Prizma të ndryshëm janë të ndryshëm nga njëri-tjetri. Në të njëjtën kohë, ata kanë shumë të përbashkëta. Për të gjetur sipërfaqen e bazës së një prizmi, duhet të kuptoni se si duket.
Teoria e përgjithshme
Një prizëm është çdo shumëfaqësh, brinjët e të cilit kanë formën e një paralelogrami. Për më tepër, çdo poliedron mund të jetë në bazën e tij - nga një trekëndësh në një kënd n. Për më tepër, bazat e prizmit janë gjithmonë të barabarta me njëra-tjetrën. Çfarë nuk vlen për fytyrat anësore - ato mund të ndryshojnë ndjeshëm në madhësi.
Kur zgjidh problemet, nuk është vetëm zona e bazës së prizmit që haset. Mund të jetë e nevojshme të njihet sipërfaqja anësore, domethënë të gjitha fytyrat që nuk janë baza. Sipërfaqja e plotë tashmë do të jetë bashkimi i të gjitha fytyrave që përbëjnë prizmin.
Ndonjëherë lartësitë shfaqen në detyra. Është pingul me bazat. Diagonalja e një poliedri është një segment që lidh në çift çdo dy kulme që nuk i përkasin të njëjtës faqe.
Duhet të theksohet se zona e bazës së një prizmi të drejtë ose të prirur nuk varet nga këndi midis tyre dhe faqeve anësore. Nëse ata kanë të njëjtat figura në fytyrat e sipërme dhe të poshtme, atëherë zonat e tyre do të jenë të barabarta.
prizëm trekëndor
Ai ka në bazë një figurë me tre kulme, domethënë një trekëndësh. Dihet se është ndryshe. Nëse atëherë mjafton të kujtojmë se zona e saj përcaktohet nga gjysma e produktit të këmbëve.
Shënimi matematik duket si ky: S = ½ av.
Për të gjetur zonën e bazës në pamje e përgjithshme, janë të dobishme formulat: Heron dhe ajo në të cilën gjysma e anës është marrë në lartësinë e tërhequr drejt saj.
Formula e parë duhet të shkruhet kështu: S \u003d √ (p (p-a) (p-in) (p-c)). Kjo hyrje përmban një gjysmë-perimetër (p), domethënë, shumën e tre brinjëve të ndarë me dy.
Së dyti: S = ½ n a * a.
Nëse doni të dini sipërfaqen e bazës së një prizmi trekëndor, e cila është e rregullt, atëherë trekëndëshi rezulton të jetë barabrinjës. Ka formulën e vet: S = ¼ a 2 * √3.
prizëm katërkëndor
Baza e tij është ndonjë nga katërkëndëshat e njohur. Mund të jetë një drejtkëndësh ose një katror, një paralelipiped ose një romb. Në secilin rast, për të llogaritur sipërfaqen e bazës së prizmit, do t'ju duhet formula juaj.
Nëse baza është një drejtkëndësh, atëherë zona e saj përcaktohet si më poshtë: S \u003d av, ku a, b janë anët e drejtkëndëshit.
Kur bëhet fjalë për një prizëm katërkëndor, sipërfaqja bazë e një prizmi të rregullt llogaritet duke përdorur formulën për një katror. Sepse është ai që shtrihet në bazë. S \u003d a 2.
Në rastin kur baza është një paralelipiped, do të nevojitet barazia e mëposhtme: S \u003d a * n a. Ndodh që jepen një brinjë e një paralelipipedi dhe një nga këndet. Pastaj, për të llogaritur lartësinë, do t'ju duhet të përdorni një formulë shtesë: na \u003d b * sin A. Për më tepër, këndi A është ngjitur me anën "b", dhe lartësia është na e kundërt me këtë kënd.
Nëse një romb shtrihet në bazën e prizmit, atëherë do të nevojitet e njëjta formulë për të përcaktuar sipërfaqen e tij si për një paralelogram (pasi është një rast i veçantë i tij). Por mund të përdorni edhe këtë: S = ½ d 1 d 2. Këtu d 1 dhe d 2 janë dy diagonale të rombit.
Prizma e rregullt pesëkëndëshe
Ky rast përfshin ndarjen e shumëkëndëshit në trekëndësha, zonat e të cilave janë më të lehta për t'u gjetur. Edhe pse ndodh që shifrat mund të jenë me një numër të ndryshëm kulmesh.
Meqenëse baza e prizmit është një pesëkëndësh i rregullt, ai mund të ndahet në pesë trekëndësha barabrinjës. Atëherë zona e bazës së prizmit është e barabartë me sipërfaqen e një trekëndëshi të tillë (formula mund të shihet më lart), shumëzuar me pesë.
Prizma e rregullt gjashtëkëndore
Sipas parimit të përshkruar për një prizëm pesëkëndësh, është e mundur të ndahet gjashtëkëndëshi bazë në 6 trekëndësha barabrinjës. Formula për sipërfaqen e bazës së një prizmi të tillë është e ngjashme me atë të mëparshme. Vetëm në të duhet të shumëzohet me gjashtë.
Formula do të duket kështu: S = 3/2 dhe 2 * √3.
Detyrat
Nr. 1. Jepet një vijë e rregullt. Diagonalja e saj është 22 cm, lartësia e poliedrit është 14 cm. Llogaritni sipërfaqen e bazës së prizmit dhe të gjithë sipërfaqen.
Zgjidhje. Baza e një prizmi është një katror, por ana e tij nuk dihet. Vlerën e tij mund ta gjeni nga diagonalja e katrorit (x), e cila lidhet me diagonalen e prizmit (d) dhe lartësinë e tij (h). x 2 \u003d d 2 - n 2. Nga ana tjetër, ky segment "x" është hipotenuza në një trekëndësh, këmbët e të cilit janë të barabarta me anën e katrorit. Kjo do të thotë, x 2 \u003d a 2 + a 2. Kështu, rezulton se një 2 \u003d (d 2 - n 2) / 2.
Zëvendësoni numrin 22 në vend të d dhe zëvendësoni "n" me vlerën e tij - 14, rezulton se ana e katrorit është 12 cm. Tani është e lehtë të zbuloni zonën bazë: 12 * 12 \u003d 144 cm 2 .
Për të zbuluar sipërfaqen e të gjithë sipërfaqes, duhet të shtoni dyfishin e vlerës së zonës bazë dhe të katërfishoni anën. Kjo e fundit është e lehtë për t'u gjetur me formulën për një drejtkëndësh: shumëzoni lartësinë e poliedrit dhe anën e bazës. Kjo do të thotë, 14 dhe 12, ky numër do të jetë i barabartë me 168 cm 2. Sipërfaqja e përgjithshme e prizmit është gjetur të jetë 960 cm 2.
Përgjigju. Sipërfaqja e bazës së prizmit është 144 cm2. E gjithë sipërfaqja - 960 cm 2 .
Nr 2. Dana Në bazë shtrihet një trekëndësh me brinjë 6 cm.Në këtë rast diagonalja e faqes anësore është 10 cm.Njehsoni sipërfaqet: bazamenti dhe sipërfaqja anësore.
Zgjidhje. Meqenëse prizmi është i rregullt, baza e tij është një trekëndësh barabrinjës. Prandaj, sipërfaqja e saj rezulton të jetë e barabartë me 6 herë në katror ¼ dhe rrënjë katrore 3. Një llogaritje e thjeshtë të çon në rezultatin: 9√3 cm 2. Kjo është zona e njërës bazë të prizmit.
Gjithçka fytyrat anësore identike dhe janë drejtkëndësha me brinjë 6 dhe 10 cm.Për të llogaritur sipërfaqet e tyre mjafton të shumëzohen këta numra. Pastaj shumëzojini ato me tre, sepse prizmi ka saktësisht kaq shumë faqe anësore. Pastaj sipërfaqja e sipërfaqes anësore është plagosur 180 cm 2.
Përgjigju. Zonat: baza - 9√3 cm 2, sipërfaqja anësore e prizmit - 180 cm 2.
"Mësimi i teoremës së Pitagorës" - Teorema e Pitagorës. Përcaktoni llojin e katërkëndëshit KMNP. Ngroheni. Hyrje në teoremë. Përcaktoni llojin e trekëndëshit: Plani i mësimit: Digresioni historik. Zgjidhja e problemeve të thjeshta. Dhe gjeni një shkallë 125 metra të gjatë. Llogaritni lartësinë CF të trapezit ABCD. Dëshmi. Duke shfaqur foto. Vërtetimi i teoremës.
"Vëllimi i një prizmi" - Koncepti i një prizmi. prizëm i drejtpërdrejtë. Vëllimi i prizmit origjinal është i barabartë me produktin S · h. Si të gjeni vëllimin e një prizmi të drejtë? Prizma mund të ndahet në prizma të drejta trekëndore me lartësi h. Vizatoni lartësinë e trekëndëshit ABC. Zgjidhja e problemit. Qëllimet e mësimit. Hapat bazë në vërtetimin e teoremës së prizmit të drejtpërdrejtë? Studimi i teoremës së vëllimit të prizmit.
"Prism polyhedra" - Përcaktoni një shumëkëndësh. DABC është një katërkëndor, një shumëfaqësh konveks. Përdorimi i prizmave. Ku përdoren prizmat? ABCDMP është një tetëkëndësh, i përbërë nga tetë trekëndësha. ABCDA1B1C1D1 është një paralelipiped, një shumëfaqësh konveks. Polyedron konveks. Koncepti i një poliedri. Polyedri A1A2..AnB1B2..Bn është një prizëm.
"Klasa e prizmit 10" - Një prizëm është një shumëfaqësh, faqet e të cilit janë në plane paralele. Përdorimi i një prizmi në jetën e përditshme. Ana = Pbazuar. + h Për një prizëm të drejtë: Sp.p = Pmain. h + 2 Kryesor. I prirur. E sakte. Drejt. Prizma. Formulat për gjetjen e zonës. Përdorimi i prizmit në arkitekturë. Sp.p \u003d ana S + 2 S bazuar.
"Vërtetimi i teoremës së Pitagorës" - Prova gjeometrike. Kuptimi i teoremës së Pitagorës. Teorema e Pitagorës. Prova e Euklidit. "NË trekëndësh kënddrejtë katrori i hipotenuzës është i barabartë me shumën e katrorëve të këmbëve. Vërtetimet e teoremës. Rëndësia e teoremës është se shumica e teoremave të gjeometrisë mund të nxirren prej saj ose me ndihmën e saj.
Me ndihmën e këtij video tutoriali, të gjithë do të jenë në gjendje të njihen në mënyrë të pavarur me temën "Koncepti i një poliedri. Prizma. Sipërfaqja e prizmit. Gjatë orës së mësimit, mësuesi do të shpjegojë se cilat janë këto figurat gjeometrike, si një poliedron dhe prizma, do të japë përkufizimet e duhura dhe do të shpjegojë thelbin e tyre mbi shembuj konkretë.
Me ndihmën e këtij mësimi, të gjithë do të jenë në gjendje të njihen në mënyrë të pavarur me temën "Koncepti i një poliedri. Prizma. Sipërfaqja e prizmit.
Përkufizimi. Një sipërfaqe e përbërë nga shumëkëndësha dhe që kufizon një trup të caktuar gjeometrik do të quhet një sipërfaqe poliedrike ose një shumëkëndësh.
Konsideroni shembujt e mëposhtëm të poliedrave:
1. Tetrahedron ABCDështë një sipërfaqe e përbërë nga katër trekëndësha: ABC, adb, bdc Dhe ADC(Fig. 1).
Oriz. një
2. Parallelepiped ABCDA 1 B 1 C 1 D 1është një sipërfaqe e përbërë nga gjashtë paralelogramë (Fig. 2).
Oriz. 2
Elementet kryesore të një poliedri janë fytyrat, skajet, kulmet.
Fytyrat janë shumëkëndëshat që përbëjnë poliedrin.
Skajet janë anët e fytyrave.
Kulmet janë skajet e skajeve.
Konsideroni një katërkëndësh ABCD(Fig. 1). Le të tregojmë elementët kryesorë të tij.
Aspektet: trekëndëshat ABC, ADB, BDC, ADC.
Brinjë: AB, AC, BC, DC, pas Krishtit, BD.
Majat: A, B, C, D.
Konsideroni një kuti ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(Fig. 2).
Aspektet: paralelogramet AA 1 D 1 D, D 1 DCC 1, BB 1 C 1 C, AA 1 B 1 B, ABCD, A 1 B 1 C 1 D 1 .
Brinjë: AA 1 , BB 1 , SS 1 , DD 1 , AD, A 1 D 1 , B 1 C 1 , BC, AB, A 1 B 1 , D 1 C 1 , DC.
Majat: A, B, C, D, A 1 , B 1 , C 1 , D 1 .
Një rast i rëndësishëm i veçantë i një poliedri është një prizëm.
ABSA 1 NE 1 ME 1(Fig. 3).
Oriz. 3
Trekëndësha të barabartë ABC Dhe A 1 B 1 C 1 ndodhen në rrafshe paralele α dhe β ashtu që skajet AA 1, BB 1, SS 1 janë paralele.
dmth ABSA 1 NE 1 ME 1- prizmi trekëndor, nëse:
1) Trekëndëshat ABC Dhe A 1 B 1 C 1 janë të barabartë.
2) Trekëndëshat ABC Dhe A 1 B 1 C 1 të vendosura në plane paralele α dhe β: ABC║A 1 B 1 C (α ║ β).
3) Brinjë AA 1, BB 1, SS 1 janë paralele.
ABC Dhe A 1 B 1 C 1- baza e prizmit.
AA 1, BB 1, SS 1- brinjët anësore të prizmit.
Nëse nga një pikë arbitrare H 1 një rrafsh (për shembull, β) bie pingul HH 1 në rrafshin α, atëherë kjo pingul quhet lartësia e prizmit.
Përkufizimi. Nëse skajet anësore janë pingul me bazat, atëherë prizmi quhet i drejtë, përndryshe quhet i zhdrejtë.
Konsideroni një prizëm trekëndor ABSA 1 NE 1 ME 1(Fig. 4). Ky prizëm është i drejtë. Kjo do të thotë, skajet e saj anësore janë pingul me bazat.
Për shembull, brinjë AA 1 pingul me rrafshin ABC. Buzë AA 1është lartësia e këtij prizmi.
Oriz. 4
Vini re se fytyra anësore AA 1 V 1 V pingul me bazat ABC Dhe A 1 B 1 C 1, meqenëse kalon nëpër pingul AA 1 te themelet.
Tani merrni parasysh një prizëm të prirur ABSA 1 NE 1 ME 1(Fig. 5). Këtu buza anësore nuk është pingul me rrafshin e bazës. Nëse biem nga pika A 1 pingul A 1 H në ABC, atëherë kjo pingul do të jetë lartësia e prizmit. Vini re se segmenti ANështë projeksioni i segmentit AA 1 në aeroplan ABC.
Pastaj këndi midis vijës AA 1 dhe aeroplan ABCështë këndi ndërmjet vijës AA 1 edhe ajo AN projeksioni në një plan, domethënë këndi A 1 AH.
Oriz. pesë
Konsideroni një prizëm katërkëndor ABCDA 1 B 1 C 1 D 1(Fig. 6). Le të shohim se si do të dalë.
1) Katërkëndësh ABCD e barabartë me një katërkëndësh A 1 B 1 C 1 D 1: ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1.
2) Katërkëndësh ABCD Dhe A 1 B 1 C 1 D 1 ABC║A 1 B 1 C (α ║ β).
3) Katërkëndësh ABCD Dhe A 1 B 1 C 1 D 1 të rregulluara në mënyrë që brinjët anësore të jenë paralele, domethënë: AA 1 ║BB 1 ║SS 1 ║DD 1.
Përkufizimi. Diagonalja e prizmit është një segment që lidh dy kulme të një prizmi që nuk i përkasin të njëjtës faqe.
Për shembull, AC 1- diagonalja e një prizmi katërkëndor ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.
Përkufizimi. Nëse buza anësore AA 1 pingul me rrafshin e bazës, atëherë një prizëm i tillë quhet drejtëz.
Oriz. 6
Një rast i veçantë i një prizmi katërkëndor është paralelepipedi i njohur. Paralelepiped ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 treguar në fig. 7.
Le të shohim se si funksionon:
1) Shifrat e barabarta shtrihen në baza. Në këtë rast - paralelogramë të barabartë ABCD Dhe A 1 B 1 C 1 D 1: ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1.
2) Paralelogramet ABCD Dhe A 1 B 1 C 1 D 1 shtrihen në plane paralele α dhe β: ABC║A 1 B 1 C 1 (α ║ β).
3) Paralelogramet ABCD Dhe A 1 B 1 C 1 D 1 të rregulluara në atë mënyrë që brinjët anësore të jenë paralele me njëra-tjetrën: AA 1 ║BB 1 ║SS 1 ║DD 1.
Oriz. 7
Nga një pikë A 1 bie pingulen AN në aeroplan ABC. Seksioni A 1 Hështë lartësia.
Le të hedhim një vështrim se si funksionon prizëm gjashtëkëndor(Fig. 8).
1) Gjashtëkëndësha të barabartë shtrihen në bazë ABCDEF Dhe A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1: ABCDEF= A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1.
2) Planet e gjashtëkëndëshave ABCDEF Dhe A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 paralele, domethënë, bazat shtrihen në plane paralele: ABC║A 1 B 1 C (α ║ β).
3) Gjashtëkëndëshat ABCDEF Dhe A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 të rregulluara në mënyrë që të gjitha skajet anësore të jenë paralele me njëra-tjetrën: AA 1 ║BB 1 …║FF 1.
Oriz. 8
Përkufizimi. Nëse ndonjë skaj anësor është pingul me rrafshin e bazës, atëherë një prizëm i tillë gjashtëkëndor quhet vijë e drejtë.
Përkufizimi. Një prizëm i drejtë quhet i rregullt nëse bazat e tij janë shumëkëndësha të rregullt.
Konsideroni një prizëm të rregullt trekëndor ABSA 1 NE 1 ME 1.
Oriz. nëntë
prizëm trekëndor ABSA 1 NE 1 ME 1- e saktë, kjo do të thotë se trekëndëshat e rregullt shtrihen në bazat, domethënë të gjitha anët e këtyre trekëndëshave janë të barabarta. Gjithashtu, ky prizëm është i drejtë. Kjo do të thotë që buza anësore është pingul me rrafshin e bazës. Dhe kjo do të thotë që të gjitha faqet anësore janë drejtkëndësha të barabartë.
Pra, nëse një prizëm trekëndor ABSA 1 NE 1 ME 1është e saktë, atëherë:
1) Buza anësore është pingul me rrafshin e bazës, domethënë është lartësia: AA 1 ⊥ ABC.
2) Baza është një trekëndësh i rregullt: ∆ ABC- drejtë.
Përkufizimi. zonë sipërfaqe të plotë Një prizëm është shuma e sipërfaqeve të të gjitha faqeve të tij. Shënohet S plot.
Përkufizimi. Sipërfaqja e sipërfaqes anësore është shuma e sipërfaqeve të të gjitha fytyrave anësore. Shënohet Ana S.
Prizma ka dy baza. Atëherë sipërfaqja totale e prizmit është:
S e plotë \u003d ana S + 2S kryesore.
Sipërfaqja e sipërfaqes anësore të një prizmi të drejtë është e barabartë me produktin e perimetrit të bazës dhe lartësisë së prizmit.
Vërtetimi do të kryhet në shembullin e një prizmi trekëndor.
E dhënë: ABSA 1 NE 1 ME 1- prizëm i drejtpërdrejtë, d.m.th. AA 1 ⊥ ABC.
AA 1 = h.
Provoj: Ana S \u003d R kryesore ∙ h.
Oriz. 10
Dëshmi.
prizëm trekëndor ABSA 1 NE 1 ME 1- drejt, pra AA 1 B 1 B, AA 1 C 1 C, BB 1 C 1 C - drejtkëndëshat.
Gjeni sipërfaqen e sipërfaqes anësore si shuma e sipërfaqeve të drejtkëndëshave AA 1 B 1 B, AA 1 C 1 C, BB 1 C 1 C:
Ana S \u003d AB ∙ h + BC ∙ h + CA ∙ h \u003d (AB + BC + CA) ∙ h \u003d P kryesore ∙ h.
marrim Ana S \u003d R kryesore ∙ h, Q.E.D.
Ne u njohëm me poliedronet, një prizëm, varietetet e tij. Ne vërtetuam teoremën në sipërfaqen anësore të një prizmi. Në mësimin e ardhshëm, ne do të zgjidhim probleme në një prizëm.
- Gjeometria. Klasa 10-11: një libër shkollor për studentët e institucioneve arsimore (bazë dhe nivelet e profilit) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - Botimi i 5-të, i korrigjuar dhe i plotësuar - M .: Mnemosyne, 2008. - 288 f. : i sëmurë.
- Gjeometria. Klasa 10-11: Libër mësuesi për arsimin e përgjithshëm institucionet arsimore/ Sharygin I.F. - M.: Bustard, 1999. - 208 f.: ill.
- Gjeometria. Klasa 10: Libër mësuesi për institucionet arsimore të përgjithshme me studim të thelluar dhe profil të matematikës / E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. - Botimi i 6-të, stereotip. - M. : Bustard, 008. - 233 f. :i sëmurë.
- Iclass ().
- Shkolo.ru ().
- Shkolle e vjeter ().
- wikihow ().
- Cili është numri minimal i faqeve që mund të ketë një prizëm? Sa kulme, skaje ka një prizëm i tillë?
- A ka një prizëm që ka saktësisht 100 skaje?
- Brinja anësore është e prirur në rrafshin bazë në një kënd prej 60 °. Gjeni lartësinë e prizmit nëse buza anësore është 6 cm.
- Në vijë të drejtë prizëm trekëndor të gjitha skajet janë të barabarta. Sipërfaqja e saj anësore është 27 cm 2 . Gjeni sipërfaqen totale të prizmit.
Përkufizimi. Prizma- ky është një shumëfaqësh, të gjitha kulmet e të cilit ndodhen në dy rrafshe paralele, dhe në të njëjtat dy rrafshe ka dy faqe të prizmit, të cilat janë shumëkëndësha të barabartë me brinjë përkatësisht paralele, dhe të gjitha skajet që nuk shtrihen në këto aeroplanët janë paralelë.
Quhen dy fytyra të barabarta bazat e prizmit(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).
Të gjitha faqet e tjera të prizmit quhen fytyrat anësore(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).
Të gjitha fytyrat anësore formohen sipërfaqja anësore e prizmit .
Të gjitha faqet anësore të një prizmi janë paralelograme .
Skajet që nuk shtrihen në bazat quhen skajet anësore të prizmit ( AA 1, B.B. 1, CC 1, DD 1, EE 1).
Prizma Diagonale quhet një segment, skajet e të cilit janë dy kulme të prizmit që nuk shtrihen në njërën nga faqet e tij (AD 1).
Gjatësia e segmentit që lidh bazat e prizmit dhe pingul me të dyja bazat në të njëjtën kohë quhet lartësia e prizmit .
Përcaktimi:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (Së pari, në rendin e anashkalimit, kulmet e njërës bazë tregohen, dhe më pas, në të njëjtin rend, kulmet e tjetrës; skajet e secilës skaj anësor përcaktohen me të njëjtat shkronja, vetëm kulmet që shtrihen në njëra bazë tregohet me shkronja pa indeks, dhe në tjetrën - me një indeks)
Emri i prizmit lidhet me numrin e këndeve në figurën që shtrihet në bazën e tij, për shembull, në figurën 1, baza është një pesëkëndësh, kështu që prizmi quhet prizëm pesëkëndësh. Por që kur një prizëm i tillë ka 7 fytyra, atëherë ai heptaedron(2 faqe janë bazat e prizmit, 5 faqe janë paralelograme, janë faqet anësore të tij)
Ndër prizmat e drejtë spikat pamje private: prizma të rregullta.
Një prizëm i drejtë quhet saktë, nëse bazat e tij janë shumëkëndësha të rregullt.
Paralelepiped
Paralelepiped- Ky është një prizëm katërkëndor, në bazën e të cilit shtrihet një paralelogram (parallelepiped i zhdrejtë). Paralelepiped djathtas- një paralelipiped, skajet anësore të të cilit janë pingul me rrafshet e bazës.kuboid - një paralelipiped i drejtë, baza e të cilit është një drejtkëndësh.
Vetitë dhe teoremat:
Disa veti të një paralelipipedi janë të ngjashme vetitë e njohura paralelogram Një paralelopiped drejtkëndor që ka matje të barabarta, quhen kubik
.Një kub i ka të gjitha faqet katrore të barabarta.Katrori i një diagonale është i barabartë me shumën e katrorëve të tre dimensioneve të tij 
,
ku d është diagonalja e katrorit;
a - anë e sheshit.
Ideja e një prizmi jepet nga:
- struktura të ndryshme arkitekturore;
- lodra per femije;
- kuti paketimi;
- artikuj projektuesi etj.
Sipërfaqja totale dhe anësore e prizmit
Sipërfaqja totale e prizmitështë shuma e sipërfaqeve të të gjitha faqeve të saj Sipërfaqja anësore quhet shuma e sipërfaqeve të faqeve anësore të saj. bazat e prizmit janë shumëkëndësha të barabartë, atëherë sipërfaqet e tyre janë të barabarta. Kjo është arsyeja pseS e plotë \u003d ana S + 2S kryesore,
ku S plot- sipërfaqja totale, Ana S- sipërfaqja anësore, S kryesore- zona e bazës
Sipërfaqja e sipërfaqes anësore të një prizmi të drejtë është e barabartë me produktin e perimetrit të bazës dhe lartësisë së prizmit.
Ana S\u003d P kryesore * h,
ku Ana Sështë zona e sipërfaqes anësore të një prizmi të drejtë,
P kryesore - perimetri i bazës së një prizmi të drejtë,
h është lartësia e një prizmi të drejtë, e barabartë me brinjë anësore.
Vëllimi i Prizmit
Vëllimi i një prizmi është i barabartë me produktin e sipërfaqes së bazës dhe lartësisë.
Privatësia juaj është e rëndësishme për ne. Për këtë arsye, ne kemi zhvilluar një politikë të privatësisë që përshkruan se si ne përdorim dhe ruajmë informacionin tuaj. Ju lutemi lexoni politikën tonë të privatësisë dhe na tregoni nëse keni ndonjë pyetje.
Mbledhja dhe përdorimi i informacionit personal
Informacioni personal i referohet të dhënave që mund të përdoren për të identifikuar ose kontaktuar një person specifik.
Mund t'ju kërkohet të jepni informacionin tuaj personal në çdo kohë kur na kontaktoni.
Më poshtë janë disa shembuj të llojeve të informacionit personal që mund të mbledhim dhe se si mund ta përdorim këtë informacion.
Çfarë informacioni personal mbledhim:
- Kur dorëzoni një aplikim në sajt, ne mund të mbledhim informacione të ndryshme, duke përfshirë emrin, numrin e telefonit, adresën tuaj Email etj.
Si i përdorim të dhënat tuaja personale:
- Mbledhur nga ne informata personale na lejon t'ju kontaktojmë dhe t'ju informojmë për oferta unike, promovime dhe ngjarje të tjera dhe ngjarje të ardhshme.
- Herë pas here, ne mund të përdorim të dhënat tuaja personale për t'ju dërguar njoftime dhe mesazhe të rëndësishme.
- Ne gjithashtu mund të përdorim informacionin personal për qëllime të brendshme, si kryerja e auditimeve, analizave të të dhënave dhe kërkimeve të ndryshme, me qëllim që të përmirësojmë shërbimet që ofrojmë dhe t'ju ofrojmë rekomandime në lidhje me shërbimet tona.
- Nëse hyni në një tërheqje çmimesh, konkurs ose nxitje të ngjashme, ne mund të përdorim informacionin që ju jepni për të administruar programe të tilla.
Zbulimi ndaj palëve të treta
Ne nuk ua zbulojmë informacionin e marrë nga ju palëve të treta.
Përjashtimet:
- Nëse është e nevojshme - në përputhje me ligjin, urdhrin gjyqësor, në procedurat juridike dhe/ose në bazë të kërkesave ose kërkesave publike nga agjencive qeveritare në territorin e Federatës Ruse - zbuloni informacionin tuaj personal. Ne gjithashtu mund të zbulojmë informacione rreth jush nëse përcaktojmë se një zbulim i tillë është i nevojshëm ose i përshtatshëm për qëllime sigurie, zbatimi të ligjit ose qëllime të tjera të interesit publik.
- Në rast të një riorganizimi, bashkimi ose shitjeje, ne mund të transferojmë informacionin personal që mbledhim te pasardhësi i palës së tretë përkatëse.
Mbrojtja e informacionit personal
Ne marrim masa paraprake - duke përfshirë administrative, teknike dhe fizike - për të mbrojtur informacionin tuaj personal nga humbja, vjedhja dhe keqpërdorimi, si dhe nga aksesi, zbulimi, ndryshimi dhe shkatërrimi i paautorizuar.
Ruajtja e privatësisë tuaj në nivel kompanie
Për t'u siguruar që informacioni juaj personal është i sigurt, ne u komunikojmë punonjësve tanë praktikat e privatësisë dhe sigurisë dhe zbatojmë në mënyrë rigoroze praktikat e privatësisë.