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§1. Preguntas de control
Pregunta 1.
Dar ejemplos formas geométricas.
Respuesta. Ejemplos de formas geométricas: triángulo, cuadrado, círculo.
Pregunta 2.¿Cuáles son las formas geométricas básicas del avión?
Respuesta. Las principales formas geométricas del plano son un punto y una línea recta.
Pregunta 3.¿Cómo se designan los puntos y las líneas?
Respuesta. Los puntos se designan con letras latinas mayúsculas: A, B, C, D,…. Las líneas rectas se designan con letras latinas minúsculas: a, b, c, d,….
Una línea recta puede ser designada por dos puntos sobre ella. Por ejemplo, la línea a en la Figura 4 se puede denotar AC y la línea b se puede denotar BC.
Pregunta 4. Formular las propiedades básicas de puntos y líneas pertenecientes.
Respuesta. Cualquiera que sea la línea, hay puntos que pertenecen a esta línea y puntos que no pertenecen a ella.
Puede dibujar una línea recta a través de dos puntos cualesquiera, y solo uno.
Pregunta 5. Explica qué es un segmento de línea que termina en estos puntos.
Respuesta. Un segmento es una parte de una línea recta que consta de todos los puntos de esta línea recta que se encuentran entre dos de sus puntos dados. Estos puntos se denominan extremos de línea. El segmento se indica mediante la indicación de sus extremos. Cuando dicen o escriben: "segmento AB", se refieren a un segmento con extremos en los puntos A y B.
Pregunta 6. Formule la propiedad principal de la ubicación de puntos en una línea recta.
Respuesta. De los tres puntos en línea recta, uno y solo uno se encuentra entre los otros dos.
Pregunta 7. Formular las propiedades básicas de medir segmentos de línea.
Respuesta. Cada segmento tiene una longitud determinada, mayor que cero. La longitud de un segmento es igual a la suma de las longitudes de las partes en las que se divide por cualquiera de sus puntos.
Pregunta 8.¿Cómo se llama la distancia entre dos puntos dados?
Respuesta. La longitud del segmento de línea AB se llama distancia entre los puntos A y B.
Pregunta 9.¿Cuáles son las propiedades de una partición de un plano en dos semiplanos?
Respuesta. Dividir un plano en dos semiplanos tiene la siguiente propiedad. Si los extremos de algún segmento pertenecen al mismo semiplano, entonces el segmento no interseca una línea recta. Si los extremos del segmento pertenecen a diferentes semiplanos, entonces el segmento interseca una línea recta.
En geometría, las formas geométricas básicas son un punto y una línea recta. Para designar puntos, se acostumbra utilizar letras latinas mayúsculas: A, B, C, D, E, F…. Para designar líneas rectas se utilizan letras latinas minúsculas: a, b, c, d, e, f…. La siguiente figura muestra la línea ay varios puntos A, B, C, D.
Para representar una línea recta en la figura, usamos una regla, pero no representamos la línea completa, sino solo una parte. Dado que la línea recta en nuestra vista se extiende hasta el infinito en ambas direcciones, la línea recta es infinita.
En la imagen de arriba, vemos que los puntos A y C están ubicados en línea recta. a... En tales casos, se dice que los puntos A y C pertenecen a la línea recta a. O dicen que la línea pasa por los puntos A y C. Al registrar, la pertenencia de un punto a una línea recta se denota con un símbolo especial. Y el hecho de que el punto no pertenezca a una línea recta se marca con el mismo icono, solo que tachado.
En nuestro caso, los puntos B y D no pertenecen a la línea a.
Como se señaló anteriormente, en la figura, los puntos A y C pertenecen a la línea recta a. La parte de una línea recta que consta de todos los puntos de esta línea recta que se encuentran entre dos puntos dados se llama segmento... En otras palabras, un segmento es parte de una línea recta delimitada por dos puntos.
En nuestro caso, tenemos un segmento AB... Los puntos A y B se denominan puntos finales del segmento de línea. Para designar un segmento, indique sus extremos, en nuestro caso AB. Una de las principales propiedades de la pertenencia de puntos y líneas es la siguiente propiedad: puede trazar una línea recta a través de dos puntos cualesquiera y, además, solo uno.
Si dos líneas tienen un punto común, entonces dicen que estas dos líneas se cruzan. En la figura, las líneas ayb se cruzan en el punto A. Las líneas ayc no se cruzan.
Dos líneas cualesquiera tienen solo un punto en común o no tienen puntos en común. Si asumimos lo contrario, que dos líneas tienen dos puntos en común, entonces dos líneas las atravesarían. Y esto es imposible, ya que solo se puede trazar una línea recta a través de dos puntos.