Procentu aprēķināšana ir vienkārša matemātiskā darbība, kas ir diezgan izplatīta Ikdiena. Piemēram, jāaprēķina, cik cilvēks ietaupa, izmantojot veikala atlaižu karti vai pērkot preci izpārdošanā ar atlaidi, par cik procentiem viņš ņem kredītu. Procentus var aprēķināt, izmantojot kalkulatoru vai proporciju, noderēs formula procentu aprēķināšanai un zināšanas par elementāriem zināmiem koeficientiem.
Kas ir procentuālā daļa no skaitļa
Intereses aprēķināšana skolas programmā tiek apgūta 5. klasē, ja ne agrāk. Pēc definīcijas procents ir viena simtdaļa no skaitļa. Termins parādījās Senā Roma un burtiski tulko kā "no simts". Sākotnēji ideja par procentu aprēķināšanu radās Babilonā. Paralēli ar senā Indija Uzziniet, kā aprēķināt procentus, izmantojot proporcijas.
Lai atrastu skaitļa procentuālo daļu, jums ir nepieciešams dotais numurs dala ar 100. Acīmredzot 1% no 100 ir vienāds ar vienu.
Procentu aprēķināšana, izmantojot formulas
Formula skaitļa procentuālās daļas atrašanai ir elementāra. Ir nepieciešams dalīt skaitli ar 100 un pēc tam reizināt ar vēlamo procentuālo daļu.
Ja ņemam sākotnējo skaitli kā X, bet vēlamo procentuālo daļu kā Y, tad formulu raksta kā X/100*Y=...
Aprēķini, izmantojot proporcijas
Procentus var aprēķināt, izprotot proporcijas metodi. Lai A ir galvenais skaitlis, kas pieņemts kā 100%, B ir skaitlis, kura attiecība ar A ir procentos jāaprēķina, un X ir vēlamo procentu skaits. Pēc tam:
A — 100%,
B — X%.
Reizinot šķērsām, tiks iegūta vienādība: A * X \u003d B * 100. Tāpēc X=B*100/A.
Piemēram, jānoskaidro, cik procentu no 300 ir skaitlis 75. Izrādās: 75*100/300=25%.
Alternatīva aprēķina metode
Iedomāsimies vienu procentu nevis kā decimāldaļu, bet kā vienkāršu daļskaitli – 1/100. Līdzīgi varat uzrakstīt jebkuru procentu skaitu. Tātad, 10% ir 0,1 vai 1/10, 25% ir 0,25 vai 25/100 = 1/4 un tā tālāk. Tāpēc 10% no skaitļa atrašana ir pavisam vienkārša – sākotnējais skaitlis jādala ar 10. Tādā veidā ir ērti aprēķināt 20, 25 un 50 procentus:
- 20% ir 1/5, tāpēc sākotnējais skaitlis ir jādala ar 5.
- 25% - 1/4, jādala ar 4.
- 50% ir 1/2, vienkārši dala ar divi.
Bet ne katru procentu ir ērti aprēķināt šādā veidā. Piemēram, 33% ir 33/100, kas, rakstot kā decimāldaļu, dod 0,3333 ar bezgalīgu skaitu trīskāršu aiz komata.
Ja jums ir šaubas par aprēķinu pareizību, vienmēr varat pārbaudīt sevi kalkulatorā, kas tagad ir pieejams jebkurā mobila ierīce un jebkurā datorā.
Interese par mūsdienu pasaule griežas pa visu vietu. Neviena diena nepaiet tos neizmantojot. Pērkot produkciju, maksājam PVN. Kad ņemam kredītu bankā, summu maksājam ar procentiem. Salīdzinot ienākumus, izmantojam arī procentus.
Darbs ar procentiem programmā Excel
Pirms darba uzsākšanas plkst Microsoft Excel atceries skolas nodarbības matemātika, kur mācījāties daļskaitļus un procentus.
Strādājot ar procentiem, atcerieties, ka viens procents ir simtdaļa (1%=0,01).
Veicot procentu saskaitīšanas darbību (piemēram, 40 + 10%), vispirms atrodam 10% no 40, un tikai tad pievienojam bāzi (40).
Strādājot ar daļskaitļiem, neaizmirstiet par matemātikas elementārajiem noteikumiem:
- Reizināšana ar 0,5 ir vienāda ar dalīšanu ar 2.
- Jebkuru procentuālo daļu izsaka kā daļu (25%=1/4; 50%=1/2 utt.).
Mēs saskaitām skaitļa procentus
Lai atrastu vesela skaitļa procentuālo daļu, daliet vajadzīgo daļu ar veselo skaitli un reiziniet rezultātu ar 100.
1. piemērs. Noliktavā ir 45 preces. Dienā pārdotas 9 vienības. Cik daudz produkta tika pārdots procentos?
9 ir daļa, 45 ir veselums. Mēs aizstājam datus formulā:
(9/45)*100=20%
Programmā mēs veicam šādas darbības:
Kā tas notika? Iestatot aprēķinu procentuālo veidu, programma patstāvīgi pievienos jums formulu un ievietos zīmi “%”. Ja formulu uzstādītu paši (ar reizināšanu ar simtu), tad “%” zīmes nebūtu!
2. piemērs. Atrisināsim apgriezto uzdevumu.Zināms, ka noliktavā ir 45 preču vienības. Tajā arī norādīts, ka pārdoti tikai 20%. Cik vienību kopumā tika pārdotas?
3. piemērs. Iegūtās zināšanas izmēģināsim praksē. Mums ir zināma preču cena (skat. attēlu zemāk) un PVN (18%). Jāatrod PVN summa.
Preču cenu reizinām ar procentiem, pēc formulas B1 * 18%. 
Padoms! Neaizmirstiet paplašināt šo formulu uz pārējām rindām. Lai to izdarītu, satveriet šūnas apakšējo labo stūri un nolaidiet to līdz galam. Tādējādi mēs saņemam atbildi uz vairākām elementārām problēmām vienlaikus.
Piemērs numurs 4. Apgrieztā problēma. Mums ir zināma PVN summa precei un likme (18%). Jums ir jāatrod preces cena.
Saskaitīšana un atņemšana
Sāksim ar pievienošanu. Apskatīsim problēmu, izmantojot vienkāršu piemēru:
Tagad mēģināsim no skaitļa atņemt procentuālo daļu. Zinot saskaitīšanu, atņemšana nebūs grūta. Viss darbosies, aizstājot vienu "+" zīmi ar "-". Darba formula izskatīsies šādi: B1-B1 * 18% vai B1-B1 * 0,18. 
Tagad atradīsim procenti no visiem pārdošanas apjomiem. Lai to izdarītu, mēs summējam pārdoto preču daudzumu un izmantojam formulu B2/$B$7.
Lūk, tādi elementāri uzdevumi izrādījās. Šķiet, ka viss ir vienkāršs, taču daudzi cilvēki to darot pieļauj kļūdas.
Diagrammas veidošana ar procentiem
Ir vairāki diagrammu veidi. Apskatīsim tos atsevišķi.
Sektoru diagramma
Mēģināsim izveidot sektoru diagrammu. Tas parādīs preču pārdošanas procentuālo daļu. Sākumā mēs meklējam procentus no visa pārdošanas apjoma.
Pēc tam jūsu diagramma parādīsies tabulā. Ja neesat apmierināts ar tā atrašanās vietu, pārvietojiet to, velkot ārpus diagrammas. 
joslu diagramma
Šim nolūkam mums ir nepieciešami dati. Piemēram, pārdošanas dati. Lai izveidotu histogrammu, mums ir jāatlasa visas skaitliskās vērtības (izņemot kopējo) un cilnē "Ievietot" atlasiet histogrammu. Lai izveidotu histogrammu, mums ir jāatlasa visas skaitliskās vērtības (izņemot kopējo) un cilnē "Ievietot" atlasiet histogrammu. 
Grafiks
Histogrammas vietā varat izmantot grafiku. Piemēram, histogramma nav piemērota peļņas izsekošanai. Pareizāk būtu izmantot grafiku. Grafiks tiek ievietots tāpat kā histogramma. Cilnē "Ievietot" ir jāizvēlas diagramma. Šai diagrammai var uzlikt vēl vienu diagrammu. Piemēram, diagramma ar zaudējumiem. 
Šeit mēs beidzam. Tagad jūs zināt, kā racionāli izmantot procentus, veidot diagrammas un grafikus programmā Microsoft Excel. Ja jums ir jautājums, uz kuru raksts neatbildēja, rakstiet mums. Mēs centīsimies jums palīdzēt.
Risinot dažādus gan izglītojošus, gan praktiskus uzdevumus, lietotāji bieži vēršas pie Excel.
Izklājlapas ļauj analizēt datus, veidot diagrammas un grafikus, kā arī veikt dažādus aprēķinus. Viena izplatīta darbība ir procentu aprēķināšana. Spēja kompetenti ražot nepieciešamie aprēķini- noderīga prasme, kas atrod veiksmīgu pielietojumu gandrīz visās dzīves jomās. Kādas metodes palīdzēs aprēķināt procentus, izmantojot Excel izklājlapas?
Kā aprēķināt procentus programmā Excel - pamata aprēķina formula
Pirms turpināt procentu aprēķināšanu, ir jādefinē terminoloģija. Termins "procenti" nozīmē akciju skaitu no visām 100 kopuma akcijām. Procentuālās daļas matemātiskā definīcija ir daļskaitlis, kura skaitītājs nosaka vēlamo daļu skaitu, bet saucējs ir kopsumma. Rezultāts tiek reizināts ar 100 (jo vesels skaitlis ir 100%). Strādājot ar izklājlapu, procentuālās daļas noteikšanas formula ir šāda:
Daļa/veselums = procenti
Tas atšķiras no parastās interpretācijas matemātikā tikai ar to, ka netiek veikta turpmāka reizināšana ar 100. Tabulas lauku īpašības palīdzēs iegūt nepieciešamo vērtības formātu - vienkārši aktivizējiet šūnu formātu procenti.
1. piemērs
Šeit ir datu sērija, kas ievadīta, piemēram, D ailē (D2, D3, D4, D5, ...). Ir nepieciešams aprēķināt 5% no katras vērtības.
- Aktivizējiet šūnu blakus pirmajai vērtībai (vai jebkurai citai) - tajā būs aprēķinu rezultāts.
- Šūnā E2 ierakstiet izteiksmi "=D2/100*5" vai "=D2*5%".
- Nospiediet Enter.
- "Velciet" šūnu E2 uz vajadzīgo rindu skaitu. Pateicoties automātiskās pabeigšanas pilnvarai, iepriekš minētā formula aprēķinās arī pārējās vērtības.
2. piemērs
Jūsu priekšā ir 2 vērtību kolonnas - piemēram, pārdotās kūkas (D2, D3, D4, D5, ...) un kopējais cepamo izstrādājumu skaits (E2, E3, E4, E5, ... ) no katra veida. Ir jānosaka, kāda produkta daļa tiek pārdota.
- Šūnā, kurā tiks aprēķināts rezultāts (piemēram, F), ierakstiet izteiksmi "=D2/E2".
- Nospiediet Enter un "izstiepiet" šūnu vajadzīgajam rindu skaitam. Automātiskās aizpildes marķiera izmantošana ļaus piemērot šo formulu visām nākamajām šūnām un veikt pareizos aprēķinus.
- Lai pārvērstu rezultātu procentu formātā, atlasiet vajadzīgās šūnas un izmantojiet komandu Procentu stils. Lai aktivizētu pēdējo, varat ar peles labo pogu noklikšķināt un parādītajā sarakstā atlasīt vienumu "Šūnu formatēšana" - "Procenti". To darot, jūs norādāt vēlamo zīmju skaitu aiz komata. Vai arī dodieties uz sadaļu "Sākums" - "Numurs" un atlasiet skatu "Procenti".
Kā aprēķināt procentus programmā Excel - procenti no summas
Lai aprēķinātu katras daļas daļu attiecībā pret kopējo summu, izmantojiet izteiksmi "=A2/$A$10", kur A2 ir interesējošā vērtība, kopsumma ir norādīta šūnā A10. Ko darīt, ja jūs interesējošā pozīcija tabulā parādās vairākas reizes? Šādā gadījumā izmantojiet funkciju SUMIF (SUMIF) ar šādiem parametriem:
SUMF(diapazons,kritēriji,summa_diapazons)/kopā
SUMIF(diapazons, kritērijs, summa_diapazons)/kopējā summa
- Pārejiet uz šūnu, kurā tiks iegūts rezultāts.
- Ierakstiet izteiksmi "=SUMIF(C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14" (vai =SUMIF (C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14), kur
C2:C10, D2:D10 - vērtību diapazoni, kuros notiek aprēķini,
F1 - šūna, kurā norādīts pētītais raksturlielums,
D14 ir šūna, kurā tiek aprēķināta summa. 
Kā aprēķināt procentus programmā Excel — procentuālās izmaiņas
Nepieciešamība pēc šādiem aprēķiniem bieži rodas, novērtējot veiktspējas pieaugumu vai samazināšanos. Tātad pārdošanas apjomi pa preču kategorijām 2015. gadam. ierakstīts D ailē, līdzīgi dati par 2016. gadu. - ailē E. Jānosaka, par cik procentiem palielinājās vai samazinājās pārdošanas apjoms.
- Šūnā F2 ievadiet formulu "=(E2-D2)/D2".
- Konvertējiet šūnu datus procentuālā formātā.
- Lai aprēķinātu peļņu vai zaudējumus citām kategorijām (šūnām), velciet F2 uz nepieciešamo summu līnijas.
- Novērtējiet rezultātu. Ja vērtība ir pozitīva, jums ir pieaugums, ja negatīvs, jums ir samazinājums.
Kā darbojas interese
.
interese ir viena no matemātiskie jēdzieni ar ko bieži nākas saskarties ikdienā. Var lasīt vai dzirdēt, piemēram, ka vēlēšanās piedalījās 57% vēlētāju, šlāgerparādes uzvarētāja reitings ir 75%, mācību sasniegumi klasē 85%, banka iekasē 17% gadā, piens satur 1,5% tauku, materiāls satur 100% kokvilnas utt.
Ir skaidrs, ka, nesaprotot šāda veida informāciju mūsdienu sabiedrība vienkārši būtu grūti pastāvēt.
Veicu aptauju starp cilvēkiem vecumā no 7 gadiem, noskaidrojot viņu izpratni par to, kas ir PERCENT un kā tas darbojas.
Procents ir skaitļa simtdaļa — 80%
No tā izriet, ka lielākā daļa iedzīvotāju zina, kas ir interese, bet ne visi saprot, kā tas darbojas.
Procenti ir kaut kas no matemātikas -15%
Procenti ir peļņa - 3%
Grūti atbildēt - 2%Interešu radīšanas vēsture.
Pats vārds "procenti" nāk no latīņu valodas. "pro centum", kas tulkojumā nozīmē "simtā daļa". 1685. gadā Parīzē tika izdota Matjē de la Portes grāmata Manual of Commercial Aithmetic. Vienā vietā runa bija par procentiem, kas toreiz nozīmēja "cto" (saīsinājums no cento). Tomēr saliktājā “cto” ir kļūdaini daļskaitlis un ierakstīja “%”. Tāpēc drukas kļūdas dēļ šī zīme tika izmantota.
Intereses bija zināmas arī Indijā. Indijas matemātiķi aprēķināja procentus, izmantojot tā saukto trīskāršo noteikumu, tas ir, izmantojot proporciju.
bija plaši izplatīti senajā Romā skaidras naudas norēķini ar interesi. Romas Senāts noteica maksimālos pieejamos procentus, ko iekasē no parādnieka.
Eiropā tirdzniecība viduslaikos paplašinājās un līdz ar to Īpaša uzmanība attiecas uz spēju aprēķināt procentus. Tad vajadzēja aprēķināt ne tikai procentus, bet arī procentus (saliktos procentus). Bieži vien biroji un uzņēmumi izstrādāja īpašas procentu aprēķināšanas tabulas, lai atvieglotu aprēķinus. Šīs tabulas tika turētas noslēpumā, tās bija uzņēmuma komercnoslēpums. Tabulas pirmo reizi 1584. gadā publicēja Simons Stīvins.
Flāmu zinātnieks, militārais inženieris Saimons Stīvins pēc profesijas nebija matemātiķis, taču viņa centība un talants ļāva viņam ieņemt viņam pienākošos vietu starp izcilajiem Eiropas matemātiķiem. Viņš bija pirmais Eiropā, kas atklāja decimāldaļas. Saimons Stevins publicēja tabulu salikto procentu aprēķināšanai, kas tika izmantota tirdzniecības un finanšu darījumos.
AT praktiskā dzīve ir lietderīgi zināt attiecības starp vienkāršākajām procentu vērtībām un atbilstošām daļskaitļiem: puse - 50%, ceturtdaļa - 25%, trīs ceturtdaļas - 75%, piektdaļa - 20%, trīs piektdaļas - 60% utt. .
Palielināt 2 reizes nozīmē palielināt par 100%, samazināt 2 reizes nozīmē samazināt par 50%. Mūsdienu dzīve atkal aktualizē procentu uzdevumus, jo paplašinās procentu aprēķinu praktiskā pielietojuma loks. Visur - avīzēs, radio un televīzijā, transportā un darbā tiek runāts par cenu pieaugumu, algām, akciju vērtības pieaugumu, iedzīvotāju pirktspējas samazināšanos utt. Te pievienosim komercbanku paziņojumus par iedzīvotāju naudas piesaisti dažādi apstākļi, informācija par ienākumiem no dažādu uzņēmumu un fondu akcijām, par banku kredītu procentu izmaiņām uc Tas viss prasa spēju veikt vismaz vienkāršus procentu aprēķinus salīdzināšanai un izdevīgāku nosacījumu izvēlei. Attiecīgo prasmju veidošana šobrīd atstāj daudz ko vēlēties.
Īpaši mani interesē interese par banku darījumiem.
Tātad, ja, aprēķinot kādus datus, procenti vienkāršo matemātiskos aprēķinus, tad ir nepieciešams tos izpētīt.
Darba mērķis: mācības praktisks pielietojums procentu aprēķini.
Vienkāršākās problēmas ar procentiem.Uzdevumi:
- Definēt jēdzienu "procenti";
- Izpētīt intereses rašanās vēsturi;
- Noteikt interesējošā praktiskā pielietojuma apjomu;
- Risināt vienkāršākos uzdevumus procentu un uzdevumus banku operācijām;
- Izdariet secinājumu.
Pētījuma objekts: procenti.
Studiju priekšmets: uzdevumi procentu aprēķināšanai par banku operācijām.
1. Skaitļa procentuālās daļas atrašana.
Lai atrastu skaitļa procentuālo daļu, šis skaitlis jāreizina ar atbilstošo daļskaitli.
Piemēram.
20% no 45 kg kviešu ir vienādi ar 45*0,2=9 kg.2. Skaitļa atrašana procentos.
Lai atrastu skaitli pēc tā procentiem, šim procentam atbilstošā daļa jāsadala ar daļskaitli.
Piemēram.
Ja 8% no stieņa garuma ir 2,4 cm, tad visa stieņa garums ir 2,4:0,08=30 cm.3. Divu skaitļu procentuālās daļas atrašana.
Lai uzzinātu, cik procentu viens skaitlis ir no otrā, jums pirmais skaitlis jādala ar otro un rezultāts jāreizina ar 100%.
Piemēram.
9 g sāls šķīdumā, kas sver 180 g, ir 9:180 * 100% = 5%.Bankas procenti.
Tagad apsveriet problēmu, kā aprēķināt procentus par banku operācijām.
Ir daudz veidu banku darījumu. Piemēram: kreditēšana personām, kreditēšana juridiskām personām, depozīts utt.
Parādīsim formulas un to izmantošanas piemērus.
Kā aprēķināt procentus par noguldījumiem?
Lai kompetenti pārvaldītu savus banku noguldījumos ievietotos līdzekļus, ir jāanalizē sagaidāmā atdeve no izvēlētajiem noguldījumu veidiem, par to veicot noguldījumu procentu aprēķinu.
Lai to izdarītu, jāzina: procentu likmes apmērs, procentu uzkrāšanas kārtība un cikliskums, procentu saņemšanas kārtība (ieskaitīšana depozītā, skaidras naudas izņemšana, pārskaitījums uz pieprasījuma kontu vai karti). To visu bankas nosaka banku noguldījumu līgumos un ir atkarīgs no noguldījuma veida.Lai aprēķinātu procentus par privātpersonu noguldījumiem, bankas izmanto šādus procentu likmju veidus:
Procentu aprēķins par piesaistītajiem līdzekļiem (noguldījumiem) tiek veikts, izmantojot standarta formulas. Piemēro šādas procentu formulas:
- Fiksēta likme ir tad, kad bankas procentu likme ir fiksēta depozīta līgumā un nemainās visā līgumā paredzētā depozīta termiņa laikā.
- Peldošā likme ir tad, kad līgumā sākotnēji noteiktā procentu likme var mainīties visā noguldījuma termiņa laikā, mainoties refinansēšanas likmē, valūtas kursa izmaiņām un citiem līgumā bankas noteiktiem faktoriem.
1) Vienkāršo procentu aprēķināšanas formula.
Ja noguldījumam uzkrātos procentus noguldījuma termiņa beigās pieskaita noguldījumam vai vispār nepieskaita, bet pārskaita uz atsevišķu kontu, tad šajos gadījumos procentu apmēru aprēķina, izmantojot vienkāršo procentu formulu. Vienkārši procenti neietver procentu kapitalizāciju. Izvēloties depozīta veidu, jums vajadzētu pievērst uzmanību tam. Ja noguldījuma summa ir liela un tiek izmantota vienkāršo procentu aprēķināšanas formula, jūs varat zaudēt ievērojamu ienākumu summu. Vienkāršu noguldījumu procentu formula izskatās šādi:
Sp =: 100, kur
Sp - procentu (ienākumu) summa.S = P + : 100, kur
S - bankas depozīta (depozīta) summa ar procentiem;
I - gada procentu likme;
t - piesaistīto noguldījumu procentu uzkrāšanas dienu skaits;
K - dienu skaits kalendārajā gadā (365 vai 366);
P - depozītam piesaistīto līdzekļu apjoms.Lai labāk saprastu, es to darīšu nosacīti piemēri vienkāršo procentu aprēķins un bankas depozīta summa ar vienkāršiem procentiem.
Piemērs. Pieņemsim, ka banka ir pieņēmusi depozītu 50 000 rubļu apmērā uz 3 mēnešiem ar likmi 10,5 procenti "gada".
Sp = 50 000 * 10,5 * 90: 365: 100 = 1294,52
S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30:365:100 = 51 294,52
2) Salikto procentu aprēķināšanas formula.
Ja noguldījumam uzkrātos procentus pieskaita noguldījumam ar regulāriem intervāliem (katru dienu, mēnesi, ceturksni), tad šajos gadījumos procentu summa tiek aprēķināta, izmantojot salikto procentu formulu. Saliktie procenti ietver procentu kapitalizāciju (procentu procentu aprēķināšanu). Lai aprēķinātu saliktos procentus, varat izmantot divas formulas saliktajiem noguldījumu procentiem, kas izskatās šādi:
Sp = P*[(1 + I * t: K:100) n - 1] vai
Sp = S - P = P * (1 + I * t: K: 100) n - P, kur
I - gada procentu likme;
t - piesaistīto noguldījumu procentu uzkrāšanas dienu skaits;
K - dienu skaits kalendārajā gadā (365 vai 366);
P - noguldījumam piesaistīto līdzekļu apjoms;
Sp - procentu (ienākumu) summa;
n ir procentu uzkrāšanas periodu skaits;
S - noguldījuma (depozīta) summa ar procentiem.Taču, aprēķinot procentus, ir vienkāršāk vispirms aprēķināt kopējo noguldījuma summu ar procentiem, un tikai pēc tam aprēķināt procentu (ienākumu) summu. Formula depozīta ar procentiem aprēķināšanai izskatīsies šādi:
S = P * (1 + I * t: K: 100) n
Došu nosacītus piemērus salikto procentu aprēķināšanai un bankas depozīta summai ar saliktajiem procentiem.
Piemērs. Depozīts tika pieņemts 50 000 rubļu apmērā uz 90 dienām ar likmi 10,5 procenti gadā ar procentiem, kas uzkrāti ik pēc 30 dienām.
S = 50 000 * (1 + 10,5 * 30: 365:100) 3 = 51 305,72
Procentu aprēķina pareizību saskaņā ar iepriekš minēto piemēru var vēlreiz pārbaudīt. Lai to izdarītu, sadalām depozīta termiņu 3 periodos (mēnesī) un aprēķinām procentus par katru periodu. Es izmantoju vienkāršo procentu formulu.Sp = 50 000 * [(1 + 10,5 * 30: 365: 100)3 -1] = 1 305,72
1 mēnesis S1 = 50 000+50 000*10,5*30:365:100 = 50431,51
Sp1 = 50 000 * 10,5 * 30: 365: 100 = 431,51
2. mēnesis S2 = 50 431,51+50 431,51*10,5*30:365:100 = 50 866,74
Sp2 = 50431,51*10,5*30:365:100 = 435,23
3 mēneši S3 = 50866,74+50866,74*10,5*30:365:100 = 51305,72
Sp3 = 50866,74 * 10,5*30:365:100 = 438,98
Tātad kopējā procentu summa, ņemot vērā ikmēneša kapitalizāciju (procentu procentu aprēķins), ir:
Sp = Sp1+Sp2+Sp3 = 1305,72, kas atbilst summai, kas aprēķināta, izmantojot saliktos procentus. Tādējādi aprēķins pēc aprēķina pēc salikto procentu formulas tiek sastādīts un aprēķināts pareizi.
Un tagad veiksim vienkāršu procentu aprēķināšanas rezultātu salīdzinājumu, izmantojot divus dažādas formulas. Abos piemēros par pamatu tika ņemti vieni un tie paši dati, t.i. uzkrājumi 50 000,00 rubļu apmērā tiek ievietoti depozītā ar 90 dienu termiņu.
Aprēķinot procentus pēc vienkāršo procentu formulas, ienākumi sastādīja 1294,52 rubļus. Aprēķinot procentus pēc salikto procentu formulas, ienākumi sastādīja 1305,72 rubļus. Procentu kapitalizācija sastādīja 11,2 rubļus. (1305,72 - 1294,52).
Atzinumi.
- Lielāki ienākumi tiek gūti ar procentu kapitalizāciju, šajā gadījumā aprēķinā tiek izmantota salikto procentu formula. Es vēršu jūsu uzmanību uz to, ka sniegtajos piemēros ērtības labad tika izmantota tikai fiksēta likme.
- Šīs formulas var izmantot, lai aprēķinātu procentus par aizdevumiem.
Bibliogrāfija.
- Brue L.P. Nauda, bankas, kredītfunkcijas M. VSH 1993.g
- Banku darbība. Uzziņu rokasgrāmata. Ed. Ju. A. Babičeva. - M.: ekonomika, 1994.g
- Materiāls no Wikipedia - bezmaksas enciklopēdijas www.wikipedia.ru
- A.V. Ševkins "Teksta problēmu risināšana" Maskava " Krievu vārds»2002
Dažkārt procentu aprēķināšana var būt sarežģīta, jo ne vienmēr ir viegli atcerēties to, ko mums mācīja skolā. Ļaujiet Excel paveikt darbu jūsu vietā - vienkāršas formulas var palīdzēt atrast, piemēram, galīgās vērtības procentuālo daļu vai atšķirību starp diviem skaitļiem procentos.
Svarīgs: Formulu un dažu Excel darblapas funkciju aprēķinātie rezultāti var nedaudz atšķirties Windows x86 vai x86-64 datoros un Windows RT ARM datoros.
Pieņemsim, ka jūsu uzņēmums šajā ceturksnī pārdeva preces 125 000 ASV dolāru vērtībā, un jums ir jāaprēķina, cik procentu no kopējā apjoma ir 20 000 ASV dolāru.
2011. gadā uzņēmums pārdeva preces 485 000 rubļu apjomā, bet 2012. gadā - 598 634 rubļu apjomā. Kāda ir atšķirība starp šiem procentiem?
Skatīt arī
Kopējās vērtības procentuālās daļas aprēķināšana
Pieņemsim, ka jūs testā pareizi atbildējāt uz 42 jautājumiem no 50. Kāds ir pareizo atbilžu procentuālais daudzums?
Divu skaitļu starpības aprēķināšana procentos
Pieņemsim, ka jūsu alga novembrī sastādīja 23 420 rubļu un decembrī 25 000 rubļu. Par cik procentiem jūsu alga mainījās decembrī, salīdzinot ar novembri? Tad, ja janvārī jūs nopelnījāt 24 250 rubļus, tad par cik procentiem tas atšķiras no decembra? Starpību var aprēķināt, no iepriekšējās algas atņemot jauno algu un pēc tam rezultātu izdalot ar iepriekšējās algas summu.
Palielinājuma procenta aprēķins
Samazinājuma procentu aprēķins
Kopējās vērtības atrašana ar zināmu skaitu un procentuālo daļu
Pieņemsim, ka krekla pārdošanas cena ir USD 15, kas ir par 25% zemāka par sākotnējo cenu. Kāda ir sākotnējā cena? AT šis piemērs atrodi skaitli, kura 75% ir 15.
Summas atrašana, ja zināt kopējo summu un procentus
Ja iegādājaties datoru par 800 ASV dolāriem, jums ir jāmaksā papildus 8,9% tirdzniecības nodoklis. Cik būs šis nodoklis? Šajā piemērā jums jāatrod 8,9% no 800.
Palieliniet vai samaziniet skaitli par noteiktu procentuālo daļu
Mēs tērējam vidēji 113 USD nedēļā pārtikai, un mums šīs izmaksas jāsamazina par 25%. Cik daudz jūs varat tērēt nedēļā? Alternatīvi ir iespēja palielināt 113 $ nedēļas limitu par 25%. Cik šajā gadījumā maksās pārtika nedēļā?