Rregullat për rrumbullakimin e numrave dhjetorë. Si të rrumbullakosni numrat lart e poshtë me funksionet e Excel

Metodat e rrumbullakosjes

AT zona të ndryshme mund të aplikojnë metoda të ndryshme rrumbullakimi. Në të gjitha këto metoda, shenjat "ekstra" vendosen në zero (fshihen), dhe shenja para tyre korrigjohet sipas disa rregullave.

  • Rrumbullakimi në numrin e plotë më të afërt(anglisht) rrumbullakët) është rrumbullakimi më i përdorur. Numri në sistemi dhjetor rrumbullakosni deri në shifrën e nëntë dhjetore në varësi të numrave dhjetorë N+1:
    • nëse N+1 karakter< 5 , atëherë ruhet shenja N-të, dhe N+1 dhe të gjitha ato pasuese vendosen në zero;
    • nëse N+1 karaktere ≥ 5, atëherë shenja N-të rritet me një, dhe N+1 dhe të gjitha të mëpasshmet vendosen në zero.
    Për shembull: 11.9 → 12; -0,9 → -1; −1,1 → −1; 2.5 → 3.
  • Moduli i rrumbullakosjes(rrumbullakimi drejt zeros, numër i plotë Ing. rregulloj, shkurtoj, numër i plotë) është rrumbullakimi më i “thjeshtë”, sepse pas zerosjes së shenjave “ekstra” ruhet shenja e mëparshme. Për shembull, 11.9 → 11; −0,9 → 0; −1,1 → −1).
  • Rrumbullakimi lart(rrumbullakosuni në +∞, rrumbullakosni lart, eng. tavani) - nëse shenjat e anulueshme nuk janë të barabarta me zero, shenja e mëparshme rritet me një nëse numri është pozitiv, ose mbahet nëse numri është negativ. Në zhargonin ekonomik - rrumbullakimi në favor të shitësit, kreditorit(të personit që merr paratë). Në veçanti, 2,6 → 3, −2,6 → −2.
  • Rrumbullakimi Poshtë(rrumbullakoni në −∞, rrumbullakoni poshtë, engl. kat) - nëse shenjat e anulueshme nuk janë të barabarta me zero, shenja e mëparshme ruhet nëse numri është pozitiv, ose rritet me një nëse numri është negativ. Në zhargonin ekonomik - rrumbullakimi në favor të blerësit, debitorit(personi që jep paratë). Këtu 2,6 → 2, −2,6 → −3.
  • Rrumbullakimi i modulit(rrumbullakimi drejt pafundësisë, rrumbullakimi nga zeroja) është një formë rrumbullakimi relativisht e rrallë e përdorur, nëse shenjat në zero nuk janë të barabarta me zero, shenja e mëparshme rritet me një.

Opsione për rrumbullakimin në numrin e plotë më të afërt

Në këto variante, rregulli për rastin (N+1)shifra e saj = 5 dhe shifrat pasuese janë zero.

  • Rrumbullakimi i bankës(anglisht) rrumbullakimi i bankierit) - rrumbullakimi për këtë rast ndodh deri në çiftin më të afërt. Kjo eliminon sistematike gabim rrumbullakimi kur përmbledh një numër të madh numrash. Kjo është, 2,5 → 2, 3,5 → 4.
  • Rrumbullakimi i rastësishëm- Rrumbullakimi bëhet në pjesën e poshtme ose anën e madhe rastësisht, por me probabilitet të barabartë (mund të përdoret në statistika).
  • Rrumbullakimi alternativ- Rrumbullakimi ndodh lart ose poshtë në mënyrë alternative.

Në të tria këto raste, nëse shifra (N+1) nuk është e barabartë me 5 ose shifrat pasuese nuk janë të barabarta me zero, rrumbullakimi bëhet sipas rregullave të zakonshme: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

Përdorimi i rrumbullakosjes

Rrumbullakimi përdoret për disa qëllime:

  • lehtësia e punës me numra të rrumbullakët. Në rast se vlera e saktë e një numri nuk është e rëndësishme, është më e lehtë të përdoren numrat e rrumbullakët.
  • një tregues i saktësisë së matjes.

"Anti-rrumbullakosje"

Shumë shpesh ka abuzime të numrave jo të rrumbullakët. Për shembull:

  • Shkruani numrat që vërtet kanë saktësi të ulët, në formë të pa rrumbullakosur.
    • Në statistika: nëse 4 persona nga 17 janë përgjigjur “po”, atëherë shkruajnë “23,5%” (ndërsa “24%” është e saktë). Në veçanti, në rastin studime statistikore Konsiderohet sjellje e keqe nëse numri i të anketuarve është i tillë që formohen norma të përgjigjeve "të rrumbullakëta".
    • Përdoruesit e treguesve ndonjëherë mendojnë kështu: "treguesi u ndal midis 5 dhe 6 më afër 6, le të jetë 5.7" - kjo është gjithashtu e ndaluar (gradimi i pajisjes korrespondon gjithmonë me saktësinë e tij reale). Në këtë rast, duhet të thoni "5.5" ose "6".
  • Dyqanet shpesh vendosin çmime "jo të rrumbullakëta" për të krijuar përshtypjen e një çmimi më të ulët për blerësin (për shembull, në vend të 200 rubla shkruajnë 199 rubla).

Lidhjet

  • Përpunimi i vëzhgimit
  • Gabime rrumbullakimi

Letërsia

  • Henry S. Warren, Jr. Kapitulli 3// Truket algoritmike për programuesit = Hacker's Delight. - M .: Williams, 2007. - S. 288. - ISBN 0-201-91465-4

Fondacioni Wikimedia. 2010 .

Shihni se cilat janë "Rregullat e Rrumbullakosjes" në fjalorë të tjerë:

    STO-GK Transstroy 002-2006: Rregulla për ndërtimin, prezantimin, projektimin dhe përcaktimin në zhvillimin e standardeve për organizimin e Grupit të Kompanive Transstroy- Terminologjia STO GK Transstroy 002 2006: Rregulla për ndërtimin, prezantimin, projektimin dhe përcaktimin në zhvillimin e standardeve për organizimin e Grupit të Kompanive Transstroy: 5.13 Metodat e kontrollit (teste, përkufizime, matje, analiza) ... .. . Fjalor-libër referues i termave të dokumentacionit normativ dhe teknik

    Një operacion matematikor që ju lejon të zvogëloni numrin e karaktereve në një numër duke zëvendësuar numrin me vlerën e tij të përafërt me një saktësi të caktuar. Përmbajtja 1 Metodat 1.1 Opsionet për rrumbullakimin 0,5 në numrin e plotë më të afërt ... Wikipedia

    Prografka- pjesë e bishtit të tabelës, tërësia e grafikëve të saj pa shirit anësor. P. osn. pjesa e një tabele që përmban të dhënat që përbëjnë përmbajtjen e saj. Kërkesat për hartimin editorial të këtyre të dhënave: 1) vendosni të dhënat e përbashkëta për secilin element të kolonës në ... ... Fjalori i botimit

    Mijë ryshfete lojë me letra për dy, tre ose katër lojtarë, qëllimi i të cilëve është të shënojë 1000 pikë. Një tipar i lojës është përdorimi i të ashtuquajturave "martesa" (mbreti dhe mbretëresha e të njëjtit kostum), të cilat ju lejojnë të caktoni ... ... Wikipedia

    Përmbajtja: Komuniteti I. P. në Perëndim. Evropë. II. P. komuniteti në Bizant. III. P. komuniteti në vendet joevropiane. IV. P. komuniteti në Rusia e lashtë dhe në Rusinë e Madhe. Komuniteti V. P. në Rusinë e Vogël dhe Lituani. VI. Komuniteti P. (situata aktuale; çështja e P ... fjalor enciklopedik F. Brockhaus dhe I.A. Efron

    Arti i llogaritjes me pozitive numra realë. Histori e shkurtër aritmetike. Që nga kohërat e lashta, puna me numrat ishte e ndarë në dysh fusha të ndryshme: njëri merrej drejtpërdrejt me vetitë e numrave, tjetri ishte ... ... Enciklopedia Collier

    Përmbajtja: 1) Skica historike e zhvillimit të mekanizmave të orës: a) orë dielli, b) orë uji, c) orë me rërë, d) orë me rrota. 2) Informacion i pergjithshem. 3) Përshkrimi i pjesëve astronomike 4.) Lavjerrësi, kompensimi i tij. 5) Projektimet e shpateve K. 6) Kronometra ... Fjalor Enciklopedik F.A. Brockhaus dhe I.A. Efron

Në llogaritjet e përafërta, shpesh është e nevojshme të rrumbullakosni disa numra, të përafërt dhe të saktë, domethënë të hiqni një ose më shumë shifra përfundimtare. Për të siguruar që një numër i vetëm i rrumbullakosur të jetë sa më afër numrit të rrumbullakosur, duhet të ndiqen disa rregulla.

Nëse e para nga shifrat e ndara është më e madhe se numri 5, atëherë e fundit nga shifrat e mbetura forcohet, me fjalë të tjera, rritet me një. Forcimi supozohet gjithashtu kur shifra e parë e hequr është 5, dhe pas saj ka një ose disa numra shifra të rëndësishme.

Numri 25.863 rrumbullakoset si - 25.9. Në këtë rast, shifra 8 do të forcohet në 9, pasi shifra e parë e prerë 6 është më e madhe se 5.

Numri 45.254 rrumbullakoset si - 45.3. Këtu, shifra 2 do të rritet në 3 sepse shifra e parë që pritet është 5, e ndjekur nga shifra e rëndësishme 1.

Nëse shifra e parë e prerë është më e vogël se 5, atëherë nuk kryhet asnjë përforcim.

Numri 46.48 rrumbullakoset si - 46. Numri 46 është më afër numrit të rrumbullakosur se 47.

Nëse shifra 5 është prerë dhe nuk ka shifra domethënëse pas saj, atëherë rrumbullakimi kryhet në numrin çift më të afërt, me fjalë të tjera, shifra e fundit e mbetur mbetet e pandryshuar nëse është çift, dhe amplifikohet nëse është tek. .

Numri 0,0465 rrumbullakoset si - 0,046. Në këtë rast, nuk bëhet asnjë përforcim, pasi shifra e fundit e mbetur 6 është çift.

Numri 0,935 rrumbullakoset si - 0,94. Shifra e fundit e mbetur, 3, përforcohet sepse është tek.

Rrumbullakimi i numrave

Numrat rrumbullakohen kur saktësia e plotë nuk është e nevojshme ose e mundur.

Numri i rrumbullakët te një shifër (shenjë) e caktuar, do të thotë ta zëvendësosh me një numër të afërt në vlerë me zero në fund.

Numrat natyrorë rrumbullakohen deri në dhjetëshe, qindra, mijëra, etj. Emrat e numrave me shifra numri natyror mund të mbani mend në temën e numrave natyrorë.

Në varësi të shifrës në të cilën duhet të rrumbullakoset numri, ne e zëvendësojmë shifrën me zero në shifrat e njësive, dhjetësheve etj.

Nëse numri është i rrumbullakosur në dhjetëshe, atëherë zerat zëvendësojnë shifrën në shifrën e njësisë.

Nëse një numër rrumbullakoset në qindëshin më të afërt, atëherë zero duhet të jetë si në njësitë ashtu edhe në dhjetëra.

Numri i përftuar nga rrumbullakimi quhet vlerë e përafërt. numri i dhënë.

Regjistroni rezultatin e rrumbullakosjes pas shenjës speciale "≈". Kjo shenjë lexohet si "përafërsisht e barabartë".

Kur rrumbullakosni një numër natyror në ndonjë shifër, duhet të përdorni rregullat e rrumbullakosjes.

  1. Nënvizoni shifrën në të cilën dëshironi të rrumbullakosni numrin.
  2. Ndani të gjitha shifrat në të djathtë të kësaj shifre me një shirit vertikal.
  3. Nëse numri 0, 1, 2, 3 ose 4 është në të djathtë të shifrës së nënvizuar, atëherë të gjitha shifrat që ndahen djathtas zëvendësohen me zero. Shifra e kategorisë në të cilën rrumbullakimi është lënë i pandryshuar.
  4. Nëse në të djathtë të shifrës së nënvizuar është numri 5, 6, 7, 8 ose 9, atëherë të gjitha shifrat që ndahen djathtas zëvendësohen me zero, dhe 1 i shtohet shifrës së shifrës së cilës ishin. të rrumbullakosura.

Le të shpjegojmë me një shembull. Le të rrumbullakojmë 57861 në mijëshen më të afërt. Le të ndjekim dy pikat e para nga rregullat e rrumbullakosjes.

Pas shifrës së nënvizuar është numri 8, kështu që shifrës së mijërave i shtojmë 1 (e kemi 7) dhe të gjitha shifrat e ndara nga një shirit vertikal i zëvendësojmë me zero.

Tani le të rrumbullakojmë 756,485 në njëqindën më të afërt.

Le të rrumbullakojmë 364 në dhjetëshe.

3 6 |4 ≈ 360 - ka 4 në vendin e njësive, kështu që 6 në vendin e dhjetësheve e lëmë të pandryshuar.

Në boshtin numerik, numri 364 është i mbyllur midis dy numrave "të rrumbullakët" 360 dhe 370. Këta dy numra quhen vlera të përafërta të numrit 364 me një saktësi prej dhjetërash.

Numri 360 është i përafërt vlerë e mangët, dhe numri 370 është i përafërt vlerë të tepërt.

Në rastin tonë, duke rrumbullakosur 364 në dhjetëra, morëm 360 - një vlerë e përafërt me një disavantazh.

Rezultatet e rrumbullakosura shpesh shkruhen pa zero, duke shtuar shkurtesat "mijëra". (mijë), "milion" (milion) dhe "miliard". (miliardë).

  • 8,659,000 = 8,659 mijë
  • 3 000 000 = 3 milionë

Rrumbullakimi përdoret gjithashtu për të kontrolluar përafërsisht përgjigjen në llogaritje.

Përpara një llogaritjeje të saktë, ne do të vlerësojmë përgjigjen duke rrumbullakosur faktorët në shifrën më të lartë.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40,000

Përfundojmë se përgjigja do të jetë afër 40,000 .

794 52 = 41 228

Në mënyrë të ngjashme, ju mund të kryeni një vlerësim duke rrumbullakosur dhe kur pjesëtoni numrat.

Në disa raste, numri i saktë kur pjesëtohet një sasi e caktuar me një numër specifik nuk mund të përcaktohet në parim. Për shembull, kur pjesëtojmë 10 me 3, marrim 3.3333333333…..3, domethënë, ky numër nuk mund të përdoret për të numëruar artikuj të veçantë në situata të tjera. Atëherë numri i dhënë duhet të reduktohet në një shifër të caktuar, për shembull, në një numër të plotë ose në një numër me një numër dhjetor. Nëse konvertojmë 3.3333333333…..3 në një numër të plotë, marrim 3, dhe nëse konvertojmë 3.3333333333…..3 në një numër me një numër dhjetor, marrim 3.3.

Rregullat e rrumbullakosjes

Çfarë është rrumbullakimi? Kjo është heqja e disa shifrave që janë të fundit në një seri numrash të saktë. Pra, duke ndjekur shembullin tonë, ne hodhëm të gjitha shifrat e fundit për të marrë një numër të plotë (3) dhe hodhëm shifrat, duke lënë vetëm shifrat e dhjetësheve (3,3). Numri mund të rrumbullakoset në të qindtat dhe të mijëtat, në dhjetë mijëshe dhe në numra të tjerë. E gjitha varet nga sa i saktë duhet të jetë numri. Për shembull, kur bëni preparate mjekësore, sasia e secilit prej përbërësve të ilaçit merret me saktësinë më të madhe, pasi edhe një e mijtë e gramit mund të jetë fatale. Nëse është e nevojshme të llogaritet performanca e nxënësve në shkollë, atëherë më së shpeshti përdoret një numër me një vend dhjetor ose të qindtë.

Le të shohim një shembull tjetër që përdor rregulla rrumbullakimi. Për shembull, ekziston një numër 3.583333, i cili duhet të rrumbullakoset në të mijtën - pas rrumbullakimit, duhet të kemi tre shifra prapa pikës dhjetore, domethënë, rezultati do të jetë numri 3.583. Nëse ky numër rrumbullakoset në të dhjetat, atëherë nuk marrim 3.5, por 3.6, pasi pas "5" është numri "8", i cili tashmë është i barabartë me "10" gjatë rrumbullakimit. Kështu, duke ndjekur rregullat për rrumbullakimin e numrave, duhet të dini se nëse shifrat janë më të mëdha se "5", atëherë shifra e fundit që do të ruhet do të rritet me 1. Nëse ka një shifër më të vogël se "5", e fundit shifra e ruajtur mbetet e pandryshuar. Rregulla të tilla për rrumbullakimin e numrave zbatohen pavarësisht nëse janë deri në një numër të plotë apo deri në dhjetëshe, të qindta etj. ju duhet të rrumbullakosni numrin.

Në shumicën e rasteve, nëse është e nevojshme të rrumbullakoset një numër në të cilin shifra e fundit është "5", ky proces nuk kryhet si duhet. Por ekziston edhe një rregull rrumbullakimi që zbatohet pikërisht për raste të tilla. Le të shohim një shembull. Ju duhet të rrumbullakosni numrin 3.25 në të dhjetat. Duke zbatuar rregullat për rrumbullakimin e numrave, marrim rezultatin 3.2. Kjo do të thotë, nëse pas "pesë" nuk ka asnjë shifër ose ka zero, atëherë shifra e fundit mbetet e pandryshuar, por vetëm me kusht që të jetë çift - në rastin tonë, "2" është një shifër çift. Nëse do të rrumbullakosnim 3.35, rezultati do të ishte 3.4. Meqenëse, në përputhje me rregullat e rrumbullakosjes, nëse ka një shifër tek para "5" që duhet hequr, shifra tek rritet me 1. Por vetëm me kusht që të mos ketë shifra të rëndësishme pas "5" . Në shumë raste mund të zbatohen rregulla të thjeshtuara, sipas të cilave, nëse ka shifra nga 0 në 4 pas shifrës së fundit të ruajtur, shifra e ruajtur nuk ndryshon. Nëse ka shifra të tjera, shifra e fundit rritet me 1.

5.5.7. Rrumbullakimi i numrave

Për të rrumbullakosur një numër në një shifër të caktuar, nënvizojmë shifrën e kësaj shifre dhe më pas të gjitha shifrat pas asaj të nënvizuar i zëvendësojmë me zero dhe nëse janë pas presjes dhjetore, i hedhim poshtë. Nëse shifra e parë e zëvendësuar ose e hedhur me zero është 0, 1, 2, 3 ose 4, pastaj numri i nënvizuar lihet e pandryshuar. Nëse shifra e parë e zëvendësuar ose e hedhur me zero është 5, 6, 7, 8 ose 9, pastaj numri i nënvizuar rritet me 1.

Shembuj.

Rrumbullakët në tërësi:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Vendimi. Nënvizojmë numrin në kategorinë e njësive (numër i plotë) dhe shikojmë numrin pas tij. Nëse ky është numri 0, 1, 2, 3 ose 4, atëherë numri i nënvizuar lihet i pandryshuar dhe të gjithë numrat pas tij hidhen. Nëse numri i nënvizuar pasohet nga numri 5 ose 6 ose 7 ose 8 ose 9, atëherë numri i nënvizuar do të rritet me një.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Rrumbullakosni në të dhjetat:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Vendimi. Nënvizojmë numrin që është në kategorinë e të dhjetave dhe më pas veprojmë sipas rregullit: të gjitha ato i hedhim pas numrit të nënvizuar. Nëse shifra e nënvizuar pasohet nga numri 0 ose 1 ose 2 ose 3 ose 4, atëherë shifra e nënvizuar nuk ndryshohet. Nëse numri i nënvizuar pasohet nga numri 5 ose 6 ose 7 ose 8 ose 9, atëherë numri i nënvizuar do të rritet me 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19.0. Ka një gjashtë pas nëntës, prandaj, ne e rrisim nëntën me 1. (9 + 1 \u003d 10) shkruajmë zero, 1 shkon në shifrën tjetër dhe do të jetë 19. Thjesht nuk mund të shkruajmë 19 në përgjigje, meqenëse duhet të jetë e qartë se kemi rrumbullakosur deri në të dhjetat - shifra në kategorinë e të dhjetave duhet të jetë. Prandaj, përgjigja është: 19.0.

Rrumbullakosni në të qindtat:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Vendimi. Nënvizojmë numrin në vendin e qindtë dhe, varësisht se cila shifër është pas asaj të nënvizuar, e lëmë numrin e nënvizuar të pandryshuar (nëse pasohet nga 0, 1, 2, 3 ose 4) ose e rrisim numrin e nënvizuar me 1 (nëse pasohet nga 5, 6, 7, 8 ose 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

E rëndësishme: shifra e fundit në përgjigje duhet të jetë shifra në shifrën në të cilën keni rrumbullakosur.

www.mathematics-repetition.com

Si të rrumbullakosni një numër në një numër të plotë

Duke zbatuar rregullin e rrumbullakosjes, merrni parasysh shembuj konkretë si të rrumbullakosni një numër në një numër të plotë.

Rregulla për rrumbullakimin e një numri në një numër të plotë

Për të rrumbullakosur një numër në një numër të plotë (ose për të rrumbullakosur një numër në njësi), duhet të hiqni presjen dhe të gjithë numrat pas presjes dhjetore.

Nëse e para nga shifrat e hedhura është 0, 1, 2, 3 ose 4, atëherë numri nuk do të ndryshojë.

Nëse e para nga shifrat e hedhura është 5, 6, 7, 8 ose 9, shifra e mëparshme duhet të rritet me një.

Rrumbullakosni një numër në një numër të plotë:

Për të rrumbullakosur një numër në një numër të plotë, ne hedhim presjen dhe të gjithë numrat pas saj. Meqenëse shifra e parë e hedhur është 2, shifra e mëparshme nuk ndryshohet. Ata lexojnë: "tetëdhjetë e gjashtë pikë njëzet e katër të qindtat është afërsisht e barabartë me tetëdhjetë e gjashtë të tëra".

Duke rrumbullakosur numrin në një numër të plotë, ne hedhim presjen dhe të gjithë numrat pas saj. Meqenëse e para nga shifrat e hedhura është 8, ajo e mëparshme rritet me një. Ata lexojnë: "Dyqind e shtatëdhjetë e katër pikë e tetëqind e tridhjetë e nëntë të mijta është afërsisht e barabartë me dyqind e shtatëdhjetë e pesë të tëra."

Kur rrumbullakojmë një numër në një numër të plotë, ne hedhim presjen dhe të gjithë numrat pas saj. Meqenëse e para nga shifrat e hedhura është 5, ne e rrisim atë të mëparshmen nga një. Ata lexojnë: "Pika zero pesëdhjetë e dy të qindtat është afërsisht e barabartë me një të tërë".

Ne e hedhim presjen dhe të gjithë numrat pas saj. E para nga shifrat e hedhura është 3, kështu që ne nuk e ndryshojmë shifrën e mëparshme. Ata lexojnë: "Pika zero treqind e nëntëdhjetë e shtatë të mijtë është afërsisht e barabartë me pikën zero".

E para nga shifrat e hedhura është 7, që do të thotë se ne e rrisim shifrën përpara saj me një. Ata lexojnë: "Tridhjetë e nëntë pikë e shtatëqind e katër mijëshe është afërsisht e barabartë me dyzet pikë." Dhe disa shembuj të tjerë për rrumbullakimin e një numri në numra të plotë:

27 komente

Teoria e pasaktë nëse numri 46.5 nuk është 47 por 46, kjo quhet edhe rrumbullakim bankar deri në më të afërtin, madje i rrumbullakosur nëse pas presjes dhjetore 5 dhe nuk ka numër pas tij.

I dashur ShS! Ndoshta (?), Në ​​banka, rrumbullakimi ndodh sipas rregullave të tjera. Nuk e di, nuk punoj në bankë. Kjo faqe ka të bëjë me rregullat që zbatohen në matematikë.

si të rrumbullakoset numri 6.9?

Për të rrumbullakosur një numër në një numër të plotë, duhet të hiqni të gjithë numrat pas presjes dhjetore. Ne hedhim 9, kështu që numri i mëparshëm duhet të rritet me një. Pra, 6.9 është afërsisht e barabartë me shtatë numra të plotë.

Në fakt, shifra realisht nuk rritet nëse pas presjes dhjetore 5 në ndonjë institucion financiar

Um. Në këtë rast, institucionet financiare në çështjet e rrumbullakimit nuk udhëhiqen nga ligjet e matematikës, por nga konsideratat e tyre.

Ju lutem më tregoni se si të rrumbullakos 46.466667. i hutuar

Nëse dëshironi të rrumbullakoni një numër në një numër të plotë, atëherë duhet të hidhni të gjitha shifrat pas presjes dhjetore. E para nga shifrat e hedhura është 4, kështu që ne nuk e ndryshojmë shifrën e mëparshme:

E dashur Svetlana Ivanovna, Ju nuk jeni të njohur me rregullat e matematikës.

Rregulli. Nëse shifra 5 hidhet dhe nuk ka shifra të rëndësishme pas saj, atëherë rrumbullakimi kryhet në numrin më të afërt çift, d.m.th., shifra e fundit e ruajtur lihet e pandryshuar nëse është çift, dhe amplifikohet nëse është tek.

Dhe në përputhje me rrethanat: Duke rrumbullakosur numrin 0.0465 në numrin e tretë dhjetor, ne shkruajmë 0.046. Nuk bëjmë amplifikime, pasi shifra e fundit e ruajtur 6 është çift. Numri 0.046 është aq i afërt me vlerën e dhënë sa 0.047.

I dashur mysafir! Le të dihet, në matematikë për rrumbullakimin e numrave ka mënyra të ndryshme rrumbullakimi. Në shkollë, ata studiojnë njërën prej tyre, e cila konsiston në heqjen e shifrave të poshtme të numrit. Me vjen mire per ju qe dini nje menyre tjeter, por mire do ishte te mos harronim njohurite shkollore.

Faleminderit shumë! Ishte e nevojshme të rrumbullakoset 349,92. Rezulton 350. Faleminderit për rregullin?

si të rrumbullakosni saktë 5499.8?

Nëse po flasim për rrumbullakimin në një numër të plotë, atëherë hidhni të gjithë numrat pas pikës dhjetore. Shifra e hedhur është 8, prandaj, ne e rrisim atë të mëparshmen nga një. Pra, 5499.8 është afërsisht e barabartë me 5500 numra të plotë.

Diten e mire!
Por kjo pyetje lindi seyas:
Janë tre numra: 60,56% 11,73% dhe 27,71% Si të rrumbullakosim numrat e plotë? Se në shumën që mbetën 100. Nëse thjesht rrumbullakosni, atëherë 61+12+28=101 Ka një problem. (Nëse, siç keni shkruar, sipas metodës "bankare", në këtë rast do të funksionojë, por në rastin, për shembull, 60.5% dhe 39.5%, diçka do të bjerë përsëri - ne do të humbasim 1%). Si të jesh?

O! ndihmoi metoda nga "mysafir 02.07.2015 12:11".
falë"

Nuk e di, më kanë mësuar këtë në shkollë:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Ndoshta kështu jeni mësuar.

0, 855 deri në të qindtat ju lutemi ndihmoni

0, 855≈0.86 (fryhet 5, rrisni shifrën e mëparshme me 1).

Rrumbullakosni 2.465 në numrin e plotë

2,465≈2 (shifra e parë e hedhur është 4. Prandaj, e lëmë të mëparshmen të pandryshuar).

Si të rrumbullakosni 2,4456 në një numër të plotë?

2,4456 ≈ 2 (meqenëse shifra e parë e hedhur është 4, shifrën e mëparshme e lëmë të pandryshuar).

Bazuar në rregullat e rrumbullakosjes: 1,45=1,5=2, pra 1,45=2. 1,(4)5 = 2. A është e vërtetë?

Nr. Nëse dëshironi të rrumbullakoni 1.45 në një numër të plotë, hidhni shifrën e parë pas presjes dhjetore. Meqenëse është 4, ne nuk e ndryshojmë shifrën e mëparshme. Kështu, 1,45≈1.

§ 4. Rrumbullakimi i rezultateve

Përpunimi i rezultateve të matjeve në laboratorë kryhet në kalkulatorë dhe PC, dhe është thjesht e mahnitshme se si një seri e gjatë numrash pas presjes dhjetore prek në mënyrë magjike shumë studentë. "Kjo është e drejtë," thonë ata. Megjithatë, është e lehtë të shihet, për shembull, se shënimi a = 2.8674523 ± 0.076 është i pakuptimtë. Me një gabim prej 0.076, pesë shifrat e fundit të numrit nuk nënkuptojnë absolutisht asgjë.

Nëse gabojmë në të qindtat, atëherë nuk ka besim në të mijëtat, sidomos në dhjetëmijëshe. Një regjistrim i saktë i rezultatit do të ishte 2,87 ± 0,08. Është gjithmonë e nevojshme të bëhet rrumbullakimi i nevojshëm në mënyrë që të mos ketë përshtypje të rreme se rezultatet janë më të sakta se sa janë në të vërtetë.

Rregullat e rrumbullakosjes
  1. Gabimi i matjes rrumbullakoset në shifrën e parë domethënëse, duke e rritur gjithmonë me një.
    Shembuj:
    8.27 ≈ 9 0.237 ≈ 0.3
    0.0862 ≈ 0.09 0.00035 ≈ 0.0004
    857.3 ≈ 900 43.5 ≈ 50
  2. Rezultatet e matjes rrumbullakosen me një saktësi "deri në gabim", d.m.th. shifra e fundit e rëndësishme në rezultat duhet të jetë në të njëjtën shifër si në gabim.
    Shembuj:

    243,871 ± 0,026 ≈ 243,87 ± 0,03;
    243,871 ± 2,6 ≈ 244 ± 3;
    1053 ± 47 ≈ 1050 ± 50.

  3. Rrumbullakimi i rezultatit të matjes arrihet thjesht duke hedhur poshtë shifrat nëse e para nga shifrat e hedhura është më pak se 5.
    Shembuj:

    8,337 (rrumbullakosni në të dhjetat) ≈ 8,3;
    833.438 (rrumbullakës) ≈ 833;
    0,27375 (rrumbullakosuni në të qindtat) ​​≈ 0,27.

  4. Nëse e para nga shifrat e hedhura është më e madhe ose e barabartë me 5 , (e ndjekur nga një ose më shumë shifra jo zero), atëherë e fundit nga shifrat e mbetura rritet me një.
    Shembuj:

    8,3351 (rrumbullakosni në të qindtat) ​​≈ 8,34;
    0,2510 (rrumbullakët në të dhjetat) ≈ 0,3;
    271.515 (përmbledhje lart) ≈ 272.

  5. Nëse shifra e hedhur është 5 dhe nuk ka shifra të rëndësishme pas saj (ose ka vetëm zero), atëherë shifra e fundit e mbetur rritet me një kur është tek dhe lihet e pandryshuar kur është çift.
    Shembuj:

    0,875 (rrumbullakosur në të qindtat) ​​≈ 0,88;
    0,5450 (rrumbullakët në të qindtat) ​​≈ 0,54;
    275.500 (rrumbullakët lart) ≈ 276;
    276.500 (rrumbullakosje lart) ≈ 276.

Shënim.

  1. Numrat e rëndësishëm janë shifrat e sakta të një numri, me përjashtim të zerave para numrit. Për shembull, 0.00807 - ky numër ka tre shifra domethënëse: 8, zero midis 8 dhe 7 dhe 7; tre zerot e para janë të parëndësishme.
    8.12 10 3 - në këtë numër 3 shifra domethënëse.
  2. Regjistrimet 15.2 dhe 15.200 janë të ndryshme. Hyrja 15,200 do të thotë që të qindtat dhe të mijëtat janë të sakta. Në hyrjen 15.2, numrat e plotë dhe të dhjetat janë të sakta.
  3. rezultatet eksperimente fizike shkruhen vetëm me shifra domethënëse. Një presje vendoset menjëherë pas shifrës jozero dhe numri shumëzohet me dhjetë në fuqinë e duhur. Zerot në fillim ose në fund të një numri zakonisht nuk shënohen. Për shembull, numrat 0.00435 dhe 234000 shkruhen si më poshtë: 4.35·10 -3 dhe 2.34·10 5 . Një shënim i tillë thjeshton llogaritjet, veçanërisht në rastin e formulave që janë të përshtatshme për marrjen e logaritmeve.

Ky standard CMEA vendos rregulla për regjistrimin dhe rrumbullakimin e numrave të shprehur në sistemin e numrave dhjetorë.

Rregullat për regjistrimin dhe rrumbullakimin e numrave të vendosura në këtë standard CMEA janë të destinuara për përdorim në dokumentacionin rregullator, teknik, projektues dhe teknologjik.

Ky standard CMEA nuk zbatohet për rregullat e veçanta të rrumbullakosjes të përcaktuara në standarde të tjera CMEA.

1. RREGULLAT PËR REGJISTRIMIN E NUMRAVE

1.1. Shifrat domethënëse të një numri të caktuar janë të gjitha shifra nga e para në të majtë, jo zero, në shifrën e fundit të regjistruar në të djathtë. Në këtë rast, zerat që pasojnë nga faktori 10 n nuk merren parasysh.

1. Numri 12.0

ka tre shifra të rëndësishme;

2. Numri 30

ka dy shifra të rëndësishme;

3. Numri 120 10 3

ka tre shifra të rëndësishme;

4. Numri 0,514 10

ka tre shifra të rëndësishme;

5. Numri 0.0056

ka dy shifra të rëndësishme.

1.2. Kur është e nevojshme të tregohet se një numër është i saktë, fjala "saktësisht" duhet të tregohet pas numrit, ose shifra e fundit domethënëse shtypet me shkronja të zeza.

Shembull. Në tekstin e shtypur:

1 kWh = 3,600,000 J (saktësisht), ose = 3,600,000 J

1.3. Është e nevojshme të bëhet dallimi midis regjistrimeve të numrave të përafërt nga numri i shifrave domethënëse.

Shembuj:

1. Duhet bërë dallimi ndërmjet numrave 2.4 dhe 2.40. Hyrja 2.4 do të thotë se vetëm numrat e plotë dhe të dhjetat janë të sakta; vlerën e vërtetë numrat mund të jenë për shembull 2.43 dhe 2.38. Regjistrimi 2.40 do të thotë se të qindtat e numrit janë gjithashtu të vërteta; numri i vërtetë mund të jetë 2.403 dhe 2.398, por jo 2.421 ose 2.382.

2. Rekordi 382 do të thotë që të gjithë numrat janë të saktë; nëse shifra e fundit nuk mund të garantohet, atëherë numri duhet të shkruhet 3,8·10 2 .

3. Nëse në numrin 4720 janë të sakta vetëm dy shifrat e para, duhet të shkruhet 47 10 2 ose 4.7 10 3.

1.4. Numri për të cilin është specifikuar toleranca duhet të ketë shifrën e fundit domethënëse të së njëjtës shifër me shifrën e fundit domethënëse të devijimit.

Shembuj:

1.5. Është e këshillueshme që të regjistrohen vlerat numerike të një sasie dhe gabimet (devijimet) e saj me treguesin e së njëjtës njësi të sasive fizike.

Shembull. 80,555±0,002 kg

1.6. Intervalet midis vlerave numerike të sasive duhet të shkruhen:

60 deri në 100 ose 60 deri në 100

Mbi 100 në 120 ose mbi 100 në 120

Mbi 120 në 150 ose mbi 120 në 150.

1.7. Vlerat numerike të sasive duhet të tregohen në standarde me të njëjtin numër shifrash, gjë që është e nevojshme për të siguruar vetitë operacionale dhe cilësinë e produktit. Regjistrimi i vlerave numerike të sasive deri në vendin dhjetor të parë, të dytë, të tretë etj. për madhësi të ndryshme, lloje të markave të produkteve me të njëjtin emër, si rregull, duhet të jetë i njëjtë. Për shembull, nëse gradimi i trashësisë së shiritit të çelikut të mbështjellë të nxehtë është 0,25 mm, atëherë i gjithë diapazoni i trashësisë së shiritit duhet të specifikohet në shifrën e dytë dhjetore.

Në varësi të karakteristikave teknike dhe qëllimit të produktit, numri i numrave dhjetorë të vlerave numerike të vlerave të të njëjtit parametër, madhësi, tregues ose normë mund të ketë disa nivele (grupe) dhe duhet të jetë vetëm i njëjtë. brenda këtij niveli (grupi).

2. RREGULLAT E RRUmbullakosjes

2.1. Rrumbullakimi i një numri është refuzimi i shifrave të rëndësishme djathtas në një shifër të caktuar me një ndryshim të mundshëm në shifrën e kësaj shifre.

Shembull. Rrumbullakimi i 132,48 në katër shifra të rëndësishme është 132,5.

2.2. Nëse e para nga shifrat e hedhura (duke numëruar nga e majta në të djathtë) është më pak se 5, atëherë shifra e fundit e ruajtur nuk ndryshohet.

Shembull. Rrumbullakimi i 12.23 në tre shifra të rëndësishme jep 12.2.

2.3. Nëse e para nga shifrat e hedhura (duke numëruar nga e majta në të djathtë) është 5, atëherë shifra e fundit e ruajtur rritet me një.

Shembull. Rrumbullakimi i 0,145 në dy shifra domethënëse jep 0,15.

Shënim. Në rastet kur duhet të merren parasysh rezultatet e rrumbullakosjeve të mëparshme, veproni si më poshtë:

1) nëse shifra e hedhur poshtë është marrë si rezultat i rrumbullakimit të mëparshëm, atëherë ruhet figura e fundit e ruajtur;

Shembull. Duke rrumbullakosur në një shifër domethënëse, numri 0,15 (i marrë pas rrumbullakimit të numrit 0,149) jep 0,1.

2) nëse shifra e hedhur është marrë si rezultat i rrumbullakimit të mëparshëm poshtë, atëherë shifra e fundit e mbetur rritet me një (me kalimin, nëse është e nevojshme, në shifrat vijuese).

Shembull. Rrumbullakimi i numrit 0,25 (i marrë nga rrumbullakimi i mëparshëm i numrit 0,252) jep 0,3.

2.4. Nëse e para nga shifrat e hedhura (duke numëruar nga e majta në të djathtë) është më e madhe se 5, atëherë shifra e fundit e ruajtur rritet me një.

Shembull. Rrumbullakimi i 0,156 në dy shifra të rëndësishme jep 0,16.

2.5. Rrumbullakimi duhet të kryhet menjëherë në numrin e dëshiruar të shifrave të rëndësishme, dhe jo në faza.

Shembull. Rrumbullakimi i numrit 565.46 në tre shifra domethënëse bëhet drejtpërdrejt nga 565. Rrumbullakimi sipas fazave do të çonte në:

565.46 në fazën I - deri në 565.5,

dhe në fazën II - 566 (gabimisht).

2.6. Numrat e plotë rrumbullakohen në të njëjtën mënyrë si numrat thyesorë.

Shembull. Rrumbullakimi i numrit 12456 në dy shifra domethënëse jep 12·10 3 .

Lënda 01.693.04-75.

3. Standardi CMEA u miratua në mbledhjen e 41-të të PCC-së.

4. Datat për fillimin e aplikimit të standardit CMEA:

vendet anëtare të CMEA

Data e fillimit të aplikimit të standardit CMEA në marrëdhëniet kontraktuale dhe juridike për bashkëpunimin ekonomik, shkencor dhe teknik

Data e fillimit për aplikimin e standardit CMEA në ekonomia kombëtare

NRB

dhjetor 1979

dhjetor 1979

Hungaria

dhjetor 1978

dhjetor 1978

RDGJ

dhjetor 1978

dhjetor 1978

Republika e Kubës

Republika Popullore Mongole

Polonia

SRR

BRSS

dhjetor 1979

dhjetor 1979

Çekosllovakia

dhjetor 1978

dhjetor 1978

5. Afati i kontrollit të parë është 1981, frekuenca e kontrolleve është 5 vjet.

Shumë njerëz pyesin se si të rrumbullakosin numrat. Kjo nevojë shpesh lind për njerëzit që e lidhin jetën e tyre me kontabilitetin ose aktivitete të tjera që kërkojnë llogaritje. Rrumbullakimi mund të bëhet në numra të plotë, të dhjeta, etj. Dhe ju duhet të dini se si ta bëni atë në mënyrë korrekte në mënyrë që llogaritjet të jenë pak a shumë të sakta.

Cili është një numër i rrumbullakët gjithsesi? Është ai që përfundon me 0 (në pjesën më të madhe). Në jetën e përditshme, aftësia për të rrumbullakosur numrat lehtëson shumë udhëtimet për blerje. Duke qëndruar në arkë, mund të vlerësoni përafërsisht koston totale të blerjeve, të krahasoni sa kushton një kilogram i të njëjtit produkt në pako me pesha të ndryshme. Me numrat e reduktuar në një formë të përshtatshme, është më e lehtë të bësh llogaritjet mendore pa përdorur ndihmën e një kalkulatori.

Pse numrat janë të rrumbullakosura lart?

Një person tenton të rrumbullakos çdo numër në rastet kur duhen kryer operacione më të thjeshtuara. Për shembull, një pjepër peshon 3150 kilogramë. Kur një person u tregon miqve të tij se sa gramë ka një frut jugor, ai mund të kalojë jo shumë bashkëbisedues interesant. Frazat si "Kështu që bleva një pjepër tre kilogramësh" tingëllojnë shumë më koncize pa u thelluar në lloj-lloj detajesh të panevojshme.

Është interesante se edhe në shkencë nuk ka nevojë të merret gjithmonë me numrat më të saktë. Dhe nëse po flasim për thyesa periodike të pafundme, të cilat kanë formën 3.33333333 ... 3, atëherë kjo bëhet e pamundur. Prandaj, opsioni më logjik do të ishte thjesht t'i rrumbullakosni ato. Si rregull, rezultati pas kësaj shtrembërohet pak. Pra, si i rrumbullakoni numrat?

Disa rregulla të rëndësishme për rrumbullakimin e numrave

Pra, nëse doni të rrumbullakoni një numër, a është e rëndësishme të kuptoni parimet bazë të rrumbullakosjes? Ky është një operacion ndryshimi që synon të zvogëlojë numrin e numrave dhjetorë. Për të kryer këtë veprim, duhet të dini disa rregulla të rëndësishme:

  1. Nëse numri i shifrës së kërkuar është në intervalin 5-9, kryhet rrumbullakimi.
  2. Nëse numri i shifrës së dëshiruar është midis 1-4, kryhet rrumbullakimi poshtë.

Për shembull, ne kemi numrin 59. Duhet ta rrumbullakojmë. Për ta bërë këtë, ju duhet të merrni numrin 9 dhe t'i shtoni një për të marrë 60. Kjo është përgjigja e pyetjes se si të rrumbullakosni numrat. Tani le të shqyrtojmë raste të veçanta. Në fakt, ne kuptuam se si të rrumbullakosim një numër në dhjetëra duke përdorur këtë shembull. Tani mbetet vetëm ta zbatojmë këtë njohuri në praktikë.

Si të rrumbullakosni një numër në numra të plotë

Shpesh ndodh që ka nevojë të rrumbullakoset, për shembull, numri 5.9. Kjo procedurë nuk është e vështirë. Së pari duhet të heqim presjen dhe kur rrumbullakosim, para syve tanë shfaqet numri tashmë i njohur 60. Dhe tani vendosim presjen në vend dhe marrim 6.0. Dhe meqenëse zerat në thyesat dhjetore, si rregull, hiqen, atëherë përfundojmë me numrin 6.

Një veprim i ngjashëm mund të kryhet me numra më kompleksë. Për shembull, si i rrumbullakoni numrat si 5.49 në numra të plotë? E gjitha varet nga qëllimet që i vendosni vetes. Në përgjithësi, sipas rregullave të matematikës, 5.49 nuk është ende 5.5. Prandaj, nuk mund të rrumbullakohet. Por ju mund ta rrumbullakosni atë në 5.5, pas së cilës rrumbullakosja në 6 bëhet e ligjshme. Por ky truk nuk funksionon gjithmonë, ndaj duhet të jeni jashtëzakonisht të kujdesshëm.

Në parim, një shembull i rrumbullakimit të saktë të një numri në të dhjetat tashmë është konsideruar më lart, kështu që tani është e rëndësishme të shfaqet vetëm parimi kryesor. Në fakt, gjithçka ndodh në të njëjtën mënyrë. Nëse shifra që është në pozicionin e dytë pas presjes dhjetore është brenda 5-9, atëherë në përgjithësi hiqet dhe shifra para saj rritet me një. Nëse më pak se 5, atëherë kjo shifër hiqet dhe e mëparshmja mbetet në vendin e saj.

Për shembull, në 4.59 në 4.6, numri "9" largohet dhe një i shtohet pesëshit. Por kur rrumbullakoset 4.41, njësia hiqet, dhe katër mbetet e pandryshuar.

Si e përdorin tregtarët paaftësinë e konsumatorit masiv për të rrumbullakosur numrat?

Rezulton se shumica e njerëzve në botë nuk e kanë zakon të vlerësojnë koston reale të një produkti, i cili shfrytëzohet në mënyrë aktive nga tregtarët. Të gjithë i njohin sloganet e aksioneve si "Bli për vetëm 9.99". Po, ne e kuptojmë me vetëdije se kjo tashmë është, në fakt, dhjetë dollarë. Sidoqoftë, truri ynë është i rregulluar në atë mënyrë që të perceptojë vetëm shifrën e parë. Pra, operacioni i thjeshtë i sjelljes së numrit në një formë të përshtatshme duhet të bëhet zakon.

Shumë shpesh, rrumbullakimi lejon një vlerësim më të mirë të sukseseve të ndërmjetme, të shprehura në formë numerike. Për shembull, një person filloi të fitonte 550 dollarë në muaj. Një optimist do të thotë se kjo është pothuajse 600, një pesimist - se është pak më shumë se 500. Duket se ka një ndryshim, por është më e këndshme për trurin të "shohë" se objekti ka arritur diçka më shumë ( ose anasjelltas).

Ka shembuj të panumërt ku aftësia për të rrumbullakosur është tepër e dobishme. Është e rëndësishme të jesh krijues dhe, nëse është e mundur, të mos ngarkohesh me informacione të panevojshme. Atëherë suksesi do të jetë i menjëhershëm.



© 2022 Ne dimë gjithçka rreth fondacioneve. Punë. Materiale. Zgjedhja. Dokumentacioni