PARIMET THEMELORE TË MEKANIKËS KUANTUME.

Emri i parametrit	Kuptimi
Tema e artikullit:	PARIMET THEMELORE TË MEKANIKËS KUANTUME.
Kategoria (kategoria tematike)	Mekanika

Në vitin 1900 ᴦ. Fizikani gjerman Max Planck sugjeroi që emetimi dhe thithja e dritës nga materia ndodh në pjesë të fundme - kuante, dhe energjia e secilës kuantike është proporcionale me frekuencën e rrezatimit të emetuar:

ku është frekuenca e rrezatimit të emetuar (ose të absorbuar), dhe h është një konstante universale e quajtur konstanta e Plankut. Sipas të dhënave moderne

h = (6,62618 0,00004) ∙ 10 -34 J ∙ s.

Hipoteza e Planck ishte pika fillestare për shfaqjen e koncepteve kuantike, të cilat formuan bazën e një fizike thelbësisht të re - fizika e mikrobotës, e quajtur fizika kuantike. Një rol të madh në formimin e tij luajtën idetë e thella të fizikanit danez Niels Bohr dhe shkollës së tij. Në rrënjën e mekanikës kuantike qëndron një sintezë konsistente e vetive korpuskulare dhe valore të materies. Një valë është një proces shumë i zgjatur në hapësirë ​​(kujtoni valët në ujë), dhe një grimcë është një objekt shumë më lokal sesa një valë. Në kushte të caktuara, drita nuk sillet si një valë, por si një rrjedhë grimcash. Në të njëjtën kohë, grimcat elementare ndonjëherë shfaqin veti valore. Në kuadrin e teorisë klasike, është e pamundur të kombinohen vetitë valore dhe korpuskulare. Për këtë arsye, krijimi i një teorie të re që përshkruan ligjet e mikrobotës ka çuar në refuzimin e koncepteve të zakonshme që janë të vlefshme për objektet makroskopike.

Nga pikëpamja kuantike, si drita ashtu edhe grimcat janë objekte komplekse që shfaqin veti valore dhe trupore (i ashtuquajturi dualizëm valë-grimcë). Krijimi i fizikës kuantike u stimulua nga përpjekjet për të kuptuar strukturën e atomit dhe ligjet që rregullojnë spektrat e emetimit të atomeve.

Në fund të shekullit të 19-të, u zbulua se kur drita bie në sipërfaqen e një metali, elektronet emetohen nga ky i fundit. Ky fenomen u emërua efekt fotoelektrik.

Në vitin 1905 ᴦ. Ajnshtajni shpjegoi efektin fotoelektrik në bazë të teorisë kuantike. Ai prezantoi supozimin se energjia në një rreze drite monokromatike përbëhet nga pjesë, madhësia e të cilave është e barabartë me h. Dimensioni fizik i sasisë h është koha ∙ energjia = gjatësia ∙ momenti = momenti këndor. Ky dimension zotërohet nga një sasi e quajtur veprim, dhe në lidhje me këtë h quhet një sasi elementare e veprimit. Sipas Ajnshtajnit, një elektron në një metal, pasi ka thithur një pjesë të tillë të energjisë, kryen punën e daljes nga metali dhe fiton energji kinetike.

E k = h - A jashtë.

Ky është ekuacioni i Ajnshtajnit për efektin fotoelektrik.

Pjesët diskrete të dritës më vonë (në 1927 ᴦ.) u quajtën fotone.

Në shkencë, gjatë përcaktimit të aparatit matematikor, gjithmonë duhet të vazhdohet nga natyra e dukurive eksperimentale të vëzhguara. Fizikani gjerman Schrödinger arriti arritje të jashtëzakonshme duke provuar një strategji tjetër të kërkimit shkencor: së pari matematikën, dhe më pas kuptimin e kuptimit fizik të saj dhe, si rezultat, interpretimin e natyrës së fenomeneve kuantike.

Ishte e qartë se ekuacionet e mekanikës kuantike duhet të jenë të ngjashme me valët (në fund të fundit, objektet kuantike kanë veti valore). Këto ekuacione duhet të kenë zgjidhje diskrete (elementet diskrete janë të natyrshme në fenomenet kuantike). Ekuacionet e këtij lloji ishin të njohura në matematikë. Duke u ndalur në to, Schrödinger propozoi përdorimin e konceptit të funksionit të valës ʼʼψʼʼ. Për një grimcë që lëviz lirshëm përgjatë boshtit X, funksioni valor ψ = e - i | h (Et-px), ku p është momenti, x është koordinata E-energjia, h është konstanta e Plankut. Funksioni ʼʼψʼʼ zakonisht quhet funksion valor sepse përdoret një funksion eksponencial për ta përshkruar atë.

Gjendja e një grimce në mekanikën kuantike përshkruhet nga një funksion valor, i cili bën të mundur përcaktimin e vetëm probabilitetit për të gjetur një grimcë në një pikë të caktuar në hapësirë. Funksioni i valës nuk përshkruan vetë objektin apo edhe aftësitë e tij të mundshme. Veprimet me funksionin e valës na lejojnë të llogarisim probabilitetet e ngjarjeve mekanike kuantike.

Parimet themelore të fizikës kuantike janë parimet e mbivendosjes, pasigurisë, komplementaritetit dhe identitetit.

Parimi mbivendosje në fizikën klasike ju lejon të merrni efektin që rezulton nga mbivendosja (superpozicioni) i disa ndikimeve të pavarura si shuma e efekteve të shkaktuara nga secili ndikim veç e veç. Është i vlefshëm për sistemet ose fushat e përshkruara me ekuacione lineare. Ky parim është shumë i rëndësishëm në mekanikë, teorinë e dridhjeve dhe teorinë valore të fushave fizike. Në mekanikën kuantike, parimi i mbivendosjes i referohet funksioneve valore: nëse një sistem fizik mund të jetë në gjendje të përshkruar nga dy ose më shumë funksione valore ψ 1, ψ 2, ... ψ ń, atëherë ai mund të jetë në një gjendje të përshkruar nga çdo linear kombinim i këtyre funksioneve:

Ψ = c 1 ψ 1 + c 2 ψ 2 +…. + C n ψ n,

ku с 1, с 2,... с n janë numra komplekse arbitrare.

Parimi i mbivendosjes është një përsosje e koncepteve përkatëse të fizikës klasike. Sipas kësaj të fundit, në një mjedis që nuk ndryshon vetitë e tij nën ndikimin e perturbacioneve, valët përhapen në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra. Rrjedhimisht, shqetësimi që rezulton në çdo pikë të mjedisit kur disa valë përhapen në të është i barabartë me shumën e shqetësimeve që korrespondojnë me secilën prej këtyre valëve:

S = S 1 + S 2 + .... + S n,

ku S 1, S 2,… .. S n - shqetësime të shkaktuara nga vala. Në rastin e një valë joharmonike, ajo mund të përfaqësohet si shuma e valëve harmonike.

Parimi pasiguritë qëndron në faktin se është e pamundur të përcaktohen njëkohësisht dy karakteristika të një mikrogrimce, për shembull, shpejtësia dhe koordinatat. Ai pasqyron natyrën e dyfishtë valë-grimcë të grimcave elementare. Gabimet, pasaktësitë, gabimet në përcaktimin e njëkohshëm të sasive shtesë në eksperiment janë të lidhura me lidhjen e pasigurisë të vendosur në vitin 1925. Werner Heisenberg. Marrëdhënia e pasigurisë konsiston në faktin se produkti i pasaktësive të çdo çifti sasish shtesë (për shembull, koordinatat dhe projeksionet e momentit mbi të, energjia dhe koha) përcaktohet nga konstantja h e Planck. Raportet e pasigurisë tregojnë se sa më e caktuar të jetë vlera e njërit prej parametrave të përfshirë në raport, aq më e pasigurt është vlera e parametrit tjetër dhe anasjelltas. Kjo do të thotë që parametrat maten njëkohësisht.

Fizika klasike mësoi se të gjithë parametrat e objekteve dhe proceseve që ndodhin me to maten njëkohësisht me çdo saktësi. Ky pozicion është hedhur poshtë nga mekanika kuantike.

Fizikani danez Niels Bohr arriti në përfundimin se objektet kuantike janë në lidhje me mjetet e vëzhgimit. Parametrat e dukurive kuantike mund të gjykohen vetëm pas ndërveprimit të tyre me mjetet e vëzhgimit, ᴛ.ᴇ. me elektroshtepiake. Sjellja e objekteve atomike nuk mund të dallohet ashpër nga ndërveprimi i tyre me instrumentet matëse që regjistrojnë kushtet në të cilat ndodhin këto dukuri. Duhet të kihet parasysh se instrumentet që përdoren për matjen e parametrave janë të llojeve të ndryshme. Të dhënat e marra në kushte të ndryshme eksperimentale duhet të konsiderohen si shtesë në kuptimin që vetëm një grup matjesh të ndryshme mund të japë një pamje të plotë të vetive të objektit. Kjo është përmbajtja e parimit të komplementaritetit.

Në fizikën klasike, matja konsiderohej se nuk e shqetësonte objektin e studimit. Matja e lë objektin të pandryshuar. Sipas mekanikës kuantike, çdo matje e marrë veçmas shkatërron një mikro-objekt. Për të bërë një matje të re, është e nevojshme të ripërgatitni mikro-objektin. Kjo e ndërlikon procesin e sintetizimit të matjeve. Në këtë drejtim, Bohr pohon komplementaritetin e matjeve kuantike. Të dhënat e matjeve klasike nuk janë plotësuese; ato kanë një kuptim të pavarur në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra. Plotësimi i ndërsjellë ndodh aty ku objektet në studim janë të padallueshme nga njëra-tjetra dhe janë të ndërlidhura.

Bohr e lidhi parimin e komplementaritetit jo vetëm me shkencat fizike: "integriteti i organizmave të gjallë dhe karakteristikat e njerëzve me vetëdije, si dhe kulturat njerëzore, përfaqësojnë tiparet e integritetit, shfaqja e të cilave kërkon një mënyrë tipike shtesë të përshkrimit. “. Sipas Bohr-it, mundësitë e gjallesave janë aq të larmishme dhe aq të ndërlidhura, saqë gjatë studimit të tyre, duhet të kthehet përsëri në procedurën e plotësimit të të dhënave të vëzhgimit. Në të njëjtën kohë, kjo ide e Bohr nuk mori zhvillimin e duhur.

Karakteristikat dhe specifikat e ndërveprimeve midis përbërësve të mikro- dhe makrosistemeve komplekse. si dhe ndërveprimet e jashtme ndërmjet tyre çojnë në diversitetin e tyre të madh. Mikro- dhe makrosistemet karakterizohen nga individualiteti, secili sistem përshkruhet nga një grup i të gjitha llojeve të vetive të natyrshme vetëm për të. Dallimet mund të emërtohen midis bërthamës së hidrogjenit dhe uraniumit, megjithëse të dyja i referohen mikrosistemeve. Nuk ka më pak dallime midis Tokës dhe Marsit, megjithëse këta planetë i përkasin të njëjtit sistem diellor.

Në këtë rast, mund të flasim për identitetin e grimcave elementare. Grimcat identike kanë të njëjtat veti fizike: masë, ngarkesë elektrike dhe karakteristika të tjera të brendshme. Për shembull, të gjitha elektronet e Universit konsiderohen identike. Grimcat identike i binden parimit të identitetit - parimit themelor të mekanikës kuantike, sipas të cilit: gjendjet e një sistemi grimcash të marra nga njëra-tjetra duke rirregulluar grimcat identike në vende nuk mund të dallohen në asnjë eksperiment.

Ky parim është ndryshimi kryesor midis mekanikës klasike dhe asaj kuantike. Në mekanikën kuantike, grimcat identike nuk kanë individualitet.

STRUKTURA E ATOMIT DHE BËRTHAMËS ATOMIKE. GJERIMËT E KOSOVËS.

Idetë e para për strukturën e materies u shfaqën në Greqinë e Lashtë në shekullin 6-4. para Krishtit. Aristoteli e konsideronte materien të vazhdueshme, ᴛ.ᴇ. mund të ndahet në pjesë të vogla sa të doni, por nuk arrini kurrë te grimca më e vogël që nuk do të ndahej më tej. Demokriti besonte se gjithçka në botë përbëhet nga atome dhe zbrazëti. Atomet janë grimcat më të vogla të materies, që do të thotë "të pandashme", dhe sipas Demokritit, atomet janë sfera me një sipërfaqe të dhëmbëzuar.

Ky botëkuptim ekzistonte deri në fund të shekullit të 19-të. Në vitin 1897. Joseph John Thomson (1856-1940). U zbulua se një elektron ikën nga atomet dhe ka një ngarkesë elektrike negative. Madhësia e ngarkesës së elektronit e= 1.6.10 -19 C (Coulomb), masa elektronike m= 9.11.10 -31 kᴦ.

Pas zbulimit të elektronit, Thomson në 1903 parashtroi hipotezën se atomi është një sferë mbi të cilën lyhet një ngarkesë pozitive dhe elektronet me ngarkesa negative janë të ndërthurura në formën e rrushit të thatë. Një ngarkesë pozitive është e barabartë me një negative; në përgjithësi, atomi është elektrikisht neutral (ngarkesa totale është 0).

Në vitin 1911, duke kryer një eksperiment, Ernst Rutherford zbuloi se ngarkesa pozitive nuk lyhet mbi vëllimin e atomit, por merr vetëm një pjesë të vogël të tij. Pas kësaj, ai paraqiti një model të atomit, i cili më vonë u bë i njohur si planetar. Sipas këtij modeli, një atom është në të vërtetë një sferë, në qendër të së cilës ka një ngarkesë pozitive, duke zënë një pjesë të vogël të kësaj sfere - rreth 10 -13 cm Ngarkesa negative ndodhet në pjesën e jashtme, i ashtuquajturi elektron guaskë.

Një model kuantik më i përsosur i atomit u propozua nga fizikani danez N. Bohr në 1913, i cili punoi në laboratorin e Rutherford. Ai mori modelin e atomit të Radhërfordit si bazë dhe e plotësoi me hipoteza të reja që bien ndesh me konceptet klasike. Këto hipoteza njihen si postulatet e Bohr-it. Οʜᴎ reduktohen në sa vijon.

1. Çdo elektron në një atom mund të bëjë një lëvizje të qëndrueshme orbitale në një orbitë të caktuar, me një vlerë të caktuar energjetike, pa emetuar apo thithur rrezatim elektromagnetik. Në këto gjendje, sistemet atomike kanë energji që formojnë një seri diskrete: E 1, E 2, ... E n. Çdo ndryshim në energji si rezultat i emetimit ose përthithjes së rrezatimit elektromagnetik mund të ndodhë në një kërcim nga një gjendje në tjetrën.

2. Kur një elektron kalon nga një orbitë e palëvizshme në tjetrën, energjia emetohet ose absorbohet. Nëse, gjatë kalimit të një elektroni nga një orbitë në tjetrën, energjia e atomit ndryshon nga E m në E n, atëherë h v= Е m - Е n, ku v- frekuenca e rrezatimit.

Bohr përdori këto postulate për të llogaritur atomin më të thjeshtë të hidrogjenit,

Zona në të cilën përqendrohet ngarkesa pozitive zakonisht quhet bërthamë. Supozohej se bërthama përbëhet nga grimca elementare pozitive. Këto grimca, të quajtura protone (përkthyer nga greqishtja proton do të thotë i pari), u zbuluan nga Rutherford në 1919. Ngarkesa e tyre në modul është e barabartë me ngarkesën e një elektroni (por pozitive), masa e një protoni është e barabartë me 1.6724.10 -27 kᴦ. Ekzistenca e një protoni u konfirmua si rezultat i një reaksioni bërthamor artificial që shndërron azotin në oksigjen. Atomet e azotit u rrezatuan me bërthama të heliumit. Rezultati ishte oksigjeni dhe një proton. Protoni është një grimcë e qëndrueshme.

Në vitin 1932, James Chadwick zbuloi një grimcë që nuk kishte ngarkesë elektrike dhe kishte një masë pothuajse të barabartë me atë të një protoni. Kjo grimcë u emërua neutron. Masa e neutronit është 1.675.10 -27 kᴦ. Neutroni u zbulua duke rrezatuar një pllakë beriliumi me grimca alfa. Neutroni është një grimcë e paqëndrueshme. Mungesa e ngarkesës shpjegon aftësinë e saj të lehtë për të depërtuar në bërthamat e atomeve.

Zbulimi i protonit dhe neutronit çoi në krijimin e modelit proton-neutron të atomit. Ai u propozua në vitin 1932 nga fizikantët sovjetikë Ivanenko, Gapon dhe fizikani gjerman Heisenberg. Sipas këtij modeli, bërthama e një atomi përbëhet nga protone dhe neutrone, me përjashtim të bërthamës së hidrogjenit, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ përbëhet nga një proton.

Ngarkesa e një bërthame përcaktohet nga numri i protoneve në të dhe shënohet me simbolin Z . E gjithë masa e një atomi përmbahet në masën e bërthamës së tij dhe përcaktohet nga masa e protoneve dhe neutroneve që hyjnë në të, pasi masa e një elektroni është e papërfillshme në krahasim me masat e një protoni dhe një neutroni. Numri rendor në tabelën periodike të Mendelejevit korrespondon me ngarkesën e bërthamës së një elementi kimik të caktuar. Numri masiv i një atomi A është e barabartë me masën e neutroneve dhe protoneve: A = Z + N, ku Z - numri i protoneve, N - numri i neutroneve. Në mënyrë konvencionale, çdo element shënohet me simbolin: A X z.

Ka bërthama që përmbajnë të njëjtin numër protonesh, por numër të ndryshëm neutronesh, ᴛ.ᴇ. të ndryshme në numër masiv. Bërthamat e tilla quhen izotope. Për shembull, 1 H 1 - hidrogjeni i zakonshëm, 2 H 1 - deuterium, 3 H 1 - tritium. Më të qëndrueshmet janë bërthamat në të cilat numri i protoneve është i barabartë me numrin e neutroneve ose të dyja në të njëjtën kohë = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 - numra magjik.

Madhësia e atomit është afërsisht 10 -8 cm Atomi përbëhet nga një bërthamë me përmasa 10-13 cm. Ndërmjet bërthamës së atomit dhe kufirit të atomit ka një hapësirë ​​të madhe në aspektin e shkallës në mikrobotë. Dendësia në bërthamën e një atomi është e madhe, afërsisht 1,5 · 108 t / cm 3. Elementet kimike me masë A<50 называются легкими, а с А>50 - e rëndë. Bërthamat e elementeve të rënda janë të ngushta, ᴛ.ᴇ. krijohet një parakusht energjetik për zbërthimin e tyre radioaktiv.

Energjia e nevojshme për të ndarë bërthamën në nukleone përbërëse të saj quhet energji lidhëse. (Nukleonet janë emri i përgjithësuar për protonet dhe neutronet dhe i përkthyer në rusisht do të thotë "grimca bërthamore"):

E sv = Δm ∙ s 2,

ku Δm - defekt në masën e bërthamës (diferenca midis masave të nukleoneve që formojnë bërthamën dhe masës së bërthamës).

Në vitin 1928. fizikani teorik Dirak propozoi teorinë e elektronit. Grimcat elementare mund të sillen si një valë - ato kanë një dualitet valë-grimcë. Teoria e Dirakut bëri të mundur përcaktimin kur një elektron sillet si një valë, dhe kur - si një grimcë. Ai arriti në përfundimin se duhet të ketë një grimcë elementare me të njëjtat veti si një elektron, por me një ngarkesë pozitive. Një grimcë e tillë u zbulua më vonë në 1932 dhe u emërua një pozitron. Fizikani amerikan Andersen gjeti një gjurmë grimcash në një fotografi të rrezeve kozmike, të ngjashme me një elektron, por me një ngarkesë pozitive.

Ajo rrjedh nga teoria se një elektron dhe një pozitron, duke bashkëvepruar me njëri-tjetrin (reaksioni i asgjësimit), formojnë një palë fotone, ᴛ.ᴇ. kuantet e rrezatimit elektromagnetik. Procesi i kundërt është gjithashtu i mundur, kur një foton, duke bashkëvepruar me një bërthamë, kthehet në një çift elektron-pozitron. Çdo grimcë shoqërohet me një funksion valor, katrori i amplitudës së të cilit është i barabartë me probabilitetin për të gjetur një grimcë në një vëllim të caktuar.

Në vitet 50 të shekullit të njëzetë, u vërtetua ekzistenca e një antiprotoni dhe një antineutron.

Edhe 30 vjet më parë, besohej se neutronet dhe protonet janë grimca elementare, por eksperimentet mbi bashkëveprimin e protoneve dhe elektroneve që lëviznin me shpejtësi të madhe treguan se protonet përbëhen nga grimca edhe më të vogla. Këto grimca fillimisht u hetuan nga Gell Mann dhe i quajti kuarkë. Ka disa lloje kuarkesh. Besohet se ka 6 shije: U - kuark (lart), d-kuark (poshtë), kuark i çuditshëm (i çuditshëm), kuark i magjepsur (bukuri), b - kuark (bukuri), t-kuark (e vërteta) ..

Kuarku i secilës aromë ka një nga tre ngjyrat: e kuqe, jeshile, blu. Ky është vetëm një shënim, sepse Kuarkët janë shumë më të vegjël se gjatësia e valës së dritës së dukshme dhe për këtë arsye nuk kanë ngjyrë.

Le të shqyrtojmë disa karakteristika të grimcave elementare. Në mekanikën kuantike, çdo grimce i atribuohet momentit të saj të veçantë mekanik, i cili nuk shoqërohet as me lëvizjen e saj në hapësirë, as me rrotullimin e saj. Ky moment mekanik quhet. rrotullim... Pra, nëse e rrotulloni elektronin 360 rreth, atëherë dikush do të priste që ai të kthehet në gjendjen e tij origjinale. Në këtë rast, gjendja fillestare do të arrihet vetëm me një rrotullim tjetër prej 360 °. Kjo do të thotë, për të kthyer një elektron në gjendjen e tij origjinale, ai duhet të rrotullohet me 720 o, në krahasim me rrotullimin, ne e perceptojmë botën vetëm përgjysmë. Për shembull, në një lak me tela të dyfishtë, rruaza do të kthehet në pozicionin e saj origjinal kur të kthehet 720 °. Grimca të tilla kanë rrotullim gjysmë të plotë ½. Spin na jep informacion se si duket një grimcë kur shikohet nga këndvështrime të ndryshme. Për shembull, një grimcë me rrotullim 0ʼʼ është si një pikë: duket e njëjtë nga të gjitha anët. Një grimcë me rrotullim ʼʼ1ʼʼ mund të krahasohet me një shigjetë: nga anët e ndryshme duket e ndryshme dhe merr të njëjtën formë kur rrotullohet 360 °. Një grimcë me rrotullim 2ʼʼ mund të krahasohet me një shigjetë të mprehur nga të dyja anët: çdo pozicion i saj përsëritet nga një gjysmë kthese (180 o). Grimcat me një rrotullim më të lartë kthehen në gjendjen e tyre origjinale pas rrotullimit nga një pjesë edhe më e vogël e një rrotullimi të plotë.

Grimcat me spin gjysmë të plotë quhen fermione, dhe grimcat me spin numër të plotë quhen bozon. Deri vonë, besohej se bozonet dhe fermionet ishin llojet e vetme të mundshme të grimcave të padallueshme. Në fakt, ekzistojnë një sërë mundësish të ndërmjetme, dhe fermionet dhe bozonet janë vetëm dy raste kufizuese. Kjo klasë grimcash quhet anyons.

Grimcat e materies i binden parimit të përjashtimit të Paulit, i zbuluar në vitin 1923 nga fizikani austriak Wolfgang Pauli. Parimi i Paulit thotë: në një sistem me dy grimca identike me rrotullime gjysmë të plota, nuk mund të ketë më shumë se një grimcë në të njëjtën gjendje kuantike. Nuk ka kufizime për grimcat me rrotullim me numër të plotë. Kjo do të thotë se dy grimca identike nuk mund të kenë koordinata dhe shpejtësi që janë të njëjta me saktësinë e përcaktuar nga parimi i pasigurisë. Nëse grimcat e një substance kanë vlera shumë të afërta të koordinatave, atëherë shpejtësitë e tyre duhet të jenë të ndryshme dhe, për rrjedhojë, ato nuk mund të qëndrojnë për një kohë të gjatë në pikat me këto koordinata.

Në mekanikën kuantike, supozohet se të gjitha forcat dhe ndërveprimet ndërmjet grimcave barten nga grimca me një rrotullim të plotë prej 0,1,2. Kjo ndodh si më poshtë: për shembull, një grimcë e materies lëshon një grimcë që është bartës i ndërveprimit (për shembull, një foton). Si rezultat i zmbrapsjes, shpejtësia e grimcave ndryshon. Më tej, grimca bartëse "godit" një grimcë tjetër të materies dhe absorbohet prej saj. Kjo përplasje ndryshon shpejtësinë e grimcës së dytë, sikur një forcë të veprojë midis këtyre dy grimcave të materies. Grimcat-bartës, të cilat shkëmbehen midis grimcave të materies, quhen virtuale, sepse, ndryshe nga ato reale, ato nuk mund të regjistrohen duke përdorur një detektor grimcash. E megjithatë ato ekzistojnë sepse krijojnë një efekt të matshëm.

Grimcat bartëse mund të klasifikohen në 4 lloje bazuar në madhësinë e ndërveprimit që ato kryejnë dhe me çfarë grimcash ndërveprojnë dhe me çfarë grimcash ndërveprojnë:

1) Forca gravitacionale.Çdo grimcë është nën ndikimin e një force gravitacionale, madhësia e së cilës varet nga masa dhe energjia e grimcës. Kjo është një fuqi e dobët. Ato gravitacionale veprojnë në distanca të mëdha dhe janë gjithmonë forca gravitacionale. Kështu, për shembull, ndërveprimi gravitacional i mban planetët në orbitat e tyre dhe ne në Tokë.

Në qasjen kuantike-mekanike ndaj fushës gravitacionale, besohet se forca që vepron midis grimcave të materies transferohet nga një grimcë me spin ʼʼ2ʼʼ, e cila zakonisht quhet graviton. Gravitoni nuk ka masën e vet dhe, për rrjedhojë, forca e transferuar prej tij është me rreze të gjatë. Ndërveprimi gravitacional midis Diellit dhe Tokës shpjegohet me faktin se grimcat që përbëjnë Diellin dhe Tokën shkëmbejnë gravitone. Efekti i shkëmbimit të këtyre grimcave virtuale është i matshëm, sepse ky efekt është rrotullimi i Tokës rreth Diellit.

2) Krijohet lloji tjetër i ndërveprimit forcat elektromagnetike që veprojnë ndërmjet grimcave të ngarkuara elektrike. Ndërveprimi elektromagnetik është shumë më i fortë se forca gravitacionale: forca elektromagnetike që vepron midis dy elektroneve është rreth 10 40 herë më e madhe se forca gravitacionale. Ndërveprimi elektromagnetik përcakton ekzistencën e atomeve dhe molekulave të qëndrueshme (ndërveprimi ndërmjet elektroneve dhe protoneve). Bartës i bashkëveprimit elektromagnetik është fotoni.

3) Ndërveprim i dobët... Ai është përgjegjës për radioaktivitetin dhe ekziston midis të gjitha grimcave të materies me rrotullim ½. Ndërveprimi i dobët siguron një djegie të gjatë dhe të barabartë të Diellit tonë, i cili siguron energji për të gjitha proceset biologjike në Tokë. Bartësit e bashkëveprimit të dobët janë tre grimca - W ± dhe Z 0 -bozonet. Oʜᴎ u hapën vetëm në vitin 1983. Rrezja e ndërveprimit të dobët është jashtëzakonisht e vogël, prandaj, bartësit e saj duhet të kenë masa të mëdha. Në përputhje me parimin e pasigurisë, jetëgjatësia e grimcave me një masë kaq të madhe duhet të jetë jashtëzakonisht e shkurtër - 10 -26 s.

4) Ndërveprim i fortë përfaqëson një ndërveprim, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ mban kuarket brenda protoneve dhe neutroneve, dhe protonet dhe neutronet brenda një bërthame atomike. Bartës i ndërveprimit të fortë konsiderohet të jetë një grimcë me spin ʼʼ1ʼʼ, e cila zakonisht quhet gluon. Gluonët ndërveprojnë vetëm me kuarkë dhe gluonë të tjerë. Kuarkët, falë gluoneve, janë të lidhur në çifte ose treshe. Ndërveprimi i fortë në energjitë e larta dobësohet dhe kuarkët dhe gluonët fillojnë të sillen si grimca të lira. Kjo veti quhet liri asimptotike. Si rezultat i eksperimenteve në përshpejtuesit e fuqishëm, u morën fotografi të gjurmëve (gjurmëve) të kuarkeve të lira, të lindura si rezultat i përplasjeve të protoneve dhe antiprotoneve me energji të lartë. Ndërveprimi i fortë siguron stabilitetin relativ dhe ekzistencën e bërthamave atomike. Ndërveprimet e forta dhe të dobëta janë karakteristike për proceset e mikrobotës, duke çuar në ndërthurjen e grimcave.

Ndërveprimet e forta dhe të dobëta u bënë të njohura për njeriun vetëm në të tretën e parë të shekullit të 20-të në lidhje me studimin e radioaktivitetit dhe kuptimin e rezultateve të bombardimit të atomeve të elementeve të ndryshëm me grimca α. Grimcat alfa nxjerrin jashtë si protonet ashtu edhe neutronet. Qëllimi i arsyetimit i çoi fizikanët në bindjen se protonet dhe neutronet qëndrojnë në bërthamat e atomeve, duke qenë të lidhur fort me njëri-tjetrin. Ka ndërveprime të forta. Nga ana tjetër, substancat radioaktive lëshojnë rreze α-, β- dhe γ. Kur, në vitin 1934, Fermi krijoi teorinë e parë që ishte mjaftueshëm e përshtatshme për të dhënat eksperimentale, ai duhej të supozonte praninë në bërthamat e atomeve të ndërveprimeve të parëndësishme në intensitetin e tyre, të cilat ata filluan t'i quajnë të dobët.

Tani po bëhen përpjekje për të kombinuar ndërveprimet elektromagnetike, të dobëta dhe të forta, në mënyrë që rezultati të jetë i ashtuquajturi. TEORIA E KOMBINIMIT TË MADH... Kjo teori hedh dritë mbi ekzistencën tonë. Është e mundur që ekzistenca jonë të jetë pasojë e formimit të protoneve. Kjo pamje e fillimit të Universit duket të jetë më e natyrshme. Lënda tokësore përbëhet kryesisht nga protone, por nuk ka antiprotone ose antineutrone në të. Eksperimentet me rreze kozmike kanë treguar se e njëjta gjë është e vërtetë për të gjithë materien në galaktikën tonë.

Karakteristikat e ndërveprimeve të forta, të dobëta, elektromagnetike dhe gravitacionale janë dhënë në tabelë.

Rendi i intensitetit të secilit ndërveprim, i paraqitur në tabelë, përcaktohet në lidhje me intensitetin e ndërveprimit të fortë, marrë si 1.

Këtu është një klasifikim i grimcave elementare më të njohura aktualisht.

FOTON. Masa e pushimit dhe ngarkesa e tij elektrike janë të barabarta me 0. Fotoni ka një spin numër të plotë dhe është një bozon.

LEPTONËT. Kjo klasë grimcash nuk merr pjesë në ndërveprime të forta, por ka ndërveprime elektromagnetike, të dobëta dhe gravitacionale. Leptonet kanë rrotullim gjysmë të plotë dhe i përkasin fermioneve. Grimcave elementare që i përkasin këtij grupi u caktohet një karakteristikë e caktuar e quajtur ngarkesa e leptonit. Ngarkesa e leptonit, ndryshe nga ajo elektrike, nuk është burim i ndonjë ndërveprimi; roli i saj ende nuk është sqaruar plotësisht. Vlera e ngarkesës së leptonit për leptonet L = 1, për antileptonet L = -1, të gjitha grimcat e tjera elementare L = 0.

MESONET. Këto janë grimca të paqëndrueshme që kanë ndërveprime të forta. Emri "mesone" do të thotë "i ndërmjetëm" dhe është për faktin se mezonet e zbuluara fillimisht kishin një masë më të madhe se ajo e një elektroni, por më e vogël se ajo e një protoni. Sot njihen mezonët, masat e të cilëve janë më të mëdha se masa e protoneve. Të gjithë mezonet kanë spin me numër të plotë dhe për këtë arsye janë bozon.

BARIONET. Kjo klasë përfshin një grup grimcash elementare të rënda me spin gjysmë të plotë (fermione) dhe një masë jo më pak se masa e një protoni. I vetmi barion i qëndrueshëm është protoni; neutroni është i qëndrueshëm vetëm brenda bërthamës. Barionet karakterizohen nga 4 lloje ndërveprimi. Në çdo reagim dhe ndërveprim bërthamor, numri i tyre i përgjithshëm mbetet i pandryshuar.

PARIMET THEMELORE TË MEKANIKËS KUANTUME. - koncepti dhe llojet. Klasifikimi dhe veçoritë e kategorisë “PARIMET THEMELORE TË MEKANIKËS KUANTUME”. 2017, 2018.

Mekanika kuantike është një teori fizike themelore që, në përshkrimin e objekteve mikroskopike, zgjeron, rafinon dhe kombinon rezultatet e mekanikës klasike dhe elektrodinamikës klasike. Kjo teori është baza për shumë fusha të fizikës dhe kimisë, duke përfshirë fizikën e gjendjes së ngurtë, kiminë kuantike dhe fizikën e grimcave. Termi "kuant" (nga latinishtja Quantum - "sa") shoqërohet me pjesë diskrete që teoria cakton për sasi të caktuara fizike, për shembull, energjinë e një atomi.

Mekanika është një shkencë që përshkruan lëvizjen e trupave dhe sasitë fizike si energjia ose momenti krahasohen me të. Ofron rezultate të sakta dhe të besueshme për shumë fenomene. Kjo vlen për të dy fenomenet e një shkalle mikroskopike (këtu mekanika klasike nuk është në gjendje të shpjegojë as ekzistencën e një atomi të qëndrueshëm), dhe disa fenomene makroskopike, si superpërçueshmëria, superfluiditeti ose rrezatimi i trupit të zi. Për më shumë se një shekull të ekzistencës së mekanikës kuantike, parashikimet e saj nuk janë sfiduar kurrë nga eksperimenti. Mekanika kuantike shpjegon të paktën tre lloje dukurish që mekanika klasike dhe elektrodinamika klasike nuk mund t'i përshkruajnë:

1) kuantizimi i disa madhësive fizike;

2) dualizmi grimcë-valë;

3) ekzistenca e gjendjeve kuantike të përziera.

Mekanika kuantike mund të formulohet si një teori relativiste ose jo-relativiste. Megjithëse mekanika kuantike relativiste është një nga teoritë më themelore, mekanika kuantike jo-relativiste përdoret gjithashtu shpesh për lehtësi.

Baza teorike e mekanikës kuantike

Formulime të ndryshme të mekanikës kuantike

Një nga formulimet më të hershme të mekanikës kuantike është "mekanika valore" e propozuar nga Erwin Schrödinger. Në këtë koncept, gjendja e sistemit në studim përcaktohet nga "funksioni valor", i cili pasqyron shpërndarjen e probabilitetit të të gjitha sasive fizike të matura të sistemit. Të tilla si energjia, koordinatat, momenti ose momenti këndor. Funksioni i valës (nga pikëpamja matematikore) është një funksion kompleks katror i integrueshëm i koordinatave dhe kohës së sistemit.

Në mekanikën kuantike, sasitë fizike nuk shoqërohen me ndonjë vlerë numerike specifike. Nga ana tjetër, bëhen supozime për shpërndarjen e probabilitetit të vlerave të parametrit të matur. Si rregull, këto probabilitete do të varen nga forma e vektorit të gjendjes në kohën e matjes. Megjithëse, për të qenë më të saktë, çdo vlerë specifike e sasisë së matur korrespondon me një vektor të gjendjes specifike, i njohur si "gjendja e vet" e sasisë së matur.

Le të marrim një shembull specifik. Le të imagjinojmë një grimcë të lirë. Vektori i gjendjes së tij është arbitrar. Detyra jonë është të përcaktojmë koordinatat e grimcave. Eigenstate e koordinatës së një grimce në hapësirë ​​është një vektor i gjendjes, norma e yakgo në një pikë të caktuar x është mjaft e madhe, në të njëjtën kohë, në çdo vend tjetër në hapësirë, është zero. Nëse tani bëjmë matje, atëherë me probabilitet 100% do të marrim vetë vlerën e x.

Ndonjëherë sistemi, për të cilin ne jemi të interesuar, nuk është në gjendjen e tij ose në sasinë fizike që ne masim. Megjithatë, nëse përpiqemi të marrim matje, funksioni i valës bëhet menjëherë gjendja e veçantë e sasisë së matur. Ky proces quhet kolaps i funksionit të valës. Nëse e dimë funksionin e valës në momentin përpara matjes, atëherë jemi në gjendje të llogarisim probabilitetin e kolapsit në secilën nga gjendjet e veta të mundshme. Për shembull, një grimcë e lirë në shembullin tonë të mëparshëm do të ketë një funksion valor për matje, është një paketë valore e përqendruar në një pikë x0 dhe nuk është një gjendje e veçantë e koordinatës. Kur fillojmë të masim koordinatat e një grimce, është e pamundur të parashikojmë rezultatin që do të marrim. Është e mundshme, por jo e sigurt, që do të jetë afër x0, ku amplituda e funksionit të valës është e madhe. Pas matjes, kur marrim një rezultat x, funksioni i valës shembet në një pozicion me gjendjen e tij, të përqendruar saktësisht në x.

Vektorët e gjendjes janë funksione të kohës. ψ = ψ (t) Ekuacioni i Shrodingerit përcakton ndryshimin e vektorit të gjendjes me kohën.

Vektorë të caktuar të gjendjes çojnë në shpërndarje probabiliteti që janë konstante me kalimin e kohës. Shumë sisteme që konsiderohen dinamike në mekanikën klasike në fakt përshkruhen nga funksione të tilla "statike". Për shembull, një elektron në një atom të pangacmuar në fizikën klasike përshkruhet si një grimcë që lëviz në një rrugë rrethore rreth bërthamës së një atomi, ndërsa në mekanikën kuantike është statike, një re probabiliteti sferikisht simetrike rreth bërthamës.

Evoluimi i vektorit të gjendjes në kohë është përcaktues në kuptimin që, duke pasur një vektor të caktuar të gjendjes në momentin fillestar të kohës, mund të bëhet një parashikim i saktë se çfarë do të jetë në çdo moment tjetër. Në procesin e matjes, ndryshimi në konfigurimin e vektorit të gjendjes është probabilist, jo përcaktues. Kështu, natyra probabilistike e mekanikës kuantike manifestohet pikërisht në procesin e bërjes së matjeve.

Ekzistojnë disa interpretime të mekanikës kuantike që vendosin një koncept të ri në vetë aktin e matjes në mekanikën kuantike. Interpretimi kryesor i mekanikës kuantike, i pranuar përgjithësisht sot, është interpretimi probabilist.

Bazat fizike të mekanikës kuantike

Parimi i Pasigurisë, i cili thotë se ekzistojnë pengesa themelore për matjen e saktë të njëkohshme të dy ose më shumë parametrave të një sistemi me gabime arbitrare. Në shembullin me një grimcë të lirë, kjo do të thotë se është thelbësisht e pamundur të gjesh një funksion valor që do të ishte një gjendje e veçantë e momentit dhe koordinatës. Nga kjo rrjedh se koordinata dhe momenti nuk mund të përcaktohen njëkohësisht me një gabim arbitrar. Ndërsa saktësia e matjes së koordinatave rritet, saktësia maksimale e matjes së pulsit zvogëlohet dhe anasjelltas. Ata parametra për të cilët ky pohim është i vërtetë quhen të konjuguar në mënyrë kanonike në fizikën klasike.

Baza eksperimentale e mekanikës kuantike

Ka eksperimente të tilla që nuk mund të shpjegohen pa përfshirjen e mekanikës kuantike. Lloji i parë i efekteve kuantike është kuantizimi i sasive të caktuara fizike. Nëse lokalizojmë një grimcë të lirë nga shembulli i mësipërm në një pus potencial drejtkëndor - një rajon në një protor me madhësi L, i kufizuar nga të dy anët nga një pengesë potenciale pafundësisht e lartë, rezulton se momenti i një grimce mund të ketë vetëm disa diskrete. vlerat, ku h është konstanta e Planck-ut dhe n është numër natyror arbitrar. Parametrat që mund të marrin vetëm vlera diskrete thuhet se janë të kuantizuara. Shembuj të parametrave të kuantizuar janë gjithashtu momenti këndor, energjia totale e një sistemi të kufizuar në hapësirë ​​dhe energjia e rrezatimit elektromagnetik të një frekuence të caktuar.

Një tjetër efekt kuantik është dualiteti valë-grimcë. Mund të tregohet se në kushte të caktuara të eksperimentit, objektet mikroskopike, si atomet ose elektronet, fitojnë vetitë e grimcave (d.m.th., ato mund të lokalizohen në një zonë të caktuar të hapësirës). Në kushte të tjera, të njëjtat objekte fitojnë vetitë e valëve dhe shfaqin efekte të tilla si ndërhyrje.

Efekti tjetër kuantik është efekti i gjendjeve kuantike të ngatërruara. Në disa raste, vektori i gjendjes së një sistemi me shumë grimca nuk mund të përfaqësohet si shuma e funksioneve individuale të valës që korrespondojnë me secilën prej grimcave. Në këtë rast, gjendjet e grimcave thuhet se janë të ngatërruara. Dhe më pas, një matje që është kryer vetëm për një grimcë do të rezultojë në një kolaps të funksionit të përgjithshëm valor të sistemit, d.m.th. një matje e tillë do të ketë një efekt të menjëhershëm në funksionet valore të grimcave të tjera në sistem, edhe nëse disa prej tyre janë në një distancë të konsiderueshme. (Kjo nuk bie ndesh me teorinë speciale të relativitetit, pasi transferimi i informacionit në një distancë është i pamundur në këtë mënyrë.)

Aparati matematikor i mekanikës kuantike

Në aparatin rigoroz matematikor të mekanikës kuantike, i cili u zhvillua nga Paul Dirac dhe John von Neumann, gjendjet e mundshme të një sistemi mekanik kuantik përfaqësohen nga vektorët e gjendjes në një hapësirë ​​komplekse të ndashme Hilbert. Evolucioni i një gjendje kuantike përshkruhet nga ekuacioni i Shrodingerit, në të cilin Hamiltoniani, ose Hamiltoniani që korrespondon me energjinë totale të sistemit, përcakton evolucionin e tij në kohë.

Çdo parametër vimiruvanie i sistemit përfaqësohet nga operatorët hermitian në hapësirën shtetërore. Çdo eigenstate e parametrit të matur korrespondon me vektorin e vetë operatorit, dhe eigenvalue korresponduese është e barabartë me vlerën e parametrit të matur në këtë eigenstate. Në procesin e matjes, probabiliteti i kalimit të sistemit në një nga gjendjet vetjake përcaktohet si katrori i produktit skalar të vektorit të gjendjes vetjake dhe vektorit të gjendjes përpara matjes. Rezultatet e mundshme të matjes janë eigenvlerat e operatorit, shpjegon zgjedhja e operatorëve hermitian, për të cilët të gjitha eigenvlerat janë numra realë. Shpërndarja e probabilitetit të parametrit të matur mund të merret duke llogaritur zbërthimin spektral të operatorit përkatës (këtu, spektri i një operatori është numri i të gjitha vlerave të mundshme të sasisë fizike përkatëse). Parimi i pasigurisë së Heisenberg korrespondon me faktin se operatorët e sasive fizike përkatëse nuk lëvizin me njëri-tjetrin. Detajet e aparatit matematik janë paraqitur në një artikull të veçantë Aparati matematikor i mekanikës kuantike.

Një zgjidhje analitike e ekuacionit të Shrodingerit ekziston për një numër të vogël Hamiltonianësh, për shembull, për një oshilator harmonik, modeli i atomit të hidrogjenit. Edhe atomi i heliumit, i cili ndryshon nga atomi i hidrogjenit me një elektron, nuk është një zgjidhje plotësisht analitike për ekuacionin e Shrodingerit. Megjithatë, ekzistojnë metoda të caktuara për zgjidhjen e përafërt të këtyre ekuacioneve. Për shembull, metodat e teorisë së perturbimit, ku rezultati analitik i zgjidhjes së një modeli të thjeshtë mekanik kuantik përdoret për të marrë zgjidhje për sisteme më komplekse duke shtuar një "perturbim" të caktuar në formën, për shembull, të energjisë potenciale. Një metodë tjetër, "Ekuacionet gjysmëklasike të lëvizjes" zbatohet për sistemet për të cilat mekanika kuantike prodhon vetëm devijime të lehta nga sjellja klasike. Devijime të tilla mund të llogariten me metoda të fizikës klasike. Kjo qasje është e rëndësishme në teorinë e kaosit kuantik, e cila është zhvilluar me shpejtësi vitet e fundit.

Ndërveprimi me teoritë e tjera

Parimet themelore të mekanikës kuantike janë mjaft abstrakte. Ata pretendojnë se hapësira e gjendjes së sistemit është hapësira Hilbert dhe sasitë fizike korrespondojnë me operatorët hermitian që veprojnë në këtë hapësirë, por ata nuk tregojnë konkretisht se çfarë lloj hapësire Hilbert është dhe çfarë lloj operatorësh janë. Ato duhet të zgjidhen në mënyrë të përshtatshme për të marrë një përshkrim sasior të një sistemi kuantik. Një udhëzues i rëndësishëm këtu është parimi i korrespondencës, i cili thotë se efektet mekanike kuantike pushojnë së qeni domethënëse dhe sistemi fiton tiparet e një klasike, ndërsa madhësia e tij rritet. Ky kufi "sistemi i madh" quhet edhe kufiri klasik ose i ndeshjes. Përveç kësaj, mund të fillohet duke parë modelin klasik të sistemit dhe më pas të përpiqet të kuptojë se cili model kuantik korrespondon me atë klasik, i cili është jashtë kufirit të korrespondencës.

Kur mekanika kuantike u formulua për herë të parë, ajo u aplikua në modele që korrespondonin me modelet klasike të mekanikës jorelativiste. Për shembull, modeli i mirënjohur i oshilatorit harmonik përdor një përshkrim të hapur jorelativist të energjisë kinetike të oshilatorit, si modeli kuantik përkatës.

Përpjekjet e para për të lidhur mekanikën kuantike me teorinë speciale të relativitetit çuan në zëvendësimin e ekuacionit të Shrodingerit me ekuacionin e Dirakut. Këto teori ishin të suksesshme në shpjegimin e shumë rezultateve eksperimentale, por injoruan fakte të tilla si krijimi relativist dhe asgjësimi i grimcave. Teoria kuantike plotësisht relativiste kërkon zhvillimin e një teorie kuantike të fushës që do të zbatojë nocionin e kuantizimit në një fushë dhe jo një listë fikse të grimcave. Teoria e parë e kompletuar e fushës kuantike, elektrodinamika kuantike, ofron një përshkrim plotësisht kuantik të proceseve të ndërveprimit elektromagnetik.

Aparati i plotë i teorisë së fushës kuantike është shpesh i tepërt për të përshkruar sistemet elektromagnetike. Një qasje e thjeshtë e marrë nga mekanika kuantike sugjeron marrjen në konsideratë të grimcave të ngarkuara si objekte mekanike kuantike në një fushë elektromagnetike klasike. Për shembull, modeli elementar kuantik i atomit të hidrogjenit përshkruan fushën elektromagnetike të atomit duke përdorur potencialin klasik të Kulombit (d.m.th., në përpjesëtim të zhdrejtë me distancën). Kjo qasje "pseudo-klasike" nuk funksionon nëse luhatjet kuantike të fushës elektromagnetike, siç është emetimi i fotoneve nga grimcat e ngarkuara, fillojnë të luajnë një rol të rëndësishëm.

Janë zhvilluar gjithashtu teori kuantike të fushës për ndërveprime të forta dhe të dobëta bërthamore. Teoria kuantike e fushës për ndërveprime të forta quhet kromodinamikë kuantike dhe përshkruan bashkëveprimin e grimcave nënbërthamore - kuarkeve dhe gluoneve. Ndërveprimet e dobëta bërthamore dhe elektromagnetike janë kombinuar në formën e tyre kuantike, në një teori të fushës kuantike, e cila quhet teoria e ndërveprimeve elektro-të dobëta.

Nuk ka qenë ende e mundur të ndërtohet një model kuantik i gravitetit, i fundit nga forcat themelore. Përafrimet pseudo-klasike funksionojnë, madje kanë siguruar disa efekte, siç është rrezatimi i Hawking. Por formulimi i një teorie të plotë të gravitetit kuantik është i ndërlikuar nga kontradiktat ekzistuese midis relativitetit të përgjithshëm, teorisë më të saktë të gravitetit të njohur sot dhe disa prej dispozitave themelore të teorisë kuantike. Kryqëzimi i këtyre kontradiktave është një fushë e kërkimit shkencor aktiv, dhe teori të tilla si teoria e fijeve janë kandidatë të mundshëm për titullin e teorisë së ardhshme të gravitetit kuantik.

Zbatimet e mekanikës kuantike

Mekanika kuantike ka pasur sukses të madh në shpjegimin e shumë fenomeneve nga mjedisi. Sjellja e grimcave mikroskopike që formojnë të gjitha format e materies - elektronet, protonet, neutronet, etj. - shpesh mund të shpjegohet në mënyrë të kënaqshme vetëm me metodat e mekanikës kuantike.

Mekanika kuantike është e rëndësishme për të kuptuar se si atomet individuale kombinohen me njëri-tjetrin për të formuar elemente dhe komponime kimike. Zbatimi i mekanikës kuantike në proceset kimike njihet si kimia kuantike. Mekanika kuantike mund të çojë më tej një kuptim cilësor të ri të proceseve të formimit të përbërjeve kimike, duke treguar se cilat molekula janë energjikisht më të favorshme se të tjerat dhe sa. Shumica e llogaritjeve të kryera bëhen në kiminë llogaritëse bazuar në parimet mekanike kuantike.

Teknologjia moderne tashmë ka arritur shkallën ku efektet kuantike po bëhen të rëndësishme. Shembuj janë lazerët, transistorët, mikroskopët elektronikë, imazhet me rezonancë magnetike. Zhvillimi i gjysmëpërçuesve çoi në shpikjen e diodës dhe tranzistorit, të cilat janë të domosdoshme në elektronikën moderne.

Studiuesit sot po kërkojnë metoda të besueshme për manipulimin e drejtpërdrejtë të gjendjeve kuantike. Janë bërë përpjekje të suksesshme për të krijuar bazat e kriptografisë kuantike, e cila do të lejojë transmetimin e garantuar të sigurt të informacionit. Një synim më i largët është zhvillimi i kompjuterëve kuantikë që pritet të jenë në gjendje të zbatojnë algoritme të caktuara me efikasitet shumë më të madh se kompjuterët klasikë. Një tjetër temë e kërkimit aktiv është teleportimi kuantik, i cili merret me teknologjitë për transferimin e gjendjeve kuantike në distanca të gjata.

Aspekti filozofik i mekanikës kuantike

Që nga momenti i krijimit të mekanikës kuantike, përfundimet e saj kundërshtuan pikëpamjen tradicionale të rendit botëror dhe rezultuan në një diskutim aktiv filozofik dhe shfaqjen e shumë interpretimeve. Edhe dispozita të tilla themelore si rregullat e amplitudave të probabilitetit dhe shpërndarjet e probabilitetit të formuluara nga Max Born kanë pritur me dekada për perceptimin e komunitetit shkencor.

Një problem tjetër me mekanikën kuantike është se natyra e objektit që heton është e panjohur. Në kuptimin që koordinatat e një objekti, ose shpërndarja hapësinore e probabilitetit të pranisë së tij, mund të përcaktohen vetëm nëse ai ka veti të caktuara (ngarkesa, për shembull) dhe kushte mjedisore (prania e një potenciali elektrik).

Interpretimi i Kopenhagës, kryesisht falë Niels Bohr-it, ka qenë interpretimi bazë i mekanikës kuantike që nga formulimi i saj e deri më sot. Ajo argumentoi se natyra probabiliste e parashikimeve mekanike kuantike nuk mund të shpjegohej në terma të teorive të tjera deterministe dhe vendos kufizime në njohuritë tona për mjedisin. Prandaj, mekanika kuantike jep vetëm rezultate probabiliste, vetë natyra e universit është probabiliste, megjithëse deterministe në një kuptim të ri kuantik.

Albert Einstein, vetë një nga themeluesit e teorisë kuantike, ishte i pakëndshëm me faktin se në këtë teori ka një largim nga determinizmi klasik në përcaktimin e vlerave të sasive fizike të objekteve. Ai besonte se teoria ekzistuese ishte e paplotë dhe duhet të kishte pasur disa teori shtesë. Prandaj, ai parashtroi një sërë komentesh mbi teorinë kuantike, më i famshmi prej të cilave ishte i ashtuquajturi paradoksi EPR. John Bell tregoi se ky paradoks mund të çojë në mospërputhje të matshme në teorinë kuantike. Por eksperimentet kanë treguar se mekanika kuantike është e saktë. Megjithatë, disa nga "mospërputhjet" e këtyre eksperimenteve lënë pyetje që ende nuk kanë marrë përgjigje.

Interpretimi i Everett për botët e shumta, i formuluar në vitin 1956, propozon një model të botës në të cilin të gjitha mundësitë që sasitë fizike të marrin vlera të caktuara në teorinë kuantike ndodhin në të vërtetë njëkohësisht, në një "shumë peshë" të mbledhur nga universe paralele kryesisht të pavarura. . Multivsewit është determinist, por ne marrim sjelljen probabiliste të universit vetëm sepse nuk mund t'i vëzhgojmë të gjitha universet në të njëjtën kohë.

Historia

Themelet e mekanikës kuantike u hodhën në gjysmën e parë të shekullit të 20-të nga Max Planck, Albert Einstein, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Richard Feynman dhe të tjerë. Disa aspekte themelore të teorisë ende duhet të studiohen. Në vitin 1900, Max Planck propozoi konceptin e kuantizimit të energjisë për të marrë formulën e saktë për energjinë e rrezatimit të një trupi të zi. Në vitin 1905, Ajnshtajni shpjegoi natyrën e efektit fotoelektrik, duke supozuar se energjia e dritës nuk absorbohet vazhdimisht, por në pjesë, të cilat ai i quajti kuanta. Në 1913 Bohr shpjegoi konfigurimin e linjave spektrale të atomit të hidrogjenit, duke përdorur përsëri kuantizimin. Në 1924 Louis de Broglie propozoi hipotezën e dualizmit me valë korpuskulare.

Këto teori, megjithëse të suksesshme, ishin shumë të fragmentuara dhe së bashku përbëjnë atë që quhet teoria e vjetër kuantike.

Mekanika kuantike moderne lindi në vitin 1925 kur Heisenberg zhvilloi mekanikën e matricës dhe Schrödinger propozoi mekanikën valore dhe ekuacionin e tij. Më pas, Janos von Neumann vërtetoi se të dyja qasjet janë ekuivalente.

Hapi tjetër erdhi kur Heisenberg formuloi parimin e pasigurisë në 1927, dhe rreth asaj kohe filloi të merrte formë një interpretim probabilist. Në vitin 1927, Paul Dirac kombinoi mekanikën kuantike me relativitetin special. Ai ishte gjithashtu i pari që aplikoi teorinë e operatorit, duke përfshirë shënimin popullor të frenave. Në vitin 1932, John von Neumann formuloi bazën matematikore të mekanikës kuantike bazuar në teorinë e operatorëve.

Epoka e kimisë kuantike filloi nga Walter Heitler dhe Fritz London, të cilët publikuan teorinë e formimit të lidhjeve kovalente në një molekulë hidrogjeni në vitin 1927. Kimia kuantike u zhvillua më tej nga një komunitet i madh shkencëtarësh në mbarë botën.

Duke filluar nga viti 1927, filluan përpjekjet për të aplikuar mekanikën kuantike në sistemet aktuale në shkallë të gjerë, si pasojë e shfaqjes së teorisë kuantike të fushës. Puna në këtë drejtim u krye nga Dirac, Pauli, Weisskopf, Jordan. Kulmi i kësaj linje kërkimi ishte elektrodinamika kuantike e formuluar nga Feynman, Dyson, Schwinger dhe Tomonago gjatë viteve 1940. Elektrodinamika kuantike është teoria kuantike e elektroneve, pozitroneve dhe fushës elektromagnetike.

Teoria e kromodinamikës kuantike u formulua në fillim të viteve 1960. Kjo teori, siç e njohim ne tani, u propozua nga Politzter, Gross dhe Wilcheck në 1975. Duke u mbështetur në kërkimet e Schwinger, Higgs, Goldston dhe të tjerë, Glashow, Weinberg dhe Salam treguan në mënyrë të pavarur se ndërveprimet e dobëta bërthamore dhe elektrodinamika kuantike mund të të kombinuara dhe të konsiderohen si një forcë e vetme e dobët elektrike.

Kuantizimi

Në mekanikën kuantike, termi kuantizim përdoret në disa kuptime të afërta, por të ndryshme.

Kuantizimi quhet diskretizim i vlerave të një sasie fizike, e cila në fizikën klasike është e vazhdueshme. Për shembull, elektronet në atome mund të jenë vetëm në orbitale të caktuara me vlera të caktuara të energjisë. Një shembull tjetër është se momenti këndor orbital i një grimce kuantike-mekanike mund të ketë vetëm vlera mjaft të përcaktuara. Diskretizimi i niveleve të energjisë të një sistemi fizik me madhësi në rënie quhet kuantizimi dimensional.
Kuantizimi quhet gjithashtu kalimi nga përshkrimi klasik i një sistemi fizik në atë kuantik. Në veçanti, procedura për zbërthimin e fushave klasike (për shembull, një fushë elektromagnetike) në mënyra normale dhe përfaqësimin e tyre në formën e kuanteve të fushës (për një fushë elektromagnetike, këto janë fotone) quhet kuantizimi sekondar.

MINISTRIA E ARSIMIT E FEDERATES RUSE

INSTITUTI SHTETËROR I RADIO INXHINIERISË, ELEKTRONIKËS DHE AUTOMATIVE TË MOSKËS (UNIVERSITET TEKNIK)

A.A. BERZIN, V.G. Morozov

BAZAT E MEKANIKËS KUANTUME

Tutorial

Moskë - 2004

Prezantimi

Mekanika kuantike u shfaq njëqind vjet më parë dhe mori formë në një teori fizike koherente rreth vitit 1930. Aktualisht, ajo konsiderohet themeli i njohurive tona për botën përreth nesh. Për një kohë mjaft të gjatë, aplikimi i mekanikës kuantike në problemet e aplikuara ishte i kufizuar në energjinë bërthamore (kryesisht ushtarake). Sidoqoftë, pasi u shpik transistori në 1948

Një nga elementët kryesorë të elektronikës gjysmëpërçuese, dhe në fund të viteve 1950, u krijua një lazer - një gjenerator i dritës kuantike, u bë e qartë se zbulimet në fizikën kuantike kanë potencial të madh praktik dhe një njohje serioze me këtë shkencë është e nevojshme jo vetëm për profesionistët. fizikantë, por edhe për përfaqësuesit e specialiteteve të tjera - kimistë, inxhinierë dhe madje edhe biologë.

Meqenëse mekanika kuantike filloi të fitonte gjithnjë e më shumë tiparet e shkencës jo vetëm themelore, por edhe të aplikuar, u ngrit problemi i mësimit të saj bazat për studentët e specialiteteve jo-fizike. Studenti fillimisht njihet me disa ide kuantike në kursin e fizikës së përgjithshme, por, si rregull, kjo njohje nuk kufizohet vetëm në fakte të rastësishme dhe shpjegime shumë të thjeshtuara të tyre. Nga ana tjetër, kursi i plotë i mekanikës kuantike që mësohet në departamentet e fizikës së universiteteve është qartësisht i tepërt për ata që dëshirojnë të zbatojnë njohuritë e tyre jo për zbulimin e sekreteve të natyrës, por për zgjidhjen e problemeve teknike dhe të tjera praktike. Vështirësia e “përshtatjes” së një kursi të mekanikës kuantike me nevojat e mësimdhënies së studentëve të specialiteteve të aplikuara është vënë re shumë kohë më parë dhe ende nuk është kapërcyer plotësisht, pavarësisht përpjekjeve të shumta për të krijuar kurse “kalimtare” të fokusuara në aplikimet praktike të ligjeve kuantike. Kjo është për shkak të specifikave të vetë mekanikës kuantike. Së pari, për të kuptuar mekanikën kuantike, një studenti ka nevojë për një njohuri të plotë të fizikës klasike: mekanikën e Njutonit, teorinë klasike të elektromagnetizmit, teorinë speciale të relativitetit, optikën, etj. Së dyti, në mekanikën kuantike, për përshkrimin e saktë të fenomeneve në mikrobotë, duhet sakrifikuar qartësia. Fizika klasike operon me pak a shumë koncepte vizuale; lidhja e tyre me eksperimentin është relativisht e thjeshtë. Situata është e ndryshme në mekanikën kuantike. Si L.D. Landau, i cili dha një kontribut të rëndësishëm në krijimin e mekanikës kuantike, "është e nevojshme të kuptojmë atë që nuk mund ta imagjinojmë më". Zakonisht, vështirësitë në studimin e mekanikës kuantike zakonisht shpjegohen nga një aparat matematikor mjaft abstrakt, përdorimi i të cilit është i pashmangshëm për shkak të humbjes së qartësisë së koncepteve dhe ligjeve. Në të vërtetë, për të mësuar se si të zgjidhni problemet kuantike-mekanike, ju duhet të dini ekuacionet diferenciale, të jeni të lirë të trajtoni numrat kompleks dhe gjithashtu të jeni në gjendje të bëni shumë gjëra të tjera. E gjithë kjo, megjithatë, nuk shkon përtej trajnimit matematikor të një studenti të një universiteti teknik modern. Vështirësia e vërtetë e mekanikës kuantike nuk është vetëm, apo edhe aq shumë, e lidhur me matematikën. Fakti është se përfundimet e mekanikës kuantike, si çdo teori fizike, duhet të parashikojnë dhe shpjegojnë eksperimente reale Prandaj, duhet të mësoni se si t'i lidhni ndërtimet matematikore abstrakte me sasitë fizike të matura dhe fenomenet e vëzhgueshme. Kjo aftësi zhvillohet nga çdo person individualisht, kryesisht përmes zgjidhjes së pavarur të problemeve dhe kuptimit të rezultateve. Njutoni gjithashtu vërejti: "Në studimin e shkencës, shembujt janë shpesh më të rëndësishëm se rregullat". Për sa i përket mekanikës kuantike, këto fjalë përmbajnë një pjesë të madhe të së vërtetës.

Manuali i ofruar lexuesit bazohet në praktikën afatgjatë të leximit të lëndës "Fizika 4" në MIREA, kushtuar bazave të mekanikës kuantike, studentëve të të gjitha specialiteteve të fakulteteve të elektronikës dhe RTS dhe studentëve të atyre specialiteteve. të fakultetit të kibernetikës, ku fizika i përket disiplinave kryesore akademike. Përmbajtja e manualit dhe prezantimi i materialit janë për shkak të një sërë rrethanash objektive dhe subjektive. Para së gjithash, ishte e nevojshme të merret parasysh se lënda "Fizika 4" është projektuar për një semestër. Prandaj, nga të gjitha degët e mekanikës kuantike moderne, zgjidhen ato që lidhen drejtpërdrejt me elektronikën dhe optikën kuantike - fushat më premtuese të aplikimit të mekanikës kuantike. Megjithatë, ndryshe nga kurset e fizikës së përgjithshme dhe disiplinat teknike të aplikuara, ne u përpoqëm t'i prezantojmë këto seksione në kuadrin e një qasjeje të unifikuar dhe mjaft moderne, duke marrë parasysh aftësitë e studentëve për asimilimin e saj. Vëllimi i manualit tejkalon përmbajtjen e leksioneve dhe mësimeve praktike, pasi lënda "Fizika 4" parashikon zbatimin e lëndëve nga studentët ose detyra individuale që kërkojnë studim të pavarur të çështjeve që nuk përfshihen në planin e leksionit. Paraqitja e këtyre çështjeve në tekstet shkollore të mekanikës kuantike, që synojnë studentët e departamenteve të fizikës të universiteteve, shpesh tejkalon nivelin e trajnimit të një studenti të një universiteti teknik. Kështu, ky manual mund të përdoret si një burim materiali për punime termale dhe detyra individuale.

Ushtrimet janë një pjesë e rëndësishme e manualit. Disa prej tyre jepen drejtpërdrejt në tekst, të tjerat vendosen në fund të çdo paragrafi. Shumë nga ushtrimet janë të pajisura me udhëzime për lexuesin. Në lidhje me konceptet dhe metodat e sipërpërmendura "të pazakonta" të mekanikës kuantike, performanca e ushtrimeve duhet të konsiderohet si një element absolutisht i nevojshëm i kursit.

1. Origjina fizike e teorisë kuantike

1.1. Dukuri që bien ndesh me fizikën klasike

Le të fillojmë me një përmbledhje të shkurtër të fenomeneve që fizika klasike nuk mund t'i shpjegonte dhe që çuan, në fund, në shfaqjen e teorisë kuantike.

Spektri i rrezatimit të trupit të zi në ekuilibër. Kujtojmë se në fizikë

një trup i zi (shpesh thuhet - "trup absolutisht i zi") është një trup që thith plotësisht rrezatimin elektromagnetik të çdo frekuence që bie mbi të.

Blackbody është, sigurisht, një model i idealizuar, por mund të realizohet me saktësi të lartë duke përdorur një pajisje të thjeshtë.

Një zgavër e mbyllur me një vrimë të vogël, muret e brendshme të së cilës janë të mbuluara me një substancë që thith mirë rrezatimin elektromagnetik, për shembull, blozën (shih Fig. 1.1.). Nëse temperatura e murit T mbahet konstante, atëherë në fund do të vendoset ekuilibri termik midis materialit të mureve.

Oriz. 1.1. dhe rrezatimi elektromagnetik në zgavër. Një nga problemet e diskutuara në mënyrë aktive nga fizikanët në fund të shekullit të 19-të ishte si vijon: si shpërndahet energjia e rrezatimit të ekuilibrit.

Oriz. 1.2.

frekuencat? Në mënyrë sasiore, kjo shpërndarje përshkruhet nga dendësia e energjisë së rrezatimit spektral u ω. Produkti u ω dω është energjia e valëve elektromagnetike për njësi vëllimi me frekuenca në intervalin nga ω në ω + dω. Dendësia e energjisë spektrale mund të matet duke analizuar spektrin e rrezatimit nga vrima e zgavrës së treguar në Fig. 1.1. Varësia eksperimentale e u ω për dy vlera të temperaturës është paraqitur në Fig. 1.2. Ndërsa temperatura rritet, maksimumi i kurbës zhvendoset drejt frekuencave më të larta dhe në një temperaturë mjaft të lartë, frekuenca ω m mund të arrijë rajonin e rrezatimit të dukshëm për syrin. Trupi do të fillojë të shkëlqejë, dhe me një rritje të mëtejshme të temperaturës, ngjyra e trupit do të ndryshojë nga e kuqe në vjollcë.

Deri tani kemi folur për të dhëna eksperimentale. Interesi në spektrin e rrezatimit të trupit të zi u shkaktua nga fakti se funksioni u ω mund të llogaritet me saktësi nga metodat e fizikës statistikore klasike dhe teoria elektromagnetike e Maksuellit. Sipas fizikës statistikore klasike, në ekuilibrin termik, energjia e çdo sistemi shpërndahet në mënyrë uniforme në të gjitha shkallët e lirisë (teorema e Boltzmann-it). Çdo shkallë e pavarur e lirisë së fushës së rrezatimit është një valë elektromagnetike me një polarizim dhe frekuencë të caktuar. Sipas teoremës së Boltzmann-it, energjia mesatare e një vale të tillë në ekuilibrin termik në temperaturën T është e barabartë me k B T, ku k B = 1, 38 · 10−23 J / K është konstanta e Boltzmann-it. Kjo është arsyeja pse

ku c është shpejtësia e dritës. Pra, shprehja klasike për densitetin e rrezatimit spektral të ekuilibrit ka formën

	u ω =	k B T ω2
		π2 c3

Kjo formulë është formula e famshme Rayleigh-Jeans. Në fizikën klasike, ajo është e saktë dhe, në të njëjtën kohë, absurde. Në të vërtetë, sipas tij, në ekuilibrin termik në çdo temperaturë ka valë elektromagnetike me frekuenca të larta arbitrare (dmth. rrezatimi ultravjollcë, rrezet X dhe madje edhe rrezatimi gama, i cili është fatal për njerëzit), dhe sa më e lartë të jetë frekuenca e rrezatimit, aq më shumë. energjinë që ajo përbën. Kontradikta e dukshme midis teorisë klasike të rrezatimit të ekuilibrit dhe eksperimentit ka marrë një emër emocional në literaturën fizike - ultraviolet

fatkeqësi. Vini re se fizikani i famshëm anglez Lord Kelvin, duke përmbledhur zhvillimin e fizikës në shekullin e 19-të, e quajti problemin e rrezatimit termik të ekuilibrit një nga problemet kryesore të pazgjidhura.

Efekt fotografik. Një tjetër "pikë e dobët" e fizikës klasike doli të ishte efekti fotoelektrik - rrëzimi i elektroneve nga materia nën ndikimin e dritës. Ishte plotësisht e pakuptueshme që energjia kinetike e elektroneve të mos varet nga intensiteti i dritës, i cili është proporcional me katrorin e amplitudës së fushës elektrike.

v valë drite dhe është e barabartë me fluksin mesatar të energjisë që bie në substancë. Nga ana tjetër, energjia e elektroneve të emetuara varet në thelb nga frekuenca e dritës dhe rritet në mënyrë lineare me rritjen e frekuencës. Është gjithashtu e pamundur të shpjegohet

v brenda kuadrit të elektrodinamikës klasike, meqenëse fluksi i energjisë i një vale elektromagnetike, sipas teorisë së Maxwell-it, nuk varet nga frekuenca e saj dhe përcaktohet plotësisht nga amplituda. Së fundi, eksperimenti tregoi se për çdo substancë ekziston një i ashtuquajtur kufiri i kuq i efektit fotoelektrik, d.m.th., minimumi

frekuenca ω min, në të cilën fillon eliminimi i elektroneve. Nëse ω< ω min , то свет с частотойω не выбьет ни одного электрона, независимо от интенсивности.

Efekti Compton. Një fenomen tjetër që fizika klasike nuk mund ta shpjegonte u zbulua në vitin 1923 nga fizikani amerikan A. Compton. Ai zbuloi se kur rrezatimi elektromagnetik (në diapazonin e frekuencës së rrezeve X) shpërndahet nga elektronet e lira, frekuenca e rrezatimit të shpërndarë rezulton të jetë më e vogël se frekuenca e rrezatimit të incidentit. Ky fakt eksperimental bie ndesh me elektrodinamikën klasike, sipas së cilës frekuencat e incidentit dhe rrezatimit të shpërndarë duhet të jenë saktësisht të barabarta. Ju nuk keni nevojë për matematikë të ndërlikuar për t'u bindur për atë që është thënë. Mjafton të kujtojmë mekanizmin klasik të shpërndarjes së një valë elektromagnetike nga grimcat e ngarkuara. Skema

arsyetimi është afërsisht si më poshtë. Fusha elektrike alternative E (t) = E 0 sinωt
i valës rënëse vepron në çdo elektron me forcën F (t) = -eE (t), ku -e -
				(m e
ngarkesa elektronike		Elektroni fiton nxitim a (t) = F (t) / m e

elektron), i cili ndryshon me kalimin e kohës me të njëjtën frekuencë ω si fusha në valën rënëse. Sipas elektrodinamikës klasike, një ngarkesë që lëviz me nxitim lëshon valë elektromagnetike. Ky është rrezatim i shpërndarë. Nëse nxitimi ndryshon me kohën sipas një ligji harmonik me frekuencë ω, atëherë valët emetohen me të njëjtën frekuencë. Shfaqja e valëve të shpërndara me frekuenca më të ulëta se frekuenca e rrezatimit rënës bie qartë në kundërshtim me elektrodinamikën klasike.

Stabiliteti i atomeve... Në vitin 1912, ndodhi një ngjarje shumë e rëndësishme për të gjithë zhvillimin e mëtejshëm të shkencave natyrore - u sqarua struktura e atomit. Fizikani anglez E. Rutherford, duke kryer eksperimente mbi shpërndarjen e grimcave α në lëndë, zbuloi se ngarkesa pozitive dhe praktikisht e gjithë masa e një atomi janë të përqendruara në një bërthamë me dimensione të rendit 10-12-10-13. cm Dimensionet e bërthamës rezultuan të papërfillshme në krahasim me dimensionet e vetë atomit (rreth 10-8 cm). Për të shpjeguar rezultatet e eksperimenteve të tij, Rutherford parashtroi hipotezën se atomi është i strukturuar në mënyrë të ngjashme me sistemin diellor: elektronet e dritës lëvizin në orbita rreth një bërthame masive, ashtu si planetët lëvizin rreth diellit. Forca që mban elektronet në orbita është forca e tërheqjes Kulomb të bërthamës. Në pamje të parë, një "model planetar" i tillë duket të jetë shumë

1 Simboli kudo tregon një ngarkesë elementare pozitive e = 1, 602 · 10−19 C.

tërheqëse: është e qartë, e thjeshtë dhe mjaft në përputhje me rezultatet eksperimentale të Rutherford. Për më tepër, bazuar në këtë model, është e lehtë të vlerësohet energjia e jonizimit të një atomi hidrogjeni që përmban vetëm një elektron. Vlerësimi jep një përputhje të mirë me vlerën eksperimentale të energjisë së jonizimit. Fatkeqësisht, marrë fjalë për fjalë, modeli planetar i atomit ka një të metë të pakëndshme. Çështja është se, nga pikëpamja e elektrodinamikës klasike, një atom i tillë thjesht nuk mund të ekzistojë; është e paqëndrueshme. Arsyeja për këtë është mjaft e thjeshtë: elektroni po rrotullohet me nxitim. Edhe nëse madhësia e shpejtësisë së elektronit nuk ndryshon, përsëri ka një nxitim të drejtuar drejt bërthamës (nxitim normal ose "centripetal"). Por, siç u përmend më lart, një ngarkesë që lëviz me nxitim duhet të lëshojë valë elektromagnetike. Këto valë mbartin energjinë, kështu që energjia e elektronit zvogëlohet. Rrezja e orbitës së saj zvogëlohet dhe në fund elektroni duhet të bjerë në bërthamë. Llogaritjet e thjeshta, të cilat nuk do t'i paraqesim, tregojnë se "jeta" karakteristike e një elektroni në orbitë është rreth 10-8 sekonda. Kështu, fizika klasike nuk është në gjendje të shpjegojë qëndrueshmërinë e atomeve.

Shembujt e dhënë nuk shterojnë të gjitha vështirësitë që hasi fizika klasike në kapërcyellin e shekujve 19 dhe 20. Fenomene të tjera ku konkluzionet e saj kundërshtojnë eksperimentin, do t'i shqyrtojmë më vonë, kur të zhvillohet aparati i mekanikës kuantike dhe të mund të japim menjëherë shpjegimin e saktë. Duke u grumbulluar gradualisht, kontradiktat midis teorisë dhe të dhënave eksperimentale çuan në realizimin se me fizikën klasike "jo gjithçka është në rregull" dhe se nevojiten ide krejtësisht të reja.

1.2. Hamendësimi i Planck-ut mbi kuantizimin e energjisë së një oshilatori

Dhjetor 2000 shënoi përvjetorin e njëqindtë të teorisë kuantike. Kjo datë lidhet me veprën e Max Planck, në të cilën ai propozoi një zgjidhje për problemin e rrezatimit termik të ekuilibrit. Për thjeshtësi, Planck zgjodhi si model të substancës së mureve të zgavrës (shih Fig. 1.1.) një sistem oshilatorësh të ngarkuar, domethënë grimca të afta për të kryer lëkundje harmonike rreth pozicionit të ekuilibrit. Nëse ω është frekuenca natyrore e oshilatorit, atëherë ai është i aftë të emetojë dhe thithë valë elektromagnetike me të njëjtën frekuencë. Lërini muret e zgavrës në Fig. 1.1. përmbajnë oshilatorë me të gjitha llojet e frekuencave natyrore. Pastaj, pas vendosjes së ekuilibrit termik, energjia mesatare për valë elektromagnetike me frekuencë ω duhet të jetë e barabartë me energjinë mesatare të oshilatorit E ω me të njëjtën frekuencë vibrimi natyror. Duke kujtuar arsyetimin e dhënë në faqen 5, ne shkruajmë densitetin e ekuilibrit të rrezatimit spektral në formën e mëposhtme:

1 Në latinisht, fjala "quantum" fjalë për fjalë do të thotë "pjesë" ose "copë".

Nga ana tjetër, kuanti i energjisë është proporcional me frekuencën e oshilatorit:

Disa njerëz preferojnë të përdorin, në vend të frekuencës ciklike ω, të ashtuquajturën frekuencë lineare ν = ω / 2π, e cila është e barabartë me numrin e lëkundjeve në sekondë. Pastaj shprehja (1.6) për kuantin e energjisë mund të shkruhet në formë

ε = h ν.

Madhësia h = 2π 6, 626176 · 10−34 J · s quhet edhe konstanta e Plankut1.

Bazuar në supozimin e kuantizimit të energjisë së oshilatorit, Planck mori shprehjen e mëposhtme për densitetin spektral të rrezatimit të ekuilibrit2:

	π2 c3			e ω / kB T	− 1

Në frekuenca të ulëta (ω k B T), formula Planck praktikisht përkon me formulën Rayleigh-Jeans (1.3), dhe në frekuenca të larta (ω k B T), densiteti i rrezatimit spektral, në përputhje me eksperimentin, tenton me shpejtësi në zero.

1.3. Hipoteza e Ajnshtajnit rreth kuanteve të fushës elektromagnetike

Megjithëse hipoteza e Planck-ut mbi kuantizimin e energjisë së oshilatorit "nuk përshtatet" në mekanikën klasike, ajo mund të interpretohet në kuptimin që, me sa duket, mekanizmi i ndërveprimit të dritës me lëndën është i tillë që energjia e rrezatimit absorbohet dhe emetohet vetëm në pjesë, vlera e të cilave jepet me formulën ( 1.5). Në vitin 1900, praktikisht asgjë nuk dihej për strukturën e atomeve, kështu që hipoteza e Planck në vetvete nuk nënkuptonte një refuzim të plotë të ligjeve klasike. Një hipotezë më radikale u shpreh në 1905 nga Albert Einstein. Duke analizuar rregullsitë e efektit fotoelektrik, ai tregoi se të gjitha ato shpjegohen natyrshëm nëse supozojmë se drita e një frekuence të caktuar ω përbëhet nga grimca individuale (fotone) me energji.

1 Ndonjëherë, për të theksuar saktësisht se cila konstante Planck nënkuptohet, ajo quhet "konstanta e tejkaluar e Planck".

2 Kjo shprehje tani quhet formula e Plankut.

ku A out është funksioni i punës, domethënë energjia e nevojshme për të kapërcyer forcat që mbajnë elektronin në materie1. Varësia e energjisë së fotoelektroneve nga frekuenca e dritës, e përshkruar me formulën (1.11), ishte në përputhje të shkëlqyeshme me varësinë eksperimentale, dhe vlera në këtë formulë doli të ishte shumë afër vlerës (1.7). Vini re se, duke pranuar hipotezën e fotoneve, ishte e mundur të shpjegoheshin rregullsitë e rrezatimit termik të ekuilibrit. Në të vërtetë, përthithja dhe emetimi i energjisë së fushës elektromagnetike nga një substancë ndodh në kuanta ω, sepse fotonet individuale absorbohen dhe emetohen pikërisht me një energji të tillë.

1.4. Momenti i fotonit

Prezantimi i konceptit të fotoneve në një farë mase ringjalli teorinë korpuskulare të dritës. Fakti që fotoni është një grimcë "e vërtetë" konfirmohet nga analiza e efektit Compton. Nga pikëpamja e teorisë së fotonit, shpërndarja e rrezeve X mund të përfaqësohet si akte individuale të përplasjeve të fotoneve me elektronet (shih Fig. 1.3.), në të cilat duhet të përmbushen ligjet e ruajtjes së energjisë dhe momentit.

Ligji i ruajtjes së energjisë në këtë proces ka formën

në përpjesëtim me shpejtësinë e dritës, pra
shprehja për nevojat për energji për elektron
marrin në trajtë relativiste, d.m.th.
Ngjala = unë c2,	E el =
			m e 2c 4+ p 2c 2
ku p është madhësia e momentit të një elektroni pas përplasjes me një foton, dhe m
elektron. Ligji i ruajtjes së energjisë në efektin Compton duket si ky:
ω + me c2 = ω +
		m e 2c 4+ p 2c 2

Rastësisht, kjo tregon menjëherë se ω< ω ; это наблюдается и в эксперименте. Чтобы записать закон сохранения импульса в эффекте Комптона, необходимо найти выражение для импульса фотона. Это можно сделать на основе следующих простых рассуждений. Фотон всегда движется со скоростью светаc , но, как известно из теории относительности, частица, движущаяся со скоростью света, должна

kanë masë zero. Pra në këtë mënyrë, nga shprehja e përgjithshme për relativisten

energjia E = m 2 c 4 + p 2 c 2 rrjedh se energjia dhe momenti i fotonit lidhen me relacionin E = pc. Duke kujtuar formulën (1.10), marrim

Tani ligji i ruajtjes së momentit në efektin Compton mund të shkruhet si

Zgjidhja e sistemit të ekuacioneve (1.12) dhe (1.18), të cilën ia lëmë lexuesit (shih ushtrimin 1.2.), të çon në formulën e mëposhtme për ndryshimin e gjatësisë valore të rrezatimit të shpërndarë ∆λ = λ - λ:

quhet gjatësia e valës Compton e grimcës (masa m) në të cilën shpërndahet rrezatimi. Nëse m = me = 0, 911 × 10–30 kg është masa e elektronit, atëherë λ C = 0, 0243 × 10–10 m. Rezultatet e matjeve ∆λ të kryera nga Compton dhe më pas nga shumë eksperimentues të tjerë pajtohen plotësisht me parashikimet e formulës (1.19) dhe vlera e konstantës së Plankut, e cila përfshihet në shprehjen (1.20), përkon me vlerat e marra nga eksperimentet mbi rrezatimin termik të ekuilibrit dhe efektin fotoelektrik.

Pas shfaqjes së teorisë së fotonit të dritës dhe suksesit të saj në shpjegimin e një sërë fenomenesh, u krijua një situatë e çuditshme. Në të vërtetë, le të përpiqemi t'i përgjigjemi pyetjes: çfarë është drita? Nga njëra anë, në efektin fotoelektrik dhe në efektin Compton, ai sillet si një rrymë grimcash - fotone, por, nga ana tjetër, dukuritë e ndërhyrjes dhe difraksionit tregojnë po aq kokëfortë se drita është valë elektromagnetike. Në bazë të përvojës "makroskopike", ne e dimë se një grimcë është një objekt me dimensione të fundme dhe që lëviz përgjatë një trajektoreje të caktuar, dhe një valë mbush një zonë të hapësirës, ​​domethënë është një objekt i vazhdueshëm. Si të kombinohen këto dy këndvështrime ekskluzive reciproke mbi të njëjtin realitet fizik - rrezatimi elektromagnetik? Paradoksi valë-grimcë (ose, siç preferojnë të thonë filozofët, dualizmi valë-grimcë) për dritën u shpjegua vetëm në mekanikën kuantike. Do t'i rikthehemi pasi të njihemi me bazat e kësaj shkence.

1 Kujtojmë se moduli i vektorit të valës quhet numër valor.

Ushtrime

1.1. Duke përdorur formulën e Ajnshtajnit (1.11), shpjegoni ekzistencën e së kuqes kufijtë e materies. ω min për efektin e fotos. shprehinω min nëpërmjet funksionit të punës së një elektroni nga

1.2. Nxjerrë shprehjen (1.19) për ndryshimin në gjatësinë e valës së rrezatimit në efektin Compton.

Këshillë: Duke pjesëtuar barazinë (1.14) me c dhe duke përdorur raportin midis numrit të valës dhe frekuencës (k = ω / c), shkruajmë

p2 + m2 e c2 = (k - k) + me c.

Pas katrorit të dy pjesëve, marrim

ku ϑ është këndi i shpërndarjes i paraqitur në Fig. 1.3. Duke barazuar anët e djathta të (1.21) dhe (1.22), arrijmë në barazinë

me c (k - k) = kk (1 - cos ϑ).

Mbetet ta shumëzojmë këtë barazi me 2π, ta ndajmë me m e ckk dhe të kalojmë nga numrat e valëve në gjatësi vale (2π / k = λ).

2. Kuantizimi i energjisë së atomit. Vetitë valore të mikrogrimcave

2.1. Teoria e Bohr-it për atomin

Para se të vazhdojmë drejtpërdrejt me studimin e mekanikës kuantike në formën e saj moderne, ne diskutojmë shkurtimisht përpjekjen e parë për të zbatuar idenë e Planck-ut për kuantizimin në problemin e strukturës atomike. Do të bëhet fjalë për teorinë e atomit, e propozuar në vitin 1913 nga Niels Bohr. Qëllimi kryesor i Bohr ishte të shpjegonte modelin çuditërisht të thjeshtë në spektrin e emetimit të atomit të hidrogjenit, të cilin Ritz e formuloi në 1908 në formën e të ashtuquajturit parimi i kombinimit. Sipas këtij parimi, frekuencat e të gjitha linjave në spektrin e hidrogjenit mund të përfaqësohen si diferencë midis disa sasive T (n) ("termi"), sekuenca e të cilave shprehet në numra të plotë.

Me siguri e keni dëgjuar shumë herë për misteret e pashpjegueshme të fizikës kuantike dhe mekanikës kuantike... Ligjet e tij magjepsin me misticizëm, madje edhe vetë fizikantët pranojnë se nuk i kuptojnë plotësisht ato. Nga njëra anë, është kurioze të kuptosh këto ligje, por nga ana tjetër, nuk ka kohë për të lexuar libra shumëvëllimësh dhe kompleksë mbi fizikën. Unë ju kuptoj vërtet, sepse më pëlqen edhe njohja dhe kërkimi i së vërtetës, por nuk ka shumë kohë të mjaftueshme për të gjithë librat. Ju nuk jeni vetëm, kaq shumë njerëz kuriozë shkruajnë në rreshtin e kërkimit: "fizikë kuantike për dummies, mekanikë kuantike për dummies, fizikë kuantike për fillestar, mekanikë kuantike për fillestar, bazat e fizikës kuantike, bazat e mekanikës kuantike, fizika kuantike për fëmijët, çfarë është mekanika kuantike". Ky publikim është për ju..

Do të kuptoni konceptet bazë dhe paradokset e fizikës kuantike. Nga artikulli do të mësoni:

• Çfarë është fizika kuantike dhe mekanika kuantike?
• Çfarë është ndërhyrja?
• Çfarë është Ndërthurja Kuantike (ose Teleportimi Kuantik për Dummies)? (shih artikullin)
• Çfarë është eksperimenti i mendimit të maceve të Schrödinger-it? (shih artikullin)

Mekanika kuantike është pjesë e fizikës kuantike.

Pse është kaq e vështirë të kuptosh këto shkenca? Përgjigja është e thjeshtë: fizika kuantike dhe mekanika kuantike (pjesë e fizikës kuantike) studiojnë ligjet e mikrobotës. Dhe këto ligje janë absolutisht të ndryshme nga ligjet e makrokozmosit tonë. Prandaj, është e vështirë për ne të imagjinojmë se çfarë po ndodh me elektronet dhe fotonet në mikrokozmos.

Një shembull i ndryshimit midis ligjeve të makro- dhe mikrobotëve: në makrokozmosin tonë, nëse vendosni një top në njërën nga 2 kutitë, atëherë njëra prej tyre do të jetë bosh, dhe tjetra - një top. Por në mikrokozmos (nëse në vend të një topi ka një atom), një atom mund të jetë njëkohësisht në dy kuti. Kjo është vërtetuar shumë herë në mënyrë eksperimentale. A nuk është e vështirë për ta marrë atë në kokën tuaj? Por nuk mund të debatosh me fakte.

Një shembull më shumë. Keni fotografuar një makinë sportive të kuqe me shpejtësi të madhe dhe në foto keni parë një shirit horizontal të turbullt, sikur makina në momentin e fotos ishte nga disa pika në hapësirë. Përkundër asaj që shihni në foto, ju jeni ende të sigurt se makina ishte në të dytën kur e fotografonit. në një vend të caktuar në hapësirë... Në botën mikro, nuk është kështu. Elektroni që rrotullohet rreth bërthamës së një atomi nuk rrotullohet në të vërtetë, por ndodhet njëkohësisht në të gjitha pikat e sferës rreth bërthamës së një atomi. Si një top i lirshëm leshi me gëzof. Ky koncept në fizikë quhet "Reja elektronike" .

Një ekskursion i vogël në histori. Për herë të parë, shkencëtarët filluan të mendojnë për botën kuantike kur, në vitin 1900, fizikani gjerman Max Planck u përpoq të zbulonte pse metalet ndryshojnë ngjyrën kur nxehen. Ishte ai që prezantoi konceptin e një kuantike. Para kësaj, shkencëtarët mendonin se drita po përhapet vazhdimisht. I pari që e mori seriozisht zbulimin e Planck ishte i panjohuri në atë kohë Albert Einstein. Ai e kuptoi se drita nuk është vetëm një valë. Ndonjëherë ajo sillet si një grimcë. Ajnshtajni mori çmimin Nobel për zbulimin e tij se drita emetohet në pjesë, kuante. Një kuant drite quhet foton ( foton, Wikipedia) .

Për ta bërë më të lehtë kuptimin e ligjeve kuantike fizikës dhe mekanikë (Wikipedia), është e nevojshme në një kuptim të abstragojmë nga ligjet e fizikës klasike që janë të njohura për ne. Dhe imagjinoni që jeni zhytur, si Alice, në një vrimë lepuri në Botën e Çudirave.

Dhe këtu është një karikaturë për fëmijë dhe të rritur. Përshkruan eksperimentin themelor të mekanikës kuantike me 2 çarje dhe një vëzhgues. Zgjat vetëm 5 minuta. Kontrollojeni përpara se të zhytemi në pyetjet dhe konceptet bazë të fizikës kuantike.

Videoja e fizikës kuantike për dummies... Në karikaturë, kushtojini vëmendje "syrit" të vëzhguesit. Ai u bë një enigmë serioze për fizikantët.

Çfarë është ndërhyrja?

Në fillim të filmit vizatimor, u tregua duke përdorur një lëng si shembull, se si sillen valët - vija vertikale të alternuara të errëta dhe të lehta shfaqen në ekran pas një pllake me të çara. Dhe në rastin kur grimcat diskrete (për shembull, guralecat) "qëllohen" në pjatë, ato fluturojnë nëpër 2 çarje dhe godasin ekranin drejtpërdrejt përballë vrimave. Dhe vetëm 2 vija vertikale "vizatohen" në ekran.

Ndërhyrje e lehtë- kjo është sjellja "valore" e dritës, kur në ekran shfaqen shumë vija vertikale të alternuara të ndritshme dhe të errëta. Ende ato vija vertikale quhet modeli i interferencës.

Në makrokozmosin tonë, ne shpesh vërejmë se drita sillet si një valë. Nëse vendosni dorën përpara qiririt, atëherë në mur nuk do të ketë një hije të qartë nga dora, por me konturet e paqarta.

Pra, nuk është gjithçka aq e vështirë! Tani është mjaft e qartë për ne që drita ka një natyrë valore dhe nëse 2 çarje ndriçohen me dritë, atëherë në ekranin pas tyre do të shohim një model ndërhyrjeje. Tani le të shohim eksperimentin e dytë. Ky është eksperimenti i famshëm Stern-Gerlach (i cili u krye në vitet 1920).

Instalimi i përshkruar në karikaturë nuk shkëlqeu me dritë, por u "qëllua" me elektrone (si grimca të veçanta). Më pas, në fillim të shekullit të kaluar, fizikanët në mbarë botën besonin se elektronet janë grimca elementare të materies dhe nuk duhet të kenë natyrë valore, por të njëjta me guralecat. Në fund të fundit, elektronet janë grimca elementare të materies, apo jo? Kjo do të thotë, nëse ato "hedhen" në 2 vrima, si guralecë, atëherë në ekranin prapa çarjeve duhet të shohim 2 vija vertikale.

Por... Rezultati ishte mahnitës. Shkencëtarët panë një model ndërhyrje - shumë vija vertikale. Kjo do të thotë, elektronet, si drita, gjithashtu mund të kenë një natyrë valore, mund të ndërhyjnë. Nga ana tjetër, u bë e qartë se drita nuk është vetëm një valë, por edhe një grimcë - një foton (nga sfondi historik në fillim të artikullit, mësuam se Ajnshtajni mori çmimin Nobel për këtë zbulim).

Ju mund të mbani mend që në shkollë na mësonin fizikën rreth "Dualizmi i valëve të grimcave"? Do të thotë se kur bëhet fjalë për grimca shumë të vogla (atome, elektrone) të mikrobotës, atëherë ato janë edhe valë edhe grimca

Sot ju dhe unë jemi kaq të zgjuar dhe e kuptojmë se dy eksperimentet e përshkruara më sipër - gjuajtja me elektrone dhe ndriçimi i çarjeve me dritë - janë e njëjta gjë. Sepse ne po gjuajmë grimca kuantike në të çarat. Tani ne e dimë se si drita ashtu edhe elektronet janë të një natyre kuantike, ato janë të dyja valë dhe grimca në të njëjtën kohë. Dhe në fillim të shekullit të 20-të, rezultatet e këtij eksperimenti ishin një ndjesi.

Kujdes! Tani le të kalojmë në një pyetje më delikate.

Ne shkëlqejmë në të çarat tona me një rrymë fotonesh (elektrone) - dhe shohim një model ndërhyrjeje (vija vertikale) pas të çarave në ekran. Eshte e qarte. Por ne jemi kuriozë të shohim se si secili prej elektroneve udhëton nëpër slot.

Me sa duket, një elektron fluturon në slotin e majtë, tjetri në të djathtë. Por atëherë 2 vija vertikale duhet të shfaqen në ekran drejtpërdrejt përballë vrimave. Pse ekziston një model ndërhyrje? Ndoshta elektronet në njëfarë mënyre ndërveprojnë me njëri-tjetrin tashmë në ekran pasi kanë fluturuar nëpër çarje. Dhe rezultati është një model i tillë valësh. Si mund ta gjurmojmë këtë?

Ne do të hedhim elektrone jo në një rreze, por një nga një. Le të hedhim, të presim, të hedhim një tjetër. Tani, kur elektroni fluturon vetëm, ai nuk do të jetë më në gjendje të ndërveprojë në ekran me elektronet e tjera. Ne do të regjistrojmë çdo elektron në ekran pas hedhjes. Një apo dy, sigurisht që nuk do të na “përshkruajnë” një tablo të qartë. Por kur dërgojmë shumë prej tyre në slota një nga një, do të vërejmë ... oh, tmerr - ata përsëri "pikturuan" një model të valës së ndërhyrjes!

Fillojmë të çmendemi ngadalë. Në fund të fundit, ne prisnim që do të kishte 2 vija vertikale përballë lojërave elektronike! Rezulton se kur hodhëm fotone një nga një, secila prej tyre kalonte, sikur nga 2 çarje në të njëjtën kohë, dhe ndërhynte në vetvete. Fantastike! Le t'i kthehemi shpjegimit të këtij fenomeni në pjesën tjetër.

Çfarë janë rrotullimi dhe mbivendosja?

Tani e dimë se çfarë është ndërhyrja. Kjo është sjellja valore e mikro grimcave - fotone, elektrone, grimca të tjera mikro (le t'i quajmë fotone për hir të thjeshtësisë tani e tutje).

Si rezultat i eksperimentit, kur hodhëm 1 foton në 2 të çara, kuptuam se dukej se fluturonte përmes dy të çarave në të njëjtën kohë. Si të shpjegohet ndryshe modeli i ndërhyrjes në ekran?

Por si të imagjinohet një foto që një foton fluturon nëpër dy të çara në të njëjtën kohë? Ka 2 opsione.

• Opsioni 1: një foton, si një valë (si uji) "noton" përmes 2 çarjeve në të njëjtën kohë
• Opsioni i 2-të: një foton, si një grimcë, fluturon njëkohësisht përgjatë 2 trajektore (as përgjatë dy, por përgjatë të gjitha përnjëherë)

Në parim, këto deklarata janë ekuivalente. Arritëm në "integralin e rrugës". Ky është formulimi i mekanikës kuantike nga Richard Feynman.

Nga rruga, pikërisht Richard Feynman shprehja e njohur i takon se ne mund të pohojmë me besim se askush nuk e kupton mekanikën kuantike

Por kjo shprehje e tij funksionoi në fillim të shek. Por ne jemi tani të zgjuar dhe e dimë se një foton mund të sillet edhe si grimcë edhe si valë. Se ai mund, në një mënyrë të pakuptueshme për ne, të fluturojë njëkohësisht nëpër 2 slota. Prandaj, do të jetë e lehtë për ne të kuptojmë deklaratën e mëposhtme të rëndësishme të mekanikës kuantike:

Me fjalë të rrepta, mekanika kuantike na thotë se kjo sjellje e një fotoni është rregull, jo përjashtim. Çdo grimcë kuantike është, si rregull, në disa gjendje ose në disa pika në hapësirë ​​në të njëjtën kohë.

Objektet e makrokozmosit mund të jenë vetëm në një vend specifik dhe në një gjendje specifike. Por një grimcë kuantike ekziston sipas ligjeve të veta. Dhe asaj nuk i intereson nëse ne nuk i kuptojmë. Kjo është pika.

Thjesht duhet të pranojmë, si aksiomë, se "superpozicioni" i një objekti kuantik do të thotë se ai mund të vendoset në 2 ose më shumë trajektore në të njëjtën kohë, në 2 ose më shumë pika në të njëjtën kohë.

E njëjta gjë vlen edhe për një parametër tjetër të një fotoni - spin (momenti i tij këndor). Spin është një vektor. Një objekt kuantik mund të konsiderohet si një magnet mikroskopik. Jemi mësuar me faktin që vektori i magnetit (spin) është i drejtuar ose lart ose poshtë. Por një elektron ose një foton përsëri na thotë: “Djema, nuk na intereson se çfarë jeni mësuar, ne mund të jemi në të dyja gjendjet e rrotullimit njëherësh (vektor lart, vektor poshtë), ashtu si mund të jemi në 2 trajektore në në të njëjtën kohë, ose në 2 pikë në të njëjtën kohë!”.

Çfarë është "matja" ose "kolapsi i funksionit të valës"?

Nuk na mbetet shumë - të kuptojmë se çfarë është "matje" dhe çfarë është "kolapsi i funksionit të valës".

Funksioni i valësËshtë një përshkrim i gjendjes së një objekti kuantik (fotoni ose elektroni ynë).

Supozoni se kemi një elektron, ai fluturon në vetvete në një gjendje të pacaktuar, rrotullimi i tij drejtohet si lart ashtu edhe poshtë në të njëjtën kohë... Ne duhet të masim gjendjen e tij.

Le të matim me ndihmën e një fushe magnetike: elektronet, rrotullimi i të cilave është drejtuar në drejtim të fushës, do të devijojnë në një drejtim dhe elektronet, rrotullimi i të cilave drejtohet kundër fushës, në tjetrin. Fotonet gjithashtu mund të drejtohen në një filtër polarizues. Nëse rrotullimi (polarizimi) i fotonit është +1, ai kalon nëpër filtër, dhe nëse -1, atëherë jo.

Ndalo! Këtu në mënyrë të pashmangshme do të keni një pyetje: para matjes, në fund të fundit, elektroni nuk kishte ndonjë drejtim specifik të rrotullimit, apo jo? Ai ishte në të gjitha shtetet në të njëjtën kohë?

Ky është truku dhe ndjesia e mekanikës kuantike.... Derisa të matni gjendjen e një objekti kuantik, ai mund të rrotullohet në çdo drejtim (të ketë çdo drejtim të vektorit të momentit të tij këndor - rrotullimi). Por në momentin kur matë gjendjen e tij, ai duket se po vendos se cilin vektor spin të marrë.

Ky objekt kuantik është kaq i lezetshëm - ai vendos për gjendjen e tij. Dhe ne nuk mund të parashikojmë paraprakisht se çfarë vendimi do të marrë kur të fluturojë në fushën magnetike në të cilën e masim. Probabiliteti që ai të vendosë të ketë një vektor të rrotullimit lart ose poshtë është 50-50%. Por sapo vendosi - ai është në një gjendje të caktuar me një drejtim specifik të rrotullimit. Arsyeja e vendimit të tij është “dimensioni” ynë!

kjo quhet " kolapsi i funksionit valor "... Funksioni valor para matjes ishte i padefinuar, d.m.th. vektori i spinit të elektronit ishte i vendosur njëkohësisht në të gjitha drejtimet, pas matjes, elektroni fiksoi një drejtim të caktuar të vektorit të tij spin.

Kujdes! Një shembull i shkëlqyer i një shoqate nga bota jonë makro për të kuptuar:

Rrotulloni monedhën në tryezë si një vorbull. Ndërsa monedha rrotullohet, ajo nuk ka asnjë kuptim specifik - koka apo bisht. Por, sapo të vendosni të "matni" këtë vlerë dhe ta goditni monedhën me dorë, këtu ju merrni një gjendje specifike të monedhës - kokat ose bishtat. Tani imagjinoni se është një monedhë që vendos se çfarë vlere do t'ju "tregojë" - kokat apo bishtat. Elektroni sillet afërsisht në të njëjtën mënyrë.

Tani mbani mend eksperimentin e treguar në fund të karikaturës. Kur fotonet u dërguan nëpër çarje, ata silleshin si një valë dhe shfaqnin një model ndërhyrjeje në ekran. Dhe kur shkencëtarët donin të rregullonin (matnin) momentin e fluturimit të fotoneve përmes të çarës dhe të vendosnin një "vëzhgues" pas ekranit, fotonet filluan të silleshin, jo si valë, por si grimca. Dhe "vizatoi" 2 vija vertikale në ekran. ato. në momentin e matjes ose vëzhgimit, objektet kuantike zgjedhin vetë se në çfarë gjendje duhet të jenë.

Fantastike! A nuk është ajo?

Por kjo nuk është e gjitha. Më në fund ne arrita tek më interesantet.

Por ... më duket se do të ketë një mbingarkesë informacioni, kështu që ne do t'i shqyrtojmë këto 2 koncepte në postime të veçanta:

• Çfarë ?
• Çfarë është një eksperiment mendimi.

Tani, a dëshironi që informacioni të renditet në rafte? Shikoni një dokumentar të prodhuar nga Instituti Kanadez për Fizikën Teorike. Në të, në 20 minuta, shumë shkurt dhe në rend kronologjik, do t'ju tregohet për të gjitha zbulimet e fizikës kuantike, që nga zbulimi i Planck në vitin 1900. Dhe më pas ata do t'ju tregojnë se çfarë zhvillimesh praktike po kryhen tani në bazë të njohurive në fizikën kuantike: nga orët më të sakta atomike deri te llogaritjet super të shpejta të një kompjuteri kuantik. Unë rekomandoj shumë ta shikoni këtë film.

Shihemi!

Ju uroj të gjithëve frymëzim për të gjitha planet dhe projektet tuaja!

P.S.2 Shkruani pyetjet dhe mendimet tuaja në komente. Shkruani, cilat pyetje të tjera mbi fizikën kuantike janë me interes për ju?

P.S.3 Regjistrohu në blog - një formular për t'u abonuar nën artikullin.

PLANI

HYRJE 2

1. HISTORIA E KRIJIMIT TË MEKANIKËS KUANTUME 5

2. VENDI I MEKANIKËS KUANTUME NË SHKENCA TË TJERA TË LËVIZJES. katërmbëdhjetë

KONKLUZION 17

REFERENCAT 18

Prezantimi

Mekanika kuantike është një teori që përcakton një mënyrë për të përshkruar dhe ligjet e lëvizjes së mikrogrimcave (grimcat elementare, atomet, molekulat, bërthamat atomike) dhe sistemet e tyre (për shembull, kristalet), si dhe marrëdhëniet e sasive që karakterizojnë grimcat dhe sistemet. me sasi fizike të matura drejtpërdrejt në eksperimentet makroskopike ... Ligjet e mekanikës kuantike (në tekstin e mëtejmë CM) përbëjnë bazën për studimin e strukturës së materies. Ata bënë të mundur sqarimin e strukturës së atomeve, vendosjen e natyrës së lidhjeve kimike, shpjegimin e tabelës periodike të elementeve, kuptimin e strukturës së bërthamave atomike dhe studimin e vetive të grimcave elementare.

Meqenëse vetitë e trupave makroskopikë përcaktohen nga lëvizja dhe ndërveprimi i grimcave nga të cilat ato përbëhen, ligjet e mekanikës kuantike qëndrojnë në themel të kuptimit të shumicës së fenomeneve makroskopike. Fizika llogaritëse ka bërë të mundur, për shembull, shpjegimin e varësisë nga temperatura dhe llogaritjen e kapacitetit të nxehtësisë së gazeve dhe trupave të ngurtë, për të përcaktuar strukturën dhe për të kuptuar shumë veti të trupave të ngurtë (metalet, dielektrikët dhe gjysmëpërçuesit). Ishte vetëm në bazë të mekanikës kuantike që ishte e mundur të shpjegoheshin vazhdimisht fenomene të tilla si ferromagnetizmi, superfluiditeti dhe superpërçueshmëria, për të kuptuar natyrën e objekteve të tilla astrofizike si xhuxhët e bardhë dhe yjet neutron, dhe për të sqaruar mekanizmin e reaksioneve termonukleare në dielli dhe yjet. Ekzistojnë gjithashtu fenomene (për shembull, efekti Josephson) në të cilat ligjet e mekanikës kuantike manifestohen drejtpërdrejt në sjelljen e objekteve makroskopike.

Kështu, ligjet kuantike-mekanike qëndrojnë në themel të funksionimit të reaktorëve bërthamorë, përcaktojnë mundësinë e reaksioneve termonukleare në kushte tokësore, manifestohen në një sërë fenomenesh në metale dhe gjysmëpërçues të përdorur në teknologjinë më të fundit, etj. Themeli i një fushe të tillë të fizikës me zhvillim të shpejtë si elektronika kuantike është teoria kuantike-mekanike e rrezatimit. Ligjet e mekanikës kuantike përdoren në kërkimin e qëllimshëm dhe krijimin e materialeve të reja (veçanërisht magnetike, gjysmëpërçuese dhe superpërçuese). Mekanika kuantike po bëhet në një masë të madhe një shkencë "inxhinierike", njohja e së cilës është e nevojshme jo vetëm për fizikantët-studiuesit, por edhe për inxhinierët.

1. Historia e krijimit të mekanikës kuantike

Në fillim të shekullit të 20-të. u zbuluan dy grupe fenomenesh (në dukje të palidhura), që tregojnë pazbatueshmërinë e teorisë së zakonshme klasike të fushës elektromagnetike (elektrodinamika klasike) në proceset e bashkëveprimit të dritës me lëndën dhe në proceset që ndodhin në atom. Grupi i parë i fenomeneve u shoqërua me vendosjen nga përvoja të natyrës së dyfishtë të dritës (dualizmi i dritës); e dyta - me pamundësinë për të shpjeguar në bazë të koncepteve klasike ekzistencën e qëndrueshme të atomit, si dhe ligjet spektrale të zbuluara në studimin e emetimit të dritës nga atomet. Vendosja e një lidhjeje midis këtyre grupeve të fenomeneve dhe përpjekjet për t'i shpjeguar ato në bazë të një teorie të re, çoi, përfundimisht, në zbulimin e ligjeve të teorisë kuantike.

Për herë të parë, paraqitjet kuantike (duke përfshirë konstanten kuantike h) u prezantuan në fizikë në veprën e M. Planck (1900), kushtuar teorisë së rrezatimit termik.

Teoria e rrezatimit termik që ekzistonte në atë kohë, e ndërtuar në bazë të elektrodinamikës klasike dhe fizikës statistikore, çoi në rezultatin e pakuptimtë se ekuilibri termik (termodinamik) midis rrezatimit dhe materies nuk mund të arrihej, sepse e gjithë energjia herët a vonë duhet të kalojë në rrezatim. Planck e zgjidhi këtë kontradiktë dhe mori rezultate që janë në përputhje të shkëlqyer me eksperimentin, bazuar në një hipotezë jashtëzakonisht të guximshme. Në ndryshim nga teoria klasike e rrezatimit, e cila e konsideron emetimin e valëve elektromagnetike si një proces të vazhdueshëm, Planck sugjeroi që drita emetohet në pjesë të caktuara të energjisë - kuante. Madhësia e një kuantike të tillë energjie varet nga frekuenca e dritës n dhe është e barabartë me E=h n. Nga kjo vepër e Planck-ut, mund të gjurmohen dy linja zhvillimi të ndërlidhura, që kulmojnë me formulimin përfundimtar të K. m. në dy nga format e tij (1927).

E para fillon me veprën e Ajnshtajnit (1905), në të cilën u dha teoria e efektit fotoelektrik - fenomeni i nxjerrjes së elektroneve nga materia me anë të dritës.

Në zhvillimin e idesë së Planck-ut, Ajnshtajni sugjeroi që drita jo vetëm që emetohet dhe përthithet në pjesë diskrete - kuantet e rrezatimit, por se përhapja e dritës ndodh në kuante të tilla, domethënë se diskretiteti është i natyrshëm në vetë dritën - vetë drita. përbëhet nga pjesë të veçanta - kuante të lehta (të cilat më vonë u quajtën fotone). Energjia e fotonit E lidhet me frekuencën e lëkundjes së valës n nga relacioni i Plankut E= hn.

Prova të mëtejshme të natyrës korpuskulare të dritës u mor në vitin 1922 nga A. Compton, i cili tregoi eksperimentalisht se shpërndarja e dritës nga elektronet e lira ndodh sipas ligjeve të përplasjes elastike të dy grimcave - një foton dhe një elektron. Kinematika e një përplasjeje të tillë përcaktohet nga ligjet e ruajtjes së energjisë dhe momentit, dhe fotoni, së bashku me energjinë E= hn impulsi duhet t'i atribuohet p = h / l = h n / c, ku l- gjatësia e valës së dritës.

Energjia dhe momenti i një fotoni lidhen me marrëdhënien E = cp , e vlefshme në mekanikën relativiste për një grimcë me masë zero. Kështu, u vërtetua eksperimentalisht se së bashku me vetitë e njohura të valës (të manifestuara, për shembull, në difraksionin e dritës), drita zotëron edhe veti korpuskulare: ajo përbëhet, si të thuash, nga grimca - fotone. Ky është manifestimi i dualizmit të dritës, natyra e saj komplekse valë-grimcë.

Dualizmi është përfshirë tashmë në formulë E= hn, e cila nuk lejon zgjedhjen e njërit prej dy koncepteve: në anën e majtë të barazisë, energjia E i referohet grimcës, dhe në të djathtë - frekuenca n është karakteristikë e valës. U ngrit një kontradiktë formale logjike: për të shpjeguar disa fenomene, ishte e nevojshme të supozohej se drita ka një natyrë valore, dhe për të shpjeguar të tjerët - korpuskulare. Në thelb, zgjidhja e kësaj kontradikte ka çuar në krijimin e themeleve fizike të mekanikës kuantike.

Në vitin 1924, L. de Broglie, duke u përpjekur të gjente një shpjegim për kushtet e kuantizimit të orbitave atomike, të parashtruara në 1913 nga N. Bohr, parashtroi një hipotezë rreth universalitetit të dualitetit valë-grimcë. Sipas de Broglie, çdo grimcë, pavarësisht nga natyra e saj, duhet të shoqërohet me një valë, gjatësia e së cilës L e lidhur me momentin e grimcës R raport. Sipas kësaj hipoteze, jo vetëm fotonet, por edhe të gjitha "grimcat e zakonshme" (elektrone, protone, etj.) zotërojnë veti valore, të cilat, në veçanti, duhet të shfaqen në fenomenin e difraksionit.

Në vitin 1927, K. Davisson dhe L. Germer ishin të parët që vëzhguan difraksionin e elektroneve. Më vonë, vetitë valore u zbuluan në grimca të tjera dhe vlefshmëria e formulës së de Broglie u konfirmua eksperimentalisht.

Në vitin 1926, E. Schrödinger propozoi një ekuacion që përshkruan sjelljen e "valëve" të tilla në fushat e forcave të jashtme. Kështu lindi mekanika valore. Ekuacioni i valës së Shrodingerit është ekuacioni bazë i teorisë kuantike jorelativiste.

Në vitin 1928, P. Dirac formuloi një ekuacion relativist që përshkruan lëvizjen e një elektroni në një fushë force të jashtme; Ekuacioni i Dirakut u bë një nga ekuacionet bazë të mekanikës kuantike relativiste.

Linja e dytë e zhvillimit fillon me punën e Ajnshtajnit (1907), kushtuar teorisë së kapacitetit të nxehtësisë së trupave të ngurtë (është gjithashtu një përgjithësim i hipotezës së Planck). Rrezatimi elektromagnetik, i cili është një grup valësh elektromagnetike të frekuencave të ndryshme, është dinamikisht ekuivalent me një grup të caktuar oshilatorësh (sisteme oshiluese). Emetimi ose thithja e valëve është e barabartë me ngacmimin ose amortizimin e oshilatorëve përkatës. Fakti që rrezatimi dhe thithja e rrezatimit elektromagnetik nga materia ndodh në kuantet e energjisë h n. Ajnshtajni e përgjithësoi këtë ide të kuantizimit të energjisë së një oshilatori të një fushe elektromagnetike në një oshilator të natyrës arbitrare. Meqenëse lëvizja termike e trupave të ngurtë reduktohet në dridhje të atomeve, atëherë një trup i ngurtë është dinamikisht ekuivalent me një grup oshilatorësh. Energjia e oshilatorëve të tillë gjithashtu kuantizohet, d.m.th., diferenca midis niveleve fqinje të energjisë (energjitë që mund të zotërojë oshilatori) duhet të jetë e barabartë me h n, ku n është frekuenca e dridhjeve të atomeve.

Teoria e Ajnshtajnit, e rafinuar nga P. Debye, M. Born dhe T. Karman, luajti një rol të jashtëzakonshëm në zhvillimin e teorisë së trupave të ngurtë.

Në vitin 1913 N. Bohr aplikoi idenë e kuantizimit të energjisë në teorinë e strukturës atomike, modeli planetar i së cilës u ndoq nga rezultatet e eksperimenteve të E. Rutherford (1911). Sipas këtij modeli, në qendër të atomit ka një bërthamë të ngarkuar pozitivisht, në të cilën është përqendruar pothuajse e gjithë masa e atomit; Elektrone të ngarkuara negativisht rrotullohen rreth bërthamës.

Shqyrtimi i një lëvizjeje të tillë në bazë të koncepteve klasike çoi në një rezultat paradoksal - pamundësinë e ekzistencës së qëndrueshme të atomeve: sipas elektrodinamikës klasike, një elektron nuk mund të lëvizë në mënyrë të qëndrueshme në një orbitë, pasi një ngarkesë elektrike rrotulluese duhet të lëshojë valë elektromagnetike dhe, prandaj humbni energjinë. Rrezja e orbitës së tij duhet të zvogëlohet dhe në një kohë të rendit prej 10 – 8 sek elektroni duhet të bjerë në bërthamë. Kjo do të thoshte se ligjet e fizikës klasike ishin të pazbatueshme për lëvizjen e elektroneve në një atom, pasi atomet ekzistojnë dhe janë jashtëzakonisht të qëndrueshme.

Për të shpjeguar qëndrueshmërinë e atomeve, Bohr sugjeroi që nga të gjitha orbitat e lejuara nga mekanika Njutoniane për lëvizjen e një elektroni në fushën elektrike të një bërthame atomike, vetëm ato që plotësojnë disa kushte kuantizimi janë realizuar në të vërtetë. Kjo do të thotë, nivelet diskrete të energjisë ekzistojnë në një atom (si në një oshilator).

Këto nivele i binden një modeli të caktuar, të nxjerrë nga Bohr-i në bazë të një kombinimi të ligjeve të mekanikës Njutoniane me kushtet e kuantizimit, duke kërkuar që madhësia e veprimit për një orbitë klasike të jetë një shumëfish i plotë i konstantës së Plankut.

Bohr postuloi se, duke qenë në një nivel të caktuar energjie (d.m.th., duke kryer lëvizjen orbitale të lejuar nga kushtet e kuantizimit), elektroni nuk lëshon valë drite.

Rrezatimi ndodh vetëm kur një elektron kalon nga një orbitë në tjetrën, d.m.th., nga një nivel energjie E i, nga ana tjetër me energji më të ulët E k, në këtë rast, një kuant drite lind me një energji të barabartë me ndryshimin në energjitë e niveleve midis të cilave ndodh kalimi:

h n = E une - E k. (1)

Kështu lind një spektër i linjës - tipari kryesor i spektrave atomike, Bohr mori formulën e saktë për frekuencat e linjave spektrale të atomit të hidrogjenit (dhe atomeve të ngjashme me hidrogjenin), duke mbuluar tërësinë e formulave empirike të zbuluara më parë.

Ekzistenca e niveleve të energjisë në atome u konfirmua drejtpërdrejt nga eksperimentet Frank - Hertz (1913-14). U zbulua se elektronet që bombardojnë gazin humbasin vetëm pjesë të caktuara të energjisë të barabarta me ndryshimin në nivelet e energjisë së atomit kur përplasen me atomet.

N. Bohr duke përdorur konstantën kuantike h, duke reflektuar dualizmin e dritës, tregoi se kjo sasi përcakton gjithashtu lëvizjen e elektroneve në një atom (dhe se ligjet e kësaj lëvizjeje ndryshojnë ndjeshëm nga ligjet e mekanikës klasike). Ky fakt u shpjegua më vonë në bazë të universalitetit të dualitetit valë-grimcë të përfshirë në hipotezën e de Broglie. Suksesi i teorisë së Bohr-it, si sukseset e mëparshme të teorisë kuantike, u arrit për shkak të shkeljes së integritetit logjik të teorisë: nga njëra anë, u përdor mekanika Njutoniane, nga ana tjetër, rregullat artificiale të kuantizimit ishin të huaja për të. përdoret, e cila, për më tepër, kundërshtonte elektrodinamikën klasike. Për më tepër, teoria e Bohr-it nuk ishte në gjendje të shpjegonte lëvizjen e elektroneve në atome komplekse, shfaqjen e lidhjeve molekulare.

Teoria "gjysmëklasike" e Bohr-it nuk mund t'i përgjigjet pyetjes se si lëviz një elektron kur kalon nga një nivel energjie në tjetrin.

Zhvillimi i mëtejshëm intensiv i çështjeve të teorisë së atomit çoi në bindjen se, duke ruajtur pamjen klasike të lëvizjes së një elektroni në një orbitë, është e pamundur të ndërtohet një teori logjikisht koherente.

Realizimi i faktit se lëvizja e elektroneve në një atom nuk përshkruhet në termat (konceptet) e mekanikës klasike (si lëvizje përgjatë një trajektoreje të caktuar) çoi në idenë se çështja e lëvizjes së një elektroni midis niveleve është e papajtueshme me natyra e ligjeve që rregullojnë sjelljen e elektroneve në një atom dhe se nevojitet një teori e re, e cila do të përfshinte vetëm sasi që lidhen me gjendjet stacionare fillestare dhe përfundimtare të atomit.

Në vitin 1925 W. Heisenberg arriti të ndërtojë një skemë të tillë formale, në të cilën, në vend të koordinatave dhe shpejtësive të elektronit, u shfaqën disa sasi abstrakte algjebrike - matrica; marrëdhënia ndërmjet matricave dhe sasive të vëzhgueshme (nivelet e energjisë dhe intensitetet e tranzicioneve kuantike) jepej me rregulla të thjeshta konsistente. Puna e Heisenberg u zhvillua nga M. Born dhe P. Jordan. Kështu lindi mekanika e matricës. Menjëherë pas shfaqjes së ekuacionit të Shrodingerit, u shfaq ekuivalenca matematikore e valës (bazuar në ekuacionin e Shrodingerit) dhe mekanika e matricës. Më 1926 M. Born dha një interpretim probabilistik të valëve të de Broglie (shih më poshtë).

Një rol të rëndësishëm në krijimin e mekanikës kuantike luajtën veprat e Dirakut që datojnë në të njëjtën kohë. Formimi përfundimtar i mekanikës kuantike si një teori fizike konsistente me themele të qarta dhe një aparat matematikor harmonik u bë pas punës së Heisenberg (1927), në të cilën u formulua marrëdhënia e pasigurive. - marrëdhënia më e rëndësishme që ndriçon kuptimin fizik të ekuacioneve të mekanikës kuantike., lidhja e saj me mekanikën klasike dhe çështje të tjera si themelore ashtu edhe rezultatet cilësore të mekanikës kuantike. Kjo punë u vazhdua dhe u përmbledh në shkrimet e Bohr dhe Heisenberg.

Një analizë e hollësishme e spektrave të atomeve çoi në përfaqësimin (prezantuar për herë të parë nga J. Yu. Uhlenbeck dhe S. Goudsmit dhe zhvilluar nga W. Pauli) se elektroni, përveç ngarkesës dhe masës, duhet t'i atribuohet edhe një karakteristike të brendshme (numri kuantik) - rrotullim.

Një rol të rëndësishëm ka luajtur i ashtuquajturi parimi i përjashtimit, i zbuluar nga W. Pauli (1925), i cili ka një rëndësi themelore në teorinë e atomit, molekulës, bërthamës dhe të ngurtë.

Brenda një kohe të shkurtër, mekanika kuantike u zbatua me sukses në një gamë të gjerë fenomenesh. U krijuan teoritë e spektrave atomike, struktura e molekulave, lidhjet kimike, sistemi periodik i D.I. Mendeleev, përçueshmëria metalike dhe ferromagnetizmi. Këto dhe shumë dukuri të tjera janë bërë (të paktën cilësisht) të kuptueshme.