1. lapa no 3
§1. Kontroles jautājumi
Jautājums 1.
Sniedziet piemērus ģeometriskās formas.
Atbilde.Ģeometrisko formu piemēri: trīsstūris, kvadrāts, aplis.
2. jautājums. Nosauciet plaknes ģeometriskās pamatformas.
Atbilde. Galvenās ģeometriskās figūras plaknē ir punkts un līnija.
3. jautājums. Kā tiek definēti punkti un līnijas?
Atbilde. Punkti ir apzīmēti ar lielajiem latīņu burtiem: A, B, C, D, .... Taisnas līnijas apzīmē ar mazajiem latīņu burtiem: a, b, c, d, ....
Līniju var apzīmēt ar diviem punktiem, kas atrodas uz tās. Piemēram, rindu a 4. attēlā var apzīmēt AC, bet līniju b var apzīmēt ar BC.
4. jautājums. Formulējiet punktu un līniju piederības pamatīpašības.
Atbilde. Lai kāda būtu līnija, ir punkti, kas pieder šai līnijai, un punkti, kas tai nepieder.
Caur jebkuriem diviem punktiem var novilkt līniju un tikai vienu.
5. jautājums. Paskaidrojiet, kas ir segments ar galiem noteiktos punktos.
Atbilde. Nogrieznis ir daļa no taisnes, kas sastāv no visiem šīs taisnes punktiem, kas atrodas starp diviem dotajiem tās punktiem. Šos punktus sauc par segmenta galiem. Segmentu norāda, norādot tā galus. Kad viņi saka vai raksta: "segments AB", tie nozīmē segmentu ar galiem punktos A un B.
6. jautājums. Formulējiet galveno īpašību punktu atrašanās vietai uz taisnes.
Atbilde. No trim līnijas punktiem viens un tikai viens atrodas starp pārējiem diviem.
7. jautājums. Formulējiet mērīšanas segmentu galvenās īpašības.
Atbilde. Katram segmentam ir noteikts garums, kas ir lielāks par nulli. Segmenta garums ir vienāds ar to daļu garumu summu, kurās tas ir sadalīts ar jebkuru no tā punktiem.
8. jautājums. Kāds ir attālums starp diviem dotajiem punktiem?
Atbilde. Nozares AB garumu sauc par attālumu starp punktiem A un B.
9. jautājums. Kādas īpašības piemīt plaknes sadalīšanai divās pusplaknēs?
Atbilde. Plaknes sadalīšanai divās pusplaknēs ir šāda īpašība. Ja jebkura segmenta gali pieder vienai un tai pašai pusplaknei, tad nogrieznis ar līniju nekrustojas. Ja segmenta galapunkti pieder dažādām pusplaknēm, tad nogrieznis krustojas ar taisni.
Ģeometrijā galvenās ģeometriskās figūras ir punkts un līnija. Punktu apzīmēšanai ir ierasts izmantot lielos latīņu burtus: A, B, C, D, E, F .... Lai apzīmētu taisnas līnijas, tiek izmantoti mazie latīņu burti: a, b, c, d, e, f .... Zemāk redzamajā attēlā ir parādīta taisna līnija a un vairāki punkti A, B, C, D.
Lai attēlā attēlotu taisnu līniju, mēs izmantojam lineālu, bet mēs neattēlojam visu līniju, bet tikai daļu no tās. Tā kā mūsu skatījumā līnija sniedzas līdz bezgalībai abos virzienos, līnija ir bezgalīga.
Augšējā attēlā redzams, ka punkti A un C atrodas uz taisnas līnijas. A. Šādos gadījumos mēs sakām, ka punkti A un C pieder pie taisnes a. Vai arī saka, ka līnija iet caur punktiem A un C. Rakstot punkta piederību līnijai norāda ar īpašu ikonu. Un tas, ka punkts nepieder pie līnijas, ir atzīmēts ar to pašu ikonu, tikai izsvītrots.
Mūsu gadījumā punkti B un D nepieder pie taisnes a.
Kā minēts iepriekš, attēlā punkti A un C pieder pie līnijas a. Tiek izsaukta līnijas daļa, kas sastāv no visiem šīs līnijas punktiem, kas atrodas starp diviem dotajiem punktiem segmentu. Citiem vārdiem sakot, segments ir daļa no taisnas līnijas, ko ierobežo divi punkti.
Mūsu gadījumā mums ir segments AB. Punktus A un B sauc par segmenta galiem. Lai apzīmētu segmentu, ir norādīti tā gali, mūsu gadījumā AB. Viena no galvenajām punktu un līniju piederības īpašībām ir šāda īpašums: caur jebkuriem diviem punktiem var novilkt līniju, turklāt tikai vienu.
Ja divām taisnēm ir kopīgs punkts, tad tiek uzskatīts, ka abas līnijas krustojas. Attēlā taisnes a un b krustojas punktā A. Taisnes a un c nekrustojas.
Jebkurām divām līnijām ir tikai viens kopīgs punkts vai nav kopēju punktu. Ja pieņemam pretējo, ka divām taisnēm ir divi kopīgi punkti, tad caur tām iet divas taisnes. Bet tas nav iespējams, jo caur diviem punktiem var novilkt tikai vienu līniju.