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§ 5. Aceleración.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
1. Con un movimiento desigual, la velocidad del cuerpo cambia con el tiempo. Considere el caso más simple de movimiento no uniforme.
Un movimiento en el que la velocidad de un cuerpo cambia en el mismo valor en intervalos de tiempo iguales se llama uniformemente acelerado.
Por ejemplo, si cada 2 s la velocidad de un cuerpo cambia en 4 m/s, entonces el movimiento del cuerpo se acelera uniformemente. El módulo de velocidad durante dicho movimiento puede aumentar o disminuir.
2. Dejar en el tiempo inicial t 0 = 0 la velocidad del cuerpo es v 0 En algún momento en el tiempo t ella se hizo igual v. Entonces el cambio de velocidad con el tiempo t – t 0 = t es igual v– v 0 , y por unidad de tiempo - . Esta relación se llama aceleración. La aceleración caracteriza la tasa de cambio de velocidad.
La aceleración de un cuerpo durante un movimiento uniformemente acelerado es una cantidad física vectorial igual a la relación entre el cambio en la velocidad del cuerpo y el intervalo de tiempo durante el cual ocurrió este cambio.
|
a = . |
Unidad de aceleración en SI - metro por segundo cuadrado (1 ):
[a] === 1 .
La unidad de aceleración es la aceleración de movimiento uniformemente acelerado, a la que la velocidad del cuerpo 1 s cambios a 1 m/s
3. Dado que la aceleración es una cantidad vectorial, es necesario averiguar cómo se dirige.
Deje que el automóvil se mueva en línea recta con una velocidad inicial v 0 (velocidad en el tiempo t= 0) y velocidad v en algún momento en el tiempo t. El módulo de velocidad del vehículo aumenta. Figura 22, a se representa el vector de velocidad del automóvil. De la definición de aceleración se sigue que el vector aceleración está dirigido en la misma dirección que la diferencia de los vectores v-v 0 Por tanto, en este caso, la dirección del vector aceleración coincide con la dirección del movimiento del cuerpo (con la dirección del vector velocidad).
Deje ahora que el módulo de la velocidad del automóvil disminuya (Fig. 22 B). En este caso, la dirección del vector aceleración es opuesta a la dirección del movimiento del cuerpo (la dirección del vector velocidad).
4. Al transformar la fórmula de aceleración para uniformemente acelerado movimiento rectilíneo, puede obtener una fórmula para encontrar la velocidad de un cuerpo en cualquier momento:
|
v = v 0 + en. |
Si velocidad inicial cuerpo es cero, es decir, en el momento inicial de tiempo que estaba en reposo, entonces esta fórmula toma la forma:
v = en.
5. Al calcular la velocidad o la aceleración, se utilizan fórmulas que no incluyen vectores, sino las proyecciones de estas cantidades sobre el eje de coordenadas. Como la proyección de la suma de vectores es igual a la suma de sus proyecciones, la fórmula para la proyección de la velocidad sobre el eje X parece:
v x = v 0X + una x t,
donde v x- proyección de la velocidad en el tiempo t, v 0X- proyección de la velocidad inicial, una x- proyección de aceleración.
Al resolver problemas, es necesario tener en cuenta los signos de las proyecciones. Entonces, en el caso que se muestra en la Figura 22, a, proyecciones de velocidades y aceleraciones en el eje X positivo; el módulo de velocidad aumenta con el tiempo. En el caso que se muestra en la figura 22, B, proyecciones en el eje X las velocidades son positivas y la proyección de la aceleración es negativa; el módulo de velocidad disminuye con el tiempo.
6. Ejemplo de solucion de problema
La velocidad del vehículo durante el frenado disminuyó de 23 a 15 m/s. ¿Cuál es la aceleración del cuerpo si la desaceleración duró 5 s?
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Dado: |
Solución |
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v 0 = 23 m/s v= 15 m/s t= 5 segundos |
El carro se mueve uniformemente acelerado y rectilíneo; el módulo de su velocidad disminuye. Conectaremos el sistema de referencia con la Tierra, el eje X dirijámonos en el sentido de la marcha del coche (Fig. 23), tomaremos el inicio de la frenada como inicio de la cuenta atrás. |
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a? |
Escribamos la fórmula para encontrar la velocidad en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
v = v 0 + en.
En proyecciones sobre el eje X obtenemos
v x = v 0X + una x t.
Considerando que la proyección de la aceleración del cuerpo sobre el eje X es negativa, y las proyecciones de velocidades en este eje son positivas, escribimos: v = v 0 – en.
Donde:
a = ;
a== 1,6 m/s 2 .
Respuesta: a\u003d 1,6 m / s 2.
Preguntas para el autoexamen
1. ¿Qué movimiento se llama uniformemente acelerado?
2. ¿A qué se llama aceleración del movimiento uniformemente acelerado?
3. ¿Cuál es la fórmula para calcular la aceleración en un movimiento uniformemente acelerado?
4. ¿Cuál es la unidad SI de aceleración?
5. ¿Qué fórmula se utiliza para calcular la velocidad de un cuerpo en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado?
6. ¿Cuál es el signo de la proyección de aceleración en el eje X con relación a la proyección de la velocidad del cuerpo sobre el mismo eje, si aumenta el módulo de su velocidad; disminuye?
Tarea 5
1. ¿Cuál es la aceleración del automóvil si después de 2 minutos de iniciar el movimiento desde el estado de reposo adquirió una velocidad de 72 km/h?
2. Un tren cuya velocidad inicial es de 36 km/h acelera con una aceleración de 0,5 m/s 2 . ¿Cuál es la velocidad del tren después de 20 segundos?
3. Un automóvil que se mueve a una velocidad de 54 km/h se detiene en un semáforo durante 15 segundos. ¿Cuál es la aceleración del coche?
4. ¿Qué rapidez ganará el ciclista 5 s después del inicio del frenado, si su rapidez inicial es de 10 m/s, y la aceleración durante el frenado es de 1,2 m/s 2?
La aceleración caracteriza la tasa de cambio en la velocidad de un cuerpo en movimiento. Si la velocidad de un cuerpo permanece constante, entonces no acelera. La aceleración tiene lugar sólo cuando cambia la velocidad del cuerpo. Si la velocidad de un cuerpo aumenta o disminuye en un valor constante, dicho cuerpo se mueve con aceleración constante. La aceleración se mide en metros por segundo por segundo (m/s 2) y se calcula a partir de los valores de dos velocidades y el tiempo, o del valor de la fuerza aplicada al cuerpo.
Pasos
Cálculo de la aceleración media sobre dos velocidades
- Dado que la aceleración tiene una dirección, siempre reste la velocidad inicial de la velocidad final; de lo contrario, la dirección de la aceleración calculada será incorrecta.
- Si el tiempo inicial no se da en el problema, entonces se supone que t n = 0.
-
Encuentra la aceleración usando la fórmula. Primero, escribe la fórmula y las variables que se te han dado. Fórmula: . Reste la velocidad inicial de la velocidad final y luego divida el resultado por el intervalo de tiempo (cambio en el tiempo). Obtendrá la aceleración promedio durante un período de tiempo determinado.
- Si la velocidad final es menor que la inicial, entonces la aceleración tiene un valor negativo, es decir, el cuerpo frena.
- Ejemplo 1: Un automóvil acelera de 18,5 m/s a 46,1 m/s en 2,47 s. Encuentre la aceleración promedio.
- Escribe la fórmula: a \u003d Δv / Δt \u003d (v a - v n) / (t a - t n)
- Escribir variables: v a= 46,1 m/s, v norte= 18,5 m/s, t a= 2,47 s, tn= 0 s.
- Cálculo: a\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m / s 2.
- Ejemplo 2: Una motocicleta comienza a frenar a 22,4 m/s y se detiene después de 2,55 segundos. Encuentre la aceleración promedio.
- Escribe la fórmula: a \u003d Δv / Δt \u003d (v a - v n) / (t a - t n)
- Escribir variables: v a= 0 m/s, v norte= 22,4 m/s, t a= 2,55 s, tn= 0 s.
- Cálculo: a\u003d (0 - 22.4) / 2.55 \u003d -8.78 m / s 2.
Cálculo de aceleración de fuerza
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Segunda ley de Newton. De acuerdo con la segunda ley de Newton, un cuerpo acelerará si las fuerzas que actúan sobre él no se equilibran entre sí. Tal aceleración depende de la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo. Usando la segunda ley de Newton, puedes encontrar la aceleración de un cuerpo si conoces su masa y la fuerza que actúa sobre ese cuerpo.
- La segunda ley de Newton se describe mediante la fórmula: F res = m x a, donde F res es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, metro- masa corporal, a es la aceleración del cuerpo.
- Cuando trabaje con esta fórmula, utilice las unidades del sistema métrico, en el que la masa se mide en kilogramos (kg), la fuerza en newtons (N) y la aceleración en metros por segundo por segundo (m/s 2).
-
Encuentra la masa del cuerpo. Para hacer esto, coloque el cuerpo en la balanza y encuentre su masa en gramos. Si estás mirando un cuerpo muy grande, busca su masa en libros de referencia o en Internet. La masa de los cuerpos grandes se mide en kilogramos.
- Para calcular la aceleración usando la fórmula anterior, debes convertir gramos a kilogramos. Divide la masa en gramos por 1000 para obtener la masa en kilogramos.
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Encuentre la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo. La fuerza resultante no está equilibrada por otras fuerzas. Si dos fuerzas de dirección opuesta actúan sobre un cuerpo, y una de ellas es mayor que la otra, entonces la dirección de la fuerza resultante coincide con la dirección de la fuerza mayor. La aceleración ocurre cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo que no está balanceado por otras fuerzas y que conduce a un cambio en la velocidad del cuerpo en la dirección de esta fuerza.
Transforma la fórmula F = ma para calcular la aceleración. Para hacer esto, divida ambos lados de esta fórmula por m (masa) y obtenga: a = F / m. Por lo tanto, para encontrar la aceleración, divida la fuerza por la masa del cuerpo que acelera.
- La fuerza es directamente proporcional a la aceleración, es decir, cuanto mayor es la fuerza que actúa sobre el cuerpo, más rápido acelera.
- La masa es inversamente proporcional a la aceleración, es decir, cuanto mayor es la masa del cuerpo, más lento acelera.
-
Calcula la aceleración usando la fórmula resultante. La aceleración es igual al cociente de la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo dividido por su masa. Sustituye los valores que te dan en esta fórmula para calcular la aceleración del cuerpo.
- Por ejemplo: una fuerza igual a 10 N actúa sobre un cuerpo de 2 kg de masa. Encuentre la aceleración del cuerpo.
- a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2
Poniendo a prueba tus conocimientos
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dirección de la aceleración. El concepto científico de aceleración no siempre coincide con el uso de esta cantidad en La vida cotidiana. Recuerda que la aceleración tiene una dirección; la aceleración tiene valor positivo, si se dirige hacia arriba o hacia la derecha; la aceleración tiene un valor negativo si se dirige hacia abajo o hacia la izquierda. Verifique la corrección de su solución en base a la siguiente tabla:
- Ejemplo: un bote de juguete con una masa de 10 kg se mueve hacia el norte con una aceleración de 2 m/s 2 . viento que sopla hacia el oeste, actúa sobre el bote con una fuerza de 100 N. Encuentra la aceleración del bote en dirección norte.
- Solución: Como la fuerza es perpendicular a la dirección del movimiento, no afecta el movimiento en esa dirección. Por lo tanto, la aceleración del bote en dirección norte no cambiará y será igual a 2 m / s 2.
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fuerza resultante. Si varias fuerzas actúan sobre el cuerpo a la vez, encuentre la fuerza resultante y luego proceda a calcular la aceleración. Considere el siguiente problema (en dos dimensiones):
- Vladimir tira (a la derecha) de un contenedor de 400 kg con una fuerza de 150 N. Dmitry empuja (a la izquierda) un contenedor con una fuerza de 200 N. El viento sopla de derecha a izquierda y actúa sobre el contenedor con una fuerza de 10 N. Encuentra la aceleración del contenedor.
- Solución: La condición de este problema está diseñada para confundirlo. De hecho, todo es muy simple. Dibuja un diagrama de la dirección de las fuerzas, así verás que una fuerza de 150 N está dirigida hacia la derecha, una fuerza de 200 N también está dirigida hacia la derecha, pero una fuerza de 10 N está dirigida hacia la izquierda. Así, la fuerza resultante es: 150 + 200 - 10 = 340 N. La aceleración es: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s 2.
Fórmula para calcular la aceleración media. La aceleración media de un cuerpo se calcula a partir de sus velocidades inicial y final (velocidad es la velocidad de movimiento en una determinada dirección) y el tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar la velocidad final. Fórmula para calcular la aceleración: a = ∆v / ∆t, donde a es la aceleración, Δv es el cambio de velocidad, Δt es el tiempo necesario para alcanzar la velocidad final.
Definición de variables. Puedes calcular Δv y Δt de la siguiente manera: Δv \u003d v a - v n y Δt \u003d t a - t n, donde v a- velocidad final v norte- velocidad inicial, t a- hora de finalización tn- hora de inicio.
La aceleración es una palabra familiar. No es un ingeniero, aparece con mayor frecuencia en artículos y ediciones de noticias. Acelerar el desarrollo, la cooperación, otros procesos públicos. El significado original de esta palabra está relacionado con los fenómenos físicos. ¿Cómo encontrar la aceleración de un cuerpo en movimiento, o la aceleración como indicador de la potencia del automóvil? ¿Podría tener otros significados?
Qué sucede entre 0 y 100 (definición del término)
Se considera que un indicador de la potencia de un automóvil es el tiempo de su aceleración de cero a cientos. Pero, ¿qué sucede en el medio? Considere nuestro Lada Vesta con sus reclamados 11 segundos.
Una de las fórmulas para encontrar la aceleración se escribe de la siguiente manera:
a \u003d (V 2 - V 1) / t
En nuestro caso:
a - aceleración, m/s∙s
V1 - velocidad inicial, m/s;
V2 - velocidad final, m/s;
Llevemos los datos al sistema SI, a saber, km / h, recalculamos en m / s:
100 km/h = 100000 m / 3600 s = 27,28 m/s.
Ahora puedes encontrar la aceleración del "Kalina":
a \u003d (27.28 - 0) / 11 \u003d 2.53 m / s s
Que significan estos numeros? Una aceleración de 2,53 metros por segundo por segundo indica que por cada segundo la velocidad del automóvil aumenta en 2,53 m/s.
Al comenzar desde un lugar (desde cero):
- en el primer segundo, el automóvil acelerará a una velocidad de 2,53 m/s;
- para el segundo - hasta 5,06 m / s;
- al final del tercer segundo, la velocidad será de 7,59 m/s, y así sucesivamente.
Así, podemos resumir: la aceleración es el aumento de la velocidad de un punto por unidad de tiempo.
La segunda ley de Newton es fácil.
Entonces, se calcula el valor de la aceleración. Es hora de preguntarse de dónde viene esta aceleración, cuál es su fuente principal. Solo hay una respuesta: fuerza. Es la fuerza con la que las ruedas empujan el automóvil hacia adelante lo que hace que acelere. ¿Y cómo encontrar la aceleración si se conoce la magnitud de esta fuerza? La relación entre estas dos cantidades y la masa de un punto material fue establecida por Isaac Newton (esto no ocurrió el día que le cayó una manzana en la cabeza, entonces descubrió otra ley física).
Y la ley está escrita así:
F = m ∙ a, donde
F - fuerza, N;
m - masa, kg;
a - aceleración, m/s∙s.
Con respecto al producto de la industria automotriz rusa, es posible calcular la fuerza con la que las ruedas empujan el automóvil hacia adelante.
F = metro ∙ a = 1585 kg ∙ 2,53 m/s s = 4010 N
o 4010 / 9.8 = 409 kg·s
¿Significa esto que si no sueltas el pedal del acelerador, el automóvil aumentará la velocidad hasta alcanzar la velocidad del sonido? Por supuesto que no. Ya cuando alcanza una velocidad de 70 km/h (19,44 m/s), la resistencia del aire frontal alcanza los 2000 N.
¿Cómo encontrar la aceleración en el momento en que Lada "vuela" a tal velocidad?
a = F / m = (F ruedas - F resistir) / m = (4010 - 2000) / 1585 = 1,27 m/s∙s
Como ves, la fórmula permite encontrar tanto la aceleración, conociendo la fuerza con la que actúan los motores sobre el mecanismo (otras fuerzas: viento, flujo de agua, peso, etc.), como viceversa.
¿Por qué necesitas saber la aceleración?
En primer lugar, para poder calcular la velocidad de cualquier cuerpo material en un momento de interés, así como su ubicación.
Supongamos que nuestro "Lada Vesta" acelera en la Luna, donde no hay resistencia del aire frontal debido a su ausencia, entonces su aceleración en algún momento será estable. En este caso, determinamos la velocidad del automóvil 5 segundos después del inicio.
V \u003d V 0 + un ∙ t \u003d 0 + 2,53 ∙ 5 \u003d 12,65 m / s
o 12,62 ∙ 3600 / 1000 = 45,54 km/h
V 0 - velocidad inicial del punto.
¿Y a qué distancia del inicio estará nuestro carro lunar en este momento? La forma más fácil de hacer esto es usar fórmula universal definiciones de coordenadas:
x \u003d x 0 + V 0 t + (en 2) / 2
x \u003d 0 + 0 ∙ 5 + (2,53 ∙ 5 2) / 2 \u003d 31,63 m
x 0 - la coordenada inicial del punto.
Es a esta distancia que Vesta tendrá tiempo de alejarse de la línea de salida en 5 segundos.
Pero en realidad, para encontrar la velocidad y la aceleración de un punto en un momento dado, en realidad es necesario tener en cuenta y calcular muchos otros factores. Eso sí, si el Lada Vesta llega a la luna no será pronto, su aceleración, además de la potencia del nuevo motor de inyección, se ve afectada no solo por la resistencia del aire.
A diferentes velocidades del motor, produce un esfuerzo diferente, esto sin tener en cuenta el número de marchas engranadas, el coeficiente de adherencia de las ruedas a la carretera, la pendiente de esta misma carretera, la velocidad del viento y mucho más.
¿Qué otras aceleraciones hay?
La fuerza no solo puede hacer que el cuerpo avance en línea recta. Por ejemplo, la fuerza de gravedad de la Tierra hace que la Luna curve constantemente su trayectoria de vuelo de tal manera que siempre da vueltas a nuestro alrededor. ¿Hay una fuerza actuando sobre la luna en este caso? Sí, esta es la misma fuerza que descubrió Newton con la ayuda de una manzana: la fuerza de atracción.
Y la aceleración que le da a nuestro satélite natural se llama centrípeta. ¿Cómo encontrar la aceleración de la luna cuando se mueve en órbita?
a c \u003d V 2 / R \u003d 4π 2 R / T 2, donde
a c - aceleración centrípeta, m/s∙s;
V es la velocidad de la Luna en órbita, m/s;
R - radio de la órbita, m;
T es el período de la revolución de la Luna alrededor de la Tierra, s.
a c \u003d 4 π 2 384 399 000 / 2360591 2 \u003d 0.002723331 m / s s
¿Cómo cambian las lecturas del velocímetro al comienzo del movimiento y cuando el automóvil está frenando?
Cual cantidad física caracteriza el cambio de velocidad?
Cuando los cuerpos se mueven, sus velocidades suelen cambiar en valor absoluto o en dirección, o al mismo tiempo tanto en valor absoluto como en dirección.
La velocidad de un disco que se desliza sobre el hielo disminuye con el tiempo hasta que se detiene por completo. Si levanta una piedra y afloja los dedos, cuando la piedra cae, su velocidad aumenta gradualmente. La velocidad de cualquier punto del círculo de la muela, con un número constante de revoluciones por unidad de tiempo, cambia solo de dirección, permaneciendo constante en valor absoluto (Figura 1.26). Si arrojas una piedra en ángulo con el horizonte, su velocidad cambiará tanto en magnitud como en dirección.
El cambio en la velocidad del cuerpo puede ocurrir muy rápidamente (movimiento de una bala en el ánima cuando se dispara con un rifle) y relativamente lento (movimiento de un tren cuando se lanza).
La cantidad física que caracteriza la razón de cambio de la velocidad se llama aceleración.
Consideremos el caso del movimiento curvilíneo y no uniforme de un punto. En este caso, su velocidad cambia con el tiempo tanto en valor absoluto como en dirección. Sea en algún momento t el punto ocupa la posición M y tiene una rapidez (figura 1.27). Después de un período de tiempo Δt, el punto tomará la posición M 1 y tendrá una velocidad de 1. El cambio de velocidad en el tiempo Δt 1 es igual a Δ 1 = 1 - . La resta de vectores se puede hacer sumando el vector 1 al vector (-):
Δ 1 \u003d 1 - \u003d 1 + (-).
De acuerdo con la regla de la suma de vectores, el vector de cambio de velocidad Δ 1 se dirige desde el comienzo del vector 1 hasta el final del vector (-), como se muestra en la figura 1.28.
Dividiendo el vector Δ 1 por el intervalo de tiempo Δt 1 obtenemos un vector dirigido de la misma manera que el vector de cambio de velocidad Δ 1 . Este vector se denomina aceleración promedio de un punto durante un período de tiempo Δt 1 . Denotándolo por cp1, escribimos:
Por analogía con la definición de velocidad instantánea, definimos aceleración instantánea. Para hacer esto, ahora encontramos la aceleración promedio de un punto para intervalos de tiempo cada vez más pequeños:
Con una disminución en el intervalo de tiempo Δt, el vector Δ disminuye en valor absoluto y cambia de dirección (Fig. 1.29). En consecuencia, las aceleraciones promedio también cambian en magnitud y dirección. Pero cuando el intervalo de tiempo Δt tiende a cero, la relación entre el cambio de velocidad y el cambio de tiempo tiende a cierto vector como su valor límite. En mecánica, esta cantidad se llama aceleración de un punto en un momento dado o simplemente aceleración y se denota.
La aceleración de un punto es el límite de la relación entre el cambio de velocidad Δ y el intervalo de tiempo Δt durante el cual se produjo este cambio, cuando Δt tiende a cero.
La aceleración está dirigida de la misma manera que el vector de cambio de velocidad Δ cuando el intervalo de tiempo Δt tiende a cero. A diferencia de la dirección de la velocidad, la dirección del vector aceleración no se puede determinar conociendo la trayectoria del punto y la dirección del movimiento del punto a lo largo de la trayectoria. más tarde ejemplos simples veremos cómo se puede determinar la dirección de aceleración de un punto en movimientos rectilíneos y curvilíneos.
En el caso general, la aceleración está dirigida en un ángulo con el vector velocidad (figura 1.30). La aceleración total caracteriza el cambio de velocidad tanto en valor absoluto como en dirección. A menudo, la aceleración total se considera igual a la suma vectorial de dos aceleraciones: tangencial (k) y centrípeta (cs). La aceleración tangencial k caracteriza el cambio en el módulo de velocidad y se dirige tangencialmente a la trayectoria del movimiento. La aceleración centrípeta ts caracteriza el cambio de velocidad en la dirección y perpendicular a la tangente, es decir, dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria en un punto dado. En el futuro, consideraremos dos casos especiales: el punto se mueve en línea recta y la velocidad cambia solo en módulo; el punto se mueve uniformemente en un círculo y la velocidad cambia solo en la dirección.
Unidad de aceleración.
El movimiento de un punto puede ocurrir tanto con aceleración variable como constante. Si la aceleración de un punto es constante, entonces la relación entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo durante el cual ocurrió este cambio será la misma para cualquier intervalo de tiempo. Por lo tanto, denotando a través de Δt algún período de tiempo arbitrario, y a través de Δ - el cambio de velocidad durante este período, podemos escribir:
Dado que el intervalo de tiempo Δt es un valor positivo, de esta fórmula se deduce que si la aceleración de un punto no cambia con el tiempo, entonces está dirigida de la misma manera que el vector de cambio de velocidad. Por lo tanto, si la aceleración es constante, puede interpretarse como un cambio en la velocidad por unidad de tiempo. Esto le permite configurar las unidades del módulo de aceleración y sus proyecciones.
Escribamos una expresión para el módulo de aceleración:
De esto se sigue que:
módulo de aceleración numéricamente igual a uno, si el módulo del vector de cambio de velocidad cambia en uno por unidad de tiempo.
Si el tiempo se mide en segundos y la velocidad en metros por segundo, entonces la unidad de aceleración es m/s 2 (metro por segundo al cuadrado).
Consideremos con más detalle qué es la aceleración en la física. Este es un mensaje al cuerpo de velocidad adicional por unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de aceleración es el número de metros recorridos por segundo (m/s). Para la unidad fuera del sistema Gal (Gal), que se utiliza en gravimetría, la aceleración es de 1 cm/s 2 .
Tipos de aceleraciones
¿Qué es la aceleración en las fórmulas. El tipo de aceleración depende del vector de movimiento del cuerpo. En física, esto puede ser movimiento en línea recta, a lo largo de una línea curva ya lo largo de un círculo.
- Si un objeto se mueve en línea recta, el movimiento se acelerará uniformemente y las aceleraciones lineales comenzarán a actuar sobre él. La fórmula para calcularlo (ver fórmula 1 en la Fig.): a=dv/dt
- Si estamos hablando del movimiento de un cuerpo en un círculo, entonces la aceleración constará de dos partes (a=a t +a n): aceleración tangencial y normal. Ambos se caracterizan por la velocidad de movimiento del objeto. Tangencial - cambiando el módulo de velocidad. Su dirección es tangente a la trayectoria. Dicha aceleración se calcula mediante la fórmula (ver fórmula 2 en la figura): a t =d|v|/dt
- Si la velocidad de un objeto que se mueve a lo largo de un círculo es constante, la aceleración se llama centrípeta o normal. El vector de tal aceleración se dirige constantemente hacia el centro del círculo, y el valor del módulo es (vea la fórmula 3 en la Fig.): |a(vector)|=w 2 r=V 2 /r
- Cuando la velocidad del cuerpo alrededor de la circunferencia es diferente, hay una aceleración angular. Muestra cómo ha cambiado la velocidad angular por unidad de tiempo y es igual a (ver fórmula 4 en la Fig.): E (vector) \u003d dw (vector) / dt
- En física, también se consideran opciones cuando el cuerpo se mueve en un círculo, pero al mismo tiempo se acerca o se aleja del centro. En este caso, las aceleraciones de Coriolis actúan sobre el objeto.Cuando el cuerpo se mueve a lo largo de una línea curva, su vector de aceleración se calculará mediante la fórmula (ver fórmula 5 en la figura): a (vector)=a T T+ann(vector) +abb(vector) =dv/dtT+v 2 /Rn(vector)+abb(vector) donde:
- v - velocidad
- T (vector) - vector unitario tangente a la trayectoria, yendo a lo largo de la velocidad (vector unitario tangente)
- n (vector) - el vector de la normal principal con respecto a la trayectoria, que se define como un vector unitario en la dirección dT (vector)/dl
- b (vector) - parte de la binormal con respecto a la trayectoria
- R - radio de curvatura de la trayectoria
En este caso, la aceleración binormal a b b (vector) siempre es igual a cero. Por lo tanto, la fórmula final se ve así (ver fórmula 6 en la Figura): a (vector)=a T T+a n n(vector)+a b b(vector)=dv/dtT+v 2 /Rn(vector)
¿Qué es la aceleración de caída libre?
aceleración caida libre(denotada por la letra g) se denomina aceleración que se le da a un objeto en el vacío por la gravedad. Según la segunda ley de Newton, esta aceleración es igual a la fuerza de gravedad que actúa sobre un objeto de unidad de masa.
En la superficie de nuestro planeta, el valor de g suele llamarse 9,80665 o 10 m/s². Para calcular la g real en la superficie de la Tierra, será necesario tener en cuenta algunos factores. Por ejemplo, la latitud y la hora del día. Entonces el valor de g verdadero puede ser de 9.780 m/s² a 9.832 m/s² en los polos. Para su cálculo se utiliza una fórmula empírica (ver fórmula 7 en la Fig.), en la que φ es la latitud de la zona, yh es la distancia sobre el nivel del mar, expresada en metros.
Fórmula para calcular g
El hecho es que tal aceleración de caída libre consiste en aceleración gravitacional y centrífuga. El valor aproximado de la gravitacional se puede calcular representando la Tierra como una bola homogénea de masa M, y calculando la aceleración a lo largo de su radio R (fórmula 8 en la Fig. .
Si usamos esta fórmula para calcular la aceleración gravitacional en la superficie de nuestro planeta (masa M = 5.9736 10 24 kg, radio R = 6.371 10 6 m), obtenemos la fórmula 9 en la figura, sin embargo valor dado coincide condicionalmente con lo que es la velocidad, la aceleración en un lugar determinado. Las discrepancias se deben a varios factores:
- Aceleración centrífuga que tiene lugar en el marco de referencia de la rotación del planeta.
- El hecho de que el planeta Tierra no sea esférico.
- El hecho de que nuestro planeta sea heterogéneo.
Instrumentos para medir la aceleración
La aceleración generalmente se mide con un acelerómetro. Pero no calcula la aceleración en sí, sino la fuerza de reacción del apoyo que se produce durante el movimiento acelerado. Las mismas fuerzas de resistencia aparecen en el campo gravitatorio, por lo que la gravedad también se puede medir con un acelerómetro.
Hay otro dispositivo para medir la aceleración: un acelerógrafo. Calcula y captura gráficamente los valores de aceleración del movimiento de traslación y rotación.