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ESTAS OBRAS

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TRABAJOS DE CURSO

El proyecto de curso es el primer trabajo práctico serio. Es con la redacción de un trabajo final que comienza la preparación para el desarrollo de proyectos de graduación. Si un estudiante aprende a exponer correctamente el contenido del tema en un proyecto de curso y redactarlo correctamente, en el futuro no tendrá problemas para escribir informes, compilar tesis o realizar otras tareas prácticas. De hecho, se creó esta sección de información para ayudar a los estudiantes a escribir este tipo de trabajo estudiantil y aclarar las preguntas que surgen en el curso de su preparación.
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TESIS DE MAESTRÍA

Actualmente en superior Instituciones educacionales Kazajstán y los países de la CEI, el grado de educación superior es muy común. educación vocacional, que sigue después de la licenciatura - maestría. En la magistratura, los estudiantes estudian con el objetivo de obtener un título de maestría, que es reconocido en la mayoría de los países del mundo más que una licenciatura, y también es reconocido por empleadores extranjeros. El resultado de la formación en la magistratura es la defensa de una tesis de maestría.
Le proporcionaremos material analítico y textual actualizado, el precio incluye 2 artículos científicos y un resumen.
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INFORMES DE PRÁCTICAS

Luego de realizar cualquier tipo de práctica estudiantil (educativa, industrial, pregrado) se requiere un informe. Este documento será prueba trabajo practico estudiante y la base para la formación de evaluaciones para la práctica. Por lo general, para compilar un informe de pasantía, se requiere recopilar y analizar información sobre la empresa, considerar la estructura y el horario de trabajo de la organización en la que se realiza la pasantía, elaborar un plan de calendario y describir su actividades practicas.
Lo ayudaremos a escribir un informe sobre la pasantía, teniendo en cuenta los detalles de las actividades de una empresa en particular.

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE LA CIUDAD DE MOSCÚ

profesional de presupuestos del estado

institución educativa Moscú

"Colegio Politécnico No. 47 llamado así por V.G. Fiódorov"

(GBPOU PT Nº 47)

Desarrollo metódico

lección de física para estudiantes de 1er año

sobre este tema: “Péndulo matemático.

Dinámica movimiento oscilatorio»

profesor de física VKK

Moscú, 2016

El desarrollo metodológico de la lección se compiló de acuerdo con los requisitos del Estándar Educativo del Estado Federal de SOO y SPO. En el escenario de la lección, se implementan elementos de tecnología de la información y la comunicación y el método de actividad problema para formar y sistematizar el conocimiento en el proceso de formación de la materia.

tipo de lección : combinado.

El propósito de la lección : la formación de acciones educativas universales en la lección de descubrir nuevos conocimientos en la tecnología del método de actividad.

Objetivos de la lección:

1. Acerca de educativo: promover el conocimiento sobre cimientos físicos oscilaciones mecánicas, para formar conceptos tales como péndulo matemático, período, frecuencia de oscilaciones; establecer experimentalmente las leyes de oscilación de péndulos matemáticos y de resorte; considerar las causas y características de las oscilaciones del péndulo.

2. en crianza: crear condiciones para la motivación positiva para Actividades de aprendizaje, con el fin de identificar la calidad y el nivel de dominio de los conocimientos y habilidades por parte de los estudiantes; formar habilidades de comunicación para hablar públicamente sobre el tema, para conducir un diálogo; mantener el interés en el conocimiento científico ya la asignatura "Física".

3. Desarrollando: continuar la formación de la capacidad de analizar, sistematizar, generalizar conocimientos educativos teóricos y datos obtenidos experimentalmente; promover la adquisición de la habilidad del trabajo independiente con una gran cantidad de información, la capacidad de formular una hipótesis y esbozar formas de resolverla en el proceso de actividades del proyecto grupal.

Equipos y materiales : computadora, proyector multimedia, pantalla, presentación de la lección, lección en video, equipo de laboratorio para estudiantes: trípode, péndulo de hilo, péndulo de resorte, pesas peso diferente, resortes de diferente rigidez, reglas, cronómetro, folletos, libro de texto (niveles básico y de perfil) en clase de física_11 (autores: G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, V.M. Charugin, editado por N.A. Parfentyeva, M. Education, 2015).

Tiempo de lección: 90 minutos (pareja).

Estructura de la lección

Personal:

planificación de la cooperación educativa

suena la cancion "Columpio alado". Discurso introductorio del profesor. Lema de la lección: "Las habilidades son como los músculos, crecen con el entrenamiento" (Geólogo y geógrafo soviético Obruchev V.A.)

Los estudiantes saludan al profesor, se sientan y escuchan al profesor.

2. Motivación para las actividades de aprendizaje

1) Organizar la actualización de los requisitos de las actividades educativas para el estudiante (" necesario»).

2) Organizar las actividades de los alumnos para fijar el marco temático (" poder»).

3) Crear condiciones para que el estudiante tenga una situación de éxito y una necesidad interna de inclusión en las actividades educativas (“ desear»).

Regulador: autorregulación volitiva.

Personal: acción generadora de sentido.

1) El maestro sugiere encontrar una conexión entre la canción y el tema de la lección.

2) En la pizarra hay un crucigrama para adivinar el concepto que determina el tema de la lección.

3) El profesor escribe la fecha y el tema de la lección en la pizarra.

4) El maestro expresa el propósito y los objetivos de la lección.

1) Los estudiantes encuentran la asociación del movimiento de un columpio con un péndulo.

2) adivinar palabra clave crucigrama "fluctuación".

3) Escriba la fecha y el tema de la lección en cuadernos.

3. Actualización de conocimientos básicos y fijación de dificultades en una acción educativa problemática

1) Organizar la actualización de los métodos de acción estudiados, suficientes para construir nuevos conocimientos.

2) Fijar los métodos de acción actualizados en el habla.

3) Fijar los métodos de actuación actualizados en las señales (normas).

4) Organizar una generalización de los métodos de actuación actualizados.

5) Organizar la actualización de las operaciones mentales suficientes para construir nuevos conocimientos.

6) Motivar para la acción de aprendizaje de problemas ("necesitar-puede-querer").

7) Organizar independiente (grupo) realización de una actividad de aprendizaje de problemas.

8) Organizar la fijación de dificultades individuales en la realización por parte de los alumnos de una acción educativa de prueba o en su justificación.

Cognitivo:

educación general: la capacidad de estructurar el conocimiento, control y evaluación del proceso y resultados de las actividades;

rompecabezas: análisis, síntesis, elección de bases para la comparación.

Regulador:

pronóstico(al analizar una acción de juicio antes de su ejecución); controlar, corregir(al comprobar una tarea independiente)

1) En la mesa en el tablero " SUPO -YO APRENDÍ-QUIERO APRENDER" completa el profesor primera columna

2) demostración video lección (9:20) « Vibraciones libres y forzadas.

3) En la tabla de la pizarra “SABER - APRENDIÓ - QUIERO SABER" completa el profesor segunda columna tablas de acuerdo a las respuestas de los estudiantes.

1. Qué es la oscilación mecánica.

2. Sistemas oscilatorios y pendulares.

3. Vibraciones libres y forzadas.

4. Condiciones para la existencia de oscilaciones.

4) En la tabla de la pizarra “SABER - APRENDIÓ - QUIERO SABER » maestro completa tercera columna tablas sobre las respuestas de los estudiantes usando:

diapositiva "Aplicación del péndulo" de la presentación a la lección;

demostración de vídeo "Péndulos de compensación térmica" avi. (2 minutos)

1) Los estudiantes se ofrecen a registrar los conocimientos sobre el tema recibidos anteriormente.

2) Ver una lección en video por parte de los estudiantes.

3) Estudiantes discutir en parejas y oferta para registrar los conocimientos adquiridos sobre el tema.

4) Los estudiantes se ofrecen a registrar sus conocimientos sobre el tema.

4. Identificación del lugar y causa de la dificultad

1) Organizar la restauración de operaciones completadas.

2) Organizar la fijación del lugar (paso, operación) donde surgió la dificultad.

3) Organizar la correlación de sus acciones con los estándares utilizados (algoritmo, concepto).

4) Organizar la identificación y fijación durante discurso externo las razones de la dificultad son aquellos conocimientos específicos, habilidades, que no son suficientes para resolver el problema inicial de este tipo.

Cognitivo: formulación y formulación del problema educativo.

1) El maestro ofrece abrir el libro de texto Física clase 11, página 58 página 20 "Péndulo matemático".

diapositiva "Péndulo matemático".

El profesor hace preguntas:

1. ¿Cómo se llama un péndulo matemático?

2. ¿Qué fuerzas actúan sobre el péndulo en movimiento?

3. ¿Cuál es el trabajo de estas fuerzas?

4. Hacia dónde se dirige

aceleración centrípeta de un péndulo?

5. ¿Cómo cambia la velocidad de la carga en el hilo en valor absoluto y dirección?

6. ¿Bajo qué condiciones el péndulo oscila libremente?

2) Demostración en pantalla de la presentación diapositiva "Dinámica del movimiento oscilatorio" . Explicación del profesor.

1. Ecuación del movimiento de un cuerpo que oscila sobre un resorte.

mamá X = - kx;

a X = - (k/m) X X (1)

2. Ecuación del movimiento de un cuerpo que oscila sobre un hilo.

mamá t = - miligramos X sena; a t = -gramo X sena;

a t = - ( gramo / L ) X X (2)

3. Saca una conclusión si multiplicas (1) y (2) por metro , entonces la fuerza resultante en dos casos ... .. (continuar la respuesta)

4. Escribir fórmulas para el cálculo. (Física grado 11, págs. 64-65)

período, frecuencia, frecuencia cíclica.

Fórmula de Huygens (válida solo para pequeños ángulos de deflexión).

1) Los estudiantes trabajan de forma independiente con material educativo, leer, discutir en parejas las respuestas a las preguntas y contestar en voz alta.

2) Los estudiantes escuchan y escriben ecuaciones en un cuaderno.

3. Respuesta: será directamente proporcional al desplazamiento del cuerpo oscilante desde la posición de equilibrio y dirigido en la dirección opuesta a este desplazamiento.

4. Los estudiantes escriben en un cuaderno (trabajan con un libro de texto).

5. Construir un proyecto para salir de una dificultad

Organizar la construcción de un proyecto para salir de la dificultad:

1) Estudiantes establecer el objetivo del proyecto(el objetivo es siempre eliminar la causa de la dificultad).

2) Los estudiantes aclaran y están de acuerdo sobre el tema y el propósito del proyecto.

3) Estudiantes determinar los medios(algoritmos, modelos, libros de referencia, etc.).

4) Estudiantes formular pasos que hay que hacer para implementar el proyecto.

Regulador:

establecimiento de objetivos como establecer una tarea de aprendizaje, planificación, previsión

Cognitivo:

educación general: modelado-signo-simbólico; selección de los más formas efectivas resolver problemas en función de condiciones específicas.

1. Profesor divide a un grupo de estudiantes en 6 subgrupos para la implementación de miniproyectos, con el fin de estudiar la dependencia de los valores del sistema oscilatorio.

2. Precauciones de seguridad:

Las personas que estén familiarizadas con su estructura y principio de funcionamiento pueden trabajar con la instalación.

Para evitar que la unidad vuelque, debe colocarse únicamente sobre una superficie horizontal.

3 . En la pantalla de la presentación, muestre diapositivas con tareas para subgrupos.

Grupo 1 "Investigación de la dependencia del período de oscilación de un péndulo matemático con la amplitud". Dibuja una gráfica de esta relación.

Grupo 2 "Investigación de la dependencia del período de oscilación de un péndulo matemático con la masa de la carga". Dibuja una gráfica de esta relación.

Grupo #3 "Investigación de la dependencia del período de oscilación de un péndulo matemático sobre la longitud del hilo". Dibuja una gráfica de esta relación.

Grupo #4 "Investigación de la dependencia del período de oscilación de un péndulo de resorte con la amplitud". Dibuja una gráfica de esta relación.

Grupo #5 "Investigación de la dependencia del período de oscilación de un péndulo de resorte sobre la masa de la carga". Dibuja una gráfica de esta relación.

Grupo #6 "Investigación de la dependencia del período de oscilación de un péndulo de resorte con la rigidez del resorte". Dibuja una gráfica de esta relación.

Realizar tareas en grupos. de acuerdo al plan:

- proponer una hipótesis;

- hacer un experimento;

- anotar los datos recibidos;

- analizar el resultado;

- construir un gráfico de la dependencia de los parámetros del sistema oscilatorio;

- obtener una conclusión.

6. Ejecución del proyecto construido

1) Organizar la fijación de un nuevo modo de acción de acuerdo con el plan.

2) Organizar la fijación de un nuevo modo de acción en el habla.

3) Organizar la fijación de un nuevo modo de acción en los signos (con la ayuda de un patrón).

4) Organizar la fijación de la superación de la dificultad.

5) Organizar la aclaración general nuevo conocimiento (la capacidad de aplicar un nuevo método de acción para resolver todas las tareas de un tipo dado).

Comunicativo:

planificación de la cooperación educativa con pares, cooperación proactiva en la búsqueda y recopilación de información; gestión del comportamiento de la pareja; la capacidad de expresar los propios pensamientos.

Cognitivo:

educación general:

aplicación de métodos de recuperación de información, lectura semántica texto cientifico, la capacidad de construir consciente y voluntariamente una declaración de discurso.

rompecabezas:

construcción de una cadena lógica de razonamiento, análisis, síntesis. hipótesis y su justificación.

UUD para plantear y resolver problemas:

creación independiente de formas de resolver problemas de búsqueda.

1) El profesor controla y corrige el curso de la investigación en grupos.

2) El profesor, acercándose a cada grupo, hace preguntas:

Que tipo Cantidades fisicas te mantendrás constante?

¿Qué cantidades físicas cambiarás?

¿Cuáles medir?

¿Qué - calcular?

T milímetro . = 2
;

T pr m .= 2
.

Respuestas:

Grupo 1: Período mm no depende de la amplitud.

Grupo 2: Período mm no depende del peso de la carga.

Grupo #3: Período mm depende directamente de sq. raíz de la longitud del hilo. T ~

Grupo #4: Período Rm no depende de la amplitud.

Grupo #5: Período Rm depende directamente de sq. la raíz del peso de la carga. T ~

Grupo #6: Período Rm depende inversamente de sq. la raíz de la constante del resorte. T ~

7. Consolidación primaria en el habla externa

Organizar la asimilación por parte de los alumnos del método de actuación en la resolución de este tipo de problemas con su pronunciación en el habla externa:

frontal;

- en parejas o grupos.

Comunicativo:

Manejar el comportamiento del socio(s);

La capacidad de expresar sus pensamientos.

1) En pantalla en presentación en diapositivas verificación de los datos experimentales obtenidos con una respuesta de referencia.

2) ¿Cambiará el período y la frecuencia de las oscilaciones del péndulo matemático cuando se transfiera a la Luna, donde la aceleración caida libre menos de 6 veces que en la Tierra? Si cambia, ¿cómo? Explique.

1) Los estudiantes en cuadernos corrigen notas y gráficos.

2) Período milímetro aumento, ya que el periodo es inversamente proporcional gramo , a la frecuencia disminuirá porque la frecuencia es directamente proporcional gramo .

8. Trabajo independiente con autotest según la norma.

1) Organizar ejecución independiente estudiantes tareas típicas sobre el nueva manera comportamiento.

2) Organizar correlación del trabajo con el estándar para el autoexamen.

3) Organizar comparación verbal del trabajo con un estándar para el autoexamen(organización de la verificación paso a paso).

4) Basado en los resultados del trabajo independiente organizar la reflexión de las actividades sobre la aplicación de un nuevo modo de acción.

Regulador:

control en forma de comparación del método de acción y su resultado con un estándar dado; evaluación de la calidad y nivel de asimilación; corrección.

1) Preguntas cualitativas sobre el tema (ver diapositivas de la presentación).

2) Solución de problemas de cálculo(ver diapositivas de presentación) - por propia cuenta:

Primer nivel- introductorio (reconocimiento de lo previamente estudiado);

suficiente nivel- reproductivo (ejecución según el modelo);

Nivel alto- productivo ( solución independiente tarea problema).

3) Diapositivas de presentación en la pantalla para revisar las tareas en voz alta.

1) Contestar oralmente en voz alta.

2) Los propios estudiantes eligen el nivel de la tarea por sí mismos y la completan por su cuenta.

9. Inclusión en el sistema de conocimientos y repetición

1) Organizar identificación de tipos de tareas donde se utiliza el modo de acción.

2) Organizar la repetición de los contenidos educativos necesarios para asegurar una continuidad significativa.

Regulador:

pronóstico

Diapositivas de presentación con un esquema básico de la lección en la pantalla. El profesor repite el material estudiado. Corrige errores en las respuestas de los estudiantes. Tiene como objetivo que los alumnos resuelvan las dificultades que hayan surgido en las actividades educativas en las siguientes lecciones.

Diapositiva "Compruebe usted mismo"

Los estudiantes escuchan y responden brevemente las preguntas a medida que avanzan en la repetición. Resumiendo los resultados obtenidos, los estudiantes formulan de forma independiente conclusiones:

- para mm el período depende de la longitud del hilo y la aceleración de la caída libre y no depende de la amplitud de las fluctuaciones en la masa de la carga;

- para prm el período depende de la masa de la carga y la rigidez del resorte y no depende de la amplitud de las oscilaciones.

10. Reflexión de la actividad educativa

1) Organizar arreglando contenido nuevo aprendido en la lección.

2) Organizar análisis reflexivo de las actividades de aprendizaje en términos de cumplir con los requisitos conocidos por los alumnos.

3) Organizar evaluación por parte de los estudiantes de sus propias actividades en la lección.

4) Organizar solucionar problemas no resueltos en la lección como direcciones para futuras actividades educativas.

5) Organizar escribiendo y discutiendo la tarea.

Cognitivo:

didáctico general: la capacidad de estructurar el conocimiento, la evaluación del proceso y los resultados de las actividades.

Comunicativo:

la capacidad de expresar los propios pensamientos.

Regulador:

autorregulación volitiva, evaluación - selección y conciencia de lo que ya se ha aprendido y lo que aún queda por aprender, previsión.

1) Análisis y uso práctico conocimientos adquiridos.

¿Dónde se usa esta dependencia?

(ver diapositiva "Es interesante")

La reflexión se organiza al final de la lección usando un modelo"La cara del reloj" - se invita a los estudiantes a dibujar una flecha en ese sector(4 sectores del dial - "Entendido bien, puedo explicar a los demás", "Entendido, pero la resolución de problemas causa dificultades", "No todo está claro, la resolución de problemas causa dificultades", "Casi nada se entiende") , que, en su opinión, corresponde sobre todo a su nivel de conocimiento del material nuevo.(Este método se puede realizar en una hoja de cuaderno).

3) ¡El maestro resume el gran porcentaje de llenar 1-2 sectores del dial!

4) Calificaciones de la lección.

5) Grabación y discusión de la tarea.

D/W: Física 11 celdas, págs. 53-66, págs. 18-22, preguntas.

Ejercicio 1: Mide tu frecuencia cardíaca en 30 segundos. Determine el período y la frecuencia de los latidos de su corazón.

Tarea 2 : Hacer un péndulo matemático con medios improvisados ​​y determinar su período y frecuencia de oscilación.

Respuesta: El dispositivo del primer reloj se basaba en la acción de un péndulo matemático. El curso de este reloj estaba regulado por la longitud del hilo de suspensión. Usando un péndulo matemático, es muy fácil medir la aceleración de la caída libre. El valor de g varía dependiendo de la estructura. la corteza terrestre, por la presencia de ciertos minerales en él, por lo tanto, para la exploración de depósitos, los geólogos todavía usan un dispositivo basado en la dependencia del período de oscilación de un péndulo matemático en el valor de g. El péndulo se usó para probar rotación diaria Tierra.

Los estudiantes escriben D / Z.

11. Resumiendo la lección

Arreglar una tendencia positiva a adquirir nuevos conocimientos.

Chicos, aprendan física e intenten aplicar sus conocimientos en la vida en la práctica. ¡Te deseo éxito!

www . crono . información / biografía / imena . html - biografías de científicos;

VF Dmítrieva FÍSICA para profesiones y especialidades de perfil técnico, M., "Academia", 2010;

Glazunov A.T., Kabardin O.F., Malinin A.N., editado por A.A. pinsky FÍSICA_libro de texto para el grado 11 con un estudio en profundidad de la física, M., "Enlightenment", 2008;

LE Gendenstein, Yu.I.Dik FÍSICA_libro de texto para el grado 11 del nivel básico, M., "Ileksa", 2008;

G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, V. M. Charugin _FÍSICA_libro de texto para grado 11 básico y nivel de perfil, M., "Ilustración", 2015.

GOU DOD "POISK"

Yov

Dinámica

Laboratorio #9.7

DINÁMICA DEL MOVIMIENTO VIBRACIONAL

Instrucción

para realizar mediciones e investigaciones.

Formulario de informe

Rellenado con un simple lápiz.

La más precisa y legible.

he hecho el trabajo

“……” …………….20..….g.

trabajo comprobado

.....................................................

Calificación

...............%

“……” …………….20..….g.

Stavropol 2011

Objetivo:

Profundice su comprensión de la teoría de las oscilaciones armónicas. Domina la metodología de las observaciones experimentales y prueba las leyes de las oscilaciones armónicas no amortiguadas usando el ejemplo de un péndulo matemático y físico.

Equipo:un soporte para observar las oscilaciones de varios péndulos, un cronómetro, una regla.

1. Parte teórica

vibraciones mecánicas - este es un tipo de movimiento cuando las coordenadas, velocidades y aceleraciones del cuerpo se repiten muchas veces.

gratis Se denominan oscilaciones a las que se producen bajo la acción de fuerzas internas de un sistema de cuerpos. Si, cuando el sistema se retira de la posición de equilibrio, surge una fuerza que se dirige hacia la posición de equilibrio y es proporcional al desplazamiento, entonces en tal sistema, vibraciones armónicas. Aquí las coordenadas, velocidades y aceleraciones ocurren según la ley del coseno (seno)

x=Acos(w0 t+a0 ); v=-v0sen(w0 t+a0 ); a=a0 Acos(w0 t+a0 ) (1)

donde A- amplitud,w0 es la frecuencia cíclica,a0 es la fase inicial de las oscilaciones. La frecuencia cíclica está relacionada con el período de oscilación. T

(2)

Las vibraciones libres son armónicas solo cuando no hay fricción o ésta es insignificantemente pequeña.

font-size:16.0pt"> Los sistemas de cuerpos en los que se producen vibraciones libres a menudo se denominan péndulos

péndulo físico llamado sólido que, bajo la acción de la gravedad, oscila alrededor de un eje fijo O, que no pasa por el centro de masa CON cuerpo (Fig. 1).

Al retirar el péndulo de la posición de equilibrio en un cierto ánguloj, componente fn gravedad miligramos equilibrado por la fuerza de reacción norte hachas O, y el componente F tbusca devolver el péndulo a su posición de equilibrio. Todas las fuerzas se aplican al centro de masa del cuerpo.

Donde

Ft =-mgsenj (3)

El signo menos significa que el desplazamiento angularj y restaurar la fuerza F t tienen direcciones opuestas. Para ángulos de desviación suficientemente pequeños del péndulo ( 5-6 ° ) pecado j » j (j en radianes ) y F t » - miligramosj, es decir, la fuerza restauradora es proporcional al ángulo de deflexión y está dirigida hacia la posición de equilibrio, que es la requerida para obtener oscilaciones armónicas.

El péndulo en el proceso de oscilación hace un movimiento de rotación alrededor del eje. O, que se describe mediante la ecuación básica de la dinámica del movimiento de rotación

M=Jmi , ( 4)

donde METRO- momento de poder F tsobre el eje O, j es el momento de inercia del péndulo sobre el mismo eje, ε es la aceleración angular del péndulo.

momento de fuerza en F tsobre el eje O es igual a:

M=Ft× l = - mgj× yo, (5)

donde yo- brazo de fuerzaFt- la distancia más corta entre el punto de suspensión y el centro de gravedad del péndulo.

De las ecuaciones (4) y (5), compiladas en forma diferencial, se obtiene una solución en la forma

j = jmetro× porquew0 t+j0 ) , (6)

donde . (7)

De esta solución se deduce que para pequeñas amplitudes de oscilación (j<5-6 ° ) un péndulo físico realiza oscilaciones armónicas con una amplitud angular de oscilacionesjmetro, frecuencia cíclica y periodo T

tamaño de fuente: 16.0pt; peso-fuente:normal"> .(8)

El análisis de la fórmula (8) permite formular los siguientes patrones de oscilaciones de un péndulo físico (a pequeña amplitud y en ausencia de fuerzas de fricción):

· El período de oscilación de un péndulo físico en pequeños desplazamientos no depende de la amplitud de oscilación.

· El período de oscilación de un péndulo físico depende del momento de inercia del péndulo sobre el eje de rotación (oscilación).

· El período de oscilación de un péndulo físico depende de la posición del centro de masa del péndulo en relación con el punto de suspensión.

El péndulo físico más simple es un peso masivo en una suspensión, ubicado en el campo de gravedad. Si la suspensión es inextensible, las dimensioneslas cargas son insignificantes en comparación con la longitud de la suspensión y la masa del hilo es insignificante en comparación con la masa de la carga, entonces la carga puede considerarse como un punto material ubicado a una distancia constante yo desde el punto de suspensión O. Tal modelo de péndulo idealizado se llama péndulo matemático(Figura 2).

Las oscilaciones de tal péndulo ocurren de acuerdo con la ley armónica (6). Dado que el momento de inercia de un punto material con respecto al eje que pasa por el punto O, es igual a J=ml2, entonces el período de oscilación del péndulo matemático es igual a

. (9)

El análisis de la fórmula (9) permite formular los siguientes patrones de oscilaciones de un péndulo matemático (a pequeña amplitud y en ausencia de fuerzas de fricción):

· El período de oscilación de un péndulo matemático no depende de la masa del péndulo (lo que se verificó en la serie anterior de trabajos de laboratorio).

· El período de oscilación de un péndulo matemático en ángulos de oscilación pequeños no depende de la amplitud de oscilación (que también se verificó anteriormente).

· El período de oscilación de un péndulo matemático es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.

2. parte experimental

Wasignación 1.Estudio de oscilaciones de un péndulo físico

Objetivo.Comprobar la exactitud de la dependencia (8) del período de oscilación de un péndulo físico sobre sus características. Para ello, es necesario construir los gráficos experimentales correspondientes.

El péndulo físico utilizado en este trabajo es una varilla recta homogénea. Se puede cambiar la distancia desde el centro de gravedad de la barra, es decir, su centro, hasta el punto de suspensión. Momento de inercia de la varilla con respecto al eje de rotación (balanceo) font-size:16.0pt;font-weight:normal">font-size:16.0pt; font-weight:normal"> (10)

donde D- longitud de la varilla, yo es la distancia desde el centro de gravedad (centro de la varilla) hasta el eje de giro.

gráfico de dependencia T=f(l) es una curva Forma compleja. Para su posterior procesamiento, debe ser linealizado. Para ello, transformamos la fórmula (10) a la forma

tamaño de fuente: 16.0pt; peso-fuente:normal"> (11)

De esto se puede ver que si construimos un gráfico de dependencia (T2l) = f(l2), entonces deberías obtener una línea recta y=kx+b, cuya pendiente es igual a https://pandia.ru/text/79/432/images/image012_32.gif" width="95" height="53 src=">.

1. Fije el cardán en posición extrema. medir la distancia yo del centro de gravedad al eje

2. Medir el período de oscilación T péndulo. Para hacer esto, debe ser desviado por un pequeño ángulo y medir el tiempo 10-15 pleno funcionamiento.

4. Reducir la distancia constantemente yo , mida los periodos de oscilación del péndulo en cada una de estas posiciones.

5. Debes construir dos gráficos. Primer gráfico de dependencia T=f(l) muestra una dependencia no lineal compleja del período de oscilación de un péndulo físico en la distancia al eje de oscilación. El segundo gráfico es la linealización de la misma dependencia. Si los puntos en el segundo gráfico se encuentran en una línea recta con una pequeña dispersión (que puede explicarse por los errores de medición), entonces podemos concluir que formula general(8) y, en este caso, fórmulas (10) para el período de oscilación de un péndulo físico.

6. Usando el gráfico de dependencia resultante(T2l) = f(l2), determine la aceleración de caída libre y la longitud de la barra utilizada en el experimento. Para hacer esto, primero debes determinar la pendiente de la línea recta y el valor del segmento B cortado por una línea recta desde el eje vertical (Fig. 3). Entonces

(12)

Al calcular la longitud de la barra, use el valor obtenido experimentalmente de la aceleración gravitacional.

En conclusión, compare los valores obtenidos gramo y D con sus valores reales.

Reporte

tabla 1

Nº p/p	yo		t, s	T, s	l2,m2	T2l, c2 × m

T , Con

yo, metro

gráfico de dependencia T = f(l).

l2 , m2

T2l, s2m

gráfico de dependencia T2l =f(l2)

Los resultados del experimento: ………………………………………………………….

Conclusiones: …………………………………………………………………………….

……..………………………………………………………………………………..

………… s2 /m b = …………s2 × m

tamaño de fuente: 16.0pt; altura de línea: 150%"> ……… m/s2 ………m

Conclusión: ……………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

Tarea 2. Estudiar oscilaciones de un péndulo matemático

1. Cuelgue una bola de plomo en el hilo, que imita mejor un punto material. Cambie la longitud de la suspensión en incrementos de aproximadamente 10cm para obtener 5-6 puntos experimentales. El número de oscilaciones en cada experimento no es inferior a. El ángulo de desviación del péndulo de la posición de equilibrio no debe exceder 5-6°.

2. Adicción T=f(l) no lineal. Por lo tanto, para conveniencia de la verificación experimental, esta dependencia debe linealizarse. Para hacer esto, trace la dependencia del cuadrado del período de oscilación con la longitud del péndulo. T2=f(l). Si los puntos experimentales se encuentran en una línea recta con una pequeña dispersión (que puede explicarse por errores de medición), entonces podemos concluir que se cumple la fórmula (9). Si la dispersión es grande, se debe repetir toda la serie de mediciones.

3. Utilizando el gráfico resultante, determine la aceleración de caída libre. Primero, debes obtener la ecuación exacta de la línea experimental: y=kx+b. Para ello, aplica el método de los mínimos cuadrados (LSM) (tabla 3) y determina la pendiente de la recta k. Con base en el valor obtenido del coeficiente angular, calcule la aceleración de caída libre.

k=DT2/Dl = 4pags2 /gramo, donde gramo=4 pags2 /k. (13)

Reporte

Desviación inicialj = ................

Tabla 2

Nº p/p	yo, metro	norte	t, C	T, C	T2 , C2

yo, metro

T 2 , c2

font-size:16.0pt">Gráfica de dependenciaT2 = F( yo)

MCO Tabla 3

Designaciones: yo = X, T2 =y

Nº p/p		(xi- )	(xi- )2		(yi- )	(yi- )2	(xi- )(yi- )
	=	S=	S=	=	S=	S=	........................................................................................................................ Conclusión:………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Cálculo de aceleración de caída libre y sus errores de medida tamaño de fuente: 16.0pt; estilo de fuente:normal">……… m/s2; △g =…………. m/s2 g = ……… ± ……… m/s2, d = …… % Conclusión:……………………………………………………………………… ….. ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tareas adicionales 1. gráfico de dependenciaT2 = F( yo) en la tercera tarea, lo más probable, no pasa por cero. ¿Cómo se puede explicar esto? 2. Por qué, para obtener oscilaciones armónicas de péndulos, es necesario cumplir con el requisitoj < 5-6 ° ? respuestas DINÁMICA DEL MOVIMIENTO VIBRACIONAL. Términos, leyes, proporciones (saber Acompensar) 1. ¿Qué son las fluctuaciones? vibraciones armónicas? procesos periodicos? 2. Dar definiciones de amplitud, período, frecuencia, fase, frecuencia cíclica de oscilación. 3. Derive fórmulas para la velocidad y la aceleración de un punto que oscila armónicamente en función del tiempo. 4. ¿Qué determina la amplitud y la fase inicial de las oscilaciones mecánicas armónicas? 5. Derivar y comentar fórmulas para la energía cinética, potencial y total de las oscilaciones armónicas. 6. ¿Cómo se pueden comparar las masas de los cuerpos entre sí midiendo las frecuencias de vibración cuando estos cuerpos están suspendidos de un resorte? 7. Derivar fórmulas para los periodos de oscilación de un resorte, péndulo físico y matemático. 8. ¿Cuál es la longitud reducida de un péndulo físico? Al construir este gráfico, el eje vertical no tiene que empezar desde cero. Es mejor elegir la escala de modo que el eje vertical comience desde el valor mínimo del período de oscilación del péndulo.

Un péndulo matemático es un modelo de un péndulo ordinario. Bajo el péndulo matemático - se entiende punto material, que está suspendida de un hilo largo, ingrávido e inextensible.

Saque la bola del equilibrio y suéltela. Hay dos fuerzas que actúan sobre la pelota: la gravedad y la tensión en la cuerda. Cuando el péndulo se mueve, la fuerza de fricción del aire seguirá actuando sobre él. Pero lo consideraremos muy pequeño.

Descompongamos la fuerza de gravedad en dos componentes: la fuerza dirigida a lo largo del hilo y la fuerza dirigida perpendicularmente a la tangente a la trayectoria de la pelota.

Estas dos fuerzas se suman a la gravedad. Las fuerzas elásticas del hilo y la componente de gravedad Fn imparten aceleración centrípeta a la bola. El trabajo de estas fuerzas será igual a cero, y por lo tanto solo cambiarán la dirección del vector velocidad. En cualquier momento, será tangente al arco del círculo.

Bajo la acción de la componente de gravedad Fτ, la pelota se moverá a lo largo del arco de un círculo con una velocidad creciente en valor absoluto. El valor de esta fuerza siempre cambia en valor absoluto, al pasar por la posición de equilibrio, es igual a cero.

Dinámica del movimiento oscilatorio

La ecuación de movimiento de un cuerpo que oscila bajo la acción de una fuerza elástica.

Ecuación general de movimiento:

Las oscilaciones en el sistema ocurren bajo la acción de una fuerza elástica que, según la ley de Hooke, es directamente proporcional al desplazamiento de la carga.

Entonces la ecuación de movimiento de la pelota tomará la siguiente forma:

Dividiendo esta ecuación por m, obtenemos la siguiente fórmula:

Y dado que la masa y el coeficiente de elasticidad son valores constantes, entonces la relación (-k / m) también será constante. Hemos obtenido una ecuación que describe las vibraciones de un cuerpo bajo la acción de una fuerza elástica.

La proyección de la aceleración del cuerpo será directamente proporcional a su coordenada, tomada con signo contrario.

La ecuación de movimiento de un péndulo matemático.

La ecuación de movimiento de un péndulo matemático se describe mediante la siguiente fórmula:

Esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación para el movimiento de una carga sobre un resorte. En consecuencia, las oscilaciones del péndulo y el movimiento de la bola sobre el resorte ocurren de la misma manera.

El desplazamiento de la bola sobre el resorte y el desplazamiento del cuerpo del péndulo desde la posición de equilibrio cambian con el tiempo según las mismas leyes.

Para describir cuantitativamente las vibraciones de un cuerpo bajo la acción de la fuerza elástica de un resorte o las vibraciones de una bola suspendida de un hilo, utilizaremos las leyes de la mecánica newtoniana.

La ecuación de movimiento de un cuerpo que oscila bajo la acción de una fuerza elástica. De acuerdo con la segunda ley de Newton, el producto de la masa del cuerpo m y su aceleración es igual a la resultante F de todas las fuerzas aplicadas al cuerpo:

Esta es la ecuación de movimiento. Escribamos la ecuación de movimiento de una pelota que se mueve en línea recta a lo largo de la horizontal bajo la acción de la fuerza elástica del resorte (ver Fig. 3.3). Dirijamos el eje x hacia la derecha. Deje que el origen de las coordenadas corresponda a la posición de equilibrio de la pelota (ver Fig. 3.3, a).

En la proyección sobre el eje OX, la ecuación de movimiento (3.1) puede escribirse como sigue: ma x = F x control, donde ax y F x control, respectivamente, son las proyecciones de la aceleración y la fuerza elástica del resorte en este eje.

De acuerdo con la ley de Hooke, la proyección F x ynp es directamente proporcional al desplazamiento de la pelota desde la posición de equilibrio. El desplazamiento es igual a la coordenada x de la pelota, y la proyección de la fuerza y ​​la coordenada tienen signos opuestos(ver Fig. 3.3, b, c). Por eso,

F x ypr = -kх, (3.2)

Dividiendo los lados izquierdo y derecho de la ecuación (3.3) por m, obtenemos

Dado que la masa m y la rigidez k son constantes, su relación también lo es.

Hemos obtenido una ecuación que describe las vibraciones de un cuerpo bajo la acción de una fuerza elástica. Es muy simple: la proyección ax de la aceleración del cuerpo es directamente proporcional a su coordenada x, tomada con signo contrario.

La ecuación de movimiento de un péndulo matemático. Cuando una bola oscila sobre un hilo inextensible, siempre se mueve a lo largo de un arco de círculo, cuyo radio es igual a la longitud del hilo l. Por lo tanto, la posición de la bola en cualquier momento está determinada por un valor: el ángulo α de desviación del hilo de la vertical. Consideraremos el ángulo α positivo si el péndulo se desvía hacia la derecha desde la posición de equilibrio, y negativo si se desvía hacia la izquierda (ver Fig. 3.5). Supondremos que la tangente a la trayectoria está dirigida hacia la lectura positiva de los ángulos.

Denotemos la proyección de la gravedad sobre la tangente a la trayectoria del péndulo como F τ . Esta proyección en el momento en que el hilo del péndulo se desvía de la posición de equilibrio por el ángulo α es igual a:

F τ \u003d -mg sen α. (3.5)

El signo “-” está aquí porque las cantidades F τ y a tienen signos opuestos. Cuando el péndulo se desvía hacia la derecha (α > 0), la componente de gravedad τ se dirige hacia la izquierda y su proyección es negativa: F τ< 0. При отклонении маятника влево (α < 0) эта проекция положительна: F τ > 0.

Denotemos la proyección de la aceleración del péndulo en la tangente a su trayectoria como а τ . Esta proyección caracteriza la tasa de cambio del módulo de velocidad del péndulo.

Según la segunda ley de Newton

ma τ = -mg sen α. (3.6)

Dividiendo los lados izquierdo y derecho de esta ecuación por m, obtenemos

y τ \u003d -g sin α. (3.7)

Anteriormente, se suponía que los ángulos de desviación del hilo del péndulo de la vertical pueden ser cualquiera. En lo que sigue, los consideraremos pequeños. Para ángulos pequeños, si el ángulo se mide en radianes,

Por lo tanto, uno puede tomar

y τ = -gα. (3.8)

Si el ángulo α es pequeño, entonces la proyección de aceleración es aproximadamente igual a la proyección de aceleración en el eje OX: a τ ≈ a x (ver Fig. 3.5). Del triángulo ABO para un pequeño ángulo a tenemos:

Sustituyendo esta expresión en la igualdad (3.8) en lugar del ángulo α, obtenemos

Esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación (3.4) para la aceleración de una bola unida a un resorte. En consecuencia, la solución de esta ecuación también tendrá la misma forma que la solución de la ecuación (3.4). Esto significa que el movimiento de la pelota y la oscilación del péndulo ocurren de la misma manera. Los desplazamientos de la bola sobre el resorte y el cuerpo del péndulo desde las posiciones de equilibrio cambian con el tiempo según la misma ley, a pesar de que las fuerzas que provocan las oscilaciones tienen una naturaleza física diferente. Multiplicando las ecuaciones (3.4) y (3.10) por m y recordando la segunda ley de Newton ma x = F x res, podemos concluir que las oscilaciones en estos dos casos se realizan bajo la acción de fuerzas cuya resultante es directamente proporcional al desplazamiento del oscilante. cuerpo desde la posición de equilibrio y se dirige en la dirección opuesta a este desplazamiento.

La ecuación (3.4), como (3.10), parece muy simple: la aceleración es directamente proporcional a la coordenada (desplazamiento de la posición de equilibrio).