Suma y resta un porcentaje en Excel de un número con ejemplos. Cálculo de intereses en Microsoft Excel

El cálculo de intereses es fácil operacion matematica, que es bastante común en La vida cotidiana. Por ejemplo, debe calcular cuánto ahorra una persona usando la tarjeta de descuento de una tienda o comprando un producto en una oferta con descuento, en qué porcentaje toma un préstamo. El interés se puede calcular usando una calculadora o proporción, una fórmula para calcular porcentajes y el conocimiento de las proporciones elementales conocidas serán útiles.

¿Qué es un porcentaje de un número?

El cálculo de interés en el plan de estudios escolar se estudia en el quinto grado, si no antes. Por definición, un porcentaje es la centésima parte de un número. El término apareció en antigua roma y se traduce literalmente como "de cien". Inicialmente, la idea de calcular porcentajes se originó en Babilonia. Paralelo a india antigua Aprende a calcular porcentajes usando proporciones.

Para encontrar el porcentaje de un número, necesitas número dado dividir por 100. Obviamente, el 1% de 100 es igual a uno.

Cálculo de intereses usando fórmulas

La fórmula para encontrar el porcentaje de un número es elemental. Es necesario dividir el número por 100 y luego multiplicar por el porcentaje deseado.

Si tomamos el número original como X y el porcentaje deseado como Y, entonces la fórmula se escribe como X/100*Y=...

Cálculos usando proporción

Los porcentajes se pueden calcular con una comprensión del método de proporción. Sea A el número principal tomado como 100%, B el número cuya relación con A en porcentaje debe calcularse, y X es el número de porcentajes deseados. Luego:

A - 100%,
B - X%.

La multiplicación cruzada dará la igualdad: A * X \u003d B * 100. Por lo tanto, X=B*100/A.

Por ejemplo, necesitas averiguar cuánto por ciento de 300 es el número 75. Resulta: 75*100/300=25%.

Método de cálculo alternativo

Imaginemos el uno por ciento no como un decimal, sino como una fracción simple: 1/100. Del mismo modo, puede escribir cualquier número de porcentajes. Entonces, el 10 % es 0,1 o 1/10, el 25 % es 0,25 o 25/100 = 1/4 y así sucesivamente. Por lo tanto, encontrar el 10% del número es bastante simple: debe dividir el número original por 10. De esta manera, es conveniente calcular el 20, el 25 y el 50 por ciento:

  • El 20 % es 1/5, por lo que debes dividir el número original entre 5.
  • 25% - 1/4, debe dividirse por 4.
  • 50% es 1/2, solo divide por dos.

Pero no todos los porcentajes son convenientes para calcular de esta manera. Por ejemplo, 33% es 33/100, que cuando se escribe como decimal da 0,3333 con un número infinito de tripletes después del punto decimal.

Si tienes dudas sobre la corrección de los cálculos, siempre puedes comprobarlo tú mismo en la calculadora, que ya está disponible en cualquier dispositivo móvil y en cualquier computadora.

Interés en mundo moderno dando vueltas por todos lados. No pasa un día sin usarlos. Al comprar productos, pagamos el IVA. Cuando tomamos un préstamo de un banco, pagamos la cantidad con intereses. Al conciliar ingresos, también usamos porcentajes.

Trabajar con porcentajes en Excel

Antes de empezar a trabajar en Microsoft Excel recordar lecciones escolares matemáticas, donde estudiaste fracciones y porcentajes.

Cuando trabaje con porcentajes, recuerde que un uno por ciento es una centésima (1%=0.01).

Realizando la acción de sumar porcentajes (por ejemplo, 40 + 10%), primero encontramos el 10% de 40, y solo luego sumamos la base (40).

Cuando trabaje con fracciones, no se olvide de las reglas elementales de las matemáticas:

  1. Multiplicar por 0,5 es igual a dividir por 2.
  2. Cualquier porcentaje se expresa como fracción (25%=1/4; 50%=1/2, etc.).

Contamos el porcentaje del número

Para encontrar el porcentaje de un número entero, divide la fracción requerida por el número entero y multiplica el resultado por 100.

Ejemplo 1. Hay 45 artículos en stock. 9 unidades vendidas por día. ¿Cuánto del producto se vendió como porcentaje?

9 es una parte, 45 es un todo. Sustituimos los datos en la fórmula:

(9/45)*100=20%

Hacemos lo siguiente en el programa:

¿Como paso? Habiendo establecido el tipo de porcentaje de los cálculos, el programa agregará la fórmula de forma independiente y colocará el signo "%". Si establecemos la fórmula por nuestra cuenta (con la multiplicación por cien), ¡entonces no habría ningún signo "%"!

Ejemplo #2. Resolvamos el problema inverso Se sabe que hay 45 unidades de mercancías en el almacén. También afirma que solo se ha vendido el 20%. ¿Cuántas unidades se vendieron en total?

Ejemplo #3. Probemos los conocimientos adquiridos en la práctica. Conocemos el precio de los productos (ver la imagen a continuación) y el IVA (18%). Necesitas encontrar el monto del IVA.

Multiplicamos el precio de los bienes por el porcentaje, según la fórmula B1 * 18%.

¡Consejo! No olvides extender esta fórmula al resto de líneas. Para hacer esto, tome la esquina inferior derecha de la celda y bájela hasta el final. Por lo tanto, obtenemos la respuesta a varios problemas elementales a la vez.

Ejemplo número 4. Problema inverso. Sabemos el importe del IVA de las mercancías y la tasa (18%). Necesitas encontrar el precio del artículo.


Sumar y restar

Comencemos agregando. Consideremos el problema en un ejemplo simple:


Ahora intentemos restar el porcentaje del número. Con el conocimiento de la suma, la resta no será difícil. Todo funcionará reemplazando un signo "+" con un "-". La fórmula de trabajo se verá así: B1-B1 * 18% o B1-B1 * 0,18.

Ahora busquemos porcentaje de todas las ventas. Para hacer esto, sumamos la cantidad de bienes vendidos y usamos la fórmula B2/$B$7.

Aquí están tales tareas elementales resultadas. Todo parece simple, pero muchas personas cometen errores al hacer esto.

Hacer un gráfico con porcentajes

Hay varios tipos de gráficos. Considerémoslos por separado.

Gráfico circular

Intentemos crear un gráfico circular. Se mostrará el porcentaje de la venta de bienes. Para empezar, estamos buscando porcentajes de todas las ventas.

Después, su gráfico aparecerá en la tabla. Si no está satisfecho con su ubicación, muévalo arrastrándolo fuera del diagrama.

gráfico de barras

Para esto necesitamos datos. Por ejemplo, datos de ventas. Para crear un histograma, debemos seleccionar todos los valores numéricos (excepto el total) y seleccionar el histograma en la pestaña "Insertar". Para crear un histograma, debemos seleccionar todos los valores numéricos (excepto el total) y seleccionar el histograma en la pestaña "Insertar".

Calendario

Puede usar un gráfico en lugar de un histograma. Por ejemplo, un histograma no es adecuado para realizar un seguimiento de los beneficios. Sería más apropiado usar un gráfico. El gráfico se inserta de la misma forma que el histograma. Debe seleccionar un gráfico en la pestaña "Insertar". Se puede superponer un gráfico más a este gráfico. Por ejemplo, un gráfico con pérdidas.

Aquí es donde terminamos. Ahora sabe cómo usar porcentajes de manera racional, crear tablas y gráficos en Microsoft Excel. Si tiene una pregunta que el artículo no respondió, escríbanos. Trataremos de ayudarte.

En el proceso de resolución de varios tipos de tareas, tanto educativas como prácticas, los usuarios a menudo recurren a Excel.

Las hojas de cálculo le permiten analizar datos, crear tablas y gráficos y realizar una variedad de cálculos. Una operación común es el cálculo de porcentajes. Habilidad para producir competentemente cálculos necesarios- una habilidad útil que encuentra una aplicación exitosa en casi todas las áreas de la vida. ¿Qué técnicas te ayudarán a calcular porcentajes usando hojas de cálculo de Excel?

Cómo calcular porcentajes en Excel: la fórmula básica de cálculo

Antes de proceder con el cálculo de porcentajes, es necesario definir la terminología. El término "porcentaje" significa el número de acciones de las 100 acciones del todo. La definición matemática de un porcentaje es una fracción, cuyo numerador determina el número deseado de partes, y el denominador es el total. El resultado se multiplica por 100 (porque el entero es 100%). Trabajando con una hoja de cálculo, la fórmula para determinar el porcentaje es la siguiente:

Parte/Todo = Porcentaje

Se diferencia de la interpretación habitual en matemáticas solo por la ausencia de más multiplicaciones por 100. Las propiedades de los campos de la tabla lo ayudarán a obtener el formato de valor necesario; simplemente active el formato de celda Porcentaje.

Ejemplo 1

Aquí hay una serie de datos ingresados, por ejemplo, en la columna D (D2, D3, D4, D5, ...). Es necesario calcular, el 5% de cada valor.

  • Active la celda junto al primer valor (o cualquier otro): contendrá el resultado de los cálculos.
  • En la celda E2, escribe la expresión "=D2/100*5" o "=D2*5%".
  • Presione Entrar.
  • "Arrastra" la celda E2 al número requerido de líneas. Gracias al token de autocompletar, la fórmula anterior también calculará el resto de los valores.

Ejemplo 2

Tiene 2 columnas de valores frente a usted, por ejemplo, pasteles vendidos (D2, D3, D4, D5, ...) y el número total de productos horneados (E2, E3, E4, E5, ...) ) de cada tipo. Es necesario determinar qué parte del producto se vende.

  • En la celda donde se calculará el resultado (por ejemplo, F), escriba la expresión "=D2/E2".
  • Presione Entrar y "estire" la celda para el número requerido de líneas. El uso del marcador de autocompletar le permitirá aplicar esta fórmula a todas las celdas posteriores y realizar los cálculos correctos.
  • Para convertir el resultado a formato de porcentaje, seleccione las celdas requeridas y use el comando Estilo de porcentaje. Para activar este último, puede hacer clic derecho y seleccionar el elemento "Formato de celdas" - "Porcentaje" en la lista que aparece. Al hacerlo, especifique el número deseado de lugares decimales. O vaya a la sección "Inicio" - "Número" y seleccione la vista "Porcentaje".


Cómo calcular porcentajes en Excel - porcentaje de la cantidad

Para calcular la participación de cada parte con respecto al total, utilice la expresión "=A2/$A$10", donde A2 es el valor de interés, el total se indica en la celda A10. ¿Qué pasa si el puesto que te interesa aparece en la tabla varias veces? En este caso, utilice la función SUMAR.SI (SUMIF) con los siguientes parámetros:

SUMAR.SI(rango,criterios,suma_rango)/total

SUMAR.SI(rango, criterio, rango_suma)/suma total

  • Mover a la celda donde se obtendrá el resultado.
  • Escriba la expresión "=SUMAR.SI(C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14" (o =SUMAR.SI (C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14), donde

C2:C10, D2:D10 - rangos de valores dentro de los cuales ocurren los cálculos,

F1 - una celda en la que se indica la característica estudiada,

D14 es la celda en la que se calcula el importe.


Cómo calcular porcentajes en Excel - Cambio porcentual

La necesidad de tales cálculos a menudo surge en el curso de la evaluación del aumento o disminución del rendimiento. Así, los volúmenes de ventas por categorías de productos para 2015. ingresado en la columna D, datos similares para 2016. - en la columna E. Es necesario determinar en qué porcentaje aumentó o disminuyó el volumen de ventas.

  • En la celda F2, ingrese la fórmula "=(E2-D2)/D2".
  • Convierta los datos de la celda al formato de porcentaje.
  • Para calcular la ganancia o pérdida de otras categorías (celdas), arrastre F2 a cantidad requerida líneas.
  • Evalúa el resultado. Si el valor es positivo, tienes un aumento; si es negativo, tienes una disminución.



Cómo funciona el interés

.

el interés es uno de conceptos matematicos que se encuentran a menudo en la vida cotidiana. Puede leer o escuchar, por ejemplo, que el 57% de los votantes participó en las elecciones, la calificación del ganador del hit parade es del 75%, el rendimiento académico en la clase es del 85%, el banco cobra el 17% anual, la leche contiene 1,5% de grasa, el material contiene 100% algodón, etc.

Es claro que sin entender este tipo de información en sociedad moderna simplemente sería difícil existir.

Realicé una encuesta entre personas de 7 años o más, averiguando su comprensión de qué es PERCENT y cómo funciona.

    Un porcentaje es la centésima parte de un número - 80%
    El porcentaje es algo de las matemáticas -15%
    El interés es ganancia - 3%
    Difícil de responder - 2%
De esto se deduce que la mayoría de la población sabe qué es el interés, pero no todos entienden cómo funciona.

Historia de la creación de intereses.

La palabra "porcentaje" en sí proviene del latín. "pro centum", que significa "centésima parte" en la traducción. En 1685 se publicó en París el libro Manual de aritmética comercial de Mathieu de la Porte. En un lugar, se trataba de porcentajes, que entonces significaba "cto" (abreviatura de cento). Sin embargo, el tipógrafo confundió ese "cto" con una fracción y escribió "%". Entonces, debido a un error tipográfico, este letrero comenzó a usarse.

También se conocían intereses en la India. Los matemáticos indios calculaban los porcentajes utilizando la llamada regla de la tripleta, es decir, utilizando una proporción.

estaban muy extendidos en la antigua Roma liquidaciones en efectivo con interés. El Senado romano fijó el interés máximo disponible cobrado al deudor.

En Europa, el comercio se expandió durante la Edad Media y, en consecuencia, Atención especial aplicado a la capacidad de calcular porcentajes. Entonces era necesario calcular no solo el interés, sino también el interés sobre el interés (interés compuesto). A menudo, las oficinas y empresas desarrollaron tablas de cálculo de interés especial para facilitar los cálculos. Estas tablas se mantuvieron en secreto, eran un secreto comercial de la empresa. Las tablas fueron publicadas por primera vez en 1584 por Simon Stevin.

El científico flamenco, el ingeniero militar Simon Stevin no era matemático de profesión, pero su diligencia y talento le permitieron ocupar el lugar que le corresponde entre los destacados matemáticos europeos. Fue el primero en Europa en descubrir decimales. Simon Stevin publicó una tabla para calcular el interés compuesto, que se utilizó en transacciones comerciales y financieras.

EN vida práctica es útil conocer la relación entre los valores más simples de porcentajes y las fracciones correspondientes: la mitad - 50%, un cuarto - 25%, tres cuartos - 75%, un quinto - 20%, tres quintos - 60%, etc. .

Aumentar en 2 veces significa aumentar en un 100%, disminuir en 2 veces significa disminuir en un 50%. La vida moderna nuevamente hace que las tareas de interés sean relevantes, ya que el alcance de la aplicación práctica de los cálculos de interés se está expandiendo. En todas partes, en los periódicos, en la radio y la televisión, en el transporte y en el trabajo, se discute el aumento de los precios, los salarios, el aumento del valor de las acciones, la disminución del poder adquisitivo de la población, etc. Agreguemos aquí los anuncios de bancos comerciales captando dinero de la población para varias condiciones, información sobre los ingresos de acciones de varias empresas y fondos, sobre cambios en el porcentaje de préstamos bancarios, etc. Todo esto requiere la capacidad de realizar al menos cálculos porcentuales simples para comparar y seleccionar condiciones más favorables. La formación de competencias relevantes en la actualidad deja mucho que desear.

De particular interés para mí es el interés en las transacciones bancarias.

Entonces, si al calcular cualquier dato, los porcentajes simplifican los cálculos matemáticos, entonces es necesario estudiarlos.

    Propósito del trabajo: estudio aplicación práctica cálculos de intereses.

    Tareas:

    1. Definir el concepto de "porcentaje";
    2. Estudiar la historia del origen del interés;
    3. Determinar el ámbito de aplicación práctica de interés;
    4. Resolver las tareas más sencillas de interés y tareas de operaciones bancarias;
    5. Haz una conclusión.

    Objeto de estudio: porcentaje.

    Materia de estudio: tareas de cálculo de intereses en operaciones bancarias.

Los problemas más simples con porcentajes.

1. Encontrar un porcentaje de un número.

Para encontrar un porcentaje de un número, necesitas multiplicar ese número por la fracción correspondiente.

Por ejemplo.
El 20% de 45 kg de trigo es igual a 45*0,2=9 kg.

2. Encontrar un número por porcentaje.

Para encontrar un número por su porcentaje, debe dividir la parte correspondiente a este porcentaje por una fracción.

Por ejemplo.
Si el 8% de la longitud de la barra es de 2,4 cm, entonces la longitud de toda la barra es de 2,4:0,08 = 30 cm.

3. Encontrar el porcentaje de dos números.

Para saber cuánto por ciento es un número del segundo, debe dividir el primer número por el segundo y multiplicar el resultado por 100%.

Por ejemplo.
9 g de sal en una solución que pesa 180 g es 9:180 * 100% = 5%.

Interés bancario.

Ahora considere el problema de calcular el interés en las operaciones bancarias.

Hay muchos tipos de transacciones bancarias. Por ejemplo: préstamo individuos, préstamo entidades legales, depósito, etc

Vamos a mostrar las fórmulas y ejemplos de su uso.

¿Cómo calcular los intereses de los depósitos?
Para administrar de manera competente sus fondos colocados en depósitos bancarios, es necesario analizar el rendimiento esperado de los tipos de depósitos seleccionados, conformando el cálculo de los intereses de los depósitos para esto.
Para hacer esto, necesita saber: el monto de la tasa de interés, el procedimiento y la ciclicidad de la acumulación de intereses, el procedimiento para recibir intereses (asignación a un depósito, retiro de efectivo, transferencia a una cuenta o tarjeta a la vista). Todo esto lo estipulan los bancos en los contratos de depósito bancario y depende del tipo de depósito.

Para calcular los intereses de los depósitos de personas físicas, los bancos utilizan los siguientes tipos de tasas de interés:

  • Una tasa fija es cuando la tasa de interés del banco se fija en el contrato de depósito y no cambia durante todo el plazo del depósito en virtud del contrato.
  • Una tasa flotante es cuando la tasa de interés establecida originalmente en el contrato puede cambiar durante todo el plazo del depósito, debido a cambios en la tasa de refinanciamiento, cambios en la tasa de cambio y otros factores especificados por el banco en el contrato.
El cálculo de los intereses sobre los fondos atraídos (depósitos) se realiza mediante fórmulas estándar. Se aplican las siguientes fórmulas de interés:

1) La fórmula para calcular el interés simple.

    Si el interés acumulado en el depósito se agrega al depósito al final del plazo del depósito o no se agrega en absoluto, sino que se transfiere a una cuenta separada, entonces, en estos casos, la cantidad de interés se calcula utilizando la fórmula de interés simple. El interés simple no implica la capitalización de intereses. Al elegir el tipo de depósito, debe prestar atención a esto. Cuando el monto del depósito es grande y se usa la fórmula para calcular el interés simple, puede perder una cantidad significativa de ingresos. La fórmula para el interés simple sobre depósitos se ve así:
      Sp = : 100, donde




        Sp - la cantidad de interés (ingresos).
      S = P + : 100, donde
        S - el monto del depósito bancario (depósito) con intereses;
        I - tasa de interés anual;
        t - el número de días de devengo de intereses sobre depósitos atraídos;
        K - número de días en un año calendario (365 o 366);
        P - la cantidad de fondos atraídos por el depósito.

    Para una mejor comprensión, voy a ejemplos condicionales cálculo del interés simple y el monto de un depósito bancario con interés simple.

    Ejemplo. Supongamos que el banco ha aceptado un depósito por un monto de 50.000 rublos por un período de 3 meses a una tasa del 10,5 por ciento "anual".

      Sp = 50.000 * 10,5 * 90: 365: 100 = 1294,52

      S = 50.000 + 50.000 * 10,5 * 30:365:100 = 51.294,52

2) La fórmula para calcular el interés compuesto.

    Si el interés acumulado en el depósito se agrega al depósito a intervalos regulares (diario, mensual, trimestral), en estos casos, la cantidad de interés se calcula utilizando la fórmula de interés compuesto. El interés compuesto implica la capitalización de intereses (el cálculo de intereses sobre intereses). Para calcular el interés compuesto, puede usar dos fórmulas para el interés compuesto de los depósitos, que se ven así:
      Sp = P*[(1 + I * t: K:100) n - 1] o

      Sp = S - P = P * (1 + I * t: K: 100) n - P, donde

        I - tasa de interés anual;
        t - el número de días de devengo de intereses sobre depósitos atraídos;
        K - número de días en un año calendario (365 o 366);
        P - la cantidad de fondos atraídos por el depósito;
        Sp - la cantidad de interés (ingreso);
        n es el número de períodos de devengo de intereses;
        S - el monto del depósito (depósito) con intereses.

    Sin embargo, al calcular el interés, es más fácil calcular primero el monto total del depósito con interés y solo luego calcular el monto del interés (ingreso). La fórmula para calcular un depósito con interés se verá así:

      S = PAG * (1 + I * t: K: 100) norte

    Daré ejemplos condicionales del cálculo del interés compuesto y la cantidad de un depósito bancario con interés compuesto.

    Ejemplo. Se aceptó un depósito de 50.000 rublos por un período de 90 días a una tasa del 10,5 por ciento anual con intereses devengados cada 30 días.

      S = 50.000 * (1 + 10,5 * 30: 365:100)3 = 51.305,72

      Sp = 50.000 * [(1 + 10,5 * 30: 365: 100)3 -1] = 1.305,72

    La corrección del cálculo de interés según el ejemplo anterior se puede verificar dos veces. Para ello, dividimos el plazo del depósito en 3 periodos (mes) y calculamos el interés de cada periodo. Yo uso la fórmula de interés simple.

      1 mes S1 = 50.000+50.000*10,5*30:365:100 = 50431,51

      Sp1 = 50.000*10,5*30:365:100 = 431,51

      Mes 2 S2 = 50.431,51+50.431,51*10,5*30:365:100 = 50.866,74

      Sp2 = 50431,51*10,5*30:365:100 = 435,23

      3 meses S3 = 50866.74+50866.74*10.5*30:365:100 = 51305.72

      Sp3 = 50866,74 * 10,5*30:365:100 = 438,98

    Entonces, el monto total de interés, teniendo en cuenta la capitalización mensual (cálculo de interés sobre interés), es:

      Sp = Sp1+Sp2+Sp3 = 1305,72, que corresponde a la cantidad calculada con interés compuesto. Por lo tanto, el cálculo según el cálculo según la fórmula de interés compuesto se compila y calcula correctamente.

    Y ahora hagamos una comparación simple de los resultados de calcular el interés, usando dos varias fórmulas. En ambos ejemplos, se tomaron como base los mismos datos, es decir, los ahorros por un monto de 50,000.00 rublos se colocan en un depósito con un plazo de 90 días.

    Al calcular el interés utilizando la fórmula de interés simple, los ingresos ascendieron a 1294,52 rublos. Al calcular el interés utilizando la fórmula de interés compuesto, los ingresos ascendieron a 1305,72 rublos. La capitalización de intereses ascendió a 11,2 rublos. (1305.72 - 1294.52).

Conclusiones.

  • Se obtienen más ingresos con la capitalización de intereses, en este caso se utiliza la fórmula de interés compuesto en el cálculo. Llamo su atención sobre el hecho de que en los ejemplos dados, por conveniencia, solo se utilizó una tasa fija.
  • Estas fórmulas se pueden utilizar para calcular el interés de los préstamos.

Bibliografía.

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  4. AV. Shevkin "Resolviendo problemas de texto" Moscú " palabra rusa» 2002

A veces, calcular porcentajes puede ser difícil, porque no siempre es fácil recordar lo que nos enseñaron en la escuela. Deje que Excel haga el trabajo por usted: fórmulas simples puede ayudarte a encontrar, por ejemplo, el porcentaje del valor final o la diferencia entre dos números como porcentaje.

Importante: Los resultados calculados de las fórmulas y algunas funciones de la hoja de cálculo de Excel pueden ser ligeramente diferentes entre las computadoras Windows x86 o x86-64 y las computadoras ARM con Windows RT.

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