Nevienādību sauc par logaritmisko, ja tā satur logaritmiskā funkcija.
Risinājuma metodes logaritmiskās nevienādības neatšķiras no, izņemot divas lietas.
Pirmkārt, pārejot no logaritmiskās nevienādības uz sublogaritmisko funkciju nevienādību, izriet, ka skatīties iegūtās nevienlīdzības zīmi... Viņš ievēro šādu noteikumu.
Ja logaritmiskās funkcijas bāze ir lielāka par $ 1 $, tad, pārejot no logaritmiskās nevienādības uz apakšlogaritmisko funkciju nevienādību, tiek saglabāta nevienādības zīme, un, ja tā ir mazāka par $ 1, tad mainās uz pretējo.
Otrkārt, jebkuras nevienādības risinājums ir intervāls, un tāpēc apakšlogaritmisko funkciju nevienādības risinājuma beigās ir jāsastāda divu nevienādību sistēma: šīs sistēmas pirmā nevienādība būs apakšlogaritmisko funkciju nevienādība, bet otrais ir logaritmiskajā nevienādībā iekļauto logaritmisko funkciju definīcijas domēna intervāls.
Prakse.
Atrisināsim nevienlīdzības:
1. $ \ log_ (2) ((x + 3)) \ geq 3. $
$ D (y): \ x + 3> 0. $
$ x \ in (-3; + \ infty) $
Logaritma bāze ir $ 2> 1 $, tāpēc zīme nemainās. Izmantojot logaritma definīciju, mēs iegūstam:
$ x + 3 \ geq 2 ^ (3), $
$ x \ collas)