Mēs jau esam labi iedziļinājušies korelāciju mākslā un tagad nodarbosimies tieši ar valūtu pāriem. Droši vien ne reizi vien esat ievērojuši, ka vienam valūtu pārim kāpjot uz augšu, otrajam ir tendence kristies. Vai arī attiecības starp tām ir pilnīgi tiešas - viena pāra likme krītas, bet otra likme krītas līdz ar to.

Šādi izskatās valūtu pāru korelācija – savstarpējā saikne, ko bieži izmanto tirdzniecībā.

Kā valūtu pāri mijiedarbojas viens ar otru

Korelācija tikai atspoguļo to, kā tieši divi aktīvi pārvietojas viens pret otru. Valūtas korelācijas gadījumā tas ir absolūti tas pats pētersīlis. Pāri var pārvietoties kopā, dažādos virzienos vai vispār nesadarboties.

Neaizmirstiet, ka mēs tirgojam ne tikai valūtu, bet valūtu pāri, kur katrs pāra dalībnieks ietekmē otru. Tāpēc korelācija var kļūt noderīgs rīks un gandrīz vienīgais, ja vēlaties veiksmīgi tirgot vairākus valūtu pārus vienlaikus.

Valūtas korelācija pamatojoties uz t.s korelācijas koeficients , kas ir vienkāršajā diapazonā no -1 līdz +1.

• Perfekta pozitīva korelācija (koeficients +1) nozīmē, ka divi valūtu pāri 100% gadījumu pārvietojas vienā virzienā.
• Perfekta negatīva korelācija (koeficients -1) nozīmē tieši pretējo. Pāri pastāvīgi pārvietojas dažādos virzienos.

Ja korelācija ir 0, tad korelācijas nav vispār, tā ir nulle un pāri nekādā veidā nav saistīti.

Kur meklēt valūtu korelāciju

Pats noteikti neesi diagrammā, tā ir laika izšķiešana. Mēs izmantosim brīnišķīgu rīku ar nosaukumu Oanda, ko sauc Currensee. Tas mums precīzi parādīs, kā valūtu pāri pārvietojas viens pret otru. Tā atrodas:

Kā redzat, visi salīdzinājumi tiek veikti saistībā ar sākotnējo un populārāko pāri EUR/USD. Pēc noklusējuma tiek piedāvāts “burbuļa” formāts, kur, jo lielāks ir zilais aplis, jo lielāka ir negatīvā korelācija, un jo lielāka ir sarkanā, jo izteiktāka ir pozitīvā saistība.

Opcija ar valūtu pāru korelācijas tabulu ir vizuālāka:

Heatmap — burbuļu diagrammas uzlabota versija

Valūtu korelāciju riski

Ja strādājat ar vairākiem valūtu pāriem vienlaikus, jums nekavējoties jāsaprot, cik riskanti ir šāda tirdzniecība. Dažreiz cilvēki izvēlas vairākus pārus vienlaikus, lai samazinātu riskus, bet viņi aizmirst par pozitīvo korelāciju, kad pāri dodas vienā virzienā.

Pieņemsim, ka 4 stundu laika posmā mēs paņēmām divus pārus EUR/USD un GBP/USD:

Korelācijas koeficients ir 0.94 , ļoti labi. Tas nozīmē, ka abi pāri burtiski seko viens otram, piemēram, maniaks un viņa upuris. Kā redzat, abi nolaižas, gandrīz spoguļattēls.

Ja mēs atveram darījumus abos pāros, mēs nekavējoties dubultojam savu pozīciju un risku. Tie pieaug! Jo, ja izrādīsies, ka jūs kļūdāties ar savu prognozi, jūs kļūdīsities divreiz, jo pāri ir atspoguļoti.

Viņi to uzlika, cena kritās - dubults zaudējums. Tik daudz par korelāciju. Tāpat nav jēgas pārdot vienu instrumentu un pirkt citu, jo pat ar precīzu prognozi viens no tiem nesīs jums zaudējumus. Binārajā gadījumā viens veiksmīgs darījums nesedz neveiksmīgu – izmaksas ir mazākas par 100%. Un Forex arī punktu izmaksas dažādiem valūtu pāriem ir atšķirīgas.

Arī svārstīgums ir atšķirīgs. Viens pāris var pārlēkt par 200 punktiem, otrs - tikai par 180. Tāpēc ar vienlaicīgiem darījumiem dažādos pāros ir jāspēlē ļoti uzmanīgi un bez fanātisma, korelācija šeit ir viss.

Tagad salīdzināsim pretējo variantu, EUR/USD un USD/CHF pārus. Viņiem ir pretēja, spēcīga apgrieztā korelācija, kur koeficients bieži sasniedz absolūto vērtību -1.00 .

Pāri ir kā divi magnēti ar pretējiem poliem, kas pastāvīgi atgrūž viens otru.

Ja atverat pretējus darījumus diviem pāriem ar negatīvu korelāciju, tas būs tas pats, kas divi identiski darījumi pāriem ar pozitīvu korelāciju – atkal dubultojot risku.

Visprātīgāk, protams, ir strādāt tikai ar vienu pāri un nespēlēt pretējo pāru darījumos, jo ļoti ātri var beigties ar neglītiem rezultātiem.

Korelācijas koeficienti

Tagad redzēsim, kā mēs varam aplūkot korelācijas koeficientus.

• -1,0. Perfekta apgrieztā korelācija.
• -0.8. Ļoti spēcīga apgrieztā korelācija.
• -0,6. Spēcīga apgrieztā korelācija
• -0.4. Mērena apgrieztā korelācija.
• -0.2. Vāja apgrieztā korelācija
• 0. Nav korelācijas
• 0.2. Vāja, nenozīmīga korelācija
• 0.4. Vāja korelācija
• 0.6. Mērena korelācija
• 0.8. Spēcīga korelācija
• 1.0. Perfekta korelācija

Tātad, ko darīt ar korelāciju, vai to var izmantot vai kā?

1. Novērst risku

Ja jums patīk atvērt vienlaicīgus darījumus dažādiem pāriem, zinot par to korelāciju, jūs varat izvairīties no situācijas, kad jūs dubultojat savu risku, ja divi pāri pārvietojas vienā virzienā.

Vai arī jūs veicat likmes dažādos virzienos, neapzinoties, ka pāriem ir apgriezta korelācija, un tas atkal dubulto jūsu risku.

2. Jūsu ienākumu vai zaudējumu dubultošana

Ja jūs nolemjat spēlēt ar vienlaicīgiem darījumiem ar dažādiem pāriem, veiksmīga tirdzniecība ar pāriem, kuriem ir tieša korelācija, dubultos jūsu ienākumus. Vai arī zaudējumi, protams, ja kaut kas nogāja greizi un prognoze izrādījās nepareiza.

3. Risku diversifikācija

Tirgus riskus var sadalīt pa diviem valūtu pāriem. Ja jūs noteikti saprotat, ko jūs darāt, un ja starp pāriem nav ideālas korelācijas. Lai to izdarītu, ņemiet pārus ar tiešu korelāciju aptuveni 0,7 (ne augstāku), piemēram, EUR/USD un GBP/USD.

Pieņemsim, ka jūs derat uz USD pieaugumu. Divu likmju vietā uz EUR/USD kursa samazināšanos varat likt likmes uz EUR/USD un GBP/USD kursa kritumu. Ja dolārs kritīsies, eiro tiks ietekmēts mazāk nekā mārciņa.

4. Riska ierobežošana

Šis paņēmiens jau tiek izmantots Forex, kur tiek ņemts vērā, ka katram valūtu pārim ir sava pip vērtība. Ja esat atvēris EUR/USD pieauguma pozīciju, un cena ir pret jums, tad pozīcija samazināsies pretējais pāris, piemēram, USD/CHF var jums palīdzēt.

Neaizmirstiet par dažādas cenas punkti Forex. Pieņemsim, ka pastāv gandrīz ideāla korelācija starp EUR/USD un USD/CHF, bet, tirgojot miniloti 10 000 USD, viens EUR/USD punkts maksā 1 USD, bet USD/CHF maksā 0,93 USD.

Rezultātā, iegādājoties EUR/USD minilotu, varat ierobežot savus riskus, vienlaikus iegādājoties USD/CHF minilotu. Ja EUR/USD krītas par 10 punktiem, jūs esat zaudējis 10 USD. Tomēr ienākumi no USD/CHF būs 9,30. Tas nozīmē, ka 10 dolāru vietā jūs zaudēsiet tikai 70 centus, lieliski.

Riska ierobežošana Forex izskatās lieliski, taču ir arī daudz trūkumu. Jo ar niknu EUR/USD pieaugumu jūs vienlaikus zaudējat naudu USD/CHF. Arī korelācija reti ir perfekta, tā pastāvīgi peld, tāpēc riska ierobežošanas vietā jūs varat zaudēt visu.

5. Korelācija, izlaušanās un viltus izlaušanās

Korelāciju var izmantot arī, lai prognozētu cenu uzvedību ievērojamā līmenī. Pieņemsim, ka EUR/USD pārbauda ievērojamu atbalsta līmeni. Mēs izpētījām šo lietu un nolēmām iekļūt līmenī. Tā kā EUR/USD ir pozitīvi korelē ar GBP/USD un negatīvi korelē ar USD/CHF un USD/JPY, ir jāpārbauda, ​​vai pārējie trīs pāri pārvietojas tādā pašā svārstīgumā kā EUR/USD.

Visticamāk, GBP/USD arī “berzē” tuvu pretestības līmenim, un USD/CHF un USD/JPY atrodas tuvu galvenajiem pretestības līmeņiem. Tas viss norāda uz to, ka šeit valda dolārs, un ir visas norādes uz EUR/USD izlaušanos, jo visi trīs pāri virzās sinhroni. Atliek gaidīt sabrukumu.

Tagad iedomāsimies, ka šie trīs pāri nepārvietojas sinhroni ar EUR/USD. Piemēram, GBP/USD pat nedomā par kritumu, USD/JPY neaug, un USD/CHF kopumā “saslimst” ar kustību uz sāniem. Ko tas nozīmē? Vienīgi EUR/USD kritums nav saistīts ar dolāru un to viennozīmīgi izraisa negatīvas ziņas no eirozonas.

Cena var būt zem galvenā atbalsta līmeņa, tomēr, ja trim korelējošajiem pāriem nav pietiekami sinhronizētas kustības ar EUR/USD, nav jēgas gaidīt izrāvienu. Turklāt var būt kļūdains pretestības līmeņa pārrāvums, kas mums visiem nepatīk.

Jā, bez korelācijas apstiprinājuma jūs joprojām varat ievadīt izlaušanos, bet pēc tam samaziniet tirdzniecības apjomu, jo jums ir jāsamazina savi riski.

Valūtas korelācija pastāvīgi mainās

Valūtas tirgus nevēlas mūs iepriecināt ar stabilitāti un ir nemitīgā uztraukumā, tāpat kā tirgotāji, kas ar to strādā. Rezultātā pat visspēcīgākās korelācijas, kas var ilgt mēnešus un gadus, dažkārt mainās, turklāt visnepiemērotākajā brīdī. Šī mēneša korelācija var kļūt par pavisam citu stāstu jaunā mēnesī.

Ilustrēsim to ar vairāku pāru piemēru, izceļot USD/CHF:

Kā redzat, korelācija regulāri mainās, bieži vien līdz pilnīgi polārām vērtībām. Tātad tās var ne tikai mainīties, bet arī šīs izmaiņas var būt dramatiskas. Tāpēc, lai korelācijas efektu izmantotu savā labā, tas vienkārši regulāri jāpārbauda un nav slinkums to darīt.

Pieņemsim, ka veselu nedēļu korelācija starp USD/JPY un USD/CHF bija 0.22. Tas ir ļoti zems korelācijas koeficients, ko nevar uzskatīt par pietiekamu. Tomēr 3 mēnešu periodā mēs redzam, ka šis skaitlis palielinās līdz 0,52, pēc tam — 0,78 — 6 mēnešu laika posmā un, visbeidzot, 0,74 — gada laika posmā.

Citiem vārdiem sakot, pāriem ir ilgtermiņa korelācija, taču tā var ievērojami mainīties nelielos laika periodos. Spēcīga gada korelācija īsā laika periodā var pārvērsties par vāju.

Salīdzināsim EUR/USD un GBP/USD, lai demonstrētu pilnīgi absurdo uzvedību.

Nedēļa izcila, koeficients 0,94, pāri kustas gandrīz spoguļa veidā. Tomēr mēneša laikā šī vērtība nokrītas... līdz 0,13. 3 mēnešu periodā tas uzlec līdz ievērojamam 0,83 un atkal krītas 6 mēnešu periodā.

Kā ar USD/JPY un NZD/USD? Gada korelācija ir -0,69, mēneša korelācija ir pat 0,07, tas ir, nav. Tāpēc šādi faktori ir jāņem vērā.

Kāpēc korelācija mainās? Ir daudz iemeslu. Pamatlikmju un monetārās politikas izmaiņas, politiskie un ekonomiskie notikumi, jebkuri fundamentāli faktori, kas ietekmē tirgotāju noskaņojumu un attieksmi pret noteiktu valūtu.

Kā aprēķināt korelāciju programmā Excel

Ja jums nepatīk Oanda rīks un vēlaties visu darīt manuāli, Excel ļaus to izdarīt bez problēmām, gluži kā kalkulators. Tomēr, lai iegūtu ticamus rezultātus, jums ir nepieciešams vismaz 6 mēnešu citātu arhīvs, pretējā gadījumā jūs nepamanīsit spēcīgas vērtību svārstības.

Pēc tam šie dati tiek kopēti tabulā:

Atbilstības tabulā tiek izmantotas dienas vērtības, kas ir vissaprātīgākā, lai gan, protams, neviens neliedz importēt vismaz nelielas vērtības. Tomēr es baidos, ka tas avarēs jūsu Excel un visu datoru kopā ar to.

Piemēram, ņemsim dienas datus par mēnesi.

Tagad pirmajā tukšajā šūnā zem vēlamā pāra (mūsu gadījumā EUR/USD, ko mēs salīdzināsim ar USD/JPY) ievadiet vērtību “ =korrel(“ (bez pēdiņām). Vai Excel krievu versijai vērtība " =CORREL(“. Kā redzam, nē sarežģītas formulas nevajadzēs.

Atliek tikai atlasīt kolonnu ar datu diapazonu (parādās taisnstūris ar punktētām robežām). Mēs ieliekam komatu.

Pēc komata, Tāpat atlasiet USD/JPY cenu diapazonu. Klikšķis Ievadiet un iegūt mūsu korelācijas koeficientu atlasītajam pārim.

Tas tiek atkārtots citiem pāriem, pēc tam jūs varat izveidot ērtu tabulu ar šiem koeficientiem katram periodam, sākot no nedēļas līdz gadam.

Šādus datus varat atjaunināt reizi nedēļā; diez vai ir prātīgi to darīt biežāk - jūs nogursit daudz agrāk.

Korelācija: plusi un mīnusi

Šeit viss ir skaidrs. Mīnusi - jūsu riski dubultojas, ja atverat darījumus diviem spoguļkorelētiem pāriem. Turklāt korelācija regulāri mainās dažādos laika intervālos, kas jāņem vērā darbā.

Pozitīvi ir tas, ka korelācija ļauj diversificēt riskus, nodrošināt jūsu darījumus un Forex pelnīt naudu, pateicoties sviras efektam.

Atcerieties arī, ka:

• izredzes tiek aprēķinātas, pamatojoties uz dienas slēgšanas cenām;
• pozitīvs koeficients nozīmē, ka divi pāri virzās vienā virzienā;
• negatīvs - pretējos virzienos;
• Jo tuvāk koeficients ir vērtībām +1 un -1, jo spēcīgāka ir korelācija.

Pāru piemēri, kas pārvietojas sinhroni:

• EUR/USD un GBP/USD;
• EUR/USD un AUD/USD;
• EUR/USD un NZD/USD;
• USD/CHF un USD/JPY;
• AUD/USD un NZD/USD.

Negatīvi korelēti pāri:

• EUR/USD un USD/CHF;
• GBP/USD un USD/JPY;
• USD/CAD un AUD/USD;
• USD/JPY un AUD/USD;
• GBP/USD un USD/CHF.

Neaizmirstiet izmantot visu, ko jau esat iemācījušies, atcerieties par riska pārvaldību, un tad valūtu pāru korelācija var kļūt par cienīgu instrumentu jūsu tirdzniecības arsenālā. Un pats galvenais, tas ļaus jums izvairīties no kļūdām, tirgojot divus pārus vienlaikus, un pat nesaprotat, ka jūs dubultojat savus riskus, ja starp atlasītajiem pāriem pastāv pilnīga sinhrona korelācija.

• Atpakaļ:
• Pārsūtīt:

Termins “korelācija” biedē daudzus cilvēkus un šķiet kaut kas sarežģīts un nesaprotams. Tomēr praksē tajā nav nekā biedējoša. Korelācija ir vienkārši mērs, kas parāda saistību starp notikumiem vai objektiem.

Šo jēdzienu izmanto ekonomiskajā un statistiskajā analīzē, psiholoģijā, bioloģijā un matemātikā. Piemēram, skatoties debesīs un redzot biezus un tumšus mākoņus, var secināt, ka drīz līs. Tomēr mūsu secinājums nesniedz 100% garantiju. Tā tas ir atšķirīga iezīme korelācija no lineārās atkarības.

Kas ir korelācija?

Korelācija ir nejaušības faktoru savstarpējā atkarība. Tas parāda aptuvenas attiecības un nesniedz precīzas atbildes. Piemēram, valstī ir pieaudzis bezdarbs un pieaudzis noziegumu skaits. Var pieņemt, ka otro faktoru ietekmēja pirmais. Taču noziedzības līmeni ietekmē arī audzināšana, cilvēku mentalitāte un izglītības līmenis. Nav iespējams veikt precīzu prognozi, jo vienmēr ir papildu faktori.

Saikni starp notikumiem raksturo korelācijas koeficients. Koeficienta vērtība svārstās no -1 līdz +1.

Komunikācija var būt trīs veidu:

• stiprs;
• vājš;
• prombūtnē.

Piemēram, paaugstināts radiācijas līmenis negatīvi ietekmē cilvēka veselību. Starp notikumiem ir atpakaļ proporcionāla atkarība– paaugstināts starojums izraisa veselības pasliktināšanos. Korelācijas koeficientam šajā gadījumā ir negatīva vērtība.

Dažiem notikumiem vai parādībām praktiski nav nekāda sakara vienam ar otru. Šorīt tavs telefons nomira, un vakar mikroautobusā tev uz kājas uzkāpa vīrietis. Neviens notikums neietekmē otru. Šajā gadījumā korelācijas koeficients ir nulle.

Ja koeficients ir lielāks par nulli un tiecas uz 1, tad šādu korelāciju sauc par pozitīvu. Tas parāda tiešu saistību starp notikumiem. Piemēram, jo ​​augstāks zināšanu līmenis, jo lielāka iespēja iestāties augstskolā ar budžetu.

Korelācijas analīze palīdz izvirzīt hipotēzi par cēloņu un seku attiecībām.

Naftas cenu un dolāra kursa korelācija

Naftas cenai un ASV dolāra kursam ir apgriezta korelācija. Pieaugot “melnā zelta” cenai, dolāra kurss samazinās un otrādi.

Amerikas Savienotajām Valstīm ir visspēcīgākā rūpniecība pasaulē, un tās vajadzībām ir nepieciešams vienkārši milzīgs daudzums naftas. Tajā pašā laikā Amerikas Savienotās Valstis ir starp desmit labākajām valstīm šīs ražošanas ziņā dabas resurss. Tajā pašā laikā ASV eksportē ievērojamu daļu no naftas ieguves, kas rada deficītu rūpniecībā. Lai to segtu, amerikāņi katru gadu importēt vairāk nekā 8 miljardus barelu naftas.

Šis apjoms ir pietiekams, lai ietekmētu nacionālās valūtas maiņas kursu. ASV naftas pieprasījuma pieaugums izraisa cenas pieaugumu starptautiskajā tirgū. Savukārt importa apjomu pieaugums ietekmē saražoto preču pašizmaksu. Rezultātā valūtas tirgū ir Amerikas valūtas pārpalikums, un tās kurss sāk kristies.

Korelācija ieguldījumu aktīvu pārvaldīšanā

Korelāciju aktīvi izmanto investori, veidojot un pārvaldot savus ieguldījumu portfeļus. Loģiski, ka visus savus līdzekļus nevar glabāt vienuviet. Diversifikācija var ievērojami samazināt riskus.

Piemēram, investors pērk viena liela uzņēmuma akcijas un vairākas mazas. Korelācijas koeficients starp nozares gigantu un mazo uzņēmumu akcijām ir aptuveni +0,8. Tā ir diezgan liela vērtība un raksturo tiešās attiecības starp objektiem. Kad liela uzņēmuma akcijas krīt, pastāv liela varbūtība, ka vērtspapīru cena mazie uzņēmumi arī ievērojami samazināsies. Šajā gadījumā labāk ir izvēlēties aktīvus tā, lai korelācijas būtu minimālas.

Lai to izdarītu, piemēram, investors var izveidot akciju un obligāciju vai akciju un valsts parādzīmju portfeli. Arī obligācijām, tāpat kā akcijām, ir tieša saistība viena ar otru. Viņu koeficients ir vēl lielāks. Taču tādas atkarības starp obligācijām un akcijām nepastāv, kas ļauj investoram samazināt riskus.

Pastāv arī atkarība starp valstīm un pat reģioniem. Jo tuvāk tie ir, jo augstāks ir korelācijas koeficients. Piemēram, Kanādai un ASV tas ir 0,9. Tajā pašā laikā Japānai un ASV tas ir par 4 desmitdaļām mazāks. Faktiski investoram ir izdevīgāk pirkt dažādu reģionu emitentu aktīvus.

Zelts un vērtspapīri praktiski nav savstarpēji saistīti. Tomēr sudrabs un zelts ir ļoti atkarīgi viens no otra, tāpat kā eiro un ASV dolārs. To izmantošana vienā ieguldījumu portfelī ir nepiemērota.

Korelācija ir ērta un nepieciešamo instrumentu dažādās dzīves jomās. Tā nav panaceja, taču tā ļauj diezgan precīzi noteikt cēloņu un seku attiecības starp parādībām.

Korelācijas jēdziens

Visas pasaules parādības ir savstarpēji saistītas. Tas nozīmē, ka katrs notikums ietekmē visus notikumus, kas tam seko, un pats notiek visu pirms tā notikušo notikumu rezultātā.

Līdz šim galvenos statistiskos raksturlielumus esam aplūkojuši atsevišķi viens no otra, tagad pētīsim, kā un kādā veidā viena parādība ietekmē otru. Tas ir korelācijas un regresijas analīzes priekšmets.

Trīs galvenie korelācijas un regresijas analīzes uzdevumi:

1. To faktoru noteikšana, kuriem ir definējot ietekme uz iegūto īpašību.

2. Faktoru un rezultātu ietekmes formu noteikšana.

3. Ņemto un neņemto faktoru ietekmes uz rezultātu pakāpes noteikšana.

Statistikā tiek pētīti šādi savienojumu veidi:

1. Līdzsvara savienojums– raksturo attiecību starp rezultātu avotiem un to izmantošanu.

2. Komponentu savienojumi– raksturo tas, ka statistiskā rādītāja izmaiņas nosaka šajā rādītājā kā reizinātāju iekļauto komponentu izmaiņas.

3. Faktoru savienojumi– raksturo tas, ka tie parādās konsekventā pētīto rādītāju variācijā.

Daži darbojas kā faktori, citi kā rezultāti.

Ar funkcionālu savienojumu iegūtā raksturlieluma izmaiņas ir pilnībā saistītas ar viena faktora raksturlieluma x darbību, t.i. viens faktors atbilst vienai un tikai vienai rezultējošā atribūta y=f(x) vērtībai. Funkcionāls savienojums izpaužas visos novērošanas gadījumos un katrai konkrētai pētāmā daudzuma vienībai.

Ja kauzālā atkarība neparādās katrā atsevišķā gadījumā, bet kopumā vidēji ar lielu novērojumu skaitu, tad šādu atkarību sauc stohastisks. Īpašs stohastiskās sakabes gadījums ir korelācija, kurā raksturlieluma rezultātu vidējās vērtības izmaiņas ir saistītas ar faktoru raksturlielumu izmaiņām. Atbilstoši savienojuma tuvuma pakāpei atšķirt kvantitatīvos kritērijus, lai novērtētu savienojuma ciešumu.

Uz priekšu izcelt tiešo savienojumu, t.i. palielinoties vai samazinoties faktora raksturlieluma vērtībai, notiek rezultāta palielināšanās vai samazināšanās.

Piemēram, darba ražīguma pieaugums veicina rentabilitātes pieaugumu.

Un otrādi, kad izrietošā raksturlieluma vērtības mainās faktoriālā ietekmē, bet pretējā virzienā.

Piemēram, palielinoties kapitāla produktivitātei, izmaksas uz vienu produkcijas vienību samazinās.

Ar analītisku izteiksmi atšķirt lineāros un nelineāros savienojumus.

Statistikā kvantitatīvie aprēķini ne vienmēr ir nepieciešami, ir svarīgi vienkārši noteikt viena faktora ietekmes formu uz citu.

Lai noteiktu savienojuma esamību, raksturu un virzienu, tiek izmantoti šādi: metodes:

Paralēlu datu apraide

Analītiskās grupas

Grafisks

Korelācijas

1.Paralēlā datu samazināšanas metode- pamatojoties uz divu vai vairāku statistisko vērtību sēriju salīdzinājumu. Šāds salīdzinājums ļauj mums noteikt savienojuma esamību un iegūt priekšstatu par tā būtību.

Tie. palielinoties x y, t.i. tā var būt līkne vai 2. kārtas parabola.

2.Grafiski- attiecības starp diviem raksturlielumiem ir attēlotas, izmantojot korelācijas lauku. Koordinātu sistēmā faktora raksturlieluma vērtības tiek attēlotas uz abscisu ass, bet iegūtā raksturlieluma vērtības tiek attēlotas uz y ass.

Ja nav ciešu savienojumu, grafikā ir nejauša punkta atrašanās vieta. Jo spēcīgāka ir saikne starp pazīmēm, jo ​​ciešāk punkti tiks grupēti ap noteiktu līniju, kas izsaka savienojuma formu.

Sociāli ekonomiskajām parādībām raksturīgi, ka līdzās nozīmīgajiem faktoriem, kas veido efektīvā atribūta līmeni, to ietekmē daudzi nejauši faktori. Tāpēc korelācijas sakarību atspoguļo funkcija у=ψ(х)+ε, kur ε ir gadījuma faktoru ietekme.

3.Korelācija ir statistiska sakarība starp gadījuma lielumiem, kuriem nav stingri funkcionāla rakstura, kurā izmaiņas vienā no nejaušajiem mainīgajiem izraisa otra matemātiskās cerības samazināšanos. Statistikā ir ierasts atšķirt šādas atkarības iespējas:

1. Pāru korelācija– divu raksturlielumu saikne.

2. Daļēja korelācija– sakarība starp rezultātu un vienu faktoru raksturlielumu ar fiksētu citu faktoru raksturlielumu vērtību.

3. Daudzkārtēja korelācija– rezultāta un divu vai vairāku pētījumā iekļauto faktoru raksturlielumu atkarība.

Korelācijas analīze Tās uzdevums ir noteikt saiknes ciešumu starp diviem raksturlielumiem (pāru savienojumā) un starp efektīvo un daudzo faktoru raksturlielumiem (daudzfaktoru savienojumā).

Sakarības ciešumu kvantitatīvi izsaka korelācijas koeficientu lielums. Korelācijas koeficientu vērtība kalpo arī kā regresijas vienādojuma konsekvences novērtējums ar identificētajām cēloņu un seku attiecībām. Vienlaikus ar korelāciju sāka izmantot regresiju. Korelācija un regresija ir cieši saistītas:

Pirmais novērtē statistiskās attiecības stiprumu, otrais pārbauda tās formu. Abi kalpo, lai izveidotu attiecības starp parādībām.

Korelācijas un regresijas analīze kā vispārējs jēdziens ietver savienojumu virziena tuvuma mērīšanu un savienojumu analītiskās izteiksmes (formas) noteikšanu (regresijas analīze).

Regresijas analīze sastāv no attiecību analītiskās izteiksmes noteikšanas, kurā vienas vērtības izmaiņas (rezultatīvais raksturlielums) ir saistītas ar vienas vai vairāku neatkarīgu vērtību (faktoru) ietekmi, un visu citu faktoru kopumu, kas arī ietekmē atkarīgo vērtību. tiek ņemtas kā nemainīgas un vidējās vērtības. Regresija var būt viena faktora (pārī).

- lineāra funkcija un daudzfaktoru (vairāku faktoru)

+a 2 x 2 - parabola

- hiperbolas nelineārā regresija

Saskaņā ar saziņas virzienu viņi izplata:

a) tieša regresija (pozitīva)

b) apgriezti (negatīvi), t.i. palielinoties vai samazinoties neatkarīgajai vērtībai, atkarīgā vērtība attiecīgi samazinās vai palielinās.

Tieša (pozitīva) regresija

Reversā (negatīvā) regresija

Rādītāju saistību korelācijas un regresijas analīzes metodes

Visattīstītākais - pāru korelācijas metode, kas ņem vērā faktora raksturlieluma (x) izmaiņu ietekmi uz rezultēto (y).

Savienojumu identificēšanai tiek izmantoti dažāda veida taisnlīniju un līknes savienojumu vienādojumi. Analītiskās attiecības starp tām var aprakstīt ar šādiem vienādojumiem:

Taisni

Hiperbola

Parabola
+a 2x2

Jūs varat noteikt vienādojuma veidu, pārbaudot attiecības grafiski. Tomēr ir vispārīgāka norāde.

Ja rezultējošās un faktora zīmes ir vienādas, tad aptuveni aritmētiskā progresija- taisni.

Pretēji tas ir hiperbolisks.

Ja koeficienta zīme aritmētikā palielinās un rezultējošais ir ātrāks, tad tā ir parabola vai pakāpe.

Regresijas vienādojumu parametru novērtējums a 0 ; a 1; un 2 tiek veikta, izmantojot mazāko kvadrātu metodi

ar lineāru atkarību

n – pētāmo iedzīvotāju skaits.

; kur a 0 ir nejaušu faktoru vidējā ietekme uz efektīvo zīmi. un 1 – regresijas koeficients parāda, cik lielā mērā mainās iegūtā raksturlieluma vidējā vērtība, faktoram viens palielinoties par vienu sava mērījuma vienību.

Piemērs:

Ir uzņēmuma saimniecisko darbību raksturojoši dati:

peļņa (tūkstoši rubļu) un izmaksas par 1 rubli. ražotā produkcija (kop.)

	izmaksas par 1 rub. prod. produkti (kop.)	peļņa (tūkstoši rubļu)

Praksē pētījumi bieži tiek veikti, izmantojot lielu skaitu novērojumu. Šajā gadījumā sākotnējie dati tiek parādīti kopsavilkumā korelācijas tabula. Šajā gadījumā grupētie dati tiek analizēti gan pēc faktora x, gan pēc rezultāta y, t.i. Ir ieteicams izveidot pāru regresijas vienādojumu, pamatojoties uz grupētiem datiem.

Ja x un y vērtības ir norādītas noteiktos intervālos (a-b), tad katram intervālam vispirms tiek noteikts intervāla vidus (a + b)/2 un pēc tam x / un y / vērtības. ir savstarpēji saistīti, un starp tiem tiek veidoti regresijas vienādojumi.

Atbilstības tabula sniedz vispārēja ideja par komunikācijas virzienu. Ja abas pazīmes (x un y) ir sakārtotas augošā secībā un frekvences (f xy) ir koncentrētas pa diagonāli no augšas uz leju pa labi.

tiešā reversā

Par saiknes ciešumu starp raksturlielumiem x un y var spriest no korelācijas tabulas pēc frekvenču grupēšanas ap diagonāli (tā kā aizpildītās tabulas šūnas atrodas prom no tās).

Ja šūnas ir piepildītas ar lielu skaitu, savienojums ir vājš. Jo tuvāk frekvences (f xy) atrodas vienai no diagonālēm, jo ​​ciešāks savienojums. Ja nav konsekvences frekvenču izkārtojumā (f xy), tad varam spriest, ka savienojuma nav.

Piemērs:

kapitāla apjoms,	apgrozāmo līdzekļu vērtība, tūkstoši rubļu						Banku skaits
Uzņēmumu skaits

Ja mums ir lineārs savienojums:

kur n=30 komercbankas.

f x un f y – banku skaits atbilstoši sadalījumam attiecīgi pēc faktoru un rezultātu pazīmēm.

yf y; xf x – rezultējošo un faktoru raksturlielumu vērtība noteiktai komercbanku grupai.

1. grupai y = 1714,5*15=25717,5

xyf y =1714,5*4*42+1714,5*6*98+1714,5*2*154+1714,5*3*210=2904363

x 2 f x =42*42*8=14112

Statistikas dati ir vienkāršošanas kļūdas, kas rodas kā sekas:

1. Nepilnīgs iedzīvotāju vienību pārklājums

2. Parādību noteicošo faktoru nepilnīgums

3. Izvēlētā savienojuma vienādojuma būtība

Mazāko kvadrātu metodes izmantošana ļauj iegūt ticamus aprēķinus ar nelielu skaitu novērojumu.

Pētot korelāciju starp komercdarbības rādītājiem tā saukto mazo un vidējo uzņēmumu novērošanas apstākļos, tiek analizētas salīdzinoši nelielas vienības populācijā.

Elastības koeficients

Lai novērtētu faktora raksturlieluma ietekmi uz rezultējošo, tiek izmantots elastības koeficients.

To aprēķina katram punktam un vidēji visiem iedzīvotājiem.

Elastības koeficients (E)

E=
Elastības koeficients parāda, par cik procentiem mainās rezultējošais raksturlielums, kad faktora raksturlielums mainās par 1%.

Ja x=42, tad, palielinoties par 1%, t.i. 42*(1+0,01)=42,42; No 42 līdz 42.42. Kapitāls. palielināsies. E=(59,7*42)/(7177,6+59,7*42)=2507,4/(7177,6+2507,4)=2507,4/9685=0,259

Tas nozīmē, ka, ja faktiskais atribūts palielinās no 42 līdz 42,42, efektīvais atribūts palielināsies par 0,259%.

Savienojuma blīvuma mērīšana

Izņemot sastāvu. ekv. regresiju korelētajiem mainīgajiem, otrs uzdevums ir izmērīt attiecību stiprumu starp tiem. To izmērīt nozīmē noteikt, cik lielā mērā rezultējošā raksturlieluma variācija ir atkarīga no faktoriālās variācijas. Varat izmērīt attiecības starp x un y ciešumu, izmantojot:

1. Korelācijas koeficients (η) (personas korelācijas koeficients)

2. Lineārās korelācijas koeficients (r)

Pirmais ir piemērojams visām atkarībām, otrais tikai lineārajām atkarībām.

A) Korelācijas attiecības atšķiras:

1. teorētiskais

2. empīrisks

Teorētiski ir relatīva vērtība, kas iegūta, salīdzinot standartnovirzi iegūtā raksturlieluma izlīdzinātu vērtību sērijā ( ), kas aprēķināts, izmantojot regresijas vienādojumu, ar standarta novirzi atribūta rezultātu empīrisko vērtību sērijā.

pirmais ir δ, otrais ir σ.

Ņemot vērā, ka izlīdzinātās empīriskās sakrīt, t.i.

un sērijas raksturlielumu vidējās vērtības ir vienādas ( ), var uzrakstīt iegūtā raksturlieluma vairāku izlīdzinātu vērtību standartnovirzi

Ja koriģētā σ 2 dispersiju apzīmē ar vidējo kvadrātu raksturlīknes σ= empīriskās rezultātu rindai
σ 2 =D y, tad var uzrakstīt korelācijas sakarību

Kvadrājot abas puses, mēs iegūstam
; šo korelācijas attiecību sauc par determinācijas koeficientu. σ 2 =D y, raksturo izmaiņas sērijā (y) visu faktoru dēļ, ieskaitot faktoru (x), un δ 2 =
raksturo iegūtās pazīmes variāciju faktora x ietekmē. Ja mēs atrodam attiecības , tad iegūstam nelielu daļu, ko aizņem dispersija, ko nosaka faktora atribūta x ietekme. Tie. Korelācijas attiecības pamatā ir dispersiju pievienošanas noteikums
.

Pētot korelācijas, dispersija rindā un ir starpgrupu dispersija δ 2 =
jo tas atspoguļo rezultējošā atribūta (t.i., kas raksturīgs šai grupai x) grupas vērtību svārstības ap kopīgu vidējā rinda, t.i. svārstības faktora raksturlieluma dēļ.

Tie. grupas iekšējo dispersiju vidējā vērtība būs atlikušā dispersija, t.i. variācijas sērijā y, ko izraisa visi citi faktori, izņemot x

No dispersiju pievienošanas noteikuma

Korelācijas koeficients svārstās no 0 līdz 1.

1. Ja rezultāts. pilnībā atkarīgs no faktora x

2. X faktors nav analīze. ietekme uz

Tie. Jo tuvāk korelācijas koeficienta vērtība ir 1, jo lielāka ir saikne starp y un x. Jo tuvāk 0, jo vājāks savienojums. Parasti η ir mazāks par 0,3, atkarība ir maza; 0,3-0,6 – vidēja atkarība, vairāk nekā 0,6 – liela.

izlietots mēslojums, c/ha.	raža, c/ha

Atkarība ir paraboliska.

5a 0 +15a 1 +55a 2 =50

15a 0 +55a 1 +225a 2 =167

55a 0 +225a 1 +979a 2 =649

Sērijas dispersija ir teorētiska. Rezultātā iegūtā atribūta vērtība.

Sērijas dispersija ir empīriska. Rezultātā iegūtā atribūta vērtība.

Korelācijas sakarība raksturo augsto tuvības pakāpi ražas izmaiņu atkarībai no izlietotā mēslojuma daudzuma.

Empīriskā korelācijas sakarība, kas tiek aprēķināta pēc grupu tabulu datiem, ir jānošķir no teorētiskās.

Kur -efektīvā raksturlieluma grupu vidējo izkliede

- iegūtās pazīmes kopējā dispersija.

Empīriskās korelācijas attiecības neprasa zināšanas un regresijas vienādojumu aprēķinus, bet ir balstīts uz iegūtā raksturlieluma starpgrupu un kopējo dispersiju salīdzinājumu, kas aprēķināts no grupu tabulām.

Apskatīsim piemēru ar korelācijas tabulu:

Pamatojoties uz šo rādītāju, varam secināt, ka grupu vidējo variācija nav būtiski atkarīga no grupēšanas raksturlieluma variācijas.

Lineārās korelācijas koeficients

Lineāras attiecības gadījumā starp diviem korelētiem lielumiem attiecības ciešumu mēra ar lineārās korelācijas koeficientu (r), ko var aprēķināt, izmantojot vairākas formulas:

1.

kur a 1 ir komunikācijas kontroles regresijas koeficients;

σ x - koeficienta raksturlieluma standartnovirze;

σ y - iegūtā raksturlieluma standartnovirze.

2.

3.

Aprēķināsim lineārās korelācijas koeficientu, izmantojot dažādas formulas:

galvenā produkcija līdzekļi, miljoni rubļu X	bruto produkcija, miljoni rubļu plkst

06.06.2018 14 012 0 Igors

Psiholoģija un sabiedrība

Viss pasaulē ir savstarpēji saistīts. Katrs cilvēks intuīcijas līmenī cenšas atrast attiecības starp parādībām, lai spētu tās ietekmēt un kontrolēt. Jēdzienu, kas atspoguļo šīs attiecības, sauc par korelāciju. Ko tas nozīmē vienkāršos vārdos?

Saturs:

Korelācijas jēdziens

Korelācija (no latīņu “correlatio” - attiecība, attiecības)– matemātisks termins, kas nozīmē statistiskās varbūtības atkarības mēru starp nejaušiem lielumiem (mainīgajiem).

Piemērs:Ņemsim divu veidu attiecības:

1. Pirmkārt- pildspalva cilvēka rokā. Kurā virzienā kustas roka, tajā virzienā iet pildspalva. Ja roka ir miera stāvoklī, pildspalva neraksta. Ja cilvēks to nospiež nedaudz stiprāk, atzīme uz papīra būs bagātāka. Šāda veida attiecības atspoguļo stingru atkarību un nav korelatīvas. Šīs attiecības ir funkcionālas.
2. Otrais veids– attiecības starp cilvēka izglītības līmeni un literatūras lasīšanu. Iepriekš nav zināms, kurš no cilvēkiem lasa vairāk: augstākā izglītība vai bez tā. Šī saikne ir nejauša vai stohastiska; to pēta statistikas zinātne, kas nodarbojas tikai ar masu parādībām. Ja statistiskais aprēķins ļauj pierādīt korelāciju starp izglītības līmeni un literatūras lasīšanu, tad tas ļaus veikt jebkādas prognozes un paredzēt notikumu varbūtības rašanos. Šajā piemērā ar lielu varbūtības pakāpi var apgalvot, ka cilvēki ar augstāko izglītību, tie, kas ir vairāk izglītoti, lasa vairāk grāmatu. Bet, tā kā savienojums starp šiem parametriem nav funkcionāls, mēs varam kļūdīties. Jūs vienmēr varat aprēķināt šādas kļūdas iespējamību, kas būs unikāli maza un tiek saukta par līmeni statistiskā nozīme(p).

Dabas parādību saistību piemēri ir: barības ķēde dabā, cilvēka ķermenis, kas sastāv no orgānu sistēmām, kas ir savstarpēji saistītas un darbojas kā vienots veselums.

Katru dienu mēs saskaramies ar korelācijas atkarību Ikdiena: starp laikapstākļiem un labs garastāvoklis, pareizs formulējums mērķus un to sasniegšanu, pozitīvu attieksmi un veiksmi, laimes sajūtu un finansiālo labklājību. Bet mēs meklējam kopsakarības, paļaujoties nevis uz matemātiskiem aprēķiniem, bet gan uz mītiem, intuīciju, māņticību un dīkstāvēm. Šīs parādības ir ļoti grūti pārtulkot matemātiskā valodā, izteikt skaitļos un izmērīt. Cits jautājums ir, ja mēs analizējam parādības, kuras var aprēķināt un attēlot skaitļu veidā. Šajā gadījumā korelāciju varam definēt, izmantojot korelācijas koeficientu (r), kas atspoguļo nejaušo mainīgo korelācijas stiprumu, pakāpi, tuvumu un virzienu.

Spēcīga korelācija starp nejaušajiem mainīgajiem- pierādījumi par statistiskas saiknes esamību tieši starp šīm parādībām, taču šo saistību nevar pārnest uz tām pašām parādībām, bet gan uz citu situāciju. Bieži vien pētnieki, savos aprēķinos ieguvuši būtisku korelāciju starp diviem mainīgajiem, pamatojoties uz korelācijas analīzes vienkāršību, izdara kļūdainus intuitīvus pieņēmumus par cēloņsakarību esamību starp pazīmēm, aizmirstot, ka korelācijas koeficientam ir varbūtības raksturs. .

Piemērs: ledus apstākļos cietušo cilvēku skaits un ceļu satiksmes negadījumu skaits starp mehāniskajiem transportlīdzekļiem. Šie lielumi korelēs viens ar otru, lai gan tie absolūti nav savstarpēji saistīti, bet ir saistīti tikai ar šo problēmu kopējo cēloni. nejauši notikumi- ledus apstākļi. Ja analīze neatklāj korelāciju starp parādībām, tas vēl neliecina par to, ka starp tām nav atkarības, kas var būt sarežģīta nelineāra un neatklāta korelācijas aprēķinos.

Pirmie korelācijas jēdzienu zinātniskā lietošanā ieviesa franči paleontologs Džordžs Kuvjē. 18. gadsimtā viņš izsecināja dzīvo organismu daļu un orgānu korelācijas likumu, pateicoties kuram no atrastajām ķermeņa daļām (atliekām) kļuva iespējams atjaunot veselas fosilās radības, dzīvnieka izskatu. Statistikā terminu korelācija pirmo reizi lietoja 1886. gadā angļu zinātnieks Frensiss Galtons. Bet viņš nevarēja iegūt precīzu formulu korelācijas koeficienta aprēķināšanai, bet viņa students to izdarīja - slavenais matemātiķis un biologs Karls Pīrsons.

Korelācijas veidi

Pēc svarīguma– ļoti nozīmīgs, nozīmīgs un nenozīmīgs.

Veidi	ar ko r ir vienāds
Ļoti nozīmīgs	r atbilst statistiskā nozīmīguma līmenim p<=0,01
Nozīmīgi	r atbilst p<=0,05
Nenozīmīgs	r nesasniedz p>0,1

Negatīvs(viena mainīgā vērtības samazināšanās noved pie cita līmeņa paaugstināšanās: jo vairāk fobiju cilvēkam ir, jo mazāka iespēja, ka viņš ieņems vadošu amatu) un pozitīvs (ja viena mainīgā lieluma palielināšanās izraisa pieaugumu cita līmenī: jo nervozāks tu esi, jo lielāka iespēja saslimt). Ja starp mainīgajiem nav saiknes, tad šādu korelāciju sauc par nulli.

Lineārs(vienai vērtībai palielinoties vai samazinoties, otrajai arī palielinoties vai samazinoties) un nelineārajai (kad, mainoties vienai vērtībai, otrās izmaiņu raksturu nevar aprakstīt, izmantojot lineāro sakarību, tad tiek piemēroti citi matemātiskie likumi - polinoms, hiperbolisks attiecības).

Pēc spēka.

Likmes

Atkarībā no tā, kurai skalai pieder pētāmie mainīgie, tiek aprēķināti dažāda veida korelācijas koeficienti:

1. Pīrsona korelācijas koeficients, pāru lineārās korelācijas koeficients vai produkta momenta korelācija tiek aprēķināta mainīgajiem ar intervāla un skalas mērīšanas skalām.
2. Spīrmena vai Kendala ranga korelācijas koeficients – ja vismaz vienam no daudzumiem ir kārtas skala vai tas nav normāli sadalīts.
3. Punktu bisēriskās korelācijas koeficients (Fechner sign korelācijas koeficients) – ja viens no diviem lielumiem ir dihotoms.
4. Četru lauku korelācijas koeficients (vairāku rangu korelācijas (saskaņas) koeficients – ja divi mainīgie ir dihotomi.

Pīrsona koeficients attiecas uz parametru korelācijas rādītājiem, visi pārējie ir neparametriskie.

Korelācijas koeficienta vērtība svārstās no -1 līdz +1. Ar pilnīgu pozitīvu korelāciju r = +1, ar pilnīgu negatīvu korelāciju r = -1.

Formula un aprēķins

Piemēri

Ir nepieciešams noteikt saistību starp diviem mainīgajiem lielumiem: intelektuālās attīstības līmeni (saskaņā ar testēšanu) un kavējumu skaitu mēnesī (saskaņā ar ierakstiem izglītības žurnālā) skolēnu vidū.

Sākotnējie dati ir parādīti tabulā:

№	IQ dati (x)	Dati par kavējumu skaitu (y)
Summa	1122
Vidēji	112,2

Lai iegūtu pareizu iegūtā rādītāja interpretāciju, ir jāanalizē korelācijas koeficienta zīme (+ vai -) un tā absolūtā vērtība (modulo).

Saskaņā ar korelācijas koeficienta klasifikācijas tabulu pēc stiprības secinām, ka rxy = -0,827 ir spēcīga negatīva korelācija. Tādējādi kavējošo skolēnu skaitam ir ļoti liela atkarība no viņu intelektuālās attīstības līmeņa. Var teikt, ka skolēni ar augstu IQ līmeni uz nodarbībām kavējas retāk nekā skolēni ar zemu IQ līmeni.

Korelācijas koeficientu var izmantot gan zinātnieki, lai apstiprinātu vai atspēkotu pieņēmumu par divu lielumu vai parādību atkarību un izmērītu tā stiprumu un nozīmīgumu, gan studenti, lai veiktu empīriskus un statistiskus pētījumus dažādos priekšmetos. Jāatceras, ka šis rādītājs nav ideāls instruments, tas tiek aprēķināts tikai lineāras attiecības stipruma mērīšanai un vienmēr būs varbūtības vērtība, kurai ir noteikta kļūda.

Korelācijas analīze tiek izmantota šādās jomās:

• ekonomikas zinātne;
• astrofizika;
• sociālās zinātnes (socioloģija, psiholoģija, pedagoģija);
• agroķīmija;
• metalurģija;
• rūpniecība (kvalitātes kontrolei);
• hidrobioloģija;
• biometriskie dati utt.

Korelācijas analīzes metodes popularitātes iemesli:

1. Korelācijas koeficientu aprēķināšanas relatīvā vienkāršība neprasa īpašu matemātisko izglītību.
2. Ļauj aprēķināt sakarības starp masveida gadījuma mainīgajiem, kas ir statistikas zinātnes analīzes priekšmets. Šajā sakarā šī metode ir kļuvusi plaši izplatīta statistikas pētījumu jomā.

Es ceru, ka tagad jūs spēsiet atšķirt funkcionālās attiecības no korelācijas attiecībām un zināsiet, ka, dzirdot televīzijā vai lasot presē par korelāciju, tas nozīmē pozitīvu un diezgan nozīmīgu divu parādību savstarpējo atkarību.

Gadsimtiem ilgi cilvēki ir vainojuši pilnmēnesi daudzos grēkos, jo īpaši viņi to uzskatīja par dīvainas, novirzes uzvedības cēloni. Viduslaikos uzplauka stāsti par to, kā pilnmēness cilvēkus pārvērta par vilkačiem. 18. gadsimtā tika uzskatīts, ka pilnmēness var izraisīt epilepsiju un drudzi. Pat Šekspīrs piemin šo slaveno mītu savā lugā Otello:

Otello
Vainīgā mēness novirze:
Viņa tikko tuvojās zemei
Un cilvēku prāti ir apmākušies.

Visi šie šķietami fantastiskie stāsti mūsu valodā atspoguļojas arī tagad: piemēram, vārds “sleepwalker” (t.i. cilvēks, kurš miegā veic kādas darbības) cēlies no latīņu saknes “luna”.

21. gadsimtā mēs vairs neticam mītiem, savos spriedumos paļaujamies uz saprātu un zinātniski pierādītiem faktiem. Cilvēki vairs nevaino mēness fāzes slimībās un slimībās. Tomēr arī mūsdienās dažkārt var dzirdēt, kā kāds trako uzvedību skaidro ar pilnmēness ietekmi. Piemēram, kad psihiatriskā slimnīca ir noslogota, medmāsas bieži saka: "Šodien noteikti ir pilnmēness."

Kāpēc tas notiek: zinātne vs. mīti

Tikmēr nav daudz pierādījumu, ka pilnā mēness fāze faktiski ietekmē mūsu uzvedību. Vairāk nekā 30 pētījumu analīze atklāja, ka nav korelācijas starp Mēness fāzēm un kazino laimestiem, hospitalizāciju skaitu, pašnāvību vai ceļu satiksmes negadījumu skaitu, noziedzības līmeni un daudziem citiem rādītājiem.

Bet šeit ir tas, kas ir interesanti: lai gan visi pierādījumi liecina par pretējo, 2005. gadā veikts pētījums atklāja, ka 7 no 10 medmāsām joprojām tic mītam, ka pilnmēness izraisa haosu un dīvainu uzvedību psihiatrijas pacientiem. Kā liecina eksperiments, pilnmēness fāzes ietekmei uz hospitalizēto pacientu skaitu tic absolūtais vairākums slimnīcas darbinieku (69%).

Nedomājiet, ka medmāsas, kas zvēr, ka pilnmēness izraisa dīvainu uzvedību, ir stulbas un tāpēc tic visādām muļķībām. Viņi vienkārši kļuva par upuri izplatītai psiholoģiskai kļūdai, ko pieļauj daudzi no mums. Eksperti šo nelielo kļūmi mūsu smadzenēs sauc par "iluzorām korelācijām".

Kā mēs maldinām sevi, to neapzinoties

Iluzora korelācija rodas, ja mēs kļūdaini piešķiram lielāku nozīmi vienam elementam, vienlaikus ignorējot visus pārējos. Iedomājieties, ka esat ieradies lielā nepazīstamā pilsētā, kāpjat metro un... pēkšņi kāds jums “nogriež” tieši pirms iekāpšanas vagonā. Sasniedzis vēlamo staciju, tu nolem paēst pusdienas un doties uz tuvāko restorānu, bet... viesmīlis pret tevi ir atklāti rupjš. Uz ielas tu saproti, ka esi apmaldījies, tu prasi ceļu garāmgājējam un... tev parāda nepareizo virzienu. Ierodoties mājās, jūs, visticamāk, pastāstīsiet saviem radiniekiem par nelaimēm, kas jūs piemeklēja jūsu ceļojumā (protams, jūs atceraties tikai šo "neveiksmes sēriju"!), un pierādīsiet, ka megapilsētu iedzīvotāji ir rupji un neaudzināti.

Tomēr savā stāstā jūs, visticamāk, aizmirsīsit pieminēt gardo ēdienu, ko izmēģinājāt restorānā, vai simtiem citu cilvēku metro, kuri jūs neuzstūma uz perona. Visas šīs mazās lietas bija tik nepamanāmas, ka mēs tām nepiešķiram nekādu nozīmi, tās pat nesaņem notikumu statusu mūsu dzīvē. Tie drīzāk ir "ne-notikumi". Rezultātā izrādās, ka vieglāk ir atcerēties, kad kāds pret tevi bija rupjš, nekā tad, kad esi paēdis gardas pusdienas vai droši iekāpis metro vagonā.

Smadzeņu zinātne stājas spēlē

Simtiem psiholoģisko pētījumu ir pierādījuši, ka mums ir tendence pārvērtēt to notikumu nozīmi, kurus ir viegli atcerēties, un nenovērtējam tos dzīves mirkļus, kurus ir grūti atcerēties. Mūsu smadzeņu darbības princips šajā gadījumā ir vienkāršs: jo vieglāk tiek atcerēties kādu notikumu, jo spēcīgāka ir saikne starp to un citu notikumu. Bet patiesībā šīs parādības var būt vāji saistītas vai nebūt saistītas viena ar otru.

Psiholoģijā šo parādību sauc par “pieejamības heiristisku”. Jo vieglāk ir atcerēties kādu mirkli savā dzīvē (jo tas ir pieejams), jo lielāka iespēja, ka mēs pārvērtēsim tā nozīmi.

Iluzorā korelācija ir pieejamības heiristikas un kognitīvās novirzes kombinācija, kas pazīstama kā apstiprinājuma novirze (tendence interpretēt informāciju tādā veidā, kas apstiprina esošos jēdzienus).

Jūs varat viegli atcerēties dažus gadījumus (pieejamības heiristisks) un tāpēc sākat domāt, ka šādi gadījumi bieži atkārtojas un pat izvēršas par noteiktu tendenci. Kad tas atkārtosies (piemēram, pilnmēness medmāsu gadījumā), jūs nekavējoties savienosiet abas parādības un apstiprināsiet savas aizdomas (apstiprinājuma aizspriedumi).

Kā atpazīt iluzoru korelāciju?

Lai noteiktu, kur jūsu smadzenes ir neveiksmīgas, un pasargātu sevi no iluzoru korelāciju ietekmes, varat izmantot nejaušības tabulu, kas palīdz noteikt jūsu spriedumu pamatotību un notikumu patieso nozīmi.

Atcerēsimies pilnmēness piemēru:

Šūna A: pilnmēness un neatliekamā palīdzība psihiatriskajā slimnīcā. Abas parādības veido neaizmirstamu kombināciju, tāpēc mēs pārvērtēsim to nozīmi nākotnē.

Šūna B: pilnmēness un klusums slimnīcā. Nekas īpašs nenotiek (“ne-notikums”). Mums būs diezgan grūti atcerēties šo nakti, tāpēc mēs mēdzam ignorēt šo šūnu.

C šūna: pilnmēness nav, bet slimnīcā ir steiga. Šādā situācijā medmāsas maiņas beigās vienkārši pateiks: “Draudīga nakts darbā...”.

D šūna: joprojām nav pilnmēness, un pacienti uzvedas mierīgi. Šis atkal ir "ne-notikuma" piemērs: nekas neaizmirstams nenotiek, tāpēc mēs ignorējam šo nakti.

Nejaušības tabulā parādīts algoritms, pēc kura medmāsas analizē situāciju pilnmēness laikā. Viņi var ātri atcerēties nakti, kad pilnmēness laikā slimnīca bija pilna, taču viņi pilnībā ignorē (vienkārši aizmirst) daudzās maiņas, kad pacienti pilnmēness laikā uzvedās kā parasti. Viņu smadzenes viegli “izdod” informāciju par ārkārtas situācijām pilnmēness laikā, tāpēc viņi ir pārliecināti, ka šie divi notikumi ir saistīti.

Šo tabulu no grāmatas “50 lielie populārās psiholoģijas mīti” var pielāgot jebkurai dzīves situācijai. Lielāko daļu laika mēs pārāk daudz uzmanības pievēršam šūnai A, bet tik tikko pamanām šūnu B, kas var novest pie iluzoras korelācijas. Izmantojot visas četras šūnas, varat aprēķināt reālo korelāciju starp diviem notikumiem un neietekmēties no populāriem mītiem, piemēram, "pilnmēness efekts".

Kā labot mūsu smadzeņu kļūdas?

Izrādās, ka mēs veidojam iluzoras korelācijas daudzās dzīves jomās: visi ir dzirdējuši Bila Geitsa vai Marka Cukerberga veiksmes stāstus, kuri pameta koledžu, lai uzsāktu biznesu, kas nopelnīja miljardus. Mēs piešķiram šiem gadījumiem pastiprinātu nozīmi un apspriežam tos ar draugiem un paziņām. Tikmēr jūs nekad nedzirdēsit par tiem neuzmanīgajiem studentiem, kuri neguva panākumus un neradīja pasaulslavenus uzņēmumus. Informācijas plūdos mēs tveram tikai pašus neparastākos gadījumus, vācot ražu, vienlaikus ignorējot simtiem vai pat tūkstošiem stāstu par cilvēkiem, kuri pametuši koledžu, bet neiekļāvās veiksmes paradigmā.

Ja dzirdat, ka ir arestēts kādas noteiktas etniskās grupas vai rases pārstāvis, iespējams, pēc tam ikvienu no šīs valsts vai kontinenta uzskatīsit par potenciālu bandītu. Bet tajā pašā laikā jūs aizmirstat par tiem 99% jums nezināmo cilvēku, kuri dzīvo priekšzīmīgi un nekad nav bijuši arestēti (jo arests ir notikums, un neaizturēšana ir nenotikums).

Ja ziņās lasām par haizivju uzbrukumu, atvaļinājumā piekrastē atsakāmies doties okeānā. Kopš pēdējās kuģošanas reizes uzbrukuma iespējamība nav palielinājusies, jo mēs neskaitām tos miljonus cilvēku, kuri atgriezās neskarti. Bet nevienu neinteresē garlaicīgi virsraksti: “Miljoniem tūristu paliek dzīvi katru dienu”, tāpēc žurnālisti koncentrējas uz neparastiem gadījumiem, un mēs izveidojam iluzoru korelāciju un atsakāmies atpūsties piekrastē.

Kognitīvie aizspriedumi mudina mūs “redzēt” daudzas asociācijas, kuru nav. Piemēram, daudzi cilvēki ar artrītu uzstāj, ka lietainā laikā viņiem locītavas sāp vairāk nekā skaidrā laikā. Tomēr pētījumi liecina, ka šī asociācija ir viņu iztēles auglis. Šķiet, ka šie cilvēki pārāk daudz uzmanības pievērš A lodziņam — laikam, kad līst lietus un sāp locītavas —, kas liek viņiem uztvert neesošu korelāciju.

Daudzi no mums pat neapzinās, ka mūsu selektīvā notikumu atmiņa ietekmē mūsu uzskatus. Tagad jūs zināt par kognitīvām novirzēm, varat identificēt un novērst iluzoras korelācijas ikdienas dzīvē, izmantojot nejaušu tabulu.