Seritë e shpërndarjes. Klasifikimi i serive të shpërndarjes. Seritë variacionale. vlerat mesatare. devijimi standard. gabimi mesatar i mesatares aritmetike

Mësimi praktik 1

SERIA VARIACIONI I SHPËRNDARJES

Seria e variacioneve ose afër shpërndarjes quhet shpërndarja e renditur e njësive të popullsisë duke rritur (më shpesh) ose duke ulur (më rrallë) vlerat e atributit dhe duke numëruar numrin e njësive me një ose një vlerë tjetër të atributit.

Janë 3 të llojit seritë e shpërndarjes:

1) rresht i renditur- kjo është një listë e njësive individuale të popullsisë në rend rritës të tiparit të studiuar; nëse numri i njësive të popullsisë është mjaft i madh, seria e renditur bëhet e rëndë dhe në raste të tilla, seria e shpërndarjes ndërtohet duke grupuar njësitë e popullsisë sipas vlerave të atributit të studiuar (nëse atributi merr një numër të vogël të vlerat, atëherë ndërtohet një seri diskrete, dhe përndryshe - një seri intervali);

2) seri diskreteËshtë një tabelë e përbërë nga dy kolona (rreshta) - vlera specifike të një atributi të ndryshueshëm X i dhe numri i njësive të popullsisë me një vlerë të caktuar të atributit f i- frekuencat; numri i grupeve në një rresht të veçantë përcaktohet nga numri i vlerave ekzistuese në të vërtetë të atributit të ndryshëm;

3) seri intervaliËshtë një tabelë e përbërë nga dy kolona (rreshta) - intervale të një atributi të ndryshueshëm X i dhe numri i njësive të popullsisë që bien në një interval të caktuar (frekuenca), ose pjesët e këtij numri në numrin e përgjithshëm të popullsive (frekuencave).

Numrat që tregojnë sa herë ndodhin opsionet individuale në një popullsi të caktuar quhen frekuencave ose peshore variant dhe shënohet me shkronjë të vogël të alfabetit latin f. Shuma totale e frekuencave të serisë së variacionit është e barabartë me vëllimin e popullatës së dhënë, d.m.th.

ku k- numri i grupeve, n- numri i përgjithshëm i vëzhgimeve, ose vëllimi i popullsisë.

Frekuencat (peshat) shprehen jo vetëm në numra absolut, por edhe në numra relativ - në fraksione të një njësie ose si përqindje e numrit të përgjithshëm të varianteve që përbëjnë një grup të caktuar. Në raste të tilla quhen peshat frekuencave relative ose të shpeshta. Shuma totale e të dhënave është e barabartë me një

ose
,

nëse frekuencat shprehen si përqindje e numrit të përgjithshëm të vëzhgimeve NS. Zëvendësimi i frekuencave me frekuenca nuk është i nevojshëm, por ndonjëherë rezulton i dobishëm dhe madje i nevojshëm në ato raste kur është e nevojshme të krahasohen me njëra-tjetrën seritë e variacioneve që janë shumë të ndryshme në vëllimet e tyre.

Në varësi të mënyrës se si atributi ndryshon - në mënyrë diskrete ose të vazhdueshme, në një gamë të gjerë ose të ngushtë - popullata statistikore shpërndahet në pa intervale ose intervali seri variacionesh. Në rastin e parë, frekuencat lidhen drejtpërdrejt me vlerat e renditura të tipareve, të cilat fitojnë pozicionin e grupeve individuale ose klasave të serisë së variacionit; në të dytën, frekuencat numërohen në lidhje me intervalet ose intervalet individuale (nga - deri) në të cilën variacioni total i tiparit ndahet në rangun nga opsionet minimale në ato maksimale për një popullsi të caktuar. Këto boshllëqe, ose hapësira të klasave, mund të jenë ose jo të barabarta në gjerësi. Nga këtu ata dallojnë seri variacionesh të barabarta dhe të pabarabarta me intervale. Në seritë me intervale të pabarabarta, natyra e shpërndarjes së frekuencës ndryshon ndërsa gjerësia e intervaleve të klasës ndryshon. Grupimi interval i pabarabartë përdoret relativisht rrallë në biologji. Si rregull, të dhënat biometrike shpërndahen në seri me interval të barabartë, gjë që lejon jo vetëm të zbulojë rregullsinë e variacionit, por gjithashtu lehtëson llogaritjen e karakteristikave përmbledhëse numerike të serive të variacionit, krahasimin e serive të shpërndarjes me njëri-tjetrin.

Kur filloni të ndërtoni një seri variacionesh me interval të barabartë, është e rëndësishme të përshkruani saktë gjerësinë e intervalit të klasës. Fakti është se grupimi i përafërt (kur vendosen intervale shumë të gjera të klasave) shtrembëron tiparet tipike të variacionit dhe çon në një ulje të saktësisë së karakteristikave numerike të serisë. Kur zgjidhni intervale tepër të ngushta, saktësia e karakteristikave numerike përgjithësuese rritet, por seria rezulton të jetë shumë e shtrirë dhe nuk jep një pamje të qartë të ndryshimit.

Për të marrë një seri variacionesh të dukshme dhe për të siguruar saktësi të mjaftueshme të karakteristikave numerike të llogaritura prej tij, variacioni i veçorisë (në rangun nga opsionet minimale në maksimum) duhet të ndahet në një numër të tillë grupesh ose klasash që do të plotësonin të dyja kërkesat. Ky problem zgjidhet duke pjesëtuar gamën e variacionit të veçorisë me numrin e grupeve ose klasave të përshkruara në ndërtimin e serisë së variacionit:

ku h- madhësia e intervalit; X m a x dhe X min - vlerat maksimale dhe minimale në agregat; k- numri i grupeve.

Kur ndërtohet një seri e shpërndarjes së intervalit, është e nevojshme të zgjidhni numrin optimal të grupeve (intervalet e veçorive) dhe të vendosni gjatësinë (rangun) e intervalit. Duke qenë se analiza e një sërë shpërndarjesh krahason frekuencat në intervale të ndryshme, është e nevojshme që gjatësia e intervaleve të jetë konstante. Nëse duhet të merreni me një seri intervalesh shpërndarjesh me intervale të pabarabarta, atëherë për krahasueshmëri ju duhet të zvogëloni frekuencën ose frekuencën në një njësi të intervalit, vlera që rezulton quhet dendësia ρ , kjo eshte
.

Numri optimal i grupeve zgjidhet në mënyrë që diversiteti i vlerave të tiparit në agregat të pasqyrohet mjaftueshëm, dhe në të njëjtën kohë rregullsia e shpërndarjes, forma e tij të mos shtrembërohet nga luhatjet e rastësishme të frekuencave. Nëse ka shumë pak grupe, modeli i variacionit nuk do të shfaqet; nëse ka shumë grupe, kërcimet e rastësishme të frekuencës do të shtrembërojnë formën e shpërndarjes.

Më shpesh, numri i grupeve në një seri shpërndarjeje përcaktohet nga formula e Sturjess:

ku n- madhësia e popullsisë.

Një paraqitje grafike ofron ndihmë thelbësore në analizën e një numri shpërndarjesh dhe vetive të tyre. Seria e intervalit përshkruhet nga një tabelë me shtylla, në të cilën bazat e shufrave të vendosura përgjatë boshtit të abshisës janë intervalet e vlerave të atributit të ndryshëm, dhe lartësitë e shufrave janë frekuencat që korrespondojnë me shkallën përgjatë boshti i ordinatave. Ky lloj grafiku quhet histogrami.

Nëse ka një seri diskrete të shpërndarjes ose përdoren pikat e mesit të intervaleve, atëherë paraqitja grafike e një serie të tillë quhet shumëkëndëshi, e cila fitohet duke lidhur pikat e drejta me koordinatat X i dhe f i .

Nëse vizatoni vlerat e klasave në abshisë dhe frekuencat e grumbulluara në ordinatë, pastaj lidhni pikat me vija të drejta, ju merrni një grafik të quajtur kumulative. Frekuencat e grumbulluara gjenden me përmbledhje të njëpasnjëshme, ose akumulimi frekuencat në drejtim nga klasa e parë deri në fund të serisë së variacionit.

Shembull. Ekzistojnë të dhëna për prodhimin e vezëve të 50 pulave vezore për 1 vit të mbajtura në fermën e shpendëve (Tabela 1.1).

Tabela 1.1

Prodhimi i vezëve të pulave vezore

Nr. i pulës vozitëse	Prodhimi i vezëve, copë.	Nr. i pulës vozitëse	Prodhimi i vezëve, copë.	Nr. i pulës vozitëse	Prodhimi i vezëve, copë.	Nr. i pulës vozitëse	Prodhimi i vezëve, copë.	Nr. i pulës vozitëse	Prodhimi i vezëve, copë.

Kërkohet të ndërtohet një seri e shpërndarjes së intervalit dhe të shfaqet grafikisht në formën e një histogrami, shumëkëndëshi dhe kumulate.

Mund të shihet se tipari varion nga 212 në 245 vezë të marra nga një pulë në 1 vit.

Në shembullin tonë, duke përdorur formulën Sturjes, ne përcaktojmë numrin e grupeve:

k = 1 + 3,322lg 50 = 6,643 ≈ 7.

Le të llogarisim gjatësinë (rangun) e intervalit duke përdorur formulën:

Le të ndërtojmë një seri intervali me 7 grupe dhe një interval prej 5 pjesësh. vezë (Tabela 1.2). Për të ndërtuar grafikët në tabelë, ne llogarisim mesin e intervaleve dhe frekuencën e grumbulluar.

Tabela 1.2

Seritë intervale të shpërndarjes së prodhimit të vezëve

Grupi i pulave vezore sipas vlerës së prodhimit të vezëve X i	Numri i pulave vezore f i	Mesi i intervalit NS une	Frekuenca e akumuluar f i ’

Le të ndërtojmë një histogram të shpërndarjes së prodhimit të vezëve (Fig. 1.1).

Oriz. 1.1. Histogrami i shpërndarjes së prodhimit të vezëve

Këto histograme tregojnë formën e shpërndarjes karakteristike për shumë veçori: vlerat e intervaleve mesatare të veçorisë janë më të zakonshme, më rrallë - vlerat ekstreme (të vogla dhe të mëdha) të veçorisë. Forma e kësaj shpërndarjeje është afër ligjit të shpërndarjes normale, i cili formohet nëse një variabël ndikohet nga një numër i madh faktorësh, asnjëri prej të cilëve nuk ka një vlerë mbizotëruese.

Shumëkëndëshi dhe shpërndarja kumulative e prodhimit të vezëve kanë formën (Fig. 1.2 dhe 1.3).

Oriz. 1.2. Shumëkëndëshi i shpërndarjes së vezëve

Oriz. 1.3. Kumulimi i shpërndarjes së prodhimit të vezëve

Teknologjia për zgjidhjen e problemit në procesor tabelor Microsoft Excel tjetër.

1. Futni të dhënat fillestare në përputhje me Fig. 1.4.

2. Rendisni rreshtin.

2.1. Zgjidhni qelizat A2: A51.

2.2. Klikoni me të majtën në shiritin e veglave në butonin<Сортировка по возрастанию > .

3. Përcaktoni madhësinë e intervalit për vizatimin e serisë së shpërndarjes së intervalit.

3.1. Kopjo qelizën A2 në qelizën E53.

3.2. Kopjo qelizën A51 në qelizën E54.

3.3. Llogaritni diapazonin e variacionit. Për ta bërë këtë, futni formulën në qelizën E55 = E54-E53.

3.4. Llogaritni numrin e grupeve të variacionit. Për ta bërë këtë, futni formulën në qelizën E56 = 1 + 3,322 * LOG10 (50).

3.5. Futni numrin e rrumbullakosur të grupeve në qelizën E57.

3.6. Llogaritni gjatësinë e intervalit. Për ta bërë këtë, futni formulën në qelizën E58 = E55 / E57.

3.7. Futni gjatësinë e rrumbullakosur të intervalit në qelizën E59.

4. Ndërtoni një seri intervali.

4.1. Kopjo qelizën E53 në qelizën B64.

4.2. Futni formulën në qelizën B65 = B64 + $ E 59 $.

4.3. Kopjo qelizën B65 në qelizat B66: B70.

4.4. Futni formulën në qelizën C64 = B65.

4.5. Futni formulën në qelizën C65 = C64 + $ E 59 $.

4.6. Kopjo qelizën C65 në qelizat C66: C70.

Rezultatet e zgjidhjes shfaqen në ekranin e ekranit në formën e mëposhtme (Fig. 1.5).

5. Llogaritni frekuencën e intervalit.

5.1. Ekzekutoni komandën Shërbimi,Analiza e të dhënave duke klikuar në mënyrë alternative me butonin e majtë të miut.

5.2. Në kutinë e dialogut Analiza e të dhënave përdorni butonin e majtë të miut për të instaluar: Mjetet e analizës <Гистограмма>(fig. 1.6).

5.3. Klikoni me të majtën në butonin<ОК>.

5.4. Në skedën grafiku me shtylla vendosni parametrat sipas fig. 1.7.

5.5. Klikoni me të majtën në butonin<ОК>.

Rezultatet e zgjidhjes shfaqen në ekranin e ekranit në formën e mëposhtme (Fig. 1.8).

6. Plotësoni tabelën “Seria e intervalit të shpërndarjes”.

6.1. Kopjoni qelizat B74: B80 në qelizat D64: D70.

6.2. Llogaritni shumën e frekuencave. Për ta bërë këtë, zgjidhni qelizat D64: D70 dhe kliko me të majtën në shiritin e veglave në buton<Автосумма > .

6.3. Llogaritni pikën e mesit të intervaleve. Për ta bërë këtë, futni formulën në qelizën E64 = (B64 + C64) / 2 dhe kopjojeni në qelizat E65: E70.

6.4. Llogaritni frekuencat e grumbulluara. Për ta bërë këtë, kopjoni qelizën D64 në qelizën F64. Në qelizën F65, vendosni formulën = F64 + D65 dhe kopjoni atë në qelizat F66: F70.

Rezultatet e zgjidhjes shfaqen në ekranin e ekranit në formën e mëposhtme (Fig. 1.9).

7. Redaktoni histogramin.

7.1. Klikoni me të djathtën në diagramin në emrin "xhepi" dhe në skedën që shfaqet, klikoni<Очистить>.

7.2. Klikoni me të djathtën në diagram dhe në skedën që shfaqet, klikoni butonin<Исходные данные>.

7.3. Në kutinë e dialogut Të dhënat fillestare ndryshoni etiketat e boshtit X. Për ta bërë këtë, zgjidhni qelizat B64: C70 (Fig. 1.10).

7.5. Shtypni tastin .

Rezultatet shfaqen në ekranin e ekranit në formën e mëposhtme (Fig. 1.11).

8. Ndërtoni një shumëkëndësh për shpërndarjen e prodhimit të vezëve.

8.1. Klikoni me të majtën në shiritin e veglave në butonin<Мастер диаграмм > .

8.2. Në kutinë e dialogut Magjistari i grafikut (hapi 1 nga 4) përdorni butonin e majtë të miut për të vendosur: Standard <График>(fig. 1.12).

8.3. Klikoni me të majtën në butonin<Далее>.

8.4. Në kutinë e dialogut Magjistari i grafikut (hapi 2 nga 4) vendosni parametrat sipas fig. 1.13.

8.5. Klikoni me të majtën në butonin<Далее>.

8.6. Në kutinë e dialogut Magjistari i grafikut (hapi 3 nga 4) shkruani emrat e diagramit dhe boshtit y (Fig. 1.14).

8.7. Klikoni me të majtën në butonin<Далее>.

8.8. Në kutinë e dialogut Magjistari i grafikut (hapi 4 nga 4) vendosni parametrat sipas fig. 1.15.

8.9. Klikoni me të majtën në butonin<Готово>.

Rezultatet shfaqen në ekranin e ekranit në formën e mëposhtme (Fig. 1.16).

9. Futni etiketat e të dhënave në grafik.

9.1. Klikoni me të djathtën në diagram dhe në skedën që shfaqet, klikoni butonin<Исходные данные>.

9.2. Në kutinë e dialogut Të dhënat fillestare ndryshoni etiketat e boshtit X. Për ta bërë këtë, zgjidhni qelizat E64: E70 (Fig. 1.17).

9.3. Shtypni tastin .

Rezultatet shfaqen në ekranin e ekranit në formën e mëposhtme (Fig. 1.18).

Shpërndarja kumulative është ndërtuar në mënyrë të ngjashme me poligonin e shpërndarjes bazuar në frekuencat e grumbulluara.

Rreshtat e ndërtuara në mënyrë sasiore quhen variacionale.

Seritë e shpërndarjes përbëhen nga opsione(vlerat karakteristike) dhe frekuencave(numri i grupeve). Frekuencat e shprehura si vlera relative (fraksione, përqindje) quhen të shpeshta... Shuma e të gjitha frekuencave quhet vëllimi i serisë së shpërndarjes.

Sipas llojit, seritë e shpërndarjes ndahen në diskrete(ndërtuar mbi bazën e vlerave të ndërprera të karakteristikës) dhe intervali(ndërtuar mbi vlerat e vazhdueshme të karakteristikës).

Seritë variacionale paraqet dy kolona (ose rreshta); në njërën prej të cilave jepen vlerat individuale të atributit të ndryshores, të referuara si opsione dhe të shënuara me X; dhe në tjetrën - numra absolut që tregojnë sa herë (sa shpesh) ndodh secili opsion. Treguesit e kolonës së dytë quhen frekuenca dhe në mënyrë konvencionale shënohen me f. Edhe një herë, vërejmë se në kolonën e dytë mund të përdoren edhe tregues relativë, duke karakterizuar pjesën e frekuencës së varianteve individuale në shumën totale të frekuencave. Këta tregues relativë quhen frekuenca dhe në mënyrë konvencionale shënohen me ω Shuma e të gjitha frekuencave në këtë rast është e barabartë me një. Sidoqoftë, frekuencat mund të shprehen si përqindje, dhe pastaj shuma e të gjitha frekuencave jep 100%.

Nëse variantet e serisë së variacionit shprehen në formën e sasive diskrete, atëherë një seri e tillë variacion quhet diskrete.

Për veçoritë e vazhdueshme, seritë variacionale janë ndërtuar si intervali, domethënë, vlerat e atributit në to shprehen "nga ... në ...". Në të njëjtën kohë, vlerat minimale të atributit në një interval të tillë quhen kufiri i poshtëm i intervalit, dhe maksimumi - kufiri i sipërm.

Seritë e variacioneve të intervalit janë ndërtuar gjithashtu për veçori diskrete që ndryshojnë në një gamë të madhe. Rreshtat e intervalit mund të jenë me të barabartë dhe të pabarabartë intervale.

Konsideroni se si përcaktohet vlera e intervaleve të barabarta. Le të prezantojmë shënimin e mëposhtëm:

i- madhësia e intervalit;

- vlera maksimale e atributit për njësitë e popullsisë;

- vlera minimale e karakteristikës për njësitë e popullsisë;

n - numri i grupeve të alokuara.

nëse dihet n.

Nëse numri i grupeve të alokuara është i vështirë të përcaktohet paraprakisht, atëherë formula e propozuar nga Sturgess në 1926 mund të rekomandohet për llogaritjen e vlerës optimale të intervalit me një vëllim të mjaftueshëm të popullsisë:

n = 1+ 3,322 lg N, ku N është numri i njësive në agregat.

Madhësia e intervaleve të pabarabarta përcaktohet në çdo rast individual, duke marrë parasysh karakteristikat e objektit të studimit.

Shpërndarja statistikore e kampionit thirrni një listë opsionesh dhe frekuencat e tyre përkatëse (ose frekuencat relative).

Shpërndarja statistikore e mostrës mund të vendoset në formën e një tabele, në kolonën e parë të së cilës ndodhen opsionet, dhe në të dytën - frekuencat që korrespondojnë me këto opsione. ni, ose frekuenca relative Pi .

Shpërndarja statistikore e kampionit

Seritë e variacioneve quhen seri intervali, në të cilat vlerat e karakteristikave që qëndrojnë në themel të formimit të tyre shprehen brenda kufijve të caktuar (intervaleve). Frekuencat në këtë rast nuk i referohen vlerave individuale karakteristike, por të gjithë intervalit.

Seritë e shpërndarjes intervale ndërtohen sipas veçorive sasiore të vazhdueshme, si dhe veçorive diskrete që ndryshojnë brenda kufijve të rëndësishëm.

Seritë e intervalit mund të përfaqësohen nga shpërndarja statistikore e kampionit, duke treguar intervalet dhe frekuencat përkatëse. Në këtë rast, shuma e frekuencave të variantit që bie në këtë interval merret si frekuencë e intervalit.

Kur grupohen sipas karakteristikave sasiore të vazhdueshme, është e rëndësishme të përcaktohet madhësia e intervalit.

Përveç mesatares së mostrës dhe variancës së mostrës, përdoren edhe karakteristika të tjera të serisë së variacionit.

Moda quhet opsioni që ka frekuencën më të lartë.

1. Shëndeti publik dhe kujdesi shëndetësor si shkencë dhe fushë praktike. Qëllimet kryesore. Objekti, objekt studimi. Metodat.
2. Historia e zhvillimit të kujdesit shëndetësor. Sistemet moderne të kujdesit shëndetësor, karakteristikat e tyre.
3. Politika shtetërore në fushën e mbrojtjes së shëndetit publik (Ligji i Republikës së Bjellorusisë "për kujdesin shëndetësor"). Parimet organizative të sistemit shtetëror të kujdesit shëndetësor.
4. Nomenklatura e organizatave të kujdesit shëndetësor
6. Sigurimet dhe format private të kujdesit shëndetësor.
7. Etika mjekësore dhe deontologjia. Përkufizimi i konceptit. Problemet moderne të etikës mjekësore dhe deontologjisë, karakteristikat. Betimi i Hipokratit, betimi i një mjeku të Republikës së Bjellorusisë, Kodi i etikës mjekësore.
10. Statistikat. Përkufizimi i konceptit. Llojet e statistikave. Sistemi i kontabilitetit të të dhënave statistikore.
11. Grupe treguesish për vlerësimin e gjendjes shëndetësore të popullsisë.
15. Njësia e vëzhgimit. Përkufizimi, karakteristikat e shenjave kontabël
26. Seritë kohore, llojet e tyre.
27. Treguesit e diapazonit dinamik, llogaritja, aplikimi në praktikën mjekësore.
28. Seritë variacionale, elementet, llojet, rregullat e ndërtimit të saj.
29. Vlerat mesatare, llojet, metodat e llogaritjes. Aplikimi në punën e mjekut.
30. Treguesit që karakterizojnë diversitetin e një tipari në popullatën e studiuar.
31. Përfaqësueshmëria e veçorisë. Vlerësimi i besueshmërisë së diferencave ndërmjet vlerave relative dhe mesatare. Koncepti i kriterit "t" të Studentit.
33. Shfaqjet grafike në statistika. Llojet e diagrameve, rregullat për ndërtimin dhe projektimin e tyre.
34. Demografia si shkencë, përkufizim, përmbajtje. Rëndësia e të dhënave demografike për kujdesin shëndetësor.
35. Shëndeti publik, faktorë që ndikojnë në shëndetin publik. Formula e shëndetit. Treguesit që karakterizojnë shëndetin publik. Skema e analizës.
36. Problemet kryesore mjekësore dhe sociale të popullsisë. Probleme të madhësisë dhe përbërjes së popullsisë, vdekshmërisë, lindshmërisë. Merrni nga 37,40,43
37. Statistikat e popullsisë, metodologjia e kërkimit. Regjistrimi i popullsisë. Llojet e strukturave të moshës së popullsisë. Madhësia dhe përbërja e popullsisë, rëndësia për kujdesin shëndetësor
38. Dinamika e popullsisë, llojet e saj.
39. Lëvizja mekanike e popullsisë. Metodologjia e studimit. Karakteristikat e proceseve migratore, ndikimi i tyre në treguesit e shëndetit publik.
40. Fertiliteti si problem mjekësor dhe social. Metodologjia e studimit, treguesit. Normat e fertilitetit sipas kujt. Tendencat moderne në Republikën e Bjellorusisë dhe në botë.
42. Riprodhimi i popullsisë, llojet e riprodhimit. Treguesit, mënyra e llogaritjes.
43. Vdekshmëria e popullsisë si problem mjekësor dhe social. Metodologjia e studimit, treguesit. Shkalla e vdekshmërisë në tërësi Tendenca moderne. Shkaqet kryesore të vdekshmërisë në popullatë.
44. Vdekshmëria foshnjore si problem mjekësor dhe social. Faktorët që përcaktojnë nivelin e tij. Metodat e llogaritjes së treguesve, kriteret e vlerësimit kush.
45. Vdekshmëria perinatale. Metodat për llogaritjen e treguesve. Shkaqet e vdekshmërisë perinatale.
46. Vdekshmëria amtare. Metodat për llogaritjen e treguesit. Niveli dhe shkaqet e vdekshmërisë amtare në Republikën e Bjellorusisë dhe në botë.
52. Aspekte mjekësore dhe sociale të shëndetit neuropsikik të popullatës. Organizimi i kujdesit neuropsikiatrik.
60. Metodat për studimin e sëmundshmërisë. 61. Metodat e studimit të incidencës së popullsisë, karakteristikat krahasuese të tyre.
Metodologjia e studimit të sëmundshmërisë së përgjithshme dhe parësore
Treguesit e sëmundshmërisë së përgjithshme dhe parësore.
63. Studimi i sëmundshmërisë së popullsisë sipas të dhënave të veçanta të regjistrimit (sëmundje infektive dhe madhore jo-epidemike, sëmundshmëria e shtruar në spital). Treguesit, dokumentet e kontabilitetit dhe raportimit.
Treguesit kryesorë të sëmundshmërisë "të shtruar në spital":
Treguesit kryesorë për analizën e sëmundshmërisë me vut.
65. Studimi i sëmundshmërisë sipas ekzaminimeve parandaluese të popullatës, llojet e ekzaminimeve parandaluese, procedura. Grupet shëndetësore. Koncepti i "afeksionit patologjik".
66. Të dhënat e sëmundshmërisë sipas shkakut të vdekjes. Metodologjia e studimit, treguesit. Certifikata mjekësore e vdekjes.
Treguesit kryesorë të sëmundshmërisë sipas të dhënave për shkaqet e vdekjes:
67. Parashikimi i normave të sëmundshmërisë.
68. Aftësia e kufizuar si problem mjekësor dhe social. Përkufizimi i konceptit, treguesit.
Tendencat e aftësisë së kufizuar në Bjellorusi.
69. Vdekshmëria. Metodologjia për llogaritjen dhe analizimin e vdekshmërisë. Rëndësia për praktikën e mjekut dhe organizatave të kujdesit shëndetësor.
70. Metodat e standardizimit, qëllimi i tyre shkencor dhe praktik. Metodat e llogaritjes dhe analiza e treguesve të standardizuar.
72. Kriteret e përcaktimit të aftësisë së kufizuar. Shkalla e shprehjes së çrregullimeve të vazhdueshme të funksioneve të trupit. Treguesit që karakterizojnë aftësinë e kufizuar.
73. Parandalimi, përcaktimi, parimet, problemet bashkëkohore. Llojet, nivelet, drejtimet e parandalimit.
76. Kujdesi shëndetësor parësor, përcaktimi i konceptit, roli dhe vendi në sistemin e kujdesit shëndetësor të popullatës. Funksionet kryesore.
78 .. Organizimi i kujdesit mjekësor që i ofrohet popullatës në baza ambulatore. Organizatat kryesore janë: një klinikë mjekësore ambulatore, një poliklinikë e qytetit. Struktura, detyrat, drejtimet e veprimtarisë.
79. Nomenklatura e organizatave spitalore. Organizimi i kujdesit mjekësor në një mjedis spitalor të organizatave të kujdesit shëndetësor. Treguesit e ofrimit të kujdesit spitalor.
80. Llojet, format dhe kushtet për ofrimin e kujdesit mjekësor. Organizimi i kujdesit të specializuar mjekësor, detyrat e tyre.
81. Drejtimet kryesore të përmirësimit të kujdesit spitalor dhe të specializuar.
82. Mbrojtja e shëndetit të grave dhe fëmijëve. Kontrolli. Organizatat mjekësore.
83. Problemet moderne të mbrojtjes së shëndetit të gruas. Organizimi i kujdesit obstetrik dhe gjinekologjik.
84. Organizimi i kujdesit mjekësor dhe parandalues për fëmijët. Problemet kryesore të mbrojtjes së shëndetit të fëmijëve.
85. Organizimi i kujdesit shëndetësor për popullsinë rurale, parimet bazë të ofrimit të kujdesit mjekësor për banorët e fshatit. Fazat e organizimit.
Stadi II - Shoqata Mjekësore Territoriale (TMO).
Faza III - spitali rajonal dhe institucionet mjekësore të rajonit.
86. Poliklinika e qytetit, struktura, detyrat, drejtimi. Treguesit kryesorë të aktivitetit poliklinik.
Treguesit kryesorë të aktivitetit poliklinik.
87. Parimi zonal-territorial i organizimit të kujdesit ambulator ndaj popullsisë. Llojet e parcelave.
88. Zonë terapeutike territoriale. Standardet. Përmbajtja e punës së një mjeku të përgjithshëm rrethi.
89. Zyra e sëmundjeve infektive e poliklinikës. Seksionet dhe metodat e punës së mjekut të zyrës së sëmundjeve infektive.
90. Puna parandaluese e poliklinikës. Departamenti i profilaksisë i poliklinikës. Organizimi i ekzaminimeve parandaluese.
91. Metoda dispansare në punën e poliklinikës, elementët e saj. Kartela e kontrollit të vëzhgimit dispanseri, informacioni i pasqyruar në të.
Faza e 1. Regjistrimi, ekzaminimi i popullsisë dhe përzgjedhja e kontingjenteve për regjistrim në regjistrimin dispansare.
Faza e 2-të. Monitorimi dinamik i gjendjes shëndetësore të dispanserive dhe zbatimi i masave parandaluese dhe terapeutike.
Faza e 3-të. Një analizë vjetore e gjendjes së punës shpërndarëse në një institucion mjekësor, një vlerësim i efektivitetit të tij dhe zhvillimi i masave për ta përmirësuar atë (shih pyetjen 51).
96. Reparti i rehabilitimit mjekësor të poliklinikës. Struktura, detyrat. Procedura për referim në departamentin e rehabilitimit mjekësor.
97. Klinika e fëmijëve, struktura, detyrat, seksionet e punës.
98. Veçoritë e ofrimit të kujdesit mjekësor për fëmijët në baza ambulatore
99. Seksionet kryesore të punës së pediatrit të rrethit. Përmbajtja e punës mjekësore dhe parandaluese. Komunikimi në punë me organizata të tjera mjekësore dhe parandaluese. Dokumentacioni.
100. Përmbajtja e punës parandaluese të pediatrit të rrethit. Organizimi i mbikëqyrjes patronazhore të të porsalindurve.
101. Vlerësimi gjithëpërfshirës i gjendjes shëndetësore të fëmijëve. Ekzaminimet mjekësore. Grupet shëndetësore. Ekzaminimi klinik i fëmijëve të shëndetshëm dhe të sëmurë
Seksioni 1. Informacion për nënndarjet, instalimet e organizatës mjekuese dhe profilaktike.
Seksioni 2. Shtetet e organizatës mjekësore dhe parandaluese në fund të vitit raportues.
Seksioni 3. Puna e mjekëve të poliklinikës (klinikës ambulatore), ambulancës, konsultave.
Seksioni 4. Ekzaminimet mjekësore parandaluese dhe puna e dhomave dentare (dentare) dhe kirurgjikale të një organizate mjekësore dhe parandaluese.
Seksioni 5. Puna e departamenteve (zyrave) mjekësore dhe ndihmëse.
Seksioni 6. Puna e departamenteve diagnostikuese.
Seksioni I. Aktivitetet e klinikës antenatale.
Seksioni II. Lindja në spital
Seksioni III. Vdekshmëria amtare
Seksioni IV. Informacion rreth lindjeve
145. Ekspertiza mjekësore dhe sociale, përkufizimi, përmbajtja, konceptet bazë.
146. Dokumentet legjislative që rregullojnë procedurën e kryerjes së ekspertizës mjekësore dhe sociale.
147. Llojet e mrek. Përbërja e KKZ-ve rajonale, rrethore, ndërrrethore, të qytetit dhe të specializuar. Organizimi i punës, të drejtat dhe detyrimet. Procedura e referimit në KKRM dhe ekzaminimit të qytetarëve.
148. Detyrat dhe konceptet kryesore të ekspertizës mjekësore dhe sociale.
149. Rehabilitimi, përkufizimi, llojet. Ligji i Republikës së Bjellorusisë "Për parandalimin e aftësisë së kufizuar dhe rehabilitimin e personave me aftësi të kufizuara".
seria formohet nga vlera relative ose mesatare.
27. Treguesit e diapazonit dinamik, llogaritja, aplikimi në praktikën mjekësore.
Niveli absolut i serisë-sasi (nivele) që përbëjnë serinë dinamike (reflekt
dukuri në një moment ose interval kohor të caktuar))
Fitimi absolut paraqet dallimin ndërmjet nivelit të ardhshëm dhe atij të mëparshëm.
Norma e rritjesështë raporti i nivelit pasardhës me atë të mëparshëm, shumëzuar me 100%.
Shkalla e rritjesështë raporti i rritjes (uljes) absolute me nivelin e mëparshëm, shumëzuar me 100%.
1% fiton vlerë përcaktohet nga raporti i rritjes absolute ndaj normës së rritjes.
Treguesi i dukshmërisë (tregon raportin e secilit nivel të serisë me njërin prej tyre, më shpesh atë fillestar, marrë si 100%).
28. Seritë variacionale, elementet, llojet, rregullat e ndërtimit të saj.
Seritë variacionale- një numër sasish statistikore homogjene që karakterizojnë të njëjtën veçori të kontabilitetit sasior, të ndryshme nga njëra-tjetra në madhësi dhe të renditura në një rend të caktuar (në rënie ose rritje).
Elementet e serisë së variacioneve:
a) opsion -v- vlera numerike e tiparit sasior të ndryshueshëm të studiuar.
b) frekuenca -fqosef- përsëritshmërinë e një varianti në një seri variacionesh, duke treguar se sa shpesh ndodh një ose një variant tjetër brenda një serie të caktuar.
v) numri i përgjithshëm i vëzhgimeven- shuma e të gjitha frekuencave: n = ΣΡ. Nëse numri i përgjithshëm i vëzhgimeve është më shumë se 30, merret parasysh kampioni statistikor i madh nëse n është më e vogël ose e barabartë me 30 - i vogël.
Seritë variacionale janë:
në varësi të shpeshtësisë së shfaqjes së tiparit:
a) thjeshtë- rresht - çdo opsion ndodh një herë, d.m.th. frekuencat janë të barabarta me një.
b) normale- një rresht në të cilin variantet ndodhin më shumë se një herë.
v) të grupuara- një seri në të cilën variantet kombinohen në grupe sipas madhësisë së tyre brenda një intervali të caktuar, duke treguar shpeshtësinë e përsëritjes së të gjitha varianteve të përfshira në grup.
Seritë e grupuara të variacioneve përdoren për një numër të madh vëzhgimesh dhe një gamë të madhe vlerash ekstreme të variantit.
Përpunimi i serisë së variacionit konsiston në marrjen e parametrave të serisë së variacionit (mesatarja, devijimi standard dhe gabimi mesatar i mesatares).
3.në varësi të numrit të vëzhgimeve:
a) çift dhe tek
b) i madh (nëse numri i vëzhgimeve është më shumë se 30) dhe i vogël (nëse numri i vëzhgimeve është më i vogël ose i barabartë me 30)
29. Vlerat mesatare, llojet, metodat e llogaritjes. Aplikimi në punën e mjekut.
Vlerat mesatare jepni një karakteristikë përgjithësuese të popullsisë statistikore për një kriter të caktuar sasior në ndryshim. vlera mesatare karakterizon të gjithë serinë e vëzhgimeve me një numër duke shprehur masën e përgjithshme të tiparit në studim. Ai nivelon devijimet e rastësishme të vëzhgimeve individuale dhe jep një karakteristikë tipike të një tipari sasior.
Kërkesat për vlerat mesatare:
1) homogjeniteti cilësor i popullsisë për të cilën llogaritet vlera mesatare - vetëm atëherë ajo do të pasqyrojë objektivisht veçoritë karakteristike të fenomenit në studim.
2) vlera mesatare duhet të bazohet në përgjithësimin masiv të tiparit në studim, pasi vetëm atëherë shpreh përmasat tipike të tiparit
Vlerat mesatare merren nga seritë e shpërndarjes (seri variacion).
Llojet e vlerave mesatare:
a ) modës(Mo) - vlera e një veçorie, e cila është më e zakonshme se të tjerat në total. Modaliteti merret si varianti, i cili korrespondon me numrin më të madh të frekuencave të serisë së variacionit.
b ) Mesatarja(Me) - vlera e veçorisë, e cila zë vlerën mesatare në serinë e variacionit. Ai e ndan serinë e variacioneve në dy pjesë të barabarta.
Madhësia e modalitetit dhe mesatares nuk ndikohet nga vlerat numerike të varianteve ekstreme të disponueshme në serinë e variacioneve. Ato mund të mos karakterizojnë gjithmonë me saktësi seritë e variacioneve dhe përdoren relativisht rrallë në statistikat mjekësore. Mesatarja aritmetike karakterizon më saktë serinë e variacionit.
v ) Mesatarja aritmetike(M, ose) - llogaritet bazuar në të gjitha vlerat numerike të tiparit në studim.
Vlerat e tjera mesatare përdoren më rrallë: mesatarja gjeometrike (kur përpunohen rezultatet e titrimit të antitrupave, toksinave, vaksinave); rrënja mesatare katrore (kur përcaktohet diametri mesatar i një pjese të qelizave, rezultatet e testeve imunologjike të lëkurës); kub mesatar (për të përcaktuar vëllimin mesatar të tumoreve) dhe të tjerët.
Në një seri të thjeshtë variacionesh, ku opsionet gjenden vetëm një herë, mesatarja e thjeshtë aritmetike llogaritet duke përdorur formulën:
ku V është vlerat numerike të variantit, n është numri i vëzhgimeve,
Në një seri variacionesh të zakonshme, mesatarja e ponderuar aritmetike llogaritet me formulën:
Ku V është vlerat numerike të variantit, p është frekuenca e shfaqjes së variantit, n është numri i vëzhgimeve.
Mesatarja e së njëjtës madhësi mund të merret nga seritë me shkallë të ndryshme shpërndarjeje, prandaj, për të karakterizuar seritë e variacionit, përveç vlerës mesatare, nevojitet një karakteristikë tjetër. , duke lejuar vlerësimin e shkallës së luhatjeve të tij.
Treguesit e thjeshtë që karakterizojnë diversitetin e një tipari në popullatën e studiuar janë
a) limit- vlera minimale dhe maksimale e tiparit sasior
b) amplituda- dallimi ndërmjet vlerës më të lartë dhe më të ulët të variantit.
Zbatimi i mesatareve:
a) për të karakterizuar zhvillimin fizik (lartësia, pesha, perimetri i gjoksit, dinamometria)
b) të vlerësojë gjendjen e shëndetit të njeriut duke analizuar parametrat fiziologjikë, biokimikë të trupit (presionin e gjakut, rrahjet e zemrës, temperaturën e trupit)
c) të analizojë aktivitetet e organizatave mjekësore (numri mesatar i ditëve të punës në shtrat në vit, etj.)
d) për të vlerësuar punën e mjekëve (numri mesatar i vizitave për mjek, numri mesatar i operacioneve kirurgjikale, ngarkesa mesatare për orë e punës së një mjeku në një takim në klinikë)

Ato janë paraqitur në formën e serive të shpërndarjes dhe janë bërë në formë.

Një seri shpërndarjeje është një lloj grupimi.

Seritë e shpërndarjes- përfaqëson një shpërndarje të renditur të njësive të popullsisë së studiuar në grupe sipas një karakteristike të caktuar të ndryshueshme.

Në varësi të veçorisë që qëndron në themel të formimit të një sërë shpërndarjesh, ato dallohen atributive dhe variacionale renditjet e shpërndarjes:

atributiv- thirrni seritë e shpërndarjes, të ndërtuara sipas karakteristikave cilësore.
Seritë e shpërndarjes të ndërtuara në rend rritës ose zbritës të vlerave të një karakteristike sasiore quhen variacionale.

Seria e variacionit të shpërndarjes përbëhet nga dy kolona:

Kolona e parë përmban vlerat sasiore të atributit të ndryshëm, të cilat quhen opsione dhe tregohen. Opsioni diskret - i shprehur si një numër i plotë. Opsioni i intervalit varion nga dhe në. Në varësi të llojit të varianteve, mund të ndërtoni një seri variacionesh diskrete ose intervale.
Kolona e dytë përmban numri i opsioneve specifike shprehur në terma të frekuencave ose frekuencave:

Frekuencat- këta janë numra absolutë që tregojnë sa herë një vlerë e caktuar e një veçorie shfaqet në total, të cilët tregojnë. Shuma e të gjitha frekuencave duhet të jetë e barabartë me numrin e njësive në të gjithë popullsinë.

Frekuencat() A shprehen frekuencat si përqindje e totalit. Shuma e të gjitha frekuencave e shprehur në përqindje duhet të jetë e barabartë me 100% në një pjesë të një.

Paraqitja grafike e rreshtave të shpërndarjes

Seritë e shpërndarjes përfaqësohen qartë duke përdorur paraqitje grafike.

Seritë e shpërndarjes përshkruhen si:

Shumëkëndëshi
Histogramet
Kumulon
Ogives

Shumëkëndëshi

Kur ndërtohet një poligon në boshtin horizontal (boshti i abshisës), vizatohen vlerat e veçorisë së ndryshueshme, dhe në boshtin vertikal (boshti i ordinatave) - frekuencat ose frekuencat.

Shumëkëndëshi në Fig. 6.1 i ndërtuar në bazë të mikrocensusit të popullsisë së Rusisë në 1994.

6.1. Shpërndarja e familjeve sipas madhësisë

gjendja: Janë dhënë të dhëna për shpërndarjen e 25 punonjësve të njërës prej ndërmarrjeve sipas kategorive tarifore:
4; 2; 4; 6; 5; 6; 4; 1; 3; 1; 2; 5; 2; 6; 3; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 6; 2; 3; 4
Detyrë: Ndërtoni një seri variacionesh diskrete dhe shfaqni atë grafikisht si një poligon të shpërndarjes.
Zgjidhje:
Në këtë shembull, opsionet janë nota e pagës së punonjësit. Për të përcaktuar frekuencat, është e nevojshme të llogaritet numri i punonjësve me kategorinë përkatëse të pagave.

Shumëkëndëshi përdoret për seritë e variacioneve diskrete.

Për të ndërtuar një poligon të shpërndarjes (Fig. 1), përgjatë boshtit të abshisës (X), ne shtyjmë vlerat sasiore të atributit të ndryshëm - opsionet, dhe përgjatë ordinatës - frekuencat ose frekuencat.

Nëse vlerat e një veçorie shprehen si intervale, atëherë një seri e tillë quhet interval.
Rreshtat e intervalit shpërndarjet vizatohen grafikisht si histograme, kumulime ose pasqyra.

Tabela statistikore

gjendja: Të dhënat për madhësinë e depozitave të 20 individëve në një bankë (mijë rubla) 60; 25; 12; dhjetë; 68; 35; 2; 17; 51; nëntë; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; tetëmbëdhjetë; 7; 42.
Detyrë: Paraqitni një seri variacionesh intervali në intervale të barabarta.
Zgjidhje:

Popullsia origjinale përbëhet nga 20 njësi (N = 20).
Duke përdorur formulën Sturgess, ne përcaktojmë numrin e kërkuar të grupeve të përdorura: n = 1 + 3,322 * lg20 = 5
Ne llogarisim vlerën e një intervali të barabartë: i = (152 - 2) / 5 = 30 mijë rubla
Le ta ndajmë popullsinë fillestare në 5 grupe me një interval prej 30 mijë rubla.
Rezultatet e grupimit janë paraqitur në tabelë:

Me një regjistrim të tillë të një veçorie të vazhdueshme, kur e njëjta vlerë ndodh dy herë (si kufiri i sipërm i një intervali dhe kufiri i poshtëm i një intervali tjetër), atëherë kjo vlerë i referohet grupit ku kjo vlerë vepron si kufi i sipërm.

grafiku me shtylla

Për të ndërtuar një histogram përgjatë abshisës, tregohen vlerat e kufijve të intervaleve dhe, në bazë të tyre, ndërtohen drejtkëndësha, lartësia e të cilave është në proporcion me frekuencat (ose pjesët).

Në fig. 6.2. tregon një histogram të shpërndarjes së popullsisë së Rusisë në 1997 sipas grupmoshave.

Oriz. 6.2. Shpërndarja e popullsisë së Rusisë sipas grupmoshave

gjendja: Jepet shpërndarja e 30 punonjësve të kompanisë sipas masës së pagës mujore

Detyrë: Shfaq seritë e variacioneve të intervalit grafikisht në formën e një histogrami dhe grumbullohet.
Zgjidhje:

Kufiri i panjohur i intervalit të hapur (të parë) përcaktohet nga vlera e intervalit të dytë: 7000 - 5000 = 2000 rubla. Me të njëjtën vlerë, gjejmë kufirin e poshtëm të intervalit të parë: 5000 - 2000 = 3000 rubla.
Për të ndërtuar një histogram në një sistem koordinativ drejtkëndor përgjatë boshtit të abshisës, ne lëmë mënjanë segmentet, vlerat e të cilave korrespondojnë me intervalet e serisë varietale.
Këto segmente shërbejnë si bazë e poshtme, dhe frekuenca (frekuenca) përkatëse - lartësia e drejtkëndëshave të formuar.
Le të ndërtojmë një histogram:

Për të ndërtuar kumulat, është e nevojshme të llogariten frekuencat (frekuencat) e grumbulluara. Ato përcaktohen nga përmbledhja sekuenciale e frekuencave (frekuencave) të intervaleve të mëparshme dhe shënohen me S. Frekuencat e grumbulluara tregojnë se sa njësi të popullsisë kanë një vlerë të atributit jo më shumë se ajo e konsideruar.

Kumulata

Shpërndarja e një veçorie në serinë e variacioneve sipas frekuencave (pjesëve) të grumbulluara përshkruhet duke përdorur kumulime.

Kumulata ose kurba kumulative, në ndryshim nga shumëkëndëshi, ndërtohet nga frekuencat ose pjesët e grumbulluara. Në këtë rast, vlerat e atributit vendosen në boshtin e abshisave, dhe frekuencat ose frekuencat e grumbulluara vendosen në boshtin e ordinatave (Fig. 6.3).

Oriz. 6.3. Shpërndarja kumulative e familjeve sipas madhësisë

4. Le të llogarisim frekuencat e grumbulluara:
Frekuenca e gjurit të intervalit të parë llogaritet si më poshtë: 0 + 4 = 4, për të dytin: 4 + 12 = 16; për të tretën: 4 + 12 + 8 = 24, etj.

Gjatë ndërtimit të kumulimeve, frekuenca (frekuenca) e akumuluar e intervalit përkatës i caktohet kufirit të sipërm të saj:

Ogiva

Ogivaështë ndërtuar në mënyrë të ngjashme me kumulativen, me ndryshimin e vetëm që frekuencat e grumbulluara vendosen në boshtin e abshisës dhe vlerat e atributeve vendosen në boshtin e ordinatave.

Një shumëllojshmëri kumulimesh është kurba e përqendrimit ose grafiku i Lorencit. Për të skicuar kurbën e përqendrimit, në të dy boshtet e një sistemi koordinativ drejtkëndor zbatohet një shkallë në përqindje nga 0 në 100. Në të njëjtën kohë, frekuencat e grumbulluara tregohen në abscisë dhe vlerat e grumbulluara të fraksionit ( në përqindje) nga vëllimi i shenjës tregohen në boshtin e ordinatave.

Shpërndarja uniforme e veçorisë korrespondon me diagonalen e katrorit në grafik (Fig. 6.4). Me një shpërndarje të pabarabartë, grafiku është një kurbë konkave në varësi të nivelit të përqendrimit të tiparit.

6.4. Kurba e përqendrimit

Seritë variacionale - një seri në të cilën ato krahasohen (nga shkalla e rritjes ose uljes) opsione dhe përkatëse e tyre frekuenca

Variantet janë shprehje të veçanta sasiore të një veçorie. Shënohet me shkronjë latine V ... Kuptimi klasik i termit "variant" supozon se çdo vlerë unike e një veçorie quhet variant, pa marrë parasysh numrin e përsëritjeve.

Për shembull, në një seri variacionesh të treguesve të presionit sistolik të gjakut të matur në dhjetë pacientë:

110, 120, 120, 130, 130, 130, 140, 140, 160, 170;

vetëm 6 vlera janë opsione:

110, 120, 130, 140, 160, 170.

Frekuenca është një numër që tregon sa herë një variacion përsëritet. Ai shënohet me një shkronjë latine P ... Shuma e të gjitha frekuencave (që, natyrisht, është e barabartë me numrin e të gjitha të studiuara) shënohet si n.

për opsionet 110, frekuenca P = 1 (vlera 110 shfaqet në një pacient),
për opsionet 120, frekuenca është P = 2 (vlera 120 shfaqet në dy pacientë),
për opsionet 130, frekuenca është P = 3 (vlera 130 shfaqet në tre pacientë),
për opsionet 140, frekuenca është P = 2 (vlera 140 shfaqet në dy pacientë),
për opsionet 160, frekuenca është P = 1 (vlera 160 shfaqet në një pacient),
për opsionet 170, frekuenca është P = 1 (vlera 170 shfaqet në një pacient),

Llojet e serive të variacioneve:

thjeshtë- ky është një rresht në të cilin çdo variant ndodh vetëm një herë (të gjitha frekuencat janë të barabarta me 1);
pezulluar- një rresht në të cilin një ose disa variante ndodhin në mënyrë të përsëritur.

Seritë e variacioneve përdoren për të përshkruar grupe të mëdha numrash, është në këtë formë që fillimisht paraqiten të dhënat e mbledhura të shumicës së kërkimeve mjekësore. Për të karakterizuar seritë e variacioneve, llogariten tregues të veçantë, duke përfshirë vlerat mesatare, treguesit e ndryshueshmërisë (i ashtuquajturi variancë), treguesit e përfaqësimit të të dhënave të mostrës.

Treguesit e serive të variacionit

1) Mesatarja aritmetike është një tregues përgjithësues që karakterizon madhësinë e veçorisë së studiuar. Mesatarja aritmetike shënohet si M , është lloji më i zakonshëm i mediumit. Mesatarja aritmetike llogaritet si raport i shumës së vlerave të treguesve të të gjitha njësive të vëzhgimit me numrin e të gjitha subjekteve. Metoda për llogaritjen e mesatares aritmetike ndryshon për një seri variacionesh të thjeshta dhe të ponderuara.

Formula për llogaritjen mesatarja e thjeshtë aritmetike:

Formula për llogaritjen Mesatarja aritmetike e ponderuar:

M = Σ (V * P) / n

2) Modaliteti është një tjetër vlerë mesatare e serisë së variacionit, që korrespondon me variantin më të përsëritur. Ose, e thënë ndryshe, ky është varianti me frekuencën më të lartë. Shënohet si Moe ... Modaliteti llogaritet vetëm për seritë e peshuara, pasi në seritë e thjeshta asnjë nga variantet nuk përsëritet dhe të gjitha frekuencat janë të barabarta me një.

Për shembull, në serinë e variacioneve të vlerave të rrahjeve të zemrës:

80, 84, 84, 86, 86, 86, 90, 94;

vlera e modalitetit është 86, pasi ky variant ndodh 3 herë, prandaj frekuenca e tij është më e larta.

3) Mediana - vlera e variacionit që ndan serinë e variacionit në gjysmë: ka një numër të barabartë variacionesh në të dyja anët e saj. Mesatarja, si mesatarja aritmetike dhe mënyra, i referohet mesatareve. Shënohet si Unë

4) Devijimi standard (sinonime: devijimi standard, devijimi sigma, sigma) - një masë e ndryshueshmërisë së serisë së variacionit. Është një tregues integral që bashkon të gjitha rastet e devijimit të variantit nga mesatarja. Në fakt, ai i përgjigjet pyetjes: sa larg dhe sa shpesh përhapen variantet nga mesatarja aritmetike. Shënohet me një shkronjë greke σ ("sigma").

Kur madhësia e popullsisë është më shumë se 30 njësi, devijimi standard llogaritet duke përdorur formulën e mëposhtme:

Për popullata të vogla - 30 njësi vëzhgimi ose më pak - devijimi standard llogaritet duke përdorur një formulë të ndryshme: