Shpesh në jetë hasim konceptin e përqindjes. Nëse vini në një dyqan, zbritjet shprehen në përqindje. Ju jeni të lidhur me bankën: merrni një kredi, vendosni paratë tuaja në një depozitë. Dhe për të kuptuar cung marrë mbi pagat. Gjithmonë duhet të jeni në gjendje të llogaritni përqindjen e kërkuar. Pra, si e zbrisni interesin? Ky artikull do të mbulojë të gjitha problemet e përqindjes, duke përfshirë mënyrën e zbritjes së një përqindje nga një numër, si të gjeni një numër sipas përqindjes së tij dhe të tjera. Lehtësia dhe disponueshmëria e garantuar.
Si të zbritet përqindja: shembuj
Një për qind është një e qindta e një numri. Për të gjetur përqindjen e numrit, duhet të bëni një proporcion. Për një kuptim më të mirë, le të shqyrtojmë menjëherë një shembull: ju duhet të gjeni 15% të numrit 225. Ne e marrim numrin 225 si 100%, dhe numrin që duhet të gjendet si X. Si rezultat, marrim proporcionin : 225/100 = x / 15.
Për të gjetur numrin e kërkuar, duhet të përdorni rregullin e proporcionit, përkatësisht produktin kryq: 225 ∙ 15 = 100 ∙ х; x = 225 ∙ 15100 = 33,75
Për ta bërë hyrjen më të vogël, mund të zëvendësoni përqindjet me një numër. Për ta bërë këtë, ju duhet të hiqni qafe shenjën%, d.m.th. pjesëtojeni me 100%: 15% / 100% = 0,15 Pra, i njëjti veprim mund të shkurtohet si më poshtë: 225 ∙ 0,15 = 33,75 Le të konsolidojmë njohuritë tona në një shembull tjetër: gjeni 24% të 1895: 1895, ∙ ∙ 454.8.
Shpesh ndeshet pyetja se si të zbritet një përqindje e shumës - kjo gjithashtu nuk është e vështirë për t'u zgjidhur. Le të marrim një shembull: paga juaj është rreth 25,000 rubla, ju keni një taksë të zbritur prej 5%. Çfarë rroge do të merrni?
Së pari, gjejmë 5% të 25000, pastaj zbresim nga shuma origjinale: 25000 ∙ 0.05 = 1250; 25000-1250 = 23750
Gjithashtu, po zgjidhen detyra se si të rritet numri me një përqindje të caktuar. Le të shqyrtojmë gjithashtu një shembull: kishte 80 metra në një petë pëlhure, ajo u rrit me 18%. Një problem i ngjashëm zgjidhet si më poshtë: gjeni përqindjen dhe më pas shtoni në vlerën origjinale: 80 ∙ 0,18 = 14,4 m; 80 + 14,4 = 94,4 m.
Në temën me interes, ekziston gjithashtu një pyetje: të përcaktohet se sa përqind është një numër i një numri. Le të marrim një shembull: Duhet të gjesh sa për qind është 25 nga 200.
Për të zgjidhur një problem të tillë, duhet të përdorni formulën: P = x1 / x2 ∙ 100%, ku P është ajo që kërkojmë, përkatësisht numri i përqindjes; x1 - numri i parë; x2 është numri i dytë Zgjidhja duket kështu: 25/200 ∙ 100% = 12,5%.
Konsideroni gjithashtu problemin e gjetjes së një numri sipas përqindjes së tij. Për të zgjidhur një problem të tillë, është e nevojshme të hartohet një proporcion. Për qartësi, merrni parasysh një shembull: Ju duhet të gjeni një numër, 20% e të cilit është 45. Ne shënojmë numrin e dëshiruar me x, pastaj marrim proporcionin: x / 100 = 45/20; x = 100 ∙ 45/20 = 225.
Le ta konsolidojmë materialin me problemin e mëposhtëm: në klasë janë 30 nxënës, 60% janë vajza dhe pjesa tjetër janë djem. Pyetja: sa vajza dhe sa djem janë në klasë Fillimisht gjejmë përqindjen: 30 ∙ 0,6 = 18; 30-18 = 12. Përgjigje: në klasë janë 18 vajza dhe 12 djem.
Pra, ne kemi shqyrtuar të gjitha llojet e problemeve të interesit. Nuk është kurrë vonë për të mësuar!
Duke përdorur kalkulatorin e interesit, mund të bëni të gjitha llojet e llogaritjeve duke përdorur interesin. Rrumbullakos rezultatet në numrin e dëshiruar të numrave dhjetorë.
Sa për qind është numri X i numrit Y. Cilit numër i korrespondon X si përqindje e numrit Y. Shtoni ose zbritni për qind nga numri.
Llogaritësi i interesit
pastroni formularinSa është % e numrit
Pagesa0% e numrit 0 = 0
Llogaritësi i interesit
pastroni formularinSa% është numri të numrit
PagesaNumri 15 i numrit 3000 = 0,5%
Llogaritësi i interesit
pastroni formularinShtoni % ndaj numrit
PagesaShtoni 0% në numrin 0 = 0
Llogaritësi i interesit
pastroni formularinZbrit % nga numri
Llogaritja për të pastruar gjithçkaLlogaritësi është krijuar posaçërisht për llogaritjen e interesit. Ju lejon të kryeni një sërë llogaritjesh kur punoni me interes. Funksionalisht përbëhet nga 4 kalkulatorë të ndryshëm. Shihni shembuj të llogaritjeve në kalkulatorin e përqindjes më poshtë.
Përqindja në matematikë është pjesa e qindta e një numri. Për shembull, 5% e 100 është 5.
Ky kalkulator do t'ju lejojë të llogarisni me saktësi përqindjen e një numri të caktuar. Janë të disponueshme mënyra të ndryshme llogaritjeje. Ju do të jeni në gjendje të bëni llogaritje të ndryshme duke përdorur interesin.
- Llogaritësi i parë nevojitet kur dëshironi të llogaritni përqindjen e shumës. ato. Ju e dini kuptimin e interesit dhe shumës
- E dyta - nëse duhet të llogarisni se sa përqind është X e Y. X dhe Y janë numra, dhe ju kërkoni përqindjen e të parit në të dytën
- Mënyra e tretë është shtimi i një përqindje të numrit të specifikuar në numrin e dhënë. Për shembull, Vasya ka 50 mollë. Misha i solli Vasya 20% të tjera të mollëve. Sa mollë ka Vasya?
- Llogaritësi i katërt është e kundërta e të tretës. Vasya ka 50 mollë, dhe Misha mori 30% të mollëve. Sa mollë i ka mbetur Vasya?
Detyrat e shpeshta
Detyra 1. Një marrës individual merr 100 mijë rubla çdo muaj. Punon në mënyrë të thjeshtuar dhe paguan taksa 6% në muaj. Sa duhet të paguajë taksa në muaj një sipërmarrës individual?Zgjidhje: Ne përdorim kalkulatorin e parë. Fusni normën 6 në fushën e parë, 100,000 në të dytën
Ne marrim 6000 rubla. - shuma e taksës.
Problemi 2. Misha ka 30 mollë. Ai i dha 6 Katya. Sa përqind e numrit të përgjithshëm të mollëve i dha Misha Katya-s?
Zgjidhja: Ne përdorim kalkulatorin e dytë - në fushën e parë futim 6, në të dytën 30. Marrim 20%.
Detyra 3. Në bankën Tinkoff, për rimbushjen e një depozite nga një bankë tjetër, depozituesi merr 1% mbi shumën e rimbushjes. Kolya e plotësoi depozitën me një transfertë nga një bankë tjetër në shumën prej 30,000. Sa shumë totale do të përdoret për të rimbushur depozitën e Kolya.
Zgjidhje: ne përdorim kalkulatorin e 3-të. Fusni 1 në fushën e parë, 10,000 në të dytën. Ne shtypim llogaritjen, marrim shumën prej 10100 rubla.
Numri anonim A është 56% më i vogël se numri B, që është 2,2 herë më i vogël se numri C. Sa përqind është numri C në raport me numrin A? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ BB = A: 0,44 C = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ AC 5 herë më shumë A Anonim 0 Ndihmë 40. Në vitin 2001, të ardhurat u rritën me 2 për qind në krahasim me vitin 2000, megjithëse ishte planifikuar të dyfishoheshin. Në çfarë përqindje është përmbushur plani? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (plan) 2 - 100% 1,02 - x% х = 1,02 ⋅ 2 = 105%: (plani është përmbushur) 100 - 51 = 49% (plani nuk është përmbushur) Anonim Ndihmë përgjigjuni pyetjes. Shalqiri përmban 99% lagështi, por pas tharjes (vënë në diell për disa ditë), lagështia e tij është 98%. Sa do të ndryshojë pesha e një shalqini pas tharjes? Nëse llogarit matematikisht, del se shalqiri im është tharë plotësisht. Për shembull: me një peshë prej 20 kg, uji është 99% e masës, domethënë, pesha e thatë është 1% = 0,2 kg. Këtu shalqini humbet lëngun, dhe tashmë është 98%, prandaj, pesha e thatë është 2%. Por pesha e thatë nuk mund të ndryshojë për shkak të humbjes së ujit, kështu që është ende 0.2 kg. 2% = 0,2 => 100% = 10 kg. Anonim A mund të më thoni ju lutem se si të llogaris vetë përqindjen në intervalin prej 2 vlerash? Thuaj, sa është përqindja e 37 në intervalin 22-63? Unë kam nevojë për një formulë për aplikimin, më parë zgjidhja probleme të tilla për disa minuta, por tani më është tharë truri). Ndihmoni. NMitra Kjo është se si funksionon për mua: përqindje = (numri - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - vlera fillestare e diapazonit z1 - vlera përfundimtare e diapazonit Për shembull, x = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500 : 41 = 37% Për shembullin e mëposhtëm konvergon
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
35 | 50% | 10 | 45 |
16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
70 | 100% | 20 | 90 |
35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Si të llogarisni përqindjen e shumës, duhet të dini në shumë raste (kur llogaritni tarifat shtetërore, kreditë, etj.). Ne do t'ju tregojmë se si të llogarisni përqindjen e shumës duke përdorur një kalkulator, proporcione dhe raporte të njohura.
Si të zbuloni përqindjen e shumës në përgjithësi?
Pas kësaj, ka dy opsione:
- Nëse duhet të zbuloni se sa interes është një shumë tjetër nga origjinali, thjesht duhet ta ndani atë me shumën prej 1% të marrë më parë.
- Nëse keni nevojë për madhësinë e shumës, që është, të themi, 27.5% e origjinalit, duhet të shumëzoni madhësinë prej 1% me numrin e kërkuar të përqindjes.
Si të llogarisni përqindjen nga shuma duke përdorur proporcionin?
Por ju mund ta bëni atë ndryshe. Për ta bërë këtë, do t'ju duhet të përdorni njohuri për metodën e përmasave, e cila kalon në kursin e matematikës shkollore. Do të duket kështu.
Supozoni se kemi A - shumën e principalit të barabartë me 100%, dhe B - shumën, raportin e së cilës me A në përqindje, duhet ta zbulojmë. Ne shkruajmë proporcionin:
(X në këtë rast është numri i përqindjes).
Sipas rregullave për llogaritjen e proporcioneve, marrim formulën e mëposhtme:
X = 100 * B / A
Nëse duhet të zbuloni se sa do të jetë shuma B me numrin e njohur tashmë të përqindjes së shumës A, formula do të duket ndryshe:
B = 100 * X / A
Tani mbetet për të zëvendësuar numrat e njohur në formulë - dhe ju mund të bëni llogaritjen.
Si të llogarisni përqindjen e shumës duke përdorur raportet e njohura?
Më në fund, mund të përdorni një mënyrë më të lehtë. Për ta bërë këtë, mjafton të mbani mend se 1% si dhjetor është 0.01. Prandaj, 20% është 0.2; 48% - 0,48; 37,5% është 0,375, etj. Mjafton të shumëzoni shumën origjinale me numrin e duhur - dhe rezultati do të nënkuptojë shumën e interesit.
Përveç kësaj, ndonjëherë mund të përdorni fraksione të thjeshta. Për shembull, 10% është 0.1, domethënë 1/10, prandaj, për të zbuluar se sa do të jetë 10%, është e thjeshtë: thjesht duhet të ndani shumën origjinale me 10.
Shembuj të tjerë të marrëdhënieve të tilla do të ishin:
- 12.5% - 1/8, domethënë, ju duhet të ndani me 8;
- 20% - 1/5, domethënë ju duhet të ndani me 5;
- 25% - 1/4, domethënë, pjesëtojeni me 4;
- 50% - 1/2, domethënë ju duhet të ndani në gjysmë;
- 75% - 3/4, domethënë, ju duhet të ndani me 4 dhe të shumëzoni me 3.
Vërtetë, jo të gjitha fraksionet e thjeshta janë të përshtatshme për llogaritjen e përqindjeve. Për shembull, 1/3 është afër 33%, por jo saktësisht e barabartë: 1/3 është 33, (3)% (d.m.th., një fraksion me treshe të pafundme pas presjes dhjetore).
Si të zbrisni një përqindje të shumës pa përdorur një kalkulator
Nëse dëshironi të zbritni një numër të panjohur nga një shumë e njohur tashmë, e cila është një sasi e caktuar përqindjeje, mund të përdorni metodat e mëposhtme:
- Llogaritni një numër të panjohur duke përdorur një nga metodat e mësipërme dhe më pas zbriteni atë nga origjinali.
- Llogaritni shumën e mbetur menjëherë. Për ta bërë këtë, ne zbresim nga 100% numrin e përqindjes që duhet të zbritet, dhe rezultati që rezulton konvertohet nga përqindja në një numër në cilëndo nga mënyrat e përshkruara më sipër.
Shembulli i dytë është më i përshtatshëm, kështu që le ta ilustrojmë atë. Le të themi se duhet të zbuloni se sa do të mbetet nëse zbrisni 16% nga 4779. Llogaritja do të jetë si kjo:
- Zbrisni nga 100 (numri i përgjithshëm i përqindjes) 16. Marrim 84.
- Marrim parasysh se sa do të jetë 84% e 4779. Marrim 4014.36.
Si të llogarisni (zbrisni) një përqindje nga një shumë me një makinë llogaritëse në dorë
Të gjitha llogaritjet e mësipërme janë më të lehta për t'u bërë duke përdorur një kalkulator. Mund të jetë ose në formën e një pajisjeje të veçantë ose në formën e një programi të veçantë në një kompjuter, smartphone ose celular të zakonshëm (edhe pajisjet më të vjetra në përdorim sot zakonisht e kanë këtë funksion). Me ndihmën e tyre, çështja se si të llogaritet përqindja e shumës zgjidhet shumë thjesht:
- Shuma fillestare është thirrur.
- Shtypet shenja "-".
- Futet numri i përqindjes që do të zbritet.
- Shtypet shenja "%".
- Shtypet shenja "=".
Si rezultat, numri i kërkuar shfaqet në ekran.
Si të zbrisni një përqindje nga një shumë duke përdorur një kalkulator në internet
Më në fund, tani ka mjaft faqe në internet që ofrojnë një funksion llogaritës online. Në këtë rast, njohuria se si të llogaritet përqindja e shumës nuk kërkohet as: të gjitha operacionet e përdoruesit reduktohen në futjen e numrave të nevojshëm në kuti (ose lëvizjen e rrëshqitësve për t'i marrë ato), pas së cilës rezultati shfaqet menjëherë në ekrani.
Ky funksion është veçanërisht i përshtatshëm për ata që llogaritin jo vetëm një përqindje abstrakte, por një shumë specifike të zbritjes së taksave ose shumën e detyrës shtetërore. Fakti është se në këtë rast llogaritjet janë më të ndërlikuara: kërkohet jo vetëm gjetja e përqindjeve, por edhe shtimi i një pjese konstante të shumës në to. Llogaritësi në internet shmang llogaritjet e tilla shtesë. Gjëja kryesore është të zgjidhni një faqe që përdor të dhëna që përputhen me ligjin në fuqi.
Llogaritësi i përqindjes është krijuar për të llogaritur problemet themelore matematikore që lidhen me interesin. Në veçanti, lejon:
- Llogaritni përqindjen e numrit.
- Përcaktoni sa përqind është një numër nga një tjetër.
- Shtoni ose zbritni një përqindje të numrit.
- Gjeni një numër, duke ditur përqindjen e tij specifike.
- Llogaritni sa për qind është një numër më i madh se një tjetër.
Rezultati mund të rrumbullakoset në numrin dhjetor të kërkuar.