Kāda ir elektrostatiskā lauka ietekme. Elektrostatiskais lauks un tā īpašības

9.4. Elektrostatiskā lauka līnijas

Vizuāli grafiskam lauka attēlojumam ir ērti izmantot spēka līnijas - virzītas līnijas, kuru pieskares katrā punktā sakrīt ar intensitātes vektora virzienu elektriskais lauks(153. att.).

Saskaņā ar definīciju elektriskā lauka līnijām ir virkne kopīgas īpašības(salīdziniet ar šķidruma straumlīniju īpašībām):

1. Spēka līnijas nekrustojas (pretējā gadījumā krustpunktā var uzbūvēt divas pieskares, tas ir, vienā punktā lauka intensitātei ir divas vērtības, kas ir absurdi).
2. Spēka līnijām nav līkumu (līknes punktā atkal var novilkt divas pieskares).
3. Elektrostatiskā lauka spēka līnijas sākas un beidzas ar lādiņiem.

Tā kā lauka stiprums tiek noteikts katrā telpiskajā punktā, tad spēka līniju var novilkt caur jebkuru telpisko punktu. Tāpēc numurs spēka līnijas bezgala lieliski. Līniju skaitu, kas tiek izmantots lauka attēlošanai, visbiežāk nosaka fiziķa-mākslinieka mākslinieciskā gaume. Dažos mācību līdzekļi ieteicams izveidot lauka līniju attēlu tā, lai to blīvums būtu lielāks tur, kur ir lielāks lauka stiprums. Šī prasība nav stingra un ne vienmēr izpildāma, tāpēc spēka līnijas tiek novilktas, apmierinot formulētās īpašības 1-3.

Ir ļoti viegli uzzīmēt lauka spēka līnijas, ko rada punktveida lādiņš. Šajā gadījumā spēka līnijas ir taisnu līniju kopums, kas rodas (pozitīvam) vai ienāk (negatīvam) lādiņa atrašanās vietas punktā (154. att.). Šādas punktveida lādiņu lauku spēka līniju grupas parāda, ka lādiņi ir lauka avoti, pēc analoģijas ar šķidruma ātruma lauka avotiem un iegrimētājiem. Mēs vēlāk pierādīsim, ka spēka līnijas nevar sākties vai beigties punktos, kur nav lādiņu.

Reālu lauku lauka līniju attēlu var reproducēt eksperimentāli.

Zemā traukā ielej nelielu kārtiņu rīcineļļas un tajā ieber nelielu porciju mannas. Ja eļļu ar graudaugiem ievieto elektrostatiskā laukā, tad mannas graudi (tiem ir nedaudz iegarena forma) pagriežas elektriskā lauka intensitātes virzienā un sastājas aptuveni pa spēka līnijām, pēc dažām desmitiem sekunžu kausā parādās elektriskā lauka spēka līniju attēls. Dažas no šīm "bildēm" ir attēlotas fotogrāfijās. Ir iespējams veikt arī spēka līniju teorētisko aprēķinu un uzbūvi. Tiesa, šie aprēķini prasa milzīgu skaitu aprēķinu, tāpēc patiesībā (un bez lielām grūtībām) tie tiek veikti, izmantojot datoru, visbiežāk šādas konstrukcijas tiek veiktas noteiktā plaknē.

Izstrādājot algoritmus lauka līniju modeļa aprēķināšanai, rodas vairākas problēmas, kas ir jāatrisina. Pirmā šāda problēma ir lauka vektora aprēķins. Elektrostatisko lauku gadījumā, ko rada noteikts lādiņu sadalījums, šī problēma tiek atrisināta, izmantojot Kulona likumu un superpozīcijas principu. Otra problēma ir atsevišķas līnijas izveides metode. Ideja par vienkāršāko algoritmu, kas atrisina šo problēmu, ir diezgan acīmredzama. Nelielā laukumā katra līnija praktiski sakrīt ar tās pieskari, tāpēc jums vajadzētu izveidot daudz segmentu, kas pieskaras spēka līnijām, tas ir, maza garuma segmenti l, kura virziens sakrīt ar lauka virzienu noteiktā punktā. Lai to izdarītu, vispirms ir jāaprēķina intensitātes vektora komponenti noteiktā punktā E x , E y un šī vektora modulis \(~E = \sqrt(E^2_x + E^2_y)\) . Tad var uzbūvēt neliela garuma segmentu, kura virziens sakrīt ar lauka intensitātes vektora virzienu. Tās projekcijas uz koordinātu asīm aprēķina pēc formulām, kas izriet no att. 155\[~\Delta x = l \frac(E_x)(E) ; \Delta y = l \frac(E_y)(E)\] . Pēc tam jums vajadzētu atkārtot procedūru, sākot no konstruētā segmenta beigām. Protams, ieviešot šādu algoritmu, rodas arī citas problēmas, kas vairāk ir tehniska rakstura.

Vizuāli grafiskam lauka attēlojumam ir ērti izmantot spēka līnijas - virzītas līnijas, kuru pieskares katrā punktā sakrīt ar elektriskā lauka intensitātes vektora virzienu (233. att.).

Rīsi. 233
Saskaņā ar definīciju elektriskā lauka līnijām ir vairākas kopīgas īpašības (salīdzināt ar šķidruma plūsmas līniju īpašībām):
1. Spēka līnijas nekrustojas (pretējā gadījumā krustpunktā var uzbūvēt divas pieskares, tas ir, vienā punktā lauka intensitātei ir divas vērtības, kas ir absurdi).
2. Spēka līnijām nav līkumu (līknes punktā atkal var izveidot divas pieskares).
3. Elektrostatiskā lauka spēka līnijas sākas un beidzas uz lādiņiem.
Tā kā lauka stiprums tiek noteikts katrā telpiskajā punktā, tad spēka līniju var novilkt caur jebkuru telpisko punktu. Tāpēc spēka līniju skaits ir bezgalīgi liels. Līniju skaitu, kas tiek izmantots lauka attēlošanai, visbiežāk nosaka fiziķa-mākslinieka mākslinieciskā gaume. Dažās mācību grāmatās ir ieteicams izveidot lauka līniju attēlu tā, lai to blīvums būtu lielāks vietās, kur lauka stiprums ir lielāks. Šī prasība nav stingra un ne vienmēr izpildāma, tāpēc tiek novilktas spēka līnijas, kas atbilst formulētajām īpašībām 1 − 3 .
Ir ļoti viegli uzzīmēt lauka spēka līnijas, ko rada punktveida lādiņš. Šajā gadījumā spēka līnijas ir taisnu līniju kopums, kas rodas (pozitīvam) vai ienāk (negatīvam) lādiņa atrašanās vietas punktā (234. att.).

rīsi. 234
Šādas punktveida lādiņu lauku spēka līniju grupas parāda, ka lādiņi ir lauka avoti, pēc analoģijas ar šķidruma ātruma lauka avotiem un iegrimētājiem. Mēs vēlāk pierādīsim, ka spēka līnijas nevar sākties vai beigties punktos, kur nav lādiņu.
Reālu lauku lauka līniju attēlu var reproducēt eksperimentāli.
Zemā traukā ielej nelielu kārtiņu rīcineļļas un tajā ieber nelielu porciju mannas. Ja eļļu ar graudaugiem ievieto elektrostatiskā laukā, tad mannas graudi (tiem ir nedaudz iegarena forma) pagriežas elektriskā lauka intensitātes virzienā un sastājas aptuveni pa spēka līnijām, pēc dažām desmitiem sekunžu kausā parādās elektriskā lauka spēka līniju attēls. Dažas no šīm "bildēm" ir attēlotas fotogrāfijās.
Ir iespējams veikt arī spēka līniju teorētisko aprēķinu un uzbūvi. Tiesa, šie aprēķini prasa milzīgu skaitu aprēķinu, tāpēc patiesībā (un bez lielām grūtībām) tie tiek veikti, izmantojot datoru, visbiežāk šādas konstrukcijas tiek veiktas noteiktā plaknē.
Izstrādājot algoritmus lauka līniju modeļa aprēķināšanai, rodas vairākas problēmas, kas ir jāatrisina. Pirmā šāda problēma ir lauka vektora aprēķins. Elektrostatisko lauku gadījumā, ko rada noteikts lādiņu sadalījums, šī problēma tiek atrisināta, izmantojot Kulona likumu un superpozīcijas principu. Otra problēma ir atsevišķas līnijas izveides metode. Ideja par vienkāršāko algoritmu, kas atrisina šo problēmu, ir diezgan acīmredzama. Nelielā laukumā katra līnija praktiski sakrīt ar tās pieskari, tāpēc jums vajadzētu izveidot daudz segmentu, kas pieskaras spēka līnijām, tas ir, maza garuma segmenti l, kura virziens sakrīt ar lauka virzienu noteiktā punktā. Lai to izdarītu, vispirms ir jāaprēķina intensitātes vektora komponenti noteiktā punktā E x, E y un šī vektora modulis E = √(E x 2 + E y 2 ). Tad var uzbūvēt neliela garuma segmentu, kura virziens sakrīt ar lauka intensitātes vektora virzienu. tā projekcijas uz koordinātu asīm aprēķina pēc formulām, kas izriet no att. 235:

rīsi. 235

Pēc tam jums vajadzētu atkārtot procedūru, sākot no konstruētā segmenta beigām. Protams, ieviešot šādu algoritmu, rodas arī citas problēmas, kas vairāk ir tehniska rakstura.
236. attēlā parādītas divu punktu lādiņu radīto lauku spēka līnijas.


rīsi. 236
Lādiņu zīmes ir norādītas, a) un b) attēlā lādiņi ir vienādi pēc moduļa, att. c), d) ir dažādi - kuru no tiem mēs piedāvājam noteikt patstāvīgāk. Katrā gadījumā pats nosakiet arī spēka līniju virzienus.
Interesanti atzīmēt, ka M. Faradejs elektriskā lauka spēka līnijas uzskatīja par reālām elastīgām caurulēm, kas savieno elektriskos lādiņus, šādi attēlojumi viņam ļoti palīdzēja prognozēt un izskaidrot daudzas fizikālās parādības.
Piekrītiet, ka lieliskajam M. Faradejam bija taisnība - ja jūs garīgi aizstājat līnijas ar elastīgām gumijas lentēm, mijiedarbības raksturs ir ļoti skaidrs.

« Fizika — 10. klase

Kas ir starpnieks, kas veic lādiņu mijiedarbību?
Kā noteikt, kurš no diviem laukiem ir spēcīgāks? Iesakiet veidus, kā salīdzināt laukus.

Elektriskā lauka stiprums.

Elektrisko lauku nosaka spēki, kas iedarbojas uz lādiņu. Var apgalvot, ka mēs zinām visu nepieciešamo par lauku, ja zinām spēku, kas iedarbojas uz jebkuru lādiņu jebkurā lauka punktā. Tāpēc ir nepieciešams ieviest tādu lauka raksturojumu, kura zināšanas ļaus noteikt šo spēku.

Ja tajā pašā lauka punktā pārmaiņus novietosim mazus lādētus ķermeņus un izmērīsim spēkus, tiks konstatēts, ka spēks, kas iedarbojas uz lādiņu no lauka, ir tieši proporcionāls šim lādiņam. Patiešām, ļaujiet lauku izveidot ar punktveida lādiņu q 1 . Saskaņā ar Kulona likumu (14.2.) uz punktveida lādiņu q iedarbojas spēks, kas ir proporcionāls lādiņam q. Tāpēc spēka, kas iedarbojas uz noteiktā lauka punktā novietoto lādiņu, attiecība pret šo lādiņu katram lauka punktam nav atkarīga no lādiņa un to var uzskatīt par lauka raksturlielumu.

Tiek saukta spēka attiecība, kas iedarbojas uz punktveida lādiņu, kas novietots noteiktā lauka punktā, un šo lādiņu elektriskā lauka stiprums.

Kā spēks, lauka stiprums - vektora daudzums ; to apzīmē ar burtu:

Tādējādi spēks, kas iedarbojas uz lādiņu q no elektriskā lauka, ir vienāds ar:

Q. (14.8)

Vektora virziens ir tāds pats kā spēka virziens, kas iedarbojas uz pozitīvo lādiņu, un pretējs spēka virzienam, kas iedarbojas uz negatīvo lādiņu.

Sprieguma mērvienība SI ir N/Cl.

Elektriskā lauka spēka līnijas.

Elektriskais lauks neietekmē maņu orgānus. Mēs viņu neredzam. Tomēr zināmu priekšstatu par lauka sadalījumu varam iegūt, ja lauka intensitātes vektorus uzzīmēsim vairākos telpas punktos (14.9. att., a). Attēls būs vizuālāks, ja zīmēsit nepārtrauktas līnijas.

Tiek izsauktas līnijas, kuru pieskares katrā punktā sakrīt ar elektriskā lauka intensitātes vektoru spēka līnijas vai lauka stipruma līnijas(14.9. att., b).

Lauka līniju virziens ļauj noteikt lauka intensitātes vektora virzienu dažādos lauka punktos, un lauka līniju blīvums (līniju skaits uz laukuma vienību) parāda, kur lauka stiprums ir lielāks. Tātad 14. 10.-14.13. attēlā lauka līniju blīvums punktos A ir lielāks nekā punktos B. Ir skaidrs, ka A > B.

Nevajadzētu domāt, ka spriedzes līnijas patiesībā pastāv kā izstiepti elastīgi pavedieni vai auklas, kā to pieņēmis pats Faradejs. Sprieguma līnijas tikai palīdz vizualizēt lauka sadalījumu telpā. Tie nav reālāki par meridiāniem un paralēlēm globuss.

Lauka līnijas var padarīt redzamas. Ja izolatora (piemēram, hinīna) iegarenos kristālus labi sajauc viskozā šķidrumā (piemēram, rīcineļļā) un tur ievieto lādētus ķermeņus, tad šo ķermeņu tuvumā kristāli sarindosies ķēdēs pa spriedze.

Attēlos parādīti spriegojuma līniju piemēri: pozitīvi lādēta lode (skat. 14.10. att.), divas pretēji lādētas lodītes (skat. 14.11. att.), divas līdzīgi lādētas lodes (sk. 14.12. att.), divas plāksnes, kuru lādiņi absolūtā izteiksmē ir vienādi. vērtību un pretējo zīmē (sk. 14.13. att.). Pēdējais piemērsīpaši svarīgi.

14.13. attēlā redzams, ka telpā starp plāksnēm spēka līnijas pamatā ir paralēlas un vienādā attālumā viena no otras: elektriskais lauks šeit ir vienāds visos punktos.

Tiek saukts elektriskais lauks, kura intensitāte visos punktos ir vienāda viendabīgs.

Ierobežotā telpas zonā elektrisko lauku var uzskatīt par aptuveni vienmērīgu, ja lauka stiprums šajā zonā mainās nenozīmīgi.

Elektriskā lauka spēka līnijas nav slēgtas, tās sākas plkst pozitīvi lādiņi un beidzas ar negatīvu. Spēka līnijas ir nepārtrauktas un nekrustojas, jo krustojums nozīmētu, ka noteiktā punktā nav noteikta elektriskā lauka intensitātes virziena.

LAUKU GRAFISKS APRAKSTS

Elektrisko lauku var aprakstīt, katram punktam norādot vektora lielumu un virzienu. Šo vektoru kopums pilnībā noteiks elektrisko lauku. Bet, ja jūs zīmējat vektorus daudzos lauka punktos, tie pārklājas un krustosies. Elektrisko lauku ierasts vizualizēt, izmantojot līniju tīklu, kas ļauj noteikt lauka intensitātes lielumu un virzienu katrā punktā (13. att.).

Šo līniju virziens katrā punktā sakrīt ar lauka virzienu, t.i. pieskares šādām līnijām katrā lauka punktā sakrīt virzienā ar elektriskā lauka intensitātes vektoru šajā punktā. Šādas līnijas sauc elektrostatiskā lauka līnijas vai elektrostatiskā lauka līnijas.

Elektrostatiskā lauka līnijas sākas ar pozitīvu elektriskie lādiņi un beidzas ar negatīviem elektriskajiem lādiņiem. Tie var nokļūt bezgalībā no pozitīva lādiņa vai nākt no bezgalības uz negatīvu lādiņu (1. un 2. līnija, sk. 13. att.).

Lauka līnijas ir noderīgas ne tikai tāpēc, ka tās skaidri parāda lauka virzienu, bet arī tāpēc, ka ar tām var raksturot lauka lielumu jebkurā telpas reģionā. Lai to izdarītu, lauka līniju blīvumam jābūt skaitliski vienādam ar elektrostatiskā lauka intensitātes lielumu.

Ja lauks ir attēlots ar paralēlām spēka līnijām, kas atrodas vienādā attālumā viena no otras, tad tas nozīmē, ka lauka intensitātes vektoram visos punktos ir vienāds virziens. Lauka intensitātes vektora modulim visos punktos ir vienādas vērtības. Tādu lauku sauc viendabīgs elektriskais lauks. Izvēlēsimies tik mazu laukumu, kas ir perpendikulārs spriegojuma līnijām, lai lauks būtu vienāds šajā apgabalā (14. att.).

Vektors - pēc definīcijas perpendikulāri vietnei, t.i. paralēli spēka līnijām, un līdz ar to un. Vektora garums ir skaitliski vienāds ar laukumu. Lauka līniju skaitam, kas šķērso šo apgabalu, ir jāatbilst nosacījumam

Spēka līniju skaitam, kas iet caur virsmas laukuma vienību, kas ir perpendikulāra spēka līnijām, jābūt vienādam ar intensitātes vektora moduli.

Apsveriet laukumu , kas nav perpendikulārs spēka līnijām (14. attēlā parādīts ar pārtrauktām līnijām). Lai to šķērsotu ar tādu pašu spēka līniju skaitu kā vietu, ir jāizpilda nosacījums:, tad . (4.2).

>>Fizika: elektriskā lauka līnijas. Uzlādētas bumbas lauka stiprums

Elektriskais lauks neietekmē sajūtas. Mēs viņu neredzam.
Tomēr mēs varam iegūt priekšstatu par lauka sadalījumu, ja lauka intensitātes vektorus zīmēsim vairākos telpas punktos ( att.14.9, pa kreisi). Attēls būs skaidrāks, ja zīmēsit nepārtrauktas līnijas, kuru pieskares katrā punktā, caur kuru tās iet, sakrīt virzienā ar spriedzes vektoriem. Šīs līnijas sauc elektriskā lauka līnijas vai sprieguma līnijas (att.14.9, labajā pusē).

Lauka līniju virziens ļauj noteikt lauka intensitātes vektora virzienu dažādos lauka punktos, un lauka līniju blīvums (līniju skaits uz laukuma vienību) parāda, kur lauka stiprums ir lielāks. Tātad 14.10.-14.13. attēlā lauka līniju blīvums punktos BET vairāk nekā punkti AT. Acīmredzot .
Nevajadzētu domāt, ka spriedzes līnijas patiesībā pastāv kā izstiepti elastīgi pavedieni vai auklas, kā to pieņēmis pats Faradejs. Spriegojuma līnijas tikai palīdz vizualizēt lauka sadalījumu telpā. Tie nav reālāki par meridiāniem un paralēlēm uz zemeslodes.
Tomēr lauka līnijas var padarīt redzamas. Ja izolatora (piemēram, hinīna) iegarenos kristālus labi sajauc viskozā šķidrumā (piemēram, rīcineļļā) un tur ievieto lādētus ķermeņus, tad šo ķermeņu tuvumā kristāli sarindosies ķēdēs pa spriedze.
Attēlos parādīti spriedzes līniju piemēri: pozitīvi lādēta bumbiņa (sk. att.14.10); divas pretēji uzlādētas bumbiņas (sk. att.14.11); divas līdzīgi uzlādētas bumbiņas (skat. att.). att.14.12); divas plāksnes, kuru lādiņi ir vienādi pēc lieluma un pretējas zīmes (sk. att.14.13). Pēdējais piemērs, īpaši 14.13. attēlā, parāda, ka telpā starp plāksnēm tuvāk vidum spēka līnijas ir paralēlas: elektriskais lauks ir vienāds visos punktos.

Tiek saukts elektriskais lauks, kura intensitāte visos telpas punktos ir vienāda viendabīgs. Ierobežotā telpas reģionā elektrisko lauku var uzskatīt par aptuveni vienmērīgu, ja lauka stiprums šajā reģionā mainās nenozīmīgi.
Vienmērīgu elektrisko lauku attēlo paralēlas līnijas, kas atrodas vienādos attālumos viena no otras.
Elektriskā lauka spēka līnijas nav slēgtas, tās sākas ar pozitīviem lādiņiem un beidzas ar negatīviem. Spēka līnijas ir nepārtrauktas un nekrustojas, jo krustošanās nozīmētu, ka noteiktā punktā nav noteikta elektriskā lauka intensitātes virziena.
Uzlādētas bumbas lauks. Tagad apsveriet jautājumu par elektriskais lauks uzlādēta vadoša sfēra ar rādiusu R. Uzlādē q vienmērīgi sadalīts pa sfēras virsmu. Elektriskā lauka spēka līnijas, kā izriet no simetrijas apsvērumiem, ir vērstas pa lodītes rādiusu turpinājumiem ( att.14.14, a).

Piezīme! Jauda līnijas ārpus bumbas tiek sadalītas telpā tieši tāpat kā punktveida lādiņa spēka līnijas ( att.14.14, b). Ja lauka līniju raksti sakrīt, tad varam sagaidīt, ka sakrīt arī lauka stiprumi. Tāpēc no attāluma r>R no lodītes centra lauka intensitāti nosaka pēc tādas pašas formulas (14.9), kā lauka intensitāti punktveida lādiņam, kas novietots sfēras centrā: