Projektu vadība: lēmumu pieņemšanas modeļi un metodes. Projektu vadības objekti

Jurieva T.V. Projektu vadība mūsdienu vadības struktūrā.
Tiek apskatīta projektu vadības būtība, objekts, priekšmets, priekšnoteikumi mūsdienu ekonomikā. Tiek izceltas un izpētītas galvenās projektu vadības kategorijas un procesi. Parādīts, ka projektu vadība iegūst īpašu nozīmi, kļūstot par vienu no svarīgākajiem vadības struktūras faktoriem, par instrumentu valsts, tās atsevišķo reģionu un nozaru sociāli ekonomiskās stratēģijas mērķu un uzdevumu īstenošanai.

Atslēgvārdi

projektu vadība; projekts, programma, projektu portfelis (programmas); projektu vadības procesi; projekta dzīves ciklu.

Ievads

Jebkura sociāli ekonomiskā sistēma ir vērsta uz tādu uzdevumu izpildi kā ekonomikas progresīva attīstība, dažāda veida saimnieciskās darbības līdzsvars, pastāvīgi augošo cilvēka un visas sabiedrības vajadzību apmierināšana u.c. Taču atkarībā no sociāli ekonomiskās sistēmas veida šie uzdevumi tiek risināti ar dažādu metožu, rīku un vadības modeļu palīdzību, kas savukārt tiek nepārtraukti modificēti faktoru kombinācijas ietekmes rezultātā. Šobrīd viens no efektīvākajiem vadības instrumentiem ir projektu vadība, kuras pamatprincipi ļauj nodrošināt plānoto rezultātu sasniegšanu ierobežotu resursu apstākļos.

Daudzi projektu vadības koncepcijas aspekti ir pietiekami detalizēti atspoguļoti Krievijas un ārvalstu autoru darbos. Lielāko ieguldījumu projektu vadības metodoloģijas jautājumu izstrādē devuši tādi pētnieki kā V.M. Anšins, K.F. Grejs, S. Derijs, M.F. Duboviks, O.N. Iļjina, E.U. Kemps, S. Larsons, I.I. Mazurs, R. Ņūtons, N.G. Olderogs, A.V. Polkovņikovs, M.L. Razu, M.V. Romanova, B. Skots, A. S. Tovbs, M. G. Trockis, P. Hārpers-Smits, L. Cipes, V. D. Šapiro un citi.Viņu analīze pievēršas tādām problēmām kā projektu vadības īpatnības, atšķirība no citiem vadības veidiem, projektu un programmu vadības procesu organizācija, projektu riski, projektu komandas vadība u.c.

Pēdējā laikā ir vērojama projektu vadības mehānismu izmantošanas robežu paplašināšanās, to ieviešana tautsaimniecības sfērās un nozarēs, kas tradicionāli tādas nebija (veselības aprūpe, izglītība, valsts un pašvaldību iestādes u.c.). Tas viss nosaka nepieciešamību turpināt pētījumus par projektu vadības metodoloģiju, tās vietu mūsdienu vadības struktūrā.

Projektu vadība: koncepcija un veidošanas priekšnoteikumi

Šobrīd vadība un vadība ir izplatīti termini, kas aktīvi tiek lietoti normatīvajos dokumentos, zinātniskās publikācijās, kā arī jebkuras organizācijas praksē. Parasti, raksturojot vadības attiecības, kas skar cilvēkus, komandas, organizācijas, tiek lietots termins vadība. Vairumā gadījumu vadība tiek piemērota attiecībā uz formālām organizācijām, tas ir, likumdošanas formā formalizēta.

Oksfordas angļu vārdnīca norāda, ka vadība ir jāsaprot kā process, kas nodarbojas ar lietām vai cilvēkiem vai tos kontrolē; cilvēki, kas vada uzņēmumu vai organizāciju; atbildība par uzņēmuma vai organizācijas darbību, tās kontrole.Lielajā ekonomikas vārdnīcā vadība tiek interpretēta kā ražošanas vadība; ražošanas vadības principu, metožu, instrumentu un modeļu kopums, kas tiek izstrādāts un izmantots, lai paaugstinātu ražošanas efektivitāti, palielinātu peļņu. Praksē ar vadību parasti saprot: cilvēku un organizāciju vadīšanas procesu; zinātne, kas pēta kontroles mehānismus; menedžmenta māksla;vadības zināšanu, prasmju un iemaņu kopums;vadības institūcija utt.

Teorētiskajās studijās vadība tiek iedalīta vispārējā un speciālajā. Šajā gadījumā noteicošā loma ir vispārējai vadībai, kas pēta vispārējos organizāciju vadīšanas likumus, metodes un modeļus.

Vispārējās vadības galvenais mērķis ir sociāli ekonomisko procesu vadīšanas principi un tehnoloģijas.Vispārējā vadība ietver tādu jautājumu izpēti kā vadības būtība un funkcijas, vadības cikls, stratēģiskā vadība, motivācijas sistēma, līderība u.c. ārpus saimnieciskās darbības ir vispārējās vadības objekts.organizācijas iekšienē, kā arī attiecību kopums, kas starp tām rodas vadības procesā.

Speciālā jeb lietišķā vadība nodarbojas ar īpašiem vadības objektiem (ražošana, finanses, investīcijas, inovācijas, projekti utt.). Attiecīgi tiek izdalīti ražošanas, finanšu, investīciju, inovāciju, projektu un citi vadības veidi. Attīstoties vadības sistēmai, transformējoties tās attīstības faktoriem, speciālā vadība arvien vairāk paplašinās, radot jaunus pārvaldības objektus, sīkāk pilnveidojot esošos. Piemēram, finanšu vadības ietvaros var izdalīt banku vadību, menedžmentu apdrošināšanas biznesā, finanšu mārketingu u.c.

Vadības priekšmets ir: ekonomiskie procesi; organizatoriskās struktūras; mārketinga tehnoloģijas; personāls, to uzvedība un attīstība; organizācijas kultūra; informācija utt. Vadībai ir uzticēta šādu savstarpēji papildinošu funkciju īstenošana: mērķu noteikšana; plānošana un prognozēšana, organizēšana, mijiedarbība; vadības lēmumu izstrāde un pieņemšana; motivācija; uzraudzība un kontrole utt. Jebkurā sociāli ekonomiskajā sistēmā tiek īstenots visu vadības funkciju kopums, bet atsevišķos gadījumos dažas no tām netiek veiktas pietiekami efektīvi.

Vadības funkcijas tiek veiktas, izmantojot noteiktas metodes, kuras var klasificēt noteiktā veidā. Izmantojot tādu kritēriju kā pielietojuma mērogs, var atšķirt vispārīgas un specifiskas metodes. Vadības metodes atšķiras arī atkarībā no nozares specifikas (nozare, transports, banku darbība, sociālā sfēra), kā arī darbības jomas specifika (bizness, ekonomikas publiskais sektors, valsts un pašvaldību iestādes).

Vadības metodes, ņemot vērā ieviešanas tehnoloģijas, tiek iedalītas administratīvajās, ekonomiskajās un sociālpsiholoģiskajās.Administratīvās jeb organizatoriski administratīvās, organizatoriski administratīvās metodes notiek jebkuras organizācijas darbībā. Caur tiem notiek mijiedarbība starp departamentiem, atsevišķiem organizācijas darbiniekiem. Administratīvās vadības metodes tiek īstenotas, pamatojoties uz noteiktiem normatīvajiem dokumentiem (instrukcijām, rīkojumiem, rīkojumiem utt.). Tie ietver tādas procedūras kā aizliegums, atļauja un piespiešana, kas ietver dažādu sodu piemērošanu. Piemēram, saimnieciskās personas nodokļu maksāšanas grafika pārkāpums noved pie valsts soda piemērošanas.

Ekonomisko metožu būtība ir ietekmēt strādnieku un ekonomisko darījumu partneru ekonomiskās intereses, izmantojot tādus mehānismus kā cena, algas, kredīts, peļņa, nodokļi uc Elastīga šo mehānismu izmantošana ļauj stimulēt vai ierobežot noteikta veida saimniecisko darbību, uzlabot kvalitatīvas preces un pakalpojumus, radīt un ieviest inovācijas ražošanā utt. Ekonomiskās metodes ir vērstas uz efektīvu vadības lēmumu pieņemšanu bez īpašiem administratīviem noteikumiem.

Sociāli psiholoģiskās metodes ietver morālo stimulu principu izmantošanu, efektīvas komunikācijas metodes utt. Jāatzīmē, ka vadības metožu klasifikācija ir nosacīta. Praksē vadības metodes tiek pielietotas integrētā veidā un tādējādi viena otru papildina. Šobrīd īpaša loma ir ekonomiskajām un sociālpsiholoģiskajām metodēm, īpaši ekonomikas privātajā sektorā. Tajā pašā laikā valsts un pašvaldību pārvaldes sfērā joprojām dominē administratīvās vadības metodes.

Vadības praksei ir sena vēsture. Šobrīd dominē tā sauktais jaunais vadības modelis. Atšķirībā no autokrātiskās (pārsvarā direktīvās vadības) un ekonomiskās vadības modeļa, jaunais modelis ir balstīts uz darbinieku radošo līdzdalību, kolektīvismu, neformālu grupu, spējīgu komandu veidošanu, individuālās uzņēmējdarbības attīstību, līdera domāšanu, inovativitāti, morālo un ekonomisko stimulu kombinācija. Tieši jaunais vadības modelis ir kļuvis par svarīgāko priekšnoteikumu organizācijas pielāgošanās spējai un elastībai, spējai ātri pielāgoties pastāvīgi mainīgajiem apstākļiem, nodrošināt panākumus un stiprināt organizāciju konkurētspēju. Lielākā daļa vadošo uzņēmumu izmanto šo konkrēto pārvaldības modeli.

Mūsdienās notiek tālāka vadības teorijas un prakses attīstība. Īpaša uzmanība tiek pievērsta dažādiem cilvēku uzvedības aspektiem organizācijās, kas uzlabo vispārējo ar uzvedības raksturu saistīto jautājumu bloka izpēti. Viena no svarīgākajām mūsdienu vadības jomām ir stratēģiskās vadības un stratēģiskās plānošanas principu un tehnoloģiju plaša izmantošana, jaunu speciālu vai lietišķu vadības veidu (risku vadība, finanšu vadība, investīciju vadība, inovāciju vadība) veidošanās un strauja attīstība. , krīzes vadība, projektu vadība utt.). Katram speciālās vadības veidam ir raksturīga noteikta specifika, tam ir savs izpētes priekšmets un objekts. Īpašu vietu ieņem projektu vadība, kas nosaka jaunu posmu vadības sistēmas attīstībā, kas veidojas uz informācijas un inovatīvu tehnoloģiju bāzes, zināšanu ekonomika.

Projektu vadības objekts

Projektu vadība pēta projektu un programmu vadības principus, mehānismus un tehnoloģijas, kas nodrošina to ieviešanu ierobežotu parametru apstākļos. Projektu vadības objekts ir projekti, programmas, projektu (programmu) portfeļi. Projektu vadīšanas priekšmets ir organizatoriskās projektu struktūras, projekta komanda, projekta riski, projektu finansējums, projekta kvalitāte, projektu mārketings, projektu komunikāciju optimizācija, projekta ieinteresēto pušu intereses u.c.

Šobrīd projekta jēdziens ir populārs termins daudzās cilvēka darbības jomās. Tajā pašā laikā nav vienotas izpratnes par šo kategoriju. Mūsuprāt, projekts ir jāsaprot kā darbība, kas vērsta uz konkrēta mērķa sasniegšanu, radot preces, darbus, pakalpojumus, kam ir noteikta unikalitāte, ar laika ierobežojumiem, kā arī atsevišķu procesu un uzdevumu koordinēšana un vadīšana.

Projektu vadības objekts ir arī programmas un projektu portfeļi (programmas). Programma ir saistītu projektu kopums, kuru vadība tiek koordinēta, lai sasniegtu ieguvumus un kontroles pakāpi, kas nav pieejama, tos vadot atsevišķi. Programma vienmēr sastāv no projektu sērijas. Projektu (programmu) portfelis ir projektu vai programmu, citu darbu kopums, kas savienoti kopā to veiksmīgai vadībai, lai sasniegtu stratēģiskos mērķus.

Projektu vadības tehnoloģiju efektivitāte lielā mērā ir atkarīga no projekta veida, tā funkcionālās un nozares fokusa. Tāpēc projekta identifikācija ir ļoti svarīga. Ir daudz projektu klasifikācijas atkarībā no viena vai otra kritērija izmantošanas (projekta galvenais mērķis, tā mērogs, ilgums, darbības apjoms, projekta sarežģītība utt.). Atšķirt komerciālus un nekomerciālus projektus, publiskos un privātos, megaprojektus, vidējos un lielos projektus, vidēja un ilgtermiņa projektus, tehniskos, organizatoriskos, sociālos, investīciju, inovāciju, mārketinga un citus projektus. Atkarībā no īstenošanas līmeņa projektus klasificē starptautiskos, integrācijas, valsts, reģionālajos un pašvaldību projektos. Arvien lielāku lomu sociāli ekonomisko jautājumu risināšanā ieņem valsts un privātie un pašvaldību un privātie projekti.

Jāpiebilst, ka daudzu projektu un programmu īstenošanai ir nepieciešams izveidot īpašu pagaidu organizatorisko struktūru, veidot un attīstīt projekta komandu. Projekta aktivitāšu veikšana stimulē daudzu mazu inovatīvu firmu attīstību, darbaspēka mobilitāti un saistību izpildi.

Pateicoties tā unikalitātei, projekta aktivitātēm ir raksturīga augsta nenoteiktības pakāpe, kas veido pamatu potenciālajiem riskiem. Tāpēc risku identificēšana un klasifikācija, to vadība ir neatņemama projektu vadības sastāvdaļa.

Projekta vai programmas dzīves cikls aptver tādus posmus kā uzsākšana, izstrāde un plānošana, īstenošana un pabeigšana. Katrā projekta dzīves cikla posmā tiek izmantoti viņu pašu rīki un projektu vadības tehnoloģijas.

Katra projekta pamatā ir kāda ideja, kas rodas, lai atrisinātu esošu problēmu (ceļa, sporta centra trūkums utt.). Šis projekta dzīves cikla posms ir saistīts ar piedāvātās idejas vērtības, tās aktualitātes sabiedrībā, īstenošanas izmaksu izvērtējumu. Pēc tam, kad projekta ideja vai dizains ir guvis atbalstu no ieinteresētajām pusēm, jums jāsāk rūpīgi plānot projekta īstenošanas procesu. Šis ir ļoti nozīmīgs posms projekta dzīves ciklā, kas ļauj noteikt risināmo uzdevumu secību, novērtēt projekta laiku, iesaistīto resursu apjomu un kvalitāti. Tas viss ļauj precīzi novērtēt piedāvātā projekta efektivitāti, tā pavairojošos efektus. Īstenošanas posmā pastāvīgi jāatsaucas uz izstrādāto projekta plānu, jāpārbauda plānotie uzdevumi ar sasniegtajiem rezultātiem. Visos projekta dzīves cikla posmos liela loma tiek atvēlēta uzraudzības un kontroles procesiem, kas ļauj sekmīgi pabeigt projektu, kā arī nepieciešamības gadījumā veikt nepieciešamās korekcijas.

Tajā pašā laikā statistika liecina, ka tikai trešā daļa no visiem notiekošajiem projektiem ir klasificējami kā veiksmīgi projekti. No faktoriem, kas ietekmē projekta panākumus, var izdalīt: ieinteresēto pušu interešu apzināšanu un to efektīvu pārvaldību; organizācijas vadītāja kompetences līmenis projektu vadības jomā, viņa gatavība transformācijai; efektīva projekta organizatoriskā struktūra; projekta cilvēkresursi un to spēja attīstīties; pareiza projekta uzraudzības un kontroles organizēšana; projektu komunikācijas u.c.

Pašlaik Krievijas ekonomikā daudzi projekti un programmas nav veiksmīgas, jo nav iespējams iegūt plānoto rezultātu, dažos gadījumos pēdējais pat neatbilst tā sauktā pesimistiskā scenārija rādītājiem. Tas viss negatīvi ietekmē projekta pieejas tēlu, saimniecisko vienību motivāciju tos finansēt.

Projektu vadības metodoloģija

Projektu vadība kā īpašs vadības darbības veids attīstītajās tirgus ekonomikās radās pagājušā gadsimta piecdesmitajos gados. projektu skaita pieauguma, to mēroga pieauguma, kā arī nepieciešamības novērtēt to efektivitāti ietekmē. Agrākie projektu pārvaldības rīki ietvēra CPM un PERT, kas pārstāvēja tīkla plānošanas un pārvaldības metodes. Padomju zinātnieki devuši lielu ieguldījumu projektu vadības metodoloģijas veidošanā un attīstībā 20. gadsimta 30. gadu beigās. Pirmkārt, tas attiecas uz tādiem jautājumiem kā grafiku veidošanas un līniju veidošanas metodes, Ganta diagrammu, ciklogrammu uc izmantošana. Kopš XX gadsimta pēdējās trešdaļas vadošo tirgus ekonomiku uzņēmumi, īpaši tie, kas saistīti ar lielu investīciju projektu īstenošanu, sāka plaši ieviest projektu vadības principus un tehnoloģijas. Svarīgākais priekšnoteikums projektu vadības metožu izmantošanai attīstīto valstu uzņēmumu praktiskajā darbībā bija informācijas tehnoloģiju vadības plašā izmantošana.

Mūsdienās projektu vadības metodoloģija ir atzīts efektīvas vadības instruments, to izmanto gan valstīs ar attīstītu ekonomiku, gan sociāli ekonomisko sistēmu attīstībā. Praksē galvenās projektu vadības tehnoloģijas tiek ieviestas, pamatojoties uz izstrādātiem un apstiprinātiem standartiem projektu vadības jomā.

Projektu vadīšanas metodes un instrumenti rada priekšnoteikumus skaidri definēt projekta mērķus, uzdevumus un posmus, optimizēt resursus, laiku, pārvaldīt iespējamos riskus, uzraudzīt projekta īstenošanas procesu, kas kopumā ļauj paaugstināt biznesa procesu efektivitāti un nodrošināt konkurences priekšrocības.

Projektu vadība rada priekšnoteikumus dažu tirgus ekonomikai raksturīgo nepilnību novēršanai. Jo īpaši ar projektu vadības instrumentiem iespējams panākt zināmu ekonomiskās telpas integritāti, saimniecisko vienību koordināciju, lai īstenotu uzdotos uzdevumus. Tādējādi projektu vadības metodoloģija ir efektīvs instruments stratēģisku sociāli ekonomisko problēmu risināšanai pastāvīgu pārmaiņu apstākļos.

Var izdalīt tradicionālās un jaunas projektu vadības tehnoloģiju pielietojuma jomas. Pirmajā ietilpst būvniecība, aizsardzība, telpa; Informāciju tehnoloģijas; naftas un gāzes komplekss uc

Saskaņā ar Krievijas Federācijas valdības 2016. gada 15. oktobra dekrētu Nr.1050, 2016. gada 15. oktobra rīkojumu Nr.2165-r. izstrādāts projektu aktivitāšu organizēšanas mehānisms, kas nosaka projektu vadības sistēmas organizatorisko struktūru, prioritāro projektu (programmu) ierosināšanas, sagatavošanas, īstenošanas, uzraudzības un pabeigšanas posmus. Izstrādāta un apstiprināta projektu vadības sistēmas funkcionālā struktūra, tai skaitā: pastāvīgās un pagaidu projektu vadības institūcijas; atbalsta un palīgstruktūras projekta aktivitātēm. Projektu pieeja valsts un pašvaldību pārvaldes sistēmā veicinās prioritāro projektu un programmu īstenošanu, pamatojoties uz vienotām pieejām projektu aktivitāšu jomā.

Secinājums

Projektu vadība ir efektīvs vadības struktūras faktors, kā arī instruments sociāli ekonomisko sistēmu konkurētspējas nodrošināšanai. Starp galvenajām tendencēm projektu vadības attīstībā ir: tālāka projektu vadības metodoloģijas un instrumentu specializācija; projektu vadības principu mijiedarbība ar vadības procesiem kopumā, stratēģiskā plānošana; loģiski grupētu projektu vadības procesu integrācija; mehānismu projektu vadības principu un instrumentu ieviešanai jomās un nozarēs, kurās tie iepriekš netika izmantoti u.c.

Bibliogrāfiskais saraksts

1. Krievijas Federācijas valdības 2016. gada 15. oktobra dekrēts Nr. 1050 Par projekta aktivitāšu organizēšanu Krievijas Federācijas valdībā
2. Lielā ekonomikas vārdnīca. URL .: http://big_economic_dictionary.academic.ru
3. Jurieva T.V. Dizaina-mērķa pieeja un tās loma mūsdienu ekonomikā // Modernās vadības tehnoloģijas. Nr.6 (54). 2015. gads
4. Jurieva T.V. Projektu vadība un prioritārās programmas // Ekonomiskā analīze: teorija un prakse. Nr.36. 2012. gada 23.–29
5. angļu Oksfordas vārdnīcas. URL .: https://en.oxforddictionaries.com

Šī apmācība sniedz informāciju par projektu vadības pamatiem. Tiek atklāti priekšmeta, vadības subjekta jēdzieni. Tiek ieviesta procesu klasifikācija projektu vadības sistēmā. Detalizēti, izmantojot piemērus, apskatīti projekta vadības objekti, kā arī projekta komandas dzīves process. Noslēgumā materiāla labākai apguvei tiek doti kontroljautājumi par šo tēmu un testa uzdevums, norādot pareizās atbildes.

Lejupielādēt:

Priekšskatījums:

UE objekts un priekšmets

Projekta vadība sastāv no projekta īstenošanas procesiem. Un šeit, pirmkārt, ir jāuzsver projektu vadības sistēmas nozīme, kas sastāv no vadības objekta (projekta) un vadības subjekta (projekta vadības komandas), kas saistīti ar tiešo un atgriezenisko saiti, caur kuru tiek veikta vadība. (5. att.).

5. att. Projektu vadības sistēma.

Atcerieties!!!

Projektu vadības sistēma (PM) tiek ieviestadivas procesu grupas:

• uz projektiem orientēti procesisaistīti ar UE objektu vai pašu projektu; tos veic projekta darba izpildītāji un tie ir vērsti uz projekta rezultātu sasniegšanu - jauna produkta vai pakalpojuma radīšanu;
• projektu vadības procesisaistīts ar PM vienību vai projekta vadības komandu; tie ietver aktivitāšu aprakstu sagatavošanu darba plānošanai, organizēšanai un koordinēšanai projektā tā veiksmīgai pabeigšanai.

Uz projektiem orientētie procesi pārsvarā ir rūpnieciski un tehnoloģiski. Tos parasti nosaka projekta dzīves cikls un tie ir atkarīgi no pieteikuma apjoma, projekta veida un veida.

Projektu vadības procesi galvenokārt attiecas uz organizatoriskiem un ekonomiskiem (vadības) procesiem un ir vērsti uz vadības problēmu risināšanu, kas saistītas ar dažādu projektu vadības funkciju īstenošanu.

Apskatīsim sīkāk katru no ieviestajiem jēdzieniem: UP objekts un subjekts.

Projektu vadības objekti

Projekta stāvokli no idejas līdz pabeigšanai raksturo vairāku rādītāju izmaiņas, kas nosaka tā būtību un uz kuru pamata tiek noteikta projekta veiksme. Šis “projekta elementu” kopums būtībā ir vadības objekti. Katrā projektā šādu kontroles objektu var būt ļoti daudz. Taču visiem projektiem var identificēt nozīmīgākos apsaimniekošanas objektus. Mēs tos vispirms shematiski prezentējam attēlā. 6 un pēc tam detalizēti aprakstiet katru no tiem.

Rīsi. 6. Projektu vadības objekti.

Priekšmeta jomapunktā nosaka darba mērķus, rezultātus un darba apjomu. Projekta darbības laikā visas mācību jomas sastāvdaļas tiek mainītas:

• mērķi, rezultāti un darba apjoms var tikt mainīts vai pilnveidots gan projekta izstrādes gaitā, gan sasniedzot starprezultātus;
• darbu apjoms var tikt precizēts projekta izstrādes gaitā, un tā realizācijas procesā tie mainās no nulles uz 100% - darbu pabeidzot.

Priekšmeta jomas vadībaun sastāv no šo izmaiņu vadīšanas visā projekta dzīves ciklā un tiek veikta, izmantojot šādus procesus: darba uzsākšana, priekšmeta jomas plānošana un definēšana, priekšmeta jomas noskaidrošana un apstiprināšana, izmaiņu uzraudzība mācību priekšmeta jomā.

Atcerieties!!!

tie. mācību priekšmetu joma ir produktu un pakalpojumu kolekcija, kuras ražošana ir jānodrošina projekta ietvaros.

Funkcija kvalitātes vadībaprojekts caurstrāvo visu dzīves ciklu, visas projekta puses un elementus un ietver: dizaina, organizatoriskos un vadības lēmumus; materiāli, aprīkojums, izejmateriāli utt.; projekta rezultātu (produktu, pakalpojumu) kvalitāte.

Kvalitātes kontroletiek īstenota, nosakot prasības un standartus projektu rezultātu kvalitātei, kvalitātes plānošanu, nodrošinot kvalitātes prasību ievērošanu projekta īstenošanas procesā ar kvalitātes kontroles un atbalsta sistēmas starpniecību.

Atcerieties!!! Tādējādi kvalitātes vadība ir plānošana, kvalitātes nodrošināšana un kvalitātes kontrole.

Laiks ir viens no noteicošajiem faktoriem, novērtējot projekta panākumus. Kā projekta galvenais resurss tam ir jāpievērš īpaša uzmanība, jo zaudēto laiku nevar papildināt.

Funkcija laika plānošanaietver darbu rakstura un to ilguma noteikšanu, projekta, tā daļu, svarīgāko (kontroles) notikumu un katra veiktā darba uzsākšanas un pabeigšanas laiku; laika raksturlielumu samazināšana līdz minimumam; saprātīga laika rezervju izmantošana; kontrole pār projekta attīstību laika raksturlielumu ziņā; prognozēt darbu izpildes laiku, posmus un projektu kopumā; lēmumu pieņemšana, lai novērstu nevēlamas laika novirzes. Laika pārvaldības funkcija tiek veikta, analizējot projekta un tā daļu laika grafiku, plānojot darbu, to aktualizējot un koriģējot.

Tirgus ekonomikā izmaksu faktors kļūst noteicošais projekta īstenošanā un tā rezultātu novērtēšanā. Tāpēc izmaksas ir viens no galvenajiem projektu vadības objektiem.

Funkcija izmaksu vadībaietver resursu plānošanu, provizorisku ar projektu saistīto izdevumu tāmi, izmaksu tāmju, naudas plūsmu noteikšanu, ienākumu un peļņas prognozēšanu, līdzekļu izlietojuma un saņemšanas kontroli un lēmumu pieņemšanu lieko izdevumu un citu atkāpju no finanšu plāniem gadījumā.

Izmaksu vadības galvenais uzdevums ir ievērot projekta budžeta ietvaru un gūt no tā īstenošanas paredzēto peļņu.

Par risku projekta kontekstā tiek uzskatīta neparedzētu notikumu ietekme uz projektu un tā elementiem, kas var radīt zināmu kaitējumu un kavēt projekta mērķu sasniegšanu. Projekta risku raksturo trīs faktori: notikumi, kas negatīvi ietekmē projektu; šādu notikumu rašanās iespējamība; šādu notikumu projektam nodarīto zaudējumu novērtējums.

Riska vadība- tā ir māksla un formālas riska notikumu prognozēšanas, analīzes, novērtēšanas, novēršanas metodes; pasākumu veikšana riska pakāpes samazināšanai visā projekta darbības laikā un iespējamo riska radītā kaitējuma sadale starp projekta dalībniekiem.

Visi projekti un lielākā daļa projekta aspektu ir pakļauti riskam vienā vai otrā pakāpē, piemēram: finansiāli, tehniski, organizatoriski (saistīti ar iespējamu kavēšanos), sociāli politiski utt. Riska pārvaldību izmanto gadījumos, kad riska pakāpe projektā ir pietiekami liels.

Projekta īstenošanā visā tā dzīves ciklā iesaistīti dažādas kvalifikācijas speciālisti. Projekta darbības laikā iesaistītā personāla skaits ir pakļauts ievērojamām svārstībām.

Funkcijas cilvēkresursu vadībaprojekts ietver: nepieciešamības, personāla skaita un kvalifikācijas noteikšanu visiem projekta periodiem; kandidātu meklēšana un atlase, nodarbinātības reģistrācija un atlaišana; darbinieku plānošana un sadale uz darba vietām; apmācību un profesionālās pilnveides organizēšana; atbildības noteikšana; apstākļu un darba atmosfēras radīšana komandas darbam; konfliktu novēršana un risināšana; algu noteikšana utt.

Personāla vadībajākoncentrējas uz optimālu darbaspēka resursu izmantošanu, lai sasniegtu projekta mērķus.

Atcerieties!!!

Cilvēkresursu vadībaprojektā tiek organizēta projekta komandas plānošana, personāla atlase, veidošana un attīstība.

Projektu realizācija notiek uz līguma pamata, izmantojot atsevišķu speciālistu, dažādu darbuzņēmēju un apakšuzņēmēju un firmu piesaisti gan darbu un pakalpojumu veikšanai, gan nepieciešamā aprīkojuma un materiāli tehnisko resursu sagādei un piegādei.

Funkcijas līgumu un piegādes vadībaprojekts ietver līgumu slēgšanas aktivitāšu stratēģijas izvēli; līgumā iesaistīto subjektu sastāva, nomenklatūras un darba nosacījumu noteikšana; līguma priekšlikumu sagatavošana; darbuzņēmēju un piegādātāju atlase, izmantojot konkursus, konkursus, konkursus utt .; dokumentācijas sagatavošana līgumu slēgšanai; uzraudzīt to īstenošanas gaitu; noslēgto līgumu slēgšana un norēķini.

Projekta vadība kopumā ir atkarīga no veiksmīgas visu projekta dalībnieku mijiedarbības organizēšanas un viņu informācijas nepieciešamības nodrošināšanas projekta īstenošanai.

Projekta mērogs, sarežģītība, tā vide, dalībnieku un ieinteresēto pušu skaits rada lielu skaitu attiecību un informācijas plūsmu. Tam nepieciešams ieviest īpašu projektu vadības funkciju, kuras saturs ir informācijas apmaiņas procesa izstrāde, organizēšana un kontrole, izmantojot dažādus līdzekļus projekta dalībnieku vajadzību apmierināšanai. Šī pārvaldības funkcija parasti ietver visiem projekta dalībniekiem un tā videi nepieciešamās informācijas savākšanas, pārsūtīšanas, šķirošanas, attēlošanas un interpretācijas procesus. Tajā pašā laikā tiek izdalīti divi informācijas apmaiņas veidi: formālā (izmantojot informācijas tehnoloģijas) un neformālā (izmantojot starppersonu kontaktus un dažāda veida tikšanās).Komunikāciju vadībaprojekta ietvaros ir cieši saistīts ar personāla vadību.

Tādējādi mēs apskatījām galvenos projektu vadības objektus: priekšmetu jomu, kvalitāti, laiku, izmaksas, risku, cilvēkresursus, līgumus un piegādes, kā arī sakarus. Šajā sakarā šķiet interesanti uzzināt, kurš no šiem projektu vadības aspektiem ir pelnījis vislielāko uzmanību mūsdienu biznesa pasaulē mūsu valstī? Projektu īstenošana mūsdienu Krievijas apstākļos, veidojot jaunu sabiedrību un valstiskumu ceļā uz tirgu, ir saistīta ar intensīvām, dinamiskām pārmaiņām un to radīto lielo risku. Tas attiecas uz lieliem ilgtermiņa investīciju projektiem un programmām. Turklāt netradicionālajās pielietošanas jomās izmaiņu risks un ar to saistītie riski palielinās vairākas reizes. Līdz ar to, papildus tādām tradicionālajām vadītāja īpašas uzmanības jomām kā projektā noteiktais darba laiks, izmaksas un kvalitāte, īpaša uzmanība jāpievērš nenoteiktības analīzei, prognozēšanai un apdrošināšanai pret riskiem.

Projektu vadības priekšmets

Jebkura projekta vadīšanai uz tā īstenošanas laiku tiek izveidota konkrēta pagaidu organizatoriskā struktūra, kuru vada projekta vadītājs, kas ir tieši priekšmets UP.

Saturiski projekta komanda ir augsti kvalificētu speciālistu grupa ar zināšanām un prasmēm, kas nepieciešamas, lai efektīvi sasniegtu projekta mērķus. Galvenais integrējošais faktors komandas izveidē un darbībā ir stratēģiskais mērķis – projekta īstenošana. Projekta mērķu sasniegšanas procesā komanda iegūst savas iezīmes, izmanto dalībnieku organizatoriskās iespējas un projekta resursus. Projekta komanda darbojas kā sociāls organisms, kam ir savs izcelsme, kas veic dzīves procesu (projekta vadība) un beidz savu pastāvēšanu, izformējot vai pārvēršoties par citu vadības komandu.

No vienas puses, projekta komanda ietekmē konkrētas organizatoriskās vides izveidi projektam, veidojot personāla uzvedības vērtības, principus un normas. No otras puses, tas tajā darbojas, pakļaujoties vienam mērķim un UP filozofijai. Tāpēc projekta komandas veidošanas un darbības problēmas ieteicams izskatīt loģiskā secībā:

Projekta mērķis Þ Vadības sistēma Þ Projekta komanda Þ Projekta kultūra.

Projekta īstenošana ir ilgtermiņa notikums ar paaugstinātu riska daļu un pakļauts pastāvīgām izmaiņām. Tāpēc projekta komandas īpaša iezīme ir tās darbību uzņēmējdarbība, kas vērsta uz daļēji strukturētu uzdevumu risināšanu un ātru reaģēšanu uz ārējās vides prasībām un mainīgajiem projekta īstenošanas nosacījumiem.

Process projekta komandas veidošana(komandas veidošana)parasti tiek uzskatīta par vienotas, holistiskas vadītāju komandas izveidi, kas spēj efektīvi sasniegt projekta mērķi. Komandas darba nozīme projekta īstenošanā ir sinerģiska efekta iespēja, apvienojot grupas centienus, zināšanas un grupas vadības lēmumu attīstību.

Atcerieties!!!

Jebkuras projekta komandas dzīves procesu var iedalīt piecos galvenajos posmos: izveidošana, darbība, funkcionēšana, reorganizācija un izformēšana.

Veidošanās. Šajā posmā komandas dalībnieki iepazīst viens otru un ar projektu kopumā tiek veidoti kopīgi mērķi un vērtības, tiek noteiktas mijiedarbības normas un noteikumi, tiek izvirzīti komandas uzdevumi un to īstenošanas veidi un principi. sasniegumi tiek noteikti. Projekta vadītājam šajā posmā ir jāpieliek intensīvas pūles, lai pārvarētu slazdus un apvienotu komandu ap projekta galveno mērķi.

Atsaucība. Kad komandas locekļi sāk strādāt kopā, viņi saprot, ka viņi izmanto dažādas pieejas un metodes, lai strādātu pie projekta. Šīs atšķirības var izraisīt strīdus un pat konfliktus, kas neveicina komandas efektivitāti. Taču pamazām, prasmīgi vadot projektu vadītāju, bizness un draudzība tiek veidota, balstoties uz kopīgām vērtībām un normām komandā. Tiek veidotas konstruktīvas neformālas grupas, tiek noteiktas komandas dalībnieku uzvedības lomas. Šajā posmā tiek izveidots psiholoģiskais klimats grupā.

Darbojas. Tiklīdz vētras ir pārgājušas, strīdi un konflikti jebkurā gadījumā ir rimušies, un katrs komandas dalībnieks ir izjutis savu lomu un vietu komandā, ar kuru viņš strādās visā projekta dzīves ciklā, trešajā posmā, kas ir garākais un projektam visefektīvākais, sākas. Pirmo divu posmu nozīme ir komandas sajūtas veidošanā, kas ir būtiska veiksmīgai mērķa sasniegšanai. Tas nodrošina sistēmu, pie kuras komanda var produktīvi strādāt.

Reorganizācija. Projekta vadītājs veic izmaiņas kolektīva kvantitatīvā un kvalitatīvā sastāvā vairāku iemeslu dēļ: sakarā ar izmaiņām darba apjomā un veidos, dažu darbinieku nomaiņu dēļ to nepiemērotības; jaunu speciālistu piesaiste; pagaidu ekspertu uzaicināšana utt. Tas viss ir normāls komandas attīstības process.

Izformēšana. Projekta beigās komanda tiek izformēta; šajā gadījumā ir iespējamas divas situācijas. Ja projekts ir veiksmīgs un motivēts, komandas dalībnieki jūtas apmierināti ar savu darbu un vēlas sadarboties arī turpmāk. Parasti projektu vadītājs, uzsākot jaunu projektu, uzaicina komandā tos cilvēkus, ar kuriem viņš veiksmīgi realizēja iepriekšējo projektu. Projekta neveiksmes gadījumā komandas dalībnieki, jūtot morālu neapmierinātību, atviegloti šķiras. Dabiski, ka projekta vadītāja uzdevums ir sasniegt pirmo situāciju.

Jautājumi kontrolei par 1. tēmu

1. Formulējiet projekta aktivitāšu galvenās iezīmes.
2. Aprakstiet galvenās projekta dzīves cikla fāzes.
3. Aprakstiet galvenos procesu veidus, kas notiek projektu vadības sistēmā.
4. Uzskaitiet galvenos projektu vadības objektus.

Testa jautājumi par tēmu 1

1. Norādiet projekta aktivitātes pazīmes:

• Koncentrējieties uz mērķu sasniegšanu (+)
• Informācijas sistēmu izmantošana (-)
• Ierobežots laiks (+)
• Sasniegtas izmaiņas (+)
• Neierobežoti resursi (-)

1. Kādi procesi tiek klasificēti kā uz projektiem orientēti procesi?

• Tehnoloģiskie procesi (+)
• Projektu vadības procesi (-)

1. Kurā projekta posmā notiek projekta darba operatīvā plānošana?

• Sākotnējā fāze (-)
• Izstrādes fāze (-)
• Īstenošanas fāze (+)
• Pabeigšanas fāze (-)

1. Kuri objekti nav galvenie projektu vadības objekti?

• Kvalitātes kontrole (-)
• Izmaksu pārvaldība (-)
• Inovāciju vadība (+)
• Risku vadība (-)
• Plānošanas vadība (+)

1. Kādā secībā tiek veikti jebkuras projekta komandas galvenie dzīves procesi?

• Formēšana Þ darbspēja Þ funkcionēšana Þ reorganizācija Þ izformēšana (+)
• Formēšana Þ funkcionēšana Þ darbspēja Þ reorganizācija Þ izformēšana (-)
• Formēšana Þ funkcionēšana Þ izformēšana Þ darbspēja Þ reorganizācija (-)

Sistēmā ir 4 bloki:

1) UE objekti:

a. Sistēmas.

c. Programmas.

d. Projekti.

2) UP priekšmeti:

a. Galvenie projekta dalībnieki (piemēram, klients, investors, piegādātāji utt.), potenciālie dalībnieki (institūcijas, projekta rezultāta patērētāji).

b. UP komanda projekta vadītāja vadībā.

3) UP procesi:

a. Iniciācija.

b. Plānošana.

c. Izpilde.

d. Regulēšana vai kontrole.

e. Projekta slēgšana.

4) UP funkcijas:

a. Projekta priekšmetu jomas vadība.

b. Projektu vadība pēc laika parametriem.

c. Projekta izmaksu un finanšu vadība.

d. Projektu kvalitātes vadība.

e. Risku vadība.

f. Personāla vadība projektā.

g. Vadība komunikācijā.

h. Piegādes un līgumu vadība.

i. Izmaiņu vadība projektā.

Projektu vadība (PM)- zināšanu, prasmju, metožu, rīku un tehnoloģiju izmantošana projekta īstenošanā, lai sasniegtu vai pārsniegtu projekta dalībnieku cerības.

Projektu vadības objekti: definīcija, raksturojums, zīmes, klasifikācija

UE objekti:

a. Sistēmas.

b. Projektu orientētas organizācijas.

c. Programmas.

d. Projekti.

e. Vadības objekta dzīves cikla fāzes.

Programma Ir savstarpēji saistītu projektu un dažādu aktivitāšu kopums, ko vieno kopīgs mērķis un nosacījumi to īstenošanai.

Programma, tāpat kā projekts, ir PM objekts un galvenā programmas atšķirība ir fakts, ka programmai nepieciešamas īpašas koordinācijas metodes un vairāku projektu vadība.

Turklāt programma tas ir arī saistītu projektu kopums, kuru vadīšanai ir nepieciešami īpaši paņēmieni, lai sasniegtu ieguvumus un vadāmību, kas nav pieejama, vadot šos projektus atsevišķi.

Atsevišķa projekta īstenošana programmas ietvaros var nedot taustāmu rezultātu, savukārt visas programmas īstenošana nodrošina maksimālu efektivitāti (izpaužas, piemēram, peļņā).

Programmas īpašības:

1) Programma var saturēt ar tiem saistītus darba elementus, bet ārpus programmas atsevišķu projektu darbības jomas (piemēram: vadītāji IT uzņēmumos).

2) Programmas var saturēt atkārtotus vai cikliskus uzdevumus (piemēram, laikraksta izdošana).

3) Programmas vadība ir centralizēta koordinēta projektu grupas vadība, lai sasniegtu programmas stratēģiskos mērķus un ieguvumus.

4) Programmas var būt makroekonomiska rakstura un skart nozīmīgas iedzīvotāju daļas intereses (gatavošanās olimpiādei).

Programmu klases:

1) Megaprojekts ir mērķprogramma, kas satur daudzus savstarpēji saistītus projektus, kurus vieno kopīgs mērķis, piešķirtie resursi un atvēlētais laiks to īstenošanai.

Tie var būt starptautiski, valsts, nacionāli, reģionāli, starpnozaru, nozaru un jaukti.

2) Multiprojekts - kompleksa programma vai projekts, kas tiek veikts lielu organizāciju, uzņēmumu un firmu ietvaros.

Obligāti veikts uzņēmumu stratēģiskās attīstības virzienu ietvaros.

Pastāvīga organizācija(vecāks, galva, māte) - tas ir uzņēmums, kurā projekts radies un kura interesēs tas tiek īstenots.

Projekta organizatoriskā struktūra- piemērotākā pagaidu org. Struktūra, kas ietver visus tās dalībniekus un ir izveidota, lai veiksmīgi sasniegtu projekta mērķus.

Organizatoriskās struktūras dekompozīcija Ir projekta organizācijas strukturāla nodaļa, kas paredzēta darba pakotņu kartēšanai uz organizācijas vienībām.

Tā ir projekta organizatoriskās struktūras grafiskā diagramma.

Projekta organizatorisko struktūru veidi:

1) Funkcionāls.

2) Uz projektu orientēts.

3) Matrica.

Projekta saskaņošana

Šāda struktūra ir raksturīga organizācijām, kuru darbība galvenokārt ir vērsta uz projekta īstenošanu.

Priekšrocības:

1) Skaidra projekta vadītāja loma.

2) Personāla iesaiste komandas darbā ir pabeigta.

3) Ātra lēmumu pieņemšana.

4) Katra komandas dalībnieka skaidra atbildība.

5) Izmantojot standarta procesus.

Trūkumi:

1) Darbinieku specializācijas erozija.

2) Komandas dalībnieku nenoteiktība nākotnē.

Nacionālās prasības speciālistu kompetencei (NTC), SOVNET, 2000:

Projekts- mērķtiecīgs, ierobežots laika pasākums, kura mērķis ir radīt produktu vai pakalpojumu.

Vadlīnijas par PMI zināšanu kopumu (PMBoK), 2004:

Projekts Tas ir pagaidu pasākums, kas paredzēts unikālu produktu, pakalpojumu vai rezultātu radīšanai.

Krievu izpratne par projektu:

1) Projekts - provizoriskais dokuments, projekts (lēmuma projekts, rīkojuma projekts)

2) Projektēšana (Dizaina projekts) - projektēšanas un tāmes dokumentācija (PSD), plāns, rasējums.

3) Bizness (Biznesa projekts) - pastāvīgi strādājoša uzņēmuma nodaļa.

Projekta galvenās iezīmes:

1) Mērķa klātbūtne, ierobežota laikā.

2) Unikalitāte, novitāte, oriģinalitāte.

3) Konsekventa attīstība.

4) Sistēmu maiņa vai projekta rezultātu pieejamība.

5) Ierobežoti resursi, budžeta pieejamība.

6) Atbildības vispusīgums un diferenciācija, līdera un projekta komandas klātbūtne.

7) Konkrēta organizācija.

Projektam cilvēku, materiālie, finanšu resursi katru reizi tiek ģenerēti jaunā veidā, lai veiktu darbu pie projekta. Tajā pašā laikā projektam ir standarta dzīves cikls, un tā īstenošanas laiks un izmaksas ir stingri ierobežotas.

Projektu vadība (PM) - “sociāli ekonomisko sistēmu vadības teorijas sadaļa, izpētes metodes, formas, līdzekļi utt. visefektīvākā un iedarbīgākā pārmaiņu vadība”.

Plašā nozīmē tā ir profesionāla darbība, kas balstās uz mūsdienu zinātnes atziņu, prasmju, metožu, rīku un tehnoloģiju izmantošanu un vērsta uz efektīvu rezultātu iegūšanu.

Projektu vadības metodoloģija ļauj visprecīzāk definēt projekta mērķus un rezultātus, kā arī dot tiem projekta kvantitatīvos raksturlielumus, laika, izmaksu un kvalitātes parametrus, izveidot skaidru projekta plānu, izcelt, novērtēt riskus. , kas savukārt ļauj izvairīties vai mazināt projekta nevēlamākās sekas...

Projektu vadības īpatnība slēpjas apstāklī, ka par projekta īstenošanu un plānoto rezultātu sasniegšanu ir atbildīga tikai ierobežota personu grupa.

Runājot par projektu vadības metodēm, tās ne vienmēr un ne visos gadījumos ir efektīvas. Efektivitāte ir atkarīga gan no ārējās vides un tās ietekmes uz projektu, gan arī no izcilas uztveres.

Projektu vadīšanas objekts un priekšmets

Projektu vadības objekts ir projekts, kas ir:

Uzņēmums, kuru raksturo tā darbības nosacījumu fundamentāla unikalitāte, piemēram, mērķi (uzdevumi), laiks, izmaksas un kvalitātes raksturlielumi, kas atšķiras no citiem līdzīgiem uzņēmumiem ar konkrētu projektēšanas organizāciju;

Tiek pieliktas pūles, lai nezināmā veidā organizētu cilvēku, materiālos un finanšu resursus unikālā konkrētas specifikācijas priekšmetā, ierobežojot izmaksas un laiku, lai standarta projekta dzīves cikla ievērošana nodrošinātu veiksmīgas kvantitatīvās un kvalitatīvās izmaiņas. mērķi un uzdevumi;

Unikāls koordinētu darbību kopums ar noteiktu sākumu un beigām, ko veic indivīds vai organizācija, lai atrisinātu konkrētas problēmas ar noteiktu grafiku, izmaksām un darbības parametriem 1;

Unikāls process, kas sastāv no savstarpēji saistītu un kontrolētu darbību kopuma ar sākuma un beigu datumu, kas tiek veiktas, lai sasniegtu mērķi izpildīt īpašas prasības, tostarp laika, izmaksu un resursu ierobežojumus 2;

Pagaidu uzņēmums (centieni), kas veikts (uzņemties), lai radītu unikālu produktu vai pakalpojumu 3;

Unikāls savstarpēji saistītu darbību (darbu) kopums ar konkrētiem sākuma un beigu datumiem, kas paredzēts kopīga mērķa veiksmīgai sasniegšanai 4;

Unikāls koordinētu darbību (darbu) kopums ar noteiktiem sākuma un beigu punktiem, ko veic indivīds vai organizācija noteiktu mērķu sasniegšanai ar noteiktiem termiņiem, izmaksām un darbības parametriem 1;

Pagaidu pasākums, kas paredzēts unikālu produktu, pakalpojumu vai rezultātu radīšanai 2.

Visas augstāk minētās projekta definīcijas atspoguļo tā kā vadības objekta iezīmes, pateicoties uzdevumu un darba sarežģītībai, skaidrai šī kompleksa orientācijai izvirzīto mērķu sasniegšanai un laika, budžeta, materiālo un darbaspēka resursu ierobežojumiem.

Varat izcelt projekta raksturīgās iezīmes:

Koncentrēties uz galīgo mērķu, konkrētu rezultātu sasniegšanu;

daudzu savstarpēji saistītu darbu koordinēta izpilde ar līmeņu detalizāciju pēc darbības veida, atbildības, apjoma un resursiem;

ierobežots apmērs laikā, ar noteiktu sākumu un beigām;

ierobežoti resursi un budžets;

darbu veikšana atbilstoši kvalitātes prasībām "3.

Tādējādi galvenā atšķirība starp projektu vadību un uzņēmuma vadību, kas veic regulāras, atkārtotas, cikliskas darbības, ir vienreizēja, tas ir, necikliska darbība.

Vadības priekšmeti ir aktīvi projekta (programmas) dalībnieki, kas mijiedarbojas vadības lēmumu izstrādē un pieņemšanā tā īstenošanas procesā.

Pārvaldības priekšmetos ietilpst:

Galvenie projekta dalībnieki:

Investors;

Klients;

ģenerāluzņēmējs;

ģenerāluzņēmējs;

Izpildītāji utt.

Projekta komanda:

Funkcionāli projektu vadītāji;

Projekta komandas dalībnieki.

Projekta vadības komanda:

Projektu menedžeris;

Projekta vadības komandas locekļi "".

Starp galvenajiem resursi, projektu vadībā parasti tiek piešķirti: "cilvēkresursi, finanšu resursi, tehniskais aprīkojums, materiāli, informācija un tehnoloģijas" 2.

Projektu vadības funkcijas- prognozēšana, plānošana, organizēšana, koordinēšana, uzskaite, kontrole, kā arī analīze, lēmumu pieņemšana, projekta budžeta sagatavošana un uzturēšana, novērtēšanas, novērtēšanas, atskaites, pārbaudes, pārbaudes un pieņemšanas, uzskaites un vadības uzskaites organizēšana.

Projektu vadības sistēmas apakšsistēmas - darba apjoma un apjoma vadība, ilguma, izmaksu, kvalitātes, iepirkumu un piegādes, cilvēkresursu, risku, inventāra, komunikācijas, sagatavošanas un izmaiņu vadība.

Efremovs V.S.

Piecdesmito gadu beigās Amerikas Savienotajās Valstīs, lai īstenotu Polaris raķetes izveides pētniecības un attīstības programmu, pirmo reizi tika izmantota plānošanas un kontroles metode, kuras pamatā bija ideja noteikt, novērtēt iespējamo. visa darbu kompleksa tā sauktā “kritiskā ceļa” laika noteikšana un kontrole. Rezultāti pārsniedza visas cerības: pirmkārt, būtiski samazinājies kļūmju skaits darbā izmantoto resursu nekonsekvences dēļ, krasi sarucis visa darbu kompleksa kopējais ilgums, milzīgs efekts iegūts, samazinoties darba apjomam. kopējais pieprasījums pēc resursiem un attiecīgi programmas kopējo izmaksu samazinājums ... Drīz pēc Polaris programmas rezultātu publiskošanas 1 visa pasaule sāka runāt par PERT metodi (Project Evaluation and Review Technique) kā jaunu pieeju vadības organizēšanā.

Kopš tā laika "kritiskā ceļa" metode ir ne tikai plaši izmantota ikdienas vadības praksē, bet arī noveda pie īpašas zinātniskas un lietišķas disciplīnas - projektu vadības. Šīs disciplīnas fokusā ir jautājumi par projektu virzības plānošanu, organizēšanu, uzraudzību un regulēšanu, projektu materiāli tehnisko, finansiālo un personāla komplektēšanu, dažādu projektu īstenošanas variantu investīciju pievilcības izvērtēšanu.

Mūsdienu biznesa vidē projektu vadības kā ražošanas organizēšanas un vadīšanas metodes aktualitāte ir ievērojami pieaugusi. Tas ir saistīts ar objektīvām tendencēm globālajā biznesa pārstrukturēšanā. Ražošanas un ekonomiskā potenciāla koncentrācijas princips padevās koncentrēšanās principam uz pašas organizācijas potenciāla attīstību. Lielus konglomerāta tipa rūpnieciskos un ekonomiskos kompleksus ātri nomaina elastīgas tīkla struktūras, kuru dalībnieku vidū dominē princips par priekšroku ārējo resursu izmantošanai pār iekšējiem (ārpakalpojumi). Tāpēc ražošanas darbības arvien vairāk pārvēršas par darbu kompleksu ar sarežģītu izmantoto resursu struktūru, sarežģītu organizatorisko topoloģiju, spēcīgu funkcionālo atkarību no laika un milzīgām izmaksām.

Projektu vadības objekts

Jēdziens projektu zināms, ka tas nāk no latīņu vārda projekts, kas burtiski nozīmē " izmests uz priekšu”. Tādējādi uzreiz kļūst skaidrs, ka pārvaldības objekts, kas var tikt attēlots kā projekts, izceļas ar tā turpmākās izvietošanas iespējamību, t.i. spēja paredzēt savu stāvokli nākotnē. Lai gan dažādi oficiālie avoti dažādi interpretē projekta jēdzienu2, visas definīcijas skaidri parāda projekta kā vadības objekta iezīmes, jo uzdevumu un darba sarežģītība, šī kompleksa skaidra orientācija uz noteiktu mērķu un ierobežojumu sasniegšanu. laikā, budžetā, materiālos un darbaspēka resursos.

Taču jebkura darbība, arī tāda, kuru neviens negrasās nosaukt par projektu, tiek veikta noteiktā laika periodā un ir saistīta ar noteiktu finanšu, materiālo un darbaspēka resursu izmaksām. Turklāt parasti ir lietderīga jebkura saprātīga darbība, t.i. mērķis ir sasniegt noteiktu rezultātu. Un tomēr dažos gadījumos aktivitāšu vadība tiek pieieta kā projektu vadība, citos tā nav.

Darbība kā kontroles objekts tiek uzskatīta par projektu, kad

• tas ir objektīvi sarežģīts, un tā efektīvai vadībai ir svarīgi analizēt visa darbu kompleksa iekšējo struktūru (operācijas, procedūras utt.);
• pārejas no viena darba uz otru nosaka visu darbību galveno saturu;
• aktivitātes mērķu sasniegšana ir saistīta ar visu šīs aktivitātes elementu secīgu paralēlu izpildi;
• laika, finanšu, materiālo un darba resursu ierobežojumi ir īpaši svarīgi darbu kompleksa veikšanas procesā;
• aktivitātes ilgums un izmaksas acīmredzot ir atkarīgas no visa darbu kompleksa organizācijas.

Tātad, projektu vadības objekts tas tiek uzskatīts īpaši organizēts darbu komplekss, kas vērsts uz konkrēta uzdevuma risināšanu vai konkrēta mērķa sasniegšanu, kura īstenošana ir ierobežota laikā, kā arī ir saistīta ar konkrētu finanšu, materiālo un darba resursu patēriņu... Tajā pašā laikā “darbs” tiek saprasts kā elementāra, nedalāma noteikta darbību kopuma sastāvdaļa.

Elementārais darbs ir nosacīts un relatīvs jēdziens. To, ko ir nepraktiski sadalīt vienā darbību sistēmā, ir lietderīgi izdalīt citā. Piemēram, ja tehnoloģiskā darbība tiek uzskatīta par automašīnas montāžas darbu kompleksa elementu, tad viens no “darbiem” var būt montētāja veiktā luktura uzstādīšana. Šis “darbs” šajā gadījumā ir nedalāms, jo tā faktori paliek nemainīgi - izpildītājs, objekts un darbības objekts. Bet, tiklīdz mēs sākam uzskatīt šī darba izpildi par atsevišķu uzdevumu, tas pats par sevi pārvēršas par kompleksu.

Tomēr, ja problēma rodas regulāri un tās risinājums pārvēršas par rutīnas darbības, novests līdz automātismam, tad nav īpašas jēgas katru reizi, sākot to risināt, apsvērt un modelēt tā sarežģīto uzbūvi. Rezultāts ir zināms jau iepriekš, un plānošanai pavadītais laiks tiks vienkārši izniekots. Tāpēc projektu vadības objekts, kā likums, ir savstarpēji saistītu darbu komplekss, kura mērķis ir dažus atrisināt oriģināls uzdevumus. Bet lieta ir tāda, ka mūsdienu uzņēmējdarbības vidē, strauji attīstoties tehnoloģijām, tehnoloģijām un ražošanas organizācijai, strauji mainoties preču un pakalpojumu veidiem un šķirnēm tirgos, oriģinālu uzdevumu parādīšanās pirms vadītājs faktiski ir kļuvis par parastu situāciju. Ja piecdesmito gadu beigās, projektu vadības rašanās rītausmā, šādas pārvaldības objekti bija tikai pētniecības un attīstības programmas, tad mūsdienās diez vai kādu var pārsteigt ar tehniskiem, organizatoriskiem, ekonomiskiem un pat sociāliem projektiem. Jau pašā projekta veida definīcijā ir noteiktas tā piemērošanas jomas īpašības.

Projektu vadības teorētiskie pamati

Tīkla modeļi, kas ir sava veida virzīti grafiki, izrādījās vispiemērotākie projektu aprakstīšanai, analīzei un optimizēšanai.

Tīkla modelī grafa virsotņu lomu var spēlēt notikumi, kas nosaka atsevišķu darbu sākumu un beigas, un loki šajā gadījumā atbildīs darbiem. Šo tīkla modeli parasti sauc tīkla modelis ar darbu pie lokiem(Darbības uz Arrows, AoA). Tajā pašā laikā ir iespējams, ka tīkla modelī grafa virsotņu lomu spēlē darbi, un loki attēlo atbilstību starp viena darba beigām un cita sākumu. Šo tīkla modeli parasti sauc tīkla modelis ar darbiem mezglos(Darbības uz Nodes, AoN).

Ļaujiet komplektam A = (a1, a2, a3, ... an)- darbu kopums, kuru veikšana nepieciešama konkrēta uzdevuma risināšanai, piemēram, mājas celtniecībai. Tad, ja komplektā V = (v1, v2, v3, ..., vm) attēlos notikumu kopumu, kas rodas darbu kopas izpildes procesā, tad tīkla modelis tiks iestatīts ar virzītu grafiku G = (V, A) V A ai (vsi, vfi), no kuriem pirmais noteiks darba uzsākšanas brīdi ai, bet otrais – šī darba beigu brīdis. Šāds tīkla modelis būtu loka darba tīkla modelis.

Tagad ļaujiet komplektam A = (a1, a2, a3, ... an)- arī turpmāk tiks uzskatīts par darbu kopumu, kuru veikšana nepieciešama kādas konkrētas problēmas risināšanai, piemēram, mājas celtniecībai. Tad, ja komplektā V = (v1, v2, v3, ..., vm) attēlos darba prioritātes un pēctecības attiecību kompleksu to izpildes procesā, tad tīkla modelis tiks precizēts ar virzītu grafiku G = (A, V), kurā kopas elementi A spēlē virsotņu lomu un kopas elementus V- virsotnes savienojošo loku loma un katra loka vi virsotņu pāri var ievietot korespondencē viens pret vienu (asi, afi), no kuriem pirmais būs tieši iepriekšējais darbs šajā pārī, bet otrais būs tieši nākamais. Šāds tīkla modelis būtu tīkla modelis ar uzdevumiem mezglos.

Tīkla modeli var attēlot: 1) tīkla diagramma, 2) tabulas veidā, 3) matricas formā, 4) diagrammas veidā laika skalā. Kā tiks parādīts tālāk, pāreja no viena prezentācijas veida uz citu nav grūta.

Priekšrocība tīkla diagrammas un laika diagrammas pirms tabulas un matricas prezentācijas formas ir to skaidrībā. Tomēr šī priekšrocība pazūd tieši proporcionāli tam, kā tīkla modelis pieaug. Reālos tīkla modelēšanas uzdevumos, kas saistīti ar tūkstošiem darbu un notikumu, nav jēgas zīmēt tīkla diagrammas un diagrammas.

Priekšrocība tabulas veidā un matricas forma pirms grafiskajiem attēlojumiem ir ērti tos izmantot, lai analizētu tīkla modeļu parametrus; šajās formās ir piemērojamas algoritmiskās analīzes procedūras, kuru īstenošanai nav nepieciešams vizuāli attēlot modeli plaknē.

Tīkla diagramma ir pilnīgs grafisks tīkla modeļa struktūras attēlojums plaknē.

Ja tīkla grafika plaknē parāda tīkla modeli, piemēram AoA, tad visiem modeļa darbiem un notikumiem ir jāiegūst nepārprotams attēlojums. Tomēr modeļa tīkla struktūra AoA varbūt vairāk lieks nekā pati kartētā tīkla modeļa struktūra. Fakts ir tāds, ka saskaņā ar tīkla diagrammas veidošanas noteikumiem tās analīzes ērtībai ir nepieciešams, lai divi notikumi būtu savienoti tikai ar vienu darbu, kas principā neatbilst reālajiem apstākļiem realitāte mums apkārt. Tāpēc ir ierasts tīkla grafa struktūrā ieviest elementu, kas neeksistē ne realitātē, ne tīkla modelī. Šo elementu sauc par fiktīvu darbu. Tādējādi tīkla diagrammas struktūra tiek veidota no trīs veidu elementiem (atšķirībā no tīkla modeļa struktūras, kur ir tikai divu veidu elementi):

• notikumiem - brīži laikā, kad iestājas jebkura darba (darbu) izpildes sākums vai beigas;
• darbojas - noteiktas problēmas risināšanai nepieciešamo darbību kopuma nedalāmās daļas;
• fiktīvi darbi - tīkla diagrammas struktūras nosacījuma elementi, ko izmanto tikai, lai norādītu uz atsevišķu notikumu loģisko saistību.

Grafiski notikumi tiek rādīti kā apļi sadalīts trīs vienādos segmentos (ar rādiusiem 120 ° leņķī); darbi ir attēloti viengabalainās līnijās ar bultām beigās orientēts no kreisās puses uz labo; fiktīvie darbi ir attēloti ar punktētām līnijām ar bultām beigās orientēts no kreisās puses uz labo. AoA modeļa tīkla diagrammas piemērs ir parādīts zemāk attēlā. viens.

Ņemiet vērā, ka darbs tiek indeksēts blakus attiecīgajām bultiņām; fiktīvie darbi netiek indeksēti; notikumu indeksi tiek ievietoti attiecīgā apļa apakšējā segmentā. Atlikušo segmentu aizpildīšana ir aplūkota tālāk.

Ja tīkla grafikā tiek parādīts tāds modelis kā AoN, tad var izvairīties no struktūras dublēšanas. Šeit nav nepieciešams ieviest fiktīvus darbus kā papildu konstrukcijas elementu, jo nav konstruktīvu elementu, kuru kalpošanai tie ir paredzēti, proti, pasākumi. Tīkla modelī, piemēram, AoN ir tikai mezgli (vai virsotnes), kas apzīmē darbus un lokas (nepārtrauktas līnijas ar bultiņām, kas norāda no kreisās uz labo pusi), kas apzīmē darbu prioritātes un pēctecības attiecības. Nekādu pasākumu un nekādu fiktīvu darbu! Ņemiet vērā, ka šāda veida modelis ir ieviests slavenākajā projektu vadības programmā Microsoft Project.

Šeit darbiem atbilstošos tīkla mezglus parasti attēlo taisnstūri, kas sadalīti 5 sektoros. Centrālajā sektorā tiek nolikts rādītājs (vai pierakstīts darba nosaukums). Atlikušo sektoru aizpildīšana ir aplūkota tālāk. Tipa modeļa tīkla diagrammas piemērs AoN ir parādīts zemāk attēlā. 2.

2. attēls. Tipa modeļa tīkla diagrammas piemērs AoN.

V tabulas forma tīkla modeli nosaka kopa (A, A (IP)), kur A ir darba indeksu kopa un A (IP) ir to darbu kombināciju kopa, kas ir tieši pirms darba A. Iepriekš aplūkotajā piemērā tīkla modeļa tabulas forma būs tāda, kā parādīts tabulā ... viens.

1. tabula. Tīkla modeļa tabulas forma.

Tīkla modeļa aprakstīšanas matricas forma ir dota notikumu attiecību veidā (ei, ej), kas ir vienāda ar 1, ja starp šiem notikumiem ir darbs (reāli vai fiktīvi), un 0 pretējā gadījumā. Matricas forma tīkla modeļa aprakstīšanai no iepriekš minētā piemēra ir parādīta zemāk tabulā. 2:

2. tabula

Tīkla modeļa apraksts laika skalas diagrammas (vai Ganta diagrammas) veidā paredz darbu izvietojumu koordinātu sistēmā, kur laiks (t) ir attēlots uz abscisu (X), bet darbs uz ordinātām (Y) . Jebkuram no darbiem sākumpunkts būs visu tā iepriekšējo darbu beigu brīdis. Ja darba priekšā nekas nav, tad tas tiek pārcelts no laika skalas sākuma, t.i. no pašas diagrammas kreisās malas. attēlā. 3 parāda Ganta diagrammu tīkla modelim saskaņā ar datiem tabulā. 1, pievienojot informāciju par darbu veikšanas ilgumu.

Tā kā tīkla diagrammās modeļi, piemēram, AoA virsotnes atbilst notikumiem, ciktāl šiem struktūras elementiem piemīt īpašība “sašūt” iepriekšējos darbus ar nākamajiem. Citiem vārdiem sakot, jebkurš notikums notiek tikai tad, kad ir pabeigts viss iepriekšējais darbs. No otras puses, tas ir priekšnoteikums tam sekojošā darba uzsākšanai. Pasākumam nav ilguma un tas notiek uzreiz. Šajā sakarā tās definīcijai tiek izvirzītas īpašas prasības.

Tātad katram tīkla grafikā iekļautajam notikumam ir jābūt pilnībā, skaidri un vispusīgi definētam, tā formulējumā jāiekļauj visa tieši iepriekšējā darba rezultāts. Un, kamēr nav pabeigts viss darbs tieši pirms šī notikuma, pats notikums nevar notikt, un līdz ar to nevar uzsākt nevienu darbu tūlīt pēc tam. Turklāt, ja tas vai cits notikums ir noticis, tas nozīmē, ka tam sekojošais darbs var tikt nekavējoties un reāli uzsākts. Ja kaut kādu iemeslu dēļ nevar uzsākt kaut vienu no šiem darbiem, līdz ar to šo notikumu nevar uzskatīt par notikušu.

3. attēls

Izšķir šādus modeļu tīkla notikumu veidus: AoA:

• iniciējošais pasākums- rezultāts, par kuru nosacīti tiek pieņemts, ka tam nav iepriekšēja darba;
• beigu pasākums- rezultāts, par kuru tiek pieņemts, ka darbs nesekos; tas ir galvenais mērķis veikt visu darbu kompleksu vai atrisināt problēmu;
• starpposma pasākums vai vienkārši notikumu... Tas ir jebkurš sasniegts rezultāts viena vai vairāku darbu veikšanā, kas ļauj uzsākt turpmāko darbu;
• sākuma pasākums- notikums tieši pirms šī konkrētā darba;
• beigu pasākums- pasākums tūlīt pēc šī darba.

Tīkla modeļa laika parametri (jeb laika raksturlielumi) ir galvenie projektu vadības analītiskās sistēmas elementi. Tieši to noteikšanai un turpmākai uzlabošanai tiek veikti visi sagatavošanas, palīgdarbi, lai izstrādātu projekta tīkla modeli un tā turpmāko optimizāciju.

Izšķir šādus laika parametrus:

• darba ilgums;
• agrs sākuma laiks;
• priekšlaicīga darba beigas;
• vēls sākuma laiks;
• vēlu darba beigas;
• agrs notikuma laiks;
• notikuma vēlais laiks;
• kritiskā ceļa ilgums;
• laika rezerve notikuma iestāšanās brīdim;
• pilna laika rezerve darbam;
• brīva darba laika rezerve;
• patstāvīga darba izpildes laika rezerve.

Darba ilgums (ti) - kalendārais laiks, kas nepieciešams darba pabeigšanai.

Agrākais darba sākuma laiks (ESTi) ir ātrākais iespējamais darba sākuma datums.

Early Job Finish Time (EFTi) ir vienāds ar priekšlaicīgas darba sākuma laiku plus tā ilgumu.

Late Job Finish Time (LFTi) ir pēdējais derīgais izslēgšanas laiks.

Vēlā darba sākuma laiks (LSTi) ir vēlīnā darba beigu laiks, no kura atskaitīts darba ilgums.

Agrākais notikuma iestāšanās laiks (EETj) – raksturo iespējami agrāko notikuma laiku. Tā kā katrs notikums ir viena vai vairāku darbu pabeigšanas rezultāts un tie savukārt seko jebkuriem iepriekšējiem notikumiem, tā rašanās laiku nosaka ceļa garākā posma vērtība no sākotnējā notikuma līdz apskatāmajam. viens.

Notikuma vēlais iestāšanās laiks (LETj) - raksturo vēlāko no notikumam pieļaujamajiem datumiem. Ja ir noteikts gala notikuma sākuma termiņš, kas ir visa veiktā darbu kompleksa rezultāts, tad katram starpposma notikumam jānotiek ne vēlāk kā noteiktā laikā. Šis periods ir maksimālais pieļaujamais notikuma iestāšanās datums.

Tiek izsaukta jebkura secība, kas tīkla modelī seko tieši vienam pēc otra darbiem starp citu... Tīkla modelī var būt daudz ceļu, bet ceļi, kas savieno tīkla modeļa sākotnējos un beigu notikumus, tiek saukti pabeigts un viss pārējais - nepilnīgs... Tiek saukta darba ilgumu summa, kas veido noteiktu ceļu šī ceļojuma garums.

Tiek saukts garākais no visiem pilnajiem ceļiem kritisks veids tīkla modelis. Pa šo ceļu, kritiskā ceļa garums ir vienāds ar visu darbu ilgumu summu, kas veido šo ceļu.

Tiek saukti darbi uz kritiskā ceļa kritisks darbs, un notikumi - kritiski notikumi.

Jau ar vienu projekta tīkla modeļa kritiskā ceļa definīciju pietiek, lai organizētu visa darbu kompleksa vadību. Stingri kontrolējot kritisko darbu kalendāros termiņus, jūs galu galā varat izvairīties no zaudējumiem. Darbiem, kas nav uz kritiskā ceļa, parasti ir laika rezerves, kas nepieciešamības gadījumā ļauj to izpildi uz kādu laiku atlikt.

Rezerves laiks notikuma iestāšanās brīdim ir starpība starp šī notikuma vēlo un agrīno iestāšanās datumu.

Kopējā darba izpildes laika rezerve (TFi) ir maksimālā iespējamā laika rezerve noteiktā darba veikšanai, pārsniedzot paša darba ilgumu, ar nosacījumu, ka šādas kavēšanās rezultātā šī darba beigu notikums nenotiek. vēlāk nekā tās vēlākajā datumā.

Brīvais darba izpildes laiks (FFi) ir laiks, kas var būt pieejams, veicot noteiktu darbu, pieņemot, ka iepriekšējie un nākamie šī darba notikumi notiek to agrākajā datumā.

Neatkarīga darba izpildes kavēšanās (IFi) ir laika rezerve, par kuru darba sākšanu var atlikt, neriskējot vispār ietekmēt jebkādu modeļa notikumu laiku.

AoA tipa modeļa tīkla diagrammas mezglu atzīmēšanā izmantoti notikuma agrā un vēlā iestāšanās laika parametri. Atbilstošā notikuma iestāšanās agrīnais laiks (EETj) tiek reģistrēts kreisajā segmentā un vēlāk (LETj), labajā segmentā, kā parādīts 4. attēlā.

4. attēls. Notikumu rašanās laika atzīmēšanas piemērs

Atzīmējot AoN tipa modeļa tīkla diagrammas mezglus, papildus darba indeksam tiek izmantoti parametri (sk. 5. att.):

• darba agrīnais sākuma laiks (ESTj), ko raksta darba augšdaļu apzīmējošā taisnstūra augšējā kreisajā sektorā;
• darba vēlais sākuma laiks (LSTj), ko raksta darba virsotnes apzīmējošā taisnstūra augšējā labajā sektorā;
• darba ilgums (tj), ko raksta darba augšdaļu apzīmējošā taisnstūra apakšējā kreisajā sektorā;
• Total Runtime Slack (TFi) — tas ir ierakstīts taisnstūra apakšējā labajā kvadrantā, kas apzīmē darba augšdaļu.

5. attēls. Modeļa tipa tīkla diagrammas mezglu atzīmēšanas piemērs AoN

Projekta tīkla modeļa laika parametru un kritiskā ceļa aprēķināšanas metodes

Ja tīkla grafika izmērs ir mazs, tad tā laiku un kritisko ceļu var atrast, skatoties tieši diagrammā no augšas uz augšu, darbs pēc darba. Bet, protams, pieaugot modeļa mērogam, kļūdas iespējamība aprēķinos pieaugs eksponenciāli. Tāpēc pat ar maziem modeļa izmēriem vēlams izmantot vienu no piemērotākajām algoritmiskā aprēķina metodēm, kas ļauj šai problēmai pieiet formāli.

Visizplatītākās metodes tīkla modeļa laika parametru aprēķināšanai ir tabulas un matricas. Tāpēc, pat ja sākotnējā informācija par tīkla modeli tiek sniegta tīkla diagrammas vai laika diagrammas veidā, sākot analīzi, tā ir jāsamazina līdz tabulas vai matricas formai.

Kā piemēru mēs apsvērsim modeli, kas sākotnēji iestatīts ar tīkla diagrammu, kas parādīta attēlā. 6.

6. attēls. Tīkla diagrammas piemērs, lai ilustrētu laika parametru aprēķināšanas metodes

Gan tabulas, gan matricas metodes tīkla modeļa temporālo parametru aprēķināšanai ir balstītas uz šādām attiecībām, kas izriet no laika parametru definīcijām. Lai atvieglotu izpratni, darba indekss parasti sastāv no diviem burtiem, piemēram, no kuriem pirmais atbilst sākotnējā darba notikuma indeksam, bet otrais - pēdējā darba notikuma rādītājam. Paturot prātā šo piezīmi:

• Agrā darba sākuma laiks sakrīt ar notikuma agro laiku [i], t.i.
  ESTij = EET [i].
• Darba vēlais beigu laiks sakrīt ar notikuma vēlo laiku [j], t.i.
  LFTij = LET [j].
• Agrīna darba beigas:

  EFTij = ESTij + tij.

• Vēlais sākuma laiks:
  LSTij = LFTij - tij.
• Agrīnais notikuma iestāšanās laiks [j] sakrīt ar jaunākais (maksimums) agrākais beigu laiks visiem tiem darbiem, kuriem šis pasākums ir paredzēts fināls, t.i.
  EET [j] = maks (EFTrj, EFTnj, ..., EFTmj), kur,, ..., - to darbu indeksi, kuriem notikums [j] ir galīgs.
• Notikuma vēlais iestāšanās laiks [j] sakrīt ar agrākais (minimums) visu to darbu vēlais sākuma laiks, kam šis pasākums ir paredzēts sākotnējā, t.i.
  LET [j] = min (LSTjr, LSTjn, ..., LSTjm), kur,, ..., - to darbu indeksi, kuriem notikums [j] ir sākotnējais.
• Tīkla modeļa sākuma un beigu notikumiem ir taisnība:
  EET [s] = LET [s]
• Bet, ja sākotnējam notikumam parasti tiek ņemts laika moments, kas vienāds ar 0, tad gala notikumam tas parādās aprēķinu rezultātā un no tā var spriest par kritiskā ceļa ilgumu. Tātad attiecībā uz pēdējo notikumu tā ir taisnība:
  EET [f] = LET [f]= TK, kur TK ir kritiskā ceļa ilgums.
• Pilna darba izpildes laika rezerve:
  TFij = LET [j] - EET [i] - ti j.
• Brīvā darba izpildes laika rezerve:
  FFij = EET [j] - EET [i] - tij.
• Patstāvīgā darba laika rezerve [i]:
  IFi = EЕT [j] - LET [i] - tij.

Vispirms apskatīsim matricas metodi laika parametru noteikšanai.

Vispirms ir jāizveido kvadrātveida matrica (skat. 7. att.), kurā kolonnu un rindu skaits ir vienāds ar notikumu skaitu tīkla modelī. Rindas un kolonnas tiek indeksētas tādā pašā secībā pēc notikumu indeksiem. Šūnas, kas iegūtas rindu un kolonnu krustojumā, ir sadalītas divās daļās pa diagonāli no apakšējās kreisās puses uz augšu pa labi. Šūnas augšējo kreiso daļu sauc par tās skaitītāju, bet apakšējo labo – par saucēju.

Pirmais matricas aizpildīšanas solis ir šāds. Ja notikumus [i] un [j] savieno kāds darbs, tad šī darba ilgums tij tiek ievadīts divu šūnu skaitītājos: šūnā, kas atrodas i-tās rindas un j-tās rindas krustpunktā. kolonna, un šūna, kas atrodas j-tās rindas un i-tās kolonnas krustpunktā. Šīs darbības tiek veiktas visiem tīkla modeļa darbiem, un tiek aizpildīti visu pārējo šūnu skaitītāji, izņemot šūnas, kas atrodas uz matricas galvenās (no augšas kreisās uz apakšējo labo) diagonāles. nulles vai nav aizpildītas vispār.

Nākamais matricas aizpildīšanas solis sākotnēji ietver vērtības 0 ievadīšanu galvenās diagonāles pirmās šūnas skaitītājā. Tas ir līdzvērtīgs faktam, ka mēs pieņemam, ka tīkla modeļa sākotnējā notikuma sākuma laiks ir agrīns. ir 0. Tad mēs aizpildām to pirmās rindas šūnu saucējus, kas atrodas pa labi (vai virs) no galvenās diagonāles, kuru skaitītāji satur vērtības, kas lielākas par 0. Šajā gadījumā vērtības, kas ir ieliktie saucējos tiek aprēķināti kā uz galvenās diagonāles esošās dotās rindas šūnas skaitītāja un aizpildāmās šūnas skaitītāja summa. Tādējādi mēs aprēķinām atbilstošā darba agrīno beigu laiku. Šo darbību rezultāts ir parādīts attēlā. astoņi.

7. attēls. Matricas iezīmēšana, nosakot tīkla modeļa laika parametrus ar matricas metodi

8. attēls.

Pēc formulām ir viegli pārbaudīt, ka darba 1-2 agrīnais beigu laiks ir 4, bet darba 1-4 ir 7.

Nākamais matricas aizpildīšanas solis sākas ar faktu, ka mums ir jāizlemj, kādai vērtībai jābūt otrās rindas diagonālās šūnas skaitītājā. Pēc definīcijas tai ir jābūt vērtībai, kas atbilst 2. notikuma agrīnajam sākumam. Dažu notikumu agrīnais sākums, kas ir galīgs vairākiem darbiem, ir vienāds ar pēdējā darba, kas beidzas ar šo notikumu, agrīnais sākums. Tātad, jums vienkārši jāpārskata 2. kolonnas šūnu saucēji no augšas uz leju līdz galvenajai diagonālei un jāatlasa maksimālā vērtība un pēc tam jāpieraksta līdz 2. diagonālās šūnas skaitītājam. Mūsu piemērā tas ir šūnas 1-2 saucējs, kas ir 4.

Pēc tam, tāpat kā tika aprēķināti saucēji pirmajā rindā virs diagonāles, tiek aprēķināti saucēji šūnām otrajā rindā virs diagonāles.

Iepriekš aprakstītās procedūras tiek atkārtotas, līdz tiek atrasts pēdējās diagonālās šūnas skaitītājs.

Sasniedzot pēdējo diagonālo šūnu (sk. 9. att.), ieguvām tīkla modeļa beigu notikuma sākuma laika vērtību (36), kas nosaka kritiskā ceļa ilgumu. Tajā pašā laikā gala notikumam, kā jūs zināt, agrīnais laiks ir vienāds ar tā iestāšanās vēlo laiku, tāpēc šīs šūnas saucējs būs vienāds ar tā skaitītāju. Pierakstīsim šo.

9. attēls

Saņemot pēdējās diagonāles šūnas saucēja vērtību, mēs varam aprēķināt to šūnu (kuru skaitītāji ir lielāki par 0) saucēju vērtības, kas atrodas tajā pašā rindā pa kreisi (zemāk) no galvenās diagonāles. Tie būs vienādi ar starpību starp attiecīgās diagonālās šūnas saucēja vērtību un tās šūnas skaitītāja vērtību, kurai tiek veikts aprēķins. Tā, piemēram, šūnas 8-7 saucējs būs 36-5 = 31, un šūnas 8-4 būs 36-6 = 30.

Pēc visu saucēju saskaitīšanas pēdējā rindā, jūs varat atrast saucēja vērtību priekšpēdējās rindas diagonālajā šūnā. Tas būs vienāds ar visu šūnu saucēju minimālo vērtību šajā kolonnā zem galvenās diagonāles, t.i. 31.

Tad tādā pašā veidā mēs aprēķinām priekšpēdējo rindiņu un atrodam trešās saucēju no diagonālās šūnas gala.

No aizpildītās matricas ir viegli redzēt ne tikai kritiskā ceļa ilgumu (pēdējās diagonālās šūnas skaitītāju vai saucēju), bet arī pašu kritisko ceļu. Tas iet cauri notikumiem, kuros agrīnais un vēlais sākuma laiks ir vienāds, t.i. caur notikumiem, kuros skaitītāji un saucēji sakrīt attiecīgajās diagonālajās šūnās. Mūsu piemērā tie būs notikumi 1, 2, 4, 6, 8 (sk. 9. att.).

Saskaņā ar aprēķinātajām laika rezerves formulām, kas tika dotas iepriekš, pilna laika rezerve darba veikšanai starp notikumiem i un j tiek noteikta ar starpību starp diagonālās šūnas jj saucēja un šūnas j saucēja vērtībām. i rindā virs galvenās diagonāles. Lai atrastu brīvo laika rezervi darba veikšanai starp notikumiem i un j, nepieciešams no diagonālās šūnas j-j skaitītāja atņemt diagonālās šūnas i-i skaitītāju un šūnas i-j skaitītāju. Lai atrastu neatkarīgu laika rezervi darba veikšanai, kas atrodas starp notikumiem i un j, no diagonālās šūnas j-j skaitītāja nepieciešams atņemt diagonālās šūnas i-i saucēju un šūnas i-j skaitītāju.

Tātad darbam 3-5 pilna rezerve būs vienāda ar 29-9 = 20, brīvā - 17-2-7 = 8 un neatkarīgā - 17-22-7 = -12 (ņemta vienāda ar 0). Darbam 2-6 pilna rezerve būs 26-12 = 14, brīvā - 26-4-8 = 14 un neatkarīgā - 26-4-8 = 14.

attēlā. 10 parādīti visu laika rezervju aprēķinu rezultāti, pamatojoties uz datiem no tabulas attēlā. 9.

Tabulas metode. Tiek sastādīta tabula, kurā rindu skaits ir vienāds ar darbu skaitu, iekļaujot šādas kolonnas (to secībā no kreisās uz labo):

1. darba indekss;
2. tieši iepriekšējo darbu indeksi;
3. uzreiz sekojošo darbu indeksi;
4. darba ilgums;
5. agrs darba sākuma laiks;
6. vēls darba sākuma laiks;
7. priekšlaicīga darba pabeigšanas laiks;
8. novēlots darba pabeigšanas laiks;
9. pilna darba laika rezerve;
10. brīva darba laika rezerve;
11. patstāvīga darba laika rezerve.

Sākotnējā informācija, kas saistīta ar tīkla modeļa topoloģijas aprakstu, ir ietverta (1), (2) un (4) ailē. Tīkla modeļa laika parametru aprēķināšanas tabulas metodes būtība ir šīs tabulas atlikušo kolonnu secīga aizpildīšana.

Tabulas metodes algoritms paredz šādas secīgas darbības.

10. attēls

1. SOLIS. Tūlīt sekojošo darbu indeksu noteikšana.

Apsveriet iespēju strādāt ar [i] indeksu. Tūlīt pēc tam ir tie darbi, kuriem darbs [i] ir tieši pirms tam. Tāpēc tūlīt sekojošo darbu indeksi ir to darbu indeksi, kuriem (2) kolonnā ir darba indekss [i].

2. SOLIS. Darba agrīnā sākuma un agrā beigu laika noteikšana.

Darba agrīna sākuma un agrā beigu noteikšana, t.i. tabulas (5) un (7) ailes aizpildīšana jāveic vienlaikus, jo dažu darbu sākuma laiks ir atkarīgs no citu darbu beigu laika.

Šīs kolonnas tiek aizpildītas secīgi no tīkla modeļa sākuma līdz tā beigām, t.i. no augšas uz leju. Tiek piemēroti šādi noteikumi:

• Apskatāmā darba agrīnais beigu laiks ir vienāds ar agrā sākuma laiku (no (5) ailes) plus darba ilgums (no (4) kolonnas).
• Darba agrīnais sākuma laiks ir 0, ja pirms šī uzdevuma nav uzreiz neviens no darbiem tīkla modelī vai ir vienāds ar maksimālo agrā beigu laiku starp visiem darbiem, kas ir tieši pirms tā (no (7) kolonnas).

Kritiskā ceļa ilgums ir vienāds ar maksimālo vērtību kolonnā (7).

3. SOLIS. Darba vēlā beigu un vēlā sākuma laika noteikšana.

Vēlā pabeigšanas laika un vēlā sākuma laika noteikšana, t.i. tabulas (6) un (8) ailes aizpildīšana arī jāveic vienlaikus, jo dažu darbu sākuma laiks ir atkarīgs no citu darbu beigu laika.

Norādītās kolonnas tiek aizpildītas secīgi no tīkla modeļa beigām līdz tā sākumam, t.i. uz augšu. Tiek piemēroti šādi noteikumi:

• Attiecīgā darba vēlais sākuma laiks ir vienāds ar vēlā beigu laiku (no (8) ailes) mīnus darba ilgums (no (4) kolonnas).
• Darba izpildes vēlais beigu laiks ir vienāds ar kritiskā ceļa ilgumu, ja šim darbam tīkla modelī nav neviena uzreiz nākamā darba (no (3) kolonnas), vai arī ir vienāds ar minimālo vēlā sākuma laiku. starp visiem darbiem tūlīt pēc šī darba (no (6) slejas).

4. solis. Darba pilna laika rezerves noteikšana.

Pilna darba laika rezerve [i] tiek atrasta kā starpība starp tā vēlā un agrīnā beigu laika vērtībām (attiecīgi (8) un (7) ailes) vai kā starpība starp tā vēlā un agrīnā beigu laika vērtībām novēlots un agrs izpildes sākums (attiecīgi (6) un (5) aile).

5. solis. Darbam brīvā laika rezerves noteikšana.

Brīvais darba rezerves laiks [i] tiek definēts kā starpība starp jebkura tūlīt sekojošā darba agrā sākuma laika vērtību un agrā darba sākuma laika [i] un tā ilguma summu.

6. solis. Neatkarīgas atslābuma noteikšana darba izpildei.

Neatkarīga darba laika rezerve [i] tiek definēta kā starpība starp jebkura darba agrā sākuma laika vērtību, kas seko tūlīt pēc tam, un sākotnējā darba notikuma sākuma vēlā laika [i] un tā ilguma summu. . Darba sākotnējā notikuma sākuma vēlais laiks [i] tiek noteikts tabulas veidā kā minimālais vēlā sākuma laiks tiem darbiem, kuriem ir tāds pats sastāvs kā tieši iepriekšējiem darbiem ar darbu [i].

Saskaņā ar iepriekš minētajiem noteikumiem tiek aizpildīta šāda tabula. 3.

3. tabula.

	Tieša Iepriekšējais.	Nekavējoties Nākamais.

Tīkla modelēšanas pamati nenoteiktības apstākļos

Praksē visbiežāk tiek pieņemts, ka darbu, kas veido projektu, ilgums ir noteikts diezgan skaidri. Šīs pieejas priekšrocības sarežģītu problēmu tīkla modelēšanai ir acīmredzamas:

• pateicoties šādam tīklam, tiek iegūts pilnīgs un skaidrs skats uz visu darbu kompleksu; ir skaidri noteikti visu kompleksa elementu savienojumi;
• kritiskā ceļa noteikšana ļauj noteikt darbu, kas nosaka visa kompleksa gaitu (t.i., kritisko darbu);
• ir pilnīga skaidrība par laika rezervēm, uz kurām iespējams atlikt atsevišķu darbu realizāciju, kas nav uz kritiskā ceļa, un tas savukārt ļauj efektīvāk pārvaldīt pieejamos resursus.

Taču reālajā dzīvē ļoti bieži nākas saskarties ar situācijām, kad darba ilgumu nevar noteikt precīzi, bet tikai aptuveni. Piemēram, pētniecības projektos, kas saistīti ar eksperimentu veikšanu, zinātnieks iepriekš nezina, cik eksperimentu būs nepieciešams, lai iegūtu ticamu vēlamo rezultātu. Uzņēmējdarbībā, izstrādājot investīciju programmu, iepriekš nav zināms, cik ilgs laiks būs nepieciešams tās apstiprināšanai dažādās instancēs. Būvējot māju, var kļūdīties arī dienu skaitā, kas prasīs pamatu bedres izrakšanai, un kļūda var būt ļoti vienkārši saistīta ar augsnes sarežģītības nenovērtēšanu.

Principā var notikt divi gadījumi: 1) vai nu darbi nav jauni, un mēs aptuveni zinām katra izpildes ilguma sadalījuma likumu, 2) vai arī šie darbi mums ir pilnīgi jauni, un to izpildes ilguma sadales likums mums nav zināms.

Pirmajā gadījumā zināšanas par darba izpildes ilguma sadalījuma likumu automātiski nozīmē tādu divu parametru zināšanu kā:

• darba ilguma matemātiskā cerība m;
• darba ilguma dispersija s2.

Otrajā gadījumā, kad nav zināms precīzs darba izpildes ilguma sadalījuma likums, tiek pieņemts, ka šis sadalījums atbilst normāllikumam un ir aprakstīts ar b-funkciju, kurai ir šāda matemātiskā cerība un dispersija:

m = 1/6 (O + 4 M + P);

s 2 =2 .

Tādējādi jebkurā gadījumā, lai novērtētu jebkura darba ilgumu, mums tas būs paredzamo laiku(cerības) un kļūdašīs cerības (dispersija).

Tīkla diagrammas izveides un iezīmēšanas procedūra nejauša darbu ilguma gadījumā neatšķiras no tās, ko izmanto deterministiska darbu ilguma gadījumā. Tomēr atrastā kritiskā ceļa ilgumam būs arī divi aprēķini - paredzamais un kļūda. Paredzamais kritiskā ceļa ilgums ir vienāds ar kritisko darbību paredzamo ilgumu summu, un kritiskā ceļa ilguma kļūda ir vienāda ar kritisko darbību dispersiju summu.

Šajā gadījumā var teikt, ka darbu komplekss tiks pabeigts līdz noteiktam datumam (t.i., tam būs kāds noteikts izpildes ilgums Tk), tas ir iespējams tikai ar noteiktu varbūtību. P (Tk< x) = P (TkN< z) nosaka no varbūtību standarta normālā sadalījuma tabulām, un

TkN = (x - m k) / s k,

kur: m k - paredzamais kritiskā ceļa ilgums un s k Ir kvadrātsakne no kritiskā ceļa garuma kļūdas.

Kā piemēru apsveriet tīkla modeli, kas definēts nākamajā tabulā. 4:

4. tabula

	Priekšteči	Optimistisks ilguma novērtējums	Visticamāk, ilguma aprēķins	Pesimistisks ilguma novērtējums

Paredzamā darba ilguma un tā dispersijas aprēķina rezultāti ir parādīti tabulā. 5:

5. tabula

	Paredzamais ilgums	Ilguma dispersija

Tīkla grafiks un tā uzcenojums ar iegūtajiem darba laika raksturlielumiem parādīts att. vienpadsmit:

Attēlā parādītās tīkla diagrammas kritiskais ceļš. 11, veido darbus A – F – G. Paredzamais kritiskā ceļa garums ir 6,33 + 12,17 + 18,17 = 36,67, un kopējā kritiskā ceļa garuma kļūda ir 1 + 1,36 + 1,36 = 3,72.

11. attēls. Tīkla diagramma saskaņā ar tabulas datiem. 4 un 5

Taču iegūtais paredzamais kritiskā ceļa ilgums nenozīmē, ka šajā laika periodā tiks pabeigts viss tīkla grafikā aprakstītais darbu kopums. Var apgalvot, ka šī darbu kopa tiks pabeigta noteiktā laika periodā tikai ar varbūtību 0,5, jo:

P (Tk < (37,7–36,7) / 1,93) = P (TkN< 0) S 0,5.

Ja grafiski attēlojat parasto varbūtības sadalījuma līkni, kurai ir jāatbilst darba paketes ilguma varbūtības sadalījumam, ir viegli redzēt, ka kumulatīvā varbūtība līdz matemātiskajai cerībai būs tieši puse no visa zem laukuma. sadalījuma līkne (skat. 12. att.).

12. attēls. Normālā standarta varbūtības sadalījuma līkne

Ar tādiem pašiem panākumiem ir iespējams noteikt darbu kompleksa pabeigšanas varbūtību pirms jebkura direktīvas datuma X, piemēram, līdz X = 38. Pēc tam:

P (Tk Ј (38-36,7) / 1,93) = P (TkN< 0,69) S 0,7549.

Turklāt var atrisināt un apgrieztā problēma, t.i. nosaka periodu, līdz kuram ar noteiktu doto varbūtību var tikt pabeigts aplūkotais darbu komplekss Pd... Zinot Pd, varat izmantot parasto standarta sadalījumu (tabulu veidā vai izmantojot zināmo funkcionālo atkarību, ko apraksta normālā standarta sadalījuma integrālis) un atrast zd un kam zd, kritiskā ceļa ilgums Td kas atbilst noteiktai varbūtībai Pd, būs vienādi Тd = zdsk + mk.

Tātad šeit aplūkotajā piemērā laika intervāls, kurā tīkla grafikā aprakstītais darbu komplekss tiks pabeigts ar varbūtību 0,95, ir vienāds ar:

Pd = 0,95 S zd = 1,65 S Тd = zdsk + mk = 1,65 ґ 1,93 + 36,67 = 39,85.

Gandrīz jebkura varbūtības teorijas mācību grāmata satur parastā standarta varbūtības sadalījuma tabulas, kuras varat izmantot, lai atrisinātu iepriekš aprakstīto problēmu.

Projekta laika un izmaksu attiecības analīze

Projektu vadība, kā jau minēts, balstās uz tīkla modelēšanas teoriju un metodēm. Tomēr tīkla modeļi ir vienkāršoti reālu situāciju attēlojumi, pirmkārt, pateicoties tam, ka tajās galvenā uzmanība tiek pievērsta tikai laika noteikšana atsevišķu darbu veikšana un komplekss kopumā, bet netiek ņemts vērā vispār resursu nepieciešamība, to izmaksas un pieejamība.

Reālos apstākļos atsevišķu vai pat visu projekta kompleksa darbu realizācija var paātrināt, piešķirot tiem vairāk resursu(finanšu, darbaspēka, materiālu). Tas, protams, noved pie kopējā pieauguma tiešā veidā darba izmaksas. Tajā pašā laikā ir daudz dažādu darba ilgumu kombināciju, pie kurām var iegūt kādu nepieciešamo projekta ilgumu. Katra kombinācija var dot dažādas vērtības projekta kopējām izmaksām.

Laika un izmaksu attiecības analīzes mērķis ir sastādīt grafiku, kas nodrošina viszemākās izmaksas noteiktā projekta laikā.

Apsveriet, piemēram, vienkāršu projektu, kas sastāv no 8 darbiem, par kuriem sākotnējā informācija ir parādīta tabulā. 6.

6. tabula

		Normāls laiks		Īss laiks		Dienas izmaksu pieaugums, dolāri
	Iepriekšējais.	Ilgums, diena	Izmaksas, dolāri	Ilgums, diena	Izmaksas, dolāri

Projekta tīkla modelis ir parādīts attēlā. trīspadsmit.

13. attēls. Projekta tīkla modelis saskaņā ar tabulu. 6

Katrs darbs var aizņemt atšķirīgu laiku — no augšējā “parastā” laika perioda ar dažām “parastām” izmaksām līdz īsākam “īsākam” laika periodam ar atbilstošām augstākām izmaksām. Ja pieņem, ka kompromisa attiecība starp laiku un izmaksām katram darbam ir lineāra, tad izmaksas par starpposma darba ilgumiem, kas atrodas starp parasto un saīsināto periodu, var viegli noteikt, izmantojot vienības (dienas) izmaksu pieaugumu katram darbam. Piemēram, darba veikšanas izmaksas V par 7 dienām, nevis 8, ir vienādi ar $ 400 + (8-7) x $ 80 = $ 480

Ja ir noteikti “normālie” visu darbu ilgumi, tad projekta ilgums būs 22 dienas, kas redzams no att. 14

14. attēls

Kā parādīts attēlā. 15, atbilstošās izmaksas visa projekta pabeigšanai būtu 3050 USD. Ņemiet vērā, ka nepareiza lēmuma pieņemšana, saskaņā ar kuru tiek paātrināta darbu izpilde, kas nav uz kritiskā ceļa, nesamazinās projekta ilgums. Tomēr projekta izmaksas pieaug līdz 3870 USD. Tādējādi projekta laika skalu iespējams “izspiest” dažādos veidos, un uzdevums ir to saspiest ar minimālu iespējamo projekta kopējo izmaksu pieaugumu.

Šajā piemērā projekta kopējās izmaksas nosaka katra darba tiešo izmaksu summa.

Starp projekta izmaksu augšējo un apakšējo vērtību ar ilgumu 22 dienas ir iespējamas vairākas citas vērtības atkarībā no tā, kurš nekritiskais darbs tiek pabeigts.

Ja visu darbu veikšanai tiek noteikti saīsināti termiņi, tad projekta ilgumu var samazināt līdz 17 dienām, bet, kā redzams no zīm. 15, projekta izmaksas pieaugs līdz 4280 USD. Tomēr projekta ilgumu 17 dienas var sasniegt ar zemākām izmaksām, nevajadzīgi nepaātrinot atsevišķu darbu izpildi. Tātad, strādājiet B var ilgt nevis 6, bet 7 dienas, darbs D- nevis 7, bet 8 dienas, bet darbs E- nevis 1, bet 4 dienas. Ja visi pārējie darbi tiek pabeigti to “stingrajos” termiņos, izmaksas par projekta pabeigšanu 17 dienu laikā tiek samazinātas līdz 3570 USD.

15. attēls

Šajā vienkāršajā piemērā minimālo tiešo izmaksu rinda tika izveidota, izmantojot izmēģinājumus un kļūdas. Taču reālos gadījumos, kad tiek izskatīti projekti ar simtiem vai tūkstošiem darbu, šī risinājuma atrašanas tehnoloģija nav iespējama. Tāpēc tiek izmantoti dažādi sistemātiski aprēķini, tostarp matemātiskās programmēšanas metodes, kas ļauj ātri noteikt minimālo izmaksu līkni jebkurai iespējamai projekta ilguma vērtībai. Dažas no šīm metodēm ir paredzētas izmantošanai gadījumos, kad kompromisi starp laiku un izmaksām ir nelineāri; daudzi no tiem ļauj iegūt minimuma līkni kopīgs izmaksas (vienāds ar tiešo un netiešs izmaksas).

Ja tiešās izmaksas tiek noteiktas katram darbam atsevišķi un parasti ir atkarīgas no tā īstenošanai piesaistīto resursu izmantošanas apjoma un intensitātes, tad netiešās izmaksas tiek aprēķinātas projektam kopumā un līdz ar to arī to vērtība, kā likums. , tiek aprēķināts katrai projekta laika vienībai (izmaksas / stundā, izmaksas / dienā utt.).

Kopējo izmaksu samazināšana konkrētajam projekta ilgumam

Ja tiek pieņemts, ka projekta ilgumam kādu iemeslu dēļ nevajadzētu (vai nevar) mainīties, tad netiešās izmaksas kā daļu no projekta kopējām izmaksām aprēķinos var neņemt vērā, jo tās paliek nemainīgas. Līdz ar to projekta kopējās izmaksas šajā gadījumā būs vienādas ar tiešo izmaksu summu, atkarībā no katra darba ilguma atsevišķi.

Jebkura darba pie projekta ilgumu var kontrolēt ar tā veikšanai atvēlēto resursu apjomu. Kopumā var pieņemt, ka šis ilgums var atšķirties starp divām robežām (pesimistisks vērtējums) un (optimistisks novērtējums). Taču atšķirībā no PERT metodes, šajā gadījumā tiek uzskatīts, ka darbu veikšanas ilgumu var kontrolēt, to izpildei atvēlot lielākus vai mazākus resursus. Darbības laiks atbilst parastajam darbības laikam (i, j) un tā minimāls izmaksas un zvanīja normāli ilgums. Darba ilgums atbilst darba veikšanas laikam (i, j), kad tas ir paātrināts līdz robežai. To sauc par saspiests ilgums. Darbu veikšanas izmaksas šādā laika posmā maksimums.

Apzīmējot ar c ij darba izmaksas (i, j), varam pieņemt, ka C ij = f ij (t ij), vispārīgā gadījumā, ir nelineāra funkcija, kā parādīts attēlā. 16. Izmaksas palielinās, kad tās samazinās līdz robežai, aiz kuras darbu vairs nevar veikt. Šķiet ļoti ticami, ka ilguma funkcija sasniedz ļoti zemu minimumu un pēc tam palielinās neparastu darba apstākļu dēļ, kas saistīti, piemēram, ar darbaspēka vai materiālu trūkumu. Tādējādi tā forma vairāk atgādina parabolu.

16. attēls

Tajā pašā laikā prakse rāda, ka visbiežāk c ij uz intervāla d ij Ј t ij Ј D ij ir t ij lineāra funkcija, kurai ir viegli atrast apgriezto proporcionalitātes koeficientu s ij no ilguma un izmaksām. darbs, ja parastā ilguma N ij izmaksas un “saspiestā” ilguma R ij izmaksas:

Šādu proporcionalitātes koeficientu aprēķināšanas piemērs ir dots tabulā. 7.

7. tabula

	Iepriekšējais.

Celsim šarnīrs(sākotnējais) izpildes plāns, kas aprakstīts tabulā. 7 projekta, ņemot par sarežģītā darba sākuma ilgumiem jebkuras vērtības intervālā d ij Ј t ij Ј D ij, izveidosim šiem sākuma datiem atbilstošu tīkla modeli (skat. 17. att.) un aprēķināsim. brīvās darba laika rezerves (sk. astoto tabulu).

17. attēls. Projekta tīkla modelis saskaņā ar tabulu. 7

8. tabula

			Brīvā rezerve		Ietaupot kopējās izmaksas

Lai samazinātu projekta kopējās izmaksas, saglabājot tā izpildes ilgumu kritiskā ceļa laikā, nepieciešams samazināt brīvās laika rezerves nekritiskajam darbam atbilstoši nosacījumam d ij Ј t ij Ј D ij. Teorētiski katram darbam ir “stiepšanas” rezerve (D ij - t ij), taču ne visos darbos ir brīvā laika rezerve, un pat tiem darbiem, kuriem ir brīvā laika rezerve, var būt daudz mazāka par teorētisko “stiepšanas” rezervi. Līdz ar to korektīvo efektu uz “izstiepšanu” k ij, lai samazinātu projekta kopējās izmaksas noteiktā darba kritiskā ceļa (i, j) laikā, nosaka sakarība k ij = min ((D ij - t ij) FF ij), kur FF ij - brīvā darba rezerve (i, j).

Šajā piemērā var palielināt tikai trīs darbu ilgumu - C, E, I, un darba C ilgumu var palielināt par 6 dienām, E - par 1 dienu un I - par 3 dienām. Kopējais ietaupījums projekta kopējās izmaksās būs vienāds ar 1200 x 6 + 700 x 1 + 700 x 3 = 10000. Pirms saspiešanas projekta kopējās izmaksas bija vienādas ar 62 200, pēc trīs norādīto “izstiepšanas” darbojas, tas kļuva par 52200.

Šajā piemērā kritiskais ceļš paliek nemainīgs. Taču citos gadījumos pēc "staipīšanās" var parādīties jauni kritiskie ceļi un darbi, kam būs jāpievērš galvenā uzmanība.

Nevajag domāt, ka veiktās “stiepšanas” procedūras rezultātā iegūtais projekta plāns izmaksu un laika ziņā ir optimāls. Tika iegūts plāns ar minimālām izmaksām noteiktam kritiskā ceļa ilgumam, kas kopumā var būt ļoti tālu no optimālā.

Ja norādītais ilgums ir mazāks par atsauces plāna kritisko ceļu, tad darbs uz kritiskā ceļa vispirms tiek secīgi "saspiests" (pēc principa "jo lētāka saspiešana, jo agrāk tā jāveic"), un pēc tam tiek veikta iepriekš aprakstītā procedūra.

Projekta paātrināšana, vienlaikus samazinot tā kopējās izmaksas

Tuvāku optimālam projekta izpildes plānam var iegūt, ieviešot projekta paātrināšanas procedūru, vienlaikus samazinot kopējās izmaksas. Šajā gadījumā kopējās izmaksās jāiekļauj gan tiešo, gan netiešo izmaksu summa.

Iepriekšējā rindkopā aplūkotajam piemēram pievienosim nosacījumu, ka projekta netiešās izmaksas tiek noteiktas ar likmi USD 1500 dienā. Papildus tam par atskaites plānu projektam izvēlēsimies tā saukto “parasto” plānu, kad katra kompleksā darba ilgums ir maksimālais, t.i. "Normāls". Viss pārējais, ieskaitot darbu izpildes loģiku, izmaksu proporcionalitātes koeficientus un to izpildes ilgumu, paliek nemainīgs.

Jaunā bāzes plāna laika parametri (sk. 9. tabulu), protams, atšķirsies no tiem, kas parādīti att. 17.

9. tabula

	Priekšteči		Brīvā rezerve

Tīkla modelis, kas atbilst šiem neapstrādātajiem datiem, ir parādīts attēlā. astoņpadsmit.

18. attēls. Projekta tīkla modelis saskaņā ar tabulu. 9

Projekta kritiskais ceļš atskaites plaknē ir , un tā ilgums ir 41 diena. Projekta kopējās izmaksas bāzes plānā ir:

• Tiešās izmaksas: 900+2800+7000+8400+7200+4900+3000+4200+3200=41600
• Netiešās izmaksas: 1500 x 41 = 61 500
• Kopā: 103100

Algoritms plāna atrašanai, kas vienlaikus paātrina izpildi un samazina projekta kopējās izmaksas, ietver šādas darbības.

Tā kā projekta paātrināšana vienmēr ir saistīta ar kritiskā darba paātrināšanu, algoritms pieņem, ka tiek koncentrēts kritiskais darbs.

Katrā solī, sākot no kritisko darbu skaita, tāda veida darbs, kas var maksimāli saīsināt kritisko ceļu... Izvēlētā darba saspiešana nedrīkst pārsniegt minimālo brīvo rezervi, kas tiek aprēķināta visiem darbiem šajā projekta plāna versijā (izņemot 0). Ja ir vairāki šādi darbi, tad tas, kuram ir vismazāk apgrieztās proporcionalitātes koeficients s... Ja ir vairāki kritiskie ceļi, tad, lai iegūtu projekta paātrināšanas efektu kopumā, visos šajos ceļos vienlaikus jāveic kritisko darbu saspiešana. Izvēlētais(-ie) darbs(-i) tiek "saspiests", uzbūvēts jauns projekta plāns, aprēķināti tā laika parametri, jauna tiešo izmaksu summa (ņemot vērā samazināto darbu veikšanas izmaksu pieaugumu) un netiešo apmēru. tiek noteiktas izmaksas (ņemot vērā jauno kritiskā ceļa ilgumu). Ja projekta kopējās izmaksas tā plāna jaunajā versijā izrādās mazākas (vai vienādas) nekā iepriekšējā versijā, tad par atsauci tiek ņemta jaunā versija un tiek atkārtota iepriekš aprakstītā tā paātrināšanas procedūra. Ja projekta kopējās izmaksas jaunajā versijā izrādās lielākas nekā iepriekšējā versijā, tad tiek pieņemts lēmums apturēt algoritmu, un iepriekšējā plāna versija tiek pieņemta par optimālo.

Pielietosim aprakstīto algoritmu iepriekš sniegtajam piemēram.

10. tabula

19. attēls. Projekta tīkla modelis pēc 1 paātrinājuma algoritma soļa

20. attēls. Projekta tīkla modelis pēc paātrinājuma algoritma 2. soļa

21. attēls. Projekta tīkla modelis pēc 3 paātrinājuma algoritma soļiem

Visi turpmākie darbu samazinājumi palielina projekta izmaksas kopumā, jo netiešo izmaksu ietaupījumi nesedz papildu tiešās izmaksas. Līdz ar to pēc 3 soļiem tiek iegūts optimālais projekta plāns.

Tabula 11 parādīts darba ilgums un to izpildes laika brīvās rezerves katrā optimizācijas algoritma solī.

11. tabula

		Brīvā rezerve		Brīvā rezerve		Brīvā rezerve		Brīvā rezerve

Resursu pieprasījuma izlīdzināšana

Neskatoties uz to, ka resursu patēriņš pats par sevi atspoguļojas gan atsevišķu darbu izmaksās, kas veido projektu, gan projekta izmaksās kopumā, praksē visur nākas saskarties ar situāciju, kad nepieciešams konkrēts fiziskā resursa veids noteiktā brīdī pārsniedz tā nodrošināšanas pieejamās iespējas. Šādas situācijas rodas šādu iemeslu dēļ:

• Vēlme saīsināt darba pabeigšanas laiku noved pie nepareiza lēmuma par tam atvēlētajiem resursiem. Parasti šī ir diezgan triviāla situācija, jo netiek ievēroti projekta ierobežojumi. Darbā nevar norīkot, teiksim, 3 izpildītājus, ja ir pieejami tikai 2. No šīs situācijas var viegli izvairīties, ja projektu vadībai izmanto datoratbalsta sistēmas, piemēram, Microsoft Project, kurā ieprogrammēta projekta nosacījumu atbilstības pārbaudes procedūra. .
• Cita lieta, kad katram atsevišķi uzņemtam projekta darbam ir izpildīti nosacījumi resursu ierobežojumu izpildei, bet projekta tīkla modeļa topoloģija izrādās par iemeslu vairāku darbu paralēlināšanai, kas ietver vienādi resursi, kas noved pie atbilstoša kopējā pieprasījuma pēc tiem pieauguma noteiktos laika momentos. Rodas konfliktsituācija, kuras būtība īsumā slēpjas apstāklī, ka konkrētajā brīdī nepieciešamība pēc resursiem pārsniedz iespējas, kas nozīmē, ka daļai (vai daļai) darbu izrādās neiespējami. veikt izpildi, kā tas paredzēts pašreizējā plānā. Šī situācija, kā likums, kļūst par rūpīgas analīzes priekšmetu, jo tā prasa to atrisināt projekta plānošanas stadijā. Konfliktu vajadzētu un var atrisināt, pārplānojot projektu, un šīs pārplānošanas mērķim ir jābūt vai nu maksimālai resursu pārtēriņa samazināšanai, nepalielinot kopējo projekta izpildes laiku, vai arī resursu nepieciešamības saskaņošanai ar noteiktajiem ierobežojumiem (lai gan plkst. izmaksas par zināmu projekta pabeigšanas laika pagarināšanu) vai abu veidu kombinācija. Katrā ziņā runa ir par resursu pieprasījuma izlīdzināšanu, tikai pirmajā gadījumā it kā ir skaidri ierobežojumi “horizontāli”, t.i. par projekta laiku, otrajā gadījumā - ka ir skaidri ierobežojumi "vertikāli", t.i. par kopējo resursu nepieciešamību, un trešajā gadījumā - lai būtu skaidras vadlīnijas attiecībā uz projekta kopējām izmaksām, proti, ka tām jābūt minimālām.

Vispārējie principi resursu prasību izlīdzināšanai ir ļoti vienkārši.

Pirmais princips paredz, ka parasti daudziem paralēli plānotajiem darbiem, kuriem nepieciešami vienādi resursi, ir laika rezerves to izpildei, kas liecina, ka to izpildi var uz kādu laiku atlikt, neietekmējot visa projekta kopējo ilgumu. . Līdz ar to darbu paralēlizācija noved pie resursu pieprasījuma izlīdzināšanas (paralelizācijas princips).

Otrs princips ir balstīts uz to, ka dažu darbu ilgums ir atkarīgs no tiem atvēlēto resursu apjoma. Līdz ar to, ja arī šādiem darbiem ir laika rezerves, tad projektam kopumā ir nesāpīgi samazināt šo darbu intensitāti, kas novedīs pie pieprasījuma izlīdzināšanas (darba intensitātes samazināšanas princips).

Šo divu principu piemērošana (ciktāl tas ir iespējams) ne vienmēr nodrošina, ka kopējā resursu prasība ir saskaņota ar noteiktajiem ierobežojumiem. Citiem vārdiem sakot, lai izpildītu šos noteiktos ierobežojumus, var būt nepieciešams palielināt kopējo projekta izpildes laiku. Šo palielinājumu var attaisnot gadījumā, ja projekta ilguma "pagarināšanas" izmaksas ir mazākas nekā resursa "limita pārsniegšanas" izmaksas.

Tomēr, neskatoties uz vispārējo principu vienkāršību un skaidrību, uz kuriem balstās projekta resursu nepieciešamības izlīdzināšana, skaitļošanas algoritmi izrādās ļoti, ļoti darbietilpīgi. Jāatzīst, ka metode šīs problēmas optimālā risinājuma tiešai meklēšanai vēl nav izstrādāta, un praksē izlīdzināšanas procedūras ir saistītas vai nu ar pilnīgu iespējamo projektēšanas plāna topoloģijas variantu uzskaitījumu (šajā gadījumā , kļūst iespējams pierādīt plāna varianta optimālumu), vai arī izmantojot dažus heiristiskus noteikumus, lai izveidotu kvazioptimālu topoloģiju (piemēram, “vispirms jāpaveic īsākais darbs”). Abos gadījumos bez īpašas programmatūras nevar iztikt ne tikai problēmas risināšanas sarežģītības dēļ, bet tāpēc, ka, to risinot, iespēja pieļaut aprēķināto kļūdu ir pārāk augsta.

Tālāk sniegtais nelielais piemērs (skat. 22. att.) sniegs labāku priekšstatu par to, kā tiek izlīdzināts pieprasījums pēc resursiem un kā atšķirt labāko (resursu pieprasījuma vienveidības ziņā) projekta plāna versiju no pārējām. Projekta tīkla modelis, kas tiks analizēts, lai izlīdzinātu pieprasījumu pēc resursiem, ir parādīts attēlā. astoņi.

22. attēls.

Resursu prasību analīze sākas ar projekta Ganta diagrammas izveidi, kurā darbs tiek atlikts laika skalā no to ieviešanas sākuma datumiem. Paralēli Ganta diagrammai tiek veidota pieprasījuma izmaiņu histogramma laika gaitā, kuras abscisa ir projekta laika līnija, bet ordinātas ir kopējais (visiem konkrētajā laikā veiktajiem darbiem) resursu pieprasījums. Sākotnējā Ganta diagramma un resursu pieprasījuma histogramma ir parādīta attēlā. 23.

Resursu prasību vidējās dienas svārstības = 2,66

23. attēls.

Aprēķini liecina, ka vidēji dienā nepieciešams resurss ir aptuveni 7. Tomēr dažās dienās tas var būt 12, bet citās - 3.

Resursu prasību vidējās dienas svārstības = 1,71

24. attēls.

Tajā pašā laikā darbiem A, G, I un L ir brīvā laika rezerve (kas Ganta diagrammā ir parādīta ar pelēku viļņotu līniju), kuras ietvaros to izpildi var atlikt. Ja atlikt, piemēram, darba A sākumu uz 6 dienām (skat. 24. att.), tad resursā var būtiski izlīdzināt šī projekta nepieciešamību. Ja sākotnējā projekta īstenošanas plānā noteiktās dienās tika pieņemts pieprasījums, kas vienāds ar 12, un pieprasījuma vidējā dienas svārstība (novirze no vidējā) bija plus mīnus 2,66, tad pēc A darba laika maiņas maksimālā pieprasījums tiks samazināts līdz 11, un vidējās dienas pieprasījuma svārstības būs plus mīnus 1,71.

Turpmāka iespēju analīze var novest pie šāda lēmuma, kad darba A sākums tiek pārcelts par 11 dienām, bet darba G - par 2 dienām. Tas ļauj samazināt maksimālo pieprasījumu pēc resursa līdz 9 un vidējo pieprasījuma svārstību dienā līdz 1,69 (sk. 25. att.).

Resursu prasību vidējās dienas svārstības = 1,69

25. attēls.

Optimālu projektu grafiku atrašana dotajiem resursu ierobežojumiem ir teorētiska, nevis praktiska nozīme.

Lineārās programmēšanas metožu izmantošanas nelietderīgums šai problēmu klasei tika atklāts diezgan agri (jau 60. gados). Tīkla modelim ar 55 darbiem un četru veidu resursiem ir jāatrisina vairāk nekā 5000 vienādojumu sistēma ar 1600 mainīgajiem.

Projekta saskaņošana
resursi ir ierobežoti

Praksē, ņemot vērā to, ka, veidojot projektu tīkla modeļus, sākotnēji nav iespējams ņemt vērā visus resursu, laika un izmaksu ierobežojumus, ļoti bieži nākas saskarties ar situāciju, ka izveidoto projektu grafiku nevar uzskatīt par apmierinošu. tieši tāpēc, ka atsevišķos laika periodos ir jāiesaista daudz lielāki resursi, nekā reāli var atvēlēt. Pēc tam kļūst nepieciešams atrisināt problēmu, kas saistīta ar sākotnējā projekta grafika maiņas problēmu, lai projektu saskaņotu ar resursu ierobežojumiem.

Šādas problēmas risināšanai visizplatītākās ir dažādas heiristiskās metodes to relatīvās vienkāršības un tajā pašā laikā iegūto risinājumu labās kvalitātes dēļ (bieži vien ļoti neatšķiras no tām, kuras varētu iegūt, izmantojot sarežģītas optimizācijas metodes). Visas šīs metodes ir balstītas uz heiristikas (noteiktu noteikumu) izmantošanas principu resursu pārvietošanai starp darbiem un kalendāro darbu izpildes termiņu maiņai. Tālāk ir sniegts viens no algoritmiem, kuru pamatā ir līdzīga heiristika.

Algoritms, lai projekts atbilstu viena resursa ierobežojumiem:

1. darbība. Nosakiet to darbu sarakstu, kurus var sākt Di dienā (i = 1, 2, 3, ..., N). Pirmā diena tiek uzskatīta par pirmo. Pārejiet uz 2. darbību.

2. solis. Darbi tiek sakārtoti augošā secībā pēc to brīvā laika rezervēm. Pārejiet uz 3. darbību.

3. solis. No pasūtītā saraksta tiek atlasīts darbs X un tiek noteikts, vai ir pietiekami daudz resursu, lai to sāktu Di dienā? Ja JĀ, pārejiet uz 4. darbību. Ja NĒ, pārejiet uz 9. darbību.

4. darbība. Darba X sākums beidzot tiek piešķirts dienā Di, un pieejamais resursu apjoms tiek samazināts par resursu apjomu, kas nepieciešams darba X pabeigšanai. Pārejiet uz 5. darbību.

5. darbība. Stāvoklis ir pārbaudīts, vai ir izskatīti visi darbi no to saraksta, kas var sākties Di dienā? Ja NĒ, pārejiet uz 6. darbību. Ja JĀ, pārejiet uz 7. darbību.

6. darbība. Darbs X, kas izskatīts un fiksēts tikai dienai Di, tiek izslēgts no saraksta un pārejiet uz 3. darbību.

7. darbība. Stāvoklis ir pārbaudīts, vai projektā vēl ir darbi, kuriem nav veikta galīgā sākuma datuma fiksācija? Ja JĀ, pārejiet uz 8. darbību. Ja NĒ, pārejiet uz 13. darbību.

8. darbība. Izvēlieties nākamo dienu (Di = Di + 1) un pārejiet uz 1. darbību.

9. darbība. Stāvoklis ir pārbaudīts vai darbs X ir kritisks? Ja JĀ, pārejiet uz 11. darbību. Ja NĒ, pārejiet uz 10. darbību.

10. solis. Iespējamais darba sākuma datums tiek pārcelts par 1 dienu. Pārejiet uz 5. darbību.

11. darbība. Stāvoklis ir pārbaudīts, vai ir iespējams uz šo darbu pārcelt resursus no nekritiskiem darbiem, kuru realizācija jau ir ieplānota uz šo dienu? Ja NĒ, pārejiet uz 10. darbību. Ja JĀ, pārejiet uz 12. darbību.

12. solis. Kritiskā darba X sākums beidzot tiek piešķirts dienā Di, tiek saskaņots resursu apjoms saistītajiem darbiem, un pieejamo resursu apjoms tiek samazināts par resursu apjomu, kas nepieciešams darba X veikšanai (atskaitot resursi, kas tika pārcelti no cita darba ). Pārejiet uz 5. darbību.

13. solis. Algoritms tiek uzskatīts par pabeigtu.

Investīciju pievilcības novērtējums
projektus

Pieņemot lēmumu par projekta uzsākšanu, vismaz vispārīgi ir jāizvērtē nākotnes ieguvumi no tā īstenošanas, investīciju zaudēšanas risks un nākotnes apstākļu nenoteiktība.

Jāņem vērā, ka projekta investīciju pievilcība ir lielāka, jo īsāks ir tā atmaksāšanās periods, visam pārējam nemainīgam (pirmkārt, ar zemu risku).

Piemēram, ir divi projekti A un B. Projekta A izmaksas ir $ 20 000, un projekta B ir $ 16 000. 4 gadu laikā abi projekti nesīs peļņu, kas vienāda ar $ 7000. tas pats). Tomēr ņemiet vērā naudas plūsmu (sk. 12. tabulu):

12. tabula

Naudas plūsmas analīze liecina, ka projekta A atmaksāšanās laiks ir 2,5 gadi, bet projektam B – 3 gadi. No šī viedokļa projekts B ir mazāk rentabls.

Pieņemot lēmumu par investīcijām jebkurā projektā, jāpatur prātā arī tas, ka laika gaitā naudas vērtība mainās un šīs izmaiņas ir atkarīgas no attiecīgajā valstī spēkā esošajām procentu likmēm. Citiem vārdiem sakot, tā vietā, lai ieguldītu riskantā projektā, cerot gūt peļņu, jūs varat ievietot savu naudu bankā un saņemt procentus.

Ja procentu likme ir r, tad naudas summa R ko jūs ievietojāt bankā n gadiem, pēc šī perioda tas palielināsies līdz vērtībai:

Tas nozīmē, ka ienākumi An, ko paredzēts iegūt no investīcijām caur n gadiem, šobrīd ir nepieciešams apsvērt iespēju ņemt vērā diskontēšanas koeficientu, kas vienāds ar 1 / (1 + r) n... Tas dod mums tā saukto nākotnes naudas pašreizējo vērtību (PV).

Mūsu piemēram, ja procentu likme ir noteikta 15%, tad diskonta koeficienti un projektu pašreizējā vērtība pa gadiem būs šādi (skat. 13. tabulu):

13. tabula

Pašreizējās vērtības summa uz n gadiem (ieskaitot sākotnējo ieguldījumu ar mīnusa zīmi) dod tā saukto projekta neto pašreizējo vērtību (NPV).

• Ja NPV> 0, tad projekts ir rentabls;
• Ja NPV = 0, tad projekts ir pašpietiekams;
• Ja NPV< 0, то проект неприбыльный.

Mūsu piemērā redzams, ka pēc 3 gadiem neviens no projektiem joprojām nedod peļņu, bet pēc četriem gadiem projekta B peļņa izrādās lielāka nekā projektam A.

Literatūra

1. Kofman A., Debazey G. Tīkla plānošanas metodes: PERT sistēmas un tās paveidu izmantošana ražošanas un pētniecības projektu vadībā. Per. ar franču valodu - M .: Progress, 1968.

2. Phillips D., Garcia-Diaz A. Tīkla analīzes metodes. Per. no angļu valodas - M .: Mir, 1984.

3. Burkovs V.N., Novikovs D.A. Kā vadīt projektus: zinātniskais un praktiskais izdevums. - M .: SINTEG-GEO, 1997.