Ķīmisko reakciju ātrums, tā atkarība no dažādiem faktoriem

Homogēnas un heterogēnas ķīmiskās reakcijas

Ķīmiskās reakcijas notiek dažādos ātrumos: ar mazu ātrumu - stalaktītu un stalagmītu veidošanās laikā, ar vidējo ātrumu - gatavojot ēdienu, uzreiz - sprādziena laikā. Reakcijas ūdens šķīdumos notiek ļoti ātri, gandrīz acumirklī. Mēs sajaucam bārija hlorīda un nātrija sulfāta šķīdumus - nekavējoties veidojas bārija sulfāts nogulšņu veidā. Sērs sadeg ātri, bet ne uzreiz, tajā izšķīst magnijs sālsskābe, etilēns atkrāso broma ūdeni. Lēnām uz dzelzs priekšmetiem veidojas rūsa, vara un bronzas izstrādājumiem aplikums, lapotne lēnām pūst, zobi tiek iznīcināti.

Paredzēt ķīmiskās reakcijas ātrumu, kā arī noskaidrot tās atkarību no procesa apstākļiem ir uzdevums. ķīmiskā kinētika— zinātne par ķīmisko reakciju norises likumsakarībām laikā.

Ja ķīmiskās reakcijas notiek viendabīgā vidē, piemēram, šķīdumā vai gāzes fāzē, tad reaģentu mijiedarbība notiek visā tilpumā. Šādas reakcijas, kā jūs zināt, sauc viendabīgs.

Viendabīgas reakcijas ātrumu ($v_(homog.)$) definē kā vielas daudzuma izmaiņas laika vienībā tilpuma vienībā:

$υ_(homog.)=(∆n)/(∆t V),$

kur $∆n$ ir vienas vielas (visbiežāk sākotnējā, bet var būt arī reakcijas produkts) molu skaita izmaiņas; $∆t$ — laika intervāls (s, min.); $V$ ir gāzes vai šķīduma tilpums (l).

Tā kā vielas daudzuma un tilpuma attiecība ir molārā koncentrācija $C$, tad

$(∆n)/(V)=∆C.$

Tādējādi viendabīgs reakcijas ātrums ir definēts kā vienas vielas koncentrācijas izmaiņas laika vienībā:

$υ_(homog.)=(∆C)/(∆t)[(mol)/(l s)]$

ja sistēmas skaļums nemainās. Ja notiek reakcija starp vielām dažādās agregācijas stāvokļi(piem., starp cietu vielu un gāzi vai šķidrumu), vai starp vielām, kas nespēj veidot viendabīgu vidi (piemēram, starp nesajaucamiem šķidrumiem), tad tas iziet tikai pa vielu saskares virsmu. Šādas reakcijas sauc neviendabīgs.

Heterogēnā reakcijas ātrums tiek definēts kā vielas daudzuma izmaiņas laika vienībā uz virsmas vienību:

$υ_(homog.)=(∆C)/(∆t S)[(mol)/(c m^2)]$

kur $S$ ir saskares virsmas laukums starp vielām ($m^2, cm^2$).

Ja jebkurai notiekošai reakcijai izejvielas koncentrāciju eksperimentāli mēra dažādos laika punktos, tad tās izmaiņas var grafiski attēlot, izmantojot šī reaģenta kinētisko līkni.

Reakcijas ātrums nav nemainīga vērtība. Mēs norādījām tikai noteiktu vidējo noteiktās reakcijas ātrumu noteiktā laika intervālā.

Iedomājieties, ka mēs nosakām reakcijas ātrumu

$H_2+Cl_2→2HCl$

a) mainot $Н_2$ koncentrāciju;

b) mainot $HCl$ koncentrāciju.

Vai mēs iegūsim vienādas vērtības? Galu galā no $1$ mol $H_2$ $2$ mol $HCl$ veidojas, tātad ātrums b) gadījumā būs divreiz lielāks. Tāpēc reakcijas ātruma vērtība ir atkarīga arī no vielas, ar kuru to nosaka.

Vielas daudzuma izmaiņas, ar kurām nosaka reakcijas ātrumu, ir ārējais faktors novērojis pētnieks. Faktiski visi procesi tiek veikti mikrolīmenī. Acīmredzot, lai dažas daļiņas reaģētu, tām vispirms ir jāsaduras un jāsaskaras efektīvi: neizkaisiet kā bumbiņas dažādas puses, bet tādā veidā, ka daļiņās tiek iznīcinātas vai novājinātas vecās saites un var veidoties jaunas, un tam daļiņām ir jābūt pietiekami daudz enerģijas.

Aprēķinātie dati liecina, ka, piemēram, gāzēs notiek molekulu sadursmes plkst atmosfēras spiediens tiek aprēķināti miljardos uz USD 1 sekundi, t.i. visām reakcijām jābūt tūlītējām. Bet tā nav. Izrādās, ka tikai ļoti nelielai molekulu daļai ir nepieciešamā enerģija, lai radītu efektīvu sadursmi.

Minimālo enerģijas pārpalikumu, kam jābūt daļiņai (vai daļiņu pārim), lai notiktu efektīva sadursme, sauc. aktivizācijas enerģija$E_a$.

Tādējādi pastāv enerģijas barjera, kas traucē visām daļiņām iekļūt reakcijā, vienāds ar enerģiju aktivizēšana $E_a$. Ja tas ir mazs, tajā ir daudz daļiņu, kas to var pārvarēt, un reakcijas ātrums ir augsts. Pretējā gadījumā ir nepieciešams grūdiens. Kad jūs aizdedzat sērkociņu, lai apgaismotu spirta lampu, jūs piešķirat papildu enerģiju $E_a$, kas nepieciešama, lai efektīvi sadurtos spirta molekulas ar skābekļa molekulām (pārvarot barjeru).

Noslēgumā mēs secinām, ka daudzi iespējamās reakcijas praktiski neiet, jo augsta aktivizācijas enerģija.

Tam ir liela nozīme mūsu dzīvē. Iedomājieties, kas notiktu, ja visas termodinamiski atļautās reakcijas varētu notikt bez enerģijas barjeras (aktivācijas enerģijas). Gaisā esošais skābeklis reaģētu ar jebko, kas varētu sadedzināt vai vienkārši oksidēties. Cietu visas organiskās vielas, tās pārvērstos oglekļa dioksīdā $CO_2$ un ūdenī $H_2O$.

Ķīmiskās reakcijas ātrums ir atkarīgs no daudziem faktoriem. Galvenās no tām ir: reaģentu raksturs un koncentrācija, spiediens (reakcijās ar gāzēm), temperatūra, katalizatoru darbība un reaģentu virsma neviendabīgu reakciju gadījumā. Apsveriet katra no šiem faktoriem ietekmi uz ķīmiskās reakcijas ātrumu.

Temperatūra

Jūs zināt, ka, paaugstinoties temperatūrai, vairumā gadījumu ķīmiskās reakcijas ātrums ievērojami palielinās. 19. gadsimtā holandiešu ķīmiķis J. H. Vant Hofs formulēja noteikumu:

Temperatūras paaugstināšanās par katriem 10 °C $ izraisa reakcijas ātruma palielināšanos par 2-4 (šo vērtību sauc par reakcijas temperatūras koeficientu).

Kad temperatūra paaugstinās Vidējais ātrums molekulas, to enerģija, sadursmju skaits palielinās nenozīmīgi, bet krasi palielinās aktīvo molekulu daļa, kas piedalās efektīvās sadursmēs, kas pārvar reakcijas enerģētisko barjeru.

Matemātiski šo atkarību izsaka ar attiecību:

$υ_(t_2)=υ_(t_1)γ^((t_2-t_1)/(10)),$

kur $υ_(t_1)$ un $υ_(t_2)$ ir reakcijas ātrums attiecīgi beigu $t_2$ un sākotnējā $t_1$ temperatūrā, un $γ$ ir reakcijas ātruma temperatūras koeficients, kas parāda, cik reizes reakcijas ātrums palielinās līdz ar temperatūras paaugstināšanos par katriem 10°C $.

Tomēr, lai palielinātu reakcijas ātrumu, temperatūras paaugstināšana ne vienmēr ir piemērojama, jo. izejvielas var sākt sadalīties, šķīdinātāji vai pašas vielas var iztvaikot.

Reaģenta koncentrācija

Spiediena maiņa ar gāzveida vielu piedalīšanos reakcijā izraisa arī šo vielu koncentrācijas izmaiņas.

Lai starp daļiņām notiktu ķīmiska mijiedarbība, tām ir efektīvi jāsaduras. Jo lielāka ir reaģentu koncentrācija, jo vairāk sadursmju un attiecīgi lielāks reakcijas ātrums. Piemēram, acetilēns ļoti ātri sadeg tīrā skābeklī. Tas attīsta temperatūru, kas ir pietiekama, lai izkausētu metālu. Pamatojoties uz lielu eksperimentālo materiālu daudzumu, 1867. gadā norvēģi K. Guldenbergs un P. Vāge, un neatkarīgi no viņiem 1865. gadā krievu zinātnieks N. I. Beketovs formulēja ķīmiskās kinētikas pamatlikumu, kas nosaka reakcijas atkarību. reaģējošo vielu koncentrācijas ātrums.

Ķīmiskās reakcijas ātrums ir proporcionāls reaģentu koncentrāciju reizinājumam, kas ir vienāds ar to koeficientiem reakcijas vienādojumā.

Šo likumu sauc arī par masu darbības likumu.

Reakcijai $A+B=D$ šis likums ir izteikts šādi:

$υ_1=k_1 C_A C_B$

Reakcijai $2A+B=D$ šis likums ir izteikts šādi:

$υ_2=k_2 C_A^2 C_B$

Šeit $C_A, C_B$ ir vielu $A$ un $B$ koncentrācijas (mol/l); $k_1$ un $k_2$ ir proporcionalitātes koeficienti, ko sauc par reakcijas ātruma konstantēm.

Reakcijas ātruma konstantes fizikālo nozīmi nav grūti noteikt - tā ir skaitliski vienāda ar reakcijas ātrumu, kurā reaģentu koncentrācijas ir vienādas ar $1$ mol/l vai to reizinājums ir vienāds ar vienību. Šajā gadījumā ir skaidrs, ka reakcijas ātruma konstante ir atkarīga tikai no temperatūras un nav atkarīga no vielu koncentrācijas.

Masas iedarbības likums neņem vērā reaģējošo vielu koncentrāciju cietā stāvoklī, jo tie reaģē uz virsmām, un to koncentrācija parasti ir nemainīga.

Piemēram, ogļu sadegšanas reakcijai

Reakcijas ātruma izteiksme jāraksta šādi:

$υ=k·C_(O_2)$,

i., reakcijas ātrums ir tikai proporcionāls skābekļa koncentrācijai.

Ja reakcijas vienādojums apraksta tikai kopējo ķīmisko reakciju, kas notiek vairākos posmos, tad šādas reakcijas ātrums var kompleksi būt atkarīgs no izejvielu koncentrācijām. Šo atkarību nosaka eksperimentāli vai teorētiski, pamatojoties uz piedāvāto reakcijas mehānismu.

Katalizatoru darbība

Reakcijas ātrumu iespējams palielināt, izmantojot īpašas vielas, kas maina reakcijas mehānismu un virza to pa enerģētiski labvēlīgāku ceļu ar mazāku aktivācijas enerģiju. Tos sauc katalizatori(no lat. katalīze- iznīcināšana).

Katalizators darbojas kā pieredzējis gids, virzot tūristu grupu nevis pa augsto pāreju kalnos (tās pārvarēšana prasa daudz pūļu un laika un nav pieejama visiem), bet gan pa viņam zināmiem apkārtceļiem, pa kuriem jūs varat pārvarēt kalnu daudz vieglāk un ātrāk. Tiesa, apvedceļā var nokļūt ne gluži tur, kur ved galvenā piespēle. Bet dažreiz tas ir tieši tas, kas jums nepieciešams! Šādi darbojas katalizatori, kurus sauc selektīvs. Skaidrs, ka nevajag dedzināt amonjaku un slāpekli, bet slāpekļskābes ražošanā izmanto slāpekļa oksīdu (II).

Katalizatori ir vielas, kas piedalās ķīmiskā reakcijā un maina tās ātrumu vai virzienu, bet reakcijas beigās paliek nemainīgas kvantitatīvi un kvalitatīvi.

Ķīmiskās reakcijas ātruma vai tās virziena maiņu ar katalizatora palīdzību sauc katalīze. Katalizatori tiek plaši izmantoti dažādas nozares rūpniecība un transports (katalītiskie neitralizatori, kas pārvērš transportlīdzekļu izplūdes gāzēs esošos slāpekļa oksīdus nekaitīgā slāpeklī).

Ir divu veidu katalīze.

viendabīga katalīze, kurā gan katalizators, gan reaģenti atrodas vienā agregācijas stāvoklī (fāzē).

neviendabīga katalīze kur katalizators un reaģenti atrodas dažādās fāzēs. Piemēram, ūdeņraža peroksīda sadalīšanās cieta mangāna (IV) oksīda katalizatora klātbūtnē:

$2H_2O_2(→)↖(MnO_2(I))2H_2O_((l))+O_2(g)$

Pats katalizators netiek patērēts reakcijas rezultātā, bet, ja uz tā virsmas adsorbējas citas vielas (tās sauc katalītiskās indes), tad virsma kļūst nederīga, nepieciešama katalizatora reģenerācija. Tāpēc pirms katalītiskās reakcijas izejvielas tiek rūpīgi attīrītas.

Piemēram, sērskābes ražošanā ar kontakta metodi tiek izmantots ciets katalizators - vanādija (V) oksīds $V_2O_5$:

$2SO_2+O_2⇄2SO_3$

Metanola ražošanā tiek izmantots ciets cinka-hroma katalizators ($8ZnO Cr_2O_3×CrO_3$):

$CO_((g))+2H_(2(g))⇄CH_3OH_((g))$

Bioloģiskie katalizatori darbojas ļoti efektīvi - fermenti. Pēc ķīmiskās būtības tie ir olbaltumvielas. Pateicoties tiem, sarežģītas ķīmiskās reakcijas dzīvajos organismos notiek ar lielu ātrumu zemā temperatūrā. Fermenti ir ļoti specifiski, katrs no tiem paātrina tikai savu reakciju, kas notiek īstajā laikā un īstajā vietā ar ražu tuvu $100%$. Enzīmiem līdzīgu mākslīgo katalizatoru radīšana ir ķīmiķu sapnis!

Protams, jūs esat dzirdējuši par citām interesantām vielām - inhibitori(no lat. inhibere- kavēšanās). Tie lielā ātrumā reaģē ar aktīvām daļiņām, veidojot neaktīvus savienojumus. Tā rezultātā reakcija strauji palēninās un pēc tam apstājas. Inhibitori bieži tiek īpaši pievienoti dažādām vielām, lai novērstu nevēlamus procesus.

Piemēram, ar inhibitoru palīdzību, ūdeņraža peroksīda šķīdumi, monomēri, lai novērstu priekšlaicīgu polimerizāciju, sālsskābe tiek stabilizēta, lai to varētu transportēt tērauda konteineros. Inhibitori sastopami arī dzīvos organismos, tie audu šūnās nomāc dažādas kaitīgas oksidācijas reakcijas, kuras var ierosināt, piemēram, radioaktīvais starojums.

Reaģentu raksturs (to sastāvs, struktūra)

Aktivizācijas enerģijas vērtība ir faktors, caur kuru tiek ietekmēta reaģējošo vielu rakstura ietekme uz reakcijas ātrumu.

Ja aktivizācijas enerģija ir maza ($< 40$ кДж/моль), то это означает, что значительная часть столкновений между частицами реагирующих веществ приводит к их взаимодействию, и скорость такой реакции очень большая. Все реакции ионного обмена протекают практически мгновенно, ибо в этих реакциях участвуют разноименно заряженные ионы, и энергия активации в этих случаях ничтожно мала.

Ja aktivācijas enerģija ir augsta ($> 120 $ kJ/mol), tad tas nozīmē, ka tikai niecīga daļa no sadursmēm starp mijiedarbojošām daļiņām izraisa reakciju. Tāpēc šādas reakcijas ātrums ir ļoti lēns. Piemēram, amonjaka sintēzes reakcijas gaitu parastā temperatūrā ir gandrīz neiespējami pamanīt.

Ja aktivācijas enerģijām ir starpvērtības (40–120 USD kJ/mol), tad šādu reakciju ātrums būs vidējs. Šīs reakcijas ietver nātrija mijiedarbību ar ūdeni vai etilspirts, broma ūdens atkrāsošana ar etilēnu, cinka mijiedarbība ar sālsskābi utt.

Reaģentu saskares virsma

Uz vielu virsmas notiekošo reakciju ātrums, t.i. neviendabīgs, atkarīgs no cita vienādos apstākļos par šīs virsmas īpašībām. Ir zināms, ka pulverveida krīts sālsskābē izšķīst daudz ātrāk nekā vienādas masas krīta gabals.

Reakcijas ātruma palielināšanās ir izskaidrojama, pirmkārt, ar sākotnējo vielu saskares virsmas palielināšanos, kā arī ar vairākiem citiem iemesliem, piemēram, regulārā kristāliskā režģa struktūras iznīcināšanu. Tas noved pie tā, ka daļiņas uz izveidoto mikrokristālu virsmas ir daudz reaktīvākas nekā tās pašas daļiņas uz gludas virsmas.

Rūpniecībā neviendabīgu reakciju veikšanai izmanto verdošo slāni, lai palielinātu reaģentu saskares virsmu, izejvielu piegādi un produktu izņemšanu. Piemēram, sērskābes ražošanā, izmantojot verdošo slāni, pirīts tiek grauzdēts; organiskajā ķīmijā, izmantojot verdošo slāni, tiek veikta naftas produktu katalītiskā krekinga un bojāta (koksēta) katalizatora reģenerācija (reģenerācija).

Ķīmiskās reakcijas ātruma un tās maiņu ietekmējošo apstākļu izpēte ir viena no fizikālās ķīmijas jomām – ķīmiskā kinētika. Viņa arī apsver šo reakciju mehānismus un to termodinamisko derīgumu. Šie pētījumi ir svarīgi ne tikai zinātniskiem nolūkiem, bet arī kontrolēt komponentu mijiedarbību reaktoros dažādu vielu ražošanā.

Ātruma jēdziens ķīmijā

Par reakcijas ātrumu pieņemts saukt noteiktas izmaiņas reakcijā iekļuvušo savienojumu koncentrācijās (ΔС) laika vienībā (Δt). Matemātiskā formulaĶīmiskās reakcijas ātrums ir šāds:

ᴠ = ±∆C/∆t.

Reakcijas ātrumu mēra mol / l s, ja tas notiek visā tilpumā (tas ir, reakcija ir viendabīga) un mol / m 2 s, ja mijiedarbība notiek uz virsmas, kas atdala fāzes (tas ir, reakcija ir neviendabīgs). Zīme "-" formulā attiecas uz sākotnējo reaģentu koncentrāciju vērtību izmaiņām, bet "+" zīme - uz vienas un tās pašas reakcijas produktu koncentrāciju mainīgajām vērtībām.

Dažādu ātrumu reakciju piemēri

Mijiedarbība ķīmiskās vielas var veikt dažādos ātrumos. Tādējādi stalaktītu augšanas ātrums, tas ir, kalcija karbonāta veidošanās, ir tikai 0,5 mm uz 100 gadiem. Dažas bioķīmiskās reakcijas ir lēnas, piemēram, fotosintēze un olbaltumvielu sintēze. Metālu korozija norit diezgan lēni.

Vidējo ātrumu var raksturot ar reakcijām, kas prasa no vienas līdz vairākām stundām. Kā piemēru var minēt vārīšanu, ko pavada produktos esošo savienojumu sadalīšanās un pārveide. Atsevišķu polimēru sintēze prasa reakcijas maisījumu noteiktu laiku karsēt.

Ķīmisko reakciju piemērs, kuru ātrums ir diezgan liels, var kalpot kā neitralizācijas reakcijas, nātrija bikarbonāta mijiedarbība ar etiķskābes šķīdumu, ko papildina izdalīšanās oglekļa dioksīds. Var minēt arī bārija nitrāta mijiedarbību ar nātrija sulfātu, kurā tiek novērota nešķīstošā bārija sulfāta izgulsnēšanās.

Liels skaits reakciju var notikt zibens ātrumā, un tās pavada sprādziens. Klasisks piemērs ir kālija mijiedarbība ar ūdeni.

Faktori, kas ietekmē ķīmiskās reakcijas ātrumu

Ir vērts atzīmēt, ka vienas un tās pašas vielas var reaģēt viena ar otru dažādos ātrumos. Tā, piemēram, gāzveida skābekļa un ūdeņraža maisījums var būt diezgan ilgu laiku neuzrāda mijiedarbības pazīmes, tomēr, pakratot vai trāpot konteineru, reakcija kļūst sprādzienbīstama. Tāpēc ķīmiskā kinētika ir identificējusi noteiktus faktorus, kas spēj ietekmēt ķīmiskās reakcijas ātrumu. Tie ietver:

• mijiedarbojošo vielu raksturs;
• reaģentu koncentrācija;
• temperatūras maiņa;
• katalizatora klātbūtne;
• spiediena izmaiņas (gāzveida vielām);
• vielu saskares zona (ja mēs runājam par neviendabīgām reakcijām).

Matērijas būtības ietekme

Tik būtiska atšķirība ķīmisko reakciju ātrumos ir izskaidrojama ar dažādas vērtības aktivizācijas enerģija (E a). Tas kaut ko nozīmē liekā summa enerģija, salīdzinot ar vidējo enerģiju, kas nepieciešama molekulai sadursmē, lai notiktu reakcija. To mēra kJ / mol, un vērtības parasti ir diapazonā no 50 līdz 250.

Ir vispāratzīts, ka, ja jebkurai reakcijai E a = 150 kJ / mol, tad pie n. y. tas praktiski neplūst. Šī enerģija tiek tērēta, lai pārvarētu atgrūšanos starp vielu molekulām un vājinātu saites sākotnējās vielās. Citiem vārdiem sakot, aktivācijas enerģija raksturo ķīmisko saišu stiprumu vielās. Pēc aktivācijas enerģijas vērtības var provizoriski novērtēt ķīmiskās reakcijas ātrumu:

• E a< 40, взаимодействие веществ происходят довольно быстро, поскольку почти все столкнове-ния частиц при-водят к их реакции;
• 40-<Е а <120, предполагается средняя реакция, поскольку эффективными будет лишь половина соударений молекул (например, реакция цинка с соляной кислотой);
• E a >120, tikai ļoti neliela daļiņu sadursmju daļa izraisīs reakciju, un tās ātrums būs mazs.

Koncentrācijas ietekme

Reakcijas ātruma atkarību no koncentrācijas visprecīzāk raksturo masu iedarbības likums (LMA), kas nosaka:

Ķīmiskās reakcijas ātrums ir tieši proporcionāls reaģējošo vielu koncentrāciju reizinājumam, kuru vērtības tiek ņemtas pakāpēs, kas atbilst to stehiometriskajiem koeficientiem.

Šis likums ir piemērots elementārām vienpakāpes reakcijām vai jebkuram vielu mijiedarbības posmam, kam raksturīgs sarežģīts mehānisms.

Ja vēlaties noteikt ķīmiskās reakcijas ātrumu, kuras vienādojumu var nosacīti uzrakstīt šādi:

αА+ bB = ϲС, tad,

saskaņā ar augstāk minēto likuma formulējumu ātrumu var atrast pēc vienādojuma:

V=k [A] a [B] b , kur

a un b ir stehiometriskie koeficienti,

[A] un [B] - izejvielu koncentrācijas,

k ir attiecīgās reakcijas ātruma konstante.

Ķīmiskās reakcijas ātruma koeficienta nozīme ir tāda, ka tā vērtība būs vienāda ar ātrumu, ja savienojumu koncentrācijas ir vienādas ar vienībām. Jāņem vērā, ka, lai veiktu pareizu aprēķinu saskaņā ar šo formulu, ir jāņem vērā reaģentu kopējais stāvoklis. Tiek pieņemts, ka cietās vielas koncentrācija ir vienota, un tā nav iekļauta vienādojumā, jo reakcijas laikā tā paliek nemainīga. Tādējādi aprēķinā tiek iekļautas tikai šķidro un gāzveida vielu koncentrācijas saskaņā ar MDM. Tātad reakcijai silīcija dioksīda iegūšanai no vienkāršām vielām, kas aprakstīta ar vienādojumu

Si (TV) + Ο 2 (g) \u003d SiΟ 2 (TV),

ātrumu noteiks pēc formulas:

Tipisks uzdevums

Kā mainītos slāpekļa monoksīda ķīmiskās reakcijas ātrums ar skābekli, ja izejas savienojumu koncentrācijas tiktu dubultotas?

Risinājums: Šis process atbilst reakcijas vienādojumam:

2ΝΟ + Ο 2 = 2ΝΟ 2 .

Uzrakstīsim sākotnējās (ᴠ 1) un beigu (ᴠ 2) reakcijas ātruma izteiksmes:

ᴠ 1 = k [ΝΟ] 2 [Ο 2 ] un

ᴠ 2 = k·(2·[ΝΟ]) 2 ·2·[Ο 2 ] = k·4[ΝΟ] 2 ·2[Ο 2].

ᴠ 1 / ᴠ 2 = (k 4[ΝΟ] 2 2[Ο 2 ]) / (k ・[ΝΟ] 2 [Ο 2 ]).

ᴠ 2 / ᴠ 1 = 4 2/1 = 8.

Atbilde: palielināts 8 reizes.

Temperatūras efekts

Ķīmiskās reakcijas ātruma atkarību no temperatūras eksperimentāli noteica holandiešu zinātnieks J. H. Vant Hofs. Viņš atklāja, ka daudzu reakciju ātrums palielinās 2-4 reizes, kad temperatūra paaugstinās par 10 grādiem. Šim noteikumam ir matemātiska izteiksme, kas izskatās šādi:

ᴠ 2 = ᴠ 1 γ (Τ2-Τ1)/10 , kur

ᴠ 1 un ᴠ 2 - atbilstošie ātrumi temperatūrā Τ 1 un Τ 2;

γ - temperatūras koeficients, vienāds ar 2-4.

Tajā pašā laikā šis noteikums nepaskaidro temperatūras ietekmes mehānismu uz konkrētas reakcijas ātruma vērtību un neapraksta visu likumsakarību kopumu. Loģiski var secināt, ka, paaugstinoties temperatūrai, palielinās daļiņu haotiskā kustība un tas izraisa lielāku to sadursmju skaitu. Tomēr tas īpaši neietekmē molekulāro sadursmju efektivitāti, jo tas galvenokārt ir atkarīgs no aktivācijas enerģijas. Tāpat būtiska loma daļiņu sadursmes efektivitātē ir to telpiskajai atbilstībai viena otrai.

Ķīmiskās reakcijas ātruma atkarība no temperatūras, ņemot vērā reaģentu īpašības, atbilst Arrēnija vienādojumam:

k \u003d A 0 e -Ea / RΤ, kur

A o ir reizinātājs;

E a - aktivizācijas enerģija.

Piemērs uzdevumam par van't Hoff likumu

Kā jāmaina temperatūra, lai ķīmiskās reakcijas ātrums, kuras temperatūras koeficients skaitliski ir vienāds ar 3, palielinātos 27 reizes?

Lēmums. Izmantosim formulu

ᴠ 2 = ᴠ 1 γ (Τ2-Τ1)/10 .

No nosacījuma ᴠ 2 / ᴠ 1 = 27 un γ = 3. Jums jāatrod ΔΤ = Τ 2 -Τ 1.

Pārveidojot sākotnējo formulu, mēs iegūstam:

V 2 /V 1 \u003d γ ΔΤ / 10.

Mēs aizstājam vērtības: 27=3 ΔΤ/10.

No tā ir skaidrs, ka ΔΤ/10 = 3 un ΔΤ = 30.

Atbilde: temperatūra jāpalielina par 30 grādiem.

Katalizatoru ietekme

Fizikālajā ķīmijā ķīmisko reakciju ātrumu aktīvi pēta arī sadaļa, ko sauc par katalīzi. Viņu interesē, kā un kāpēc salīdzinoši nelieli noteiktu vielu daudzumi būtiski palielina citu mijiedarbības ātrumu. Vielas, kas var paātrināt reakciju, bet pašas netiek patērētas, sauc par katalizatoriem.

Ir pierādīts, ka katalizatori maina pašu ķīmiskās mijiedarbības mehānismu, veicina jaunu pārejas stāvokļu rašanos, kam raksturīgi zemāki enerģijas barjeras augstumi. Tas nozīmē, ka tie veicina aktivācijas enerģijas samazināšanos un līdz ar to arī efektīvo daļiņu triecienu skaita pieaugumu. Katalizators nevar izraisīt enerģētiski neiespējamu reakciju.

Tātad ūdeņraža peroksīds spēj sadalīties, veidojot skābekli un ūdeni:

H 2 Ο 2 \u003d H 2 Ο + Ο 2.

Bet šī reakcija ir ļoti lēna un mūsu aptieciņās tā nemainīga pastāv diezgan ilgu laiku. Atverot tikai ļoti vecus peroksīda flakonus, var redzēt nelielu sprādzienu, ko izraisa skābekļa spiediens uz trauka sieniņām. Tikai dažu magnija oksīda graudu pievienošana izraisīs aktīvu gāzes izdalīšanos.

Tāda pati peroksīda sadalīšanās reakcija, bet katalāzes iedarbībā, notiek arī brūču ārstēšanā. Dzīvos organismos ir daudz dažādu vielu, kas palielina bioķīmisko reakciju ātrumu. Tos sauc par fermentiem.

Inhibitoriem ir pretēja ietekme uz reakciju gaitu. Tomēr tas ne vienmēr ir slikti. Inhibitorus izmanto metāla izstrādājumu aizsardzībai no korozijas, pārtikas produktu derīguma termiņa pagarināšanai, piemēram, lai novērstu tauku oksidēšanos.

Vielu saskares zona

Gadījumā, ja mijiedarbība notiek starp savienojumiem, kuriem ir dažādi agregātu stāvokļi, vai starp vielām, kas nespēj veidot viendabīgu vidi (nesajaujamie šķidrumi), tad arī šis faktors būtiski ietekmē ķīmiskās reakcijas ātrumu. Tas ir saistīts ar faktu, ka neviendabīgas reakcijas tiek veiktas tieši saskarē starp mijiedarbojošo vielu fāzēm. Acīmredzot, jo plašāka ir šī robeža, jo vairāk daļiņām ir iespēja sadurties, un jo ātrāk notiek reakcija.

Piemēram, mazu skaidu veidā tas iet daudz ātrāk nekā baļķa veidā. Šim pašam nolūkam daudzas cietās vielas pirms pievienošanas šķīdumam tiek samaltas smalkā pulverī. Tātad pulverveida krīts (kalcija karbonāts) ar sālsskābi iedarbojas ātrāk nekā tādas pašas masas gabals. Tomēr papildus platības palielināšanai šis paņēmiens izraisa arī haotisku vielas kristāliskā režģa plīsumu, kas nozīmē, ka tas palielina daļiņu reaktivitāti.

Matemātiski neviendabīgas ķīmiskās reakcijas ātrums tiek atrasts kā izmaiņas vielas daudzumā (Δν), kas notiek laika vienībā (Δt) uz virsmas vienību.

(S): V = Δν/(S Δt).

Spiediena ietekme

Spiediena izmaiņas sistēmā iedarbojas tikai tad, kad reakcijā piedalās gāzes. Spiediena palielināšanos pavada vielas molekulu palielināšanās tilpuma vienībā, tas ir, proporcionāli palielinās tās koncentrācija. Un otrādi, spiediena samazināšanās noved pie līdzvērtīga reaģenta koncentrācijas samazināšanās. Šajā gadījumā ķīmiskās reakcijas ātruma aprēķināšanai ir piemērota formula, kas atbilst ZDM.

Uzdevums. Kā palielināsies vienādojumā aprakstītās reakcijas ātrums

2ΝΟ + Ο2 = 2ΝΟ2,

ja slēgtas sistēmas tilpumu samazina trīs reizes (T=const)?

Lēmums. Samazinoties tilpumam, spiediens proporcionāli palielinās. Pierakstīsim sākotnējās (V 1) un beigu (V 2) reakcijas ātruma izteiksmes:

V 1 = k 2 [Ο 2 ] un

V 2 = k · (3 ·) 2 · 3 · [Ο 2 ] = k · 9 [ΝΟ] 2 · 3 [Ο 2 ].

Lai uzzinātu, cik reižu jaunais ātrums ir lielāks par sākotnējo, jāsadala izteiksmes kreisā un labā daļa:

V 1 /V 2 = (k 9 [ΝΟ] 2 3 [Ο 2 ]) / (k ? [ΝΟ] 2 [Ο 2 ]).

Koncentrācijas vērtības un ātruma konstantes tiek samazinātas un paliek:

V 2 /V 1 \u003d 9 3/1 \u003d 27.

Atbilde: ātrums palielinājies 27 reizes.

Apkopojot, jāatzīmē, ka vielu mijiedarbības ātrumu vai, pareizāk sakot, to daļiņu sadursmju skaitu un kvalitāti ietekmē daudzi faktori. Pirmkārt, tā ir aktivācijas enerģija un molekulu ģeometrija, ko gandrīz neiespējami izlabot. Kas attiecas uz pārējiem apstākļiem, reakcijas ātruma palielināšanai ir šāds:

• paaugstināt reakcijas vides temperatūru;
• palielināt sākotnējo savienojumu koncentrāciju;
• palielināt spiedienu sistēmā vai samazināt tā tilpumu, ja mēs runājam par gāzēm;
• novest dažādas vielas vienā agregācijas stāvoklī (piemēram, izšķīdinot ūdenī) vai palielināt to saskares laukumu.

Dažas ķīmiskās reakcijas notiek gandrīz acumirklī (skābekļa-ūdeņraža maisījuma eksplozija, jonu apmaiņas reakcijas ūdens šķīdumā), otrās - ātri (vielu sadegšana, cinka mijiedarbība ar skābi), bet citas - lēni (dzelzs rūsēšana, organisko atlieku sabrukšana). Ir zināmas tik lēnas reakcijas, ka cilvēks tās vienkārši nevar pamanīt. Piemēram, granīta pārtapšana smiltīs un mālā notiek gadu tūkstošiem.

Citiem vārdiem sakot, ķīmiskās reakcijas var notikt dažādos veidos ātrumu.

Bet kas ir ātruma reakcija? Kāda ir šī daudzuma precīza definīcija un, pats galvenais, tā matemātiskā izteiksme?

Reakcijas ātrums ir vielas daudzuma izmaiņas vienā laika vienībā vienā tilpuma vienībā. Matemātiski šī izteiksme ir uzrakstīta šādi:

Kur n 1 unn 2 - vielas daudzums (mol) laikā t 1 un t 2 attiecīgi sistēmā ar tilpumu V.

Kura plusa vai mīnusa zīme (±) stāvēs pirms ātruma izteiksmes, ir atkarīgs no tā, vai mēs skatāmies kādas vielas - produkta vai reaģenta - daudzuma izmaiņas.

Acīmredzot reakcijas gaitā notiek reaģentu patēriņš, tas ir, to skaits samazinās, tāpēc reaģentiem izteiksmei (n 2 - n 1) vienmēr ir vērtība, kas ir mazāka par nulli. Tā kā ātrums nevar būt negatīva vērtība, šajā gadījumā pirms izteiksmes ir jāievieto mīnusa zīme.

Ja mēs skatāmies uz produkta, nevis reaģenta daudzuma izmaiņām, tad mīnusa zīme nav nepieciešama pirms izteiksmes ātruma aprēķināšanai, jo izteiksme (n 2 - n 1) šajā gadījumā vienmēr ir pozitīva , jo produkta daudzums reakcijas rezultātā var tikai palielināties.

Vielas daudzuma attiecība n tilpumam, kurā atrodas šis vielas daudzums, ko sauc par molāro koncentrāciju Ar:

Tādējādi, izmantojot molārās koncentrācijas jēdzienu un tās matemātisko izteiksmi, mēs varam uzrakstīt citu veidu, kā noteikt reakcijas ātrumu:

Reakcijas ātrums ir vielas molārās koncentrācijas izmaiņas ķīmiskas reakcijas rezultātā vienā laika vienībā:

Faktori, kas ietekmē reakcijas ātrumu

Bieži vien ir ārkārtīgi svarīgi zināt, kas nosaka konkrētas reakcijas ātrumu un kā to ietekmēt. Piemēram, naftas pārstrādes nozare burtiski cīnās par katru papildu pusprocentu no produkta laika vienībā. Galu galā, ņemot vērā milzīgo pārstrādātās naftas daudzumu, pat pusprocents ieplūst lielā gada finansiālā peļņā. Dažos gadījumos ir ārkārtīgi svarīgi palēnināt jebkuru reakciju, jo īpaši metālu koroziju.

Tātad, no kā ir atkarīgs reakcijas ātrums? Savādi, tas ir atkarīgs no daudziem dažādiem parametriem.

Lai saprastu šo jautājumu, vispirms iedomāsimies, kas notiek ķīmiskās reakcijas rezultātā, piemēram:

A+B → C+D

Iepriekš uzrakstītais vienādojums atspoguļo procesu, kurā vielu A un B molekulas, savstarpēji saduroties, veido vielu C un D molekulas.

Tas ir, bez šaubām, lai reakcija notiktu, ir nepieciešama vismaz izejvielu molekulu sadursme. Acīmredzot, ja mēs palielināsim molekulu skaitu uz tilpuma vienību, sadursmju skaits palielināsies tāpat kā jūsu sadursmju biežums ar pasažieriem pārpildītā autobusā, salīdzinot ar pustukšo autobusu.

Citiem vārdiem sakot, reakcijas ātrums palielinās, palielinoties reaģentu koncentrācijai.

Gadījumā, ja viena vai vairākas no reaģentiem ir gāzes, reakcijas ātrums palielinās, palielinoties spiedienam, jo ​​gāzes spiediens vienmēr ir tieši proporcionāls to veidojošo molekulu koncentrācijai.

Tomēr daļiņu sadursme ir nepieciešams, bet nepietiekams nosacījums reakcijas norisei. Fakts ir tāds, ka saskaņā ar aprēķiniem reaģējošo vielu molekulu sadursmju skaits to saprātīgā koncentrācijā ir tik liels, ka visām reakcijām jānotiek vienā mirklī. Tomēr praksē tas nenotiek. Kas noticis?

Fakts ir tāds, ka ne katra reaģentu molekulu sadursme noteikti būs efektīva. Daudzas sadursmes ir elastīgas – molekulas atlec viena no otras kā bumbiņas. Lai reakcija notiktu, molekulām jābūt ar pietiekamu kinētisko enerģiju. Minimālo enerģiju, kurai jābūt reaģentu molekulām, lai reakcija notiktu, sauc par aktivācijas enerģiju un apzīmē ar E a. Sistēmā, kas sastāv no liela skaita molekulu, notiek molekulu enerģijas sadalījums, dažām no tām ir zema enerģija, dažām ir augsta un vidēja enerģija. No visām šīm molekulām tikai nelielai molekulu daļai ir enerģija, kas ir lielāka par aktivācijas enerģiju.

Kā zināms no fizikas kursa, temperatūra faktiski ir vielu veidojošo daļiņu kinētiskās enerģijas mērs. Tas ir, jo ātrāk pārvietojas daļiņas, kas veido vielu, jo augstāka ir tās temperatūra. Tādējādi, acīmredzot, paaugstinot temperatūru, mēs būtiski paaugstinām molekulu kinētisko enerģiju, kā rezultātā palielinās to molekulu īpatsvars, kuru enerģija pārsniedz E a, un to sadursme novedīs pie ķīmiskas reakcijas.

Faktu par temperatūras pozitīvo ietekmi uz reakcijas ātrumu empīriski konstatēja jau 19. gadsimtā holandiešu ķīmiķis Vants Hofs. Pamatojoties uz savu pētījumu, viņš formulēja noteikumu, kas joprojām nes viņa vārdu, un tas izklausās šādi:

Jebkuras ķīmiskās reakcijas ātrums palielinās 2-4 reizes, temperatūrai paaugstinoties par 10 grādiem.

Šī noteikuma matemātiskais attēlojums ir uzrakstīts šādi:

kur V 2 un V 1 ir ātrums attiecīgi temperatūrā t 2 un t 1, un γ ir reakcijas temperatūras koeficients, kura vērtība visbiežāk ir diapazonā no 2 līdz 4.

Bieži vien daudzu reakciju ātrumu var palielināt, izmantojot katalizatori.

Katalizatori ir vielas, kas paātrina reakciju, tos nelietojot.

Bet kā katalizatoriem izdodas palielināt reakcijas ātrumu?

Atsaukt aktivizācijas enerģiju E a . Molekulas, kuru enerģija ir mazāka par aktivācijas enerģiju, nevar mijiedarboties viena ar otru, ja nav katalizatora. Katalizatori maina ceļu, pa kuru notiek reakcija, līdzīgi kā pieredzējis gids bruģēs ekspedīcijas maršrutu nevis tieši caur kalnu, bet ar apvedceļu palīdzību, kā rezultātā pat tie satelīti, kuriem nebija pietiekami daudz. enerģiju uzkāpt kalnā varēs pārcelties uz citu viņas pusi.

Neskatoties uz to, ka reakcijas laikā katalizators netiek patērēts, tomēr tas tajā aktīvi piedalās, veidojot starpproduktu savienojumus ar reaģentiem, bet reakcijas beigās atgriežas sākotnējā stāvoklī.

Papildus iepriekš minētajiem faktoriem, kas ietekmē reakcijas ātrumu, ja starp reaģējošām vielām ir saskarne (heterogēna reakcija), reakcijas ātrums būs atkarīgs arī no reaģentu saskares laukuma. Piemēram, iedomājieties metāliska alumīnija granulu, kas ir iemesta mēģenē, kurā ir sālsskābes ūdens šķīdums. Alumīnijs ir aktīvs metāls, kas var reaģēt ar neoksidējošām skābēm. Ar sālsskābi reakcijas vienādojums ir šāds:

2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H 2

Alumīnijs ir cieta viela, kas nozīmē, ka tas reaģē tikai ar sālsskābi uz tā virsmas. Acīmredzot, ja mēs palielinām virsmas laukumu, vispirms velmējot alumīnija granulu folijā, mēs nodrošinām lielāku alumīnija atomu skaitu, kas pieejams reakcijai ar skābi. Tā rezultātā reakcijas ātrums palielināsies. Līdzīgi cietas vielas virsmas palielināšanos var panākt, sasmalcinot to pulverī.

Tāpat arī neviendabīgas reakcijas ātrumu, kurā cieta viela reaģē ar gāzveida vai šķidrumu, bieži vien pozitīvi ietekmē sajaukšanās, kas ir saistīts ar to, ka sajaukšanas rezultātā reakcijas produktu akumulējošās molekulas tiek izvadītas no sajaukšanas. reakcijas zona un tiek “izcelta” jauna reaģenta molekulu daļa.

Pēdējā lieta, kas jāatzīmē, ir arī milzīgā ietekme uz reakcijas ātrumu un reaģentu īpašībām. Piemēram, jo ​​zemāks ir sārmu metāls periodiskajā tabulā, jo ātrāk tas reaģē ar ūdeni, fluors no visiem halogēniem visātrāk reaģē ar ūdeņraža gāzi utt.

Rezumējot, reakcijas ātrums ir atkarīgs no šādiem faktoriem:

1) reaģentu koncentrācija: jo lielāka, jo lielāks reakcijas ātrums

2) temperatūra: palielinoties temperatūrai, palielinās jebkuras reakcijas ātrums

3) reaģentu saskares laukums: jo lielāks ir reaģentu kontakta laukums, jo lielāks reakcijas ātrums

4) maisīšana, ja reakcija notiek starp cietu vielu un šķidrumu vai gāzi, maisīšana var to paātrināt.

Ķīmiskā reakcija ir vienas vielas pārvēršana citā.

Neatkarīgi no ķīmisko reakciju veida, tās tiek veiktas dažādos ātrumos. Piemēram, ģeoķīmiskās pārvērtības Zemes zarnās (kristālisko hidrātu veidošanās, sāļu hidrolīze, minerālu sintēze vai sadalīšanās) aizņem tūkstošiem, miljonu gadu. Un tādas reakcijas kā šaujampulvera, ūdeņraža, salpetra un kālija hlorīda sadegšana notiek sekundes daļās.

Ķīmiskās reakcijas ātrumu saprot kā reaģējošo vielu (vai reakcijas produktu) daudzuma izmaiņas laika vienībā. Visbiežāk izmantotais jēdziens vidējais reakcijas ātrums (Δc p) laika intervālā.

vav = ± ∆C/∆t

Produktiem ∆С > 0, sākotnējām vielām -∆С< 0. Наиболее употребляемая единица измерения - моль на литр в секунду (моль/л*с).

Katras ķīmiskās reakcijas ātrums ir atkarīgs no daudziem faktoriem: reaģentu rakstura, reaģentu koncentrācijas, reakcijas temperatūras izmaiņām, reaģentu smalkuma pakāpes, spiediena izmaiņām, katalizatora ievadīšanas. reakcijas vide.

Reaģentu raksturs būtiski ietekmē ķīmiskās reakcijas ātrumu. Kā piemēru apsveriet dažu metālu mijiedarbību ar nemainīgu komponentu - ūdeni. Definēsim metālus: Na, Ca, Al, Au. Nātrijs parastā temperatūrā ļoti spēcīgi reaģē ar ūdeni, izdalot lielu daudzumu siltuma.

2Na + 2H2O \u003d 2NaOH + H2 + Q;

Kalcijs mazāk enerģiski reaģē ar ūdeni parastā temperatūrā:

Ca + 2H 2O \u003d Ca (OH) 2 + H2 + Q;

Alumīnijs reaģē ar ūdeni pat paaugstinātā temperatūrā:

2Al + 6H 2O \u003d 2Al (OH) s + ZH2 - Q;

Un zelts ir viens no neaktīvajiem metāliem, tas nereaģē ar ūdeni ne normālā, ne paaugstinātā temperatūrā.

Ķīmiskās reakcijas ātrums ir tieši saistīts ar reaģentu koncentrācijas . Tātad par reakciju:

C 2 H 4 + 3O 2 \u003d 2CO 2 + 2H 2 O;

Reakcijas ātruma izteiksme ir šāda:

v \u003d k ** [O 2 ] 3;

kur k ir ķīmiskās reakcijas ātruma konstante, kas skaitliski vienāda ar šīs reakcijas ātrumu, ja reaģējošo komponentu koncentrācija ir 1 g/mol; [C 2 H 4 ] un [O 2 ] 3 vērtības atbilst reaģentu koncentrācijām, kas paaugstinātas līdz to stehiometrisko koeficientu pakāpēm. Jo lielāka ir [C 2 H 4 ] vai [O 2 ] koncentrācija, jo vairāk laika vienībā notiek šo vielu molekulu sadursmes, tātad, jo lielāks ir ķīmiskās reakcijas ātrums.

Ķīmisko reakciju ātrumi, kā likums, arī ir tieši saistīti uz reakcijas temperatūru . Dabiski, paaugstinoties temperatūrai, palielinās molekulu kinētiskā enerģija, kas arī noved pie lielas molekulu sadursmes laika vienībā. Daudzi eksperimenti ir parādījuši, ka, mainoties temperatūrai par katriem 10 grādiem, reakcijas ātrums mainās 2-4 reizes (Vanta Hofa noteikums):

kur V T 2 ir ķīmiskās reakcijas ātrums pie T 2 ; V ti ir ķīmiskās reakcijas ātrums pie T 1 ; g ir reakcijas ātruma temperatūras koeficients.

Ietekme vielu slīpēšanas pakāpe arī tieši saistīts ar reakcijas ātrumu. Jo smalkāks ir reaģējošo vielu daļiņu stāvoklis, jo vairāk tās saskaras viena ar otru laika vienībā, jo lielāks ir ķīmiskās reakcijas ātrums. Tāpēc, kā likums, reakcijas starp gāzveida vielas vai šķīdumi plūst ātrāk nekā cietā stāvoklī.

Spiediena izmaiņas ietekmē reakcijas ātrumu starp vielām gāzveida stāvoklī. Atrodoties slēgtā tilpumā nemainīgā temperatūrā, reakcija norit ar ātrumu V 1. Ja šajā sistēmā palielināsim spiedienu (tātad samazināsim tilpumu), palielināsies reaģentu koncentrācijas, to molekulu sadursme uz vienu laika vienība palielināsies, reakcijas ātrums palielināsies līdz V 2 (v 2 > v1).

Katalizatori Vielas, kas maina ķīmiskās reakcijas ātrumu, bet paliek nemainīgas pēc ķīmiskās reakcijas beigām. Katalizatoru ietekmi uz reakcijas ātrumu sauc par katalīzi.Katalizatori var vai nu paātrināt ķīmiski dinamisku procesu, vai palēnināt to. Ja mijiedarbojošās vielas un katalizators atrodas vienā agregācijas stāvoklī, tad runā par homogēnu katalīzi, savukārt heterogēnā katalīzē reaģenti un katalizators atrodas dažādos agregācijas stāvokļos. Katalizators un reaģenti veido starpproduktu kompleksu. Piemēram, reakcijai:

Katalizators (K) veido kompleksu ar A vai B - AK, VC, kas atbrīvo K, mijiedarbojoties ar brīvo daļiņu A vai B:

AK + B = AB + K

VK + A \u003d VA + K;

vietne, pilnībā vai daļēji kopējot materiālu, ir nepieciešama saite uz avotu.