El propósito de la lección: dar un concepto de tensión campo eléctrico y su definición en cualquier punto del campo.
Objetivos de la lección:
- formación del concepto de intensidad de campo eléctrico; dar el concepto de líneas de tensión y una representación gráfica del campo eléctrico;
- enseñar a los estudiantes a aplicar la fórmula E = kq / r 2 en la resolución de problemas sencillos para calcular la tensión.
Un campo eléctrico es una forma especial de materia, cuya existencia solo puede juzgarse por su acción. Se ha demostrado experimentalmente que hay dos tipos de cargas alrededor de las cuales existen campos eléctricos caracterizados por líneas de fuerza.
Al representar gráficamente el campo, debe recordarse que las líneas de la intensidad del campo eléctrico:
- no se crucen entre sí en ningún lado;
- tienen un comienzo en una carga positiva (o en el infinito) y un final en una negativa (o en el infinito), es decir, son líneas abiertas;
- entre cargas no se interrumpen en ningún lugar.
Figura 1
Líneas de fuerza de carga positiva:
Figura 2
Líneas de fuerza de carga negativa:
Fig. 3
Líneas de fuerza de las mismas cargas que interactúan:
Figura 4
Líneas de fuerza de cargas opuestas que interactúan:
Figura 5
La característica de fuerza de un campo eléctrico es la intensidad, que se denota con la letra E y tiene unidades de medida o. La fuerza es una cantidad vectorial, ya que está determinada por la relación entre la fuerza de Coulomb y el valor de una unidad de carga positiva.
Como resultado de la transformación de la fórmula de la ley de Coulomb y la fórmula de la intensidad, tenemos la dependencia de la intensidad de campo de la distancia a la que se determina con respecto a una carga dada.
dónde: k- coeficiente de proporcionalidad, cuyo valor depende de la elección de las unidades de carga eléctrica.
SI 
Nm 2 / Cl 2,
donde ε 0 es una constante eléctrica igual a 8.85 · 10 -12 C 2 / N · m 2;
q - carga eléctrica (C);
r es la distancia desde la carga hasta el punto en el que se determina la tensión.
La dirección del vector de tensión coincide con la dirección de la fuerza de Coulomb.
Un campo eléctrico, cuya fuerza es la misma en todos los puntos del espacio, se llama uniforme. En un área limitada de espacio campo eléctrico puede considerarse aproximadamente uniforme si la intensidad de campo dentro de esta región cambia de manera insignificante.
La intensidad de campo total de varias cargas que interactúan será igual a suma geométrica vectores de tensión, que es el principio de superposición de campos:
Consideremos varios casos de definición de tensión.
1. Deje que interactúen dos cargas opuestas. Coloca el punto Carga positiva entre ellos, entonces en este punto dos vectores de tensión actuarán en la misma dirección:
Según el principio de superposición de campos, la intensidad de campo total en un punto dado es igual a la suma geométrica de los vectores de intensidad E 31 y E 32.
La tensión en un punto dado está determinada por la fórmula:
Е = kq 1 / x 2 + kq 2 / (r - x) 2
donde: r es la distancia entre la primera y la segunda carga;
x es la distancia entre la primera y la carga puntual.
Figura 6
2. Considere el caso en el que es necesario encontrar la tensión en un punto ubicado a una distancia a de la segunda carga. Si tenemos en cuenta que el campo de la primera carga es mayor que el campo de la segunda carga, entonces la intensidad en un punto dado del campo es igual a la diferencia geométrica entre las intensidades E 31 y E 32.
La fórmula para la tensión en este punto es:
Е = kq1 / (r + a) 2 - kq 2 / a 2
Donde: r es la distancia entre cargas que interactúan;
a es la distancia entre la segunda carga y la carga puntual.
Figura 7
3. Considere un ejemplo cuando es necesario determinar la intensidad de campo a una cierta distancia tanto de la primera como de la segunda carga, en este caso a una distancia r de la primera y a una distancia b de la segunda carga. Dado que las cargas iguales se repelen y las distintas se atraen, tenemos dos vectores de tensión que emanan de un punto, entonces, para su suma, se puede aplicar el método al ángulo opuesto del paralelogramo, que será el vector total de tensión. Encontramos la suma algebraica de vectores del teorema de Pitágoras:
E = (E 31 2 + E 32 2) 1/2
Por eso:
Е = ((kq 1 / r 2) 2 + (kq 2 / b 2) 2) 1/2
Figura 8
Con base en este trabajo, se deduce que la intensidad en cualquier punto del campo se puede determinar conociendo la magnitud de las cargas que interactúan, la distancia de cada carga a un punto dado y la constante eléctrica.
4. Arreglando el tema.
Trabajo de verificación.
Opción número 1.
1. Continúe con la frase: “la electrostática es ...
2. Continúe con la frase: un campo eléctrico es….
3. ¿Cómo se dirigen las líneas de fuerza de la carga dada?
4. Determine los signos de cargas:
Tareas caseras:
1. Dos cargas q 1 = + 3 · 10 -7 C yq 2 = −2 · 10 -7 C están en el vacío a una distancia de 0.2 m entre sí. Determine la intensidad del campo en el punto C, ubicado en la línea que conecta las cargas, a una distancia de 0.05 m a la derecha de la carga q 2.
2. En cierto punto del campo, una fuerza de 3 · 10 -4 N. actúa sobre una carga de 5 · 10 -9 C. Encuentre la intensidad del campo en este punto y determine la magnitud de la carga que crea el campo. si el punto está a 0,1 m de él.
Las fuerzas que actúan a distancia a veces se denominan fuerzas de campo. Si carga un objeto, creará un campo eléctrico, un área con características cambiadas que lo rodea. Una carga arbitraria que haya caído en la zona del campo eléctrico estará sujeta a la acción de sus fuerzas. Estas fuerzas están influenciadas por el grado de carga del objeto y la distancia a él.
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Medida de la fuerza EF
Fuerzas y cargas
Digamos que hay una carga eléctrica inicial Q, que crea un campo eléctrico. La fuerza de este campo se mide por la carga eléctrica en las inmediaciones. Esta carga eléctrica se denomina carga de prueba, ya que sirve como carga de prueba para determinar la tensión y es demasiado pequeña para influir en el campo eléctrico generado.
La carga eléctrica de control se denominará q y tendrá algún valor cuantitativo. Cuando se coloca en un campo eléctrico, se somete a una fuerza atractiva o repulsiva eficaz F.
Como fórmula para la fuerza del campo eléctrico, indicado por la letra latinami, hay una notación matemática:
La fuerza se mide en newtons (N), la carga en culombios (C). En consecuencia, la unidad se utiliza para tensión - N / C.
Otra unidad que se usa a menudo en la práctica para EF homogéneos es V / m. Esta es una consecuencia de la fórmula:
Es decir, E depende del voltaje del haz de electrones (la diferencia de potencial entre sus dos puntos) y la distancia.
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Tensión EF
¿Depende la intensidad del valor cuantitativo de la carga eléctrica? En la fórmula, puede ver que un aumento en q conduce a una disminución en E. Pero según la ley de Coulomb, una carga más grande también significa una fuerza eléctrica mayor. Por ejemplo, un aumento doble en la carga eléctrica provocará un aumento doble en F. Por lo tanto, no habrá cambio en la tensión.
¡Importante! La fuerza del accionamiento eléctrico no se ve afectada por el indicador cuantitativo de la carga de prueba.
¿Cómo se dirige el vector de campo eléctrico?
Para una cantidad vectorial, se aplican necesariamente dos características: valor cuantitativo y dirección. La carga inicial es actuada por una fuerza dirigida hacia ella o en la dirección opuesta. La elección de la dirección correcta está determinada por la marca de carga. Para resolver la cuestión de en qué dirección se dirigen las líneas de tensión, se tomó la dirección de la fuerza F que actúa sobre la carga eléctrica positiva.
¡Importante! Las líneas de la intensidad de campo creadas por la carga eléctrica se dirigen desde una carga con un signo más a una carga con un signo menos. Si imaginamos una carga inicial positiva arbitraria, las líneas saldrán de ella en todas las direcciones. Para una carga negativa, por el contrario, se observa la entrada de líneas de fuerza desde todos los lados circundantes.
Una representación visual de los valores vectoriales de la EF se realiza mediante líneas de fuerza. Una muestra modelada de un EF puede constar de un número infinito de líneas, que se organizan de acuerdo con ciertas reglas, dando tanta información como sea posible sobre la naturaleza del EF.
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Líneas y vectores de tensión EF
Reglas para dibujar líneas de fuerza:
- El campo eléctrico más fuerte lo poseen cargas eléctricas de mayor magnitud. En el diagrama esquemático, esto se puede mostrar aumentando la frecuencia de las líneas;
- En las áreas de conexión con la superficie del objeto, las líneas siempre son perpendiculares a él. En la superficie de los objetos, corregir y Forma irregular nunca hay una fuerza eléctrica paralela a él. Con la existencia de tal fuerza, cualquier exceso de carga en la superficie comenzaría a moverse, y habría electricidad dentro de un objeto, lo que nunca ocurre con electricidad estática;
- Al salir de la superficie del objeto, la fuerza puede cambiar de dirección debido a la influencia del EP de otras cargas;
- Las líneas eléctricas no deben cruzarse. Si se cruzan en algún punto del espacio, entonces en este punto debería haber dos EP con su propia dirección individual. Esta es una condición impracticable, ya que cada lugar del PE tiene su propia intensidad y dirección asociadas.
Las líneas de fuerza del capacitor se extenderán perpendiculares a las placas, pero adquirirán un abultamiento en los bordes. Esto indica una violación de la homogeneidad del EP.
Teniendo en cuenta la condición de una carga eléctrica positiva, es posible determinar la dirección del vector de la intensidad del campo eléctrico. Este vector se dirige hacia la fuerza que actúa sobre la carga eléctrica con un signo más. En situaciones en las que el impulso eléctrico es creado por varias cargas eléctricas, el vector se encuentra como resultado de la suma geométrica de todas las fuerzas a las que está expuesta la carga de prueba.
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Construcción del vector de tensión resultante
Al mismo tiempo, las líneas de la intensidad del campo eléctrico se entienden como un conjunto de líneas en la zona de acción del campo eléctrico, los vectores E serán tangentes a ellas en cualquier punto arbitrario.
Si se crea un EF a partir de dos o más cargos, aparecen líneas alrededor de su configuración. Tales construcciones son engorrosas y se realizan mediante gráficos por computadora. Al resolver problemas prácticos, se utiliza el vector resultante de la intensidad del campo eléctrico para puntos dados.
ley de Coulomb
La ley de Coulomb define la fuerza eléctrica:
F = (K x q x Q) / r², donde:
- F - fuerza eléctrica dirigida a lo largo de la línea entre dos cargas eléctricas;
- K es la constante de proporcionalidad;
- q y Q - valores cuantitativos de cargas (C);
- r es la distancia entre ellos.
La proporcionalidad constante se encuentra a partir de la relación:
K = 1 / (4π x ε).
El valor de la constante depende del medio en el que se encuentran las cargas (constante dieléctrica).
Entonces F = 1 / (4π x ε) х (q x Q) / r².
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ley de Coulomb
La ley opera en el medio natural. Para un cálculo teórico, inicialmente se asume que las cargas eléctricas están en el espacio libre (vacío). Entonces el valor ε = 8.85 x 10 (-12 potencia), y K = 1 / (4π x ε) = 9 x 10 (9 potencia).
¡Importante! Las fórmulas que describen situaciones en las que existe simetría esférica (en la mayoría de los casos) tienen 4π en su composición. Si hay simetría cilíndrica, aparece 2π.
Para calcular el módulo de tensión, debe sustituir la expresión matemática por la ley de Coulomb en la fórmula de E:
E = F / q = 1 / (4π x ε) x (q x Q) / (r² x q) = 1 / (4π x ε) x Q / r²,
donde Q es la carga inicial que crea el campo eléctrico.
Para encontrar la fuerza de EF en un punto específico, es necesario colocar una carga de prueba en este punto, determinar la distancia y calcular E usando la fórmula.
Ley del cuadrado inverso
En la representación de la fórmula de la ley de Coulomb, la distancia entre cargas eléctricas aparece en la ecuación como 1 / r². Esto significa que la aplicación de la ley del cuadrado inverso será justa. Otra ley de este tipo muy conocida es la ley de gravedad de Newton.
Si se introduce otra carga en el espacio que rodea a la carga eléctrica, la fuerza de Coulomb actuará sobre ella; por lo tanto, en el espacio que rodea las cargas eléctricas, hay campo de fuerza... Según los conceptos de la física moderna, el campo realmente existe y, junto con la materia, es una de las formas de existencia de la materia, a través de la cual se llevan a cabo determinadas interacciones entre cuerpos macroscópicos o partículas que componen la sustancia. En este caso, hablan de un campo eléctrico, el campo a través del cual interactúan. cargas eléctricas... Consideramos campos eléctricos que son creados por cargas eléctricas estacionarias y se llaman electrostático.
Para detección e investigación experimental campo electrostático usado por carga positiva del punto de prueba - tal cargo que no distorsiona el campo investigado (no provoca una redistribución de los cargos que crean el campo). Si en el campo creado por el cargo Q, colocar una carga de prueba Q 0, entonces la fuerza actúa sobre él F, diferente en diferentes puntos del campo, que, según la ley de Coulomb, es proporcional a la carga de prueba Q 0. Por tanto, la relación F / Q 0 no depende de Q 0 y caracteriza el campo electrostático en el punto donde se encuentra la carga de prueba. Este valor se llama tensión y es la característica de potencia del campo electrostático.
Intensidad de campo electrostático en este punto hay cantidad física, determinada por la fuerza que actúa sobre la carga positiva de la unidad de prueba colocada en este punto del campo:
Intensidad de campo de una carga puntual en el vacío
La dirección del vector E coincide con la dirección de la fuerza que actúa sobre la carga positiva. Si el campo es creado por una carga positiva, entonces el vector E se dirige a lo largo del vector de radio desde la carga al espacio externo (repulsión de la carga positiva de la prueba); si el campo es creado por una carga negativa, entonces el vector E se dirige hacia la carga (Fig.).
La unidad de intensidad del campo electrostático es Newton por culombio (N / C): 1 N / C es la intensidad de dicho campo que actúa sobre una carga puntual de 1 C con una fuerza de 1 N; 1 N / Kl = 1 V / m, donde V (voltio) es la unidad del potencial del campo electrostático. Gráficamente, el campo electrostático se representa usando líneas de tensión - rectas, tangentes a las que en cada punto coinciden con la dirección del vector E (Fig.).
Dado que en cada punto dado del espacio el vector de tensión tiene una sola dirección, las líneas de tensión nunca se cruzan. Para campo uniforme(cuando el vector de tensión en cualquier punto es constante en magnitud y dirección) las líneas de tensión son paralelas al vector de tensión. Si el campo es creado por una carga puntual, entonces las líneas de tensión son líneas rectas radiales que emergen de la carga, si es positiva (Fig. a), e incluido en él, si la carga es negativa (Fig. B). Debido a la gran claridad forma gráfica La representación del campo electrostático se usa ampliamente en ingeniería eléctrica.
Para que con la ayuda de las líneas de tensión fuera posible caracterizar no solo la dirección, sino también el valor de la intensidad del campo electrostático, acordamos realizarlas con una cierta densidad: el número de líneas de tensión que penetran una unidad de superficie perpendicular a las líneas de tensión debe ser igual al módulo del vector E. Entonces, el número de líneas de tensión que penetran en el área elemental d S, normal norte que forma un ángulo a con el vector mi, es igual a mi D S cos a = E n D S, dónde E n- proyección vectorial mi a la normalidad norte al sitio d S(arroz.).
El valor dФ Е = Е n dS = mi dS se llama corriente de vector de tensión a través de la plataforma d S. Aquí d S= d Snorte es un vector cuyo módulo es d S, y la dirección coincide con la dirección de la normal norte al sitio. Elegir la dirección del vector norte(y por lo tanto d S) es condicional, ya que puede dirigirse en cualquier dirección. La unidad del flujo del vector de la intensidad del campo electrostático es 1 V × m.
Para una superficie cerrada arbitraria S vector de corriente mi a través de esta superficie
,
donde la integral se toma sobre la superficie cerrada S. Flujo de vectores mi es un valor algebraico: Depende no solo de la configuración del campo mi, sino también en la elección de la dirección norte... Para superficies cerradas, se toma la dirección positiva de la normal normal exterior, es decir, la normal dirigida hacia afuera del área cubierta por la superficie.
El principio de independencia de la acción de las fuerzas se aplica a las fuerzas de Coulomb, es decir, la fuerza resultante F que actúa desde el campo sobre la carga de prueba Q 0 es igual a la suma vectorial de las fuerzas Fi que se le aplican desde cada una de las los cargos Q i :. F = Q 0 E y F i = Q 0 E i, donde E es la fuerza del campo resultante y E i es la fuerza del campo creado por la carga Q i. Sustituyendo esto en la expresión anterior, obtenemos. Esta fórmula expresa el principio de superposición (superposición) de campos electrostáticos, según el cual la fuerza E del campo resultante creado por el sistema de cargas es igual a la suma geométrica de las intensidades de los campos creados en un punto dado por cada uno de los cargos por separado.
El principio de superposición es aplicable para calcular el campo electrostático de un dipolo eléctrico. Un dipolo eléctrico es un sistema de dos iguales en valor absoluto a diferencia de las cargas puntuales (+ Q, –Q), cuya distancia l es mucho menor que la distancia a los puntos considerados del campo. Según el principio de superposición, la fuerza E del campo dipolo en un punto arbitrario 
, donde E + y E– son las intensidades de los campos generados por cargas positivas y negativas, respectivamente.
>> Física: Intensidad de campo eléctrico. El principio de superposición de campos.
No basta con afirmar que existe un campo eléctrico. Es necesario introducir una característica cuantitativa del campo. Después de eso, los campos eléctricos se pueden comparar entre sí y seguir estudiando sus propiedades.
El campo eléctrico es detectado por las fuerzas que actúan sobre la carga. Se puede argumentar que sabemos todo lo que necesitamos sobre el campo si conocemos la fuerza que actúa sobre cualquier carga en cualquier punto del campo.
Por lo tanto, es necesario introducir tal característica del campo, cuyo conocimiento permitirá determinar esta fuerza.
Si colocamos alternativamente pequeños cuerpos cargados en el mismo punto del campo y medimos las fuerzas, se encontrará que la fuerza que actúa sobre la carga desde el lado del campo es directamente proporcional a esta carga. De hecho, dejemos que el campo sea creado por una carga puntual q 1... Según la ley de Coulomb (14.2), el cargo q 2 hay una fuerza proporcional a la carga q 2... Por lo tanto, la relación entre la fuerza que actúa sobre la carga colocada en un punto dado del campo y esta carga para cada punto del campo no depende de la carga y puede considerarse como una característica del campo. Esta característica se llama intensidad de campo eléctrico. Como fuerza, fuerza de campo - cantidad vectorial
; está designado por una letra. Si la carga colocada en el campo se denota por q en lugar de q 2, entonces la tensión será igual a:
De ahí la fuerza que actúa sobre la carga q desde el lado del campo eléctrico es igual a:
La intensidad de campo de una carga puntual. Encontremos la fuerza del campo eléctrico creado por una carga puntual. q 0... Según la ley de Coulomb, esta carga actuará sobre una carga positiva. q con una fuerza igual a
si en un punto dado en el espacio varias partículas cargadas crean campos eléctricos, cuyas fuerzas
etc., entonces la intensidad de campo resultante en este punto es igual a la suma de las intensidades de estos campos:
además, la intensidad de campo creada por una carga separada se determina como si no hubiera otras cargas que crean el campo.
Debido al principio de superposición, para encontrar la intensidad de campo de un sistema de partículas cargadas en cualquier punto, es suficiente conocer la expresión (14.9) para la intensidad de campo de una carga puntual. La figura 14.8 muestra cómo la intensidad de campo en el punto A creado por dos cargas puntuales q 1 y q 2, q 1> q 2
???
1. ¿Qué se llama intensidad de campo eléctrico?
2. ¿Cuál es la intensidad de campo de una carga puntual?
3. ¿Cómo se dirige la intensidad de campo de la carga q 0, si q 0>0
? si q 0<0
?
4. ¿Cómo se formula el principio de superposición de campos?
G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky, grado de física 10
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5. Electrostática
ley de Coulomb
1. Los cuerpos cargados interactúan. En la naturaleza, existen dos tipos de cargas, que convencionalmente se denominan positivas y negativas. Se repelen cargas del mismo signo (del mismo nombre), se atraen cargas de signos opuestos (del mismo nombre). La unidad de medida de las cargas en el sistema SI es un culombio (denotado por
2. En la naturaleza, existe la carga más pequeña posible. Él ha llamado
elemental y denotan e. El valor numérico de la carga elemental e ≈ 1.6 10–19 C, Carga electrónica q electrón = –e, carga protónica q protón = + e. Todos los cargos
v la naturaleza son múltiplos de una carga elemental.
3. En un sistema eléctricamente aislado, la suma algebraica de cargas permanece sin cambios. Por ejemplo, si conecta dos bolas de metal idénticas con cargas q 1 = 5 nC = 5 10–9 C y q 2 = - 1 nC, entonces las cargas se distribuirán
entre las bolas por igual y la carga q de cada una de las bolas se vuelve igual
q = (q 1 + q 2) / 2 = 2 nC.
4. Una carga se denomina carga puntual si sus dimensiones geométricas son mucho menores que las distancias a las que se estudia el efecto de esta carga sobre otras cargas.
5. La ley de Coulomb determina la fuerza de la interacción eléctrica de dos cargas puntuales estacionarias q 1 y q 2 ubicados a una distancia r entre sí (Fig.1)
k | q | | q | ||||||
F = | F | | = | F | |||||
Aquí F 12 es la fuerza que actúa sobre la primera carga desde el lado de la segunda, F 21 es la fuerza,
actuando sobre la segunda carga desde el lado de la primera, k ≈ 9 10 9 N m2 / Cl2 es una constante en la ley de Coulomb. En el sistema SI, esta constante generalmente se escribe en la forma
k = 4 πε 1 0,
donde ε 0 ≈ 8.85 10 - 12 F / m es la constante eléctrica.
6. La fuerza de interacción de dos cargas puntuales no depende de la presencia de otros cuerpos cargados cerca de estas cargas. Esta afirmación se llama principio de superposición.
Vector de intensidad de campo eléctrico
1. Colocamos una carga puntual q cerca de un cuerpo cargado estacionario (o varios cuerpos). Supondremos que la magnitud de la carga q es tan pequeña que no causa el movimiento de cargas en otros cuerpos (tal carga se llama carga de prueba).
Desde el lado de un cuerpo cargado, una fuerza F actuará sobre una carga de prueba estacionaria q. De acuerdo con la ley de Coulomb y el principio de superposición, la fuerza F será proporcional a la magnitud de la carga q. Esto significa que si el valor de la carga de prueba aumenta, por ejemplo, 2 veces, entonces el valor de la fuerza F también aumentará 2 veces, si el signo de la carga q cambia al contrario, entonces la fuerza cambiará. dirección al contrario. Esta proporcionalidad se puede expresar mediante la fórmula
F = qE.
El vector E se llama vector de la intensidad del campo eléctrico. Este vector depende de la distribución de cargas en los cuerpos que crean el campo eléctrico, y
desde la posición del punto en el que el vector E se determina de esta manera. Podemos decir que el vector de la intensidad del campo eléctrico es igual a la fuerza que actúa sobre una unidad de carga positiva colocada en un punto dado del espacio.
La definición de E G = F G / q se puede generalizar al caso de campos variables (dependientes del tiempo).
2. Calculemos el vector de la intensidad del campo eléctrico creado por la carga puntual estacionaria Q. Elijamos algún punto A ubicado a una distancia r de la carga puntual Q. Para determinar el vector de tensión en este punto, coloque mentalmente una carga de prueba positiva q en él. Sobre
la carga de prueba del lado de la carga puntual Q estará influenciada por la fuerza de atracción o repulsión, dependiendo del signo de la carga Q. La magnitud de esta fuerza es
F = k | Q | q. r2
En consecuencia, el módulo del vector de la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual estacionaria Q en un punto A ubicado a una distancia r de él es igual a
E = k r | Q 2 |.
El vector E G comienza en el punto A y se dirige desde la carga Q, si Q> 0, y para cargar Q,
si Q< 0 .
3. Si el campo eléctrico es creado por varias cargas puntuales, entonces el vector de intensidad en un punto arbitrario se puede encontrar usando el principio de superposición de campos.
4. Línea de fuerza (línea vectorial E) se llama línea geométrica,
la tangente a la que en cada punto coincide con el vector E en este punto.
En otras palabras, el vector E se dirige tangencialmente a la línea de fuerza en cada uno de sus puntos. A la línea de fuerza se le asigna la dirección, a lo largo del vector E. La imagen de las líneas de fuerza es una representación visual. campo de fuerza, da una idea de la estructura espacial del campo, sus fuentes, le permite determinar la dirección del vector de intensidad en cualquier punto.
5. Un campo eléctrico homogéneo se llama campo, el vector E de los cuales es el mismo (en magnitud y dirección) en todos los puntos. Un campo de este tipo crea, por ejemplo, un plano cargado uniformemente en puntos situados suficientemente cerca de este plano.
6. El campo de una pelota cargada uniformemente sobre la superficie es igual a cero dentro de la pelota,
a fuera de la pelota coincide con el campo de una carga puntual Q ubicado en el centro del balón:
k | Q | | para r> R | ||
E = r2 | |||
en r< R | |||
donde Q es la carga de la bola, R es su radio, r es la distancia desde el centro de la bola hasta el punto, en
que define el vector E.
7. En dieléctricos, el campo se debilita. Por ejemplo, una carga puntual o una bola cargada uniformemente sobre la superficie sumergida en aceite crea un campo eléctrico
E = k ε | r Q 2 |,
donde r es la distancia desde una carga puntual o el centro de la bola hasta el punto en el que se determina el vector de tensión, ε es la constante dieléctrica del aceite. La constante dieléctrica depende de las propiedades de la sustancia. La constante dieléctrica de vacío ε = 1, la constante dieléctrica del aire es muy cercana a la unidad (cuando se resuelven problemas se suele considerar igual a 1), para otros dieléctricos gaseosos, líquidos y sólidos ε> 1.
8. Cuando las cargas están en equilibrio (si no hay movimiento ordenado), la intensidad del campo eléctrico dentro de los conductores es cero.
Trabaja en un campo eléctrico. Diferencia de potencial.
1. El campo de cargas estacionarias (campo electrostático) tiene una propiedad importante: el trabajo de las fuerzas del campo electrostático para mover la carga de prueba de algún punto 1 al punto 2 no depende de la forma de la trayectoria, sino que está determinada sólo por las posiciones de los puntos inicial y final. Los campos con esta propiedad se denominan conservadores. La propiedad del conservadurismo le permite determinar la denominada diferencia de potencial para dos puntos cualesquiera del campo.
Diferencia de potencialϕ 1 - ϕ 2 en los puntos 1 y 2 es igual a la relación del trabajo A 12 de las fuerzas de campo para mover la carga de prueba q del punto 1 al punto 2 y el valor de esta carga:
ϕ1 - ϕ2 = A q 12.
Tal definición de la diferencia de potencial tiene sentido solo porque el trabajo no depende de la forma de la trayectoria, sino que está determinado por las posiciones de los puntos de inicio y finalización de las trayectorias. En el sistema SI, la diferencia de potencial se mide en voltios: 1V = J / C.
Condensadores
1. Un capacitor consta de dos conductores (se llaman placas), separados entre sí por una capa dieléctrica (Fig. 2), y la carga de uno
las placas son Q, y la otra es Q. La carga de la placa positiva Q se llama carga del capacitor.
2. Se puede demostrar que la diferencia de potencial ϕ 1 - ϕ 2 entre las placas es proporcional al valor de la carga Q, es decir, si, por ejemplo, la carga Q se duplica, entonces la diferencia de potencial también aumentará en 2 veces.
ε S
ϕ 1ϕ 2
Figura 2 Figura 3
Esta proporcionalidad se puede expresar mediante la fórmula
Q = C (ϕ 1 -ϕ 2),
donde C es el coeficiente de proporcionalidad entre la carga del condensador y la diferencia de potencial entre sus placas. Este coeficiente se llama capacidad eléctrica o simplemente capacitancia del condensador. La capacitancia depende de las dimensiones geométricas de las placas, su posición relativa y la constante dieléctrica del medio. La diferencia de potencial también se llama voltaje, que se denota por U. Luego
Q = CU.
3. Un capacitor plano consta de dos placas conductoras planas ubicadas paralelas entre sí a una distancia d (Fig. 3). Se supone que esta distancia es pequeña en comparación con las dimensiones lineales de las placas. El área de cada placa (placa del condensador) es S, la carga de una placa es Q y la otra es Q.
A cierta distancia de los bordes, el campo entre las placas puede considerarse uniforme. Por lo tanto, ϕ 1 -ϕ 2 = Ed, o
U = Ed.
La capacidad de un condensador plano está determinada por la fórmula
C = εε d 0 S,
donde ε 0 = 8.85 10–12 F / m es la constante eléctrica, ε es la constante dieléctrica del dieléctrico entre las placas. Se puede ver en esta fórmula que para obtener un condensador gran capacidad es necesario aumentar el área de las placas y reducir la distancia entre ellas. La presencia de un dieléctrico con una constante dieléctrica grande ε entre las placas también conduce a un aumento de la capacitancia. El papel del dieléctrico entre las placas no es solo aumentar la constante dieléctrica. También es importante que los buenos dieléctricos puedan soportar un campo eléctrico elevado, evitando la rotura entre las placas.
En SI, la capacitancia se mide en faradios. Un condensador plano de un faradio sería gigantesco. El área de cada placa sería aproximadamente igual a 100 km2 con una distancia de 1 mm entre ellas. Los condensadores se utilizan ampliamente en tecnología, en particular para almacenar cargas.
4. Si las placas de un condensador cargado están cerradas con un conductor metálico, entonces aparecerá una corriente eléctrica en el conductor y el condensador se descargará. Cuando la corriente fluye en un conductor, se liberará una cierta cantidad de calor, lo que significa que un capacitor cargado tiene energía. Se puede demostrar que la energía de cualquier capacitor cargado (no necesariamente plano) está determinada por la fórmula
W = 1 2 CU2.
Teniendo en cuenta que Q = CU, la fórmula para la energía también se puede reescribir en la forma
W = Q 2 = QU.