Elektriskās strāvas rašanās izpēte zinātniekus vienmēr ir satraukusi. Pēc iekšā XIX sākums gadsimta dāņu zinātnieks Oersteds uzzināja, ka ap elektrisko strāvu rodas magnētiskais lauks, zinātnieki uzdeva jautājumu: vai magnētiskais lauks var radīt elektrība un otrādi.Pirmais zinātnieks, kuram tas izdevās, bija zinātnieks Maikls Faradejs.
Faradeja eksperimenti
Pēc daudziem eksperimentiem Faradejs spēja sasniegt dažus rezultātus.
1.Elektriskās strāvas ģenerēšana
Lai veiktu eksperimentu, viņš paņēma spoli ar liela summa pagriežas un savienoja to ar miliammetru (ierīci, kas mēra strāvas stiprumu). Virzienā uz augšu un uz leju zinātnieks pārvietoja magnētu gar spoli.
Eksperimenta laikā spolē izmaiņu dēļ parādījās elektriskā strāva magnētiskais lauks viņai apkārt.
Saskaņā ar Faradeja novērojumiem miliammetra adata tika novirzīta un norādīja, ka magnēta kustība rada elektrisko strāvu. Kad magnēts apstājās, bultiņa rādīja nulles atzīmi, t.i. ķēdē necirkulē strāva.
rīsi. 1 Strāvas maiņa spolē ziņojuma kustības dēļ Šo parādību, kurā strāva rodas mainīga magnētiskā lauka iedarbībā vadītājā, sauca par fenomenu. elektromagnētiskā indukcija.
2. Indukcijas strāvas virziena maiņa
Savos turpmākajos pētījumos Maikls Faradejs mēģināja noskaidrot, kas ietekmē iegūtās indukcijas elektriskās strāvas virzienu. Veicot eksperimentus, viņš pamanīja, ka, mainot spoļu skaitu uz spoles vai magnētu polaritāti, mainās elektriskās strāvas virziens, kas rodas slēgtā tīklā.
3. Elektromagnētiskās indukcijas fenomens
Eksperimentam zinātnieks paņēma divas spoles, kuras novietoja tuvu vienu otrai. Pirmā spole ar lielu vadu apgriezienu skaitu tika savienota ar strāvas avotu un slēdzi, lai izveidotu un pārtrauktu ķēdi. Viņš pievienoja otro tāda paša veida spoli miliammeteram, nepievienojot to strāvas avotam.
Veicot eksperimentu, Faradejs pamanīja, ka, aizverot elektrisko ķēdi, rodas inducēta strāva, ko var redzēt no miliammetra adatas kustības. Atverot ķēdi, arī miliammetrs rādīja, ka ķēdē ir elektriskā strāva, taču rādījumi bija tieši pretēji. Kad ķēde bija slēgta un strāva cirkulēja vienmērīgi, pēc miliammetra datiem elektriskā ķēdē nebija strāvas.
https://youtu.be/iVYEeX5mTJ8
Secinājums no eksperimentiem
Faradeja atklājuma rezultātā tika pierādīta šāda hipotēze: elektriskā strāva parādās tikai tad, kad mainās magnētiskais lauks. Ir arī pierādīts, ka spoles apgriezienu skaita izmaiņas maina strāvas stiprumu ampēros (palielinot spoles, palielinās strāvas stiprums ampēros). Turklāt inducētā elektriskā strāva slēgtā ķēdē var parādīties tikai mainīga magnētiskā lauka klātbūtnē.
No kā ir atkarīga indukcijas elektriskā strāva?
Pamatojoties uz visu iepriekš minēto, var atzīmēt, ka pat tad, ja ir magnētiskais lauks, tas neizraisīs elektriskās strāvas rašanos, ja šis lauks nav mainīgs.
Tātad, no kā ir atkarīgs indukcijas lauka lielums?
- Spoles apgriezienu skaits;
- Magnētiskā lauka izmaiņu ātrums;
- Magnēta kustības ātrums.
Magnētiskā plūsma ir lielums, kas raksturo magnētisko lauku. Mainās, magnētiskā plūsma noved pie inducētās elektriskās strāvas izmaiņām.
2. att. Strāvas izmaiņas, pārvietojot a) spoli, kurā atrodas solenoīds; b) pastāvīgo magnētu, ievietojot to spolē Faradeja likums
Pamatojoties uz saviem eksperimentiem, Maikls Faradejs formulēja elektromagnētiskās indukcijas likumu. Likums ir tāds, ka, mainoties magnētiskajam laukam, tas izraisa elektriskās strāvas rašanos, savukārt strāva norāda uz elektromagnētiskās indukcijas (EMF) elektromotora spēku.
Ātrums magnētiskā strāva mainīšana nozīmē strāvas un EML ātruma izmaiņas.
Faradeja likums: elektromagnētiskās indukcijas EML ir skaitliski un ir pretēja zīmei magnētiskās plūsmas izmaiņu ātrumam, kas iet caur virsmu, ko ierobežo kontūra
Ķēdes induktivitāte. Pašindukcija.
Magnētiskais lauks rodas, strāvai plūstot slēgtā kontūrā. Šajā gadījumā strāvas stiprums ietekmē magnētisko plūsmu un izraisa EML.
Pašindukcija ir parādība, kurā indukcijas EML rodas, mainoties strāvai ķēdē.
Pašindukcija mainās atkarībā no kontūras formas iezīmēm, tās lieluma un vides, kas to satur.
Palielinoties elektriskās strāvas stiprumam, ķēdes pašindukcijas strāva to var palēnināt. Kad tas samazinās, pašindukcijas strāva, gluži pretēji, neļauj tai tik ātri samazināties. Tādējādi ķēdei sāk piemīt elektriskā inerce, kas palēnina jebkādas strāvas izmaiņas.
Inducētās EML pielietojums
Elektromagnētiskās indukcijas fenomenam ir praktisks pielietojums ģeneratoros, transformatoros un motoros, ko darbina ar elektrību.
Šajā gadījumā strāva šiem nolūkiem tiek iegūta šādos veidos:
- Spoles strāvas maiņa;
- Magnētiskā lauka kustība caur pastāvīgajiem magnētiem un elektromagnētiem;
- Pagriezienu vai spoļu rotācija pastāvīgā magnētiskajā laukā.
Maikla Faradeja elektromagnētiskās indukcijas atklājums sniedza lielu ieguldījumu zinātnē un mūsu ikdienas dzīvē. Šis atklājums kalpoja par stimulu turpmākiem atklājumiem elektromagnētisko lauku izpētes jomā, un tam ir plašs pielietojums mūsdienu dzīve cilvēku.
Apraide... Apkārtējā telpā veidojas mainīgs magnētiskais lauks, ko ierosina maiņstrāva elektriskais lauks, kas savukārt ierosina magnētisko lauku utt. Savstarpēji ģenerējot viens otru, šie lauki veido vienu mainīgu elektromagnētisko lauku - elektromagnētiskais vilnis... Radusies vietā, kur atrodas vads ar strāvu, elektromagnētiskais lauks izplatās telpā ar gaismas ātrumu -300000 km/s.
Magnetoterapija.Frekvenču spektrā dažādas vietas radio viļņi, gaisma, rentgens cits elektromagnētiskā radiācija... Tos parasti raksturo nepārtraukti savienoti elektriskie un magnētiskie lauki.
Sinhrofazotroni Pašlaik ar magnētisko lauku saprot īpašu matērijas formu, kas sastāv no lādētām daļiņām. Mūsdienu fizikā lādētu daļiņu starus izmanto, lai dziļi iekļūtu atomos, lai tos izpētītu. Spēku, ar kādu magnētiskais lauks iedarbojas uz kustīgu lādētu daļiņu, sauc par Lorenca spēku.
Plūsmas mērītāji - skaitītāji... Metodes pamatā ir Faradeja likuma pielietojums vadītājam magnētiskajā laukā: elektriski vadoša šķidruma plūsmā, kas kustas magnētiskajā laukā proporcionāli plūsmas ātrumam, tiek inducēts EML, ko elektroniskā daļa pārvērš elektriskais analogais / digitālais signāls.
Līdzstrāvas ģenerators.Ģeneratora režīmā mašīnas armatūra griežas ārējā griezes momenta ietekmē. Starp statora poliem pastāv pastāvīga magnētiskā plūsma, kas iekļūst armatūrā. Armatūras tinumu vadītāji pārvietojas magnētiskajā laukā, un tāpēc tajos tiek inducēts EML, kura virzienu var noteikt ar noteikumu " labā roka". Šajā gadījumā uz vienas otas parādās pozitīvs potenciāls attiecībā pret otro. Ja ģeneratora spailēm ir pievienota slodze, tad tajā plūdīs strāva.
EMP fenomenu plaši izmanto arī transformatoros. Apskatīsim šo ierīci sīkāk.
TRANSFORMERI.) - statisks elektromagnētiskā ierīce kam ir divi vai vairāki induktīvi savienoti tinumi un kas paredzēti pārveidošanai ar vienas vai vairāku maiņstrāvas sistēmu elektromagnētisko indukciju vienā vai vairākās citās maiņstrāvas sistēmās.
Parādīšanās indukcijas strāva rotējošā ķēdē un tās pielietojums.
Elektromagnētiskās indukcijas fenomenu izmanto, lai pārveidotu mehānisko enerģiju elektroenerģijā. Šim nolūkam tiek izmantoti ģeneratori, darbības princips
ko var uzskatīt par plakana rāmja piemēru, kas rotē vienmērīgā magnētiskajā laukā
Ļaujiet rāmim griezties vienmērīgā magnētiskajā laukā (B = const) vienmērīgi ar leņķisko ātrumu u = const.
Magnētiskā plūsma, kas savienota ar apgabala rāmi S, jebkurā laikā t ir vienāds ar
kur - ut- rāmja griešanās leņķis laika momentā t(izcelsme ir izvēlēta tā, lai pie / = 0 tas būtu a = 0).
Kad rāmis griežas, tajā parādīsies mainīga indukcijas EMF
mainās laika gaitā saskaņā ar harmonisku likumu. EMF %" maksimums pie grēka Wt = 1, t.i.
Tādējādi, ja viendabīgā
magnētiskais lauks vienmērīgi griež rāmi, tad tajā rodas mainīgs EML, kas mainās saskaņā ar harmonikas likumu.
Mehāniskās enerģijas pārvēršanas elektriskajā enerģijā process ir atgriezenisks. Ja caur magnētiskajā laukā novietotu rāmi tiek izlaista strāva, uz to iedarbosies griezes moments un rāmis sāks griezties. Šis princips ir pārveidošanai paredzēto elektromotoru darbības pamatā elektriskā enerģija mehāniskajā.
5. biļete.
Magnētiskais lauks vielā.
Eksperimentālie pētījumi parādīja, ka visām vielām ir vairāk vai mazāk magnētiskas īpašības. Ja jebkurā vidē ievieto divus pagriezienus ar strāvām, tad mainās strāvu magnētiskās mijiedarbības stiprums. Šī pieredze liecina, ka elektrisko strāvu radītā magnētiskā lauka indukcija vielā atšķiras no magnētiskā lauka indukcijas, ko rada tādas pašas strāvas vakuumā.
Fizikālo lielumu, kas parāda, cik reižu magnētiskā lauka indukcija viendabīgā vidē absolūtā vērtībā atšķiras no magnētiskā lauka indukcijas vakuumā, sauc par magnētisko caurlaidību:
Vielu magnētiskās īpašības nosaka atomu magnētiskās īpašības vai elementārdaļiņas(elektroni, protoni un neitroni), kas veido atomus. Tagad ir konstatēts, ka magnētiskās īpašības protoni un neitroni ir gandrīz 1000 reižu vājāki par elektronu magnētiskajām īpašībām. Tāpēc vielu magnētiskās īpašības galvenokārt nosaka elektroni, kas veido atomus.
Vielas ir ļoti dažādas pēc to magnētiskajām īpašībām. Lielākajai daļai vielu šīs īpašības ir vāji izteiktas. Vāji magnētiskās vielas iedala divās lielās grupās – paramagnētos un diamagnētos. Tie atšķiras ar to, ka, ievadot ārējā magnētiskajā laukā, paramagnētiskie paraugi tiek magnetizēti tā, ka viņu pašu magnētiskais lauks tiek virzīts gar ārējo lauku, un diamagnētiskie paraugi tiek magnetizēti pret ārējo lauku. Tāpēc paramagnētiem μ> 1 un diamagnētiem μ< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).
Magnetostatikas problēmas vielā.
Vielas magnētiskās īpašības - magnetizācijas vektors, magnētiskais
vielas jutība un magnētiskā caurlaidība.
Magnetizācijas vektors - elementāra tilpuma magnētiskais moments, ko izmanto, lai aprakstītu vielas magnētisko stāvokli. Attiecībā uz magnētiskā lauka vektora virzienu izšķir garenisko magnetizāciju un šķērsenisko magnetizāciju. Šķērsvirziena magnetizācija sasniedz ievērojamas vērtības anizotropos magnētos un ir tuvu nullei izotropiskajos magnētos. Tāpēc pēdējā ir iespējams izteikt magnetizācijas vektoru ar magnētiskā lauka stiprumu un koeficientu x, ko sauc par magnētisko jutību:
Magnētiskā jutība - fiziskais daudzums kas raksturo attiecības starp vielas magnētisko momentu (magnetizāciju) un magnētisko lauku šajā vielā.
Magnētiskā caurlaidība - fizikāls lielums, kas raksturo attiecības starp magnētisko indukciju un magnētiskā lauka stiprumu vielā.
Parasti norāda ar grieķu burtu. Tas var būt gan skalārs (izotropām vielām), gan tensors (anizotropām vielām).
V vispārējs skats tiek ieviests kā tensors šādi:
6. biļete.
Magnētu klasifikācija
Magnēti sauc par vielām, kas ārējā magnētiskajā laukā spēj iegūt savu magnētisko lauku, t.i., magnetizēties. Vielas magnētiskās īpašības nosaka elektronu un vielas atomu (molekulu) magnētiskās īpašības. Pēc to magnētiskajām īpašībām magnēti tiek iedalīti trīs galvenajās grupās: diamagnēti, paramagnēti un feromagnēti.
1. Magnēti ar lineāras attiecības :
1) Paramagnēti - vielas, kuras magnētiskajā laukā ir vāji magnetizētas, un paramagnētos rodas stiprāks lauks nekā vakuumā, paramagnētu magnētiskā caurlaidība ir m> 1; Šādas īpašības piemīt alumīnijam, platīnam, skābeklim utt .;
paramagnēti ,
2) Diamagnēti - vielas, kas ir vāji magnetizētas pret lauku, tas ir, lauks diamagnētos ir vājāks nekā vakuumā, magnētiskā caurlaidība m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;
diamagnētika ;
Nelineārs:
3) feromagnēti - vielas, kuras var spēcīgi magnetizēt magnētiskajā laukā,. Tie ir dzelzs, kobalts, niķelis un daži sakausējumi. 2.
Feromagnēti.
Atkarīgs no fona un ir spriedzes funkcija; pastāv histerēze.
Un var sasniegt augstas vērtības salīdzinot ar para- un diamagnētiem.
Vielas magnētiskā lauka kopējās strāvas likums (teorēma par vektora B cirkulāciju)
Kur I un I "ir attiecīgi makrostrāvu (vadīšanas strāvu) un mikrostrāvu (molekulāro strāvu) algebriskās summas, ko aptver patvaļīga slēgta cilpa L. Tādējādi magnētiskās indukcijas vektora B cirkulācija pa patvaļīgu slēgtu cilpu ir vienāda ar ar šo aptverto vadītspējas strāvu un molekulāro strāvu algebrisko summu Tādējādi vektors B raksturo iegūto lauku, ko rada gan makroskopiskās strāvas vadītājos (vadošās strāvas), gan mikroskopiskās strāvas magnētos, tāpēc magnētiskās indukcijas vektora B līnijām nav avotu un ir slēgti.
Magnētiskā lauka intensitātes vektors un tā cirkulācija.
Magnētiskā lauka stiprums - (standarta apzīmējums H) ir vektora fiziskais lielums, kas vienāds ar starpību starp magnētiskās indukcijas vektoru B un magnetizācijas vektoru M.
SI: kur ir magnētiskā konstante
Nosacījumi divu datu nesēju saskarnē
Vektoru savstarpējo attiecību izpēte E un D saskarnē starp diviem homogēniem izotropiem dielektriķiem (kuriem dielektriskās konstantes ir ε 1 un ε 2) ja uz robežas nav bezmaksas maksas.
Vektora projekcijas aizstāšana E vektoru projekcijas D dalot ar ε 0 ε, iegūstam
izveidot taisnu cilindru ar nenozīmīgu augstumu saskarnē starp diviem dielektriķiem (2. att.); viena cilindra pamatne atrodas pirmajā dielektrikā, otra - otrajā. ΔS bāzes ir tik mazas, ka katrā no tām ir vektors D ir tāds pats. Saskaņā ar Gausa teorēmu par elektrostatiskais lauks dielektrikā
(normāli n un n" pret cilindru pamatnēm pretējā virzienā). Tāpēc
Vektora projekcijas aizstāšana D vektoru projekcijas E reizinot ar ε 0 ε, iegūstam
Tas nozīmē, ka, izejot cauri saskarnei starp diviem dielektriskiem medijiem, vektora tangenciālā sastāvdaļa E(Е τ) un vektora normālā komponente D(D n) mainās nepārtraukti (nepiedzīvo lēcienu), un vektora normālā sastāvdaļa E(E n) un vektora tangenciālā komponente D(D τ) piedzīvo lēcienu.
No nosacījumiem (1) - (4) komponentu vektoriem E un D mēs redzam, ka šo vektoru līnijas ir salocītas (lūzušas). Noskaidrosim, kā ir saistīti leņķi α 1 un α 2 (3. attēlā α 1> α 2). Izmantojot (1) un (4), Е τ2 = Е τ1 un ε 2 E n2 = ε 1 E n1. Izvērsīsim vektorus E 1 un E 2 saskarnes tangenciālajos un parastajos komponentos. att. 3 mēs to redzam
Ņemot vērā iepriekš rakstītos nosacījumus, mēs atrodam spriedzes līniju laušanas likumu E(un līdz ar to arī pārvietošanas līnijas D)
No šīs formulas mēs varam secināt, ka, ievadot dielektriķi ar augstāku dielektrisko konstanti, līnijas E un D attālināties no normālā.
7. biļete.
Atomu un molekulu magnētiskie momenti.
Elementārdaļiņām ir magnētiskais moments, atomu kodoli, atomu un molekulu elektroniskie apvalki. Elementārdaļiņu (elektronu, protonu, neitronu un citu) magnētiskais moments, kā liecina kvantu mehānika, ir saistīts ar to pašu mehāniskā momenta - spina - esamību. Kodolu magnētiskais moments sastāv no protonu un neitronu magnētiskā momenta, kas veido šos kodolus, kā arī magnētiskā momenta, kas saistīts ar to orbitālo kustību kodolā. Atomu un molekulu elektronu apvalku magnētiskais moments sastāv no spina un orbitāles.Elektronu magnētiskais moments. Elektrona msp spina magnētiskajam momentam var būt divas vienādas un pretēji vērstas projekcijas ārējā magnētiskā lauka H virzienā. Absolūtā vērtība prognozes
kur mv = (9,274096 ± 0,000065) 10-21erg / gs - Bora magnetons kur h ir Planka konstante, e un me ir elektrona lādiņš un masa, c ir gaismas ātrums; SH ir griešanās mehāniskā momenta projekcija uz lauka H virzienu. Apgrieziena magnētiskā momenta absolūtā vērtība
Magnētu veidi.
MAGNĒTS, viela ar magnētiskām īpašībām, kuras nosaka raksturīgo vai ārēja magnētiskā lauka izraisītu magnētisko momentu klātbūtne, kā arī to savstarpējās mijiedarbības raksturs. Ir diamagnēti, kuros ārējais magnētiskais lauks rada rezultējošo magnētisko momentu, kas vērsts pretēji ārējam laukam, un paramagnēti, kuros šie virzieni sakrīt.
Diamagnēti- vielas, kas tiek magnetizētas pret ārējā magnētiskā lauka virzienu. Ja nav ārēja magnētiskā lauka, diamagnēti nav magnētiski. Ārējā magnētiskā lauka iedarbībā katrs diamagnēta atoms iegūst magnētisko momentu I (un katrs vielas mols - kopējo magnētisko momentu), kas ir proporcionāls magnētiskajai indukcijai H un ir vērsts uz lauku.
Paramagnētika- vielas, kas tiek magnetizētas ārējā magnētiskajā laukā ārējā magnētiskā lauka virzienā. Paramagnēti ir vāji magnētiskas vielas, magnētiskā caurlaidība nedaudz atšķiras no vienotības.
Paramagnēta atomiem (molekulām vai joniem) ir savi magnētiskie momenti, kas ārējo lauku iedarbībā tiek orientēti pa lauku un tādējādi rada rezultējošo lauku, kas pārsniedz ārējo. Paramagnēti tiek ievilkti magnētiskajā laukā. Ja nav ārēja magnētiskā lauka, paramagnēts netiek magnetizēts, jo termiskās kustības dēļ atomu iekšējie magnētiskie momenti ir orientēti pilnīgi nejauši.
Orbitālie magnētiskie un mehāniskie momenti.
Ap kodolu pārvietojas elektrons atomā. Klasiskajā fizikā punkta kustība pa apli atbilst leņķiskajam impulsam L = mvr, kur m ir daļiņas masa, v ir tās ātrums, r ir trajektorijas rādiuss. V kvantu mehānikašī formula nav piemērojama, jo gan rādiuss, gan ātrums ir nenoteikti (sk. "Nenoteiktību attiecības"). Bet pats leņķiskā impulsa lielums pastāv. Kā to definēt? No ūdeņraža atoma kvantu mehāniskās teorijas izriet, ka elektrona leņķiskā impulsa modulim var būt šādas diskrētas vērtības:
kur l ir tā sauktais orbitālais kvantu skaitlis, l = 0, 1, 2, ... n-1. Tādējādi elektrona leņķiskais impulss, tāpat kā enerģija, tiek kvantēts, t.i. ņem diskrētas vērtības. Ņemiet vērā, ka lielām kvantu skaitļa l vērtībām (l >> 1) vienādojums (40) iegūst formu. Tas nav nekas vairāk kā viens no N. Bora postulātiem.
No ūdeņraža atoma kvantu mehāniskās teorijas izriet vēl viens svarīgs secinājums: elektrona leņķiskā impulsa projekcija noteiktā virzienā telpā z (piemēram, virzienā elektropārvades līnijas magnētiskā vai elektriskais lauks) tiek arī kvantificēts saskaņā ar noteikumu:
kur m = 0, ± 1, ± 2,… ± l ir tā sauktais magnētiskais kvantu skaitlis.
Elektrons, kas pārvietojas ap kodolu, ir elementāra apļveida elektriskā strāva. Šī strāva atbilst magnētiskajam momentam pm. Acīmredzot tas ir proporcionāls impulsa L mehāniskajam momentam. Elektrona magnētiskā momenta pm attiecību pret impulsa L mehānisko momentu sauc par žiromagnētisko attiecību. Elektronam ūdeņraža atomā
mīnusa zīme parāda, ka magnētisko un mehānisko momentu vektori ir vērsti pretējos virzienos). Šeit jūs varat atrast tā saukto elektrona orbitālo magnētisko momentu:
Hidromagnētiskā attiecība.
8. biļete.
Atoms ārējā magnētiskajā laukā. Elektrona orbītas plaknes precesija atomā.
Kad atoms tiek ievadīts magnētiskajā laukā ar indukciju, spēku moments iedarbojas uz elektronu, kas pārvietojas orbītā, kas ir ekvivalenta slēgtai ķēdei ar strāvu:
Elektrona orbitālā magnētiskā momenta vektors mainās līdzīgi:
| , | (6.2.3) |
No tā izriet, ka vektori un, un pati orbīta precess ap vektora virzienu. 6.2. attēlā parādīta elektrona precesijas kustība un tā orbitālais magnētiskais moments, kā arī elektrona papildu (precesionālā) kustība.
Šo precesiju sauc Larmor precesija ... Šīs precesijas leņķiskais ātrums ir atkarīgs tikai no magnētiskās indukcijas un sakrīt ar to virzienā.
| , | (6.2.4) |
Inducētais orbitālais magnētiskais moments.
Larmora teorēma:vienīgais rezultāts magnētiskā lauka ietekmei uz elektrona orbītu atomā ir orbītas precesija un vektors - elektrona orbitālais magnētiskais moments ar leņķisko ātrumu ap asi, kas iet caur atoma kodolu. paralēli magnētiskās indukcijas vektoram.
Elektrona orbītas precesija atomā izraisa papildu orbitālās strāvas parādīšanos, kas ir vērsta pretēji strāvai es:
kur ir elektronu orbītas projekcijas laukums uz plakni, kas ir perpendikulāra vektoram. Mīnusa zīme norāda, ka tas ir pretējs vektoram. Tad atoma kopējais orbitālais leņķiskais impulss ir:
| , |
Diamagnētiskais efekts.
Diamagnētiskais efekts ir efekts, kurā atomu magnētisko lauku sastāvdaļas summējas un veido pašas vielas magnētisko lauku, kas vājina ārējo magnētisko lauku.
Tā kā diamagnētiskais efekts ir saistīts ar ārēja magnētiskā lauka iedarbību uz vielas atomu elektroniem, diamagnētisms ir raksturīgs visām vielām.
Diamagnētiskais efekts rodas visās vielās, bet, ja vielas molekulām ir savi magnētiskie momenti, kas ir orientēti ārējā magnētiskā lauka virzienā un to pastiprina, tad diamagnētisko efektu pārspēj spēcīgāks paramagnētiskais efekts un viela. izrādās paramagnēts.
Diamagnētiskais efekts rodas visās vielās, bet, ja vielas molekulām ir savi magnētiskie momenti, kas ir orientēti ārējā magnētiskā lauka virzienā un pastiprina erOj, tad diamagnētiskais efekts pārklājas ar spēcīgāku paramagnētisko efektu un vielu. izrādās paramagnēts.
Larmora teorēma.
Ja atomu novieto ārējā magnētiskajā laukā ar indukciju (12.1. att.), tad uz elektronu, kas pārvietojas pa orbītu, iedarbosies spēku rotācijas moments, cenšoties noteikt elektrona magnētisko momentu magnētiskā lauka līniju virzienā ( mehāniskais moments - pret lauku).
9. biļete
9.Spēcīgas magnētiskas vielas - feromagnēti- vielas ar spontānu magnetizāciju, tas ir, tās tiek magnetizētas pat tad, ja nav ārēja magnētiskā lauka. Pie feromagnētiem papildus savam galvenajam pārstāvim – dzelzs – pieder, piemēram, kobalts, niķelis, gadolīnijs, to sakausējumi un savienojumi.
Feromagnētiem atkarība Dž no H diezgan sarežģīti. Palielinoties H magnetizācija Dž sākumā aug ātri, tad lēnāk un, visbeidzot, t.s magnētiskais piesātinājumsDž mums, kas vairs nav atkarīgi no lauka intensitātes.
Magnētiskā indukcija V= m 0 ( H+J) vājos laukos strauji aug, palielinoties H pieauguma dēļ Dž, un spēcīgajos laukos, jo otrais termins ir nemainīgs ( Dž=Dž ASV), V aug, palielinoties H saskaņā ar lineāro likumu.
Feromagnētu būtiska iezīme ir ne tikai lielas m vērtības (piemēram, dzelzs - 5000), bet arī m atkarība no H... Sākotnēji m aug, palielinoties H, tad, sasniedzot maksimumu, sāk samazināties, spēcīgu lauku gadījumā tiecoties līdz 1 (m = B / (m 0 H) = 1+ J/H, tāpēc plkst Dž=Dž mums = const ar izaugsmi H attieksme J/H-> 0 un m.->1).
Ievērojama iezīme feromagnēti sastāv arī no tā, ka viņiem ir atkarība Dž no H(un līdz ar to, un iekšā no H) nosaka feromagnēta magnetizācijas aizvēsture. Šo fenomenu sauc magnētiskā histerēze. Ja jūs magnetizējat feromagnētu līdz piesātinājumam (punkts 1 , rīsi. 195) un pēc tam sāciet mazināt spriedzi H magnetizējošais lauks, tad, kā liecina pieredze, samazinājums Dž apraksta līkne 1 -2, pārklājošā līkne 1 -0. Plkst H=0 Dž atšķiras no nulles, t.i. feromagnētā atlikušā magnetizācijaJ oc. Atlikušās magnetizācijas klātbūtne ir saistīta ar esamību pastāvīgie magnēti. Magnetizācija pazūd lauka iedarbībā H C, kura virziens ir pretējs laukam, kas izraisīja magnetizāciju.
Spriedze H C sauca piespiedu spēks.
Tālāk palielinoties pretējā laukā, feromagnēts tiek pakļauts magnetizācijas maiņai (līkne 3-4), un pie H = -H tiek sasniegts piesātinājums (punkts 4). Pēc tam feromagnētu var atkal demagnetizēt (līkne 4-5 -6) un atkārtoti magnetizēt līdz piesātinājumam (līkne 6- 1 ).
Tādējādi, mainīgam magnētiskajam laukam iedarbojoties uz feromagnētu, magnetizācija J mainās atbilstoši līknei 1 -2-3-4-5-6-1, ko sauc histerēzes cilpa... Histerēze noved pie tā, ka feromagnēta magnetizācija nav viennozīmīga H funkcija, t.i., tā pati vērtība H atbilst vairākām vērtībām Dž.
Dažādi feromagnēti nodrošina dažādas histerēzes cilpas. Feromagnēti ar zemu (diapazonā no vairākām tūkstošdaļām līdz 1-2 A / cm) piespiedu spēku H C(ar šauru histerēzes cilpu) tiek saukti mīksts, ar lielu (no vairākiem desmitiem līdz vairākiem tūkstošiem ampēru uz centimetru) piespiedu spēku (ar plašu histerēzes cilpu) - grūts. Daudzumi H C, Dž o un m max nosaka feromagnētu pielietojamību noteiktiem praktiskiem mērķiem. Tātad pastāvīgo magnētu ražošanai tiek izmantoti cietie feromagnēti (piemēram, oglekļa un volframa tēraudi), bet transformatoru serdeņu ražošanai tiek izmantoti mīkstie (piemēram, mīkstais dzelzs, dzelzs-niķeļa sakausējums).
Feromagnētiem ir vēl viena būtiska iezīme: katram feromagnētam ir noteikta temperatūra, ko sauc Kirī punkts, kurā tas zaudē savas magnētiskās īpašības. Kad paraugs tiek uzkarsēts virs Kirī punkta, feromagnēts pārvēršas par parastu paramagnētu.
Feromagnētu magnetizācijas procesu pavada tā lineāro izmēru un tilpuma izmaiņas. Šo fenomenu sauc magnetostrikcija.
Feromagnētisma būtība. Saskaņā ar Veisa teikto, feromagnētiem temperatūrā, kas zemāka par Kirī punktu, ir spontāna magnetizācija neatkarīgi no ārējā magnetizējošā lauka klātbūtnes. Tomēr spontāna magnetizācija ir acīmredzamā pretrunā ar faktu, ka daudzi feromagnētiskie materiāli netiek magnetizēti pat temperatūrā, kas ir zemāka par Kirī punktu. Lai novērstu šo pretrunu, Veiss izvirzīja hipotēzi, ka feromagnēts zem Kirī punkta sadalās daudzos mazos makroskopiskos apgabalos - domēni, spontāni magnetizēts līdz piesātinājumam.
Ja nav ārēja magnētiskā lauka, atsevišķu domēnu magnētiskie momenti ir haotiski orientēti un viens otru kompensē, tāpēc iegūtais feromagnēta magnētiskais moments ir ir nulle un feromagnēts nav magnetizēts. Ārējais magnētiskais lauks orientē gar lauku nevis atsevišķu atomu magnētiskos momentus, kā tas ir paramagnētu gadījumā, bet gan veselu spontānas magnetizācijas reģionu magnētiskos momentus. Tāpēc ar izaugsmi H magnetizācija Dž un magnētiskā indukcija V jau diezgan vājos laukos aug ļoti ātri. Tas arī izskaidro m pieaugumu feromagnēti līdz maksimālajai vērtībai vājos laukos. Eksperimenti ir parādījuši, ka B atkarība no H nav tik vienmērīga, kā parādīts attēlā. 193, bet ir pakāpju izskats. Tas norāda, ka feromagnēta iekšpusē esošie domēni strauji griežas gar lauku.
Kad ārējais magnētiskais lauks ir novājināts līdz nullei, feromagnēti saglabā atlikušo magnetizāciju, jo termiskā kustība nespēj ātri dezorientēt tik lielu veidojumu kā domēnu magnētiskos momentus. Tāpēc tiek novērota magnētiskās histerēzes parādība (195. att.). Lai feromagnēts atmagnetizētos, ir jāpieliek piespiedu spēks; feromagnēta kratīšana un karsēšana arī veicina demagnetizāciju. Izrādās, ka Kirī punkts ir temperatūra, virs kuras notiek domēna struktūras iznīcināšana.
Domēnu esamība feromagnētos ir pierādīta eksperimentāli. Tieša eksperimentāla metode to novērošanai ir pulvera figūras metode. Uz rūpīgi pulētas feromagnēta virsmas tiek uzklāta smalka feromagnētiska pulvera (piemēram, magnetīta) ūdens suspensija. Daļiņas nogulsnējas galvenokārt vietās, kur magnētiskais lauks ir maksimāli neviendabīgs, t.i., uz robežām starp domēniem. Tāpēc nosēdinātais pulveris iezīmē domēnu robežas un līdzīgu attēlu var nofotografēt mikroskopā. Tika konstatēts, ka domēnu lineārie izmēri ir 10 -4 -10 -2 cm.
Transformatoru darbības princips izmanto, lai palielinātu vai samazinātu maiņstrāvas spriegumu, ir balstīts uz savstarpējas indukcijas fenomenu.
Primārās un sekundārās spoles (tinumi), kurām ir attiecīgi n 1 un N 2 apgriezieni, fiksēti uz slēgtas dzelzs serdes. Tā kā primārā tinuma gali ir savienoti ar maiņstrāvas avotu ar emf. ξ 1 , tad tas rodas maiņstrāva es 1 , veidojot transformatora serdenī mainīgu magnētisko plūsmu Ф, kas gandrīz pilnībā lokalizējas dzelzs serdenī un līdz ar to gandrīz pilnībā iekļūst sekundārā tinuma pagriezienos. Šīs plūsmas izmaiņas izraisa emf parādīšanos sekundārajā tinumā. savstarpēja indukcija, bet primārajā - emf. pašindukcija.
Pašreizējais es 1 primāro tinumu nosaka saskaņā ar Oma likumu: kur R 1 - primārā tinuma pretestība. Sprieguma kritums es 1 R 1 par pretestību R 1 pie strauji mainīgiem laukiem ir mazs, salīdzinot ar katru no diviem emf, tāpēc. E.m.s. savstarpēja indukcija, kas rodas sekundārajā tinumā,
Mēs to sapratām emf kas rodas sekundārajā tinumā, kur mīnusa zīme norāda, ka emf primārajā un sekundārajā tinumā ir pretēji fāze.
Pagriezienu skaita attiecība N 2 / N 1 , parāda, cik reižu emf transformatora sekundārajā tinumā ir vairāk (vai mazāk) nekā primārajā, sauc transformācijas koeficients.
Neņemot vērā enerģijas zudumus, kas mūsdienu transformatoros nepārsniedz 2% un galvenokārt saistīti ar džoula siltuma izdalīšanos tinumos un virpuļstrāvu parādīšanos, un piemērojot enerģijas nezūdamības likumu, varam rakstīt, ka strāvas jaudas abi transformatora tinumi ir praktiski vienādi: ξ 2 es 2 »ξ 1 es 1 , atrodam ξ 2 / ξ 1 = es 1 /es 2 = N 2 /N 1, t.i., strāvas tinumos ir apgriezti proporcionālas apgriezienu skaitam šajos tinumos.
Ja N 2 / N 1> 1, tad mums ir darīšana ar pakāpju transformators, palielinot mainīgo emf un strāvas samazināšana (izmanto, piemēram, elektroenerģijas pārvadei lielos attālumos, jo šajā gadījumā tiek samazināti džoula siltuma zudumi, kas ir proporcionāli strāvas stipruma kvadrātam); ja N 2/N 1 <1, tad mums ir darīšana ar pazeminošs transformators, samazinot emf un strāvas palielināšana (izmanto, piemēram, elektriskajā metināšanā, jo tai ir nepieciešama liela strāva pie zema sprieguma).
Tiek saukts transformators, kas sastāv no viena tinuma autotransformators. Pakāpeniska autotransformatora gadījumā emf tiek piegādāta daļai tinuma un sekundārajai emf. noņemts no visa tinuma. Pazeminātajā autotransformatorā tīkla spriegums tiek pievadīts visam tinumam, un sekundārais emf. noņemts no tinuma daļas.
11. Harmoniskā svārstība - jebkura lieluma periodisku izmaiņu parādība, kurā atkarībai no argumenta ir sinusa vai kosinusa funkcijas raksturs. Piemēram, vērtība, kas laika gaitā mainās šādi:
Vai arī kur x ir mainīgā lieluma vērtība, t ir laiks, pārējie parametri ir nemainīgi: A ir svārstību amplitūda, ω ir svārstību cikliskā frekvence, ir kopējā svārstību fāze, ir svārstību sākuma fāze . Ģeneralizētas harmoniskas svārstības diferenciālā formā
Vibrāciju veidi:
Brīvās vibrācijas rodas sistēmas iekšējo spēku iedarbībā pēc tam, kad sistēma ir izvedusi no līdzsvara. Lai brīvās svārstības būtu harmoniskas, ir nepieciešams, lai svārstību sistēma būtu lineāra (ko apraksta lineāri kustības vienādojumi), un tajā nav enerģijas izkliedes (pēdējā izraisītu slāpēšanu).
Piespiedu vibrācijas rodas ārēja periodiska spēka ietekmē. Lai tie būtu harmoniski, pietiek ar to, ka svārstību sistēma ir lineāra (apraksta ar lineāriem kustības vienādojumiem), un pats ārējais spēks laika gaitā mainās kā harmoniskas svārstības (tas ir, šī spēka laika atkarība ir sinusoidāla).
Mehāniskā harmoniskā vibrācija ir taisnvirziena nevienmērīga kustība, kurā oscilējoša ķermeņa (materiāla punkta) koordinātas mainās atkarībā no laika kosinusa vai sinusa likuma.
Saskaņā ar šo definīciju koordinātu maiņas likumam atkarībā no laika ir šāda forma:
kur wt ir vērtība zem kosinusa vai sinusa zīmes; w ir koeficients, kura fiziskā nozīme tiks atklāta turpmāk; A ir mehānisko harmonisko vibrāciju amplitūda. Vienādojumi (4.1) ir mehānisko harmonisko vibrāciju kinemātiskie pamatvienādojumi.
Periodiskas intensitātes izmaiņas E un indukciju B sauc par elektromagnētiskajām svārstībām.Elektromagnētiskās svārstības ir radioviļņi, mikroviļņi, infrasarkanais starojums, redzamā gaisma, ultravioletais starojums, rentgena stari, gamma stari.
Formulas atvasināšana
Elektromagnētiskos viļņus kā universālu parādību paredzēja klasiskie elektrības un magnētisma likumi, kas pazīstami kā Maksvela vienādojumi. Ja rūpīgi aplūkojat Maksvela vienādojumu, ja nav avotu (lādiņu vai strāvu), jūs atklāsiet, ka kopā ar iespēju, ka nekas nenotiks, teorija pieļauj arī netriviālus risinājumus elektriskā un magnētiskā lauka izmaiņām. Sāksim ar Maksvela vakuuma vienādojumiem:
kur ir vektora diferenciāļa operators (nabla)
Viens no risinājumiem ir vienkāršākais.
Lai atrastu citu, interesantāku risinājumu, mēs izmantosim vektora identitāti, kas ir derīga jebkuram vektoram, šādā formā:
Lai redzētu, kā mēs to varam izmantot, paņemiet virpuļoperāciju no izteiksmes (2):
Kreisā puse ir līdzvērtīga:
kur mēs vienkāršojam, izmantojot iepriekš minēto vienādojumu (1).
Labā puse ir līdzvērtīga:
(6) un (7) vienādojumi ir vienādi, tādējādi tiek iegūts elektriskā lauka vektora vērtības diferenciālvienādojums, proti,
Piemērojot līdzīgus sākotnējos rezultātus, tiek iegūts līdzīgs diferenciālvienādojums magnētiskajam laukam:
Šie diferenciālvienādojumi ir līdzvērtīgi viļņu vienādojumam:
kur c0 ir viļņa ātrums vakuumā; f apraksta pārvietojumu.
Vai vēl vienkāršāk: kur ir D'Alembert operators:
Ņemiet vērā, ka elektrisko un magnētisko lauku gadījumā ātrums ir:
Materiāla punkta harmonisko vibrāciju diferenciālvienādojums vai kur m ir punkta masa; k - kvazielastīgā spēka koeficients (k = тω2).
Harmoniskais oscilators kvantu mehānikā ir vienkārša harmoniskā oscilatora kvantu analogs; šajā gadījumā tiek ņemti vērā nevis spēki, kas iedarbojas uz daļiņu, bet gan Hamiltona, tas ir, harmoniskā oscilatora kopējā enerģija, un potenciālā enerģija ir pieņemts, ka tas ir kvadrātiski atkarīgs no koordinātām. Ņemot vērā šādus terminus potenciālās enerģijas izplešanās koordinātās, rodas anharmoniskā oscilatora jēdziens
Harmoniskais oscilators (klasiskajā mehānikā) ir sistēma, kas, pārvietojoties no līdzsvara stāvokļa, iedarbojas ar atjaunojošo spēku F, kas ir proporcionāls pārvietojumam x (saskaņā ar Huka likumu):
kur k ir pozitīva konstante, kas raksturo sistēmas stingrību.
Kvantu oscilatora ar masu m, kura dabiskā frekvence ir ω, Hamiltonians izskatās šādi:
Koordinātu attēlojumā,. Harmoniskā oscilatora enerģijas līmeņu atrašanas problēma tiek reducēta līdz tādu skaitļu E atrašanai, kuriem sekojošajam daļējam diferenciālvienādojumam ir risinājums kvadrātā integrējamo funkciju klasē.
Ar anharmonisko oscilatoru saprot oscilatoru ar potenciālās enerģijas ne-kvadrātveida atkarību no koordinātas. Vienkāršākais anharmoniskā oscilatora tuvinājums ir potenciālās enerģijas aproksimācija Teilora sērijas trešajam terminam:
12. Atsperes svārsts ir mehāniska sistēma, kas sastāv no atsperes ar elastības (stinguma) koeficientu k (Hūka likums), kuras viens gals ir stingri fiksēts, bet otrs ir m masas slodze.
Kad elastīgs spēks iedarbojas uz masīvu ķermeni, atgriežot to līdzsvara stāvoklī, tas svārstās ap šo stāvokli.Šādu ķermeni sauc par atsperes svārstu. Svārstības notiek ārēja spēka ietekmē. Svārstības, kas turpinās pēc ārējā spēka darbības pārtraukšanas, sauc par brīvām. Svārstības, ko izraisa ārēja spēka iedarbība, sauc par piespiedu. Šajā gadījumā pašu spēku sauc par pārliecinošu.
Vienkāršākajā gadījumā atsperes svārsts ir stingrs ķermenis, kas pārvietojas pa horizontālu plakni, kas ar atsperi piestiprināts pie sienas.
Otrajam Ņūtona likumam šādai sistēmai, ja nav ārējo spēku un berzes spēku, ir šāda forma:
Ja sistēmu ietekmē ārējie spēki, tad svārstību vienādojums tiks pārrakstīts šādi:
Kur f (x) ir ārējo spēku rezultants, kas saistīts ar slodzes masas vienību.
Ja slāpēšana ir proporcionāla vibrācijas ātrumam ar koeficientu c:
Pavasara svārsta periods:
Matemātiskais svārsts ir oscilators, kas ir mehāniska sistēma, kas sastāv no materiāla punkta, kas atrodas uz bezsvara nestiepjama vītnes vai uz bezsvara stieņa vienmērīgā gravitācijas spēku laukā. Matemātiskā svārsta, kura garums ir l un kurš ir nekustīgi piekārts vienmērīgā gravitācijas laukā ar gravitācijas paātrinājumu g, mazo dabisko svārstību periods ir vienāds ar svārsta amplitūdu un masu un nav no tā atkarīgs.
Atsperes svārsta diferenciālvienādojums ir x = Acos (wоt + jo).
Svārsta svārstību vienādojums
Matemātiskā svārsta svārstības apraksta ar parastu formas diferenciālvienādojumu
kur w ir pozitīva konstante, ko nosaka tikai no svārsta parametriem. Nezināma funkcija; x (t) ir svārsta novirzes leņķis brīdī no apakšējā līdzsvara stāvokļa, izteikts radiānos; , kur L ir balstiekārtas garums, g ir gravitācijas paātrinājums. Vienādojumam nelielām svārsta svārstībām par zemāko līdzsvara stāvokli (tā sauktajam harmoniskajam vienādojumam) ir šāda forma:
Svārsts, veicot nelielas svārstības, pārvietojas pa sinusoīdu. Tā kā kustības vienādojums ir parasts otrās kārtas DE, lai noteiktu svārsta kustības likumu, ir jāiestata divi sākotnējie nosacījumi - koordināte un ātrums, no kuriem nosaka divas neatkarīgas konstantes:
kur A ir svārsta svārstību amplitūda, ir svārstību sākuma fāze, w ir cikliskā frekvence, ko nosaka no kustības vienādojuma. Kustību, ko veic svārsts, sauc par harmonisko vibrāciju.
Fizikālais svārsts ir oscilators, kas ir ciets ķermenis, kas svārstās jebkādu spēku laukā ap punktu, kas nav šī ķermeņa masas centrs, vai fiksētu asi, kas ir perpendikulāra spēku darbības virzienam un nav iet caur šī ķermeņa masas centru.
Inerces moments ap asi, kas iet caur balstiekārtas punktu:
Neņemot vērā vides pretestību, fiziskā svārsta svārstību diferenciālvienādojums gravitācijas laukā tiek uzrakstīts šādi:
Dotais garums ir fiziska svārsta nosacīts raksturlielums. Tas skaitliski ir vienāds ar matemātiskā svārsta garumu, kura periods ir vienāds ar dotā fiziskā svārsta periodu. Dotais garums tiek aprēķināts šādi:
kur I ir inerces moments attiecībā pret balstiekārtas punktu, m ir masa, a ir attālums no piekares punkta līdz masas centram.
Oscilācijas ķēde - oscilators, kas ir elektriskā ķēde, kas satur pievienotu induktors un kondensatoru. Šādā shēmā var ierosināt strāvas (un sprieguma) svārstības Svārstību ķēde ir vienkāršākā sistēma, kurā var rasties brīvas elektromagnētiskās svārstības.
Ķēdes rezonanses frekvenci nosaka pēc tā sauktās Tomsona formulas:
Paralēlā svārstību ķēde
Ļaujiet kondensatoru ar jaudu C uzlādēt līdz spriegumam. Kondensatorā uzkrātā enerģija ir
Spolē koncentrētā magnētiskā enerģija ir maksimālā un ir vienāda ar
Kur L ir spoles induktivitāte, ir strāvas maksimālā vērtība.
Harmonisko vibrāciju enerģija
Mehānisko vibrāciju laikā oscilējošam ķermenim (vai materiālam punktam) ir kinētiskā un potenciālā enerģija. Ķermeņa kinētiskā enerģija W:
Kopējā enerģija ķēdē:
Elektromagnētiskie viļņi nes enerģiju. Viļņiem izplatoties, notiek elektromagnētiskās enerģijas plūsma. Ja izvēlamies apgabalu S, kas orientēts perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam, tad īsā laikā Δt caur laukumu plūdīs enerģija ΔWem, kas vienāda ar ΔWem = (mēs + wm) υSΔt.
13. Tāda paša virziena un vienādas frekvences harmonisko vibrāciju pievienošana
Svārstošs ķermenis var piedalīties vairākos svārstību procesos, tad ir jāatrod radušās svārstības, citiem vārdiem sakot, jāsaskaita svārstības. Šajā sadaļā mēs pievienosim tāda paša virziena un tādas pašas frekvences harmoniskās svārstības
Pielietojot rotējošās amplitūdas vektora metodi, grafiski konstruēsim šo svārstību vektoru diagrammas (1. att.). Nodoklis, kad vektori A1 un A2 griežas ar tādu pašu leņķisko ātrumu ω0, tad fāzu starpība (φ2 - φ1) starp tiem paliks nemainīga. Tas nozīmē, ka iegūto svārstību vienādojums būs (1)
Formulā (1) amplitūdu A un sākuma fāzi φ attiecīgi nosaka ar izteiksmēm
Tas nozīmē, ka ķermenis, piedaloties divās vienāda virziena un vienas frekvences harmoniskās vibrācijās, veic arī harmonisko vibrāciju tajā pašā virzienā un ar tādu pašu frekvenci kā pievienotās vibrācijas. Rezultātā radušos svārstību amplitūda ir atkarīga no pievienoto svārstību fāzu starpības (φ2 - φ1).
Tāda paša virziena harmonisko vibrāciju pievienošana ar tuvām frekvencēm
Pieņemsim, ka pievienoto svārstību amplitūdas ir vienādas ar A, un frekvences ir vienādas ar ω un ω + Δω, un Δω<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:
Saskaitot šīs izteiksmes un ņemot vērā, ka otrajā koeficientā Δω / 2<<ω, получим
Periodiskas svārstību amplitūdas izmaiņas, kas rodas, saskaitot divas viena virziena harmoniskas svārstības ar tuvām frekvencēm, sauc par sitieniem.
Sitieni rodas no tā, ka viens no diviem signāliem pastāvīgi atpaliek no otra fāzē un tajos brīžos, kad svārstības notiek fāzē, kopējais signāls tiek pastiprināts, un tajos brīžos, kad abi signāli atrodas pretfāzē, tie savstarpēji atcelt viens otru. Šie brīži periodiski nomaina viens otru, pieaugot nobīdei.
Beat svārstību grafiks
Atradīsim divu vienādas frekvences ω harmonisko svārstību saskaitīšanas rezultātu, kas notiek savstarpēji perpendikulāros virzienos pa x un y asīm. Vienkāršības labad mēs izvēlamies izcelsmi tā, lai pirmās svārstības sākotnējā fāze būtu vienāda ar nulli, un mēs to rakstām formā (1)
kur α ir abu svārstību fāžu starpība, A un B ir vienādi ar pievienoto svārstību amplitūdām. Rezultātā radušos svārstību trajektorijas vienādojumu nosaka, izslēdzot laiku t no formulām (1). Pievienoto svārstību rakstīšana kā
un otrajā vienādojumā aizstājot ar un pēc, pēc vienkāršām transformācijām mēs atrodam elipses vienādojumu, kuras asis ir patvaļīgi orientētas attiecībā pret koordinātu asīm: (2)
Tā kā iegūtās vibrācijas trajektorijai ir elipses forma, šādas vibrācijas sauc par eliptiski polarizētām.
Elipses asu izmēri un orientācija ir atkarīgi no pievienoto vibrāciju amplitūdām un fāzu starpības α. Apsveriet dažus īpašus gadījumus, kas mūs interesē fiziski:
1) α = mπ (m = 0, ± 1, ± 2, ...). Šajā gadījumā elipse kļūst par līnijas segmentu (3)
kur plusa zīme atbilst nullei un pāra m vērtībām (1.a att.), un mīnusa zīme atbilst m nepāra vērtībām (2.b att.). Iegūtā vibrācija ir harmoniska vibrācija ar frekvenci ω un amplitūdu, kas rodas pa taisnu līniju (3), veidojot leņķi ar x asi. Šajā gadījumā mums ir darīšana ar lineāri polarizētām vibrācijām;
2) α = (2m + 1) (π / 2) (m = 0, ± 1, ± 2, ...). Šajā gadījumā vienādojumam būs forma
Lissajous figūras ir slēgtas trajektorijas, kuras zīmē punkts, kas vienlaikus veic divas harmoniskas svārstības divos savstarpēji perpendikulāros virzienos. Pirmo reizi pētīja franču zinātnieks Žils Antuāns Lisahouss. Figūru veids ir atkarīgs no abu svārstību periodu (frekvenču), fāžu un amplitūdu attiecības. Vienkāršākajā abu periodu vienādības gadījumā skaitļi ir elipses, kas ar fāzu starpību 0 vai deģenerējas taisnās līnijas segmentos un ar fāzes starpību П / 2 un vienādām amplitūdām pārvēršas par apli. Ja abu svārstību periodi precīzi nesakrīt, tad fāzu starpība visu laiku mainās, kā rezultātā elipse visu laiku deformējas. Ar ievērojami atšķirīgiem periodiem Lissajous skaitļi netiek ievēroti. Taču, ja periodus dēvē par veseliem skaitļiem, tad pēc laika intervāla, kas vienāds ar abu periodu mazāko daudzkārtni, kustīgais punkts atkal atgriežas tajā pašā pozīcijā - tiek iegūtas sarežģītākas formas Lissajous figūras. Lissajous figūras ir ierakstītas taisnstūrī, kura centrs sakrīt ar sākumu, un malas ir paralēlas koordinātu asīm un atrodas abās to pusēs attālumos, kas vienādi ar vibrāciju amplitūdām.
kur A, B ir vibrāciju amplitūdas, a, b ir frekvences, δ ir fāzes nobīde
14. Slēgtā mehāniskā sistēmā rodas slāpētās svārstības
Kurā tiek zaudēta enerģija, lai pārvarētu spēkus
pretestība (β ≠ 0) vai slēgtā svārstību ķēdē, in
kur pretestības R klātbūtne izraisa vibrācijas enerģijas zudumus
vadītāju sildīšana (β ≠ 0).
Šajā gadījumā vispārīgais svārstību diferenciālvienādojums (5.1.)
iegūst šādu formu: x ′ ′ + 2βx ′ + ω0 x = 0.
Logaritmiskās slāpēšanas samazinājums χ ir fizikāls lielums, kas ir apgriezts svārstību skaitam, pēc kura amplitūda A samazinās par koeficientu e.
APERIODISKS PROCESS-pārejošs process dinamiskā režīmā. sistēma, kurai izejas vērtība, kas raksturo sistēmas pāreju no viena stāvokļa citā, vai nu monotoni tiecas uz līdzsvara stāvokļa vērtību, vai arī tai ir viens ekstrēms (sk. att.). Teorētiski tas var ilgt bezgalīgi ilgu laiku. A. p. Notiek, piemēram, automātiskajās sistēmās. vadība.
Sistēmas parametra x (t) izmaiņu periodisko procesu grafiki laikā: xust ir parametra līdzsvara stāvokļa (ierobežojošā) vērtība.
Ķēdes mazāko aktīvo pretestību, pie kuras process ir aperiodisks, sauc par kritisko pretestību
Tā ir arī tāda pretestība, pie kuras ķēdē tiek realizēts brīvo neslāpēto svārstību režīms.
15. Svārstības, kas rodas ārēja periodiski mainīga spēka vai ārēja periodiski mainīga emf iedarbībā, sauc attiecīgi par piespiedu mehāniskajām un piespiedu elektromagnētiskajām svārstībām.
Diferenciālvienādojumam būs šāda forma:
q ′ ′ + 2βq ′ + ω0 q = cos (ωt).
Rezonanse (franču rezonanse, no latīņu valodas resono - es atbildu) ir piespiedu svārstību amplitūdas strauja pieauguma parādība, kas rodas, kad ārējās ietekmes frekvence tuvojas noteiktām vērtībām (rezonanses frekvencēm), ko nosaka rezonanses frekvences. sistēma. Amplitūdas palielināšanās ir tikai rezonanses sekas, un iemesls ir ārējās (aizraujošās) frekvences sakritība ar svārstību sistēmas iekšējo (dabisko) frekvenci. Ar rezonanses fenomena palīdzību var atšķirt un/vai pastiprināt pat ļoti vājas periodiskas svārstības. Rezonanse ir parādība, kurā noteiktā virzošā spēka frekvencē oscilācijas sistēma izrādās īpaši atsaucīga uz šī spēka darbību. Reaģēšanas pakāpi vibrāciju teorijā apraksta ar lielumu, ko sauc par Q faktoru. Rezonanses fenomenu pirmo reizi aprakstīja Galileo Galilejs 1602. gadā darbos, kas veltīti svārstu un mūzikas stīgu izpētei.
Vairumam cilvēku vispazīstamākā mehāniskās rezonanses sistēma ir parastās šūpoles. Ja jūs spiežat šūpoles atbilstoši to rezonanses frekvencei, šūpoles palielināsies, pretējā gadījumā šūpoles izbalēs. Šāda svārsta rezonanses frekvenci ar pietiekamu precizitāti nelielu pārvietojumu diapazonā no līdzsvara stāvokļa var atrast pēc formulas:,
kur g ir gravitācijas paātrinājums (9,8 m / s² Zemes virsmai), un L ir garums no svārsta piekares punkta līdz tā masas centram. (Precīzāka formula ir diezgan sarežģīta un ietver eliptisku integrāli.) Ir svarīgi, lai rezonanses frekvence būtu neatkarīga no svārsta masas. Ir arī svarīgi, lai jūs nevarētu pakustināt svārstu vairākās frekvencēs (augstākās harmonikas), bet to var izdarīt frekvencēs, kas vienādas ar pamata (zemākās harmonikas) daļām.
Piespiedu svārstību amplitūda un fāze.
Apsveriet piespiedu svārstību amplitūdas A atkarību no frekvences ω (8.1).
No formulas (8.1.) izriet, ka nobīdes amplitūdai A ir maksimums. Lai noteiktu rezonanses frekvenci ωres - frekvenci, pie kuras nobīdes amplitūda A sasniedz maksimumu, ir jāatrod funkcijas (1) maksimums jeb, kas ir vienāds, radikālas izteiksmes minimums. Diferencējot radikāļu izteiksmi attiecībā pret ω un pielīdzinot to nullei, iegūstam nosacījumu, kas nosaka ωres:
Šī vienādība ir spēkā ω = 0, ±, kurai tikai pozitīvai vērtībai ir fiziska nozīme. Tāpēc rezonanses frekvence (8.2)
Pēc Oersted un Ampere atklājumiem kļuva skaidrs, ka elektrībai ir magnētisks spēks. Tagad bija nepieciešams apstiprināt magnētisko parādību ietekmi uz elektriskajām. Šo problēmu lieliski atrisināja Faradejs.
1821. gadā M. Faradejs izdarīja ierakstu savā dienasgrāmatā: "Pārvērtiet magnētismu elektrībā." Pēc 10 gadiem viņš šo problēmu atrisināja.
Tātad Maikls Faradejs (1791-1867) ir angļu fiziķis un ķīmiķis.
Viens no kvantitatīvās elektroķīmijas pamatlicējiem. Viņš bija pirmais, kurš saņēma (1823) hloru šķidrā stāvoklī, pēc tam sērūdeņradi, oglekļa dioksīdu, amonjaku un slāpekļa dioksīdu. Atklāja (1825) benzolu, pētīja tā fizikālās un dažas ķīmiskās īpašības. Ieviesa dielektriskās konstantes jēdzienu. Faradeja vārds ienāca elektrisko vienību sistēmā kā elektriskās jaudas vienība.
Daudzi no šiem darbiem paši par sevi varētu iemūžināt sava autora vārdu. Bet svarīgākie no Faradeja zinātniskajiem darbiem ir viņa pētījumi elektromagnētisma un elektriskās indukcijas jomā. Stingri sakot, svarīgu fizikas nodaļu, kas izturas pret elektromagnētisma un indukcijas elektrības parādībām un kurai šobrīd ir tik milzīga nozīme tehnoloģijās, Faradejs radīja no nekā.
Kad Faradejs beidzot nodeva sevi pētniecībai elektrības jomā, tika konstatēts, ka parastos apstākļos elektrificēta ķermeņa klātbūtne ir pietiekama, lai tā ietekme ierosinātu elektrību jebkurā citā ķermenī.
Tajā pašā laikā bija zināms, ka vads, pa kuru plūst strāva un kas vienlaikus ir arī elektrificēts korpuss, nekādi neietekmē citus blakus novietotus vadus. No kā bija atkarīgs šis izņēmums? Šis ir jautājums, kas Faradeju interesēja un kura risinājums noveda pie svarīgākajiem atklājumiem indukcijas elektrības jomā.
Uz tās pašas koka velmēšanas tapas Faradejs uzvija divus izolētus vadus paralēli viens otram. Viena vada galus viņš savienoja ar desmit elementu bateriju, bet otra galus ar jutīgu galvanometru. Kad strāva tika izlaista caur pirmo vadu, Faradejs visu savu uzmanību pievērsa galvanometram, cerot, ka no tā svārstībām pamanīs strāvas parādīšanos otrajā vadā. Tomēr nekas tamlīdzīgs nebija: galvanometrs palika mierīgs. Faradejs nolēma palielināt strāvas stiprumu un ķēdē ieviesa 120 galvaniskās šūnas. Rezultāts ir tāds pats. Faradejs atkārtoja šo eksperimentu desmitiem reižu, un visas ar vienādiem panākumiem. Jebkurš cits viņa vietā atstātu eksperimentus pārliecināts, ka strāva, kas iet caur vadu, neietekmē blakus esošo vadu. Bet Faradejs vienmēr centās no saviem eksperimentiem un novērojumiem iegūt visu, ko viņi varēja dot, un tāpēc, nesaņēmis tiešu darbību uz vadu, kas savienots ar galvanometru, viņš sāka meklēt blakusparādības.
elektromagnētiskās indukcijas elektriskās strāvas lauks
Tūlīt viņš pamanīja, ka galvanometrs, paliekot pilnīgi mierīgs visā strāvas pārejas laikā, sāk svārstīties pie pašas ķēdes slēgšanas, un, kad tas tika atvērts, izrādījās, ka tajā brīdī, kad strāva tika novadīta. pirmajā vadā, un arī tad, kad šī pārraide beidzas, otrā vada laikā arī tiek ierosināta strāva, kurai pirmajā gadījumā ir pretējs virziens ar pirmo strāvu un ir vienāds ar to otrajā gadījumā un ilgst tikai vienu instant.Šīs sekundārās momentānās strāvas, ko izraisa primāro ietekme, Faradejs sauca par induktīvām, un šāds nosaukums tām ir saglabājies līdz mūsdienām.
Tā kā induktīvām strāvām ir momentānas, uzreiz pazūdot pēc to parādīšanās, tām nebūtu praktiskas vērtības, ja Faradejs nebūtu atradis veidu, izmantojot ģeniālu ierīci (slēdzi), kā nepārtraukti pārtraukt un atkārtoti vadīt primāro strāvu, kas plūst no akumulatora pa pirmo vadu. , kuras dēļ otrais vads tiek nepārtraukti ierosināts arvien vairāk induktīvās strāvas, tādējādi kļūstot nemainīgs. Tātad tika atrasts jauns elektriskās enerģijas avots papildus iepriekš zināmajiem (berzes un ķīmiskajiem procesiem) - indukcija, un jauns šīs enerģijas veids - indukcijas elektrība.
ELEKTROMAGNĒTISKĀ INDUKCIJA(lat. inductio - virzība) - parādība, kas rada virpuļelektrisko lauku ar mainīgu magnētisko lauku. Ja mainīgā magnētiskajā laukā ievadāt slēgtu vadītāju, tajā parādīsies elektriskā strāva. Šīs strāvas parādīšanos sauc par strāvas indukciju, un pašu strāvu sauc par indukciju.
Elektromagnētiskās indukcijas likums ir mūsdienu elektrotehnikas, kā arī radiotehnikas pamatā, kas, savukārt, veido mūsdienu industrijas kodolu, kas pilnībā pārveidojusi visu mūsu civilizāciju. Elektromagnētiskās indukcijas praktiskā pielietošana sākās tikai pusgadsimtu pēc tās atklāšanas. Tolaik tehnoloģiskais progress vēl bija samērā lēns. Iemesls, kāpēc elektrotehnikai ir tik svarīga loma visā mūsu mūsdienu dzīvē, ir tas, ka elektrība ir ērtākais enerģijas veids, un tieši elektromagnētiskās indukcijas likuma dēļ. Pēdējais ļauj viegli iegūt elektroenerģiju no mehāniskiem (ģeneratoriem), elastīgi sadalīt un transportēt enerģiju (transformatori) un pārvērst to atpakaļ mehāniskajā (elektromotors) un cita veida enerģijā, kas viss notiek ar ļoti augstu efektivitāti. Jau pirms kādiem 50 gadiem enerģijas sadale starp darbgaldiem rūpnīcās tika veikta caur sarežģītu vārpstu un siksnu piedziņu sistēmu - transmisiju mežs bija tā laika industriālā "interjera" raksturīga detaļa. Mūsdienu mašīnas ir aprīkotas ar kompaktiem elektromotoriem, ko darbina slēpta elektroinstalācijas sistēma.
Mūsdienu rūpniecībā tiek izmantota vienota elektroapgādes sistēma, kas aptver visu valsti un dažreiz arī vairākas kaimiņvalstis.
Elektroapgādes sistēma sākas ar elektroenerģijas ģeneratoru. Ģeneratora darbība balstās uz tiešu elektromagnētiskās indukcijas likuma izmantošanu. Shematiski vienkāršākais ģenerators ir stacionārs elektromagnēts (stators), kura laukā griežas spole (rotors). Rotora tinumā ierosinātā maiņstrāva tiek noņemta, izmantojot īpašus kustīgus kontaktus - otas. Tā kā lielu jaudu ir grūti izlaist caur kustīgajiem kontaktiem, bieži tiek izmantota apgrieztā ģeneratora ķēde: rotējošs elektromagnēts ierosina strāvu stacionāra statora tinumos. Tādējādi ģenerators rotora rotācijas mehānisko enerģiju pārvērš elektrībā. Pēdējo darbina vai nu siltumenerģija (tvaika vai gāzes turbīna), vai mehāniskā (hidroturbīna).
Elektroapgādes sistēmas otrā galā atrodas dažādi izpildmehānismi, kas izmanto elektrību, no kuriem svarīgākais ir elektromotors (elektromotors). Visizplatītākais, pateicoties tā vienkāršībai, ir tā sauktais asinhronais motors, kas tika izgudrots neatkarīgi no 1885. līdz 1887. gadam. httaliešu fiziķis Ferraris un slavenais horvātu inženieris Tesla (ASV). Šāda motora stators ir sarežģīts elektromagnēts, kas rada rotējošu lauku. Lauka rotācija tiek panākta, izmantojot tinumu sistēmu, kurā strāvas ir fāzes nobīdes. Vienkāršākajā gadījumā pietiek ar divu lauku superpozīciju perpendikulāros virzienos, fāzē nobīdot par 90 ° (VI.10. att.).
Šādu lauku var uzrakstīt kā sarežģītu izteiksmi:
kas attēlo nemainīga garuma divdimensiju vektoru, kas rotē pretēji pulksteņrādītāja virzienam ar frekvenci ω. Lai gan formula (53.1) ir līdzīga maiņstrāvas kompleksajam attēlojumam 52. punktā, tās fiziskā nozīme ir atšķirīga. Maiņstrāvas gadījumā reālā vērtība bija tikai kompleksās izteiksmes reālajai daļai, šeit kompleksais lielums attēlo divdimensiju vektoru, un tā fāze ir ne tikai mainīga lauka komponentu svārstību fāze, bet arī raksturo lauka vektora virziens (sk. VI.10. att.).
Tehnoloģijā parasti tiek izmantota nedaudz sarežģītāka lauka rotācijas shēma, izmantojot tā saukto trīsfāzu strāvu, tas ir, trīs strāvas, kuru fāzes viena pret otru tiek nobīdītas par 120 °. Šīs strāvas rada magnētisko lauku trīs virzienos, pagriežot viens pret otru 120° leņķī (VI.11. att.). Ņemiet vērā, ka šāda trīsfāzu strāva tiek automātiski iegūta ģeneratoros ar līdzīgu tinumu izvietojumu. Tika izgudrota trīsfāzu strāva, kas ir kļuvusi plaši izplatīta tehnoloģijā
Rīsi. VI.10. Shēma rotējoša magnētiskā lauka iegūšanai.
Rīsi. VI.11. Asinhronā motora ķēde. Vienkāršības labad rotors ir parādīts kā viens pagrieziens.
1888. gadā izcilais krievu elektroinženieris Doļivo-Dobrovoļskis, kurš uz šī pamata Vācijā uzbūvēja pasaulē pirmo tehnisko elektropārvades līniju.
Asinhronā motora rotora tinumu veido vienkāršākais īssavienojumu pagriezienu gadījums. Maiņstrāvas magnētiskais lauks pagriezienos inducē tādu strāvu, kas noved pie rotora griešanās tajā pašā virzienā kā magnētiskais lauks. Saskaņā ar Lenca likumu, rotoram ir tendence "panākt" rotējošo magnētisko lauku. Noslogotam motoram rotora ātrums vienmēr ir mazāks par lauku, jo pretējā gadījumā indukcijas EMF un strāva rotorā pazustu. Līdz ar to nosaukums - asinhronais motors.
Uzdevums 1. Atrodiet asinhronā motora rotora ātrumu atkarībā no slodzes.
Strāvas vienādojumam vienā rotora apgriezienā ir forma
kur ir lauka slīdēšanas leņķiskais ātrums attiecībā pret rotoru, raksturo cilpas orientāciju attiecībā pret lauku, cilpas atrašanās vietu rotorā (VI.12. att., a). Pārejot uz sarežģītiem lielumiem (sk. 52. §), iegūstam risinājumu (53.2.)
Griezes moments, kas iedarbojas uz spoli tajā pašā magnētiskajā laukā,
Rīsi. VI.12. Asinhronā motora problēmai. a - rotora tinuma pagrieziens "slīdošā" laukā; b - dzinēja slodzes raksturlielums.
Parasti rotora tinumā ir liels skaits vienmērīgi izvietotu apgriezienu, lai summēšanu virs 9 varētu aizstāt ar integrāciju, kā rezultātā mēs iegūstam kopējo griezes momentu uz motora vārpstas
kur ir rotora apgriezienu skaits. Atkarības grafiks ir parādīts attēlā. VI.12, dz. Maksimālais griezes moments atbilst slīdēšanas frekvencei.Ņemiet vērā, ka rotora omiskā pretestība ietekmē tikai slīdēšanas frekvenci, bet ne maksimālo motora griezes momentu. Negatīvā slīdēšanas frekvence (rotors "apdzen" lauku) atbilst ģeneratora režīmam. Lai uzturētu šo režīmu, ir nepieciešams tērēt ārējo enerģiju, kas statora tinumos tiek pārveidota par elektroenerģiju.
Noteiktam griezes momentam slīdēšanas frekvence ir neskaidra, bet tikai režīms ir stabils
Elektroenerģijas pārveidošanas un transportēšanas sistēmu galvenais elements ir transformators, kas maina maiņstrāvas spriegumu. Elektroenerģijas pārvadei lielos attālumos ir izdevīgi izmantot maksimālo iespējamo spriegumu, ko ierobežo tikai izolācijas pārrāvums. Patlaban pārvades līnijas darbojas ar spriegumu aptuveni.Pie noteiktas pārraides jaudas strāva līnijā ir apgriezti proporcionāla spriegumam, un zudumi līnijā krītas kā sprieguma kvadrāts. No otras puses, elektroenerģijas patērētāju barošanai ir nepieciešams daudz zemāks spriegums, galvenokārt konstrukcijas vienkāršības (izolācijas), kā arī drošības apsvērumu dēļ. Tāpēc ir nepieciešama sprieguma transformācija.
Parasti transformators sastāv no diviem tinumiem uz kopīgas dzelzs serdes (VI. 13. att.). Transformatorā ir nepieciešams dzelzs serdenis, lai samazinātu noplūdes plūsmu un tādējādi labāku plūsmas savienojumu starp tinumiem. Tā kā dzelzs tajā pašā laikā ir vadītājs, tas iztur mainīgo
Rīsi. V1.13. Maiņstrāvas transformatora ķēde.
Rīsi. VI.14. Rogovska jostas diagramma. Pārtrauktā līnija parasti parāda integrācijas ceļu.
magnētiskais lauks tikai nelielā dziļumā (sk. 87. §). Tāpēc transformatoru serdeņiem jābūt laminētiem, tas ir, plānu plākšņu komplekta veidā, kas ir elektriski izolēti viens no otra. Strāvas frekvencei 50 Hz parastais plāksnes biezums ir 0,5 mm. Transformatoriem augstām frekvencēm (radiotehnikā) jāizmanto ļoti plānas plāksnes (mm) vai ferīta serdeņi.
2. uzdevums. Uz kādu spriegumu jāizolē transformatora serdeņu plāksnes?
Ja plākšņu skaits serdē un spriegums uz transformatora tinuma apgriezienu, tad spriegums starp blakus esošajām plāksnēm
Vienkāršākajā gadījumā, ja nav izkliedētas plūsmas, EML attiecība abos tinumos ir proporcionāla to pagriezienu skaitam, jo indukcijas EMF uz vienu apgriezienu nosaka tā pati plūsma serdē. Ja turklāt transformatora zudumi ir mazi un slodzes pretestība ir augsta, tad ir acīmredzams, ka arī primārā un sekundārā tinuma spriegumu attiecība ir proporcionāla. Tas ir transformatora darbības princips, kas ļauj viegli mainīt spriegumu vairākas reizes.
Uzdevums 3. Atrodiet sprieguma transformācijas koeficientu patvaļīgai slodzei.
Neņemot vērā zudumus transformatorā un izkliedi (ideāls transformators), mēs rakstām vienādojumu strāvām tinumos formā (SI vienībās)
kur ir kompleksās slodzes pretestība (sk. § 52) un izteiksme (51.2) tiek izmantota kompleksās ķēdes indukcijas EMF. Izmantojot attiecību (51.6); sprieguma transformācijas koeficientu var atrast, neatrisinot vienādojumus (53.6), bet vienkārši sadalot tos vienu ar otru:
Pārveidošanas koeficients izrādās vienāds, tāpēc vienkārši ar apgriezienu skaita attiecību pie jebkuras slodzes. Zīme ir atkarīga no tinumu sākuma un beigu izvēles.
Lai atrastu pašreizējo transformācijas koeficientu, ir jāatrisina sistēma (53.7), kā rezultātā mēs iegūstam
Vispārīgā gadījumā koeficients izrādās noteikta kompleksa vērtība, t.i., starp strāvām tinumos parādās fāzes nobīde. Interesants ir īpašs zemas slodzes gadījums Tad, t.i., strāvu attiecība kļūst par apgrieztu spriegumu attiecības.
Šo transformatora darbības režīmu var izmantot lielu strāvu mērīšanai (strāvas transformators). Izrādās, ka patvaļīgai strāvas atkarībai no laika tiek saglabāta tāda pati vienkāršā strāvu pārveidošana ar īpašu strāvas transformatora dizainu. Šajā gadījumā to sauc par Rogovska jostu (VI.14. att.) un ir elastīgs slēgts patvaļīgas formas solenoīds ar vienmērīgu tinumu. Siksnas darbība ir balstīta uz magnētiskā lauka cirkulācijas saglabāšanas likumu (sk. § 33): ja integrācija tiek veikta pa kontūru jostas iekšpusē (sk. VI.14. att.), ir kopējā izmērītā strāva. pārklāta ar jostu. Pieņemot, ka jostas šķērseniskie izmēri ir pietiekami mazi, uz jostas izraisītās indukcijas EML var pierakstīt šādi:
kur ir jostas šķērsgriezums un tinuma blīvums, tiek pieņemts, ka abas vērtības ir nemainīgas gar jostu; hordas iekšpusē, ja hordas tinuma blīvums un tā šķērsgriezums 50 ir nemainīgs visā garumā (53.9).
Vienkārša elektriskā sprieguma pārveidošana ir iespējama tikai maiņstrāvai. Tas nosaka tās izšķirošo lomu mūsdienu rūpniecībā. Gadījumos, kad nepieciešama pastāvīga strāva, rodas ievērojamas grūtības. Piemēram, īpaši tālsatiksmes elektropārvades līnijās līdzstrāvas izmantošana sniedz būtiskas priekšrocības: tiek samazināti siltuma zudumi, jo nav ādas efekta (sk. § 87) un nav rezonanses.
(viļņu) pārejas, ieslēdzot/izslēdzot pārvades līniju, kuras garums ir maiņstrāvas viļņa garumā (6000 km rūpnieciskai frekvencei 50 Hz). Grūtības ir saistītas ar augstsprieguma maiņstrāvas iztaisnošanu vienā pārvades līnijas galā un pārveidošanu otrā.
Tēma: Izmantojot elektromagnētisko indukciju
Nodarbības mērķi:
Izglītības:
- Turpināt darbu pie elektromagnētiskā lauka kā matērijas formas jēdziena veidošanas un tās reālās eksistences pierādījuma.
- Pilnveidot prasmes kvalitatīvu un skaitļošanas problēmu risināšanā.
Attīstās: Turpiniet strādāt ar studentiem...
- ideju veidošanās par mūsdienu fizisko pasaules ainu,
- spēja atklāt attiecības starp pētāmo materiālu un dzīves parādībām,
- studentu redzesloka paplašināšana
Izglītības: Iemācīties saskatīt pētīto modeļu izpausmes apkārtējā dzīvē
Demonstrācijas
1. Transformators
2. Fragmenti no kompaktdiska “Fizika 7-11 kl. Uzskates līdzekļu bibliotēka "
1) "Elektrības ražošana"
2) "Informācijas ierakstīšana un nolasīšana magnētiskajā lentē"
3. Prezentācijas
1) "Elektromagnētiskā indukcija - testi" (I un II daļa)
2) "Transformators"
Nodarbību laikā
1. Atjaunināšana:
Pirms jauna materiāla izskatīšanas, lūdzu, atbildiet uz šādiem jautājumiem:
2. Problēmu risināšana pēc kartītēm skatīt prezentāciju (1.pielikums) (atbildes: 1B, 2B, 3C, 4A, 5C) - 5 min
3. Jauns materiāls.Izmantojot elektromagnētisko indukciju
1) Pagājušajā mācību gadā, apgūstot tēmu "Informācijas mediji" informātikā, runājām par diskiem, disketēm u.c. Izrādās, ka informācijas ierakstīšana un nolasīšana, izmantojot magnētisko lenti, balstās uz elektromagnētiskās indukcijas fenomena pielietojumu.
Informācijas ierakstīšana un reproducēšana, izmantojot magnētisko lenti (CD-diska fragmenti "Fizikas 7.-11.klase. Uzskates līdzekļu bibliotēka", "Informācijas ierakstīšana un nolasīšana magnētiskajā lentē" - 3 min) (2.pielikums)
2) Apsveriet ierīci un šādas ierīces kā TRANSFORMĀJA darbības pamatprincipus. (skatīt prezentāciju 3.pielikumā)
Transformatora darbības pamatā ir elektromagnētiskās indukcijas parādība.
TRANSFORMERS - ierīce, kas pārveido viena sprieguma maiņstrāvu par cita sprieguma maiņstrāvu nemainīgā frekvencē.
3) Vienkāršākajā gadījumā transformators sastāv no slēgtas tērauda serdes, uz kuras ir uzliktas divas spoles ar stiepļu tinumiem. To tinumu, kas ir savienots ar maiņstrāvas avotu, sauc par primāro, un to, kuram ir pievienota "slodze", tas ir, ierīces, kas patērē elektroenerģiju, sauc par sekundāro.
a) pakāpju transformators
b) pazeminošs transformators
Pārraidot enerģiju lielā attālumā - pazeminošu un paaugstinošu transformatoru izmantošana.
4) Transformatora darbība (eksperimenta veikšana).
Lampas apgaismojums sekundārajā spolē ( pieredzes skaidrojums);
- metināšanas iekārtas darbības princips ( Kāpēc pakāpju transformatora sekundārās spoles pagriezieni ir biezāki?);
- krāsns darbības princips ( Abās spoles jauda ir vienāda, bet strāvas stiprums ampēros?)
5) Elektromagnētiskās indukcijas praktiskā pielietošana
Elektromagnētiskās indukcijas tehniskās izmantošanas piemēri: transformators, elektriskās strāvas ģenerators - galvenais elektroenerģijas avots.
Elektromagnētiskās indukcijas atklāšana ļāva ražot lētu elektroenerģiju. Mūsdienu spēkstaciju (tostarp atomelektrostaciju) darbības pamats ir indukcijas ģenerators.
Maiņstrāvas ģenerators (diska fragments CD-diska fragmenti "Fizikas 7.-11.klase. Uzskates līdzekļu bibliotēka", "Elektroenerģija" - 2 min) (4.pielikums)
Indukcijas ģenerators sastāv no divām daļām: kustīga rotora un stacionāra statora. Visbiežāk stators ir magnēts (pastāvīgs vai elektrisks), kas rada sākotnējo magnētisko lauku (to sauc par induktors). Rotors sastāv no viena vai vairākiem tinumiem, kuros mainīga magnētiskā lauka ietekmē tiek ģenerēta indukcijas strāva. (Cits šāda rotora nosaukums ir enkurs).
- metāla priekšmetu noteikšana - speciālie detektori;
- trenēties uz magnētiskajiem spilveniem(skat. V. A. Kasjanova mācību grāmatas "Fizika - 11" 129. lpp.)
Fuko strāvas (virpuļstrāvas;)
– slēgtas indukcijas strāvas, kas rodas masīvos vadošos ķermeņos.
Tie parādās vai nu magnētiskā lauka izmaiņu rezultātā, kurā atrodas vadošais ķermenis, vai arī šādas ķermeņa kustības rezultātā, mainoties magnētiskajai plūsmai, kas caurstrāvo šo ķermeni (vai jebkuru tā daļu).
Tāpat kā jebkura cita strāva, virpuļstrāvai ir termiska ietekme uz vadītāju: ķermeņi, kuros rodas šādas strāvas, tiek uzkarsēti.
Piemērs: elektrisko krāšņu iekārta metālu kausēšanai un mikroviļņu krāsnis.
4. Secinājumi, vērtējumi.
1) Elektromagnētiskā indukcija, sniedziet elektromagnētiskās indukcijas praktiskas pielietošanas piemērus.
2) Elektromagnētiskie viļņi ir visizplatītākais vielas veids, un elektromagnētiskā indukcija ir īpašs elektromagnētisko viļņu izpausmes gadījums.
5. Problēmu risināšana pēc kartēm, skatīt prezentāciju(5.pielikums) (atbildes - 1B, 2A, 3A, 4B).
6. Mājas uzdevums: P.35.36 (V.A.Kasjanova redakcijā fizikas mācību grāmata, 11.klase)