Noapaļošanas metodes

AT dažādās jomās var pieteikties dažādas metodes noapaļošana. Visās šajās metodēs "papildu" zīmes tiek iestatītas uz nulli (izmestas), un pirms tām esošā zīme tiek labota saskaņā ar kādu noteikumu.

• Noapaļošana līdz tuvākajam veselam skaitlim(Angļu) raunds) ir visbiežāk izmantotā noapaļošana. Numurs iekšā decimālā sistēma noapaļo līdz N. zīmei aiz komata atkarībā no N+1 zīmēm aiz komata:
  • ja N+1 rakstzīmes< 5 , tad N-tā zīme tiek saglabāta, un N+1 un visi nākamie tiek iestatīti uz nulli;
  • ja N+1 rakstzīmes ≥ 5, tad N-tā zīme tiek palielināta par vienu, un N+1 un visi nākamie tiek iestatīti uz nulli.
  Piemēram: 11,9 → 12; -0,9 → -1; −1,1 → −1; 2,5 → 3.
• Noapaļošana uz leju modulo(noapaļošana uz nulli, vesels skaitlis Eng. labot, saīsināt, vesels skaitlis) ir “vienkāršākā” noapaļošana, jo pēc “papildu” zīmju pielīdzināšanas nullei tiek saglabāta iepriekšējā zīme. Piemēram, 11,9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1).
• Noapaļošana uz augšu(noapaļot līdz +∞, noapaļot uz augšu, eng. griesti) - ja nulles zīmes nav vienādas ar nulli, iepriekšējā zīme tiek palielināta par vienu, ja skaitlis ir pozitīvs, vai saglabāts, ja skaitlis ir negatīvs. Ekonomikas žargonā - noapaļošana par labu pārdevējam, kreditoram(personas, kas saņem naudu). Jo īpaši 2,6 → 3, −2,6 → −2.
• Noapaļošana uz leju(noapaļot līdz -∞, noapaļot uz leju, angļu stāvs) - ja nulles zīmes nav vienādas ar nulli, iepriekšējā zīme tiek saglabāta, ja skaitlis ir pozitīvs, vai palielināta par vienu, ja skaitlis ir negatīvs. Ekonomikas žargonā - noapaļošana par labu pircējam, parādniekam(persona, kas dod naudu). Šeit 2,6 → 2, −2,6 → −3.
• Moduļu noapaļošana uz augšu(noapaļošana uz bezgalību, noapaļošana prom no nulles) ir salīdzinoši reti izmantots noapaļošanas veids, ja zīmes līdz nullei nav vienādas ar nulli, iepriekšējā zīme tiek palielināta par vienu.

Iespējas noapaļošanai līdz tuvākajam veselam skaitlim

Šajos variantos noteikums par lietu (N+1) cipars = 5 un nākamie cipari ir nulle.

• Bankas noapaļošana(Angļu) baņķieru noapaļošana) - šajā gadījumā noapaļošana notiek līdz tuvākajam pāram. Tas novērš sistemātisku noapaļošanas kļūda summējot lielu skaitu skaitļu. Tas ir, 2,5 → 2, 3,5 → 4.
• Izlases noapaļošana- Noapaļošana tiek veikta uz apakšējo vai lielā puse nejauši, bet ar vienādu varbūtību (var izmantot statistikā).
• Alternatīva noapaļošana- Noapaļošana notiek pārmaiņus uz augšu vai uz leju.

Visos šajos trijos gadījumos, ja (N+1) cipars nav vienāds ar 5 vai nākamie cipari nav vienādi ar nulli, noapaļošana notiek pēc parastajiem noteikumiem: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

Noapaļošanas izmantošana

Noapaļošana tiek izmantota vairākiem mērķiem:

• ērtība darbā ar apaļiem skaitļiem. Gadījumā, ja precīza skaitļa vērtība nav svarīga, vieglāk ir izmantot apaļus skaitļus.
• mērījuma precizitātes norāde.

"Pretnoapaļošana"

Diezgan bieži tiek ļaunprātīgi izmantoti neapaļi skaitļi. Piemēram:

• Neapaļotā veidā pierakstiet skaitļus, kuriem patiešām ir zema precizitāte.
  • Statistikā: ja 4 cilvēki no 17 atbildēja "jā", tad viņi raksta "23,5%" (kamēr "24%" ir pareizi). Jo īpaši gadījumā statistikas pētījumi par sliktām manierēm tiek uzskatīts, ja respondentu skaits ir tāds, ka veidojas "apaļi" atbilžu rādītāji.
  • Rādītāja lietotāji dažreiz domā šādi: "rādītājs apstājās starp 5 un 6 tuvāk 6, lai tas ir 5,7" - tas arī ir aizliegts (ierīces gradācija vienmēr atbilst tās reālajai precizitātei). Šajā gadījumā jums ir jāsaka "5,5" vai "6".
• Veikali bieži nosaka "neapaļas" cenas, lai pircējam radītu iespaidu par zemāku cenu (piemēram, 200 rubļu vietā raksta 199 rubļus).

Saites

• Novērojumu apstrāde
• Noapaļošanas kļūdas

Literatūra

• Henrijs S. Vorens, Jr. 3. nodaļa// Algoritmiskie triki programmētājiem = Hacker's Delight. - M .: Williams, 2007. - S. 288. - ISBN 0-201-91465-4

Wikimedia fonds. 2010 .

Skatiet, kas ir "Noapaļošanas noteikumi" citās vārdnīcās:

STO-GK Transstroy 002-2006: Noteikumi par uzbūvi, noformējumu, projektēšanu un apzīmējumu, izstrādājot Transstroy uzņēmumu grupas organizācijas standartus- Terminoloģija STO GK Transstroy 002 2006: Noteikumi būvniecības, prezentācijas, projektēšanas un apzīmējumu izstrādei, izstrādājot Transstroy uzņēmumu grupas organizācijas standartus: 5.13 Kontroles metodes (testi, definīcijas, mērījumi, analīze) ... .. . Normatīvās un tehniskās dokumentācijas terminu vārdnīca-uzziņu grāmata

Matemātiska darbība, kas ļauj samazināt skaitļa rakstzīmju skaitu, ar noteiktu precizitāti aizstājot skaitli ar tā aptuveno vērtību. Saturs 1 Metodes 1.1 Iespējas noapaļošanai 0,5 līdz tuvākajam veselajam skaitlim ... Wikipedia

Prografka- tabulas astes daļa, tās grafiku kopums bez sānjoslas. P. osn. tabulas daļa, kas satur datus, kas veido tās saturu. Prasības šo datu redakcionālajam noformējumam: 1) ievietojiet katram kolonnas elementam kopīgos datus savā ... ... Vārdnīcas izdošana

Tūkstošiem kukuļu kāršu spēle diviem, trim vai četriem spēlētājiem, kuru mērķis ir gūt 1000 punktus. Spēles iezīme ir tā saukto "laulību" izmantošana (viena uzvalka karalis un karaliene), kas ļauj piešķirt ... ... Wikipedia

Saturs: I. P. kopiena Rietumos. Eiropā. II. P. kopiena Bizantijā. III. P. kopiena ārpus Eiropas valstīs. IV. P. kopiena iekšā Senā Krievija un Lielajā Krievijā. V. P. kopiena Mazajā Krievijā un Lietuvā. VI. P. kopiena (pašreizējā situācija; jautājums par P ... enciklopēdiskā vārdnīca F. Brokhauss un I.A. Efrons

Māksla rēķināt ar pozitīvo reāli skaitļi. Īss stāsts aritmētika. Kopš seniem laikiem darbs ar skaitļiem tika sadalīts divās daļās dažādas jomas: viens nodarbojās tieši ar skaitļu īpašībām, otrs bija ... ... Collier enciklopēdija

Saturs: 1) Pulksteņu mehānismu attīstības vēsturiskais izklāsts: a) saules pulksteņi, b) ūdens pulksteņi, c) smilšu pulksteņi, d) riteņu pulksteņi. 2) Galvenā informācija. 3) Astronomisko daļu apraksts 4.) Svārsts, tā kompensācija. 5) Nogāžu konstrukcijas 6. nodaļa) Hronometri ... Enciklopēdiskā vārdnīca F.A. Brokhauss un I.A. Efrons

Aptuvenajos aprēķinos bieži ir nepieciešams noapaļot dažus skaitļus, gan aptuvenus, gan precīzus, tas ir, noņemt vienu vai vairākus pēdējos ciparus. Lai nodrošinātu, ka viens noapaļotais skaitlis ir pēc iespējas tuvāks noapaļotajam skaitlim, ir jāievēro daži noteikumi.

Ja pirmais no atdalītajiem cipariem ir lielāks par skaitli 5, tad pēdējais no atlikušajiem cipariem tiek pastiprināts, citiem vārdiem sakot, tas palielinās par vienu. Pastiprināšana tiek pieņemta arī tad, ja pirmais no noņemtajiem cipariem ir 5, un pēc tā ir viens vai kāds skaitlis nozīmīgi skaitļi.

Skaitlis 25,863 ir noapaļots kā - 25,9. Šajā gadījumā cipars 8 tiks pastiprināts līdz 9 , jo pirmais nogrieztais cipars 6 ir lielāks par 5 .

Skaitlis 45,254 tiek noapaļots kā - 45,3. Šeit cipars 2 tiks palielināts līdz 3, jo pirmais nogriežamais cipars ir 5 , kam seko nozīmīgais cipars 1 .

Ja pirmais no nogrieztajiem cipariem ir mazāks par 5, tad pastiprināšana netiek veikta.

Skaitlis 46,48 tiek noapaļots kā - 46. Skaitlis 46 ir vistuvāk noapaļotajam skaitlim nekā 47 .

Ja cipars 5 ir nogriezts un aiz tā nav neviena nozīmīga cipara, tad tiek veikta noapaļošana līdz tuvākajam pāra skaitlim, citiem vārdiem sakot, pēdējais atlikušais cipars paliek nemainīgs, ja tas ir pāra, un pastiprina, ja tas ir nepāra. .

Skaitlis 0,0465 tiek noapaļots kā - 0,046. Šajā gadījumā pastiprināšana netiek veikta, jo pēdējais atlikušais cipars 6 ir pāra.

Skaitlis 0,935 tiek noapaļots kā - 0,94. Pēdējais palicis cipars 3 ir pastiprināts, jo tas ir nepāra.

Skaitļu noapaļošana

Skaitļi tiek noapaļoti, ja nav nepieciešama vai nav iespējama pilnīga precizitāte.

Apaļš numurs līdz noteiktam ciparam (zīmei), tas nozīmē aizstāt to ar skaitli, kura vērtība ir tuvu nullēm, beigās.

Dabiskie skaitļi tiek noapaļoti līdz desmitiem, simtiem, tūkstošiem utt. Ciparu nosaukumi cipariem dabiskais skaitlis jūs varat atcerēties tēmā par naturāliem skaitļiem.

Atkarībā no cipara, līdz kuram skaitlis jānoapaļo, ciparu aizstājam ar nullēm mērvienību, desmitnieku utt.

Ja skaitlis ir noapaļots līdz desmitiem, tad vienības cipara ciparu aizstāj nulles.

Ja skaitlis ir noapaļots līdz tuvākajam simtam, tad gan vienībās, gan desmit vietās jābūt nullei.

Skaitli, kas iegūts noapaļojot, sauc par aptuvenu vērtību. dotais numurs.

Ierakstiet noapaļošanas rezultātu aiz īpašās zīmes "≈". Šī zīme tiek lasīta kā "aptuveni vienāda".

Noapaļojot naturālu skaitli līdz kādam ciparam, jāizmanto noapaļošanas noteikumi.

1. Pasvītrojiet ciparu, līdz kuram vēlaties noapaļot skaitli.
2. Atdaliet visus ciparus pa labi no šī cipara ar vertikālu joslu.
3. Ja skaitlis 0, 1, 2, 3 vai 4 atrodas pa labi no pasvītrotā cipara, tad visi cipari, kas ir atdalīti pa labi, tiek aizstāti ar nullēm. Tās kategorijas cipars, līdz kurai noapaļošana ir atstāta nemainīga.
4. Ja cipars 5, 6, 7, 8 vai 9 atrodas pa labi no pasvītrotā cipara, tad visi cipari, kas ir atdalīti pa labi, tiek aizstāti ar nullēm, un 1 tiek pievienots tā cipara ciparam, kuram tie bija noapaļots.

Paskaidrosim ar piemēru. Noapaļosim 57 861 līdz tuvākajam tūkstotim. Sekosim pirmajiem diviem punktiem no noapaļošanas noteikumiem.

Pēc pasvītrotā cipara ir skaitlis 8, tāpēc tūkstošos ciparam pievienojam 1 (mums tas ir 7) un visus ciparus, kas atdalīti ar vertikālu joslu, aizstājam ar nullēm.

Tagad noapaļosim 756 485 līdz tuvākajam simtam.

Noapaļosim 364 līdz desmitiem.

3 6 |4 ≈ 360 - vienību vietā ir 4, tāpēc desmitnieku vietā atstājam 6 nemainīgu.

Uz skaitliskās ass skaitlis 364 ir ievietots starp diviem "apaļiem" cipariem 360 un 370. Šos divus skaitļus sauc par aptuvenām skaitļa 364 vērtībām ar desmitu precizitāti.

Skaitlis 360 ir aptuvens deficīta vērtība, un skaitlis 370 ir aptuvens liekā vērtība.

Mūsu gadījumā, noapaļojot 364 līdz desmitiem, mēs saņēmām 360 - aptuvenu vērtību ar trūkumu.

Noapaļotos rezultātus bieži raksta bez nullēm, pievienojot saīsinājumus "tūkstošiem". (tūkst.), "miljons" (miljons) un "miljards". (miljards).

• 8 659 000 = 8 659 tūkst
• 3 000 000 = 3 miljoni

Noapaļošana tiek izmantota arī, lai aprēķinos aptuveni pārbaudītu atbildi.

Pirms precīza aprēķina mēs novērtēsim atbildi, noapaļojot koeficientus līdz lielākajam ciparam.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Mēs secinām, ka atbilde būs tuvu 40 000.

794 52 = 41 228

Līdzīgi varat veikt aprēķinu, noapaļojot un dalot skaitļus.

Dažos gadījumos precīzu skaitli, dalot noteiktu summu ar konkrētu skaitli, principā nevar noteikt. Piemēram, dalot 10 ar 3, mēs iegūstam 3,3333333333…..3, tas ir, šo skaitli nevar izmantot, lai uzskaitītu konkrētus vienumus citās situācijās. Tad dotais skaitlis jāsamazina līdz noteiktam ciparam, piemēram, līdz veselam skaitlim vai līdz skaitlim ar decimālzīmi. Ja 3.3333333333…..3 pārvēršam par veselu skaitli, iegūstam 3, un, ja 3.3333333333…..3 pārvēršam par skaitli ar zīmi aiz komata, iegūstam 3.3.

Noapaļošanas noteikumi

Kas ir noapaļošana? Tā ir vairāku ciparu atmešana, kas ir pēdējie precīzu skaitļu virknē. Tātad, sekojot mūsu piemēram, mēs izmetām visus pēdējos ciparus, lai iegūtu veselu skaitli (3), un izmetām ciparus, atstājot tikai desmit ciparus (3, 3). Skaitli var noapaļot līdz simtdaļām un tūkstošdaļām, desmit tūkstošdaļām un citiem skaitļiem. Tas viss ir atkarīgs no tā, cik precīzam skaitlim ir jābūt. Piemēram, gatavojot medicīniskie preparāti, katras zāļu sastāvdaļas daudzums tiek ņemts ar vislielāko precizitāti, jo pat tūkstošdaļa grama var būt letāla. Ja nepieciešams aprēķināt skolēnu sniegumu skolā, tad visbiežāk tiek izmantots skaitlis ar decimāldaļu vai simto vietu.

Apskatīsim citu piemēru, kurā tiek izmantoti noapaļošanas noteikumi. Piemēram, ir skaitlis 3,583333, kas jānoapaļo līdz tūkstošdaļām - pēc noapaļošanas mums aiz komata ir jābūt trim cipariem, tas ir, rezultāts būs skaitlis 3,583. Ja šo skaitli noapaļo līdz desmitdaļām, mēs iegūstam nevis 3,5, bet 3,6, jo aiz “5” ir skaitlis “8”, kas noapaļošanas laikā jau ir vienāds ar “10”. Tādējādi, ievērojot skaitļu noapaļošanas noteikumus, jums jāzina, ka, ja cipari ir lielāki par "5", tad pēdējais saglabājamais cipars tiks palielināts par 1. Ja ir cipars, kas ir mazāks par "5", pēdējais saglabātais cipars paliek nemainīgs. Šādi skaitļu noapaļošanas noteikumi ir spēkā neatkarīgi no tā, vai tie ir līdz veselam skaitlim vai līdz desmitdaļām, simtdaļām utt. jums ir jānoapaļo skaitlis.

Vairumā gadījumu, ja ir nepieciešams noapaļot skaitli, kura pēdējais cipars ir "5", šis process netiek veikts pareizi. Bet ir arī noapaļošanas noteikums, kas attiecas tikai uz šādiem gadījumiem. Apskatīsim piemēru. Skaitlis 3,25 jānoapaļo līdz desmitdaļām. Piemērojot skaitļu noapaļošanas noteikumus, iegūstam rezultātu 3.2. Tas ir, ja pēc “pieci” nav cipara vai ir nulle, tad pēdējais cipars paliek nemainīgs, bet tikai ar nosacījumu, ka tas ir pāra - mūsu gadījumā “2” ir pāra cipars. Ja mēs noapaļotu 3,35, rezultāts būtu 3,4. Tā kā saskaņā ar noapaļošanas noteikumiem, ja pirms "5" ir nepāra cipars, kas ir jānoņem, nepāra cipars tiek palielināts par 1. Bet tikai ar nosacījumu, ka aiz "5" nav zīmīgu ciparu. . Daudzos gadījumos var piemērot vienkāršotus noteikumus, saskaņā ar kuriem, ja pēc pēdējā saglabātā cipara ir cipari no 0 līdz 4, saglabātais cipars nemainās. Ja ir citi cipari, pēdējais cipars tiek palielināts par 1.

5.5.7. Skaitļu noapaļošana

Lai noapaļotu skaitli līdz noteiktam ciparam, mēs pasvītrojam šī cipara ciparu un pēc tam visus ciparus aiz pasvītrotā aizstājam ar nullēm, un, ja tie atrodas aiz komata, mēs atmetam. Ja pirmais nulles aizstātais vai izmestais cipars ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad pasvītrotais skaitlis atstāt nemainīgu. Ja pirmais nulles aizstātais vai izmestais cipars ir 5, 6, 7, 8 vai 9, tad pasvītrotais skaitlis palielināt par 1.

Piemēri.

Noapaļots uz veselu:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Lēmums. Mēs pasvītrojam skaitli vienību (veselo skaitļu) kategorijā un apskatām aiz tā esošo skaitli. Ja šis ir skaitlis 0, 1, 2, 3 vai 4, tad pasvītrotais skaitlis tiek atstāts nemainīgs un visi skaitļi pēc tā tiek atmesti. Ja aiz pasvītrotā skaitļa seko skaitlis 5 vai 6, vai 7, vai 8 vai 9, tad pasvītrotais skaitlis tiks palielināts par vienu.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Noapaļo līdz desmitdaļām:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Lēmums. Mēs pasvītrojam skaitli, kas ir desmito daļu kategorijā, un tad rīkojamies saskaņā ar noteikumu: visus tos, kas atrodas aiz pasvītrotā skaitļa, izmetam. Ja aiz pasvītrotā cipara seko skaitlis 0 vai 1, vai 2, vai 3 vai 4, tad pasvītrotais cipars netiek mainīts. Ja aiz pasvītrotā skaitļa seko cipars 5 vai 6, vai 7, vai 8 vai 9, tad pasvītrotais skaitlis tiks palielināts par 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Aiz deviņiem ir sešinieks, tāpēc mēs palielinām deviņu par 1. (9 + 1 \u003d 10) ierakstām nulli, 1 pāriet uz nākamo ciparu un būs 19. Mēs vienkārši nevaram atbildē ierakstīt 19, tā kā vajadzētu būt skaidram, ka mēs noapaļojām līdz desmitdaļām - skaitlim desmitdaļu kategorijā vajadzētu būt. Tāpēc atbilde ir: 19.0.

Noapaļots līdz simtdaļām:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Lēmums. Ciparu pasvītrojam simtajā vietā un, atkarībā no tā, kurš cipars ir aiz pasvītrotā, pasvītroto ciparu atstājam nemainītu (ja tam seko 0, 1, 2, 3 vai 4) vai pasvītroto ciparu palielinām par 1 (ja tam seko 5, 6, 7, 8 vai 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Svarīgs: pēdējam atbildes ciparam ir jābūt ciparam tajā ciparā, līdz kuram jūs noapaļojāt.

www.mathematics-repetition.com

Kā noapaļot skaitli līdz veselam skaitlim

Apsveriet, kā piemērot noapaļošanas noteikumu konkrēti piemēri kā noapaļot skaitli līdz veselam skaitlim.

Noteikums skaitļa noapaļošanai līdz veselam skaitlim

Lai noapaļotu skaitli līdz veselam skaitlim (vai noapaļotu skaitli līdz vienībām), ir jāatmet komats un visi skaitļi pēc komata.

Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir 0, 1, 2, 3 vai 4, tad skaitlis nemainīsies.

Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, 6, 7, 8 vai 9, iepriekšējais cipars ir jāpalielina par vienu.

Noapaļo skaitli līdz veselam skaitlim:

Lai noapaļotu skaitli līdz veselam skaitlim, mēs atmetam komatu un visus skaitļus pēc tā. Tā kā pirmais izmestais cipars ir 2, iepriekšējais cipars netiek mainīts. Viņi lasīja: "astoņdesmit seši punkti divdesmit četras simtdaļas ir aptuveni vienāds ar astoņdesmit sešām veselām."

Noapaļojot skaitli līdz veselam skaitlim, mēs atmetam komatu un visus skaitļus, kas tam seko. Tā kā pirmais no izmestajiem cipariem ir 8, iepriekšējais tiek palielināts par vienu. Tajos rakstīts: "Divi simti septiņdesmit četri komata astoņi simti trīsdesmit deviņas tūkstošdaļas ir aptuveni vienādas ar divi simti septiņdesmit pieci veseli."

Noapaļojot skaitli līdz veselam skaitlim, mēs atmetam komatu un visus skaitļus aiz tā. Tā kā pirmais no izmestajiem cipariem ir 5, mēs palielinām iepriekšējo par vienu. Tajos rakstīts: "Nulles punkts piecdesmit divas simtdaļas ir aptuveni vienādas ar vienu veselumu."

Mēs atmetam komatu un visus skaitļus pēc tā. Pirmais no izmestajiem cipariem ir 3, tāpēc iepriekšējo ciparu nemainām. Tajos rakstīts: "Nulles punkts trīs simti deviņdesmit septiņas tūkstošdaļas ir aptuveni vienāds ar nulles punktu."

Pirmais no izmestajiem cipariem ir 7, kas nozīmē, ka mēs palielinām priekšā esošo ciparu par vienu. Tajos rakstīts: "Trīsdesmit deviņi komaņi septiņi simti četras tūkstošdaļas ir aptuveni vienāds ar četrdesmit punktu." Un vēl daži piemēri skaitļa noapaļošanai līdz veseliem skaitļiem:

27 komentāri

Nepareiza teorija par to, ja skaitlis 46,5 nav 47, bet 46, to sauc arī par banku noapaļošanu līdz tuvākajam pat noapaļotam, ja aiz komata 5 un aiz tā nav skaitļa

Cienījamais ShS! Varbūt (?), Bankās noapaļošana notiek pēc citiem noteikumiem. Es nezinu, es nestrādāju bankā. Šī vietne ir par matemātikas noteikumiem.

kā noapaļot skaitli 6,9?

Lai noapaļotu skaitli līdz veselam skaitlim, visi skaitļi pēc komata ir jāatmet. Mēs atmetam 9, tāpēc iepriekšējais skaitlis jāpalielina par vienu. Tātad 6,9 ir aptuveni vienāds ar septiņiem veseliem skaitļiem.

Patiesībā skaitlis tiešām nepalielinās, ja aiz komata 5 jebkurā finanšu iestādē

Hm. Šajā gadījumā finanšu institūcijas noapaļošanas jautājumos nevadās pēc matemātikas likumiem, bet gan pēc saviem apsvērumiem.

Pastāstiet, lūdzu, kā noapaļot 46.466667. apjucis

Ja vēlaties noapaļot skaitli līdz veselam skaitlim, jums ir jāatmet visi cipari pēc komata. Pirmais no izmestajiem cipariem ir 4, tāpēc mēs nemainām iepriekšējo ciparu:

Cienījamā Svetlana Ivanovna! Jūs neesat pazīstams ar matemātikas likumiem.

Noteikums. Ja cipars 5 tiek izmests un aiz tā nav nozīmīgu ciparu, tad tiek veikta noapaļošana līdz tuvākajam pāra skaitlim, t.i., pēdējais saglabātais cipars tiek atstāts nemainīgs, ja tas ir pāra, un pastiprina, ja tas ir nepāra.

Un attiecīgi: Noapaļojot skaitli 0,0465 līdz trešajai zīmei aiz komata, mēs rakstām 0,046. Mēs neveicam pastiprinājumus, jo pēdējais saglabātais cipars 6 ir pāra. Skaitlis 0,046 ir tikpat tuvu norādītajai vērtībai kā 0,047.

Cienījamais viesi! Ļaujiet jums zināt, matemātikā skaitļu noapaļošanai ir dažādi veidi noapaļošana. Skolā viņi apgūst vienu no tiem, kas sastāv no skaitļa apakšējo ciparu izmešanas. Priecājos par jums, ka zināt citu ceļu, bet būtu jauki neaizmirst skolas zināšanas.

Liels paldies! Vajadzēja noapaļot 349,92. Izrādās 350. Paldies par noteikumu?

kā pareizi noapaļot 5499,8?

Ja mēs runājam par noapaļošanu līdz veselam skaitlim, izmetiet visus skaitļus pēc komata. Izmestais skaitlis ir 8, tāpēc iepriekšējo palielinām pa vienam. Tātad 5499,8 ir aptuveni vienāds ar 5500 veseliem skaitļiem.

Laba diena!
Bet Seyas radās šis jautājums:
Ir trīs skaitļi: 60,56% 11,73% un 27,71% Kā noapaļot līdz veseliem skaitļiem? Ka summā, ka palika 100. Ja vienkārši noapaļo, tad 61+12+28=101 Ir problēma. (Ja, kā jūs rakstījāt, pēc "banku" metodes - šajā gadījumā tas derēs, bet gadījumā, piemēram, 60,5% un 39,5%, atkal kaut kas kritīs - mēs zaudēsim 1%). Kā būt?

O! palīdzēja metode no "viesis 02.07.2015 12:11".
Pateicoties"

Es nezinu, viņi man mācīja skolā:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Varbūt tā tevi mācīja.

No 0, 855 līdz simtdaļām, lūdzu, palīdziet

0, 855≈0,86 (atmests 5, palielināt iepriekšējo skaitli par 1).

Noapaļo 2,465 līdz veselam skaitlim

2.465≈2 (pirmais izmestais cipars ir 4. Tāpēc iepriekšējo atstājam nemainītu).

Kā noapaļot 2,4456 līdz veselam skaitlim?

2.4456 ≈ 2 (tā kā pirmais izmestais cipars ir 4, tad iepriekšējo ciparu atstājam nemainīgu).

Pamatojoties uz noapaļošanas noteikumiem: 1,45=1,5=2, tātad 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Vai tā ir taisnība?

Nē. Ja vēlaties noapaļot 1,45 līdz veselam skaitlim, atmetiet pirmo ciparu pēc komata. Tā kā tas ir 4, mēs nemainām iepriekšējo ciparu. Tādējādi 1,45≈1.

§ 4. Rezultātu noapaļošana

Mērījumu rezultātu apstrāde laboratorijās tiek veikta uz kalkulatoriem un personālajiem datoriem, un ir vienkārši pārsteidzoši, kā gara skaitļu virkne aiz komata maģiski ietekmē daudzus skolēnus. "Tieši tā," viņi saka. Tomēr ir viegli redzēt, piemēram, ka apzīmējums a = 2,8674523 ± 0,076 ir bezjēdzīgs. Ar kļūdu 0,076 pēdējie pieci skaitļa cipari nenozīmē absolūti neko.

Ja kļūdāmies simtdaļās, tad nav ticības tūkstošdaļām, it īpaši desmit tūkstošdaļām. Pareizs rezultāta rekords būtu 2,87 ± 0,08. Vienmēr ir jāveic nepieciešamā noapaļošana, lai nerastos maldīgs iespaids, ka rezultāti ir precīzāki, nekā tie ir patiesībā.

Noapaļošanas noteikumi

1. Mērījumu kļūda tiek noapaļota līdz pirmajam nozīmīgajam skaitlim, vienmēr palielinot to par vienu.
   Piemēri:

   8.27 ≈ 9	0.237 ≈ 0.3
   0.0862 ≈ 0.09	0.00035 ≈ 0.0004
   857.3 ≈ 900	43.5 ≈ 50

2. Mērījumu rezultāti tiek noapaļoti ar precizitāti "līdz kļūdai", t.i. rezultāta pēdējam nozīmīgajam ciparam ir jābūt tādam pašam ciparam kā kļūdas ciparam.
   Piemēri:

   243,871 ± 0,026 ≈ 243,87 ± 0,03;
   243,871 ± 2,6 ≈ 244 ± 3;
   1053 ± 47 ≈ 1050 ± 50.

3. Mērījumu rezultātu noapaļo, vienkārši izmetot ciparus, ja pirmais no izmestajiem cipariem ir mazāks par 5.
   Piemēri:

   8,337 (apaļš līdz desmitdaļām) ≈ 8,3;
   833,438 (noapaļot uz augšu) ≈ 833;
   0,27375 (noapaļot līdz simtdaļām) ≈ 0,27.

4. Ja pirmais no izmestajiem cipariem ir lielāks vai vienāds ar 5 (kam seko viens vai vairāki cipari, kas nav nulle), tad pēdējais no atlikušajiem cipariem tiek palielināts par vienu.
   Piemēri:

   8,3351 (apaļš līdz simtdaļām) ≈ 8,34;
   0,2510 (noapaļot līdz desmitdaļām) ≈ 0,3;
   271,515 (noapaļot uz augšu) ≈ 272.

5. Ja izmestais cipars ir 5 un aiz tā nav neviena nozīmīga cipara (vai ir tikai nulles), tad pēdējais atlikušais cipars tiek palielināts par vienu, ja tas ir nepāra, un paliek nemainīgs, ja tas ir pāra.
   Piemēri:

   0,875 (noapaļot līdz simtdaļām) ≈ 0,88;
   0,5450 (noapaļots līdz simtdaļām) ≈ 0,54;
   275 500 (noapaļot uz augšu) ≈ 276;
   276 500 (noapaļot uz augšu) ≈ 276.

Piezīme.

1. Nozīmīgi skaitļi ir pareizie skaitļa cipari, izņemot nulles skaitļa priekšā. Piemēram, 0,00807 — šim skaitlim ir trīs zīmīgi cipari: 8, nulle starp 8 un 7 un 7; pirmās trīs nulles ir nenozīmīgas.
   8.12 10 3 - šajā skaitā 3 zīmīgi cipari.
2. Ieraksti 15.2 un 15.200 atšķiras. Ieraksts 15 200 nozīmē, ka simtdaļas un tūkstošdaļas ir pareizas. Ierakstā 15.2 pareizi ir veseli skaitļi un desmitdaļas.
3. rezultātus fiziskie eksperimenti ir rakstīti tikai ar zīmīgajiem cipariem. Tūlīt aiz nulles cipara tiek likts komats, un skaitlis tiek reizināts ar desmit līdz atbilstošajai pakāpei. Nulles skaitļa sākumā vai beigās parasti netiek pierakstītas. Piemēram, skaitļus 0.00435 un 234000 raksta šādi: 4.35·10 -3 un 2.34·10 5 . Šāds apzīmējums vienkāršo aprēķinus, īpaši tādu formulu gadījumā, kas ir ērtas logaritmu ņemšanai.

Šis CMEA standarts nosaka noteikumus decimālskaitļu sistēmā izteiktu skaitļu ierakstīšanai un noapaļošanai.

Šajā CMEA standartā noteiktie skaitļu reģistrēšanas un noapaļošanas noteikumi ir paredzēti izmantošanai normatīvajā, tehniskajā, projektēšanas un tehnoloģiskajā dokumentācijā.

Šis CMEA standarts neattiecas uz īpašiem noapaļošanas noteikumiem, kas noteikti citos CMEA standartos.

1. NUMURU IESKAITĪŠANAS NOTEIKUMI

1.1. Dotā skaitļa zīmīgie cipari ir visi cipari no pirmā uz kreiso, nevis nulle, līdz pēdējam ierakstītajam ciparam labajā pusē. Šajā gadījumā nulles, kas izriet no faktora 10 n, netiek ņemtas vērā.

	1. Skaitlis 12.0	ir trīs zīmīgi cipari;
	2. 30. numurs	ir divi zīmīgi cipari;
	3. Numurs 120 10 3	ir trīs zīmīgi cipari;
	4. Skaitlis 0,514 10	ir trīs zīmīgi cipari;
	5. Skaitlis 0,0056	ir divi zīmīgi cipari.

1.2. Ja nepieciešams norādīt, ka skaitlis ir precīzs, aiz skaitļa jānorāda vārds “tieši” vai arī treknrakstā jādrukā pēdējais nozīmīgais cipars

Piemērs. Drukātajā tekstā:

1 kWh = 3 600 000 J (precīzi) vai = 3 600 000 J

1.3. Aptuveno skaitļu ieraksti ir jānošķir pēc zīmīgo ciparu skaita.

Piemēri:

1. Jānošķir skaitļi 2.4 un 2.40. Ieraksts 2.4 nozīmē, ka pareizi ir tikai veseli skaitļi un desmitdaļas; patiesā vērtība skaitļi var būt, piemēram, 2,43 un 2,38. Ieraksts 2,40 nozīmē, ka arī skaitļa simtdaļas ir patiesas; patiesais skaitlis var būt 2,403 un 2,398, bet ne 2,421 vai 2,382.

2. Ieraksts 382 nozīmē, ka visi skaitļi ir pareizi; ja par pēdējo ciparu nevar galvot, tad skaitlis jāraksta 3.8·10 2 .

3. Ja skaitļā 4720 pareizi ir tikai pirmie divi cipari, jāraksta 47 10 2 vai 4,7 10 3.

1.4. Skaitlim, kuram ir norādīta pielaide, jābūt pēdējam nozīmīgajam ciparam no tā paša cipara, kas ir novirzes pēdējam nozīmīgajam ciparam.

Piemēri:

1.5. Lieluma skaitliskās vērtības un tā kļūdas (novirzes) ir lietderīgi reģistrēt, norādot vienu un to pašu fizisko lielumu vienību.

Piemērs. 80,555±0,002 kg

1.6. Intervāli starp daudzumu skaitliskajām vērtībām jāraksta:

60 līdz 100 vai 60 līdz 100

Vairāk nekā 100 līdz 120 vai vairāk nekā 100 līdz 120

No 120 līdz 150 vai no 120 līdz 150.

1.7. Daudzumu skaitliskās vērtības standartos jānorāda ar vienādu ciparu skaitu, kas nepieciešams, lai nodrošinātu nepieciešamo ekspluatācijas īpašības un produktu kvalitāti. Daudzumu skaitlisko vērtību ierakstam līdz pirmajai, otrajai, trešajai uc zīmei aiz komata dažādiem izmēriem, viena nosaukuma preču zīmolu veidiem, kā likums, jābūt vienādam. Piemēram, ja karsti velmētas tērauda sloksnes biezuma gradācija ir 0,25 mm, tad viss sloksnes biezuma diapazons jānorāda līdz otrajai zīmei aiz komata.

Atkarībā no izstrādājuma tehniskajiem parametriem un mērķa viena un tā paša parametra, izmēra, indikatora vai normas vērtību skaitlisko vērtību cipariem aiz komata var būt vairāki līmeņi (grupas), un tiem jābūt tikai vienādiem. šajā līmenī (grupā).

2. NOAPOŠANAS NOTEIKUMI

2.1. Skaitļa noapaļošana ir zīmīgo ciparu noraidīšana pa labi līdz noteiktam ciparam ar iespējamu šī cipara cipara maiņu.

Piemērs. Noapaļojot 132,48 līdz četriem zīmīgajiem cipariem, ir 132,5.

2.2. Ja pirmais no izmestajiem cipariem (skaitot no kreisās puses uz labo) ir mazāks par 5, tad pēdējais saglabātais cipars netiek mainīts.

Piemērs. Noapaļojot 12,23 līdz trīs zīmīgajiem cipariem, iegūst 12,2.

2.3. Ja pirmais no izmestajiem cipariem (skaitot no kreisās puses uz labo) ir 5, tad pēdējais saglabātais cipars tiek palielināts par vienu.

Piemērs. Noapaļojot 0,145 līdz diviem zīmīgajiem cipariem, iegūst 0,15.

Piezīme. Gadījumos, kad jāņem vērā iepriekšējo noapaļošanas rezultāti, rīkojieties šādi:

1) ja izmestais skaitlis iegūts iepriekšējās noapaļošanas rezultātā, tad tiek saglabāts pēdējais saglabātais skaitlis;

Piemērs. Noapaļojot līdz vienam zīmīgajam skaitlim, skaitlis 0,15 (iegūts pēc skaitļa 0,149 noapaļošanas) dod 0,1.

2) ja izmestais cipars iegūts iepriekšējās noapaļošanas rezultātā, tad pēdējais atlikušais cipars tiek palielināts par vienu (ar pāreju, ja nepieciešams, uz nākamajiem cipariem).

Piemērs. Noapaļojot skaitli 0,25 (iegūts no iepriekšējās skaitļa 0,252 noapaļošanas), iegūst 0,3.

2.4. Ja pirmais no izmestajiem cipariem (skaitot no kreisās puses uz labo) ir lielāks par 5, tad pēdējais saglabātais cipars tiek palielināts par vienu.

Piemērs. Noapaļojot 0,156 līdz diviem zīmīgajiem cipariem, iegūst 0,16.

2.5. Noapaļošana jāveic nekavējoties līdz vajadzīgajam zīmīgo ciparu skaitam, nevis pakāpeniski.

Piemērs. Skaitļa 565,46 noapaļošana līdz trīs nozīmīgiem cipariem tiek veikta tieši ar 565. Noapaļojot pa posmiem, tiktu sasniegts:

565,46 I posmā - līdz 565,5,

un II posmā - 566 (kļūdaini).

2.6. Veseli skaitļi tiek noapaļoti tāpat kā daļskaitļi.

Piemērs. Noapaļojot skaitli 12456 līdz diviem zīmīgajiem cipariem, iegūst 12·10 3 .

Priekšmets 01.693.04-75.

3. CMEA standarts tika apstiprināts PCC 41. sanāksmē.

4. CMEA standarta piemērošanas sākuma datumi:

CMEA dalībvalstis	CMEA standarta piemērošanas sākuma datums līgumiskajās un tiesiskajās attiecībās par ekonomisko, zinātnisko un tehnisko sadarbību	CMEA standarta piemērošanas sākuma datums tautsaimniecība
NRB	1979. gada decembris	1979. gada decembris
Ungārija	1978. gada decembris	1978. gada decembris
VDR	1978. gada decembris	1978. gada decembris
Kubas Republika
Mongolijas Tautas Republika
Polija
SRR
PSRS	1979. gada decembris	1979. gada decembris
Čehoslovākija	1978. gada decembris	1978. gada decembris

5. Pirmās pārbaudes termiņš 1981. gads, pārbaužu biežums 5 gadi.

Daudzi cilvēki domā, kā noapaļot skaitļus. Šāda vajadzība bieži rodas cilvēkiem, kuri savu dzīvi saista ar grāmatvedību vai citām darbībām, kas prasa aprēķinus. Noapaļošanu var veikt līdz veseliem skaitļiem, desmitdaļām un tā tālāk. Un jums ir jāzina, kā to izdarīt pareizi, lai aprēķini būtu vairāk vai mazāk precīzi.

Kas vispār ir apaļš skaitlis? Tā ir tā, kas beidzas ar 0 (lielākoties). Ikdienā iespēja noapaļot skaitļus ievērojami atvieglo iepirkšanās braucienus. Stāvot pie kases, var aptuveni aplēst kopējās pirkumu izmaksas, salīdzināt, cik maksā kilograms vienas un tās pašas preces dažāda svara iepakojumos. Kad skaitļi ir samazināti līdz ērtai formai, ir vieglāk veikt prāta aprēķinus, neizmantojot kalkulatora palīdzību.

Kāpēc skaitļi tiek noapaļoti uz augšu?

Cilvēks mēdz noapaļot jebkurus skaitļus gadījumos, kad jāveic vairāk vienkāršotas darbības. Piemēram, melone sver 3150 kilogramus. Kad cilvēks pastāsta draugiem par to, cik gramu ir dienvidu auglim, viņš var pāriet uz ne pārāk daudz interesants sarunu biedrs. Tādas frāzes kā "Tā nu es nopirku trīs kilogramus meloni" izklausās daudz kodolīgāk, neiedziļinoties visādos nevajadzīgos sīkumos.

Interesanti, ka pat zinātnē nav nepieciešams vienmēr nodarboties ar visprecīzākajiem skaitļiem. Un, ja mēs runājam par periodiskām bezgalīgām daļām, kuru forma ir 3.33333333 ... 3, tad tas kļūst neiespējami. Tāpēc loģiskākais variants būtu tos vienkārši noapaļot. Parasti rezultāts pēc tam ir nedaudz izkropļots. Tātad, kā jūs noapaļojat skaitļus?

Daži svarīgi skaitļu noapaļošanas noteikumi

Tātad, ja vēlaties noapaļot skaitli, vai ir svarīgi saprast noapaļošanas pamatprincipus? Šī ir izmaiņu darbība, kuras mērķis ir samazināt decimāldaļu skaitu. Lai veiktu šo darbību, jums jāzina daži svarīgi noteikumi:

1. Ja vajadzīgā cipara skaitlis ir diapazonā no 5 līdz 9, tiek veikta noapaļošana uz augšu.
2. Ja vēlamā cipara skaitlis ir no 1 līdz 4, tiek veikta noapaļošana uz leju.

Piemēram, mums ir skaitlis 59. Mums tas ir jānoapaļo uz augšu. Lai to izdarītu, jums ir jāņem skaitlis 9 un jāpievieno tam viens, lai iegūtu 60. Tā ir atbilde uz jautājumu, kā noapaļot skaitļus. Tagad aplūkosim īpašus gadījumus. Patiesībā mēs izdomājām, kā noapaļot skaitli līdz desmit, izmantojot šo piemēru. Tagad atliek tikai šīs zināšanas likt lietā.

Kā noapaļot skaitli līdz veseliem skaitļiem

Bieži gadās, ka ir nepieciešams noapaļot, piemēram, skaitli 5,9. Šī procedūra nav grūta. Vispirms jāizlaiž komats, un noapaļojot acu priekšā parādās jau pazīstamais skaitlis 60. Un tagad liekam komatu vietā, un sanāk 6.0. Un kopš nullēm iekšā decimāldaļskaitļi, kā likums, tiek izlaisti, tad mēs nonākam pie skaitļa 6.

Līdzīgu darbību var veikt ar sarežģītākiem skaitļiem. Piemēram, kā noapaļot skaitļus, piemēram, 5,49, līdz veseliem skaitļiem? Tas viss ir atkarīgs no tā, kādus mērķus jūs sev izvirzījāt. Kopumā pēc matemātikas likumiem 5,49 joprojām nav 5,5. Tāpēc to nevar noapaļot uz augšu. Bet jūs varat to noapaļot līdz 5,5, pēc kura noapaļošana līdz 6 kļūst likumīga. Taču šis triks ne vienmēr darbojas, tāpēc jums jābūt īpaši uzmanīgiem.

Principā piemērs pareizai skaitļa noapaļošanai līdz desmitdaļām jau tika apskatīts iepriekš, tāpēc tagad ir svarīgi parādīt tikai galveno principu. Patiesībā viss notiek aptuveni vienādi. Ja cipars, kas atrodas otrajā pozīcijā aiz komata, ir robežās no 5 līdz 9, tad tas parasti tiek noņemts, un cipars tā priekšā tiek palielināts par vienu. Ja mazāks par 5, šis skaitlis tiek noņemts, un iepriekšējais paliek savā vietā.

Piemēram, no 4,59 līdz 4,6 skaitlis "9" pazūd, un pieci tiek pievienots viens. Bet, noapaļojot 4,41, vienība tiek izlaista, un četri paliek nemainīgi.

Kā mārketinga speciālisti izmanto masu patērētāja nespēju noapaļot skaitļus?

Izrādās, ka lielākajai daļai cilvēku pasaulē nav ieraduma novērtēt produkta reālās izmaksas, ko tirgotāji aktīvi izmanto. Ikviens zina tādus akciju saukļus kā "Pērciet tikai par 9,99". Jā, mēs apzināti saprotam, ka patiesībā tas jau ir desmit dolāri. Neskatoties uz to, mūsu smadzenes ir sakārtotas tā, ka tās uztver tikai pirmo ciparu. Tāpēc vienkāršai darbībai, lai numuru ievietotu ērtā formā, jākļūst par ieradumu.

Ļoti bieži noapaļošana ļauj labāk novērtēt starpposma panākumus, kas izteikti skaitliskā formā. Piemēram, cilvēks sāka pelnīt 550 USD mēnesī. Optimists teiks, ka tas ir gandrīz 600, pesimists - ka nedaudz vairāk par 500. Šķiet, ka ir atšķirība, bet smadzenēm ir patīkamāk "redzēt", ka objekts ir sasniedzis kaut ko vairāk ( vai otrādi).

Ir neskaitāmi piemēri, kur spēja noapaļot ir neticami noderīga. Ir svarīgi būt radošam un, ja iespējams, neapkrauties ar nevajadzīgu informāciju. Tad veiksme būs tūlītēja.