Lëvizja mekanike quhet një ndryshim në pozicionin e trupit në krahasim me trupat e tjerë
Korniza e referencës thirren trupi i referencës, sistemi i koordinatave shoqëruese dhe ora.
Organi i referimit quhet trupi, në krahasim me të cilin merret parasysh pozicioni i trupave të tjerë.
Pika materiale quhet një trup dimensionet e të cilit mund të neglizhohen në këtë problem.
Trajektorja ata e quajnë një vijë mendore, e cila, në lëvizjen e saj, përshkruan një pikë materiale.
Sipas formës së trajektores, lëvizja ndahet në:
dhe) i drejtpërdrejtë - trajektorja është një segment i vijës së drejtë;
b) kurbore - trajektorja është një segment i kurbës.
Rruge - Kjo është gjatësia e trajektores që përshkruan pika materiale për një periudhë të caktuar kohe. Kjo është një vlerë skalare.
Lëviz është një vektor që lidh pozicionin fillestar të një pike materiale me pozicionin e saj përfundimtar (shih figurën).
Veryshtë shumë e rëndësishme të kuptohet se si rruga është e ndryshme nga lëvizja. Dallimi më i rëndësishëm është se lëvizja është një vektor me fillimin në pikën e nisjes dhe me fundin në pikën e destinacionit (është absolutisht e parëndësishme se nga cila rrugë është bërë kjo lëvizje). Dhe rruga është, e vendosur nga, një vlerë skalare që pasqyron gjatësinë e trajektores së përshkuar.
Lëvizje drejtvizore e njëtrajtshme quhet lëvizje në të cilën një pikë materiale për çdo interval të barabartë kohor bën të njëjtat lëvizje
Shpejtësia e lëvizjes drejtvizore uniforme quhet raporti i zhvendosjes me kohën gjatë së cilës ka ndodhur kjo lëvizje:
Për lëvizje të pabarabartë, përdorni konceptin shpejtësia mesatare. Shpejtësia mesatare shpesh futet si skalar. Kjo është shpejtësia e një lëvizjeje të tillë uniforme në të cilën trupi udhëton në të njëjtën rrugë në të njëjtën kohë si në lëvizjen e pabarabartë:
Shpejtësia e menjëhershme quhet shpejtësia e trupit në një pikë të caktuar të trajektores ose në një moment të caktuar në kohë.
Lëvizje e vijës së drejtë të përshpejtuar në mënyrë të barabartë - kjo është një lëvizje drejtvizore në të cilën shpejtësia e çastit për çdo interval kohor të barabartë ndryshon me të njëjtën sasi
Varësia e koordinatave të trupit nga koha në lëvizjen drejtvizore uniforme ka formën: x \u003d x 0 + V x t, ku x 0 është koordinata fillestare e trupit, V x është shpejtësia e lëvizjes.
Renie e lire quhet lëvizje e përshpejtuar në mënyrë uniforme me nxitim konstant g \u003d 9,8 m / s 2e cila nuk varet nga masa e trupit në rënie. Ndodh vetëm nën ndikimin e gravitetit.
Shpejtësia e rënies së lirë llogaritet duke përdorur formulën:
Zhvendosja vertikale llogaritet me formulën:
Një nga llojet e lëvizjes së një pike materiale është lëvizja rrethore. Me këtë lëvizje, shpejtësia e trupit drejtohet përgjatë një tangente të tërhequr në rreth në pikën ku është trupi (shpejtësia lineare). Ju mund të përshkruani pozicionin e një trupi në një rreth duke përdorur një rreze të tërhequr nga qendra e rrethit në trup. Lëvizja e një trupi kur lëviz përgjatë një rrethi përshkruhet nga rrotullimi i rrezes së rrethit që lidh qendrën e rrethit me trupin. Raporti i këndit të rrotullimit të rrezes në intervalin kohor gjatë të cilit ka ndodhur ky rrotullim karakterizon shpejtësinë e lëvizjes së trupit në një rreth dhe quhet shpejtësia këndore ω:
Shpejtësia këndore lidhet me shpejtësinë lineare nga relacioni
ku r është rrezja e rrethit.
Koha gjatë së cilës trupi përshkruan një revolucion të plotë quhet periudha e qarkullimit. Reciproke e periudhës - frekuenca e qarkullimit - ν
Meqenëse moduli i shpejtësisë nuk ndryshon me lëvizje uniforme rreth perimetrit, por drejtimi i shpejtësisë ndryshon, ka një nxitim gjatë lëvizjes së tillë. Ai quhet nxitimi centripetal, drejtohet përgjatë rrezes në qendër të rrethit:
Konceptet themelore dhe ligjet e dinamikës
Quhet pjesa e mekanikës që studion arsyet që shkaktuan përshpejtimin e trupave dinamika
Ligji i parë i Njutonit:
Ka korniza të tilla referimi në lidhje me të cilat trupi mban shpejtësinë e tij konstante ose është në qetësi, nëse trupat e tjerë nuk veprojnë në të ose veprimi i trupave të tjerë kompensohet.
Quhet prona e një trupi për të mbajtur një gjendje pushimi ose lëvizje drejtvizore uniforme me forca të jashtme të ekuilibruara që veprojnë mbi të inerci Fenomeni i ruajtjes së shpejtësisë së një trupi me forca të jashtme të ekuilibruara quhet inerci. Kornizat e referencës inerciale quhen sisteme në të cilat plotësohet ligji i parë i Njutonit.
Parimi i relativitetit i Galileos:
në të gjitha kornizat inerciale të referencës në të njëjtat kushte fillestare, të gjitha fenomenet mekanike vazhdojnë në të njëjtën mënyrë, d.m.th. respektoni të njëjtat ligje
Pesha është një masë e inercisë së trupit
Fuqia është një masë sasiore e ndërveprimit të trupave.
Ligji i dytë i Njutonit:
Forca që vepron në trup është e barabartë me produktin e masës së trupit dhe nxitimin e dhënë nga kjo forcë:
$ F↖ (→) \u003d m⋅a↖ (→) $
Shtimi i forcave konsiston në gjetjen e rezultantit të disa forcave, i cili prodhon të njëjtin efekt si disa forca që veprojnë njëkohësisht.
Ligji i tretë i Njutonit:
Forcat me të cilat dy trupa veprojnë mbi njëri-tjetrin janë të vendosura në një vijë të drejtë, të barabartë në madhësi dhe të kundërt në drejtim:
$ F_1↖ (→) \u003d -F_2↖ (→) $
Ligji III i Njutonit thekson se veprimi i trupave mbi njëri-tjetrin ka karakterin e bashkëveprimit. Nëse trupi A vepron në trupin B, atëherë trupi B vepron edhe në trupin A (shih Fig.).
Ose, me pak fjalë, forca e veprimit është e barabartë me forcën e reagimit. Shpesh lind pyetja: pse një kal tërheq tërheq sajën nëse këto trupa bashkëveprojnë me forca të barabarta? Kjo është e mundur vetëm për shkak të bashkëveprimit me trupin e tretë - Tokën. Forca me të cilën thundrat godasin tokën duhet të jetë më e madhe se forca e fërkimit të sajë kundër tokës. Përndryshe, thundrat do të rrëshqasin dhe kali nuk do të lëkundet.
Nëse trupi i nënshtrohet deformimit, atëherë lindin forca që parandalojnë këtë deformim. Forca të tilla quhen forcat elastike.
Ligji Hooke shkruar në formë
ku k është ngurtësia e sustës, x është deformimi i trupit. Shenja "-" tregon se forca dhe deformimi drejtohen në drejtime të ndryshme.
Kur trupat lëvizin relativisht me njëri-tjetrin, lindin forca që pengojnë lëvizjen. Këto forca quhen forcat e fërkimit. Bëni dallimin midis fërkimit statik dhe fërkimit rrëshqitës. Forca e fërkimit rrëshqitëse llogaritur nga formula
ku N është forca e reagimit të suportit, μ është koeficienti i fërkimit.
Kjo forcë nuk varet nga zona e trupave fërkues. Koeficienti i fërkimit varet nga materiali nga i cili bëhen trupat dhe nga cilësia e trajtimit sipërfaqësor të tyre.
Fërkimi i pushimit ndodh nëse trupat nuk lëvizin relativisht me njëri-tjetrin. Forca e fërkimit statik mund të ndryshojë nga zero në një vlerë të caktuar maksimale
Nga forcat gravitacionale quhen forca me të cilat çdo dy trupa tërhiqen nga njëri-tjetri.
Ligji i gravitacionit universal:çdo dy trupa tërhiqen nga njëri-tjetri me një forcë proporcionale drejtpërdrejt me prodhimin e masave të tyre dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre.
Këtu R është distanca midis trupave. Ligji i gravitacionit universal në këtë formë është i vlefshëm ose për pikat materiale ose për trupat sferikë.
Pesha e trupit forca me të cilën trupi shtyp mbi mbështetësin horizontal ose shtrin pezullimin.
Forca e gravitetit është forca me të cilën tërhiqen të gjithë trupat në Tokë:
Me një mbështetje fikse, pesha e trupit është e barabartë me forcën e gravitetit:
Nëse trupi lëviz vertikalisht me nxitim, atëherë pesha e tij do të ndryshojë.
Kur trupi lëviz me nxitim lart, pesha e tij
Shihet se pesha e trupit është më e madhe se pesha e trupit që pushon.
Kur një trup lëviz me nxitim poshtë, pesha e tij
Në këtë rast, pesha e trupit është më e vogël se pesha e trupit që pushon.
Mungesë peshe quhet lëvizje e tillë e një trupi në të cilin nxitimi i tij është i barabartë me nxitimin e gravitetit, d.m.th. a \u003d g Kjo është e mundur nëse vetëm një forcë vepron në trup - forca e gravitetit.
Sateliti Artificial i Tokës është një trup me një shpejtësi V1 të mjaftueshëm për të lëvizur në një rreth rreth Tokës
Vetëm një forcë vepron në satelitin e Tokës - forca e gravitetit e drejtuar drejt qendrës së Tokës
Shpejtësia e parë e hapësirës - kjo është shpejtësia që duhet t'i jepet trupit në mënyrë që ai të rrotullohet rreth planetit në një orbitë rrethore.
ku R është distanca nga qendra e planetit deri në satelit.
Për Tokën, afër sipërfaqes së saj, shpejtësia e parë kozmike është
1.3. Konceptet themelore dhe ligjet e statikës dhe hidrostatikës
Një trup (pika materiale) është në ekuilibër nëse shuma vektoriale e forcave që veprojnë mbi të është e barabartë me zero. Ekzistojnë 3 lloje të bilancit: i qëndrueshëm, i paqëndrueshëm dhe indiferent. Nëse, kur hiqni trupin nga pozicioni i ekuilibrit, lindin forca që tentojnë ta rikthejnë këtë trup prapa, kjo ekuilibër i qëndrueshëm. Nëse lindin forca që tentojnë ta çojnë trupin më tej nga pozicioni i ekuilibrit, kjo do të thotë pozicion i pasigurt; nëse nuk lindin forca - indiferent (shih fig. 3).
Kur nuk flasim për një pikë materiale, por për një trup, i cili mund të ketë një bosht rrotullimi, atëherë për të arritur një pozicion ekuilibri, përveç barazisë me zero të shumës së forcave që veprojnë në trup, është e nevojshme që shuma algjebrike e momenteve të të gjitha forcave që veprojnë në trup të jetë e barabartë me zero.
Këtu d është shpatulla e forcës. Sup i forcës d është distanca nga boshti i rrotullimit në vijën e veprimit të forcës.
Kushti i ekuilibrit të levës:
shuma algjebrike e momenteve të të gjitha forcave që rrotullojnë trupin është e barabartë me zero.
Nga presioni quhet një madhësi fizike e barabartë me raportin e forcës që vepron në vend, pingul me këtë forcë, me zonën e faqes:
Për lëngjet dhe gazrat është e vërtetë ligji i Paskalit:
presioni përhapet në të gjitha drejtimet i pandryshuar.
Nëse një lëng ose gaz është në fushën e gravitetit, atëherë secila shtresë e vendosur sipër shtyn shtresat themelore dhe ndërsa zhytet në lëng ose gaz, presioni rritet. Për lëngjet
ku ρ është dendësia e lëngut, h është thellësia e depërtimit në lëng.
Një lëng homogjen në enët komunikuese vendoset në të njëjtin nivel. Nëse lëngu me dendësi të ndryshme derdhet në gjunjë të enëve komunikuese, atëherë lëngu me densitet më të lartë vendoset në një lartësi më të ulët. Në këtë rast
Lartësitë e kolonave të lëngshme janë në përpjesëtim të kundërt me dendësitë:
Shtypi hidraulik është një enë e mbushur me vaj ose lëng tjetër, në të cilën priten dy vrima, të mbyllura nga pistonat. Pistonat kanë zona të ndryshme. Nëse një forcë zbatohet në një piston, atëherë forca e aplikuar në pistonin e dytë rezulton të jetë e ndryshme.
Kështu, shtypi hidraulik shërben për të transformuar madhësinë e forcës. Meqenëse presioni nën pistona duhet të jetë i njëjtë, atëherë 
Atëherë A1 \u003d A2.
Në një trup të zhytur në një lëng ose gaz, nga ana e këtij lëngu ose gazi, vepron një forcë e lartësisë e sipër, e cila quhet me fuqinë e Arkimedit
Forca e lundrimit përcaktohet nga ligji i Arkimedit: një trup i zhytur në një lëng ose gaz i nënshtrohet një force gjallëruese të drejtuar vertikalisht lart dhe të barabartë me peshën e lëngut ose gazit të zhvendosur nga trupi:
ku ρ lëng është dendësia e lëngut në të cilin është zhytur trupi; V varrosja - vëllimi i pjesës së zhytur të trupit.
Gjendja e notit të trupit - trupi noton në një lëng ose gaz kur forca e fuqishme që vepron në trup është e barabartë me forcën e gravitetit që vepron në trup.
1.4. Ligjet e ruajtjes
Impulsi i trupit quhet një sasi fizike e barabartë me produktin e peshës trupore nga shpejtësia e saj:Momentumi është një sasi vektoriale. [p] \u003d kg · m / s. Së bashku me impulsin e trupit, impuls i fuqisë. Ky është produkt i forcës për kohëzgjatjen e veprimit të saj.
Ndryshimi në momentin e një trupi është i barabartë me momentin e forcës që vepron në këtë trup. Për një sistem të izoluar të trupave (një sistem trupat e të cilit bashkëveprojnë vetëm me njëri-tjetrin), ligji për ruajtjen e momentit: shuma e impulseve të trupave të një sistemi të izoluar para bashkëveprimit është e barabartë me shumën e impulseve të të njëjtave trupa pas bashkëveprimit.
Punë mekanike quhet një madhësi fizike, e cila është e barabartë me produktin e forcës që vepron në trup, zhvendosjen e trupit dhe kosinusit të këndit midis drejtimit të forcës dhe zhvendosjes:
Fuqia është puna e bërë për njësi të kohës:
Aftësia e trupit për të bërë punë karakterizohet nga një sasi që quhet energji Energjia mekanike ndahet në kinetike dhe potenciale. Nëse trupi mund të bëjë punë për shkak të lëvizjes së tij, thuhet se ka energjia kinetike. Energjia kinetike e lëvizjes përkthimore të një pike materiale llogaritet nga formula
Nëse trupi mund të bëjë punë duke ndryshuar pozicionin e tij në krahasim me trupat e tjerë ose duke ndryshuar pozicionin e pjesëve të trupit, ajo ka energji potenciale. Një shembull i energjisë potenciale: një trup i ngritur mbi tokë, energjia e tij llogaritet nga formula
ku h - lartësia e ngritjes
Energjia e kompresuar e pranverës:
ku k është koeficienti i ngurtësisë së sustës, x është deformimi absolut i sustës.
Shuma e energjisë potenciale dhe kinetike është energji mekanike. Për një sistem të izoluar të trupave në mekanikë, është e vërtetë ligji për ruajtjen e energjisë mekanike: nëse forcat e fërkimit nuk veprojnë midis trupave të një sistemi të izoluar (ose forcave të tjera që çojnë në shpërndarje të energjisë), atëherë shuma e energjive mekanike të trupave të këtij sistemi nuk ndryshon (ligji i ruajtjes së energjisë në mekanikë). Nëse midis trupave të një sistemi të izoluar ekzistojnë forca të fërkimit, atëherë gjatë bashkëveprimit, një pjesë e energjisë mekanike të trupave shndërrohet në energji të brendshme.
1.5. Dridhjet mekanike dhe valët
Luhatjet quhen lëvizje që kanë një shkallë të caktuar të përsëritjes në kohë. Lëkundjet quhen periodike nëse vlerat e madhësive fizike që ndryshojnë gjatë lëkundjes përsëriten në intervale të rregullta.Dridhjet harmonike lëkundje të tilla quhen në të cilat sasia fizike lëkundëse x ndryshon sipas ligjit të sinusit ose kosinusit, d.m.th.
Quhet sasia A, e barabartë me vlerën më të madhe absolute të sasisë fizike të luhatshme x amplituda e dridhjeve... Shprehja α \u003d ωt + ϕ përcakton vlerën e x në një kohë të caktuar dhe quhet faza e lëkundjes. Periudha T quhet koha gjatë së cilës trupi lëkundës bën një lëkundje të plotë. Frekuenca e lëkundjeve periodike thirrni numrin e dridhjeve të plota për njësi të kohës:
Frekuenca matet në s -1. Kjo njësi quhet herc (Hz).
Një lavjerrës matematik quhet një pikë materiale e masës m, e pezulluar në një fije të pazgjatshme pa peshë dhe që dridhet në një plan vertikal.
Nëse një fund i sustës është fiksuar i palëvizshëm, dhe ndonjë trup me masë m është bashkangjitur në skajin tjetër të tij, atëherë kur trupi hiqet nga pozicioni i ekuilibrit, susta do të shtrihet dhe do të lëkundë trupin në sustë në një plan horizontale ose vertikale. Një lavjerrës i tillë quhet lavjerrës pranveror.
Periudha e lëkundjes së një lavjerrës matematik përcaktohet nga formula 
ku l është gjatësia e lavjerrësit.
Periudha e lëkundjes së ngarkesës në sustë përcaktohet nga formula 
ku k është ngurtësia e sustës, m është masa e ngarkesës.
Përhapja e dridhjeve në media elastike.
Një medium quhet elastik nëse ekzistojnë forca të bashkëveprimit midis grimcave të tij. Valët është procesi i përhapjes së dridhjeve në media elastike.
Vala quhet tërthorenëse grimcat e mediumit dridhen në drejtime pingul me drejtimin e përhapjes së valës. Vala quhet gjatësorenëse dridhjet e grimcave të mjedisit ndodhin në drejtim të përhapjes së valës.
Gjatësia e valës është distanca midis dy pikave më të afërta, që lëkundet në të njëjtën fazë:
ku v është shpejtësia e përhapjes së valës.
Valët e zërit quhen valë, të cilat lëkunden me frekuenca nga 20 deri në 20,000 Hz.
Shpejtësia e zërit është e ndryshme në mjedise të ndryshme. Shpejtësia e zërit në ajër është 340 m / s.
Valët tejzanor quhen valë, frekuenca e të cilave tejkalon 20,000 Hz. Valët me ultratinguj nuk perceptohen nga veshi i njeriut.
Me lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë uniforme, trupi
- lëviz përgjatë një vije konvencionale të drejtë,
- shpejtësia e tij rritet ose zvogëlohet gradualisht,
- për periudha të barabarta kohore, shpejtësia ndryshon me një sasi të barabartë.
Për shembull, një makinë nga një gjendje pushimi fillon të lëvizë përgjatë një rruge të drejtë, dhe deri në një shpejtësi, të themi, 72 km / orë, ajo lëviz në mënyrë uniforme. Kur arrihet shpejtësia e caktuar, makina lëviz pa ndryshuar shpejtësinë, domethënë në mënyrë të barabartë. Me lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme, shpejtësia e saj u rrit nga 0 në 72 km / orë. Dhe le të rritet shpejtësia me 3.6 km / orë për çdo sekondë të lëvizjes. Atëherë koha e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme të makinës do të jetë e barabartë me 20 sekonda. Meqenëse nxitimi në SI matet në metra për sekondë në katror, \u200b\u200bnxitimi prej 3.6 km / orë për sekondë duhet të shndërrohet në njësitë e duhura. Do të jetë e barabartë me (3.6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) \u003d 1 m / s 2.
Le të themi pas një kohe të ngasjes me një shpejtësi konstante, makina fillon të frenojë për të ndaluar. Lëvizja gjatë frenimit gjithashtu u përshpejtua në mënyrë uniforme (në intervale të barabarta kohore, shpejtësia u ul me të njëjtën sasi). Në këtë rast, vektori i nxitimit do të jetë i kundërt me vektorin e shpejtësisë. Mund të themi se nxitimi është negativ.
Pra, nëse shpejtësia fillestare e trupit është zero, atëherë shpejtësia e tij pas një kohe prej t sekondash do të jetë e barabartë me prodhimin e nxitimit deri në këtë kohë:
Kur një trup bie, nxitimi i gravitetit "funksionon", dhe shpejtësia e trupit në sipërfaqen e tokës do të përcaktohet nga formula:
Nëse e dini shpejtësinë aktuale të trupit dhe kohën e nevojshme për të zhvilluar një shpejtësi të tillë nga pushimi, atëherë mund të përcaktoni përshpejtimin (d.m.th., sa shpejt ndryshoi shpejtësia) duke e ndarë shpejtësinë me kohën:
Sidoqoftë, trupi mund të fillojë lëvizje të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme jo nga një gjendje pushimi, por tashmë duke pasur një shpejtësi (ose i është dhënë një shpejtësi fillestare). Le të themi se po hidhni një shkëmb drejt e poshtë nga një kullë duke përdorur forcën. Një trup i tillë ndikohet nga përshpejtimi i gravitetit i barabartë me 9.8 m / s 2. Sidoqoftë, forca juaj i dha gurit më shumë shpejtësi. Kështu, shpejtësia përfundimtare (në momentin e prekjes së tokës) do të jetë shuma e shpejtësisë së zhvilluar si rezultat i nxitimit dhe shpejtësisë fillestare. Kështu, shpejtësia përfundimtare do të gjendet nga formula:
Sidoqoftë, nëse guri hidhej përpjetë. Pastaj shpejtësia fillestare e saj drejtohet lart, dhe përshpejtimi i rënies së lirë është në rënie. Kjo është, vektorët e shpejtësisë drejtohen në drejtime të kundërta. Në këtë rast (si dhe gjatë frenimit), produkti i nxitimit dhe kohës duhet të zbritet nga shpejtësia fillestare:
Le të marrim formula të përshpejtimit nga këto formula. Në rast të përshpejtimit:
në \u003d v - v 0
a \u003d (v - v 0) / t
Në rast të frenimit:
në \u003d v 0 - v
a \u003d (v 0 - v) / t
Në rastin kur trupi ndalet i përshpejtuar në mënyrë uniforme, atëherë në momentin e ndalimit shpejtësia e tij është 0. Pastaj formula zvogëlohet në formën e mëposhtme:
Duke ditur shpejtësinë fillestare të trupit dhe përshpejtimin e ngadalësimit, përcaktohet koha pas së cilës trupi do të ndalet:
Tani do të dalim formula për rrugën që udhëton trupi gjatë lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme... Grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha për lëvizjen drejtvizore të njëtrajtshme është një segment paralel me boshtin kohor (zakonisht merret boshti x). Shtegu llogaritet si zonë e drejtkëndëshit nën segmentin e vijës. Kjo është, duke shumëzuar shpejtësinë me kohën (s \u003d vt). Me lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë uniforme, grafiku është një vijë e drejtë, por jo paralele me boshtin e kohës. Kjo vijë e drejtë ose rritet në rastin e përshpejtimit, ose zvogëlohet në rastin e frenimit. Sidoqoftë, rruga përcaktohet edhe si zonë e formës poshtë grafikut.
Me lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë uniforme, kjo shifër është një trapezoid. Bazat e tij janë një segment në boshtin y (shpejtësia) dhe një segment që lidh pikën përfundimtare të grafikut me projeksionin e tij në boshtin x. Anët janë vetë grafiku i varësisë së shpejtësisë nga koha dhe projeksioni i saj në boshtin x (boshti i kohës). Projeksioni në boshtin x nuk është vetëm ana anësore, por edhe lartësia e trapezit, meqenëse është pingul me bazat e tij.
Siç e dini, zona e një trapezi është e barabartë me gjysmën e shumës së bazave për lartësi. Gjatësia e bazës së parë është e barabartë me shpejtësinë fillestare (v 0), gjatësia e bazës së dytë është e barabartë me shpejtësinë përfundimtare (v), lartësia është e barabartë me kohën. Kështu, kemi:
s \u003d ½ * (v 0 + v) * t
Më sipër, u dha një formulë për varësinë e shpejtësisë përfundimtare nga fillestari dhe nxitimi (v \u003d v 0 + në). Prandaj, në formulën e shtegut, ne mund të zëvendësojmë v:
s \u003d ½ * (v 0 + v 0 + në) * t \u003d ½ * (2v 0 + në) * t \u003d ½ * t * 2v 0 + ½ * t * në \u003d v 0 t + 1 / 2at 2
Pra, distanca e kaluar përcaktohet nga formula:
s \u003d v 0 t + në 2/2
(Kjo formulë mund të arrihet duke mos marrë parasysh zonën e trapezit, por duke përmbledhur zonat e një drejtkëndëshi dhe një trekëndëshi kënddrejtë në të cilin është i ndarë trapezi.)
Nëse trupi filloi të lëvizë i përshpejtuar në mënyrë të njëtrajtshme nga një gjendje pushimi (v 0 \u003d 0), atëherë formula e shtegut thjeshtësohet në s \u003d në 2/2.
Nëse vektori i nxitimit ishte i kundërt me shpejtësinë, atëherë produkti në 2/2 duhet të zbritet. Shtë e qartë se në këtë rast ndryshimi midis v 0 t dhe në 2/2 nuk duhet të bëhet negativ. Kur të arrijë zero, trupi do të ndalet. Rruga e frenimit do të gjendet. Mbi të ishte formula për kohën në një ndalim të plotë (t \u003d v 0 / a). Nëse zëvendësoni vlerën t në formulën e shtegut, rruga e frenimit zvogëlohet në një formulë të tillë.
Në këtë fije do të shikojmë një lloj lëvizjeje të pabarabartë shumë të veçantë. Bazuar në kundërshtimin e lëvizjes uniforme, lëvizja e pabarabartë është lëvizje me një shpejtësi të pabarabartë, përgjatë çdo trajekture. Cila është veçoria e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme? Kjo është një lëvizje e pabarabartë, por që "përshpejton në mënyrë të barabartë"... Përshpejtimi shoqërohet me një rritje të shpejtësisë. Mos harroni fjalën "e barabartë", ne kemi një rritje të barabartë në shpejtësi. Dhe si të kuptohet "rritja e barabartë e shpejtësisë", si të vlerësohet shpejtësia kur rritet apo jo? Për ta bërë këtë, duhet të masim kohën, të vlerësojmë shpejtësinë në të njëjtën interval kohor. Për shembull, një makinë fillon të lëvizë, në dy sekondat e para ajo zhvillon një shpejtësi deri në 10 m / s, në dy sekondat e ardhshme 20 m / s, pas dy sekondave të tjera ajo tashmë po lëviz me një shpejtësi prej 30 m / s. Shpejtësia rritet çdo dy sekonda dhe çdo herë me 10 m / s. Kjo është lëvizje e përshpejtuar në mënyrë uniforme.
Sasia fizike që karakterizon sa shpejtësi rritet çdo herë quhet nxitim.
A mund të konsiderohet lëvizja e një çiklisti të përshpejtuar në mënyrë uniforme, nëse pas ndalimit në minutën e parë shpejtësia e tij është 7 km / orë, në të dytën - 9 km / orë, në të tretën 12 km / orë? Nuk mundesh! Çiklisti përshpejton, por jo në të njëjtën mënyrë, së pari duke shpejtuar me 7 km / orë (7-0), pastaj me 2 km / orë (9-7), pastaj me 3 km / orë (12-9).
Zakonisht lëvizja me modulin në rritje të shpejtësisë quhet lëvizje e përshpejtuar. Lëvizja me një shpejtësi në rënie është një lëvizje e ngadaltë. Por fizikanët e quajnë çdo lëvizje me ndryshim të shpejtësisë lëvizje të përshpejtuar. Nëse makina fillon të lëvizë (shpejtësia rritet!), Apo frenon (shpejtësia zvogëlohet!), Në \u200b\u200bçdo rast ajo lëviz me nxitim.
Lëvizje po aq e përshpejtuar - kjo është lëvizja e trupit, me të cilën shpejtësia e tij për çdo interval kohor të barabartë ndryshimet (mund të rritet ose zvogëlohet) e njëjta gjë
Nxitimi i trupit
Nxitimi është shpejtësia me të cilën ndryshon shpejtësia. Ky është numri me të cilin shpejtësia ndryshon çdo sekondë. Nëse përshpejtimi i trupit është i madh në modul, kjo do të thotë që trupi shpejt merr shpejtësinë (kur përshpejton) ose e humbet shpejt atë (kur frenon). Nxitimi është një sasi vektori fizik, numerikisht e barabartë me raportin e ndryshimit të shpejtësisë me intervalin kohor gjatë të cilit ka ndodhur ky ndryshim.
Le të përcaktojmë përshpejtimin në problemin tjetër. Në momentin fillestar të kohës, shpejtësia e anijes motorike ishte 3 m / s, në fund të sekondës së parë shpejtësia e anijes motorike u bë 5 m / s, në fund të sekondës - 7 m / s, në fund të së tretës - 9 m / s, etj. Padyshim. Por si e përcaktuam? Ne e konsiderojmë ndryshimin në shpejtësi në një sekondë. Në sekondën e parë 5-3 \u003d 2, në sekondën e dytë 7-5 \u003d 2, në të tretën 9-7 \u003d 2. Por, çka nëse shpejtësitë nuk jepen për çdo sekondë? Një detyrë e tillë: shpejtësia fillestare e anijes është 3 m / s, në fund të sekondës së dytë - 7 m / s, në fund të katërt 11 m / s. Në këtë rast, 11-7 \u003d 4, pastaj 4/2 \u003d 2. Diferencën e shpejtësisë e ndajmë me intervalin kohor. 
Kjo formulë përdoret më shpesh në zgjidhjen e problemeve në një formë të modifikuar:
Formula nuk është shkruar në formë vektoriale, kështu që shenja "+" shkruhet kur trupi përshpejton, shenja "-" është kur ngadalësohet.
Drejtimi i vektorit të përshpejtimit
Drejtimi i vektorit të nxitimit tregohet në figura
Në këtë figurë, makina lëviz në një drejtim pozitiv përgjatë boshtit Ox, vektori i shpejtësisë gjithmonë përkon me drejtimin e lëvizjes (i drejtuar djathtas). Kur vektori i nxitimit përkon me drejtimin e shpejtësisë, kjo do të thotë që makina po përshpejton. Nxitimi është pozitiv.
Kur përshpejtoni, drejtimi i nxitimit përkon me drejtimin e shpejtësisë. Nxitimi është pozitiv.
Në këtë figurë, makina po lëviz në një drejtim pozitiv përgjatë boshtit Ox, vektori i shpejtësisë përkon me drejtimin e lëvizjes (i drejtuar djathtas), nxitimi NUK përkon me drejtimin e shpejtësisë, që do të thotë se makina po frenon. Nxitimi është negativ.
Kur frenoni, drejtimi i nxitimit është i kundërt me drejtimin e shpejtësisë. Nxitimi është negativ.
Le të shohim pse përshpejtimi është negativ gjatë frenimit. Për shembull, një anije motorike në sekondën e parë e uli shpejtësinë nga 9m / s në 7m / s, në sekondën e dytë në 5m / s, në të tretën në 3m / s. Shpejtësia ndryshon me "-2m / s". 3-5 \u003d -2; 5-7 \u003d -2; 7-9 \u003d -2m / s. Këtu vjen nga vlera negative e nxitimit.
Gjatë zgjidhjes së problemeve nëse trupi ngadalësohet, përshpejtimi zëvendësohet në formula me një shenjë minus !!!
Lëvizja me lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme
Një formulë shtesë e quajtur i përjetshëm
Formula në koordinata
Komunikimi me shpejtësi të mesme
Me lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme, shpejtësia mesatare mund të llogaritet si mesatarja aritmetike e shpejtësive fillestare dhe përfundimtare
Nga ky rregull ndjek një formulë që është shumë e përshtatshme për t'u përdorur gjatë zgjidhjes së shumë problemeve
Raporti i rrugës
Nëse trupi lëviz në mënyrë të njëtrajtshme të përshpejtuar, shpejtësia fillestare është zero, atëherë shtigjet e përshkuara në intervale të njëpasnjëshme të kohës referohen si një rresht vijues i numrave tek.
Gjëja kryesore për të kujtuar
1) Çfarë është lëvizja e përshpejtuar në mënyrë uniforme;
2) Çfarë karakterizon nxitimin;
3) Përshpejtimi është një vektor. Nëse trupi përshpejton përshpejtimin është pozitiv, nëse ngadalësohet - përshpejtimi është negativ;
3) Drejtimi i vektorit të nxitimit;
4) Formulat, njësitë e matjes në SI
Ushtrime
Dy trena po shkojnë drejt njëri-tjetrit: njëri - përshpejton në veri, tjetri - ngadalë në jug. Si drejtohen nxitimet e trenave?
Njëlloj në veri. Për shkak se përshpejtimi i trenit të parë përkon në drejtim me lëvizjen, dhe i dytë, e kundërta e lëvizjes (ngadalësohet).
Në përgjithësi lëvizje e përshpejtuar në mënyrë uniforme quhet një lëvizje në të cilën vektori i nxitimit mbetet i pandryshuar në madhësi dhe drejtim. Një shembull i një lëvizjeje të tillë është lëvizja e një guri të hedhur në një kënd të caktuar në horizont (duke përjashtuar rezistencën e ajrit). Në çdo pikë të trajektores, nxitimi i gurit është i barabartë me nxitimin e gravitetit. Për një përshkrim kinematik të lëvizjes së një guri, është e përshtatshme të zgjidhni një sistem koordinues në mënyrë që një nga boshtet, për shembull, boshti OY, drejtohej paralelisht me vektorin e nxitimit. Pastaj lëvizja lakore e gurit mund të paraqitet si shumë e dy lëvizjeve - drejtvizor lëvizje e përshpejtuar në mënyrë uniforme përgjatë boshtit OY dhe lëvizje drejtvizore uniforme në drejtimin pingul, pra përgjatë boshtit OX (fig. 1.4.1).
Kështu, studimi i lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme zvogëlohet në studimin e lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë uniforme. Në rastin e lëvizjes drejtvizore, vektorët e shpejtësisë dhe nxitimit drejtohen përgjatë vijës së drejtë të lëvizjes. Prandaj, shpejtësia υ dhe përshpejtimi a në projeksionet mbi drejtimin e lëvizjes mund të konsiderohen si madhësi algjebrike.
|
|
|
Figura 1.4.1. Projeksionet e vektorëve të shpejtësisë dhe nxitimit në boshtet e koordinatave. ax = 0, ay = -g |
Me lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë uniforme, shpejtësia e trupit përcaktohet nga formula
(*)
Në këtë formulë υ 0 është shpejtësia e trupit në t = 0 (shpejtësia e fillimit ), a \u003d konst - nxitimi. Në grafikun e shpejtësisë υ ( t) kjo varësi ka formën e vijës së drejtë (Fig. 1.4.2).
|
|
|
Figura 1.4.2. Koordinoni grafikët e shpejtësisë |
Nxitimi mund të përcaktohet nga pjerrësia e grafikut të shpejtësisë a trupi Ndërtimet përkatëse janë treguar në Fig. 1.4.2 për grafikun I. Nxitimi është numerikisht i barabartë me raportin e brinjëve të trekëndëshit ABC:
Sa më i madh të jetë këndi β, i cili formon grafikun e shpejtësisë me boshtin kohor, d.m.th., aq më e madhe është pjerrësia e grafikut ( pjerrtësia), aq më i madh është përshpejtimi i trupit.
Për grafikun I: υ 0 \u003d -2 m / s, a \u003d 1/2 m / s 2.
Për grafikun II: υ 0 \u003d 3 m / s, a \u003d -1/3 m / s 2
Grafiku i shpejtësisë gjithashtu ju lejon të përcaktoni projeksionin e lëvizjes s trupat për një kohë t... Le të veçojmë në boshtin e kohës disa interval të vogël kohor Δ t... Nëse ky interval kohor është mjaft i vogël, atëherë ndryshimi i shpejtësisë mbi këtë interval është i vogël, d.m.th., lëvizja gjatë këtij intervali kohor mund të konsiderohet uniforme me ndonjë shpejtësi mesatare, e cila është e barabartë me shpejtësinë e menjëhershme υ të trupit në mes të intervalit Δ t... Prandaj, zhvendosja Δ s në kohën Δ t do të jetë e barabartë me Δ s = υΔ t... Kjo lëvizje është e barabartë me sipërfaqen e shiritit të hijëzuar (Fig. 1.4.2). Prishja e harkut kohor nga 0 në një pikë t për intervale të vogla Δ t, kemi atë zhvendosje s për një kohë të caktuar t me lëvizje drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë uniforme është e barabartë me sipërfaqen e trapezit ODEF... Ndërtimet përkatëse janë bërë për grafikun II në Fig. 1.4.2. Koha t merret e barabartë me 5,5 s.
Meqenëse υ - υ 0 \u003d në, formula e fundit për lëvizje s trup me lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme në një interval kohor nga 0 në t do të shkruhet si:
(**)
Për të gjetur koordinatën y trupat në çdo kohë të dhënë t duhet të fillojë koordinimi y 0 shtoni lëvizjen me kalimin e kohës t:
(***)
Kjo shprehje quhet ligji i lëvizjes i përshpejtuar në mënyrë uniforme .
Kur analizohet lëvizja e përshpejtuar në mënyrë uniforme, nganjëherë lind problemi i përcaktimit të zhvendosjes së një trupi sipas vlerave të dhëna të shpejtësive fillestare υ 0 dhe υ përfundimeve a... Ky problem mund të zgjidhet duke përdorur ekuacionet e shkruara më sipër, duke përjashtuar kohën prej tyre t... Rezultati është shkruar si
Nga kjo formulë, mund të merret një shprehje për përcaktimin e shpejtësisë përfundimtare υ të trupit, nëse shpejtësia fillestare υ 0, përshpejtimi a dhe duke lëvizur s:
Nëse shpejtësia fillestare υ 0 është e barabartë me zero, këto formula marrin formën
Duhet theksuar edhe një herë se sasitë υ 0, υ, të përfshira në formulat e lëvizjes drejtvizore të përshpejtuar në mënyrë uniforme s, a, y 0 janë madhësi algjebrike. Në varësi të llojit specifik të lëvizjes, secila prej këtyre vlerave mund të marrë vlera pozitive dhe negative.
1. Lëvizja e vërtetë mekanike është lëvizje me shpejtësi të ndryshme. Lëvizja, shpejtësia e së cilës ndryshon me kalimin e kohës, quhet lëvizje e pabarabartë.
Me një lëvizje të pabarabartë, koordinata e tola nuk mund të përcaktohet më duke përdorur formulën \\ (x \u003d x_0 + v_xt \\), pasi vlera e shpejtësisë së lëvizjes nuk është konstante. Prandaj, për të karakterizuar shkallën e ndryshimit në pozicionin e trupit me kalimin e kohës me lëvizje të pabarabartë, futet një vlerë e quajtur shpejtësia mesatare.
Shpejtësia mesatare \\ (\\ vec (v) _ (cf) \\) e lëvizjes së pabarabartë quhet një madhësi fizike e barabartë me raportin e zhvendosjes \\ (\\ vec (s) \\) të trupit me kohën \\ (t \\) gjatë së cilës ka ndodhur : \\ (\\ vec (v) _ (cf) \u003d \\ frac (s) (t) \\).
Formula e shkruar përcakton shpejtësinë mesatare si një vlerë vektoriale. Për qëllime praktike, kjo formulë mund të përdoret për të përcaktuar modulin e shpejtësisë mesatare vetëm kur trupi lëviz përgjatë një vije të drejtë në një drejtim. Nëse keni nevojë të përcaktoni shpejtësinë mesatare të një makine nga Moska në Shën Petersburg dhe prapa për të llogaritur konsumin e benzinës, atëherë kjo formulë nuk mund të zbatohet, pasi lëvizja në këtë rast është e barabartë me zero dhe shpejtësia mesatare është gjithashtu e barabartë me zero. Prandaj, në praktikë, kur përcaktohet shpejtësia mesatare, një vlerë e barabartë me raporti i shtegut \\ (l \\) me kohën \\ (t \\), për të cilën u mbulua kjo shteg: \\ (v_ (cf) \u003d \\ frac (l) (t) \\). Kjo shpejtësi zakonisht quhet shpejtësia mesatare e tokës.
2. Shtë e rëndësishme që, duke ditur shpejtësinë mesatare të lëvizjes së pabarabartë në ndonjë pjesë të trajektores, është e pamundur të përcaktohet pozicioni i trupit në këtë trajektore në çdo kohë. Për shembull, nëse shpejtësia mesatare e një makine për 2 orë është 50 km / orë, atëherë nuk mund të themi se ku ishte pas 0.5 orësh nga fillimi i lëvizjes, pas 1 ore, 1.5 orë, etj, pasi që mund të për gjysmën e parë të orës, lëvizni me një shpejtësi prej 80 km / h, pastaj qëndroni për një kohë, dhe për disa kohë udhëtoni në një bllokim trafiku me një shpejtësi prej 20 km / orë.
3. Duke lëvizur përgjatë trajektores, trupi kalon nëpër të gjitha pikat e tij në sekuencë. Në secilën pikë të trajektores, ajo është në pika të caktuara në kohë dhe ka një shpejtësi të caktuar.
Shpejtësia e çastit është shpejtësia e një trupi në një moment të caktuar në kohë në një pikë të caktuar të trajektores.
Supozoni se ndonjë trup kryen një lëvizje drejtvizore të pabarabartë (Fig. 17), shpejtësia e tij në pikën O mund të përcaktohet si më poshtë: zgjidhni në trajektore një seksion AB, brenda së cilës ndodhet pika O. Lëvizja e trupit në këtë seksion - \\ (\\ vec (s) _1 \\) e kryer në kohë \\ (t_1 \\). Shpejtësia mesatare e lëvizjes në këtë seksion - \\ (\\ vec (v) _ (krh. 1) \u003d \\ frac (s_1) (t_1) \\)... Le të zvogëlojmë lëvizjen e trupit. Le të jetë e barabartë me \\ (\\ vec (s) _2 \\), dhe kohën e udhëtimit - \\ (t_2 \\). Pastaj shpejtësia mesatare gjatë kësaj kohe: \\ (\\ vec (v) _ (krh. 2) \u003d \\ frac (s_2) (t_2) \\)... Le të zvogëlojmë edhe më tej zhvendosjen, shpejtësinë mesatare në këtë seksion: \\ (\\ vec (v) _ (krh. 3) \u003d \\ frac (s_3) (t_3) \\).
Me një rënie të mëtejshme të zhvendosjes dhe, në përputhje me rrethanat, kohën e lëvizjes së trupit, ato do të bëhen aq të vogla sa që një pajisje, për shembull, një shpejtësimatës, pushon së regjistruari ndryshimin e shpejtësisë dhe lëvizja gjatë kësaj periudhe të shkurtër kohe mund të konsiderohet e njëtrajtshme. Shpejtësia mesatare në këtë zonë është shpejtësia e menjëhershme e trupit në T.O.
Në këtë mënyrë, shpejtësia e menjëhershme është një sasi fizike vektoriale e barabartë me raportin e zhvendosjes së vogël (\\ (\\ Delta (\\ vec (s)) \\)) në një interval të vogël kohor \\ (\\ Delta (t) \\), gjatë së cilës ndodhi kjo lëvizje: \\ (\\ vec (v) \u003d \\ frac (\\ Delta (s)) (\\ Delta (t)) \\).
4. Një nga llojet e lëvizjes së pabarabartë është lëvizja e përshpejtuar në mënyrë uniforme. Lëvizja e përshpejtuar në mënyrë të barabartë është një lëvizje në të cilën shpejtësia e trupit ndryshon me të njëjtën vlerë për çdo interval të barabartë kohor.
Fjalët "çdo interval i barabartë kohor" nënkuptojnë se pavarësisht nga intervalet e barabarta kohore (2 s, 1 s, fraksionet e sekondës, etj.) Marrim, shpejtësia gjithmonë do të ndryshojë në të njëjtën mënyrë. Për më tepër, moduli i tij mund të rritet dhe të ulet.
5. Karakteristikë e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme, përveç shpejtësisë dhe lëvizjes, është nxitimi.
Le në momentin fillestar të kohës \\ (t_0 \u003d 0 \\) shpejtësia e trupit është \\ (\\ vec (v) _0 \\). Në një moment në kohë \\ (t \\) u bë e barabartë me \\ (\\ vec (v) \\). Ndryshimi i shpejtësisë gjatë një periudhe kohore \\ (t-t_0 \u003d t \\) është \\ (\\ vec (v) - \\ vec (v) _0 \\) (Fig. 18). Ndryshimi i shpejtësisë për njësi të kohës është: \\ (\\ frac (\\ vec (v) - \\ vec (v) _0) (t) \\)... Kjo vlerë është nxitimi i trupit, karakterizon shkallën e ndryshimit të shpejtësisë \\ (\\ vec (a) \u003d \\ frac (\\ vec (v) - \\ vec (v) _0) (t) \\).
Nxitimi i trupit në lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme - një sasi fizike vektoriale e barabartë me raportin e ndryshimit të shpejtësisë së trupit me intervalin kohor gjatë të cilit ndodhi ky ndryshim.
Njësia e përshpejtimit \\ ([a] \u003d [v] / [t] \\]; \\ ([A] \\) \u003d 1 m / s / 1 s \u003d 1 m / s 2. 1 m / s 2 është një nxitim i tillë me të cilin shpejtësia e trupit ndryshon në 1 s me 1 m / s.
Drejtimi i nxitimit është i njëjtë me drejtimin e shpejtësisë së udhëtimit, nëse rritet moduli i shpejtësisë, nxitimi është i kundërt me shpejtësinë e udhëtimit, nëse moduli i shpejtësisë zvogëlohet.
6. Duke transformuar formulën e përshpejtimit, ne mund të marrim një shprehje për shpejtësinë e një trupi me lëvizje të përshpejtuar në mënyrë uniforme: \\ (\\ vec (v) \u003d \\ vec (v) _0 + \\ vec (a) t \\)... Nëse shpejtësia fillestare e trupit është \\ (v_0 \u003d 0 \\), atëherë \\ (\\ vec (v) \u003d \\ vec (a) t \\).
Për të përcaktuar vlerën e shpejtësisë së lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme në çdo moment të kohës, duhet të shkruani një ekuacion për projeksionin e shpejtësisë në boshtin OX. Duket si: \\ (v_x \u003d v_ (0x) + a_xt \\); nëse \\ (v_ (0x) \u003d 0 \\), atëherë \\ (v_x \u003d a_xt \\).
7. Siç mund të shihet nga formula për shpejtësinë e lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme, kjo varet linearisht nga koha. Grafiku i varësisë së modulit të shpejtësisë nga koha është një vijë e drejtë që bën një kënd me boshtin abscissa (boshti i kohës). Figura 19 tregon grafikët e modulit të shpejtësisë kundrejt kohës.
Grafiku 1 i korrespondon lëvizjes pa shpejtësi fillestare me nxitim të drejtuar në të njëjtën mënyrë si shpejtësia; grafiku 2 - lëvizja me një shpejtësi fillestare \\ (v_ (02) \\) dhe me një nxitim të drejtuar në të njëjtën mënyrë si shpejtësia; grafiku 3 - lëvizja me shpejtësi fillestare \\ (v_ (03) \\) dhe me nxitim të drejtuar në drejtim të kundërt me drejtimin e shpejtësisë.
8. Figura tregon grafikët e varësisë së projeksionit të shpejtësisë së lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme në kohë (Fig. 20).
Grafiku 1 korrespondon me lëvizjen pa shpejtësi fillestare me nxitim të drejtuar përgjatë drejtimit pozitiv të boshtit X; grafiku 2 - lëvizja me një shpejtësi fillestare \\ (v_ (02) \\), me nxitim dhe shpejtësi të drejtuar përgjatë drejtimit pozitiv të boshtit X; grafiku 3 - lëvizja me shpejtësi fillestare \\ (v_ (03) \\): deri në momentin \\ (t_0 \\), drejtimi i shpejtësisë përkon me drejtimin pozitiv të boshtit X, nxitimi drejtohet në drejtim të kundërt. Në momentin e kohës \\ (t_0 \\) shpejtësia është e barabartë me zero, dhe pastaj të dy shpejtësia dhe nxitimi drejtohen në drejtim të kundërt me drejtimin pozitiv të boshtit X.
9. Figura 21 tregon grafikët e varësisë së projeksionit të nxitimit të lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme në kohë.
Grafiku 1 i korrespondon lëvizjes, projeksioni i nxitimit të së cilës është pozitiv, grafiku 2 - lëvizjes, projeksioni i nxitimit të së cilës është negativ.
10. Formula për lëvizjen e një trupi gjatë lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme mund të merret duke përdorur grafikun e varësisë së projeksionit të shpejtësisë së kësaj lëvizje në kohë (Fig. 22).
Zgjidhni një seksion të vogël \\ (ab \\) në grafik dhe hidhni pingule nga pikat \\ (a \\) dhe \\ (b \\) në boshtin e abscissa. Nëse intervali kohor \\ (\\ Delta (t) \\) që i përgjigjet seksionit \\ (cd \\) në boshtin abscissa është i vogël, atëherë mund të supozojmë se shpejtësia nuk ndryshon gjatë këtij intervali kohor dhe trupi lëviz në mënyrë të njëtrajtshme. Në këtë rast, figura \\ (cabd \\) ndryshon pak nga drejtkëndëshi dhe zona e saj është numerikisht e barabartë me projeksionin e lëvizjes së trupit në kohën që korrespondon me segmentin \\ (cd \\).
E gjithë figura e OABS mund të ndahet në shirita të tillë, dhe zona e saj është e barabartë me shumën e sipërfaqeve të të gjitha shiritave. Si pasojë, projeksioni i zhvendosjes së trupit në kohë \\ (t \\) është numerikisht i barabartë me sipërfaqen e trapezit OABS. Zona e trapezit është e barabartë me prodhimin e gjysmës së shumës së bazave të tij nga lartësia: \\ (S_x \u003d \\ frac (1) (2) (OA + BC) OC \\).
Siç mund ta shihni nga figura, \\ (OA \u003d v_ (0x), BC \u003d v_x, OC \u003d t \\). Prandaj rrjedh që projeksioni i zhvendosjes shprehet me formulën \\ (S_x \u003d \\ frac (1) (2) (v_ (0x) + v_x) t \\)... Meqenëse \\ (v_x \u003d v_ (0x) + a_ (xt) \\), atëherë \\ (S_x \u003d \\ frac (1) (2) (2v_ (0x) + a_xt) t \\), nga këtu \\ (S_x \u003d v_ (0x) t + \\ frac (a_xt ^ 2) (2) \\)... Nëse shpejtësia fillestare është zero, atëherë formula është \\ (S_x \u003d \\ frac (në ^ 2) (2) \\). Projeksioni i zhvendosjes është i barabartë me ndryshimin e koordinatave \\ (S_x \u003d x-x_0 \\), prandaj: \\ (x-x_0 \u003d v_ (0x) t + \\ frac (në ^ 2) (2) \\), ose \\ (x \u003d x_ (0x) + v_ (0x) t + \\ frac (në ^ 2) (2) \\).
Formula që rezulton ju lejon të përcaktoni pozicionin (koordinatën) e trupit në çdo kohë, nëse dihet shpejtësia fillestare, koordinata fillestare dhe përshpejtimi.
11. Në praktikë, formula shpesh përdoret ose \\ (v ^ 2_x-v ^ 2_ (0x) \u003d 2a_xs_x \\), ose \\ (v ^ 2-v ^ 2_ (0) \u003d 2as \\).
Nëse shpejtësia fillestare e trupit është zero, atëherë: \\ (v ^ 2_x \u003d 2a_xs_x \\).
Formula që rezulton ju lejon të llogaritni distancën e frenimit të automjeteve, d.m.th. një rrugë që kalon një makinë, për shembull, në një ndalesë të plotë. Në një nxitim të caktuar, i cili varet nga masa e makinës dhe shtytja e motorit, distanca e frenimit është më e madhe, aq më e madhe është shpejtësia fillestare e makinës.
Pjesa 1
1. Figura tregon grafikët e varësisë së shtegut dhe shpejtësisë së trupit nga koha. Cili grafik i përgjigjet lëvizjes së përshpejtuar në mënyrë uniforme?
2. Makina, duke filluar nga një gjendje pushimi në një rrugë të drejtë, fitoi një shpejtësi prej 20 m / s në 10 s. Çfarë është nxitimi i makinës?
1) 200 m / s 2
2) 20 m / s 2
3) 2 m / s 2
4) 0,5 m / s 2
3. Shifrat tregojnë grafikët e koordinatës përkundrejt kohës për katër trupa që lëvizin përgjatë boshtit \\ (Оx \\). Cili nga trupat në momentin e kohës \\ (t_1 \\) ka shpejtësinë e lëvizjes të barabartë me zero?
4. Shifra tregon një grafik të varësisë së projeksionit të nxitimit nga koha për një trup që lëviz drejt në përgjatë boshtit \\ (Ox \\).
Lëvizja e përshpejtuar në mënyrë të barabartë korrespondon me seksionin
1) vetëm OA
2) vetëm AB
3) vetëm OA dhe BC
4) Vetëm CD
5. Kur studionte lëvizjen e përshpejtuar në mënyrë uniforme, distanca e përshkuar nga trupi nga një gjendje pushimi matet në intervale të njëpasnjëshme kohore (në sekondën e parë, në sekondën e dytë, etj.). Të dhënat e marra tregohen në tabelë.
Cila është distanca e përshkuar nga trupi në sekondën e tretë?
1) 4 m
2) 4,5 m
3) 5 m
4) 9 m
6. Figura tregon grafikët e varësisë së shpejtësisë së lëvizjes nga koha për katër trupa. Trupat lëvizin në një vijë të drejtë.
Për cilin prej trupave (1, 2, 3 ose 4) vektori i nxitimit është i kundërt me vektorin e shpejtësisë?
1) vetëm 1
2) vetëm 2
3) vetëm 4
4) 3 dhe 4
7. Duke përdorur grafikun e varësisë së shpejtësisë së lëvizjes së trupit nga koha, përcaktoni përshpejtimin e tij.