Llogaritja e përqindjeve është një veprim i thjeshtë matematikor që është mjaft i zakonshëm në jetën e përditshme. Për shembull, duhet të llogarisni se sa kursen një person duke përdorur kartën e zbritjes së një dyqani ose duke blerë një produkt në një shitje me zbritje, në çfarë përqindje marrin një kredi. Përqindjet mund të llogariten duke përdorur një kalkulator ose proporcione; formula për llogaritjen e përqindjeve dhe njohuritë e raporteve elementare të njohura janë të dobishme.
Sa është përqindja e një numri
Llogaritja e përqindjeve në kurrikulën shkollore mësohet në klasën e 5-të, nëse jo më herët. Sipas përkufizimit, një përqindje është një e qindta e një numri. Termi u shfaq në Romën e lashtë dhe fjalë për fjalë përkthehet si "nga njëqind". Ideja origjinale e llogaritjes së interesit daton në Babiloni. Në të njëjtën kohë, në Indinë e lashtë, ata mësuan të llogarisin përqindjet duke përdorur përmasa.
Për të gjetur përqindjen e një numri, duhet ta pjesëtoni këtë numër me 100. Natyrisht, 1% e 100 është e barabartë me një.
Llogaritja e interesit duke përdorur formula
Formula për gjetjen e përqindjes së një numri është e thjeshtë. Është e nevojshme të ndani numrin me 100, dhe më pas të shumëzoni me përqindjen e dëshiruar.
Nëse marrim numrin origjinal për X, dhe përqindjen e dëshiruar për Y, atëherë formula shkruhet në formën X / 100 * Y = ...
Llogaritjet duke përdorur proporcionin
Llogaritja e përqindjeve mund të bëhet duke kuptuar metodën e proporcionit. Le të jetë A numri kryesor, i marrë si 100%, B - numri, raporti i të cilit me A si përqindje duhet të llogaritet, dhe X - numri i përqindjeve të dëshiruara. Pastaj:
A - 100%,
B - X%.
Shumëzimi kryq do të japë barazi: A * X = B * 100. Prandaj, X = B * 100 / A.
Për shembull, duhet të dini se sa për qind e 300 është numri 75. Rezulton: 75 * 100/300 = 25%.
Metoda alternative e llogaritjes
Le të imagjinojmë një për qind jo si një dhjetore, por si një thyesë e thjeshtë - 1/100. Në mënyrë të ngjashme, mund të shkruani çdo numër përqindjesh. Pra, 10% është 0.1 ose 1/10, 25% është 0.25 ose 25/100 = 1/4, e kështu me radhë. Prandaj, gjetja e 10% të numrit është mjaft e thjeshtë - duhet të ndani numrin origjinal me 10. Është e përshtatshme të llogaritni 20, 25 dhe 50 për qind në këtë mënyrë:
- 20% është 1/5, që do të thotë se ju duhet ta ndani numrin origjinal me 5.
- 25% - 1/4, pjesëtojeni me 4.
- 50% është 1/2, thjesht ndajeni me dy.
Por jo çdo përqindje është e përshtatshme për t'u llogaritur duke përdorur këtë metodë. Për shembull, 33% është 33/100, e cila kur shkruhet në dhjetor jep 0,3333 me një numër të pafund trefishësh pas presjes dhjetore.
Nëse keni dyshime për korrektësinë e llogaritjeve, gjithmonë mund të kontrolloni veten në kalkulator, i cili tani është në çdo pajisje celulare dhe në çdo kompjuter.
Në botën moderne, përqindjet janë kudo. Nuk kalon ditë pa i përdorur ato. Blerja e produkteve - ne paguajmë TVSH. Duke marrë një kredi nga banka, ne e paguajmë shumën me interes. Kur krahasojmë të ardhurat, ne përdorim edhe interesin.
Puna me përqindje në Excel
Para se të filloni punën në Microsoft Excel, le të kujtojmë mësimet e matematikës në shkollë, ku keni studiuar thyesat dhe përqindjet.
Kur punoni me përqindje, mbani mend se një për qind është një e qindta (1% = 0,01).
Duke kryer veprimin e shtimit të përqindjes (për shembull, 40 + 10%), së pari gjejmë 10% të 40, dhe vetëm më pas shtojmë bazën (40).
Kur punoni me thyesa, mos harroni për rregullat themelore të matematikës:
- Shumëzimi me 0.5 është i barabartë me pjesëtimin me 2.
- Çdo përqindje shprehet si fraksion (25% = 1/4; 50% = 1/2, etj.).
Ne numërojmë përqindjen e numrit
Për të gjetur përqindjen e një numri të plotë, pjesëtojeni thyesën e dëshiruar me një numër të plotë dhe shumëzojeni rezultatin me 100.
Shembulli # 1. Magazina përmban 45 njësi mallrash. 9 njësi të produktit u shitën në një ditë. Sa është shitur në përqindje?
9 është një pjesë, 45 është një e tërë. Ne i zëvendësojmë të dhënat në formulën:
(9/45)*100=20%
Ne bëjmë sa më poshtë në program:
Si lindi? Pasi të keni vendosur llojin e përqindjes së llogaritjeve, programi do të shtojë në mënyrë të pavarur formulën për ju dhe do të vendosë një shenjë "%". Nëse e vendosim vetë formulën (shumëzuar me njëqind), atëherë shenja "%" nuk do të ekzistonte!
Shembulli # 2. Të zgjidhim problemin e anasjelltë Dihet se në magazinë ka 45 njësi mallrash. Gjithashtu tregohet se janë shitur vetëm 20%. Sa njësi janë shitur gjithsej?
Shembulli nr. 3... Le të provojmë njohuritë e marra në praktikë. Ne e dimë çmimin për produktin (shih foton më poshtë) dhe TVSH-në (18%). Ju dëshironi të gjeni shumën e TVSH-së.
Ne e shumëzojmë çmimin e produktit me përqindjen, sipas formulës B1 * 18%. 
Këshilla! Mos harroni ta zgjeroni këtë formulë në pjesën tjetër të rreshtave. Për ta bërë këtë, kapni këndin e poshtëm të djathtë të qelizës dhe uleni deri në fund. Kështu, marrim një përgjigje për disa probleme elementare menjëherë.
Shembulli nr. 4. Problem i anasjelltë. Ne e dimë shumën e TVSH-së për produktin dhe normën (18%). Ju dëshironi të gjeni çmimin e një artikulli.
Shtoni dhe zbritni
Le të fillojmë duke shtuar... Le ta shqyrtojmë problemin me një shembull të thjeshtë:
Tani le të përpiqemi të zbresim përqindjen nga numri... Me njohuritë e mbledhjes, zbritja nuk do të jetë e vështirë. Gjithçka do të funksionojë duke zëvendësuar një shenjë "+" me "-". Formula e punës do të duket si kjo: B1-B1 * 18% ose B1-B1 * 0.18. 
Tani do të gjejmë përqindja e të gjitha shitjeve. Për ta bërë këtë, le të përmbledhim sasinë e mallrave të shitura dhe të përdorim formulën B2 / $ B $ 7.
Këto janë detyrat themelore. Duket e thjeshtë, por shumë njerëz bëjnë gabime kur e bëjnë këtë.
Krijimi i një grafiku të përqindjes
Ka disa lloje tabelash. Le t'i shqyrtojmë ato veç e veç.
Tabela me byrek
Le të përpiqemi të krijojmë një grafik byrek. Do të shfaqë përqindjen e produkteve të shitura. Së pari, ne po kërkojmë një përqindje të të gjitha shitjeve.
Pas kësaj, diagrami juaj do të shfaqet në tabelë. Nëse nuk jeni të kënaqur me vendndodhjen e tij, atëherë zhvendoseni duke e tërhequr jashtë diagramit. 
grafiku me shtylla
Për këtë na duhen të dhëna. Për shembull, të dhënat e shitjeve. Për të krijuar një histogram, duhet të zgjedhim të gjitha vlerat numerike (përveç totalit) dhe të zgjedhim histogramin në skedën "Fut". Për të krijuar një histogram, duhet të zgjedhim të gjitha vlerat numerike (përveç totalit) dhe të zgjedhim histogramin në skedën "Fut". 
Orari
Në vend të një histogrami, mund të përdorni një grafik. Për shembull, histogrami nuk është i përshtatshëm për ndjekjen e fitimit. Do të ishte më e përshtatshme të përdorni një grafik. Grafiku futet në të njëjtën mënyrë si histogrami. Është e nevojshme të zgjidhni një grafik në skedën "Fut". Një tjetër mund të mbivendoset në këtë tabelë. Për shembull, një tabelë me humbje. 
Këtu përfundojmë. Tani ju e dini se si të përdorni në mënyrë racionale përqindjet, të ndërtoni grafikët dhe grafikët në Microsoft Excel. Nëse keni një pyetje që artikulli nuk iu përgjigj, na shkruani. Ne do të përpiqemi t'ju ndihmojmë.
Në procesin e zgjidhjes së llojeve të ndryshme të detyrave, si arsimore ashtu edhe praktike, përdoruesit shpesh i drejtohen Excel-it.
Spreadsheets ju lejojnë të analizoni të dhënat, të ndërtoni grafikët dhe grafikët dhe të kryeni një sërë llogaritjesh. Një nga operacionet më të zakonshme është llogaritja e përqindjeve. Aftësia për të bërë me kompetencë llogaritjet e nevojshme është një aftësi e dobishme që zbatohet me sukses pothuajse në të gjitha sferat e jetës. Çfarë teknikash mund të përdorni për të llogaritur përqindjet duke përdorur tabelat e Excel?
Si të llogarisni përqindjen në Excel - Formula bazë e llogaritjes
Para se të vazhdohet me llogaritjen e interesit, është e nevojshme të përcaktohet terminologjia. Termi "përqindje" nënkupton numrin e aksioneve nga të gjitha 100 pjesët e një tërësie. Përkufizimi matematikor i përqindjes është një thyesë, numëruesi i së cilës përcakton numrin e kërkuar të pjesëve, dhe emëruesi është totali. Rezultati shumëzohet me 100 (pasi numri i plotë është 100%). Duke punuar me një spreadsheet, formula për përcaktimin e përqindjes duket si kjo:
Pjesa / e tërë = Përqindje
I vetmi ndryshim nga i zakonshmi në interpretimin e matematikës është mungesa e shumëzimit të mëtejshëm me 100. Vetitë e fushave të tabelës do të ndihmojnë për të marrë formatin e kërkuar të vlerës - thjesht aktivizoni formatin Përqindje të qelizës.
Shembulli 1
Këtu është një rresht i të dhënave të futura, për shembull, në kolonën D (D2, D3, D4, D5,…). Llogaritni 5% të secilës vlerë.
- Aktivizoni qelizën ngjitur me vlerën e parë (ose ndonjë tjetër) - rezultati i llogaritjeve do të vendoset në të.
- Në qelizën E2, shkruani shprehjen "= D2 / 100 * 5" ose "= D2 * 5%".
- Shtypni Enter.
- Shtrijeni qelizën E2 sa më shumë rreshta që të nevojiten. Falë shënuesit të plotësimit automatik, formula e mësipërme do të llogaritet për pjesën tjetër të vlerave.
Shembulli 2
Ka 2 kolona vlerash para jush - për shembull, ëmbëlsirat e realizuara (D2, D3, D4, D5,…) dhe numri i përgjithshëm i produkteve të pjekura (E2, E3, E4, E5,…) të secilit. lloji. Është e nevojshme të përcaktohet se cila pjesë e produktit shitet.
- Në qelizën ku do të llogaritet rezultati (për shembull, F) shkruani shprehjen "= D2 / E2".
- Shtypni Enter dhe "shtrijeni" qelizën për numrin e kërkuar të rreshtave. Përdorimi i shënuesit të plotësimit automatik do t'ju lejojë të aplikoni këtë formulë në të gjitha qelizat pasuese dhe të bëni llogaritjet e sakta.
- Për ta kthyer rezultatin në formatin e përqindjes, zgjidhni qelizat e kërkuara dhe përdorni komandën Përqindje Style. Për të aktivizuar këtë të fundit, mund të klikoni me të djathtën dhe të zgjidhni artikullin "Format qelizat" - "Përqindja" në listën që shfaqet. Duke vepruar kështu, ju specifikoni numrin e dëshiruar të numrave dhjetorë. Ose shkoni te seksioni "Shtëpia" - "Numri" dhe zgjidhni pamjen "Përqindja".
Si të llogarisni përqindjen në Excel - përqindja e shumës
Për të llogaritur fraksionin e secilës pjesë në lidhje me totalin, përdorni shprehjen "= A2 / $ A 10 $", ku A2 është vlera e interesit dhe totali është në qelizën A10. Po sikur pozicioni që ju intereson të shfaqet në tabelë disa herë? Në këtë rast, përdorni funksionin SUMIF me parametrat:
SUMIF (gama, kriteret, diapazoni i shumës) / total
SUMIF (vargu, kriteri, diapazoni i shumës) / total
- Kaloni në qelizën ku do të merret rezultati.
- Shkruani shprehjen "= SUMIF (C2: C10; F1; D2: D10) / $ D $ 14" (ose = SUMIF (C2: C10; F1; D2: D10) / $ D $ 14), ku
C2: C10, D2: D10 - vargjet e vlerave brenda të cilave kryhen llogaritjet,
F1 - qeliza në të cilën tregohet karakteristika e hetuar,
D14 është qeliza në të cilën llogaritet shuma. 
Si të llogarisni përqindjen në Excel - Ndryshimi i përqindjes
Nevoja për llogaritje të tilla shpesh lind gjatë vlerësimit të rritjes ose uljes së performancës. Pra, vëllimet e shitjeve sipas kategorive të produkteve për vitin 2015. futur në kolonën D, të dhëna të ngjashme për vitin 2016. - në kolonën E. Është e nevojshme të përcaktohet se me çfarë përqindje është rritur ose ulur vëllimi i shitjeve.
- Në qelizën F2, futni formulën "= (E2-D2) / D2".
- Konvertoni të dhënat e qelizave në formatin "Përqindje".
- Për të llogaritur rritjen ose uljen për kategoritë e mbetura (qelizat), shtrini F2 për numrin e kërkuar të rreshtave.
- Vlerësoni rezultatin. Nëse vlera është pozitive, keni një rritje, nëse është negative, keni një rënie.
Si funksionon interesi
.
Përqindja është një nga konceptet matematikore që gjenden shpesh në jetën e përditshme. Mund të lexoni ose dëgjoni, për shembull, se 57% e votuesve morën pjesë në zgjedhje, vlerësimi i fituesit të paradës së hitit është 75%, performanca akademike është 85%, banka tarifon 17% në vit, qumështi përmban 1.5% yndyrë , materiali permban 100% pambuk etj.
Është e qartë se pa kuptuar këtë lloj informacioni në shoqërinë moderne do të ishte thjesht e vështirë të ekzistonte.
Kam kryer një anketë mes njerëzve të moshës 7 vjeç e lart, duke zbuluar se çfarë është PERCENTAGE dhe si funksionon.
Përqindja është një e qindta e një numri - 80%
Nga kjo rezulton se shumica e popullsisë e di se sa është përqindja, por jo të gjithë e kuptojnë se si funksionon.
Përqindja është diçka e matematikës -15%
Interesi është fitim - 3%
E kam të vështirë të përgjigjem - 2%Historia e krijimit të interesit.
Vetë fjala "përqindje" vjen nga lat. "Pro centum", që do të thotë "një e qindta" në përkthim. Në 1685, libri "Një udhëzues për aritmetikën tregtare" nga Mathieu de la Porta u botua në Paris. Në një vend, bëhej fjalë për përqindje, të cilat më pas qëndronin për "cto" (shkurtuar nga cento). Megjithatë, shtypësi e ngatërroi këtë "cto" për një fraksion dhe shtypi "%". Pra, për shkak të një shtypje të gabuar, kjo shenjë hyri në përdorim.
Interesat ishin të njohura edhe në Indi. Matematikanët indianë llogaritën përqindjet duke përdorur të ashtuquajturin rregull të trefishtë, domethënë duke përdorur proporcionin.
Në Romën e lashtë, pagesat monetare me interes ishin të përhapura. Senati Romak caktoi përqindjen maksimale të disponueshme për t'i mbledhur debitorit.
Në Evropë gjatë Mesjetës, tregtia u zgjerua dhe, për rrjedhojë, vëmendje e veçantë iu kushtua aftësisë për të llogaritur interesin. Atëherë ishte e nevojshme të llogaritet jo vetëm interesi, por edhe interesi i interesit (interesi i përbërë). Shpesh, zyrat dhe ndërmarrjet zhvillonin tabela të veçanta për llogaritjen e përqindjeve për të lehtësuar llogaritjet. Këto tabela mbaheshin sekret dhe përbënin sekretin tregtar të shoqërisë. Tabelat u botuan për herë të parë në 1584 nga Simon Stevin.
Shkencëtari flamand, inxhinieri ushtarak Simon Stevin nuk ishte një matematikan me profesion, por puna e tij e palodhur dhe talenti e lejuan atë të zinte një vend të denjë në mesin e matematikanëve të shquar evropianë. Ai ishte i pari në Evropë që zbuloi thyesat dhjetore. Simon Stevin publikoi një tabelë për llogaritjen e interesit të përbërë, e cila u përdor në transaksionet tregtare dhe financiare.
Në jetën praktike, është e dobishme të dihet marrëdhënia midis përqindjeve më të thjeshta dhe fraksioneve përkatëse: gjysma - 50%, një e katërta - 25%, tre të katërtat - 75%, një e pesta - 20%, tre të pestat - 60%, etj.
Të rritesh me 2 herë do të thotë të rritesh me 100%, të zvogëlosh me 2 herë do të thotë të ulësh me 50%. Jeta jonë moderne përsëri i bën të rëndësishme problemet e interesit, pasi fusha e zbatimit praktik të llogaritjeve të interesit po zgjerohet. Kudo - në gazeta, në radio dhe televizion, në transport dhe në punë, flitet për rritje të çmimeve, pagave, rritje të vlerës së aksioneve, ulje të fuqisë blerëse të popullsisë etj. Le të shtojmë këtu njoftimet e bankave tregtare që tërheqin para nga popullata në kushte të ndryshme, informacione për të ardhurat nga aksionet e ndërmarrjeve dhe fondeve të ndryshme, për ndryshimet në përqindjen e kredive bankare etj. E gjithë kjo kërkon aftësinë për të bërë të paktën të thjeshtë llogaritjet e interesit për të krahasuar dhe zgjedhur kushte më të favorshme. Formimi i aftësive përkatëse aktualisht lë shumë për të dëshiruar.
Interesi për operacionet bankare është me interes të veçantë për mua.
Kjo do të thotë se nëse, kur llogaritet ndonjë e dhënë, përqindjet thjeshtojnë llogaritjet matematikore, atëherë ka nevojë për t'i studiuar ato.
Qëllimi i punës: të studiojë zbatimin praktik të llogaritjeve të interesit.
Detyrat më të thjeshta për interes.Detyrat:
- Përcaktoni konceptin "përqindje";
- Studioni historinë e origjinës së interesit;
- Përcaktoni fushën e zbatimit praktik të interesit;
- Zgjidh problemet më të thjeshta për interesin dhe problemet për operacionet bankare;
- Bëni një përfundim.
Objekti i kërkimit: përqindje.
Lënda e hulumtimit: detyra për llogaritjen e interesit në operacionet bankare.
1. Gjetja e përqindjes së numrit.
Për të gjetur përqindjen e një numri, duhet ta shumëzoni këtë numër me thyesën përkatëse.
Për shembull.
20% e 45 kg grurë është e barabartë me 45 * 0,2 = 9 kg.2. Gjetja e numrit sipas përqindjes.
Për të gjetur një numër me përqindjen e tij, duhet të ndani pjesën që i përgjigjet kësaj përqindjeje me një thyesë.
Për shembull.
Nëse 8% e gjatësisë së shiritit është 2,4 cm, atëherë gjatësia e të gjithë shiritit është 2,4: 0,08 = 30 cm.3. Gjetja e përqindjes së dy numrave.
Për të zbuluar se sa për qind është një numër nga i dyti, duhet të pjesëtoni numrin e parë me të dytin dhe ta shumëzoni rezultatin me 100%.
Për shembull.
9 g kripë në një tretësirë që peshon 180 g është 9: 180 * 100% = 5%.Interesi bankar.
Tani le të shqyrtojmë detyrat për llogaritjen e interesit në operacionet bankare.
Ekzistojnë shumë lloje të transaksioneve bankare. Për shembull: huadhënie për individë, huadhënie për persona juridikë, depozitë etj.
Le të tregojmë formulat dhe shembujt e përdorimit të tyre.
Si të përpiloni llogaritjen e interesit për depozitat?
Për të menaxhuar me kompetencë fondet tuaja të vendosura në depozitat bankare, duhet të analizoni kthimin e pritshëm të llojeve të zgjedhura të depozitave, duke bërë llogaritjen e interesit për depozitat për këtë.
Për ta bërë këtë, duhet të dini: vlerën e normës së interesit, procedurën dhe ciklikitetin e akumulimit të interesit, procedurën e marrjes së interesit (shtimi në depozitë, tërheqja e parave, transferimi në një llogari sipas kërkesës ose në një kartë). E gjithë kjo përcaktohet nga bankat në marrëveshjet e depozitave bankare dhe varet nga lloji i depozitës.Për të llogaritur interesin për depozitat e individëve, bankat përdorin llojet e mëposhtme të normave të interesit:
Llogaritja e interesit për fondet e tërhequra në depozita (depozita) kryhet duke përdorur formula standarde. Zbatohen formulat e mëposhtme të llogaritjes së interesit:
- Një normë fikse është kur norma e interesit e bankës është e fiksuar në marrëveshjen e depozitës dhe nuk ndryshon gjatë gjithë afatit të depozitës sipas marrëveshjes.
- Një normë e ndryshueshme është kur norma e interesit e vendosur fillimisht sipas marrëveshjes mund të ndryshojë gjatë gjithë afatit të depozitës, për shkak të ndryshimit të kursit të rifinancimit, ndryshimit të kursit të këmbimit dhe faktorëve të tjerë të përcaktuar nga banka në marrëveshje.
1) Formula për llogaritjen e interesit të thjeshtë.
Nëse interesi i përllogaritur në depozitë kreditohet në depozitë në fund të afatit të depozitës ose nuk kreditohet fare, por transferohet në një llogari të veçantë, atëherë në këto raste shuma e interesit llogaritet duke përdorur formulën e thjeshtë të interesit. Interesi i thjeshtë nuk parashikon kapitalizimin e interesit. Kur zgjidhni llojin e depozitës, ia vlen t'i kushtoni vëmendje. Kur shuma e depozitës është e madhe dhe zbatohet formula për llogaritjen e interesit të thjeshtë, atëherë mund të humbni një sasi të konsiderueshme të ardhurash. Formula për interesin e thjeshtë të depozitave duket si kjo:
Sp =: 100, ku
Sp është shuma e interesit (të ardhurave).S = P +: 100, ku
S - shuma e depozitës (depozitës) bankare me interes;
I - norma vjetore e interesit;
t është numri i ditëve të akumulimit të interesit për depozitën e tërhequr;
K është numri i ditëve në një vit kalendarik (365 ose 366);
P - shuma e fondeve të tërhequra në depozitë.Për qartësi më të madhe, do të jap shembuj të kushtëzuar të llogaritjes së interesit të thjeshtë dhe shumës së një depozite bankare me interes të thjeshtë.
Shembull. Supozoni se banka ka pranuar një depozitë në shumën prej 50,000 rubla për një periudhë prej 3 muajsh në një normë prej 10.5 përqind "në vit".
Sp = 50,000 * 10,5 * 90: 365: 100 = 1294,52
S = 50,000 + 50,000 * 10,5 * 30: 365: 100 = 51,294,52
2) Formula për llogaritjen e interesit të përbërë.
Nëse interesi i përllogaritur në depozitë i shtohet depozitës në intervale të rregullta (ditore, mujore, tremujore), atëherë në këto raste shuma e interesit llogaritet duke përdorur formulën e interesit të përbërë. Interesi i përbërë parashikon kapitalizimin e interesit (përllogaritja e interesit mbi interesin). Për të llogaritur interesin e përbërë, mund të përdorni dy formula për interesin e përbërë për depozitat, të cilat duken kështu:
Sp = P * [(1 + I * t: K: 100) n - 1] ose
Sp = S - P = P * (1 + I * t: K: 100) n - P, ku
I - norma vjetore e interesit;
t është numri i ditëve të akumulimit të interesit për depozitën e tërhequr;
K është numri i ditëve në një vit kalendarik (365 ose 366);
P - shuma e fondeve të tërhequra në depozitë;
Sp është shuma e interesit (të ardhurave);
n është numri i periudhave të akumulimit të interesit;
S - shuma e depozitës (depozitës) me interes.Sidoqoftë, gjatë llogaritjes së interesit, është më e lehtë që fillimisht të llogaritet shuma totale e depozitës me interes, dhe vetëm atëherë të llogaritet shuma e interesit (të ardhurave). Formula për llogaritjen e një depozite me interes do të duket si kjo:
S = P * (1 + I * t: K: 100) n
Do të jap shembuj të kushtëzuar të llogaritjes së interesit të përbërë dhe shumës së një depozite bankare me interes të përbërë.
Shembull. Një depozitë u pranua në shumën prej 50,000 rubla për një periudhë prej 90 ditësh me një normë prej 10.5 përqind në vit me interes të përllogaritur çdo 30 ditë.
S = 50,000 * (1 + 10,5 * 30: 365: 100) 3 = 51,305,72
Korrektësia e llogaritjes së interesit në shembullin e mësipërm mund të kontrollohet dy herë. Për ta bërë këtë, ne e ndajmë afatin e depozitës në 3 periudha (mujore) dhe llogarisim përllogaritjen e interesit për secilën periudhë. Unë përdor formulën e thjeshtë të interesit.Sp = 50,000 * [(1 + 10,5 * 30: 365: 100) 3 -1] = 1,305,72
1 muaj S1 = 50,000 + 50,000 * 10,5 * 30: 365: 100 = 50431,51
Sp1 = 50,000 * 10,5 * 30: 365: 100 = 431,51
2 muaj S2 = 50 431,51 + 50 431,51 * 10,5 * 30: 365: 100 = 50 866,74
Sp2 = 50 431,51 * 10,5 * 30: 365: 100 = 435,23
3 muaj S3 = 50866,74 + 50866,74 * 10,5 * 30: 365: 100 = 51305,72
Sp3 = 50866,74 * 10,5 * 30: 365: 100 = 438,98
Pra, shuma totale e interesit, duke marrë parasysh kapitalizimin mujor (përllogaritja e interesit mbi interesin), është:
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 1305,72, që korrespondon me shumën e llogaritur duke përdorur interesin e përbërë. Kështu, llogaritja sipas llogaritjes së formulës së interesit të përbërë është hartuar dhe llogaritur saktë.
Tani le të bëjmë një krahasim të thjeshtë të rezultateve të llogaritjes së përqindjes kur aplikohen dy formula të ndryshme. Në të dy shembujt janë marrë për bazë të njëjtat të dhëna, d.m.th. kursime në shumën prej 50,000,00 rubla, të vendosura në një depozitë me një periudhë prej 90 ditësh.
Kur llogaritni interesin duke përdorur formulën e interesit të thjeshtë, të ardhurat ishin 1294,52 rubla. Gjatë llogaritjes së interesit duke përdorur formulën e interesit të përbërë, të ardhurat arritën në 1305,72 rubla. Kapitalizimi i interesit arriti në 11.2 rubla. (1305.72 - 1294.52).
konkluzione.
- Më shumë të ardhura fitohen me kapitalizimin e interesit, me ç'rast në llogaritje zbatohet formula e interesit të përbërë. Unë tërheq vëmendjen tuaj për faktin se në shembujt e dhënë, për lehtësi, është përdorur vetëm një tarifë fikse.
- Këto formula mund të përdoren për të llogaritur interesin në kredi.
Bibliografi.
- Bru L.P. Paraja, bankat, funksionet e kreditit M. VS 1993
- Bankare. Manuali i referencës. Ed. Yu. A. Babicheva. - M .: ekonomi, 1994
- Materiali nga Wikipedia - enciklopedia e lirë www.wikipedia.ru
- A.V. Shevkin "Zgjidhja e problemeve të fjalës" Moskë "Fjala ruse" 2002
Ndonjëherë llogaritja e përqindjeve mund të jetë e vështirë, pasi nuk është gjithmonë e lehtë të kujtojmë se çfarë na kanë mësuar në shkollë. Lëreni Excel të bëjë punën për ju - formula të thjeshta mund t'ju ndihmojnë të gjeni, për shembull, përqindjen e një totali ose ndryshimin midis dy numrave si përqindje.
E rëndësishme: Rezultatet e llogaritura nga formulat dhe disa funksione të fletës së punës Excel mund të ndryshojnë pak në kompjuterët Windows x86 ose x86-64 dhe kompjuterët Windows RT të bazuar në ARM.
Le të themi se kompania juaj shiti mallra me vlerë 125,000 rubla këtë tremujor dhe ju duhet të llogarisni se cila përqindje është 20,000 rubla të totalit.
Në vitin 2011 kompania shiti mallra në shumën prej 485,000 rubla, dhe në vitin 2012 - në shumën prej 598,634 rubla. Cili është ndryshimi midis këtyre përqindjeve?
Shiko gjithashtu
Llogaritja e përqindjes së totalit
Supozoni se ju jeni përgjigjur saktë 42 nga 50 pyetjet në test. Sa është përqindja e përgjigjeve të sakta?
Llogaritja e diferencës së dy numrave në përqindje
Supozoni se paga juaj ishte 23,420 rubla në nëntor dhe 25,000 rubla në dhjetor. Sa ka ndryshuar paga juaj në dhjetor në krahasim me nëntorin? Atëherë, nëse keni fituar 24,250 rubla në janar, sa ndryshon kjo nga dhjetori? Ju mund të llogarisni diferencën duke zbritur pagën e re nga ajo e mëparshme, dhe më pas duke e pjesëtuar rezultatin me shumën e pagës së mëparshme.
Llogaritja e rritjes në përqindje
Llogaritja e uljes së përqindjes
Gjetja e totalit me një sasi dhe përqindje të njohur
Supozoni se këmisha ka një çmim shitje prej 15 dollarë, që është 25% më pak se çmimi origjinal. Cili është çmimi origjinal? Në këtë shembull, ju duhet të gjeni numrin 75% të të cilit është 15.
Gjetja e një shume kur e dini totalin dhe përqindjen
Nëse blini një kompjuter për 800 dollarë, duhet të paguani një taksë shitjeje shtesë prej 8,9%. Sa do të jetë kjo taksë? Në këtë shembull, ju duhet të gjeni 8.9% të 800.
Rritni ose ulni një numër me një përqindje të caktuar
Ushqimi kushton mesatarisht 113 dollarë në javë dhe duhet të shkurtohet me 25%. Sa mund të shpenzoni në baza javore në këtë rast? Përndryshe, ekziston mundësia për të rritur kufirin javor prej 113 dollarësh me 25%. Sa do të jetë, atëherë, kostoja e ushqimit në javë?