Lekcija – 14. Mehāniskie viļņi.

2. Mehāniskais vilnis.

3. Mehānisko viļņu avots.

4. Viļņu punktveida avots.

5. Šķērsvilnis.

6. Gareniskais vilnis.

7. Viļņu fronte.

9. Periodiskie viļņi.

10. Harmoniskais vilnis.

11.Viļņa garums.

12. Izplatīšanās ātrums.

13. Viļņu ātruma atkarība no vides īpašībām.

14. Huigensa princips.

15. Viļņu atstarošana un laušana.

16. Viļņu atstarošanas likums.

17.Viļņu laušanas likums.

18. Plaknes viļņu vienādojums.

19. Viļņu enerģija un intensitāte.

20. Superpozīcijas princips.

21.Koherentās svārstības.

22.Koherenti viļņi.

23.Viļņu iejaukšanās. a) traucējumu maksimuma nosacījums, b) traucējumu minimuma nosacījums.

24. Interference un enerģijas nezūdamības likums.

25.Viļņu difrakcija.

26. Huygens–Fresnel princips.

27.Polarizēts vilnis.

29.Skaņas skaļums.

30.Skaņas augstums.

31.Skaņas tembrs.

32.Ultraskaņa.

33.Infraskaņa.

34.Doplera efekts.

1.vilnis - Tas ir jebkura fiziska lieluma vibrāciju izplatīšanās process telpā. Piemēram, skaņas viļņi gāzēs vai šķidrumos atspoguļo spiediena un blīvuma svārstību izplatīšanos šajās vidēs. Elektromagnētiskais vilnis ir elektrisko magnētisko lauku stipruma svārstību izplatīšanās process telpā.

Enerģiju un impulsu var pārnest telpā, pārnesot vielu. Jebkuram kustīgam ķermenim ir kinētiskā enerģija. Tāpēc tas nodod kinētisko enerģiju, transportējot vielu. Tas pats ķermenis, sildot, pārvietojoties telpā, pārnes siltumenerģiju, pārnesot vielu.

Elastīgās vides daļiņas ir savstarpēji saistītas. Traucējumi, t.i. novirzes no vienas daļiņas līdzsvara stāvokļa tiek pārnestas uz blakus esošajām daļiņām, t.i. enerģija un impulss tiek pārnesti no vienas daļiņas uz blakus esošajām daļiņām, bet katra daļiņa paliek tuvu līdzsvara stāvoklim. Tādējādi enerģija un impulss tiek pārnesti pa ķēdi no vienas daļiņas uz otru un vielas pārnešana nenotiek.

Tātad, viļņu process ir enerģijas un impulsa pārneses process telpā bez vielas pārneses.

2. Mehāniskais vilnis vai elastīgais vilnis– traucējumi (oscilācijas), kas izplatās iekšā elastīga vide. Elastīgā vide, kurā izplatās mehāniskie viļņi, ir gaiss, ūdens, koks, metāli un citas elastīgas vielas. Elastīgos viļņus sauc par skaņas viļņiem.

3. Mehānisko viļņu avots- ķermenis, kas veic svārstību kustību, atrodoties elastīgā vidē, piemēram, vibrējošās kamertonis, stīgas, balss saites.

4. Punkta viļņa avots - viļņu avots, kura lielumu var neņemt vērā, salīdzinot ar attālumu, kādā vilnis pārvietojas.

5. Šķērsvilnis - vilnis, kurā vides daļiņas svārstās virzienā, kas ir perpendikulārs viļņa izplatīšanās virzienam. Piemēram, viļņi uz ūdens virsmas ir šķērsviļņi, jo ūdens daļiņu vibrācijas rodas virzienā, kas ir perpendikulārs ūdens virsmas virzienam, un vilnis izplatās pa ūdens virsmu. Šķērsvilnis izplatās pa auklu, kuras viens gals ir fiksēts, otrs svārstās vertikālā plaknē.

Šķērsvilnis var izplatīties tikai pa saskarni starp dažādiem medijiem.

6. garenvirziena vilnis - vilnis, kurā notiek svārstības viļņa izplatīšanās virzienā. Garenvirziena vilnis rodas garā spirālveida atsperē, ja viens gals tiek pakļauts periodiskiem traucējumiem, kas vērsti gar atsperi. Elastīgs vilnis, kas iet gar atsperi, attēlo saspiešanas un pagarinājuma izplatīšanās secību (88. att.)

Gareniskais vilnis var izplatīties tikai elastīgā vidē, piemēram, gaisā, ūdenī. Cietās vielās un šķidrumos vienlaikus var izplatīties gan šķērsvirziena, gan garenviļņi, jo cietu un šķidrumu vienmēr ierobežo virsma - saskarne starp diviem nesējiem. Piemēram, ja tērauda stieņa galā sasitīs ar āmuru, tad tajā sāks izplatīties elastīga deformācija. Gar stieņa virsmu virzīsies šķērsvilnis, un tā iekšpusē izplatīsies gareniskais vilnis (vides saspiešana un retināšana) (89. att.).

7. Viļņu fronte (viļņu virsma)– punktu ģeometriskais lokuss, kas svārstās vienās un tajās pašās fāzēs. Uz viļņa virsmas svārstīgo punktu fāzēm attiecīgajā laika brīdī ir vienāda vērtība. Ja jūs iemetat akmeni mierīgā ezerā, tad šķērseniski viļņi apļa veidā sāks izplatīties pa ezera virsmu no vietas, kur tas nokrita, ar centru akmens krituma vietā. Šajā piemērā viļņu fronte ir aplis.

Sfēriskā viļņā viļņa fronte ir sfēra. Šādus viļņus ģenerē punktveida avoti.

Ļoti lielos attālumos no avota frontes izliekumu var neņemt vērā un viļņu fronti var uzskatīt par plakanu. Šajā gadījumā vilni sauc par plakni.

8. Sija – taisna līnija, kas ir normāla pret viļņu virsmu. Sfēriskā vilnī stari tiek virzīti pa sfēru rādiusiem no centra, kur atrodas viļņu avots (90. att.).

Plaknes vilnī stari ir vērsti perpendikulāri priekšējai virsmai (91. att.).

9. Periodiski viļņi. Runājot par viļņiem, mēs domājām vienu traucējumu, kas izplatās telpā.

Ja viļņu avots veic nepārtrauktas svārstības, tad vidē parādās elastīgi viļņi, kas ceļo viens pēc otra. Šādus viļņus sauc par periodiskiem.

10. Harmoniskais vilnis– harmonisku svārstību radīts vilnis. Ja viļņu avots liek harmoniskas vibrācijas, tad tas rada harmoniskos viļņus – viļņus, kuros daļiņas vibrē saskaņā ar harmonikas likumu.

11. Viļņa garums.Ļaujiet harmoniskajam vilnim izplatīties pa OX asi, un tajā notiek svārstības OY ass virzienā. Šis vilnis ir šķērsvirziena, un to var attēlot kā sinusoidālo vilni (92. att.).

Šādu vilni var iegūt, izraisot vibrācijas auklas brīvā gala vertikālajā plaknē.

Viļņa garums ir attālums starp diviem tuvākajiem punktiem A un B, svārstās tajās pašās fāzēs (92. att.).

12. Viļņu izplatīšanās ātrums – fiziskais daudzums skaitliski vienāds ar vibrāciju izplatīšanās ātrumu telpā. No att. 92 no tā izriet, ka laiks, kurā svārstības izplatās no punkta uz punktu A līdz punktam IN, t.i. attālumā viļņa garums ir vienāds ar svārstību periodu. Tāpēc viļņu izplatīšanās ātrums ir vienāds ar

13. Viļņu izplatīšanās ātruma atkarība no vides īpašībām. Svārstību frekvence, kad notiek vilnis, ir atkarīga tikai no viļņa avota īpašībām un nav atkarīga no vides īpašībām. Viļņu izplatīšanās ātrums ir atkarīgs no vides īpašībām. Tāpēc viļņa garums mainās, šķērsojot divu dažādu datu nesēju saskarni. Viļņa ātrums ir atkarīgs no savienojuma starp vides atomiem un molekulām. Saikne starp atomiem un molekulām šķidrumos un cietās vielās ir daudz ciešāka nekā gāzēs. Tāpēc skaņas viļņu ātrums šķidrumos un cietās vielās ir daudz lielāks nekā gāzēs. Gaisā skaņas ātrums plkst normāli apstākļi vienāds ar 340, ūdenī 1500 un tēraudā 6000.

Vidējais molekulu termiskās kustības ātrums gāzēs samazinās, pazeminoties temperatūrai, un rezultātā samazinās viļņu izplatīšanās ātrums gāzēs. Blīvākā un līdz ar to inertākā vidē viļņu ātrums ir mazāks. Ja skaņa pārvietojas gaisā, tās ātrums ir atkarīgs no gaisa blīvuma. Ja gaisa blīvums ir lielāks, skaņas ātrums ir mazāks. Un otrādi, kur gaisa blīvums ir mazāks, skaņas ātrums ir lielāks. Tā rezultātā, skaņai izplatoties, viļņu fronte tiek izkropļota. Virs purva vai ezera, it īpaši iekšā vakara laiks Gaisa blīvums virsmas tuvumā ūdens tvaiku ietekmē ir lielāks nekā noteiktā augstumā. Tāpēc skaņas ātrums ūdens virsmas tuvumā ir mazāks nekā noteiktā augstumā. Rezultātā viļņu fronte izvēršas tā, ka augšējā daļa fronte arvien vairāk liecas uz ezera virsmu. Izrādās, ka viļņa enerģija, kas virzās pa ezera virsmu, un viļņa enerģija, kas virzās leņķī pret ezera virsmu. Tāpēc vakarā skaņa labi ceļo pāri ezeram. Pat klusa saruna dzirdama stāvot pretējā krastā.

14. Huigensa princips– katrs virsmas punkts, ko vilnis konkrētajā brīdī ir sasniedzis, ir sekundāro viļņu avots. Uzzīmējot virsmas pieskares visu sekundāro viļņu frontēm, mēs iegūstam viļņu fronti nākamajā laika brīdī.

Apskatīsim, piemēram, vilni, kas izplatās pa ūdens virsmu no punkta PAR(93. att.) Ļaujiet laika momentā t priekšpusei bija rādiusa apļa forma R centrēts punktā PAR. Nākamajā laika momentā katram sekundārajam vilnim būs fronte rādiusa apļa formā, kur V– viļņu izplatīšanās ātrums. Uzzīmējot virsmas tangensu sekundāro viļņu frontēm, iegūstam viļņa fronti laika momentā (93. att.)

Ja vilnis izplatās nepārtrauktā vidē, tad viļņa fronte ir sfēra.

15. Viļņu atstarošana un laušana. Kad vilnis nokrīt uz saskarnes starp divām dažādām vidēm, katrs šīs virsmas punkts saskaņā ar Huygens principu kļūst par sekundāro viļņu avotu, kas izplatās abās virsmas pusēs. Tāpēc, šķērsojot divu mediju saskarni, vilnis tiek daļēji atspoguļots un daļēji iet caur šo virsmu. Jo Tā kā mediji ir dažādi, viļņu ātrums tajos ir atšķirīgs. Tāpēc, šķērsojot divu mediju saskarni, mainās viļņa izplatīšanās virziens, t.i. notiek viļņu refrakcija. Apskatīsim, pamatojoties uz Huygens principu, atstarošanas un refrakcijas procesu un likumus.

16. Viļņu atstarošanas likums. Ļaujiet plaknes vilnim nokrist uz plakanas saskarnes starp diviem dažādiem medijiem. Izvēlēsimies apgabalu starp diviem stariem un (94. att.)

Krituma leņķis – leņķis starp krītošo staru kūli un perpendikulāru saskarnei krišanas punktā.

Atstarojuma leņķis ir leņķis starp atstaroto staru un perpendikulāru saskarnei krišanas punktā.

Brīdī, kad stars sasniegs saskarni punktā , šis punkts kļūs par sekundāro viļņu avotu. Viļņu fronte šajā brīdī ir iezīmēta ar taisnas līnijas segmentu AC(94. att.). Līdz ar to šajā brīdī staram joprojām ir jāpārvieto ceļš uz saskarni ZA. Ļaujiet staram iet pa šo ceļu laikā. Krītošie un atstarotie stari izplatās vienā saskarnes pusē, tāpēc to ātrumi ir vienādi un vienādi V. Tad .

Laikā sekundārais vilnis no punkta A ies ceļu. Līdz ar to. Taisni trīsstūri un ir vienādi, jo - kopējā hipotenūza un kājas. No trīsstūru vienādības izriet leņķu vienādība . Bet arī, t.i. .

Tagad formulēsim viļņu atstarošanas likumu: krītošais stars, atstarots stars , perpendikulāri saskarnei starp diviem nesējiem, kas atjaunoti iekrišanas punktā, tie atrodas vienā plaknē; krišanas leņķis ir vienāds ar atstarošanas leņķi.

17. Viļņu laušanas likums. Ļaujiet plaknes vilnim iziet caur plakanu saskarni starp diviem medijiem. Turklāt krišanas leņķis atšķiras no nulles (95. att.).

Laušanas leņķis ir leņķis starp lauzto staru un perpendikulāru saskarnei, kas atjaunots krišanas punktā.

Apzīmēsim arī viļņu izplatīšanās ātrumu 1. un 2. vidē. Brīdī, kad stars sasniedz saskarni punktā A, šis punkts kļūs par viļņu avotu, kas izplatās otrajā vidē – starā, un staram vēl jāceļ ceļš uz virsmas virsmu. Lai ir laiks, kas nepieciešams staram ceļošanai ZA, Tad . Tajā pašā laikā otrajā vidē stars ceļos pa ceļu . Jo , pēc tam un .

Trijstūri un taisnstūri ar kopēju hipotenūzu un = ir kā leņķi ar savstarpēji perpendikulārām malām. Leņķiem un mēs rakstām šādas vienādības

.

Ņemot vērā, ka , , mēs iegūstam

Tagad formulēsim viļņu refrakcijas likumu: Krītošais stars, lauztais stars un perpendikulārs saskarnei starp abām vidēm, kas atjaunots krišanas punktā, atrodas vienā plaknē; krišanas leņķa sinusa attiecība pret laušanas leņķa sinusu ir nemainīga vērtība diviem dotiem medijiem, un to sauc par relatīvo refrakcijas indeksu diviem dotiem medijiem.

18. Plaknes viļņu vienādojums. Vides daļiņas, kas atrodas attālumā S no viļņu avota sāk svārstīties tikai tad, kad vilnis to sasniedz. Ja V ir viļņu izplatīšanās ātrums, tad svārstības sāksies ar laika aizkavēšanos

Ja viļņu avots svārstās saskaņā ar harmonikas likumu, tad daļiņai, kas atrodas attālumā S no avota mēs ierakstām svārstību likumu formā

.

Ievadīsim vērtību , ko sauc par viļņa numuru. Tas parāda, cik viļņu garumi ir piemēroti attālumā vienāds ar vienībām garums. Tagad attāluma esošās vides daļiņas svārstību likums S no avota mēs rakstīsim formā

.

Šis vienādojums nosaka svārstību punkta nobīdi atkarībā no laika un attāluma no viļņa avota, un to sauc par plaknes viļņa vienādojumu.

19. Viļņu enerģija un intensitāte. Katra daļiņa, kuru vilnis sasniedz, vibrē, un tāpēc tai ir enerģija. Ļaujiet vilnim ar amplitūdu izplatīties noteiktā elastīgas vides tilpumā A un cikliskā frekvence. Tas nozīmē, ka vidējā vibrācijas enerģija šajā tilpumā ir vienāda ar

Kur m – barotnes piešķirtā tilpuma masa.

Vidējais enerģijas blīvums (vidējais tilpuma rādītājs) ir viļņu enerģija uz vides tilpuma vienību

, kur ir barotnes blīvums.

Viļņu intensitāte- fizikāls lielums, kas skaitliski vienāds ar enerģiju, ko vilnis pārvieto laika vienībā caur plaknes laukuma vienību, kas ir perpendikulāra viļņa izplatīšanās virzienam (caur viļņa frontes laukuma vienību), t.i.

.

Vidējā viļņa jauda ir vidējā kopējā enerģija, ko vilnis nodod laika vienībā caur virsmu ar laukumu S. Mēs iegūstam vidējo viļņu jaudu, reizinot viļņa intensitāti ar laukumu S

20.Superpozīcijas (pārklājuma) princips. Ja elastīgā vidē izplatās viļņi no diviem vai vairākiem avotiem, tad, kā liecina novērojumi, viļņi viens otru iet cauri, viens otru nemaz neietekmējot. Citiem vārdiem sakot, viļņi nesadarbojas viens ar otru. Tas izskaidrojams ar to, ka elastīgās deformācijas robežās saspiešana un spriedze vienā virzienā nekādā veidā neietekmē elastīgās īpašības citos virzienos.

Tādējādi katrs vides punkts, kurā ierodas divi vai vairāki viļņi, piedalās katra viļņa izraisītajās svārstībās. Šajā gadījumā iegūtais barotnes daļiņas pārvietojums jebkurā brīdī ir vienāds ar ģeometriskā summa nobīdes, ko izraisa katrs no izrietošajiem svārstību procesiem. Tāda ir vibrāciju superpozīcijas jeb superpozīcijas principa būtība.

Svārstību pievienošanas rezultāts ir atkarīgs no radušos svārstību procesu amplitūdas, frekvences un fāzu starpības.

21. koherentas svārstības - svārstības ar tādu pašu frekvenci un nemainīgu fāzes starpību laika gaitā.

22.Sakarīgi viļņi– vienādas frekvences vai vienāda viļņa garuma viļņi, kuru fāžu starpība noteiktā telpas punktā paliek nemainīga laikā.

23.Viļņu traucējumi– radošā viļņa amplitūdas palielināšanās vai samazināšanās parādība, kad uzklāti divi vai vairāki koherenti viļņi.

A) . Interferences maksimālie nosacījumi.Ļaujiet viļņiem no diviem saskaņotiem avotiem satikties vienā punktā A(96. att.).

Vidējo daļiņu nobīdes punktā A, ko izraisa katrs vilnis atsevišķi, rakstīsim pēc viļņa vienādojuma formā

kur un , , - viļņu radīto svārstību amplitūda un fāze punktā A, un ir punkta attālumi, - starpība starp šiem attālumiem vai viļņu gaitas atšķirība.

Viļņu gaitas atšķirības dēļ otrais vilnis aizkavējas salīdzinājumā ar pirmo. Tas nozīmē, ka pirmā viļņa svārstību fāze ir priekšā otrā viļņa svārstību fāzei, t.i. . To fāzu atšķirība laika gaitā paliek nemainīga.

Lai tiktu pie lietas A daļiņas svārstās ar maksimālo amplitūdu, abu viļņu virsotnēm vai to ieplakām jāsasniedz punkts A vienlaicīgi tajās pašās fāzēs vai ar fāžu starpību, kas vienāda ar , kur n – vesels skaitlis, un - ir sinusa un kosinusa funkciju periods,

Tāpēc šeit formā ierakstām traucējumu maksimuma nosacījumu

Kur ir vesels skaitlis.

Tātad, kad koherenti viļņi ir uzlikti virsū, iegūto svārstību amplitūda ir maksimāla, ja viļņu ceļu atšķirība ir vienāda ar veselu viļņu garumu skaitu.

b) Interferences minimālais nosacījums. Rezultātā radušos svārstību amplitūda punktā A ir minimāla, ja šajā punktā vienlaikus nonāk divu koherentu viļņu virsotne un ieplaka. Tas nozīmē, ka simts viļņi šajā punktā ieradīsies antifāzē, t.i. to fāžu starpība ir vienāda ar vai , kur ir vesels skaitlis.

Mēs iegūstam minimālo traucējumu nosacījumu, veicot algebriskās transformācijas:

Tādējādi svārstību amplitūda, kad ir uzlikti divi koherenti viļņi, ir minimāla, ja viļņu ceļu atšķirība ir vienāda ar nepāra skaitu pusviļņu.

24. Interference un enerģijas nezūdamības likums. Ja viļņi traucē interferences minimumu vietās, radušos svārstību enerģija ir mazāka par traucējošo viļņu enerģiju. Bet traucējumu maksimumu vietās radušos svārstību enerģija pārsniedz traucējošo viļņu enerģiju summu tiktāl, ciktāl enerģija traucējumu minimumu vietās ir samazinājusies.

Viļņiem traucējot, svārstību enerģija tiek pārdalīta telpā, taču tiek stingri ievērots saglabāšanas likums.

25.Viļņu difrakcija– parādība, ka vilnis liecas ap šķērsli, t.i. novirze no taisnlīnijas viļņu izplatīšanās.

Difrakcija ir īpaši pamanāma, ja šķēršļa izmērs ir mazāks par viļņa garumu vai salīdzināms ar to. Lai plaknes viļņa izplatīšanās ceļā ir ekrāns ar caurumu, kura diametrs ir salīdzināms ar viļņa garumu (97. att.).

Saskaņā ar Huygens principu katrs cauruma punkts kļūst par vienu un to pašu viļņu avotu. Cauruma izmērs ir tik mazs, ka visi sekundāro viļņu avoti atrodas tik tuvu viens otram, ka tos visus var uzskatīt par vienu punktu – vienu sekundāro viļņu avotu.

Ja viļņa ceļā tiek novietots šķērslis, kura lielums ir salīdzināms ar viļņa garumu, tad malas pēc Haigensa principa kļūst par sekundāro viļņu avotu. Bet šķēršļa izmērs ir tik mazs, ka tā malas var uzskatīt par sakritīgām, t.i. pats šķērslis ir sekundāro viļņu punktveida avots (97. att.).

Difrakcijas parādība ir viegli novērojama, kad viļņi izplatās pa ūdens virsmu. Kad vilnis sasniedz tievu, nekustīgu stieni, tas kļūst par viļņu avotu (99. att.).

25. Huygens-Fresnel princips. Ja urbuma izmēri ievērojami pārsniedz viļņa garumu, tad vilnis, izejot cauri caurumam, izplatās pa taisnu līniju (100. att.).

Ja šķēršļa izmērs ievērojami pārsniedz viļņa garumu, tad aiz šķēršļa veidojas ēnu zona (101. att.). Šie eksperimenti ir pretrunā Huygens principam. Franču fiziķis Fresnels Huygens principu papildināja ar ideju par sekundāro viļņu saskaņotību. Katrs punkts, kurā pienāk vilnis, kļūst par to pašu viļņu avotu, t.i. sekundārie koherentie viļņi. Tāpēc viļņi nav sastopami tikai tajās vietās, kur sekundārajiem viļņiem ir izpildīti traucējumu minimuma nosacījumi.

26. Polarizēts vilnis– šķērsvilnis, kurā visas daļiņas svārstās vienā plaknē. Ja auklas brīvais gals svārstās vienā plaknē, tad pa auklu izplatās plaknes polarizēts vilnis. Ja auklas brīvais gals svārstās dažādos virzienos, tad vilnis, kas izplatās pa auklu, nav polarizēts. Ja nepolarizēta viļņa ceļā tiek novietots šķērslis šauras spraugas formā, tad pēc iziešanas caur spraugu vilnis kļūst polarizēts, jo slots ļauj vada vibrācijām iziet gar to.

Ja polarizēta viļņa ceļā paralēli pirmajam ir novietots otrs spraugs, tad vilnis tai brīvi izies cauri (102. att.).

Ja otro spraugu novieto taisnā leņķī pret pirmo, tad vērša izplatība apstāsies. Ierīci, kas izvēlas vibrācijas, kas rodas vienā noteiktā plaknē, sauc par polarizatoru (pirmo spraugu). Ierīci, kas nosaka polarizācijas plakni, sauc par analizatoru.

27.Skaņa - Tas ir saspiešanas un retināšanas izplatīšanās process elastīgā vidē, piemēram, gāzē, šķidrumā vai metālos. Kompresijas un retināšanas izplatīšanās notiek molekulu sadursmes rezultātā.

28. Skaņas skaļums Tas ir skaņas viļņa spēks uz cilvēka auss bungādiņu, ko izraisa skaņas spiediens.

Skaņas spiediens - Tas ir papildu spiediens, kas rodas gāzē vai šķidrumā, kad izplatās skaņas vilnis. Skaņas spiediens ir atkarīgs no skaņas avota vibrācijas amplitūdas. Ja ar vieglu sitienu izdodam kamertonis skaņu, iegūstam tādu pašu skaļumu. Bet, ja kamertonim tiek trāpīts spēcīgāk, tā vibrāciju amplitūda palielināsies un skanēs skaļāk. Tādējādi skaņas skaļumu nosaka skaņas avota vibrācijas amplitūda, t.i. skaņas spiediena svārstību amplitūda.

29. Skaņas augstums ko nosaka svārstību biežums. Jo augstāka ir skaņas frekvence, jo augstāks ir tonis.

Skaņas vibrācijas kas notiek saskaņā ar harmoniku likumu, tiek uztverti kā mūzikas tonis. Parasti skaņa ir sarežģīta skaņa, kas ir vibrāciju kopums ar līdzīgām frekvencēm.

Sarežģītas skaņas pamattonis ir tonis, kas atbilst zemākajai frekvencei noteiktās skaņas frekvenču kopā. Toņus, kas atbilst citām sarežģītas skaņas frekvencēm, sauc par virstoņiem.

30. Skaņas tembrs. Skaņas ar vienādu pamata toni atšķiras tembrā, ko nosaka virstoņu kopa.

Katram cilvēkam ir savs unikāls tembrs. Tāpēc mēs vienmēr varam atšķirt viena cilvēka balsi no citas personas balss, pat ja viņu pamattoņi ir vienādi.

31.Ultraskaņa. Cilvēka auss uztver skaņas, kuru frekvences ir no 20 Hz līdz 20 000 Hz.

Skaņas, kuru frekvence pārsniedz 20 000 Hz, sauc par ultraskaņu. Ultraskaņas izplatās šauru staru veidā un tiek izmantotas hidrolokatoru un defektu noteikšanā. Ar ultraskaņu var noteikt jūras gultnes dziļumu un atklāt defektus dažādās daļās.

Piemēram, ja sliedei nav plaisu, tad no viena sliedes gala izstarotā ultraskaņa, kas atstarota no otra gala, dos tikai vienu atbalsi. Ja ir plaisas, tad no plaisām atspīd ultraskaņa un instrumenti fiksēs vairākas atbalsis. Ultraskaņu izmanto, lai noteiktu zemūdenes un zivju barus. Sikspārnis pārvietojas kosmosā, izmantojot ultraskaņu.

32. Infraskaņa– skaņa ar frekvenci zem 20Hz. Šīs skaņas uztver daži dzīvnieki. To avots bieži vien ir svārstības zemes garoza zemestrīču laikā.

33. Doplera efekts ir uztveramā viļņa frekvences atkarība no viļņu avota vai uztvērēja kustības.

Ļaujiet laivai atpūsties uz ezera virsmas un ļaut viļņiem sitīties pret tās malu ar noteiktu frekvenci. Ja laiva sāks kustēties pretēji viļņu izplatīšanās virzienam, palielināsies viļņu trieciena biežums laivas sānos. Turklāt, jo lielāks ir laivas ātrums, jo lielāka ir viļņu biežums, kas skar sānu malu. Un otrādi, laivai pārvietojoties viļņu izplatīšanās virzienā, triecienu biežums samazināsies. Šos argumentus var viegli saprast no att. 103.

Jo lielāks ir pretimbraucošās satiksmes ātrums, jo mazāk laika tiek pavadīts, veicot attālumu starp divām tuvākajām grēdām, t.i. jo īsāks viļņa periods un lielāka viļņa frekvence attiecībā pret laivu.

Ja novērotājs ir nekustīgs, bet viļņu avots kustas, tad novērotāja uztvertā viļņa frekvence ir atkarīga no avota kustības.

Lai gārnis iet pa seklu ezeru pretī novērotājam. Katru reizi, kad viņa ieliek kāju ūdenī, no šīs vietas lokos pletās viļņi. Un katru reizi attālums starp pirmo un pēdējo viļņu samazinās, t.i. der mazākā attālumā lielāks skaits grēdas un siles. Tāpēc stacionāram novērotājam virzienā, uz kuru gārnis iet, frekvence palielinās. Un otrādi, stacionāram novērotājam, kas atrodas diametrāli pretējā punktā lielākā attālumā, ir vienāds cekuls un siles. Tāpēc šim novērotājam frekvence samazinās (104. att.).

Jūs varat iedomāties, kas ir mehāniskie viļņi, iemetot akmeni ūdenī. Apļi, kas parādās uz tā un ir mainīgas ieplakas un grēdas, ir mehānisko viļņu piemērs. Kāda ir to būtība? Mehāniskie viļņi ir vibrāciju izplatīšanās process elastīgā vidē.

Viļņi uz šķidrām virsmām

Šādi mehāniski viļņi pastāv, pateicoties starpmolekulāro mijiedarbības spēku un gravitācijas ietekmei uz šķidruma daļiņām. Cilvēki ir pētījuši šo fenomenu jau ilgu laiku. Ievērojamākie ir okeāna un jūras viļņi. Palielinoties vēja ātrumam, tie mainās un palielinās to augstums. Arī pašu viļņu forma kļūst sarežģītāka. Okeānā tie var sasniegt biedējošus apmērus. Viens no acīmredzamākajiem spēka piemēriem ir cunami, kas aizslauka visu, kas atrodas savā ceļā.

Jūras un okeāna viļņu enerģija

Sasniedzot krastu, jūras viļņi palielinās, strauji mainoties dziļumam. Dažreiz tie sasniedz vairāku metru augstumu. Šādos brīžos kolosāla ūdens masa tiek pārnesta uz piekrastes šķēršļiem, kas tās ietekmē ātri tiek iznīcināti. Sērfošanas spēks dažkārt sasniedz milzīgas vērtības.

Elastīgie viļņi

Mehānikā viņi pēta ne tikai vibrācijas uz šķidruma virsmas, bet arī tā sauktos elastīgos viļņus. Tie ir traucējumi, kas izplatās dažādās vidēs tajos esošo elastīgo spēku ietekmē. Šāds traucējums atspoguļo jebkuru dotās vides daļiņu novirzi no līdzsvara stāvokļa. Skaidrs piemērs elastīgie viļņi ir gara virve vai gumijas caurule, kas vienā galā piestiprināta pie kaut kā. Ja to cieši pievelk un pēc tam ar asu kustību uz sāniem rada traucējumus otrajā (nenodrošinātā) galā, var redzēt, kā tas “skrien” visā virves garumā līdz balstam un atspīd atpakaļ.

Sākotnējie traucējumi noved pie viļņa parādīšanās vidē. To izraisa kāda svešķermeņa darbība, ko fizikā sauc par viļņu avotu. Tā varētu būt cilvēka roka, kas šūpo virvi, vai ūdenī iemests akmentiņš. Gadījumā, ja avota darbība ir īslaicīga, vidē bieži parādās viens vilnis. Kad “traucētājs” rada garus viļņus, tie sāk parādīties viens pēc otra.

Mehānisko viļņu rašanās nosacījumi

Šāda veida svārstības ne vienmēr notiek. Nepieciešams nosacījums jo to izskats ir tādu spēku parādīšanās vides traucējumu brīdī, kas to novērš, jo īpaši elastība. Viņiem ir tendence tuvināt blakus esošās daļiņas, kad tās attālinās, un atstumt tās vienu no otras, kad tās tuvojas viena otrai. Elastīgie spēki, kas iedarbojas uz daļiņām, kas atrodas tālu no traucējumu avota, sāk tās līdzsvarot. Laika gaitā visas barotnes daļiņas tiek iesaistītas vienā svārstību kustībā. Šādu svārstību izplatīšanās ir vilnis.

Mehāniskie viļņi elastīgā vidē

Elastīgajā vilnī vienlaikus ir 2 kustības veidi: daļiņu svārstības un traucējumu izplatīšanās. Mehānisko vilni sauc par garenvirzienu, kura daļiņas svārstās tā izplatīšanās virzienā. Šķērsvilnis ir vilnis, kura vidējās daļiņas svārstās pāri tā izplatīšanās virzienam.

Mehānisko viļņu īpašības

Traucējumi garenvirziena viļņā atspoguļo retināšanu un saspiešanu, savukārt šķērsviļņā tie atspoguļo dažu vides slāņu nobīdes (pārvietošanos) attiecībā pret citiem. Kompresijas deformāciju papildina elastīgo spēku parādīšanās. Šajā gadījumā tas ir saistīts ar elastīgo spēku parādīšanos tikai cietās vielās. Gāzveida un šķidrās vidēs šo vidi slāņu nobīdi nepavada minētā spēka parādīšanās. Pateicoties savām īpašībām, garenvirziena viļņi var izplatīties jebkurā vidē, savukārt šķērsviļņi var izplatīties tikai cietā vidē.

Viļņu īpašības uz šķidrumu virsmas

Viļņi uz šķidruma virsmas nav ne gareniski, ne šķērsvirzienā. Viņiem ir sarežģītāks, tā sauktais garenvirziena šķērsvirziena raksturs. Šajā gadījumā šķidruma daļiņas pārvietojas pa apli vai gar iegarenām elipsēm. daļiņas uz šķidruma virsmas un īpaši ar lielām vibrācijām pavada to lēna, bet nepārtraukta kustība viļņa izplatīšanās virzienā. Tieši šīs mehānisko viļņu īpašības ūdenī izraisa dažādu jūras velšu parādīšanos krastā.

Mehānisko viļņu frekvence

Ja tās daļiņu vibrācija tiek ierosināta elastīgā vidē (šķidrā, cietā, gāzveida), tad to savstarpējās mijiedarbības dēļ tā izplatīsies ar ātrumu u. Tātad, ja gāzveida vai šķidrā vidē ir svārstīgs ķermenis, tad tā kustība sāks pārsūtīt uz visām tai blakus esošajām daļiņām. Viņi iesaistīs procesā nākamos un tā tālāk. Šajā gadījumā absolūti visi vides punkti sāks svārstīties ar tādu pašu frekvenci, kas ir vienāda ar svārstīgā ķermeņa frekvenci. Šī ir viļņa frekvence. Citiem vārdiem sakot, šo daudzumu var raksturot kā punktus vidē, kur izplatās vilnis.

Iespējams, nav uzreiz skaidrs, kā šis process notiek. Mehāniskie viļņi ir saistīti ar vibrācijas kustības enerģijas pārnešanu no tās avota uz vides perifēriju. Šī procesa laikā rodas tā saucamās periodiskās deformācijas, ko vilnis pārnes no viena punkta uz otru. Šajā gadījumā pašas barotnes daļiņas nepārvietojas kopā ar vilni. Tie svārstās tuvu līdzsvara stāvoklim. Tāpēc izplatība mehāniskais vilnis nav kopā ar vielas pārvietošanu no vienas vietas uz citu. Mehāniskajiem viļņiem ir dažādas frekvences. Tāpēc tie tika sadalīti diapazonos un tika izveidota īpaša skala. Frekvenci mēra hercos (Hz).

Pamatformulas

Mehāniskie viļņi, kuru aprēķinu formulas ir diezgan vienkāršas, ir interesants izpētes objekts. Viļņa ātrums (υ) ir tā priekšpuses kustības ātrums (visu punktu ģeometriskā atrašanās vieta, līdz kuram konkrētajā brīdī sasniegusi vides vibrācija):

kur ρ ir vides blīvums, G ir elastības modulis.

Aprēķinot, nevajadzētu jaukt mehāniskā viļņa ātrumu vidē ar procesā iesaistīto vides daļiņu kustības ātrumu.Tātad, piemēram, skaņas vilnis gaisā izplatās ar Vidējais ātrums tā molekulu vibrācijas ir 10 m/s, savukārt skaņas viļņa ātrums normālos apstākļos ir 330 m/s.

Notiek viļņu fronte dažādi veidi, no kuriem vienkāršākie ir:

Sfērisks - izraisa vibrācijas gāzveida vai šķidrā vidē. Viļņa amplitūda samazinās līdz ar attālumu no avota apgriezti proporcionāli attāluma kvadrātam.

Plakana - ir plakne, kas ir perpendikulāra viļņu izplatīšanās virzienam. Tas notiek, piemēram, slēgtā virzuļa cilindrā, kad tas darbojas svārstīgas kustības. Plaknes vilni raksturo gandrīz nemainīga amplitūda. Tās nelielais samazinājums līdz ar attālumu no traucējumu avota ir saistīts ar gāzveida vai šķidras vides viskozitātes pakāpi.

Viļņa garums

Ar to saprot attālumu, līdz kuram tā priekšpuse tiks pārvietota laikā, kas ir vienāds ar barotnes daļiņu svārstību periodu:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ ω,

kur T ir svārstību periods, υ ir viļņa ātrums, ω ir cikliskā frekvence, ν ir vides punktu svārstību frekvence.

Tā kā mehāniskā viļņa izplatīšanās ātrums ir pilnībā atkarīgs no vides īpašībām, tā garums λ mainās, pārejot no vienas vides uz otru. Šajā gadījumā svārstību frekvence ν vienmēr paliek nemainīga. Mehāniski un līdzīgi ar to, ka to izplatīšanās laikā tiek nodota enerģija, bet netiek nodota viela.

Ar jebkuras izcelsmes viļņiem noteiktos apstākļos jūs varat novērot četras zemāk uzskaitītās parādības, kuras mēs apsvērsim, izmantojot piemēru par skaņas viļņiem gaisā un viļņiem uz ūdens virsmas.

Viļņu atspulgs. Veiksim eksperimentu ar audio frekvences strāvas ģeneratoru, kuram ir pievienots skaļrunis (skaļrunis), kā parādīts attēlā. "A". Mēs dzirdēsim svilpojošu skaņu. Otrā galda galā novietosim mikrofonu, kas savienots ar osciloskopu. Tā kā ekrānā parādās sinusoīds ar zemu amplitūdu, tas nozīmē, ka mikrofons uztver vāju skaņu.

Tagad novietosim dēli uz galda, kā parādīts attēlā “b”. Tā kā osciloskopa ekrāna amplitūda ir palielinājusies, skaņa, kas sasniedz mikrofonu, ir kļuvusi skaļāka. Šis un daudzi citi eksperimenti liecina par to Jebkuras izcelsmes mehāniskiem viļņiem ir iespēja atstaroties no saskarnes starp diviem medijiem.

Viļņu refrakcija. Pievērsīsimies attēlam, kurā redzami viļņi, kas skrien uz piekrastes seklumu (skats no augšas). Smilšainais krasts ir attēlots pelēki dzeltenā krāsā, un jūras dziļā daļa ir zila. Starp tiem ir smilšu sēklis - sekls ūdens.

Viļņi, kas ceļo pa dziļo ūdeni, virzās sarkanās bultiņas virzienā. Vietā, kur vilnis uzskrien uz sēkļa, tas laužas, tas ir, maina izplatīšanās virzienu. Tāpēc zilā bultiņa, kas norāda uz jauno viļņu izplatīšanās virzienu, atrodas atšķirīgi.

Par to liecina šis un daudzi citi novērojumi Jebkuras izcelsmes mehāniskie viļņi var tikt lauzti, mainoties izplatīšanās apstākļiem, piemēram, divu nesēju saskarnē.

Viļņu difrakcija. Tulkojumā no latīņu valodas “diffractus” nozīmē “salauzts”. Fizikā Difrakcija ir viļņu novirze no taisnvirziena izplatīšanās tajā pašā vidē, kā rezultātā tie liecas ap šķēršļiem.

Tagad apskatiet citu viļņu rakstu jūras virsmā (skats no krasta). No tālienes mums pretim skrienošos viļņus aizsedz liels akmens pa kreisi, bet tajā pašā laikā daļēji apliecas ap to. Mazāks akmens labajā pusē nemaz nav šķērslis viļņiem: tie pilnībā iet tam apkārt, izplatoties vienā virzienā.

Eksperimenti to rāda difrakcija visskaidrāk izpaužas, ja krītošais viļņa garums vairāk izmērušķēršļus. Aiz viņa vilnis izplatās tā, it kā šķēršļa nebūtu.

Viļņu traucējumi. Mēs pārbaudījām parādības, kas saistītas ar viena viļņa izplatīšanos: atstarošanu, refrakciju un difrakciju. Tagad aplūkosim izplatīšanos ar diviem vai vairākiem viļņiem, kas atrodas viens uz otru - traucējumu parādība(no latīņu valodas "inter" - savstarpēji un "ferio" - es situ). Izpētīsim šo fenomenu eksperimentāli.

Mēs savienosim divus skaļruņus, kas savienoti paralēli audio frekvences strāvas ģeneratoram. Skaņas uztvērējs, tāpat kā pirmajā eksperimentā, būs mikrofons, kas savienots ar osciloskopu.

Sāksim pārvietot mikrofonu pa labi. Osciloskops parādīs, ka skaņa kļūst vājāka un spēcīgāka, neskatoties uz to, ka mikrofons attālinās no skaļruņiem. Atgriezīsim mikrofonu viduslīnija starp skaļruņiem, un tad mēs to pārvietosim pa kreisi, atkal attālinoties no skaļruņiem. Osciloskops mums atkal parādīs skaņas vājināšanos un nostiprināšanos.

Šis un daudzi citi eksperimenti to parāda telpā, kurā izplatās vairāki viļņi, to iejaukšanās var izraisīt mainīgu reģionu parādīšanos ar svārstību pastiprināšanos un vājināšanos.

Mehāniskie viļņi

Ja daļiņu vibrācijas tiek ierosinātas jebkurā vietā cietā, šķidrā vai gāzveida vidē, tad vides atomu un molekulu mijiedarbības dēļ vibrācijas sāk pārnest no viena punkta uz otru ar ierobežotu ātrumu. Vibrāciju izplatīšanās procesu vidē sauc vilnis .

Mehāniskie viļņi ir dažādi veidi. Ja vides daļiņas viļņā tiek pārvietotas virzienā, kas ir perpendikulārs izplatīšanās virzienam, tad vilni sauc šķērsvirziena . Šāda veida viļņa piemērs var būt viļņi, kas iet pa izstieptu gumijas joslu (2.6.1. att.) vai pa auklu.

Ja barotnes daļiņu pārvietošanās notiek viļņa izplatīšanās virzienā, tad vilni sauc gareniski . Viļņi elastīgā stieņā (2.6.2. att.) vai skaņas viļņi gāzē ir šādu viļņu piemēri.

Viļņiem uz šķidruma virsmas ir gan šķērsvirziena, gan garenvirziena komponenti.

Gan šķērseniskajos, gan garenvirziena viļņos nenotiek vielas pārnešana viļņu izplatīšanās virzienā. Izplatīšanās procesā barotnes daļiņas svārstās tikai ap līdzsvara pozīcijām. Tomēr viļņi pārnes vibrācijas enerģiju no viena vides punkta uz citu.

Raksturīga iezīme mehāniskie viļņi ir tas, ka tie izplatās materiālajā vidē (cietā, šķidrā vai gāzveida). Ir viļņi, kas var izplatīties vakuumā (piemēram, gaismas viļņi). Mehāniskajiem viļņiem obligāti ir nepieciešama vide, kas spēj uzglabāt kinētisko un potenciālo enerģiju. Tāpēc videi ir jābūt inertas un elastīgas īpašības. Reālajā vidē šīs īpašības tiek izplatītas visā sējumā. Tā, piemēram, jebkurš mazs elements ciets ir masa un elastība. Visvienkāršākajā veidā viendimensijas modelis cietu ķermeni var attēlot kā lodīšu un atsperu kopumu (2.6.3. att.).

Garenvirziena mehāniskie viļņi var izplatīties jebkurā vidē - cietā, šķidrā un gāzveida.

Ja cieta ķermeņa viendimensijas modelī viena vai vairākas lodītes tiek pārvietotas virzienā, kas ir perpendikulārs ķēdei, tad notiks deformācija maiņa. Atsperes, kuras deformējas ar šādu pārvietošanos, tiecas atgriezt pārvietotās daļiņas līdzsvara stāvoklī. Šajā gadījumā elastīgie spēki iedarbosies uz tuvākajām nepārvietotajām daļiņām, tiecoties novirzīt tās no līdzsvara stāvokļa. Rezultātā gar ķēdi virzīsies šķērsvilnis.

Šķidrumos un gāzēs elastīga bīdes deformācija nenotiek. Ja viens šķidruma vai gāzes slānis tiek pārvietots noteiktā attālumā attiecībā pret blakus esošo slāni, tad uz robežas starp slāņiem neparādīsies nekādi tangenciālie spēki. Spēki, kas darbojas uz šķidruma un cietas vielas robežas, kā arī spēki starp blakus esošajiem šķidruma slāņiem vienmēr ir vērsti normāli pret robežu - tie ir spiediena spēki. Tas pats attiecas uz gāzveida vidi. Tāpēc Šķidrā vai gāzveida vidē šķērsviļņi nevar pastāvēt.

Būtiska praktiska interese ir vienkārša harmoniskie vai sinusoidālie viļņi . Tie ir raksturoti amplitūdaA daļiņu vibrācijas, biežumsf Un viļņa garumsλ. Sinusoidālie viļņi izplatās viendabīgā vidē ar dažiem nemainīgs ātrums υ.

Aizspriedums y (x, t) vides daļiņas no līdzsvara stāvokļa sinusoidālā vilnī ir atkarīgas no koordinātas x uz ass VĒRSIS, pa kuru vilnis izplatās, un laikā t likumā.