Tomēr elektronu kvantu uzvedība nav atkarīga no elektroniem, kuriem ir noteiktas koordinātu un impulsa vērtības, bet gan no citām īpašībām, t.s. kvantu skaitļi. Būtībā kvantu mehānika atsakās no vispārpieņemtiem absolūtās pozīcijas un absolūtā momenta jēdzieniem un aizstāj tos ar absolūtajiem tipu jēdzieniem, kuriem nav analogu vispārējā praksē.
Lai gan ir zināms, ka elektroni eksistē ēteriskos, sadalītās varbūtības "mākoņos", nevis kā atsevišķi matērijas gabali, šiem "mākoņiem" ir nedaudz atšķirīgas īpašības. Jebkuru elektronu atomā var aprakstīt ar četriem skaitliskiem mēriem (iepriekš minētajiem kvantu skaitļiem), kurus sauc galvenais (radiāls), orbitāls (azimutāls), magnētisks Un spin cipariem. Tālāk ir sniegts īss pārskats par katra no šiem skaitļiem:
Galvenais (radiālais) kvantu skaitlis: norādīts ar burtu n, šis skaitlis raksturo apvalku, kurā atrodas elektrons. Elektronu "apvalks" ir telpas apgabals ap atoma kodolu, kurā var pastāvēt elektroni, kas atbilst stabiliem de Broglie un Bohr "stāvošā viļņa" modeļiem. Elektroni var "lēkt" no čaulas uz apvalku, bet nevar pastāvēt starp tiem.
Galvenajam kvantu skaitlim ir jābūt pozitīvam veselam skaitlim (lielākam par 1 vai vienādam ar to). Citiem vārdiem sakot, elektrona galvenais kvantu skaitlis nevar būt 1/2 vai -3. Šie veselie skaitļi netika izvēlēti patvaļīgi, bet gan ar eksperimentāliem gaismas spektra pierādījumiem: ierosināto ūdeņraža atomu izstarotās gaismas dažādās frekvences (krāsas) ir saistītas ar matemātisku sakarību atkarībā no konkrētajām veselo skaitļu vērtībām, kā parādīts attēlā zemāk.
Katram apvalkam ir spēja noturēt vairākus elektronus. Elektronisko apvalku analoģija ir koncentriskās sēdekļu rindas amfiteātrī. Tāpat kā cilvēkam, kas sēž amfiteātrī, ir jāizvēlas rinda, kurā sēdēt (viņš nevar sēdēt starp rindām), elektroniem ir “jāizvēlas” konkrēts apvalks, lai “sēdētu”. Tāpat kā rindas amfiteātrī, tālākajos apvalkos ir vairāk elektronu, salīdzinot ar čaulām, kas atrodas tuvāk centram. Elektroni mēdz atrast arī mazāko pieejamo apvalku, tāpat kā cilvēki amfiteātrī meklē vietu, kas ir vistuvāk centrālajai skatuvei. Jo lielāks ir apvalka skaitlis, jo vairāk enerģijas ir uz tā esošajiem elektroniem.
Maksimālo elektronu skaitu, ko var saturēt jebkura apvalka, apraksta ar vienādojumu 2n 2, kur n ir galvenais kvantu skaitlis. Tādējādi pirmajā apvalkā (n = 1) var būt 2 elektroni; otrais apvalks (n = 2) - 8 elektroni; un trešais apvalks (n = 3) - 18 elektroni (attēls zemāk).
Galvenais kvantu skaitlis n un maksimālais elektronu skaits ir saistīti ar formulu 2(n 2). Orbītas nav mērogā. Elektronu čaulas atomā tika apzīmētas ar burtiem, nevis cipariem. Pirmais apvalks (n = 1) tika apzīmēts ar K, otrais apvalks (n = 2) L, trešais apvalks (n = 3) M, ceturtais apvalks (n = 4) N, piektais apvalks (n = 5) O, sestais apvalks (n = 6) P un septītais apvalks (n = 7) B.
Orbitālais (azimutālais) kvantu skaitlis: apvalks, kas sastāv no apakščaulām. Dažiem var būt vieglāk uzskatīt apakščaulas kā vienkāršas čaulu daļas, piemēram, svītras, kas sadala ceļu. Apakščaulas ir daudz dīvainākas. Apakščaulas ir telpas apgabali, kuros var pastāvēt elektronu "mākoņi", un patiesībā dažādiem apakščauliem ir dažādas formas. Pirmais apakšapvalks ir sfērisks (attēls zemāk (s)), kam ir jēga, ja to vizualizē kā elektronu mākoni, kas trīs dimensijās ieskauj atoma kodolu.
Otrais apakšapvalks atgādina hanteli, kas sastāv no divām “ziedlapiņām”, kas savienotas vienā punktā netālu no atoma centra (attēls zemāk (p)).
Trešā apakščaula parasti atgādina četru "ziedlapu" kopumu, kas sagrupēts ap atoma kodolu. Šīs apakščaulas formas atgādina antenas modeļu grafiskus attēlojumus ar sīpoliem līdzīgām daivām, kas stiepjas no antenas dažādos virzienos (attēls zemāk (d)).
Orbitāles: s) trīskāršā simetrija;
(p) Parādīts: p x , viena no trim iespējamajām orientācijām (p x , p y , p z ), pa attiecīgajām asīm;
(d) Parādīts: d x 2 -y 2 ir līdzīgs d xy , d yz , d xz . Parādīts: d z 2 . Iespējamo d-orbitāļu skaits: piecas.
Orbitālā kvantu skaitļa derīgās vērtības ir pozitīvi veseli skaitļi, tāpat kā galvenajam kvantu skaitlim, bet ietver arī nulli. Šos kvantu skaitļus elektroniem apzīmē ar burtu l. Apakščaulu skaits ir vienāds ar čaulas galveno kvantu skaitu. Tādējādi pirmajam apvalkam (n = 1) ir viena apakščaula ar numuru 0; otrajam apvalkam (n = 2) ir divas apakščaulas ar skaitļiem 0 un 1; trešajam apvalkam (n = 3) ir trīs apakščaulas, kas numurētas ar 0, 1 un 2.
Vecā konvencija apakščaulu aprakstīšanai izmantoja burtus, nevis ciparus. Šajā formātā pirmā apakščaula (l = 0) tika apzīmēta ar s, otrā apakščaula (l = 1) tika apzīmēta ar p, trešā apakščaula (l = 2) tika apzīmēta ar d, bet ceturtā apakščaula (l = 3) apzīmēts ar f. Vēstules nāca no vārdiem: asas, galvenais, izkliedēts Un fundamentāli. Jūs joprojām varat redzēt šos apzīmējumus daudzās periodiskajās tabulās, ko izmanto, lai attēlotu ārējās ( valence) atomu čaulas.
a) sudraba atoma Bora attēlojums, b) Ag orbitālais attēlojums ar čaumalām, kas sadalītas apakščaulās (orbitālais kvantu skaitlis l).
Šī diagramma neko nenozīmē par elektronu faktisko stāvokli, bet tikai attēlo enerģijas līmeņus.
Magnētiskais kvantu skaitlis: magnētiskais kvantu skaitlis elektronam klasificē elektrona apakščaulas figūras orientāciju. Apakščaulu “ziedlapiņas” var virzīt vairākos virzienos. Šīs dažādās orientācijas sauc par orbitālēm. Pirmajai apakščaulai (s; l = 0), kas atgādina sfēru, “virziens” nav norādīts. Otrajam (p; l = 1) apakščaulai katrā apvalkā, kas atgādina hanteli, kas norāda trīs iespējamos virzienos. Iedomājieties trīs hanteles, kas krustojas sākuma punktā, katra norāda pa savu asi triaksiālā koordinātu sistēmā.
Dotā kvantu skaitļa derīgās vērtības sastāv no veseliem skaitļiem no -l līdz l, un šis skaitlis tiek apzīmēts kā m l atomu fizikā un l z kodolfizikā. Lai aprēķinātu orbitāļu skaitu jebkurā apakščaulā, jums ir nepieciešams dubultot apakščaulas numuru un pievienot 1, (2∙l + 1). Piemēram, pirmā apakščaula (l = 0) jebkurā čaulā satur vienu orbitāli ar numuru 0; otrā apakščaula (l = 1) jebkurā apvalkā satur trīs orbitāles ar skaitļiem -1, 0 un 1; trešajā apakščaulā (l = 2) ir piecas orbitāles ar skaitļiem -2, -1, 0, 1 un 2; un tā tālāk.
Tāpat kā galvenais kvantu skaitlis, arī magnētiskais kvantu skaitlis radās tieši no eksperimentāliem datiem: Zēmana efekts, spektrālo līniju sadalīšana, pakļaujot jonizētu gāzi magnētiskajam laukam, tāpēc arī nosaukums "magnētiskais" kvantu skaitlis.
Griezuma kvantu skaitlis: Tāpat kā magnētiskais kvantu skaitlis, arī šī atoma elektronu īpašība tika atklāta eksperimentos. Rūpīgi novērojot spektrālās līnijas, tika konstatēts, ka katra līnija patiesībā bija pāris ļoti cieši izvietotu līniju, tika pieņemts, ka šī t.s. smalka struktūra bija rezultāts tam, ka katrs elektrons "griežas" ap savu asi, piemēram, planēta. Elektroni ar atšķirīgu "griešanos" radītu nedaudz atšķirīgas gaismas frekvences, kad tie būtu satraukti. Rotējoša elektrona jēdziens tagad ir novecojis, jo tas ir vairāk piemērots (nepareizam) priekšstatam par elektroniem kā atsevišķām matērijas daļiņām, nevis kā "mākoņiem", taču nosaukums paliek.
Griešanās kvantu skaitļi tiek apzīmēti kā jaunkundze atomu fizikā un s z kodolfizikā. Katrā orbitālē katrā apakščaulā var būt divi elektroni, viens ar spinu +1/2 un viens ar spinu -1/2.
Fiziķis Volfgangs Pauli izstrādāja principu, kas izskaidro elektronu secību atomā atbilstoši šiem kvantu skaitļiem. Viņa princips, saukts Pauli izslēgšanas princips, norāda, ka divi elektroni vienā atomā nevar ieņemt vienus un tos pašus kvantu stāvokļus. Tas nozīmē, ka katram elektronam atomā ir unikāls kvantu skaitļu kopums. Tas ierobežo elektronu skaitu, kas var aizņemt jebkuru orbitāli, apakšapvalku un apvalku.
Tas parāda elektronu izvietojumu ūdeņraža atomā:
Ar vienu protonu kodolā atoms pieņem vienu elektronu savam elektrostatiskajam līdzsvaram (protona pozitīvais lādiņš ir precīzi līdzsvarots ar elektrona negatīvo lādiņu). Šis elektrons atrodas apakšējā apvalkā (n = 1), pirmajā apakščaulā (l = 0), šī apakščaulas vienīgajā orbitālē (telpiskā orientācija) (m l = 0), ar spina vērtību 1/2. Vispārējā metode šīs struktūras aprakstīšanai tiek veikta, uzskaitot elektronus pēc to čaulām un apakščaulām saskaņā ar vienošanos, ko sauc par spektroskopiskais apzīmējums. Šajā apzīmējumā čaulas numurs tiek parādīts kā vesels skaitlis, apakščaula kā burts (s,p,d,f), bet kopējais elektronu skaits apakšapvalkā (visas orbitāles, visi spini) kā augšindekss. Tādējādi ūdeņradis ar vienu elektronu, kas atrodas bāzes līmenī, tiek aprakstīts kā 1s 1.
Pārejot uz nākamo atomu (atomu skaita secībā), mēs iegūstam elementu hēliju:
Hēlija atomam kodolā ir divi protoni, kam nepieciešami divi elektroni, lai līdzsvarotu dubulto pozitīvo elektrisko lādiņu. Tā kā divi elektroni - viens ar spinu 1/2 un otrs ar spin -1/2 - atrodas vienā orbitālē, hēlija elektroniskajai struktūrai nav nepieciešami papildu apakščaulas vai čaulas, lai noturētu otro elektronu.
Tomēr atomam, kuram nepieciešami trīs vai vairāk elektroni, būs nepieciešami papildu apakšapvalki, lai noturētu visus elektronus, jo apakšējā apvalkā var atrast tikai divus elektronus (n = 1). Apsveriet nākamo atomu litija atomu skaita palielināšanas secībā:
Litija atoms izmanto daļu no L apvalka ietilpības (n = 2). Šī apvalka kopējā kapacitāte faktiski ir astoņi elektroni (maksimālā apvalka kapacitāte = 2n 2 elektroni). Ja ņemam vērā atoma struktūru ar pilnībā aizpildītu L apvalku, mēs redzam, kā visas apakščaulas, orbitāļu un spinu kombinācijas aizņem elektroni:
Bieži vien, piešķirot atomam spektroskopisko apzīmējumu, visi pilnībā aizpildītie apvalki tiek izlaisti, un tiek apzīmēti neaizpildītie apvalki un augstāka līmeņa piepildīti apvalki. Piemēram, elementu neons (parādīts attēlā iepriekš), kuram ir divi pilnībā piepildīti apvalki, var spektrāli aprakstīt vienkārši kā 2p 6, nevis 1s 22 s 22 p 6. Litiju ar pilnībā piepildītu K apvalku un vienu elektronu L apvalkā var raksturot vienkārši kā 2s 1, nevis 1s 22 s 1.
Pilnībā aizpildītu zemāka līmeņa čaulu izlaišana nav paredzēta tikai ierakstīšanas ērtībām. Tas arī ilustrē ķīmijas pamatprincipu: elementa ķīmisko uzvedību galvenokārt nosaka tā neaizpildītie apvalki. Gan ūdeņradim, gan litijam ārējos apvalkos ir viens elektrons (attiecīgi kā 1 un 2s 1), tas ir, abiem elementiem ir līdzīgas īpašības. Abi ir ļoti reaģējoši un reaģē gandrīz vienādi (saistoties ar līdzīgiem elementiem līdzīgos apstākļos). Nav īsti svarīgi, ka litijam ir pilnībā piepildīts K veida apvalks zem gandrīz tukša L veida apvalka: neaizpildītais L veida apvalks nosaka tā ķīmisko uzvedību.
Elementi, kuriem ir pilnībā aizpildīti ārējie apvalki, tiek klasificēti kā cēli, un tiem raksturīgs gandrīz pilnīgs reakcijas trūkums ar citiem elementiem. Šie elementi tika klasificēti kā inerti, ja tika uzskatīts, ka tie vispār nereaģē, bet ir zināms, ka noteiktos apstākļos tie veido savienojumus ar citiem elementiem.
Tā kā elementiem ar līdzīgu elektronu konfigurāciju ārējos apvalkos ir līdzīgas ķīmiskās īpašības, Dmitrijs Mendeļejevs atbilstoši sakārtoja ķīmiskos elementus tabulā. Šī tabula ir pazīstama kā , un mūsdienu tabulas atbilst šai vispārīgajai formai, kas parādīta attēlā zemāk.
Ķīmisko elementu periodiskā tabula Krievu ķīmiķis Dmitrijs Mendeļejevs bija pirmais, kurš izstrādāja periodisko elementu tabulu. Lai gan Mendeļejevs sakārtoja savu tabulu pēc atommasas, nevis pēc atomu skaita, un izveidoja tabulu, kas nebija tik noderīga kā mūsdienu periodiskās tabulas, viņa attīstība ir lielisks zinātniska pierādījuma piemērs. Redzot periodiskuma modeļus (līdzīgas ķīmiskās īpašības atkarībā no atomu masas), Mendeļejevs izvirzīja hipotēzi, ka visiem elementiem jāiekļaujas šajā sakārtotajā shēmā. Atklājot tabulā "tukšas" vietas, viņš sekoja esošās kārtības loģikai un pieņēma vēl nezināmu elementu esamību. Turpmākā šo elementu atklāšana apstiprināja Mendeļejeva hipotēzes zinātnisko pareizību, un turpmākie atklājumi noveda pie tāda veida periodiskās tabulas, kādu mēs izmantojam šodien.
Kā šis obligāti darba zinātne: hipotēzes noved pie loģiskiem secinājumiem un tiek pieņemtas, modificētas vai noraidītas atkarībā no eksperimentālo datu atbilstības to secinājumiem. Jebkurš muļķis var formulēt hipotēzi pēc fakta, lai izskaidrotu pieejamos eksperimentālos datus, un daudzi to dara. Tas, kas atšķir zinātnisku hipotēzi no ex post facto spekulācijām, ir nākotnes eksperimentālo datu prognozēšana, kas vēl nav savākti, un iespējamā šo datu neapstiprināšana. Drosmīgi īstenojiet hipotēzi līdz tās loģiskajam(-iem) secinājumam(-iem), un mēģinājums paredzēt turpmāko eksperimentu rezultātus nav dogmatisks ticības lēciens, bet gan šīs hipotēzes publiska pārbaude, atklāts izaicinājums hipotēzes pretiniekiem. Citiem vārdiem sakot, zinātniskās hipotēzes vienmēr ir "riskantas", jo tās mēģina paredzēt vēl neveiktu eksperimentu rezultātus, un tādēļ tās var viltot, ja eksperimenti nenotiek tā, kā paredzēts. Tādējādi, ja hipotēze pareizi paredz atkārtotu eksperimentu rezultātus, tā tiek noraidīta kā nepatiesa.
Kvantu mehānika vispirms kā hipotēze un pēc tam kā teorija ir izrādījusies ārkārtīgi veiksmīga, prognozējot eksperimentu rezultātus, tādējādi iegūstot augstu zinātniskās ticamības pakāpi. Daudziem zinātniekiem ir pamats uzskatīt, ka tā ir nepilnīga teorija, jo tās prognozes ir vairāk patiesas mikrofizikālos, nevis makroskopiskos mērogos, taču tā tomēr ir ārkārtīgi noderīga teorija, lai izskaidrotu un prognozētu daļiņu un atomu mijiedarbību.
Kā jūs redzējāt šajā nodaļā, kvantu fizika ir svarīga daudzu dažādu parādību aprakstīšanā un prognozēšanā. Nākamajā sadaļā mēs redzēsim tā nozīmi cietvielu, tostarp pusvadītāju, elektrovadītspējā. Vienkārši sakot, nekam ķīmijā vai cietvielu fizikā nav jēgas populārajai teorētiskajai elektronu struktūrai, kas pastāv kā atsevišķas matērijas daļiņas, kas riņķo ap atoma kodolu kā miniatūri pavadoņi. Ja elektronus uzskata par "viļņu funkcijām", kas pastāv konkrētos, diskrētos stāvokļos, kas ir regulāri un periodiski, tad matērijas uzvedību var izskaidrot.
Apkoposim to
Elektroni atomos pastāv sadalītas varbūtības "mākoņos", nevis kā atsevišķas matērijas daļiņas, kas riņķo ap kodolu, piemēram, miniatūri pavadoņi, kā liecina izplatīti piemēri.
Atsevišķi elektroni ap atoma kodolu mēdz sasniegt unikālus "stāvokļus", ko raksturo četri kvantu skaitļi: galvenais (radiālais) kvantu skaitlis, zināms kā apvalks; orbitālais (azimutālais) kvantu skaitlis, zināms kā apakščaula; magnētiskais kvantu skaitlis, aprakstot orbitālā(apakščaulas orientācija); Un griešanās kvantu skaitlis, vai vienkārši spin. Šie stāvokļi ir kvantu, tas ir, “starp tiem” nav nosacījumu elektrona pastāvēšanai, izņemot stāvokļus, kas iekļaujas kvantu numerācijas shēmā.
Ledus (radiālais) kvantu skaitlis (n) apraksta bāzes līmeni vai apvalku, kurā atrodas elektrons. Jo lielāks šis skaitlis, jo lielāks ir elektronu mākoņa rādiuss no atoma kodola un jo lielāka ir elektrona enerģija. Galvenie kvantu skaitļi ir veseli skaitļi (pozitīvi veseli skaitļi)
Orbitālais (azimutālais) kvantu skaitlis (l) apraksta elektronu mākoņa formu noteiktā apvalkā vai līmenī, un to bieži sauc par "apakščaulu". Jebkurā čaulā ir tik daudz apakščaulu (elektronu mākoņu formu), cik čaulas galvenais kvantu skaitlis. Azimutālie kvantu skaitļi ir pozitīvi veseli skaitļi, kas sākas no nulles un beidzas ar skaitli, kas ir par vienu mazāks par galveno kvantu skaitli (n - 1).
Magnētiskais kvantu skaitlis (m l) apraksta, kāda ir apakščaulas (elektronu mākoņa formas) orientācija. Apakšapvalkos var atļaut tik daudz dažādu orientāciju, cik divreiz lielāks par apakščaulas skaitli (l) plus 1, (2l+1) (tas ir, ja l=1, m l = -1, 0, 1), un katru unikālo orientāciju sauc par orbitāli. . Šie skaitļi ir veseli skaitļi, sākot no apakščaulas skaitļa negatīvās vērtības (l) līdz 0 un beidzot ar apakščaulas skaitļa pozitīvo vērtību.
Griezuma kvantu skaitlis (ms) apraksta citu elektrona īpašību un var iegūt vērtības +1/2 un -1/2.
Pauli izslēgšanas princips saka, ka diviem elektroniem atomā nevar būt vienāda kvantu skaitļu kopa. Tāpēc katrā orbitālē var būt ne vairāk kā divi elektroni (spin=1/2 un spin=-1/2), 2l+1 orbitāles katrā apakščaulā un n apakščaulas katrā un ne vairāk.
Spektroskopiskais apzīmējums ir konvencija atoma elektroniskās struktūras norādīšanai. Apvalki tiek parādīti kā veseli skaitļi, kam seko apakščaulas burti (s, p, d, f) ar augšējo indeksu cipariem, kas norāda kopējo elektronu skaitu, kas atrasti katrā atbilstošajā apakščaulā.
Atoma ķīmisko uzvedību nosaka tikai elektroni neaizpildītās čaulās. Zema līmeņa čaumalas, kas ir pilnībā piepildītas, maz vai nemaz neietekmē elementu ķīmiskās saistīšanās īpašības.
Elementi ar pilnībā piepildītiem elektronu apvalkiem ir gandrīz pilnīgi inerti un tiek saukti cēls elementi (agrāk pazīstami kā inerti).
Sveiki dārgie lasītāji. Ja jūs nevēlaties atpalikt no dzīves, vēlaties kļūt par patiesi laimīgu un veselīgu cilvēku, jums vajadzētu zināt mūsdienu kvantu fizikas noslēpumus un vismaz nedaudz nojaust, kādi Visuma dziļumi ir zinātniekiem. raka līdz šodienai. Jums nav laika iedziļināties dziļās zinātniskās detaļās, bet vēlaties izprast tikai būtību, bet redzēt nezināmās pasaules skaistumu, tad šis raksts: kvantu fizika parastajiem manekeniem vai, varētu teikt, mājsaimniecēm, ir tikai priekš tu. Mēģināšu izskaidrot, kas ir kvantu fizika, bet vienkāršiem vārdiem, lai to skaidri parādītu.
"Kāda ir saikne starp laimi, veselību un kvantu fiziku?" Jūs jautājat.
Fakts ir tāds, ka tas palīdz atbildēt uz daudziem neskaidriem jautājumiem, kas saistīti ar cilvēka apziņu un apziņas ietekmi uz ķermeni. Diemžēl medicīna, kuras pamatā ir klasiskā fizika, ne vienmēr palīdz mums būt veseliem. Bet psiholoģija nevar pareizi pateikt, kā atrast laimi.
Tikai dziļākas zināšanas par pasauli palīdzēs mums saprast, kā patiesi tikt galā ar slimībām un kur mīt laime. Šīs zināšanas ir atrodamas Visuma dziļajos slāņos. Kvantu fizika nāk mums palīgā. Drīz jūs visu uzzināsiet.
Ko kvantu fizika pēta vienkāršos vārdos
Jā, kvantu fiziku patiešām ir ļoti grūti saprast, jo tā pēta mikropasaules likumus. Tas ir, pasaule atrodas savos dziļākajos slāņos, ļoti mazos attālumos, kur cilvēkam ir ļoti grūti saskatīt.
Un pasaule, izrādās, tur uzvedas ļoti dīvaini, mistiski un neizprotami, nevis tā, kā mēs esam pieraduši.
Līdz ar to visa kvantu fizikas sarežģītība un pārpratumi.
Taču pēc šī raksta izlasīšanas tu paplašināsi savu zināšanu apvāršņus un skatīsies uz pasauli pavisam citādāk.
Īsa kvantu fizikas vēsture
Viss sākās 20. gadsimta sākumā, kad Ņūtona fizika nespēja izskaidrot daudzas lietas un zinātnieki nonāca strupceļā. Tad Makss Planks iepazīstināja ar kvantu jēdzienu. Alberts Einšteins paņēma šo ideju un pierādīja, ka gaisma nepārvietojas nepārtraukti, bet pa daļām – kvantiem (fotoniem). Pirms tam tika uzskatīts, ka gaismai ir viļņu raksturs.
Bet, kā izrādījās vēlāk, jebkura elementārdaļiņa ir ne tikai kvants, tas ir, cieta daļiņa, bet arī vilnis. Tā kvantu fizikā parādījās viļņu daļiņu duālisms, pirmais paradokss un noslēpumaino mikropasaules parādību atklājumu sākums.
Interesantākie paradoksi sākās, kad tika veikts slavenais dubultspraugas eksperiments, pēc kura noslēpumu bija daudz vairāk. Var teikt, ka kvantu fizika sākās ar viņu. Apskatīsim to.
Divu spraugu eksperiments kvantu fizikā
Iedomājieties plāksni ar divām šķēlumiem vertikālu svītru veidā. Aiz šīs plāksnes mēs novietosim ekrānu. Ja mēs spīdam gaismu uz plāksnes, mēs redzēsim traucējumu modeli ekrānā. Tas ir, mainīgas tumšas un spilgtas vertikālas svītras. Traucējumi ir kaut kā, mūsu gadījumā gaismas, viļņu uzvedības rezultāts.
Ja jūs izlaižat ūdens vilni caur diviem caurumiem, kas atrodas blakus, jūs sapratīsit, kas ir traucējumi. Tas ir, gaisma izrādās viļņveida. Bet, kā pierādīja fizika vai drīzāk Einšteins, to izplata fotonu daļiņas. Jau paradokss. Bet tas ir labi, viļņu daļiņu dualitāte mūs vairs nepārsteigs. Kvantu fizika stāsta, ka gaisma uzvedas kā vilnis, bet sastāv no fotoniem. Bet brīnumi tikai sākas.
Noliksim pistoli plāksnes priekšā ar diviem spraugām, kas izstaros elektronus, nevis gaismu. Sāksim šaut elektronus. Ko mēs redzēsim uz ekrāna aiz šķīvja?
Elektroni ir daļiņas, kas nozīmē, ka elektronu plūsmai, kas iet cauri diviem spraugām, uz ekrāna jāatstāj tikai divas svītras, divas pēdas pretī spraugām. Iedomājieties, kā oļi izlido cauri divām spraugām un atsitas pret ekrānu?
Bet ko mēs patiesībā redzam? Tas pats traucējumu modelis. Kāds ir secinājums: elektroni ceļo viļņos. Tātad elektroni ir viļņi. Bet šī ir elementāra daļiņa. Atkal viļņu daļiņu duālisms fizikā.
Bet mēs varam pieņemt, ka dziļākā līmenī elektrons ir daļiņa, un, kad šīs daļiņas sanāk kopā, tās sāk uzvesties kā viļņi. Piemēram, jūras vilnis ir vilnis, bet tas sastāv no ūdens pilieniem un mazākā līmenī no molekulām un pēc tam no atomiem. Labi, loģika ir stabila.
Tad šaudīsim no pistoles nevis ar elektronu plūsmu, bet atbrīvosim elektronus atsevišķi, pēc noteikta laika. Tas ir tā, it kā mēs nevis izlaistu jūras vilni pa spraugām, bet gan izspļautu atsevišķas lāses no bērna ūdens pistoles.
Diezgan loģiski, ka šajā gadījumā dažādās plaisās iekristu dažādas ūdens lāses. Uz ekrāna aiz plāksnes varēja redzēt nevis viļņa radītu traucējumu rakstu, bet gan divas skaidras svītras no trieciena, kas atrodas pretī katrai spraugai. Mēs redzēsim to pašu: ja jūs iemetīsiet mazus akmeņus, tie, izlidojot cauri divām spraugām, atstātu pēdas, piemēram, ēna no diviem caurumiem. Tagad uzņemsim atsevišķus elektronus, lai ekrānā redzētu šīs divas elektronu trieciena svītras. Viņi atlaida vienu, gaidīja, otro, gaidīja utt. Kvantu fizikas zinātnieki varēja veikt šādu eksperimentu.
Bet šausmas. Šo divu joslu vietā tiek iegūtas vienādas vairāku joslu traucējumu maiņas. Kā tā? Tas varētu notikt, ja elektrons vienlaikus lidotu cauri diviem spraugām un aiz plāksnes kā vilnis sadurtos pats ar sevi un traucētu. Bet tas nevar notikt, jo daļiņa nevar atrasties divās vietās vienlaikus. Tas vai nu lido caur pirmo spraugu, vai caur otro.
Šeit sākas patiesi fantastiskās kvantu fizikas lietas.
Superpozīcija kvantu fizikā
Ar dziļāku analīzi zinātnieki atklāj, ka jebkura elementāra kvantu daļiņa vai tā pati gaisma (fotons) faktiski var atrasties vairākās vietās vienlaikus. Un tie nav brīnumi, bet gan reāli mikropasaules fakti. To saka kvantu fizika. Tāpēc, kad mēs izšaujam vienu daļiņu no lielgabala, mēs redzam traucējumu rezultātu. Aiz plāksnes elektrons saduras ar sevi un rada traucējumu modeli.
Mums kopīgie makrokosmosa objekti vienmēr atrodas vienuviet un tiem ir viens stāvoklis. Piemēram, jūs tagad sēžat uz krēsla, sverat, teiksim, 50 kg, un jūsu sirdsdarbība ir 60 sitieni minūtē. Protams, šie rādījumi mainīsies, bet tie mainīsies pēc kāda laika. Galu galā, jūs nevarat būt mājās un darbā vienlaikus, sveriet 50 un 100 kg. Tas viss ir saprotams, tas ir veselais saprāts.
Mikropasaules fizikā viss ir savādāk.
Kvantu mehānika apgalvo, un tas jau ir eksperimentāli apstiprināts, ka jebkura elementārdaļiņa var vienlaikus atrasties ne tikai vairākos telpas punktos, bet arī vienlaikus būt vairākiem stāvokļiem, piemēram, spin.
Tas viss mulsina prātu, grauj ierasto pasaules izpratni, vecos fizikas likumus, apgriež domāšanu kājām gaisā, var droši teikt, ka tracina.
Tādā veidā mēs saprotam terminu “superpozīcija” kvantu mehānikā.
Superpozīcija nozīmē, ka mikropasaules objekts vienlaikus var atrasties dažādos telpas punktos, kā arī vienlaikus var būt vairāki stāvokļi. Un tas ir normāli elementārdaļiņām. Tas ir mikropasaules likums, lai cik dīvaini un fantastiski tas nešķistu.
Jūs esat pārsteigts, bet tie ir tikai sākums, neizskaidrojamākie kvantu fizikas brīnumi, noslēpumi un paradoksi vēl tikai priekšā.
Viļņu funkcijas sabrukums fizikā vienkāršiem vārdiem
Tad zinātnieki nolēma noskaidrot un precīzāk redzēt, vai elektrons tiešām iziet cauri abiem spraugām. Pēkšņi tas iziet cauri vienai spraugai un tad kaut kā sadalās un, ejot cauri, rada traucējumu modeli. Nu, nekad nevar zināt. Tas nozīmē, ka spraugas tuvumā ir jānovieto kāda veida ierīce, kas precīzi reģistrētu elektrona pārvietošanos caur to. Ne ātrāk pateikts, kā izdarīts. Protams, to ir grūti izdarīt; lai redzētu elektrona pāreju, nav nepieciešama ierīce, bet kaut kas cits. Bet zinātnieki to izdarīja.
Taču beigu beigās rezultāts visus satrieca.
Tiklīdz mēs sākam skatīties, caur kuru spraugu iziet elektrons, tas sāk uzvesties nevis kā vilnis, nevis kā dīvaina viela, kas vienlaikus atrodas dažādos telpas punktos, bet kā parasta daļiņa. Tas ir, kvantam sāk parādīties specifiskas īpašības: tas atrodas tikai vienā vietā, iet cauri vienai spraugai un tam ir viena griešanās vērtība. Tas nav traucējumu modelis, kas parādās ekrānā, bet gan vienkārša pēda pretī spraugai.
Bet kā tas ir iespējams? It kā elektrons joko, spēlējas ar mums. Sākumā tas uzvedas kā vilnis, un pēc tam, kad mēs nolēmām skatīties, kā tas iziet cauri spraugai, tam piemīt cietas daļiņas īpašības un tas iziet tikai caur vienu spraugu. Bet tā tas ir mikrokosmosā. Tie ir kvantu fizikas likumi.
Zinātnieki ir redzējuši vēl vienu noslēpumainu elementārdaļiņu īpašību. Tā kvantu fizikā parādījās jēdzieni nenoteiktība un viļņu funkcijas sabrukums.
Kad elektrons lido uz spraugu, tas atrodas nenoteiktā stāvoklī vai, kā mēs teicām iepriekš, superpozīcijā. Tas ir, tas uzvedas kā vilnis, vienlaikus atrodas dažādos telpas punktos, un tam ir divas griešanās vērtības vienlaikus (spin ir tikai divas vērtības). Ja mēs tam nepieskartos, nemēģinātu skatīties, nenoskaidrotu, kur tieši tas atrodas, neizmērītu tā griešanās vērtību, tas būtu lidojis kā vilnis caur divām spraugām vienlaikus. laikā, kas nozīmē, ka tas būtu radījis traucējumu modeli. Kvantu fizika apraksta tās trajektoriju un parametrus, izmantojot viļņu funkciju.
Pēc tam, kad esam veikuši mērījumu (un jūs varat izmērīt mikropasaules daļiņu, tikai mijiedarbojoties ar to, piemēram, saduroties ar citu daļiņu), tad notiek viļņu funkcijas sabrukums.
Tas ir, tagad elektrons atrodas tieši vienā vietā telpā un tam ir viena spina vērtība.
Var teikt, ka elementārdaļiņa ir kā spoks, šķiet, ka tā pastāv, bet tajā pašā laikā tā neatrodas vienā vietā un ar zināmu varbūtību var nonākt jebkurā vietā viļņa funkcijas aprakstā. Taču, tiklīdz ar to sākam kontaktēties, tas no spokaina objekta pārvēršas par reālu taustāmu vielu, kas uzvedas kā parasti mums pazīstami klasiskās pasaules objekti.
"Tas ir fantastiski," jūs sakāt. Protams, bet kvantu fizikas brīnumi tikai sākas. Pats neticamākais vēl tikai priekšā. Taču mazliet atrausimies no informācijas pārbagātības un atgriezīsimies pie kvantu piedzīvojumiem citreiz, citā rakstā. Tikmēr pārdomājiet to, ko šodien uzzinājāt. Pie kā tādi brīnumi var novest? Galu galā viņi mūs ieskauj, tas ir mūsu pasaules īpašums, kaut arī dziļākā līmenī. Vai mēs joprojām domājam, ka dzīvojam garlaicīgā pasaulē? Bet secinājumus izdarīsim vēlāk.
Es mēģināju īsi un skaidri runāt par kvantu fizikas pamatiem.
Bet ja kaut ko nesaproti, tad noskaties šo multfilmu par kvantu fiziku, par dubultspraugas eksperimentu, tur arī viss ir izskaidrots skaidrā, vienkāršā valodā.
Karikatūra par kvantu fiziku:
Vai arī varat noskatīties šo video, viss nostāsies savās vietās, kvantu fizika ir ļoti interesanta.
Video par kvantu fiziku:
Un kā jūs par to iepriekš nezinājāt?
Mūsdienu atklājumi kvantu fizikā maina mūsu pazīstamo materiālo pasauli.
Kvantu fizika ir radikāli mainījusi mūsu izpratni par pasauli. Saskaņā ar kvantu fiziku, mēs varam ietekmēt atjaunošanās procesu ar savu apziņu!
Kāpēc tas ir iespējams?No kvantu fizikas viedokļa mūsu realitāte ir tīra potenciāla avots, izejvielu avots, no kura sastāv mūsu ķermenis, mūsu prāts un viss Visums.Universālais enerģijas un informācijas lauks nebeidz mainīties un transformēties, katru sekundi pārvēršas par kaut ko jaunu.
20. gadsimtā, veicot fizikas eksperimentus ar subatomiskām daļiņām un fotoniem, atklājās, ka eksperimenta novērošanas fakts maina tā rezultātus. Tas, uz ko mēs koncentrējam uzmanību, var reaģēt.
Šo faktu apstiprina klasisks eksperiments, kas ik reizi pārsteidz zinātniekus. To atkārtoja daudzās laboratorijās, un vienmēr tika iegūti vienādi rezultāti.
Šim eksperimentam tika sagatavots gaismas avots un ekrāns ar divām spraugām. Gaismas avots bija ierīce, kas "šāva" fotonus atsevišķu impulsu veidā.
Eksperimenta gaita tika uzraudzīta. Pēc eksperimenta beigām uz fotopapīra, kas atradās aiz spraugām, bija redzamas divas vertikālas svītras. Tās ir fotonu pēdas, kas izgāja cauri plaisām un apgaismoja fotopapīru.
Kad šis eksperiments tika atkārtots automātiski, bez cilvēka iejaukšanās, attēls uz fotopapīra mainījās:
Ja pētnieks ieslēdza ierīci un aizgāja, un pēc 20 minūtēm tika izstrādāts fotopapīrs, tad uz tā tika atrastas nevis divas, bet daudzas vertikālas svītras. Tās bija radiācijas pēdas. Bet zīmējums bija savādāks.
Fotopapīra pēdas struktūra atgādināja viļņa pēdas, kas izgājušas cauri spraugām. Gaismai var būt viļņa vai daļiņas īpašības.
Vienkārša novērošanas fakta rezultātā vilnis pazūd un pārvēršas daļiņās. Ja neievēroat, uz fotopapīra parādās viļņa pēda. Šo fizisko parādību sauc par “Novērotāja efektu”.
Tādi paši rezultāti tika iegūti ar citām daļiņām. Eksperimenti tika atkārtoti daudzkārt, taču katru reizi tie pārsteidza zinātniekus. Tādējādi tika atklāts, ka kvantu līmenī matērija reaģē uz cilvēka uzmanību. Tas bija jaunums fizikā.
Saskaņā ar mūsdienu fizikas koncepcijām viss materializējas no tukšuma. Šo tukšumu sauc par “kvantu lauku”, “nulles lauku” vai “matricu”. Tukšumā ir enerģija, ko var pārvērst matērijā.
Matērija sastāv no koncentrētas enerģijas – tas ir fundamentāls 20. gadsimta fizikas atklājums.
Atomā nav cietu daļu. Objekti ir izgatavoti no atomiem. Bet kāpēc objekti ir cieti? Pirksts, kas novietots pret ķieģeļu sienu, caur to netiek. Kāpēc? Tas ir saistīts ar atšķirībām atomu un elektrisko lādiņu frekvences raksturlielumos. Katram atoma tipam ir sava vibrācijas frekvence. Tas nosaka objektu fizikālo īpašību atšķirības. Ja būtu iespējams mainīt ķermeni veidojošo atomu vibrācijas frekvenci, tad cilvēks varētu staigāt cauri sienām. Bet rokas atomu un sienas atomu vibrāciju frekvences ir tuvas. Tāpēc pirksts balstās pret sienu.
Jebkura veida mijiedarbībai ir nepieciešama frekvences rezonanse.
To ir viegli saprast, izmantojot vienkāršu piemēru. Ja jūs apspīdināsiet lukturīti uz akmens sienas, gaismu bloķēs siena. Tomēr mobilā tālruņa starojums viegli izies cauri šai sienai. Tas viss ir par frekvenču atšķirībām starp lukturīša un mobilā tālruņa starojumu. Kamēr jūs lasāt šo tekstu, caur jūsu ķermeni plūst visdažādākā starojuma plūsmas. Tas ir kosmiskais starojums, radio signāli, signāli no miljoniem mobilo tālruņu, starojums, kas nāk no zemes, saules starojums, sadzīves tehnikas radītais starojums utt.
Jūs to nejūtat, jo jūs varat redzēt tikai gaismu un dzirdēt tikai skaņu. Pat ja tu sēdi klusumā ar aizvērtām acīm, caur tavu galvu izskan miljoniem telefona sarunu, televīzijas ziņu attēlu un radio ziņojumu. Jūs to neuztverat, jo nav frekvenču rezonanses starp atomiem, kas veido jūsu ķermeni, un starojumu. Bet, ja ir rezonanse, tad nekavējoties reaģē. Piemēram, kad atceraties mīļoto, kurš tikko domāja par jums. Viss Visumā pakļaujas rezonanses likumiem.
Pasaule sastāv no enerģijas un informācijas. Einšteins, pēc ilgām pārdomām par pasaules uzbūvi, teica: "Vienīgā realitāte, kas pastāv Visumā, ir lauks." Tāpat kā viļņi ir jūras radījums, visas matērijas izpausmes: organismi, planētas, zvaigznes, galaktikas ir lauka radības.
Rodas jautājums: kā no lauka rodas matērija? Kāds spēks kontrolē matērijas kustību?
Zinātnieku pētījumi noveda pie negaidītas atbildes. Kvantu fizikas radītājs Makss Planks savā Nobela prēmijas pieņemšanas runā teica:
“Viss Visumā ir radīts un pastāv, pateicoties spēkam. Mums jāpieņem, ka aiz šī spēka slēpjas apzināts prāts, kas ir visas matērijas matrica.
MATERIĀLU KONTROLE APZIŅA
20. un 21. gadsimta mijā teorētiskajā fizikā parādījās jaunas idejas, kas ļauj izskaidrot elementārdaļiņu dīvainās īpašības. Daļiņas var parādīties no tukšuma un pēkšņi pazust. Zinātnieki pieļauj paralēlu Visumu pastāvēšanas iespējamību. Iespējams, daļiņas pārvietojas no viena Visuma slāņa uz otru. Šo ideju izstrādē iesaistījušās tādas slavenības kā Stīvens Hokings, Edvards Vitens, Huans Maldacena, Leonards Saskinds.
Pēc teorētiskās fizikas koncepcijām Visums atgādina ligzdojošu lelli, kas sastāv no daudzām ligzdojošām lellēm – slāņiem. Tie ir visumu varianti – paralēlās pasaules. Blakus esošie ir ļoti līdzīgi. Bet jo tālāk slāņi atrodas viens no otra, jo mazāka ir līdzība starp tiem. Teorētiski, lai pārvietotos no viena Visuma uz otru, kosmosa kuģi nav nepieciešami. Visas iespējamās opcijas atrodas viena otrā. Šīs idejas pirmo reizi izteica zinātnieki 20. gadsimta vidū. 20. un 21. gadsimta mijā viņi saņēma matemātisko apstiprinājumu. Mūsdienās sabiedrība šādu informāciju viegli pieņem. Taču pirms pāris simtiem gadu par šādiem izteikumiem varēja sadedzināt uz sārta vai pasludināt par traku.
Viss rodas no tukšuma. Viss ir kustībā. Objekti ir ilūzija. Matēriju veido enerģija. Viss ir radīts ar domu. Šie kvantu fizikas atklājumi nesatur neko jaunu. To visu zināja senie gudrie. Daudzas mistiskas mācības, kas tika uzskatītas par slepenām un bija pieejamas tikai iesvētītajiem, teica, ka starp domām un priekšmetiem nav atšķirības.Viss pasaulē ir piepildīts ar enerģiju. Visums reaģē uz domām. Enerģija seko uzmanībai.
Tas, uz ko koncentrējat savu uzmanību, sāk mainīties. Šīs domas ir sniegtas dažādos formulējumos Bībelē, senajos gnostiķu tekstos un mistiskās mācībās, kas radās Indijā un Dienvidamerikā. To uzminēja seno piramīdu celtnieki. Šīs zināšanas ir atslēga jaunajām tehnoloģijām, kuras mūsdienās tiek izmantotas, lai kontrolētu realitāti.
Mūsu ķermenis ir enerģijas, informācijas un inteliģences lauks, kas atrodas pastāvīgas dinamiskas apmaiņas ar vidi stāvoklī. Prāta impulsi pastāvīgi, katru sekundi dod ķermenim jaunas formas, lai pielāgotos mainīgajām dzīves prasībām.
No kvantu fizikas viedokļa mūsu fiziskais ķermenis mūsu prāta ietekmē ir spējīgs veikt kvantu lēcienu no viena bioloģiskā vecuma uz otru, neizejot cauri visiem starplaikiem. publicēts
P.S. Un atcerieties, ka, mainot patēriņu, mēs mainām pasauli kopā! © econet
Vārds “fizika” cēlies no grieķu vārda “fusis”. Tas nozīmē "daba". Aristotelis, kurš dzīvoja ceturtajā gadsimtā pirms mūsu ēras, pirmo reizi ieviesa šo jēdzienu.
Fizika kļuva par “krievu” pēc M. V. Lomonosova ierosinājuma, kad viņš no vācu valodas tulkoja pirmo mācību grāmatu.
Zinātnes fizika
Fizika ir viena no galvenajām lietām apkārtējā pasaulē, nemitīgi notiek dažādi procesi, izmaiņas, tas ir, parādības.
Piemēram, ledus gabals siltā vietā sāks kust. Un ūdens tējkannā vārās uz uguns. Caur vadu izlaista elektriskā strāva to uzsildīs un pat uzsildīs. Katrs no šiem procesiem ir fenomens. Fizikā tās ir zinātnes pētītas mehāniskās, magnētiskās, elektriskās, skaņas, termiskās un gaismas izmaiņas. Tos sauc arī par fizikālām parādībām. Tos pārbaudot, zinātnieki atvasina likumus.
Zinātnes uzdevums ir atklāt šos likumus un tos izpētīt. Dabu pēta tādas zinātnes kā bioloģija, ģeogrāfija, ķīmija un astronomija. Viņi visi piemēro fiziskos likumus.
Noteikumi
Papildus parastajiem, fizikā tiek izmantoti arī īpaši vārdi, ko sauc par terminiem. Tā ir “enerģija” (fizikā tas ir matērijas dažādu mijiedarbības un kustības formu, kā arī pārejas no viena uz otru mērs), “spēks” (citu ķermeņu un lauku ietekmes intensitātes mērs uz jebkura ķermeņa) un daudzi citi. Daži no viņiem pamazām ienāca sarunvalodā.
Piemēram, ja mēs ikdienā lietojam vārdu "enerģija", lai apzīmētu cilvēku, mēs varam novērtēt viņa darbību sekas, bet enerģija fizikā ir daudz un dažādi pētīts mērs.
Fizikā visus ķermeņus sauc par fizikāliem. Viņiem ir apjoms un forma. Tās sastāv no vielām, kas, savukārt, ir viens no matērijas veidiem – tas ir viss, kas pastāv Visumā.
Eksperimenti
Daudz no tā, ko cilvēki zina, ir iemācījušies novērojot. Lai pētītu parādības, tās pastāvīgi tiek novērotas.
Ņemiet, piemēram, dažādu ķermeņu nokrišanu zemē. Jānoskaidro, vai šī parādība atšķiras, krītot nevienādas masas, dažāda augstuma ķermeņiem utt. Gaidīšana un dažādu ķermeņu novērošana būtu ļoti ilga un ne vienmēr veiksmīga. Tāpēc šādiem nolūkiem tiek veikti eksperimenti. Tie atšķiras no novērojumiem, jo tiek īpaši īstenoti saskaņā ar iepriekš sastādītu plānu un ar konkrētiem mērķiem. Parasti plānā viņi jau iepriekš izdara dažus minējumus, tas ir, izvirza hipotēzes. Tādējādi eksperimentu laikā tie tiks atspēkoti vai apstiprināti. Pārdomājot un izskaidrojot eksperimentu rezultātus, tiek izdarīti secinājumi. Tādā veidā tiek iegūtas zinātniskās zināšanas.
Daudzumi un mērvienības
Bieži vien, kaut ko pētot, viņi veic dažādus mērījumus. Piemēram, ķermenim krītot, tiek mērīts augstums, masa, ātrums un laiks. Tas viss ir kaut kas, ko var izmērīt.
Izmērīt lielumu nozīmē to salīdzināt ar to pašu lielumu, ko ņem par mērvienību (tabulas garumu salīdzina ar garuma vienību - metru vai citu). Katram šādam daudzumam ir savas vienības.
Visas valstis cenšas izmantot kopīgas vienības. Krievijā, tāpat kā citās valstīs, tiek izmantota starptautiskā mērvienību sistēma SI (kas nozīmē "starptautiskā sistēma"). Tas izmanto šādas vienības:
- garums (raksturo rindu garumu skaitliskā izteiksmē) - metrs;
- laiks (procesu gaita, iespējamo izmaiņu nosacījums) - sekunde;
- masa (fizikā tas ir raksturlielums, kas nosaka vielas inertās un gravitācijas īpašības) - kilograms.
Bieži vien ir jāizmanto mērvienības, kas ir daudz lielākas par vispārpieņemtajām - daudzkārtējām. Tos sauc ar atbilstošajiem grieķu prefiksiem: “deca”, “hecto”, “kilo” un tā tālāk.
Vienības, kas ir mazākas par pieņemtajām, sauc par apakšreizēm. Viņiem tiek izmantoti latīņu valodas prefiksi: “deci”, “santi”, “milli” un tā tālāk.
Mērinstrumenti
Lai veiktu eksperimentus, jums ir nepieciešami instrumenti. Vienkāršākie no tiem ir lineāls, cilindrs, mērlente un citi. Attīstoties zinātnei, tiek uzlaboti, sarežģītāki un parādās jauni instrumenti: voltmetri, termometri, hronometri un citi.
Būtībā ierīcēm ir skala, tas ir, līniju dalījumi, uz kuriem tiek rakstītas vērtības. Pirms mērīšanas nosakiet dalījuma vērtību:
- ņem divas skalas rindas ar vērtībām;
- mazākais tiek atņemts no lielākā, un iegūtais skaitlis tiek dalīts ar dalījumu skaitu, kas atrodas starp.
Piemēram, divi sitieni ar vērtībām “divdesmit” un “trīsdesmit”, attālums starp kuriem ir sadalīts desmit atstarpēs. Šajā gadījumā sadalīšanas cena būs vienāda ar vienu.
Precīzi mērījumi un ar nenoteiktību
Mērījumi tiek veikti vairāk vai mazāk precīzi. Pieļaujamo neprecizitāti sauc par kļūdu. Mērot tas nevar būt lielāks par mērierīces dalījuma vērtību.
Precizitāte ir atkarīga no iedalījuma vērtības un pareizas ierīces lietošanas. Bet galu galā jebkurā mērījumā tiek iegūtas tikai aptuvenas vērtības.
Teorētiskā un eksperimentālā fizika
Šīs ir galvenās zinātnes nozares. Var šķist, ka viņi ir ļoti tālu viens no otra, jo īpaši tāpēc, ka lielākā daļa cilvēku ir vai nu teorētiķi, vai eksperimentālisti. Tomēr tie pastāvīgi attīstās blakus. Jebkuru problēmu izskata gan teorētiķi, gan eksperimentētāji. Pirmā uzdevums ir aprakstīt datus un izvirzīt hipotēzes, bet otrās pārbauda teorijas praksē, veicot eksperimentus un iegūstot jaunus datus. Dažkārt sasniegumus rada tikai eksperimenti, bez aprakstītām teorijām. Citos gadījumos, gluži pretēji, ir iespējams iegūt rezultātus, kas tiek pārbaudīti vēlāk.
Kvantu fizika
Šis virziens radās 1900. gada beigās, kad tika atklāta jauna fizikālā fundamentālā konstante, ko sauca par Planka konstanti par godu vācu fiziķim, kurš to atklāja, Maksam Plankam. Viņš atrisināja sakarsētu ķermeņu izstarotās gaismas spektrālā sadalījuma problēmu, savukārt klasiskā vispārējā fizika to nevarēja izdarīt. Planks izvirzīja hipotēzi par oscilatora kvantu enerģiju, kas nebija savienojama ar klasisko fiziku. Pateicoties viņai, daudzi fiziķi sāka pārskatīt vecos jēdzienus un tos mainīt, kā rezultātā radās kvantu fizika. Šī ir pilnīgi jauna pasaules ideja.
un apziņa
Cilvēka apziņas fenomens no viedokļa nav gluži jauns. Tās pamatus ielika Jungs un Pauli. Taču tikai tagad, parādoties šim jaunajam zinātnes virzienam, šo fenomenu sāka apsvērt un pētīt plašākā mērogā.
Kvantu pasaule ir daudzšķautņaina un daudzdimensionāla, tajā ir daudz klasisku seju un projekciju.
Divas galvenās īpašības piedāvātās koncepcijas ietvaros ir superintuīcija (tas ir, informācijas saņemšana it kā no nekurienes) un subjektīvās realitātes kontrole. Parastā apziņā cilvēks var redzēt tikai vienu pasaules attēlu un nespēj apsvērt divus uzreiz. Lai gan patiesībā to ir ļoti daudz. Tas viss kopā ir kvantu pasaule un gaisma.
Šī ir kvantu fizika, kas māca mums redzēt jaunu realitāti cilvēkiem (lai gan daudzām austrumu reliģijām, kā arī burvjiem jau sen pieder šī tehnika). Ir tikai jāmaina cilvēka apziņa. Tagad cilvēks ir neatdalāms no visas pasaules, bet tiek ņemtas vērā visa dzīvā intereses.
Tieši tad, iegrimstot stāvoklī, kurā viņš spēj saskatīt visas alternatīvas, viņam rodas izpratne, kas ir absolūta patiesība.
Dzīves princips no kvantu fizikas viedokļa ir, lai cilvēks cita starpā veicinātu labāku pasaules kārtību.
Kvantinė fizika statusas T joma fizika atitikmenys: engl. kvantu fizika vok. Kvantenfizika, f rus. kvantu fizika, f pranc. physique quantique, f … Fizikos terminų žodynas
Šim terminam ir citas nozīmes, skatiet līdzsvara stāvokli. Stacionārs stāvoklis (no latīņu valodas stationarius stāvošs, nekustīgs) ir kvantu sistēmas stāvoklis, kurā tās enerģija un citi dinamiskie ... Wikipedia
- ... Vikipēdija
Tam ir šādas apakšnodaļas (saraksts ir nepilnīgs): Kvantu mehānika Algebriskā kvantu teorija Kvantu lauka teorija Kvantu elektrodinamika Kvantu hromodinamika Kvantu termodinamika Kvantu gravitācijas virsstīgu teorija Skatīt arī... ... Wikipedia
Kvantu mehānika Nenoteiktības princips Ievads... Matemātiskais formulējums... Pamats... Vikipēdija
FIZIKA. 1. Fizikas priekšmets un struktūra Fizika ir zinātne, kas pēta visvienkāršāko un vienlaikus svarīgāko. Apkārt esošās materiālās pasaules objektu vispārīgās īpašības un kustības likumi. Šīs kopības rezultātā nav dabas parādību, kurām nebūtu fizikālu īpašību. īpašības... Fiziskā enciklopēdija
Hiperkodolfizika ir fizikas nozare kodolfizikas un elementārdaļiņu fizikas krustpunktā, kurā pētījuma priekšmets ir kodoliem līdzīgas sistēmas, kas papildus protoniem un neitroniem satur arī citas elementārdaļiņas, hiperonus. Arī... ... Wikipedia
Fizikas nozare, kas pēta daļiņu dinamiku paātrinātājos, kā arī daudzas tehniskas problēmas, kas saistītas ar daļiņu paātrinātāju uzbūvi un darbību. Akseleratora fizika ietver jautājumus, kas saistīti ar daļiņu ražošanu un uzkrāšanos... Wikipedia
Kristālu fizika Kristālu kristalogrāfija Kristālu režģis Kristālu režģu veidi Difrakcija kristālos Apgrieztais režģis Vīgnera Seica šūna Briljuina zona Bāzes struktūras faktors Atomu izkliedes faktors Saišu veidi ... ... Wikipedia
Kvantu loģika ir loģikas nozare, kas nepieciešama, lai spriestu par priekšlikumiem, kuros ņemti vērā kvantu teorijas principi. Šī pētniecības joma tika dibināta 1936. gadā, pateicoties Garita Bīrkhofa un Džona fon Neimaņa darbam, kuri mēģināja... ... Wikipedia
Grāmatas
- Kvantu fizika, Martinsons Leonīds Karlovičs. Detalizēti ir parādīts kvantu fizikas pamatā esošais teorētiskais un eksperimentālais materiāls. Liela uzmanība tiek pievērsta kvantu pamatjēdzienu fiziskajam saturam un matemātikas...
- Kvantu fizika, Sheddad Caid-Sala Ferron. Visa mūsu pasaule un viss, kas tajā atrodas - mājas, koki un pat cilvēki! - sastāv no sīkām daļiņām. Grāmata “Kvantu fizika” no sērijas “Pirmās grāmatas par zinātni” stāstīs par neredzamo mūsu…