Indukcijas piemēri. Matemātiskās indukcijas metode: risinājumu piemēri. Dedukcijas un dedukcijas metode

"Pie vienas ūdens lāses ... cilvēks, kurš zina, kā domāt loģiski, var secināt, ka pastāv Atlantijas okeāns vai Niagāras ūdenskritums, pat ja viņš nav redzējis ne vienu, ne otru un nekad par tiem nav dzirdējis ... cilvēka nagi, rokas, apavi, bikšu kroka uz ceļiem, īkšķa un rādītājpirksta ādas sabiezējums, sejas izteiksme un krekla aproces - tas nav grūti no tādiem niekiem uzminēt viņa profesiju. Un nav šaubu, ka visi ϶ᴛᴏ, kopā ņemot, zinošam novērotājam pamudinās izdarīt pareizus secinājumus,

Šis ir citāts no pasaules slavenākā konsultāciju meklētāja Šerloka Holmsa galvenā raksta. Sākot no mazākajām detaļām, viņš izveidoja loģiski nevainojamu spriešanas ķēdes un atrisināja sarežģītus noziegumus, bieži vien no viņas ērtā dzīvokļa Beikerstrītā. Holmss izmantoja paša radītu deduktīvās metodi, kas, kā uzskatīja viņa draugs doktors Vatsons, nostāda noziegumu atklāšanu uz eksaktās zinātnes robežas.

Protams, Holmss nedaudz pārspīlēja dedukcijas nozīmi tiesu medicīnas zinātnē, taču viņa argumentācija par deduktīvās metodi palīdzēja. "Atskaitījums" no īpaša termina, ko pazīst tikai retais, ir pārtapis par plaši lietotu un pat modernu jēdzienu. Pareizas spriešanas mākslas un galvenokārt deduktīvās spriešanas mākslas popularizēšana nav mazāks Holmsa nopelns kā visi viņa atklātie noziegumi. Viņam izdevās "piešķirt loģikai sapņa šarmu, izejot cauri iespējamo izrēķināšanās kristāla labirintam līdz vienam spīdošam secinājumam" (V. Nabokovs)

Dedukcijas un indukcijas definīcijas

Atskaitīšana ir īpašs secinājumu gadījums.

Plašā nozīmē secinājums ir loģiska darbība, kuras rezultātā viena vai vairāku pieņemtu apgalvojumu (premisu) rezultātā rodas jauns apgalvojums - secinājums (secinājums, sekas)

Ņemot vērā atkarību no tā, vai starp premisām un secinājumu pastāv loģisku konsekvenču saikne, var izdalīt divu veidu secinājumus.

Deduktīvajā spriešanā šī saistība balstās uz loģisku likumu, kura dēļ secinājums ar loģisku nepieciešamību izriet no pieņemtajām premisām. Šāda secinājuma atšķirīgā iezīme ir tā, ka tas vienmēr ved no patiesām premisām līdz patiesam secinājumam.

Induktīvajā spriešanā saikne starp premisām un secinājumiem nav balstīta uz loģikas likumu, bet gan uz dažiem faktiskiem vai psiholoģiskiem pamatiem, kuriem nav tīri formāls raksturs. Šādā secinājumā secinājums loģiski neizriet no smidzinājumiem un var saturēt informāciju, kuras tajos trūkst. Tādējādi telpu uzticamība nenozīmē no tām induktīvi iegūtā apgalvojuma ticamību. Indukcija sniedz tikai iespējamus vai ticamus secinājumus, kuriem nepieciešama turpmāka pārbaude.

Piemēram, par deduktīvām ᴏᴛʜᴏϲᴙ ir šādi secinājumi:

Ja līs lietus, zeme būs mitra.

Līst.

Zeme ir slapja.

Ja hēlijs ir metāls, tas ir elektriski vadošs.

Hēlijs nav elektriski vadošs.

Hēlijs nav metāls.

Līnija, kas atdala telpas no noslēguma, aizstāj vārdu "tāpēc".

Spriedums var kalpot kā indukcijas piemēri:

Argentīna būs republika; Brazīlija ir republika;

Venecuēla ir republika; Ekvadora ir republika.

Argentīna, Brazīlija, Venecuēla, Ekvadora ir Latīņamerikas valstis.

Visas Latīņamerikas valstis būs republikas.

Itālija ir republika; Portugāle ir republika; Somija ir republika; Francija ir republika.

Itālija, Portugāle, Somija, Francija ir Rietumeiropas valstis.

Visas Rietumeiropas valstis būs republikas.

Indukcija nedod pilnīgu garantiju jaunas patiesības iegūšanai no jau esošajām. Maksimums, par ko var runāt, ir ϶ᴛᴏ zināma izsecinātā apgalvojuma varbūtības pakāpe. Tādējādi gan pirmā, gan otrā induktīvā secinājuma premisas ir patiesas, bet pirmā no tām secinājums ir patiess, bet otrā - nepatiess. Patiešām, visas Latīņamerikas valstis ir republikas; bet Rietumeiropas valstu vidū ir ne tikai republikas, bet arī monarhijas, piemēram, Anglija, Beļģija, Spānija.

Īpaši raksturīgi secinājumi būs loģiskas pārejas no vispārējām zināšanām uz noteiktu veidu:

Visi cilvēki ir mirstīgi.

Visi grieķi ir cilvēki.

Tāpēc visi grieķi ir mirstīgi.

Visos gadījumos, kad ir nepieciešams apsvērt kādas parādības, pamatojoties uz jau zināmu vispārīgu noteikumu un izdarīt nepieciešamos secinājumus par šīm parādībām, mēs secinām dedukcijas veidā. Spriedums, kas ved no zināšanām par daļu objektu (privātās zināšanas) uz zināšanām par visiem noteiktas klases objektiem (vispārējās zināšanas), ir tipiskas indukcijas. Vienmēr pastāv iespēja, ka vispārinājums izrādīsies pārsteidzīgs un nepamatots ("Napoleons ir komandieris; Suvorovs ir komandieris; tāpēc katrs cilvēks ir komandieris")

Tajā pašā laikā dedukciju nevar identificēt ar pāreju no vispārīgā uz konkrēto, bet indukciju ar pāreju no konkrētā uz vispārīgo. Spriedumā “Šekspīrs stāstīja sonetus; tāpēc nav taisnība, ka Šekspīrs nav stāstījis sonetus” ir dedukcija, taču nav pārejas no vispārīgā uz konkrēto. Pamatojums "Ja alumīnijs ir plastmasa vai māls ir plastmasa, tad alumīnijs ir plastmasa", kā parasti tiek uzskatīts, būs induktīvs, taču nav pārejas no konkrētā uz vispārējo. Dedukcija - ϶ᴛᴏ secinājumu atvasināšana, kas ir tikpat uzticami kā pieņemtās premisas, indukcija - iespējamu (ticamu) secinājumu atvasināšana. Induktīvie secinājumi ietver gan pārejas no konkrētā uz vispārējo, gan analoģiju, cēloņsakarību noteikšanas metodes, seku apstiprināšanu, mērķa pamatojumu utt.

Ir saprotama īpašā interese, kas būs par deduktīvo spriešanu. Ir vērts atzīmēt, ka tie ļauj iegūt jaunas patiesības no esošajām zināšanām, turklāt ar tīras spriešanas palīdzību, neizmantojot pieredzi, intuīciju, veselo saprātu utt. Atskaitīšana nodrošina 100% panākumu garantiju, nevis vienkārši nodrošina zināmu vai citu – varbūt augstu – patiesa secinājuma iespējamību. Sākot no patiesām premisām un deduktīvi spriežot, mēs noteikti iegūsim uzticamas zināšanas visos gadījumos.

Uzsverot dedukcijas nozīmi zināšanu paplašināšanas un pamatojuma procesā, tomēr nevajadzētu to nodalīt no indukcijas un nenovērtēt to par zemu. Gandrīz visi vispārīgie priekšlikumi, tostarp zinātniskie likumi, būs induktīvās vispārināšanas rezultāti. Šajā kontekstā indukcija ir mūsu zināšanu pamatā. Tas pats par sevi negarantē tā patiesumu un derīgumu, bet rada minējumus, saista tos ar pieredzi un tādējādi piešķir tiem zināmu iespējamību, vairāk vai mazāk augstu varbūtības pakāpi. Ir lietderīgi atzīmēt, ka pieredze ir cilvēka zināšanu avots un pamats. Indukcija, sākot no pieredzē aptvertā, būs nepieciešams līdzeklis tās vispārināšanai un sistematizēšanai.

Visas iepriekš aplūkotās spriešanas shēmas bija deduktīvās spriešanas piemēri. Propozicionālā loģika, modālā loģika, kategoriskā siloģisma loģiskā teorija - visas ϶ᴛᴏ deduktīvās loģikas sadaļas.

Parastie atskaitījumi

Tādējādi dedukcija ir ϶ᴛᴏ secinājumu izdarīšana, kas ir tikpat droši kā pieņemtās premisas.

Parastā spriešanā dedukcija pilnā un paplašinātā veidā parādās tikai retos gadījumos. Visbiežāk mēs nenorādam visas izmantotās pakas, bet tikai dažas. Vispārīgi apgalvojumi, kurus var uzskatīt par labi zināmiem, tradicionāli tiek izlaisti. Arī secinājumi, kas izriet no pieņemtajām premisām, ne vienmēr ir skaidri formulēti. Ļoti loģiskā saikne, kas pastāv starp sākotnējo un atvasināmo apgalvojumu, tikai reizēm tiek apzīmēta ar tādiem vārdiem kā "tāpēc" un "nozīmē",

Bieži vien atskaitījums būs tik saīsināts, ka to var tikai nojaust. Nav viegli to atjaunot pilnā formā, norādot visus nepieciešamos elementus un to attiecības.

"Pateicoties ilgstošam ieradumam," reiz atzīmēja Šerloks Holmss, "manī tik ātri rodas secinājumu ķēde, ka es nonācu pie secinājuma, pat nepamanot starppriekšnoteikumus. Tajā pašā laikā tās bija šīs pakas, ”

Veikt deduktīvu spriešanu, neko neizlaižot vai nesamazinot, ir diezgan apgrūtinoši. Cilvēks, kurš norāda uz visām savu secinājumu premisām, rada sīka pedanta iespaidu. Un tajā pašā laikā, kad rodas šaubas par izdarītā secinājuma pamatotību, ir jāatgriežas pie paša argumentācijas sākuma un jāatveido tas pēc iespējas pilnīgākā formā. Bez ϶ᴛᴏ ir grūti vai pat vienkārši neiespējami atklāt kļūdu.

Daudzi literatūras kritiķi uzskata, ka Šerloku Holmsu A. Konans Doils "norakstīja" no Edinburgas universitātes medicīnas profesora Džozefa Bela. Pēdējais bija pazīstams kā talantīgs zinātnieks, kuram bija retas novērošanas spējas un teicami pārvalda dedukcijas metodi. Viņa studentu vidū bija topošais slavenā detektīva tēla veidotājs.

Ir svarīgi atzīmēt, ka kādu dienu, saka Konans Doils savā autobiogrāfijā, klīnikā ieradās pacients, un Bells viņam jautāja:

– Vai dienējāt armijā?

- Jā, ser! - Stāvot pie uzmanības, pacients atbildēja.

– Kalnu strēlnieku pulkā?

— Tieši tā, dakter!

Vai esat nesen aizgājis pensijā?

- Jā, ser!

- Vai jūs bijāt seržants?

- Jā, ser! - slaveni atbildēja pacients.

Vai tu biji Barbadosā?

— Tieši tā, dakter!

Studenti, kas piedalījās šajā dialogā, izbrīnīti skatījās uz profesoru. Bells paskaidroja, cik vienkārši un loģiski ir viņa secinājumi.

Šis vīrietis, izrādījis pieklājību un pieklājību pie ieejas birojā, tomēr cepuri nenoņēma. Ietekmētais armijas ieradums. Ja pacients būtu ilgu laiku bijis pensijā, tad viņš sen būtu zaudējis savas civilās manieres. Autoritatīvā pozā, pēc tautības viņš nepārprotami ir skots, un ϶ᴛᴏ runā par to, ka viņš bija komandieris. Runājot par uzturēšanos Barbadosā, apmeklētājs cieš no ziloņa (ziloņu slimības) - šāda slimība ir izplatīta šo vietu iedzīvotājiem.

Šeit deduktīvā spriešana ir ārkārtīgi saīsināta. Jo īpaši ir izlaisti visi vispārīgie apgalvojumi, bez kuriem atskaitījums nebūtu iespējams.

Šerloks Holmss kļuva par ļoti populāru tēlu.Par viņu un viņa radītāju pat izskanēja joki.

Piemēram, Romā Konans Doils brauc ar taksi un saka: "Ak, Doila kungs, sveicu jūs pēc ceļojuma uz Konstantinopoli un Milānu!" — Kā tu varēji zināt, no kurienes es nācu? sacīja Konans Doils pārsteigts par Šerloksholmsa ieskatu. "Saskaņā ar uzlīmēm uz jūsu kofera," kučieris viltīgi pasmaidīja.

Šis ir vēl viens atskaitījums, ļoti saīsināts un vienkāršs.

Deduktīvā spriešana

Deduktīvā spriešana ir pamatotas pozīcijas atvasināšana no citiem, iepriekš pieņemtiem noteikumiem. Ja izvirzīto pozīciju var loģiski (deduktīvi) izsecināt no jau izveidotajiem noteikumiem, ϶ᴛᴏ nozīmē, ka tas ir pieņemams tādā pašā mērā kā šie noteikumi. Dažu apgalvojumu attaisnošana, atsaucoties uz citu apgalvojumu patiesumu vai pieņemamību, nav vienīgā dedukcijas funkcija argumentācijas procesos. Deduktīvā spriešana kalpo arī apgalvojumu pārbaudei (netieši apstiprināšanai): no pārbaudītās pozīcijas deduktīvi tiek atvasinātas tās empīriskās sekas; šo seku apstiprinājums tiek vērtēts kā induktīvs arguments par labu sākotnējai nostājai. Deduktīvā argumentācija tiek izmantota arī, lai viltotu apgalvojumus, parādot, ka to sekas būs nepatiesas. Neveiksmīga falsifikācija ir novājināta verifikācijas versija: ja netiek atspēkotas pārbaudāmās hipotēzes empīriskās sekas, tas būs arguments, kaut arī ļoti vājš, ϶ᴛᴏth hipotēzes atbalstam. Un visbeidzot, dedukciju izmanto, lai sistematizētu teoriju vai zināšanu sistēmu, izsekotu to veidojošo apgalvojumu loģiskajām sakarībām, veidotu skaidrojumus un izpratni, pamatojoties uz vispārējiem teorijas piedāvātajiem principiem. Teorijas loģiskās struktūras noskaidrošana, tās empīriskās bāzes nostiprināšana un vispārīgo premisu apzināšana būs nozīmīgs ieguldījums tajā ietverto apgalvojumu pamatošanā.

Deduktīvā spriešana būs universāla, piemērojama visās zināšanu jomās un jebkurā auditorijā. "Un, ja svētlaime nav nekas cits kā mūžīgā dzīvība," raksta viduslaiku filozofs I. S. Eriugena, "un mūžīgā dzīvība ir patiesības atzīšana, tad

svētlaime – ϶ᴛᴏ nav nekas cits kā patiesības atziņa. Šī teoloģiskā spriešana ir deduktīvā spriešana, proti, siloģisms.

Deduktīvās spriešanas īpatsvars dažādās zināšanu jomās ir būtiski atšķirīgs. Ir vērts atzīmēt, ka to ļoti plaši izmanto matemātikā un matemātiskajā fizikā un tikai sporādiski vēsturē vai estētikā. Paturot prātā dedukcijas apjomu, Aristotelis stāstīja: "No oratora nevajadzētu prasīt zinātniskus pierādījumus, tāpat kā no matemātiķa nedrīkst prasīt emocionālu pārliecināšanu." Deduktīvā spriešana būs ļoti spēcīgs instruments, un, tāpat kā jebkurš šāds rīks, tas ir jāizmanto šauri. Mēģinājums veidot argumentu dedukcijas veidā tajās jomās vai auditorijā, kas nav piemērotas ϶ᴛᴏgo, noved pie virspusējas argumentācijas, kas var radīt tikai pārliecināšanas ilūziju.

Ņemot vērā atkarību no tā, cik plaši tiek izmantota deduktīvā spriešana, visas zinātnes parasti iedala deduktīvajās un induktīvajās. Pirmajā gadījumā deduktīvā spriešana tiek izmantota galvenokārt vai pat vienīgi. Otrkārt, šādai argumentācijai ir tikai acīmredzami palīgfunkcija, un pirmajā vietā ir empīriskā argumentācija, kurai ir induktīvs, varbūtības raksturs. Matemātika tiek uzskatīta par tipisku deduktīvo zinātni, dabaszinātnes būs induktīvo zinātņu paraugs. Tajā pašā laikā zinātņu dalījums deduktīvajās un induktīvajās, kas bija plaši izplatīts ϶ᴛᴏ gadsimta sākumā, šobrīd lielā mērā ir zaudējis savu ϲʙᴏe nozīmi. Ir vērts atzīmēt, ka tā ir vērsta uz zinātni, kas tiek uzskatīta par statiku kā uzticamu un galīgi noteiktu patiesību sistēmu.

Dedukcijas jēdziens būs vispārīgs metodoloģisks jēdziens. Loģikā viņam tiek dots pierādījuma jēdziens.

Pierādījuma jēdziens

Pierādījums - ϶ᴛᴏ argumentācija, kas nosaka apgalvojuma patiesumu, citējot citus apgalvojumus, par kuru patiesumu vairs nav šaubu.

Pierādīšanā tiek izdalīta tēze - apgalvojums, kas jāpierāda, un pamats jeb argumenti - tie apgalvojumi, ar kuru palīdzību tiek pierādīta tēze. Piemēram, apgalvojumu "Platīns vada elektrību" var pierādīt, izmantojot šādus patiesus apgalvojumus: "Platīns ir metāls" un "Visi metāli vada elektrību".

Pierādījuma jēdziens ir viens no centrālajiem loģikas un matemātikas jēdzieniem, taču tam nav viennozīmīgas definīcijas, kas būtu piemērojama visos gadījumos un jebkurā zinātniskajā teorijā.

Loģika nepretendē pilnībā atklāt intuitīvo vai "naivo" pierādījumu jēdzienu. Pierādījumi veido diezgan neskaidru kopumu, ko nevar aptvert viena universāla definīcija. Loģikā ir pieņemts runāt nevis par pierādāmību kopumā, bet gan par pierādāmību konkrētas sistēmas vai teorijas ietvaros. Izmantojot ϶ᴛᴏm, ir pieļaujama dažādu pierādījumu jēdzienu esamība, ᴏᴛʜᴏϲᴙ attiecas uz dažādām sistēmām. Piemēram, pierādījumi intuīcionistiskajā loģikā un uz to balstītajā matemātikā būtiski atšķiras no pierādīšanas klasiskajā loģikā un uz to balstītajā matemātikā. Klasiskajā pierādījumā jo īpaši var izmantot izslēgtā vidus likumu, dubultās noliegšanas (noņemšanas) likumu un vairākus citus loģiskus likumus, kuru intuīcionistiskajā loģikā nav.

Pierādījumi ir sadalīti divos veidos atkarībā no to veikšanas metodes. Ar tiešu pierādīšanu uzdevums ir atrast tik pārliecinošus argumentus, no kuriem loģiski izriet tēze. Netiešās liecības nosaka tēzes pamatotību, atklājot tai pretstatā pieņēmuma maldīgumu, antitēzi.

Piemēram, jums jāpierāda, ka četrstūra leņķu summa ir 360°. No kādiem apgalvojumiem var iegūt ϶ᴛᴏt tēzi? Ņemiet vērā, ka diagonāle sadala četrstūri divos trīsstūros. Tātad tā leņķu summa ir vienāda ar divu trīsstūru leņķu summu. Mēs zinām, ka trijstūra leņķu summa ir 180°. No šiem noteikumiem mēs secinām, ka četrstūra leņķu summa ir 360°. Vēl viens piemērs. Ir jāpierāda, ka kosmosa kuģi pakļaujas kosmiskās mehānikas likumiem. Ir zināms, ka šie likumi ir universāli: tiem pakļaujas visi ķermeņi jebkurā kosmosa punktā. Ir arī skaidrs, ka kosmosa kuģis ir kosmisks ķermenis. Atzīmējuši ϶ᴛᴏ, mēs veidojam ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ deduktīvo spriešanu. Ir vērts atzīmēt, ka tas būs tiešs pierādījums izskatāmajam apgalvojumam.

Netiešā pierādījumā argumentācija notiek it kā apļveida ceļā. Tā vietā, lai ɥᴛᴏ tieši meklētu argumentus, lai no tiem iegūtu pierādāmu apgalvojumu, tiek formulēta antitēze, propozīcijas ϶ᴛᴏ noliegums. Tālāk vienā vai otrā veidā tiek parādīta antitēzes nekonsekvence. Saskaņā ar izslēgtā vidus likumu, ja viens no pretrunīgajiem apgalvojumiem ir nepareizs, otrajam ir jābūt patiesam. Antitēze ir nepareiza, tāpēc tēze būs patiesa.

Tā kā netiešie pierādījumi izmanto pierādāmā priekšlikuma noliegumu, tas tiks uzskatīts par pierādījumu ar pretrunu.

Pieņemsim, ka mums ir jāveido netiešs šādas ļoti triviālas tēzes pierādījums: “Kvadrāts nebūs aplis”, Tiek izvirzīta antitēze: “Kvadrāts ir aplis”, Ir nepieciešams parādīt šī apgalvojuma nepatiesību. Ar ϶ᴛᴏth mērķi mēs no tā secinām sekas. Ja vismaz viens no tiem izrādīsies nepatiess, ϶ᴛᴏ nozīmēs, ka arī pats apgalvojums, no kura izriet sekas, ir nepatiess. Jo īpaši šādas sekas būs nepareizas: kvadrātam nav stūru. Tā kā antitēze ir nepatiesa, sākotnējai tēzei ir jābūt patiesai.

Vēl viens piemērs. Ārsts, pārliecinot pacientu, ka viņš nav slims ar gripu, iebilst šādi. Ja tiešām būtu gripa, tai būtu raksturīgi simptomi: galvassāpes, drudzis utt. Bet nekā tāda nav. Tātad bez gripas.

Atkal, tie ir netieši pierādījumi. Tēzes tieša pamatojuma vietā tiek izvirzīta antitēze, ka pacientam tiešām ir gripa. No antitēzes izriet sekas, taču tās atspēko objektīvi dati. Tas saka, ka pieņēmums par gripu ir nepareizs. No tā izriet, ka tēze “Gripas nav” ir patiesa.

Pretrunu pierādījumi ir izplatīti mūsu argumentācijā, īpaši strīdos. Prasmīgi lietojot, tie var būt īpaši pārliecinoši.

Pierādījuma jēdziena definīcija ietver divus galvenos loģikas jēdzienus: patiesības jēdzienu un loģisko seku jēdzienu. Abi šie jēdzieni nebūs skaidri, un tāpēc arī ar tiem definēto pierādījumu jēdzienu nevar klasificēt kā skaidru.

Daudzi apgalvojumi nebūs ne patiesi, ne nepatiesi, tie atrodas ārpus “patiesības kategorijas”, vērtējumiem, normām, padomiem, deklarācijām, zvērestiem, solījumiem utt. neaprakstiet nekādas situācijas, bet norādiet, kādām tām jābūt, kādā virzienā tās jāpārveido. No apraksta izriet, ka tas ir ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ ovāla realitāte. Materiāls publicēts vietnē http://
Veiksmīgu padomu (pasūtījumu utt.) raksturo kā efektīvu vai lietderīgu, bet ne kā patiesu. Teiciens "Ūdens vārās" ir patiess, ja ūdens tiešām vārās; komanda "Uzvāri ūdeni!" var būt lietderīgi, bet tam nav nekāda sakara ar patiesību. Pilnīgi skaidrs, ka, operējot ar izteicieniem, kuriem nav patiesības vērtības, var un vajag būt gan loģiski, gan demonstratīvi. Tādējādi rodas jautājums par būtisku pierādījumu jēdziena paplašināšanu, kas definēts patiesības izteiksmē. Tajā jāietver ne tikai apraksti, bet arī vērtējumi, normas utt. Pierādījumu pārdefinēšanas uzdevums vēl nav atrisināts ne ar aplēšu loģiku, ne ar deontisko (normatīvo) loģiku. Tas padara pierādījumu jēdziena nozīmi neskaidru.

Turklāt nav vienota loģisko seku jēdziena. Principā ir bezgalīgs skaits loģisko sistēmu, kas apgalvo, ka tās definē ϶ᴛᴏth jēdzienu. Neviena no mūsdienu loģikā pieejamajām loģiskā likuma un loģisko seku definīcijām nav brīva no kritikas un no tā, ko parasti sauc par "loģisko seku paradoksiem".

Pierādījuma modelis, kuram tā vai citādi cenšas sekot visās zinātnēs, būs matemātisks pierādījums. Ilgu laiku tika uzskatīts, ka tas ir skaidrs un nenoliedzams process. Mūsu gadsimtā attieksme pret matemātisko pierādījumu ir mainījusies. Paši matemātiķi ir sadalījušies naidīgās grupās, no kurām katra ievēro savu pierādījumu interpretāciju. Iemesls tam galvenokārt bija priekšstatu maiņa par pierādījuma pamatā esošajiem loģiskajiem principiem. Ir zudusi pārliecība par savu unikalitāti un nekļūdīgumu. Loģisms bija pārliecināts, ka ar loģiku pietiek, lai attaisnotu visu matemātiku; pēc formālistiem (D. Hilberts u.c.) ϶ᴛᴏ nepietiek ar loģiku vien un ārkārtīgi svarīgi ir papildināt loģiskās aksiomas ar atbilstošām matemātiskām; kopu teorētiskā virziena pārstāvji īpaši neinteresējās par loģiskiem principiem un ne vienmēr tos skaidri norādīja; Intuīcijas piekritēji principiālu apsvērumu dēļ uzskatīja par nepieciešamu loģikā vispār neiedziļināties. Ir vērts teikt, ka strīds par matemātisko pierādīšanu ir parādījis, ka nav tādu pierādīšanas kritēriju, kas nebūtu atkarīgi ne no laika, ne no tā, kas jāpierāda, vai no tiem, kas izmanto kritērijus. Matemātiskais pierādījums kopumā būs pierādījumu paradigma, taču pat matemātikā pierādījums nebūs absolūts un galīgs.

Secinājums ir loģiska darbība, kuras rezultātā no viena vai vairākiem pieņemtiem apgalvojumiem (premisām) tiek iegūts jauns apgalvojums - secinājums (sekas).

Atkarībā no tā, vai ir saistība starp telpām un secinājumu loģiskas sekas, ir divu veidu secinājumi.

Deduktīvajā spriešanā šī saistība balstās uz loģisku likumu, kura dēļ secinājums ar loģisku nepieciešamību izriet no pieņemtajām premisām. Kā jau minēts, šāda secinājuma atšķirīgā iezīme ir tāda, ka tas vienmēr noved no patiesām premisām līdz patiesam secinājumam.

Deduktīvās spriešanas piemēri ir:

Ja dots skaitlis dalās ar 6, tad tas dalās ar 3.

Šis skaitlis dalās ar 6.

Šis skaitlis dalās ar 3.

Ja hēlijs ir metāls, tas ir elektriski vadošs.

Hēlijs nav elektriski vadošs.

Hēlijs nav metāls.

Līnija, kas atdala telpas no noslēguma, aizstāj vārdu "tāpēc".

Induktīvajā spriešanā saikne starp premisām un secinājumiem nav balstīta uz loģikas likumu, bet gan uz dažiem faktiskiem vai psiholoģiskiem pamatiem, kas nav tīri formāli.Šādā secinājumā secinājums loģiski neizriet no telpām un var saturēt informāciju, kas tajās nav. Tādējādi premisu patiesums nenozīmē no tiem induktīvi atvasinātā apgalvojuma patiesumu. Indukcija sniedz tikai iespējamus vai ticamus secinājumus, kuriem nepieciešama turpmāka pārbaude.

Spriedums var kalpot kā indukcijas piemēri:

Argentīna ir republika; Brazīlija ir republika; Venecuēla ir republika;

Ekvadora ir republika.

Argentīna, Brazīlija, Venecuēla, Ekvadora ir Latīņamerikas valstis.

Visas Latīņamerikas valstis ir republikas.

Itālija ir republika; Portugāle ir republika; Somija ir republika;

Francija ir republika.

Itālija, Portugāle, Somija, Francija – Rietumeiropas valstis.

Visas Rietumeiropas valstis ir republikas.

Indukcija nedod pilnīgu garantiju jaunas patiesības iegūšanai no jau esošajām. Maksimums, ko var teikt, ir zināms varbūtības pakāpe izvades paziņojums. Tātad gan pirmā, gan otrā induktīvā spriešanas premisas ir patiesas, bet pirmā secinājums ir patiess, bet otrā – nepatiess. Patiešām, visas Latīņamerikas valstis ir republikas; bet Rietumeiropas valstu vidū ir ne tikai republikas, bet arī monarhijas, piemēram, Anglija, Beļģija un Spānija.

Īpaši raksturīgi atskaitījumi ir loģiskās pārejas no vispārējām zināšanām uz konkrētām. Visos gadījumos, kad nepieciešams aplūkot kādu parādību, pamatojoties uz jau zināmu vispārīgu principu un izdarīt nepieciešamo secinājumu par šo parādību, mēs secinām dedukcijas veidā (Visi dzejnieki ir rakstnieki; Ļermontovs ir dzejnieks; tātad Ļermontovs ir rakstnieks).

Spriedumi, kas ved no zināšanām par daļu objektu uz vispārīgām zināšanām par visiem noteiktas klases objektiem, ir tipiskas indukcijas, jo vienmēr pastāv iespēja, ka vispārinājums izrādīsies pārsteidzīgs un nepamatots (Platons ir filozofs; Aristotelis ir filozofs Tāpēc visi cilvēki ir filozofi).

Tajā pašā laikā dedukciju nevar identificēt ar pāreju no vispārīgā uz konkrēto, bet indukciju ar pāreju no konkrētā uz vispārīgo. Dedukcija ir loģiska pāreja no vienas patiesības uz otru, indukcija ir pāreja no uzticamām zināšanām uz ticamām. Induktīvie secinājumi ietver ne tikai vispārinājumus, bet arī salīdzinājumus vai analoģijas, secinājumus par parādību cēloņiem utt.

Dedukcijai ir īpaša loma apgalvojumu pamatojumā. Ja attiecīgais noteikums loģiski izriet no jau izveidotajiem noteikumiem, tas ir pamatots un pieņemams tādā pašā mērā kā pēdējais. Tas patiesībā ir loģisks veids, kā pamatot apgalvojumus, izmantojot tīru argumentāciju un neprasot izmantot novērojumus, intuīciju utt.

Uzsverot dedukcijas nozīmi attaisnošanas procesā, tomēr nevajadzētu to nodalīt no indukcijas vai nenovērtēt to par zemu. Gandrīz visi vispārīgie priekšlikumi, tostarp, protams, zinātniskie likumi, ir induktīvās vispārināšanas rezultāts. Šajā ziņā indukcija ir mūsu zināšanu pamats. Pats par sevi tas negarantē tā patiesumu un derīgumu. Bet tas rada pieņēmumus, saista tos ar pieredzi un tādējādi piešķir tiem zināmu ticamību, vairāk vai mazāk augstu varbūtības pakāpi. Pieredze ir cilvēka zināšanu avots un pamats. Indukcija, sākot no pieredzē aptvertā, ir nepieciešams līdzeklis tās vispārināšanai un sistematizēšanai.

Dedukcija ir tādu secinājumu atvasināšana, kas ir tikpat droši kā pieņemtās premisas.

Parastā argumentācijā dedukcijas pilnā un detalizētā formā parādās tikai retos gadījumos. Visbiežāk mēs nenorādam visas izmantotās pakas, bet tikai dažas no tām. Vispārīgi apgalvojumi, kurus var uzskatīt par labi zināmiem, parasti tiek izlaisti. Arī secinājumi, kas izriet no pieņemtajām premisām, ne vienmēr ir skaidri formulēti. Ļoti loģiskā saikne, kas pastāv starp sākotnējo un atvasināmo apgalvojumu, tikai dažkārt tiek apzīmēta ar tādiem vārdiem kā "tāpēc" un "nozīmē".

Bieži vien atskaitījums ir tik saīsināts, ka par to var tikai nojaust. Nav viegli to atjaunot pilnā formā, norādot visus nepieciešamos elementus un to attiecības.

Ir apgrūtinoši veikt deduktīvu spriešanu, neko neizlaižot vai nesamazinot. Cilvēks, kurš norāda uz visām savu secinājumu premisām, rada kaut kāda pedanta iespaidu. Un tajā pašā laikā, kad rodas šaubas par izdarītā secinājuma pamatotību, ir jāatgriežas pie paša argumentācijas sākuma un jāatveido tas pēc iespējas pilnīgākā formā. Bez tā ir grūti vai pat vienkārši neiespējami atklāt kļūdu.

Daudzi literatūras kritiķi uzskata, ka Šerloku Holmsu A. Konans Doils "norakstīja" no Edinburgas universitātes medicīnas profesora Džozefa Bela. Pēdējais bija pazīstams kā talantīgs zinātnieks ar retām novērošanas spējām un teicami pārvalda dedukcijas metodi. Viņa studentu vidū bija topošais slavenā detektīva tēla veidotājs.

Kādu dienu savā autobiogrāfijā stāsta Konans Doils, slims vīrietis ieradās klīnikā, un Bells viņam jautāja:

Vai esi dienējis armijā?

Jā, ser! - stāvot pie uzmanības, pacients atbildēja.

Kalnu strēlnieku pulkā?

Tieši tā, dakter!

Nesen pensionējies?

Jā, ser!

Vai jūs bijāt seržants?

Jā, ser! - slaveni atbildēja pacients.

Vai tu biji Barbadosā?

Tieši tā, dakter!

Studenti, kas piedalījās šajā dialogā, izbrīnīti skatījās uz profesoru. Bells paskaidroja, cik vienkārši un loģiski ir viņa secinājumi.

Šis vīrietis, izrādījis pieklājību un pieklājību pie ieejas birojā, tomēr cepuri nenoņēma. Ietekmētais armijas ieradums. Ja pacients būtu ilgu laiku bijis pensijā, viņš jau sen būtu iemācījies civilās manieres. Autoritatīvā pozā, pēc tautības viņš nepārprotami ir skots, un tas liecina par to, ka viņš bija komandieris. Kas attiecas uz uzturēšanos Barbadosā, tad apmeklētājs ir slims ar ziloņu sēnīti (ziloņu slimību) - šāda slimība ir izplatīta šo vietu iedzīvotājiem.

Šeit deduktīvā spriešana ir ārkārtīgi saīsināta. Jo īpaši tiek izlaisti visi vispārīgie apgalvojumi, bez kuriem atskaitīšana nebūtu iespējama.

Iepriekš ieviestais jēdziens “pareiza spriešana (secinājums)” attiecas tikai uz deduktīvu spriešanu. Tikai tas var būt pareizi vai nepareizi. Induktīvajā spriešanā secinājums nav loģiski saistīts ar saņemtajām premisām. Tā kā “pareizība” ir loģiskas saiknes starp premisām un secinājuma īpašība, un šī saikne netiek pieņemta ar induktīvu spriešanu, šāds secinājums nevar būt ne pareizs, ne nepareizs. Dažreiz, pamatojoties uz to, induktīvā spriešana vispār netiek iekļauta secinājumu skaitā.

Objektīvi loģiskā domāšana pieņem kopīgu līniju, piemērs ir sabiedrības pāreja no viena veidojuma uz otru.

Objektīvā vēsturiskā metode ir noteiktas likumsakarības konkrēta izpausme tās individuālo izpausmju un pazīmju bezgalīgajā daudzveidībā. Sabiedrībā kā piemēru var izmantot atsevišķu likteņu saistību ar valsts reālo vēsturi.

Metodes

Šāda veida zināšanas tiek analizētas ar divām metodēm: loģisko un vēsturisko. Jebkuru parādību var saprast, izskaidrot tikai tās vēsturiskajā attīstībā. Lai iepazītu objektu, ir jāatspoguļo tā parādīšanās vēsture. Bez izpratnes par attīstības ceļu ir grūti saprast gala rezultātu. Vēsture iet līkločos un lēcienos, lai tās analīzes laikā secība netiktu pārtraukta, nepieciešams loģiskā pētījuma variants. Lai pētītu vēsturi, jums ir nepieciešams:

analīze;
sintēze;
indukcija;
atskaitīšana;
līdzība.

Loģiskā domāšana paredz vispārinātu vēsturiskās attīstības atspoguļojumu un izskaidro tās nozīmi. Šī metode bieži vien nozīmē noteiktu pētāmā objekta stāvokli noteiktā laika intervālā. Tas ir atkarīgs no daudziem faktoriem, bet pētījuma mērķiem, kā arī objekta būtībai ir izšķiroša nozīme. Tātad sava likuma atklāšanai I. Kemplers nepētīja planētu vēsturi.

Pētījuma metodoloģija

Indukcija un dedukcija izceļas kā atsevišķas pētniecības metodes. Analizēsim katra no tām pazīmes, mēģināsim noteikt raksturīgās iezīmes. Kā indukcija un dedukcija atšķiras? Indukcija ir atlases process, pamatojoties uz vispārīgiem konkrētu (atsevišķu) faktu noteikumiem. Tas ir sadalīts divās daļās: nepilnīga un pilnīga. Otrajam ir raksturīgi secinājumi vai spriedumi par objektiem, pamatojoties uz informāciju par visu kopu. Praksē tiek izmantota gan indukcija, gan dedukcija, izvēle ir atkarīga no konkrētās situācijas. Bieža parādība ir nepilnīgas indukcijas izmantošana. Šajā gadījumā secinājumi par pētāmo objektu tiek izdarīti, pamatojoties uz daļēju informāciju par objektu. Uzticamu informāciju var iegūt, atkārtoti veicot eksperimentālus pētījumus.

Pielietojums mūsdienās

Mūsdienās plaši izmanto indukciju un dedukciju. Dedukcija ietver spriešanu no vispārējā uz individuālo (privāto). Visi secinājumi, kas iegūti šādas spriešanas gaitā, ir ticami tikai tad, ja analīzei ir izvēlētas pareizās metodes. Cilvēka domāšanā indukcija un dedukcija ir savstarpēji cieši saistītas. Šādas vienotības piemēri ļauj analizēt notiekošos notikumus, meklēt pareizos veidus, kā atrisināt problēmsituāciju. Indukcija virza cilvēka domu uz empīriski pārbaudāmu seku atvasināšanu no vispārīgām hipotēzēm, to eksperimentālu apstiprinājumu vai atspēkošanu. Eksperimentu raksturo zinātniski pierādīts eksperiments, kas tiek veikts, lai izpētītu tā izraisīto parādību. Pētnieks strādā noteiktos apstākļos, uzrauga iegūtos rezultātus, izmantojot dažādus instrumentus un materiālus, virza viņu pareizajā virzienā.

Piemēri

Kā indukcija un dedukcija atšķiras? Šo metožu izmantošanas piemērus var atrast jebkurā mūsdienu cilvēka darbības jomā. Apsverot deduktīvās domāšanas metodi kā piemēru, uzreiz rodas leģendārā detektīva Šerloka Holmsa tēls. Šis paņēmiens ir saistīts ar loģiku, daudzu detaļu analīzi, lēmumu pieņemšanu, pamatojoties uz saņemto informāciju.

Pētījumi ekonomikā

Indukcija un dedukcija ekonomikā ir izplatīta parādība. Pateicoties šīm metodēm, tiek veikti visi analītiskie un statistiskie pētījumi, tiek pieņemti konkrēti lēmumi. Piemēram, ar atskaitījumu ekonomisti pēta patērētāju pieprasījumu pēc hipotekārās kreditēšanas. Pētījuma gaitā iegūtie rezultāti tiek analizēti, iegūts vispārējs rezultāts un uz tā pamata tiek pieņemts lēmums modernizēt piedāvājumu šāda veida iedzīvotāju kreditēšanai. Ekonomiskie pētījumi tiek veikti pēc noteikta algoritma. Pirmkārt, tiek izvēlēts studiju objekts, kas kļūs par pamatu statistu darbam. Tālāk tiek izvirzīta hipotēze, pētījuma gala rezultāts lielā mērā ir atkarīgs no tā formulējuma pareizības. Lai iegūtu ticamu informāciju, tiek atlasītas metodes, izveidots darbību algoritms. Rezultāti tiek uzskatīti par ticamiem tikai tad, ja eksperimenti tika veikti nevis 1-2 reizes, bet vairākās 2-3 pētījumu sērijās.

Secinājums

Mēs esam analizējuši tādus svarīgus terminus kā indukcija un dedukcija. Piemēri no dažādām cilvēka darbības jomām apstiprina divu metožu izmantošanas lietderību vienlaikus. Piemēram, mūsdienu pedagoģija balstās uz deduktīvām metodēm. Pirms noteiktu bankas produktu piedāvāšanas aizņēmējiem tos rūpīgi analizē speciālisti, pieņemot visas iespējamās to parādīšanās tirgū sekas. Ko tieši izvēlēties: atskaitīšanu vai indukciju, profesionāļi izlemj, ņemot vērā konkrēto situāciju. Atskaitīšana ļauj izdarīt secinājumus, kuros kļūdas praktiski tiek izslēgtas. Tieši šo paņēmienu psihologi iesaka cilvēkiem mācīties, lai pasargātu sevi no pastāvīga stresa, meklētu spēkus, lai tiktu galā ar sarežģītām problēmām.

"Pie vienas ūdens lāses ... cilvēks, kurš zina, kā domāt loģiski, var secināt, ka pastāv Atlantijas okeāns vai Niagāras ūdenskritums, pat ja viņš nav redzējis ne vienu, ne otru un nekad par tiem nav dzirdējis ... cilvēka nagi, rokas, apavi, bikšu kroka uz ceļiem, īkšķa un rādītājpirksta ādas sabiezējums, sejas izteiksme un krekla aproces - tas nav grūti no tādiem niekiem uzminēt viņa profesiju. Un nav šaubu, ka tas viss kopā zinošam vērotājam pamudinās izdarīt pareizus secinājumus.

Šis ir citāts no pasaules slavenākā konsultāciju meklētāja Šerloka Holmsa galvenā raksta. Sākot no mazākajām detaļām, viņš izveidoja loģiski nevainojamas spriešanas ķēdes un atrisināja sarežģītus noziegumus, bieži vien ērti iekārtojoties savā dzīvoklī Beikerstrītā. Holmss izmantoja paša radītu deduktīvās metodi, kas, kā uzskatīja viņa draugs doktors Vatsons, nostāda noziegumu atklāšanu uz eksaktās zinātnes robežas.

Protams, Holmss nedaudz pārspīlēja dedukcijas nozīmi tiesu medicīnas zinātnē, taču viņa argumentācija par deduktīvās metodi palīdzēja. "Atskaitījums" no īpaša termina, ko pazīst tikai retais, ir pārtapis par plaši lietotu un pat modernu jēdzienu. Pareizas spriešanas mākslas un galvenokārt deduktīvās spriešanas mākslas popularizēšana nav mazāks Holmsa nopelns kā visi viņa atklātie noziegumi. Viņam izdevās “loģikai piešķirt sapņa šarmu, izejot cauri iespējamo izrēķinu kristāla labirintam līdz vienam spīdošam secinājumam” (V. Nabokovs).

Atskaitīšana ir īpašs secinājumu gadījums.

Plašā nozīmē secinājums ir loģiska darbība, kuras rezultātā no viena vai vairākiem pieņemtiem apgalvojumiem (premisām) tiek iegūts jauns apgalvojums - secinājums (secinājums, sekas).

Atkarībā no tā, vai starp premisām un secinājumu pastāv loģisku seku saikne, var izšķirt divu veidu secinājumus.

Induktīvajā spriešanā saikne starp premisām un secinājumiem nav balstīta uz loģikas likumu, bet gan uz dažiem faktiskiem vai psiholoģiskiem pamatiem, kas nav tīri formāli. Šādā secinājumā secinājums loģiski neizriet no smidzinājumiem un var saturēt informāciju, kuras tajos trūkst. Tādējādi premisu patiesums nenozīmē no tiem induktīvi atvasinātā apgalvojuma patiesumu. Indukcija sniedz tikai iespējamus vai ticamus secinājumus, kuriem nepieciešama turpmāka pārbaude.

Deduktīvās spriešanas piemēri ir:

Ja līst lietus, zeme ir mitra.

Līst.

Zeme ir slapja.

Ja hēlijs ir metāls, tas ir elektriski vadošs.

Hēlijs nav elektriski vadošs.

Hēlijs nav metāls.

Līnija, kas atdala telpas no noslēguma, aizstāj vārdu "tāpēc".

Spriedums var kalpot kā indukcijas piemēri:

Argentīna ir republika; Brazīlija ir republika;

Venecuēla ir republika; Ekvadora ir republika.

Argentīna, Brazīlija, Venecuēla, Ekvadora ir Latīņamerikas valstis.

Visas Latīņamerikas valstis ir republikas.

Itālija ir republika; Portugāle ir republika; Somija ir republika; Francija ir republika.

Itālija, Portugāle, Somija, Francija ir Rietumeiropas valstis.

Visas Rietumeiropas valstis ir republikas.

Indukcija nedod pilnīgu garantiju jaunas patiesības iegūšanai no jau esošajām. Maksimālais, ko var apspriest, ir noteikta varbūtības pakāpe, ka apgalvojums tiks secināts. Tādējādi gan pirmā, gan otrā induktīvā secinājuma premisas ir patiesas, bet pirmā no tām secinājums ir patiess, bet otrā - nepatiess. Patiešām, visas Latīņamerikas valstis ir republikas; bet Rietumeiropas valstu vidū ir ne tikai republikas, bet arī monarhijas, piemēram, Anglija, Beļģija, Spānija.

Īpaši raksturīgi secinājumi ir loģiskas pārejas no vispārējām zināšanām uz noteiktu veidu:

Visi cilvēki ir mirstīgi.

Visi grieķi ir cilvēki.

Tāpēc visi grieķi ir mirstīgi.

Visos gadījumos, kad ir nepieciešams apsvērt kādas parādības, pamatojoties uz jau zināmu vispārīgu noteikumu un izdarīt nepieciešamos secinājumus par šīm parādībām, mēs secinām dedukcijas veidā. Spriedums, kas ved no zināšanām par daļu objektu (privātās zināšanas) uz zināšanām par visiem noteiktas klases objektiem (vispārējās zināšanas), ir tipiskas indukcijas. Vienmēr pastāv iespēja, ka vispārinājums izrādīsies pārsteidzīgs un nepamatots (“Napoleons ir komandieris; Suvorovs ir komandieris; tāpēc katrs cilvēks ir komandieris”).

Tajā pašā laikā dedukciju nevar identificēt ar pāreju no vispārīgā uz konkrēto, bet indukciju ar pāreju no konkrētā uz vispārīgo. Spriežojumā “Šekspīrs rakstīja sonetus; tāpēc nav taisnība, ka Šekspīrs nerakstīja sonetus” ir dedukcija, taču nav pārejas no vispārīgā uz konkrēto. Argumentu "Ja alumīnijs ir kaļams vai māls ir kaļams, tad alumīnijs ir kaļams" parasti uzskata par induktīvu, taču nav pārejas no konkrētā uz vispārējo. Dedukcija ir tādu secinājumu atvasināšana, kas ir tikpat uzticami kā pieņemtās premisas, indukcija ir iespējamu (ticamu) secinājumu atvasināšana. Induktīvie secinājumi ietver gan pārejas no konkrētā uz vispārējo, gan analoģiju, cēloņsakarību noteikšanas metodes, seku apstiprināšanu, mērķa pamatojumu utt.

Ir saprotama īpašā interese par deduktīvo spriešanu. Tie ļauj iegūt jaunas patiesības no esošajām zināšanām, turklāt ar tīras spriešanas palīdzību, neizmantojot pieredzi, intuīciju, veselo saprātu utt. Atskaitīšana nodrošina 100% panākumu garantiju, nevis vienkārši nodrošina zināmu vai citu – varbūt augstu – patiesa secinājuma iespējamību. Sākot no patiesām premisām un deduktīvi spriežot, mēs noteikti iegūsim uzticamas zināšanas visos gadījumos.

Uzsverot dedukcijas nozīmi zināšanu paplašināšanas un pamatojuma procesā, tomēr nevajadzētu to nodalīt no indukcijas un nenovērtēt to par zemu. Gandrīz visi vispārīgie priekšlikumi, tostarp zinātniskie likumi, ir induktīvās vispārināšanas rezultāti. Šajā ziņā indukcija ir mūsu zināšanu pamats. Tas pats par sevi negarantē tā patiesumu un derīgumu, bet rada minējumus, saista tos ar pieredzi un tādējādi piešķir tiem zināmu iespējamību, vairāk vai mazāk augstu varbūtības pakāpi. Pieredze ir cilvēka zināšanu avots un pamats. Indukcija, sākot no pieredzē aptvertā, ir nepieciešams līdzeklis tās vispārināšanai un sistematizēšanai.

Visas iepriekš aplūkotās spriešanas shēmas bija deduktīvās spriešanas piemēri. Propozicionālā loģika, modālā loģika, kategoriskā siloģisma loģiskā teorija ir visas deduktīvās loģikas nozares.

Tātad dedukcija ir tādu secinājumu atvasināšana, kas ir tikpat droši kā pieņemtās premisas.

Parastā spriešanā dedukcija pilnā un paplašinātā veidā parādās tikai retos gadījumos. Visbiežāk mēs nenorādam visas izmantotās pakas, bet tikai dažas. Vispārīgi apgalvojumi, kurus var uzskatīt par labi zināmiem, parasti tiek izlaisti. Arī secinājumi, kas izriet no pieņemtajām premisām, ne vienmēr ir skaidri formulēti. Ļoti loģiskā saikne, kas pastāv starp sākotnējo un atvasināmo apgalvojumu, tikai dažkārt tiek apzīmēta ar tādiem vārdiem kā "tāpēc" un "nozīmē",

Bieži vien atskaitījums ir tik saīsināts, ka to var tikai nojaust. Nav viegli to atjaunot pilnā formā, norādot visus nepieciešamos elementus un to attiecības.

"Pateicoties ilgstošam ieradumam," reiz atzīmēja Šerloks Holmss, "manī tik ātri rodas secinājumu ķēde, ka es nonācu pie secinājuma, pat nepamanot starppriekšnoteikumus. Tomēr tās bija šīs pakas, "

Veikt deduktīvu spriešanu, neko neizlaižot vai nesamazinot, ir diezgan apgrūtinoši. Cilvēks, kurš norāda uz visām savu secinājumu premisām, rada sīka pedanta iespaidu. Un tajā pašā laikā, kad rodas šaubas par izdarītā secinājuma pamatotību, ir jāatgriežas pie paša argumentācijas sākuma un jāatveido tas pēc iespējas pilnīgākā formā. Bez tā ir grūti vai pat vienkārši neiespējami atklāt kļūdu.

Kādu dienu savā autobiogrāfijā stāsta Konans Doils, slims vīrietis ieradās klīnikā, un Bells viņam jautāja:

– Vai dienējāt armijā?

- Jā, ser! - Stāvot pie uzmanības, pacients atbildēja.

– Kalnu strēlnieku pulkā?

— Tieši tā, dakter!

Vai esat nesen aizgājis pensijā?

- Jā, ser!

- Vai jūs bijāt seržants?

- Jā, ser! - slaveni atbildēja pacients.

Vai tu biji Barbadosā?

— Tieši tā, dakter!

Studenti, kas piedalījās šajā dialogā, izbrīnīti skatījās uz profesoru. Bells paskaidroja, cik vienkārši un loģiski ir viņa secinājumi.

Šis vīrietis, izrādījis pieklājību un pieklājību pie ieejas birojā, tomēr cepuri nenoņēma. Ietekmētais armijas ieradums. Ja pacients būtu ilgu laiku bijis pensijā, viņš jau sen būtu iemācījies civilās manieres. Autoritatīvā pozā, pēc tautības viņš nepārprotami ir skots, un tas liecina par to, ka viņš bija komandieris. Runājot par uzturēšanos Barbadosā, apmeklētājs cieš no ziloņa (ziloņu slimības) - šāda slimība ir izplatīta šo vietu iedzīvotājiem.

Šeit deduktīvā spriešana ir ārkārtīgi saīsināta. Jo īpaši tiek izlaisti visi vispārīgie apgalvojumi, bez kuriem atskaitīšana nebūtu iespējama.

Šerloks Holmss kļuva par ļoti populāru tēlu.Par viņu un viņa radītāju pat izskanēja joki.

Šis ir vēl viens atskaitījums, ļoti saīsināts un vienkāršs.

Deduktīvā spriešana ir pamatotas pozīcijas atvasināšana no citiem, iepriekš pieņemtiem noteikumiem. Ja izvirzīto pozīciju var loģiski (deduktīvi) izsecināt no jau izveidotajiem noteikumiem, tas nozīmē, ka tas ir pieņemams tādā pašā mērā kā šie noteikumi. Dažu apgalvojumu attaisnošana, atsaucoties uz citu apgalvojumu patiesumu vai pieņemamību, nav vienīgā dedukcijas funkcija argumentācijas procesos. Deduktīvā spriešana kalpo arī apgalvojumu pārbaudei (netieši apstiprināšanai): no pārbaudītās pozīcijas deduktīvi tiek atvasinātas tās empīriskās sekas; šo seku apstiprinājums tiek vērtēts kā induktīvs arguments par labu sākotnējai nostājai. Deduktīvā argumentācija tiek izmantota arī, lai viltotu apgalvojumus, parādot, ka to sekas ir nepatiesas. Neveiksmīga falsifikācija ir novājināta verifikācijas versija: nespēja atspēkot pārbaudāmās hipotēzes empīriskās sekas ir arguments, kaut arī ļoti vājš, šīs hipotēzes atbalstam. Un visbeidzot, dedukciju izmanto, lai sistematizētu teoriju vai zināšanu sistēmu, izsekotu to veidojošo apgalvojumu loģiskajām sakarībām, veidotu skaidrojumus un izpratni, pamatojoties uz vispārējiem teorijas piedāvātajiem principiem. Teorijas loģiskās struktūras noskaidrošana, tās empīriskās bāzes nostiprināšana un vispārējo priekšnosacījumu apzināšana ir nozīmīgs ieguldījums tajā ietverto apgalvojumu pamatošanā.

Deduktīvā spriešana ir universāla, piemērojama visās zināšanu jomās un jebkurā auditorijā. "Un, ja svētlaime nav nekas cits kā mūžīgā dzīvība," raksta viduslaiku filozofs I. S. Eriugena, "un mūžīgā dzīvība ir patiesības atzīšana, tad

svētlaime nav nekas cits kā patiesības atzīšana.” Šī teoloģiskā spriešana ir deduktīvā spriešana, proti, siloģisms.

Deduktīvās spriešanas īpatsvars dažādās zināšanu jomās ir būtiski atšķirīgs. To ļoti plaši izmanto matemātikā un matemātiskajā fizikā un tikai sporādiski vēsturē vai estētikā. Paturot prātā dedukcijas apjomu, Aristotelis rakstīja: "No runātāja nedrīkst prasīt zinātniskus pierādījumus, tāpat kā no matemātiķa nedrīkst prasīt emocionālu pārliecināšanu." Deduktīvā spriešana ir ļoti spēcīgs instruments, un, tāpat kā jebkurš šāds rīks, tas ir jāizmanto šauri. Mēģinājums izveidot deduktīvu argumentu jomās vai auditorijās, kas tam nav piemērotas, noved pie virspusējas spriešanas, kas var radīt tikai pārliecināšanas ilūziju.

Atkarībā no tā, cik plaši tiek izmantota deduktīvā spriešana, visas zinātnes parasti iedala deduktīvajās un induktīvajās. Pirmajā gadījumā deduktīvā spriešana tiek izmantota galvenokārt vai pat vienīgi. Otrkārt, šādai argumentācijai ir tikai apzināti palīgfunkcija, un pirmajā vietā ir empīriskā argumentācija, kurai ir induktīvs, varbūtības raksturs. Matemātika tiek uzskatīta par tipisku deduktīvu zinātni, un dabaszinātnes ir induktīvo zinātņu piemērs. Taču šī gadsimta sākumā plaši izplatītais zinātņu dalījums deduktīvajās un induktīvajās šobrīd ir lielā mērā zaudējis savu nozīmi. Tā ir orientēta uz zinātni, ko aplūko statikā, kā droši un galīgi noteiktu patiesību sistēmu.

Dedukcijas jēdziens ir vispārīgs metodoloģisks jēdziens. Loģikā tas atbilst pierādījuma jēdzienam.

Pierādījums ir argumentācija, kas nosaka apgalvojuma patiesumu, atsaucoties uz citiem apgalvojumiem, par kuru patiesumu vairs nav šaubu.

Pierādīšanā izšķir tēzi - apgalvojumu, kas jāpierāda, un pamatu jeb argumentus - tos apgalvojumus, ar kuriem tiek pierādīta tēze. Piemēram, apgalvojumu "Platīns vada elektrību" var pierādīt, izmantojot šādus patiesus apgalvojumus: "Platīns ir metāls" un "Visi metāli vada elektrību".

Loģika nepretendē pilnībā atklāt intuitīvo vai "naivo" pierādījumu jēdzienu. Pierādījumi veido diezgan neskaidru kopumu, ko nevar aptvert viena universāla definīcija. Loģikā ir pieņemts runāt nevis par pierādāmību kopumā, bet gan par pierādāmību konkrētas sistēmas vai teorijas ietvaros. Tajā pašā laikā ir pieļaujama dažādu pierādījumu jēdzienu esamība, kas saistīti ar dažādām sistēmām. Piemēram, pierādījumi intuīcionistiskajā loģikā un uz to balstītajā matemātikā būtiski atšķiras no pierādīšanas klasiskajā loģikā un uz to balstītajā matemātikā. Klasiskajā pierādījumā jo īpaši var izmantot izslēgtā vidus likumu, dubultās noliegšanas (noņemšanas) likumu un vairākus citus loģiskus likumus, kuru intuīcionistiskajā loģikā nav.

Piemēram, jums jāpierāda, ka četrstūra leņķu summa ir 360°. No kādiem apgalvojumiem varētu izsecināt šo tēzi? Ņemiet vērā, ka diagonāle sadala četrstūri divos trīsstūros. Tātad tā leņķu summa ir vienāda ar divu trīsstūru leņķu summu. Mēs zinām, ka trijstūra leņķu summa ir 180°. No šiem noteikumiem mēs secinām, ka četrstūra leņķu summa ir 360°. Vēl viens piemērs. Ir jāpierāda, ka kosmosa kuģi pakļaujas kosmiskās mehānikas likumiem. Ir zināms, ka šie likumi ir universāli: tiem pakļaujas visi ķermeņi jebkurā kosmosa punktā. Ir arī skaidrs, ka kosmosa kuģis ir kosmisks ķermenis. Ņemot to vērā, mēs veidojam atbilstošo deduktīvo argumentāciju. Tas ir tiešs pierādījums izskatāmajam apgalvojumam.

Netiešā pierādījumā argumentācija notiek it kā apļveida ceļā. Tā vietā, lai tieši meklētu argumentus, lai no tiem iegūtu pierādāmu apgalvojumu, tiek formulēta antitēze, šī priekšlikuma noliegums. Tālāk vienā vai otrā veidā tiek parādīta antitēzes nekonsekvence. Saskaņā ar izslēgtā vidus likumu, ja viens no pretrunīgajiem apgalvojumiem ir nepareizs, otrajam ir jābūt patiesam. Antitēze ir nepatiesa, tāpēc tēze ir patiesa.

Tā kā netiešie pierādījumi izmanto pierādāmā priekšlikuma noliegumu, tiek uzskatīts, ka tas ir pierādījums ar pretrunu.

Pieņemsim, ka mums ir jāveido netiešs šādas ļoti triviālas tēzes pierādījums: “Kvadrāts nav aplis”, Tiek izvirzīta antitēze: “Kvadrāts ir aplis”, Ir nepieciešams parādīt šī apgalvojuma nepatiesību. Šajā nolūkā mēs no tā secinām sekas. Ja vismaz viens no tiem izrādīsies nepatiess, tas nozīmēs, ka arī pats apgalvojums, no kura izriet sekas, ir nepatiess. Īpaši nepareizas ir šādas sekas: laukumam nav stūru. Tā kā antitēze ir nepatiesa, sākotnējai tēzei ir jābūt patiesai.

Vēl viens piemērs. Ārsts, pārliecinot pacientu, ka viņš nav slims ar gripu, iebilst šādi. Ja tiešām būtu gripa, būtu tai raksturīgi simptomi: galvassāpes, drudzis utt. Bet nekā tāda nav. Tātad bez gripas.

Pretrunu pierādījumi ir izplatīti mūsu argumentācijā, īpaši strīdos. Prasmīgi lietojot, tie var būt īpaši pārliecinoši.

Pierādījuma jēdziena definīcija ietver divus galvenos loģikas jēdzienus: patiesības jēdzienu un loģisko seku jēdzienu. Abi šie jēdzieni nav skaidri, un tāpēc arī ar tiem definēto pierādījumu jēdzienu nevar klasificēt kā skaidru.

Daudzi apgalvojumi nav ne patiesi, ne nepatiesi, tie atrodas ārpus “patiesības kategorijas”, vērtējumiem, normām, padomiem, deklarācijām, zvērestiem, solījumiem utt. neaprakstiet nekādas situācijas, bet norādiet, kādām tām jābūt, kādā virzienā tās jāpārveido. Aprakstam ir jābūt patiesam. Veiksmīgu padomu (pasūtījumu utt.) raksturo kā efektīvu vai lietderīgu, bet ne kā patiesu. Teiciens "Ūdens vārās" ir patiess, ja ūdens tiešām vārās; komanda "Uzvāri ūdeni!" var būt lietderīgi, bet tam nav nekāda sakara ar patiesību. Acīmredzot, operējot ar izteicieniem, kuriem nav patiesības vērtības, var un vajag būt gan loģiski, gan demonstratīvi. Tādējādi rodas jautājums par būtisku pierādījumu jēdziena paplašināšanu, kas definēts patiesības izteiksmē. Tajā jāietver ne tikai apraksti, bet arī vērtējumi, normas utt. Pierādījumu pārdefinēšanas uzdevums vēl nav atrisināts ne ar aplēšu loģiku, ne ar deontisko (normatīvo) loģiku. Tādējādi pierādījuma jēdziens nav pilnībā skaidrs.

Turklāt nav vienota loģisko seku jēdziena. Principā ir bezgalīgs skaits loģisko sistēmu, kas pretendē uz šī jēdziena definīciju. Neviena no mūsdienu loģikā pieejamajām loģiskā likuma un loģisko seku definīcijām nav brīva no kritikas un no tā, ko parasti sauc par "loģisko seku paradoksiem".

Pierādīšanas modelis, kuram tā vai citādi ir tendence sekot visās zinātnēs, ir matemātiskais pierādījums. Ilgu laiku tika uzskatīts, ka tas ir skaidrs un nenoliedzams process. Mūsu gadsimtā attieksme pret matemātisko pierādījumu ir mainījusies. Paši matemātiķi ir sadalījušies naidīgās grupās, no kurām katra pieturas pie savas pierādījuma interpretācijas. Iemesls tam galvenokārt bija priekšstatu maiņa par pierādījuma pamatā esošajiem loģiskajiem principiem. Ir zudusi pārliecība par savu unikalitāti un nekļūdīgumu. Loģisms bija pārliecināts, ka ar loģiku pietiek, lai attaisnotu visu matemātiku; pēc formālistu (D.Hilberts u.c.) domām, ar loģiku vien tam nepietiek, un loģiskās aksiomas jāpapildina ar kārtīgām matemātiskām; kopu teorētiskā virziena pārstāvji īpaši neinteresējās par loģiskiem principiem un ne vienmēr tos skaidri norādīja; Intuīcijas piekritēji principiālu apsvērumu dēļ uzskatīja par nepieciešamu loģikā vispār neiedziļināties. Strīdi par matemātisko pierādījumu ir parādījuši, ka nav tādu pierādīšanas kritēriju, kas būtu neatkarīgi no laika, kas ir jāpierāda vai kurš kritērijus izmanto. Matemātiskais pierādījums kopumā ir pierādījumu paradigma, taču pat matemātikā pierādījums nav absolūts un galīgs.

Indukcija ir veids, kā pārbaudīt hipotēzi. Indukcija filozofijā ir domāšanas metode, ar kuras palīdzību var atrast vienu kopīgu iezīmi un tādējādi klasificēt objektus un parādības. Lai noskaidrotu induktīvās domāšanas rezultātus zinātnē, tiek izmantota arī dedukcija - indukcijai pretstatā domāšanas metode, kurai ir jānonāk no vispārēja secinājuma līdz konkrētajam.

Termina vēsture

Pirmo reizi Sokrata darbos minēts termins "indukcija". Bet viņš tam piešķīra citu nozīmi. Sokrāts sauca par indukcijas zināšanām, kas sastāvēja no vispārīgas definīcijas atrašanas vairāku īpašu gadījumu aprakstīšanai. Aristotelis indukciju apraksta kā salīdzinošu secinājumu, kurā domāšanas process novērtē konkrētus gadījumus un samazina tos līdz kopsaucējam. Domātājs iebilda pret indukciju ar siloģismu, kura mērķis bija atrast vidējo vērtību.

Renesanses laikā Aristoteļa mantojums tiek atkārtoti novērtēts un kritizēts. Zinātniskajās aprindās siloģisms kā pētniecības metode tiek noliegta, un induktīvā metode tiek uzskatīta par vienīgo veidu, kā iegūt ticamu informāciju. F. Bēkons tiek uzskatīts par modernās induktīvās metodes radītāju. Viņš atsakās izmantot siloģismu, taču viņa indukcijas teorija nemaz nav pretrunā ar siloģismu. Bekona induktīvā metode ir balstīta uz salīdzināšanas principu. Lai nonāktu pie secinājuma, ir jāanalizē visi gadījumi un jāizveido modelis, tas ir, jāizdara vispārinājums.

Nākamais mēģinājums atteikties no siloģisma par labu indukcijai bija J. Milla pētījums. Viņš uzskatīja, ka, lai iegūtu siloģisku secinājumu, ir jāiet no konkrētā uz konkrēto, netiecoties pēc vispārīgā. Viņš uzskata induktīvo secinājumu par tādas pašas kārtas parādību analīzi. Visiem secinājumiem ir jāizmanto četras metodes:

piekrišanas metode. Ja pētāmajām parādībām ir vismaz viena kopīga iezīme, iespējams, tas ir galvenais cēlonis.
atšķirības metode. Ja diviem salīdzinātiem gadījumiem ir tikai viena atšķirība un citādi tie ir līdzīgi, tad šī atšķirība ir parādības cēlonis.
atlikuma metode. Tai parādības daļai, kas nav izskaidrojama ar acīmredzamu cēloni, ir jāmeklē pamatojums starp atlikušajām versijām. No pirmā acu uzmetiena tie bieži šķiet neticami, bet galu galā tas izrādīsies ticams izskaidrojums.
Piemērota maiņas metode. Ja viena apstākļa ietekmē mainās vairākas parādības, iespējams, ka starp tām pastāv cēloņsakarība.

Jāatzīmē, ka metodēm, kuras Bekons uzrāda kā induktīvas, ir deduktīvā sastāvdaļa. Jo īpaši atlikušā metode darbojas pēc versiju izslēgšanas principa, pārejot no vispārējā uz konkrēto.

Induktīvās metodes iezīmes

Zinātnē izšķir divu veidu induktīvās metodes: pilnīgo indukciju un nepilnīgo indukciju.

Pilna indukcija

Ar pilnu indukciju visi grupas objekti pēc kārtas tiek pakļauti garīgajai analīzei. Tie tiek identificēti ar noteiktu pazīmi. Ja katrs objekts atbilst dotajam nosacījumam, var droši pieņemt, ka objektiem ir kopīgs raksturs.

Nepilnīga indukcija

Galvenā atšķirība starp nepilnīgu indukciju ir nespēja izdarīt ticamu secinājumu. Ar nepilnīgu indukciju tiek salīdzināti atsevišķu objektu elementi un, pamatojoties uz rezultātu, tiek izdarīts pieņēmums. Nepilnīga indukcija pieļauj tikai konkrētu secinājumu, savukārt pilnīga indukcija tiecas uz vispārīgu.

Kā pareizi izmantot deduktīvo un induktīvo pieeju

Indukcijas kā vienīgās informācijas iegūšanas metodes izmantošana nedod objektīvu priekšstatu.

Induktīvajām un deduktīvajām spriešanas metodēm ir pretējs domu virzīšanas veids, taču tās nav pretrunā viena otrai, bet gan papildina. Deduktīvajai spriešanai ir nepieciešams vispārīgs paziņojums, savukārt induktīvajai spriešanai tiek apkopoti īpaši gadījumi, apvienojot tos vienā teorijā. Lai iegūtu patiesībai tuvu rezultātu, jums ir jāizmanto abas metodes vienlaikus. Tas ļauj pārbaudīt katru teoriju un atsijāt neticamās. Un no pārējiem, salīdzinot, izvēlieties vienu, kas atbildīs visām norādītajām prasībām.

Tiek pieņemts, ka pats Dekarts un citi zinātnieku aprindas pārstāvji, kuri izmantoja indukcijas metodi, faktiski izmantoja metožu kombināciju. Izmantojot vienu metodi, palielinās nepatiesu secinājumu izdarīšanas risks. Ja pētnieks nevar apvienot visus priekšmetus ar kopīgu faktoru, viņam radīsies vēlme atmest neatbilstības un tādējādi izkropļot eksperimenta nosacījumus un iegūt nepareizu rezultātu.

Domāšanas metožu nozīme psiholoģijā

Dedukcija un indukcija ir domāšanas metodes, kas jāpiemēro kombinācijā. Par domāšanas procesu attīstību, savstarpējo saistību un mijiedarbību atbildīgo garīgo procesu izpēte ir viens no psiholoģijas uzdevumiem. Dedukcijas un indukcijas izpausmes formu psiholoģijā sauc par deduktīvo domāšanu.

Cilvēki, kuri dodas pie psihoterapeita, izmanto nepilnīgu indukciju un izdara kļūdainus secinājumus. Piemēram, sievai, kura krāpusi savu vīru, ir rudi mati, kas nozīmē, ka visas sievietes ar rudiem matiem ir krāpnieces. Dažkārt deduktīvās domāšanas rezultātā iegūtie secinājumi ir tik ļoti atrauti no realitātes, ka apdraud pacienta dzīvību. Ja cilvēks nolemj, ka ūdens viņam ir bīstams, viņš pilnībā atteiksies to lietot. Bez ārstēšanas viņš mirs. Ūdens viņam ir stresa avots, izraisot panikas reakciju. Cilvēks pats nevar tikt galā ar šādu psihes slodzi, un emocionālā uzliesmojuma brīdī kļūst bīstams apkārtējiem.

Šo neapzināto induktīvās domāšanas pielietojumu sauc par fiksāciju. Pareiza deduktīvā domāšana būs veids, kā atbrīvoties no fiksācijas, taču tās attīstībai, tāpat kā jebkurai citai terapijas metodei, jābūt psihoterapeita uzraudzībā.

Loģisko uzdevumu risināšana. Klasiskā deduktīvās domāšanas metode ir matemātiskā domāšana. Lai atrisinātu problēmu, cilvēks izmanto loģiku, un tas veicina prasmi atšķirt nepatiesu spriedumu no ticama.
Apvāršņu paplašināšana. Faktiski tā ir zināšanu bagāžas papildināšana ar jebkuru informāciju, kas interesē konkrētu personu. Lai to izdarītu, jums nav jālasa mācību grāmatas. Jaunu informāciju var iegūt, skatoties filmas vai mājaslapas, sazinoties ar citiem cilvēkiem, ceļojot.
Precizitātes attīstība. Spēja konkretizēt palīdz izvēlēties pareizo kritēriju, pēc kura tiek vērtētas parādības.
Prāta elastība. Neliels zināšanu daudzums veicina prāta stingrību. Ņemot vērā ierobežotu tipisku situāciju kopumu, cilvēks izvēlas nevis visticamāko, bet gan to, kas vispirms ienāk prātā. Un tā kā viņam ir maz izvēles, viņa diez vai būs piemērota.
Novērošana. Šis ir rīks, ar kuru cilvēks papildina personīgās pieredzes iekšējo krājkasīti. Uz tā pamata tiek izdarīti secinājumi.

Dažreiz jūs varat saskarties ar terminu "psiholoģiskā indukcija", taču tam nav konkrētas definīcijas. Bieži vien indukcija nozīmē kādas garīgas slimības vai afektīva stāvokļa izpausmi.

Induktīvās pieejas mīnusi

Induktīvās metodes pielietojumam ir ierobežojumi. Loģikas uzdevums ir tos identificēt. Analoģijas zīmēšana nav demonstratīva metode, bet tā ļauj meklēt objektu un parādību kopīgās iezīmes. Lai iegūtu ticamu rezultātu, ir nepieciešams pietiekami daudz dažādu piemēru, lai attēlotu visu parādību grupu.

Paturot to prātā, induktīvie secinājumi bieži noved pie kļūdaina secinājuma. Indukcijas izmantošana ietver darbu ar sekām, kuras var izraisīt dažādi cēloņi vai to kombinācija. Tāpēc saņemtās informācijas ticamība ir tieši atkarīga no pētnieka intelektuālajām spējām. Veidojot secinājumus, viņš paļaujas tikai uz savu loģiku un racionālismu.

Nespēja nodalīt ticamas versijas noved pie kļūdaina secinājuma. Un, tā kā cilvēka kognitīvās spējas ir ierobežotas, vienmēr pastāv risks veikt kļūdainu analīzi un iegūt nepatiesu rezultātu.

Kāda ir atšķirība starp dedukciju un indukciju?

Dedukcija filozofijā ir īpašs domāšanas veids, ar kura palīdzību cilvēks izdara loģiskus secinājumus, pamatojoties uz vispārīgu informāciju un no tās izvēlas situācijai atbilstošāko scenāriju. Deduktīvās metodes pielietošana prasa spēju sastādīt loģiskās ķēdes, kurās no vienas parādības secīgi izriet otrā. Šī informācijas apstrādes metode kļuva slavena, pateicoties grāmatām par Šerloku Holmsu, kurš to izmantoja noziegumu atklāšanā.

Par dedukciju zināja pat senā perioda domātāji. Filozofijā dedukcija ir izmantota, lai izdarītu secinājumus, pamatojoties uz esošajām zināšanām. Katram filozofam bija savs priekšstats par pareizu dedukciju. Piemēram, Dekarts dedukciju nosauca par intuitīvu informācijas iegūšanas veidu, kas ilgstošas pārdomas rezultātā noteikti noved pie vienīgās pareizās versijas. Leibnics uzskatīja, ka dedukcija ir vienīgais veids, kā iegūt patiesas zināšanas.

Atskaitīšana ir pārāka par lielāko daļu metožu, jo tā veic šādas funkcijas:

palīdz ātri atrast pareizo risinājumu;
izmanto tajās jomās, par kurām zināšanas ir virspusējas;
veicina loģiskās domāšanas attīstību;
palīdz analizēt hipotēzes, izvērtējot to ticamību;
paātrina domāšanu.

Deduktīvās metodes trūkumi ietver:

nespēja pielietot metodi jaunu parādību pētīšanai;
dažus īpašus gadījumus ir ļoti grūti novest pie kopsaucēja;
dedukcijas ceļā iegūtās zināšanas ir grūtāk asimilēt, jo cilvēks saņem gatavu atbildi, nepūloties ar priekšinformācijas ievākšanu.

Dedukcijas izmantošana filozofijā ļauj ātri un droši pārbaudīt informāciju, ja tiek pareizi izmantoti loģikas likumi.

Indukcijas pielietojums filozofijā

Angļu enciklopēdists un filozofs V. Vīvels bija galvenais Dž.Mila pretinieks. Bet viņš arī atzina indukciju par nepieciešamu un neaizstājamu filozofijas izziņas metodi. Grāmatā "Induktīvo zinātņu filozofija" viņš pārskatīja pašu zinātnisko zināšanu būtību, izceļot zinātni no neskaidrās sfēras un noslēdzot to pieejamā un vajadzīgajā jomā. Pateicoties viņa darbam, zinātnieku aprindām bija iespēja atklāti veikt pētījumus. Whewell popularizēja pašu vārdu "zinātne", kas aizstāja dabas filozofiju. Filozofa pārdomāšana par indukcijas teoriju ļāva tai kļūt par vienu no galvenajām pētniecības metodēm.

Pētnieks K. Popers hipotēžu pārbaudes procesā galveno nozīmi piešķir indukcijai. Indukcija nevar noteikt, vai apgalvojums ir patiess, bet tas palīdz precīzi atlasīt tās versijas, kas neiztur eksperimentālo pārbaudi. Ja eksperimentu rezultātā dažas teorijas apstiprinās, bet otra daļa tika atspēkota, priekšroka tiks dota tām teorijām, kas devušas pozitīvu rezultātu. Bet tajā pašā laikā jāatceras, ka indukcija nepalīdz atrast universālu apstiprinājumu, kas atbilstu visām izvirzītajām versijām.