Në këtë artikull do të ndalemi në detaje në një nga konceptet kryesore të gjeometrisë - koncepti i një vije të drejtë në një aeroplan. Së pari, le të përcaktojmë termat dhe emërtimet bazë. Më pas, do të diskutojmë pozicionin relativ të një drejtëze dhe një pike, si dhe dy drejtëza në një rrafsh dhe do të paraqesim aksiomat e nevojshme. Si përfundim, ne do të shqyrtojmë mënyrat për të përcaktuar një vijë të drejtë në një plan dhe do të ofrojmë ilustrime grafike.
Navigimi i faqes.
Një vijë e drejtë në një aeroplan është një koncept.
Para se të jepni konceptin e një vije të drejtë në një aeroplan, duhet të kuptoni qartë se çfarë është një aeroplan. Koncepti i një avioni ju lejon të merrni, për shembull, një sipërfaqe të sheshtë në një tavolinë ose një mur në shtëpi. Sidoqoftë, duhet të kihet parasysh se dimensionet e tabelës janë të kufizuara dhe rrafshi shtrihet përtej këtyre kufijve deri në pafundësi (sikur të kishim një tabelë të madhe arbitrarisht).
Nëse marrim një laps të mprehur mirë dhe prekim majën e tij në sipërfaqen e "tavolinës", do të marrim një imazh të një pike. Kështu marrim paraqitje e një pike në një rrafsh.
Tani mund të vazhdoni te koncepti i një vije të drejtë në një plan.
Vendosni një fletë letre të pastër në sipërfaqen e tavolinës (në një aeroplan). Për të vizatuar një vijë të drejtë, duhet të marrim një vizore dhe të vizatojmë një vijë me laps aq sa na lejon madhësia e vizores dhe fletës së letrës që përdorim. Duhet theksuar se në këtë mënyrë do të marrim vetëm një pjesë të linjës. Mund të imagjinojmë vetëm një vijë të tërë të drejtë që shtrihet në pafundësi.
Pozicioni relativ i drejtëzës dhe pikës.
Duhet të fillojmë me aksiomën: në çdo vijë të drejtë dhe në çdo rrafsh ka pika.
Pikat zakonisht shënohen me shkronja të mëdha latine, për shembull, pikat A dhe F. Nga ana tjetër, linjat e drejta shënohen me shkronja të vogla latine, për shembull, linjat e drejta a dhe d.
E mundshme dy opsione për pozicionin relativ të një drejtëze dhe një pike në një plan: ose pika qëndron në vijë (në këtë rast thuhet gjithashtu se drejtëza kalon nëpër pikë), ose pika nuk shtrihet në vijë (thuhet gjithashtu se pika nuk i përket vijës ose vija nuk kalon nëpër pikë).
Për të treguar se një pikë i përket një rreshti të caktuar, përdorni simbolin "". Për shembull, nëse pika A shtrihet në rreshtin a, atëherë mund të shkruajmë . Nëse pika A nuk i përket rreshtit a, atëherë shkruani .
E drejtë deklaratën e mëposhtme: Ka vetëm një drejtëz nëpër çdo dy pika.
Ky pohim është një aksiomë dhe duhet pranuar si fakt. Për më tepër, kjo është mjaft e qartë: ne shënojmë dy pika në letër, aplikojmë një sundimtar mbi to dhe vizatojmë një vijë të drejtë. Një vijë e drejtë që kalon nëpër dy pika të dhëna (për shembull, përmes pikave A dhe B) mund të shënohet me këto dy shkronja (në rastin tonë, drejtëza AB ose BA).
Duhet të kuptohet se në një vijë të drejtë të përcaktuar në një plan ka pafundësisht shumë pika të ndryshme dhe të gjitha këto pika shtrihen në të njëjtin rrafsh. Ky pohim përcaktohet nga aksioma: nëse dy pika të një drejtëze shtrihen në një rrafsh të caktuar, atëherë të gjitha pikat e kësaj drejtëze shtrihen në këtë plan.
Bashkësia e të gjitha pikave të vendosura midis dy pikave të dhëna në një vijë, së bashku me këto pika, quhet segment i drejtë ose thjesht segment. Pikat që kufizojnë segmentin quhen skajet e segmentit. Një segment shënohet me dy shkronja që korrespondojnë me pikat fundore të segmentit. Për shembull, le të jenë pikat A dhe B skajet e një segmenti, atëherë ky segment mund të caktohet AB ose BA. Ju lutemi vini re se ky përcaktim për një segment përkon me përcaktimin për një vijë të drejtë. Për të shmangur konfuzionin, ne rekomandojmë të shtoni fjalën "segment" ose "drejtë" në përcaktim.
Për të regjistruar shkurtimisht nëse një pikë e caktuar i përket apo jo një segmenti të caktuar, përdoren të njëjtat simbole dhe. Për të treguar se një segment i caktuar shtrihet ose nuk shtrihet në një vijë, përdorni simbolet dhe, përkatësisht. Për shembull, nëse segmenti AB i përket rreshtit a, mund të shkruani shkurtimisht .
Duhet të ndalemi edhe në rastin kur tre pika të ndryshme i përkasin të njëjtës vijë. Në këtë rast, një dhe vetëm një pikë shtrihet midis dy të tjerave. Ky pohim është një aksiomë tjetër. Le të shtrihen pikat A, B dhe C në të njëjtën drejtëz dhe pika B të shtrihet midis pikave A dhe C. Atëherë mund të themi se pikat A dhe C ndodhen përgjatë anët e ndryshme nga pika B. Mund të themi gjithashtu se pikat B dhe C shtrihen në të njëjtën anë të pikës A, dhe pikat A dhe B shtrihen në të njëjtën anë të pikës C.
Për të përfunduar figurën, vërejmë se çdo pikë në një vijë e ndan këtë vijë në dy pjesë - dy rreze. Për këtë rast, jepet një aksiomë: një pikë arbitrare O, që i përket një drejtëze, e ndan këtë drejtëz në dy rreze dhe çdo dy pika të një rrezeje shtrihen në të njëjtën anë të pikës O dhe çdo dy pika me rreze të ndryshme. shtrihuni në anët e kundërta të pikës O.
Pozicioni relativ i vijave në një plan.
Tani le t'i përgjigjemi pyetjes: "Si mund të vendosen dy linja të drejta në një aeroplan në lidhje me njëra-tjetrën?"
Së pari, dy vija të drejta në një kanaçe aeroplan përkojnë.
Kjo është e mundur kur linjat kanë të paktën dy pika të përbashkëta. Në të vërtetë, në bazë të aksiomës së përmendur në paragrafin e mëparshëm, ka vetëm një drejtëz që kalon nëpër dy pika. Me fjalë të tjera, nëse dy drejtëza kalojnë nëpër dy pika të dhëna, atëherë ato përkojnë.
Së dyti, dy vija të drejta në një kanaçe aeroplan kryq.
Në këtë rast, vijat kanë një pikë të përbashkët, e cila quhet pika e kryqëzimit të vijave. Kryqëzimi i vijave shënohet me simbolin "", për shembull, hyrja do të thotë që linjat a dhe b kryqëzohen në pikën M. Vijat prerëse na çojnë në konceptin e këndit ndërmjet drejtëzave të kryqëzuara. Më vete, ia vlen të merret parasysh vendndodhja e vijave të drejta në një aeroplan kur këndi midis tyre është nëntëdhjetë gradë. Në këtë rast, linjat quhen pingul(ne rekomandojmë artikullin vija pingule, pinguliteti i vijave). Nëse vija a është pingul me vijën b, atëherë mund të përdoret shënimi i shkurtër.
Së treti, dy vija të drejta në një plan mund të jenë paralele.
Nga pikëpamja praktike, është e përshtatshme të merret parasysh një vijë e drejtë në një aeroplan së bashku me vektorët. Me rëndësi të veçantë janë vektorët jozero që shtrihen në një drejtëz të caktuar ose në ndonjë nga drejtëzat paralele vektorët drejtues të një vije të drejtë. Artikulli Drejtimi i vektorit të një vije të drejtë në një plan jep shembuj të vektorëve drejtues dhe tregon opsione për përdorimin e tyre në zgjidhjen e problemeve.
Ju gjithashtu duhet t'i kushtoni vëmendje vektorëve jozero që shtrihen në cilëndo nga linjat pingul me këtë. Vektorë të tillë quhen vektorë të vijës normale. Përdorimi i vektorëve të vijës normale përshkruhet në artikullin vektori i vijës normale në një plan.
Kur në një plan jepen tre ose më shumë vija të drejta, atëherë lind një grup opsione të ndryshme pozicionin e tyre relativ. Të gjitha vijat mund të jenë paralele, përndryshe disa ose të gjitha ndërpriten. Në këtë rast, të gjitha linjat mund të kryqëzohen në një pikë të vetme (shih artikullin për një grup rreshtash), ose ato mund të kenë pika të ndryshme kryqëzimi.
Ne nuk do të ndalemi në këtë në detaje, por do të paraqesim pa prova disa fakte të jashtëzakonshme dhe shumë të përdorura:
- nëse dy drejtëza janë paralele me një drejtëz të tretë, atëherë ato janë paralele me njëra-tjetrën;
- nëse dy drejtëza janë pingul me një vijë të tretë, atëherë ato janë paralele me njëra-tjetrën;
- Nëse një drejtëz e caktuar në një rrafsh kryqëzon një nga dy drejtëzat paralele, atëherë ajo pret edhe drejtëzën e dytë.
Metodat për përcaktimin e një vije të drejtë në një plan.
Tani do të rendisim mënyrat kryesore në të cilat mund të përcaktoni një vijë të drejtë specifike në një aeroplan. Kjo njohuri është shumë e dobishme nga pikëpamja praktike, pasi zgjidhja e shumë shembujve dhe problemeve bazohet në të.
Së pari, një vijë e drejtë mund të përcaktohet duke specifikuar dy pika në një plan.
Në të vërtetë, nga aksioma e diskutuar në paragrafin e parë të këtij artikulli, ne e dimë se një vijë e drejtë kalon nëpër dy pika, dhe vetëm një.
Nëse në sistem drejtkëndor koordinatat në aeroplan tregojnë koordinatat e dy pikave divergjente, domethënë aftësinë për të shkruar ekuacionin e një vije të drejtë që kalon nëpër dy pika të dhëna.
Së dyti, një vijë mund të specifikohet duke specifikuar pikën nëpër të cilën kalon dhe drejtëzën me të cilën është paralele. Kjo metodë është e drejtë, pasi përmes një pike të caktuar në rrafsh kalon një drejtëz e vetme paralele me një drejtëz të caktuar. Vërtetimi i këtij fakti është bërë në mësimet e gjeometrisë në shkollën e mesme.
Nëse një vijë e drejtë në një rrafsh specifikohet në këtë mënyrë në raport me drejtkëndëshin e futur Sistemi kartezian koordinatat, domethënë aftësia për të krijuar ekuacionin e saj. Kjo shkruhet në ekuacionin e artikullit të një drejtëze që kalon nëpër një pikë të caktuar paralele me një drejtëz të caktuar.
Së treti, një vijë e drejtë mund të specifikohet duke specifikuar pikën nëpër të cilën kalon dhe vektorin e drejtimit të saj.
Nëse një vijë e drejtë jepet në një sistem koordinativ drejtkëndor në këtë mënyrë, atëherë është e lehtë të ndërtohet ekuacioni i saj kanonik i një drejtëze në një plan dhe ekuacionet parametrike të një drejtëze në një plan.
Mënyra e katërt për të specifikuar një vijë është të tregosh pikën nëpër të cilën ajo kalon dhe drejtëzën në të cilën është pingul. Në të vërtetë, përmes një pike të caktuar të rrafshit kalon një drejtëz e vetme pingul me drejtëzën e dhënë. Le ta lëmë këtë fakt pa prova.
Së fundi, një vijë në një rrafsh mund të specifikohet duke specifikuar pikën nëpër të cilën kalon dhe vektorin normal të drejtëzës.
Nëse dihen koordinatat e një pike që shtrihet në një drejtëz të caktuar dhe koordinatat e vektorit normal të drejtëzës, atëherë është e mundur të shkruhet ekuacioni i përgjithshëm i drejtëzës.
Bibliografi.
- Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Gjeometria. Klasat 7 – 9: tekst shkollor për institucionet e arsimit të përgjithshëm.
- Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Gjeometria. Libër mësuesi për klasat 10-11 të shkollës së mesme.
- Bugrov Ya.S., Nikolsky S.M. Matematikë e lartë. Vëllimi i parë: elemente të algjebrës lineare dhe gjeometrisë analitike.
- Ilyin V.A., Poznyak E.G. Gjeometria analitike.
E drejta e autorit nga studentë të zgjuar
Të gjitha të drejtat e rezervuara.
Mbrojtur nga ligji për të drejtën e autorit. Asnjë pjesë e faqes www., duke përfshirë materialet e brendshme Dhe dizajn i jashtëm, nuk mund të riprodhohet në asnjë formë ose të përdoret pa lejen paraprake me shkrim të mbajtësit të së drejtës së autorit.
Një pikë dhe një vijë e drejtë janë figurat themelore gjeometrike në një plan.
Shkencëtari i lashtë grek Euklidi tha: "një pikë" është diçka që nuk ka pjesë." Fjala "pikë" e përkthyer nga gjuha latine do të thotë rezultat i një prekjeje të menjëhershme, një shpimi. Një pikë është baza për ndërtimin e çdo figure gjeometrike.
Një vijë e drejtë ose thjesht një vijë e drejtë është një vijë përgjatë së cilës distanca midis dy pikave është më e shkurtra. Një vijë e drejtë është e pafundme, dhe është e pamundur të përshkruash të gjithë vijën e drejtë dhe ta matësh atë.
Pikat shënohen me shkronja të mëdha latine A, B, C, D, E, etj., kurse vijat e drejta me të njëjtat shkronja, por me shkronja të vogla a, b, c, d, e etj. Drejtëza mund të shënohet edhe me dy shkronja që korrespondojnë me pikat që shtrihen mbi të. Për shembull, drejtëza a mund të caktohet AB.
Mund të themi se pikat AB shtrihen në drejtëzën a ose i përkasin drejtëzës a. Dhe mund të themi se drejtëza a kalon nëpër pikat A dhe B.
Protozoar figurat gjeometrike në një plan është një segment, një rreze, një vijë e thyer.
Një segment është një pjesë e një vije që përbëhet nga të gjitha pikat e kësaj vije, të kufizuara nga dy pika të zgjedhura. Këto pika janë skajet e segmentit. Një segment tregohet duke treguar skajet e tij.
Një rreze ose gjysmë drejtëz është një pjesë e një vije që përbëhet nga të gjitha pikat e kësaj vije që shtrihen në njërën anë të një pike të caktuar. Kjo pikë quhet pikënisja e gjysmëdrejtëzës ose fillimi i rrezes. Rrezi ka një pikënisje, por nuk ka fund.
Gjysmë-vijat ose rrezet përcaktohen me dy shkronja të vogla latine: fillestare dhe çdo shkronjë tjetër që i korrespondon një pike që i përket gjysmëdrejtëzës. Në këtë rast, pikënisja vendoset në radhë të parë.
Rezulton se vija e drejtë është e pafundme: nuk ka as fillim e as fund; një rreze ka vetëm një fillim, por nuk ka fund, por një segment ka një fillim dhe një fund. Prandaj, ne mund të matim vetëm një segment.
Disa segmente që janë të lidhur në mënyrë sekuenciale me njëri-tjetrin në mënyrë që segmentet (fqinjët) që kanë një pikë të përbashkët të mos ndodhen në të njëjtën drejtëz paraqesin një vijë të thyer.
Një vijë e thyer mund të jetë e mbyllur ose e hapur. Nëse fundi i segmentit të fundit përkon me fillimin e të parit, kemi një vijë të mbyllur të thyer nëse jo, ajo është një vijë e hapur.
faqe interneti, kur kopjoni materialin plotësisht ose pjesërisht, kërkohet një lidhje me burimin.
Shënimet e mësimit të matematikës
Tema:"Drejt. Emërtimi i linjës"
Klasa: 1 "G"
Objektivat e mësimit:
Edukative:- të njohë konceptet e drejtëzave dhe të tërthorta; të jetë në gjendje të vizatojë një vijë të drejtë; të jetë në gjendje të bëjë dallimin midis vijave të drejta dhe indirekte; të jetë në gjendje të pranojë dhe të mbajë një detyrë mësimore; të jetë në gjendje të kryejë veprime edukative dhe njohëse në formë materiale dhe mendore; të jetë i aftë të punojë në çifte; aftësia për të nxjerrë përfundime;
Zhvillimore:- të zhvillojë aftësitë e vëzhgimit, të menduarit logjik, aftësi të vetëkontrollit; operacionet mendore (analizë, sintezë, përgjithësim); të zhvillojë aftësinë e sjelljes së saktë të të folurit;
Edukimi: qëndrim vlerësues ndaj temës, kultivoni vëmendje, saktësi, këmbëngulje, zell; qëndrim pozitiv ndaj të mësuarit; dëshira për të marrë njohuri të reja;
Lloji i mësimit: mësimi i materialit të ri
Mbeshtetje teknike: kompjuter, projektor multimedial, ekran, tabelë interaktive
Pajisjet:, Teksti mësimor “Matematika klasa I”, Fletore pune për matematikën
UMK:"Prespektive"
Data e: 01.10.2016
Shpenzimi i kohës: 45 minuta
Përçues: Boldueva Lyudmila Yurievna
Koha e organizimitPërditësimi i njohurive
Vendosje qellimi
Njohja me materialin e ri.
Minuta e edukimit fizik
Konsolidimi
Ushtrime për sytë
Konsolidimi
Fundi
Reflektimi
10. Detyre shtepie
Përshëndetje, ju lutem uluni.
Së pari, le të bëjmë një numërim oral.
Gjethet e panjës (ose çdo mjet tjetër pamor) ngjiten në tabelë një nga një, sipas numrit të fëmijëve.
Te lumte!
Tani emërtoni numrat në rend zbritës.
Mirë, bravo!
Djema, kemi mbërritur në vendin e "Gjeometrisë" dhe na pret një pikë. (Mësuesi/ja i bashkangjit tabelës pikën e parë). Do ta quajmë pikën A.
Tani do të vizatoj një vijë duke përdorur një vizore. Kush e di si quhet?
Cila do të jetë tema e mësimit tonë?
Çfarë do të bëjmë sot, çfarë do të mësojmë?
Mirë, bravo!
Shiko Videon.
Pra, sa vija mund të vizatojmë në një pikë?
Hapni tekstin në faqen 50 dhe shikoni ushtrimin 1. Ai tregon se si të vizatoni një vijë të drejtë në një pikë duke përdorur një vizore.
A është ende e mundur të vizatohen vija të drejta përmes pikës A?
Vazhdojmë, një mik erdhi për të vizituar pikën tonë. Kjo është pika B. (mësuesi i bashkangjit tabelës pikën B)
Shiko Videon.
Sa rreshta mund të vizatoni përmes dy pikave?
E drejtë!
Hapni librat e punës në faqen 38 dhe plotësoni detyrën 1.
Kontrollimi i përshtatjes. Na kujtoni se si të mbajmë një laps.
Jepen dy pika A dhe B. Vizatoni një vijë të drejtë duke përdorur një vizore. Ne shënojmë pikën O mbi të - - Çfarë vijash të drejta kemi marrë?
Si tjetër mund të caktoni drejt AB?
Kjo është e drejtë, BA.
(mësuesi kryen të gjitha veprimet në tabela e bardhë interaktive)
Lojë interaktive në tabelë (2)
Por ka edhe vija indirekte, shikoni foton e dytë në tekst. Këto nuk janë vija të drejta. Dhe në tabelë kemi një vijë të drejtë dhe një vijë indirekte.
(tabela tregon një vijë të drejtë dhe një vijë të tërthortë)
Dhe kush mund të thotë se me çfarë ndihme mund të zbulojmë nëse një vijë është e drejtë apo jo?
Kjo është e drejtë, duke përdorur një vizore. Nëse vizore përkon me një vijë të drejtë, atëherë vija është e drejtë nëse jo, atëherë ajo është indirekte.
Le të provojmë (mësuesi aplikon një vizore për 1 vijë të drejtë - vizore përputhet, që do të thotë se vija është e drejtë; zbato për të dytën - nuk përputhet, që do të thotë se vija është indirekte)
Lojë interaktive në tabelë (1)
Kthehu tek fletore pune, numri 2, bëjmë në dyshe dhe më pas kontrollojmë së bashku. Duhet të vizatoni vija të drejta DE dhe MK, pastaj vizatoni më shumë vija të drejta pikat E, M, K. Sjellja. Mendoni me fqinjin tuaj të tavolinës dhe shkruani emërtimet e këtyre rreshtave.
Kontrollimi i detyrës së përfunduar (Mësuesi vizaton vija të drejta në tabelën ndërvepruese, duke diskutuar ekzekutimin e saktë me fëmijët).
Në kompjuter (prezantim)
Kthehemi te fletoret e punës dhe plotësojmë numrin 3.
(Mësuesi vizaton me fëmijët në tabelën interaktive)
Gishtat.
Një, dy, tre, katër, pesë, (Shtypni dhe zhbllokoni grushtat e tyre.)
Ne shkuam në pyll për një shëtitje.
Ky gisht përgjatë shtegut, (Gishtat janë të përkulur, duke filluar me gishtin e madh.)
Ky gisht përgjatë rrugës,
Ky gisht është për kërpudhat,
Ky gisht është pas mjedrave,
Ky gisht humbi
U kthye shumë vonë.
Ne kemi shtrirë gishtat dhe tani po bëjmë numrin 4.
Rregullat e uljes.
Epo, a keni treguar se si mbajmë një stilolaps? Mirë, bravo!
DHE ushtrimi i fundit që do të realizojmë në këtë mësim numër 6.
Le ta rregullojmë, duhet të zbulojmë se cili nga artistët do të performojë më pas, nëse ai nuk është në patina, jo një klloun apo një zog.
Kush i përshtatet këtij përshkrimi?
Ashtu është, bravo!
Mësimi ynë ka marrë fund.
Çfarë të re kemi mësuar sot?
Çfarë keni mësuar?
Sot në mësim të gjithë punuan në mënyrë aktive, u sollën mirë, dhe për këtë arsye tani do t'ju jap pak rreze dielli.
Djema, ngrini duart, ata që kuptuan gjithçka në mësim i përballuan lehtësisht të gjitha detyrat.
Dhe tani ata që kishin vështirësi.
(Çfarë saktësisht nuk e kuptove që nuk të funksionoi?)
Në shtëpi, nëse dëshironi, mund të bëni numrin 7 në tekstin shkollor. Këtu modelet dhe numrat duhet të rivizatohen në fletore.
Ata thonë përshëndetje dhe ulen.
Numëroni gjethet së bashku me mësuesin.
Vija e drejtë dhe përcaktimi i saj
Le të mësojmë të vizatojmë një vijë të drejtë
Puna me tekstin shkollor
Vetem nje.
Dilni me radhë dhe përfundoni detyrën.
Drejtuar nga fëmijët në muzikë
Puna me fletore pune
Punë në çift
Duke bërë ushtrimin
Shtrëngimi dhe shkulja e grushteve
Përkul gishtat, filloj me të madhin
Përgjigjet e fëmijëve
Mësuam se çfarë është një vijë e drejtë dhe emrin e saj.
Mësoi të vizatonte një vijë të drejtë
Baza motivuese aktivitete edukative(L);
Sensemaking (L);
Vendosja e një qëllimi njohës (P);
Iniciativa njohëse (P);
Parashikimi (P);
interesi arsimor dhe njohës (L);
Sensemaking (L);
Vetërregullimi i vullnetshëm (R);
Analiza, sinteza, krahasimi,
përgjithësim, analogji (P);
Deklaratë dhe formulim
problemet (P);
Kontabiliteti opinione të ndryshme,
koordinimi në
bashkëpunimi
pozicione të ndryshme (K);
Formulimi dhe argumentimi
opinionin dhe pozicionin e tyre në
Ne do të shikojmë secilën nga temat, dhe në fund do të ketë teste për temat.
Pika në matematikë
Çfarë është një pikë në matematikë? Një pikë matematikore nuk ka dimensione dhe shënohet me shkronja të mëdha: A, B, C, D, F, etj.
Në figurë mund të shihni një imazh të pikave A, B, C, D, F, E, M, T, S.
Segmenti në matematikë
Çfarë është një segment në matematikë? Në mësimet e matematikës mund të dëgjoni shpjegimin e mëposhtëm: një segment matematikor ka një gjatësi dhe mbaron. Një segment në matematikë është grupi i të gjitha pikave që shtrihen në një vijë të drejtë midis skajeve të segmentit. Skajet e segmentit janë dy pika kufitare.
Në figurë shohim si më poshtë: segmentet ,,,, dhe , si dhe dy pika B dhe S.
Direkt në matematikë
Çfarë është një vijë e drejtë në matematikë? Përkufizimi i një drejtëze në matematikë është se një drejtëz nuk ka skaje dhe mund të vazhdojë në të dy drejtimet pafundësisht. Një drejtëz në matematikë shënohet me çdo dy pika në një drejtëz. Për t'i shpjeguar një studenti konceptin e drejtëzës, mund të thuash se drejtëz është një segment që nuk ka dy skaje.
Figura tregon dy vija të drejta: CD dhe EF.
Rrezja në matematikë
Çfarë është një rreze? Përkufizimi i një rreze në matematikë: një rreze është një pjesë e një rreshti që ka fillim dhe pa fund. Emri i rrezes përmban dy shkronja, për shembull, DC. Për më tepër, shkronja e parë tregon gjithmonë pikën fillestare të rrezes, kështu që shkronjat nuk mund të ndërrohen.
Figura tregon rrezet: DC, KC, EF, MT, MS. Trarët KC dhe KD janë një tra, sepse kanë një origjinë të përbashkët.
Vija numerike në matematikë
Përkufizimi i drejtëzës numerike në matematikë: drejtëza, pikat e së cilës shënojnë numra, quhet drejtëz numerike.
Figura tregon vijën numerike, si dhe rrezet OD dhe ED
Në gjeometri, figurat kryesore gjeometrike janë pika dhe vija. Për të përcaktuar pikat, është zakon të përdoren shkronja të mëdha latine: A, B, C, D, E, F. Për të përcaktuar linjat e drejta, përdoren shkronja të vogla latine: a, b, c, d, e, f .... Figura më poshtë tregon drejtëzën a dhe disa pika A, B, C, D.
Për të përshkruar një vijë të drejtë në vizatim, ne përdorim një vizore, por nuk e përshkruajmë të gjithë vijën e drejtë, por vetëm një pjesë të saj. Meqenëse vija e drejtë në paraqitjen tonë shtrihet në pafundësi në të dy drejtimet, vija e drejtë është e pafundme.
Në figurën e paraqitur më sipër shohim se pikat A dhe C ndodhen në një vijë të drejtë A. Në raste të tilla, ata thonë se pikat A dhe C i përkasin drejtëzës a. Ose thonë se një vijë e drejtë kalon nëpër pikat A dhe C. Gjatë shkrimit, përkatësia e një pike në një vijë të drejtë tregohet me një ikonë të veçantë. Dhe fakti që pika nuk i përket rreshtit është shënuar me të njëjtën ikonë, vetëm të kryqëzuar.
Në rastin tonë, pikat B dhe D nuk i përkasin drejtëzës a.
Siç u përmend më lart, në figurë pikat A dhe C i përkasin drejtëzës a. Pjesa e drejtëzës që përbëhet nga të gjitha pikat e kësaj drejtëze që shtrihet ndërmjet dy pikave të dhëna quhet segment. Me fjalë të tjera, një segment është një pjesë e një vije të kufizuar nga dy pika.
Në rastin tonë kemi një segment AB. Pikat A dhe B quhen skajet e segmentit. Për të përcaktuar një segment, tregohen skajet e tij, në rastin tonë AB. Një nga vetitë kryesore të përkatësisë së pikave dhe vijave është si më poshtë prone: përmes çdo dy pika mund të vizatoni një vijë të drejtë, dhe vetëm një.
Nëse dy drejtëza kanë një pikë të përbashkët, atëherë thuhet se dy drejtëzat kryqëzohen. Në figurë drejtëzat a dhe b priten në pikën A. Drejtëzat a dhe c nuk priten.
Çdo dy rreshta ka vetëm një pikë të përbashkët ose asnjë pikë të përbashkët. Nëse supozojmë të kundërtën, se dy drejtëza kanë dy pika të përbashkëta, atëherë dy drejtëza do të kalonin nëpër to. Por kjo është e pamundur, pasi vetëm një vijë e drejtë mund të tërhiqet përmes dy pikave.