Faqja 1 nga 3
§1. Pyetje kontrolli
Pyetje 1.
Jep shembuj forma gjeometrike.
Përgjigju. Shembuj të formave gjeometrike: trekëndësh, katror, rreth.
Pyetja 2. Emërtoni format bazë gjeometrike në një rrafsh.
Përgjigju. Shifrat kryesore gjeometrike në një plan janë një pikë dhe një vijë e drejtë.
Pyetja 3. Si përcaktohen pikat dhe vijat?
Përgjigju. Pikat caktohen me shkronja të mëdha latine: A, B, C, D, .... Linjat e drejtpërdrejta përcaktohen me shkronja të vogla latine: a, b, c, d, ....
Një vijë e drejtë mund të shënohet me dy pika që shtrihen mbi të. Për shembull, rreshti a në figurën 4 mund të emërtohet AC, dhe rreshti b mund të emërtohet BC.
Pyetja 4. Formuloni vetitë themelore të anëtarësimit të pikave dhe vijave.
Përgjigju. Cilado qoftë vija, ka pika që i përkasin kësaj vije dhe pika që nuk i përkasin asaj.
Në çdo dy pika mund të vizatoni një vijë të drejtë, dhe vetëm një.
Pyetja 5. Shpjegoni se çfarë është një segment drejtëz me skaje në këto pika.
Përgjigju. Një segment është një pjesë e një drejtëze që përbëhet nga të gjitha pikat e kësaj drejtëze që shtrihen midis dy pikave të dhëna. Këto pika quhen skajet e segmentit. Një segment tregohet duke treguar skajet e tij. Kur thonë ose shkruajnë: "segmenti AB", nënkuptojnë një segment me mbaresa në pikat A dhe B.
Pyetja 6. Tregoni vetinë themelore të vendndodhjes së pikave në një vijë të drejtë.
Përgjigju. Nga tre pikat në një vijë, një dhe vetëm një shtrihet midis dy të tjerave.
Pyetja 7. Formuloni vetitë themelore të segmenteve matëse.
Përgjigju.Çdo segment ka një gjatësi të caktuar më të madhe se zero. Gjatësia e një segmenti është e barabartë me shumën e gjatësive të pjesëve në të cilat ndahet me ndonjë nga pikat e tij.
Pyetja 8. Sa është distanca midis dy pikave të dhëna?
Përgjigju. Gjatësia e segmentit AB quhet distanca ndërmjet pikave A dhe B.
Pyetja 9.Çfarë vetive ka ndarja e një rrafshi në dy gjysmërrafshe?
Përgjigju. Ndarja e një rrafshi në dy gjysmërrafshe ka vetinë e mëposhtme. Nëse skajet e një segmenti i përkasin të njëjtit gjysmërrafsh, atëherë segmenti nuk e ndërpret vijën. Nëse skajet e një segmenti i përkasin gjysmë-rrafsheve të ndryshme, atëherë segmenti kryqëzon një vijë.
Në gjeometri, figurat kryesore gjeometrike janë pika dhe vija. Për të përcaktuar pikat, është zakon të përdoren shkronja të mëdha latine: A, B, C, D, E, F. Për të përcaktuar linjat e drejta, përdoren shkronja të vogla latine: a, b, c, d, e, f .... Figura më poshtë tregon drejtëzën a dhe disa pika A, B, C, D.
Për të përshkruar një vijë të drejtë në vizatim, ne përdorim një vizore, por nuk e përshkruajmë të gjithë vijën e drejtë, por vetëm një pjesë të saj. Meqenëse vija e drejtë në paraqitjen tonë shtrihet në pafundësi në të dy drejtimet, vija e drejtë është e pafundme.
Në figurën e paraqitur më sipër shohim se pikat A dhe C ndodhen në një vijë të drejtë A. Në raste të tilla, ata thonë se pikat A dhe C i përkasin drejtëzës a. Ose thonë se një vijë e drejtë kalon nëpër pikat A dhe C. Gjatë shkrimit, përkatësia e një pike në një vijë të drejtë tregohet me një ikonë të veçantë. Dhe fakti që pika nuk i përket rreshtit është shënuar me të njëjtën ikonë, vetëm të kryqëzuar.
Në rastin tonë, pikat B dhe D nuk i përkasin drejtëzës a.
Siç u përmend më lart, në figurë pikat A dhe C i përkasin drejtëzës a. Pjesa e drejtëzës që përbëhet nga të gjitha pikat e kësaj drejtëze që shtrihet ndërmjet dy pikave të dhëna quhet segment. Me fjalë të tjera, një segment është një pjesë e një vije të kufizuar nga dy pika.
Në rastin tonë kemi një segment AB. Pikat A dhe B quhen skajet e segmentit. Për të përcaktuar një segment, tregohen skajet e tij, në rastin tonë AB. Një nga vetitë kryesore të përkatësisë së pikave dhe vijave është si më poshtë prone: përmes çdo dy pika mund të vizatoni një vijë të drejtë, dhe vetëm një.
Nëse dy drejtëza kanë një pikë të përbashkët, atëherë thuhet se dy drejtëzat kryqëzohen. Në figurë drejtëzat a dhe b priten në pikën A. Drejtëzat a dhe c nuk priten.
Çdo dy rreshta ka vetëm një pikë të përbashkët ose asnjë pikë të përbashkët. Nëse supozojmë të kundërtën, se dy drejtëza kanë dy pika të përbashkëta, atëherë dy drejtëza do të kalonin nëpër to. Por kjo është e pamundur, pasi vetëm një vijë e drejtë mund të tërhiqet përmes dy pikave.