En esta lección aprenderemos cómo y por quién se descubrió el fenómeno de la autoinducción, consideremos la experiencia con la que demostraremos este fenómeno, definiremos que la autoinducción es un caso especial inducción electromagnética... Al final de la lección, presentamos una cantidad física que muestra la dependencia de la EMF de la autoinducción del tamaño y la forma del conductor y del entorno en el que se encuentra el conductor, es decir, la inductancia.

Henry inventó las bobinas planas de cobre con las que logró efectos de potencia más pronunciados que con los solenoides de alambre. El científico notó que cuando hay una bobina potente en el circuito, la corriente en este circuito alcanza su valor máximo mucho más lento que sin bobina.

Arroz. 2. Esquema de la configuración experimental D. Henry

En la Fig. 2 representa circuito eléctrico configuración experimental, sobre la base de la cual es posible demostrar el fenómeno de la autoinducción. El circuito eléctrico consta de dos bombillas conectadas en paralelo conectadas mediante una llave a una fuente de corriente continua. Una bobina está conectada en serie con una de las lámparas. Tras cerrar el circuito, se observa que la bombilla, que está conectada en serie con la bobina, se enciende más lentamente que la segunda bombilla (Fig. 3).

Arroz. 3. Diferente incandescencia de bombillas en el momento de encender el circuito.

Cuando se desconecta la fuente, la lámpara conectada en serie con la bobina se apaga más lentamente que la segunda lámpara.

¿Por qué no se apagan las luces al mismo tiempo?

Cuando la llave está cerrada (Fig. 4), debido a la ocurrencia de EMF de autoinducción, la corriente en la lámpara con la bobina crece más lentamente, por lo tanto esta lámpara se enciende más lentamente.

Arroz. 4. Cerrar la llave

Cuando se abre la llave (Fig. 5), el EMF emergente de autoinducción evita que la corriente disminuya. Por lo tanto, la corriente continúa fluyendo durante algún tiempo. Se necesita un circuito cerrado para que exista la corriente. Hay un circuito de este tipo en el circuito, contiene ambas bombillas. Por lo tanto, cuando se abre el circuito, las lámparas deben brillar igual durante algún tiempo y el retraso observado puede deberse a otras razones.

Arroz. 5. Abriendo la llave

Considere los procesos que ocurren en este circuito cuando la llave está cerrada y abierta.

1. Cerrar la llave.

Hay una bobina conductora en el circuito. Deje que la corriente en este bucle fluya en sentido antihorario. Entonces, el campo magnético se dirigirá hacia arriba (Fig. 6).

Por lo tanto, el bucle resulta estar en el espacio de su propio campo magnético... A medida que aumenta la corriente, el bucle se encontrará en el espacio de un campo magnético cambiante. propia corriente... Si la corriente aumenta, entonces el flujo magnético creado por esta corriente también aumenta. Como saben, con un aumento del flujo magnético que penetra en el plano del circuito, surge una fuerza electromotriz de inducción en este circuito y, como consecuencia, una corriente de inducción. Según la regla de Lenz, esta corriente se dirigirá de tal manera que su campo magnético evite un cambio en el flujo magnético que penetre en el plano del circuito.

Es decir, para el considerado en la Fig. 6 vueltas, la corriente de inducción debe dirigirse en el sentido de las agujas del reloj (Fig. 7), evitando así un aumento de la corriente propia de la vuelta. En consecuencia, cuando la llave está cerrada, la corriente en el circuito no aumenta instantáneamente debido a que aparece una corriente de inducción de frenado en este circuito, dirigida en sentido contrario.

2. Abriendo la llave

Cuando se abre la llave, la corriente en el circuito disminuye, lo que conduce a una disminución en el flujo magnético a través del plano del bucle. Una disminución en el flujo magnético conduce a la aparición de un campo electromagnético de inducción y corriente de inducción. En este caso, la corriente de inducción se dirige en la misma dirección que la propia corriente de la bobina. Esto conduce a una desaceleración en la disminución de la corriente propia.

Conclusión: cuando la corriente en el conductor cambia, se produce una inducción electromagnética en el mismo conductor, lo que genera una corriente de inducción dirigida de tal manera que se evita cualquier cambio en la corriente intrínseca en el conductor (Fig. 8). Ésta es la esencia del fenómeno de la autoinducción. La autoinducción es un caso especial de inducción electromagnética.

Arroz. 8. El momento de encender y apagar el circuito.

Fórmula para encontrar la inducción magnética de un conductor recto con corriente:

donde esta la inducción magnética; - constante magnética; - fuerza actual; es la distancia del conductor al punto.

El flujo de inducción magnética a través de la almohadilla es:

¿Dónde está el área de la superficie que se perfora? flujo magnético.

Por tanto, el flujo de inducción magnética es proporcional a la cantidad de corriente en el conductor.

Para una bobina en la que es el número de vueltas y es la longitud, la inducción magnética está determinada por la siguiente relación:

Flujo magnético creado por una bobina con varias vueltas. norte, es igual a:

Sustituyendo en expresión dada la fórmula para la inducción del campo magnético, obtenemos:

La relación entre el número de vueltas y la longitud de la bobina se indica mediante el número:

Obtenemos la expresión final del flujo magnético:

De la relación obtenida se puede ver que el valor del flujo depende de la magnitud de la corriente y de la geometría de la bobina (radio, longitud, número de vueltas). Un valor igual a se llama inductancia:

La unidad de medida de la inductancia es henry:

En consecuencia, el flujo de inducción magnética causado por la corriente en la bobina es:

Teniendo en cuenta la fórmula para el EMF de inducción, encontramos que el EMF de autoinducción es igual al producto de la tasa de cambio de la corriente por la inductancia, tomado con el signo "-":

Autoinducción- este es el fenómeno de la aparición de inducción electromagnética en un conductor cuando cambia la fuerza de la corriente que fluye a través de este conductor.

Fuerza electromotriz de autoinducción. es directamente proporcional a la tasa de cambio de la corriente que fluye a través del conductor, tomada con un signo menos. La relación de aspecto se llama inductancia, que depende de los parámetros geométricos del conductor.

Un conductor tiene una inductancia de 1 H si, a una tasa de cambio en la corriente en el conductor de 1 A por segundo, aparece una fuerza de autoinducción electromotriz de 1 V en este conductor.

Una persona se encuentra con el fenómeno de la autoinducción todos los días. Cada vez, encendiendo o apagando la luz, cerramos o abrimos el circuito, mientras excitamos las corrientes de inducción. A veces estas corrientes pueden alcanzar valores tan altos que salta una chispa dentro del interruptor, que podemos ver.

Bibliografía

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1. Portal de Internet Myshared.ru ().
2. Portal de Internet Physics.ru ().
3. Festival.1september.ru Portal de Internet ().

Tarea

1. Preguntas al final del párrafo 15 (p. 45) - Myakishev G.Ya. Física 11 (consulte la lista de lecturas recomendadas)
2. ¿Qué conductor tiene una inductancia de 1 Henry?

¿Qué es el EMF de la autoinducción?

Según la ley de Faraday ℰ es= -. Si Ф = LI, entonces ℰ es= = -. Siempre que la inductancia del circuito no cambie durante el cambio de corriente (es decir, las dimensiones geométricas del circuito y las propiedades magnéticas del medio no cambien), entonces

ℰ es = – . (13.2)

Se puede ver en esta fórmula que si la inductancia de la bobina L es lo suficientemente grande y el tiempo del cambio actual es pequeño, entonces la cantidad ℰ es puede alcanzar un valor grande y exceder la EMF de la fuente de corriente cuando se abre el circuito. Es este efecto el que observamos en el experimento 1.

De la fórmula (13.2) podemos expresar L:

L = – ℰ es/ (D I/ D t),

aquellos. La inductancia tiene otro significado físico: es numéricamente igual al EMF de la autoinducción a una tasa de cambio de corriente a través del circuito de 1 A en 1 s.

Lector: Pero luego resulta que la dimensión de la inductancia

[L] = Gn =.

¡DETENER! Decide por ti mismo: A3, A4, B3 - B5, C1, C2.

Tarea 13.2.¿Cuál es la inductancia de una bobina con núcleo de hierro si en el tiempo D t= 0.50 s la corriente en el circuito ha cambiado de I 1 = = 10.0 A hasta I 2 = 5.0 A, y el EMF resultante del módulo de autoinducción | ℰ es| = 25 V?

Respuesta: L = ℰ es"2,5 G.

¡DETENER! Decide por ti mismo: A5, A6, B6.

Lector: ¿Y cuál es el significado del signo menos en la fórmula (13.2)?

Arroz. 13,6

autor: Considere un circuito conductor a través del cual fluye una corriente. Vamos a escoger dirección de bypass contorno - en sentido horario o antihorario (Fig. 13.6). Recuerde: si la dirección de la corriente coincide con la dirección seleccionada del bypass, entonces la corriente se considera positiva y, si no, negativa.

Cambio en la corriente D Yo = yo estafa - I nach es también una cantidad algebraica (negativa o positiva). EMF de autoinducción es el trabajo realizado por el campo de vórtice cuando se mueve un solo Carga positiva a lo largo del contorno a lo largo de la dirección de atravesar el contorno... Si la intensidad del campo de vórtice se dirige a lo largo de la dirección de desviar el contorno, entonces este trabajo es positivo y, si está en contra, es negativo. Por tanto, el signo menos en la fórmula (13.2) muestra que las cantidades D I y ℰ siempre tiene diferentes signos.

Demostremos esto con ejemplos (Fig.13.7):

a) I> 0 y D I> 0, por lo tanto ℰ es < 0, т.е. ЭДС самоиндукции «включена» навстречу направлению обхода;

B) I> 0 y D I < 0, значит, ℰes >

v) I < 0, а D|Yo |> 0, es decir el módulo de la corriente aumenta y la corriente misma se vuelve cada vez más negativa. Por lo tanto, D I < 0, тогда ℰes> 0, es decir El EMF de autoinducción está "activado" a lo largo de la dirección de derivación;

GRAMO) I < 0, а D|Yo | < 0, т.е. модуль тока уменьшается, а сам ток становится все «менее отрицательным». Значит, DI> 0, luego ℰ es < 0, т.е. ЭДС самоиндукции «включена» навстречу направлению обхода.

En las tareas, siempre que sea posible, la dirección del bypass debe elegirse de manera que la corriente sea positiva.

Tarea 13.3. En el circuito de la fig. 13,8, una L 1 = 0.02 H y L 2 = 0,005 G. En algún momento, la corriente I 1 = 0,1 A y aumenta a una tasa de 10 A / s, y la corriente I 2 = 0,2 A y aumenta a una tasa de 20 A / s. Encuentra resistencia R.

	a b Arroz. 13.8 Solución. Dado que ambas corrientes aumentan, aparece EMF de autoinducción en ambas bobinas ℰ es 1
L 1 = 0,02 Gn L 2 = 0,005 H I 1 = 0,1 A I 2 = 0,2 A D I 1 / D t= 10 A / s D I 2 / D t= 20 A / s
R = ?

y ℰ es 2 encendidos corrientes opuestas I 1 y I 2 (figura 13.8, B), donde

|ℰ es 1 | =; | ℰ es 2 | = .

Elija la dirección de bypass en el sentido de las agujas del reloj (consulte la figura 13.8, B) y aplicar la segunda regla de Kirchhoff

–|ℰ es 1 | + | ℰ es 2 | = I 1 R - yo 2 R ,

R = |ℰ es 2 | - | ℰ es 1 | / (I 1 - I 2) = =

1 ohmio.

Respuesta: R = »1 ohmio.

¡DETENER! Decide por ti mismo: B7, B8, C3.

Tarea 13.4. Bobina de resistencia R= 20 Ohm e inductancia L= 0.010 H está en un campo magnético alterno. Cuando el flujo magnético creado por este campo aumentó en DF = 0.001 Vb, la corriente en la bobina aumentó en D Yo = 0.050 A. ¿Qué carga pasó a través de la bobina durante este tiempo?

Arroz. 13,9

ducciones |ℰ es| =. Y ℰ es"Encendido" hacia ℰ I, ya que la corriente en el circuito aumentó (figura 13.9).

Tome la dirección de las agujas del reloj para atravesar el contorno. Entonces, de acuerdo con la segunda regla de Kirchhoff, obtenemos:

|ℰ I| – |ℰ es| = IR ,

I = (|ℰ I| – |ℰ es|)/R = .

Cargo q pasó a lo largo de la bobina en el tiempo D t, es igual a

q = yo D t =

Respuesta: 25 μC.

¡DETENER! Decide por ti mismo: B9, B10, C4.

Tarea 13.5. Bobina con inductor L y resistencia eléctrica R conectado a través de una llave a una fuente de corriente con EMF ℰ . En el momento t= 0 la llave está cerrada. Cómo cambia la fuerza actual con el tiempo I en el circuito inmediatamente después de cerrar la llave? A través de largo tiempo después del cierre? Estime el tiempo característico t de aumento de corriente en tal circuito. Se puede despreciar la resistencia interna de la fuente de corriente.

Arroz. 13.10

Arroz. 13.11

Inmediatamente después de cerrar la llave I= 0, entonces podemos asumir »ℰ / L, es decir. la corriente aumenta con velocidad constante (I = (ℰ / L)t;arroz. 13.11).

Cuando el interruptor está cerrado, aparecerá una corriente eléctrica en el circuito que se muestra en la Figura 1, cuya dirección se muestra mediante flechas simples. Con la aparición de una corriente, surge un campo magnético, cuyas líneas de inducción cruzan el conductor e inducen una fuerza electromotriz (EMF) en él. Como se indica en el artículo "El fenómeno de la inducción electromagnética", este EMF se denomina EMF de autoinducción. Dado que cualquier EMF inducido de acuerdo con la regla de Lenz está dirigido contra la causa que lo causó, y esta causa será el EMF de la batería de celdas, el EMF de la autoinducción de la bobina se dirigirá contra el EMF de la batería. La dirección de la EMF de autoinducción en la Figura 1 se muestra mediante flechas dobles.

Por lo tanto, la corriente no se establece en el circuito de inmediato. Solo cuando se establece el flujo magnético, el cruce del conductor lineas magneticas se detendrá y el EMF de autoinducción desaparecerá. Entonces fluirá una corriente continua en el circuito.

La figura 2 muestra una representación gráfica de una corriente continua. El eje horizontal es el tiempo, el eje vertical es el actual. Se puede ver en la figura que si en el primer momento del tiempo la corriente es de 6 A, entonces en el tercer, séptimo y así sucesivamente también será igual a 6 A.

La figura 3 muestra cómo se establece la corriente en el circuito después de encenderlo. El EMF de autoinducción, dirigido en el momento de encender contra el EMF de la batería de celdas, debilita la corriente en el circuito y, por lo tanto, en el momento de encender la corriente. es cero... Además, en el primer momento, la corriente es 2 A, en el segundo momento - 4 A, en el tercero - 5 A, y solo después de un tiempo la corriente de 6 A se establece en el circuito.

Figura 3. Gráfico del aumento de corriente en el circuito, teniendo en cuenta la EMF de autoinducción.	Figura 4. La EMF de autoinducción al momento de abrir el circuito se dirige de la misma forma que la EMF de la fuente de voltaje.

Cuando se abre el circuito (Figura 4), la corriente que desaparece, cuya dirección se muestra con una sola flecha, disminuirá su campo magnético. Este campo, que disminuye de cierto valor a cero, volverá a cruzar el conductor e inducirá la EMF de autoinducción en él.

Cuando se apaga el circuito eléctrico con inductancia, el EMF de autoinducción se dirigirá en la misma dirección que el EMF de la fuente de voltaje. La dirección del EMF de autoinducción se muestra en la Figura 4 con una flecha doble. Como resultado de la acción del EMF de autoinducción, la corriente en el circuito no desaparece inmediatamente.

Por lo tanto, los campos electromagnéticos de la autoinducción siempre se dirigen contra la causa que la causó. Al señalar esta propiedad, dicen que los campos electromagnéticos de la autoinducción son de naturaleza reactiva.

Gráficamente, el cambio en la corriente en nuestro circuito, teniendo en cuenta la EMF de autoinducción cuando está cerrado y con su posterior apertura en el octavo punto en el tiempo, se muestra en la Figura 5.

Figura 5. Gráfico de subida y bajada de la corriente en el circuito, teniendo en cuenta la EMF de autoinducción.	Figura 6. Corrientes de inducción al abrir el circuito

Al abrir circuitos que contienen una gran cantidad de vueltas y núcleos de acero masivos o, como se dice, que tienen una alta inductancia, la EMF de autoinducción puede ser muchas veces mayor que la EMF de la fuente de voltaje. Luego, en el momento de la apertura, el espacio de aire entre la cuchilla y la abrazadera fija del interruptor de cuchilla se romperá y el arco eléctrico resultante derretirá las partes de cobre del interruptor del interruptor, y en ausencia de una carcasa en el interruptor interruptor, puede quemar las manos de una persona (Figura 6).

En el circuito en sí, la EMF de autoinducción puede romper el aislamiento de las espiras de bobinas, electroimanes, etc. Para evitar esto, en algunos dispositivos de conmutación, disponen de protección contra EMF de autoinducción en forma de un contacto especial que cortocircuita el devanado del electroimán cuando se apaga.

Debe tenerse en cuenta que los campos electromagnéticos de la autoinducción se manifiesta no solo en los momentos de encendido y apagado del circuito, sino también con cualquier cambio en la corriente.

La magnitud de la EMF de la autoinducción depende de la tasa de cambio de la corriente en el circuito. Entonces, por ejemplo, si para el mismo circuito en un caso dentro de 1 segundo, la corriente en el circuito cambió de 50 a 40 A (es decir, en 10 A), y en otro caso de 50 a 20 A (es decir, en 30 A), luego, en el segundo caso, se inducirá en el circuito un EMF de autoinducción tres veces mayor.

La magnitud de la EMF de la autoinducción depende de la inductancia del circuito en sí. Los circuitos de alta inductancia son bobinados de generadores, motores eléctricos, transformadores y bobinas de inducción con núcleos de acero. Los conductores rectos tienen menos inductancia. Los conductores rectos cortos, las lámparas incandescentes y los dispositivos de calefacción eléctrica (estufas, placas de cocción) prácticamente no tienen inductancia y casi no se observa la aparición de EMF de autoinducción en ellos.

El flujo magnético que penetra en el circuito e induce EMF de autoinducción en él es proporcional a la corriente que fluye a lo largo del circuito:

Ф = L × I ,

donde L- coeficiente de proporcionalidad. Se llama inductancia. Definamos la dimensión de la inductancia:

Ohm × seg también se llama Henry (Hn).

1 Enrique = 10 3; milhenry (mH) = 10 6 microhenry (μH).

La inductancia, a excepción de Henry, se mide en centímetros:

1 Enrique = 10 9 cm.

Entonces, por ejemplo, 1 km de una línea telegráfica tiene una inductancia de 0.002 H. La inductancia de los devanados de grandes electroimanes alcanza varios cientos de henries.

Si la corriente en el bucle ha cambiado en Δ I, entonces el flujo magnético cambiará por el valor de Δ Ф:

Δ Ф = L × Δ I .

El valor de la EMF de autoinducción que aparece en el circuito será igual a ( Fórmula EMF autoinducción):

Con un cambio uniforme en la corriente a lo largo del tiempo, la expresión será constante y se puede reemplazar por la expresión. Entonces valor absoluto El EMF de autoinducción que surge en el circuito se puede encontrar de la siguiente manera:

Con base en la última fórmula, podemos definir la unidad de inductancia - Henry:

Un conductor tiene una inductancia de 1 H si, con un cambio uniforme en la corriente de 1 A en 1 segundo, se induce en él un EMF de autoinducción de 1 V.

Como hemos visto anteriormente, la EMF de autoinducción surge en el circuito de CC solo en los momentos de su encendido, apagado y en cualquier cambio en él. Si la magnitud de la corriente en el circuito no cambia, entonces el flujo magnético del conductor es constante y el EMF de autoinducción no puede surgir (ya que. En los momentos de cambio de corriente en el circuito, el EMF de autoinducción interfiere con cambios en la corriente, es decir, tiene una especie de resistencia.

A menudo, en la práctica, hay casos en los que es necesario hacer una bobina que no tenga inductancia (resistencias adicionales a los instrumentos de medición eléctricos, resistencias de reóstatos enchufables y similares). En este caso, se utiliza un devanado bifilar de la bobina (Figura 7)

Fenómeno de autoinducción

Si el carrete se va corriente alterna, entonces cambia el flujo magnético que penetra en la bobina. Por tanto, se produce una EMF de inducción en el mismo conductor a través del cual fluye la corriente alterna. Este fenómeno se llama autoinducción.

Con la autoinducción, el circuito conductor juega un doble papel: una corriente fluye a través de él, causando inducción, y el EMF de inducción aparece en él. El campo magnético cambiante induce un EMF en el mismo conductor a través del cual fluye la corriente, lo que crea este campo.

En el momento del aumento de la corriente, la intensidad del vórtice campo eléctrico de acuerdo con la regla de Lenz, se dirige a contracorriente. En consecuencia, en este momento, el campo de vórtice impide el crecimiento de la corriente. Por el contrario, en el momento de disminuir la corriente, el campo de vórtice la mantiene.

Esto lleva al hecho de que cuando se cierra un circuito que contiene una fuente de EMF constante, un cierto valor de la intensidad de la corriente no se establece inmediatamente, sino gradualmente a lo largo del tiempo (Fig. 9). Por otro lado, cuando se apaga la fuente, la corriente en circuitos cerrados no se detiene instantáneamente. La EMF de autoinducción que surge en este caso puede exceder la EMF de la fuente, ya que el cambio en la corriente y su campo magnético cuando la fuente está apagada ocurre muy rápidamente.

El fenómeno de la autoinducción se puede observar en experimentos simples... La figura 10 muestra un diagrama de conexión en paralelo de dos lámparas idénticas. Uno de ellos está conectado a la fuente a través de una resistencia. R y el otro en serie con la bobina L con un núcleo de hierro. Cuando se cierra la llave, la primera lámpara parpadea casi de inmediato y la segunda, con un retraso notable. El EMF de autoinducción en el circuito de esta lámpara es grande y la intensidad de la corriente no alcanza inmediatamente su valor máximo.

La aparición de EMF de autoinducción al abrir se puede observar experimentalmente con un circuito que se muestra esquemáticamente en la Figura 11. Al abrir la llave en la bobina L Surge un EMF de autoinducción, que mantiene la corriente inicial. Como resultado, en el momento de la apertura, una corriente fluye a través del galvanómetro (flecha discontinua) dirigida contra la corriente inicial antes de abrir (flecha sólida). Además, la intensidad de la corriente cuando se abre el circuito excede la intensidad de la corriente que pasa a través del galvanómetro cuando la llave está cerrada. Esto significa que los campos electromagnéticos de la autoinducción mi es más EMF mi celdas de batería.

Inductancia

Valor de inducción magnética B generada por la corriente en cualquier circuito cerrado es proporcional a la intensidad de la corriente. Dado que el flujo magnético F proporcional V, entonces se puede argumentar que

\ (~ \ Phi = L \ cdot I \),

donde L- el coeficiente de proporcionalidad entre la corriente en el circuito conductor y el flujo magnético creado por él, que penetra en este circuito. El valor de L se llama inductancia de bucle o su coeficiente de autoinducción.

Usando la ley de inducción electromagnética, obtenemos la igualdad:

\ (~ E_ (es) = - \ frac (\ Delta \ Phi) (\ Delta t) = - L \ cdot \ frac (\ Delta I) (\ Delta t) \),

De la fórmula resultante se deduce que

inductancia- eso cantidad física, numéricamente fem igual autoinducción que surge en el circuito cuando la intensidad de la corriente cambia en 1 A por 1 s.

La inductancia, como la capacidad eléctrica, depende de factores geométricos: el tamaño del conductor y su forma, pero no depende directamente de la corriente en el conductor. Además de la geometría del conductor, la inductancia depende de propiedades magnéticas el entorno en el que se encuentra el conductor.

La unidad SI de inductancia se llama Henry (H). La inductancia del conductor es igual a 1 H, si en él, cuando la intensidad de la corriente cambia en 1 A durante 1 s, se produce un EMF de autoinducción de 1 V:

1 H = 1 V / (1 A / s) = 1 V s / A = 1 Ohm s

Energía de campo magnético

Encontremos la energía que posee la corriente eléctrica en el conductor. De acuerdo con la ley de conservación de la energía, la energía de la corriente es igual a la energía que la fuente de corriente (celda galvánica, generador en una central eléctrica, etc.) debe gastar para crear una corriente. Cuando la corriente se detiene, esta energía se libera de una forma u otra.

La energía actual, que se discutirá ahora, es de una naturaleza completamente diferente a la energía liberada por la corriente continua en el circuito en forma de calor, cuya cantidad está determinada por la ley de Joule-Lenz.

Cuando se cierra un circuito que contiene una fuente de EMF constante, la energía de la fuente de corriente se gasta inicialmente en crear una corriente, es decir, en impulsar los electrones del conductor y la formación de un campo magnético asociado con la corriente, así como en en parte al aumentar la energía interna del conductor, es decir calentarlo. Después de instalar valor constante fuerza actual, la energía de la fuente se gasta exclusivamente en la liberación de calor. En este caso, la energía actual no cambia.

Averigüemos ahora por qué es necesario gastar energía para crear una corriente, es decir. hay que trabajar. Esto se explica por el hecho de que cuando el circuito está cerrado, cuando la corriente comienza a aumentar, aparece un vórtice en el conductor. campo eléctrico, actuando contra el campo eléctrico que se crea en el conductor debido a la fuente de corriente. Para que la fuerza actual sea igual I, la fuente de corriente debe trabajar contra las fuerzas del campo de vórtice. Este trabajo se utiliza para aumentar la energía de la corriente. El campo de vórtice realiza un trabajo negativo.

Cuando se abre el circuito, la corriente desaparece y el campo de vórtice realiza un trabajo positivo. Se libera la energía almacenada por la corriente. Esto es detectado por la poderosa chispa que ocurre cuando se abre un circuito de alta inductancia.

Encontremos una expresión para la energía actual. I L.

Trabajo A realizado por una fuente con EMF mi en poco tiempo Δ t, es igual a:

\ (~ A = E \ cdot I \ cdot \ Delta t \). (una)

Según la ley de conservación de la energía, este trabajo es igual a la suma del incremento de energía actual Δ W my la cantidad de calor liberado \ (~ Q = I ^ 2 \ cdot R \ cdot \ Delta t \):

\ (~ A = \ Delta W_m + Q \). (2)

Por tanto, el incremento en la energía de la corriente

\ (~ \ Delta W_m = A - Q = I \ cdot \ Delta t \ cdot (E - I \ cdot R) \). (3)

Según la ley de Ohm para un circuito completo

\ (~ I \ cdot R = E + E_ (es) \). (4)

donde \ (~ E_ (is) = - L \ cdot \ frac (\ Delta I) (\ Delta t) \) es el EMF de autoinducción. Reemplazando en la ecuación (3) el producto Yo ∙ r su valor (4), obtenemos:

\ (~ \ Delta W_m = I \ cdot \ Delta t \ cdot (E - E - E_ (is)) = - E_ (is) \ cdot I \ cdot \ Delta t = L \ cdot I \ cdot \ Delta I \ ). (5)

En el gráfico de dependencia L ∙ I desde I(Fig.12) incremento de energía Δ W m es numéricamente igual al área del rectángulo a B C D con las fiestas L ∙ I y Δ I... El cambio completo de energía al aumentar la corriente de cero a I 1 es numéricamente igual al área del triángulo OBC con las fiestas I 1 y L∙I una . Por eso,

\ (~ W_m = \ frac (L \ cdot I ^ 2_1) (2) \).

Corriente de energía I fluyendo a través del circuito con inductancia L, es igual a

\ (~ W_m = \ frac (L \ cdot I ^ 2) (2) \).

La energía del campo magnético, contenida en una unidad de volumen de espacio ocupado por el campo, se llama Densidad de energía volumétrica del campo magnético ω m:

\ (~ \ omega_m = \ frac (W_m) (V) \).

Si se crea un campo magnético dentro de un solenoide con una longitud l y área de bucle S, luego, teniendo en cuenta que la inductancia del solenoide \ (~ L = \ frac (\ mu_0 \ cdot N ^ 2 \ cdot S) (l) \) y el módulo del vector de inducción magnética dentro del solenoide \ (~ B = \ frac (\ mu_0 \ cdot N \ cdot I) (l) \), obtenemos

\ (~ I = \ frac (B \ cdot l) (\ mu_0 \ cdot N); W_m = \ frac (L \ cdot I ^ 2) (2) = \ frac (1) (2) \ cdot \ frac ( \ mu_0 \ cdot N ^ 2 \ cdot S) (l) \ cdot \ left (\ frac (B \ cdot l) (\ mu_0 \ cdot N) \ right) ^ 2 = \ frac (B ^ 2) (2 \ cdot \ mu_0) \ cdot S \ cdot l \).

Porque V = S ∙ l, entonces la densidad de energía del campo magnético

\ (~ \ omega_m = \ frac (B ^ 2) (2 \ cdot \ mu_0) \).

El campo magnético creado descarga eléctrica, tiene energía directamente proporcional al cuadrado de la fuerza actual. La densidad de energía del campo magnético es proporcional al cuadrado de la inducción magnética.

Literatura

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