Formimi i mekanikës kuantike si një teori e qëndrueshme me themelet specifike fizike është kryesisht e lidhur me punën e V. Heisenberg, në të cilën u formulua marrëdhënia e pasigurisë (parimi). Ky pozicion themelor i mekanikës kuantike zbulon kuptimin fizik të ekuacioneve të tij, dhe gjithashtu përcakton marrëdhëniet e tij me mekanikën klasike.

Parimi i pasigurisëpostulatet: objekti i mikrovalës nuk mund të jetë në shtetet në të cilat koordinatat e qendrës së saj të inercisë dhe vrullit njëkohësisht marrin vlera mjaft të përcaktuara, të sakta.

Në mënyrë sasiore, ky parim është formuluar si më poshtë. Nese nje Δx - pasiguria e vlerës së koordinatës x , dhe Δp - Pasiguria e momentit, atëherë produkti i këtyre paqartësive për nga madhësia nuk mund të jetë më i vogël se konstanta e Planck:

∆x ∆ p ≥ h.

Nga parimi i pasigurisë rrjedh se sa më saktë të përcaktohet njëra prej sasive të përfshira në pabarazinë, aq më pak saktë përcaktohet vlera e tjetrës. Asnjë eksperiment nuk mund të matë në mënyrë të saktë këto ndryshore dinamike, dhe kjo nuk është për shkak të ndikimit të instrumenteve matës ose papërsosmërisë së tyre. Marrëdhënia e pasigurisë pasqyron vetitë objektive të mikrovalës, që rrjedhin nga dualizmi i saj i valëve grimcë.

Fakti që një dhe i njëjti objekt manifestohet si një grimcë ashtu edhe si një valë shkatërron idetë tradicionale privon përshkrimin e proceseve të qartësisë së njohur. Koncepti i një grimcë nënkupton një objekt të mbyllur në një rajon të vogël të hapësirës, \u200b\u200bndërsa një valë përhapet në rajonet e saj të zgjeruara. Shtë e pamundur të imagjinohet një objekt që zotëron të dyja këto cilësi, dhe nuk duhet provuar. Shtë e pamundur të ndërtohet një model që është vizual për mendimin njerëzor, i cili do të ishte i përshtatshëm për mikrovalën. Megjithatë, ekuacionet e mekanikës kuantike nuk e vendosin një qëllim të tillë. Domethënia e tyre është një përshkrim matematikisht i përshtatshëm i vetive të objekteve të mikrokozmosit dhe proceseve që ndodhin me to.

Nëse flasim për marrëdhëniet e mekanikës kuantike me mekanikën klasike, atëherë relacioni i pasigurisë është një kufizim kuantik i zbatueshmërisë së mekanikës klasike ndaj objekteve të mikrovalës. Në mënyrë të rreptë, marrëdhënia e pasigurisë shtrihet në çdo sistem fizik, megjithatë, pasi natyra e valës së makro objekteve praktikisht nuk manifestohet, koordinatat dhe vrulli i objekteve të tilla mund të maten njëkohësisht me saktësi mjaft të lartë. Kjo do të thotë që për të përshkruar lëvizjen e tyre është mjaft e mjaftueshme të përdoren ligjet e mekanikës klasike. Kujtojmë se situata është e ngjashme në mekanikën relativiste (teori speciale e relativitetit): me shpejtësi shumë më të ulët se shpejtësia e dritës, korrigjimet relativiste bëhen të parëndësishme dhe shndërrimet Lorentz shndërrohen në shndërrime Galileo.

Pra, marrëdhënia e pasigurisë për koordinatat dhe vrullin pasqyron dualitetin e grimcave-valë të mikrovalës dhe jo të lidhura me ndikimin e instrumenteve matës. Një kuptim disi i ndryshëm ka një lidhje të ngjashme pasigurie për energjiE dhe kohët :

∆E ∆ t ≥ h.

Nga kjo rrjedh se energjia e sistemit mund të matet vetëm me një saktësi që nuk tejkalon orë /∆ t ku ∆ t - kohëzgjatja e matjes. Arsyeja e kësaj pasigurie qëndron tashmë në procesin e bashkëveprimit të sistemit (mikroobjekt) mepajisje matëse. Për një situatë të palëvizshme, pabarazia e mësipërme do të thotë që energjia e bashkëveprimit midis pajisjes matëse dhe sistemit mund të merret parasysh vetëm deri në orë / ∆t. Në rastin ekstrem të matjes së menjëhershme, shkëmbimi i energjisë që po ndodh është plotësisht i pasigurt.

Nëse nën ∆ E kuptohet pasiguria e vlerës së energjisë së një gjendje të paqëndrueshme, atëherë ∆ t ekziston një kohë karakteristike gjatë së cilës vlerat e sasive fizike në sistem ndryshojnë dukshëm. Nga kjo, në veçanti, një përfundim i rëndësishëm vijon në lidhje me gjendjet e ngacmuara të atomeve dhe mikrosistemeve të tjerë: energjia e nivelit të ngacmuar nuk mund të përcaktohet rreptësisht, gjë që tregon praninë e gjerësia natyroretë këtij niveli.

Karakteristikat objektive të sistemeve kuantike pasqyrojnë një pozicion tjetër themelor të mekanikës kuantike - parimi Bohr i komplementaritetit, Me ç'rast marrja nga çdo informacion eksperimental për sasi të caktuara fizike që përshkruajnë një mikro-objekt shoqërohet në mënyrë të pashmangshme me humbjen e informacionit për disa sasi të tjera, shtesë për të parën.

Në mënyrë reciproke plotësuese janë, në veçanti, koordinata e grimcave dhe momenti i saj (shiko më lart - parimi i pasigurisë), energjia kinetike dhe e mundshme, fuqia e fushës elektrike dhe numri i fotoneve.

Parimet themelore të mekanikës kuantike të shqyrtuara më sipër tregojnë se, për shkak të dualitetit të grimcave valë-mikroborld të studiuar prej tij, përcaktori i fizikës klasike është i huaj për të. Një largim i plotë nga modelimi vizual i proceseve i jep interes të veçantë pyetjes se cila është natyra fizike e valëve të de Broglie. Në përgjigje të kësaj pyetjeje, është zakon të "ndërtohet" sjellja e fotoneve. Dihet se kur një rreze e lehtë kalon nëpër një pllakë të tejdukshme Snjë pjesë e dritës kalon nëpër të, dhe një pjesë pasqyrohet (Fig. 4).

Fik. 4

Happensfarë ndodh me fotonet individuale? Eksperimente me rreze të lehta me intensitet shumë të ulët duke përdorur teknologjinë moderne ( DHE- një detektor fotoni), i cili ju lejon të monitoroni sjelljen e secilit foton (të ashtuquajturin modalitetin e numërimit të fotoneve), tregojnë se nuk mund të flitet për ndarjen e një fotoni individual (përndryshe drita do të ndryshonte frekuencën e saj). Establishedshtë vërtetuar me siguri që disa fotone kalojnë nëpër pjatë, dhe disa reflektohen nga kjo. Do të thotë që grimcat identike nëkushtet identike mund të sillen ndryshe,dmth., sjellja e një fotoni individual kur ajo has në një sipërfaqe pllake nuk mund të parashikohet në mënyrë të paqartë.

Reflektimi i një fotoni nga një pjatë ose një kalimi nëpër të janë ngjarje të rastit. Dhe ligjet sasiore të ngjarjeve të tilla përshkruhen duke përdorur teorinë e probabilitetit. Fotoni mund me probabilitet w 1 kalojnë nëpër pjatë dhe me probabilitet w 2 fryrje e saj. Probabiliteti që një nga këto dy ngjarje alternative të ndodhë me foton është e barabartë me shumën e probabilitetit: w 1 + w 2 = 1.

Eksperimente të ngjashme me një rreze të elektroneve ose mikropartikujve të tjerë tregojnë gjithashtu sjelljen e mundshme të grimcave individuale. Kështu, problemi i mekanikës kuantike mund të formulohet si një parashikimmundësitë e proceseve në mikrovalë, ndryshe nga detyra e mekanikës klasike - parashikoni besueshmërinë e ngjarjeve në makrokozmos.

Sidoqoftë, dihet që përshkrimi probabilistik zbatohet edhe në fizikën klasike statistikore. Cili është ndryshimi thelbësor? Për t'iu përgjigjur kësaj pyetjeje, ne ndërlikojmë përvojën e reflektimit të dritës. Përdorimi i një pasqyre S 2 zgjeroni rrezen e reflektuar duke vendosur detektorin Azbulimi i fotoneve në zonën e shtypjes së tij me rrezen e transmetuar, d.m.th., do të sigurojmë kushtet për eksperimentin e ndërhyrjes (Fig. 5).

Fik. pesë

Si rezultat i ndërhyrjes, intensiteti i dritës në varësi të vendndodhjes së pasqyrës dhe detektorit do të ndryshojë në mënyrë periodike mbi seksionin kryq të rajonit të mbivendosjes së rreze mbi një gamë të gjerë (përfshirë këtu edhe kthimin në zero). Si sillen fotonet individuale në këtë eksperiment? Rezulton se në këtë rast dy shtegët optikë drejt detektorit nuk janë më alternative (reciprokisht ekskluzive) dhe për këtë arsye nuk mund të thuhet se në cilën mënyrë fotoni kaloi nga burimi te detektori. Duhet të pranojmë se ai mund të hynte në detektor në të njëjtën kohë në dy mënyra, duke formuar përfundimisht një pamje ndërhyrje. Përvoja me mikropartikuj të tjerë jep një rezultat të ngjashëm: grimcat që kalojnë rradhazi krijojnë të njëjtën pamje me fluksin e fotonit.

Ky është tashmë një ndryshim kardinal nga konceptet klasike: është e pamundur të imagjinohet lëvizja e një grimcë njëkohësisht përgjatë dy shtigjeve të ndryshme. Sidoqoftë, mekanika kuantike nuk paraqet një problem të tillë. Ajo parashikon rezultatin, që konsiston në faktin se bandat e dritës korrespondojnë me një probabilitet të lartë të shfaqjes së një fotoni.

Optika e valës lehtësisht shpjegon rezultatin e eksperimentit të ndërhyrjes duke përdorur parimin e superpozicionit, sipas të cilit valët e dritës shtohen duke marrë parasysh raportin e fazave të tyre. Me fjalë të tjera, valët përmblidhen së pari në amplituda duke marrë parasysh ndryshimin në fazë, formohet një shpërndarje periodike e amplituda, dhe më pas detektori regjistron intensitetin përkatës (i cili korrespondon me funksionimin matematik të modulit squaring, d.m.th., informacioni rreth shpërndarjes fazore humbet). Shpërndarja e intensitetit është natyror periodik:

Unë \u003d i 1 + Unë 2 + 2 A 1 A 2 kosinus (φ 1 – φ 2 ),

ku DHE , φ , unë = | A | 2 –amplitudë,fazëdhe intensitetivalët, përkatësisht, dhe indekset 1, 2 tregojnë përkatësinë e tyre në të parën ose të dytën e këtyre valëve. Shtë e qartë se për DHE 1 = DHE 2 dhe cos (φ 1 – φ 2 ) = – 1 vlera e intensitetit unë = 0 , e cila korrespondon me lagështimin e ndërsjellë të valëve të lehta (me supozimin dhe ndërveprimin e tyre në amplituda).

Për të interpretuar fenomenet e valës nga pikëpamja korpuskulare, parimi i superpozicionit transferohet në mekanikën kuantike, d.m.th., prezantohet koncepti amplituda e probabilitetit - për analogji me valët optike: Ψ = DHE exp ( iφ ). Në këtë rast, kuptohet që probabiliteti është sheshi i kësaj sasie (modulo), d.m.th. W = |Ψ| 2 . Amplituda e probabilitetit quhet në mekanikën kuantike. funksioni i valës . Ky koncept u prezantua në vitin 1926 nga fizikani gjerman M. Born, duke dhënë kështu interpretim i mundshëmde Broglie valë. Kënaqësia me parimin e supozimit do të thotë që nëse Ψ 1 dhe Ψ 2 - amplituda e probabilitetit të kalimit të një grimcë nga shtigjet e parë dhe të dytë, atëherë amplituda e probabilitetit gjatë kalimit të të dy shtigjeve duhet të jetë: Ψ = Ψ 1 + Ψ 2 . Pastaj zyrtarisht thënia se "grimca kaloi në dy mënyra" përvetëson një kuptim valë, dhe probabilitetin W = |Ψ 1 + Ψ 2 | 2 ekspozon pronën shpërndarja e ndërhyrjeve.

Kështu, sasia që përshkruan gjendjen e një sistemi fizik në mekanikën kuantike është funksioni i valës së sistemit nën supozimin se parimi i supozimit është i vlefshëm. Sa i përket funksionit të valës, shkruhet ekuacioni kryesor i mekanikës së valës, ekuacioni Schrödinger. Prandaj, një nga detyrat kryesore të mekanikës kuantike është gjetja e funksionit të valës që korrespondon me një gjendje të caktuar të sistemit në studim.

Shtë thelbësore që përshkrimi i gjendjes së grimcave duke përdorur funksionin e valës është probabilist, pasi sheshi i modulit të funksionit të valës përcakton mundësinë e gjetjes së një grimcë në një moment të caktuar në një vëllim të caktuar të kufizuar. Kjo teori kuantike është thelbësisht e ndryshme nga fizika klasike me përcaktorin e saj.

Në një kohë, mekanika klasike i detyrohej procesionit të saj triumfal saktësisht të lartë në parashikimin e sjelljes së makroobjekteve. Natyrisht, për një kohë të gjatë ekzistonte një mendim midis shkencëtarëve se përparimi i fizikës dhe shkencës në përgjithësi do të lidhej në mënyrë të pandashme me një rritje në saktësinë dhe besueshmërinë e parashikimeve të tilla. Parimi i pasigurisë dhe natyra e mundshme e përshkrimit të mikrosistemeve në mekanikën kuantike ndryshuan rrënjësisht këtë këndvështrim.

Pastaj ekstremet e tjera filluan të shfaqen. Meqenëse parimi i pasigurisë nënkupton pamundësia e njëkohshmepërcaktimi i koordinatave dhe i momentit, mund të konkludojmë se gjendja e sistemit në kohën fillestare nuk është përcaktuar saktësisht dhe, rrjedhimisht, shtetet pasuese nuk mund të parashikohen, d.m.th., ai shkelet parimi i kauzalitetit.

Sidoqoftë, një deklaratë e tillë është e mundur vetëm me pamje klasike të realitetit jo klasik. Në mekanikën kuantike, gjendja e një grimcë përcaktohet plotësisht nga funksioni i valës. Vlera e saj, e vendosur për një pikë të caktuar në kohë, përcakton vlerat e saj pasuese. Meqenëse kauzaliteti vepron si një nga manifestimet e përcaktorizmit, këshillohet që në rastin e mekanikës kuantike të flasim për determinizmin probabilist bazuar në ligjet statistikore, d.m.th., duke siguruar saktësinë më të lartë, aq më shumë raste të të njëjtit lloj regjistrohen. Prandaj, koncepti modern i përcaktorizmit supozon një kombinim organik, unitet dialektik nevojadhe randomness.

Zhvillimi i mekanikës kuantike kështu pati një efekt të dukshëm në përparimin e mendimit filozofik. Nga pikëpamja epistemologjike, e përmendura tashmë është me interes të veçantë. parimi i pajtueshmërisëformuluar nga N. Bohr në 1923, sipas të cilit çdo teori e re, më e përgjithshme, e cila është një zhvillim i asaj klasike, nuk e hedh poshtë plotësisht atë, por përfshin teorinë klasike, duke treguar kufijtë e zbatueshmërisë së saj dhe duke kaluar në të në raste të caktuara kufizuese.

Shtë e lehtë të verifikohet që parimi i korrespondencës ilustron në mënyrë të përkryer marrëdhëniet e mekanikës klasike dhe elektrodinamikës me teorinë e relativitetit dhe mekanikës kuantike.

paraqes

Mekanika kuantike

Farë është mekanika kuantike?

Mekanika kuantike (QM); e njohur edhe si fizikë kuantike ose teori kuantike), duke përfshirë teorinë kuantike të fushës, është një fushë e fizikës që studion ligjet e natyrës që manifestohen në distanca të shkurtra dhe me energji të ulët të atomeve dhe grimcave nënatomike. Fizika klasike - fizika që ekzistonte para mekanikës kuantike, vijon nga mekanika kuantike si tranzicioni i saj kufitar, e vlefshme vetëm në shkallë të mëdha (makroskopike). Mekanika kuantike ndryshon nga fizika klasike në atë energji, vrull dhe sasi të tjera shpesh janë të kufizuara nga vlerat diskrete (kuantizimi), objektet kanë karakteristika si të grimcave ashtu edhe të valëve (dualiteti i grimcave valë-grimcë), dhe ka kufizime në saktësinë me të cilat mund të jenë sasitë të përcaktuara (parimi i pasigurisë).

Mekanika kuantike vijon në mënyrë sekuenciale nga zgjidhja e Max Planck në 1900 të problemit të rrezatimit të zezë (botuar në 1859) dhe veprës së Albert Einstein në 1905, në të cilën u propozua një teori kuantike për të shpjeguar efektin fotoelektrik (botuar në 1887). Teoria e hershme kuantike ishte rimenduar thellësisht në mesin e viteve 1920.

Teoria e rimendimit formulohet në gjuhën e formalizmit matematikor të krijuar posaçërisht. Në njërën prej tyre, një funksion matematikor (funksioni i valës) siguron informacione rreth amplituda e probabilitetit të pozicionit, momentit dhe karakteristikave të tjera fizike të grimcave.

Fushat e rëndësishme të zbatimit të teorisë kuantike janë: kimia kuantike, magnet superpërcjellës, diodat që lëshojnë dritë, si dhe pajisjet lazer, transistori dhe gjysmëpërçuesi si mikroprocesorët, imazhet mjekësore dhe hulumtuese si imazhet e rezonancës magnetike dhe mikroskopia e elektroneve, si dhe shpjegimet e shumë biologjike dhe fizike fenomene.

Historia e mekanikës kuantike

Një studim shkencor mbi natyrën e valës së dritës filloi në shekujt 17 dhe 18, kur shkencëtarët Robert Hook, Christian Huygens dhe Leonard Euler propozuan një teori valore të dritës bazuar në vëzhgimet eksperimentale. Në 1803, Thomas Young, një shkencëtar me bazë të gjerë angleze, kreu eksperimentin e famshëm të dyfishtë, të cilin ai e përshkroi më vonë në një punim të titulluar Natyra e Dritës dhe Luleve. Ky eksperiment luajti një rol të rëndësishëm në pranimin universal të teorisë së valës së dritës.

Në 1838, Michael Faraday zbuloi rrezet e katodës. Këto studime u pasuan nga formulimi i Gustav Kirchhoff mbi problemin e rrezatimit të të zezës në 1859, supozimin e Ludwig Boltzmann në 1877 që gjendjet energjetike të sistemit fizik mund të ishin diskrete, dhe hipoteza kuantike e Planck në 1900. Hipoteza e Planck që energjia lëshohet dhe zhytet nga një "kuant" diskret (ose paketat e energjisë) përputhet saktësisht me modelet e vëzhguara të emetimeve të një trupi krejtësisht të zi.

Në 1896, Wilhelm Wien përcaktoi në mënyrë empirike ligjin e shpërndarjes së rrezatimit të një trupi krejtësisht të zi, të quajtur për nder të tij, ligjin e Wien-it. Ludwig Boltzmann në mënyrë të pavarur arriti në këtë rezultat duke analizuar ekuacionet e Maxwell. Sidoqoftë, ligji veproi vetëm në frekuenca të larta dhe rrezatim të nënvlerësuar në frekuenca të ulëta. Planck më vonë e korrigjoi këtë model duke përdorur një interpretim statistikor të termodinamikës së Boltzmann dhe propozoi atë që tani quhet ligji i Planck, i cili çoi në zhvillimin e mekanikës kuantike.

Pasi Max Planck zgjidhi problemin e rrezatimit të zezë në 1900 (botuar 1859), Albert Ajnshtajni propozoi një teori kuantike për të shpjeguar efektin fotoelektrik (1905, botuar 1887). Në vitet 1900-1910, teoria e atomit dhe teoria korpuskulare e dritës së pari u njohën gjerësisht si një fakt shkencor. Prandaj, këto teori të fundit mund të konsiderohen si teori kuantike të materies dhe rrezatimit elektromagnetik.

Ndër të parët që studionin fenomenet kuantike në natyrë ishin Arthur Compton, C.V. Raman dhe Peter Zeeman, secili prej të cilëve emëroi disa efekte kuantike. Robert Andrews Millikan hetoi efektin fotoelektrik në mënyrë eksperimentale, dhe Albert Einstein zhvilloi një teori për të. Në të njëjtën kohë, Ernest Rutherford eksperimentisht zbuloi një model bërthamor të një atomi, sipas të cilit Niels Bohr zhvilloi teorinë e tij të strukturës atomike, e cila më pas u konfirmua nga eksperimentet e Henry Mosley. Në vitin 1913, Peter Debye zgjeroi teorinë e Niels Bohr të strukturës atomike duke prezantuar orbita eliptike, Arnold Sommerfeld gjithashtu propozoi të njëjtin koncept. Kjo fazë në zhvillimin e fizikës njihet si teoria e vjetër kuantike.

Sipas Planck, energjia (E) e një kuanti rrezatimi është proporcionale me frekuencën e rrezatimit (v):

ku h është konstante e Planck.

Planck këmbënguli me kujdes se ishte thjesht një shprehje matematikore e proceseve të përthithjes dhe emetimit të rrezatimit dhe nuk kishte asnjë lidhje me realitetin fizik të vetë rrezatimit. Në fakt, ai e konsideroi hipotezën e tij kuantike një mashtrim matematikor, të përsosur për të marrë përgjigjen e duhur, dhe jo një zbulim kryesor themelor. Sidoqoftë, në 1905, Albert Einstein i dha hipotezës kuantike Planck një interpretim fizik dhe e përdori atë për të shpjeguar efektin fotoelektrik, në të cilin ndriçimi i substancave të caktuara me dritë mund të shkaktojë emetimin e elektroneve nga substanca. Për këtë punë, Ajnshtajni mori Nobmimin Nobel në Fizikë në 1921.

Ajnshtajni pastaj rafinoi këtë ide për të treguar se një valë elektromagnetike, siç është drita, gjithashtu mund të përshkruhet si një grimcë (e quajtur më vonë foton), me energji kuantike diskrete, e cila varet nga frekuenca e valës.

Përgjatë gjysmës së parë të shekullit 20, Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi, Wolfgang Pauli, Max von Laue, etj. Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Schatendranath Bose, Arnold Sommerfeld dhe të tjerë hodhën themelet e mekanikës kuantike. Interpretimi në Kopenhagë i Niels Bohr njihet botërisht.

Në mesin e viteve 1920, zhvillimi i mekanikës kuantike çoi në faktin se ajo u bë formulimi standard për fizikën atomike. Në verën e vitit 1925, Bohr dhe Heisenberg publikuan rezultate që mbyllën teorinë e vjetër kuantike. Nga respekti për sjelljen e tyre si grimca në procese dhe matje të caktuara, kuantat e lehta u quajtën fotone (1926). Nga një postulat i thjeshtë i Ajnshtajnit u ngrit një mori diskutimesh, ndërtimesh teorike dhe eksperimentesh. Kështu, u shfaqën fusha të tëra të fizikës kuantike, të cilat çuan në njohjen e saj të gjerë në Kongresin e Pestë Solvay në 1927.

U zbulua se grimcat subatomike dhe valët elektromagnetike nuk janë as grimca as valë, por kanë veti të caktuara të secilës prej tyre. Kështu lindi koncepti i dualitetit të grimcave valë.

Deri në vitin 1930, mekanika kuantike u unifikua dhe formulua më tej në veprat e David Hilbert, Paul Dirac dhe John von Neumann, të cilët i kushtuan vëmendje të madhe matjes, natyrës statistikore të njohurive tona për realitetin dhe reflektime filozofike mbi "vëzhguesin". Më pas, ajo depërtoi në shumë disiplina, përfshirë kiminë kuantike, elektronikën kuantike, optikën kuantike dhe shkencën e informacionit kuantik. Zhvillimet e saj aktuale teorike përfshijnë teorinë e vargut dhe teorinë e gravitetit kuantik. Ai gjithashtu siguron një shpjegim të kënaqshëm të shumë tipareve të tabelës periodike moderne të elementeve dhe përshkruan sjelljen e atomeve në reaksionet kimike dhe lëvizjen e elektroneve në gjysmëpërçuesit e kompjuterave, dhe për këtë arsye luan një rol vendimtar në shumë teknologji moderne.

Megjithëse është krijuar mekanika kuantike për të përshkruar mikrovalën, nevojitet gjithashtu të shpjegohet disa fenomene makroskopike, siç është superpërcjellshmëria dhe mbipesha.

Whatfarë do të thotë fjala kuantike?

Fjala quantum vjen nga Latinishtja "quantum", që do të thotë "sa" ose "sa". Në mekanikën kuantike, kuantike nënkupton një njësi diskrete e caktuar në sasi të caktuara fizike, siç është energjia e një atomi në pushim. Zbulimi që grimcat janë pako energjetike diskrete me veti të ngjashme me valën, ka çuar në krijimin e një pjese të fizikës që merret me sistemet atomike dhe nënatomike, e cila tani quhet mekanikë kuantike. Ajo krijon themelet për një themel matematikor për shumë fusha të fizikës dhe kimisë, përfshirë fizikën e kondensuar, fizikën e gjendjes së ngurtë, fizikën atomike, fizikën molekulare, fizikën llogaritëse, kiminë llogaritëse, kiminë kuantike, fizikën elementare të grimcave, kiminë bërthamore dhe fizikën bërthamore. Disa aspekte themelore të teorisë janë ende duke u studiuar në mënyrë aktive.

Vlera e mekanikës kuantike

Mekanika kuantike është e rëndësishme për të kuptuar sjelljen e sistemeve në shkallët atomike dhe më të vogla të distancave. Nëse natyra fizike e atomit përshkruhet ekskluzivisht nga mekanika klasike, atëherë elektronet nuk duhet të rrotullohen rreth bërthamës, pasi elektronet orbitale duhet të lëshojnë rrezatim (për shkak të lëvizjes rrethore) dhe në fund të fundit përplasen me bërthamën për shkak të humbjes së energjisë në rrezatim. Një sistem i tillë nuk mund të shpjegojë qëndrueshmërinë e atomeve. Në vend të kësaj, elektronet janë në orbitale të papërcaktuara, jondeterministike, të njollosura, grimca probabiliste afër bërthamës, në kundërshtim me nocionet tradicionale të mekanikës klasike dhe elektromagnetizmit.

Mekanika kuantike u zhvillua fillimisht për të shpjeguar dhe përshkruar më mirë atomin, veçanërisht dallimet në spektrat e dritës të emetuara nga izotopet e ndryshme të të njëjtit element kimik, si dhe përshkrimin e grimcave nënatomike. Shkurt, modeli kuantik-mekanik i një atomi ka qenë jashtëzakonisht i suksesshëm në fushën ku mekanika klasike dhe elektromagnetizmi janë dëshmuar të pafuqishëm.

Mekanika kuantike përfshin katër klasa të fenomeneve që fizika klasike nuk mund t'i shpjegojë:

• kuantizimi i vetive fizike individuale
• ngatërrim kuantik
• parimi i pasigurisë
• dualiteti i grimcave valë

Themelet matematikore të mekanikës kuantike

Në formulimin matematikisht të rreptë të mekanikës kuantike të zhvilluar nga Paul Dirac, David Hilbert, John von Neumann dhe Hermann Weil, shtetet e mundshme të një sistemi mekanik kuantik simbolizohen nga vektorët e njësive (të quajtura vektorët e shtetit). Formalisht, ato i përkasin një hapësire komplekse të ndarjes Hilbert - me fjalë të tjera, hapësirës shtetërore ose hapësirës së lidhur Hilbert të sistemit, dhe përcaktohen deri në një produkt të një numri kompleks me një modul njësie (faktori fazor). Me fjalë të tjera, shtetet e mundshme janë pika në hapësirën projektuese të një hapësire Hilbert, që zakonisht quhet një hapësirë \u200b\u200bkomplekse projektuese. Natyra e saktë e kësaj hapësire Hilbert varet nga sistemi - për shembull, hapësira shtetërore e pozicionit dhe momentit është hapësira e funksioneve të integrueshme katrore, ndërsa hapësira shtetërore për rrotullimin e një protoni është vetëm një produkt i drejtpërdrejtë i dy aeroplanëve komplekse. Do sasi fizike përfaqësohet nga një operator linear hipermaksimalisht hermetik (më saktë: vetë-emërues) që vepron në hapësirën shtetërore. Edo eigenstate e një sasie fizike korrespondon me një eigenveektor të operatorit, dhe eigenvalue e lidhur me të korrespondon me vlerën e një sasie fizike në këtë eigenstate. Nëse spektri i operatorit është diskret, një sasi fizike mund të marrë vetëm vlera të veçanta diskrete.

Në formalizmin e mekanikës kuantike, gjendja e një sistemi aktualisht përshkruhet nga një funksion i ndërlikuar i valës, i quajtur edhe një vektor shtetëror në një hapësirë \u200b\u200bkomplekse vektori. Ky objekt abstrakt matematikor ju lejon të llogarisni mundësinë e rezultatit të eksperimenteve specifike. Për shembull, ju lejon të llogarisni mundësinë e një elektroni në një zonë specifike rreth bërthamës në një kohë specifike. Për dallim nga mekanika klasike, asnjëherë nuk mund të bëj parashikime të njëkohshme me saktësi arbitrare për ndryshore të konjuguara siç janë pozicioni dhe momenti. Për shembull, mund të supozojmë se elektronet (me disa probabilitet) janë diku brenda një rajoni të caktuar të hapësirës, \u200b\u200bpor vendndodhja e saktë e tyre është e panjohur. Rajonet e probabilitetit të vazhdueshëm, shpesh të quajtura "reve", mund të tërhiqen rreth bërthamës së një atomi për të përfaqësuar se ku elektroni ka shumë të ngjarë të jetë. Parimi i paqëndrueshmërisë së Heisenberg sasisë së pamundësisë për të lokalizuar me saktësi një grimcë me një moment të caktuar, e cila është një vlerë e bashkuar me pozicionin.

Sipas një interpretimi, si rezultat i matjes, funksioni i valës që përmban informacione rreth probabilitetit të gjendjes së sistemit prishet nga një gjendje e caktuar fillestare në një eigenstate të caktuar. Rezultatet e mundshme të matjes janë vlerat e para të një operatori që përfaqësojnë një sasi fizike - e cila shpjegon zgjedhjen e një operatori Hermitian, në të cilin të gjitha eigenvalues \u200b\u200bjanë numra realë. Shpërndarja e probabilitetit të një sasie fizike në një gjendje të caktuar mund të gjendet duke llogaritur dekompozimin spektral të operatorit përkatës. Parimi i pasigurisë i Heisenberg përfaqësohet nga një formulë në të cilën operatorët që korrespondojnë me sasi të caktuara nuk kryejnë lëvizje.

Matja në mekanikën kuantike

Natyra e mundshme e mekanikës kuantike, rrjedhimisht, rrjedh nga akti i matjes. Kjo është një nga aspektet më të vështira për t'u kuptuar nga sistemet kuantike, dhe ishte një temë qendrore në debatin e famshëm të Bohr me Ajnshtajnin, gjatë së cilës të dy shkencëtarët u përpoqën të sqarojnë këto parime themelore përmes eksperimenteve të mendimit. Për dekada pas formulimit të mekanikës kuantike, çështja se çfarë përbën një "dimension" është studiuar gjerësisht. Interpretime të reja të mekanikës kuantike u formuluan për t'i dhënë fund konceptit të "rënies së funksionit të valës". Ideja themelore është që kur një sistem kuantik bashkëvepron me një aparat matës, funksionet përkatëse të valës së tyre ngatërrohen, në mënyrë që sistemi kuantik origjinal të pushojë së ekzistuari si një entitet i pavarur.

Natyra e mundshme e parashikimeve të mekanikës kuantike

Si rregull, mekanika kuantike nuk harton vlera të caktuara. Përkundrazi, ajo bën një parashikim duke përdorur një shpërndarje të probabilitetit; domethënë përshkruan mundësinë e marrjes së rezultateve të mundshme nga matja e një sasie fizike. Shpesh këto rezultate deformohen si retë e dendësisë së probabilitetit nga shumë procese. Retë e dendësisë së probabilitetit janë një përafrim (por më mirë se modeli Bohr), në të cilin vendndodhja e elektronit përcaktohet nga funksioni i probabilitetit, funksionet e valës që korrespondojnë me eigenvalues, në mënyrë që probabiliteti të jetë sheshi i modulit të amplituda komplekse, ose gjendja kuantike e tërheqjes bërthamore. Natyrisht, këto mundësi do të varen nga gjendja kuantike në "momentin" e matjes. Prandaj, pasiguria futet në vlerën e matur. Sidoqoftë, ekzistojnë disa kushte që shoqërohen me vlera të caktuara të një sasie të veçantë fizike. Ata quhen eigenstates të një sasie fizike ("eigen" mund të përkthehet nga gjermanishtja si "e natyrshme" ose "e brendshme").

Natyrisht dhe intuitivisht, gjithçka në jetën e përditshme (të gjitha sasitë fizike) ka kuptimet e veta. Duket se gjithçka ka një pozicion të caktuar, një moment të caktuar, një energji të caktuar dhe një kohë të caktuar të një ngjarje. Sidoqoftë, mekanika kuantike nuk tregon vlera të sakta të pozicionit dhe momentit të një grimcë (pasi këto janë çifte konjugative) ose energjinë dhe kohën e saj (pasi ato janë gjithashtu çifte konjugate); më saktë, ajo siguron vetëm gamën e mundësive me të cilat kjo grimcë mund të ketë një vrull të caktuar dhe mundësinë e një impulsi. Prandaj, këshillohet të bëni dallimin midis shteteve që kanë vlera të pacaktuar dhe shteteve që kanë vlera të caktuara (eigenstates). Si rregull, ne nuk jemi të interesuar për një sistem në të cilin një grimcë nuk ka një vlerë të veçantë të një sasie fizike. Sidoqoftë, kur mat një sasi fizike, funksioni i valës merr menjëherë eigenvalue (ose eigenvalue "të përgjithësuar") të asaj sasie. Ky proces quhet rënia e funksionit të valës, një proces i diskutueshëm dhe shumë i diskutuar në të cilin sistemi i studiuar zgjerohet duke shtuar një pajisje matëse në të. Nëse e dini funksionin përkatës të valës menjëherë përpara matjes, atëherë mund të llogaritni probabilitetin që funksioni i valës të shkojë në secilën prej agjentëve të mundshëm. Për shembull, grimca e lirë në shembullin e mëparshëm, si rregull, ka një funksion valë, i cili është një pako valësh e përqendruar rreth një pozicioni të caktuar mesatar x0 (pa gjendjen e vet të pozicionit dhe vrullin). Kur matet një grimcë, nuk është e mundur të parashikohet rezultati me siguri. Ka të ngjarë, por jo e sigurt, që do të jetë afër x0, ku amplituda e funksionit të valës është i madh. Pas kryerjes së matjes, pasi ka marrë ndonjë rezultat x, funksioni i valës rrëzohet në funksionin e veglës së operatorit të pozicionit me në qendër x.

Ekuacioni Schrödinger në mekanikën kuantike

Evolucioni i përkohshëm i një gjendje kuantike përshkruhet nga ekuacioni Schrödinger, në të cilin Hamiltoniani (operatori që korrespondon me energjinë totale të sistemit) i jep lindje evolucionit të përkohshëm. Evolucioni i përkohshëm i funksioneve të valës është përcaktues në kuptimin që - duke marrë parasysh se cili funksion ka qenë vala në momentin fillestar të kohës - mund të bëjmë një parashikim të qartë se cili do të jetë funksioni i valës në çdo kohë në të ardhmen.

Nga ana tjetër, gjatë matjes, një ndryshim në funksionin origjinal të valës në një tjetër, funksioni i valës së mëvonshme nuk do të jetë përcaktor, por do të jetë i paparashikueshëm (d.m.th. i rastësishëm). Emulimi i evolucionit të kohës mund të shihet këtu.

Funksionet e valës ndryshojnë me kalimin e kohës. Ekuacioni Schrödinger përshkruan ndryshimin në funksionet e valëve në kohë, dhe luan një rol të ngjashëm me rolin e ligjit të dytë të Njutonit në mekanikën klasike. Ekuacioni Schrödinger, i zbatuar në shembullin e lartpërmendur të një grimcë të lirë, parashikon që qendra e paketës së valës do të lëvizë nëpër hapësirë \u200b\u200bme një shpejtësi konstante (si një grimcë klasike në mungesë të forcave që veprojnë në të). Sidoqoftë, paketa e valës gjithashtu do të mjegullohet me kalimin e kohës, që do të thotë se pozicioni bëhet më i pasigurt me kohën. Ai gjithashtu ka efektin e shndërrimit të veglës funksionuese të pozicionit (i cili mund të vlerësohet si kulmi pafundësisht i mprehtë i paketës së valës) në një paketë valë të zgjeruar që nuk paraqet më një eigenvalue (të caktuar) të pozicionit.

Disa funksione të valës gjenerojnë shpërndarje të probabilitetit që janë konstante ose të pavarura nga koha - për shembull, kur në gjendje të palëvizshme me energji konstante, koha zhduket nga moduli i sheshit të funksionit të valës. Shumë sisteme që konsiderohen dinamike në mekanikën klasike përshkruhen në mekanikën kuantike nga funksione të tilla valore "statike". Për shembull, një elektron në një atom të pashpjeguar shfaqet klasikisht si një grimcë që lëviz në një trajektore rrethore rreth një bërthame atomike, ndërsa në mekanikën kuantike ajo përshkruhet nga një funksion statik, sferike simetrik i valës që rrethon bërthamën (Fig. 1) (shënimi, megjithatë, që vetëm gjendjet më të ulëta të momentit këndor orbital, të treguar nga s, janë sferikisht simetrik).

Ekuacioni Schrödinger vepron në të gjithë amplituda e probabilitetit, dhe jo vetëm mbi vlerën e tij absolute. Ndërsa vlera absolute e amplitencës së probabilitetit përmban informacione mbi probabilitetet, informacioni në lidhje me bashkëveprimin midis gjendjeve kuantike përfshihet në fazën e tij. Kjo krijon një sjellje "të ngjashme me valën" e gjendjeve kuantike. Siç rezulton, zgjidhjet analitike të ekuacionit Schrödinger janë të mundshme vetëm për një numër shumë të vogël të Hamiltonians të modeleve relativisht të thjeshtë, siç është një lëkundës harmonik kuantik, një grimcë në një kuti, një jon molekulë hidrogjeni dhe një atom hidrogjeni - këta janë përfaqësuesit më të rëndësishëm të modeleve të tilla. Edhe atomi i heliumit, i cili përmban vetëm një elektron më shumë se atomi i hidrogjenit, nuk i është nënshtruar asnjë përpjekjeje për një zgjidhje thjesht analitike.

Sidoqoftë, ekzistojnë disa metoda për të marrë zgjidhje të përafërt. Një metodë e rëndësishme e njohur si teoria e perturbation përdor rezultatin analitik të marrë për një model të thjeshtë kuantik-mekanik dhe gjeneron rezultatin për një model më kompleks, i cili ndryshon nga një model më i thjeshtë (për shembull) duke shtuar energjinë e një fushe potenciale të dobët. Një qasje tjetër është metoda "përafrim kuasklasik", e cila zbatohet në sistemet për të cilat mekanika kuantike zbatohet vetëm për devijime të dobëta (të vogla) nga sjellja klasike. Atëherë këto devijime mund të llogariten bazuar në lëvizjen klasike. Kjo qasje është veçanërisht e rëndësishme në studimin e kaosit kuantik.

Formulime matematikisht ekuivalente të mekanikës kuantike

Ekzistojnë formulime të shumta matematike ekuivalente të mekanikës kuantike. Një nga formulimet më të vjetra dhe më të përdorura është "teoria e shndërrimeve" e propozuar nga Paul Dirac, e cila ndërthur dhe përgjithëson dy formulimet më të hershme të mekanikës kuantike - mekanikën e matricës (krijuar nga Werner Heisenberg) dhe mekanika e valës (krijuar nga Erwin Schrödinger).

Duke pasur parasysh faktin se Werner Heisenberg iu dha Prmimin Nobel në Fizikë në vitin 1932 për krijimin e mekanikës kuantike, roli i Max Bourne në zhvillimin e CM u humbi nga sytë përpara se të jepej Prmimi Nobel në 1954. Ky rol përmendet në biografinë e Bourne të vitit 2005, e cila flet për rolin e tij në formulimin matricë të mekanikës kuantike, si dhe përdorimin e ampliteteve të probabilitetit. Më 1940, Heisenberg vetë pranon në një koleksion përvjetori për nder të Max Planck që mësoi për matricat nga Born. Në një formulim matricë, gjendja e menjëhershme e një sistemi kuantik përcakton probabilitetin e vetive të matshme ose sasive fizike të tij. Shembuj të sasive përfshijnë energjinë, pozicionin, vrullin dhe vrullin orbital. Sasitë fizike mund të jenë ose të vazhdueshme (për shembull, pozicioni i një grimcë) ose diskrete (për shembull, energjia e një elektroni të lidhur në një atom hidrogjeni). Integrimet e rrugës Feynman janë një formulim alternative i mekanikës kuantike, në të cilën amplituda mekanike kuantike konsiderohet si shuma mbi të gjitha trajektoret e mundshme klasike dhe jo-klasike midis gjendjeve fillestare dhe përfundimtare. Ky është një analog kuantik-mekanik i parimit të veprimit më të vogël në mekanikën klasike.

Ligjet e mekanikës kuantike

Ligjet e mekanikës kuantike janë thelbësore. Argumentohet që hapësira shtetërore e një sistemi është Hilbert, dhe sasitë fizike të këtij sistemi janë operatorët Hermitian që veprojnë në këtë hapësirë, megjithëse nuk thuhet se cilat hapësira të veçanta të Hilbertit apo cilët operatorë të veçantë. Ato mund të zgjidhen si duhet për të kuantifikuar sistemin kuantik. Një udhëzues i rëndësishëm për marrjen e këtyre vendimeve është parimi i korrespondencës, i cili thotë se parashikimet e mekanikës kuantike janë zvogëluar në mekanikën klasike, kur sistemi kalon në rajonin e energjive të larta ose, çfarë është i njëjti, në rajonin e numrave të mëdhenj kuantikë, d.m.th., një pjesë e veçantë posedon një shkallë të caktuar të rastësisë, në sistemet që përmbajnë miliona grimca, mbizotërojnë vlera mesatare dhe, kur dikush përpiqet për një kufi me energji të lartë, probabiliteti statistikor i sjelljes së rastësishme ka tendencë për zero. Me fjalë të tjera, mekanika klasike është thjesht mekanika kuantike e sistemeve të mëdha. Ky kufi "me energji të lartë" njihet si kufiri klasik ose përputhshmëria. Kështu, zgjidhja madje mund të fillohet me një model klasik të vendosur të një sistemi të veçantë, dhe pastaj të përpiqemi të hamendësoni modelin themelor kuantik që do të krijonte një model të tillë klasik kur kalon në kufirin e korrespondencës.

Kur mekanika kuantike u formulua fillimisht, ajo u aplikua për modele, kufiri i korrespodencës së të cilave ishte mekanikë klasike jorelativiste. Për shembull, modeli i mirënjohur i një lëkundësi harmonik kuantik përdor një shprehje në mënyrë të qartë jorelativiste për energjinë kinetike të lëkundësit dhe, për rrjedhojë, është një version kuantik i oshilatorit klasik harmonik.

Bashkëveprimi me teoritë e tjera shkencore

Përpjekjet e hershme për të kombinuar mekanikën kuantike me teorinë e veçantë të relativitetit, përfshirë zëvendësimin e ekuacionit të Schrödinger me ekuacionet kovariant, të tilla si ekuacioni Klein-Gordon ose ekuacioni Dirac. Edhe pse këto teori ishin të suksesshme në shpjegimin e shumë rezultateve eksperimentale, ato kishin disa cilësi të pakënaqshme, që rridhnin nga fakti se ata nuk morën parasysh lindjen relativiste dhe shkatërrimin e grimcave. Një teori kuantike plotësisht relativiste kërkonte zhvillimin e teorisë kuantike të fushës, në të cilën aplikohet kuantizimi i fushës (sesa një grup i caktuar i grimcave). Teoria e parë e plotë e fushës kuantike të plotë - elektrodinamika kuantike, ofron një përshkrim të plotë kuantik të ndërveprimit elektromagnetik. Aparatura e plotë e teorisë kuantike të fushës shpesh nuk kërkohet për të përshkruar sistemet elektrodinamike. Një qasje më e thjeshtë, e aplikuar që nga krijimi i mekanikës kuantike, është të konsideroni grimcat e ngarkuara si objekte kuantike-mekanike që preken nga një fushë klasike elektromagnetike. Për shembull, një model kuantik elementar i një atomi hidrogjeni përshkruan fushën elektrike të një atomi hidrogjeni duke përdorur shprehjen klasike për potencialin Coulomb:

E2 / (4per0r)

Një qasje e tillë "gjysmë klasike" nuk funksionon nëse luhatjet kuantike të fushës elektromagnetike luajnë një rol të rëndësishëm, për shembull, në emetimin e fotoneve nga grimcat e ngarkuara.

Teoritë kuantike në terren janë zhvilluar gjithashtu për forcat bërthamore të forta dhe të dobëta. Teoria kuantike e fushës për ndërveprime të forta bërthamore quhet kromodinamikë kuantike dhe përshkruan bashkëveprimin e grimcave nën-nukleare si kuarkët dhe glunonët. Forcat e dobëta bërthamore dhe elektromagnetike u ndërthurën në format e tyre të kuantizuara në një teori të vetme të fushës kuantike (e njohur si teoria e ndërveprimit elektroweak), nga fizikantët Abdus Salam, Sheldon Glashow dhe Steven Weinberg. Për këtë punë, të tre morën Nobmimin Nobel në Fizikë në 1979.

Doli e vështirë për të ndërtuar modele kuantike për forcën e katërt themelore të mbetur - gravitetit. Janë kryer përafrimet gjysmë klasike, të cilat çuan në parashikime të tilla si rrezatimi Hawking. Sidoqoftë, formulimi i teorisë së plotë të gravitetit kuantik pengohet nga papajtueshmëritë e dukshme midis teorisë së përgjithshme të relativitetit (që është teoria më e saktë e gravitetit që dihet aktualisht) dhe disa prej parimeve themelore të teorisë kuantike. Zgjidhja e këtyre papajtueshmërive është drejtimi i hulumtimeve aktive dhe teorive, siç është teoria e vargut - një nga kandidatët e mundshëm për teorinë e ardhshme të gravitetit kuantik.

Mekanika klasike gjithashtu u zgjerua në një fushë të ndërlikuar, ndërsa mekanika klasike komplekse filloi të manifestohet si mekanika kuantike.

Lidhja e mekanikës kuantike me mekanikën klasike

Parashikimet e mekanikës kuantike u konfirmuan në mënyrë eksperimentale me një shkallë shumë të lartë saktësie. Sipas parimit të korrespodencës midis mekanikës klasike dhe kuantike, të gjitha objektet i binden ligjeve të mekanikës kuantike, dhe mekanika klasike është vetëm një përafrim për sisteme të mëdha të objekteve (ose mekanikën kuantike statistikore për një grup të madh grimcash). Kështu, ligjet e mekanikës klasike vijojnë nga ligjet e mekanikës kuantike si një mesatare statistikore kur njeriu ka tendencë për një vlerë kufi shumë të madhe të numrit të elementëve të sistemit ose vlerave të numrave kuantikë. Sidoqoftë, sistemeve kaotike u mungojnë numrat kuantikë të mirë, dhe kaosi kuantik studion marrëdhëniet midis përshkrimeve klasike dhe kuantike të këtyre sistemeve.

Koherenca kuantike është një ndryshim domethënës midis teorive klasike dhe kuantike, ilustruar nga paradoksi i Ajnshtajnit - Podolsky - Rosen (EPR), dhe ka qenë një sulm kundër interpretimit të njohur filozofik të mekanikës kuantike përmes një thirrje ndaj realizmit lokal. Ndërhyrja kuantike përfshin shtimin e ampliteteve të probabilitetit, ndërsa "valët" klasike përfshijnë shtimin e intensiteteve. Për trupat mikroskopikë, gjatësia e sistemit është shumë më e vogël se gjatësia e koherencës, e cila çon në mashtrim në distanca të gjata dhe fenomene të tjera joklociale karakteristike të sistemeve kuantike. Koherenca kuantike zakonisht nuk paraqitet në një shkallë makroskopike, megjithëse një përjashtim nga ky rregull mund të ndodhë në temperatura jashtëzakonisht të ulëta (d.m.th. kur afrohet zero zero), në të cilën sjellja kuantike mund të manifestohet në një shkallë makroskopike. Kjo është në përputhje me vëzhgimet e mëposhtme:

Shumë veti makroskopike të sistemit klasik janë pasojë e drejtpërdrejtë e sjelljes kuantike të pjesëve të saj. Për shembull, qëndrueshmëria e pjesës kryesore të materies (e përbërë nga atome dhe molekula që shpejt do të rrëzoheshin nën ndikimin e forcave elektrike vetëm), ngurtësia e solideve, si dhe vetitë mekanike, termike, kimike, optike dhe magnetike të materies janë rezultat i ndërveprimit të ngarkesave elektrike në përputhje me rregullat e mekanikës kuantike.

Ndërsa sjellja në dukje "ekzotike" e materies, e vendosur nga mekanika kuantike dhe teoria e relativitetit, bëhet më e dukshme kur punoni me grimca me madhësi shumë të vogël ose kur lëvizni me shpejtësi që i afrohen shpejtësisë së dritës, ligjet e fizikës klasike, shpesh të quajtur "Newtonian". i saktë në parashikimin e sjelljes së numrit dërrmues të objekteve "të mëdha" (të rendit të madhësisë së molekulave të mëdha apo edhe më të mëdha) dhe me shpejtësi shumë më të ulët se shpejtësia e dritës.

Cili është ndryshimi midis mekanikës kuantike dhe mekanikës klasike?

Mekanika klasike dhe kuantike janë shumë të ndryshme në atë që ato përdorin përshkrime shumë të ndryshme kinematike.

Sipas mendimit të themeluar të Niels Bohr, për të studiuar fenomenet kuantike-mekanike, kërkohen eksperimente, me një përshkrim të plotë të të gjitha pajisjeve të sistemit, matjet përgatitore, të ndërmjetme dhe përfundimtare. Përshkrimet janë paraqitur në terma makroskopikë të shprehur në një gjuhë të zakonshme, të plotësuar nga konceptet e mekanikës klasike. Kushtet fillestare dhe gjendja përfundimtare e sistemit përkatësisht përshkruhen nga pozicioni në hapësirën e konfigurimit, për shembull, në hapësirën e koordinatave, ose me ndonjë hapësirë \u200b\u200bekuivalente, siç është hapësira e momentit. Mekanika kuantike nuk lejon një përshkrim plotësisht të saktë, si në aspektin e pozitës ashtu dhe të momentit, të një parashikimi të saktë përcaktues dhe shkakor të gjendjes përfundimtare bazuar në kushtet fillestare ose "gjendjen" (në kuptimin klasik të fjalës). Në këtë kuptim, i promovuar nga Bohr në veprat e tij të pjekura, një fenomen kuantik është një proces i kalimit nga gjendja fillestare në gjendjen përfundimtare, dhe jo një "gjendje" e menjëhershme në kuptimin klasik të fjalës. Kështu, ekzistojnë dy lloje të proceseve në mekanikën kuantike: stacionare dhe kalimtare. Për proceset stacionare, pozicioni fillestar dhe përfundimtar janë të njëjta. Për kalimin - ato janë të ndryshme. Natyrisht, sipas përkufizimit, nëse specifikohet vetëm gjendja fillestare, atëherë procesi nuk përcaktohet. Duke pasur parasysh kushtet fillestare, parashikimi i gjendjes përfundimtare është i mundur, por vetëm në një nivel probabilistik, pasi ekuacioni i Schrödinger përcaktohet për evolucionin e funksionit të valës, dhe funksioni i valës përshkruan sistemin vetëm në kuptimin probabilist.

Në shumë eksperimente, mund të marrë gjendjen fillestare dhe përfundimtare të sistemit si një grimcë. Në disa raste, rezulton se ekzistojnë potencialisht disa shtigje ose trajektori dalluese hapësinore, përgjatë të cilave grimca mund të shkojë nga gjendja fillestare në gjendjen përfundimtare. Një tipar i rëndësishëm i përshkrimit kuantik kuantik është se nuk na lejon të përcaktojmë në mënyrë të paqartë se cilën nga këto shtigje ndodh kalimi midis shteteve. Përcaktohen vetëm kushtet fillestare dhe ato përfundimtare, dhe siç tregohet në paragrafin e mëparshëm, ato përcaktohen vetëm me saktësi të tillë siç është konfigurimi hapësinor ose ekuivalenti i tij lejon përshkrimin. Në secilin rast, për të cilin është i nevojshëm një përshkrim kuantik kuantik, gjithmonë ekziston një arsye e mirë për një kufizim të tillë të saktësisë kinematike. Arsyeja është se për gjetjen eksperimentale të një grimcë në një pozicion të caktuar, ajo duhet të jetë e palëvizshme; për gjetjen eksperimentale të një grimcë me një moment të caktuar, duhet të jetë në lëvizje të lirë; këto dy kërkesa janë logjikisht të papajtueshme.

Fillimisht, kinematika klasike nuk kërkon një përshkrim eksperimental të fenomeneve të tij. Kjo ju lejon të përshkruani me saktësi gjendjen e menjëhershme të sistemit nga pozicioni (pika) në hapësirën fazore - produkti Kartezian i konfigurimit dhe hapësirave të momentit. Ky përshkrim thjesht supozon, ose imagjinon shtetin si një entitet fizik, pa u shqetësuar për matjen e tij eksperimentale. Një përshkrim i tillë i gjendjes fillestare, së bashku me ligjet e lëvizjes së Njutonit, bën të mundur që me saktësi të bëhet një parashikim përcaktues dhe shkakor i gjendjes përfundimtare, së bashku me një trajektori të caktuar evolucioni të sistemit. Për këtë mund të përdoret dinamika Hamiltoniane. Kinematika klasike gjithashtu ju lejon të përshkruani procesin, të ngjashëm me përshkrimin e gjendjes fillestare dhe përfundimtare të përdorur nga mekanika kuantike. Mekanika Lagrangian lejon që kjo të bëhet. Për proceset në të cilat është e nevojshme të merret parasysh madhësia e veprimit të rendit të disa konstantave të Planck, kinematika klasike nuk është e përshtatshme; kërkon përdorimin e mekanikës kuantike.

Teoria e përgjithshme e relativitetit

Edhe pse postulatet përcaktuese të teorisë së relativitetit të përgjithshëm dhe teorisë kuantike të Ajnshtajnit mbështeten pa kushte nga prova rigoroze dhe përsëritëse empirike, dhe megjithëse ato nuk kundërshtojnë teorikisht me njëri-tjetrin (të paktën në lidhje me deklaratat e tyre parësore), rezultoi të ishte jashtëzakonisht e vështirë për t’u integruar në një sekuencë , një model i vetëm.

Graviteti mund të neglizhohet në shumë fusha të fizikës së grimcave elementare, kështu që integrimi midis teorisë së përgjithshme të relativitetit dhe mekanikës kuantike nuk është një çështje urgjente në këto aplikime të veçanta. Sidoqoftë, mungesa e një teorie të saktë të gravitetit kuantik është një çështje e rëndësishme në kozmologjinë fizike dhe kërkimi i fizikanëve për një "Teori të gjithçkaje" elegante (TV). Prandaj, zgjidhja e të gjitha mospërputhjeve midis dy teorive është një nga qëllimet kryesore për fizikën e shekujve 20 dhe 21. Shumë fizikanë të shquar, përfshirë Stephen Hawking, kanë punuar për shumë vite në përpjekje për të zbuluar teorinë që nënkupton gjithçka. Ky TV do të kombinojë jo vetëm modele të ndryshme të fizikës nënatomike, por gjithashtu do të nxjerrë katër forca themelore të natyrës - bashkëveprim të fortë, elektromagnetizëm, ndërveprim të dobët dhe gravitetit - nga një forcë ose dukuri. Ndërsa Stephen Hawking fillimisht besonte në TV, por pasi shqyrtoi teorinë e papërfundueshmërisë së Godel, ai arriti në përfundimin se krijimi i një teorie të tillë nuk ishte i realizueshëm, dhe e deklaroi këtë publikisht në leksionin e tij "Godel dhe Fundi i Fizikës" (2002).

Teoritë Themelore të Mekanikës kuantike

Dëshira për të kombinuar forcat themelore me ndihmën e mekanikës kuantike është ende në vazhdim. Elektrodinamika kuantike (ose "elektromagnetizmi kuantik"), i cili aktualisht është (të paktën në modalitetin perturbativ) teoria fizike më e saktë e provuar në konkurrencë me teorinë e përgjithshme të relativitetit, kombinon me sukses ndërveprimet e dobëta bërthamore në ndërveprimet elektroweak dhe puna aktualisht është duke u zhvilluar për të bashkuar ndërveprimet elektroenergjetike dhe të forta në bashkëveprimin e energjisë elektrike. Parashikimet aktuale thonë se në rajonin e 1014 GeV, tre forcat e lartpërmendura bashkohen në një fushë të vetme të unifikuar. Përvec këtij “unifikimi grandioz”, supozohet se graviteti mund të kombinohet me tre simetritë e tjera të matësit, i cili pritet të ndodhë në rreth 1019 GeV. Sidoqoftë - dhe ndërsa teoria e veçantë e relativitetit është përfshirë me kujdes në elektrodinamikën kuantike - një teori e përgjithshme e zgjeruar e relativitetit, aktualisht teoria më e mirë që përshkruan forcat e gravitetit nuk është përfshirë plotësisht në teorinë kuantike. Një nga ata që zhvillon një teori koherente për gjithçka, Edward Witten, një fizik teorik, formuloi teorinë M, e cila është një përpjekje për të paraqitur supersimetri bazuar në teorinë e superstrings. Teoria M sugjeron që hapësira jonë e dukshme 4-dimensionale është në të vërtetë një vazhdimësi 11-dimensionale hapësinore, që përmban dhjetë dimensione hapësinore dhe një dimension kohor, megjithëse 7 dimensionet hapësinore në energji të ulëta janë plotësisht "të dendura" (ose pafundësisht të përkulura) dhe nuk është e thjeshtë për t’u matur apo hulumtuar.

Një tjetër teori popullore e gravitetit kuantik të lakut (LQG) është teoria e propozuar për herë të parë nga Carlo Rovelli, e cila përshkruan vetitë kuantike të gravitetit. Shtë gjithashtu një teori e hapësirës kuantike dhe kohës kuantike, pasi që në teorinë e përgjithshme të relativitetit vetitë gjeometrike të hapësirës-kohës janë një shfaqje e gravitetit. LQG është një përpjekje për të kombinuar dhe përshtatur mekanikën standarde kuantike dhe teorinë standarde të përgjithshme të relativitetit. Rezultati kryesor i teorisë është një pamje fizike në të cilën hapësira është kokërr. Granulariteti është një rezultat i drejtpërdrejtë i kuantizimit. Ka karakter të njëjtë të kokrrizave të fotoneve në teorinë kuantike të elektromagnetizmit ose niveleve diskrete të energjisë së atomeve. Por këtu, hapësira në vetvete është diskrete. Më saktësisht, hapësira mund të konsiderohet si një pëlhurë jashtëzakonisht e hollë ose një rrjet i "endur" nga sythe të fundme. Këto rrjete loop quhen rrjete rrotulluese. Evolucioni i rrjetit rrotullues në kohë quhet shkumë rrotullues. Madhësia e parashikuar e kësaj strukture është gjatësia e Planck, e cila është afërsisht 1.616 × 10-35 m. Sipas teorisë, nuk ka pikë në një gjatësi më të shkurtër se kjo. Prandaj, LQG parashikon që jo vetëm rëndësia, por edhe vetë hapësira, ka një strukturë atomike.

Aspekte filozofike të mekanikës kuantike

Që nga fillimi i tij, shumë aspekte paradoksale dhe rezultatet e mekanikës kuantike kanë provokuar mosmarrëveshje të dhunshme filozofike dhe interpretime të shumta. Edhe pyetjet themelore, të tilla si rregullat themelore të Max Bourne në lidhje me amplituda e mundësisë dhe shpërndarjen e probabilitetit, morën dekada për t'u vlerësuar nga shoqëria dhe shumë shkencëtarë kryesorë. Richard Feynman dikur tha: "Unë mendoj se mund të them me siguri se askush nuk e kupton mekanikën kuantike. Sipas Stephen Weinberg," tani, për mendimin tim, nuk ka një interpretim plotësisht të kënaqshëm të mekanikës kuantike.

Interpretimi i Kopenhagës - falë pjesës më të madhe ndaj Niels Bohr dhe Werner Heisenberg - mbetet më i pranueshëmi mes fizikantëve për 75 vjet pas shpalljes së tij. Sipas këtij interpretimi, natyra e mundshme e mekanikës kuantike nuk është një tipar i përkohshëm, i cili përfundimisht do të zëvendësohet nga një teori përcaktuese, por duhet të konsiderohet si një refuzim përfundimtar i idesë klasike të një "marrëdhënie kauzore". Për më tepër, besohet se çdo aplikim i përcaktuar qartë i formalizmit mekanik kuantik duhet të bëjë gjithnjë referimin në hartimin eksperimental për shkak të natyrës së konjuguar të provave të marra në situata të ndryshme eksperimentale.

Albert Ajnshtajni, si një nga themeluesit e teorisë kuantike, vetë nuk pranoi disa nga interpretimet më filozofike ose metafizike të mekanikës kuantike, siç është refuzimi i përcaktorit dhe kauzës. Përgjigja e tij më e cituar e famshme ndaj kësaj qasje është: "Zoti nuk luan zare". Ai hodhi poshtë konceptin se gjendja e një sistemi fizik varet nga një grup matës eksperimental. Ai besonte se fenomenet natyrore ndodhin sipas ligjeve të tyre, pavarësisht nëse vëzhgohen dhe si. Në këtë drejtim, mbështetet nga përkufizimi i pranuar aktualisht i një gjendje kuantike, e cila mbetet e pandryshuar me një zgjedhje arbitrare të hapësirës së konfigurimit për përfaqësimin e saj, domethënë metodën e vëzhgimit. Ai gjithashtu konsideroi se mekanika kuantike duhet të bazohet në një teori që shpreh me kujdes dhe drejtpërdrejt një rregull që hedh poshtë parimin e veprimit me rreze të gjatë; me fjalë të tjera, ai insistoi në parimin e lokalitetit. Ai e konsideroi, por teorikisht të justifikuar, hodhi poshtë idenë e veçantë të variablave të fshehur në mënyrë që të shmanget pasiguria ose mungesa e marrëdhënieve shkak-pasojë në matjet kuantike-mekanike. Ai besonte se mekanika kuantike ishte në atë kohë e vlefshme, por jo e fundit dhe jo teori e patundshme e fenomeneve kuantike. Ai besonte se zëvendësimi i tij në të ardhmen do të kërkonte arritje të thella konceptuale dhe se kjo nuk do të ndodhte aq shpejt dhe me lehtësi. Diskutimet Bohr-Ajnshtajni japin kritika të gjalla për interpretimin e Kopenhagës nga pikëpamja epistemologjike.

John Bell tregoi se kjo paradoks EPR çoi në ndryshime të verifikueshme në mënyrë eksperimentale midis mekanikës kuantike dhe teorive që mbështeten në shtimin e variablave të fshehur. Eksperimentet janë realizuar duke konfirmuar saktësinë e mekanikës kuantike, duke demonstruar kështu që mekanika kuantike nuk mund të përmirësohet duke shtuar ndryshore të fshehura. Eksperimentet fillestare të Alain Aspect në 1982, dhe shumë eksperimente të mëvonshme që nga ajo kohë, më në fund kanë konfirmuar ngatërresa kuantike.

Mashtrimi, siç treguan eksperimentet e Bell, nuk shkel marrëdhëniet shkak-pasojë, pasi nuk ndodh transmetimi i informacionit. Bllokimi kuantik përbën bazën e kriptografisë kuantike, e cila është propozuar për përdorim në aplikime komerciale shumë të sigurta në sektorin bankar dhe publik.

Interpretimi shumë-botëror i Everett, i formuluar në vitin 1956, sugjeron që të gjitha mundësitë e përshkruara nga teoria kuantike lindin njëkohësisht në një multiverse, që përbëhet kryesisht nga universe paralele të pavarura. Kjo nuk arrihet duke futur disa "aksioma të reja" në mekanikën kuantike, por përkundrazi, duke hequr aksiomën e prishjes së paketës së valës. Të gjitha gjendjet e mundshme të njëpasnjëshme të sistemit të matur dhe pajisjes matëse (përfshirë vëzhguesin) janë të pranishme në fizikun real - dhe jo vetëm në formën matematikore, si në interpretimet e tjera - në supozimin kuantik. Një mbivendosje e tillë e kombinimeve të njëpasnjëshme të shteteve të sistemeve të ndryshme quhet një gjendje e ngatërruar. Përderisa multiversi është përcaktor, ne e perceptojmë sjelljen jo-përcaktuese të një natyre të rastit, pasi ne mund të vëzhgojmë vetëm universin (d.m.th., kontributin e një gjendje të pajtueshme për supozimin e lartpërmendur) në të cilin ne, si vëzhgues, jetojmë. Interpretimi i Everett është krejtësisht në përputhje me eksperimentet e John Bell dhe i bën ata intuitivë. Sidoqoftë, sipas teorisë së zbërthimit kuantik, këto "universe paralele" nuk do të jenë kurrë në dispozicion për ne. Papranueshmëria mund të kuptohet si vijon: posa të bëhet një matje, sistemi i matur ngatërrohet si me fizikantin që e mati atë dhe me një numër të madh të grimcave të tjera, disa prej të cilave janë fotone, duke fluturuar larg me shpejtësinë e dritës në skajin tjetër të universit. Për të vërtetuar se funksioni i valës nuk është kalbur, është e nevojshme t'i ktheni të gjitha këto grimca përsëri dhe t'i matni ato përsëri së bashku me sistemin që u mat fillimisht. Kjo nuk është vetëm plotësisht praktike, por edhe nëse do të mund të bëhej teorikisht, atëherë çdo provë që kishte ndodhur matja fillestare (përfshirë kujtesën e fizikantit) do të duhej të shkatërrohej. Në dritën e këtyre eksperimenteve në Bell, Kramer formuloi interpretimin e tij transaksional në 1986. Në fund të viteve 1990, mekanika kuantike relacionale u shfaq si një derivat modern i interpretimit të Kopenhagës.

Mekanika kuantike ishte një sukses i madh në shpjegimin e shumë prej tipareve të universit tonë. Mekanika kuantike është shpesh mjeti i vetëm në dispozicion që mund të identifikojë sjelljen individuale të grimcave nënatomike që përbëjnë të gjitha format e materies (elektronet, protonet, neutrot, fotonet, etj.). Mekanika kuantike ndikoi shumë teorinë e vargut - pretendent për teorinë e gjithçkaje (dhe teorinë e gjithçkaje).

Mekanika kuantike është gjithashtu kritike për të kuptuar sesi atomet individuale krijojnë lidhje kovalente për të formuar molekula. Zbatimi i mekanikës kuantike në kimi quhet kimi kuantike. Mekanika kuantike relativiste mund, në parim, në mënyrë matematike të përshkruajë pjesën më të madhe të kimisë. Mekanika kuantike gjithashtu mund të japë një ide sasiore për proceset e lidhjes jonike dhe kovalente, duke treguar qartë se cilat molekula janë energjikisht të përshtatshme për molekulat e tjera dhe në cilat madhësi të energjisë. Për më tepër, shumica e llogaritjeve në kiminë moderne të llogaritjes mbështeten në mekanikën kuantike.

Në shumë industri, teknologjitë moderne funksionojnë në një shkallë ku efektet kuantike manifestohen dukshëm.

Fizikë kuantike në Elektronikë

Shumë pajisje elektronike moderne zhvillohen duke përdorur mekanikë kuantikë. Për shembull, një lazer, një transistor (dhe kështu një mikrochip), një mikroskop elektronik dhe një rezonancë magnetike (MRI). Studimi i gjysmëpërçuesve çoi në shpikjen e diodës dhe transistorit, të cilat janë përbërës të domosdoshëm të sistemeve moderne elektronike, kompjuterit dhe pajisjeve telekomunikuese. Një tjetër aplikim është një diodë që lëshon dritë, e cila është një burim drite shumë efikas.

Shumë pajisje elektronike funksionojnë nën ndikimin e tunelizimit kuantik. Ajo është madje e pranishme në një ndërprerës të thjeshtë. Kyçësi nuk do të funksiononte nëse elektroni nuk mund të tunelin kuantik përmes shtresës së oksidit në sipërfaqet e kontaktit metalik. Patate të skuqura memorie flash, pjesa kryesore e disqet USB, përdorin tunele kuantike për të fshirë informacionin në qelizat e tyre. Disa pajisje negative të rezistencës diferenciale, siç është një diodë rezonante tunelimi, përdorin gjithashtu efektin kuantik të tunifikimit. Për dallim nga diodat klasike, rryma në të rrjedh nën ndikimin e tunelimit rezonant përmes dy barrierave të mundshme. Mënyra e funksionimit të tij me rezistencë negative mund të shpjegohet vetëm me mekanikën kuantike: meqë energjia e gjendjes së transportuesve të lidhur afrohet në nivelin Fermi, rritet rryma e tunelit. Me distancën nga niveli i Fermi, rryma zvogëlohet. Mekanika kuantike është jetike për të kuptuar dhe zhvilluar këto lloje të pajisjeve elektronike.

Kriptografia kuantike

Studiuesit aktualisht janë duke kërkuar metoda të besueshme për manipulimin direkt të gjendjeve kuantike. Po bëhen përpjekje për të zhvilluar plotësisht kriptografinë kuantike, e cila teorikisht do të garantojë transferimin e sigurt të informacionit.

Llogaritja kuantike

Një qëllim më i largët është zhvillimi i kompjuterave kuantikë, të cilët pritet të kryejnë detyra të caktuara llogaritëse në mënyrë eksponenciale më të shpejtë se kompjuterët klasikë. Në vend të copave klasike, kompjuterët kuantikë përdorin kuubitë, të cilat mund të jenë në një superpozicion të shteteve. Një temë tjetër kërkimore aktive është teleportimi kuantik, i cili merret me metodat për transmetimin e informacionit kuantik në distanca arbitrare.

Efektet kuantike

Ndërsa mekanika kuantike aplikohet kryesisht në sistemet atomike me më pak materie dhe energji, disa sisteme shfaqin efekte kuantike-mekanike në një shkallë të madhe. Superfluiditeti - aftësia për të lëvizur një rrjedhë të lëngut pa fërkime në një temperaturë afër zero absolute, është një shembull i njohur i efekteve të tilla. Lidhur ngushtësisht me këtë fenomen është fenomeni i superpërçueshmërisë - rrjedha e gazit elektronik (rryma elektrike), duke lëvizur pa rezistencë në një material përçues në temperatura mjaft të ulëta. Efekti sasior kuantik i fraksionit është një gjendje e renditur topologjike që korrespondon me modele kuantike të ngatërrimit me rreze të gjatë. Shtetet me porosi të ndryshme topologjike (ose konfigurime të ndryshme të ngatërresave me rreze të gjatë) nuk mund të ndryshojnë gjendjet në njëra-tjetrën pa shndërrime fazore.

Teoria kuantike

Teoria kuantike gjithashtu përmban përshkrime të sakta të shumë dukurive të pashpjeguara më parë, siç është rrezatimi i të zezës dhe qëndrueshmëria e elektroneve orbitale në atome. Ajo gjithashtu dha një ide për punën e shumë sistemeve të ndryshme biologjike, duke përfshirë receptorët e nuhatjes dhe strukturat e proteinave. Një studim i kohëve të fundit i fotosintezës ka treguar se korrelacionet kuantike luajnë një rol të rëndësishëm në këtë proces themelor në bimë dhe shumë organizma të tjerë. Sidoqoftë, fizika klasike shpesh mund të sigurojë përafrime të mira në rezultatet e marra nga fizika kuantike, zakonisht në kushte të një numri të madh grimcash ose numrash të mëdha kuantike. Meqenëse formula klasike është shumë më e thjeshtë dhe më e lehtë për t’u llogaritur sesa formula kuantike, përdorimi i përafrimeve klasike preferohet kur sistemi është mjaft i madh për t’i bërë efektet e mekanikës kuantike të parëndësishme.

Lëvizja e grimcave të lira

Për shembull, merrni parasysh një grimcë të lirë. Në mekanikën kuantike vihet re dualiteti i grimcave valë, në mënyrë që vetitë e një grimcë të përshkruhen si veti të një valë. Kështu, një gjendje kuantike mund të përfaqësohet si një valë e formës arbitrare dhe që shtrihet në hapësirë \u200b\u200bnë formën e një funksioni të valës. Pozicioni dhe momenti i një grimcë janë sasi fizike. Parimi i pasigurisë thotë që pozicioni dhe momenti nuk mund të maten me saktësi në të njëjtën kohë. Sidoqoftë, është e mundur të matni pozicionin (pa matur momentin) e një grimcë të lirë lëvizëse duke krijuar gjendjen e vet të pozicionit me një funksion valë (funksioni delta Dirac), e cila është shumë e rëndësishme në një pozicion të caktuar x, dhe zero në pozicione të tjera. Nëse kryejmë një matje pozicioni me një funksion të tillë valë, atëherë x do të përftohet me një probabilitet prej 100% (domethënë me besim të plotë, ose me saktësi të plotë). Kjo quhet eigenvalue (gjendja) e pozicionit ose, e treguar në terma matematikore, eigenvalue e koordinatës së përgjithësuar (eigendistribution). Nëse një grimcë është në gjendjen e vet të pozicionit, atëherë momenti i tij nuk është absolutisht i detektueshëm. Nga ana tjetër, nëse një grimcë është në gjendjen e saj të momentit, atëherë pozicioni i saj është plotësisht i panjohur. Në eigenstate e një pulsi, funksioni i veçantë i të cilit është në formën e një valë aeroplan, mund të tregohet se gjatësia e valës është h / p, ku h është konstanta e Planck, dhe p është vrulli i eigenstate.

Pengesë e mundshme drejtkëndëshe

Ky është një model i efektit kuantik të tunelizimit, i cili luan një rol të rëndësishëm në prodhimin e pajisjeve moderne teknologjike, siç është memorja flash dhe skanimi i mikroskopit të tunelit. Tunifikimi kuantik është një proces fizik qendror që ndodh në super-mbulesa.

Grimcë në një kuti potenciale njëdimensionale

Një grimcë në një kuti potenciale njëdimensionale është shembulli më i thjeshtë matematikor në të cilin kufizimet hapësinore çojnë në kuantizimin e niveleve të energjisë. Një kuti përcaktohet si prania e energjisë zero potenciale kudo brenda një zone të caktuar dhe energji potenciale të pafund kudo jashtë kësaj zone.

Gropë e mundshme përfundimtare

Pusi i mundshëm përfundimtar është një përgjithësim i problemit të një pusi potencial pafund me thellësi të kufizuar.

Problemi i një pusi potencial të fundëm është matematikisht më i komplikuar sesa problemi i një grimcë në një kuti potenciale të pafund, pasi funksioni i valës nuk zhduket në muret e pusit. Përkundrazi, funksioni i valës duhet të plotësojë kushte kufitare më komplekse matematikore, pasi që është jozero në rajon jashtë pusit të mundshëm.

Me siguri keni dëgjuar shumë herë në lidhje me sekretet e pashpjegueshme të fizikës kuantike dhe mekanikës kuantike. Ligjet e tij magjepsin me mistikun, dhe madje edhe vetë fizikanët pranojnë se nuk i kuptojnë plotësisht ato. Nga njëra anë, është interesante të kuptohen këto ligje, por nga ana tjetër, nuk ka kohë për të lexuar libra multivolume dhe komplekse për fizikën. Unë ju kuptoj shumë, sepse gjithashtu më pëlqen të mësoj dhe të kërkoj të vërtetën, por ka një mungesë katastrofike të kohës për të gjithë librat. Ju nuk jeni vetëm, shumë njerëz kuriozë shkruajnë në shiritin e kërkimit: "fizikë kuantike për dummies, mekanikë kuantike për dummies, fizikë kuantike për fillestar, mekanikë kuantike për fillestar, bazat e fizikës kuantike, bazat e mekanikës kuantike, fizika kuantike për fëmijët, çfarë është kuantike Mechanics ". Ky botim është për ju.

Do të kuptoni konceptet themelore dhe paradokset e fizikës kuantike. Nga artikulli do të mësoni:

• Farë është fizika kuantike dhe mekanika kuantike?
• Farë është ndërhyrja?
• Isfarë është ngatërrimi kuantik (ose teleportimi kuantik për mashtruesit)? (shiko artikullin)
• Cili është eksperimenti i mendimit për Schrödinger Cat? (shiko artikullin)

Mekanika kuantike është pjesë e fizikës kuantike.

Pse është kaq e vështirë për të kuptuar këto shkenca? Përgjigja është e thjeshtë: fizika kuantike dhe mekanika kuantike (pjesë e fizikës kuantike) studiojnë ligjet e mikrovalës. Dhe këto ligje janë krejtësisht të ndryshme nga ligjet e makrokozmës sonë. Prandaj, është e vështirë për ne të imagjinojmë se çfarë po ndodh me elektronet dhe fotonet në mikrovalë.

Një shembull i ndryshimit midis ligjeve të makro- dhe mikrokorreve: në makrokozmën tonë, nëse vendosni një top në njërën nga 2 kutitë, atëherë njëra prej tyre do të jetë e zbrazët dhe tjetra një top. Por në mikrovalë (nëse në vend të një topi është një atom), një atom mund të jetë në dy kuti njëkohësisht. Kjo është konfirmuar vazhdimisht në mënyrë eksperimentale. A nuk është e vështirë të futesh në kokën tënde? Por nuk mund të debatoni me faktet.

Një shembull tjetër. Ju fotografuat një makinë sportive të kuqe të garave të shpejta dhe në foto ju panë një shirit horizontale të mjegulluar, sikur makina në kohën e fotografisë të ishte nga disa pika të hapësirës. Përkundër asaj që shihni në foto, jeni akoma i sigurt që makina ishte në të dytën kur e fotografuat në një vend të veçantë në hapësirë. Në mikro botën, gjithçka është e ndryshme. Një elektron që rrotullohet rreth bërthamës së një atomi në të vërtetë nuk rrotullohet, por të vendosura njëkohësisht në të gjitha pikat e sferës rreth bërthamës së një atomi. Si një top i lirshëm i leshit me gëzof. Ky koncept në fizikë quhet "Re elektronike" .

Një zhgënjim i vogël në histori. Për herë të parë, shkencëtarët menduan për botën kuantike kur, në vitin 1900, fizikani gjerman Max Planck u përpoq të zbulojë pse metalet ndryshojnë ngjyrën kur nxehen. Ishte ai që prezantoi konceptin e kuantikut. Para kësaj, shkencëtarët menduan se drita përhapet vazhdimisht. I pari që e mori seriozisht zbulimin e Planck ishte i panjohuri Albert Ajnshtajn. Ai e kuptoi që drita nuk është vetëm një valë. Ndonjëherë sillet si një grimcë. Ajnshtajni mori çmimin Nobel për zbulimin e tij që drita lëshohet në pjesë, kuanta. Një kuant dritë quhet foton ( foton, wikipedia) .

Në mënyrë që të bëhet më e lehtë për të kuptuar ligjet e kuantit fizikantet dhe mekanikë (wikipedia), është e nevojshme në një kuptim të abstraktojmë nga ligjet e fizikës klasike që janë të njohura për ne. Dhe imagjinoni që keni zhytur, si Alice, në një vrimë lepuri, në Wonderland.

Dhe këtu është një karikaturë për fëmijë dhe të rritur. Tregon për eksperimentin themelor të mekanikës kuantike me 2 lojëra elektronike dhe një vëzhgues. Zgjat vetëm 5 minuta. Shikojeni atë përpara se të hulumtojmë në çështjet themelore dhe konceptet e fizikës kuantike.

Fizikë kuantike për video vjeshtë. Në karikaturë, kushtojini vëmendje "syrit" të vëzhguesit. Ai u bë një mister serioz për fizikantët.

Farë është ndërhyrja?

Në fillim të karikaturës, u tregua në shembullin e një lëngu se si valët sillen - vija vertikale të errëta dhe të lehta vertikale shfaqen në ekran pas pllakës me lojëra elektronike. Dhe në rastin kur ata "qëllojnë" grimca diskrete (për shembull, guralecë) në pjatë, ata fluturojnë nëpër 2 lojëra elektronike dhe godasin në ekran direkt përballë lojëra elektronike. Dhe "vizatoni" në ekran vetëm 2 vija vertikale.

Ndërhyrje e dritës - kjo është sjellja "valë" e dritës kur shumë vija vertikale alternative të ndritshme dhe të errëta shfaqen në ekran. Gjithashtu këto vija vertikale të quajtur model ndërhyrje.

Në makrokozmën tonë, shpesh vërejmë se drita sillet si valë. Nëse vendosni dorën përpara qirinjve, atëherë në mur nuk do të ketë një hije të qartë nga dora, por me konturet e paqarta.

Pra, nuk është aq e komplikuar! Usshtë mjaft e qartë për ne tani që drita ka një natyrë valë dhe nëse 2 copëza ndriçohen me dritë, atëherë në ekranin prapa tyre do të shohim një pamje ndërhyrje. Tani konsideroni eksperimentin e 2-të. Ky është eksperimenti i famshëm Stern-Gerlach (i cili u krye në vitet 20 të shekullit të kaluar).

Instalimi i përshkruar në karikaturë nuk shkëlqeu me dritë, por "qëlloi" me elektrone (si grimca të ndara). Pastaj, në fillim të shekullit të kaluar, fizikantët në të gjithë botën besuan se elektronet janë grimca thelbësore të materies dhe nuk duhet të kenë një natyrë valë, por njëjtë me guralecat. Në fund të fundit, elektronet janë grimca elementare të materies, apo jo? Kjo do të thotë, nëse ato "hidhen" në 2 lojëra elektronike si guralecë, atëherë në ekran pas lojëra elektronike duhet të shohim 2 shirita vertikalë.

Por ... Rezultati ishte dërrmues. Shkencëtarët panë një pamje ndërhyrje - shumë vija vertikale. Kjo do të thotë, elektronet, si drita, gjithashtu mund të kenë një natyrë valë, mund të ndërhyjnë. Nga ana tjetër, u bë e qartë se drita nuk është vetëm një valë, por edhe një grimcë - një foton (nga informacionet historike në fillim të artikullit kemi mësuar se Ajnshtajni mori çmimin Nobel për këtë zbulim).

Ndoshta ju kujtohet, në shkollë na thanë fizikë "Dualiteti i grimcave të valës"? Do të thotë që kur bëhet fjalë për grimca shumë të vogla (atome, elektrone) të mikrovalës, atëherë ato janë të dyja valët dhe grimcat

Sot ne jemi kaq të zgjuar dhe e kuptojmë se 2 eksperimentet e përshkruara më lart - gjuajtja me elektrone dhe ndriçimi i lojëra elektronike me dritë - janë e njëjta gjë. Sepse ne gjuajmë nëpër çarje me grimca kuantike. Tani e dimë se të dy dritat dhe elektroni janë të një natyre kuantike, ato janë të dyja valët dhe grimcat në të njëjtën kohë. Dhe në fillim të shekullit të 20-të, rezultatet e këtij eksperimenti ishin një ndjesi.

Kujdes! Tani i drejtohemi një pyetjeje më delikate.

Ne shkëlqejmë në lojërat tona me një rrymë të fotoneve (elektroneve) - dhe shohim një model ndërhyrje (vija vertikale) pas prerjeve në ekran. Eshte e qarte. Por ne jemi të interesuar të shohim se si secila prej elektroneve fluturon nëpër çarë.

Me sa duket, njëra elektronike fluturon në çarë të majtë, tjetra në të djathtë. Por atëherë 2 shirita vertikalë duhet të shfaqen në ekran direkt përballë lojëra elektronike. Pse fitohet modeli i ndërhyrjes? Ndoshta elektroni ndërveprojnë disi me njëri-tjetrin tashmë në ekran pasi fluturuan nëpër çarje. Dhe rezultati është një model i tillë valë. Si e gjurmojmë këtë?

Ne nuk do të hedhim elektrone në një rreze, por një nga një. Hidhni, prisni, hidhni tjetrën. Tani, kur një elektron fluturon vetëm, nuk do të jetë më në gjendje të bashkëveprojë me elektrone të tjera në ekran. Ne do të regjistrojmë çdo elektron në ekran pas hedhjes. Një ose dy, natyrisht, nuk do të "tërheqin" një tablo të qartë për ne. Por kur dërgojmë shumë prej tyre një nga një, vërejmë ... oh, tmerr - ata përsëri "tërhoqën" modelin e valës së ndërhyrjes!

Ne fillojmë të ngadaltë ngadalë. Në fund të fundit, prisnim që do të kishte 2 shirita vertikale përballë lojëra elektronike Rezulton se kur i hodhëm fotonet një nga një, secila prej tyre kaloi, sikur përmes 2 prerjeve, në të njëjtën kohë dhe ndërhynte në vetvete. Fantastike! Le të kthehemi në shpjegimin e këtij fenomeni në pjesën tjetër.

Whatfarë është spin dhe superpozicioni?

Tani e dimë se çfarë është ndërhyrja. Kjo është sjellja e valës së grimcave mikro - fotone, elektrone, mikro grimca të tjera (le t'i quajmë sot fotone për thjeshtësi tani e tutje).

Si rezultat i eksperimentit, kur hodhëm 1 foton në 2 copëza, kuptuam se ajo fluturon nëpër dy copëza njëkohësisht. Përndryshe, si të shpjegoni modelin e ndërhyrjes në ekran?

Por si ta imagjinojmë figurën që një foton fluturon nëpër dy çarë në të njëjtën kohë? Ka 2 mundësi.

• Opsioni i 1: një foton, si një valë (si uji) "noton" nëpër 2 copëza në të njëjtën kohë
• Opsioni i 2-të: një foton, si një grimcë, fluturon njëkohësisht përgjatë 2 shtigjeve (jo edhe përgjatë dy, por përgjatë të gjitha menjëherë)

Në parim, këto deklarata janë ekuivalente. Ne arritëm në "rrugën integrale". Ky është formulimi i mekanikës kuantike nga Richard Feynman.

Nga rruga, saktësisht Richard Feynman i përket shprehjes së famshme që është e sigurt të thuhet se askush nuk e kupton mekanikën kuantike

Por kjo shprehje e veprës së tij në fillim të shek. Por ne tani jemi të zgjuar dhe e dimë që një foton mund të sillet si një grimcë ashtu edhe si valë. Se ai mund të fluturojë në një mënyrë të pakuptueshme për ne njëkohësisht përmes 2 lojëra elektronike. Prandaj, do të jetë e lehtë për ne të kuptojmë deklaratën e mëposhtme të rëndësishme të mekanikës kuantike:

Në mënyrë të rreptë, mekanika kuantike na thotë se një sjellje e tillë fotoni është një rregull, dhe jo një përjashtim. Anydo grimcë kuantike është, si rregull, në disa shtete ose në disa pika të hapësirës në të njëjtën kohë.

Objektet e makrocosmës mund të jenë vetëm në një vend të veçantë dhe në një gjendje të veçantë. Por një grimcë kuantike ekziston me ligjet e veta. Dhe asaj nuk i intereson nëse ne nuk i kuptojmë ato. Kjo është pika.

Thjesht duhet të pranojmë, si një aksiomë, që një "supozim" i një objekti kuantik do të thotë që mund të jetë në 2 ose më shumë trajektori në të njëjtën kohë, në 2 ose më shumë pika në të njëjtën kohë

E njëjta vlen edhe për një parametër tjetër të fotonit - pjesën e pasme (momentin e vet këndor). Spin është një vektor. Një objekt kuantik mund të përfaqësohet si një magnet mikroskopik. Ne jemi mësuar me faktin se vektori i magnetit (rrotullimi) është ose lart ose poshtë. Por elektroni ose fotoni përsëri na thotë: "Djema, ne nuk na intereson se çfarë jeni mësuar, ne mund të jemi në të dy shtetet rrotullues menjëherë (vektori lart, vektori poshtë), ashtu si mund të jemi në 2 trajektorë në të njëjtën kohë ose në 2 pikë në të njëjtën kohë! ".

Farë është një "matje" ose "kolaps i një funksioni të valës"?

Kemi mbetur akoma pak për të kuptuar se çfarë është "matja" dhe çfarë është "shembja e funksionit të valës".

Funksioni i valës Shtë një përshkrim i gjendjes së një objekti kuantik (fotoni ose elektroni ynë).

Supozoni se kemi një elektrone, ajo fluturon drejt vetvetes në një gjendje të pacaktuar, rrotullimi i saj drejtohet si lart e poshtë në të njëjtën kohë. Duhet të matim gjendjen e tij.

Matur duke përdorur një fushë magnetike: elektronet në të cilat rrotullimi ishte drejtuar në drejtim të fushës do të devijojnë në një drejtim, dhe elektronet në të cilat rrotulla drejtohet kundër fushës në drejtimin tjetër. Akoma fotonet mund të dërgohen në filtrin polarizues. Nëse rrotullimi (polarizimi) i fotonit është +1, ai kalon nëpër filtër, dhe nëse është -1, atëherë jo.

Stop! Këtu do të keni në mënyrë të pashmangshme një pyetje: para matjes, elektroni nuk kishte ndonjë drejtim specifik rrotullimi, apo jo? Ai ishte në të gjitha shtetet në të njëjtën kohë?

Ky është pikërisht mashtrimi dhe ndjesia e mekanikës kuantike. Derisa të matni gjendjen e një objekti kuantik, ai mund të rrotullohet në çdo drejtim (të ketë ndonjë drejtim të vektorit të momentit të vet këndor - tjerr). Por në momentin kur ju matni gjendjen e tij, ai duket se merr një vendim se cili vektor i rrotës duhet të marrë për të.

Ky objekt kuantik është aq i lezetshëm - ai vendos për gjendjen e tij. Dhe ne nuk mund të parashikojmë paraprakisht se çfarë vendimi do të marrë ai kur të futet në fushën magnetike në të cilën e masim. Probabiliteti që ai të vendosë të ketë një vektor rrotullues "lart" ose "poshtë" është 50 deri në 50%. Por, sapo vendosi - ai është në një gjendje të caktuar me një drejtim specifik të shpinës. Arsyeja e vendimit të tij është "dimensioni" ynë!

Kjo quhet " rrëzimi i funksionit të valës ". Funksioni i valës para matjes ishte i papërcaktuar, d.m.th. vektori i tjerrjes së elektroneve ishte njëkohësisht në të gjitha drejtimet; pas matjes, elektroni fiksoi një drejtim të caktuar të vektorit të rrotullimit të tij.

Kujdes! Një shembull i shkëlqyer shoqërimi nga makrokozma jonë:

Zhbllokoni një monedhë në tryezë, si një jule. Ndërsa monedha është duke u rrotulluar, ajo nuk ka një kuptim specifik - një shqiponjë apo bishta. Por, sapo të vendosni të "matni" këtë vlerë dhe të përplasni monedhën me dorën tuaj, këtu mund të merrni gjendjen specifike të monedhës - koka ose bishta. Tani imagjinoni se është një monedhë që vendos se çfarë vlere për t'ju "treguar" - koka apo bishta. Elektroni sillet përafërsisht i njëjtë.

Tani kujtoni eksperimentin e treguar në fund të karikaturës. Kur fotonet kaluan nëpër boshllëqe, ata silleshin si një valë dhe treguan një model ndërhyrje në ekran. Dhe kur shkencëtarët donin të rregullonin (matnin) momentin e fotoneve që fluturonin nëpër hendek dhe vendosnin "vëzhguesin" pas ekranit, fotonet filluan të sillen, jo si valë, por si grimca. Dhe "tërhoqi" në ekran 2 vija vertikale. Ato. në momentin e matjes ose vëzhgimit, vetë objektet kuantike zgjedhin se në cilën gjendje janë.

Fantastike! Nuk eshte?

Por nuk janë të gjitha. Më në fund ne arriti tek më interesantet.

Por ... më duket se informacioni do të jetë i mbingarkuar, kështu që ne do t'i konsiderojmë këto dy koncepte në postime të veçanta:

• Çfarë ?
• Farë është një eksperiment i menduar.

Tani, doni që informacioni të vihet në rafte? Shikoni një dokumentar të përgatitur nga Instituti Kanadez i Fizikës Teorike. Në të, në 20 minuta, shumë shkurt dhe me rend kronologjik ata do t'ju tregojnë për të gjitha zbulimet e fizikës kuantike, duke filluar me zbulimin e Planck në 1900. Dhe atëherë ata do t'ju tregojnë se çfarë zhvillimesh praktike janë duke u realizuar tani mbi bazën e njohurive në fizikën kuantike: nga orët më të sakta atomike deri tek llogaritjet e shpejta të një kompjuteri kuantik. Unë rekomandoj shumë të shikoni këtë film.

Shihemi!

Ju uroj të gjithëve frymëzim për të gjitha planet dhe projektet tuaja!

P.S.2 Shkruajini pyetjet dhe mendimet tuaja në komente. Shkruani, cilat pyetje të tjera mbi fizikën kuantike ju interesojnë?

P.S.3 Regjistrohu në blog - një formë për t'u pajtuar me një artikull.

Mekanika QUANTUM, një pjesë e fizikës teorike, e cila është një sistem i koncepteve dhe aparateve matematikore të domosdoshme për të përshkruar fenomenet fizike të shkaktuara nga ekzistenca në natyrë e sasisë më të vogël të veprimit h (konstantja e Planck). Vlera numerike h \u003d 6.62607 ∙ 10ˉ 34 J ∙ s (dhe një tjetër vlerë e përdorur shpesh ħ \u003d h / 2π \u003d 1.05457 ∙ 10ˉ 34 J ∙ s) është jashtëzakonisht e vogël, por fakti që ai sigurisht ndryshon thelbësisht nga kuantiku dukuri nga të gjithë të tjerët dhe përcakton tiparet e tyre kryesore. Fenomenet kuantike përfshijnë proceset e rrezatimit, dukuritë e fizikës atomike dhe bërthamore, fizikën e materies së kondensuar, lidhjen kimike, etj.

Historia e krijimit të mekanikës kuantike. Historikisht, fenomeni i parë, për të shpjeguar se cili koncept i veprimit kuantik h u prezantua në vitin 1900, ishte spektri i emisioneve të një trupi krejtësisht të zi, d.m.th, varësia e intensitetit të rrezatimit termik në frekuencën e tij v dhe temperaturën T të një trupi të ndezur. Fillimisht, lidhja e këtij fenomeni me proceset që ndodhin në një atom nuk ishte e qartë; Në atë kohë, vetë ideja e një atomi nuk u pranua në mënyrë universale, megjithëse edhe atëherë diheshin vëzhgime që tregonin për një strukturë komplekse brenda-atomike.

Në 1802, W. Wollaston zbuloi linja të ngushta spektrale në spektrin e rrezatimit diellor, të cilat në 1814 u përshkruan në detaje nga J. Fraunhofer. Në 1859, G. Kirchhoff dhe R. Bunsen përcaktuan se secili element kimik ka një seri individuale të linjave spektrale, dhe shkencëtari zviceran I. Ya. Balmer (1885), fizikani suedez J. Riedberg (1890) dhe shkencëtari gjerman W. Ritz (1908) që gjenden në vendndodhjen e tyre modele të caktuara. Në 1896, P. Zeeman vuri re ndarjen e vijave spektrale në një fushë magnetike (efekti Zeeman), të cilën H. A. Lorentz e shpjegoi vitin e ardhshëm me lëvizjen e një elektroni në një atom. Ekzistenca e një elektroni u provua në mënyrë eksperimentale në 1897 nga J.J. Thomson.

Teoritë fizike ekzistuese doli të pamjaftueshme për të shpjeguar ligjet e efektit fotoelektrik: doli se energjia e elektroneve të emetuara nga një substancë kur rrezatohet me dritë varet vetëm nga frekuenca e dritës v, dhe jo nga intensiteti i saj (A.G. Stoletov, 1889; F. von Lenard, etj. 1904). Ky fakt kundërshtoi plotësisht natyrën e valës përgjithësisht të pranuar të dritës në atë kohë, por natyrisht u shpjegua nën supozimin se drita përhapet në formën e kuantës energjetike E \u003d hv (A. Einstein, 1905), të cilat më vonë u quajtën fotone (G. Lewis, 1926).

Brenda 10 vjetëve nga zbulimi i elektronit, u propozuan disa modele atomike që nuk u mbështetën, megjithatë, nga eksperimentet. Në vitin 1909-11, E. Rutherford, duke studiuar shpërndarjen e grimcave α-me anë të atomeve, vendosi ekzistencën e një bërthame të ngarkuar kompakt pozitivisht, në të cilën pothuajse e gjithë masa e atomit është e përqendruar. Këto eksperimente u bënë baza e modelit planetar të atomit: një bërthamë e ngarkuar pozitivisht rreth së cilës revoltohen elektrone të ngarkuara negativisht. Sidoqoftë, një model i tillë ishte në kundërshtim me faktin e stabilitetit të atomit, pasi pasoi nga elektrodinamika klasike që pas një kohe të rendit të 10 -9 s, një elektron rrotullues do të binte në bërthamë, duke humbur energjinë nga rrezatimi.

Në vitin 1913, N. Bohr sugjeroi që qëndrueshmëria e një atomi planetar shpjegohet me përfundueshmërinë e sasisë së veprimit h. Ai vendosi që ka orbita të palëvizshme në atom mbi të cilat elektroni nuk lëshon (postulati i parë i Bohr-it), dhe veçoi këto orbita nga të gjitha të mundshmet nga gjendja e kuantizimit: 2πmυr \u003d nh, ku m është masa e elektronit, υ është shpejtësia e saj orbitale, r është distanca në kernel, n \u003d 1,2,3, ... janë numra të plotë. Nga kjo gjendje, Bohr përcaktoi energjitë E n \u003d -me 4 / 2ħ 2 n 2 (e është ngarkesa elektrike e elektroneve) të gjendjeve të palëvizshme, si dhe diametri i atomit të hidrogjenit (të rendit të 10 -8 cm), në përputhje të plotë me përfundimet e teorisë kinetike të materies.

Postulati i dytë i Bohr pohoi se rrezatimi ndodh vetëm kur elektronet kalojnë nga një orbitë stacionare në tjetrën, dhe frekuenca e rrezatimit v nk e tranzicioneve nga gjendja E n në gjendjen E k është e barabartë me v nk \u003d (E k - Е n) / h (shiko fizikën atomike ) Teoria e Bohr-it natyrisht shpjegoi ligjet në spektrin e atomeve, por postulatet e saj ishin në kundërshtim të dukshëm me mekanikën klasike dhe teorinë e fushës elektromagnetike.

Në vitin 1922, A. Compton, duke studiuar shpërndarjen e rrezeve X me anë të elektroneve, zbuloi se incidenti dhe kuanti i energjisë i shpërndarë me rreze X sillen si grimca. Në vitin 1923, Ch. T. R. Wilson dhe D. V. Skobeltsyn vëzhguan një elektron recoil në këtë reagim dhe në këtë mënyrë konfirmuan natyrën korpuskulare të rrezeve X (rrezatimi nuklear bërthamor). Kjo, megjithatë, kundërshtoi eksperimentet e M. Laue, i cili kishte vërejtur tashmë difraksion me rreze x në 1912 dhe në këtë mënyrë vërtetoi natyrën e tyre të valës.

Në vitin 1921, fizikani gjerman C. Ramsauer zbuloi se me një energji të caktuar, elektronet kalojnë nëpër gazra, praktikisht pa shpërndarje, si valët e dritës në një medium transparent. Kjo ishte prova e parë eksperimentale e vetive të valës së një elektroni, realiteti i së cilës në vitin 1927 u konfirmua nga eksperimente direkte nga C.J. Davisson, L. Germer, dhe J.P. Thomson.

Në vitin 1923, L. de Broglie prezantoi konceptin e valëve të materies: çdo grimcë me masë m dhe shpejtësi υ mund të shoqërohet me një valë me gjatësi λ \u003d h / mυ, ashtu si çdo valë me një frekuencë v \u003d c / λ mund të shoqërohet me një grimcë me energji E \u003d hv. Një përgjithësim i kësaj hipoteze, e njohur si dualiteti i grimcave të valëve, është bërë themeli dhe parimi universal i fizikës kuantike. Thelbi i saj është që të njëjtat objekte të hulumtimit manifestohen në dy mënyra: ose si një grimcë ose si një valë, në varësi të kushteve të vëzhgimit të tyre.

Marrëdhëniet midis karakteristikave të valës dhe grimcave u krijuan edhe para krijimit të mekanikës kuantike: E \u003d hv (1900) dhe λ \u003d h / mυ \u003d h / p (1923), ku frekuenca v dhe gjatësia e valës λ janë karakteristikat e valës, dhe energjia E dhe masa m, shpejtësia υ dhe vrima p \u003d mυ - Karakteristikat e grimcave; marrëdhënia midis këtyre dy llojeve të karakteristikave është përmes konstantes Planck h. Marrëdhëniet e dualitetit shprehen më qartë përmes frekuencës rrethore ω \u003d 2πν dhe vektorit të valës k \u003d 2π / λ:

E \u003d ħω, p \u003d ħk.

Një ilustrim grafik i dualizmit të grimcave me valë është treguar në figurën 1: unazat e difraksionit të vërejtura gjatë shpërndarjes së elektroneve dhe rrezeve x janë pothuajse identike.

Mekanika kuantike - baza teorike e gjithë fizikës kuantike - u krijua në më pak se tre vjet. Më 1925, W. Heisenberg, bazuar në idetë e Bohr, propozoi mekanikën e matricës, e cila deri në fund të të njëjtit vit fitoi formën e një teorie të plotë në veprat e M. Born, fizikanit gjerman P. Jordan dhe P. Dirac. Objektet kryesore të kësaj teorie janë matricat e një lloji të veçantë, të cilat në mekanikën kuantike paraqesin sasitë fizike të mekanikës klasike.

Në vitin 1926, E. Schrödinger, bazuar në idetë e L. de Broglie mbi valët e materies, propozoi mekanikën e valës, ku rolin kryesor e luan funksioni i valës kuantike të gjendjes, i cili i bindet një ekuacioni diferencial të rendit të dytë me kushte të dhëna kufitare. Të dy teoritë shpjeguan në mënyrë të barabartë stabilitetin e atomit planetar dhe bënë të mundur llogaritjen e karakteristikave themelore të tij. Në të njëjtin vit, M. Bourne propozoi një interpretim statistikor të funksionit të valës, Schrödinger (si dhe në mënyrë të pavarur W. Pauli dhe të tjerët) vërtetoi ekuivalencën matematikore të matricës dhe mekanikës së valës, dhe Born, së bashku me N. Wiener, prezantuan konceptin e operatorit të një sasie fizike.

Në vitin 1927, W. Heisenberg zbuloi marrëdhënien e pasigurisë dhe N. Bohr formuloi parimin e plotësimit. Zbulimi i rrotës së elektroneve (J. Uhlenbeck dhe S. Gaudsmith, 1925) dhe derivimi i ekuacionit Pauli duke marrë parasysh rrotullimin e elektroneve (1927) përfunduan skemat logjike dhe llogaritëse të mekanikës kuantike jorelativiste, dhe P. Dirac dhe J. von Neumann përcaktuan mekanikën kuantike si të përfunduar në mënyrë konceptuale një teori e pavarur e bazuar në një grup të kufizuar konceptesh dhe postulat, siç është një operator, vektori shtetëror, amplituda e probabilitetit, supozimi i shteteve, etj.

Konceptet themelore dhe formalizmi i mekanikës kuantike. Ekuacioni bazë i mekanikës kuantike është ekuacioni i valës Schrödinger, roli i të cilit është i ngjashëm me rolin e ekuacioneve të Njutonit në mekanikën klasike dhe ekuacionet e Maxwell në elektrodinamikën. Në hapësirën e ndryshoreve x (koordinata) dhe t (koha), ajo ka formën

ku H është operatori Hamilton; forma e tij përkon me operatorin Hamilton të mekanikës klasike, në të cilën koordinata x dhe momenti p zëvendësohen nga operatorët x dhe p të këtyre ndryshoreve, d.m.th.

ku V (x) është energjia potenciale e sistemit.

Në dallim nga ekuacioni i Njutonit, nga i cili gjendet trajektorja e vëzhguar x (t) e një pike materiale që lëviz në fushën e forcave të mundshme V (x), nga ekuacioni Schr thedinger funksioni i valës së pambrojtur ψ (x) të sistemit kuantik, me të cilin, sidoqoftë, është e mundur të llogaritet vlerat e të gjitha sasive të matshme. Menjëherë pas zbulimit të ekuacionit të Schrödinger, M. Born shpjegoi kuptimin e funksionit të valës: | ψ (x) | 2 është dendësia e probabilitetit, dhe | ψ (x) | 2 · Δx - probabiliteti i zbulimit të një sistemi kuantik në interval Δx vlerat e x koordinatës.

Eachdo sasi fizike (ndryshore dinamike e mekanikës klasike) në mekanikën kuantike shoqërohet me operatorin e vrojtuar a dhe operatorin përkatës hermitian В, i cili në bazën e zgjedhur të funksioneve komplekse | i\u003e \u003d f i (x) përfaqësohet nga matrica

ku f * (x) është bashkim funksioni kompleks me funksionin f (x).

Baza ortogonale në këtë hapësirë \u200b\u200bështë grupi i veglave të funksionimit | n) \u003d f n (x)), n \u003d 1,2,3, për të cilat veprimi i operatorit  zvogëlohet në shumëzim me një numër (eigenvalue a n i operatorit Â):

Baza e funksioneve | n) normalizohet nga kushti për n \u003d n ", për n ≠ n".

dhe numri i funksioneve bazë (në kontrast me vektorët bazë të hapësirës tre-dimensionale të fizikës klasike) është i pafund, dhe indeksi n mund të ndryshojë si në mënyrë diskrete dhe vazhdimisht. Të gjitha vlerat e mundshme të a të vëzhguara janë të përfshira në grupin (a) të vlerave të rëndësishme të operatorit përkatës Â, dhe vetëm këto vlera mund të jenë rezultatet e matjeve.

Objekti kryesor i mekanikës kuantike është vektori shtetëror | ψ), i cili mund të zgjerohet në funksione funksionale | n) të operatorit të zgjedhur Â:

ku ψ n është amplituda e probabilitetit (funksioni i valës) i shtetit | n), dhe | ψ n | 2 është e barabartë me peshën e gjendjes n në zgjerimin | ψ), dhe

d.m.th., probabiliteti i përgjithshëm për të gjetur një sistem në një nga gjendjet kuantike n është i barabartë me unitetin.

Në mekanikën kuantike të Heisenberg-ut, operatorët  dhe matricat përkatëse respektojnë ekuacionet

ku | Â, Ĥ | \u003d ĤĤ - ĤĤ është komutuesi i operatorëve dhe. Në kontrast me skemën Schrodingdinger, ku funksioni i valës ψ varet nga koha, në skemën Heisenberg varësia e kohës i është caktuar operatorit. Të dyja këto qasje janë matematikisht të barabarta, megjithatë, në aplikime të shumta të mekanikës kuantike, qasja Schrödinger ishte e preferueshme.

Eigenvalue e operatorit Hamilton Ĥ është energjia totale e sistemit E, e pavarur nga koha, e cila gjendet si zgjidhje e ekuacionit stacionar të Schrödinger

Zgjidhjet e tij ndahen në dy lloje në varësi të llojit të kushteve kufitare.

Për një gjendje të lokalizuar, funksioni i valës plotëson gjendjen kufitare natyrore ψ (∞) \u003d 0. Në këtë rast, ekuacioni Schrödinger ka një zgjidhje vetëm për një grup të veçantë energjish Еn, n \u003d 1,2,3, ..., të cilat korrespondojnë me funksionet e valës ψ n ( r):

Një shembull i një gjendje të lokalizuar është një atom hidrogjeni. Hamiltoniani i saj ka formën

ku Δ \u003d ∂ 2 / ∂х 2 + ∂ 2 / ∂у 2 + ∂ 2 / ∂z 2 është operatori Laplace, е 2 / r është potenciali i ndërveprimit të elektronit dhe bërthamës, r është distanca nga bërthama në elektrone, dhe eigenvalues \u200b\u200be energjisë E llogaritur nga ekuacioni Schrödinger përkojnë me nivelet e energjisë të atomit Bohr.

Shembulli më i thjeshtë i një gjendje jo të lokalizuar është lëvizja e lirë një-dimensionale e një elektroni me vrull p. Ekuacioni i Schrödinger korrespondon me të

zgjidhja e të cilit është një valë aeroplan

ku, në rastin e përgjithshëm, C \u003d | C | exp (iφ) është funksioni kompleks, | C | dhe φ është moduli dhe faza e tij. Në këtë rast, energjia e elektroneve E \u003d p 2 / 2m, dhe indeksi p i zgjidhjes ψ p (x) merr një seri vlerash të vazhdueshme.

Operatorët e koordinatave dhe ato të momentit (dhe çdo palë tjetër e ndryshoreve konjuguese kanonike) i binden lidhjes së përshkallëzimit (komutimit):

Nuk ka asnjë bazë të përbashkët për funksionet e lidhura me çifte të operatorëve të tillë dhe sasitë fizike përkatëse nuk mund të përcaktohen njëkohësisht me saktësi arbitrare. Nga marrëdhënia e komutimit për operatorët x̂ dhe p̂ vijon një kufizim në saktësinë Δx dhe Δp të përcaktimit të koordinatave x dhe momentit të konjuguar p të sistemit kuantik (marrëdhënia e pasigurisë së Heisenberg):

Nga kjo, në veçanti, përfundimi menjëherë pason për qëndrueshmërinë e atomit, pasi lidhja Δx \u003d Δp \u003d 0, që korrespondon me incidencën e një elektroni në bërthamë, është e ndaluar në këtë skemë.

Seti i sasive të matshme njëkohësisht të matshme që karakterizojnë një sistem kuantik përfaqësohet nga një grup i operatorëve

duke komunikuar me njëri-tjetrin, d.m.th., duke kënaqur marrëdhëniet А̂В̂ - В̂А̂ \u003d А̂С̂ - С̂А̂ \u003d В̂С̂ - С̂В̂ \u003d ... \u003d 0. Për një atom jo-hidativistik të hidrogjenit, një grup i tillë përbëhet, për shembull, nga operatorët: Ĥ (operatori total i energjisë), (katror i operatorit momenti) dhe (z-komponenti i operatorit të momentit). Vektori shtetëror i një atomi përcaktohet si bashkësia e funksioneve të përbashkëta ψi (r) të të gjithë operatorëve

të cilat numërohen nga grupi (i) \u003d (nlm) i numrave kuantik të energjisë (n \u003d 1,2,3, ...), vrulli orbital (l \u003d 0,1, ..., n - 1) dhe projeksioni i tij në boshtin z (m \u003d -l, ..., - 1,0,1, ..., l). Funksionet | ψ i (r) | 2 mund të konsiderohet në mënyrë konvencionale si forma e një atomi në gjendje të ndryshme kuantike i (të ashtuquajturat silueta të bardha).

Vlera e një sasie fizike (mekanika kuantike e vëzhguar) përcaktohet si vlerë mesatare e operatorit përkatës Â:

Kjo lidhje është e vlefshme për shtetet e pastra, d.m.th., për sistemet kuantike të izoluara. Në rastin e përgjithshëm të gjendjeve të përziera, gjithmonë kemi të bëjmë me një koleksion të madh (ansambël statistikor) të sistemeve identike (për shembull, atome), vetitë e të cilave përcaktohen me mesataren mbi këtë ansambël. Në këtë rast, vlera mesatare Ā e operatorit  merr formën

ku p nm është matrica e densitetit (L. D. Landau; J. phon Neumann, 1929) me gjendjen e normalizimit ∑ n ρ pp \u003d 1. formalizmi i matricës së densitetit na lejon të kombinojmë mesatarisht kuantike-mekanike mbi gjendjet dhe mesataren statistikore mbi ansamblin. Matrica e dendësisë gjithashtu luan një rol të rëndësishëm në teorinë e matjeve kuantike, thelbi i të cilave gjithnjë konsiston në bashkëveprimin e nënsistemeve kuantike dhe klasike. Koncepti i një matricë densiteti është baza e statistikave kuantike dhe baza për një nga formulimet alternative të mekanikës kuantike. Një formë tjetër e mekanikës kuantike, bazuar në konceptin e një integrali të vazhdueshëm (ose integral të rrugës), u propozua nga R. Feynman në 1948.

Parimi i pajtueshmërisë. Mekanika kuantike ka rrënjë të thella si në mekanikën klasike ashtu edhe në atë statistikore. Tashmë, në punën e tij të parë, N. Bohr formuloi parimin e korrespondencës, sipas të cilit marrëdhëniet kuantike duhet të kalonin në marrëdhëniet klasike për numrat e mëdha kuantike n. P. Ehrenfest në vitin 1927 tregoi se, duke marrë parasysh ekuacionet e mekanikës kuantike, mesatarja e operatorit - plotëson ekuacionin e lëvizjes së mekanikës klasike. Teorema e Ehrenfestit është një rast i veçantë i parimit të korrespondencës së përgjithshme: në kufirin h → 0, ekuacionet e mekanikës kuantike kalojnë në ekuacionet e mekanikës klasike. Në veçanti, ekuacioni i valës Schrödinger në kufirin h → 0 kalon në ekuacionin e optikës gjeometrike për trajektoren e një rreze të dritës (dhe çdo rrezatim) pa marrë parasysh vetitë e saj të valës. Duke përfaqësuar zgjidhjen ψ (x) të ekuacionit Schrödinger në formën ψ (x) \u003d exp (iS / ħ), ku S \u003d ∫ p (x) dx është një analog i integralit të veprimit klasik, mund të verifikojmë që në kufirin ħ → 0 funksioni S plotëson klasik Ekuacioni Hamilton - Jacobi. Përveç kësaj, në kufirin h → 0, operatorët x̂ dhe p̂ lëvizin, dhe vlerat përkatëse të koordinatave dhe momentit mund të përcaktohen njëkohësisht, siç pritet në mekanikën klasike.

Analogjitë më domethënëse midis marrëdhënieve të mekanikës klasike dhe kuantike për lëvizjet periodike gjurmohen në rrafshin fazor të ndryshoreve konjuguese kanonike, për shembull, x-koordinata dhe momenti p i sistemit. Integralet e tipit ∮р (х) dx të marra përgjatë një trajektori të mbyllur (invariante integrale Poincare) janë të njohura në historinë e mekanikës kuantike si invariante të Ehrenfest adiabatic. A. Sommerfeld i përdori ato për të përshkruar ligjet kuantike në gjuhën e mekanikës klasike, në veçanti për kuantizimin hapësinor të një atomi dhe futjen e numrave kuantikë l dhe m (ai e futi këtë term në 1915).

Dimensioni i integralit fazor ∮pdx përkon me dimensionin e konstantes Planck h, dhe në vitin 1911 A. Poincare dhe M. Planck propozuan të konsiderojnë sasinë e veprimit h si vëllimin minimal të hapësirës fazore, numri n i qelizave të të cilit është një shumëfish i h: n \u003d ∮pdx / h. Në mënyrë të veçantë, kur një elektron lëviz përgjatë një trajektoreje rrethore me një moment të vazhdueshëm p, gjendja për sasiimin e Bohr pason menjëherë nga relacioni n \u003d ∮ p (x) dx / h \u003d p ∙ 2πr / h: mυr \u003d nħ (P. Debye, 1913).

Sidoqoftë, në rastin e lëvizjes njëdimensionale në potencialin V (x) \u003d mω 2 0 x 2/2 (oshilator harmonik me frekuencë natyrore ω 0), nga gjendja e kuantizimit ∮р (x) dx \u003d nh pason një seri vlerash të energjisë Е n \u003d ħω 0 n, ndërsa zgjidhja e saktë e ekuacioneve kuantike për oshilatorin çon në sekuencën E n \u003d ħω 0 (n + 1/2). Ky rezultat i mekanikës kuantike, i marrë së pari nga V. Heisenberg, është thelbësisht i ndryshëm nga ai i përafërt me praninë e energjisë vibruese zero 0 E ħω 0/2, e cila është e një natyre thjesht kuantike: gjendja e pushimit (x \u003d 0, p \u003d 0) është e ndaluar në mekanikën kuantike, pasi ajo bie në kundërshtim me lidhjen e pasigurisë Δх ∙ Δр ≥ ħ / 2.

Parimi i mbivendosjes së shteteve dhe interpretimi i mundshëm. Kontradikta kryesore dhe e dukshme midis grimcave dhe modeleve të valëve të fenomeneve kuantike u eliminua në vitin 1926, pasi M. Born propozoi të interpretojë funksionin kompleks të valës ψ n (x) \u003d | ψ n (x) | · exp (iφ n) si amplituda probabilitetet shtetërore n, dhe sheshi i modulit të tij | ψ n (x) | 2 - si dendësia e probabilitetit për të zbuluar gjendjen n në pikën x. Një sistem kuantik mund të jetë në gjendje të ndryshme, përfshirë alternative, dhe amplituda e tij e probabilitetit është e barabartë me një kombinim linear të ampliteteve të probabilitetit të këtyre shteteve: ψ \u003d ψ 1 + ψ 2 + ...

Dendësia e probabilitetit të gjendjes që rezulton është e barabartë me katrorin e shumës së ampliteteve të probabilitetit, dhe jo shumën e shesheve të ampliteteve, siç është rasti në fizikën statistikore:

Ky postulat - parimi i supozimit të shteteve - është një nga konceptet më të rëndësishëm në sistemin e mekanikës kuantike; ajo ka shumë pasoja të vëzhguara. Njëra prej tyre, gjegjësisht kalimi i një elektroni përmes dy copëzave të vendosura nga afër, diskutohet më shpesh se të tjerët (Fig. 2). Rrezja e elektroneve bie në të majtë, kalon nëpër boshllëqe në ndarje dhe më pas regjistrohet në ekran (ose pjatë fotografike) në të djathtë. Nëse e mbyllni secilën prej lojëra elektronike një nga një, atëherë në ekran në të djathtë do të shohim imazhin e çarë të hapur. Por nëse i hapni të dyja lojërat në të njëjtën kohë, atëherë në vend të dy lojëra elektronike do të shohim një sistem të brezave ndërhyrje, intensiteti i të cilit përshkruhet me shprehjen:

Termi i fundit në këtë shumë paraqet ndërhyrjen e dy valëve të probabilitetit që mbërrijnë në një pikë të caktuar në ekran nga lojëra elektronike të ndryshme në ndarje, dhe varet nga diferenca fazore e funksioneve të valës Δφ \u003d φ 1 - φ 2. Në rastin e amplituda të barabarta | ψ 1 | \u003d | ψ 2 |:

domethënë, intensiteti i figurës së lojërave elektronike në pika të ndryshme në ekran ndryshon nga 0 në 4 | ψ 1 | 2 - në përputhje me një ndryshim në ndryshimin në fazë Δφ nga 0 në π / 2. Në veçanti, mund të rezultojë që me dy çarje të hapura në vend të figurës së një çarë të vetme, nuk do të gjejmë asnjë sinjal, i cili është absurd nga pikëpamja korpuskulare.

Shtë domethënëse që kjo pamje e fenomenit nuk varet nga intensiteti i rrezes së elektroneve, d.m.th., kjo nuk është rezultat i ndërveprimit të tyre me njëri-tjetrin. Modeli i ndërhyrjes lind edhe në kufirin kur elektronet kalojnë nëpër boshllëqe në ndarje një nga një, d.m.th., çdo elektron ndërhyn në vetvete. Kjo është e pamundur për një grimcë, por është mjaft e natyrshme për një valë, për shembull, kur reflektohet ose shpërndahet nga një pengesë, dimensionet e së cilës janë të krahasueshme me gjatësinë e saj. Në këtë eksperiment, dualizmi i grimcave me valë manifestohet në faktin se i njëjti elektron është regjistruar si një grimcë, por përhapet si një valë e një natyre të veçantë: është një valë e probabilitetit të zbulimit të një elektroni në çdo pikë të hapësirës. Në një pamje të tillë të procesit të shpërndarjes, shtrohet pyetja: "Në cilën nga copëzat ka kaluar grimca elektronike?" humbet kuptimin, pasi vala përkatëse e probabilitetit kalon nëpër të dyja lojërat menjëherë.

Një shembull tjetër që ilustron natyrën probabiliste të fenomeneve të mekanikës kuantike është kalimi i dritës përmes një pllake të tejdukshme. Sipas përkufizimit, koeficienti i reflektimit të dritës është i barabartë me raportin e numrit të fotoneve të pasqyruara nga pllaka me numrin e atyre të incidentit. Sidoqoftë, kjo nuk është rezultat i mesatares së një numri të madh të ngjarjeve, por një karakteristikë që është fillimisht e natyrshme në secilën foton.

Parimi i supozimit dhe koncepti i probabilitetit bëri të mundur kryerjen e një sinteze të qëndrueshme të koncepteve të "valës" dhe "grimcës": secila nga ngjarjet kuantike dhe regjistrimi i saj janë diskrete, por shpërndarja e tyre diktohet nga ligji i përhapjes së valëve të vazhdueshme të probabilitetit.

Efekt tunizimi dhe shpërndarja e rezonancës. Efekti i tunelit është ndoshta fenomeni më i famshëm i fizikës kuantike. Kjo është për shkak të vetive të valës së objekteve kuantike dhe vetëm brenda kornizës së mekanikës kuantike ka marrë një shpjegim adekuat. Një shembull i një efekti tunizimi është prishja e një bërthame të radiumit në një bërthamë radoni dhe një grimcë α: Ra → Rn + α.

Figura 3 tregon një diagramë të potencialit α të kalbjes V (r): një grimcë α-lëkundet me një frekuencë v në "pusin e mundshëm" të një bërthame me një ngarkesë Z 0, dhe pasi ta lërë atë lëviz në një potencial të shtypjes së Coulomb 2Ze 2 / r, ku Z \u003d Z 0 -2. Në mekanikën klasike, një grimcë nuk mund të lërë një pus potencial nëse energjia e tij E është më e vogël se lartësia e barrierës së mundshme V max. Në mekanikën kuantike, për shkak të marrëdhënies së pasigurisë, një grimcë me një gjasë të kufizuar W depërton në rajonin nën-pengesë r 0< r < r 1 и может «просочиться» из области r < r 0 в область r > r 1 në mënyrë të ngjashme me atë se si drita depërton në rajonin e një hije gjeometrike në distanca të krahasueshme me gjatësinë e valës së dritës. Duke përdorur ekuacionin Schrödinger, ne mund të llogarisim koeficientin D të kalimit të një grimcë α përmes barrierës, e cila në përafrimin gjysmë klasik është e barabartë me:

Me kalimin e kohës, numri i bërthamave të radiumit N (t) zvogëlohet sipas ligjit: N (t) \u003d N 0 exp (-t / τ), ku τ është jeta mesatare e bërthamës, N 0 është numri fillestar i bërthamave në t \u003d 0. Probabiliteti α- e kalbjes W \u003d vD ka të bëjë me jetën gjatë marrëdhënies W \u003d l / τ, prej nga vijon ligji Geiger - Nettoll:

ku υ është shpejtësia e α-grimcës, Z është ngarkesa e bërthamës së formuar. Në mënyrë eksperimentale, kjo varësi u zbulua në vitin 1909, por vetëm në vitin 1928 G. Gamow (dhe në mënyrë të pavarur fizikani anglez R. Gurney dhe fizikani amerikan E. Condon) e shpjeguan për herë të parë në gjuhën e mekanikës kuantike. Kështu, u tregua se mekanika kuantike përshkruan jo vetëm proceset e rrezatimit dhe fenomenet e tjera të fizikës atomike, por edhe fenomenet e fizikës bërthamore.

Në fizikën atomike, efekti tunelifikues shpjegon fenomenin e emetimit të fushës. Në një fushë elektrike uniforme të intensitetit E, potenciali Coulomb V (r) \u003d -e 2 / r i tërheqjes midis bërthamës dhe elektronit është shtrembëruar: V (r) \u003d - е 2 / r - eEr, nivelet e energjisë atomike E nl m janë zhvendosur. në një ndryshim në frekuencat n tranzicionet n nk ndërmjet tyre (efekti i fortë). Për më tepër, cilësisht ky potencial bëhet i ngjashëm me potencialin e prishjes së α, si rezultat i të cilit ekziston një probabilitet i fundëm i tunizimit të elektroneve përmes barrierës së mundshme (R. Oppenheimer, 1928). Kur arrihen vlerat kritike të E, pengesa zvogëlohet aq shumë sa elektroni largohet nga atomi (i ashtuquajturi jonizimi i ortekut).

Prishja e alfa-ve është një rast i veçantë i kalbjes së një gjendje kuasistationary, e cila është e lidhur ngushtë me konceptin e rezonancës mekanike kuantike dhe lejon që të kuptohet aspekte shtesë të proceseve të paqëndrueshme në mekanikën kuantike. Ekuacioni Schrödinger nënkupton varësinë e zgjidhjeve të tij në kohë:

ku E është eigenvalue e Hamiltonian Ĥ, e cila është e vlefshme për operatorët hermitë të mekanikës kuantike, dhe vrojtimi korrespondues (energjia totale E) nuk varet nga koha. Sidoqoftë, energjia e sistemeve jo-stacionare varet nga koha, dhe ky fakt mund të merret parasysh zyrtarisht nëse energjia e një sistemi të tillë paraqitet në një formë komplekse: E \u003d E 0 - iΓ / 2. Në këtë rast, varësia e funksionit të valës nga koha ka formën

dhe probabiliteti i zbulimit të gjendjes përkatëse zvogëlohet në mënyrë eksponenciale:

që përkon në formë me ligjin e α-kalbjes me konstantë kalbjeje τ \u003d ħ / Г.

Në procesin e kundërt, për shembull, në një përplasje të bërthamave deuterium dhe tritium, si rezultat i të cilave formohen helium dhe neutron (reagimi i bashkimit termonuklear), përdoret nocioni i seksionit kryq të reagimit σ, i cili përkufizohet si një masë e probabilitetit të një reaksioni me një njësi të rrjedhës së grimcave të kolizionit.

Për grimcat klasike, seksioni kryq shpërndarës për një top me rreze r 0 përkon me seksionin kryq të tij gjeometrik dhe është i barabartë me σ \u003d πr 0 2. Në mekanikën kuantike, ajo mund të përfaqësohet përmes fazave të shpërndarjes δl (k):

ku k \u003d p / ħ \u003d √ 2mE / ħ është numri i valës, l është momenti orbital i sistemit. Në kufirin e energjive të përplasjes shumë të ulëta, seksioni kryq shpërndarës kuantik σ \u003d 4πr 0 2 është 4 herë seksioni kryq gjeometrik i topit. (Ky efekt është një nga pasojat e natyrës së valës së fenomeneve kuantike.) Në afërsi të rezonancës në E ≈ E 0, faza e shpërndarjes sillet si

dhe seksioni kryq i shpërndarjes është

ku λ \u003d 1 / k, W (E) është funksioni Breit - Wigner:

Në energji shpërndarëse të ulëta, l 0 ≈ 0, dhe gjatësia e valës de Broglie λ është shumë më e madhe se madhësia e bërthamave; prandaj, në E \u003d E 0, seksionet kryq rezonuese të bërthamave σ res ≈ 4πλ 0 2 mund të tejkalojnë seksionet e tyre të tërthorta gjeometrike πr 0 2 mijëra e miliona herë. Në fizikën bërthamore, janë pikërisht këto seksione që përcaktojnë funksionimin e reaktorëve bërthamorë dhe termonlear. Në fizikën atomike, ky fenomen u vërejt për herë të parë nga J. Frank dhe G. Herz (1913) në eksperimente mbi thithjen e rezonancës së elektroneve nga atomet e merkurit. Në rastin e kundërt (δ 0 \u003d 0), seksioni kryq shpërndarës është anomalisht i vogël (efekti Ramsauer, 1921).

Funksioni W (E) njihet në optikë si profili Lorentz i linjës së emisionit dhe ka formën e një kurbë tipike rezonance me një maksimum në E \u003d E 0, dhe gjerësia e rezonancës Г \u003d 2∆Е \u003d 2 (E - E 0) përcaktohet nga relacioni W (E 0 ΔΕ) \u003d W (E 0) / 2. Funksioni W (E) është natyror universal dhe përshkruan si kalbjen e gjendjes kuasistacionare, ashtu edhe varësinë rezonancë të seksionit kryq shpërndarës në energjinë e përplasjes E, dhe në fenomenet e rrezatimit përcakton gjerësinë natyrore Γ të vijës spektrale, e cila lidhet me jetën e emetuesit τ nga lidhja τ \u003d ħ / Г . Ky raport përcakton gjithashtu kohëzgjatjen e grimcave elementare.

Nga përkufizimi i τ \u003d ħ / Г, duke marrë parasysh barazinë Г \u003d 2∆Е, lidhja e pasigurisë për energjinë dhe kohën vijon: ∆Е ∙ ∆t ≥ ħ / 2, ku ∆t ≥ τ. Në formë, është e ngjashme me relacionin Δх ∙ Δр ≥ ħ / 2, megjithatë, statusi ontologjik i kësaj pabarazie është i ndryshëm, pasi në mekanikën kuantike koha t nuk është një variabël dinamike. Prandaj, relacioni ΔΕ ∙ Δt ≥ ħ / 2 nuk pason drejtpërsëdrejti nga parimet themelore të mekanikës kuantike të palëvizshme dhe, të thënë rreptësisht, ka kuptim vetëm për sistemet, energjia e të cilave ndryshon me kohën. Domethënia e tij fizike është se gjatë kohës Δt energjia e sistemit nuk mund të matet më saktë sasinë ΔΕ të përcaktuar nga relacioni ΔЕ ∙ Δt ≥ ħ / 2. Gjendja e palëvizshme (ΔE → 0) ekziston pafundësisht (Δt → ∞).

Spin, identiteti i grimcave dhe ndërveprimi i shkëmbimit. Koncepti i "tjerrjes" u vendos në fizikë nga veprat e W. Pauli, fizikanit holandez R. Kronig, S. Gaudsmith dhe J. Uhlenbeck (1924-27), megjithëse provat eksperimentale të ekzistencës së saj u morën shumë kohë përpara krijimit të mekanikës kuantike në eksperimentet e A. Ajnshtajnit dhe W. J. de Haas (1915), si dhe O. Stern dhe fizikanti gjerman W. Gerlach (1922). Rrotullimi (momenti i brendshëm mekanik i një grimcë) për një elektron është S \u003d ħ / 2. Kjo është po aq e rëndësishme një karakteristikë e një grimcë kuantike si ngarkesa dhe masa, të cilat, megjithatë, nuk kanë homologë klasikë.

Operatori rrotullues Ŝ \u003d ħσˆ / 2, ku σˆ \u003d (σˆ x, σˆ y, σˆ z) janë matrica dy-dimensionale Pauli të përcaktuara në hapësirën e veglave të funksionit dy-përbërës u \u003d (u +, u -) të operatorit of z të projeksionit të rrotës në boshtin z: σˆ zu \u003d σu, σ \u003d ± 1/2. Momenti i brendshëm magnetik μ i një grimcë me masë m dhe rrotullimi S është μ \u003d 2μ 0 S, ku μ 0 \u003d еħ / 2ms është magnetoni Bohr. Operatorët Ŝ 2 dhe Ŝ z komutojnë me grupin Ĥ 0 L 2 dhe L z të operatorëve të atomit të hidrogjenit dhe së bashku ata formojnë Hamiltonianin e ekuacionit Pauli (1927), zgjidhjet e të cilit numërohen nga grupi i \u003d (nlmσ) i numrave kuantë të eigenvalues \u200b\u200btë grupit të operatorëve që lëvizin Ĥ 0, L 2, L z, Ŝ 2, Ŝ z. Këto zgjidhje përshkruajnë karakteristikat më delikate të spektrit të vëzhguar të atomeve, në veçanti ndarjen e linjave spektrale në një fushë magnetike (efekti Zeeman normal dhe anomal), si dhe strukturën e shumëfishimit të tyre si rezultat i ndërveprimit të rrotullimit të elektroneve me momentin orbital të atomit (struktura e mirë) dhe spin bërthamor (struktura hiperfine) )

Më 1924, edhe para krijimit të mekanikës kuantike, W. Pauli formuloi parimin e ndalimit: një atom nuk mund të ketë dy elektrone me të njëjtën grup numrash kuantik i \u003d (nlmσ). Ky parim bëri të mundur për të kuptuar strukturën e sistemit periodik të elementeve kimike dhe për të shpjeguar periodicitetin e ndryshimeve në vetitë e tyre kimike me një rritje monotonike të ngarkesës së bërthamave të tyre.

Parimi i ndalimit është një rast i veçantë i një parimi më të përgjithshëm që vendos një lidhje midis rrotullimit të një grimcë dhe simetrisë së funksionit të saj të valës. Në varësi të vlerës së rrotullimit, të gjitha grimcat elementare ndahen në dy klasa: fermione - grimca me rrotullim gjysmë të plotë (elektron, proton, μ meson, etj.) Dhe bosone - grimca me rrotullim zero ose numër i plotë (foton, π meson, K meson, etj). Në vitin 1940, Pauli provoi një teoremë të përgjithshme mbi lidhjen e rrotullimit me statistikat, nga e cila rrjedh se funksionet e valës së çdo sistemi të fermioneve kanë barazi negative (ata ndryshojnë shenjën kur riorganizohen në çifte), dhe barazia e funksionit të valës së një sistemi të bosoneve është gjithmonë pozitiv. Në përputhje me rrethanat, ekzistojnë dy lloje të shpërndarjes së energjisë së grimcave: Shpërndarja Fermi - Dirac dhe shpërndarja Bose - Einstein, një rast i veçantë i të cilave është shpërndarja e Planck për një sistem fotonesh.

Një nga pasojat e parimit Pauli është ekzistenca e të ashtuquajturës bashkëveprim shkëmbimi, i cili tashmë manifestohet në një sistem prej dy elektroneve. Në veçanti, është ky ndërveprim që siguron lidhjen kovalente kimike të atomeve në molekulat H 2, N 2, O 2, etj. Ndërveprimi i shkëmbimit është një efekt ekskluzivisht kuantik; nuk ka asnjë analogji të një ndërveprimi të tillë në fizikën klasike. Specifikimi i tij shpjegohet me faktin se dendësia e probabilitetit të funksionit të valës së një sistemi prej dy elektroneve | ψ (r 1, r 2) | 2 përmban jo vetëm termat | ψ n (r 1) | 2 | ψ m (r 2) | 2, ku n dhe m janë gjendjet kuantike të elektroneve të të dy atomeve, por edhe "termat e këmbimit" ψ n * (r 1) ψ m * (r 1) ψ n (r 2) ψ m (r 2), të cilat lindin si pasojë e parimit superpozicion, i cili lejon që çdo elektron të jetë njëkohësisht në gjendje kuantike të ndryshme të n dhe m të të dy atomeve. Përveç kësaj, në bazë të parimit Pauli, pjesa rrotulluese e funksionit të valës së një molekule duhet të jetë antisimetrike përsa i përket rirregullimit të elektroneve, d.m.th., lidhja kimike e atomeve në një molekulë kryhet nga një palë elektrone me rrotullime të drejtuara në mënyrë të kundërt. Funksioni i valës së molekulave komplekse mund të përfaqësohet si një superpozim i funksioneve të valës që korrespondojnë me konfigurime të ndryshme të mundshme të molekulës (teoria e rezonancës, L. Pauling, 1928).

Metodat e llogaritjes të zhvilluara në mekanikën kuantike (metoda Hartree-Fock, metoda e orbitaleve molekulare, etj.) Bëjnë të mundur llogaritjen në kompjuterët modernë të gjitha karakteristikat e konfigurimeve të qëndrueshme të molekulave komplekse: rendin e mbushjes së predhave të elektroneve në një atom, distancat e ekuilibrit midis atomeve në molekula, energjinë dhe drejtimin e lidhjeve kimike , rregullimi i atomeve në hapësirë, dhe gjithashtu për të ndërtuar sipërfaqe të mundshme që përcaktojnë drejtimin e reaksioneve kimike. Një qasje e tillë lejon gjithashtu që të llogariten potencialet e bashkëveprimeve ndëratomike dhe ndërmolekulare, në veçanti, forcat van der Waals, të vlerësojnë forcën e lidhjeve të hidrogjenit, etj. Kështu, problemi i lidhjes kimike zvogëlohet në problemin e llogaritjes së karakteristikave kuantike të një sistemi të grimcave me ndërveprimin Coulomb, dhe nga kjo pikëpamje, kimia strukturore mund të konsiderohet si një nga degët e mekanikës kuantike.

Ndërveprimi i shkëmbimit varet në thelb nga lloji i ndërveprimit të mundshëm midis grimcave. Në veçanti, në disa metale, është pikërisht falë tij që gjendja e çifteve të elektroneve me rrotulla paralele është më e qëndrueshme, gjë që shpjegon fenomenin e feromagnetizmit.

Aplikimet e mekanikës kuantike. Mekanika kuantike është baza teorike e fizikës kuantike. Ajo bëri të mundur të kuptohet struktura e predhave të elektroneve të atomeve dhe ligjeve në spektrin e tyre të emisioneve, strukturën e bërthamave dhe ligjet e prishjes së tyre radioaktive, origjinën e elementeve kimike dhe evolucionin e yjeve, duke përfshirë shpërthimet e yjeve të rinj dhe të superfuqive, si dhe burimin e energjisë diellore. Mekanika kuantike shpjegoi kuptimin e sistemit periodik të elementeve, natyrën e lidhjes kimike dhe strukturën e kristaleve, nxehtësinë specifike dhe vetitë magnetike të substancave, fenomenet e superconductivity dhe superfluiditetit, etj. Mekanika kuantike është baza fizike e aplikimeve të shumta teknike: analiza spektrale, lazeri, transistori dhe kompjuteri, reaktori bërthamor dhe atomike bomba etj.

Karakteristikat e metaleve, dielektrikës, gjysmëpërçuesve dhe substancave të tjera në kuadrin e mekanikës kuantike gjithashtu marrin një shpjegim natyror. Në kristalet, atomet kryejnë lëkundje të vogla afër pozicioneve të ekuilibrit me një frekuencë ω, të cilat përdoren për të krahasuar kuantën vibruese të grilës kristalore dhe pjesët përkatëse quasi-grimcave - fononet me energji E \u003d ħω. Kapaciteti i nxehtësisë i një kristali përcaktohet kryesisht nga kapaciteti i nxehtësisë së gazit të fononeve të tij, dhe përçueshmëria e tij termike mund të interpretohet si përçueshmëri termike e një gazi fonon. Në metale, elektronet përcjellëse janë gaz fermion, dhe shpërndarja e tyre me fononë është shkaku kryesor i rezistencës elektrike të përcjellësve, dhe gjithashtu shpjegon ngjashmërinë e vetive termike dhe elektrike të metaleve (shiko ligjin Wiedemann-Franz). Në strukturat e renditura magnetikisht, pjesët grumbulluese - magnone, të cilave korrespondojnë valët e rrotullimit, lindin në lëngje kuantike - kuanta ngacmimi rotoni - rotoni, dhe vetitë magnetike të substancave përcaktohen nga rrotullimet e elektroneve dhe bërthamave (shih Magnetism). Ndërveprimi i rrotullimeve të elektroneve dhe bërthamave me një fushë magnetike është baza e aplikimeve praktike të fenomeneve të elektroneze rezonancave magnetike paramagnetike dhe bërthamore, veçanërisht në tomografët mjekësorë.

Struktura e renditur kristal krijon një simetri shtesë të Hamiltonit në lidhje me zhvendosjen x → x + a, ku a është periudha e grilave kristal. Duke marrë parasysh strukturën periodike të një sistemi kuantik çon në ndarjen e spektrit të tij të energjisë në zona të lejuara dhe të ndaluara. Një strukturë e tillë e niveleve të energjisë nënkupton funksionimin e transistorëve dhe të gjithë elektronikës bazuar në to (TV, kompjuter, celular, etj.). Në fillim të shekullit të 21-të, u arrit përparim i rëndësishëm në krijimin e kristaleve me vetitë e dëshiruara dhe strukturën e brezave të energjisë (superlattices, kristalet fotonike dhe heterostrukturat: pika kuantike, filamentet kuantike, nanotubat, etj.).

Me uljen e temperaturës, disa substanca kalojnë në gjendjen e një lëngu kuantik, energjia e të cilit me një temperaturë T → 0 i afrohet energjisë së lëkundjeve të pikave zero të sistemit. Në disa metale, çiftet Cooper formohen në temperatura të ulëta - sisteme të dy elektroneve me rrotullime të kundërta dhe momente. Në këtë rast, gazi elektron elektron i fermionit shndërrohet në një gaz të bosonit, i cili nënkupton kondensimin e Bose, i cili shpjegon fenomenin e superconductivity.

Në temperatura të ulëta, gjatësia e valës së de Broglie të lëvizjeve termike të atomeve bëhet e krahasueshme me distancat interatomike dhe ndodh korrelacioni fazor i funksioneve të valëve të shumë grimcave, gjë që çon në efekte kuantike makroskopike (efekti Josephson, kuantizimi i fluksit magnetik, fraksioni i pjesshëm i efektit Hall, reflektimi Andreev).

Bazuar në fenomenet kuantike, janë krijuar standardet kuantike më të sakta të sasive të ndryshme fizike: frekuenca (lazeri helium-neon), tensioni elektrik (efekti Josephson), rezistenca (efekti kuantik Hall), etj., Si dhe instrumente për matje precize të ndryshme: kallamarë, etj. ora kuantike, xhiroskopi kuantik, etj.

Mekanika kuantike doli si një teori për të shpjeguar fenomenet specifike të fizikës atomike (në fillim u quajt dinamikë atomike), por gradualisht u bë e qartë se mekanika kuantike gjithashtu formon bazën e të gjithë fizikës nënatomike, dhe të gjitha konceptet e saj themelore janë të zbatueshme për të përshkruar fenomenet e fizikës bërthamore dhe fillore grimca. Mekanika fillestare kuantike ishte jo relativiste, d.m.th., ajo përshkroi lëvizjen e sistemeve me shpejtësi shumë më të ulët se shpejtësia e dritës. Ndërveprimi i grimcave në këtë teori ishte përshkruar ende në terma klasikë. Në vitin 1928, P. Dirac gjeti ekuacionin relativist të mekanikës kuantike (ekuacioni Dirac), i cili, duke ruajtur të gjitha konceptet e tij, mori në konsideratë kërkesat e teorisë së relativitetit. Përveç kësaj, u zhvillua një formalizëm sekondar kuantifikimi që përshkruan lindjen dhe asgjësimin e grimcave, në veçanti, lindjen dhe thithjen e fotoneve në proceset e rrezatimit. Mbi këtë bazë, u ngrit elektrodinamika kuantike, e cila bëri të mundur që të llogariten me saktësi të lartë të gjitha vetitë e sistemeve me ndërveprim elektromagnetik. Më pas, ajo u zhvillua në teori të fushës kuantike, duke kombinuar grimcat dhe fushat në një formalizëm të vetëm përmes të cilit ata bashkëveprojnë.

Të gjitha konceptet themelore të mekanikës kuantike përdoren për të përshkruar grimcat elementare dhe bashkëveprimet e tyre: dualizmi grimcë valë-grimcë mbetet e vlefshme, ruhet gjuha e operatorëve dhe numrat kuantik, interpretimi probabilistik i dukurive të vëzhguara, etj. Në veçanti, parimi i superpozicionit të shteteve përdoret për të shpjeguar ndërveprimin e tre llojeve të neutrinove: v e, ν μ dhe ν τ (lëkundjet e neutrinave), si dhe të mesoneve neutrale K.

Interpretimi i mekanikës kuantike. Vlefshmëria e ekuacioneve dhe konkluzioneve të mekanikës kuantike është konfirmuar vazhdimisht nga eksperimente të shumta. Sistemi i koncepteve të tij, i krijuar nga veprat e N. Bohr, studentëve dhe ndjekësve të tij, i njohur si "interpretimi i Kopenhagenit", tani pranohet përgjithësisht, megjithëse një numër i krijuesve të mekanikës kuantike (M. Planck, A. Einstein dhe E. Schrödinger, etj.) Deri në fund të jetës së tyre mbeti i bindur se mekanika kuantike është një teori jo e plotë. Vështirësia specifike në perceptimin e mekanikës kuantike është për shkak, në veçanti, për faktin se shumica e koncepteve themelore të tij (vala, grimca, vëzhgimi, etj.) Janë marrë nga fizika klasike. Në mekanikën kuantike, kuptimi dhe qëllimi i tyre janë të kufizuara për shkak të finitetit të kuantit të veprimit h, dhe kjo, nga ana tjetër, kërkonte një rishikim të parimeve të përcaktuara të filozofisë së dijes.

Para së gjithash, në mekanikën kuantike kuptimi i konceptit të "vëzhgimit" ka ndryshuar. Në fizikën klasike, supozohej se çrregullimet e sistemit në studim të shkaktuar nga procesi i matjes mund të merren parasysh saktë, pas së cilës është e mundur të rivendosni gjendjen fillestare të sistemit, të pavarur nga mjetet e vëzhgimit. Në mekanikën kuantike, marrëdhënia e pasigurisë vendos një kufi themelor në këtë rrugë, e cila nuk ka asnjë lidhje me artin e eksperimentuesit dhe hollësinë e metodave të vëzhgimit të përdorur. Veprimi kuantik h përcakton kufijtë e mekanikës kuantike, si shpejtësia e dritës në teorinë e fenomeneve elektromagnetike ose zero absolute e temperaturave në termodinamikë.

Arsyeja për refuzimin e marrëdhënies së pasigurisë dhe mënyrën e tejkalimit të vështirësive të perceptimit të pasojave të saj logjike, u propozua nga N. Bohr në konceptin e plotësimit (shiko parimin e Komplementaritetit). Sipas Bohr, një përshkrim i plotë dhe adekuat i fenomeneve kuantike kërkon një palë koncepte shtesë dhe një palë korresponduese të vëzhgimeve. Për të matur këto vrojtime, duhen dy lloje të ndryshme të instrumenteve me vetitë e papajtueshme. Për shembull, për të matur me saktësi koordinatat keni nevojë për një pajisje të qëndrueshme, masive dhe për të matur momentin, përkundrazi, është e lehtë dhe e ndjeshme. Të dyja këto pajisje janë të papajtueshme, por ato janë komplementare në kuptimin që të dyja sasitë e matura prej tyre janë po aq të nevojshme për karakterizimin e plotë të një objekti ose fenomeni kuantik. Bohr shpjegoi se "fenomeni" dhe "vëzhgimi" janë koncepte shtesë dhe nuk mund të përkufizohen veçmas: procesi i vëzhgimit është tashmë një fenomen i caktuar, dhe pa vëzhgim, një fenomen është një "send në vetvete". Në realitet, ne gjithmonë kemi të bëjmë jo me vetë fenomenin, por me rezultatin e vëzhgimit të fenomenit, dhe ky rezultat varet, duke përfshirë edhe zgjedhjen e llojit të pajisjes së përdorur për të matur karakteristikat e një objekti kuantik. Mekanika kuantike shpjegon dhe parashikon rezultatet e vëzhgimeve të tilla pa ndonjë arbitraritet.

Një ndryshim i rëndësishëm midis ekuacioneve kuantike dhe klasike është gjithashtu se funksioni i valës së një sistemi kuantik në vetvete nuk është i vëzhgueshëm, dhe të gjitha sasitë e llogaritura me ndihmën e tij kanë një kuptim probabilistik. Për më tepër, koncepti i probabilitetit në mekanikën kuantike është thelbësisht i ndryshëm nga të kuptuarit e zakonshëm të probabilitetit si një masë e paditurisë sonë për detajet e proceseve. Probabiliteti në mekanikën kuantike është një karakteristikë e brendshme e një fenomeni kuantik individual, i brendshëm për të fillimisht dhe në mënyrë të pavarur nga matjet, dhe jo një mënyrë për të paraqitur rezultatet e matjes. Në përputhje me këtë, parimi i supozimit në mekanikën kuantike nuk vlen për probabilitetet, por për amplituda e probabilitetit. Për më tepër, për shkak të natyrës së mundshme të ngjarjeve, mbivendosja e gjendjeve kuantike mund të përfshijë gjendje të papajtueshme nga këndvështrimi klasik, për shembull, gjendjet e fotoneve të reflektuara dhe të transmetuara në kufirin e një ekrani të tejdukshëm ose gjendjeve alternative të një elektroni që kalon nëpër ndonjë prej boshllëqeve në eksperimentin e famshëm të ndërhyrjes.

Refuzimi i interpretimit probabilistik të mekanikës kuantike shkaktoi shumë përpjekje për të modifikuar parimet themelore të mekanikës kuantike. Një përpjekje e tillë është futja e parametrave të fshehur në mekanikën kuantike, të cilat ndryshojnë në përputhje me ligjet e rrepta të kauzalitetit, dhe natyra e mundshme e përshkrimit në mekanikën kuantike lind si rezultat i mesatares mbi këto parametra. Dëshmia e pamundësisë së futjes së parametrave të fshehur në mekanikën kuantike pa shkelur sistemin e postulateve të tij u dha nga J. von Neumann përsëri në 1929. Një analizë më e hollësishme e sistemit të postulateve të mekanikës kuantike u ndërmor nga J. Bell në 1965. Një verifikim eksperimental i të ashtuquajturave pabarazitë Bell (1972) konfirmoi edhe një herë skemën e pranuar përgjithësisht të mekanikës kuantike.

Sot, mekanika kuantike është një teori e plotë, e cila gjithmonë jep parashikimet e sakta brenda kufijve të zbatueshmërisë së saj. Të gjitha përpjekjet e njohura për ta modifikuar (rreth dhjetë janë të njohura) nuk e ndryshuan strukturën e saj, por hodhën themelet për degët e reja të shkencave të fenomeneve kuantike: elektrodinamika kuantike, teoria e fushës kuantike, teoria e ndërveprimit me elektroenergjetik, kromodinamika kuantike, teoria kuantike e gravitetit, teoria e vargut dhe superstrings, etj. .

Mekanika kuantike është ndër arritjet e shkencës siç janë mekanika klasike, doktrina e energjisë elektrike, teoria e relativitetit dhe teoria kinetike. Asnjë teori e vetme fizike nuk ka shpjeguar një gamë kaq të gjerë të fenomeneve fizike të natyrës: nga 94 Prmimet Nobel në fizikën e dhënë në shekullin e 20-të, vetëm 12 nuk lidhen drejtpërdrejt me fizikën kuantike. Rëndësia e mekanikës kuantike në të gjithë sistemin e njohurive për natyrën shkon shumë larg nga studimi i fenomeneve kuantike: ai krijoi një gjuhë komunikimi në fizikën moderne, kimi dhe madje edhe biologjinë, çoi në një përmbledhje të filozofisë së shkencës dhe teorisë së njohurisë, dhe pasojat e saj teknologjike prapë përcaktojnë drejtimin zhvillimi i qytetërimit modern.

Lit .: Neumann I. Bazat matematikore të mekanikës kuantike. M., 1964; Davydov A.S Mekanika kuantike. 2 ed. M., 1973; Dirac P. Parimet e mekanikës kuantike. 2 ed. M., 1979; Blokhintsev D.I. Bazat e mekanikës kuantike. 7 ed. SPb., 2004; Landau L.D., Lifshits E.M. Mekanika kuantike. Teori jorelativiste. 5 ed. M., 2004; Feynman R., Leighton R., Sands M. Quantum Mechanics. 3 ed. M., 2004; Ponomarev L.I. Nën shenjën e kuantikut. 2 ed. M., 2007; Fock V. A. Fillimi i mekanikës kuantike. 5 ed. M., 2008.

Me mekanikën kuantike nënkuptojmë teorinë fizike të sjelljes dinamike të formave dhe materies së rrezatimit. Kjo është baza për teorinë moderne të trupave fizikë, molekulave dhe grimcave elementare. Fare, mekanika kuantike u krijua nga shkencëtarët që kërkuan të kuptojnë strukturën e atomit. Për shumë vite, fizikantët legjendarë studiuan tiparet dhe drejtimet e kimisë dhe ndoqën kohën historike të zhvillimit të ngjarjeve.

Një gjë e tillë si mekanika kuantike, origjinën për shumë vite. Në 1911, shkencëtarët N. Bohr dhe propozuan një model bërthamor të atomit, i cili i ngjante modelit të Kopernikut me sistemin e tij diellor. Mbi të gjitha, sistemi diellor kishte në qendër të tij një bërthamë rreth së cilës elementët u rrotulluan. Bazuar në këtë teori, filluan llogaritjet e vetive fizike dhe kimike të substancave të caktuara që ishin ndërtuar nga atome të thjeshta.

Një nga pyetjet e rëndësishme në një teori si mekanika kuantike është natyra e forcave që lidhin atomin. Falë ligjit të Coulomb, E. Rutherford tregoi se ky ligj është i vlefshëm në shkallë masive. Atëherë ishte e nevojshme të përcaktohej se si elektroni lëviz në orbitën e tyre. Në këtë pikë ndihmoi

Në fakt, mekanika kuantike shpesh kundërshton koncepte të tilla si sens i zakonshëm. Së bashku me faktin se sensi ynë i përbashkët vepron dhe tregon vetëm ato gjëra që mund të merren nga përvoja e përditshme. Dhe, nga ana tjetër, përvoja e përditshme merret vetëm me fenomenet e makrokozmos dhe objekteve të mëdha, ndërsa grimcat materiale në nivelin subatomik dhe atomik sillen shumë ndryshe. Për shembull, në makrokozmos, ne lehtë mund të përcaktojmë vendndodhjen e çdo objekti duke përdorur instrumente dhe metoda matëse. Dhe në qoftë se ne matim koordinatat e një mikropërcioni elektroni, është thjesht e papranueshme të neglizhohet ndërveprimi i objektit matës dhe pajisjes matëse.

Me fjalë të tjera, ne mund ta themi atë mekanika kuantike është një teori fizike që përcakton ligjet e lëvizjes së mikropartikujve të ndryshëm. Nga mekanika klasike, e cila përshkruan lëvizjen e mikropartikujve, mekanika kuantike ndryshon në dy tregues:

Natyra e mundshme e disa sasive fizike, për shembull, shpejtësia dhe pozicioni i një mikroprotekulli, nuk mund të përcaktohen saktësisht; vetëm mundësia e vlerës së tyre mund të llogaritet;

Një ndryshim diskret, për shembull, energjia e një mikropërcioni ka vetëm disa vlera të caktuara.

Mekanika kuantike është akoma i lidhur me një gjë të tillë si kriptografia kuantike, e cila është një teknologji me rritje të shpejtë që mund të ndryshojë botën. Kriptografia kuantike synon të mbrojë komunikimet dhe fshehtësinë e informacionit. Kjo kriptografi bazohet në fenomene të caktuara dhe konsideron raste të tilla kur informacioni mund të transferohet duke përdorur objektin e mekanikës kuantike. Shtë këtu që me ndihmën e elektroneve, fotoneve dhe mjeteve të tjera fizike përcaktohet procesi i marrjes dhe dërgimit të informacionit. Me kriptografinë kuantike, ju mund të krijoni dhe hartoni një sistem komunikimi që mund të zbulojë përgjimin.

Aktualisht, ka shumë materiale kur studimi i një koncepti të tillë si bazat e mekanikës kuantike dhe udhëzimet, si dhe veprimtaritë e kriptografisë kuantike. Për të fituar njohuri në këtë teori të vështirë, është e nevojshme që të studiohen dhe hulumtohen plotësisht në këtë fushë. Në të vërtetë, mekanika kuantike është larg nga një koncept i lehtë, i cili është studiuar dhe dëshmuar nga shkencëtarët më të mëdhenj për shumë vite.