La estadística ha sido durante mucho tiempo una parte integral de la vida. La gente lo enfrenta en todas partes. Sobre la base de las estadísticas, se extraen conclusiones sobre dónde y qué enfermedades son comunes, qué es más demandado en una región en particular o entre un determinado segmento de la población. Incluso la construcción de los programas políticos de los candidatos a los órganos de gobierno se basa en ella. También las utilizan las cadenas minoristas al comprar productos, y los fabricantes se guían por estos datos en sus propuestas.

La estadística juega un papel importante en la vida de la sociedad y afecta a cada uno de sus miembros individuales, incluso en formas pequeñas. Por ejemplo, si por , la mayoría de la gente prefiere colores oscuros en la ropa de una ciudad o región en particular, será extremadamente difícil encontrar un impermeable amarillo brillante con un estampado floral en las tiendas locales. Pero, ¿cuáles son las cantidades que componen estos datos que tienen tal impacto? Por ejemplo, ¿qué es "estadísticamente significativo"? ¿Qué significa exactamente esta definición?

¿Qué es esto?

La estadística como ciencia se compone de una combinación de diferentes cantidades y conceptos. Uno de ellos es el concepto de "significación estadística". Este es el nombre del valor. Variables, la probabilidad de ocurrencia de otros indicadores en los que es insignificante.

Por ejemplo, 9 de cada 10 personas se ponen zapatos de goma durante una caminata matutina en busca de hongos en el bosque de otoño después de una noche lluviosa. La probabilidad de que en algún momento 8 de ellos calcen mocasines de lona es despreciable. Así, en este ejemplo específico el número 9 es un valor que se denomina "significación estadística".

En consecuencia, si desarrollamos más lo anterior ejemplo practico, las zapaterías están comprando al final temporada de verano botas de goma en mayor número que en otras épocas del año. Entonces, la magnitud del valor estadístico tiene un impacto en la vida ordinaria.

Por supuesto, en cálculos complejos, por ejemplo, al predecir la propagación de virus, se tiene en cuenta una gran cantidad de variables. Pero la esencia misma de determinar un indicador significativo de datos estadísticos es similar, independientemente de la complejidad de los cálculos y la cantidad de valores no constantes.

¿Cómo se calcula?

Se utiliza al calcular el valor del indicador "significación estadística" de la ecuación. Es decir, se puede argumentar que en este caso todo lo deciden las matemáticas. por la mayoría opción sencilla El cálculo es una cadena de operaciones matemáticas en las que siguientes parámetros:

• dos tipos de resultados obtenidos de encuestas o del estudio de datos objetivos, por ejemplo, los montos por los que se realizan las compras, denotados por a y b;
• indicador para ambos grupos - n;
• el valor de la participación de la muestra combinada - p;
• el concepto de "error estándar" - SE.

El siguiente paso es determinar el indicador de prueba general - t, su valor se compara con el número 1.96. 1,96 es un valor medio que representa un rango del 95 % según la distribución t de Student.

A menudo surge la pregunta de cuál es la diferencia entre los valores de n y p. Este matiz es fácil de aclarar con un ejemplo. Supongamos que se calcula la significación estadística de la lealtad a cualquier producto o marca de hombres y mujeres.

En este caso, las letras irán seguidas de lo siguiente:

• n es el número de encuestados;
• p - el número de satisfechos con el producto.

El número de mujeres entrevistadas en este caso será designado como n1. En consecuencia, los hombres - n2. El mismo valor tendrán los números "1" y "2" en el símbolo p.

La comparación del indicador de prueba con los valores promedio de las tablas de cálculo de Student se convierte en lo que se denomina "significación estadística".

¿Qué se entiende por verificación?

Los resultados de cualquier cálculo matemático siempre se pueden comprobar; esto se enseña a los niños incluso en escuela primaria. Es lógico suponer que, dado que los indicadores estadísticos se determinan mediante una cadena de cálculos, luego se verifican.

Sin embargo, las pruebas de significación estadística no son solo matemáticas. Las estadísticas se ocupan de gran cantidad variables y varias probabilidades, que no siempre son calculables. Es decir, si volvemos al ejemplo de los zapatos de goma al principio del artículo, la construcción lógica de los datos estadísticos en los que confiarán los compradores de productos para tiendas puede verse interrumpida por el clima seco y caluroso, que no es típico del otoño. . Como resultado de este fenómeno, el número de personas que compran botas de goma disminuirá y los puntos de venta sufrirán pérdidas. Anticiparse a una anomalía meteorológica fórmula matemática, por supuesto, no puede. Este momento se llama - "error".

Es precisamente la probabilidad de tales errores lo que tiene en cuenta la comprobación del nivel de significación calculado. Tiene en cuenta tanto los indicadores calculados y los niveles de significación aceptados, como las cantidades que convencionalmente se denominan hipótesis.

¿Qué es un nivel de significación?

El concepto de "nivel" está incluido en los principales criterios de significancia estadística. Se utiliza en estadística aplicada y práctica. Este es un tipo de valor que tiene en cuenta la probabilidad de posibles desviaciones o errores.

El nivel se basa en la identificación de diferencias en muestras preparadas, le permite establecer su importancia o, por el contrario, la aleatoriedad. Este concepto no solo tiene significados digitales, sino también sus peculiares interpretaciones. Explican cómo entender el valor, y el nivel en sí se determina comparando el resultado con el índice promedio, esto revela el grado de confiabilidad de las diferencias.

Por lo tanto, el concepto de nivel se puede presentar de manera simple: es un indicador de un error o error aceptable y probable en las conclusiones extraídas de los datos estadísticos obtenidos.

¿Qué niveles de significación se utilizan?

Significancia estadística coeficientes de probabilidad de error en la práctica se basa en tres niveles básicos.

El primer nivel es el umbral en el que el valor es del 5%. Es decir, la probabilidad de error no supera el nivel de significancia del 5%. Esto significa que la confianza en la impecabilidad e infalibilidad de las conclusiones hechas sobre la base de datos de investigación estadística es del 95%.

El segundo nivel es el umbral del 1%. En consecuencia, esta cifra significa que uno puede guiarse por los datos obtenidos durante los cálculos estadísticos con un 99% de confianza.

El tercer nivel es 0.1%. Con este valor, la probabilidad de error es igual a una fracción de un por ciento, es decir, los errores prácticamente se eliminan.

¿Qué es una hipótesis en estadística?

Los errores como concepto se dividen en dos áreas en cuanto a la aceptación o rechazo de la hipótesis nula. Una hipótesis es un concepto detrás del cual, según la definición, se oculta un conjunto de otros datos o afirmaciones. Es decir, una descripción de la distribución de probabilidad de algo relacionado con el tema de la contabilidad estadística.

Hay dos hipótesis en cálculos simples: cero y alternativa. La diferencia entre los dos es que la hipótesis nula se basa en la noción de que no hay diferencias fundamentales entre las muestras que participan en la determinación de la significación estadística, y la alternativa es completamente opuesta a ella. Es decir, la hipótesis alternativa se basa en la presencia de una diferencia significativa en estas muestras.

¿Cuáles son los errores?

Los errores como concepto en estadística dependen directamente de la aceptación de una u otra hipótesis como verdadera. Se pueden dividir en dos direcciones o tipos:

• el primer tipo se debe a la aceptación de la hipótesis nula, que resultó ser incorrecta;
• el segundo es causado por seguir la alternativa.

El primer tipo de error se llama falso positivo y es bastante común en todas las áreas donde se usan estadísticas. En consecuencia, el error del segundo tipo se denomina falso negativo.

¿Por qué es importante la regresión en estadística?

La importancia estadística de la regresión es que se puede utilizar para establecer qué tan realista es el modelo calculado sobre la base de los datos. varias dependencias; le permite identificar la suficiencia o falta de factores para la contabilidad y las conclusiones.

El valor de regresión se determina comparando los resultados con los datos enumerados en las tablas de Fisher. O utilizando análisis de varianza. Importancia indicadores de regresión tienen con complejos estudios estadisticos y cálculos que involucran una gran cantidad de variables, datos aleatorios y cambios probables.

El concepto de significación estadística

La validez estadística es fundamental en la práctica de cálculo de la FCC. Se señaló anteriormente que se pueden seleccionar muchas muestras de la misma población:

Si se eligen correctamente, sus indicadores promedio e indicadores de la población general difieren ligeramente entre sí en el tamaño del error de representatividad, teniendo en cuenta la confiabilidad aceptada;

Si se eligen entre diferentes poblaciones generales, la diferencia entre ellos resulta significativa. La comparación de muestras se considera comúnmente en estadística;

Si difieren insignificantemente, sin importancia, insignificantemente, es decir, en realidad pertenecen a la misma población general, la diferencia entre ellos se llama estadísticamente poco confiable.

Estadísticamente significante una diferencia de muestra es una muestra que difiere significativa y fundamentalmente, es decir, pertenece a diferentes poblaciones generales.

En la FCC, evaluar la significación estadística de las diferencias de muestra significa resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo, la introducción de nuevos métodos de enseñanza, programas, conjuntos de ejercicios, pruebas, ejercicios de control está asociada con su verificación experimental, que debería mostrar que el grupo de prueba es fundamentalmente diferente del grupo de control. Por lo tanto, se utilizan métodos estadísticos especiales, llamados criterios de significación estadística, permitiendo detectar la presencia o ausencia de una diferencia estadísticamente significativa entre las muestras.

Todos los criterios se dividen en dos grupos: paramétricos y no paramétricos. Criterios paramétricos prever la presencia obligatoria de una ley de distribución normal, es decir, esto se refiere a la determinación obligatoria de los principales indicadores de la ley normal: la media aritmética X y la desviación estándar sobre. Los criterios paramétricos son los más precisos y correctos. Pruebas no paramétricas se basan en las diferencias de rango (ordinales) entre los elementos de las muestras.

Estos son los principales criterios de significación estadística utilizados en la práctica de la FCC: prueba de Student, prueba de Fisher, prueba de Wilcoxon, prueba de White, prueba de Van der Waerden (prueba de signos).

criterio del alumno el nombre del científico inglés C. Gosset (Student es un seudónimo), quien descubrió este método. El criterio del estudiante es paramétrico, utilizado para comparar los valores absolutos de las muestras. Las muestras pueden variar en tamaño.

El criterio del estudiante se define de la siguiente manera.

1. Encuentra el criterio del estudiante t de acuerdo con la siguiente fórmula:

donde xi, x 2 - media aritmética de las muestras comparadas; /i b w 2 - errores de representatividad identificados sobre la base de los indicadores de las muestras comparadas.

2. La práctica en la FCC ha demostrado que para el trabajo deportivo basta con aceptar la fiabilidad de la puntuación R= 0,95.

63 Para la confiabilidad de la cuenta: P= 0,95 (a = 0,05), con el número de grados; libertad k= «! + n 2 - 2 según la tabla de aplicación 4 encontramos el valor \ bueno, el valor límite del criterio (^gr).

3. Con base en las propiedades de la ley de distribución normal, se hace una comparación en la prueba de Student t Y t^.

4. Sacar conclusiones:

Si t> ftp, entonces la diferencia entre las muestras comparadas es estadísticamente significativa;

Si t< 7 F, entonces la diferencia no es estadísticamente significativa.

Para los investigadores en el campo de la FCC, la evaluación de la significancia estadística es el primer paso para resolver un problema específico: fundamentalmente o no fundamentalmente difieren entre; muestras comparables. El siguiente paso es; evaluación de esta diferencia desde un punto de vista pedagógico, que está determinado por la condición del problema.

El nivel de significación en las estadísticas es un indicador importante que refleja el grado de confianza en la precisión, la verdad de los datos recibidos (predichos). El concepto es ampliamente utilizado en varios campos: desde la investigación sociológica hasta la comprobación estadística de hipótesis científicas.

Definición

El nivel de significación estadística (o resultado estadísticamente significativo) muestra cuál es la probabilidad de ocurrencia aleatoria de los indicadores estudiados. La significación estadística general del fenómeno se expresa mediante el valor p (nivel p). En cualquier experimento u observación, existe la posibilidad de que los datos obtenidos surgieran debido a errores de muestreo. Esto es especialmente cierto para la sociología.

Es decir, un valor es estadísticamente significativo, cuya probabilidad de ocurrencia aleatoria es extremadamente pequeña o tiende a los extremos. El extremo en este contexto es el grado de desviación de las estadísticas de la hipótesis nula (una hipótesis cuya consistencia se verifica con los datos muestrales obtenidos). En la práctica científica, el nivel de significancia se elige antes de la recolección de datos y, por regla general, su coeficiente es 0,05 (5%). Para sistemas donde los valores precisos son críticos, esto puede ser 0.01 (1%) o menos.

Antecedentes

El concepto de nivel de significación fue introducido por el estadístico y genetista británico Ronald Fisher en 1925 cuando estaba desarrollando una técnica para probar hipótesis estadísticas. Al analizar cualquier proceso, existe una cierta probabilidad de ciertos fenómenos. Surgen dificultades cuando se trabaja con porcentajes pequeños (o no obvios) de probabilidades que caen bajo el concepto de "error de medición".

Al trabajar con estadísticas que no eran lo suficientemente específicas para ser probadas, los científicos se enfrentaban al problema de la hipótesis nula, que “impide” operar con valores pequeños. Fisher propuso que tales sistemas determinen la probabilidad de eventos al 5% (0,05) como un corte de muestra conveniente que permite rechazar la hipótesis nula en los cálculos.

Introducción de un coeficiente fijo

en 1933 científicos jerzy Neumann y Egon Pearson en sus artículos recomendaron establecer un cierto nivel de significación por adelantado (antes de la recopilación de datos). Los ejemplos del uso de estas reglas son claramente visibles durante las elecciones. Supongamos que hay dos candidatos, uno de los cuales es muy popular y el otro no es muy conocido. Es obvio que el primer candidato ganará las elecciones y las posibilidades del segundo tienden a cero. Esforzarse, pero no igualar: siempre existe la posibilidad de fuerza mayor, información sensacionalista, decisiones inesperadas que pueden cambiar los resultados electorales previstos.

Neumann y Pearson acordaron que el nivel de significancia propuesto por Fisher de 0.05 (indicado por el símbolo α) es el más conveniente. Sin embargo, el propio Fischer en 1956 se opuso a fijar este valor. Creía que el nivel de α debería establecerse de acuerdo con las circunstancias específicas. Por ejemplo, en física de partículas es 0,01.

valor p

El término valor p fue utilizado por primera vez por Brownlee en 1960. El nivel p (valor p) es un indicador que se encuentra en relación inversa sobre la validez de los resultados. El valor p más alto corresponde al nivel más bajo de confianza en la relación muestreada entre las variables.

Este valor refleja la probabilidad de errores asociados con la interpretación de los resultados. Suponga un valor de p = 0,05 (1/20). Muestra una probabilidad del cinco por ciento de que la relación entre las variables encontradas en la muestra sea solo una característica aleatoria de la muestra. Es decir, si esta dependencia está ausente, entonces con múltiples experimentos similares, en promedio, en cada vigésimo estudio, uno puede esperar la misma o mayor dependencia entre las variables. A menudo, el nivel p se considera como el "margen" del nivel de error.

Por cierto, el valor p puede no reflejar la relación real entre las variables, sino que solo muestra un cierto valor promedio dentro de los supuestos. En particular, el análisis final de los datos también dependerá de los valores elegidos de este coeficiente. Con p-nivel = 0,05 habrá unos resultados, y con un coeficiente igual a 0,01, otros.

Prueba de hipótesis estadísticas

El nivel de significación estadística es especialmente importante cuando se prueban hipótesis. Por ejemplo, al calcular una prueba de dos caras, el área de rechazo se divide por igual en ambos extremos de la distribución de muestreo (en relación con la coordenada cero) y se calcula la verdad de los datos obtenidos.

Supongamos que, al monitorear un determinado proceso (fenómeno), resulta que la nueva información estadística indica pequeños cambios en relación con los valores anteriores. Al mismo tiempo, las discrepancias en los resultados son pequeñas, no obvias, pero importantes para el estudio. El especialista se enfrenta a un dilema: ¿los cambios realmente ocurren o son errores de muestreo (inexactitud de la medición)?

En este caso, o se aplica la hipótesis nula o se rechaza (todo se atribuye a un error, o el cambio en el sistema se reconoce como un hecho consumado). El proceso de resolución del problema se basa en la relación entre la significancia estadística general (valor p) y el nivel de significancia (α). Si nivel p< α, значит, нулевую гипотезу отвергают. Чем меньше р-value, тем более значимой является тестовая статистика.

Valores usados

El nivel de significación depende del material analizado. En la práctica, se utilizan los siguientes valores fijos:

• α = 0,1 (o 10%);
• α = 0,05 (o 5%);
• α = 0,01 (o 1%);
• α = 0,001 (o 0,1%).

Cuanto más precisos sean los cálculos requeridos, menor será el coeficiente α que se utilice. Naturalmente, los pronósticos estadísticos en física, química, productos farmacéuticos y genética requieren mayor precisión que en ciencias políticas y sociología.

Umbrales de significación en áreas específicas

En campos de alta precisión, como la física de partículas y la fabricación, la importancia estadística suele expresarse como la relación de la desviación estándar (indicada por el coeficiente sigma - σ) en relación con una distribución de probabilidad normal (distribución gaussiana). σ es un indicador estadístico que determina la dispersión de los valores de una determinada cantidad en relación con las expectativas matemáticas. Se utiliza para trazar la probabilidad de eventos.

Dependiendo del campo de conocimiento, el coeficiente σ varía mucho. Por ejemplo, al predecir la existencia del bosón de Higgs, el parámetro σ es igual a cinco (σ=5), lo que corresponde al valor p=1/3,5 millones de áreas.

Eficiencia

Hay que tener en cuenta que los coeficientes α y p-valor no son características exactas. Cualquiera que sea el nivel de significación en las estadísticas del fenómeno en estudio, no es una base incondicional para aceptar la hipótesis. Por ejemplo, cuanto menor sea el valor de α, mayor será la probabilidad de que la hipótesis que se establezca sea significativa. Sin embargo, existe un riesgo de error, que reduce el poder estadístico (significación) del estudio.

Los investigadores que se centran exclusivamente en resultados estadísticamente significativos pueden sacar conclusiones erróneas. Al mismo tiempo, es difícil verificar su trabajo, ya que aplican suposiciones (que, de hecho, son los valores de α y p-value). Por lo tanto, siempre se recomienda, junto con el cálculo de la significancia estadística, determinar otro indicador: la magnitud del efecto estadístico. El tamaño del efecto es una medida cuantitativa de la fuerza de un efecto.

ESTADÍSTICA DE CONFIABILIDAD

- inglés credibilidad/validez estadística; alemán Validitat, statistische. Consistencia, objetividad y falta de ambigüedad en una prueba estadística o en C.L. conjunto de medidas. D. s. puede probarse repitiendo la misma prueba (o cuestionario) sobre el mismo tema para ver si se obtienen los mismos resultados; o comparación varias partes pruebas que se supone que miden el mismo objeto.

Antinazi. Enciclopedia de Sociología, 2009

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ESTADÍSTICA DE CONFIABILIDAD- Inglés. credibilidad/validez estadística; alemán Validitat, statistische. Coherencia, objetividad y falta de ambigüedad en una prueba estadística o en un s. conjunto de medidas. D. s. se puede verificar repitiendo la misma prueba (o ... ... Diccionario en sociología

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Libros

• Investigación en matemáticas y matemáticas en la investigación: Colección metódica sobre actividades de investigación de estudiantes, Borzenko V.I.. La colección contiene desarrollos metodológicos aplicable en la organización Actividades de investigación estudiantes. La primera parte de la colección está dedicada a la aplicación del enfoque de investigación en…

Significancia estadística o nivel de significación p: el resultado principal de la prueba

hipótesis estadística. En términos técnicos, es la probabilidad de obtener un determinado

el resultado de un estudio selectivo, siempre que de hecho para el general

conjunto, la hipótesis nula es verdadera, es decir, no hay relación. En otras palabras, esto

la probabilidad de que la relación detectada sea aleatoria y no una propiedad

agregados Es significancia estadística, el nivel de significación p es

una evaluación cuantitativa de la fiabilidad de la conexión: cuanto menor sea esta probabilidad, más fiable será la conexión.

Supongamos que al comparar dos medias muestrales se obtiene el valor del nivel

significación estadística p=0,05. Esto significa que probar la hipótesis estadística sobre

la igualdad de medias en la población general mostró que si es cierto, entonces la probabilidad

la ocurrencia aleatoria de las diferencias detectadas no es más del 5%. En otras palabras, si

dos muestras se extrajeron repetidamente de la misma población general, luego en 1 de

20 casos mostrarían la misma o mayor diferencia entre las medias de estas muestras.

Es decir, hay un 5% de probabilidad de que las diferencias encontradas sean aleatorias.

carácter, y no son una propiedad del agregado.

En relación con una hipótesis científica, el nivel de significancia estadística es el cuantitativo

indicador del grado de desconfianza en la conclusión sobre la presencia de una conexión, calculado a partir de los resultados

pruebas empíricas selectivas de esta hipótesis. Cuanto menor sea el valor p, mayor

significancia estadística del resultado del estudio, confirmando la hipótesis científica.

Es útil saber qué influye en el nivel de significancia. Nivel de significancia, en igualdad de condiciones

arriba (menor valor p) si:

La magnitud de la conexión (diferencia) es mayor;

La variabilidad de los rasgos es menor;

El tamaño de la muestra es más grande.

Unilateral Aquí hay pruebas de significancia de dos colas

Si el propósito del estudio es revelar la diferencia entre los parámetros de los dos

agregados que corresponden a sus diversas condiciones naturales (condiciones de vida,

la edad de los sujetos, etc.), muchas veces se desconoce cuál de estos parámetros será mayor, y

cual es mas chico.

Por ejemplo, si está interesado en la variabilidad de resultados en el control y

grupos experimentales, entonces, como regla, no hay confianza en el signo de la diferencia entre las varianzas o

desviaciones estandar resultados contra los cuales se evalúa la variabilidad. En este caso

la hipótesis nula es que las varianzas son iguales entre sí, y el objetivo del estudio es

probar lo contrario, es decir hay una diferencia entre las varianzas. Al mismo tiempo, se permite que

la diferencia puede ser de cualquier signo. Tales hipótesis se llaman de dos caras.

Pero a veces la tarea es probar un aumento o una disminución en un parámetro;

por ejemplo, el resultado promedio en el grupo experimental es más alto que el grupo de control. Donde

ya no se permite que la diferencia pueda ser de distinto signo. Tales hipótesis se denominan

Unilateral.

Las pruebas de significación que se utilizan para probar hipótesis bilaterales se denominan

Bilateral, y para unilateral - unilateral.

Surge la cuestión de cuál de los criterios debe elegirse en un caso particular. Responder

Esta pregunta está fuera del alcance de los métodos estadísticos formales y es completamente

Depende del propósito del estudio. En ningún caso se debe optar por uno u otro criterio después

Realizar un experimento basado en el análisis de datos experimentales, ya que esto puede

llevar a conclusiones equivocadas. Si, antes del experimento, se supone que la diferencia

Los parámetros comparados pueden ser tanto positivos como negativos, sigue