Muévete verticalmente hacia arriba. Caída libre de cuerpos. El movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba.

Como ya sabemos, la fuerza de gravedad actúa sobre todos los cuerpos que se encuentran en la superficie de la Tierra y cerca de ella. No importa si están en reposo o en movimiento.

Si algún cuerpo cae libremente a la Tierra, entonces realizará un movimiento uniformemente acelerado y la velocidad aumentará constantemente, ya que el vector de velocidad y el vector de aceleración de la caída libre estarán codirigidos entre sí.

La esencia del movimiento vertical hacia arriba

Si arrojas algún cuerpo verticalmente hacia arriba, y al mismo tiempo asumir que no hay resistencia del aire, entonces podemos suponer que también realiza un movimiento uniformemente acelerado, con la aceleración de caída libre, que es causada por la fuerza de gravedad. Solo en este caso, la velocidad que le dimos al cuerpo durante el lanzamiento se dirigirá hacia arriba, y la aceleración de caída libre se dirigirá hacia abajo, es decir, se dirigirán de manera opuesta entre sí. Por lo tanto, la velocidad disminuirá gradualmente.

Después de un tiempo, llegará el momento en que la velocidad será igual a cero. En este momento, el cuerpo alcanzará su altura máxima y se detendrá por un momento. Obviamente, cuanto mayor sea la velocidad inicial que le demos al cuerpo, mayor será la altura que alcanzará en el momento en que se detenga.

Además, el cuerpo comenzará a caer uniformemente bajo la influencia de la gravedad.

Cómo resolver problemas

Cuando se enfrenta a problemas en el movimiento de un cuerpo hacia arriba, en los que no se tiene en cuenta la resistencia del aire y otras fuerzas, pero se cree que solo la gravedad actúa sobre el cuerpo, entonces, dado que el movimiento se acelera uniformemente, entonces lo mismo las fórmulas se pueden aplicar como en rectilíneo movimiento uniformemente acelerado con alguna velocidad inicial V0.

Dado que en este caso la aceleración ax es la aceleración en caída libre del cuerpo, entonces ax se reemplaza por gx.

Vx = V0x + gx * t,
Sx = V (0x) * t + (gx * t ^ 2) / 2.

También debe tenerse en cuenta que al moverse hacia arriba, el vector de aceleración de caída libre se dirige hacia abajo y el vector de velocidad hacia arriba, es decir, se dirigen de manera opuesta, por lo que sus proyecciones tendrán diferentes signos.

Por ejemplo, si el eje Ox se dirige hacia arriba, entonces la proyección del vector de velocidad cuando se mueve hacia arriba será positiva y la proyección de la aceleración en caída libre es negativa. Esto debe tenerse en cuenta al sustituir valores en las fórmulas, de lo contrario obtendrá un resultado completamente incorrecto.

1588. ¿Cómo determinar la aceleración de la gravedad, teniendo a su disposición un cronómetro, una bola de acero y una escala de hasta 3 m de altura?

1589. ¿Cuál es la profundidad de la mina, si una piedra que cae libremente en ella llega al fondo 2 s después del comienzo de la caída?

1590. La altura de la torre de televisión Ostankino es de 532 m. Se dejó caer un ladrillo desde su punto más alto. ¿Cuánto tiempo tarda en caer al suelo? Ignore la resistencia del aire.

1591. edificio de moscú Universidad Estatal en Vorobyovy Gory tiene una altura de 240 m Un trozo de revestimiento se ha desprendido de la parte superior de su aguja y cae libremente hacia abajo. ¿Cuánto tiempo se tarda en llegar al suelo? Ignore la resistencia del aire.

1592. La piedra cae libremente del acantilado. ¿Qué camino recorrerá en el octavo segundo desde el comienzo de la caída?

1593. Un ladrillo cae libremente del techo de un edificio de 122,5 m de altura, ¿qué camino tomará un ladrillo en el último segundo de su caída?

1594. Determine la profundidad del pozo, si una piedra que cayó en él tocó el fondo del pozo después de 1 s.

1595. Un lápiz cae al suelo desde una mesa de 80 cm de altura. Determina el tiempo de caída.

1596. Un cuerpo cae desde una altura de 30 m, ¿qué distancia recorre durante el último segundo de su caída?

1597. Dos cuerpos caen desde diferentes alturas, pero llegan al suelo al mismo tiempo; el primer cuerpo cae durante 1 s, y el segundo durante 2 s. ¿A qué distancia del suelo estaba el segundo cuerpo cuando el primero comenzó a caer?

1598. Demuestre que el tiempo durante el cual un cuerpo que se mueve verticalmente hacia arriba alcanza altura más alta h, es igual al tiempo durante el cual el cuerpo cae desde esta altura.

1599. El cuerpo se mueve verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial. ¿Cuáles son los movimientos más simples en los que se puede descomponer tal movimiento corporal? Escribe fórmulas para la velocidad y la distancia recorrida para este movimiento.

1600. El cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba a una velocidad de 40 m / s. Calcula a qué altura estará el cuerpo en 2 s, 6 s, 8 sy 9 s, contando desde el inicio del movimiento. Explica las respuestas. Para simplificar los cálculos, tome g igual a 10 m / s2.

1601. ¿Con qué rapidez se debe lanzar el cuerpo verticalmente hacia arriba para que regrese en 10 s?

1602. La flecha se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 40 m / s. ¿En cuántos segundos volverá a caer al suelo? Para simplificar los cálculos, tome g igual a 10 m / s2.

1603. El globo se eleva verticalmente de manera uniforme hacia arriba a una velocidad de 4 m / s. Una carga está suspendida de él con una cuerda. A una altura de 217 m, la cuerda se rompe. ¿En cuántos segundos caerá la carga al suelo? Tome g igual a 10 m / s2.

1604. La piedra fue lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m / s. 3 segundos después del inicio del movimiento de la primera piedra, la segunda piedra también se lanzó hacia arriba con una velocidad inicial de 45 m / s. ¿A qué altura se encontrarán las piedras? Considere g = 10 m / s2. Desprecie la resistencia del aire.

1605. Un ciclista sube una pendiente de 100 m La velocidad al inicio del ascenso es de 18 km / hy al final de 3 m / s. Suponiendo que el movimiento es igualmente lento, determine cuánto duró el aumento.

1606. Los trineos se mueven montaña abajo con una aceleración uniforme con una aceleración de 0.8 m / s2. La longitud de la montaña es de 40 m, habiendo bajado de la montaña, el trineo continúa moviéndose con la misma lentitud y se detiene a los 8 segundos….

El movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba.

Nivel I. Lee el texto

Si arrojamos algún cuerpo verticalmente hacia arriba, y al mismo tiempo asumimos que no hay resistencia del aire, entonces podemos suponer que también realiza un movimiento uniformemente acelerado, con la aceleración de caída libre, que es causada por la fuerza de gravedad. Solo en este caso, la velocidad que le dimos al cuerpo durante el lanzamiento se dirigirá hacia arriba, y la aceleración de caída libre se dirigirá hacia abajo, es decir, se dirigirán de manera opuesta entre sí. Por lo tanto, la velocidad disminuirá gradualmente.

Todas las fórmulas para un movimiento uniformemente acelerado se aplican al movimiento de un cuerpo lanzado hacia arriba. V0 siempre> 0

El movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba es movimiento recto con aceleración constante. Si el eje de coordenadas OY se dirige verticalmente hacia arriba, alineando el origen de las coordenadas con la superficie de la Tierra, entonces para el análisis de caída libre sin velocidad inicial puede utilizar la fórmula https://pandia.ru/text/78/086/images/image002_13.gif "width =" 151 "height =" 57 src = ">

Cerca de la superficie de la Tierra, siempre que no haya una influencia notable de la atmósfera, la velocidad de un cuerpo arrojado verticalmente hacia arriba cambia en el tiempo de acuerdo con una ley lineal: https://pandia.ru/text/78/086/images/image004_7 .gif "ancho =" 55 "alto =" 28 ">.

La velocidad del cuerpo a una cierta altura h se puede encontrar mediante la fórmula:

https://pandia.ru/text/78/086/images/image006_6.gif "ancho =" 65 "alto =" 58 src = ">

La altura de la elevación del cuerpo en algún tiempo, conociendo la velocidad final.

https://pandia.ru/text/78/086/images/image008_5.gif "ancho =" 676 "alto =" 302 src = ">

IIInivel. Resuelve los problemas. Por 9 b. ¡9a resuelve de un libro de problemas!

1. La pelota se lanza verticalmente hacia arriba a una velocidad de 18 m / s. ¿Qué movimiento hará en 3 segundos?

2. Una flecha disparada desde el arco verticalmente hacia arriba a una velocidad de 25 m / s golpea el objetivo después de 2 s. ¿Qué velocidad tenía la flecha al momento de alcanzar el objetivo?

3. Desde una pistola de resorte, se disparó una bola verticalmente hacia arriba, la cual se elevó a una altura de 4,9 m ¿A qué velocidad salió la bola de la pistola?

4. El niño lanzó la pelota verticalmente hacia arriba y la atrapó después de 2 s. ¿A qué altura se elevó la pelota y cuál es su velocidad inicial?

5. ¿Con qué rapidez inicial se debe lanzar el cuerpo verticalmente hacia arriba para que después de 10 s se mueva hacia abajo a una rapidez de 20 m / s?

6. "Humpty Dumpty estaba sentado en la pared (20 m de altura),

Humpty Dumpty se derrumbó mientras dormía.

¿Necesitamos toda la caballería real, todos los hombres reales,

a Humpty, a Dumpty, a Humpty Dumpty,

Dumpty-Humpty para coleccionar "

(¿si se rompe solo a 23 m / s?)

Entonces, ¿se necesita toda la caballería real?

7. Ahora el trueno de sables, espuelas, sultán,
Y el caftán cámara-junker
Modelado - las bellezas son seducidas,
No fue una tentación
Cuando de la guardia, otros de la cancha
¡Vinieron aquí por un tiempo!
Las mujeres gritaban: ¡hurra!
Y arrojaron sus gorras al aire.

"Ay de Wit."

La niña Catherine se estaba levantando la gorra a una velocidad de 10 m / s. Al mismo tiempo, se paró en el balcón del segundo piso (a una altura de 5 metros). ¿Cuánto tiempo estará la gorra en vuelo si cae bajo los pies del valiente húsar Nikita Petrovich (naturalmente de pie debajo del balcón en la calle)?

Este video tutorial está destinado a autoestudio el tema "El movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba". En esta lección, los estudiantes comprenderán el movimiento de un cuerpo en caída libre. El profesor hablará sobre el movimiento del cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba.

En la lección anterior, consideramos el tema del movimiento corporal, que estaba en caída libre. Recordar que caida libre(Fig. 1) llamamos a este movimiento, que se produce bajo la influencia de la gravedad. La fuerza de gravedad se dirige verticalmente hacia abajo a lo largo del radio hasta el centro de la Tierra, aceleración de la gravedad al mismo tiempo es igual.

Arroz. 1. Caída libre

¿Cuál será la diferencia entre el movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba? Se diferenciará en que la velocidad inicial se dirigirá verticalmente hacia arriba, es decir, también se puede considerar a lo largo del radio, pero no hacia el centro de la Tierra, sino, por el contrario, hacia arriba desde el centro de la Tierra (Fig. .2). Pero la aceleración de la gravedad, como saben, se dirige verticalmente hacia abajo. De ahí que podamos decir lo siguiente: el movimiento del cuerpo verticalmente hacia arriba en la primera parte del recorrido se ralentizará, y este movimiento ralentizado se producirá también con la aceleración de la caída libre y también bajo la acción de la gravedad.

Arroz. 2 Movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba

Pasemos a la imagen y veamos cómo se dirigen los vectores y cómo encaja en el marco de referencia.

Arroz. 3. El movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba.

En este caso, el marco de referencia está vinculado al suelo. Eje Oy dirigido verticalmente hacia arriba, así como el vector de velocidad inicial. El cuerpo recibe la acción de la fuerza de gravedad descendente, que imparte una aceleración de la gravedad al cuerpo, que también se dirigirá hacia abajo.

Se puede notar lo siguiente: el cuerpo se muévete lento, se elevará a una cierta altura, y luego comenzará rápido caer.

Al mismo tiempo, hemos designado la altura máxima.

El movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba ocurre cerca de la superficie de la Tierra, cuando la aceleración de la gravedad puede considerarse constante (Fig. 4).

Arroz. 4. Cerca de la superficie de la Tierra

Pasemos a las ecuaciones que permiten determinar la rapidez, rapidez instantánea y distancia recorrida durante el movimiento en cuestión. La primera ecuación es la ecuación de velocidad :. La segunda ecuación es la ecuación de movimiento para un movimiento uniformemente acelerado :.

Arroz. 5. Eje Oy dirigido hacia arriba

Considere el primer marco de referencia: el marco de referencia asociado con la Tierra, el eje Oy dirigido verticalmente hacia arriba (fig. 5). La velocidad inicial también se dirige verticalmente hacia arriba. En la lección anterior, ya dijimos que la aceleración de la gravedad se dirige hacia abajo a lo largo del radio hasta el centro de la Tierra. Entonces, si ahora la ecuación de velocidad se reduce al marco de referencia dado, recibiremos lo siguiente:

Ésta es la proyección de la velocidad en un punto específico en el tiempo. La ecuación de movimiento en este caso tiene la forma: .

Arroz. 6. Eje Oy apuntando hacia abajo

Considere otro marco de referencia cuando el eje Oy dirigido verticalmente hacia abajo (fig. 6). ¿Qué cambiará de esto?

... La proyección de la velocidad inicial será con signo menos, ya que su vector está dirigido hacia arriba y el eje del sistema de referencia seleccionado está dirigido hacia abajo. En este caso, la aceleración debida a la gravedad será positiva porque se dirige hacia abajo. Ecuación de movimiento: .

Otro muy concepto importante lo que debe tenerse en cuenta es el concepto de ingravidez.

Definición.Ingravidez- un estado en el que el cuerpo se mueve solo bajo la influencia de la gravedad.

Definición. Peso- la fuerza con la que el cuerpo actúa sobre un soporte o suspensión debido a la atracción hacia la Tierra.

Arroz. 7 Ilustración para la determinación del peso

Si un cuerpo cerca de la Tierra o a una corta distancia de la superficie de la Tierra se mueve solo bajo la acción de la gravedad, entonces no actuará sobre el soporte o la suspensión. Este estado se llama ingravidez. Muy a menudo, la ingravidez se confunde con el concepto de ausencia de gravedad. En este caso hay que recordar que el peso es una acción sobre el soporte, y ingravidez- esto es cuando no se ejerce ninguna acción sobre el soporte. La gravedad es una fuerza que siempre actúa cerca de la superficie de la Tierra. Esta fuerza es el resultado de la interacción gravitacional con la Tierra.

Prestemos atención a uno más punto importante asociado con la caída libre de los cuerpos y el movimiento vertical hacia arriba. Cuando el cuerpo se mueve hacia arriba y se mueve con aceleración (Fig. 8), se produce una acción que lleva a que la fuerza con la que el cuerpo actúa sobre el soporte supere la fuerza de la gravedad. Cuando esto sucede, este estado del cuerpo se llama sobrecarga, o se dice que el cuerpo mismo está sobrecargado.

Arroz. 8. Sobrecarga

Conclusión

Las condiciones de sobrecarga y gravedad cero son casos extremos. Básicamente, cuando un cuerpo se mueve sobre una superficie horizontal, el peso corporal y la gravedad tienden a permanecer iguales entre sí.

Bibliografía

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