Mehāniskā kustība sauc par ķermeņa stāvokļa maiņu attiecībā pret citiem ķermeņiem
Atsauces sistēma tiek izsaukta atskaites struktūra, ar to saistītā koordinātu sistēma un pulkstenis.
Atsauces struktūra sauc ķermeni, attiecībā pret kuru tiek ņemts vērā citu ķermeņu stāvoklis.
Materiālais punkts sauc par ķermeni, kura izmērus šajā problēmā var neņemt vērā.
Trajektorija sauc par mentālo līniju, kuru savā kustībā raksturo materiāls punkts.
Saskaņā ar trajektorijas formu kustība ir sadalīta:
bet) vienkārši- trajektorija ir taisna līnija;
b) izliekts- trajektorija ir līknes segments.
Veids ir trajektorijas garums, ko materiālais punkts apraksta noteiktā laika periodā. Šī ir skalārā vērtība.
Pārvietojas ir vektors, kas savieno materiāla punkta sākotnējo stāvokli ar tā galīgo stāvokli (skat. att.).
Ir ļoti svarīgi saprast, kā ceļš atšķiras no pārvietošanās. Vissvarīgākā atšķirība ir tā, ka kustība ir vektors, kura sākums ir izcelsmes vietā un beigas galamērķī (vispār nav svarīgi, pa kuru maršrutu šī kustība tika veikta). Un ceļš ir skalārā vērtība, kas atspoguļo šķērsotās trajektorijas garumu.
Vienveidīga taisna kustība sauc par kustību, kurā materiāls punkts uz vienādiem laika intervāliem veic tādas pašas kustības
Vienmērīgas taisnas kustības ātrums sauc par pārvietojuma attiecību pret laiku, kurā šī pārvietošanās notika:
Nevienmērīgai kustībai izmantojiet koncepciju Vidējais ātrums. Vidējais ātrums bieži tiek ievadīts kā skalārs. Tas ir šādas vienmērīgas kustības ātrums, kurā ķermenis iet to pašu ceļu vienlaicīgi ar nevienmērīgu kustību:
Tūlītējs ātrums sauc par ķermeņa ātrumu noteiktā trajektorijas punktā vai noteiktā laika brīdī.
Vienlīdz paātrināta taisna kustība- šī ir taisna kustība, kurā momentālais ātrums jebkuram vienādam laika intervālam mainās par tādu pašu summu
Ķermeņa koordinātu atkarība no laika vienmērīgā taisnā kustībā ir šāda: x = x 0 + V x t, kur x 0 ir ķermeņa sākotnējā koordināta, V x ir kustības ātrums.
Brīvais kritiens sauc par vienmērīgi paātrinātu kustību ar nemainīgu paātrinājumu g = 9,8 m / s 2 neatkarīgi no krītošā ķermeņa masas. Tas notiek tikai gravitācijas ietekmē.
Brīvā kritiena ātrumu aprēķina pēc formulas:
Vertikālo pārvietojumu aprēķina pēc formulas:
Viens no materiāla punkta kustības veidiem ir apļveida kustība. Ar šo kustību ķermeņa ātrums tiek virzīts gar tangenci, kas novilkta uz apli vietā, kur atrodas ķermenis (lineārais ātrums). Jūs varat aprakstīt ķermeņa stāvokli uz apļa, izmantojot rādiusu, kas novilkts no apļa centra līdz ķermenim. Ķermeņa kustību, pārvietojoties pa apli, raksturo apļa rādiusa rotācija, kas savieno apļa centru ar ķermeni. Rādiusa griešanās leņķa attiecība pret laika intervālu, kurā notika šī rotācija, raksturo ķermeņa kustības ātrumu aplī un tiek saukts leņķiskais ātrums ω:
Leņķiskais ātrums ir saistīts ar lineāro ātrumu
kur r ir apļa rādiuss.
Tiek saukts laiks, kura laikā ķermenis apraksta pilnīgu revolūciju aprites periods. Perioda savstarpīgums - aprites biežums - ν
Tā kā ar vienmērīgu kustību ap apli ātruma modulis nemainās, bet mainās ātruma virziens, šādas kustības laikā notiek paātrinājums. Viņu sauc centripetālais paātrinājums, tas ir novirzīts gar rādiusu uz apļa centru:
Dinamikas pamatjēdzieni un likumi
Tiek saukta mehānikas daļa, kas pēta cēloņus, kas izraisīja ķermeņu paātrinājumu dinamika
Ņūtona pirmais likums:
Pastāv tādi atskaites rāmji, attiecībā uz kuriem ķermenis saglabā nemainīgu ātrumu vai atrodas miera stāvoklī, ja citi ķermeņi uz to nerīkojas vai citu ķermeņu darbība tiek kompensēta.
Tiek saukta ķermeņa īpašība saglabāt miera stāvokli vai vienmērīgu taisnu kustību ar līdzsvarotiem ārējiem spēkiem, kas uz to iedarbojas inerce.Ķermeņa ātruma saglabāšanas fenomenu ar līdzsvarotiem ārējiem spēkiem sauc par inerci. Inerciālie atskaites rāmji sauc par sistēmām, kurās tiek izpildīts pirmais Ņūtona likums.
Galileo relativitātes princips:
visos inerciālajos atskaites rāmjos vienādos sākotnējos apstākļos visas mehāniskās parādības norit vienādi, t.i. ievēro tos pašus likumus
Svars ir ķermeņa inerces mērs
Jauda ir ķermeņu mijiedarbības kvantitatīvs rādītājs.
Otrais Ņūtona likums:
Uz ķermeni iedarbojošais spēks ir vienāds ar ķermeņa masas un šī spēka radītā paātrinājuma reizinājumu:
$ F↖ (→) = m⋅a↖ (→) $
Spēku pievienošana sastāv no vairāku spēku rezultāta atrašanas, kas rada tādu pašu efektu kā vairāki vienlaicīgi darbojošies spēki.
Ņūtona trešais likums:
Spēki, ar kuriem divi ķermeņi iedarbojas viens uz otru, atrodas vienā taisnā līnijā, kas ir vienāda lieluma un pretēja virziena:
$ F_1↖ (→) = -F_2↖ (→) $
III Ņūtona likums uzsver, ka ķermeņu darbībai vienam pret otru ir mijiedarbības raksturs. Ja ķermenis A iedarbojas uz ķermeni B, tad ķermenis B iedarbojas arī uz ķermeni A (sk. Attēlu).
Vai, īsāk sakot, darbības spēks ir vienāds ar reakcijas spēku. Bieži rodas jautājums: kāpēc zirgs velk ragavas, ja šie ķermeņi mijiedarbojas ar vienādiem spēkiem? Tas ir iespējams tikai mijiedarbības dēļ ar trešo ķermeni - Zemi. Spēkam, ar kuru nagi atsitās pret zemi, jābūt lielākam par ragaviņu berzes spēku pret zemi. Pretējā gadījumā nagi paslīdēs un zirgs nepakustēsies.
Ja ķermenis ir pakļauts deformācijai, rodas spēki, kas novērš šo deformāciju. Šādus spēkus sauc elastīgie spēki.
Huka likums rakstīts formā
kur k ir atsperes stīvums, x ir ķermeņa deformācija. Zīme “-” norāda, ka spēks un deformācija ir vērsti dažādos virzienos.
Kad ķermeņi pārvietojas viens pret otru, rodas spēki, kas kavē kustību. Šos spēkus sauc berzes spēki. Atšķirt statisko berzi un bīdāmo berzi. Bīdāmās berzes spēks aprēķina pēc formulas
kur N ir balsta reakcijas spēks, µ ir berzes koeficients.
Šis spēks nav atkarīgs no berzes ķermeņu laukuma. Berzes koeficients ir atkarīgs no materiāla, no kura izgatavoti korpusi, un to virsmas apstrādes kvalitātes.
Atpūtas berze rodas, ja ķermeņi nepārvietojas viens pret otru. Statiskais berzes spēks var mainīties no nulles līdz noteiktai maksimālajai vērtībai
Gravitācijas spēki sauc par spēkiem, ar kuriem jebkuri divi ķermeņi tiek piesaistīti viens otram.
Universālās gravitācijas likums:jebkuri divi ķermeņi piesaista viens otru ar spēku, kas ir tieši proporcionāls to masas reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem.
Šeit R ir attālums starp ķermeņiem. Universālās gravitācijas likums šādā formā ir derīgs vai nu materiālajiem punktiem, vai sfēriskajiem ķermeņiem.
Ķermeņa masa sauc par spēku, ar kuru ķermenis nospiež horizontālo balstu vai izstiepj balstiekārtu.
Gravitācija ir spēks, ar kuru visi ķermeņi tiek piesaistīti Zemei:
Ar fiksētu balstu ķermeņa svars ir vienāds ar smaguma spēku:
Ja ķermenis ar paātrinājumu pārvietojas vertikāli, tad tā svars mainīsies.
Kad ķermenis pārvietojas ar paātrinājumu, kas vērsts uz augšu, tā svars
Ir redzams, ka ķermeņa svars ir lielāks nekā atpūtas ķermeņa svars.
Kad ķermenis pārvietojas ar paātrinājumu uz leju, tā svars
Šajā gadījumā ķermeņa svars ir mazāks nekā atpūtas ķermeņa svars.
Bezsvara stāvoklisšādu ķermeņa kustību sauc par tādu, ka tās paātrinājums ir vienāds ar gravitācijas paātrinājumu, t.i. a = g. Tas ir iespējams, ja uz ķermeni iedarbojas tikai viens spēks - smaguma spēks.
Mākslīgais Zemes pavadonis ir ķermenis ar ātrumu V1, kas ir pietiekams, lai pārvietotos pa apli ap Zemi
Uz Zemes pavadoni iedarbojas tikai viens spēks - gravitācijas spēks, kas vērsts uz Zemes centru.
Pirmais kosmosa ātrums- Tas ir ātrums, kas jāpiešķir ķermenim, lai tas riņķo ap planētu apļveida orbītā.
kur R ir attālums no planētas centra līdz satelītam.
Zemes tuvumā tās virsmai pirmais kosmiskais ātrums ir
1.3. Statikas un hidrostatikas pamatjēdzieni un likumi
Ķermenis (materiālais punkts) atrodas līdzsvara stāvoklī, ja uz to iedarbojošos spēku vektora summa ir vienāda ar nulli. Ir 3 līdzsvara veidi: stabils, nestabils un vienaldzīgs. Ja, noņemot ķermeni no līdzsvara stāvokļa, rodas spēki, kas mēdz atgriezt šo ķermeni atpakaļ, tas stabils līdzsvars. Ja rodas spēki, kas mēdz novest ķermeni vēl tālāk no līdzsvara stāvokļa, tas nedrošā stāvoklī; ja spēki nerodas - vienaldzīgs(skat. 3. zīm.).
Ja mēs runājam nevis par materiālu punktu, bet gan par ķermeni, kuram var būt rotācijas ass, tad, lai sasniegtu līdzsvara stāvokli, papildus vienādībai līdz nullei uz ķermeni iedarbīgo spēku summas tas ir nepieciešams, lai visu uz ķermeni iedarbīgo spēku momentu algebriskā summa būtu vienāda ar nulli.
Šeit d ir spēka plecs. Spēka plecs d ir attālums no rotācijas ass līdz spēka darbības līnijai.
Sviras līdzsvara stāvoklis:
visu ķermeni rotējošo spēku momentu algebriskā summa ir vienāda ar nulli.
Ar spiedienu sauc par fizisku lielumu, kas vienāds ar spēku, kas iedarbojas uz vietu, perpendikulāri šim spēkam pret vietas laukumu:
Attiecībā uz šķidrumiem un gāzēm tā ir taisnība Paskāla likums:
spiediens vienmērīgi izplatās visos virzienos.
Ja šķidrums vai gāze atrodas gravitācijas laukā, tad katrs slānis, kas atrodas virs, nospiež zemāk esošos slāņus, un, iegrimstot šķidrumā vai gāzē, spiediens palielinās. Šķidrumiem
kur ρ ir šķidruma blīvums, h ir iekļūšanas šķidrumā dziļums.
Viendabīgs šķidrums saziņas traukos ir iestatīts tādā pašā līmenī. Ja šķidrums ar dažādu blīvumu tiek ielejams saziņas trauku ceļos, tad šķidrums ar lielāku blīvumu tiek iestatīts zemākā augstumā. Šajā gadījumā
Šķidruma kolonnu augstumi ir apgriezti proporcionāli blīvumam:
Hidrauliskā prese ir ar eļļu vai citu šķidrumu pildīts trauks, kurā ir izgriezti divi caurumi, kurus aizver virzuļi. Virzuļiem ir dažādas zonas. Ja vienam virzuļam tiek pielikts zināms spēks, tad spēks, kas tiek piemērots otrajam virzuļam, izrādās atšķirīgs.
Tādējādi hidrauliskā prese kalpo spēka lieluma pārveidošanai. Tā kā spiedienam zem virzuļiem jābūt vienādam, tad 
Tad A1 = A2.
Uz ķermeņa, kas iegremdēts šķidrumā vai gāzē, no šī šķidruma vai gāzes puses iedarbojas uz augšu vērsts peldspējas spēks, ko sauc par ar Arhimēda spēku
Peldošā spēka lielums ir noteikts Arhimēda likumsķermenis, kas iegremdēts šķidrumā vai gāzē, ir pakļauts peldošam spēkam, kas vērsts vertikāli uz augšu un ir vienāds ar ķermeņa pārvietotā šķidruma vai gāzes svaru:
kur ρ šķidrums ir šķidruma blīvums, kurā ķermenis ir iegremdēts; V apbedījums - iegremdētās ķermeņa daļas tilpums.
Ķermeņa peldēšanas stāvoklis- ķermenis peld šķidrumā vai gāzē, kad uz ķermeni iedarbīgais peldošais spēks ir vienāds ar smaguma spēku, kas iedarbojas uz ķermeni.
1.4. Saglabāšanas likumi
Ķermeņa impulss sauc par fizisko daudzumu, kas pēc ātruma ir vienāds ar ķermeņa svara reizinājumu:Momentum ir vektora lielums. [p] = kg · m / s. Kopā ar ķermeņa impulsu bieži tiek izmantots spēka impulss. Tas ir spēka produkts tās darbības laikā.
Ķermeņa impulsa izmaiņas ir vienādas ar spēku, kas iedarbojas uz šo ķermeni. Attiecībā uz izolētu ķermeņu sistēmu (sistēma, kuras ķermeņi mijiedarbojas tikai viens ar otru), impulsa saglabāšanas likums: izolētas sistēmas ķermeņu impulsu summa pirms mijiedarbības ir vienāda ar to pašu ķermeņu impulsu summu pēc mijiedarbības.
Mehāniskais darbs sauc par fizisko lielumu, kas ir vienāds ar uz ķermeni iedarbojošā spēka, ķermeņa pārvietojuma un leņķa starp spēka virzienu un pārvietojumu kosinusa reizinājumu:
Jauda ir darbs, kas veikts laika vienībā:
Ķermeņa spēju veikt darbu raksturo daudzums, ko sauc enerģiju. Mehāniskā enerģija ir sadalīta kinētiskais un potenciālais. Ja ķermenis savas kustības dēļ var veikt darbu, tiek teikts, ka tas to ir paveicis kinētiskā enerģija. Materiāla punkta translācijas kustības kinētisko enerģiju aprēķina pēc formulas
Ja ķermenis var veikt darbu, mainot savu stāvokli attiecībā pret citiem ķermeņiem vai mainot ķermeņa daļu stāvokli, tas ir potenciālā enerģija. Potenciālās enerģijas piemērs: ķermenis, kas pacelts virs zemes, tā enerģiju aprēķina pēc formulas
kur h ir pacelšanas augstums
Saspiesta pavasara enerģija:
kur k ir atsperes stinguma koeficients, x ir atsperes absolūtā deformācija.
Potenciālās un kinētiskās enerģijas summa ir mehāniskā enerģija. Attiecībā uz izolētu ķermeņu sistēmu mehānikā tā ir taisnība mehāniskās enerģijas saglabāšanas likums: ja berzes spēki nedarbojas starp izolētas sistēmas ķermeņiem (vai citiem spēkiem, kas noved pie enerģijas izkliedes), tad šīs sistēmas ķermeņu mehānisko enerģiju summa nemainās (enerģijas saglabāšanas likums mehānikā) . Ja starp izolētas sistēmas ķermeņiem ir berzes spēki, tad mijiedarbības laikā daļa ķermeņu mehāniskās enerģijas tiek pārvērsta iekšējā enerģijā.
1.5. Mehāniskās vibrācijas un viļņi
Svārstības sauc par kustībām, kurām ir dažāda pakāpes atkārtošanās laikā. Svārstības sauc par periodiskām, ja fizisko lielumu vērtības, kas svārstību laikā mainās, tiek regulāri atkārtotas.Harmoniskas vibrācijas tādas svārstības sauc, kurās svārstīgais fiziskais lielums x mainās atbilstoši sinusa vai kosinusa likumam, t.i.
Tiek saukts daudzums A, kas vienāds ar svārstīgā fiziskā lieluma x lielāko absolūto vērtību vibrācijas amplitūda... Izteiksme α = ωt + ϕ nosaka x vērtību noteiktā laikā un tiek saukta par svārstību fāzi. Periods T sauc par laiku, kurā svārstīgais ķermenis veic vienu pilnīgu svārstību. Periodisku svārstību biežums izsaukt pilnu vibrāciju skaitu laika vienībā:
Frekvenci mēra s -1. Šo vienību sauc par hercu (Hz).
Matemātiska svārsts tiek saukts par materiāla punktu masas m, kas piekārts bezsvara nepagarināmā pavedienā un vibrē vertikālā plaknē.
Ja viens atsperes gals ir nekustīgi fiksēts un tam otrā galā ir pievienots kāds m masas ķermenis, tad, kad ķermenis tiek noņemts no līdzsvara stāvokļa, atspere izstiepsies un svārstīsies uz atsperes korpusa horizontāli vai vertikāli lidmašīna. Šādu svārstu sauc par pavasara svārstu.
Matemātiskā svārsta svārstību periods nosaka pēc formulas 
kur l ir svārsta garums.
Atsperes slodzes svārstību periods nosaka pēc formulas 
kur k ir atsperes stīvums, m ir slodzes masa.
Vibrāciju izplatīšanās elastīgajā vidē.
Barotni sauc par elastīgu, ja starp tās daļiņām ir mijiedarbības spēki. Viļņi ir vibrāciju izplatīšanās process elastīgās vidēs.
Vilnis tiek saukts šķērsvirzienā ja barotnes daļiņas vibrē virzienos, kas ir perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam. Vilnis tiek saukts gareniski ja barotnes daļiņu vibrācijas rodas viļņu izplatīšanās virzienā.
Viļņa garums ir attālums starp diviem tuvākajiem punktiem, kas svārstās vienā fāzē:
kur v ir viļņu izplatīšanās ātrums.
Skaņas viļņi sauc par viļņiem, kas svārstās ar frekvenci no 20 līdz 20 000 Hz.
Skaņas ātrums dažādās vidēs ir atšķirīgs. Skaņas ātrums gaisā ir 340 m / s.
Ultraskaņas viļņi tiek saukti viļņi, kuru svārstību frekvence pārsniedz 20 000 Hz. Ultraskaņas viļņus cilvēka auss neuztver.
Ar taisnvirziena vienmērīgi paātrinātu kustību ķermenis
- pārvietojas pa parasto taisni,
- tā ātrums pakāpeniski palielinās vai samazinās,
- vienādos laika posmos ātrums mainās par vienādu daudzumu.
Piemēram, automašīna no atpūtas stāvokļa sāk kustēties pa taisnu ceļu, un līdz ātrumam, teiksim, 72 km / h, tas pārvietojas vienmērīgi. Sasniedzot noteikto ātrumu, automašīna pārvietojas, nemainot ātrumu, tas ir, vienmērīgi. Ar vienmērīgi paātrinātu kustību tā ātrums palielinājās no 0 līdz 72 km / h. Un ļaujiet ātrumam palielināties par 3,6 km / h par katru kustības sekundi. Tad vienmērīgi paātrinātas automašīnas kustības laiks būs vienāds ar 20 sekundēm. Tā kā SI paātrinājumu mēra metros sekundē kvadrātā, ir jāpārveido paātrinājums 3,6 km / h sekundē atbilstošās vienībās. Tas būs vienāds ar (3,6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m / s 2.
Pieņemsim, ka pēc kāda laika braukšanas ar nemainīgu ātrumu automašīna sāk bremzēt, lai apstātos. Kustība bremzēšanas laikā tika vienmērīgi paātrināta (vienādos laika posmos ātrums samazinājās par tādu pašu daudzumu). Šajā gadījumā paātrinājuma vektors būs pretējs ātruma vektoram. Mēs varam teikt, ka paātrinājums ir negatīvs.
Tātad, ja ķermeņa sākotnējais ātrums ir nulle, tad tā ātrums pēc t sekundēm būs vienāds ar paātrinājuma reizinājumu:
Kad ķermenis nokrīt, gravitācijas paātrinājums "darbojas", un ķermeņa ātrumu pie pašas zemes virsmas noteiks pēc formulas:
Ja jūs zināt pašreizējo ķermeņa ātrumu un laiku, kas vajadzīgs, lai šādu ātrumu attīstītu no atpūtas, tad varat noteikt paātrinājumu (tas ir, cik ātri mainījās ātrums), dalot ātrumu ar laiku:
Tomēr ķermenis varēja sākt vienmērīgi paātrinātu kustību nevis no miera stāvokļa, bet jau ar zināmu ātrumu (vai tam tika piešķirts sākotnējais ātrums). Pieņemsim, ka jūs metat akmeni tieši no torņa, izmantojot spēku. Uz šādu ķermeni iedarbojas gravitācijas paātrinājums, kas vienāds ar 9,8 m / s 2. Tomēr jūsu spēks deva akmenim lielāku ātrumu. Tādējādi pēdējais ātrums (pieskaršanās zemei brīdī) būs paātrinājuma rezultātā iegūtā ātruma un sākotnējā ātruma summa. Tādējādi galīgais ātrums tiks noteikts pēc formulas:
Tomēr, ja akmens tika izmests uz augšu. Tad tā sākotnējais ātrums ir vērsts uz augšu, un brīvā kritiena paātrinājums ir uz leju. Tas ir, ātruma vektori ir vērsti pretējos virzienos. Šajā gadījumā (kā arī bremzēšanas laikā) paātrinājuma un laika reizinājums ir jāatņem no sākotnējā ātruma:
No šīm formulām iegūstam paātrinājuma formulas. Paātrinājuma gadījumā:
pie = v - v 0
a = (v - v 0) / t
Bremzēšanas gadījumā:
pie = v 0 - v
a = (v 0 - v) / t
Gadījumā, ja ķermenis apstājas vienmērīgi paātrināts, tad apstāšanās brīdī tā ātrums ir vienāds ar 0. Tad formula tiek samazināta līdz šādai formai:
Zinot ķermeņa sākotnējo ātrumu un palēninājuma paātrinājumu, tiek noteikts laiks, pēc kura ķermenis apstāsies:
Tagad mēs izdosim formulas ceļam, kuru ķermenis pārvieto taisnā, vienmērīgi paātrinātā kustībā... Grafiks par ātruma atkarību no laika taisnvirziena vienmērīgai kustībai ir laika asij paralēls segments (parasti tiek ņemta x ass). Ceļš tiek aprēķināts kā taisnstūra laukums zem līnijas segmenta. Tas ir, reizinot ātrumu ar laiku (s = vt). Ar taisni lineāri vienmērīgi paātrinātu kustību grafiks ir taisna līnija, bet ne paralēla laika asij. Šī taisnā līnija vai nu palielinās paātrinājuma gadījumā, vai samazinās bremzēšanas gadījumā. Tomēr ceļš tiek definēts arī kā formas laukums zem diagrammas.
Ar taisnu, vienmērīgi paātrinātu kustību šis skaitlis ir trapecveida. Tās pamati ir segments uz y ass (ātrums) un segments, kas savieno grafika beigu punktu ar tā projekciju uz x ass. Sānu malas ir pati ātruma atkarības grafiks un tā projekcija uz x asi (laika ass). Projekcija uz x ass ir ne tikai sānu mala, bet arī trapeces augstums, jo tā ir perpendikulāra tās pamatnēm.
Kā jūs zināt, trapeces laukums ir vienāds ar pusi no pamatņu summas uz augstumu. Pirmās pamatnes garums ir vienāds ar sākotnējo ātrumu (v 0), otrās pamatnes garums ir vienāds ar beigu ātrumu (v), augstums ir vienāds ar laiku. Tādējādi mēs iegūstam:
s = ½ * (v 0 + v) * t
Iepriekš tika dota formula galīgā ātruma atkarībai no sākotnējā un paātrinājuma (v = v 0 + pie). Tāpēc ceļa formulā mēs varam aizstāt v:
s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * pie = v 0 t + 1 / 2at 2
Tātad nobraukto attālumu nosaka pēc formulas:
s = v 0 t + pie 2/2
(Šo formulu var iegūt, neņemot vērā trapeces laukumu, bet summējot taisnstūra un taisnleņķa trīsstūra laukumus, kuros trapece ir sadalīta.)
Ja ķermenis sāka mierīgi pārvietoties paātrināti no miera stāvokļa (v 0 = 0), tad ceļa formula tiek vienkāršota līdz s = pie 2/2.
Ja paātrinājuma vektors bija pretējs ātrumam, tad produkts 2/2 ir jāatņem. Ir skaidrs, ka šajā gadījumā atšķirībai starp v 0 t un 2/2 nevajadzētu kļūt negatīvai. Sasniedzot nulli, ķermenis apstāsies. Bremzēšanas ceļš tiks atrasts. Iepriekš bija formula līdz pilnīgai apstādināšanai (t = v 0 / a). Ja ceļa formulā aizstājat vērtību t, tad bremzēšanas ceļš tiek samazināts līdz šādai formulai.
Šajā pavedienā mēs aplūkosim ļoti īpašu nevienmērīgas kustības veidu. Pamatojoties uz opozīciju vienveidīgai kustībai, nevienmērīga kustība ir kustība ar nevienlīdzīgu ātrumu pa jebkuru trajektoriju. Kāda ir vienmērīgi paātrinātas kustības īpatnība? Šī ir nevienmērīga kustība, bet kura "paātrina vienādi"... Paātrinājumu mēs saistām ar ātruma palielināšanos. Atcerieties vārdu "vienāds", mēs iegūstam vienādu ātruma pieaugumu. Un kā saprast "vienādu ātruma pieaugumu", kā novērtēt, vai ātrums ir vienāds ar pieaugumu vai nē? Lai to izdarītu, mums ir jāmēra laiks, jānovērtē ātrums tajā pašā laika intervālā. Piemēram, automašīna sāk kustēties, pirmajās divās sekundēs tā attīsta ātrumu līdz 10 m / s, nākamajās divās sekundēs 20 m / s, vēl pēc divām sekundēm tā jau pārvietojas ar ātrumu 30 m / s. Ik pēc divām sekundēm ātrums palielinās un katru reizi par 10 m / s. Tā ir vienmērīgi paātrināta kustība.
Fizisko daudzumu, kas raksturo ātruma palielināšanos katru reizi, sauc par paātrinājumu.
Vai velosipēdista kustību var uzskatīt par vienmērīgi paātrinātu, ja pēc apstāšanās pirmajā minūtē viņa ātrums ir 7 km / h, otrajā - 9 km / h, trešajā 12 km / h? Tas ir aizliegts! Velosipēdists paātrina, bet ne vienādi, vispirms paātrinot par 7 km / h (7-0), tad par 2 km / h (9-7), pēc tam par 3 km / h (12-9).
Parasti kustību ar pieaugošu ātruma moduli sauc par paātrinātu kustību. Kustība ar samazinātu ātrumu ir lēna kustība. Bet fiziķi jebkuru kustību ar mainīgu ātrumu sauc par paātrinātu kustību. Vai automašīna sāk kustēties (ātrums palielinās!), Vai bremzē (ātrums samazinās!), Jebkurā gadījumā tā pārvietojas ar paātrinājumu.
Vienlīdz paātrināta kustība- tā ir ķermeņa kustība, ar kādu tās ātrums notiek vienādos laika intervālos izmaiņas(var palielināt vai samazināt) vienādi
Ķermeņa paātrinājums
Paātrinājums ir ātruma izmaiņu ātrums. Tas ir skaitlis, par kuru ātrums mainās katru sekundi. Ja ķermeņa paātrinājums ir liels ar moduli, tas nozīmē, ka ķermenis ātri uzņem ātrumu (paātrinoties) vai ātri to zaudē (bremzējot). Paātrinājums ir fizisks vektora daudzums, kas skaitliski vienāds ar ātruma izmaiņu attiecību pret laika intervālu, kurā šīs izmaiņas notikušas.
Nākamajā uzdevumā definēsim paātrinājumu. Sākotnējā brīdī motorkuģa ātrums bija 3 m / s, pirmās sekundes beigās motorkuģa ātrums kļuva par 5 m / s, otrās beigās - 7 m / s, plkst. trešdaļas beigas - 9 m / s utt. Acīmredzot ,. Bet kā mēs noteicām? Mēs apsveram ātruma atšķirības vienā sekundē. Pirmajā sekundē 5-3 = 2, otrajā sekundē 7-5 = 2, trešajā 9-7 = 2. Bet ko tad, ja ātrumi nav norādīti par katru sekundi? Šāds uzdevums: motorkuģa sākotnējais ātrums ir 3 m / s, otrās sekundes beigās - 7 m / s, ceturtās beigās - 11 m / s. Šajā gadījumā 11-7 = 4, tad 4/2 = 2. Ātruma starpību mēs dalām ar laika intervālu. 
Šo formulu visbiežāk izmanto problēmu risināšanai modificētā veidā:
Formula nav rakstīta vektora formā, tāpēc zīme "+" tiek rakstīta, kad ķermenis paātrinās, zīme "-" ir tad, kad tā palēninās.
Paātrinājuma vektora virziens
Paātrinājuma vektora virziens ir parādīts attēlos
Šajā attēlā automašīna virzās pozitīvā virzienā pa Vērša asi, ātruma vektors vienmēr sakrīt ar kustības virzienu (vērsts pa labi). Kad paātrinājuma vektors sakrīt ar ātruma virzienu, tas nozīmē, ka automašīna paātrinās. Paātrinājums ir pozitīvs.
Paātrinot, paātrinājuma virziens sakrīt ar ātruma virzienu. Paātrinājums ir pozitīvs.
Šajā attēlā automašīna pārvietojas pozitīvā virzienā pa Vērša asi, ātruma vektors sakrīt ar braukšanas virzienu (vērsts pa labi), paātrinājums NAV sakrīt ar ātruma virzienu, kas nozīmē, ka automašīna bremzē . Paātrinājums ir negatīvs.
Bremzējot, paātrinājuma virziens ir pretējs ātruma virzienam. Paātrinājums ir negatīvs.
Apskatīsim, kāpēc bremzēšanas laikā paātrinājums ir negatīvs. Piemēram, motorkuģis pirmajā sekundē samazināja ātrumu no 9m / s līdz 7m / s, otrajā sekundē - līdz 5m / s, trešajā - līdz 3m / s. Ātrums mainās par "-2m / s". 3-5 = -2; 5-7 = -2; 7-9 = -2m / s. No šejienes rodas negatīvā paātrinājuma vērtība.
Risinot problēmas ja ķermenis palēninās, paātrinājums tiek aizstāts formulās ar mīnusa zīmi !!!
Pārvietojas ar vienmērīgi paātrinātu kustību
Papildu formula, ko sauc bez laika
Formula koordinātās
Vidēja ātruma komunikācija
Ar vienmērīgi paātrinātu kustību vidējo ātrumu var aprēķināt kā sākotnējā un beigu ātruma vidējo aritmētisko
No šī noteikuma izriet formula, kas ir ļoti ērta lietošanai, risinot daudzas problēmas
Ceļa attiecība
Ja ķermenis pārvietojas ar vienmērīgu paātrinājumu, sākotnējais ātrums ir nulle, tad ceļus, kas šķērsoti pēc vienādiem laika intervāliem, sauc par nepāra skaitļu secīgu rindu.
Galvenais atcerēties
1) Kas ir vienmērīgi paātrināta kustība;
2) Kas raksturo paātrinājumu;
3) Paātrinājums ir vektors. Ja ķermenis paātrina, paātrinājums ir pozitīvs; ja tas palēninās, paātrinājums ir negatīvs;
3) paātrinājuma vektora virziens;
4) Formulas, mērvienības SI
Vingrinājumi
Divi vilcieni brauc viens pret otru: viens - paātrinās uz ziemeļiem, otrs - lēnām uz dienvidiem. Kā tiek virzīti vilcienu paātrinājumi?
Vienādi uz ziemeļiem. Tā kā pirmā vilciena paātrinājums sakrīt virzienā ar kustību, bet otrā - pretējs kustībai (tas palēninās).
Vispār vienmērīgi paātrināta kustība sauc par tādu kustību, kurā paātrinājuma vektors nemainās lielumā un virzienā. Šādas kustības piemērs ir akmens kustība noteiktā leņķī pret horizontu (izņemot gaisa pretestību). Jebkurā trajektorijas punktā akmens paātrinājums ir vienāds ar gravitācijas paātrinājumu. Akmens kustības kinemātiskam aprakstam ir ērti izvēlēties koordinātu sistēmu, lai viena no asīm, piemēram, ass OY, tika novirzīts paralēli paātrinājuma vektoram. Tad akmens izliekto kustību var attēlot kā divu kustību summu - taisnvirziena vienmērīgi paātrināta kustība gar asi OY un vienmērīga taisna kustība perpendikulārā virzienā, t.i., gar asi VĒRSIS(1.4.1. att.).
Tādējādi vienmērīgi paātrinātas kustības izpēte tiek samazināta līdz taisnvirziena vienmērīgi paātrinātas kustības izpētei. Taisnas kustības gadījumā ātruma un paātrinājuma vektori ir vērsti pa kustības taisni. Tāpēc ātrums υ un paātrinājums a kustības virzienu projekcijās var uzskatīt par algebriskiem lielumiem.
|
|
|
1.4.1. Attēls. Ātruma un paātrinājuma vektoru projekcijas uz koordinātu asīm. ax = 0, ag = -g |
Ar vienmērīgi paātrinātu taisnu kustību ķermeņa ātrumu nosaka pēc formulas
(*)
Šajā formulā υ 0 ir ķermeņa ātrums t = 0 (sākuma ātrums ), a= const - paātrinājums. Ātruma grafikā υ ( t) šai atkarībai ir taisnas formas forma (1.4.2. att.).
|
|
|
1.4.2. Attēls. Koordinātu ātruma diagrammas |
Paātrinājumu var noteikt pēc ātruma grafika slīpuma. aķermenis. Atbilstošās konstrukcijas ir parādītas attēlā. 1.4.2. Grafikam I. Paātrinājums ir skaitliski vienāds ar trijstūra malu attiecību ABC:
Jo lielāks ir leņķis β, kas veido ātruma grafiku ar laika asi, t.i., jo lielāks ir grafika slīpums ( stāvums), jo lielāks ķermeņa paātrinājums.
I grafikam: υ 0 = -2 m / s, a= 1/2 m / s 2.
II grafikam: υ 0 = 3 m / s, a= -1/3 m / s 2
Ātruma grafiks arī ļauj noteikt kustības projekciju. sķermeņi kādu laiku t... Laika asī izvēlēsimies nelielu laika intervālu Δ t... Ja šis laika intervāls ir pietiekami mazs, tad ātruma izmaiņas šajā intervālā ir nelielas, ti, kustību šajā laika intervālā var uzskatīt par vienmērīgu ar zināmu vidējo ātrumu, kas ir vienāds ar ķermeņa momentālo ātrumu υ vidū no intervāla Δ t... Tāpēc pārvietojums Δ s laikā Δ t būs vienāds ar Δ s = υΔ t... Šī kustība ir vienāda ar ēnotās joslas laukumu (1.4.2. Att.). Laika posma sadalīšana no 0 līdz kādam punktam t nelieliem intervāliem Δ t, mēs saprotam, ka pārvietojums s uz noteiktu laiku t ar vienmērīgi paātrinātu taisnu kustību ir vienāda ar trapeces laukumu ODEF... Attiecīgās konstrukcijas ir izveidotas II grafikam attēlā. 1.4.2. Laiks tņemts vienāds ar 5,5 s.
Tā kā υ - υ 0 = plkst, galīgā pārvietošanās formula sķermenis ar vienmērīgi paātrinātu kustību laika intervālā no 0 līdz t tiks rakstīts šādi:
(**)
Lai atrastu koordinātu g iestādes jebkurā laikā t jāsāk koordinēt g 0 pievienojiet kustību laika gaitā t:
(***)
Šo izteicienu sauc vienmērīgi paātrinātas kustības likums .
Analizējot vienmērīgi paātrinātu kustību, dažreiz rodas problēma noteikt ķermeņa pārvietojumu atbilstoši dotajām sākotnējā υ 0 un galīgā υ ātruma un paātrinājuma vērtībām. a... Šo problēmu var atrisināt, izmantojot iepriekš rakstītos vienādojumus, izslēdzot no tiem laiku t... Rezultāts tiek rakstīts kā
No šīs formulas var iegūt izteiksmi ķermeņa galīgā ātruma υ noteikšanai, ja ir zināms sākotnējais ātrums υ 0, paātrinājums a un pārvietojas s:
Ja sākotnējais ātrums υ 0 ir vienāds ar nulli, šīs formulas iegūst formu
Vēlreiz jāatzīmē, ka daudzumi υ 0, υ, s, a, g 0 ir algebriskie lielumi. Atkarībā no konkrētā kustības veida katrai no šīm vērtībām var būt gan pozitīvas, gan negatīvas vērtības.
1. Īsta mehāniskā kustība ir kustība ar dažādu ātrumu. Tiek saukta kustība, kuras ātrums mainās laika gaitā nevienmērīga kustība.
Ar nevienmērīgu kustību tolas koordinātu vairs nevar noteikt, izmantojot formulu \ (x = x_0 + v_xt \), jo kustības ātruma vērtība nav nemainīga. Tāpēc, lai raksturotu ķermeņa stāvokļa izmaiņu ātrumu laika gaitā ar nevienmērīgu kustību, tiek ieviesta vērtība, ko sauc Vidējais ātrums.
Nevienmērīgas kustības vidējo ātrumu \ (\ vec (v) _ (cf) \) sauc par fizisku lielumu, kas vienāds ar ķermeņa pārvietojuma \ (\ vec (s) \) attiecību pret laiku \ (t \ ), kurā tas notika: \ (\ vec (v) _ (cf) = \ frac (s) (t) \).
Pierakstītā formula nosaka vidējo ātrumu kā vektora vērtību. Praktiskos nolūkos šo formulu var izmantot vidējā ātruma moduļa noteikšanai tikai tad, ja ķermenis pārvietojas pa taisnu līniju vienā virzienā. Ja, lai aprēķinātu benzīna patēriņu, jums jānosaka automašīnas vidējais ātrums no Maskavas uz Sanktpēterburgu un atpakaļ, tad šo formulu nevar izmantot, jo kustība šajā gadījumā ir vienāda ar nulli un vidējais ātrums ir arī vienāds ar nulli. Tāpēc praksē, nosakot vidējo ātrumu, vērtība ir vienāda ar ceļa \ (l \) attiecība pret laiku \ (t \), kuram šis ceļš tika šķērsots: \ (v_ (cf) = \ frac (l) (t) \). Šo ātrumu parasti sauc par vidējo zemes ātrumu.
2. Ir svarīgi, ka, zinot nevienmērīgās kustības vidējo ātrumu jebkurā trajektorijas daļā, jebkurā brīdī nav iespējams noteikt ķermeņa stāvokli šajā trajektorijā. Piemēram, ja automašīnas vidējais ātrums 2 stundās ir 50 km / h, tad mēs nevaram pateikt, kur tas bija pēc 0,5 stundām no kustības sākuma, pēc 1 stundas, 1,5 stundām utt., Jo tas varētu notikt pirmo pusstundu pārvietojieties ar ātrumu 80 km / h, tad kādu laiku stāviet un kādu laiku brauciet sastrēgumā ar ātrumu 20 km / h.
3. Virzoties pa trajektoriju, ķermenis secīgi iziet visus savus punktus. Katrā trajektorijas punktā tas ir noteiktos laika punktos un tam ir noteikts ātrums.
Tūlītējs ātrums ir ķermeņa ātrums noteiktā laika brīdī noteiktā trajektorijas punktā.
Pieņemsim, ka kāds ķermenis veic nevienmērīgu taisnu kustību (17. att.), Tā ātrumu punktā O var noteikt šādi: izvēlieties trajektorijā sadaļu AB, kuras iekšpusē atrodas punkts O. Ķermeņa kustība šajā sadaļā ir \ (\ vec (s) _1 \) izdarīts laikā \ (t_1 \). Vidējais kustības ātrums šajā sadaļā - \ (\ vec (v) _ (sal. 1) = \ frac (s_1) (t_1) \)... Samazināsim ķermeņa kustību. Lai tas būtu vienāds ar \ (\ vec (s) _2 \), un ceļojuma laiks - \ (t_2 \). Tad vidējais ātrums šajā laikā: \ (\ vec (v) _ (sk. 2. punktu) = \ frac (s_2) (t_2) \)... Vēl vairāk samazināsim pārvietojumu, vidējo ātrumu šajā sadaļā: \ (\ vec (v) _ (sk. 3. punktu) = \ frac (s_3) (t_3) \).
Turpmāk samazinoties pārvietojumam un attiecīgi ķermeņa kustības laikam, tie kļūs tik mazi, ka ierīce, piemēram, spidometrs, pārstāj reģistrēt ātruma izmaiņas un kustības šajā īsajā laika periodā var uzskatīt par vienveidīgu. Vidējais ātrums šajā jomā ir ķermeņa momentālais ātrums T.O.
Tādējādi, momentāno ātrumu sauc par vektora fizisko lielumu, kas vienāds ar nelielu pārvietojumu (\ (\ Delta (\ vec (s))) \) attiecību pret mazu laika intervālu \ (\ Delta (t) \), kura laikā šī kustība notika : \ (\ vec (v) = \ frac (\ Delta (s)) (\ Delta (t)) \).
4. Viens no nevienmērīgas kustības veidiem ir vienmērīgi paātrināta kustība. Vienlīdz paātrināta kustība ir kustība, kurā ķermeņa ātrums mainās par to pašu vērtību jebkurā vienādā laika intervālā.
Vārdi "jebkuri vienādi laika intervāli" nozīmē, ka neatkarīgi no tā, kādus vienādus laika intervālus (2 s, 1 s, sekundes daļas utt.) Mēs ņemam, ātrums vienmēr mainīsies vienādi. Tajā pašā laikā tā modulis var gan palielināties, gan samazināties.
5. Vienmērīgi paātrinātas kustības iezīme papildus ātrumam un kustībai ir paātrinājums.
Ļaujiet sākotnējā laika brīdī \ (t_0 = 0 \) ķermeņa ātrums ir \ (\ vec (v) _0 \). Kādā brīdī \ (t \) tas kļuva vienāds ar \ (\ vec (v) \). Ātruma izmaiņas laika intervālā \ (t -t_0 = t \) ir \ (\ vec (v) - \ vec (v) _0 \) (18. att.). Ātruma izmaiņas laika vienībā ir vienādas ar: \ (\ frac (\ vec (v) - \ vec (v) _0) (t) \)... Šī vērtība ir ķermeņa paātrinājums, tā raksturo ātruma izmaiņu ātrumu \ (\ vec (a) = \ frac (\ vec (v) - \ vec (v) _0) (t) \).
Ķermeņa paātrinājums ar vienmērīgi paātrinātu kustību - vektora fiziskais lielums, kas vienāds ar ķermeņa ātruma izmaiņu attiecību pret laika intervālu, kurā šīs izmaiņas notikušas.
Paātrinājuma vienība \ ([a] = [v] / [t] \); \ ([A] \) = 1 m / s / 1 s = 1 m / s 2. 1 m / s 2 ir paātrinājums, ar kuru ķermeņa ātrums mainās 1 s par 1 m / s.
Paātrinājuma virziens ir tāds pats kā braukšanas ātruma virziens, ja ātruma modulis palielinās, paātrinājums ir pretējs braukšanas ātrumam, ja ātruma modulis samazinās.
6. Pārveidojot paātrinājuma formulu, mēs varam iegūt ķermeņa ātruma izteiksmi ar vienmērīgi paātrinātu kustību: \ (\ vec (v) = \ vec (v) _0 + \ vec (a) t \)... Ja ķermeņa sākotnējais ātrums ir \ (v_0 = 0 \), tad \ (\ vec (v) = \ vec (a) t \).
Lai noteiktu vienmērīgi paātrinātas kustības ātruma vērtību jebkurā brīdī, jums jāraksta vienādojums ātruma projekcijai uz OX asi. Tas izskatās šādi: \ (v_x = v_ (0x) + a_xt \); ja \ (v_ (0x) = 0 \), tad \ (v_x = a_xt \).
7. Kā redzams no vienmērīgi paātrinātas kustības ātruma formulas, tas ir lineāri atkarīgs no laika. Ātruma moduļa atkarības grafiks no laika ir taisna līnija, kas veido leņķi ar abscisas asi (laika ass). 19. attēlā parādīti ātruma moduļa atkarības no laika grafiki.
1. grafiks atbilst kustībai bez sākotnējā ātruma ar paātrinājumu, kas vērsts tāpat kā ātrums; 2. grafiks - kustība ar sākotnējo ātrumu \ (v_ (02) \) un ar paātrinājumu, kas vērsts tāpat kā ātrums; 3. grafiks - kustība ar sākotnējo ātrumu \ (v_ (03) \) un ar paātrinājumu, kas vērsts pretēji ātruma virzienam.
8. Attēlā redzami grafiki, kuros attēlota vienmērīgi paātrinātas kustības ātruma projekcijas atkarība no laika (20. att.).
1. grafiks atbilst kustībai bez sākotnējā ātruma ar paātrinājumu, kas vērsts gar X ass pozitīvo virzienu; 2. grafiks - kustība ar sākotnējo ātrumu \ (v_ (02) \), ar paātrinājumu un ātrumu, kas vērsts gar X ass pozitīvo virzienu; 3. grafiks - kustība ar sākotnējo ātrumu \ (v_ (03) \): līdz brīdim \ (t_0 \) ātruma virziens sakrīt ar X ass pozitīvo virzienu, paātrinājums ir vērsts pretējā virzienā. Laika brīdī \ (t_0 \) ātrums ir vienāds ar nulli, un tad gan ātrums, gan paātrinājums ir vērsti virzienā, kas ir pretējs X ass pozitīvajam virzienam.
9. 21. attēlā parādīti grafiki, kas parāda vienmērīgi paātrinātas kustības paātrinājuma projekcijas atkarību no laika.
1. grafiks atbilst kustībai, kuras paātrinājuma projekcija ir pozitīva, 2. grafiks - kustībai, kuras paātrinājuma projekcija ir negatīva.
10. Formulu ķermeņa kustībai vienmērīgi paātrinātas kustības laikā var iegūt, izmantojot grafiku par šīs kustības ātruma projekcijas atkarību no laika (22. att.).
Diagrammā atlasiet nelielu sadaļu \ (ab \) un nometiet perpendikulus no punktiem \ (a \) un \ (b \) līdz abscisas asij. Ja laika intervāls \ (\ Delta (t) \), kas atbilst sadaļai \ (cd \) uz abscisas ass, ir mazs, tad varam pieņemt, ka ātrums šajā laika intervālā nemainās un ķermenis pārvietojas vienmērīgi. Šajā gadījumā skaitlis \ (cabd \) maz atšķiras no taisnstūra, un tā laukums skaitliski ir vienāds ar ķermeņa kustības projekciju laikā, kas atbilst segmentam \ (cd \).
Visu OABS skaitli var iedalīt šādās sloksnēs, un tā laukums ir vienāds ar visu svītru laukumu summu. Līdz ar to ķermeņa pārvietojuma projekcija laikā \ (t \) ir skaitliski vienāda ar trapeces OABS laukumu. Trapeces laukums ir vienāds ar tā pamatnes pussummas reizinājumu pēc augstuma: \ (S_x = \ frac (1) (2) (OA + BC) OC \).
Kā redzams no attēla, \ (OA = v_ (0x), BC = v_x, OC = t \). No tā izriet, ka pārvietojuma projekciju izsaka ar formulu \ (S_x = \ frac (1) (2) (v_ (0x) + v_x) t \)... Tā kā \ (v_x = v_ (0x) + a_ (xt) \), tad \ (S_x = \ frac (1) (2) (2v_ (0x) + a_xt) t \), no šejienes \ (S_x = v_ (0x) t + \ frac (a_xt ^ 2) (2) \)... Ja sākotnējais ātrums ir nulle, tad formula ir \ (S_x = \ frac (pie ^ 2) (2) \). Nobīdes projekcija ir vienāda ar koordinātu starpību \ (S_x = x-x_0 \), tāpēc: \ (x-x_0 = v_ (0x) t + \ frac (pie ^ 2) (2) \), vai \ (x = x_ (0x) + v_ (0x) t + \ frac (pie ^ 2) (2) \).
Iegūtā formula ļauj jebkurā brīdī noteikt ķermeņa stāvokli (koordinātu), ja ir zināms sākotnējais ātrums, sākotnējā koordināta un paātrinājums.
11. Praksē formulu bieži izmanto vai nu \ (v ^ 2_x-v ^ 2_ (0x) = 2a_xs_x \), vai \ (v ^ 2-v ^ 2_ (0) = 2as \).
Ja ķermeņa sākotnējais ātrums ir nulle, tad: \ (v ^ 2_x = 2a_xs_x \).
Iegūtā formula ļauj aprēķināt transportlīdzekļu bremzēšanas ceļu, t.i. ceļš, pa kuru, piemēram, iet automašīna, līdz tas pilnībā apstājas. Ar noteiktu paātrinājumu, kas atkarīgs no automašīnas masas un dzinēja vilces, bremzēšanas ceļš ir lielāks, jo lielāks ir automašīnas sākotnējais ātrums.
1. daļa
1. Attēlā parādīti grafiki, kas parāda ķermeņa ceļa un ātruma atkarību no laika. Kurš grafiks atbilst vienmērīgi paātrinātai kustībai?
2. Automašīna, sākot pārvietoties no atpūtas stāvokļa pa taisnu ceļu, 10 sekundēs ieguva ātrumu 20 m / s. Kas ir automašīnas paātrinājums?
1) 200 m / s 2
2) 20 m / s 2
3) 2 m / s 2
4) 0,5 m / s 2
3. Attēlos parādīti koordinātu un laika grafiki četriem ķermeņiem, kas pārvietojas pa \ (Оx \) asi. Kuram no ķermeņiem laika brīdī \ (t_1 \) kustības ātrums ir vienāds ar nulli?
4. Attēlā parādīts grafiks par paātrinājuma projekcijas atkarību no laika ķermenim, kas pārvietojas taisni pa \ (Ox \) asi.
Vienlīdz paātrināta kustība atbilst sadaļai
1) tikai OA
2) tikai AB
3) tikai OA un BC
4) tikai CD
5. Pētot vienmērīgi paātrinātu kustību, ķermeņa nobraukto attālumu no atpūtas stāvokļa mēra secīgos vienādos laika intervālos (pirmajā sekundē, otrajā sekundē utt.). Iegūtie dati ir parādīti tabulā.
Kāds ir ķermeņa nobrauktais attālums trešajā sekundē?
1) 4 m
2) 4,5 m
3) 5 m
4) 9 m
6. Attēlā parādīti grafiki, kas parāda četru ķermeņu kustības ātruma atkarību no laika. Ķermeņi pārvietojas taisnā līnijā.
Kuram no ķermeņiem - 1, 2, 3 vai 4 - paātrinājuma vektors ir pretējs ātruma vektoram?
1) tikai 1
2) tikai 2
3) tikai 4
4) 3 un 4
7. Izmantojot grafiku par ķermeņa kustības ātruma atkarību no laika, nosakiet tā paātrinājumu.