Tashmë jemi thelluar mirë në artin e korrelacioneve dhe tani do të merremi drejtpërdrejt me çiftet e monedhave. Ju ndoshta keni vënë re më shumë se një herë se kur një palë monedhe rritet, e dyta tenton të ulet. Ose marrëdhënia midis tyre është plotësisht e drejtpërdrejtë - shkalla e njërës palë bie, dhe shkalla e tjetrës bie së bashku me të.

Kështu duket korrelacioni i çifteve të monedhës - një ndërlidhje që përdoret shpesh në tregti.

Si ndërveprojnë çiftet e monedhës me njëri-tjetrin

Korrelacioni pasqyron vetëm se si lëvizin saktësisht dy asete në raport me njëri-tjetrin. Në rastin e korrelacionit të monedhës, është absolutisht i njëjti majdanoz. Çiftet mund të lëvizin së bashku, në drejtime të ndryshme ose të mos ndërveprojnë fare.

Mos harroni se ne tregtojmë jo vetëm një monedhë, por një palë valutore, ku secili anëtar i çiftit ndikon te tjetri. Prandaj, korrelacioni mund të bëhet mjet i dobishëm dhe pothuajse i vetmi nëse doni të tregtoni me sukses disa palë monedhash në të njëjtën kohë.

Korrelacioni i monedhës bazuar në të ashtuquajturat koeficienti i korrelacionit , e cila është në intervalin e thjeshtë midis -1 dhe +1.

• Një korrelacion i përsosur pozitiv (koeficienti +1) do të thotë që dy çifte monedhash lëvizin në të njëjtin drejtim 100% të kohës.
• Një korrelacion i përsosur negativ (koeficienti -1) nënkupton pikërisht të kundërtën. Çiftet lëvizin vazhdimisht në drejtime të ndryshme.

Nëse korrelacioni është 0, atëherë nuk ka fare korrelacion, është zero dhe çiftet nuk janë të lidhura në asnjë mënyrë.

Ku të kërkoni korrelacionin e monedhës

Sigurisht jo në tabelë vetë, kjo është humbje kohe. Ne do të përdorim një mjet të mrekullueshëm të quajtur Oanda, i cili quhet Valutor. Do të na tregojë saktësisht se si lëvizin çiftet e monedhës në raport me njëri-tjetrin. Ai ndodhet në:

Siç mund ta shihni, të gjitha krahasimet bëhen në lidhje me çiftin origjinal dhe më të njohur EUR/USD. Si parazgjedhje, propozohet një format "flluskë", ku sa më i madh të jetë rrethi blu, aq më i madh është korrelacioni negativ dhe sa më i madh të jetë i kuqja, aq më e theksuar është marrëdhënia pozitive.

Opsioni me një tabelë korrelacioni të çifteve të monedhës është më i qartë:

Heatmap - një version i avancuar i grafikut të flluskave

Rreziqet e korrelacioneve të monedhës

Nëse jeni duke punuar me disa çifte monedhash në të njëjtën kohë, duhet të kuptoni menjëherë se sa e rrezikshme është një tregti e tillë. Ndonjëherë njerëzit zgjedhin disa çifte në të njëjtën kohë për të minimizuar rreziqet e tyre, por ata harrojnë lidhjen pozitive kur çiftet shkojnë në të njëjtin drejtim.

Le të themi se morëm dy palë në kornizën kohore 4-orëshe, EUR/USD dhe GBP/USD:

Koeficienti i korrelacionit është 0.94 , shume e bukur. Kjo do të thotë që të dy çiftet fjalë për fjalë ndjekin njëri-tjetrin, si një maniak dhe viktima e tij. Siç mund ta shihni, të dyja zbresin, pothuajse në pasqyrë.

Nëse hapim tregti në të dyja palët, ne dyfishojmë menjëherë pozicionin tonë - dhe rrezikojmë. Po shtohen! Sepse nëse rezulton se e keni gabim me parashikimin tuaj, do të gaboni dyfish menjëherë, pasi çiftet janë të pasqyruara.

Ata e vendosën atë, çmimi u ul - një humbje e dyfishtë. Kaq shumë për korrelacionin. Gjithashtu nuk ka kuptim të shisni një instrument dhe të blini një tjetër, sepse edhe me një parashikim të saktë, njëri prej tyre do t'ju sjellë humbje. Në binar, një transaksion i suksesshëm nuk mbulon një të pasuksesshëm - pagesat janë më pak se 100%. Dhe në Forex, kostoja e pikëve për çifte të ndryshme monedhash është gjithashtu e ndryshme.

Paqëndrueshmëria gjithashtu ndryshon. Një palë mund të kërcejë me 200 pikë, e dyta - vetëm me 180. Prandaj, duhet të luani me transaksione të njëkohshme në çifte të ndryshme me shumë kujdes dhe pa fanatizëm, korrelacioni është gjithçka këtu.

Tani le të krahasojmë opsionin e kundërt, çiftet EUR/USD dhe USD/CHF. Ata kanë të kundërtën, një korrelacion të fortë invers, ku koeficienti shpesh arrin një vlerë absolute -1.00 .

Çiftet janë si dy magnet me pole të kundërta, që vazhdimisht zmbrapsin njëri-tjetrin.

Nëse hapni tregti të kundërta në dy çifte me një korrelacion negativ, do të jetë njësoj si dy tregtime identike në çifte me një korrelacion pozitiv - përsëri duke dyfishuar rrezikun tuaj.

Gjëja më e arsyeshme, natyrisht, është të punosh vetëm me një palë dhe të mos bësh tregti të kundërta, sepse shumë shpejt mund të përfundoni me rezultate të shëmtuara.

Koeficientët e korrelacionit

Tani le të shohim se si mund t'i shohim koeficientët korrelues.

• -1.0. Korrelacion invers i përsosur.
• -0.8. Korrelacion shumë i fortë invers.
• -0,6. Korrelacion i fortë invers
• -0.4. Korrelacion invers i moderuar.
• -0.2. Korrelacion i dobët invers
• 0. Nuk ka korrelacion
• 0.2. Korrelacion i dobët, i papërfillshëm
• 0.4. Korrelacion i dobët
• 0.6. Korrelacion i moderuar
• 0.8. Korrelacion i fortë
• 1.0. Korrelacion perfekt

Pra, çfarë të bëjmë me korrelacionin, a mund të përdoret apo çfarë?

1. Eliminoni rrezikun

Nëse ju pëlqen të hapni tregti të njëkohshme në çifte të ndryshme, njohja e lidhjes së tyre do t'ju ndihmojë të shmangni rënien në situatën e përshkruar ku dyfishoni rrezikun tuaj nëse dy çifte lëvizin në të njëjtin drejtim.

Ose vini bast në drejtime të ndryshme, duke mos kuptuar që çiftet kanë një korrelacion të anasjelltë dhe kjo përsëri dyfishon rrezikun tuaj.

2. Dyfishimi i të ardhurave ose humbjeve tuaja

Nëse vendosni të luani me tregti të njëkohshme në çifte të ndryshme, një tregti e suksesshme me çifte që kanë një korrelacion të drejtpërdrejtë do të dyfishojë të ardhurat tuaja. Ose humbje, natyrisht, nëse diçka shkoi keq dhe parashikimi doli të ishte i pasaktë.

3. Diversifikimi i rreziqeve

Rreziqet e tregut mund të shpërndahen në dy palë monedhash. Nëse sigurisht e kuptoni se çfarë po bëni dhe nëse nuk ka një korrelacion të përsosur midis çifteve. Për ta bërë këtë, merrni çifte me një korrelacion të drejtpërdrejtë prej rreth 0.7 (jo më i lartë), le të themi, EUR/USD dhe GBP/USD.

Le të themi se keni vënë bast për rritjen e USD. Në vend të dy basteve për një rënie të kursit EUR/USD, ju mund të bastni në një rënie në EUR/USD dhe GBP/USD. Nëse dollari bie, euro do të ndikohet më pak se paundi.

4. Mbrojtja e rrezikut

Kjo teknikë përdoret tashmë në Forex, ku merret parasysh që çdo palë monedhe ka vlerën e vet të pipit. Nëse keni hapur një pozicion për të rritur EUR/USD dhe çmimi shkon kundër jush, atëherë pozicioni për t'u ulur çift ​​i kundërt, të tilla si USD/CHF mund t'ju ndihmojnë.

Mos harroni për çmime të ndryshme pikë në Forex. Le të themi se ka një korrelacion pothuajse të përsosur midis EUR/USD dhe USD/CHF, por kur tregtoni një mini lot prej 10,000 $, një pikë EUR/USD kushton 1 $ dhe USD/CHF kushton 0,93 $.

Si rezultat, blerja e një miniloti EUR/USD ju lejon të mbroni rreziqet tuaja duke blerë njëkohësisht një minilot USD/CHF. Nëse EUR/USD bie 10 pipa, ju keni humbur 10 dollarë. Megjithatë, të ardhurat në USD/CHF do të jenë 9,30. Kjo do të thotë që në vend të 10 dollarëve do të humbni vetëm 70 cent, shumë mirë.

Mbrojtja në Forex duket e mrekullueshme, por ka edhe shumë disavantazhe. Sepse me rritjen e furishme të EUR/USD, ju humbni njëkohësisht para në USD/CHF. Gjithashtu, korrelacioni është rrallë i përsosur, ai vazhdimisht lundron, kështu që në vend të mbrojtjes, mund të humbni gjithçka.

5. Korrelacioni, shpërthimet dhe shpërthimet e rreme

Korrelacioni mund të përdoret gjithashtu për të parashikuar sjelljen e çmimeve në nivele të rëndësishme. Le të supozojmë se EUR/USD po teston një nivel të rëndësishëm mbështetjeje. Ne e studiuam këtë çështje dhe vendosëm të hynim në një nivel të lartë. Meqenëse EUR/USD është pozitivisht i lidhur me GBP/USD dhe i lidhur negativisht me USD/CHF dhe USD/JPY, është e nevojshme të kontrollohet nëse tre palët e tjera lëvizin në të njëjtën paqëndrueshmëri si EUR/USD.

Me shumë mundësi, GBP/USD po “fërkohet” pranë nivelit të rezistencës, dhe USD/CHF dhe USD/JPY janë afër niveleve kryesore të rezistencës. E gjithë kjo tregon se dollari është në krye këtu dhe ka çdo tregues të një shpërbërjeje për EUR/USD, pasi që të tre palët lëvizin në sinkron. Mbetet të presim për prishjen.

Tani le të imagjinojmë që këto tre çifte të mos lëvizin në mënyrë sinkrone me EUR/USD. Për shembull, GBP/USD as që mendon të bjerë, USD/JPY nuk po rritet dhe USD/CHF në përgjithësi është "i sëmurë" në lëvizjen anash. Çfarë do të thotë kjo? Vetëm se rënia e EUR/USD nuk lidhet me dollarin dhe është qartësisht e shkaktuar nga lajmet negative nga eurozona.

Çmimi mund të jetë nën nivelin kryesor të mbështetjes, megjithatë, nëse tre çiftet korreluese nuk kanë një lëvizje mjaftueshëm të sinkronizuar me EUR/USD, nuk ka kuptim të presësh për një ndarje. Për më tepër, mund të ketë një shpërthim të rremë të nivelit të rezistencës që të gjithëve nuk na pëlqen.

Po, pa konfirmimin e korrelacionit, ju mund të hyni ende në një ndarje, por më pas zvogëloni vëllimin e tregtisë, sepse ju duhet të zvogëloni rreziqet tuaja.

Korrelacioni i monedhës po ndryshon vazhdimisht

Tregu i këmbimit valutor nuk dëshiron të na kënaqë me stabilitet dhe është në një gjendje emocionuese të vazhdueshme, ashtu si tregtarët që punojnë me të. Si rezultat, edhe korrelacionet më të forta, të cilat mund të zgjasin me muaj e vite, ndonjëherë ndryshojnë dhe në momentin më të papërshtatshëm. Ajo që është një korrelacion këtë muaj mund të bëhet një histori krejtësisht e ndryshme në një muaj të ri.

Le ta ilustrojmë këtë me shembullin e disa çifteve, duke theksuar USD/CHF:

Siç mund ta shihni, korrelacioni ndryshon rregullisht, shpesh në vlera plotësisht polare. Pra, ato jo vetëm që janë subjekt i ndryshimit - por këto ndryshime mund të jenë dramatike. Prandaj, për të përdorur efektin e korrelacionit në avantazhin tuaj, thjesht duhet ta kontrolloni rregullisht dhe të mos jeni dembel për ta bërë këtë.

Le të themi se për një javë të tërë korrelacioni midis USD/JPY dhe USD/CHF ishte 0.22. Ky është një koeficient shumë i ulët korrelacioni, i cili nuk mund të konsiderohet i mjaftueshëm. Megjithatë, gjatë periudhës 3 mujore ne shohim që ky numër të rritet në 0.52, pastaj 0.78 për harkun kohor 6 mujor dhe në fund 0.74 për harkun kohor vjetor.

Me fjalë të tjera, çiftet kanë një korrelacion afatgjatë, por ai mund të ndryshojë shumë në korniza të vogla kohore. Një korrelacion i fortë vjetor mund të kthehet në një korrelacion të dobët gjatë periudhave të shkurtra kohore.

Le të krahasojmë EUR/USD dhe GBP/USD për të demonstruar sjelljen krejtësisht absurde.

Java është e shkëlqyer, koeficienti është 0.94, çiftet po lëvizin pothuajse në një mënyrë pasqyre. Megjithatë, gjatë një muaji kjo vlerë bie... në 0.13. Në periudhën 3-mujore ajo hidhet në 0.83 të konsiderueshme dhe bie përsëri në periudhën 6-mujore.

Po USD/JPY dhe NZD/USD? Korrelacioni vjetor është -0.69, korrelacioni mujor është sa 0.07, domethënë mungon. Prandaj, faktorë të tillë duhet të merren parasysh.

Pse ndryshon korrelacioni? Ka shumë arsye. Ndryshimet në normat bazë dhe politikën monetare, ngjarjet politike dhe ekonomike, çdo faktor themelor që ndikon në disponimin e tregtarëve dhe qëndrimin e tyre ndaj një monedhe të caktuar.

Si të llogarisni korrelacionin në Excel

Nëse nuk ju pëlqen mjeti Oanda dhe dëshironi të bëni gjithçka me dorë, Excel do t'ju lejojë ta bëni atë pa asnjë problem, ashtu si një makinë llogaritëse. Sidoqoftë, për të marrë rezultate të besueshme, duhet të merrni një arkiv kuotash për të paktën 6 muaj, përndryshe nuk do të vini re luhatje të forta në vlera.

Këto të dhëna më pas kopjohen në një tabelë:

Tabela e korrelacionit përdor vlerat ditore, gjë që ka më shumë kuptim, megjithëse, sigurisht, askush nuk po ju ndalon të importoni të paktën ato minutë. Megjithëse, kam frikë se kjo do të prishë Excel-in tuaj dhe të gjithë kompjuterin tuaj së bashku me të.

Për shembull, le të marrim të dhënat ditore për një muaj.

Tani, në qelizën e parë të zbrazët nën çiftin e dëshiruar (në rastin tonë, EUR/USD, të cilin do ta krahasojmë me USD/JPY), shkruani vlerën " =korrel(“ (pa thonjëza). Ose, për versionin rus të Excel, vlera " =CORREL(“. Siç mund ta shohim, jo formula komplekse nuk do të ketë nevojë.

E tëra që mbetet është të zgjidhni kolonën me diapazonin e të dhënave (do të shfaqet një drejtkëndësh me kufij me pika). Vendosim presje.

Pas presjes, në te njejtën mënyrë zgjidhni gamën e çmimeve për USD/JPY. Klikoni Hyni dhe merrni koeficientin tonë të korrelacionit për çiftin e zgjedhur.

Kjo përsëritet për çiftet e tjera, pas së cilës mund të bëni një tabelë të përshtatshme me këta koeficientë për çdo periudhë, nga një javë në një vit.

Ju mund të përditësoni të dhëna të tilla një herë në javë, vështirë se është e mençur ta bëni këtë më shpesh - do të lodheni shumë më herët.

Korrelacioni: Pro dhe Kundër

Gjithçka është e qartë këtu. Kundër - rreziqet tuaja dyfishohen nëse hapni tregti për dy çifte të lidhura me pasqyrën. Përveç kësaj, korrelacioni ndryshon rregullisht në intervale të ndryshme kohore, të cilat duhet të merren parasysh në punë.

Nga ana pozitive, korrelacioni bën të mundur diversifikimin e rreziqeve, mbrojtjen e transaksioneve tuaja dhe, në Forex, fitimin e parave falë levave.

Gjithashtu mbani mend se:

• shanset llogariten bazuar në çmimet ditore të mbylljes;
• një koeficient pozitiv do të thotë që dy çifte lëvizin në të njëjtin drejtim;
• negative - në drejtime të kundërta;
• Sa më afër të jetë koeficienti me vlerat +1 dhe -1, aq më i fortë është korrelacioni.

Shembuj të çifteve që lëvizin në mënyrë sinkrone:

• EUR/USD dhe GBP/USD;
• EUR/USD dhe AUD/USD;
• EUR/USD dhe NZD/USD;
• USD/CHF dhe USD/JPY;
• AUD/USD dhe NZD/USD.

Çiftet e lidhura negativisht:

• EUR/USD dhe USD/CHF;
• GBP/USD dhe USD/JPY;
• USD/CAD dhe AUD/USD;
• USD/JPY dhe AUD/USD;
• GBP/USD dhe USD/CHF.

Mos harroni të përdorni gjithçka që keni mësuar tashmë, mbani mend për menaxhimin e rrezikut dhe më pas korrelacioni i çifteve të monedhës mund të bëhet një mjet i denjë në arsenalin tuaj tregtar. Dhe më e rëndësishmja, do t'ju lejojë të shmangni gabimet kur tregtoni dy çifte në të njëjtën kohë, dhe as të kuptoni se po dyfishoni rreziqet nëse ekziston një korrelacion i plotë sinkron midis çifteve të zgjedhura.

• Mbrapa:
• Përpara:

Termi "korrelacion" tremb shumë njerëz dhe duket si diçka e ndërlikuar dhe e pakuptueshme. Sidoqoftë, në praktikë nuk ka asgjë të frikshme për këtë. Korrelacioni është thjesht një masë që tregon marrëdhënien midis ngjarjeve ose objekteve.

Ky koncept përdoret në analizat ekonomike dhe statistikore, psikologjinë, biologjinë dhe matematikën. Për shembull, nëse shikoni qiellin dhe shihni re të trasha dhe të errëta, mund të arrini në përfundimin se së shpejti do të bjerë shi. Megjithatë, përfundimi ynë nuk ofron një garanci 100%. Kjo është ajo që është tipar dallues korrelacion nga varësia lineare.

Çfarë është korrelacioni?

Korrelacioni është ndërvarësia e faktorëve të rastit. Tregon një marrëdhënie të përafërt dhe nuk jep përgjigje të sakta. Për shembull, papunësia është rritur në vend dhe numri i krimeve është rritur. Mund të supozohet se faktori i dytë është ndikuar nga i pari. Por shkalla e krimit ndikohet gjithashtu nga edukimi, mentaliteti i njerëzve dhe niveli i arsimimit. Është e pamundur të bëhet një parashikim i saktë, pasi që gjithmonë ka faktorë shtesë.

Lidhja midis ngjarjeve karakterizohet nga një koeficient korrelacioni. Vlera e koeficientit varion nga -1 në +1.

Komunikimi mund të jetë i tre llojeve:

• i fortë;
• i dobët;
• mungon.

Për shembull, nivelet e rritura të rrezatimit ndikojnë negativisht në shëndetin e njeriut. Midis ngjarjeve ka kthim varësia proporcionale– Rrezatimi i shtuar çon në përkeqësim të shëndetit. Koeficienti i korrelacionit në këtë rast ka një vlerë negative.

Disa ngjarje apo dukuri praktikisht nuk kanë asnjë lidhje me njëra-tjetrën. Këtë mëngjes telefoni juaj vdiq dhe dje një burrë ju shkeli në një minibus. Asnjëra ngjarje nuk ndikon në tjetrën. Në këtë rast, koeficienti i korrelacionit është zero.

Nëse koeficienti është më i madh se zero dhe tenton në 1, atëherë një korrelacion i tillë quhet pozitiv. Ai tregon lidhjen e drejtpërdrejtë midis ngjarjeve. Për shembull, sa më i lartë të jetë niveli i njohurive, aq më të larta janë shanset për të hyrë në një universitet me një buxhet.

Analiza e korrelacionit ndihmon për të paraqitur një hipotezë për marrëdhëniet shkak-pasojë.

Korrelacioni ndërmjet çmimit të naftës dhe kursit të këmbimit të dollarit

Çmimi i naftës dhe kursi i këmbimit të dollarit amerikan kanë një korrelacion të anasjelltë. Kur çmimi i "arit të zi" rritet, kursi i këmbimit të dollarit ulet dhe anasjelltas.

Shtetet e Bashkuara kanë industrinë më të fuqishme në botë dhe nevojat e saj kërkojnë thjesht një sasi të madhe nafte. Në të njëjtën kohë, Shtetet e Bashkuara janë ndër dhjetë vendet e para për sa i përket prodhimit të kësaj burim natyror. Në të njëjtën kohë, Shtetet e Bashkuara eksportojnë një pjesë të konsiderueshme të prodhimit të naftës, gjë që shkakton mungesë në industri. Për ta mbuluar atë, amerikanët çdo vit importojnë mbi 8 miliardë fuçi naftë.

Ky vëllim është i mjaftueshëm për të ndikuar në kursin e këmbimit të monedhës kombëtare. Rritja e kërkesës amerikane për naftë çon në një rritje të çmimit në tregun ndërkombëtar. Nga ana tjetër, një rritje në vëllimet e importit ndikon në koston e mallrave të prodhuar. Si rezultat, ka një tepricë të monedhës amerikane në tregun valutor dhe norma e saj fillon të bjerë.

Korrelacioni në menaxhimin e aseteve të investimit

Korrelacioni përdoret në mënyrë aktive nga investitorët kur formojnë dhe menaxhojnë portofolet e tyre të investimeve. Është logjike që nuk mund t'i mbani të gjitha pasuritë tuaja në një vend. Diversifikimi mund të zvogëlojë ndjeshëm rreziqet.

Për shembull, një investitor blen aksione të një kompanie të madhe dhe disa të vogla. Koeficienti i korrelacionit midis stoqeve të gjigantëve të industrisë dhe ndërmarrjeve të vogla është afërsisht +0.8. Kjo është një vlerë mjaft e madhe dhe karakterizon marrëdhënien e drejtpërdrejtë midis objekteve. Kur një aksion i një kompanie të madhe bie, ka një probabilitet të lartë që çmimi i letrave me vlerë firmat e vogla gjithashtu do të ulet ndjeshëm. Në këtë rast, është më mirë të zgjidhni aktivet në atë mënyrë që korrelacionet të jenë minimale.

Për ta bërë këtë, për shembull, një investitor mund të ndërtojë një portofol aksionesh dhe obligacionesh ose aksionesh dhe bono thesari. Obligacionet, si aksionet, gjithashtu kanë një marrëdhënie të drejtpërdrejtë me njëra-tjetrën. Koeficienti i tyre është edhe më i lartë. Megjithatë, nuk ka një varësi të tillë midis obligacioneve dhe aksioneve, gjë që i lejon investitorit të reduktojë rreziqet.

Ekziston gjithashtu një varësi midis vendeve dhe madje edhe rajoneve. Sa më afër të jenë, aq më i lartë është koeficienti i korrelacionit. Për shembull, për Kanadanë dhe SHBA-në është 0.9. Në të njëjtën kohë, për Japoninë dhe SHBA-në është 4 të dhjeta më pak. Në fakt, është më fitimprurëse për një investitor të blejë asete të emetuesve nga rajone të ndryshme.

Ari dhe letrat me vlerë praktikisht nuk janë të ndërlidhura. Megjithatë, argjendi dhe ari janë shumë të varur nga njëri-tjetri, ashtu si euro dhe dollari amerikan. Përdorimi i tyre brenda të njëjtit portofol investimi është i papërshtatshëm.

Korrelacioni është një i përshtatshëm dhe mjet i nevojshëm në fusha të ndryshme të jetës. Nuk është një ilaç, por lejon që dikush të vendosë me saktësi marrëdhëniet shkak-pasojë midis fenomeneve.

Koncepti i korrelacionit

Të gjitha fenomenet në botë janë të ndërlidhura. Kjo do të thotë se çdo ngjarje ndikon në të gjitha ngjarjet pas saj, dhe vetë ndodh si rezultat i të gjitha ngjarjeve që kanë ndodhur para saj.

Deri më tani, ne kemi shqyrtuar karakteristikat kryesore statistikore të veçuara nga njëra-tjetra, tani do të studiojmë se si dhe në çfarë forme një fenomen ndikon në tjetrin. Kjo është lënda e analizës së korrelacionit dhe regresionit.

Tre detyra kryesore të analizës së korrelacionit dhe regresionit:

1. Përcaktimi i faktorëve që kanë duke përcaktuar ndikim në tiparin që rezulton.

2. Përcaktimi i formave të ndikimit të faktorëve dhe rezultateve.

3. Përcaktimi i shkallës së ndikimit të faktorëve të marrë parasysh dhe të pa marrë në rezultat.

Llojet e mëposhtme të lidhjeve studiohen në statistika:

1. Lidhja e bilancit– karakterizon marrëdhënien midis burimeve të rezultateve dhe përdorimit të tyre.

2. Lidhjet e komponentëve– karakterizohen nga fakti se një ndryshim në një tregues statistikor përcaktohet nga një ndryshim në përbërësit e përfshirë në këtë tregues si shumëzues.

3. Lidhjet e faktorëve– karakterizohen nga fakti se shfaqen në një variacion konsistent të treguesve të studiuar.

Disa veprojnë si faktorë, të tjerët si rezultat.

Me lidhje funksionale ndryshimi në karakteristikën që rezulton është tërësisht për shkak të veprimit të një karakteristike faktori x, d.m.th. Një faktor korrespondon me një dhe vetëm një vlerë të atributit rezultant y=f(x). Lidhje funksionale manifestohet në të gjitha rastet e vëzhgimit dhe për çdo njësi specifike të sasisë së studiuar.

Nëse një varësi shkakësore nuk shfaqet në çdo rast individual, por në përgjithësi, mesatarisht, me një numër të madh vëzhgimesh, atëherë një varësi e tillë quhet stokastike. Një rast i veçantë i bashkimit stokastik është korrelacioni, në të cilën një ndryshim në vlerën mesatare të rezultateve të një karakteristike është për shkak të një ndryshimi në karakteristikat e faktorit. Sipas shkallës së afërsisë së lidhjes dallojnë kriteret sasiore për vlerësimin e afërsisë së lidhjes.

drejt nxjerr në pah lidhjen e drejtpërdrejtë, d.m.th. me një rritje ose ulje të vlerës së një karakteristike të faktorit, ndodh një rritje ose ulje e rezultatit.

Për shembull, një rritje në produktivitetin e punës kontribuon në një rritje të përfitimit.

Dhe e kundërta, kur vlerat e karakteristikës që rezulton ndryshojnë nën ndikimin e karakteristikës së faktorit, por në drejtim të kundërt.

Për shembull, me një rritje të produktivitetit të kapitalit, kostoja për njësi të prodhimit zvogëlohet.

Me shprehje analitike dallojnë lidhjet lineare dhe jolineare.

Në statistika, vlerësimet sasiore nuk kërkohen gjithmonë, është e rëndësishme të përcaktohet thjesht forma e ndikimit të një faktori në një tjetër.

Për të identifikuar praninë e një lidhjeje, natyrën dhe drejtimin, përdoren sa vijon: metodat:

Hedhja e të dhënave paralele

Grupimet analitike

Grafike

Korrelacionet

1.Metoda e reduktimit të të dhënave paralele- bazuar në një krahasim të dy ose më shumë serive të vlerave statistikore. Një krahasim i tillë na lejon të vendosim ekzistencën e një lidhjeje dhe të marrim një ide për natyrën e saj.

ato. me rritje x y, d.m.th. mund të jetë ose një kurbë ose një parabolë e rendit të dytë.

2.Grafikisht- marrëdhënia midis dy karakteristikave përshkruhet duke përdorur fushën e korrelacionit. Në sistemin e koordinatave, vlerat e karakteristikës së faktorit vizatohen në boshtin e abshisës, dhe vlerat e karakteristikës rezultante vizatohen në boshtin y.

Në mungesë të lidhjeve të ngushta, ekziston një vendndodhje e rastësishme e pikës në grafik. Sa më e fortë të jetë lidhja midis veçorive, aq më afër pikat do të grupohen rreth një linje të caktuar që shpreh formën e lidhjes.

Është tipike për dukuritë socio-ekonomike që, krahas faktorëve domethënës që formojnë nivelin e atributit efektiv, ndikohet nga shumë faktorë të rastësishëm. Prandaj, marrëdhënia e korrelacionit pasqyrohet nga funksioni у=ψ(х)+ε, ku ε është ndikimi i faktorëve të rastit.

3.Korrelacioniështë një marrëdhënie statistikore midis variablave të rastësishëm që nuk kanë një natyrë strikte funksionale, në të cilën një ndryshim në njërën prej variablave të rastësishëm çon në një ulje të pritshmërisë matematikore të tjetrit. Në statistika, është zakon të bëhet dallimi midis opsioneve të mëposhtme të varësisë:

1. Korrelacioni në çift– lidhje mes dy karakteristikave.

2. Korrelacion i pjesshëm– marrëdhënia ndërmjet rezultatit dhe një karakteristike faktori me një vlerë fikse të karakteristikave të tjera të faktorëve.

3. Korrelacion i shumëfishtë– varësia e karakteristikave rezultante dhe dy ose më shumë faktorëve të përfshirë në studim.

Analiza e korrelacionit Detyra e tij është të përcaktojë afërsinë e lidhjes midis dy karakteristikave (në një lidhje dyshe) dhe midis karakteristikave efektive dhe shumë faktorëve (në një lidhje shumëfaktoriale).

Afërsia e lidhjes shprehet në mënyrë sasiore me madhësinë e koeficientëve të korrelacionit. Vlera e koeficientëve të korrelacionit shërben gjithashtu si një vlerësim i konsistencës së ekuacionit të regresionit me marrëdhëniet e identifikuara shkak-pasojë. Njëkohësisht me korrelacionin filloi të përdoret regresioni. Korrelacioni dhe regresioni janë të lidhura ngushtë:

E para vlerëson forcën e marrëdhënies statistikore, e dyta shqyrton formën e saj. Të dyja shërbejnë për të vendosur marrëdhënie midis dukurive.

Analiza e korrelacionit dhe e regresionit si koncept i përgjithshëm përfshin matjen e afërsisë së drejtimit të lidhjeve dhe vendosjen e shprehjes (formës) analitike të lidhjeve (analizë regresioni).

Analiza e regresionit konsiston në përcaktimin e shprehjes analitike të një marrëdhënieje në të cilën një ndryshim në një vlerë (karakteristikë rezultuese) është për shkak të ndikimit të një ose më shumë vlerave (faktorëve) të pavarur dhe grupit të të gjithë faktorëve të tjerë që ndikojnë gjithashtu në vlerën e varur. merret si vlera konstante dhe mesatare. Regresioni mund të jetë njëfaktor (i çiftuar).

- funksion linear dhe multifaktorial (i shumëfishtë)

+a 2 x 2 - parabolë

- hiperbolë regresioni jolinear

Sipas drejtimit të komunikimit ata shpërndajnë:

a) regresion i drejtpërdrejtë (pozitiv)

b) anasjelltas (negative), d.m.th. me një rritje ose ulje të vlerës së pavarur, vlera e varur zvogëlohet ose rritet në përputhje me rrethanat.

Regresion i drejtpërdrejtë (pozitiv).

Regresion i kundërt (negativ).

Metodat për analizën e korrelacionit dhe regresionit të lidhjeve të treguesve

Më e zhvilluara - metoda e korrelacionit të çiftit, e cila merr në konsideratë ndikimin e variacionit në një karakteristikë të faktorit (x) në atë rezultante (y).

Për të identifikuar lidhjet, përdoren lloje të ndryshme ekuacionesh të lidhjeve drejtvizore dhe lakuar. Marrëdhënia analitike midis tyre mund të përshkruhet nga ekuacionet e mëposhtme:

Drejt

Hiperbola

Parabola
+a 2 x 2

Ju mund të përcaktoni llojin e ekuacionit duke shqyrtuar grafikisht marrëdhënien. Sidoqoftë, ekziston një tregues më i përgjithshëm.

Nëse shenjat rezultante dhe faktori janë të njëjta, përafërsisht progresion aritmetik– drejt.

Në të kundërt, është hiperbolik.

Nëse shenja faktoriale rritet në aritmetikë, dhe ajo rezultante është më e shpejtë, atëherë ajo është një parabolë ose një fuqi.

Vlerësimi i parametrave të ekuacioneve të regresionit a 0 ; a 1; dhe 2 kryhet duke përdorur metodën e katrorëve më të vegjël

me varësi lineare

n – vëllimi i popullsisë në studim.

; ku 0 është ndikimi mesatar i faktorëve të rastësishëm në shenjën efektive. dhe 1 – koeficienti i regresionit tregon se sa ndryshon vlera mesatare e karakteristikës që rezulton kur faktori një rritet me një njësi të matjes së tij.

Shembull:

Ekzistojnë të dhëna që karakterizojnë veprimtarinë e biznesit të SHA:

fitimi (mijë rubla) dhe kostot për 1 rubla. produkte të prodhuara (polic.)

	kostot për 1 rub. prod. produkte (polic.)	fitimi (mijë rubla)

Në praktikë, studimet shpesh kryhen duke përdorur një numër të madh vëzhgimesh. Në këtë rast, të dhënat origjinale paraqiten në një përmbledhje tabela e korrelacionit. Në këtë rast analizohen të dhënat e grupuara si nga faktori x ashtu edhe nga rezultati y, d.m.th. Këshillohet që të ndërtohet një ekuacion regresioni në çift bazuar në të dhënat e grupuara.

Nëse vlerat e x dhe y jepen në intervale të caktuara (a-b), atëherë për çdo interval fillimisht përcaktohet mesi i intervalit (a + b)/2, dhe më pas vlerat e x / dhe y / janë të ndërlidhura dhe ndërmjet tyre ndërtohen ekuacione regresioni.

Tabela e korrelacionit jep ide e pergjithshme për drejtimin e komunikimit. Nëse të dyja tiparet (x dhe y) janë të renditura në rend rritës, dhe frekuencat (f xy) janë të përqendruara diagonalisht nga lart poshtë në të djathtë.

e kundërta e drejtpërdrejtë

Afërsia e lidhjes ndërmjet karakteristikave x dhe y mund të gjykohet nga tabela e korrelacionit nga grupimi i frekuencave rreth diagonales (pasi qelizat e mbushura të tabelës janë larg saj).

Nëse qelizat janë të mbushura me numër të madh, atëherë lidhja është e dobët. Sa më afër të jenë frekuencat (f xy) me njërën nga diagonalet, aq më afër është lidhja. Nëse nuk ka konsistencë në rregullimin e frekuencave (f xy), atëherë mund të gjykojmë se nuk ka lidhje.

Shembull:

shuma e kapitalit,	vlera e aseteve të punës, mijë rubla						Numri i bankave
Numri i ndërmarrjeve

Nëse kemi një lidhje lineare:

ku n=30 banka komerciale.

f x dhe f y – numri i bankave sipas shpërndarjes sipas karakteristikave të faktorëve dhe rezultateve, përkatësisht.

yf y; xf x – vlera e karakteristikave rezultante dhe faktoriale për një grup të caktuar bankash tregtare.

Për grupin 1 yf y = 1714.5*15=25717.5

xyf y =1714.5*4*42+1714.5*6*98+1714.5*2*154+1714.5*3*210=2904363

x 2 f x =42*42*8=14112

Të dhënat statistikore kanë gabimet e thjeshtimit, të cilat lindin si pasojë:

1. Mbulim jo i plotë i njësive të popullsisë

2. Paplotësia e faktorëve që përcaktojnë fenomenin

3. Natyra e ekuacionit të përzgjedhur të çiftëzimit

Përdorimi i metodës së katrorëve më të vegjël ju lejon të merrni vlerësime të besueshme me një numër të vogël vëzhgimesh.

Kur studiohet korrelacioni midis treguesve të aktivitetit tregtar në kushtet e vëzhgimit të të ashtuquajturave biznese të vogla dhe të mesme, analizohen njësi relativisht të vogla në popullatë.

Koeficienti i elasticitetit

Për të vlerësuar ndikimin e një karakteristike të faktorit në atë rezultante, përdoret koeficienti i elasticitetit.

Ai llogaritet për çdo pikë dhe mesatarisht për të gjithë popullsinë.

Koeficienti i elasticitetit (E)

E=
Koeficienti i elasticitetit tregon se sa për qind ndryshon karakteristika rezultante kur karakteristika e faktorit ndryshon me 1%.

Nëse x=42, atëherë kur rritet me 1%, d.m.th. 42*(1+0.01)=42.42; Nga 42 në 42.42. Kapitali. do te rritet. E=(59.7*42)/(7177.6+59.7*42)=2507.4/(7177.6+2507.4)=2507.4/9685=0.259

Kjo do të thotë që nëse atributi aktual rritet nga 42 në 42.42, atributi efektiv do të rritet me 0.259%.

Matja e ngushtësisë së një lidhjeje

Përveç përbërjes. eq. regresioni për variablat e ndërlidhur, detyra e dytë është matja e fuqisë së marrëdhënies ndërmjet tyre. Të matet do të thotë të përcaktosh se sa variacioni i karakteristikës rezultante varet nga variacioni i asaj faktoriale. Ju mund të matni afërsinë e marrëdhënies midis x dhe y duke përdorur:

1. Raporti i korrelacionit (η) (Koeficienti i korrelacionit të personit)

2. Koeficienti linear i korrelacionit (r)

E para është e zbatueshme për të gjitha varësitë, e dyta vetëm për varësitë lineare.

A) Marrëdhënia e korrelacionit ndryshon:

1. teorike

2. empirike

Teorike përfaqëson një vlerë relative që rezulton nga krahasimi i devijimit standard në një seri vlerash të barazuara të karakteristikës që rezulton ( ), llogaritur duke përdorur ekuacionin e regresionit, me devijimin standard në serinë e vlerave empirike të rezultateve të atributit.

e para është δ, e dyta është σ.

Duke marrë parasysh që ato empirike të rreshtuara përkojnë, d.m.th.

dhe vlerat mesatare të karakteristikës për serinë janë të njëjta ( ), mund të shkruhet devijimi standard i një numri vlerash të barazuara të karakteristikës që rezulton

Nëse varianca e σ 2 të rregulluar shënohet me katrorin mesatar për serinë empirike të rezultateve të karakteristikës σ=
σ 2 =D y, atëherë mund të shkruhet relacioni i korrelacionit

Duke i vendosur në katror të dyja anët marrim
; kjo marrëdhënie korrelacioni quhet koeficienti i përcaktimit. σ 2 =D y, karakterizon ndryshimin në serinë (y) për shkak të të gjithë faktorëve, duke përfshirë faktorin (x), dhe δ 2 =
karakterizon variacionin e tiparit që rezulton nën ndikimin e faktorit x. Nëse gjejmë një marrëdhënie , atëherë marrim një pjesë të vogël të zënë nga varianca, e përcaktuar nga ndikimi i atributit të faktorit x. ato. Marrëdhënia e korrelacionit bazohet në rregullin e shtimit të variancave
.

Kur studiohen korrelacionet, shpërndarja në seri dhe është varianca ndërgrupore δ 2 =
sepse pasqyron luhatjen e vlerave të grupit të atributit rezultant (d.m.th., karakteristikë e këtij grupi x) rreth një të përbashkët rreshti i mesëm, d.m.th. luhatje për shkak të një karakteristike faktori.

ato. mesatarja e variancave brenda grupit do të jetë varianca e mbetur, d.m.th. variacioni në serinë y për shkak të të gjithë faktorëve të tjerë përveç x

Nga rregulli i shtimit të variancave

Raporti i korrelacionit varion nga 0 në 1.

1. Nëse rezultati. plotësisht varet nga faktori x

2. Faktori x nuk është analizë. ndikim në

ato. Sa më afër vlera e raportit të korrelacionit të jetë 1, aq më e madhe është lidhja midis y dhe x. Sa më afër 0, aq më e dobët është lidhja. Zakonisht η është më pak se 0.3, varësia është e vogël; 0.3-0.6 - varësia mesatare, më shumë se 0.6 - e madhe.

pleh i aplikuar, c/ha.	rendimenti, c/ha

Varësia është parabolike.

5a 0 +15a 1 +55a 2 =50

15a 0 +55a 1 +225a 2 =167

55a 0 +225a 1 +979a 2 =649

Varianca e serisë është teorike. Vlera e atributit rezultant.

Varianca e serisë është empirike. Vlera e atributit rezultant.

Marrëdhënia e korrelacionit karakterizon shkallën e lartë të afërsisë së varësisë së ndryshimit të rendimentit nga sasia e plehut të aplikuar.

Lidhja empirike e korrelacionit, e cila llogaritet sipas të dhënave nga tabelat e grupeve, duhet të dallohet nga ajo teorike.

Ku -shpërndarja e mesatareve të grupit të karakteristikës efektive

-varianca totale e tiparit që rezulton.

Marrëdhënia empirike e korrelacionit nuk kërkon njohuri dhe llogaritje të ekuacioneve të regresionit, por bazohet në një krahasim të variancave ndërgrupore dhe totale të karakteristikës që rezulton, të llogaritura nga tabelat e grupit.

Le të shohim një shembull me një tabelë korrelacioni:

Bazuar në këtë tregues, mund të konkludojmë se ndryshimi i mesatareve të grupit nuk varet ndjeshëm nga variacioni i karakteristikës së grupimit.

Koeficienti linear i korrelacionit

Në rastin e një marrëdhënie lineare midis dy sasive të korreluara, afërsia e marrëdhënies matet me koeficientin e korrelacionit linear (r), i cili mund të llogaritet duke përdorur disa formula:

1.

ku a 1 është koeficienti i regresionit në kontrollin e komunikimit;

σ x - devijimi standard i karakteristikës së faktorit;

σ y - devijimi standard i karakteristikës që rezulton.

2.

3.

Le të llogarisim koeficientin e korrelacionit linear duke përdorur formula të ndryshme:

prodhimi kryesor fonde, milion rubla X	prodhimi bruto, milion rubla në

06.06.2018 14 012 0 Igor

Psikologjia dhe Shoqëria

Gjithçka në botë është e ndërlidhur. Çdo person, në nivelin e intuitës, përpiqet të gjejë marrëdhënie midis dukurive në mënyrë që të jetë në gjendje t'i ndikojë dhe kontrollojë ato. Koncepti që pasqyron këtë marrëdhënie quhet korrelacion. Çfarë do të thotë me fjalë të thjeshta?

Përmbajtja:

Koncepti i korrelacionit

Korrelacioni (nga latinishtja "correlation" - raport, marrëdhënie)– një term matematik që nënkupton një masë të varësisë probabilistike statistikore ndërmjet sasive (ndryshoreve) të rastësishme.

Shembull: Le të marrim dy lloje marrëdhëniesh:

1. Së pari- një stilolaps në dorën e një personi. Në cilin drejtim lëviz dora, në atë drejtim shkon stilolapsi. Nëse dora është në qetësi, atëherë stilolapsi nuk do të shkruajë. Nëse një person e shtyp atë pak më fort, shenja në letër do të jetë më e pasur. Kjo lloj marrëdhënieje pasqyron një varësi të rreptë dhe nuk është korrelative. Kjo marrëdhënie është funksionale.
2. Lloji i dytë– marrëdhënia midis nivelit të arsimimit të një personi dhe leximit të literaturës. Nuk dihet paraprakisht se cili prej njerëzve lexon më shumë: arsimin e lartë ose pa të. Kjo lidhje është e rastësishme ose stokastike, ajo studiohet nga shkenca statistikore, e cila merret ekskluzivisht me dukuritë masive. Nëse një përllogaritje statistikore bën të mundur vërtetimin e korrelacionit midis nivelit të arsimimit dhe leximit të literaturës, atëherë kjo do të bëjë të mundur që të bëhen çdo parashikim dhe të parashikohet ndodhja probabiliste e ngjarjeve. Në këtë shembull, me një shkallë të lartë probabiliteti, mund të argumentohet se njerëzit me arsim të lartë, ata që janë më të arsimuar, lexojnë më shumë libra. Por meqenëse lidhja midis këtyre parametrave nuk është funksionale, mund të gabojmë. Ju gjithmonë mund të llogaritni probabilitetin e një gabimi të tillë, i cili do të jetë në mënyrë unike i vogël dhe quhet nivel rëndësi statistikore(p).

Shembuj të marrëdhënieve ndërmjet dukurive natyrore janë: zinxhiri ushqimor në natyrë, trupi i njeriut, i cili përbëhet nga sisteme organesh që janë të ndërlidhura dhe funksionojnë si një tërësi e vetme.

Çdo ditë ne përballemi me varësinë e korrelacionit në Jeta e përditshme: ndërmjet motit dhe humor të mirë, formulimi i saktë qëllimet dhe arritja e tyre, një qëndrim pozitiv dhe fat, një ndjenjë lumturie dhe mirëqenie financiare. Por ne po kërkojmë lidhje, duke u mbështetur jo në llogaritjet matematikore, por në mite, intuitë, bestytni dhe spekulime boshe. Këto dukuri janë shumë të vështira për t'u përkthyer në gjuhën matematikore, për t'u shprehur në numra dhe për t'u matur. Është një çështje tjetër kur analizojmë fenomene që mund të llogariten dhe të paraqiten në formën e numrave. Në këtë rast, ne mund të përcaktojmë korrelacionin duke përdorur koeficientin e korrelacionit (r), i cili pasqyron forcën, shkallën, afërsinë dhe drejtimin e korrelacionit midis ndryshoreve të rastit.

Korrelacion i fortë ndërmjet variablave të rastësishëm- dëshmi e pranisë së ndonjë lidhjeje statistikore konkretisht midis këtyre dukurive, por kjo lidhje nuk mund të transferohet në të njëjtat dukuri, por për një situatë të ndryshme. Shpesh, studiuesit, pasi kanë marrë një korrelacion të rëndësishëm midis dy variablave në llogaritjet e tyre, bazuar në thjeshtësinë e analizës së korrelacionit, bëjnë supozime intuitive të rreme për ekzistencën e marrëdhënieve shkak-pasojë midis karakteristikave, duke harruar se koeficienti i korrelacionit është probabilist në natyrë. .

Shembull: numri i personave të lënduar gjatë kushteve të akullit dhe numri i aksidenteve rrugore ndërmjet mjeteve motorike. Këto sasi do të lidhen me njëra-tjetrën, megjithëse ato nuk janë absolutisht të ndërlidhura, por kanë vetëm një lidhje me shkakun e përbashkët të këtyre ngjarje të rastësishme- kushtet e akullit. Nëse analiza nuk zbulon një korrelacion midis fenomeneve, kjo nuk është ende dëshmi e mungesës së varësisë midis tyre, e cila mund të jetë komplekse jolineare dhe të mos zbulohet nga llogaritjet e korrelacionit.

Të parët që futën konceptin e korrelacionit në përdorim shkencor ishin francezët paleontologu Georges Cuvier. Në shek. Në statistika, termi korrelacion u përdor për herë të parë në 1886 nga një shkencëtar anglez Francis Galton. Por ai nuk mundi të nxirrte formulën e saktë për llogaritjen e koeficientit të korrelacionit, por studenti i tij e bëri atë - matematikani dhe biologu i famshëm Karl Pearson.

Llojet e korrelacionit

Për nga rëndësia– shumë domethënëse, domethënëse dhe e parëndësishme.

Llojet	me çfarë është r i barabartë
Shumë domethënëse	r korrespondon me nivelin e rëndësisë statistikore p<=0,01
Të rëndësishme	r korrespondon me p<=0,05
I parëndësishëm	r nuk arrin p>0.1

Negativ(ulja e vlerës së një ndryshore çon në një rritje të nivelit të një tjetri: sa më shumë fobi të ketë një person, aq më pak ka gjasa që ai të zërë një pozicion drejtues) dhe pozitiv (nëse një rritje në një variabël çon në rritje në nivelin e tjetrit: sa më nervoz të jeni, aq më shumë ka gjasa të sëmureni). Nëse nuk ka lidhje midis variablave, atëherë një korrelacion i tillë quhet zero.

Linear(kur një vlerë rritet ose zvogëlohet, e dyta gjithashtu rritet ose zvogëlohet) dhe jolineare (kur kur një vlerë ndryshon, natyra e ndryshimit në të dytën nuk mund të përshkruhet duke përdorur një marrëdhënie lineare, atëherë zbatohen ligje të tjera matematikore - polinomiale, hiperbolike marrëdhëniet).

Nga forca.

Shanset

Varësisht se cilës shkallë i përkasin variablat në studim, llogariten lloje të ndryshme të koeficientëve të korrelacionit:

1. Koeficienti i korrelacionit Pearson, koeficienti i korrelacionit linear në çift, ose korrelacioni i momentit të produktit llogaritet për variablat me shkallë të matjes së intervalit dhe shkallës.
2. Koeficienti i korrelacionit të gradës Spearman ose Kendall - kur të paktën një nga sasitë ka një shkallë rendore ose nuk shpërndahet normalisht.
3. Koeficienti i korrelacionit biserial i pikës (koeficienti i korrelacionit të shenjës Fechner) - nëse njëra nga dy madhësitë është dikotomike.
4. Koeficienti i korrelacionit me katër fusha (koeficienti i korrelacionit të renditjes së shumëfishtë (përputhshmërisë) - nëse dy variabla janë dikotomikë.

Koeficienti Pearson i referohet treguesve të korrelacionit parametrik, të gjithë të tjerët janë joparametrik.

Vlera e koeficientit të korrelacionit varion nga -1 në +1. Me një korrelacion të plotë pozitiv, r = +1, me një korrelacion të plotë negativ, r = -1.

Formula dhe llogaritja

Shembuj

Është e nevojshme të përcaktohet marrëdhënia midis dy variablave: niveli i zhvillimit intelektual (sipas testimit) dhe numri i vonesave në muaj (sipas shënimeve në ditarin arsimor) midis nxënësve të shkollës.

Të dhënat fillestare janë paraqitur në tabelë:

№	Të dhënat e IQ (x)	Të dhëna për numrin e vonesave (y)
Shuma	1122
Mesatare	112,2

Për të dhënë një interpretim të saktë të treguesit të marrë, është e nevojshme të analizohet shenja e koeficientit të korrelacionit (+ ose -) dhe vlera e tij absolute (modulo).

Në përputhje me tabelën e klasifikimit të koeficientit të korrelacionit sipas forcës, konkludojmë se rxy = -0.827 është një korrelacion i fortë negativ. Kështu, numri i nxënësve që vonohen ka një varësi shumë të fortë nga niveli i zhvillimit të tyre intelektual. Mund të themi se nxënësit me nivel të lartë të inteligjencës vonohen në mësime më rrallë se studentët me nivel të ulët të inteligjencës.

Koeficienti i korrelacionit mund të përdoret si nga shkencëtarët për të konfirmuar ose hedhur poshtë supozimin e varësisë së dy sasive ose fenomeneve dhe për të matur forcën dhe rëndësinë e tij, ashtu edhe nga studentët për të kryer kërkime empirike dhe statistikore në lëndë të ndryshme. Duhet mbajtur mend se ky tregues nuk është një mjet ideal, ai llogaritet vetëm për të matur forcën e një marrëdhënieje lineare dhe do të jetë gjithmonë një vlerë probabiliste që ka një gabim të caktuar.

Analiza e korrelacionit përdoret në fushat e mëposhtme:

• shkenca ekonomike;
• astrofizikë;
• shkencat sociale (sociologji, psikologji, pedagogji);
• agrokimi;
• metalurgji;
• industria (për kontrollin e cilësisë);
• hidrobiologji;
• biometrike etj.

Arsyet për popullaritetin e metodës së analizës së korrelacionit:

1. Thjeshtësia relative e llogaritjes së koeficientëve të korrelacionit nuk kërkon edukim të veçantë matematikor.
2. Ju lejon të llogaritni marrëdhëniet midis variablave të rastësishëm në masë, të cilat janë objekt i analizës në shkencën statistikore. Në këtë drejtim, kjo metodë është përhapur gjerësisht në fushën e kërkimit statistikor.

Shpresoj që tani do të jeni në gjendje të dalloni një marrëdhënie funksionale nga një marrëdhënie korrelacioni dhe do të dini se kur dëgjoni në televizion ose lexoni në shtyp për korrelacionin, kjo do të thotë një ndërvarësi pozitive dhe mjaft domethënëse midis dy fenomeneve.

Për shekuj me radhë, njerëzit kanë fajësuar hënën e plotë për shumë mëkate, në veçanti, ata e konsideruan atë shkak të sjelljeve të çuditshme, devijuese. Në mesjetë, lulëzuan historitë se si hëna e plotë i ktheu njerëzit në ujqër. Në shekullin e 18-të, besohej se hëna e plotë mund të shkaktonte epilepsi dhe ethe. Edhe Shekspiri në dramën e tij Othello përmend këtë mit të famshëm:

Otello
Devijimi fajtor i hënës:
Ajo sapo po i afrohej tokës
Dhe mendjet e njerëzve janë të turbullt.

Të gjitha këto histori në dukje fantastike janë pasqyruar në gjuhën tonë edhe tani: për shembull, fjala "përgjumësi" (d.m.th. një person që kryen disa veprime ndërsa fle) vjen nga rrënja latine "luna".

Në shekullin e 21-të, ne nuk u besojmë më miteve, duke u mbështetur në gjykimet tona në arsye dhe fakte të vërtetuara shkencërisht. Njerëzit nuk i fajësojnë më fazat e hënës për sëmundje dhe sëmundje. Megjithatë, edhe sot ndonjëherë mund të dëgjoni dikë që shpjegon sjelljen e çmendur me ndikimin e hënës së plotë. Për shembull, kur një spital mendor është i zënë, infermierët shpesh thonë: "Duhet të jetë hënë e plotë sot".

Pse ndodh kjo: shkenca vs. mitet

Ndërkohë, nuk ka shumë prova se faza e plotë e hënës ndikon në fakt në sjelljen tonë. Një analizë e më shumë se 30 studimeve zbuloi se nuk ka korrelacion midis fazave të hënës dhe fitimeve të kazinosë, numrit të shtrimeve në spital, numrit të vetëvrasjeve ose aksidenteve trafiku, shkallës së krimit dhe shumë treguesve të tjerë.

Por ja çfarë është interesante: Megjithëse të gjitha provat sugjerojnë të kundërtën, një studim i vitit 2005 zbuloi se 7 nga 10 infermiere ende besojnë mitin se hëna e plotë çon në kaos dhe sjellje të çuditshme te pacientët psikiatrikë. Sipas eksperimentit, shumica dërrmuese e punonjësve të spitalit (69%) besojnë në ndikimin e fazës së hënës së plotë në numrin e pacientëve të shtruar në spital.

Mos mendoni se infermierët që betohen se hëna e plotë shkakton sjellje të çuditshme janë budallenj dhe për këtë arsye besojnë lloj-lloj marrëzive. Ata thjesht ranë viktimë e një gabimi të zakonshëm psikologjik që shumë prej nesh bëjnë. Ekspertët e quajnë këtë defekt të vogël në trurin tonë "korrelacione iluzore".

Si e mashtrojmë veten pa e kuptuar

Korrelacioni iluziv ndodh kur gabimisht i kushtojmë rëndësi të shtuar një elementi, ndërsa i shpërfillim të gjithë të tjerët. Imagjinoni që keni mbërritur në një qytet të madh të panjohur, po hipni në metro dhe... befas dikush ju "ju pret" pak para se të hyni në karrocë. Pasi keni arritur në stacionin e dëshiruar, ju vendosni të hani drekë dhe të shkoni në restorantin më të afërt, por... kamerieri tregohet haptazi i vrazhdë me ju. Në rrugë e kupton se ke humbur, pyet një kalimtar për udhëzime dhe... të tregojnë drejtimin e gabuar. Me të mbërritur në shtëpi, me shumë mundësi do t'u tregoni të afërmve tuaj për fatkeqësitë që ju ndodhën në udhëtimin tuaj (natyrisht, ju kujtoni vetëm këtë "varg fati të keq"!) dhe të provoni se banorët e megaqyteteve janë të pasjellshëm dhe të pahijshëm.

Megjithatë, në historinë tuaj me shumë mundësi do të harroni të përmendni ushqimin e shijshëm që keni provuar në restorant, ose qindra njerëz të tjerë në metro që nuk ju shtynë në platformë. Të gjitha këto gjëra të vogla ishin aq të padukshme sa nuk u kushtojmë ndonjë rëndësi, ato as nuk marrin statusin e ngjarjeve në jetën tonë. Këto janë më tepër "jo-ngjarje". Si rezultat, rezulton se është më e lehtë të mbani mend kur dikush ishte i vrazhdë me ju sesa kur keni ngrënë një drekë të shijshme ose keni hyrë në mënyrë të sigurt në makinën e metrosë.

Shkenca e trurit hyn në lojë

Qindra studime psikologjike kanë vërtetuar se ne priremi të mbivlerësojmë rëndësinë e ngjarjeve që janë të lehta për t'u mbajtur mend dhe të nënvlerësojmë ato momente në jetë që janë të vështira për t'u kujtuar. Parimi se si funksionon truri ynë në këtë rast është i thjeshtë: sa më lehtë të mbahet mend një ngjarje, aq më e fortë është lidhja midis saj dhe një ngjarje tjetër. Por në fakt, këto dukuri mund të jenë të lidhura dobët ose të mos lidhen fare me njëra-tjetrën.

Në psikologji, ky fenomen quhet "heuristik i disponueshmërisë". Sa më e lehtë të jetë të kujtojmë një moment në jetën tonë (sa më i arritshëm të jetë), aq më shumë ka të ngjarë të mbivlerësojmë rëndësinë e tij.

Korrelacioni iluziv është një kombinim i heuristikës së disponueshmërisë dhe paragjykimit kognitiv të njohur si paragjykimi i konfirmimit (tendenca për të interpretuar informacionin në një mënyrë që konfirmon konceptet ekzistuese).

Ju mund të mbani mend lehtësisht disa raste (heuristika e disponueshmërisë) dhe për këtë arsye filloni të mendoni se raste të tilla përsëriten shpesh dhe madje zhvillohen në një prirje të caktuar. Kur kjo të ndodhë përsëri (si hëna e plotë në rastin e infermierëve), ju do të lidhni menjëherë të dy fenomenet dhe do të konfirmoni dyshimet tuaja (paragjykim konfirmimi).

Si të njohim një lidhje iluzore?

Për të përcaktuar se ku ka dështuar truri juaj dhe për të mbrojtur veten nga efektet e korrelacioneve iluzore, mund të përdorni një tabelë të rastësishme për të ndihmuar në përcaktimin e vlefshmërisë së gjykimeve tuaja dhe rëndësisë reale të ngjarjeve.

Le të kujtojmë shembullin e hënës së plotë:

Qeliza A: Hëna e plotë dhe urgjenca në një spital psikiatrik. Të dy fenomenet bëjnë një kombinim të paharrueshëm, ndaj do të rivlerësojmë rëndësinë e tyre në të ardhmen.

Qeliza B: hënë e plotë dhe qetësi në spital. Asgjë e veçantë nuk ndodh ("jo ngjarje"). Do të jetë mjaft e vështirë për ne të kujtojmë këtë natë, kështu që ne priremi ta injorojmë këtë qelizë.

Qeliza C: nuk ka hënë të plotë, por ka një nxitim në spital. Në këtë situatë, infermierët do të thonë thjesht në fund të turnit: “Natën e egër në punë...”.

Qeliza D: Nuk ka ende hënë të plotë dhe pacientët sillen të qetë. Ky është përsëri një shembull i një "jo-ngjarje": asgjë e paharrueshme nuk ndodh, kështu që ne e injorojmë këtë natë.

Tabela e rastësisë tregon algoritmin me të cilin infermierët analizojnë situatën gjatë hënës së plotë. Ata mund të kujtojnë shpejt natën kur spitali ishte i plotë gjatë hënës së plotë, por ata injorojnë plotësisht (thjesht harrojnë) ndërrimet e shumta kur pacientët silleshin si zakonisht gjatë hënës së plotë. Truri i tyre “shpjegon” lehtësisht informacione për situatat emergjente gjatë hënës së plotë, prandaj janë të sigurt se këto dy ngjarje janë të lidhura.

Kjo tabelë nga libri "50 Mitet e Mëdha të Psikologjisë Popullore" mund të përshtatet për çdo situatë jete. Në shumicën e rasteve, ne i kushtojmë shumë vëmendje qelizës A, por mezi e vërejmë qelizën B, e cila mund të çojë në një korrelacion iluzion. Përdorimi i të katër qelizave ju lejon të llogaritni korrelacionin real midis dy ngjarjeve dhe të mos ndikoheni nga mitet e njohura si "efekti i hënës së plotë".

Si të korrigjojmë gabimet e trurit tonë?

Rezulton se ne bëjmë korrelacione iluzore në shumë fusha të jetës: Të gjithë kanë dëgjuar historitë e suksesit të Bill Gates ose Mark Zuckerberg, të cilët e lanë universitetin për të filluar një biznes që i bëri miliarda. Ne u kushtojmë rëndësi të shtuar këtyre rasteve dhe i diskutojmë me miq dhe të njohur. Ndërkohë, nuk do të dëgjoni kurrë për ata studentë të shkujdesur që nuk arritën sukses dhe nuk krijuan kompani me famë botërore. Në vërshimin e informacionit, ne kapim vetëm rastet më të jashtëzakonshme, duke mbledhur ajkën e të korrave, ndërkohë që injorojmë qindra apo edhe mijëra histori të njerëzve që e braktisën universitetin, por nuk u përshtatën në paradigmën e suksesit.

Nëse dëgjoni se një anëtar i një grupi ose race të caktuar është arrestuar, atëherë ka të ngjarë të perceptoni më tej të gjithë nga ai vend ose kontinent si një bandit të mundshëm. Por në të njëjtën kohë, ju harroni ata 99% të njerëzve të panjohur për ju që bëjnë një jetë shembullore dhe nuk janë arrestuar kurrë (sepse arrestimi është një ngjarje, dhe mosarrestimi është një ngjarje).

Nëse lexojmë për një sulm peshkaqen në lajme, ne refuzojmë të shkojmë në oqean ndërsa jemi me pushime në bregdet. Mundësia e sulmit nuk është rritur që nga hera e fundit që lundruam, sepse nuk numërojmë miliona njerëz që u kthyen të padëmtuar. Por askujt nuk i interesojnë titujt e mërzitshëm: “Miliona turistë mbeten gjallë çdo ditë”, ndaj gazetarët fokusohen në raste të jashtëzakonshme dhe ne bëjmë një lidhje iluzore dhe refuzojmë të pushojmë në bregdet.

Paragjykimet njohëse na inkurajojnë të "shohim" shumë asociacione që nuk janë aty. Për shembull, shumë njerëz me artrit këmbëngulin që nyjet e tyre të lëndohen më shumë në mot me shi sesa në mot të kthjellët. Megjithatë, hulumtimet tregojnë se kjo lidhje është një pjellë e imagjinatës së tyre. Këta njerëz duket se i kushtojnë shumë vëmendje kutisë A - herët që bie shi dhe i lëndojnë nyjet - gjë që i bën ata të perceptojnë një korrelacion që nuk ekziston.

Shumë prej nesh as nuk e kuptojnë se kujtesa jonë selektive e ngjarjeve ndikon në besimet që mbajmë. Tani ju e dini për paragjykimet njohëse, mund të identifikoni dhe eliminoni korrelacionet iluzore në jetën e përditshme duke përdorur një tabelë të rastësishme.