Reizināšanas asociatīvā īpašība
Mērķi: iepazīstināt skolēnus ar reizināšanas asociatīvo īpašību; iemācīt izmantot reizināšanas asociatīvo īpašību, analizējot skaitliskās izteiksmes; atkārto saskaitīšanas īpašības un reizināšanas komutācijas īpašību; uzlabot skaitļošanas prasmes; attīstīt spēju analizēt, spriest.
Priekšmeta rezultāti:
iepazīties ar reizināšanas asociatīvo īpašību, veidot priekšstatus par iespēju izmantot pētīto īpašību aprēķinu racionalizēšanai.
Metasubject rezultāti:
Normatīvie akti: plānot savu rīcību atbilstoši uzdevumam, pieņemt un saglabāt mācību uzdevums.
Kognitīvā: problēmu risināšanā izmantot zīmju-simboliskus līdzekļus, modeļus un shēmas, pievērsties daudzveidīgiem problēmu risināšanas veidiem; noteikt analoģijas.
Komunikabls: veidot runas paziņojumus mutiskā un rakstiskā formā, veidot savu viedokli, uzdot un atbildēt uz jautājumiem, pierādot sava viedokļa pareizību.
Personīgi: attīstīt spēju pašcieņu, sekmēt materiāla apguves panākumus.
Nodarbības veids: jauna materiāla apgūšana.
Aprīkojums: uzdevumu kartes, vizuālais materiāls (tabulas), prezentācija.
NODARBĪBU LAIKĀ
es . Laika organizēšana(emocionālais noskaņojums)
Ilgi gaidītais zvans
Nodarbība sākas.
Vai jūs visi mazliet atpūtāties?
Tagad ķersimies pie darba!
Puiši, novēlēsim viens otram nodarbībā būt vērīgiem, savāktiem, centīgiem. Sveicināsim viens otru ar smaidiem un sāksim nodarbību.
II. Pamatzināšanu aktualizēšana + Mērķu izvirzīšana
Uz tāfeles nepilnīgs ieraksts par tēmu __________________________ reizināšanas īpašība
Apskatot nepabeigto ierakstu, padomājiet, ko nodarbībā darīsim un kāda ir šodienas nodarbības tēma. (Bērnu argumentācija)
Šodien mēs iepazīsimies ar jaunu reizināšanas īpašību, kuras nosaukumu uzzināsim, izpildot mutvārdu skaitīšanas uzdevumus un jūsu lapās iekļautos uzdevumus - nodarbību kartītes, iemācīsimies izmantot jauno reizināšanas īpašību analizējot. skaitliskās izteiksmes; Atkārtosim saskaitīšanas īpašības un reizināšanas komutatīvo īpašību;; attīstīsim skaitļošanas prasmes, spēju analizēt, spriest.
Strādāsim kopā un radoši, pāros un patstāvīgi, pildīsim uzdevumus un izdarīsim secinājumus.
Savās kartītēs pēc katra uzdevuma būs jānovērtē savs darbs. Ja ar uzdevumu tikāt galā bez kļūdām, ieliksit sev +, ja netikāt galā, tad -
Kāpēc mums tas ir vajadzīgs?
Kur mēs varam pielietot to, ko esam iemācījušies?
Sakāmvārds
Mācieties matemātiku – uzlabojiet prātu
Kā jūs saprotat šī sakāmvārda nozīmi?
“Matemātika jau tad jāmāca, ka tā sakārto prātu”
M. Lomonosovs
III. Verbālā skaitīšana
1. Spēle "Patiesība ir meli". Bērni rāda + vai - zīmi
Skaitļu 6 un 5 summa ir 12
Atšķirība starp skaitļiem 16 un 6 ir 9
9 plus 5 ir vienāds ar 14
100 ir lielākais trīsciparu skaitlis
Kubs ir trīsdimensiju figūra
Taisnstūris ir plakana figūra
Uz tāfeles atveras burts C
2. Atjautības uzdevums
Pievienojiet varavīksnes krāsu skaitu skolēna iecienītākajam vērtējumam.
Pievienojiet dienu skaitu nedēļā mēnešu skaitam gadā.
Uz tāfeles atveras burts 0
3. Uzdevums loģikai
Dārzā auga 2 bērzi, 4 ābeles, 5 ķirši. Cik daudz augļu koki aug dārzā? Uz tāfeles atveras burts H
4. Kuras grupas var iedalīt šādos skaitļos
Uz tāfeles atveras burts E
Uz tāfeles atveras burts T
Uz tāfeles atveras burts A
7. Vai ir iespējams apgalvot, ka šo figūru laukums ir vienāds?
Uz tāfeles atveras burts T
8. Darbs pāros: sadaliet skaitļus divās grupās.
Pierakstiet katru grupu augošā secībā (draudzīga darba zīme) e
499 75 345 24 521 86
Uz tāfeles atveras burts E
9. Patstāvīgs darbs
Aizpildiet karti
Uz tāfeles atveras burts L
10. Izvēlieties vajadzīgo zīmi (+ vai )
Palieliniet par 6
Tuviniet 3 reizes
Uz tāfeles atveras burts b
11. ,
2 6 … 6 + 6 + 6
5 6 … 6 4
8 6 … 6 8
Uz tāfeles atveras burts H
12. Kura skaitliskā izteiksme ir lieka? Kāpēc?
(2 +7) 0 365 0
(9 2) 1 (94-26) 0
Uz tāfeles atveras burts O
13.Priekšējais darbs
Ievietojiet trūkstošos skaitļus:
Kādas saskaitīšanas un reizināšanas īpašības jums palīdzēja izpildīt uzdevumu? (Saskaitīšanas komutatīvās un asociatīvās īpašības; reizināšanas komutatīvās īpašības.)Uz tāfeles atveras burts E
Tēma tiek atvērta uz tāfelesAsociatīvs reizināšanas īpašība
Fizminutka
Lai sāktu mēs Ar tu
Sākumā mēs esam ar jums
Mēs tikai grozām galvu.
(Galvas pagriešana.)
Mēs arī rotējam ķermeni.
Mēs to varam, protams.
(Pagriežas pa labi un pa kreisi.)
Beidzot izstiepts
Uz augšu un uz sāniem.
Ir iekāpuši.
(Pavelciet uz augšu un uz sāniem.)
III. Jauna materiāla ievietošana
1. Izglītības problēmas izklāsts
Vai ir iespējams apgalvot, ka šīs kolonnas izteiksmju vērtības ir vienādas?
(Izteiksmēm 1 un 2 ir piemērojama saskaitīšanas asociatīvā īpašība - 2 blakus esošos vārdus var aizstāt ar summu, un izteiksmju vērtības būs vienādas;
3i1 izteiksme - pielietoja saskaitīšanas komutatīvo īpašību
4 un 2 izteiksme ir komutatīva īpašība.)
-Kādi rekvizīti ir piemērojami datu aprēķināšanai
izteiksmes?
(Komutatīvais un asociatīvais īpašums)
- Vai ir iespējams apgalvot, ka šīs kolonnas izteiksmju vērtības ir vienādas?
Šis ir jautājums, uz kuru mums ir jāatbild.
To mēs šodien uzzināsim Vai reizināšanā var izmantot asociatīvo īpašību?
2. Jaunu zināšanu primārā asimilācija
Skaitīt Dažādi ceļi visu mazo kvadrātu skaitu un pierakstiet izteiksmi.
1 veids:(6*4)*2 = 24*2=48
(Vienā taisnstūrī ir 6 kvadrāti, reizinot 6 ar 4, uzzinām, cik kvadrātu ir vienā rindā. Reizinot rezultātu ar 2, mēs uzzinām, cik kvadrātu ir divās rindās).
2 virzienu: 6*(4*2)= 6*8=48
(Pirmkārt, mēs veicam darbību iekavās - 4 * 2, tas ir, mēs uzzinām, cik taisnstūri ir divās rindās. Vienā taisnstūrī ir 6 kvadrāti. Reizinot 6 ar rezultātu, mēs atbildam uz uzdoto jautājumu.)
Secinājums: Tādējādi abas izteiksmes norāda, cik mazo kvadrātu ir attēlā.
Tātad: (6 * 4) * 2 = 6 * (4 * 2) - reizināšanas asociatīvā īpašība
Iepazīšanās ar reizināšanas asociatīvās īpašības formulēšanu un salīdzināšanu ar saskaitīšanas asociatīvās īpašības formulēšanu.
IV. Sākotnējā izpratnes pārbaude
Atveriet mācību grāmatu 50. lappusē un atrodiet #160
Paskaidrojiet, ko nozīmē skaitliskās vienādības zem katra attēla?
(4*3)*2= 4*(3*2)
(4 sniegpārslas tika ievietotas 3 kvadrātos un ņemtas 2 rindas vai 4 sniegpārslas tika ievietotas 3 kvadrātos 2 rindās.)
(6 kvadrāti katrs aizņēma 5 rindas un ievietoja 2 lielos kvadrātos vai 6 kvadrāti aizņēma 5 rindas divos lielos kvadrātos)
Izlasīsim noteikumu:
Primārais stiprinājumsDarbs ar tāfeli
Atrast numuru 161 (1 kolonna)
Lasīšanas uzdevums :( Uzrakstiet katru izteiksmi kā trīs viencipara skaitļu reizinājumu)
Atrast numuru 162 (1 kolonna)
Mēs lasām uzdevumu : Vai tā ir taisnība, ka izteiksmju vērtības katrā kolonnā ir vienādas?
Mēs strādājam neatkarīgi rindās (pārbaudām pie tāfeles), izmantojot asociatīvo īpašību: Lai reizinātu divu skaitļu reizinājumu ar trešdaļu, pirmo skaitli var reizināt ar otrā un trešā skaitļa reizinājumu.
Apkopojot stundu.
Novērtēšana
Atgriezīsimies pie skaitliskām izteiksmēm, kuras satikām nodarbības sākumā. Pastāsti man, vai ir iespējams apgalvot, ka šīs kolonnas izteiksmju vērtības ir vienādas?
Kādu atklājumu tu šodien izdarīji stundā? Kur to var pielietot?
(Mēs iepazināmies ar jauno reizināšanas īpašību) Lai reizinātu divu skaitļu reizinājumu ar trešdaļu, pirmo skaitli var reizināt ar otrā un trešā skaitļa reizinājumu.
Mājas darbs: noteikums 50.lpp., Nr.163 *Atrodi sakāmvārdus vai teicienus slaveni cilvēki par matemātiku
Novērtēšana.
Vērtējumus "5" saņem tie puiši, kuriem kartē nav mīnusu.
Kam ir 1-2 mīnusi, tas saņem "4"
3-5 mīnusi - "3"
Vairāk nekā 5 mīnusi - "2"
Atspulgs
Pabeidziet frāzi
Šodien I klasē...
Grūtākais man bija...
Šodien sapratu...
Šodien es uzzināju...
Izlemiet paši
Atpakaļ uz priekšu
Uzmanību! Slaida priekšskatījums ir paredzēts tikai informatīviem nolūkiem, un tas var neatspoguļot visu prezentācijas apjomu. Ja jūs interesē šis darbs, lūdzu, lejupielādējiet pilno versiju.
Mērķis: iemācieties vienkāršot izteiksmi, kas satur tikai reizināšanas darbības.
Uzdevumi(2. slaids):
- Uzziniet par reizināšanas asociatīvo īpašību.
- Veidot priekšstatu par iespēju izmantot pētīto īpašumu aprēķinu racionalizēšanai.
- Attīstīt idejas "dzīves" problēmu risināšanas iespējai ar mācību priekšmeta "matemātika" palīdzību.
- Attīstīt intelektuālās un komunikatīvās vispārizglītojošās prasmes.
- Attīstīt organizatoriskas vispārizglītojošas prasmes, tai skaitā spēju patstāvīgi izvērtēt savas rīcības rezultātu, kontrolēt sevi, atrast un labot savas kļūdas.
Nodarbības veids: apgūt jaunu materiālu.
Nodarbības plāns:
1. Organizatoriskais moments.
2. Mutisks konts. Matemātikas treniņš.
Kaligrāfijas līnija.
3. Atskaite par nodarbības tēmu un mērķiem.
4. Sagatavošanās jauna materiāla apguvei.
5. Jauna materiāla apgūšana.
6. Fiziskā audzināšana
7. Darbs pie fiksācijas n. m. Problēmas risinājums.
8. Aptvertā materiāla atkārtošana.
9. Nodarbības rezultāts.
10. Atspulgs
11. Mājas darbs.
Aprīkojums: uzdevumu kartes, vizuālais materiāls (tabulas), prezentācija.
NODARBĪBU LAIKĀ
I. Organizatoriskais moments
Zvans noskanēja un apklusa.
Nodarbība sākas.
Jūs klusi apsēdāties pie rakstāmgaldiem
Visi skatījās uz mani.
II. Verbālā skaitīšana
Skaitīsim mutiski:
1) "Jautrās margrietiņas" (3.–7. slaids, reizināšanas tabula)
2) Matemātiskā iesildīšanās. Spēle "Atrodi lieko" (8. slaids)
- 485 45 864 947 670 134 (klasificēšana grupās EXTRA 45 - divciparu, 670 - numura ierakstā nav 4. numura).
- 9 45 72 90 54 81 27 22 18 (9 ir viens cipars, 22 nedalās ar 9)
Kaligrāfijas līnija. Ierakstiet ciparus piezīmju grāmatiņā pārmaiņus: 45 22 670 9
- Pasvītrojiet visprecīzāko skaitļa apzīmējumu
III. Nodarbības tēmas un mērķu prezentācija.(9. slaids)
–
Pierakstiet numuru, nodarbības tēmu.
- Izlasiet mūsu nodarbības mērķus
IV. Gatavošanās apgūt jaunu materiālu
a) Vai izteiksme ir pareiza?
Uzrakstiet uz tāfeles:
(23 + 490 + 17) + (13 + 44 + 7) = 23 + 490 + 17 + 13 + 44 + 7
– Nosauciet izmantoto pievienošanas rekvizītu. (asociatīvs)
Kādu iespēju dod asociatīvais īpašums?
Asociatīvais īpašums ļauj rakstīt izteiksmes, kas satur tikai saskaitīšanu, bez iekavām.
43 + 17 + (45 + 65 + 91) = 91 + 65 + 45 + 43 + 17
Kādas pievienošanas īpašības mēs izmantojam šajā gadījumā?
Asociatīvais īpašums ļauj rakstīt izteiksmes, kas satur tikai saskaitīšanu, bez iekavām. Šajā gadījumā aprēķinus var veikt jebkurā secībā.
– Kā šajā gadījumā sauc citu saskaitīšanas īpašību? (pārvietošana)
Vai šis izteiciens rada kādas grūtības? Kāpēc? (Mēs nezinām, kā reizināt divciparu skaitli ar viencipara skaitli)
V. Jauna materiāla apguve
1) Ja reizināšanu veiksim tādā secībā, kādā rakstīti izteiksmes, tad radīsies grūtības. Kas mums palīdzēs pārvarēt šīs grūtības?
(2 * 6) * 3 = 2 * 3 * 6
2) Darbs pēc mācību grāmatas lpp. 70, nr. 305 (Izsakiet savu minējumu par rezultātiem, ko iegūs Vilks un Zaķis. Pārbaudiet sevi, veicot aprēķinus).
3) № 305. Pārbaudiet, vai izteiksmju vērtības ir vienādas. Mutiski.
Valdes rakstīšana:
(5 2) 3 un 5 (2 3)
(4 7) 5 un 4 (7 5)
4) Izdariet secinājumu. Noteikums.
Lai reizinātu divu skaitļu reizinājumu ar trešo skaitli, pirmo skaitli var reizināt ar otrā un trešā reizinājumu.
Izskaidro reizināšanas asociatīvo īpašību.
– Paskaidrojiet reizināšanas asociatīvo īpašību ar piemēriem
5) Komandas darbs
Uz tāfeles: (8 3) 2, (6 3) 3, 2 (4 7)
VI. Fizminutka
1) Spēle "Spogulis". (10. slaids)
Mana gaisma ir spogulis, saki man
Jā, pasaki man visu patiesību.
Vai mēs esam gudrākie pasaulē
Viss smieklīgāks un smieklīgāks?
Atkārtojiet visu pēc manis
Nerātnas fiziskās minūtes jautras kustības.
2) Fizminutka acīm "Asas acis".
- Aizveriet acis uz 7 sekundēm, skatieties pa labi, tad pa kreisi, uz augšu, uz leju, tad apvelciet acis 6 apļus pulksteņrādītāja virzienā, 6 apļus pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
VII. Pētīto konsolidācija
1) Darbs pēc mācību grāmatas. problēmas risinājums. (11. slaids)
(71. lpp., 308. nr.) Izlasi tekstu. Pierādiet, ka tas ir uzdevums. (Ir nosacījums, jautājums)
- Izceliet nosacījumu, jautājumu.
- Nosauciet ciparus. (Trīs, 6, trīs litri)
– Ko tie nozīmē? (Trīs kastes. 6 bundžas, katrā bundžā 3 litri sulas)
– Kāds ir uzdevums struktūras ziņā? (Salikts uzdevums, jo nav iespējams uzreiz atbildēt uz problēmas jautājumu vai risinājumam ir jāsastāda izteiksme)
– Uzdevuma veids? (Salikts uzdevums secīgām darbībām))
– Atrisiniet problēmu bez īsas piezīmes, sastādot izteiksmi. Lai to izdarītu, izmantojiet šādu karti:
palīga karte
- Piezīmju grāmatiņā problēmas risinājumu var formulēt šādi: (3 6) 3
Vai mēs varam atrisināt problēmu šādā secībā?
(3 6) 3 \u003d (3 3) 6 = 9 6 \u003d 54 (l).
3 (3 6) \u003d (3 3) 6 = 9 6 = 54 l)
Atbilde: visās kastēs 54 litri sulas.
2) Darbs pa pāriem (uz kartēm): (12. slaids)
- Ielieciet zīmes, nerēķinot:
(15 * 2) * 4 15 * (2 * 4) (– Kāds īpašums?)
(8 * 9) * 6 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 (4 * 2) * 3
Pārbaudiet: (13. slaids)
(15 * 2) * 4 = 15 * (2 * 4)
(8 * 9) * 6 > 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 < 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 > 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 = (4 * 2) * 3
3) Patstāvīgais darbs (pēc mācību grāmatas)
(71.lpp., Nr.307 - pēc variantiem)
1 colla (8 2) 2 = (6 2) 3 = (19 1) 0 =
2 collas (7 3) 3 = (9 2) 4 = (12 9) 0 =
Pārbaude:
1 colla (8 2) 2 = 32 (6 2) 3 = 36 (19 1) 0 = 0.
2 collas (7 3) 3 = 63 (9 2) 4 = 72 (12 9) 0 = 0
Reizināšanas īpašības:(14. slaids).
- komutatīvais īpašums
- asociatīvais īpašums
Kāpēc jums jāzina reizināšanas īpašības? (15. slaids).
- Lai ātri saskaitītu
- Izvēlēties racionāls ceļš konti
- Lai atrisinātu problēmas
VIII. Aptvertā materiāla atkārtošana. "Vējdzirnavas".(16., 17. slaids)
- Skaitļi 485, 583 un 681 palielinās par 38 un pierakstiet trīs skaitliskās izteiksmes(1 iespēja)
- Samaziniet skaitļus 583, 545 un 507 par 38 un pierakstiet trīs skaitliskās izteiksmes (2. iespēja)
485
+ 38
523583
+ 38
621681
+ 38
719583
– 38
545545
– 38
507507
– 38
469
Studenti veic uzdevumus pēc izvēles (divi skolēni risina uzdevumus uz papildu dēļiem).
Savstarpēja pārbaude.
IX. Nodarbības kopsavilkums
- Ko tu šodien iemācījies stundā?
Ko nozīmē reizināšanas asociatīvā īpašība?
X. Atspulgs
– Kurš domā, ka sapratis reizināšanas asociatīvās īpašības nozīmi? Kurš ir apmierināts ar savu darbu klasē? Kāpēc?
Kurš zina, pie kā viņam vēl jāpiestrādā?
- Puiši, ja jums patika nodarbība, ja esat apmierināti ar savu darbu, tad uzlieciet rokas uz elkoņiem un parādiet man savas plaukstas. Un, ja jūs par kaut ko sarūgtināts, tad parādiet man savu roku.
XI. Informācija par mājas darbiem
- Kuru mājasdarbs vēlētos saņemt?
Pēc izvēles:
1. Apgūstiet noteikumu lpp. 70
2. Izdomājiet un pierakstiet izteiksmi jauna tēma ar risinājumu
Uzzīmēsim uz papīra lapas būrī ar malām 5 cm un 3 cm taisnstūri, Sadalīsim kvadrātos ar malu 1 cm ( 143. att.). Saskaitīsim taisnstūrī esošo šūnu skaitu. To var izdarīt, piemēram, šādi.
Kvadrātu skaits ar malu 1 cm ir 5 * 3. Katrs šāds kvadrāts sastāv no četrām šūnām. Tāpēc kopējais šūnu skaits ir (5 * 3) * 4.
To pašu problēmu var atrisināt dažādi. Katra no piecām taisnstūra kolonnām sastāv no trim kvadrātiem, kuru mala ir 1 cm. Tāpēc vienā kolonnā ir 3 * 4 šūnas. Tāpēc kopā būs 5 * (3 * 4) šūnas.
Šūnu skaits 143. attēlā ir parādīts divos veidos reizināšanas asociatīvā īpašība skaitļiem 5, 3 un 4 . Mums ir: (5 * 3 ) * 4 = 5 * (3 * 4 ).
Lai reizinātu divu skaitļu reizinājumu ar trešo skaitli, pirmo skaitli var reizināt ar otrā un trešā skaitļa reizinājumu.
(ab)c = a(bc)
No reizināšanas komutatīvajām un asociatīvajām īpašībām izriet, ka, reizinot vairākus skaitļus, faktorus var apmainīt un ievietot iekavās, tādējādi nosakot aprēķinu secību.
Piemēram, vienādības ir patiesas:
abc=cba
17 * 2 * 3 * 5 = (17 * 3 ) * (2 * 5 ).
144. attēlā segments AB dala iepriekš apskatīto taisnstūri taisnstūrī un kvadrātā.
Mēs saskaitām kvadrātu skaitu, kuru mala ir 1 cm, divos veidos.
No vienas puses, iegūtajā kvadrātā ir 3 * 3 no tiem, bet taisnstūrī - 3 * 2. Kopumā mēs iegūstam 3 * 3 + 3 * 2 kvadrātus. No otras puses, katrā no trim šī taisnstūra rindām ir 3 + 2 kvadrāti. Tad to kopējais skaits ir 3 * (3 + 2).
Vienāds 3 * (3 + 2 ) = 3 * 3 + 3 * 2 ilustrē reizināšanas sadales īpašība attiecībā uz saskaitīšanu.
Lai reizinātu skaitli ar divu skaitļu summu, varat reizināt šo skaitli ar katru vārdu un pievienot iegūtos reizinājumus.
Burtiskā formā šis īpašums ir rakstīts šādi:
a(b + c) = ab + ac
No reizināšanas sadales īpašības attiecībā uz saskaitīšanu izriet, ka
ab + ac = a(b + c).
Šī vienādība ļauj formulā P = 2 a + 2 b atrast taisnstūra perimetru, kas jāraksta šādi:
P = 2 (a + b).
Ņemiet vērā, ka izplatīšanas rekvizīts ir spēkā trīs vai vairāk termiņus. Piemēram:
a(m + n + p + q) = am + an + ap + aq.
Reizināšanas sadales īpašība attiecībā uz atņemšanu ir spēkā arī: ja b > c vai b = c, tad
a(b − c) = ab − ac
Piemērs 1 . Aprēķināt ērts veids:
1 ) 25 * 867 * 4 ;
2 ) 329 * 75 + 329 * 246 .
1) Mēs izmantojam reizināšanas komutatīvās un pēc tam asociatīvās īpašības:
25 * 867 * 4 = 867 * (25 * 4 ) = 867 * 100 = 86 700 .
2) Mums ir:
329 * 754 + 329 * 246 = 329 * (754 + 246 ) = 329 * 1 000 = 329 000 .
Piemērs 2 . Vienkāršojiet izteiksmi:
1) 4 a * 3 b;
2) 18m - 13m.
1) Izmantojot reizināšanas komutatīvās un asociatīvās īpašības, mēs iegūstam:
4 a * 3 b \u003d (4 * 3) * ab \u003d 12 ab.
2) Izmantojot reizināšanas sadales īpašību attiecībā uz atņemšanu, mēs iegūstam:
18m - 13m = m(18-13) = m * 5 = 5m.
Piemērs 3 . Uzrakstiet izteiksmi 5 (2 m + 7), lai tajā nebūtu iekavas.
Saskaņā ar reizināšanas sadales īpašību attiecībā uz saskaitīšanu mums ir:
5 (2 m + 7) = 5 * 2 m + 5 * 7 = 10 m + 35.
Tādu transformāciju sauc atvēršanas kronšteini.
Piemērs 4 . Aprēķiniet izteiksmes 125 * 24 * 283 vērtību ērtā veidā.
Risinājums. Mums ir:
125 * 24 * 283 = 125 * 8 * 3 * 283 = (125 * 8 ) * (3 * 283 ) = 1 000 * 849 = 849 000 .
Piemērs 5 . Veiciet reizināšanu: 3 dienas 18 stundas * 6.
Risinājums. Mums ir:
3 dienas 18 stundas * 6 = 18 dienas 108 stundas = 22 dienas 12 stundas
Atrisinot piemēru, tika izmantota reizināšanas sadales īpašība attiecībā uz saskaitīšanu:
3 dienas 18 stundas * 6 = (3 dienas + 18 stundas) * 6 = 3 dienas * 6 + 18 stundas * 6 = 18 dienas + 108 stundas = 18 dienas + 96 stundas + 12 stundas = 18 dienas + 4 dienas + 12 stundas = 22 dienas 12 stundas