Kā mēs jau zinām, gravitācija iedarbojas uz visiem ķermeņiem, kas atrodas uz Zemes virsmas un tās tuvumā. Nav svarīgi, vai viņi atrodas miera stāvoklī vai kustās.
Ja kāds ķermenis var brīvi nokrist uz Zemi, tad tajā pašā laikā tas veiks vienmērīgi paātrinātu kustību, un ātrums nepārtraukti palielināsies, jo ātruma vektors un brīvā kritiena paātrinājuma vektors būs vērsti viens pret otru.
Kustības būtība vertikāli uz augšu
Ja mēs metīsim ķermeni vertikāli uz augšu, un tajā pašā laikā mēs pieņemam, ka nav gaisa pretestības, tad mēs varam pieņemt, ka tas arī veic vienmērīgi paātrinātu kustību, ar brīvā kritiena paātrinājumu, ko izraisa gravitācija. Tikai šajā gadījumā ātrums, ko mēs piešķīrām ķermenim metiena laikā, tiks virzīts uz augšu, un brīvā kritiena paātrinājums ir vērsts uz leju, tas ir, tie būs vērsti pretēji viens otram. Tāpēc ātrums pakāpeniski samazināsies.
Pēc kāda laika pienāks brīdis, kad ātrums būs vienāds ar nulli. Šajā brīdī ķermenis sasniegs savu maksimālais augstums un uz brīdi apstājies. Ir skaidrs, ka, jo lielāku sākotnējo ātrumu mēs piešķiram ķermenim, jo lielāku augstumu tas pacelsies līdz apstāšanās brīdim.
- Turklāt ķermenis gravitācijas ietekmē sāks krist uz leju ar vienmērīgu paātrinājumu.
Kā risināt problēmas
Kad jūs saskaraties ar uzdevumiem ķermeņa kustībai uz augšu, kurā nav ņemta vērā gaisa pretestība un citi spēki, bet tiek uzskatīts, ka uz ķermeni iedarbojas tikai gravitācija, tad, tā kā kustība ir vienmērīgi paātrināta, varat pielietot to pašu formulas kā ar taisnvirzienu vienmērīgi paātrināta kustība ar kādu sākotnējo ātrumu V0.
Tā kā šajā gadījumā paātrinājuma cirvis ir ķermeņa brīvā kritiena paātrinājums, ax tiek aizstāts ar gx.
- Vx=V0x+gx*t,
- Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.
Jāņem vērā arī tas, ka, virzoties uz augšu, gravitācijas paātrinājuma vektors ir vērsts uz leju, bet ātruma vektors ir uz augšu, tas ir, tie ir vērsti pretēji, un tāpēc to projekcijām būs dažādas zīmes.
Piemēram, ja Ox ass ir vērsta uz augšu, tad ātruma vektora projekcija, virzoties uz augšu, būs pozitīva, bet gravitācijas paātrinājuma projekcija būs negatīva. Tas ir jāņem vērā, aizstājot vērtības formulās, pretējā gadījumā tiks iegūts pilnīgi nepareizs rezultāts.
1588. Kā noteikt brīvā kritiena paātrinājumu, ja tā rīcībā ir hronometrs, tērauda lode un līdz 3 m augsta skala?
1589. Kāds ir šahtas dziļums, ja tajā brīvi krītošs akmens sasniedz dibenu 2 s pēc kritiena sākuma.
1590. Ostankino televīzijas torņa augstums ir 532 m. No tā augstākā punkta tika nomests ķieģelis. Cik ilgs laiks viņam būs nepieciešams, lai viņš atsitos pret zemi? Gaisa pretestība tiek ignorēta.
1591. Maskavas ēka valsts universitāte uz Sparrow Hills augstums ir 240 m. No tā smailes augšdaļas ir atdalījies apšuvuma gabals un brīvi krīt lejā. Cik ilgs laiks būs nepieciešams, lai sasniegtu zemi? Gaisa pretestība tiek ignorēta.
1592. Akmens brīvi krīt no klints. Kādu attālumu tas veiks astotajā sekundē no kritiena sākuma?
1593. No 122,5 m augsta ēkas jumta brīvi krīt ķieģelis.Kādu attālumu nobrauks ķieģelis sava krišanas pēdējā sekundē?
1594. Noteikt akas dziļumu, ja tajā iekritušais akmens pēc 1 s pieskārās akas dibenam.
1595. No galda 80 cm augstumā uz grīdas nokrīt zīmulis. Nosakiet rudens laiku.
1596. Ķermenis krīt no 30 m augstuma Kādu attālumu tas veic kritiena pēdējā sekundē?
1597. Divi ķermeņi krīt no dažāda augstuma, bet vienlaikus sasniedz zemi; šajā gadījumā pirmais ķermenis nokrīt 1 s, bet otrais - 2 s. Cik tālu no zemes atradās otrais ķermenis, kad pirmais sāka krist?
1598. Pierādīt, ka sasniedz laiku, kurā ķermenis virzās vertikāli uz augšu lielākais augstums h ir vienāds ar laiku, kurā ķermenis nokrīt no šī augstuma.
1599. Ķermenis kustas vertikāli uz leju ar sākuma ātrumu. Kādas ir vienkāršākās kustības, kuras var sadalīt šādā ķermeņa kustībā? Uzrakstiet formulas šīs kustības ātrumam un nobrauktajam attālumam.
1600. Ķermenis tiek uzmests vertikāli uz augšu ar ātrumu 40 m/s. Aprēķiniet, kādā augstumā ķermenis atradīsies pēc 2 s, 6 s, 8 s un 9 s, skaitot no kustības sākuma. Paskaidrojiet atbildes. Lai vienkāršotu aprēķinus, ņem g, kas vienāds ar 10 m/s2.
1601. Ar kādu ātrumu vertikāli uz augšu jāmet ķermenis, lai tas atgrieztos 10 s?
1602. Bulta tiek palaista vertikāli uz augšu ar sākuma ātrumu 40 m/s. Pēc cik sekundēm tas nokritīs atpakaļ zemē? Lai vienkāršotu aprēķinus, ņem g, kas vienāds ar 10 m/s2.
1603. Balons paceļas vertikāli uz augšu vienmērīgi ar ātrumu 4 m/s. Uz virves tiek piekārta krava. 217 m augstumā virve pārtrūkst. Cik sekundes būs vajadzīgas, lai svars atsistos pret zemi? Ņem g, kas vienāds ar 10 m/s2.
1604. Akmeni met vertikāli uz augšu ar sākuma ātrumu 30 m/s. 3 s pēc pirmā akmens kustības sākuma uz augšu tika uzmests arī otrais akmens ar sākuma ātrumu 45 m/s. Kādā augstumā akmeņi satiksies? Ņem g = 10 m/s2. Ignorēt gaisa pretestību.
1605. Velosipēdists uzkāpj 100 m garā nogāzē, ātrums kāpuma sākumā 18 km/h, beigās 3 m/s. Pieņemot, ka kustība ir vienmērīgi lēna, nosakiet, cik ilgi notika pacelšanās.
1606. Ragavas virzās lejup no kalna ar vienmērīgu paātrinājumu ar paātrinājumu 0,8 m/s2. Kalna garums 40 m.Nobraucis lejā no kalna, ragavas turpina vienmērīgi kustēties un apstājas pēc 8 s ....
Vertikāli uz augšu izmesta ķermeņa kustība
I līmenis. Lasīt tekstu
Ja kāds ķermenis brīvi nokrīt uz Zemi, tad tas veiks vienmērīgi paātrinātu kustību, un ātrums nepārtraukti palielināsies, jo ātruma vektors un brīvā kritiena paātrinājuma vektors būs vērsti viens pret otru.
Ja kādu ķermeni metam vertikāli uz augšu un tajā pašā laikā pieņemam, ka gaisa pretestības nav, tad var pieņemt, ka tas arī veic vienmērīgi paātrinātu kustību, ar brīvā kritiena paātrinājumu, ko rada gravitācija. Tikai šajā gadījumā ātrums, ko mēs piešķīrām ķermenim metiena laikā, tiks virzīts uz augšu, un brīvā kritiena paātrinājums ir vērsts uz leju, tas ir, tie būs vērsti pretēji viens otram. Tāpēc ātrums pakāpeniski samazināsies.
Pēc kāda laika pienāks brīdis, kad ātrums būs vienāds ar nulli. Šajā brīdī ķermenis sasniegs maksimālo augstumu un uz brīdi apstāsies. Ir skaidrs, ka, jo lielāku sākotnējo ātrumu mēs piešķiram ķermenim, jo lielāku augstumu tas pacelsies līdz apstāšanās brīdim.
Visas formulas vienmērīgi paātrinātai kustībai ir piemērojamas uz augšu izmesta ķermeņa kustībām. V0 vienmēr > 0
Vertikāli uz augšu izmesta ķermeņa kustība ir taisnvirziena kustība ar pastāvīgu paātrinājumu. Ja koordinātu asi OY virzām vertikāli uz augšu, saskaņojot koordinātu sākumu ar Zemes virsmu, tad analizēt brīvo kritienu bez sākotnējais ātrums varat izmantot formulu https://pandia.ru/text/78/086/images/image002_13.gif" width="151" height="57 src=">
Netālu no Zemes virsmas, ja nav manāmas atmosfēras ietekmes, vertikāli uz augšu mestā ķermeņa ātrums mainās laikā saskaņā ar lineāru likumu: https://pandia.ru/text/78/086/images /image004_7.gif" width="55" height ="28">.
Ķermeņa ātrumu noteiktā augstumā h var atrast pēc formulas:
https://pandia.ru/text/78/086/images/image006_6.gif" width="65" height="58 src=">
Ķermeņa augstums kādu laiku, zinot gala ātrumu
https://pandia.ru/text/78/086/images/image008_5.gif" width="676" height="302 src=">
IIeslīmenī. Atrisināt problēmas. Par 9 b. 9.a risina no uzdevumu grāmatas!
1. Lodi met vertikāli uz augšu ar ātrumu 18 m/s. Kādu kustību viņš izdarīs 3 sekunžu laikā?
2. Bulta, kas izšauta no loka vertikāli uz augšu ar ātrumu 25 m/s, trāpa mērķī pēc 2 s. Kāds bija bultas ātrums, kad tā trāpīja mērķī?
3. No atsperes pistoles vertikāli uz augšu tika izšauta lode, kura pacēlās 4,9 m augstumā.Ar kādu ātrumu bumba izlidoja no pistoles?
4. Puika metis bumbu vertikāli uz augšu un pēc 2 s to noķēra. Kāds ir bumbiņas augstums un kāds ir tās sākotnējais ātrums?
5. Ar kādu sākuma ātrumu ķermenis jāmet vertikāli uz augšu, lai pēc 10 s tas virzītos uz leju ar ātrumu 20 m/s?
6. “Humpty Dumpty sēdēja uz sienas (20 m augsta),
Humpty Dumpty sabruka miegā.
Vai jums ir vajadzīga visa karaliskā kavalērija, visa karaliskā armija,
Humpty, Humpty, Humpty Dumpty,
Dumpty-Humpty savākt "
(ja tas avarē tikai ar ātrumu 23 m/s?)
Vai tad ir vajadzīga visa karaliskā kavalērija?
7. Tagad pērkons zobens, spurs, sultāns,
Un kameras junkura kaftāns
Rakstainas - vilinošas skaistules,
Vai tas nebija kārdinājums
Kad no sarga, citi no tiesas
Atnāci laicīgi!
Sievietes kliedza: urrā!
Un viņi meta gaisā vāciņus.
"Bēdas no asprātības".
Meitene Jekaterina uzmeta motora pārsegu uz augšu ar ātrumu 10 m/s. Tajā pašā laikā viņa stāvēja uz 2.stāva balkona (5 metru augstumā). Cik ilgi vāciņš būs lidojumā, ja tas nokritīs zem drosmīgā huzāra Ņikitas Petroviča kājām (dabiski stāvot zem balkona uz ielas).
Šī video apmācība ir paredzēta pašmācība tēma "Vertikāli uz augšu mesta ķermeņa kustība". Šīs nodarbības laikā skolēni iegūs izpratni par ķermeņa kustību brīvā kritienā. Skolotājs runās par vertikāli uz augšu izmesta ķermeņa kustību.
Iepriekšējā nodarbībā mēs izskatījām jautājumu par brīvā kritiena ķermeņa kustību. Atgādiniet to Brīvais kritiens(1. att.) mēs saucam šo kustību, kas notiek gravitācijas ietekmē. Smaguma spēks ir vērsts vertikāli uz leju pa rādiusu uz Zemes centru, gravitācijas paātrinājums kamēr vienāds ar .
Rīsi. 1. Brīvais kritiens
Kā atšķirsies vertikāli uz augšu izmesta ķermeņa kustība? Tas atšķirsies ar to, ka sākotnējais ātrums būs vērsts vertikāli uz augšu, proti, to var uzskatīt arī pa rādiusu, bet ne virzienā uz Zemes centru, bet, gluži pretēji, no Zemes centra uz augšu (att. 2). Bet brīvā kritiena paātrinājums, kā zināms, ir vērsts vertikāli uz leju. Tātad, mēs varam teikt sekojošo: ķermeņa kustība vertikāli uz augšu ceļa pirmajā daļā būs palēnināta kustība, un šī lēnā kustība notiks arī ar brīvā kritiena paātrinājumu un arī gravitācijas ietekmē.
Rīsi. 2 Vertikāli uz augšu izmesta ķermeņa kustība
Pievērsīsimies attēlam un redzēsim, kā tiek virzīti vektori un kā tas saskan ar atskaites sistēmu.
Rīsi. 3. Vertikāli uz augšu izmesta ķermeņa kustība
Šajā gadījumā atskaites sistēma ir savienota ar zemi. Ass Oy ir vērsts vertikāli uz augšu, tāpat kā sākotnējā ātruma vektors. Uz ķermeni iedarbojas lejupejošais gravitācijas spēks, kas piešķir ķermenim brīvā kritiena paātrinājumu, kas arī tiks vērsts uz leju.
Var atzīmēt sekojošo: ķermenis gribēs kustēties lēni, pacelsies līdz noteiktam augstumam, un tad sāksies strauji nokrist.
Mēs esam norādījuši maksimālo augstumu, kamēr .
Vertikāli uz augšu mesta ķermeņa kustība notiek Zemes virsmas tuvumā, kad brīvā kritiena paātrinājumu var uzskatīt par nemainīgu (4. att.).
Rīsi. 4. Netālu no Zemes virsmas
Pievērsīsimies vienādojumiem, kas ļauj noteikt ātrumu, momentāno ātrumu un nobraukto attālumu aplūkojamās kustības laikā. Pirmais vienādojums ir ātruma vienādojums: . Otrais vienādojums ir kustības vienādojums vienmērīgi paātrinātai kustībai: .
Rīsi. 5. Ass Oy norādot uz augšu
Apsveriet pirmo atskaites sistēmu - atskaites sistēmu, kas saistīta ar Zemi, asi Oy vērsta vertikāli uz augšu (5. att.). Sākotnējais ātrums ir arī vērsts vertikāli uz augšu. Iepriekšējā nodarbībā mēs jau teicām, ka brīvā kritiena paātrinājums ir vērsts uz leju pa rādiusu uz Zemes centru. Tātad, ja mēs tagad samazinām ātruma vienādojumu līdz noteiktam atskaites kadram, mēs iegūstam sekojošo: .
Tā ir ātruma projekcija noteiktā laika brīdī. Kustības vienādojums šajā gadījumā ir: 
.
Rīsi. 6. Ass Oy norādot uz leju
Apsveriet citu atskaites sistēmu, kad ass Oy vērsta vertikāli uz leju (6. att.). Kas no tā mainīsies?
. Sākotnējā ātruma projekcija būs ar mīnusa zīmi, jo tā vektors ir vērsts uz augšu, bet izvēlētās atskaites sistēmas ass ir vērsta uz leju. Šajā gadījumā brīvā kritiena paātrinājums būs ar plusa zīmi, jo tas ir vērsts uz leju. Kustības vienādojums: 
.
Vēl viens ļoti svarīgs jēdziens kas jāņem vērā, ir bezsvara stāvokļa jēdziens.
Definīcija.Bezsvara stāvoklis- stāvoklis, kurā ķermenis pārvietojas tikai gravitācijas ietekmē.
Definīcija. Svars- spēks, ar kādu ķermenis iedarbojas uz balstu vai balstiekārtu, piesaistoties Zemei.
Rīsi. 7 Ilustrācija svara noteikšanai
Ja ķermenis netālu no Zemes vai nelielā attālumā no Zemes virsmas pārvietojas tikai gravitācijas ietekmē, tad tas neiedarbosies uz balstu vai balstiekārtu. Šo stāvokli sauc par bezsvara stāvokli. Ļoti bieži bezsvara stāvoklis tiek jaukts ar gravitācijas neesamības jēdzienu. Šajā gadījumā jāatceras, ka svars ir darbība uz balsta, un bezsvara stāvoklis- tas ir tad, kad nav nekādas ietekmes uz atbalstu. Gravitācija ir spēks, kas vienmēr darbojas netālu no Zemes virsmas. Šis spēks ir gravitācijas mijiedarbības ar Zemi rezultāts.
Apskatīsim vēl vienu svarīgs punkts kas saistīti ar ķermeņu brīvu kritienu un kustību vertikāli uz augšu. Kad ķermenis virzās uz augšu un pārvietojas ar paātrinājumu (8. att.), notiek darbība, kas noved pie tā, ka spēks, ar kādu ķermenis iedarbojas uz balstu, pārsniedz gravitācijas spēku. Ja tas notiek, šo ķermeņa stāvokli sauc par pārslodzi vai arī pats ķermenis ir pārslogots.
Rīsi. 8. Pārslodze
Secinājums
Bezsvara stāvoklis, pārslodzes stāvoklis - tie ir ekstremāli gadījumi. Būtībā, ķermenim pārvietojoties pa horizontālu virsmu, ķermeņa svars un gravitācijas spēks visbiežāk paliek vienādi.
Bibliogrāfija
- Kikoins I.K., Kikoins A.K. Fizika: Proc. 9 šūnām. vid. skola - M.: Apgaismība, 1992. - 191 lpp.
- Sivukhins D.V. Vispārējais kurss fizika. - M .: Valsts tehnikas izdevniecība
- teorētiskā literatūra, 2005. - T. 1. Mehānika. - S. 372.
- Sokolovičs Ju.A., Bogdanova G.S. Fizika: rokasgrāmata ar problēmu risināšanas piemēriem. - 2. izdevums, pārdale. - X .: Vesta: Izdevniecība "Ranok", 2005. - 464 lpp.
- Interneta portāls "eduspb.com" ()
- Interneta portāls "physbook.ru" ()
- Interneta portāls "phscs.ru" ()
Mājasdarbs