Parimi i fuqisë së fushës elektrike të mbivendosjes. Si të përcaktohet drejtimi i vektorit të tensionit

Qëllimi i mësimit: jepni një ide të tensionit fushe elektrike dhe përkufizimet e tij në çdo pikë të fushës.

Objektivat e mësimit:

formimi i konceptit të fuqisë së fushës elektrike; japin konceptin e vijave të tensionit dhe një paraqitje grafike të fushës elektrike;
mësojini studentët të zbatojnë formulën E \u003d kq / r 2 në zgjidhjen e problemeve të thjeshta për llogaritjen e tensionit.

Fusha elektrike është një formë e veçantë e materies, ekzistenca e së cilës mund të gjykohet vetëm nga veprimi i saj. Eksperimentalisht është vërtetuar se ekzistojnë dy lloje ngarkesash rreth të cilave ka fusha elektrike të karakterizuara nga linjat e forcës.

Duke përshkruar grafikisht fushën, duhet të mbahet mend se linjat e fuqisë së fushës elektrike:

mos u kryqëzoni askund me njëri-tjetrin;
kanë një fillim në një ngarkesë pozitive (ose në pafundësi) dhe një fund në një ngarkesë negative (ose në pafundësi), d.m.th., ato janë vija të hapura;
ndërmjet akuzave nuk ndërpriten askund.

Fig.1

Linjat e fuqisë së ngarkesës pozitive:

Fig.2

Linjat e forcës së ngarkesës negative:

Fig.3

Forco linjat e ngarkesave të ngjashme ndërvepruese:

Fig.4

Linjat e forcës të ngarkesave të kundërta ndërvepruese:

Fig.5

Karakteristikë e fuqisë së fushës elektrike është intensiteti, i cili shënohet me shkronjën E dhe ka njësi matëse ose. Tensioni është një sasi vektoriale, pasi përcaktohet nga raporti i forcës së Kulombit me vlerën e një njësie ngarkese pozitive.

Si rezultat i transformimit të formulës së ligjit të Kulombit dhe formulës së forcës, kemi varësinë e forcës së fushës nga distanca në të cilën përcaktohet në lidhje me një ngarkesë të caktuar.

ku: k– koeficienti i proporcionalitetit, vlera e të cilit varet nga zgjedhja e njësive të ngarkesës elektrike.

Në sistemin SI N m 2 / Cl 2,

ku ε 0 është një konstante elektrike e barabartë me 8,85 10 -12 C 2 /N m 2;

q është ngarkesa elektrike (C);

r është distanca nga ngarkesa deri në pikën ku përcaktohet intensiteti.

Drejtimi i vektorit të tensionit përkon me drejtimin e forcës së Kulonit.

Një fushë elektrike, forca e së cilës është e njëjtë në të gjitha pikat e hapësirës quhet homogjene. Në një hapësirë të kufizuar fushe elektrike mund të konsiderohet përafërsisht homogjene nëse forca e fushës brenda këtij rajoni ndryshon në mënyrë të parëndësishme.

Fuqia totale e fushës së disa ngarkesave ndërvepruese do të jetë e barabartë me shuma gjeometrike vektorët e tensionit, që është parimi i mbivendosjes së fushave:

Konsideroni disa raste të përcaktimit të tensionit.

1. Le të bashkëveprojnë dy ngarkesa të kundërta. Le të vëmë një pikë ngarkesë pozitive ndërmjet tyre, atëherë në këtë pikë do të ketë dy vektorë tensioni të drejtuar në të njëjtin drejtim:

Sipas parimit të mbivendosjes së fushave, forca totale e fushës në një pikë të caktuar është e barabartë me shumën gjeometrike të vektorëve të forcës E 31 dhe E 32 .

Tensioni në një pikë të caktuar përcaktohet nga formula:

E \u003d kq 1 / x 2 + kq 2 / (r - x) 2

ku: r është distanca ndërmjet ngarkesës së parë dhe të dytë;

x është distanca midis ngarkesës së parë dhe pikës.

Fig.6

2. Konsideroni rastin kur është e nevojshme të gjendet intensiteti në një pikë të largët në një distancë a nga ngarkesa e dytë. Nëse marrim parasysh se fusha e ngarkesës së parë është më e madhe se fusha e ngarkesës së dytë, atëherë intensiteti në një pikë të caktuar të fushës është i barabartë me diferencën gjeometrike midis intensitetit E 31 dhe E 32 .

Formula për tensionin në një pikë të caktuar është:

E \u003d kq1 / (r + a) 2 - kq 2 / a 2

Ku: r është distanca ndërmjet ngarkesave ndërvepruese;

a është distanca midis ngarkesës së dytë dhe pikës.

Fig.7

3. Konsideroni një shembull kur është e nevojshme të përcaktohet forca e fushës në një distancë nga ngarkesa e parë dhe e dytë, në këtë rast në një distancë r nga e para dhe në një distancë b nga ngarkesa e dytë. Meqenëse ngarkesat me të njëjtin emër zmbrapsen dhe ndryshe nga ngarkesat tërhiqen, ne kemi dy vektorë tensioni që burojnë nga një pikë, atëherë për shtimin e tyre mund të aplikoni metodën në këndin e kundërt të paralelogramit do të jetë vektori i tensionit total. Ne gjejmë shumën algjebrike të vektorëve nga teorema e Pitagorës:

E \u003d (E 31 2 + E 32 2) 1/2

Prandaj:

E \u003d ((kq 1 / r 2) 2 + (kq 2 / b 2) 2) 1/2

Fig.8

Bazuar në këtë punë, rezulton se intensiteti në çdo pikë të fushës mund të përcaktohet duke ditur madhësinë e ngarkesave ndërvepruese, distancën nga çdo ngarkesë në një pikë të caktuar dhe konstantën elektrike.

4. Rregullimi i temës.

Puna verifikuese.

Opsioni numër 1.

1. Vazhdo shprehjen: “elektrostatika është ...

2. Vazhdo shprehjen: fusha elektrike është ....

3. Si drejtohen linjat e forcës së kësaj ngarkese?

4. Përcaktoni shenjat e akuzave:

Detyrat e shtëpisë:

1. Dy ngarkesa q 1 = +3 10 -7 C dhe q 2 = −2 10 -7 C janë në vakum në një distancë prej 0,2 m nga njëra-tjetra. Përcaktoni forcën e fushës në pikën C, e vendosur në vijën që lidh ngarkesat, në një distancë prej 0,05 m në të djathtë të ngarkesës q 2 .

2. Në një pikë të fushës, një forcë prej 3 10 -4 N vepron mbi një ngarkesë prej 5 10 -9 C. Gjeni forcën e fushës në këtë pikë dhe përcaktoni madhësinë e ngarkesës që krijon fushën nëse pika është 0.1 m larg tij.

Forcat që veprojnë në distancë quhen ndonjëherë forca në terren. Nëse ngarkoni një objekt, ai do të krijojë një fushë elektrike - një zonë me karakteristika të ndryshuara që e rrethon atë. Një ngarkesë arbitrare që ka rënë në zonën e një fushe elektrike do t'i nënshtrohet veprimit të forcave të saj. Këto forca ndikohen nga shkalla e ngarkesës së objektit dhe distanca me të.

Png?.png 600w

Matja e fuqisë së EP

Forcat dhe akuzat

Supozoni se ka një ngarkesë elektrike fillestare Q që krijon një fushë elektrike. Fuqia e kësaj fushe matet me ngarkesën elektrike në afërsi. Kjo ngarkesë elektrike quhet ngarkesë provë, pasi shërben si ngarkesë provë në përcaktimin e intensitetit dhe është shumë e vogël për të ndikuar në fushën elektrike të krijuar.

Ngarkesa elektrike e kontrollit do të quhet q dhe do të ketë një vlerë sasiore. Kur vendoset në një fushë elektrike, ajo i nënshtrohet forcave tërheqëse ose shtytëse F.

Si formulë për forcën e fushës elektrike, e treguar me shkronjën latineE, shërben si një shënim matematikor:

Forca matet në njuton (N), ngarkesa matet në kulonë (C). Prandaj, një njësi përdoret për tension - N / C.

Një njësi tjetër e përdorur shpesh për EP homogjene në praktikë është V/m. Kjo është pasojë e formulës:

Kjo do të thotë, E varet nga voltazhi i fushës elektrike (ndryshimi i potencialit midis dy pikave të saj) dhe distanca.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-9-768x474..jpg 120w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/ 03/2-9.jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Tensioni i PE

A varet intensiteti nga vlera sasiore e ngarkesës elektrike? Nga formula mund të shihet se një rritje në q sjell një ulje të E. Por sipas ligjit të Kulombit, më shumë ngarkesë do të thotë gjithashtu më shumë forcë elektrike. Për shembull, një rritje e dyfishtë e ngarkesës elektrike do të shkaktojë një rritje të dyfishtë të F. Prandaj, nuk do të ketë ndryshim në tension.

E rëndësishme! Intensiteti i fushës elektrike nuk ndikohet nga treguesi sasior i ngarkesës së provës.

Si drejtohet vektori i fushës elektrike

Për një sasi vektoriale, zbatohen domosdoshmërisht dy karakteristika: vlera sasiore dhe drejtimi. Ngarkesa fillestare ndikohet nga një forcë e drejtuar drejt saj ose në drejtim të kundërt. Zgjedhja e një drejtimi të besueshëm përcaktohet nga shenja e karikimit. Për të zgjidhur çështjen se në cilin drejtim janë drejtuar linjat e tensionit, është marrë drejtimi i forcës F që vepron në ngarkesën elektrike pozitive.

E rëndësishme! Vijat e fuqisë së fushës të krijuar nga ngarkesa elektrike drejtohen nga ngarkesa me shenjën "plus" në ngarkesën me shenjën "minus". Nëse imagjinoni një ngarkesë fillestare pozitive arbitrare, atëherë linjat do të dalin prej saj në të gjitha drejtimet. Për një ngarkesë negative, përkundrazi, vërehet shfaqja e vijave të forcës nga të gjitha anët përreth.

Një shfaqje vizuale e sasive vektoriale të fushës elektrike bëhet me anë të linjave të forcës. Mostra e simuluar e EP-së mund të përbëhet nga një numër i pafund rreshtash, të cilat janë të renditura sipas rregullave të caktuara, duke dhënë sa më shumë informacion të jetë e mundur për natyrën e EP-së.

Gif?.gif 600w

Linjat dhe vektorët e intensitetit të EP

Rregullat për vizatimin e linjave të forcës:

Ngarkesat elektrike më të mëdha kanë fushën elektrike më të fortë. Në një vizatim skematik, kjo mund të tregohet duke rritur frekuencën e linjave;
Në zonat e lidhjes me sipërfaqen e objektit, vijat janë gjithmonë pingul me të. Në sipërfaqen e objekteve të rregullta dhe formë të çrregullt nuk ka kurrë një forcë elektrike paralele me të. Nëse do të ekzistonte një forcë e tillë, çdo ngarkesë e tepërt në sipërfaqe do të fillonte të lëvizte dhe do të kishte elektricitet brenda një objekti, gjë që nuk ndodh kurrë në elektricitetin statik;
Kur largohet nga sipërfaqja e një objekti, forca mund të ndryshojë drejtimin për shkak të ndikimit të EP të ngarkesave të tjera;
Linjat elektrike nuk duhet të kalojnë. Nëse ato kryqëzohen në një pikë të hapësirës, atëherë në këtë pikë duhet të ketë dy EP me drejtimin e tyre individual. Ky është një kusht i pamundur, pasi çdo vend i PE ka intensitetin dhe drejtimin e tij të lidhur me të.

Linjat e forcës për kondensatorin do të shkojnë pingul me pllakat, por do të bëhen konveks në skajet. Kjo tregon një shkelje të homogjenitetit të EP.

Duke marrë parasysh gjendjen e një ngarkese elektrike pozitive, është e mundur të përcaktohet drejtimi i vektorit të forcës së fushës elektrike. Ky vektor drejtohet drejt forcës që vepron në ngarkesën elektrike me shenjën plus. Në situatat kur fusha elektrike krijohet nga disa ngarkesa elektrike, vektori gjendet si rezultat i përmbledhjes gjeometrike të të gjitha forcave ndaj të cilave ekspozohet ngarkesa testuese.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/4-9.jpg 750w

Ndërtimi i vektorit të stresit që rezulton

Në të njëjtën kohë, linjat e fuqisë së fushës elektrike kuptohen si një grup vijash në zonën e veprimit të fushës elektrike, ndaj së cilës vektorët E do të jenë tangjent në çdo pikë arbitrare.

Nëse një EP krijohet nga dy ose më shumë ngarkesa, shfaqen linja që rrethojnë konfigurimin e tyre. Ndërtime të tilla janë të rënda dhe kryhen duke përdorur grafikë kompjuterike. Gjatë zgjidhjes së problemeve praktike, përdoret vektori i forcës së fushës elektrike që rezulton për pikat e dhëna.

Ligji i Kulombit

Ligji i Kulombit përcakton forcën elektrike:

F = (K x q x Q)/r², ku:

F është forca elektrike e drejtuar përgjatë vijës ndërmjet dy ngarkesave elektrike;
K - konstante e proporcionalitetit;
q dhe Q janë vlerat sasiore të tarifave (C);
r është distanca ndërmjet tyre.

Proporcionaliteti konstant gjendet nga raporti:

K = 1/(4π x ε).

Vlera e konstantës varet nga mjedisi në të cilin ndodhen ngarkesat (permitiviteti).

Pastaj F \u003d 1 / (4π x ε) x (q x Q) / r².

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/5-4.jpg 640w

Ligji i Kulombit

Ligji vepron në mjedisin natyror. Për llogaritjen teorike, fillimisht supozohet se ngarkesat elektrike janë në hapësirë të lirë (vakum). Pastaj vlera ε = 8,85 x 10 (në fuqinë -12), dhe K = 1/(4π x ε) = 9 x 10 (në fuqinë e 9-të).

E rëndësishme! Formulat që përshkruajnë situatat ku ka simetri sferike (shumica e rasteve) kanë 4π në përbërjen e tyre. Nëse ka simetri cilindrike, shfaqet 2π.

Për të llogaritur modulin e tensionit, duhet të zëvendësoni shprehjen matematikore për ligjin e Kulombit në formulën për E:

E \u003d F / q \u003d 1 / (4π x ε) x (q x Q) / (r² x q) \u003d 1 / (4π x ε) x Q / r²,

ku Q është ngarkesa fillestare që krijon EF.

Për të gjetur intensitetin e fushës elektrike në një pikë të caktuar, është e nevojshme të vendosni një ngarkesë provë në këtë pikë, të përcaktoni distancën deri në të dhe të llogarisni E duke përdorur formulën.

Ligji i kundërt i katrorit

Në paraqitjen formulore të ligjit të Kulombit, distanca ndërmjet ngarkesave elektrike shfaqet në ekuacion si 1/r². Prandaj, zbatimi i ligjit të anasjelltë të katrorit do të jetë i drejtë. Një tjetër ligj i tillë i njohur është ligji i gravitetit të Njutonit.

Nëse një ngarkesë tjetër futet në hapësirën që rrethon një ngarkesë elektrike, atëherë forca Kulomb do të veprojë mbi të; Kjo do të thotë se në hapësirën përreth ngarkesave elektrike, ekziston fushë force. Sipas koncepteve të fizikës moderne, fusha ekziston realisht dhe, së bashku me lëndën, është një nga format e ekzistencës së materies, përmes së cilës kryhen ndërveprime të caktuara midis trupave makroskopikë ose grimcave që përbëjnë substancën. Në këtë rast, ne flasim për një fushë elektrike - një fushë përmes së cilës ndërveprojnë ngarkesat elektrike. Ne konsiderojmë fushat elektrike që krijohen nga ngarkesat elektrike stacionare dhe quhen elektrostatike.

Për zbulime dhe kërkime eksperimentale fushë elektrostatike të përdorura pika e provës ngarkesa pozitive - një tarifë e tillë që nuk deformon fushën në studim (nuk shkakton rishpërndarje të tarifave që krijojnë fushën). Nëse në fushën e krijuar nga ngarkesa P, vend tarifë testimi P 0 , atëherë mbi të vepron një forcë F, të ndryshme në pika të ndryshme të fushës, e cila, sipas ligjit të Kulombit, është proporcionale me ngarkesën e provës P 0 . Prandaj, raporti F/ P 0 nuk varet nga P 0 dhe karakterizon fushën elektrostatike në pikën ku ndodhet ngarkesa e provës. Kjo vlerë quhet tension dhe është karakteristikë e fuqisë së fushës elektrostatike.

Forca e fushës elektrostatike në këtë pikë është sasi fizike, e përcaktuar nga forca që vepron në një ngarkesë pozitive të njësisë testuese të vendosur në këtë pikë të fushës:

Forca e fushës së një ngarkese pikë në vakum

Drejtimi i vektorit E përkon me drejtimin e forcës që vepron në ngarkesën pozitive. Nëse fusha krijohet nga një ngarkesë pozitive, atëherë vektori E drejtohet përgjatë vektorit të rrezes nga ngarkesa në hapësirën e jashtme (zmbrapsja e një ngarkese pozitive provë); nëse fusha krijohet nga një ngarkesë negative, atëherë vektori E drejtohet kah ngarkesa (Fig.).

Njësia e fuqisë së fushës elektrostatike është njuton për varëse (N/C): 1 N/C është intensiteti i një fushe të tillë që vepron në një ngarkesë pikë prej 1 C me një forcë prej 1 N; 1 N/Cl= 1 V/m, ku V (volt) është njësia e potencialit të fushës elektrostatike. Grafikisht, fusha elektrostatike përshkruhet duke përdorur linjat e tensionit - vijat, tangjentet në të cilat në çdo pikë përkojnë me drejtimin e vektorit E (Fig.).

Meqenëse në çdo pikë të caktuar të hapësirës vektori i tensionit ka vetëm një drejtim, vijat e tensionit nuk kryqëzohen kurrë. Për fushë uniforme(kur vektori i tensionit në çdo pikë është konstant në madhësi dhe drejtim) vijat e tensionit janë paralele me vektorin e tensionit. Nëse fusha krijohet nga një ngarkesë pikë, atëherë vijat e tensionit janë vija të drejta radiale që dalin nga ngarkesa nëse është pozitive (Fig. a), dhe përfshihet në të nëse ngarkesa është negative (Fig. b). Për shkak të shikueshmërisë së madhe mënyrë grafike përfaqësimi i fushës elektrostatike përdoret gjerësisht në inxhinierinë elektrike.

Për të qenë në gjendje të karakterizojmë jo vetëm drejtimin, por edhe vlerën e forcës së fushës elektrostatike me ndihmën e linjave të tensionit, ne ramë dakord t'i vizatojmë ato me një densitet të caktuar: numrin e linjave të tensionit që depërtojnë në një sipërfaqe njësi pingul me vijat e tensionit duhet të jenë të barabarta me modulin e vektorit E. Pastaj numri i vijave të tensionit , që depërtojnë në zonën elementare d S, normale n që formon një kënd a me vektorin E, e barabartë E d Scos a = E n d S, ku E f-projeksion vektorial E në normale n te siti d S(oriz.).

Vlera e dФ E \u003d E n dS \u003d E dS quhet rrjedha e vektorit të tensionit përmes zonës d S. Këtu d S=d Sn- një vektor moduli i të cilit është i barabartë me d S, dhe drejtimi është i njëjtë me drejtimin e normales n te siti. Zgjedhja e drejtimit të vektorit n(dhe si rrjedhim edhe d S) është i kushtëzuar, pasi mund të drejtohet në çdo drejtim. Njësia e fluksit të vektorit të forcës së fushës elektrostatike është 1 V×m.

Për një sipërfaqe të mbyllur arbitrare S vektor i rrjedhës E nëpër këtë sipërfaqe

ku integrali merret mbi një sipërfaqe të mbyllur S. Rrjedha vektoriale E eshte nje vlera algjebrike: varet jo vetëm nga konfigurimi i fushës E, por edhe në zgjedhjen e drejtimit n. Për sipërfaqet e mbyllura merret drejtimi pozitiv i normales normale e jashtme, d.m.th., një normale e drejtuar nga jashtë zonës së mbuluar nga sipërfaqja.

Parimi i pavarësisë së veprimit të forcave është i zbatueshëm për forcat e Kulonit, dmth forca rezultuese F që vepron nga ana e fushës në ngarkesën e provës Q 0 është e barabartë me shumën vektoriale të forcave Fi të aplikuara në të nga ana. të secilës prej akuzave Q i: . F = Q 0 E dhe F i = Q 0 E i , ku E është forca e fushës që rezulton dhe E i është forca e fushës së krijuar nga ngarkesa Q i . Duke e zëvendësuar këtë në shprehjen e mësipërme, marrim . Kjo formulë shpreh parimin e mbivendosjes (superpozicionit) të fushave elektrostatike, sipas të cilit forca E e fushës që rezulton e krijuar nga një sistem ngarkesash është e barabartë me shumën gjeometrike të fuqive të fushës të krijuar në një pikë të caktuar nga secila prej ngarkesave. veçmas.

Parimi i mbivendosjes është i zbatueshëm për llogaritjen e fushës elektrostatike të një dipoli elektrik. Një dipol elektrik është një sistem me dy ngarkesa pikash të barabarta në vlerë absolute (+Q, –Q), distanca l ndërmjet të cilave është shumë më e vogël se distanca me pikat e konsideruara të fushës. Sipas parimit të mbivendosjes, forca E e fushës dipole në një pikë arbitrare , ku E+ dhe E– janë pikat e forta të fushave të krijuara përkatësisht nga ngarkesat pozitive dhe negative.

>> Fizikë: Forca e fushës elektrike. Parimi i mbivendosjes së fushave

Nuk mjafton të thuhet se ekziston një fushë elektrike. Është e nevojshme të futet një karakteristikë sasiore e fushës. Pas kësaj, fushat elektrike mund të krahasohen me njëra-tjetrën dhe të vazhdojnë të studiojnë vetitë e tyre.
Fusha elektrike zbulohet nga forcat që veprojnë në ngarkesë. Mund të argumentohet se ne dimë gjithçka që na nevojitet për fushën nëse dimë forcën që vepron në çdo ngarkesë në çdo pikë të fushës.
Prandaj, është e nevojshme të prezantohet një karakteristikë e tillë e fushës, njohja e së cilës do të na lejojë të përcaktojmë këtë forcë.
Nëse vendosim trupa të vegjël të ngarkuar në mënyrë alternative në të njëjtën pikë të fushës dhe matim forcat, do të zbulohet se forca që vepron në ngarkesën nga fusha është drejtpërdrejt proporcionale me këtë ngarkesë. Në të vërtetë, le të krijohet fusha nga një ngarkesë pikë q 1. Sipas ligjit të Kulombit (14.2) për një tarifë q2 ka një forcë proporcionale me ngarkesën q2. Prandaj, raporti i forcës që vepron në një ngarkesë të vendosur në një pikë të caktuar të fushës me këtë ngarkesë për secilën pikë të fushës nuk varet nga ngarkesa dhe mund të konsiderohet si një karakteristikë e fushës. Kjo karakteristikë quhet forca e fushës elektrike. Si një forcë, forca e fushës - sasia vektoriale ; shënohet me shkronjë. Nëse ngarkesa e vendosur në fushë shënohet me q në vend të q2, atëherë stresi do të jetë:

Fuqia e fushës në një pikë të caktuar është e barabartë me raportin e forcës me të cilën fusha vepron në një ngarkesë pikë të vendosur në këtë pikë me këtë ngarkesë.
Prandaj forca që vepron në ngarkesë q nga ana e fushës elektrike është e barabartë me:

Drejtimi i vektorit është i njëjtë me drejtimin e forcës që vepron në ngarkesën pozitive dhe i kundërt me drejtimin e forcës që vepron në ngarkesën negative.
Forca e fushës së një ngarkese pikë. Gjeni forcën e fushës elektrike të krijuar nga një ngarkesë pikë q0. Sipas ligjit të Kulombit, kjo ngarkesë do të veprojë në një ngarkesë pozitive q me një forcë të barabartë me

Moduli i forcës së fushës së një ngarkese pikë q0 në distancë r prej tij është e barabartë me:

Vektori i intensitetit në çdo pikë të fushës elektrike drejtohet përgjatë vijës së drejtë që lidh këtë pikë dhe ngarkesën ( fig.14.7) dhe përkon me forcën që vepron në një pikë ngarkesë pozitive të vendosur në një pikë të caktuar.

Parimi i mbivendosjes së fushave. Nëse në një trup veprojnë disa forca, atëherë sipas ligjeve të mekanikës, forca që rezulton është e barabartë me shumën gjeometrike të këtyre forcave:

Ngarkesat elektrike ndikohen nga forcat nga fusha elektrike. Nëse, kur aplikohen fusha nga disa ngarkesa, këto fusha nuk kanë ndonjë efekt mbi njëra-tjetrën, atëherë forca që rezulton nga të gjitha fushat duhet të jetë e barabartë me shumën gjeometrike të forcave nga secila fushë. Përvoja tregon se kjo është pikërisht ajo që ndodh në realitet. Kjo do të thotë që forcat e fushës shtohen gjeometrikisht.
nëse në një pikë të caktuar të hapësirës grimca të ndryshme të ngarkuara krijojnë fusha elektrike, forcat e të cilave etj., atëherë forca e fushës që rezulton në këtë pikë është e barabartë me shumën e fuqive të këtyre fushave:

për më tepër, forca e fushës e krijuar nga një ngarkesë e vetme përcaktohet sikur të mos kishte ngarkesa të tjera që krijojnë fushën.
Falë parimit të mbivendosjes, për të gjetur forcën e fushës së një sistemi grimcash të ngarkuara në çdo pikë, mjafton të dihet shprehja (14.9) për forcën e fushës së një ngarkese pika. Figura 14.8 tregon se si forca e fushës në pikë A, krijuar nga dy pika akuza q 1 dhe q 2, q 1 > q 2

Futja e një fushe elektrike bën të mundur ndarjen e problemit të llogaritjes së forcave të ndërveprimit të grimcave të ngarkuara në dy pjesë. Së pari, llogaritet forca e fushës së krijuar nga ngarkesat, dhe më pas forcat përcaktohen nga forca e njohur. Kjo ndarje e problemit në pjesë zakonisht lehtëson llogaritjet e forcës.

???
1. Çfarë quhet forca e fushës elektrike?
2. Sa është forca e fushës së një ngarkese pika?
3. Si drejtohet forca e fushës së ngarkesës q 0 nëse q0>0 ? nëse q0<0 ?
4. Si formulohet parimi i mbivendosjes së fushave?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Klasa e Fizikës 10

Përmbajtja e mësimit përmbledhje e mësimit mbështetja e prezantimit të mësimit në kuadër të metodave përshpejtuese teknologjitë ndërvepruese Praktikoni detyra dhe ushtrime workshope vetekzaminimi, trajnime, raste, kerkime diskutimi per detyrat e shtepise pyetje retorike nga nxenesit Ilustrime audio, videoklipe dhe multimedia fotografi, foto grafika, tabela, skema humori, anekdota, shaka, shëmbëlltyra komike, thënie, fjalëkryqe, citate Shtesa abstrakte artikuj patate të skuqura për fletë mashtruese kureshtare tekste mësimore fjalori bazë dhe plotësues i termave të tjera Përmirësimi i teksteve dhe mësimevekorrigjimi i gabimeve në tekstin shkollor përditësimi i një fragmenti në tekstin shkollor elementet e inovacionit në mësim duke zëvendësuar njohuritë e vjetruara me të reja Vetëm për mësuesit leksione perfekte plani kalendar për vitin rekomandimet metodologjike të programit të diskutimit Mësime të integruara

Nëse keni korrigjime ose sugjerime për këtë mësim,

5. Elektrostatika

Ligji i Kulombit

1. Trupat e ngarkuar ndërveprojnë. Në natyrë, ekzistojnë dy lloje të ngarkesave, ato quhen me kusht pozitive dhe negative. Akuzat e së njëjtës shenjë (si) zmbrapsin, akuzat e shenjave të kundërta (të kundërta) tërheqin. Njësia e ngarkesës në sistemin SI është kulomb (e shënuar

2. Në natyrë, ekziston një tarifë minimale e mundshme. Ai quhet

elementare dhe shënohet me e . Vlera numerike e ngarkesës elementare e ≈ 1,6 10–19 C, ngarkesa e elektronit q elektrik = –e, ngarkesa e protonit q proton = +e. Të gjitha tarifat

v natyra janë shumëfisha të ngarkesës elementare.

3. Në një sistem të izoluar elektrikisht, shuma algjebrike e ngarkesave mbetet e pandryshuar. Për shembull, nëse lidhni dy topa identikë metalikë me ngarkesa q 1 \u003d 5 nCl \u003d 5 10–9 C dhe q 2 \u003d - 1 nC, atëherë tarifat do të shpërndahen

ndërmjet topave në mënyrë të barabartë dhe ngarkesa q e secilit prej topave bëhet e barabartë

q \u003d (q 1 + q 2) / 2 \u003d 2 nC.

4. Ngarkesa quhet ngarkesë pikësore nëse dimensionet e saj gjeometrike janë shumë më të vogla se distancat në të cilat studiohet efekti i kësaj ngarkese në ngarkesat e tjera.

5. Ligji i Kulombit përcakton madhësinë e forcës së ndërveprimit elektrik të dy ngarkesave me pikë fikse q 1 dhe q 2 të vendosura në një distancë r nga njëra-tjetra (Fig. 1)

		k\|q\| \|q
F=\| F	\|= \|F
F=\| F	\|= \|F

Këtu F 12 është forca që vepron në ngarkesën e parë nga e dyta, F 21 është forca,

duke vepruar në ngarkesën e dytë nga ana e së parës, k ≈ 9 10 9 N m2 /Cl2 është një konstante në ligjin e Kulombit. Në sistemin SI, kjo konstante zakonisht shkruhet si

k = 4 pe 1 0 ,

ku ε 0 ≈ 8,85 10 − 12 F/m është konstanta elektrike.

6. Forca e bashkëveprimit të dy ngarkesave pika nuk varet nga prania e trupave të tjerë të ngarkuar pranë këtyre ngarkesave. Kjo deklaratë quhet parimi i mbivendosjes.

Vektori i fuqisë së fushës elektrike

1. Vendosni një ngarkesë pikësore q pranë një trupi të ngarkuar të palëvizshëm (ose disa trupave). Do të supozojmë se madhësia e ngarkesës q është aq e vogël sa nuk shkakton lëvizjen e ngarkesave në trupa të tjerë (një ngarkesë e tillë quhet ngarkesë provuese).

Nga ana e një trupi të ngarkuar, një forcë F do të veprojë në një ngarkesë testuese të palëvizshme q. Në përputhje me ligjin e Kulombit dhe parimin e mbivendosjes, forca F do të jetë proporcionale me madhësinë e ngarkesës q. Kjo do të thotë që nëse vlera e ngarkesës së provës rritet, për shembull, me 2 herë, atëherë vlera e forcës F gjithashtu do të rritet me 2 herë, nëse shenja e ngarkesës q është e kundërt, atëherë forca do të ndryshojë drejtimin. në të kundërtën. Ky proporcionalitet mund të shprehet me formulën

F = qE.

Vektori E quhet vektor i fuqisë së fushës elektrike. Ky vektor varet nga shpërndarja e ngarkesave në trupat që krijojnë fushën elektrike, dhe

në pozicionin e pikës në të cilën vektori E është përcaktuar në mënyrën e treguar. Mund të themi se vektori i forcës së fushës elektrike është i barabartë me forcën që vepron në një ngarkesë pozitive njësi të vendosur në një pikë të caktuar të hapësirës.

Përkufizimi i E G = F G /q gjithashtu mund të përgjithësohet në rastin e fushave të ndryshueshme (të varura nga koha).

2. Llogaritni vektorin e fuqisë së fushës elektrike të krijuar nga një ngarkesë me pikë fikse Q . Zgjedhim një pikë A të vendosur në një distancë r nga ngarkesa pikësore Q. Për të përcaktuar vektorin e intensitetit në këtë pikë, ne vendosim mendërisht një ngarkesë testimi pozitive q në të. Në

një ngarkesë provë nga një ngarkesë pikë Q do të veprojë si një forcë tërheqëse ose refuzuese, në varësi të shenjës së ngarkesës Q. Madhësia e kësaj force është

F = k| P| q. r2

Prandaj, moduli i vektorit të forcës së fushës elektrike i krijuar nga një ngarkesë me pikë fikse Q në një pikë A të largët prej saj në një distancë r është e barabartë me

E = k r |Q 2 |.

Vektori E G fillon në pikën A dhe drejtohet nga ngarkesa Q nëse Q > 0 dhe nga ngarkesa Q,

nëse Q< 0 .

3. Nëse fusha elektrike krijohet nga ngarkesa me disa pika, atëherë vektori i intensitetit në një pikë arbitrare mund të gjendet duke përdorur parimin e mbivendosjes së fushave.

4. Vija e forcës (vija vektoriale E) quhet një vijë gjeometrike,

tangjentja në të cilën në çdo pikë përkon me vektorin E në këtë pikë.

Me fjalë të tjera, vektori E drejtohet tangjencialisht në vijën e forcës në secilën nga pikat e tij. Linjës së forcës i caktohet një drejtim - përgjatë vektorit E. Fotografia e linjave të forcës është një mënyrë e qartë fushë force, jep një ide për strukturën hapësinore të fushës, burimet e saj, ju lejon të përcaktoni drejtimin e vektorit të intensitetit në çdo pikë.

5. Një fushë quhet një fushë elektrike uniforme, vektor E që është e njëjtë (në madhësi dhe drejtim) në të gjitha pikat. Një fushë e tillë krijohet, për shembull, nga një aeroplan i ngarkuar në mënyrë uniforme në pika të vendosura mjaft afër këtij rrafshi.

6. Fusha e një sfere të ngarkuar në mënyrë uniforme mbi sipërfaqe është zero brenda sferës,

a jashtë topit përkon me fushën e një ngarkese pikë Q e vendosur në qendër të topit:

k \| P\|		për r > R


E = r2
		në r< R

ku Q është ngarkesa e topit, R është rrezja e tij, r është distanca nga qendra e topit në pikën, në

i cili përcakton vektorin E.

7. Në dielektrikë, fusha është e dobësuar. Për shembull, një ngarkesë me pikë ose një sferë e ngarkuar në mënyrë uniforme mbi sipërfaqe, e zhytur në vaj, krijon një fushë elektrike

E = k ε |r Q 2 |,

ku r është distanca nga ngarkesa e pikës ose qendra e topit deri në pikën në të cilën përcaktohet vektori i intensitetit, ε është konstanta dielektrike e vajit. Konstanta dielektrike varet nga vetitë e substancës. Leshmëria e vakumit ε = 1, lejueshmëria e ajrit është shumë afër unitetit (kur zgjidhen problemet zakonisht konsiderohet e barabartë me 1), për dielektrikë të tjerë të gaztë, të lëngët dhe të ngurtë ε > 1.

8. Kur ngarkesat janë në ekuilibër (nëse nuk ka lëvizje të rregullt të tyre), forca e fushës elektrike brenda përçuesve është zero.

Puna në një fushë elektrike. Diferencë potenciale.

1. Fusha e ngarkesave fikse (fusha elektrostatike) ka një veti të rëndësishme: puna e forcave të fushës elektrostatike për të lëvizur ngarkesën e provës nga një pikë 1 në pikën 2 nuk varet nga forma e trajektores, por përcaktohet. vetëm nga pozicionet e pikave të fillimit dhe të fundit. Fushat me këtë veti quhen konservatore. Vetia e konservatorizmit ju lejon të përcaktoni të ashtuquajturin ndryshim potencial për çdo dy pika të fushës.

Diferencë potencialeϕ 1 − ϕ 2 në pikat 1 dhe 2 është e barabartë me raportin e punës A 12 të forcave të fushës për të lëvizur ngarkesën e provës q nga pika 1 në pikën 2 në vlerën e kësaj ngarkese:

ϕ1 - ϕ2 =A q 12 .

Një përkufizim i tillë i ndryshimit të mundshëm ka kuptim vetëm sepse puna nuk varet nga forma e trajektores, por përcaktohet nga pozicionet e pikave fillestare dhe përfundimtare të trajektoreve. Në sistemin SI, diferenca e potencialit matet në volt: 1V = J / C.

Kondensatorë

1. Kondensatori përbëhet nga dy përçues (ata quhen pllaka), të ndarë nga njëri-tjetri nga një shtresë dielektrike (Fig. 2) dhe ngarkesa e një

pllaka Q, dhe tjetra -Q. Ngarkesa e pllakës pozitive Q quhet ngarkesë e kondensatorit.

2. Mund të tregohet se diferenca potenciale ϕ 1 − ϕ 2 midis pllakave është proporcionale me ngarkesën Q, domethënë nëse, për shembull, ngarkesa Q rritet me 2 herë, atëherë diferenca e potencialit do të rritet me 2. herë.

ε S

ϕ 1ϕ 2

Fig.2 Fig.3

Ky proporcionalitet mund të shprehet me formulën

Q \u003d C (ϕ 1 -ϕ 2),

ku C është koeficienti i proporcionalitetit midis ngarkesës së kondensatorit dhe ndryshimit të potencialit midis pllakave të tij. Ky koeficient quhet kapaciteti ose thjesht kapaciteti i kondensatorit. Kapaciteti varet nga dimensionet gjeometrike të pllakave, rregullimi i tyre i ndërsjellë dhe konstanta dielektrike e mediumit. Diferenca potenciale quhet gjithashtu tension, i cili shënohet U. Pastaj

Q=CU.

3. Një kondensator i sheshtë përbëhet nga dy pllaka të sheshta përcjellëse të vendosura paralelisht me njëra-tjetrën në një distancë d (Fig. 3). Kjo distancë supozohet të jetë e vogël në krahasim me dimensionet lineare të pllakave. Sipërfaqja e secilës pllakë (veshja e kondensatorit) është e barabartë me S, ngarkesa e njërës pllakë është Q, dhe tjetra është Q.

Në një distancë nga skajet, fusha midis pllakave mund të konsiderohet uniforme. Prandaj ϕ 1 -ϕ 2 = Ed, ose

U = Ed.

Kapaciteti i një kondensatori të sheshtë përcaktohet nga formula

C = εε d 0 S ,

ku ε 0 \u003d 8,85 10–12 F / m është konstanta elektrike, ε është konstanta dielektrike e dielektrikut midis pllakave. Nga kjo formulë shihet se për të marrë një kondensator kapacitet të madh ju duhet të rrisni sipërfaqen e pllakave dhe të zvogëloni distancën midis tyre. Prania midis pllakave të një dielektrike me lejueshmëri të lartë ε gjithashtu çon në një rritje të kapacitetit. Roli i dielektrikut midis pllakave nuk është vetëm rritja e konstantës dielektrike. Është gjithashtu e rëndësishme që dielektrikët e mirë të përballojnë një fushë të lartë elektrike pa lejuar ndarjen midis pllakave.

Në sistemin SI, kapaciteti matet në farad. Një kondensator i sheshtë me një farad do të ishte gjigant. Sipërfaqja e secilës pllakë do të ishte afërsisht e barabartë me 100 km2 me një distancë ndërmjet tyre prej 1 mm. Kondensatorët përdoren gjerësisht në inxhinieri, në veçanti, për akumulimin e ngarkesave.

4. Nëse pllakat e një kondensatori të ngarkuar mbyllen me një përcjellës metalik, atëherë në përcjellës do të shfaqet një rrymë elektrike dhe kondensatori do të shkarkohet. Kur një rrymë rrjedh në një përcjellës, lirohet një sasi e caktuar nxehtësie, që do të thotë se një kondensator i ngarkuar ka energji. Mund të tregohet se energjia e çdo kondensatori të ngarkuar (jo domosdoshmërisht të sheshtë) jepet nga

W = 1 2 CU2 .

Duke marrë parasysh që Q = CU , formula e energjisë mund të rishkruhet gjithashtu si

W \u003d Q 2 \u003d QU.

		k\|q\| \|q
F=\| F	\|= \|F
F=\| F	\|= \|F