Bieži dzīvē mēs sastopamies ar procentu jēdzienu. Ja ienāc veikalā, atlaides tiek izteiktas procentos. Jūs esat saistīts ar banku: ņemat kredītu, ieguldāt naudu depozītā. Jā, un sakārtot iegūto mugurkaulu pēc algas. Vienmēr ir jāprot aprēķināt nepieciešamo procentuālo daļu. Tātad, kā atņemt procentus? Šajā rakstā tiks apskatītas visas procentuālās problēmas, tostarp par to, kā no skaitļa atņemt procentus, kā atrast skaitli pēc tā procentuālās daļas un citas. Vieglums un pieejamība garantēta.
Kā atņemt procentus: piemēri
Viens procents ir skaitļa simtdaļa. Lai atrastu skaitļa procentuālo daļu, jums ir jāizveido proporcija. Lai labāk saprastu, nekavējoties aplūkosim piemēru: jāatrod 15% no skaitļa 225. Skaitli 225 ņemam par 100%, bet atrodamo skaitli kā X. Rezultātā iegūstam proporciju: 225/100 = x/15.
Lai atrastu vajadzīgo skaitli, jāizmanto proporcijas likums, proti, krustreizinājums: 225∙15=100∙x; x=225∙15100=33,75
Lai samazinātu ierakstu, procentus var aizstāt ar skaitli. Lai to izdarītu, jāatbrīvojas no % zīmes, t.i. dalīt ar 100%: 15% / 100% = 0,15. Tātad to pašu darbību var saīsināt šādi: 225 ∙ 0,15 = 33,75. Apstiprināsim savas zināšanas vēl vienā piemērā: atrodiet 24% no 1895: 1895 ∙ ..424 = .45 .
Bieži vien rodas jautājums, kā no summas atņemt procentus - arī to nav grūti atrisināt. Apsveriet piemēru: jūsu alga ir aptuveni 25 000 rubļu, jūs esat atskaitījis nodokli 5% apmērā. Kādu algu saņemsi?
Vispirms atrodam 5% no 25000, pēc tam atņemam no sākotnējās summas: 25000∙0.05=1250;25000-1250=23750
Tiek risinātas arī problēmas, kā palielināt skaitu par noteiktu procentu. Apskatīsim arī piemēru: auduma šķeterē bija 80 metri, tas tika palielināts par 18%. Cik metru tas kļuva? Līdzīga problēma tiek atrisināta šādi: atrodam procentus un pēc tam pievienojam sākotnējai vērtībai: 80 ∙ 0,18 \u003d 14,4 m; 80+14,4=94,4 m.
Par interesējošo tēmu ir arī jautājums: noteikt, cik procenti no skaitļa ir procenti no skaitļa. Apsveriet piemēru: jums jāatrod, cik procenti ir 25 no 200.
Lai atrisinātu šādu problēmu, jums jāizmanto formula: P \u003d x1 / x2 ∙ 100%, kur P ir tas, ko mēs meklējam, proti, procentu skaits; x1 - pirmais cipars; x2 ir otrais skaitlis. Risinājums izskatās šādi: 25/200∙100%=12,5%.
Apsveriet arī problēmu atrast skaitli pēc tā procentiem. Lai atrisinātu šo problēmu, jums ir jāizveido proporcija. Skaidrības labad aplūkosim piemēru: Jāatrod skaitlis, no kura 20% ir 45. Apzīmēsim vēlamo skaitli kā x, tad iegūsim proporciju: x/100=45/20; x=100∙45/20=225.
Konsolidēsim materiālu ar šādas problēmas palīdzību: klasē ir 30 skolēni, 60% ir meitenes, bet pārējie ir zēni. Jautājums: cik meiteņu un cik zēnu ir klasē?
Tāpēc mēs esam apsvēruši visu veidu uzdevumus attiecībā uz procentiem. Nekad nav par vēlu mācīties!
Izmantojot procentu kalkulatoru, varat veikt visu veidu aprēķinus, izmantojot procentus. Noapaļo rezultātus līdz vajadzīgajam zīmēm aiz komata.
Cik procenti ir X no Y. Kāds skaitlis ir X procents no Y. Pievienojiet vai atņemiet procentus no skaitļa.
Procentu kalkulators
skaidra formaCik daudz ir % no skaita
Aprēķins0% no skaitļa 0 = 0
Procentu kalkulators
skaidra formaCik procenti ir skaitlis no numura
AprēķinsSkaitlis 15 no skaitļa 3000 = 0,5%
Procentu kalkulators
skaidra formapievienot % uz numuru
AprēķinsPievienojiet 0% skaitlim 0 = 0
Procentu kalkulators
skaidra formaAtņemt % no numura
Aprēķins notīrīt visuKalkulators ir īpaši izstrādāts procentu aprēķināšanai. Ļauj veikt dažādus aprēķinus, strādājot ar procentiem. Funkcionāli sastāv no 4 dažādiem kalkulatoriem. Procentu kalkulatora aprēķinu piemērus skatīt zemāk.
Procentu matemātikā sauc par skaitļa simtdaļu. Piemēram, 5% no 100 ir vienāds ar 5.
Šis kalkulators ļaus precīzi aprēķināt noteiktā skaitļa procentuālo daļu. Ir dažādi aprēķinu režīmi. Izmantojot procentus, varat veikt dažādus aprēķinus.
- Pirmais kalkulators ir nepieciešams, ja vēlaties aprēķināt procentuālo daļu no summas. Tie. Vai jūs zināt procentu un summas nozīmi
- Otrais ir, ja jums ir jāaprēķina, cik procenti ir X no Y. X un Y ir skaitļi, un jūs meklējat pirmā procentuālo daļu otrajā.
- Trešais režīms ir norādītā skaitļa procentuālās daļas pievienošana dotais numurs. Piemēram, Vasjai ir 50 āboli. Miša atnesa Vasjai vēl 20% ābolu. Cik ābolu ir Vasjai?
- Ceturtais kalkulators ir pretējs trešajam. Vasjai ir 50 āboli, un Miša paņēma 30% ābolu. Cik ābolu Vasijai ir palicis?
Bieži uzdevumi
Uzdevums 1. Individuālais uzņēmējs katru mēnesi saņem 100 tūkstošus rubļu. Viņš strādā vienkāršoti un maksā nodokļus 6% mēnesī. Cik individuālajam uzņēmējam jāmaksā nodokļi mēnesī?Risinājums: Mēs izmantojam pirmo kalkulatoru. Pirmajā laukā ievadiet likmi 6, bet otrajā laukā - 100 000
Mēs saņemam 6000 rubļu. - nodokļa summa.
2. problēma. Mišai ir 30 āboli. 6 viņš iedeva Katjai. Cik procentus no kopējā ābolu skaita Miša iedeva Katjai?
Risinājums: Izmantojam otro kalkulatoru - pirmajā laukā ierakstam 6, otrajā 30. Saņemam 20%.
3. uzdevums. Tinkoff Bank par depozīta papildināšanu no citas bankas noguldītājs saņem 1% papildus papildināšanas summai. Koļa papildināja depozītu ar pārskaitījumu no citas bankas 30 000. Ar kādu kopējo summu tiks papildināts Koljas depozīts.
Risinājums: izmantojiet 3. kalkulatoru. Pirmajā laukā ievadiet 1, bet otrajā laukā 10 000. Mēs nospiežam aprēķinu, mēs iegūstam summu 10100 rubļu.
Anonīms Skaitlis A ir par 56% mazāks nekā skaitlis B, kas ir 2,2 reizes mazāks par skaitli C. Cik procentuāli ir skaitlis C attiecībā pret skaitli A? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ B B = A: 0,44 C = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ A C 5 reizes vairāk nekā A vairāk nekā A C. Anymo0% Palīdzība 2001. gadā ieņēmumi pieauga par 2 procentiem salīdzinājumā ar 2000. gadu, lai gan bija plānots to dubultot. Par cik procentiem plāns ir nepilnīgi izpildīts? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (plāns) 2 - 100% 1,02 - x% x = 1,02 ⋅ % 4 = 100 1:0 (%2 = 100) 1:0 Neizpildīts plāns) Anonīms Palīdziet atbildēt uz jautājumu. Arbūzs satur 99% mitruma, bet pēc žāvēšanas (paliek uz dažām dienām saulē) tā mitruma saturs ir 98%. Par cik % mainīsies arbūza SVARS pēc žāvēšanas? Ja skaita matemātiski, izrādās, ka mans arbūzs ir pilnībā izžuvis. Piemēram: ar svaru 20 kg ūdens ir 99% no masas, tas ir, sausais svars ir 1% \u003d 0,2 kg. Šeit arbūzs zaudē šķidrumu un jau ir 98%, tāpēc sausā masa ir 2%. Bet sauss svars nevar mainīties ūdens zuduma dēļ, tāpēc tas joprojām ir 0,2 kg. 2%=0,2 => 100%=10 kg. Anonīms Pastāstiet man, lūdzu, kā aprēķināt pašu procentuālo vērtību 2 vērtību diapazonā? Sakiet, kāda ir skaitļa 37 procentuālā daļa vērtību diapazonā no 22 līdz 63? Man vajag formulu aplikācijai, agrāk tādas problēmas atrisināja pāris minūtēs, bet tagad smadzenes ir sarāvušās). Izpalīdzēt. NMitra Man izdodas šādi: procenti = (skaitlis - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - diapazona sākuma vērtība z1 - diapazona beigu vērtība Piemēram, x = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500: 41 = piemērā zemāk 37% konverģē
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Kā aprēķināt procentuālo daļu no summas, jums jāzina daudzos gadījumos (aprēķinot valsts nodevu, kredītu utt.). Mēs jums pateiksim, kā aprēķināt summas procentuālo daļu, izmantojot kalkulatoru, proporcijas un zināmās attiecības.
Kā vispārīgā gadījumā uzzināt summas procentus?
Pēc tam ir divas iespējas:
- Ja jums ir jānoskaidro, cik procenti ir cita summa no oriģināla, jums tā vienkārši jāsadala ar iepriekš saņemto 1% summu.
- Ja jums ir nepieciešams summas lielums, kas ir, teiksim, 27,5% no oriģināla, jums ir jāreizina 1% lielums ar nepieciešamo procentuālo daļu.
Kā aprēķināt procentus no summas, izmantojot proporciju?
Bet jūs varat darīt savādāk. Lai to izdarītu, jums būs jāizmanto zināšanas par proporciju metodi, kas notiek skolas matemātikas kursa ietvaros. Tas izskatīsies šādi.
Lai mums ir A - galvenā summa, kas vienāda ar 100%, un B - summa, kuras attiecība pret A procentos mums ir jāzina. Pierakstiet proporciju:
(X šajā gadījumā ir procentu skaits).
Saskaņā ar proporciju aprēķināšanas noteikumiem mēs iegūstam šādu formulu:
X \u003d 100 * B / A
Ja jums ir jānoskaidro, cik liela būs summa B ar jau zināmo procentu skaitu no summas A, formula izskatīsies citādi:
B \u003d 100 * X / A
Tagad atliek formulā aizstāt zināmos skaitļus - un jūs varat aprēķināt.
Kā aprēķināt summas procentuālo daļu, izmantojot zināmās attiecības?
Visbeidzot, jūs varat izmantot vairāk vienkāršā veidā. Lai to izdarītu, pietiek atcerēties, ka 1% formā decimāldaļdaļa ir 0,01. Attiecīgi 20% ir 0,2; 48% - 0,48; 37,5% ir 0,375 utt. Pietiek reizināt sākotnējo summu ar atbilstošo skaitli - un rezultāts nozīmēs procentu summu.
Turklāt dažreiz jūs varat izmantot vienkāršas frakcijas. Piemēram, 10% ir 0,1, tas ir, 1/10, tāpēc ir vienkārši uzzināt, cik daudz būs 10%: jums vienkārši jāsadala sākotnējā summa ar 10.
Citi šādu attiecību piemēri būtu:
- 12,5% - 1/8, tas ir, jums jādala ar 8;
- 20% - 1/5, tas ir, jums ir jādala ar 5;
- 25% - 1/4, tas ir, dalīt ar 4;
- 50% - 1/2, tas ir, jums ir jāsadala uz pusēm;
- 75% ir 3/4, tas ir, jums ir jādala ar 4 un jāreizina ar 3.
Tiesa, ne visas vienkāršās daļas ir ērtas procentu aprēķināšanai. Piemēram, 1/3 ir tuvu 33%, bet nav precīzi vienāds: 1/3 ir 33.(3)% (tas ir, daļa ar bezgalīgiem trīskāršiem aiz komata).
Kā no summas atņemt procentus bez kalkulatora palīdzības
Ja nepieciešams atņemt no jau zināmas summas nezināms numurs, kas ir noteikts procents, varat izmantot šādas metodes:
- Aprēķiniet nezināmu skaitli, izmantojot kādu no iepriekš minētajām metodēm, un pēc tam atņemiet to no oriģināla.
- Nekavējoties aprēķiniet atlikušo summu. Lai to izdarītu, no 100% atņemiet procentuālo daļu skaitu, kas ir jāatņem, un pārveidojiet iegūto rezultātu no procentiem skaitļos, izmantojot kādu no iepriekš aprakstītajām metodēm.
Otrais piemērs ir ērtāks, tāpēc ilustrēsim to. Pieņemsim, ka jums ir jānoskaidro, cik daudz paliks, ja no 4779 atņem 16%. Aprēķins būs šāds:
- Atņemt no 100 (kopējie procenti) 16. Iegūstam 84.
- Mēs apsveram, cik tas būs 84% no 4779. Mēs iegūstam 4014,36.
Kā ar kalkulatoru rokā aprēķināt (atņemt) procentus no summas
Visus iepriekš minētos aprēķinus ir vieglāk veikt, izmantojot kalkulatoru. Tas var būt vai nu atsevišķas ierīces veidā, vai arī speciālas programmas veidā datorā, viedtālrunī vai parastajā mobilajā tālrunī (pat vecākajām pašlaik lietotajām ierīcēm šī funkcija parasti ir). Ar viņu palīdzību jautājums par to, kā aprēķināt procentuālo daļu no summas, tiek atrisināts ļoti vienkārši:
- Tiek iekasēta sākotnējā summa.
- Tiek nospiesta zīme "-".
- Ievadiet atņemamo procentuālo daļu.
- Tiek nospiesta zīme "%".
- Tiek nospiesta zīme "=".
Tā rezultātā ekrānā tiek parādīts vajadzīgais numurs.
Kā no summas atņemt procentus, izmantojot tiešsaistes kalkulatoru
Visbeidzot, tagad tīklā ir pietiekami daudz vietņu, kurās ir ieviesta tiešsaistes kalkulatora funkcija. Šajā gadījumā jums pat nav jāzina, kā aprēķināt summas procentuālo daļu: visas lietotāja darbības ir saistītas ar nepieciešamo skaitļu ievadīšanu lodziņās (vai slīdņu pārvietošanu, lai tos iegūtu), pēc kura rezultāts nekavējoties tiek parādīts ekrānā.
Šī funkcija ir īpaši ērta tiem, kas aprēķina ne tikai abstraktu procentu, bet gan konkrētu nodokļa atskaitījuma summu vai valsts nodevas summu. Fakts ir tāds, ka šajā gadījumā aprēķini ir sarežģītāki: ir nepieciešams ne tikai atrast procentus, bet arī pievienot tiem nemainīgo summas daļu. Tiešsaistes kalkulators ļauj izvairīties no šādiem papildu aprēķiniem. Galvenais ir izvēlēties vietni, kurā tiek izmantoti pašreizējiem tiesību aktiem atbilstoši dati.
Procentu kalkulators ir paredzēts pamata aprēķināšanai matemātikas uzdevumi kas saistīti ar interesi. Jo īpaši tas ļauj:
- Aprēķiniet skaitļa procentuālo daļu.
- Nosakiet viena skaitļa procentuālo daļu no cita.
- Pievienojiet vai atņemiet procentus no skaitļa.
- Atrodiet skaitli, zinot tā noteiktu procentuālo daļu.
- Aprēķiniet, par cik procentiem viens skaitlis ir lielāks par citu.
Rezultātu var noapaļot līdz vajadzīgajai zīmei aiz komata.